Relatório p4 sedimentação

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia
CAMPUS SALVADOR
SEDIMENTAÇÃO
DOCENTE: Iara Santos
DISCENTES: Andresa Menezes Sanches Souza
Alana Samara Valença de Andrade
Maria Gorethe Oliveira Brito dos Santos
Monique Eva de Jesus Trindade
CURSO: Engenharia Química
DISCIPLINA: Laboratório de Engenharia Química
SALVADOR
2013

2
SUMÁRIO
1. OBJETIVOS 3
2. INTRODUÇÃO 3
3. FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA 3
3.1. MÉTODO DE KYNCH 6
3.2. MÉTODO DE TALMADGE E FITCH 7
3.3. ESTIMATIVA DA ALTURA DO SEDIMENTADOR 9
4. MATERIAIS 11
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 11
6. CÁLCULOS E ANÁLISES DE RESULTADOS 12
6.1. CÁLCULO DA ÁREA DO SEDIMENTADOR 13
6.2. ESTIMATIVA DA ALTURA DO SEDIMENTADOR 17
7. CONCLUSÃO 18
8. REFERÊNCIAS 20

3
1. OBJETIVOS
Realizar um ensaio de sedimentação em batelada (teste de sedimentação em
proveta), visando separar uma suspensão diluída, para obter um fluido límpido e
uma “lama” com a maior parte dos sólidos e aplicar os métodos de Kynch e
Talmadge & Fitch para dimensionar a área de um sedimentador contínuo.
2. INTRODUÇÃO
Na indústria química as partículas sólidas são uma presença quase constante,
seja ao nível das matérias-primas ou dos produtos. Assim, existem processos de
separação para lidar com a separação das partículas sólidas da fase contínua.
As operações de separação de partículas sólidas tem em comum o mecanismo
de transferência de quantidade de movimento, e a escolha do equipamento de
separação depende do tamanho e da concentração das partículas sólidas. Uma
dessas operações é a sedimentação que será apresentada neste trabalho.
Este procedimento experimental faz parte da avaliação da disciplina de
laboratório 1 e será utilizado para aplicar o conhecimento adquirido em Operações
Unitárias 1. Tem como objetivo dimensionar a área de um sedimentador contínuo
utilizando os métodos de Kynch e Talmadge & Fitch e dados de altura x tempo da
separação de uma suspensão diluída.
Faremos uma breve apresentação teórica sobre o assunto, seguido do
procedimento experimental utilizado para obtenção dos dados para enfim apresentar
os cálculos e conclusão dos resultados.
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A separação de uma suspensão pela deposição dos sólidos por gravidade até
a obtenção de um fluido límpido e uma lama com maior teor de sólidos é
denominada de sedimentação. Quando há interesse na fase com alta concentração
de partículas, utiliza-se um sedimentador chamado de espessador, quando o

interesse é na fase com baixa concentração de partículas, utiliza-se um clarificador.
Abaixo mostra-se imagens de sedimentadores na indústria.
4
Figura 1. Imagens de sedimentadores na indústria
As operações de sedimentação na indústria química podem ser efetuadas de
forma contínua ou descontínua em equipamentos denominados decantadores ou
sedimentadores.
Nesta classificação, podemos dizer que os sedimentadores descontínuos são
tanques cilíndricos com a solução em repouso por um certo tempo. Já os
sedimentadores contínuos: tanques rasos de grande diâmetro, em que operam
grades com função de remover a lama. A alimentação é feita pelo centro do tanque.
A sedimentação de uma suspensão aquosa de partículas ou flocos pode
sofrer a influência de fatores tais como:
 A natureza das partículas, como distribuição de tamanhos, forma, densidade
específica, propriedades químicas e mineralógicas etc.;
 A quantidade de sólidos na suspensão;
 Pré-tratamento da suspensão, para auxiliar na sedimentação;
 Dimensões do tanque de sedimentação.
O mecanismo da sedimentação pode ser mostrado em ensaio com
suspensão em provetas.

