Rb214 genética e evolução

Aula 1 – As origens das idéias sobre hereditariedade
Blanche Christine Bitner-Mathé
Aula 2 – Divisão celular I – Mitose e o ciclo celular
Patrick Goltsman Moreno
Aula 3 – Divisão celular II – Meiose
Aula 4 – Mendelismo: o nascimento da Genética
Aula 5 – O Trabalho de Mendel: desvendando a Segunda Lei
Aula 6 – A teoria cromossômica da herança e a descoberta
dos cromossomos sexuais
Aula 7 – Cromossomos, genes, DNA:
uma visão atual dos fatores mendelianos
Aula 8 – Do gene ao fenótipo
Aula 9 – Introdução à Genética Humana:
análise de características monogênicas
Aula 10 –Atividade prática
Gabarito
Referências
7
21
35
53
75
93
117
137
161
179
187
213
Genética Básica
SUMÁRIO
Volume 1 - Módulo 1

As origens das idéias
sobre hereditariedade
Ao ﬁnal desta aula, você deverá ser capaz de:
• Conhecer algumas das idéias pré-mendelianas para explicar
a hereditariedade.
• Compreender que a Genética é uma ciência essencialmente
experimental que deve seu rápido avanço à utilização de
procedimentos cientíﬁcos.
objetivos
1
AULA

Genética Básica | As origens das idéias sobre hereditariedade
CEDERJ8
INTRODUÇÃO Esta é a nossa primeira aula de Genética. Você já ouviu falar várias vezes
deste tema nas disciplinas Grandes Temas em Biologia e Diversidade dos
Seres Vivos. Deve também ouvir muito na mídia da importância dos avanços
da Genética para nossa sociedade. É mesmo de esperar que se fale muito
em Genética; como Moore chamou a atenção, esta ciência está na base do
entendimento de diversas áreas da Biologia.
Mas será que você realmente entende o objeto de estudo da Genética? Neste
curso, vamos fazer uma viagem ao passado e acompanhar os passos que
levaram à construção do nosso conhecimento sobre a natureza e transmissão
da herança biológica. Essa estratégia está baseada no artigo Science as a way
of knowing – Genetics, publicado por Moore em 1986 no periódico American
Zoologist (Volume 26: 573-747). Embora em termos históricos o objetivo desta
disciplina não inclua a descoberta da natureza do gene, ou seja, que o DNA
é o material genético, procuraremos, quando conveniente, complementar
o entendimento das análises genéticas clássicas à luz dos fundamentos da
Biologia Molecular.
ChamamosdeGenéticaaciênciaqueestudaanaturezadogeneeosmecanismos
de herança biológica. A Genética é um dos campos do conhecimento que mais
se desenvolveu no último século. É incrível imaginar que até o século XX muito
pouco se sabia sobre a natureza da hereditariedade e que neste início do século
XXI estamos cercados dos avanços dessa ciência.
Embora a curiosidade pelo entendimento dos processos que resultam na
transmissão da herança biológica remontem a cerca de 400 a.C., pode-se dizer
que a ciência da Genética começou em 1865, com o trabalho de Gregor Mendel,
um monge austríaco que formulou as leis fundamentais da herança.
No entanto, seu trabalho só foi descoberto pela comunidade científica em 1900,
e a partir daí o esforço e a criatividade de muitos pesquisadores, associados a um
modelo de metodologia científica, permitiram grandes avanços na compreensão
dos eventos pelos quais os fatores de Mendel, que hoje chamamos de genes,
expressam sua informação. Passamos das obscuras unidades que Mendel chamava
de “fatores” para a identificação do DNA como a base química da herança.
A frase “Nada em Biologia faz sentido a não ser sob a luz da
evolução” de Th. Dobzansky já é sua conhecida. Sobre ela, Moore,
em 1986, comentou: “Mas existe algo mais fundamental de onde
derivam todos os principais conceitos da Biologia, a Genética.”

CEDERJ 9
AULAMÓDULO11
Esse conhecimento gerou tecnologia que vem permitindo manipular o material
genético, ampliando nossa visão de como os genes funcionam, como podem
ser detectados, modificados ou corrigidos.
Veja no quadro a seguir alguns exemplos da aplicação dos avanços conquistados
pela Genética nas últimas três décadas do século XX. Não é preciso ser um
geneticista para já ter ouvido falar deles, pois estão no nosso dia-a-dia, sendo
relevantes para muitos aspectos da vida humana e da sociedade, incluindo
saúde, produção de alimentos e questões jurídicas.
1976 - Criada a primeira companhia de Engenharia
genética, a Genetch, que produziu a primeira
proteína humana em uma bactéria geneticamente
modificada e, em 1982, comercializa a primeira
droga produzida pela Engenharia Genética, a
insulina humana.
1983 – É mapeado nos EUA o primeiro gene
relacionado a uma doença, um marcador para a
doença de Huntington encontrado no cromossomo
4. O estudo permitiu o desenvolvimento de um
teste diagnóstico.
1985 – O britânico Alec Jeffrey publica artigo
que descreve a técnica de identificação que ficou
conhecida como “impressão digital” por DNA,
que permitiu a elucidação mais precisa de crimes
e testes de paternidade.
1986 – Plantas de tabaco geneticamente
modificadas para se tornarem resistentes a
herbicidas são testadas em campo pela primeira
vez, nos EUA e França.
1990 – A terapia genética é utilizada pela primeira
vez, com sucesso, em uma menina de quatro anos
com um tipo de deficiência no sistema imunológico
chamado ADA.
1994 – Liberação do tomate Favr Savr, o primeiror
alimento geneticamente modificado cuja venda
é aprovada pela FDA (agência de fármacos e
alimentos dos EUA).
1996 – Nascimento da ovelha Dolly, primeiro
mamífero clonado a partir de uma célula de um
animal adulto pelo Instituto Roslin (Escócia) e
pela empresa PPL Therapeutics. Dolly morreu de
envelhecimento precoce em fevereiro de 2003.
2000 – Pesquisadores do consórcio público
Projeto Genoma Humano e da empresa privada
norte-americana Celera anunciam o rascunho do
genoma humano, que seria publicado em fevereiro
de 2001.
No Brasil, pesquisadores anunciam o seqüen-
ciamentodogenomadabactériaXylellafastidiosa,a
causadora da doença do amarelinho em cítricos.
Fonte: Folha de S. Paulo, especial 1953 DNA 2003 – A hélice do milênio, páginas 4 e 5. Artigo produzido por
Luisa Massarani (jornalista) e Fábio Gouveia (biólogo), do Museu da Vida/Casa Oswaldo Cruz/Fiocruz e Ildeu de
Castro Moreira, professor de Física e História da Ciência da UFRJ.

CEDERJ10
ENTÃO, VAMOS VOLTAR NO TEMPO?
A curiosidade pela forma como as características são transmitidas
gerações após gerações é muito antiga. Já na Grécia, cerca de 400 a.C.,
o filósofo Hipócrates, considerado o Pai da Medicina, propôs a hipótese da
pangênese para explicar a transmissão de características entre as gerações.
Hipócrates admitia que a hereditariedade baseava-se na produção de
partículas por todas as partes do corpo e na transmissão dessas partículas
para a descendência no momento da concepção. Note que nessa hipótese
está embutido o conceito de hereditariedade de caracteres adquiridos,
o que foi retomado por Lamarck muito tempo depois.
Aristóteles (384-322 a.C.), em seu livro Geração dos Animais, que
trata de problemas de hereditariedade e de desenvolvimento, discutiu a
hipótese da pangênese proposta por Hipócrates e não considerou que
essa fosse uma boa explicação para a transmissão da herança. Entre os
argumentos para rejeitar a hipótese da pangênese, Aristóteles inclui:
1. Pode-se observar semelhanças entre pais e filhos que não se restringem à
estrutura corporal, como a voz ou o jeito de andar. Como características
não estruturais poderiam produzir as tais partículas para sua
transmissão?
2. Certas crianças pareciam herdar características de ancestrais remotos;
3. Indivíduos mutilados podiam produzir descendência perfeita;
4. Se o pai e a mãe produzem partículas precursoras de todo o corpo, os
descendentes não deveriam ter duas cabeças, duas pernas etc.?
“Em muitos campos da ciên-
cia é necessário conhecer a
embriologiadasidéias:nossa
visão moderna só pode ser
completamente compre-
endida e julgada se nós
entendermos as razões que
nosfizerampensarcomonós
pensamos.”
J. R. Baker
!

CEDERJ 11
AULAMÓDULO11
Segundo Aristóteles, deveria haver uma base física para a
hereditariedade no sêmen produzido pelos pais. Ele questiona: “Por que
não admitir diretamente que o sêmen... origina o sangue e a carne, ao invés
de afirmar que o sêmen é ele próprio tanto sangue quanto carne?”
Embora não pareça, a contribuição de Hipócrates e Aristóteles
foi um grande começo. Hipócrates foi capaz de identificar um problema
científico: como se dá a transmissão de características entre as gerações?
Este é, possivelmente, o passo mais difícil de todos para o avanço do
conhecimento. Ele ainda propôs uma hipótese explicativa e a escreveu
de maneira compreensível.
Aristóteles também propôs uma hipótese para explicar a
hereditariedade que, embora vaga, foi fundamental para todo trabalho
posterior na área. Essa idéia permitiu que se deixasse de atribuir à
hereditariedade uma base sobrenatural ou emocional e se passasse a
pensá-la como resultado da transmissão de algum tipo de substância
pelos pais.
Durante a Idade Média o interesse pelas questões científicas
praticamente cessou no mundo ocidental. Foi o período em que a Igreja
exerceu hegemonia sobre o pensamento humano. Com a RENASCENÇA,
o interesse volta, a observação e a experimentação passam a ser aplicadas
de forma sistemática na tentativa de compreender a natureza. Para
compreendermos os avanços da Genética a partir dessa retomada da
investigação científica, precisaremos ter uma noção de como evoluiu a
nossa maneira de fazer e pensar a ciência.
AS ORIGENS DA CIÊNCIA
Você já foi introduzido à Filosofia da Ciência na aula sobre
o Desenvolvimento Histórico do Evolucionismo em Grandes Temas
da Biologia. Mas como este é um assunto importante para que você
acompanhe a construção do conhecimento no campo da Genética, vamos
rever essa história.
Segundo estudiosos de Filosofia da Ciência, FRANCIS BACON
foi um dos principais responsáveis pela revolução científica e pela
organização do método científico. Entre 1606 e 1626, Bacon publicou
uma série de livros onde defendia a ciência empírica como o único
caminho adequado para testar hipóteses e criticava severamente
o hábito clássico de começar uma investigação com um ponto de
vista aceito como verdade e deduzir, a partir daí, as conseqüências.
RENASCENÇA
Movimento literário,
artístico e científico
que se verificou nos
séculos XV e XVI e
que se baseou, em
grande parte, na
imitação
da Antigüidade.
Provas empíricas são infor-
mações obtidas a partir
da observação direta ou
indireta da natureza ou
de experimentos.
!
FR A N C I S BA C O N
(1561-1626)
Lorde Chanceler da
Inglaterra, escreveu
o livro Instauratio
Magna em 1620,
onde descreveu suas
idéias de como fazer
ciência.

CEDERJ12
Sua sugestão era que devia se partir dos fatos conhecidos relacionados
com algum fenômeno natural e tentar formular princípios gerais que
explicassem esses fatos. Esse método lógico de raciocínio de começar
pelo particular e seguir para o geral é conhecido como indução.
Nos séculos que se seguiram a Bacon, muitos outros filósofos da
ciência contribuíram para a nossa visão atual de ciência. O procedimento
preconizado por Bacon evoluiu para o chamado método hipotético-
dedutivo. Nessa concepção, um estudo científico começa pela observação
ou experimentação de algum fenômeno natural. Hipóteses provisórias são
formuladas visando a explicar tal fenômeno e, a partir dessas hipóteses,
são feitas deduções que permitem testá-las.
A visão de que explicações científicas são generalizações derivadas
de uma série de observações é denominada positivismo. Esta visão sofreu
diversos questionamentos desde o século XVII, mas foi só em meados
do século XVIII que o filósofo escocês DAVID HUME apontou um sério
problema na indução de generalizações. Segundo ele, a única garantia
que se tem para o sucesso do método indutivo é o seu sucesso passado;
uma próxima observação pode derrubar a generalização.
A tentativa mais conhecida de resolver esse paradoxo foi a
do filósofo austríaco KARL POPPER. Segundo sua visão, os cientistas
realmente fazem hipóteses sobre a natureza do mundo, às vezes por
meio de generalizações indutivas, e, então, submetem as hipóteses a
testes rigorosos. Esses testes, no entanto, não são tentativas de provar
uma idéia particular, mas sim tentativas de negá-las. Aquele exemplo
clássico: após observar milhares de cisnes, pode-se generalizar que todos
os cisnes são brancos, mas uma generalização só será realmente válida
se pudermos observar todos os cisnes que existem, existiram e existirão.
O aparecimento de um cisne preto derrubaria a generalização. Isto é,
embora não se possa verificar se todos os cisnes são brancos, ao achar
um cisne que não seja branco pode-se refutar esta proposta.
KARL RAIMUND
POPPER
(1902-1994)
Filósofo da ciência.
DAVID HUME
(1711-1776)
Filósofo e historiador.
Hume e Popper estão entre
osmaisimportantesfilósofos
da ciência.
!

CEDERJ 13
AULAMÓDULO11
O fragmento abaixo foi extraído do texto Reflexões sobre
Ciência e seu Ensino, do prof. José Mariano Amabis, do Departamento
de Biologia da USP. Ele resume a visão atual de como se processa a
pesquisa científica:
...Uma vez identificado o problema, o pesquisador usa toda sua
capacidade criativa para propor uma explicação provisória para ele.
Essa explicação nada mais é do que um palpite sobre o porquê da
contradição entre o conhecimento vigente e o fato. Esse palpite é a
hipótese. Uma hipótese científica, no entanto, não é uma criação a
partir do nada. Em sua elaboração, o pesquisador lança mão das
teorias vigentes relacionadas ao problema em questão, reunindo,
analisando e interpretando toda informação disponível sobre o
assunto. Pode-se dizer que durante a elaboração de uma hipótese
há um processo de indução.
A hipótese ou hipóteses provisórias são, então, submetidas a testes
que oferecem as mais severas condições para crítica. Mas os únicos
testes possíveis são aqueles que, eventualmente, podem mostrar que
a hipótese é falsa. Não existe maneira em ciência de se mostrar que
uma hipótese é correta, ou verdadeira. Assim, as hipóteses científicas
se credenciam por testes de falseabilidade. Nesse tipo de teste, são
feitas deduções a partir da hipótese, ou seja, imaginadas situações
em que, se a hipótese for verdadeira (embora não se possa provar
que ela o seja), haverá uma ou mais conseqüências específicas.
As situações imaginadas devem oferecer todas as condições para
que, se a hipótese não for correta, a previsão não se confirme e,
assim, a hipótese seja refutada.
E se a hipótese não for refutada? Rigorosamente devemos dizer
que a hipótese não foi rejeitada, ou refutada, e nunca que ela foi
confirmada, pois, como vimos, não é possível validar uma hipótese
positivamente, por mais rigor e controle que tenham sido usados
em seu teste. Isso quer dizer que em ciência, podemos ter certeza
quando estamos errados, mas nunca poderemos ter certeza de
estarmos certos. Assim, o conhecimento científico e os resultados
em ciência não devem ser aceitos como definitivos e inquestionáveis;
uma explicação em ciência é aceita enquanto não tivermos motivos
para duvidarmos dela, ou seja, enquanto for “verdadeira” acima
de qualquer suspeita.
...Essas mudanças na perspectiva de como os cientistas realmente
trabalham levam-nos a uma importante reinterpretação das relações
entre teorias e dados. Somos obrigados a fazer uma separação bem
definida entre o mundo teórico e o mundo dos dados empíricos.
Isto cria uma concepção de ciência circular, em vez de linear.
Para conhecer um pouco
mais sobre o procedimento
científico de forma bem-
humorada, leia, de Rubem
Alves, Filosofia da Ciência:
introdução ao jogo e suas
regras. 18a. ed., São Paulo:
Brasiliense, 1993.
!

CEDERJ14
A TENTATIVA DE DARWIN PARA EXPLICAR A HERANÇA
BIOLÓGICA
Na aula Evolução: uma teoria criada há 150 anos ainda atual, da
disciplina Grandes Temas em Biologia, você teve um primeiro contato
com as idéias de DARWIN sobre evolução biológica. Agora veremos que
foi ele também que nos forneceu um dos primeiros exemplos do uso
da indução na formulação de uma hipótese visando compreender a
hereditariedade.
Compreender as leis da transmissão da herança biológica e
do surgimento de novas variantes era um passo fundamental para a
teoria de Darwin da evolução por meio da seleção natural. Na época,
a maioria das pessoas no ocidente acreditava que cada organismo
havia sido criado separadamente pelo Deus judaico-cristão e que as
variações entre indivíduos da mesma espécie seriam aleatórias e causadas
principalmente por diferenças ambientais. Darwin, no entanto, estava
convencido de que a hereditariedade era um fenômeno geral, bastante
preciso e importante.
Sua tentativa de entender a hereditariedade resultou no
mais longo de seus trabalhos – The variation of animals and plants
under domestication (1868), onde ele reuniu uma grande quan-
tidade de informações, buscando entender a possível origem de
animais e plantas domesticados a partir de ancestrais selvagens.
Ela envolve dois mundos distintos mas paralelos (o mundo teórico no
qual residem as teorias e o mundo empírico das observações), ligados
por um processo de retroalimentação de testes de hipóteses.
Teorias são idéias ou modelos de como o mundo funciona. Nós
trabalhamos dentro de um mundo estritamente teórico, deduzindo
que conseqüências devem acontecer a partir das suposições e
premissas do modelo; nós então testamos a validade do modelo
comparando as previsões contra o mundo real. Uma vez que o
modelo fornece previsões que coincidem com o que realmente
observamos, nós continuamos a desenvolver o modelo. Mas quando
o modelo falha ao prever corretamente a realidade, nós alteramos
o modelo ou procuramos elaborar um melhor. Ciência, em outras
palavras, é um processo de retroalimentação: ela aprende a partir de
seus próprios erros. Seu comportamento é darwiniano, no sentido
de que apenas as teorias bem-sucedidas sobrevivem.
CHARLES
ROBERT DARWIN
(1809-1882)
Naturalista inglês,
publicou seu mais
famoso livro,
On the origin of
species, em 1859.

CEDERJ 15
AULAMÓDULO11
Darwin admitia que os mesmos fatores envolvidos na seleção artiﬁcial
sobre variações hereditárias, que levavam ao rápido desenvolvimento
de espécies domésticas com características consideradas favoráveis,
deveriam explicar a lenta seleção natural responsável pela origem das
espécies.
Para a elaboração de seu livro, Darwin se baseou em experimentos
que ele mesmo realizou com plantas e animais, principalmente pombos,
e no levantamento sobre os resultados de outros pesquisadores.
Figura 1.1: A partir de uma linhagem de pombos selvagens, uma grande variedade
de pombos com morfologias distintas foi obtida por seleção em poucas gerações.
Nos tempos de Darwin, o processo de cruzamento e seleção era realizado sem o
conhecimento dos princípios da herança mendeliana.

CEDERJ16
Após um sistemático e extenso trabalho de levantamento de informações
sobre a hereditariedade, Darwin foi capaz de extrair algumas observações
fundamentais, entre elas:
1. Uma vez que características morfológicas e fisiológicas são herdadas,
deve existir uma base física para a hereditariedade;
2. Todos os fatores hereditários devem estar contidos nos gametas, uma
vez que estes são a única ligação entre as gerações;
3. Os gametas não podem ser a única sede dos fatores hereditários, pois
alguns organismos podem se reproduzir de forma assexuada e há
organismos capazes de regenerar partes perdidas;
4. Os fatores hereditários podem estar presentes e não se expressarem
em curto ou longo prazo. O que sugere que os fatores hereditários são
relativamente estáveis e perenes mesmo quando latentes;
5. Os fatores hereditários podem mudar ou fatores totalmente novos podem
ser formados, como no caso do aparecimento de novas variações;
6. Uma vez que os fatores hereditários estão presentes geração após
geração, eles devem se replicar;
7. Na época, autoridades idôneas relataram casos onde mutilações
pareciam ter sido herdadas e casos onde os fatores hereditários
pareciam atuar como agentes infecciosos. Darwin considerou esses
relatos para a formulação de sua hipótese, mas nos dias de hoje haveria
grande dúvida com relação à veracidade dessas informações.
Ao tentar explicar todas as informações disponíveis sobre a
hereditariedade, Darwin lançou mão, com algum aprimoramento,
da hipótese da pangênese formulada por Hipócrates cerca de 2 mil
anos antes. Segundo Darwin, toda parte de um organismo produziria
gêmulas, minúsculas unidades de reprodução, de tipos específicos. Estas
gêmulas seriam capazes de se mover através do corpo, de modo que
todas as partes corporais, inclusive óvulos e espermatozóides, conteriam
gêmulas de todos os tipos. Durante o desenvolvimento, as gêmulas se
uniriam umas às outras para produzir novas células dos tipos que as
tinham produzido; novas gêmulas seriam produzidas continuamente;
as gêmulas seriam em geral ativas na descendência, mas poderiam ficar
dormentes por várias gerações.

