O documento deriva a equação de Torricelli para o movimento retilíneo uniformemente acelerado a partir da definição de aceleração e da regra da cadeia. Ele integra a expressão da aceleração em função da velocidade para obter a equação que relaciona o espaço percorrido, a velocidade inicial e a aceleração constante.

1. DERIVADAS NA FÍSICA IA EQUAÇÃO DE TORRICELLI

2. Vamos deduzir a equação de Torricelli do movimento retilíneo uniformemente aceleradoPela definição de aceleração sabemos que (01)Usando a regra da cadeia na expressão acima, obteremos(02)Já estudamos que a velocidade é dada pela expressão:(03)

3. Substituindo a equação (03) na equação (02), obteremos(04)A expressão acima pode ser escrita(05)A aceleração no MRUV é constante. Integrando a equação (05) entre os limites x0e x e v0 e v :(06)

4. que equivale a(06)que pode ser escrita como(07)A variação do espaço é dada pela expressãoque substituída na equação (05), resulta na equação de Torricelli:(08)