5
Figura 2. Zonas durante um experimento de sedimentação em proveta
As etapas do mecanismo mostrado na figura acima podem ser descritas da
seguinte maneira:
 Inicialmente, a suspensão apresenta-se homogênea e a concentração da fase
particulada é constante em todos os pontos ao longe da altura do sedimentador;
 Após algum tempo, as partículas mais densas começam a sedimentar e a
formar uma fina camada de partículas no fundo do sedimentador (região de
compactação);
 Durante a sedimentação, inicia-se a formação de uma região de líquido
clarificado, isenta de sólidos;
 Atinge-se uma situação em que existe apenas a região de compactação e a
de líquido clarificado;
 A partir de então a sedimentação consiste em uma compressão lenta da fase
particulada, que expulsa o líquido existente entre as partículas para a fase
clarificada.
Na Figura 1, podem-se identificar quatro zonas distintas:
A – Líquido clarificado;
B – Suspensão com concentração uniforme, igual à inicial;
C – Zona de transição e concentração não-uniforme, aumentando de cima para
baixo;
D – Zona de compressão, que aumenta com o passar do tempo;

6
3.1. MÉTODO DE KYNCH
Kynch desenvolveu um método de dimensionamento de sedimentadores que
requer apenas um ensaio que forneça a curva de decantação (Z versus θ). Para isso
ele propôs as seguintes considerações:
A. Sedimentação unidimensional.
B. A concentração aumenta com o tempo no sentido do fundo do sedimentador.
C. A velocidade de sedimentação tende ao valor zero quando a concentração
tende ao seu valor máximo.
D. A velocidade de sedimentação depende somente da concentração local de
partículas.
E. Os efeitos de parede não são considerados.
Figura 3. Ensaio de proveta na versão Kynch
Tanto C como v podem ser tirados diretamente da curva. Traçam-se tangentes
em diversos pontos da curva e determinam-se os valores de θ, Z e Zi. Abaixo estão
as equações para o cálculo da velocidade (v) e da concentração (C):
푣 =
푍푖 − 푍
휃
퐶 =
퐶0푍0
푍푖
Onde:
C0 = concentração inicial da suspensão (t/m3);
Z0 = altura inicial da suspensão (m).

7
Figura 4. Determinação gráfica de v e C pelo método de Kynch
Com a construção gráfica descrita calculam-se os diversos pares de valores
da concentração e da velocidade de decantação, com os quais são calculados os
valores correspondentes da seção transversal.
O valor máximo obtido corresponde à área mínima do decantador.
3.2. MÉTODO DE TALMADGE-FITCH
O método de Talmadge-Fitch (1955) fundamenta-se na determinação do
ponto crítico (Zc, θc) através de análise da curva de sedimentação como mostra a
Fig. 5:
Figura 5. Método gráfico de Talmadge-Fitch
Onde:
Zc: Altura da interface no ponto crítico
θc: Tempo necessário para se atingir o ponto crítico
θe: Tempo necessário para o espessamento

8
Etapas:
1. Traçar a tangente à curva de sedimentação na zona de clarificação;
2. Traçar a tangente à curva de sedimentação na zona de espessamento;
3. Traçar a bissetriz entre as 2 retas;
4. Localizar o ponto crítico;
5. Traçar a tangente à curva de sedimentação passando pelo ponto crítico.
6. Identificar Z1, Zc, e θc.
Lembrando que no ensaio de proveta a massa de sólidos é constante e que
no processo de espessamento ocorre a remoção de uma certa quantidade de líquido
para que ocorra a alteração da concentração, têm-se que:
C0.Z0.A = Cc.Zc.A = Ce.Ze.A (1)
Vlíquido = A(Zc – Ze) (2)
θdescarga = θc – θe (3)
Onde C0 e Z0 são a concentração e altura iniciais, Cc e Zc são a concentração
e altura no ponto crítico, Ce e Ze são a concentração e altura ao final do período de
espessamento, Vlíquido é o volume de líquido expelido durante o espessamento e
θdescarga é o tempo necessário para descarga do volume Vlíquido.
A vazão volumétrica de sedimentação pode ser obtida a partir da velocidade
Vc, de sedimentação no instante θc:
푉푐 = (− 푑푧
푑휃
)
휃=휃0
= 푍푖 −푍푐
휃푐
(4)
Em condições de escoamento contínuo, o escoamento ascendente de líquido
límpido deve ser igual ao escoamento descendente de sólidos para que seja
possível o espessamento. Logo, tem-se que:
Vazão volumétrica de líquido expelido = Vazão volumétrica de sedimentação
퐴.(푍푐−푍푒 )
휃푒−휃푐
= 퐴.(푍푖 −푍푐 )
휃푐
(5)
(푍푐−푍푒)
휃푒−휃푐
= (푍푖−푍푐 )
휃푐
(6)
A partir dos dados de um ensaio de sedimentação em proveta, a
determinação da área mínima de um espessador contínuo se baseia no fato de que
de posse de C0, Z0, Ze (a altura final da zona de espessamento), determina-se Ce,