CEDERJ 17
AULAMÓDULO11
Embora a hipótese de Darwin estivesse baseada nas gêmulas, ele não
tinha nenhuma evidência de sua existência. As gêmulas seriam uma base
física inventada para explicar o fenômeno observável da hereditariedade.
Inventar uma explicação para um fenômeno é um procedimento científico
legítimo. Como vimos, é isso que os cientistas fazem quando formulam
uma hipótese. A fragilidade da hipótese da pangênese estava no fato de
ela não simplificar a hereditariedade — após apresentar exemplos do
modo de ação da hereditariedade, ele sugere que a herança acontece
dessa forma porque as gêmulas atuam assim; isto é o mesmo que dizer
que hereditariedade é sinônimo de gêmula. E mais, na impossibilidade
de se elaborar um teste decisivo para a hipótese.
Darwin começou tentando explicar um grande problema e acabou
explicando muito pouco. Contudo, na época não se conhecia nenhuma
outra hipótese melhor capaz de explicar todas as informações existentes
sobre a hereditariedade. A grande contribuição de Darwin foi catalogar
e organizar uma série de informações que uma teoria abrangente sobre
hereditariedade deveria explicar, e atribuir uma base física à heredita-
riedade, fornecendo a outros cientistas um lugar onde começar.
A Ciência Genética, por sua característica essencialmente
experimental, avançou muito e rapidamente a partir da utilização do
método científico como procedimento padrão para investigação.
A partir de 1900, os estudos sobre a hereditariedade fizeram enormes
progressos, tentando primeiramente explicar os casos mais simples e, só
então, à medida que eram desenvolvidas hipóteses testáveis, passou-se
a estudar casos mais complexos, explicando-os e incorporando-os à
teoria genética.

CEDERJ18
“No final deste século XX, é preciso que fique claro para
todos que nenhum sistema explicará o mundo em todos os
seus aspectos e detalhes. Ter ajudado na destruição da idéia
de uma verdade intangível talvez seja uma das mais valiosas
contribuições da metodologia científica.”
François Jacob (em La logique du vivant. Une histoire
de l’hérédité, 1970).
INFORMAÇÃO SOBRE A PRÓXIMA AULA
Na próxima aula veremos que, em paralelo com os estudos
que buscavam leis gerais para a transmissão da herança
biológica, outros pesquisadores avançavam em um outro
paradigma, o desenvolvimento da teoria celular. Um pouco
mais à frente, veremos também que foi a integração entre
essas duas formas de ver a natureza que permitiu o grande
salto para o entendimento da hereditariedade.
THOMAS KUHN
(1923-1996)
Físico e historiador da
ciência, escreveu
The Structure of
Scientific Revolutions,
publicado em 1962.
Segundo Kuhn,
paradigma é uma
maneira de ver
a natureza. Uma
realização científica
universalmente
reconhecida que,
durante algum
tempo, fornece
problemas e soluções
modelares para
uma comunidade de
praticantes de uma
ciência.

CEDERJ 19
AULAMÓDULO11
EXERCÍCIOS
1. Identifique no texto abaixo o que podemos considerar como: fato, hipótese,
deduções e como a hipótese proposta pode ser testada por falseabilidade.
Em meados do século VII, as pessoas acreditavam que o aparecimento de seres
vermiformes fosse proveniente da transformação espontânea da matéria de
cadáveres em decomposição. Francesco Redi, ao ver moscas voando em torno de
cadáveres de diversos animais, supôs que os seres vermiformes poderiam ser larvas
que surgiam de ovos dessas moscas. Redi, então realizou o seguinte experimento:
colocou cadáveres de diversos animais em frascos e tapou alguns deles com uma
fina gaze enquanto deixou outros abertos. Nestes, onde as moscas entraram, logo
apareceram as larvas. Já nos frascos tapados, nenhum ser vermiforme apareceu.
Acompanhando o desenvolvimento das larvas, Redi observou o aparecimento de
moscas idênticas às que sobrevoavam os cadáveres. Este experimento derrubou
a explicação de que os seres vermiformes surgiam da transformação espontânea
da carne em decomposição.
2. Darwin pôde supor que existiam fatores hereditários e que eles estavam presentes
em pelo menos um grande número de células; eles podiam ser transmitidos através
dos gametas, podiam se expressar ou permanecer dormentes em uma dada
geração, podiam persistir imutáveis por gerações, podiam se alterar sob certas
condições desconhecidas e eram capazes de aumentar em número.
Com os conceitos que você tem atualmente sobre a transmissão da herança
biológica, você seria capaz de identificar os processos genéticos que explicam os
fenômenos listados por Darwin. Isto é:
a. Qual a natureza molecular dos fatores hereditários?
b. Nas células, onde estão localizados exatamente os fatores hereditários?
c. Como esses fatores são transmitidos para a próxima geração?
d. Por que uma característica presente em um dos pais nem sempre se expressa
em sua descendência?
e. O que permite que os fatores hereditários aumentem de número, mantendo-se
geração após geração?
f. O que causa eventuais alterações nos fatores hereditários, resultando no
aparecimento repentino de novas variações?

CEDERJ20
Tente responder a estas questões. Não se preocupe se não conseguir responder
a alguma delas. Guarde suas respostas, pois elas serão utilizadas no futuro para
avaliarmos a evolução do seu entendimento sobre os fundamentos da Genética.
3. Faça uma reflexão sobre o texto desta primeira aula respondendo às
questões abaixo:
a. O texto acrescentou alguma informação para você? Qual?
b. Que pontos você considerou mais interessantes?
c. Que pontos você considerou irrelevantes?
d. Há algum ponto que não ﬁcou claro?
e. Há algum ponto que você gostaria de aprofundar?
f. Alguma outra observação?
g. Diante da sua avaliação sobre esta primeira aula, você pretende tomar alguma
atitude que melhore o seu aprendizado sobre as questões levantadas? Qual?
Essas são questões que você deve se fazer ao ﬁnal de todas as aulas do curso.

Divisão celular I –
Mitose e o ciclo celular
• Compreender os eventos históricos que levaram à descoberta
da divisão celular.
• Identiﬁcar os estágios da mitose e relacioná-los com a trans-
missão das características hereditárias.
• Reconhecer as etapas do ciclo celular.
objetivos
2
AULA

Genéica Básica | Divisão celular I – Mitose e o ciclo celular
C EDERJ22
Com certeza, você já estudou na disciplina Grandes Temas em
Biologia, os trabalhos de Robert Hooke (1635-1703), Antony van Leeu-
wenhoek (1632-1723) e Theodor Schwann (1810-1882), dentre outros,
e percebeu que eles tiveram grande influência na formulação da Teoria
Celular. Segundo uma visão simplificada desta teoria, as células podem
ser consideradas como as unidades básicas de estrutura e função, ou seja,
são as menores unidades capazes de ter vida independente. Desta forma,
são capazes de usar substâncias obtidas do meio para manter e produzir
o estado vivo. Agora, veremos que, apesar de a teoria celular ter sido for-
mulada na primeira metade do século XIX, eram necessárias outras duas
informações antes que as células pudessem ser consideradas importantes
para a transmissão das características hereditárias: (1) a descoberta de
que os espermatozóides e óvulos são células e (2) o reconhecimento de
que células só se originam de células preexistentes.
A NATUREZA CITOLÓGICA DO ESPERMATOZÓIDE
Quando, no início do século XIX, Schwann e outros propuseram
que o corpo dos organismos seria composto por células e que as células
se caracterizariam por possuir uma matriz envolvida por membrana,
contendo no seu interior um núcleo, foi fácil reconhecer que o óvulo
seria uma célula. Mas, no caso dos espermatozóides, essa associação
não era tão clara. Embora alguns pesquisadores tenham proposto a
importância dos espermatozóides para a fecundação, muitos outros
estavam convencidos de que os espermatozóides eram parasitas. Daí o
termo que significa “animais do esperma”. Imagine que, entre 1766 e
1768, Linnaeus tentou classificar os animais do esperma.
Foi Leeuwenhoek, em 1667, quem primeiro comunicou a desco-
berta de que o líquido seminal possuía criaturas microscópicas e pro-
pôs a primeira hipótese de que os espermatozóides entrariam no óvulo
causa0ndo sua fertilização (Figura 2.1). Mas, como vimos, essa hipótese
não foi considerada por muito tempo Mais de um século depois, em
1784, LAZZARO SPALLANZANI realizou uma série de experimentos para
verifi car a função do sêmen na reprodução e corroborou a hipótese
de Leeuwenhoek. Ele observou que, ao fi ltrar o sêmen de rãs machos,
retirando os espermatozóides ali presentes, o líquido perdia seu poder
fecundante.
LAZZARO SPALLANZANI
(1729-1799)
Biólogo italiano,
realizou importantes
pesquisas em
reprodução animal,
o que contribuiu
definitivamente para a
derrocada da teoria da
geração espontânea de
Aristóteles.

CEDER J 23
AULAMÓDULO12
Figura 2.1: Ilustrações dos “animais do esperma” feitas por Leeuwenhoek.
RUDOLPH ALBERT
VON KÖLLIKER
(1817-1905)
Anatomista e fisiolo-
gista, contribuiu com
importantes estudos na
área da histologia.
No entanto, só em 1841, a idéia de que os espermatozóides eram
células foi realmente aceita pela comunidade científi ca, quando ALBERT
KÖLLIKER, estudando a histologia dos testículos, verifi cou que as célu-
las ali presentes davam origem aos espermatozóides. Por outro lado, a
evidência principal de que o espermatozóide entra no óvulo durante a
fertilização só foi dada em 1854, por George Newport.
Assim, fi cou estabelecido que os espermatozóides eram células
que se fundiam com os óvulos durante a reprodução sexuada e reconhe-
ceu-se que os óvulos e espermatozóides deveriam conter a informação
hereditária ser passada para a próxima geração.

C EDERJ24
RUDOLPH LUDWIG
CARL VIRCHOW
(1821–1902)
Médico e sanitarista
alemão, dedicou-se ao
estudo da patologia
celular. Hoje é conhe-
cido como “o pai da
patologia moderna”.
Figura 2.2: Ilustrações de Schneider (1873) das alterações nucleares durante a cli-
vagem do ovo de Mesostoma sp.
O próximo passo foi o reconhecimento de que toda célula vem
de uma célula preexistente. Após estudos realizados com muitos orga-
nismos, RUDOLPH VIRCHOW, em 1855, propôs: omnis cellula e cellula
(toda célula provém de uma célula), frase que ficou famosa!
É claro que, como sempre acontece durante o desenvolvimento de
novas teorias, essa idéia não foi imediatamente aceita por todos. Muitos
continuavam a acreditar que os organismos podiam surgir espontane-
amente. Mas o prosseguimento das pesquisas nessa área levou ao reco-
nhecimento de que a transmissão da herança biológica está relacionada
à continuidade celular. Mas como seria o processo de origem de uma
célula a partir de outra? Seria possível identifi car regularidade nesse
processo?
Foi Anton Schneider quem fez a primeira descrição das alterações
nucleares durante o processo de divisão celular, em 1873. Observe, na
Figura 2.2, as ilustrações das imagens que Schneider viu ao analisar
as etapas iniciais do desenvolvimento embrionário de um platelminto
(Mesostoma sp.).
Note, no primeiro desenho, o ovo rodeado pelas células foliculares
e por estruturas espirais, os espermatozóides. Nos outros desenhos, já é
possível identifi car o processo de divisão celular. Schneider observou o
aparecimento de estruturas em forma de bastão, que mais tarde foram
denominadas cromossomos (cromo = coloridos e somos = corpos) devi-
do à sua afi nidade pelos corantes. Ao fi nal da divisão, essas estruturas
seriam distribuídas entre as duas novas células. Novamente, permanecia
uma dúvida: seriam as estruturas em bastão artefatos das técnicas utili-
zadas para fi xação e coloração das células? Ou será que essas estruturas
eram realmente componentes de células vivas?

CEDER J 25
AULAMÓDULO12
WALTHER
FLEMMING
(1843-1905)
Anatomista alemão,
um dos primeiros estu-
diosos da citogenética.
WALTHER FLEMMING foi quem respondeu a essa pergunta quando, em
1882, publicou suas observações sobre a divisão celular em células vivas
de larvas de salamandras no livro Zellsubstanz, Kern und Zelltheilumg.
Estava comprovado que as estruturas em forma de bastão não eram um
artefato das técnicas citológicas, pois lá estavam, nas células vivas.
Flemming também foi capaz de propor a seqüência de eventos
relacionados à divisão celular e descrever cada um deles com tamanha
precisão que apenas detalhes da mitose foram adicionados a sua
descrição.
Veja na Figura 2.3 as ilustrações feitas por Flemming. Os desenhos
mostram sua tentativa de ordenar os eventos desde o início da divisão,
quando os cromossomos começam a se tornar visíveis, até a formação
de duas células. Além da seqüência de eventos, ele também chama a
atenção, no desenho maior apresentado na segunda linha, para o fato
dos cromossomos estarem duplicados no início da divisão.
Figura 2.3: Ilustrações de Flemming (1882) mostrando os eventos nucleares que ocorrem durante a mitose em
células vivas de larva de salamandra.

C EDERJ26
CENTROSSOMO
Estrutura
localizada próxima
ao núcleo das
células animais e
vegetais, sendo o
centro primário
de organização
dos microtúbulos.
Em animais, é
composto por um
par de centríolos,
embebido em uma
matriz protéica.
Foi Flemming quem cunhou os termos cromatina, mitose, prófase, metáfase
e anáfase, que usamos até hoje. Ele também fez as primeiras observações de
cromossomos mitóticos em células humanas, mas as técnicas disponíveis na
época não permitiram a identificação do número de cromossomos na nossa
espécie. Em 1923, Painter, após analisar as células de testículos humanos, propôs
que a nossa espécie possuiria 24 pares de cromossomos. O número correto de
cromossomos da espécie humana (23 pares) só foi estabelecido por H. J. Tijo e
A. Levan, no artigo “The chomossome numbers of man”, publicado no volume
42 do periódico Hereditas, em 1956.
DESVENDANDO A DIVISÃO CELULAR
A mitose é um tipo de divisão celular assexual que ocorre em
eucariotos. Nesse tipo de divisão, a partir de uma célula são formadas
duas células-filhas que apresentam o mesmo número de cromossomos
da célula-mãe.
Nos organismos multicelulares, a mitose é responsável por trans-
formar o zigoto em duas células, depois quatro, oito até que um orga-
nismo composto por múltiplas células seja formado. A mitose também
é responsável pela multiplicação de organismos unicelulares, como os
protozoários e alguns fungos.
O CICLO DE DIVISÃO CELULAR
O ciclo de divisão celular é composto por quatro estágios: S (fase
de síntese do DNA), M (fase de divisão celular – Mitose), G1 e G2 (gap,
ou fases intermediárias), sendo um processo contínuo que leva cerca de
10-20 h, dependendo do tipo de célula e estágio de desenvolvimento do
organismo.
Juntas as fases G1, S e G2 constituem a Interfase, intervalo entre
mitoses. Esta é, em geral, a fase mais longa, ocupando cerca de 90% do
ciclo. A fase G1 inicia após a mitose e termina antes da replicação do
DNA. A fase G2 inicia após a replicação do DNA e antecede a divisão
celular (Figura 2.4). Durante as fases G1 e G2 a célula sintetiza proteínas
e organelas e monitora os ambientes interno e externo a fim de garantir
que as condições sejam propícias à replicação e à divisão celular. A fase
G1 é especialmente importante neste contexto. Seu período pode sofrer
grande variação, dependendo das condições externas e da sinalização
proveniente de outras células. Se as condições extracelulares forem des-
favoráveis, a célula pode interromper a fase G1 e entrar em um estado
de repouso conhecido como G0. Neste estado, a célula pode permanecer
dias, semanas ou até mesmo anos até que as condições sejam favoráveis
e ela possa continuar sua proliferação.

CEDER J 27
AULAMÓDULO12
Na fase G1, cada cromossomo no núcleo celular possui uma cro-
mátide. Durante a fase S, o DNA de cada cromossomo se replica. Como
resultado desse processo, cada cromossomo fica com duas cromátides
idênticas (cromátides-irmãs). A duplicação do DNA é fundamental
para que, ao final da divisão mitótica, as duas células-filhas possuam o
mesmo número de cromossomos da célula-mãe. É também na fase S que
se inicia a duplicação dos centríolos no centrossomo. Só no final da fase
G2, a duplicação dos centríolos está completa, mas os dois pares ainda
se mantêm em um único centrossomo.
Durante a Intérfase, os cromossomos não podem ser vistos indi-
vidualmente, isso porque estão pouco compactados e, em conjunto,
assumem um aspecto enovelado. Em geral, a visualização de cada um
dos cromossomos só é possível durante a divisão celular (Figura 2.5).
Figura 2.5: A estrutura de um
cromossomo duplicado ao
final da prófase. Cada cro-
mátide-irmã é formada por
uma única molécula de DNA
condensada.
o celular.

C EDERJ28
A DIVISÃO CELULAR – FASES DA MITOSE
Embora a mitose seja um processo contínuo, ela é dividida em fases
pelos citologistas com o intuito de facilitar sua descrição. As fases da mito-
se são chamadas de: prófase, metáfase, anáfase e telófase. A seqüência de
eventos em cada uma dessas fases pode ser vista na Figura 2.6.
Ao início da prófase, os cromossomos duplicados, que se encon-
tram distendidos, se contraem numa série de helicoidizações, formando
uma estrutura altamente compacta. Esta compactação facilita sua movi-
mentação pela célula e permite que eles sejam facilmente visualizados
pelos citologistas. Neste estágio, a membrana nuclear, denominada
carioteca, começa a se dissociar. O centrossomo se divide e cada par
de centríolos migra para um dos pólos da célula. O nucléolo já não é
mais visível.
Ao ﬁnal da prófase, os cromossomos já estão totalmente conden-
sados, permitindo a visualização das cromátides-irmãs unidas pela região
denominada centrômero ou constrição primária. A carioteca, pratica-
mente, não existe mais, e cada par de centríolos já atingiu um pólo da
célula. A partir desses centríolos, um conjunto de ﬁbras, formadas por
polímeros de uma proteína chamada tubulina, se projeta em direções
opostas, formando os fusos acromáticos. Os cinetócoros se formam pela
associação de proteínas ao centrômero e funcionam como sítios aos
quais se ligam os microtúbulos do fuso acromático, cuja função é guiar
a movimentação dos cromossomos.

CEDER J 29
AULAMÓDULO12
Figura 2.6: Esquema geral da mitose em células animais.

C EDERJ30
A etapa que se caracteriza pelo alinhamento dos cromossomos na
placa equatorial da célula é denominada metáfase. Em células corada,
podemos ver nitidamente os cromossomos presos aos fusos acromáticos.
A Figura 2.7 apresenta um diagrama esquemático de uma célula em
metáfase, mostrando os três conjuntos de microtúbulos que formam
as fibras do aparato mitótico. Todos os microtúbulos têm uma de suas
extremidades ligada a um dos centrossomos nos pólos da célula. Os
microtúbulos do áster projetam-se em direção ao córtex da membrana
plasmática e ficam ligados a ele. Os microtúbulos cromossômicos ficam
conectados aos cinetócoros na região centromérica dos cromossomos.
Os microtúbulos polares se projetam na direção do centro da célula,
sobrepondo suas extremidades distais (região de interação).
Figura 2.7: Os três conjuntos de microtúbulos que formam as fibras do fuso em uma
célula em metáfase da mitose.
As cromátides metafásicas são altamente helicoidizadas e distintas,
facilitando assim a visualização dos cromossomos. O diagnóstico dos
distúrbios causados por alterações cromossômicas estruturais é normal-
mente feito nesse estágio.
Durante a anáfase, as cromátides-irmãs dos cromossomos se sepa-
ram, formando dois grupos que se movem orientados pelo fuso para os
pólos opostos da célula. Este movimento é resultado do encurtamento
dos microtúbulos cromossômicos. Cada cromátide agora é considerada
um cromossomo independente.
Na telófase, os cromossomos atingem as extremidades do fuso em
cada pólo da célula. A carioteca e o nucléolo se refazem. Os cromossomos
vão se tornando cada vez menos condensados, até atingirem seu estado
de compactação inicial. A célula, então, se divide em duas através de

CEDERJ 31
AULAMÓDULO12
A divisão celular é apenas uma etapa do ciclo celular, que compreende mais três
fases: G1 em que ocorre a duplicação das organelas e antecede a replicação do
material genético; S, em que ocorre a síntese do material genético e início da
duplicação dos centríolos; e G2, quando a célula se prepara para a divisão.
A mitose é um tipo de divisão celular assexual que ocorre em eucariotos. Nesse
tipo de divisão, a partir de uma célula são formadas duas células-filhas que
apresentam o mesmo número de cromossomos da célula-mãe. O processo se inicia
com a condensação dos cromossomos duplicados que, dessa forma, apresentam
duas cromátides-irmãs. Esse estágio é denominado Prófase. O próximo estágio,
chamado Metáfase, é caracterizado pelo alinhamento dos cromossomos na placa
equatorial da célula. Durante a Anáfase, as cromátides-irmãs se separam e cada
uma migra para um pólo da célula. No último estágio, denominado Telófase, os
cromossomos atingem as extremidades do fuso em cada pólo. A célula, então, se
divide em duas células-filhas através de uma divisão citoplasmática, denominada
citocinese.
R E S U M O
uma divisão citoplasmática, denominada citocinese. Assim, são forma-
das duas células-filhas e o processo de divisão celular se completa. Cada
célula-filha herda uma cromátide de cada par de cromátides-irmãs. Dessa
forma, esse tipo de divisão produz duas células geneticamente idênticas
a partir de uma única célula genitora.
SERÁ QUE A MITOSE É O ÚNICO PROCESSODE DIVISÃO CELU-
LAR?
Como sabemos, a mitose produz células-filhas com o mesmo
número de cromossomos da célula-mãe; os gametas, ponte entre as
gerações, se unem durante a fecundação e o número de cromossomos
nos indivíduos de uma espécie é constante entre gerações. Logo, a mitose
não pode ser o único tipo de divisão celular, pois nesse caso, o número
de cromossomos deveria dobrar a cada geração.
Na próxima aula, veremos como é mantida a constância no
número de cromossomos entre as gerações, conhecendo as etapas de
um outro tipo de divisão celular, a meiose, e a sua importância no ciclo
de vida de organismos eucariotos.

C EDERJ32
EXERCÍCIOS
1. Preencha os espaços em branco nas frases de 1 a 8 usando o termo abaixo mais
apropriado.
(a) anáfase b) metáfase (c) prófase
(d) mitose (e) telófase (f) intérfase
1.1 ( ) é um tipo de divisão nuclear em que os núcleos-filhos conservam o mesmo
número de cromossomos do núcleo original.
1.2 A migração dos cromossomos para os pólos ocorre na ( ).
1.3 Cromossomos alinhados na região equatorial da célula caracterizam a fase
da divisão chamada ( ).
1.4 ( ) é a primeira fase da divisão celular, na qual ocorre a condensação dos
cromossomos, que se tornam evidentes.
1.5 ( ) é a fase final da divisão celular, em que os núcleos se reorganizam.
1.6 A replicação do DNA, isto é, a duplicação dos cromossomos, ocorre na ( ).
1.7 No final da ( ), os microtúbulos do fuso acromático encontram-se unidos
aos cinetócoros.
1.8 ( ) é a fase na qual ocorre a separação das cromátides-irmãs de cada
cromossomo.
2. Qual a estrutura responsável pela correta distribuição dos cromossomos
durante a divisão celular? Como ela é organizada?
3. O núcleo interfásico está em repouso, como acreditavam os antigos
citologistas? Relacione cada etapa da intérfase (G1, S e G2) aos eventos que
ocorrem no núcleo celular.
4. Por que a mitose não pode ser o único mecanismo de divisão celular?
5. Identifique nas ilustrações de Flemming (Figura 2.3) os esquemas que melhor
caracterizam cada etapa da mitose. Justifique sua resposta.

CEDERJ 33
AULAMÓDULO12
6. Você já ouviu falar em mapa de conceitos? Um mapa conceitual é uma forma
esquemática de representar o conhecimento sobre um dado assunto ou área. Os
conceitos são indicados em “caixas” e unidos por “palavras de ligação”, através
da utilização de setas, de modo a formar uma expressão com signifi cado, isto é,
que reflita um conhecimento válido na área.
Então, complete o mapa abaixo, utilizando os termos disponíveis, de modo que
todos os conceitos sejam interligados através de palavras de ligação (que podem
ser utilizadas mais de uma vez):
Palavras de Ligaçãog ç : “se condensam formando”, “durante a”, “produz”,
“corresponde(m) a”, “se separam na”.
Conceitos: prófase, um cromossomo duplicado, uma molécula de DNA,
replicação.
Você pode utilizar este tipo de exercício para testar se você compreendeu como os conceitos apresentados
em cada aula estão relacionados entre si.
!
7. Esquematize todas as fases da mitose de uma célula que possui 3 pares de
cromossomos homólogos (2n = 6 cromossomos), utilizando a célula abaixo como
modelo. Leve em consideração o tamanho dos cromossomos e o posicionamento
dos centrômeros, para que cada cromossomo possa ser identifi cado ao longo do
processo de divisão celular. Represente apenas os cromossomos e as fi bras do
fuso, não se preocupe com as outras estruturas celulares.

Divisão celular II – Meiose
• Compreender os eventos históricos que levaram à
descoberta da meiose.
• Identiﬁcar os estágios da meiose.
• Analisar os principais ciclos de vida em eucariontes.
objetivos
3
AULA

Genética Básica | Divisão celular II – Meiose
C EDERJ36
Vamos, agora, relembrar o conhecimento de que a comunidade
cientíﬁca dispunha, até o ﬁnal do século XIX, a respeito da transmissão
da informação hereditária:
• O óvulo e o espermatozóide eram reconhecidos como sendo
células germinativas, ou seja, gametas.
• Todas as células somáticas deveriam conter a informação heredi-
tária necessária para o desenvolvimento do organismo, sendo as células
germinativas responsáveis pela transmissão desta informação para a
geração seguinte.
• Os gametas, sendo o único elo entre gerações, deveriam conter
toda a informação hereditária.
• Toda a informação hereditária deveria estar contida não apenas
nas células germinativas, mas também nas células a partir das quais elas
se formam.
Além disso, através da análise de cariótipos, os cientistas da época
estavam convencidos de que o número de cromossomos de uma espécie
deveria ser o mesmo em todos os indivíduos e em todas as gerações. Mas,
se considerassem a mitose como o único mecanismo de divisão celular,
deveriam concluir que, quando os núcleos do óvulo e do espermatozóide
se fundissem durante a fecundação, o número de cromossomos deveria
dobrar a cada geração. Uma questão surgiu naturalmente: como explicar
que a quantidade de material hereditário permanece constante através
das gerações? Tentando encontrar uma resposta para essa pergunta,
algumas hipóteses foram levantadas:
• Quando os núcleos do óvulo e do espermatozóide se fundis-
sem, por ocasião da formação do zigoto, os cromossomos também se
fundiriam uns com os outros, evitando o aumento no número de cro-
mossomos.
• Metade dos cromossomos seria destruída após a formação do
zigoto, mantendo o número de cromossomos constante.
• Existiria um mecanismo que reduziria o número de cromosso-
mos à metade durante a formação dos espermatozóides e dos óvulos nas
gônadas e, quando ocorresse a fecundação, o número de cromossomos
do zigoto seria o mesmo da geração anterior.
E então, como essa questão foi resolvida?
Com base em suas próprias observações, e analisando os ex-peri-
mentos de outros citologistas, August Weismann levantou uma hipótese
que parecia resolver o problema da constância da quantidade de material

CEDER J 37
AULAMÓDULO13
AUGUST WEIS-
MANN (1834-
1914)
Biólogo alemão,
defendeu a hipótese
da existência de
células germinativas.
hereditário através das gerações. Ele acreditava que deveria existir um
mecanismo que reduzisse a quantidade de material hereditário à metade,
durante a formação dos gametas:
... a fertilização consiste no fato de que um número
igual de alças (cromossomos) de cada progenitor ser
colocado lado a lado, e que o núcleo do zigoto é com-
posto dessa maneira. Não tem importância, no que diz
respeito a esta questão, se as alças (cromossomos) dos
dois progenitores se fundem mais cedo ou mais tarde ou
se permanecem separadas. A única conclusão essencial
necessária à nossa hipótese é que deve haver uma igual-
dade completa ou aproximada entre as quantidades
de substância hereditária fornecida por cada um dos
progenitores. Se for assim, as células germinativas dos
descendentes conterão os germoplasmas de ambos os
pais unidos, e isso implica que tais células só podem
conter metade do germoplasma paterno, como estava
contido nas células germinativas do pai, e metade do
germoplasma materno, como estava contido nas células
germinativas da mãe.
(WEISMANN, AUGUST, 1889. Essays upon heredity and
kindrd biological problems. Clarendon Press, Oxford).
WIHELM AUGUST
OSKAR HERTWIG
(1849-1922)
Citologista e
embriolo-
gista alemão.
EDOUARD
VAN BENEDEN
(1846-1910)
THEODOR BOVERI
(1862-1915)
Citologista alemão.
No final do século XIX, três importantes pesquisadores, EDOUARD
VAN BENEDEN, THEODOR BOVERI e WIHELM AUGUST OSKAR HERTWIG , encon-
traram evidências citológicas do mecanismo proposto por Weismann.
Analisando a gametogênese em células de fêmeas e machos de Ascaris, um
parasita do intestino de porcos e humanos, esses citologistas observaram
a ocorrência de duas divisões celulares diferentes durante o processo
da gametogênese, resultando na redução do número de cromossomos
à metade.
Esse processo de divisão celular que forma os gametas é conhe-
cido, hoje em dia, como meiose, palavra de origem grega que significa
diminuição.
O processo de divisão meiótica passou a despertar grande interesse
na comunidade científica. Atualmente, ele pode ser detalhado com um alto
nível de precisão (Figura 3.3), como você verá no decorrer desta aula.
Aproveite para comparar a meiose com o processo de divisão
celular que você conheceu na aula passada, a mitose: verifique quantas
células são formadas ao final de cada processo, como os cromossomos
se organizam espacialmente na célula em divisão, qual a relação entre a
duplicação dos cromossomos e o número de divisões celulares, e qual o
número de cromossomos encontrados em cada célula-filha.
Embriologista
citologista belga.

C EDERJ38
O MECANISMO DA MEIOSE
A meiose é um tipo de divisão celular sexual, pois está associada
à reprodução em fungos, animais e plantas. De forma geral, a célula que
vai sofrer meiose é chamada de meiócito. Em animais, por exemplo, os
meiócitos são células especiais presentes nos testículos e ovários que darão
origem aos gametas. Na maioria dos organismos, os meiócitos são células
diplóides, isso é, cada um de seus cromossomos está representado em
dose dupla (cromossomos homólogos). Em cada par de homólogos, um
dos cromossomos é de origem paterna e o outro é de origem materna.
Ao final da meiose, serão formadas quatro células-filhas com apenas
um dos cromossomos de cada par de homólogos da célula-mãe, sendo
portanto, haplóide.
A meiose é um processo complexo, no qual o material cromos-
sômico se duplica uma vez e a célula se divide duas vezes, reduzindo
assim o número de cromossomos à metade. A duplicação do material
cromossômico, que corresponde à replicação do DNA, ocorre durante
o período S da interfase. Após a replicação, cada cromossomo duplica-
do passa a possuir duas cromátides-irmãs, como você já viu na Aula 2
onde foi descrito o ciclo de divisão celular. A primeira divisão meiótica
(Meiose I ou divisão reducional) produz duas células-filhas com o número
de cromossomos reduzido à metade, embora cada cromossomo ainda
contenha as cromátides-irmãs. A segunda divisão meiótica (Meiose II
ou divisão equacional) é semelhante a uma mitose, havendo a separação
das cromátides-irmãs de cada cromossomo. Vamos ver esse processo
com mais detalhes.
A prófase I é o primeiro estágio da Meiose I, sendo constituída de
cinco subestágios seqüenciais: leptóteno, zigóteno, paquíteno, diplóteno e
diacinese. Durante o primeiro subestágio (leptóteno) os cromossomos se
tornam visíveis ao microscópio óptico. A condensação começa em regiões
específicas, chamadas cromômeros, que apresentam aspecto granuloso
e, progressivamente, o cromossomo vai se tornando mais curto e grosso.
As regiões terminais dos cromossomos, denominadas telômeros, estão
ligadas à membrana nuclear e essa ligação parece ter um papel importante
no emparelhamento preciso dos cromossomos homólogos.
Entenda a meiose:
Para melhor com-
preender as etapas
da meiose, leia o
texto atentamente
acompanhando na
Figura 3.4 os pro-
cessos que ocorrem
durante cada etapa
da divisão meiótica
emumacélulaanimal
diplóide (2n = 4 cro-
mossomos).
!

CEDER J 39
AULAMÓDULO13
O complexo sináptico
Você sabe como os cromossomos homólogos se encontram para iniciar o processo de
emparelhamento? A hipótese mais aceita é a de que os telômeros dos cromossomos homólo-
gos estejam ligados a sítios adjacentes na membrana nuclear e que a sinapse comece nessas
regiões teloméricas. Para que a sinapse ocorra é necessária a formação de uma estrutura que
ligará cada par de homólogos, chamada complexo sináptico (Figura 3.1). Essa complexa
estrutura, composta de DNA e proteínas, participa tanto da sinapse quanto do processo de
troca de material genético chamado permutação ou crossing over.
a
Figura 3.1: Complexo sináptico. A estrutura do complexo sináptico se forma entre os cromossomos homólogos
durante a meiose. Os nódulos de recombinação contêm as enzimas necessárias para a recombinação genética.
Note que a representação das ﬁbras cromossômicas inclui as duas cromátides-irmãs de cada homólogo.
Durante o estágio seguinte, chamado zigóteno, os cromossomos
homólogos se emparelham, processo chamado de sinapse (Figura 3.1).
Como os cromossomos já se replicaram, cada cromossomo
possui duas cromátides e o emparelhamento dos homólogos resulta
num complexo chamado tétrade (Figura 3.2).

C EDERJ40
Figura 3.2: (a) Esquema simpliﬁcado do emparelhamento de um par de cromos-
somos homólogos duplicados, formando o complexo denominado tétrade.
Cada cromossomo homólogo possui duas cromátides-irmãs, fruto da replicação
da molécula de DNA durante a intérfase, unidas pela região dos centrômeros.
( )
(b) Representaçãotridimensionalquereﬂetedeformamaisprecisaoposicionamento
dos cromossomos homólogos durante o emparelhamento. (c) Outra maneira de
representar o mesmo processo. Neste caso, os cromossomos apresentam coloração
distinta para evidenciar o fato de que um dos homólogos tem origem materna
enquanto o outro tem origem paterna. Note, no entanto, que as cromátides-irmãs
de um mesmo homólogo apresentam a mesma coloração por serem idênticas.
(d) Representação mais simples para ser utilizada nos exercícios.

CEDER J 41
AULAMÓDULO13
No terceiro subestágio da prófase I – paquíteno – já podemos obser-
var, no microscópio óptico, os cromossomos duplicados, que continuam a
encurtar e a se condensar. A permutação, provavelmente, ocorre durante o
paquíteno, mas os resultados deste processo de troca só se tornam visíveis
na etapa seguinte, o diplóteno.
Durante a permutação, as cromátides não-irmãs de cada par
de homólogos trocam segmentos de material genético entre si, orien-
tadas pelo complexo sináptico, que se desfaz ao final dessa fase.
O elemento central deste complexo contém alças de DNA, que pare-
cem ser os prováveis pontos de recombinação. Esta troca de material
genético é importante, pois manterá o emparelhamento dos cromos-
somos homólogos até que eles se liguem às fibras do fuso e fiquem
posicionados corretamente na placa metafásica. A permuta é tam-
bém fonte de variabilidade genética nas populações.
No diplóteno, os cromossomos homólogos parecem repelir-se uns
aos outros formando estruturas em forma de X, chamadas quiasmas.
Os quiasmas são os pontos de contato entre os cromossomo
logos, onde ocorre a troca de material genético. Eles ainda m
os cromossomos homólogos juntos e dão uma evidência visu
que a permutação ocorreu (Figura 3.3). Ao final do diplóte
os quiasmas, aparentemente, se movem para as pontas
dos cromossomos.
Em muitos animais o estágio de diplóteno é muito longo. Nas fêmeas
humanas, por exemplo, esse estágio é iniciado no ovário durante a vida
fetal. Cerca de 400.000 ovócitos imaturos atingem esse estágio e, nesse
momento, a meiose I pára. Os ovócitos permanecem nesse estágio até
o início da puberdade. Durante o ciclo menstrual, um ovócito por mês
retoma a meiose na trompa de Falópio. Alguns ovócitos podem perma-
necer no estágio suspenso de diplóteno por várias décadas. Isto pode ter
profundas conseqüências genéticas. À medida que o ovócito envelhece,
aumenta a dificuldade para completar uma meiose normal. O resultado
é ovócitos com números anormais de cromossomos, uma das principais
causas do aumento na incidência de anomalias genéticas na prole de
mulheres com gestação tardia.
!
Durante o último estágio da prófase I, a diacinese, o nucléolo e
a membrana nuclear desaparecem e os microtúbulos que partem dos
centrossomos irão se ligar aos cinetócoros nas regiões centroméricas dos
cromossos. Dessa forma, a prófase I se completa.
Na metáfase I os cromossomos estão altamete condensados e
emparelhados na placa equatorial da célula. O fuso acromático está
completo.
Figura 3.3: Esquema de
quiasmas formados entre as
cromátides não-irmãs dos
cromossosmos homólogos
emparelhados, durante a
prófase da primeira divisão
meiótica.

C EDERJ42
Na anáfase I, os cromossomos homólogos segregam, migrando
para os pólos da célula. Diferentemente da mitose, as cromátides-irmãs
ainda não se separaram; portanto, cada cromossomo permanece com
duas cromátides. Nesta etapa, a célula começa a se dividir em duas.
A telófase I corresponde ao final da primeira divisão meiótica, a
divisão reducional. Cada um dos cromossomos homólogos, ainda dupli-
cado, completa a migração para os pólos, formando duas novas células
haplóides, uma vez que cada célula formada contém um único conjunto
de cromossomos. Em geral, nesse estágio a membrana nuclear se refaz, e
ocorre, em seguida, a citocinese.
Na maioria dos organismos, entre o final da meiose I e o início da
meiose II, pode-se identificar um estágio intermediário, quando a célula se
prepara para a segunda divisão. Os centríolos se duplicam e, normalmente,
os cromossomos se desespiralizam. Em alguns organismos, entretanto,
as células pulam essa etapa e passam diretamente para a segunda divisão
meiótica.
A segunda divisão da meiose, a divisão equacional, se assemelha a
uma mitose, exceto o fato de que há apenas um membro de cada par cromos-
sômico por núcleo. Durante a prófase II, os cromossomos voltam a atingir
seu grau máximo de condensação e se movem para a placa equatorial. Note
que cada cromossomo ainda é formado por duas cromátides-irmãs.
Na metáfase II, os cromossomos se posicionam na placa equatorial
e a separação dos centrômeros marca o fim dessa fase.
Durante a anáfase II, cada cromátide-irmã vai em direção a um dos
pólos da célula.
A telófase II marca o final da meiose, quando a membrana nuclear
e o nucléolo voltam a se reconstituir. Cada núcleo contém uma única
cromátide de cada cromossomo. Segue-se a citocinese, divisão do cito-
plasma (veja o esquema das etapas da meiose na Figura 3.4).
Uma diferença fundamental entre a mitose e a meiose é que na
mitose há uma duplicação de cada cromossomo para cada divisão celular;
na meiose há somente uma duplicação de cada cromossomo para duas
divisões sucessivas. Concluímos, então, que a mitose é um mecanismo que
mantém a constância do número cromossômico nas divisões celulares,
enquanto a meiose reduz esse número à metade.