pela Eq.(1) e, utilizando-se a Eq.(6) e Cc e Zc, encontra-se θe. Para a operação
estacionária do sedimentador contínuo, a velocidade de sedimentação
(massa/tempo) na camada de compressão de sólidos (que é a camada de
velocidade de sedimentação mais lenta e que, portanto, requer a maior área do
sedimentador) deve ser a mesma vazão mássica de sólidos alimentada, dada por
Q0.C0:
9
푄0퐶0 =
퐶푒퐴푍푒
휃푒
=
퐶0퐴푍0
휃푒
퐴 =
푄0휃푒
푍0
Sendo A a área da seção reta do sedimentador e Q0 a vazão volumétrica de
alimentação do sedimentador contínuo.
3.3. ESTIMATIVA DA ALTURA DO SEDIMENTADOR
Visualizando o decantador ideal, observam-se três zonas distintas e cada uma
delas necessitará de uma altura específica para o melhor desempenho. Em um
decantador em operação contínua, o cálculo da altura do decantador pode ser obtido
mediante a soma das três parcelas indicadas a seguir:
퐻 = 퐻1 + 퐻2 + 퐻3
Onde:
H1 = altura da região de líquido clarificado, que pode variar entre 0,45 e 0,75 m;
H2 = altura da região de espessamento;
H3 = altura do fundo do decantador.

10
Alturas das regiões de espessamento.
A concentração da lama na região de espessamento é função do tempo de
residência dos sólidos na zona de compressão.
Sendo,
 A vazão mássica do sólido: QA.CA(g/min);
 A vazão volumétrica de sólido: QA.CA/ρs(cm3/min);
 O tempo de residência na zona de compressão: ts-tc.
O volume do sólido é calculado:
푉푆 =
푄퐴 . 퐶퐴
휌푠
(푡푆 − 푡푐 )
Se V é o volume da suspensão de densidade média (ρm) e Vs o volume do
sólido:
푉휌푚 = 푉푆 . 휌푆 + (푉 − 푉푆 )휌푙
푉 = 푉푆 .
휌푠 − 휌푙
휌푚 − 휌푙
Substituindo Vs pela expressão encontrada, tem-se:
푉 =
푄퐴. 퐶퐴
휌푠
(푡푆 − 푡푐 )
휌푠 − 휌푙
휌푚 − 휌푙

Onde V é o volume mínimo que o sedimentador deverá ter para espessar a lama
11
até a concentração CE.
A altura da região de espessamento poderá ser calculada pela relação:
퐻 =
푉
푆
Substituindo V na equação acima:
퐻2 = (
푄퐴. 퐶퐴
휌푠
)(푡푆 − 푡푐 )(
휌푠 − 휌푙
휌푠푢푠푝 − 휌푙
).
1
푆
Para esse experimento foi fornecida a densidade da suspensão ao invés da
densidade média na região de espessamento, portanto é necessária a inserção de
um fator multiplicador à equação acima com o objetivo de corrigir essa diferença. O
valor do fator multiplicador inserido é 4/3.Logo,
퐻2 =
4
3
(
푄퐴. 퐶퐴
휌푠
)(푡푆 − 푡푐 )(
휌푠 − 휌푙
휌푠푢푠푝 − 휌푙
).
1
푆
A altura do fundo do espessador é dada pela expressão:
H3 = 7,3. 10−2 . D
Onde:
D = diâmetro do espessador;
4. MATERIAIS
 CaCO3;
 1 Proveta de 1000 mL;
 1 Bastão de vidro;
 Cronômetro.