CEDER J 43
AULAMÓDULO13
Figura 3.4.a: Esquema geral da meiose em uma célula animal diplóide (2n = 4 cromossomos). Note que, no ﬁnal
da primeira divisão meiótica, a divisão reducional, cada célula formada possui a metade dos cromossomos da
célula inicial (n = 2 cromossomos), embora estes estejam duplicados.
PRÓFASE I
METÁFASE I
ANÁFASE I
TElÓFASE I
Fibras do áster
Fibras polares
Fibras cromossômicas
Montagem do fuso está com-
pleta. Cada par de cromoss-
omos homólogos duplicados
e emparelhados se dispõe na
placa metafásica do fuso.
Cada par de cromossomos
homólogos duplicados se
separa (segrega), migrando
para um dos pólos.
Os cromossomos completam
a migração para os pólos.
Cada célula-ﬁlha formada con-
témapenasumdoshomólogos,
embora estejam duplicados.
Leptóteno
Cromossomos duplica-
dos tornam-se visíveis.
Zigóteno
Cromossomos homólo-
gos emparelhados.
Paquíteno
Cromossomos homólogos
totalmente emparelhados.
Ocorre a permutação
Diplóteno
começam a se repelir .
Cromátides tornam-se
visíveis evidenciando as
quiasmas.
Diacinese
Cromossomos continuam
a se condensar. Nucléolo
e carioteca desaparecem.
Microtúbulos se ligam
aos cinetócoros nos cen-
trômeros.

C EDERJ44
Figura 3.4.b: Esquema geral da meiose em uma célula animal diplóide (2n = 4 cromossomos).
Note que, desde o início da segunda divisão meiótica, a divisão equacional, cada célula possui apenas um cro-
mossomo de cada par existente no organismo (n = 2 cromossomos).
PRÓFASE II
Cromossomos duplicados
se condensam e membra-
na nuclear se desfaz.
METÁFASE II
Centrômeros ligados aos
microtúbulos do fuso
através dos cinetócoros.
Cromossomos se alinham
na placa metafásica.
ANÁFASE II
Cromátides-irmãs de cada cromossomo se separam (segregam)
e se movem para os pólos.
TELÓFASE II
A membrana nuclear se refaz ao redor dos cromossomos e eles
começam a descondensar. Recontitui-se o nucléolo.
Após a citocinese, são formadas quatro células haplóides,
contendo apenas um dos homólogos de cada par.

CEDER J 45
AULAMÓDULO13
Estava claro, pelos trabalhos de van Beneden, Boveri e outros, que
cada progenitor transmite o mesmo número de cromossomos ao zigoto.
Além disso, os cromossomos no núcleo materno e paterno pareciam ser
idênticos, isto é, cada progenitor contribui com um dos cromossomos
do par de homólogos. Essas duas observações podiam ajudar a explicar
o que já se acreditava há algum tempo: que a contribuição hereditária
de cada progenitor é, aproximadamente, a mesma.
Entretanto, não estava claro como as características eram herdadas
de geração em geração e como se comportavam durante a formação dos
gametas. Nem mesmo estava claro se os cromossomos tinham algo a ver
com a transferência da herança biológica. A ligação entre os cromossomos
e a hereditariedade só foi proposta nos primeiros anos do século XX,
por Sutton, depois da redescoberta dos trabalhos de Mendel.
CICLOS DE VIDA DE EUCARIONTES
Agora que você já conhece os principais estágios da meiose, vamos
estudar o ciclo de vida de alguns organismos eucariontes. O ciclo de vida de
um organismo é a seqüência de eventos que ocorre desde sua origem como
zigoto até a sua morte. Nos eucariontes, a meiose gera células haplóides
nas quais o material genético parental foi recombinado por segregação
cromossômica e permutação. A fusão de células haplóides produz uma
variedade quase inﬁnita de novas combinações genéticas, sobre as quais os
processos evolutivos podem agir. Assim, os ciclos de vida dos organismos
apresentam oportunidades de recomposição do material genético para
produzir novas combinações genéticas. Existem três tipos básicos de ciclo
de vida: haplobionte haplonte, haplobionte diplonte e diplobionte. Essa
classiﬁcação é baseada na ploidia dos indivíduos adultos. Os termos
haplobionte e diplonte referem-se ao número de tipos de organismos
quanto à ploidia; um tipo no caso dos haplobiontes (haplóide ou diplóide)
e dois tipos no caso dos diplobiontes (haplóide e diplóide).
Ciclo haplobionte diplonte
A Figura 3.5 resume o ciclo haplobionte diplonte, o ciclo da maio-
ria dos animais, inclusive o do homem. O corpo adulto é composto de
células diplóides e a meiose ocorre em células diplóides especializadas,
os meiócitos, levando à formação dos gametas haplóides (meiose gamé-
tica). A fusão de gametas haplóides forma um zigoto diplóide, que, por
mitose, produz um organismo pluricelular.

C EDERJ46
Figura 3.5: Ciclo de vida haplobionte diplonte.
Ciclo haplobionte haplonte
Observe na Figura 3.6 o ciclo haplobionte haplonte, encontrado
em muitos fungos e algas. Ao observar a ﬁgura, você deve estar se pergun-
tando: como pode ocorrer a meiose em um organismo haplóide? Aﬁnal,
como vimos, a meiose requer o emparelhamento de dois conjuntos de
cromossomos homólogos. A resposta é que todos os organismos haplói-
des que sofrem meiose passam por um estágio diplóide temporário, em
que serão formados os meiócitos. Em alguns casos, como ocorre com as
leveduras, os indivíduos unicelulares haplóides se fundem para formar
um meiócito diplóide, o qual então sofre meiose. Em outros casos, as
células especializadas de progenitores diferentes se fundem para formar
os meiócitos.
Figura 3.6: Ciclo de vida haplobionte haplonte.
MEIOSE ZiGÓ-
TICA
ME
GAMÉT

CEDER J 47
AULAMÓDULO13
A meiose ocorre a partir do zigoto e produz células haplóides que
são chamadas esporos sexuais (meiose zigótica). Esses esporos sexuais,
em algumas espécies, tornam-se adultos unicelulares. Em outras espécies,
cada esporo sexual se desenvolve por mitose em um indivíduo haplóide
multicelular. Dessa forma, você pode concluir que, enquanto num cru-
zamento entre dois organismos diplóides ocorre uma meiose para cada
organismo, no cruzamento entre dois organismos haplóides ocorre uma
única meiose em todo o ciclo.
Ciclo diplobionte
Em um organismo com alternância de gerações, o ciclo vital com-
preende dois estágios adultos: um diplóide e outro haplóide. Um estágio
geralmente é mais proeminente que outro. É o ciclo de vida observado
em plantas. Observe, na Figura 3.7, que o indivíduo diplóide chamado77
esporófito produz, por meiose, esporos sexuais (meiose espórica). Estes,
através de sucessivas mitoses, originam um indivíduo haplóide, chama-
do gametófito. Esse indivíduo produzirá gametas que, por fecundação,
originam um zigoto diplóide. O zigoto se multiplicará, através de muitas
mitoses, para formar um novo esporófito.
Esporófito
2n
adulto
Meiose
Esporos
sexuais
mitoses
n n n n
Gametófito
n adulto
Mitoses Mitoses
mitosemitose
Meiose
Esporófito
2n
adulto
Esporos
sexuais
n n n n
mitoses
GametófitoGametófito
n adulton adulto
Gametas n Gametas n
Zigotos 2n Zigotos 2n
MEIOSE ESPÓ-
RICA
Figura 3.7: Ciclo de vida diplobionte.

C EDERJ48
Na próxima aula, então, vamos estudar como os trabalhos de Mendel inﬂuenciaram
na compreensão do mecanismo de transmissão da herança biológica.
A meiose é um tipo de divisão celular sexual, pois está associada à reprodução em
fungos, animais e plantas. Na meiose ocorrem duas divisões nucleares sucessivas.
Na primeira delas, a divisão reducional, os cromos-somos homólogos duplicados
se emparelham e ocorre a permutação.
Em seguida, cada homólogo duplicado vai em direção a um pólo da célula, que,
então, se divide em duas. Cada célula formada possui um único conjunto de
cromossomos, sendo, portanto, haplóide. Na segunda divisão, a divisão equacional,
as cromátides-irmãs, que formam o cromossomo duplicado, se separam. Cada
cromátide, então, vai para um pólo da célula que também se divide em duas. Dessa
forma, ao ﬁnal do processo, ocorre a formação de quatro células haplóides. Nem
sempre a meiose está relacionada à formação dos gametas (meiose gamética),
como é o caso dos organismos que possuem ciclo haplobionte diplonte. Nos
organismos com ciclo haplobionte haplonte, a meiose ocorre após a formação
do zigoto (meiose zigótica), e naqueles com ciclo diplobionte a meiose está
relacionada à formação de esporos (meiose espórica).
R E S U M O

CEDER J 49
AULAMÓDULO13
EXERCÍCIOS
1. O que Weismann imaginou ser necessário para manter a constância do número
de cromossomos através das gerações?
2. Por que a prófase I da meiose é considerada um estágio altamente complexo?
Como os eventos que ocorrem nesse estágio podem influenciar a transmissão dos
caracteres hereditários?
3. Complete os esquemas das duas etapas da meiose (I e II) de uma célula de
um organismo diplóide com 2 pares de cromossomos (2n = 4 cromossomos),
sem esquecer de enumerar as principais características de cada fase. Note que
os cromossomos apresentam coloração distinta para evidenciar o fato de que
um dos homólogos tem origem materna enquanto o outro tem origem paterna
(como na Figura 3.2).
!
Evite olhar a resposta
no gabarito. Veja os
exercícios 3 e 4 como
um desafio para testar
os seus conhecimentos.
Se necessário, peça
ajuda ao tutor e discuta
com seus colegas.
METÁFASE I
duplicados e emparelha-
dos se organizam na pla-
ca equatorial.
MEIOSE I
PRÓFASE I
INTÉRFASE (G1)
ANÁFASE I
TELÓFASE I
São formadas 2 células-filhas contendo
apenas um dos homólogos de cada par,
embora estejam duplicados.

C EDERJ50
4. Ao final da meiose no exercício anterior, apenas dois tipos de gametas foram
formados. No entanto, na meiose de uma outra célula desse mesmo indivíduo
outros dois tipos de gametas podem ser formados. Represente, de maneira
simplificada, a meiose dessa célula, evidenciando qual é a fase da meiose que
determina que tipos de gametas serão formados. Dica: o fato de que um dos
homólogos de cada par tem origem materna enquanto o outro tem origem
paterna não implica que os gametas formados necessariamente recebam os dois
cromossomos provenientes do mesmo progenitor.
5. Agora identifique as principais diferenças entre mitose e meiose.
Cromossomos duplicados
se condensam.
MEIOSE II
PRÓFASE II
METÁFASE II
ANÁFASE II
TElÓFASE II
1/2 dos gametas 1/2 dos gametas

CEDER J 51
AULAMÓDULO13
6. Considerando uma célula humana, com 46 cromossomos, determine,
justiﬁcando suas respostas, o número de cromátides presentes (em cada
célula) durante as seguintes etapas da divisão meiótica:
a) Prófase I
b) Prófase II
c) Telófase I
d) Telófase II
7. Reveja o ciclo de vida de organismos haplóides que sofrem meiose
(Figura 3.6). No esquema abaixo, as elipses representam células de um
fungo haplóide que possui dois cromossomos (n = 2) em cada etapa de
seu ciclo vital. Agora, complete este esquema, colocando em cada célula
o número correto de cromossomos.
Ciclo de vida de um fungo haplóide (n = 2)
mitose mitose
Meiose
Meiócito diplóide
Transitório (2n)
Células (n)
representativas
Mitose
Células (n)
representativas
Mitose
Adulto (n) Adulto (n)

Mendelismo:
o nascimento da Genética
• Reconhecer o contexto histórico em que se deu a descoberta e
a redescoberta das leis fundamentais da hereditariedade.
• Compreender os experimentos que levaram Gregor Mendel a
formular a Lei da Segregação dos Fatores ou Primeira Lei de
Mendel.
• Compreender os princípios básicos de transmissão da herança,
relacionando os princípios de dominância, segregação dos
fatores hereditários e combinação ao acaso dos gametas com
as proporções obtidas nos cruzamentos genéticos envolvendo
um gene.
objetivos
4
AULA

Genética Básica | Mendelismo: o nascimento da Genética
C E D E R J54
Como você deve estar percebendo, o século XIX marcou a Biologia
por grandes avanços do conhecimento nas áreas de Citologia e Evolução.
Em aulas anteriores, você já teve a oportunidade de veriﬁcar que,
no século XIX, importantes estudos resultaram no estabelecimento da
Teoria Celular e que a publicação de On the origin of species, de Charles
Darwin, em 1859, revolucionou o pensamento acerca da origem da
diversidade dos organismos viventes.
Nesta época havia também um grande número de pesquisadores
que se dedicavam aos cruzamentos de plantas ou animais, normalmente
chamados de hibridação, visando entender a hereditariedade e as bases
da evolução biológica. Contudo, não se tinha conhecimento de nenhuma
lei geral que pudesse explicar os resultados obtidos. Basta lembrarmos
do insucesso de Darwin ao tentar explicar as informações disponíveis
sobre a hereditariedade através da pangênese (The Variation of Aninal
and Plants under domestication, 1868).
A área de estudos através de cruzamentos passou por um período
longo e não-excitante até que, em 1900, um modesto, subestimado e
esquecido trabalho de um monge agostiniano, já falecido, tornou-se
conhecido pela comunidade cientíﬁca em geral. Estava para acontecer
uma mudança de paradigma. Surgia uma nova Ciência, a Genética,
que em pouco tempo se tornaria uma ferramenta rigorosa com ampla
capacidade de explicar fatos e fazer previsões.
Você já deve saber quem é esse monge agostiniano de cujo trabalho
estamos falando.
A HISTÓRIA DE MENDEL
Gregor Mendel nasceu em 22 de julho de
1822 na Moravia, então uma parte do império
Habsburg, na Europa Central. Seus pais eram
fazendeiros e a vida rural o ensinou a cuidar de
plantas e animais e incentivou sua curiosidade
acerca da natureza.
Aos 21 anos, Mendel entrou para o Monastério agostiniano de
St. Thomas, na cidade de Brünn (hoje, Brno, na República Tcheca) onde
pôde complementar seus estudos.Monastério agostiniano
de St. Thomas, Brünn.

C E D E R J 55
AULAMÓDULO14
Após alguns anos, foi enviado à
UniversidadedeViena,ondefreqüentoucursos
de Física e se submeteu aos exames necessários
à obtenção do título de professor. Embora não
tenhasidobem-sucedidonosexames,acredita-
se que ali, Mendel tenha se inteirado das
discussões sobre evolução biológica, tema que
desde o início da década de 1850 já despertava
discussões entre os biólogos.
Mesmo sem o crédito de professor, de volta ao monastério, Men-
del se dedicou a lecionar e ao desenvolvimento de suas pesquisas com
cruzamentos de animais e plantas. Mendel conhecia bem o trabalho de
Darwin e entusiasmou-se com a questão da evolução. Ele percebeu que,
para compreender este fenômeno, seria necessário conhecer os fundamen-
tos da transmissão da herança. Mendel iniciou seus estudos realizando
cruzamentos com animais (abelhas e camundongos), mas este tipo de
experimento era considerado imoral por seus superiores, por considera-
rem que Mendel estaria brincando com sexo. Mendel, então, mudou o
enfoque de seus estudos para o cruzamento de plantas. Seus superiores
não percebiam que as plantas tabém tinham sexo.
Mendel fez experimentos com várias espécies de jardim, mas foi
com as ervilhas que teve o maior sucesso. Os experimentos propriamente
ditos começaram em 1856 e terminaram oito anos depois, após uma
análise de cerca de 10.000 plantas. Os resultados da pesquisa foram
apresentados em duas palestras proferidas em 8 de fevereiro e 8 de março
de 1865 na Brünn Society for the Study of Natural Science e publicadas
nos Proceedings dessa sociedade no ano seguinte com o título: Versuche
über Pﬂanzen-Hybriden (Experimentos em hibridação de plantas).
Membros do Monastério
agostiniano na antiga
Brünn entre 1861 a 1864.
Você encontra o trabalho original de Mendel traduzido para o inglês no
endereço: http://www.esp.org/foundations/genetics/classical/gm-65.pdf.
!

C E D E R J56
Naépoca,aimportânciadotrabalhodeMendelnãofoicompreendida.
O campo relativo aos cruzamentos com plantas estava cheio de dados que
não permitiam conclusões gerais e os resultados obtidos com as ervilhas
pareciam ser apenas mais um exemplo da enorme variação nos resultados
obtidos com hibridação. Quando Mendel escreveu para CARL NÄGELI, um
grande estudioso na área, contando seus resultados, ele sugeriu que Mendel
repetisse seus estudos com chicória (Hieracium sp). Mendel falhou em
encontrar as regras consistentes para a herança nessa espécie e ele próprio
passou a acreditar que seus primeiros resultados poderiam ter aplicação
restrita. Ocorre que, com Hieracium, Mendel não estava realizando os
cruzamentosquepensavaestar.Muitotempodepoisdasuamorte,descobriu-
se que nenhuma proporção uniforme era de se esperar nessa espécie, pois
nela ocorre um tipo de desenvolvimento partenogenético.
Figura 4.1: Em espécies
do gênero Hieracium, a
planta mãe pode desen-
volver sementes sem ser
polinizada. As sementes
se desenvolvem direta-
mente de células do saco
embrionário ou dos teci-
dos adjacentes, não há
meiose (agamospermia).
Em certas espécies, parte
das sementes se desen-
volve por agamospermia
e outra parte de óvulos
polinizados. Isso leva a
padrões de transmissão
confusos, onde não se apli-
cam os pressupostos sobre
os quais as leis de Mendel
são fundamentadas.
CARL WILHELM
VON NÄGELI
(1817-1891)
Foi considerado
um dois mais
importantes
botânicos em meados
do século XIX.
O modelo de Mendel foi ignorado por cerca de 35 anos. Nas
últimas três décadas do século XIX os principais estudiosos da heredita-
riedade se concentraram, principalmente, no comportamento dos cromos-
somos durante as divisões celulares e fertilização. Eles acreditavam estar
construindo uma base física para a herança, no que estavam certos.

C E D E R J 57
AULAMÓDULO14
HUGO DE VRIES
(1848-1935)
Botânico alemão
conhecido por
seus estudos sobre
mutações. Foi um dos
três cientistas que,
independentemente,
redescobriram e
confirmaram as leis
da hereditariedade
apresentadas por
Mendel.
A tradução para o inglês das cartas de Mendel para Karl Nägeli e os textos
de Hugo de Vries, Carl Correns e Erich Von Tschermak reconhecendo o valor
científico do trabalho de Mendel para o desenvolvimento das teorias sobre
a hereditariedade podem ser encontradas no endereço: http://www.esp.org/
foundations/genetics/classical/holdings/b/birth.pdf.
!
Em 1900, HUGO DE VRIES, na Holanda, Carl Correns na Alema-
nha, e Erich Von Tschermak, na Áustria tiveram a oportunidade de
conhecer o trabalho de Mendel. Em busca de dados que apoiassem suas
próprias teorias sobre hereditariedade, cada um deles descobriu que
a análise detalhada que haviam feito e as conclusões essenciais a que
haviam chegado já tinham sido apresentadas muito antes por Mendel,
cujo trabalho tinha sido esquecido e seu significado não compreendido.
A partir daí, as idéias de Mendel foram sendo cada vez mais divulgadas
na comunidade científica, que passou a utilizá-las na formulação de
hipóteses, desenvolvendo, como veremos ao longo deste curso, as bases
da Ciência que hoje conhecemos como Genética.
OS EXPERIMENTOS DE MENDEL
Na metade do século XIX, o grande interesse pela seleção e
hibridação em plantas disponibilizou um grande número de espécies
que apresentavam diversidade intra-específica. Entre estas, estava a
ervilha (Pisum sativum), espécie que Mendel escolheu para realizar
seus experimentos.
Não que Mendel estivesse interessado nas ervilhas em particular,
mas elas pareciam ser um bom modelo experimental, apresentando
características favoráveis para o estudo da transmissão de caracteres
hereditários. Entre essas características podemos listar:
1. A grande variedade de formas disponíveis;
2. A facilidade de cultivar;
3. O tempo curto de geração;
4. A facilidade de realizar cruzamentos controlados.
Canteiro onde
Mendel realizou
seus experimentos.

C E D E R J58
A flor da ervilha
Nas flores das ervilhas (Figura 4.2), os estames e pistilo ficam encobertos
pelas pétalas e, se as flores forem encobertas para evitar a ação dos insetos, elas se
autofecundam. Autofecundação é um tipo de reprodução sexuada na qual um mesmo
indivíduo fornece ambos os gametas, o masculino e o feminino, que se unem para formar
a geração seguinte.
Figura 4.2: Flor da ervilha.
Também é possível a realização de fecundação cruzada, retirando-se as anteras de
uma flor antes de sua maturação e mais tarde colocando-se o pólen de outra planta sobre
o seu estigma. Assim, conforme planejasse, Mendel podia deixar que cada linhagem se
autofecundasse ou realizar fecundação cruzada entre as linhagens.
Figura 4.3: Fecundação cruzada.

C E D E R J 59
AULAMÓDULO14
Em princípio Mendel obteve 34 variedades de Pisum sativum que
apresentavam certas características morfológicas diferentes e as testou
durante dois anos quanto à constância dessas características através das
gerações. Mendel queria estar certo de que as variedades poderiam ser
consideradas linhagens puras para cada uma das características.
O que Mendel considerou como sendo uma linhagem pura?
Linhagens puras seriam aquelas que por autofecundacão
apresentariam todos os descendentes com as mesmas características
dos parentais. Vamos imaginar, por exemplo, uma linhagem pura de
ervilha que possuísse as seguintes características: comprimento do caule
longo, posição da flor terminal, vagem de forma inflada e cor verde. Ao
se reproduzir por autofecundacão, essa linhagem deve apresentar geração
após geração descendentes com comprimento do caule longo, posição
da flor terminal, vagem de forma inflada e cor verde.
Figura 4.4: Um exemplo de duas variedades de Pisum sativum: à esquerda, (a), com
as características comprimento do caule longo, posição da flor terminal, vagem de
forma inflada e de cor verde; à direita, (b), com comprimento do caule curto, posição
da flor axial, vagem de forma deprimida e de cor amarela.
ba

C E D E R J60
Características
Estadosdecaráter
.
O termo híbrido, original-
mente empregado por
Mendel,refere-seàsemente
ou indivíduo proveniente
do cruzamento entre duas
plantas de linhagens puras
diferentes. Atualmente,
o emprego desse termo
refere-se, geralmente, aos
indivíduos provenientes
do cruzamento de espécies
diferentes. No texto es-
tá sendo empregado o
sentido a que Mendel
se referiu.
!
Era hora de iniciar os cruzamentos pra valer!!! Ou seja, a partir
do cruzamento entre linhagens puras que apresentassem características
contrastantes, obter a primeira geração de híbridos.
A maneira como Mendel analisou seus resultados foi um dos
pontos fundamentais para o sucesso do seu trabalho. Embora
outros resultados semelhantes ao obtido por Mendel já tivessem
sido descritos, a regra era analisar a planta como um todo. Como
as plantas parentais diferiam entre si em várias características,
os indivíduos da prole se apresentavam, em geral, como
intermediários entre os parentais. Mendel esqueceu a planta como
um todo e se concentrou na análise dos detalhes, na observação de
uma característica de cada vez. Ou seja, ao cruzar duas linhagens
contrastantes quanto à cor da semente, ele se perguntava apenas
qual seria a cor da semente de sua prole, não se importando,
a princípio, com a altura da planta ou a posição de suas ﬂores.
Outra investigação feita por Mendel antes de iniciar seus
experimentos de hibridação foi quanto à fertilidade dos híbridos obtidos
do cruzamento entre essas linhagens. Isto reduziu o número de linhagens
favoráveis a 22, pois algumas das linhagens puras, ao serem cruzadas
entre si, não apresentavam descendentes férteis.
Mendel escolheu sete características a serem estudadas, cada uma
delas apresentando dois estados contrastantes de fácil classiﬁcação, como
mostra a tabela abaixo:
Tabela 4.1: Variedades de ervilhas utilizadas por Mendel em seus experimentos.

C E D E R J 61
AULAMÓDULO14
OS RESULTADOS DE MENDEL
Para todas as características analisadas, a primeira geração híbrida
(F1) apresentou plantas que exibiam o estado da característica de um
dos genitores.
O que teria acontecido com algumas das características dos parentais
que sumiram? Será que essas características reapareceriam nas próximas
gerações? A resposta a essa questão poderia ser vista a partir da observação
da descendência das plantas da F1 obtidas através de autofecundação.
A análise das características da descendência da F1 por au-
tofecundação apresentou plantas com as mais diversas combinações
das características em estudo. Com base nos resultados obtidos podia-se
verificar que os estados de caráter ausentes nos híbridos da geração F1
não eram perdidos; eles ficavam encobertos, reaparecendo na geração F2.
Mendel chamou o estado de caráter que desaparecia na geração F1 de
recessivo (pelo fato de ficarem em recesso), enquanto o que se mantinha
na F1 foi denominado dominante.
Para que fique mais claro, vamos imaginar um exemplo de
cruzamento entre duas variedades puras de Psium sativum e considerar
três das sete características analisadas por Mendel: posição da flor, cor
e forma da vagem. Esse cruzamento está representado na Figura 4.5 e,
embora hipotético, apresenta o mesmo padrão de resultados obtidos por
Mendel em seus experimentos.

C E D E R J62
descendência da autofecundação
das plantas da F1 (Tabela 4.2)
Figura 4.5: Fenótipo da F1 proveniente do cruzamento entre duas linhagens puras de ervilha que apresentam
três características contrastantes. Na seqüência, a autofecundação dos híbridos da F1, resultando na segunda
geração (F2), cujas proporções fenotípicas são apresentadas na Tabela 4.2.
• vagem verde
• vagem inflad
• flor terminal
m amarela
m deprimida
xilar
rde
flada
P

C E D E R J 63
AULAMÓDULO14
Tabela 4.2: Descendência da autofecundação das plantas da F1.
Tipo Característica Quantidade
Forma da vagem Cor da vagem Disposição da flor
1 Inflada Verde Axilar 2700
2 Inflada Amarela Axilar 900
3 Inflada Verde Terminal 900
4 Inflada Amarela Terminal 300
5 Deprimida Verde Axilar 900
6 Deprimida Amarela Axilar 300
7 Deprimida Verde Terminal 300
8 Deprimida Amarela Terminal 100
Total: 6400
Para cada uma das características, qual a forma dominante? Isso é
fácil de responder: posição da flor axilar, vagem inflada e verde, pois todas
as plantas da F1 apresentaram estes fenótipos. Mas, vamos um pouco
mais além. Com base nos resultados apresentados é possível chegar-se
a algum tipo de lei que esteja regendo a herança das características
mencionadas?
A resposta a essa questão não é fácil; muitos cientistas nos
séculos passados obtiveram resultados semelhantes aos apresentados,
em seus experimentos sobre herança, e não conseguiram deduzir lei
alguma. A principal razão para Mendel ter conseguido determinar as
leis fundamentais da herança foi a maneira pela qual ele analisou os
resultados obtidos. Ele analisou uma característica por vez e determinou
a proporção com que apareciam os diferentes tipos de indivíduos na
geração F2. A partir daí, tentou estabelecer uma explicação para a
obtenção dessas proporções.

C E D E R J64
Não lembra como calcular isto? Veja como exemplo o caráter
posição da flor. Do total de 6400 plantas da F2, 4800 são axilares e 1600
são terminais. Ou seja, para cada planta terminal, observa-se 3 axilares
(4800/1600 = 3). Temos, neste caso, a razão ou proporção de 3:1. Sua
vez de completar a tabela acima.
Característica
Total de indivíduos com
caráter dominante
Total de indivíduos com
caráter recessivo
Proporção entre
indivíduos com caráter
dominante e recessivo
Forma da vagem
Cor da vagem
Posição da flor
No nosso exemplo, considere uma característica por vez e verifique
que proporção de indivíduos da geração F2 apresentou o estado do
caráter dominante e recessivo. Complete a tabela abaixo:

C E D E R J 65
AULAMÓDULO14
Você notou que há homogeneidade nesses resultados? Ao considerar
uma característica por vez, Mendel verificou que, na F2, os resultados
se aproximavam muito de uma proporção de 3 plantas com o estado
da característica dominante para 1 com o estado recessivo (proporção
3:1). Em outras palavras, 3/4 (75%) das plantas da F2 apresentavam o
estado dominante e 1/4 (25%), o estado recessivo.
Outro fato constatado por Mendel foi que cruzamentos recíprocos
apresentavam resultados semelhantes. Isto é, a partir do cruzamento entre
duas linhagens puras, uma com caráter dominante e outra com caráter
recessivo, independente de que linhagem parental fornecesse os óvulos
ou grãos de pólen, os resultados obtidos na F1 e F2 eram semelhantes.
Tabela 4.3: Resultados obtidos por Mendel nos cruzamentos monoíbridos.
Tipo de caráter analisado
no cruzamento entre
linhagens puras
Estado do caráter
nas plantas F1
Resultado da autofecundação
das plantas F1 Razão entre
os tipos F2
Plantas da F2
1. textura das sementes
lisa x rugosa
Lisa
5.474 lisas
2,96:1
1.850 rugosoas
2. cor das sementes
amarela x verde
amarela
6.022 amarelas
3,01:1
2.001 verdes
3. cor da casca das sementes
cinza x branca
cinza
705 cinzas
3,15:1
224 brancas
4. textura da vagem
inflada x deprimida
inflada
882 infladas
2,95:1
299 deprimidas
5. cor da vagem
verde x amarela
verde
428 verdes
2,82:1
152 amarelas
6. posição das flores
axilar x terminal
axilar
651 axilares
3,14:1
207 terminais
7. comprimento do caule
longo x curto
longo
787 longos
2,84:1
277 curtos
A próxima tabela apresenta os resultados obtidos por Mendel
para cada um dos sete caracteres:

C E D E R J66
A HIPÓTESE DE MENDEL
Esta semelhança no comportamento de características tão diferentes
como posição da flor e cor das sementes levou Mendel à conclusão
de que deveria existir algum tipo de lei geral regendo a herança dos
caracteres.
Agora Mendel precisava inventar uma explicação para os resultados
obtidos. Inventar? É, ter um palpite sobre o que estaria acontecendo.
Podemos também dizer de uma forma mais científica: Mendel deveria
formular uma hipótese para explicar os resultados observados.
Para Mendel, as plantas possuíam fatores que determinavam suas
características hereditárias e eram transmitidos de uma geração a outra
através dos gametas. Ele imaginou que uma planta teria vagem inflada
ou deprimida se recebesse fatores de uma ou outra característica. Mendel
representou seus fatores hipotéticos por letras, usando a forma maiúscula
para o fator que determina o fenótipo dominante e a minúscula para o
fator que determina o fenótipo recessivo.
Os fatores de hereditariedade de Mendel são denominados atualmente genes.
Os genes são segmentos das moléculas de DNA que constituem os cromos-
somos. Os fatores determinantes dos estados contrastantes de uma mesma
característica são o resultado de pequenas variações de um mesmo segmento
de DNA. Mas isso nós veremos com detalhe em aulas posteriores.
!
Considerando apenas uma característica, a forma da vagem,
Mendel propôs o seguinte modelo para explicar por que, a partir do
cruzamento das linhagens puras, se obteria na F2 a proporção de 3:1.
Acompanhe o texto, observando os resultados apresentados para essa
característica na Tabela 4.4.

C E D E R J 67
AULAMÓDULO14
Tabela 4.4: Vamos analisar isoladamente a característica forma da vagem. Os desenhos representam os fatos
observados por Mendel e as letras representam a hipótese formulada por Mendel para explicar esses dados.
Geração P
Linhagens puras parentais
Gametas da GP Óvulo 100% D Pólen 100% d
Geração F1
Primeira geração híbrida
Gametas da GF1 Óvulo 50% D 50% d Pólen 50% D 50% d
Geração F2
Descendência da auto-
fecundação das plantas F1
dd
X
d
¼ dd2/4 Dd¼ DD

C E D E R J68
1. Cada uma das linhagens parentais deveria possuir apenas um tipo
de fator hereditário que determinasse a forma da vagem, e esse fator
estaria presente em seus gametas, o elo entre uma geração e outra. A
linhagem pura inflada, como só possuía o fator inflado, só produziria
gametas portando o fator inflado (D). Da mesma forma, a linhagem pura
deprimida só produziria gametas portando o fator deprimido (d).
2. Os gametas masculino e feminino contribuiriam de modo equivalente
na determinação das características dos descendentes.
3. Do cruzamento dessas duas linhagens puras só poderia haver um tipo de
descendência, já que havia somente um tipo de pólen e um tipo de óvulo.
Um passo decisivo na construção desse modelo foi a conclusão de que as
plantashíbridasdaF1,emboraapresentassemaformainflada,possuiriam,
necessariamente, os fatores D e d.
4. Quando as plantas da F1 produzissem óvulos e grãos de pólen, cada
gameta só poderia apresentar fatores de hereditariedade de um tipo.
Ou seja, os dois tipos de fatores existentes em uma planta híbrida
deveriam se separar (segregar) na formação dos gametas, de modo
que cada gameta portasse apenas um ou outro fator, D ou d.
5. Os dois tipos de gametas produzidos pelas plantas F1 estariam em
igual freqüência, ou seja, 50% de D e 50% de d.
6. Combinações entre grãos de pólen e óvulos na determinação da geração
F2 seriam totalmente ao acaso, resultando em 25% DD, 50% Dd e 25%
dd. Ou seja, os diferentes indivíduos puros e híbridos se distribuiriam
na proporção de 1 puro dominante: 2 híbridos: 1 puro recessivo. Como
o fator D é dominante sobre o fator d, observa-se na geração F2 75%
das plantas com vagem inflada e 25% com vagem deprimida.
Esse modelo é válido para todos os cruzamentos que envolvem
apenas um par de estados contrastantes de uma característica onde um
membro do par seja dominante e o outro recessivo.
F 1 Ó v u l o
F 1 P ó l e n
5 0 % D
5 0 % d
2 5 % D D
2 5 % D d
2 5 % D d
2 5 % d d
5 0 % D 5 0 % d
Proporção genotípica
esperada na F2:
1DD : 2Dd : 1dd

C E D E R J 69
AULAMÓDULO14
Deve-se enfatizar que a concordância entre os dados e o modelo
de Mendel não é casual. Quando inventamos uma hipótese, ela
necessariamente deve explicar os dados. Mas, como vimos ao estudarmos
o procedimento científico, isso não quer dizer que ela seja verdadeira.
A hipótese pode ser considerada uma tentativa de explicação que será
rejeitada ou não por meio de testes das deduções feitas a partir dela.
O TESTE DA HIPÓTESE DE MENDEL
Era fácil realizar um teste decisivo. Note que na geração F2 do
cruzamento que estamos usando como exemplo (Tabela 4.4) para cada
planta com característica recessiva (forma deprimida), há três plantas com
característica dominante (forma inflada). Isso é um fato. No entanto, se
a hipótese de Mendel fosse verdadeira, as vagens infladas deveriam ser
de dois tipos, puras (DD) ou híbridas (Dd), e em proporções previsíveis:
dentre as infladas 1/3 seriam DD e 2/3, Dd. Embora não fosse possível
distinguir visualmente as vagens DD das Dd, se essas plantas fossem
autofecundadas a descendência daria a resposta.
P: A Tabela 4.3 apresenta o total de vagens infladas obtidas na F2
do cruzamento monoíbrido realizado por Mendel. Se a hipótese
de Mendel fosse verdadeira, qual seria o resultado esperado na
descendência dessas plantas após se autofecundarem?
R: Segundo o modelo proposto por Mendel, 2/3 das 882 plantas
com vagem inflada presentes na F2 são híbridas (Dd) e 1/3 são
puras (DD). Sendo assim, após a autofecundação, 294 plantas
(1/3 de 882), por serem puras, produziriam toda descendência
com vagem de forma inflada e 588 plantas, por serem híbridas,
produziriam ¾ de sua descendência com vagem inflada e ¼ com
vagem deprimida.
Mendel realizou o teste de sua hipótese plantando as sementes da
geração F2 e obteve, para os sete caracteres analisados, resultados como
esperado pela dedução acima. Logo, não havia razão para que a hipótese
de Mendel fosse rejeitada e, de forma sintética, a Lei da Segregação dos
Fatores ou Primeira Lei de Mendel pode ser expressa como se segue:
“O princípio básico da herança biológica estabelece que as
características hereditárias são determinadas por fatores que
ocorrem aos pares. Na formação dos gametas, os fatores membros
de cada par se segregam, isto é, se separam de forma que cada
gameta só recebe um membro de cada par de fatores, sendo,
portanto, sempre puro.”

C E D E R J70
Em 1865, Mendel apresentou os resultados de sua pesquisa com hibridação em
Pisum sativum em duas palestras realizadas na Brünn Society for the Study of
Natural Science. Embora essas palestras tenham sido publicadas nos Proceedings
dessa sociedade no ano seguinte com o título: Versuche über Pflanzen-Hybriden
(Experimentos em hibridação de plantas), a importância do trabalho de Mendel
não foi compreendida de imediato pela comunidade científica e ficou esquecido
até que, em 1900, foi redescoberto por Hugo de Vries, Carl Correns e Erich Von
Tschermak. A partir daí, as idéias de Mendel foram sendo cada vez mais divulgadas
na comunidade científica, que passou a utilizá-las na formulação de hipóteses,
desenvolvendo, como veremos ao longo deste curso, as bases da Ciência que hoje
conhecemos como Genética.
Mendel observou que:
1. No cruzamento de duas variedades puras que diferem entre si quanto a um
determinado caráter hereditário, a característica que não aparece na geração F1
não é perdida, mas fica encoberta, reaparecendo na F2.
2. Na F2, a proporção entre o número de indivíduos que apresentam a forma
dominante de uma característica e os que apresentam a forma recessiva é 3:1.
3. Cruzamentos recíprocos apresentam resultados semelhantes.
Mendel concluiu que:
1. Os gametas masculino e feminino contribuem de modo equivalente na
determinação das características dos descendentes.
2. As características hereditárias são determinadas por fatores que passam de
geração a geração através dos gametas.
R E S U M O
Na próxima aula daremos prosseguimento à análise do trabalho de Mendel,
investigando o padrão de transmissão da herança de duas ou mais características
em conjunto.

C E D E R J 71
AULAMÓDULO14
EXERCÍCIOS
1. Preencha os espaços em branco usando o termo abaixo mais apropriado.
(a) dominante (e) fenótipo
(b) genótipo (f) monoíbrido
(c) segregação (g) recessivo
(d) geração F1
(h) geração F2
Mendel chamou de ( ) o estado da característica que aparecia em todas as
plantas da primeira geração híbrida.
O estado da característica que não aparecia nos indivíduos híbridos foi denominado
por Mendel de ( ).
A primeira geração híbrida, ou seja, aquela resultante do cruzamento entre
indivíduos de variedades diferentes, é chamada de ( ).
A descendência resultante da autofecundação da primeira geração híbrida é
chamada de ( ).
3. A geração F2 de um cruzamento onde os tipos parentais diferem quanto a
uma característica é constituída por três tipos de indivíduos, na proporção de 1
puro dominante: 2 híbridos: 1 puro recessivo. Essa proporção é conseqüência de,
na geração F1, um híbrido para um determinado par de fatores formar apenas
gametas puros e estes gametas se unirem ao acaso para dar origem à geração
seguinte.
A partir dessas conclusões, Mendel formulou sua primeira lei, também conhecida
como Lei da Segregação dos Fatores ou Lei da Pureza dos Gametas, que pode
ser expressa como se segue: “O princípio básico da herança biológica estabelece
que as características hereditárias são determinadas por fatores que ocorrem aos
pares. Na formação dos gametas, os fatores membros de cada par se segregam,
isto é, se separam de forma que cada gameta só recebe um membro de cada par
de fatores, sendo, portanto, sempre puro.”