12
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1) Preparar uma suspensão de cal com concentração de 0,09 g/cm³, em uma
proveta de 1000 mL;
2) Agitar a suspensão com um bastão de vidro até sua uniformização;
3) Medir a altura da interface inferior do líquido clarificado em função do tempo,
a cada 2 min até 20 min e após este tempo medir a cada 4 min até uma altura
aproximadamente constante entre as duas medidas de tempo;
4) Anotar o tempo e a altura da interface correspondente ao ponto crítico.
6. CÁLCULOS E ANÁLISES DE RESULTADOS
Ao longo do experimento, foram tomados valores da altura da interface inferior
do líquido clarificado em função do tempo.
TEMPO (min) ALTURA (cm)
0 19,6
2 17,7
4 15,7
6 14,1
8 13
10 12
12 11,2
14 10,5
16 9,6
18 9
20 8,5
24 7,6
28 6,8
32 6
36 5,4
40 4,8
44 4,3
48 3,9
52 3,5
56 3,2

13
60 2,9
64 2,6
68 2,5
72 2,4
Tabela 2. Dados obtidos no laboratório
Graficamente:
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Gráfico 1. Variação da altura no tempo de sedimentação
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Altura(cm)
6.1. CÁLCULO DA ÁREA DO ESPASSADOR
 MÉTODO DE KYNCH
Após a construção da curva z versus t, foram obtidos vários pares de v e C a
partir da curva.
Foram traçadas várias tangentes na curva obtida conforme o gráfico abaixo, e
encontrados os valores de z, zi e t.
Tempo (min)

Os valores de v, C e a área de decantação foram calculados conforme as
14
equações abaixo:
푢 = −
푑푧
푑푡
=
(푧푖 − 푧)
푡
퐶 =
푧0퐶표
푧푖
푆 =
푄퐴 퐶퐴(
1
퐶
−
1
퐶퐸
)
푢
Onde:
S = Área de decantação ou seção transversal do decantador (cm2)
u = velocidade de decantação na zona limite (cm/min)
QA = vazão volumétrica da suspensão alimentada ao decantador (cm2/min)
CA = C0 = Concentração de sólidos na suspensão alimentada (g/cm3)
CE = Concentração da lama espessada (g/cm3)
C = Concentração da suspensão na zona limite (g/cm3)
Sendo:
QA = 30m3/h = 500000 cm/min
CE: 0,25g/cm3

15
 Cálculo da concentração de sólidos na suspensão alimentada (CA):
Massa de CaCO3 pesada: 44,6390g
Pureza: 98%
Volume da solução: 600mL
퐶퐴 =
44,6390.0,98
600
= 0,0729 푔 푐푚3 ⁄
Valores encontrados:
Tempo (min) z (cm) zi(cm) u(cm/min) C(g/cm3)
Área do
sedimentador
(m2)
10 12,0 16,4 0,44 0,0871 61,9
20 8,5 13,2 0,24 0,1083 81,2
30 6,3 12,0 0,19 0,1191 84,4
40 4,8 10,1 0,13 0,1415 84,4
50 3,8 8,2 0,09 0,1743 72,0
60 2,9 6,8 0,07 0,2102 42,5
Tabela 2. Valores encontrados através do Método de Kynch
O valor máximo obtido corresponde à área mínima que o decantador deve ter.
Sendo assim, pelo Método de Kynch a área do decantador é 84,4m2.
 MÉTODO DE TALMADGE E FITCH
Determinação do ponto crítico:

16
Gráfico 2. Determinação do ponto crítico
Pela análise do gráfico: zc = 5,8cm e tc = 23,5min.
Calculo da altura correspondente à situação em que a zona de espessamento
atinge o valor da lama espessada CE desejada no espessador (zs):
푧푠 =
푧0퐶0
퐶퐸
Assim,
푧푠 =
19,6.0,07291
0,25
= 5,72푐푚
A partir da tangente a curva z vs t no ponto crítico, calcula-se ts:

17
Gráfico 3. Determinação do tempo no ponto crítico
Pela análise do gráfico, encontra-se ts igual a 32,8 minutos.
 Cálculo da área do decantador:
A área do decantador pelo método de Talmadge e Fitch é calculada da seguinte
forma:
퐴 =
푄0퐶0푡푆
푧0퐶0
Assim,
퐴 =
500000푥0,07291푥32,8
19,6푥0,07291
= 836734,69푐푚2 = 83,7푚2
RESUMO:
MÉTODO
ÁREA DO
DECANTADOR (m2)
DESVIO (%)
KYNCH 84,4 0,84