C E D E R J72
O termo ( ) é empregado para designar as características apresentadas por um
indivíduo, sejam elas morfológicas, ﬁsiológicas, ou comportamentais.
O termo ( ) refere-se à constituição genética do indivíduo, isto é, aos fatores
hereditários, ou genes, que ele possui.
Um cruzamento ( ) envolve indivíduos que diferem apenas quanto a um caráter,
com dois estados contrastantes.
A pureza dos gametas é resultado da ( ) dos fatores de cada par na formação
dos gametas.
2. Quais as razões que levaram Mendel a escolher a ervilha como material para
os seus experimentos?
3. No que a análise de Mendel diferiu da de seus predecessores que trabalharam
com hibridação de plantas?
4. O que você entende por autofecundação e fecundação cruzada?
5. Com base nas hipóteses e observações de Mendel, esquematize os resultados
esperados nos seguintes cruzamentos:
a. ervilha com revestimento da semente cinza (dominante) com ervilha com
revestimento da semente branco.
b. F1 do cruzamento (a) entre si.
c. F1 do cruzamento (a) com a ervilha com revestimento da semente branco.
6. Se você tem uma Pisum sativum com vagem do tipo inﬂada (característica
dominante), que tipo de teste poderia ser feito para se determinar se ela é pura
ou híbrida segundo os critérios de Mendel?
7. Coleus blumei é uma espécie de planta muito usada na ornamentação de jardinsi
que pode apresentar suas folhas com bordas levemente onduladas (forma crenada)
ou profundamente recortadas (forma lobada). Ao realizar um cruzamento entre
uma planta dessa espécie apresentando folhas crenadas com outra apresentando
folhas lobadas, um produtor obteve apenas folhas lobadas na descendência. Com
base nestes resultados, o produtor concluiu que os fatores que condicionam a
forma crenada não são transmitidos à prole neste tipo de cruzamento.
Você concorda com a conclusão tirada por este produtor? Caso não concorde,
proponha uma hipótese para explicar o resultado obtido. Como você poderia
testar sua hipótese experimentalmente?

C E D E R J 73
AULAMÓDULO14
8. O biólogo francês Cuenot, no início do século XX, cruzou camundongos selvagens
de cor cinza com camundongos brancos (albinos). Na primeira geração todos
os indivíduos tinham cor cinza. O cruzamento desses últimos indivíduos entre si
produziu uma geração F2
constituída por 198 camundongos cinzas e 72 brancos.
Proponha uma hipótese para explicar esses resultados. Com base na sua hipótese,
faça um diagrama do cruzamento e compare os resultados observados com os
esperados de acordo com o diagrama.
9. Um dos diferentes tipos de albinismo que ocorrem na espécie humana é
determinado por um fator recessivo a.
a. Do casamento entre uma mulher portadora do fator para albinismo (Aa) e
um homem albino, qual a proporção esperada de ﬁlhos albinos?
b. Do casamento entre dois portadores (Aa), qual a proporção esperada de ﬁlhos
albinos?
10. Em algumas variedades de gado bovino, a ausência de chifres é condicionada
por um fator dominante (C). Um touro sem chifres foi cruzado com três vacas. No
cruzamento com a vaca I, portadora de chifres, foi produzido um bezerro sem
chifres. No cruzamento com a vaca II, portadora de chifres, foi produzido um
bezerro com chifres. No cruzamento com a vaca III, sem chifres, foi produzido um
bezerro com chifres.
a. Proponha uma hipótese para explicar esses resultados.
b. Com base na sua hipótese faça um diagrama do cruzamento e compare os
resultados observados com os esperados de acordo com o diagrama.

O trabalho de Mendel:
desvendando a Segunda Lei
• Compreender o modelo proposto por Mendel
para explicar os resultados obtidos nos
cruzamentos envolvendo duas características
(cruzamento diíbrido).
• Enunciar a Segunda Lei de Mendel, lei da
segregação ou associação independente.
objetivos
5
AULA
Pré-requisitosPré-requisitos
Você precisará rever os
conceitos da teoria das
probabilidades: regras da
adição e multiplicação
apresentados nas aulas de
Bioestatística. E a Primeira
Lei de Mendel.

Genética Básica | O trabalho de Mendel: desvendando a Segunda Lei
C E D E R J76
Chamamos de cruzamentos monoíbridos aqueles em que apenas uma
das características contrastantes entre as duas linhagens parentais é
analisada. Nos cruzamentos diíbridos, a análise inclui duas características
contrastantes entre as linhagens parentais.
!
Na aula passada, vimos como Mendel explicou o padrão
de transmissão da herança em ervilha considerando algumas das
características da espécie Pisum sativum isoladamente.
Mendel postulou que as características hereditárias são de-
terminadas por fatores que ocorrem em pares. Nas características
analisadas por Mendel, em cada par de fatores, um membro do par
é dominante e o outro, recessivo. Os fatores membros de cada par se
separam (segregam) na formação dos gametas, sendo que cada gameta
recebe apenas um fator de cada par. A combinação ao acaso dos gametas
durante a fecundação produz, então, três tipos de descendentes: 1/4
com os dois fatores dominantes (homozigoto dominante); 2/4 com
um fator dominante e um recessivo (heterozigoto) e 1/4 com os dois
fatores recessivos (homozigoto recessivo). Uma vez que os homozigotos
dominantes e os heterozigotos são indistinguíveis entre si, a proporção
fenotípica esperada pelo modelo é de 3 indivíduos com fenótipo
dominante para 1 indivíduo com fenótipo recessivo.
ANALISANDO DUAS CARACTERÍSTICAS
EM CONJUNTO – CRUZAMENTOS DIÍBRIDOS
E se analisássemos duas ou mais características simultaneamente,
como seria o padrão de transmissão das características de uma em relação à
outra? Seriam estas características herdadas segundo um padrão deﬁnido?
Mendel deve ter feito uma pergunta semelhante a esta quando
resolveu considerar em suas análises duas características ao mesmo
tempo. Para facilitar o entendimento, vamos tomar como exemplo o
cruzamento entre duas linhagens puras que apresentavam os caracteres
cor e textura das sementes contrastantes. Ou seja, uma das linhagens
parentais possuía semente amarela-lisa e a outra, verde-rugosa. A F1
deste cruzamento apresentou todas as sementes amarelas-lisas, ou seja,
apresentou o estado de caráter dominante para as duas características
em questão. A autofecundação das plantas da F1 forneceram na F2 os
seguintes tipos de sementes:

C E D E R J 77
AULAMÓDULO15
Fenótipo Número de sementes Proporções observadas
Amarelo-liso 315 9,8
Verde-liso 108 3,4
Amarelo-rugoso 101 3,2
Verde-rugoso 32 1
O resultado é a proporção de 9,8(315/32) : 3,4(108/32) : 3,2(101/
32) : 1(32/32). Estas proporções representam os dados reais obtidos
nessa amostra com um total de 556 plantas, mas Mendel propôs que
as proporções teóricas deveriam ser 9:3:3:1. Você já deve ter visto no
curso de Bioestatística que, quando trabalhamos com amostras, podemos
obter desvios dos valores teóricos esperados. Retomaremos isso em aulas
futuras. Por enquanto, vamos tentar entender por que Mendel considerou
que a proporção teórica da F2 deveria ser 9:3:3:1. Ou, em outras palavras,
que 9/16 da F2 apresentam ambos estados dominantes, 3/16 apresentam
um estado dominante e o outro recessivo, 3/16 apresentam o outro
dominante e o primeiro recessivo e 1/16 mostra ambos recessivos.
Em primeiro lugar, porque valores próximos a estas proporções
foram obtidos para todos os experimentos quando ele considerava duas
características simultaneamente. Esta regularidade indicava que deveria
haver algum princípio fundamental responsável por ela. Segundo, porque
ele foi capaz de prever que estas proporções seriam obtidas a partir das
proporções 3:1 dos cruzamentos monoíbridos. Você quer saber como?
Vamos descobrir...
A partir do cruzamento diíbrido que tomamos como exemplo
(ervilha com semente amarela-lisa x ervilha com semente verde-rugosa),
procure analisar as proporções da F2 considerando uma característica
por vez. Para cor da semente vamos veriﬁcar que 416 são amarelas e
140 são verdes. O que dá uma proporção de 2,9 : 1, um pequeno desvio
da proporção teórica 3:1. Calcule agora a proporção da F2 para a outra
característica, textura da semente.

C E D E R J78
Qual a probabilidade de obtermos duas vezes cara no lançamento de
duas moedas?
Os lançamentos de duas moedas simultaneamente constituem-se em
eventos independentes. A probabilidade de dois ou mais eventos
independentes ocorrerem juntos é o produto das probabilidades com
que ocorrem separadamente. Assim, a probabilidade de obter-se duas
vezes a face cara em dois lançamentos é igual a 1/2 x 1/2, ou 1/4. Ou seja,
esperamos obter duas caras uma vez a cada quatro em que lançarmos
duas moedas simultaneamente.
!
O que você observou? Isto mesmo, a proporção 3:1 também
está mantida.
Então a proporção 9:3:3:1 deve ser uma combinação das
proporções 3:1 de cada uma das características. Mendel, que era físico
e sabia bem matemática, logo percebeu que poderia aplicar as leis da
probabilidade para explicar seus resultados.
Vamos tentar resolver esta questão? Primeiro vamos analisar
as características separadamente. Com seus conhecimentos de proba-
bilidades (se necessário, reveja as regras de multiplicação e adição de
probabilidades no curso de Bioestatística), responda sobre a F2 do
cruzamento do exemplo acima:
1. Com que freqüência deverão aparecer indivíduos com a
característica dominante amarela?
416/140 => proporção 3 amarelas : 1 verde => freqüência de
¾ da amostra é de amarelas.
característica recessiva verde?
característica dominante lisa?
característica recessiva rugosa?
Até aqui você não deve ter dúvidas. As respostas seriam,
respectivamente, 3/4; 1/4; 3/4 e 1/4. Agora vamos considerar as duas
características simultaneamente e, como Mendel logo percebeu, vamos
considerar que a transmissão da característica cor da semente seja um evento
independente da transmissão da característica textura da semente.

C E D E R J 79
AULAMÓDULO15
5. Com que freqüência deverão aparecer indivíduos com as
características dominantes cor amarela e textura lisa?
A resposta será o produto das probabilidades independentes.
Sendo a probabilidade de ser amarela = P(amarela) = 3/4 e a
probabilidade de ser lisa = P(lisa) = 3/4, a probabilidade de ser
amarela e lisa = P(amarela e lisa) será:
P(amarela e lisa) = P(amarela) x P(lisa) = 3/4 x 3/4 = 9/16.
Ops!!! Este número não nos é estranho. Então, se a transmissão
da característica cor da semente for um evento independente
da transmissão da característica textura da semente, em uma
amostra da F2 eu esperaria que para cada dezesseis plantas
nove apresentassem sementes amarelas e lisas.
Responda você as outras questões.
característica dominante cor amarela e a recessiva textura
rugosa?
característica recessiva cor verde e a dominante textura lisa?
8. Com que freqüência deverão aparecer indivíduos com as
características recessivas cor verde e textura rugosa?
Você matou a charada!!! Se a transmissão das duas características
forem eventos independentes, a partir do produto das probabilidades
de cada uma delas poderemos explicar as proporções fenotípicas
9:3:3:1 da F2.
Ao considerar, a partir dos cruzamentos que realizou, duas
das sete características simultaneamente, Mendel obteve resultados
semelhantes ao descrito acima para a cor e a forma das sementes. Embora
as proporções obtidas experimentalmente pudessem diferir um pouco
da proporção 9:3:3:1, Mendel considerou que isto seria o resultado de
desvios aleatórios do esperado teórico e que deveria haver um princípio
fundamental responsável pelo padrão observado.

C E D E R J80
A HIPÓTESE DE MENDEL PARA O CRUZAMENTO DIÍBRIDO
Para explicar seus resultados, Mendel propôs que os fatores para
duas ou mais características deveriam segregar-se independentemente
na formação dos gametas das plantas híbridas — lei da segregação
independente (conhecida também como Segunda Lei de Mendel ou lei
da associação independente).
Isto é, cada gameta deveria receber apenas um fator para cada
característica: V ou v, para os fatores que condicionam a cor da semente
amarela ou verde, e R ou r, para os fatores que condicionam sua textura
lisa ou rugosa. Os fatores para duas características se combinariam ao
acaso na formação dos gametas (ASSOCIAÇÃO INDEPENDENTE DOS FATORES). Na
planta diíbrida (F1) do nosso exemplo, um gameta que tivesse recebido o
fator dominante para uma das características (V) poderia receber tanto o
fator dominante (R) quanto o recessivo (r) da outra; da mesma maneira,
um gameta que tivesse recebido o fator recessivo (v) poderia receber tanto o
fator dominante (R) quanto o recessivo (r). Uma planta diíbrida formaria,
portanto, quatro tipos de gametas: VR, Vr, vR, vr (Figura 5.1).
ASSOCIAÇÃO
INDEPENDENTE
DOS FATORES
Nas plantas da F1
de um cruzamento
diíbrido para cor e
forma da semente,
a segregação
independente dos
fatores de cada uma
das características
produz quatro tipos
de gametas em
proporções iguais.
Figura 5.1: Associação
independente dos fatores
na formação dos gametas
de um indivíduo diíbrido.
O fator V se segrega do fator v

C E D E R J 81
AULAMÓDULO15
Durante a fecundação, os gametas se uniriam ao acaso, ou seja,
cada tipo de pólen teria igual probabilidade de se unir a qualquer tipo
de óvulo (Figura 5.2).
Figura 5.2: Representação da hipótese de Mendel para explicar
os resultados do cruzamento diíbrido para cor e forma da
semente. Cada indivíduo da F1 (VvRr) gera gametas como
descrito na Figura 5.1. A combinação de fatores hereditários
na F2 será determinada pela combinação aleatória dos quatro
gametas produzidos em igual freqüência. Conhecendo-se essas
combinações e sabendo-se que fatores são os dominantes
para cada característica, as proporções fenotípicas podem
ser determinadas.
Mas note uma coisa muito importante. Para que as classes
fenotípicas observadas na F2 estivessem da proporção de 9:3:3:1, há
algumas outras condições que deveriam ser satisfeitas. A partir do
esquema do cruzamento diíbrido da Figura 5.2, procure identiﬁcar
estas condições. Viu? Então, vamos listá-las:
1. Os quatro tipos de gametas formados pela planta diíbrida
deveriam aparecer em igual freqüência, ou seja, 25% (ou 1/4)
cada um.
2. Para cada uma das características analisadas, deve haver domi-
nância completa de um dos fatores sobre o outro.
3. Os fatores que determinam uma das características não devem
inﬂuenciar na determinação da outra característica.
d fSegregação dos fatores
Rr e dos fatores Vv
dos óvulos
d f d fSegregação dos fatores Rr e dos fatores Vv
na formação dos grãos do pólen
d f d d d lTipo de freqüência do genótipo dos grãos de pólen
fTipo de freqüência dos
genótipos dos óvulos

C E D E R J82
Se qualquer uma das condições listadas não for satisfeita, as
proporções fenotípicas na F2 serão diferentes.
Vamos analisar a condição de que cada tipo de gameta seja
formado com igual freqüência, isto é, 1/4 RV; 1/4 Rv; 1/4 rV; 1/4 rv.
Na Figura 5.2 observe a freqüência de cada gameta e das classes
resultantes do cruzamento ao acaso entre eles. Por exemplo, 1/4 dos
óvulos seriam RV e 1/4 dos grãos de pólen seriam rV. Logo, em 1/4 x
1/4, ou 1/16, das vezes um grão de pólen rV fecundaria um óvulo RV
formando uma planta que possuiria os fatores Rr para a forma da semente
e VV para a cor da semente e teria o fenótipo sementes amarelas-lisas.
Note que 9 em 16 combinações de grãos de pólen e óvulos produziriam
sementes amarelas-lisas na F2. O mesmo raciocínio pode ser feito para
as outras classes fenotípicas.
Resumindo, a condição de que os gametas sejam formados nas
mesmas freqüências (1/4 de cada tipo) é fundamental para explicar os
resultados observados na F2 dos cruzamentos diíbridos. Se violarmos
esta ou qualquer das outras condições citadas, veremos que a propor-
ção fenotípica na F2 não será mais de 9:3:3:1.
O TESTE DA HIPÓTESE DE MENDEL PARA O MODELO
DE CRUZAMENTO DIÍBRIDO
Após propor um modelo para explicar os resultados obtidos nos
cruzamentos diíbridos, Mendel era capaz de fazer previsões e testá-las. É
preciso que esteja claro que o único dado disponível para Mendel eram
os fenótipos das plantas e suas freqüências nas gerações. Tudo mais faz
parte do modelo criado por ele para explicar estes resultados.
Revendo a Figura 5.2, é possível identiﬁcar que, segundo a hipótese
de Mendel, as sementes lisas e verdes da F2 deveriam ser de dois tipos,
sendo que, 1/3 delas seria do tipo vvRR e 2/3 seriam do tipo vvRr. A
partir daí, Mendel pôde testar sua hipótese, pois ele podia prever que,
se sua hipótese estivesse correta, ao deixar as plantas com sementes
lisas e verdes da F2 se autofecundarem, 1/3 delas deveria apresentar
descendência com 100% das sementes lisas e verdes e 2/3 delas deveriam
apresentar descendência com 3/4 das sementes lisas verdes e 1/4 das
sementes rugosas verdes. Mendel fez previsões semelhantes para todos
os fenótipos obtidos na F2 e testou-as, obtendo os resultados esperados
por sua hipótese.

C E D E R J 83
AULAMÓDULO15
Um objetivo de todas as hipóteses e teorias em ciência é o seu
poder de previsão. As hipóteses mendelianas permitiram a formulação
de um modelo tão especíﬁco que, a partir dele, deduções podiam ser
feitas e testadas por meio de observações e experimentos. Em 1865,
nenhum campo da Biologia Experimental tinha atingido equivalente
nível de desenvolvimento. Os experimentos de Mendel com cruzamentos
de variedades de ervilhas e sua notável análise dos resultados levaram
a importantes conclusões, inicialmente válidas só para ervilhas e
posteriormente demonstradas como princípios universais da Genética.
Tabela 5.1: Teste da hipótese de Mendel para o cruzamento diíbrido.
Tipos de plantas
com sementes
verde-lisas da F2,
segundo a hipó-
tese de Mendel
Resultado esperado para
a autofecundação das
plantas verde-lisas da F2,
segundo a hipótese de
Mendel
Resultado esperado
apósaautofecundação
de 102 plantas da F2
Resultado obtido após a
autofecundação de 102
plantas da F2
1/3 vvRR
1/3 de 102 = 34 plantas
comtodadescendência
verde-lisa
35 plantas apresentaram
F3 com toda descen-
dência verde-lisa
2/3 vvRr
2/3 de 102 = 68 plantas
com descendência de
3 verde-lisa: 1 verde-
rugosa
67 plantas apresentaram
descendênciacom,aproxi-
madamente, 3 sementes
verde-lisas: 1 verde-
rugosa.
INFORMAÇÃO PARA PRÓXIMA AULA
Na próxima aula veremos como surgiram as primeiras idéias de que os fatores da
hereditariedade estariam localizados nos cromossomos.
1/4 vvRR
2/4 vvRr
75% verde-lisa
1/4 vvrr 25% verde-rugosa
100% vvRR 100% verde-lisa

C E D E R J84
Através de estudos desenvolvidos em ervilhas (Pisum sativum), Mendel reconheceu
que a transmissão da herança seguia regras deﬁnidas e propôs um modelo
explicativo para estas regras. O passar do tempo mostrou que as conclusões
tiradas por Mendel para ervilhas eram gerais e aplicáveis a outras espécies. Os
fundamentos do modelo proposto são:
1. A hereditariedade é condicionada por fatores transmitidos, por meio dos
gametas, de geração a geração. Para cada característica pode haver fatores
diversos, responsáveis por determinar seus diferentes estados.
2. Os fatores condicionantes dos estados contrastantes de uma mesma característica
podem apresentar uma relação de dominância-recessividade entre si, e apenas
um deles (dominante) se manifesta nos híbridos.
3. Quando duas variedades de plantas são cruzadas entre si, não há mistura dos
fatores da hereditariedade que determinam os estados contrastantes de suas
características. O híbrido resultante desses cruzamentos é idêntico, em aparência,
ao parental dominante puro.
4. Os dois tipos de fatores hereditários presentes no híbrido (A e a(( ) separam-se
na formação dos gametas e combinam-se aleatoriamente na fertilização,
resultando na proporção fenotípica 3:1. Essa proporção só pode ocorrer se
cada gameta receber um tipo de fator de hereditariedade, A ou a.
5. Cada par de fatores em uma planta diíbrida, como AaBb, se comporta de maneira
independente em relação ao outro par. Assim, os membros do par Aa segregam-
se independentemente dos membros do par Bb, produzindo quatro tipos de
gametas em freqüências iguais: 1/4 AB, 1/4 Ab, 1/4 aB, 1/4 ab. Os gametas assim
formados combinam-se aleatoriamente na fertilização, resultando em quatro
tipos de descendentes na proporção 9:3:3:1.
R E S U M O

C E D E R J 85
AULAMÓDULO15
EXERCÍCIOS
Utilize as alternativas abaixo para responder às questões 1 e 2.
(a) associação
(b) dominância
(c) segregação independente
(d) segregação
1. A pureza dos gametas é resultado da ( ) dos fatores de cada par na formação
dos gametas.
2. Os quatro tipos de gametas que um diíbrido forma é conseqüência da ( ) dos
fatores dos dois pares.
3. Como pode ser derivada a proporção 9:3:3:1, típica de um cruzamento diíbrido,
a partir da proporção 3:1, típica de um cruzamento monoíbrido?
4. Responda às seguintes questões:
a. Quais das condições necessárias para que o modelo mendeliano fosse válido
podiam ser consideradas fatos?
b. Qual é a diferença básica entre a 1ª e a 2ª Leis de Mendel?
5. Com base nas hipóteses e observações de Mendel, esquematize os resultados
esperados nos seguintes cruzamentos em ervilhas:
a. linhagem pura de ervilha alta e vagem inﬂada × linhagem pura de ervilha
anã e vagem deprimida.
b. F1 do cruzamento (a) entre si.
c. F1 do cruzamento (a) × linhagem de ervilha anã e vagem deprimida original.
6. Admitindo-se a segregação independente, quantos tipos de gameta cada
indivíduo abaixo produz?
I AaBbCCdd
II AaBbCc
III AabbCcDDEe
Utilize as alternativas abaixo para completar as frases de 7 a 11.
(a) 1:1 (d) 1:1:1:1
(b) 1:2:1 (e) 9:3:3:1
(c) 3:1

C E D E R J86
7. Nos cruzamentos envolvendo apenas um par de caracteres contrastantes,
Mendel obteve na geração F2 indivíduos com características dominante e recessiva,
na proporção de ( ).
8. Quando Mendel seguiu a herança de duas características, isto é, em cruzamentos
diíbridos, encontrou na geração F2 indivíduos com ambos os estados dominantes
para as duas características analisadas, com um dominante e o outro recessivo, com
o primeiro recessivo e o outro dominante e com ambos recessivos, respectivamente,
na proporção de ( ).
9. A proporção de ( ) na geração F2 corresponderia, segundo o modelo do
monoibridismo, aos genótipos dos indivíduos dominantes puros, híbridos e
recessivos, respectivamente.
10. Um organismo heretorozigótico quanto a um par de fatores formará
gametas na proporção de ( ).
11. Um organismo duplo-heterozigótico quanto a dois pares de fatores com
segregação independente formará gametas na proporção de ( ).
12. No cruzamento entre uma linhagem pura de semente amarela, lisa e envoltório
cinza com outra de semente verde-rugosa e envoltório branco, Mendel obteve na
F1 todas as sementes amarelas lisas e com envoltório cinza.
a. De acordo com as leis da segregação e da associação independente, quantos
tipos de gametas devem ser produzidos pelas plantas triíbridas da F1?
b. Quantas combinações de gametas poderão ser produzidas a partir da
autofecundação das plantas F1?
c. A Figura 5.3 apresenta o “método de ramos”. Este método pode ser utilizado
para calcular as freqüências esperadas de cada uma das classes fenotípicas
da F2. Complete a Figura 5.3, estimando as proporções fenotípicas esperadas
na F2 do cruzamento triíbrido.

C E D E R J 87
AULAMÓDULO15
Figura 5.3: Prevendo as proporções
fenotípicas na progênie de um cru-
zamento triíbrido através do método
de ramos.
Razões fenotípicas determinadas por cada par de fatores
Fenótipos
Sementes
lisa x rugosa
Sementes
amarelas x verdes
coberturas das sementes
cinza x brancas
Razão fenotípica
esperada na F2
Branco
1/4
1/4

C E D E R J88
HIPÓTESE NULA
(H0
)
É uma hipótese
estatística a ser tes-
tada, podendo ser
rejeitada ou não de
acordo com a pro-
babilidade de que
os desvios matemá-
ticos entre os resul-
tados observados
no experimento
e os resultados
esperados por essa
hipótese se devam
ao acaso.
É chamada hipótese
nula, por se tratar
de uma afirmativa a
respeito da ausência
de diferenças (dife-
rença nula). Assim,
se ao final do teste
não pudermos rejei-
tar a hipótese nula,
teremos um caso
em que os dados
observados estão de
acordo com o espe-
rado por essa hipó-
tese, ou seja, a pro-
babilidade de que
os desvios tenham
ocorrido ao acaso
é alta (geralmente
maior do que 5%),
ao passo que, se
rejeitarmos a hipó-
tese nula, teremos
um caso em que os
dados observados
não estão de acordo
com o esperado por
esta hipótese, isto
é, a probabilidade
de que os desvios
tenham ocorrido ao
acaso é significati-
vamente pequena
(geralmente menor
do que 5%). Nesse
caso, portanto, deve
haver uma causa
que explique os des-
vios encontrados, e
uma nova hipótese
deve ser formulada,
a hipótese alternati-
va (HA
).
APÊNDICE
TESTE DE HIPÓTESE: A DISTRIBUIÇÃO DO QUI-QUADRADO
Em cruzamentos experimentais, freqüentemente observamos
proporções fenotípicas que apresentam desvios dos valores esperados de
acordo com a nossa hipótese. Estatisticamente, podemos testar se esses
desvios são ou não significativos. Ou seja, podemos testar se os resultados
observados em um experimento estão de acordo com uma determinada
hipótese.
No caso da análise de freqüências, o teste do qui-quadrado (χ2
) é um
dos mais utilizados. Nosso objetivo neste apêndice é mostrar, da forma
mais direta possível, a aplicação desse teste em experimentos genéticos.
Abordagens mais rigorosas podem ser obtidas no material didático que
você recebeu no curso de Elementos de Matemática e Estatística, ou em
livros especializados como o Curso Prático de Bioestatística; veja as
referências bibliográficas.
O teste compara uma distribuição de freqüências observada com
uma distribuição de freqüências teóricas. De que maneira? Quando
calculamos o valor do χ2
, os desvios ocorridos em relação aos valo-
res previstos são convertidos na probabilidade de se obter um desvio
dessa magnitude ou maior ao acaso, levando em conta o tamanho da
amostra e o número de classes (os graus de liberdade). Ficou compli-
cado? Vamos analisar o objetivo desse teste durante sua aplicação.
Acompanhe a Tabela 5.2, onde estão apresentados os resultados
de dois cruzamentos. O primeiro cruzamento (I) foi realizado entre uma
variedade de ervilha com sementes amarelas e lisas, duplo-heterozigótica
RrVv, e uma variedade com sementes verdes e rugosas, duplo-homozigó-
tica recessiva rrvv. O número de indivíduos observado em cada uma das
classes fenotípicas na prole desse cruzamento está na primeira coluna.
As colunas dois e três apresentam, respectivamente, a proporção e o
número de indivíduos esperado, caso os genes que condicionam as duas
características segreguem independentemente.
O segundo cruzamento (II) foi realizado entre uma variedade de
ervilha-de-cheiro, duplo-heterozigótica para as características cor da flor
e forma do pólen e uma variedade duplo-homozigótica recessiva, apre-
sentando cor da flor vermelha e forma do pólen redondo. A segregação
independente também foi usada como hipótese nula para o cálculo das
proporções esperadas nesse cruzamento.

C E D E R J 89
AULAMÓDULO15
Classes fenotípicas
Observado
(O)
Proporção
esperada
Esperado
(E)
(O – E)2
(O – E)2
/ E
amarela–lisa 252 1/4 252 (252-252) 2
0/250 = 0,000
verde–rugosa 248 1/4 252 (248-252) 2
16/250 = 0,064
amarela–rugosa 250 1/4 252 (250-252) 2
4/250 = 0,016
verde–lisa 258 1/4 252 (258-252) 2
36/250 = 0,144
TOTAL (Σ) 1008 1 1008 – χ2
= 0,224
púrpura-longo 567 1/4 225 (567-225) 2
116964/225 = 519,84
púrpura-redondo 46 1/4 225 (46-225) 2
32041/225 = 142,40
vermelha-longo 48 1/4 225 (48-225) 2
31329/225 = 139,24
vermelha-redondo 142 1/4 225 (142-225) 2
6889/225 = 30,62
TOTAL (Σ) 900 1 900 – χ2
= 832,100
I
II
Observe que o número de indivíduos esperado é calculado em
relação ao total de indivíduos observados. Basta que você multiplique o
total de indivíduos, observados pela proporção esperada em cada classe
fenotípica. No primeiro cruzamento, por exemplo, o total observado é
1008 indivíduos e a proporção esperada em cada classe fenotípica é 1/4.
Logo, o número de indivíduos esperado (E) em cada classe fenotípica
é: 1008 x 1/4 = 252.
O valor do χ2
é obtido através da soma dos quadrados dos des-
vios entre o número de indivíduos observado (O) e o número esperado
(E) pela hipótese a ser testada (a HIPÓTESE NULA), divididos pelo número
esperado:
Atenção: o teste do χ2
deve ser feito sempre com valores absolutos,
nunca com proporções. O uso de proporções elimina uma informação
fundamental para o teste estatístico, que é o tamanho da amostra.
Tabela 5.2: Valor do qui-quadrado (χ2
), calculado para (I) o resultado de um cruzamento entre variedades
de ervilha que diferem quanto à cor e quanto à forma das sementes; e (II) resultado de um cruzamento
entre variedades de ervilha de cheiro que diferem quanto à cor das ﬂores e quanto ao tamanho do pólen.
Observado (O) é o número de indivíduos observados para cada classe fenotípica, Proporção esperada é
calculada pela hipótese nula a ser testada (lei da segregação independente), Esperado (E) é o número
de indivíduos esperado pela hipótese nula (no mesmo total do número de indivíduos observados).
χ2
= Σ [(O – E)2
/ E]

C E D E R J90
Com os valores do χ2
calculados para os resultados de cada cru-
zamento (χ2
calculado), podemos testar se cada resultado está de acordo
com a lei da segregação independente (nossa hipótese nula – H0
), através
da comparação desses valores com o valor crítico de χ2
(χ2
crítico). O
χ2
crítico determina a partir de que valor a probabilidade de os desvios
ocorrerem ao acaso (P) é menor do que o NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA (α) do
teste, ou seja, a partir de que valor podemos dizer que a diferença entre
o observado e o esperado é grande demais para ser unicamente devida
ao acaso. Na prática, existem dois resultados possíveis (geralmente
utilizamos α = 0,05):
1. χ2
calculado ≤ χ2
crítico, ou seja, se a probabilidade de os desvios
terem ocorrido ao acaso for ≥ do que 5%, a hipótese nula não pode ser
rejeitada;
2. χ2
calculado > χ2
crítico, ou seja, se a probabilidade de os des-
vios terem ocorrido ao acaso for < do que 5%, a hipótese nula deve ser
rejeitada, pois os desvios são considerados significativos.
Mas, para chegarmos ao valor do χ2
crítico, precisamos calcular
os graus de liberdade (gl) do experimento. Os graus de liberdade são
obtidos quando subtraímos uma unidade (1) do número de classes (k)
utilizadas no experimento, em nosso caso, o número de classes fenotí-
picas. Logo, para quatro classes fenotípicas o grau de liberdade (gl = k
– 1) será igual a 3 (gl = 4 – 1). Agora só falta encontrar o valor do χ2
crítico na tabela de distribuição dos valores críticos de χ2
, para gl = 3 e
α = 0,05 (Tabela 5.3).
NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA
Quando testamos uma hipótese, estamos dispostos a correr o risco de rejeitá-la quando
ela é verdadeira (erro Tipo I) com uma probabilidade máxima (P), que chamamos de nível
de significância (α). Por exemplo, ao nível de significância de 0,05, temos 5% de chance
de errar quando dizemos que um desvio é significativo. Em outras palavras, temos uma
confiança de 95% de que a decisão de rejeitar a hipótese nula esteja correta. Normalmente
escolhemos o nível de significância de 0,05 para a maioria dos problemas biológicos, embora
outros valores possam ser utilizados.

C E D E R J 91
AULAMÓDULO15
DISTRIBUIÇÃO DO χ²
α
gl
0,90 0,80 0,70 0,50 0,30 0,20 0,10 0,05 0,01
1 0,02 0,06 0,15 0,46 1,07 1,64 2,71 3,84 6,64
2 0,21 0,45 0,71 1,39 2,41 3,22 4,60 5,99 9,21
3 0,58 1,00 1,42 2,37 3,66 4,64 6,25 7,82 11,34
4 1,06 1,65 2,20 3,36 4,88 5,99 7,78 9,49 13,28
5 1,61 2,34 3,00 4,35 6,06 7,29 9,24 11,07 15,09
6 2,20 3,07 3,82 5,35 7,23 8,56 10,64 12,59 16,81
7 2,83 3,82 4,67 6,35 8,38 9,08 12,02 14,07 18,48
8 3,49 4,59 5,53 7,34 9,25 11,03 13,36 15,51 20,09
9 4,17 5,38 6,39 8,34 10,66 12,24 14,68 16,92 21,67
10 4,86 6,18 7,27 9,34 11,78 13,44 15,99 18,31 23,21
DESVIO NÃO-SIGNIFICATIVO
DESVIO
SIGNIFICATIVO
No primeiro cruzamento, o cruzamento das ervilhas que diferem
quanto à cor e à forma das sementes, o χ2
calculado é menor do que o χ2
crítico (0,22 < 7,82) e, portanto, a probabilidade de que os desvios em
relação ao esperado pela H0 estejam ocorrendo ao acaso é maior do que
5%. Assim, não podemos rejeitar a H0, o que nos leva a concluir que os
resultados obtidos nesse cruzamento estão de acordo com os resultados
esperados pela 2ª Lei de Mendel.
Quanto ao resultado do segundo cruzamento, envolvendo varieda-
des de ervilha-de-cheiro que difere quanto à cor da flor e ao tamanho do
pólen, o χ2
calculado é maior do que o χ2
crítico (832,100 > 7,82). Neste
caso, portanto, a probabilidade de que os desvios em relação ao esperado
pela H0 estejam ocorrendo ao acaso é menor do que 5%. Por esse motivo,
devemos rejeitar a H0, considerando que o resultado observado nesse
cruzamento não está de acordo com o esperado pela 2ª Lei de Mendel.
Uma hipótese alternativa (HA
) deve, então, ser sugerida; por exemplo, os
genes envolvidos na determinação da cor da flor e do tamanho do pólen
nas ervilhas-de-cheiro podem estar localizados no mesmo cromossomo
e, portanto, não segregam de maneira independente quando os gametas
são formados. A partir da Aula 13 você saberá mais sobre genes ligados,
e compreenderá melhor este desvio à 2ª Lei de Mendel.
Tabela 5.3: Tabela de distribuição dos valores críticos de χ2
, de acordo com os graus de liberdade (gl) e o nível de
significância (α), ou seja, a probabilidade (P) de que os desvios sejam ou não significativos. Tabela modificada de Fisher,PP
R.A. e Yates, F. Statistical tables for biological, agricultural and medical research. 6 ed. Harlow: Longman, 1974.
!
Limitação do teste do
qui-quadrado
Esse teste não pode
ser aplicado em
experimentos nos
quais a freqüência
esperada de qualquer
classe fenotípica seja
menor que do 5.

A teoria cromossômica da
herança e a descoberta dos
cromossomos sexuais
• Compreender que a construção da teoria
cromossômica da herança foi fruto do acúmulo de
evidências fornecidas por diversos pesquisadores nas
primeiras décadas do século XX.
• Descrever como foi descoberto o cromossomo sexual.
• Descrever como se dá a determinação do sexo em
diversos sistemas.
• Descrever como foi descoberta a herança ligada ao sexo.
• Explicar a herança ligada ao sexo com base na teoria
cromossômica da herança.
objetivos
6
AULA

Genética Básica | A teoria cromossômica da herança e a descoberta dos cromossomos sexuais
C E D E R J94
Após a redescoberta do trabalho de Mendel em 1900, muitos cientistas se dedicaram
a testar as leis da transmissão da herança em diversos organismos. Em parte, a beleza
da análise de Mendel estava no fato de não ser necessário saber a natureza física dos
fatoreshereditários(FH),oucomoelescontrolamofenótipo,paraanalisarosresultados
doscruzamentosoufazerprevisões.Entretanto,algumasperguntasnãodeixavamde
ser feitas: o que são os fatores hereditários? Onde estão localizados?
AGenéticadeuumgrandepassocomadescobertadequeosfatoreshereditários,hoje
conhecidoscomogenes,sãopartedeestruturascelularesespecíficas,oscromossomos.
Conceito que ficou conhecido como a teoria cromossômica da herança (TCH).
INTRODUÇÃO
O batismo da Genética e a origem de alguns de seus termos
WILLIAM BATESON foi quem propôs, em 1906, o termo Genética
para a nova ciência que estava nascendo e ainda não tinha um nome.
Por volta de 1897, Bateson começou a desenvolver experimentos de
hibridação com aves domésticas e borboletas e ao ler os trabalhos
de Mendel reconheceu a importância das leis propostas. Em 1902,
Bateson traduziu o trabalho de Mendel para o inglês e divulgou
fortemente as leis mendelianas na transmissão da herança biológica.
Um outro fato interessante é que, embora ao apresentarmos o trabalho
de Mendel os termos zigoto, homozigoto e heterozigoto sejam usados,
eles só foram propostos mais tarde, também por Bateson, que ainda
criou o termo alelomorfos, hoje reduzido para alelos.
Mas a criação dos termos gene, genótipo e fenótipo é
creditada a outro importante cientista, WILHELM LUDVIG JOHANNSEN.
A partir de estudos com feijões (Phaseolus vulgaris), Johannsen
observou que indivíduos com a mesma constituição genética
poderiam apresentar pesos diferentes devido à influência de fatores
ambientais, introduzindo assim o termo genótipo para a constituição
genética do organismo e fenótipo para a característica apresentada
pelo organismo que depende da interação de seu genótipo com o
ambiente. O termo gene, também proposto por Johannsen, veio
da abreviação do termo pangene, usado por De Vries para nomear
as partículas discretas que ele acreditava serem responsáveis pela
determinação da herança biológica.
WILLIAM BATESON
(1861-1926)
Bateson foi um dos
primeiros a aceitar as
leis mendelianas que
foram redescobertas
em 1900. Ele
popularizou a
genética mendeliana
na Inglaterra,
descobriu a ligação
gênica e introduziu o
termo Genética.
WILHELM
LUDVIG
JOHANNSEN
(1857-1927)
Geneticista
dinamarquês que,
junto com Bateson,
foi um dos principais
arquitetos da
Genética moderna.
Introduziu os termos
gene, genótipo
e fenótipo.

C E D E R J 95
AULAMÓDULO16
Abaixo está um fragmento extraído do texto original de
Johannsen onde ele sugere a criação do termo gene em substituição
aos termos: fatores, elementos ou alelomorfos usados anteriormente.
Nesta mesma ocasião ele propõe também os termos genótipo,
fenótipo:
Therefore I have proposed the words “gene” and “genotype”
and some further terms, as “phenotype” and “biotype” to be
used in the science of genetics. The “gene” is nothing but a
very applicable little word, easily combined with others, and
hence it may be useful as an expression for the “unit factors”,
“elements” or “allelomorphs” in the gametes, demonstrated by
modern Mendelian researches. A “genotype” is the sum total
of all the “genes” in a gamete or zygote( . . .) As to the nature of
the “genes”, it is as yet of no value to propose any hypothesis;
but that the notion of the “gene” covers a reality is evident in
Mendelism. The Mendelian workers have the great merit of
being prudent in their speculations. In full accordance with this
restraint - a quite natural reaction against the morphologico-
phantastical speculations of the Weismann school — it may
be emphatically recommended to use the adjectival term
“genotypical” instead of the noun “genotype”.
Johannsen, 1911

C E D E R J96
A DESCOBERTA DOS CROMOSSOMOS SEXUAIS
No final do século XIX e início do século XX, começaram a
surgir as primeiras evidências do envolvimento de cromossomos na
determinaçãodossexos.Estasevidênciasforammaisumpontoafortalecer
a idéia de que os cromossomos são a base da hereditariedade.
Em 1891, H. Henking publicou suas observações sobre a
existência e o comportamento de um cromossomo “acessório” durante a
espermatogênese de Pyrrhocoris sp., uma espécie de percevejo. Henking
observou que cada célula diplóide nos machos da espécie estudada possuía
um total de 23 cromossomos, sendo 11 pares de cromossomos homólogos,
além de um cromossomo adicional, ao qual chamou elemento X.
Entretanto, o comportamento desse cromossomo X durante a
meiose parecia incomum. No início da meiose, todos os cromossomos
estavam duplicados, inclusive o cromossomo X. Até agora, tudo bem.
Atribuímos a WALTER STANBOROUGH SUTTON e a THEODOR BOVERI, por seus
trabalhos publicados no início do século XX, as primeiras idéias que relacionaram
os fatores hereditários aos cromossomos. Sutton, através de estudos com
gafanhotos, demonstrou que havia um paralelismo entre o comportamento
das unidades hereditárias postuladas por Mendel e o comportamento dos
cromossomos na meiose e na fertilização. Boveri conseguiu alterar o número de
cromossomos em ouriços-do-mar e demonstrou que os cromossomos de uma
espécie diferem uns dos outros e que o conjunto completo de cromossomos
é necessário para o desenvolvimento normal do organismo.
A origem da TCH baseia-se em relações indiretas, pois Sutton e Boveri nunca
viram um FH no cromossomo, mas, em ciência, com freqüência, descobertas
de relações causais se baseiam no comportamento paralelo de fenômenos.
Atualmente, embora a idéia de que genes estão nos cromossomos pareça
óbvia para nós, na época, esta idéia não estava clara, nem era aceita pela
maioria da comunidade científica. Willian Bateson, um dos mais proeminentes
geneticistas, não se convenceu das sugestões propostas por Sutton. E mesmo
o prof. EDMUND BEECHER WILSON, um dos mais importantes citologistas, teve
dificuldade de entender o que estava sendo proposto. E Sutton trabalhava no
laboratório de Wilson na Columbia University!
Foi necessário que diversas evidências científicas fossem acumuladas para que
a idéia proposta por Sutton e Boveri fosse aceita acima de qualquer suspeita
e a fusão entre a genética e a citologia se tornasse uma parte essencial da
análise genética.
WALTER
STANBOROUGH
SUTTON
(1877-1916)
Estudante graduado
americano quando
propôs a teoria
cromossômica
da herança.
THEODOR BOVERI
(1862-1915)
Biólogo alemão.
EDMUND BEECHER
WILSON
(1856-1939)
Um dos mais
importantes
citologistas do início
do século XX.