18
TALMADGE -FITCH 83,7
6.2 . ESTIMATIVA DA ALTURA DO SEDIMENTADOR
 MÉTODO DE KYNCH
퐻1 = 0,6 푚
퐻2 =
4
3
(
500000.0,0729
2,71
) (32,8 − 23,5) (
2,71 − 1
2,2 − 1
) .
1
84,4
= 0,002813 푚
H3 = 7,3. 10−2. √84,4 ∗ 4/π = 0,76
퐻 = 퐻1 + 퐻2 + 퐻3 = 0,6 + 0,002813 + 0,76 = 1,36 푚
 MÉTODO DE TALMADGE E FITCH
퐻1 = 0,6 푚
퐻2 =
4
3
(
500000.0,0729
2,71
)(32,8 − 23,5) (
2,71 − 1
2,2 − 1
) .
1
83,7
= 0,00284 푚
H3 = 7,3. 10−2. √83,7 ∗ 4/π = 0,75
퐻 = 퐻1 + 퐻2 + 퐻3 = 0,6 + 0,00284 + 0,75 = 1,35 푚
RESUMO:
MÉTODO
ALTURA DO
DECANTADOR (m)
DESVIO (%)
KYNCH 1,36
0,73
TALMADGE -FITCH 1,35

19
7. CONCLUSÃO
.
A operação de sedimentação é baseada em fenômenos de transporte, onde a
partícula sólida em suspensão está sujeita a ação das forças da gravidade, do
empuxo e de resistência ao movimento. O mecanismo da sedimentação descontínua
(ensaio de provetas) auxilia na descrição do processo contínuo que é baseado no
deslocamento da interface superior da suspensão com o tempo. Os dados obtidos a
partir desse ensaio se ajustaram de forma satisfatória ao experimento como pôde
ser visualizado em ambos os métodos aplicados, fornecendo dessa forma
confiabilidade aos resultados encontrados.
No método de Kynch, observando a evolução da decantação e da velocidade de
sedimentação com o tempo, percebe-se que à medida que o tempo passa, o valor
da velocidade diminui, como era esperado, pois a mesma tende ao valor zero
quando a concentração tende ao seu valor máximo (isso ocorre porque a medida
que as partículas se encontram mais próximas, maior é a dificuldade de o liquido
entre elas ser expelido). Determinaram-se alguns valores de áreas do decantador e
foi escolhido dentre eles o maior valor, pois é necessário garantir que a velocidade
ascendente do líquido não seja maior que a velocidade de sedimentação da
partícula mais lenta a ser recuperada, logo é preciso ter sempre uma margem de
segurança.
A área do sedimentador definida pelo método de Talmadge e Fitch representa
uma simplificação ao procedimento de Kynch. O valor da área encontrado através
desse método se aproximou bastante do valor encontrado pelo método de Kynch.
Algumas das limitações desses métodos são: o fato de não considerar os
sedimentos compressíveis, como é a maioria dos sedimentos encontrados
industrialmente, e não considerar a distribuição granulométrica dos mesmos. Além
disso, a teoria de sedimentação é baseada na teoria de misturas, que levam em
consideração as seguintes restrições:
 A partícula sólida é pequena e possui a mesma densidade, formato e
tamanho;
 O sólido e o fluido são incompressíveis;

20
 Não há transferência de massa entre componente;
 A gravidade não é a única força atuante.
Apesar de os métodos terem as limitações apresentadas anteriormente, eles
funcionam razoavelmente bem para materiais incompressíveis e devido à
simplicidade dos mesmos, sua utilização ainda tem grande aceitação na indústria de
clarificadores e espessadores. Pode-se considerar que eles se adéquam bem ao
experimento realizado e atingiram os objetivos requeridos através da execução do
experimento de forma bastante simples.

21
8. REFERÊNCIAS
ROTEIROS REFERENTES ÀS AULAS PRÁTICAS DO LABORATÓRIO DE
ENGENHARIA QUÍMICA 1
MASSARANI, G. Fluidodinâmica em Sistemas Particulados. 1º Edição. UFRJ,
1997.
CREMASCO, M.A. Operações Unitárias em Sistemas Particulados e
Fluidomecânicos. São Paulo. Blucher, 2012.
SEDIMENTAÇÃO. Disponível em:
<http://www.enq.ufsc.br/muller/operacoes_unitarias_qm/Sedimentacao.pdf>, acesso
em 27 de Julho de 2013.
SEDIMENTAÇÃO. Disponível em:
<http://www.cetem.gov.br/publicacao/CTs/CT2004-189-00.pdf>, acesso em 27 de
Julho de 2013.

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