C E D E R J 97
AULAMÓDULO16
Figura 6.1: Esquema da meiose em macho de Pyrrhocoris sp. apresentado por
Henking em 1891. a) Espermatócito em telófase da primeira divisão meiótica.
Note o comportamento diferenciado do cromossomo X que está se dirigindo para
o pólo da direita em atraso em relação aos outros cromossomos. b) e c) Células-filhas
resultantes; o cromossomo X está presente em apenas uma delas.
Mas, como não possuía um cromossomo homólogo, o X não podia se
emparelhar e, portanto, apenas uma das duas células-filhas recebia esse
cromossomo no final da primeira divisão meiótica.
Já na segunda divisão meiótica, quando as cromátides de cada
cromossomo duplicado se separavam e migravam para pólos opostos,
eram formadas quatro células-filhas das quais duas possuíam 11
cromossomos, enquanto as outras duas possuíam 11 cromossomos
mais o X. Assim, esse cromossomo X era encontrado em apenas metade
dos espermatozóides desta espécie de percevejo. No entanto, Henking
se limitou a descrever o que tinha observado, sem criar hipóteses para
explicar o que estava acontecendo.

C E D E R J98
Fique alerta! Se você ainda não está tão familiarizado com as fases da
meiose a ponto de visualizar mentalmente o que foi descrito, procure
fazer um esquema que reﬂita o que Henking observou. Faça o mesmo
sempre que o texto parecer confuso. Você pode conferir o seu esquema
com os esquemas apresentados nas nossas aulas ou com uma visita ao
tutor no seu pólo.
!
Outro pesquisador de grande importância para a citologia na
virada do século XX foi Montgomery. Ele investigou detalhadamente a
espermatogênese e a ovogênese de vários insetos hemípteros e interpretou
seus resultados sugerindo que os cromossomos eram estruturas celulares
permanentes; que existiam em pares de homólogos, sendo que um dos
membros do par era herdado do pai e o outro da mãe e que a sinapse
consistia no emparelhamento dos homólogos. Como Henking, ele
também descreveu os cromossomos “acessórios”, mas não os relacionou
com a determinação do sexo.
Foi então que um citologista americano, C. E. McClung (1901),
formulou uma hipótese na qual o cromossomo X estaria associado de
alguma forma com a determinação do sexo:
Assumindo que há uma diferença qualitativa entre os vários
cromossomosdonúcleo, segue-senecessariamentequesãoformados
dois tipos diferentes de espermatozóide que, por fertilização do
óvulo, produziriam dois tipos diferentes de indivíduos. Uma vez que
o número de cada um destes tipos de espermatozóides é o mesmo,
deveria haver um número aproximadamente igual destes tipos de
indivíduos na descendência. Nós sabemos que a única qualidade
que separa os membros de uma espécie em dois grupos é o sexo.
Esta hipótese não parece ser bastante lógica? Foi o que muitos
cientistas da época também pensaram, e começaram então a testá-la
através de estudos com diversas espécies de plantas e animais.
O TRABALHO DE SUTTON EM BRACHYSTOLA
Em 1902, Sutton publicou um artigo em que descreveu seus
estudos sobre os cromossomos das células do testículo de gafanhotos
do gênero Brachystola. Baseado nas observações feitas nesse trabalho e
nos trabalhos de Henking, Montgomery e McClung, Sutton, em 1903,
publicou The Chromosomes in Heredity, em que mostra que existe uma
impressionante semelhança entre o comportamento dos cromossomos e

C E D E R J 99
AULAMÓDULO16
o comportamento dos fatores hereditários postulados por Mendel. Os
resultados de Mendel poderiam ser explicados supondo-se que os fatores
fossem parte dos cromossomos (Figura 6.2).
As observações básicas do estudo foram:
1. Os cromossomos de uma célula diplóide podem ser agrupados
em dois conjuntos morfologicamente semelhantes. Isto é, cada
cromossomo está representado duas vezes (cromossomos
homólogos). Já havia fortes razões na época para acreditar
que, durante a fertilização, um conjunto era derivado do pai
e o outro da mãe.
2. Os cromossomos homólogos se emparelham numa fase da
meiose.
3. A meiose resulta em gametas que portam apenas um
cromossomo de cada par de homólogos.
4. Os cromossomos mantêm a sua individualidade através dos
processos de divisão celular, apesar das grandes mudanças
de aspecto que sofrem.
5. Na meiose, a distribuição dos cromossomos de um par
de homólogos para as células-filhas é independente da
distribuição dos outros cromossomos dos outros pares. Se
uma célula recebe um cromossomo de origem paterna de
um par de homólogos, poderá receber tanto o cromossomo
paterno quanto o materno de um outro par, sendo isto uma
questão de probabilidade (Figura 6.3).

C E D E R J100
Os
dup
alin
da c
gene
1ª Le
hom
cada
dupl
ANÁ
MET
São formadas duas célu
com apenas um homólo
duplicado. A seguir (Mei
II) as cromátides-irmãs de c
cromossomo se segrega
formando os gametas.
TELÓFASE I
Cada célula heterozigótic
para um gene produz
tipos de gametas. Dest
modo, quando consideramos
todas as células meióticas
do indivíduo, 2 tipos de
gametas são formados na
proporção de 1A : 1a
TELÓFASE II
Figura 6.2: Segregação dos fatores hereditários postulados por Mendel em sua primeira
lei, admitindo que eles estão nos cromossomos.

C E D E R J 101
AULAMÓDULO16
Figura 6.3: Comparação entre a Lei da Segregação e a Lei da Associação Independente com o comportamento
dos cromossomos na meiose.
Cada célula duplo-heterozigótica (AaBb) pode apresentar alinhamento metafásico
do tipo 1 ou 2, produzindo apenas dois tipos de gametas (Figura 6.3). Quando
consideramos o conjunto de células gaméticas de um indivíduo, espera-se que ½
apresente o alinhamento do tipo 1 e ½ apresente o alinhamento do tipo 2. Assim,
no conjunto de gametas desse indivíduo, são esperados os quatro tipos de genótipos
na proporção de 1AB : 1Ab : 1aB : 1ab.

C E D E R J102
“Nós devemos, assim, assumir que pelo menos alguns cromossomos estão
relacionados a um certo número de diferentes alelomorfos. Se for este o
caso, e tendo em vista que os cromossomos mantêm sua individualidade,
os alelomorfos presentes em um mesmo cromossomo devem ser herdados
juntos.” Se os genes de um cromossomo fossem herdados juntos, nãoha-
veria a possibilidade de segregação independente e não observaríamos,
nesse caso, as proporções fenotípicas observadas por Mendel.
Embora os cromossomos fossem fortes candidatos, as análises
realizadas por Sutton não podiam ser consideradas como uma prova
absoluta de que os FH estariam nessas estruturas. Os FH poderiam ser
parte de alguma outra estrutura celular que tivesse o comportamento
semelhante ao dos cromossomos durante a meiose e a fertilização.
A análise de Sutton foi apenas um primeiro passo. Veremos que vários
cientistas continuaram as pesquisas nesse campo, sedimentando a
teoria cromossômica da herança e estabelecendo os fundamentos da
Genética.
SISTEMAS DE DETERMINAÇÃO DO SEXO
Wilson, professor de Sutton, foi um dos que se tornou forte
defensor da hipótese de Sutton. A princípio, Wilson trabalhava no campo
da Biologia do Desenvolvimento, mas, após as publicações de Sutton, sua
pesquisa voltou-se para o estudo citológico dos cromossomos e resultou
numa série de artigos intitulada Studies on Chromosomes.
Foi Wilson o principal responsável pela solução do problema dos
cromossomos acessórios, em 1905. Observando células germinativas
de machos e fêmeas de Hemiptera, ele demonstrou que as diferenças
cromossômicas entre os sexos podiam ser de dois tipos e se convenceu
de que existia algum tipo de relação deﬁnitiva entre cromossomos e
a determinação do sexo. Atualmente, esses dois tipos de diferenças
cromossômicas entre os sexos observadas por Wilson são conhecidos como
os sistemas XX/XY e XX/X0 de determinação do sexo (Quadro 6.1).
As deduções de Sutton foram além. Ele previu que se a hipótese
proposta fosse correta, resultados diferentes dos observados por Men-
del deveriam ser esperados, pois deveria haver mais de um FH em cada
cromossomo; do contrário o número de características herdáveis de uma
espécie seria igual ao número de seus cromossomos. Sutton comenta:

C E D E R J 103
AULAMÓDULO16
Quadro 6.1: Sistemas XX/XY e XX/X0 de determinação do sexo.
Sistema XX/XY
Todos os mamíferos, incluindo os humanos,
têm o sexo dos indivíduos determinado pela
combinação de dois cromossomos sexuais: o
X e um cromossomo não-homólogo ao X,
chamado Y. Nestes organismos, as fêmeas
possuem um par de cromossomos homólogos
(XX) e produzem, portanto, apenas um tipo
de gameta com relação ao cromossomo
sexual, sendo chamadas homogaméticas
(do grego homos, igual). Por sua vez, os
machos possuem um X como o das fêmeas
e um cromossomo Y, exclusivo dos machos
e geralmente menor. Esses machos (XY)
são chamados heterogaméticos (do grego
heteros, diferente) por produzirem dois tipos
distintos de gametas, metade deles contendo
um cromossomo X e a outra metade conten-
do um cromossomo Y.
Sistema XX/X0
Alguns outros organismos, como os gafanhotos,
possuem um sistema de determinação do sexo
parecido com o sistema XX/XY, exceto pela
ausência do cromossomo Y nos machos. As
fêmeas são XX enquanto os machos são X0.
Nesse caso, o “zero” representa a falta de um
cromossomo sexual. No entanto, os machos
continuam sendo o sexo heterogamético, já
que metade de seus espermatozóides carrega
um cromossomo X, enquanto a outra metade
não carrega cromossomo sexual. Neste caso,
assim como no caso do sistema XX/XY, são os
machos que determinam o sexo dos indivíduos
da prole.
Como os cromossomos sexuais X e Y se emparelham durante a meiose?
Na espécie humana, apenas as extremidades do cromossomo Y possuem homologia com as extremidades
do cromossomo X (regiões de pareamento), o que permite o emparelhamento dos cromossomos X e Y
durante a meiose masculina. Dessa forma, a meiose segue seu curso normal e as células-ﬁlhas recebem
apenas um dos cromossomos sexuais.
!
Co
cro
dip
Ga
P
Conjun
cromos
diplóid
Gamet
Prole

C E D E R J104
A DESCOBERTA DA HERANÇA LIGADA AO SEXO
Em 1906, Doncaster e Raynor observaram um tipo de herança
ligada ao sexo a partir de um estudo envolvendo cruzamentos de duas
variedades de mariposas do gênero Abraxas, as variedades grossulariata
e lacticolor. As mariposas grossulariata eram caracterizadas por
possuírem asas escuras devido à presença de grandes manchas, enquanto
as lacticolor apresentavam asas mais claras, uma vez que as manchas
eram menores.
Quando machos grossulariata foram cruzados com fêmeas
lacticolor (Figura 6.4.a), só foram observados indivíduos grossulariata
na prole (F1). Dessa forma, Doncaster e Raynor concluíram que o fator
condicionante do estado de caráter grossulariata era dominante (G) em
relação ao fator que condiciona o estado de caráter lacticolor (g). Você
se lembra dos experimentos de Mendel?
Entretanto, quando os indivíduos F1 foram intercruzados, eles
produziram a proporção esperada de 3 grossulariata para 1 lacticolor
na F2, mas todos os indivíduos lacticolor eram fêmeas — o que não era
esperado.
Para tentar entender por que só as fêmeas eram lacticolor, Doncaster
e Raynor realizaram cruzamentos recíprocos, nos quais machos lacticolor
foram cruzados com fêmeas grossulariata selvagens (Figura 6.4b)
provenientes de regiões onde não existia a variedade lacticolor, e que,
portanto, deveriam ser puras. Eles observaram que na F1 todas as fêmeas
eram lacticolor, enquanto todos os machos eram grossulariata, e não o
esperado de 100% dos indivíduos grossulariata.
A partir destas observações, Doncaster e Raynor formularam
uma hipótese, um pouco complicada, que fornecia uma explicação
possível para o problema. Entretanto, essa hipótese foi rejeitada quando
começaram a surgir os primeiros trabalhos com Drosophila.
De qualquer maneira, Doncaster e Raynor ﬁzeram duas obser-
vações importantes: a existência de caracteres que possuem herança
ligada ao sexo; e, que no sistema de determinação do sexo nessa espécie
de mariposas, as fêmeas deveriam ser heterozigóticas enquanto que
os machos seriam homozigóticos. Hoje sabemos que a determinação
do sexo em algumas espécies de mariposas segue o sistema ZZ/ZW
(Quadro 6.2) e que o gene que condiciona as manchas da asa está no
cromossomo Z.

C E D E R J 105
AULAMÓDULO16
Figura 6.4: Padrão de transmissão da característica mancha escura nas asas em cruzamentos recíprocos
entre mariposas do gênero Abraxas. a) cruzamento entre machos grossulariata e fêmeas lacticolor. b)
cruzamento entre machos lacticolor e fêmeasr grossulariata.
Procure determinar o genótipo dos indivíduos apresentados na Figura 6.4, sabendo
que a fêmea desta mariposa é o sexo heterogamético e que o gene para manchas na asa, está
no cromossomo Z. Para isso, substitua o "-" sobre a letra Z, nos esquemas à direita, pelos
fatores (alelos) G ou g correspondentes. Veja a resposta no ﬁnal dessa aula.
b
a

C E D E R J106
Quadro 6.2: Sistemas de determinação do sexo ZZ/ZW e ZZ/Z0.
Sistema ZW/ZZ
Em muitas espécies de aves e em lepidóptera
(mariposas e borboletas), são os machos que
possuem um par de cromossomos sexuais
homólogos (ZZ), enquanto as fêmeas possuem
um par não-homólogo (ZW), sendo que um dos
cromossomos é equivalente ao dos machos. Note
que estes cromossomos sexuais recebem nomes
diferentes (Z e W) para que não haja confusão
com o sistema XX/XY. No sistema ZZ/ZW, são as
fêmeas que determinam o sexo dos indivíduos
da prole e não os machos, já que elas é que são
heterogaméticas.
Sistema Z0/ZZ
Existe também um sistema semelhante ao
sistema ZW/ZZ. Mas, neste caso, as fêmeas
(Z0) possuem apenas um cromossomo sexual
e constituem o sexo heterogamético, sendo
a ausência do cromossomo W indicada pelo
“zero”. Este sistema de determinação do sexo
está presente em algumas espécies de mariposas
e alguns outros insetos.
Con
crom
dipl
Gam
Prole
Con
crom
dipl
Gam
Prole

C E D E R J 107
AULAMÓDULO16
HERANÇA LIGADA AO X
Abaixo do laboratório de Wilson, estava o laboratório de THOMAS
MORGAN e um notável grupo de alunos que, através de seus estudos com
Drosophila melanogaster, desenvolveram os fundamentos da Genética.
O laboratório de Morgan tornou-se o centro mundial da Genética.
Pesquisadores de todas as partes do mundo vinham à “sala das moscas”,
apelido dado ao laboratório, para visitar ou fazer pesquisas.
Ao longo desta e das próximas aulas vamos conhecer alguns dos
experimentos desenvolvidos com drosófilas pelo grupo de Morgan,
incluindo aqueles que se tornaram provas definitivas de que os fatores
da hereditariedade estão nos cromossomos.
THOMAS
MORGAN
(1866-1945)
Por seu intenso
trabalho com
Drosophila, o
laboratório de
Morgan na Columbia
University ficou
conhecido como a
“sala das moscas”.
Em 1915, Morgan,
Bridges e Sturtevant
publicaram The
Mechanism
of Mendelian
Heredity, uma obra
que estabeleceu
definitivamente a
Drosophila como um
importante modelo
experimental em
Genética. Morgan
ganhou o Prêmio
Nobel de Fisiologia e
Medicina em 1933.
Figura 6.5: Drosophila melanogaster (mosca-das-frutas, mosca-da-banana ou mosca-r
do-vinagre). A espécie Drosophila melanogaster é um dos mais populares organismosr
experimentais utilizados em Genética. Os estudos utilizando drosófila em Genética
começaram com Thomas Morgan no início dos anos 1900.

C E D E R J108
Em 1910, enquanto lavava os vidros usados em experimentos, um
dos alunos de Morgan, Calvin Bridges, encontrou uma mosca de olhos
brancos (um fenótipo mutante) ao invés dos olhos vermelhos normais da
sua espécie (fenótipo selvagem). Esse macho de olhos brancos foi cruzado
com fêmeas selvagens para que o padrão de herança dessa mutação,
atualmente chamada white, fosse estabelecido. Morgan observou que
apenas indivíduos de olhos vermelhos apareceram na prole, o que
demonstrava que essa mutação poderia ser determinada por um fator
recessivo (w). Quando a F1 foi intercruzada, uma proporção fenotípica
de 3 moscas de olhos vermelhos para 1 mosca de olhos brancos foi
encontrada na F2. Embora, a princípio, essa proporção pareça estar
de acordo com os resultados obtidos por Mendel, havia um problema:
todos os indivíduos de olhos brancos da F2 eram machos.
Morgan se deparou com um problema semelhante ao de Doncaster
e Raynor, no qual a herança de um caráter estaria associada ao sexo. Para
investigar mais a fundo, Morgan realizou um cruzamento recíproco ao
original, no qual fêmeas white foram cruzadas com machos selvagens.
Na prole desse cruzamento, todos os machos F1 tinham olhos brancos
e todas as fêmeas tinham olhos vermelhos, o que não estava de acordo
com o esperado, de 100% de indivíduos com olhos vermelhos. Na F2
foram encontrados machos e fêmeas white e machos e fêmeas selvagens
na proporção de 1:1:1:1.
Como Morgan notou que o padrão de herança da mutação white
era o mesmo padrão de herança do cromossomo X, ele concluiu que o
fator determinante da cor do olho branca deveria estar localizado no
cromossomo X, ou seja, ligado ao X (Xw
). O macho que possuía apenas
um cromossomo X possuiria apenas uma cópia do fator determinante
da cor do olho. Isso explicaria os resultados observados. Segundo a
hipótese de Morgan, no cruzamento de fêmeas white (Xw
Xw
) com
machos selvagens (XW
Y), todos os ﬁlhos deveriam ter olhos brancosWW
(Xw
Y), enquanto todas as ﬁlhas teriam olhos vermelhos (XW
XWW w
). Haveria,
portanto, na F2, uma proporção de 1:1:1:1 de machos white (Xw
Y),
fêmeas white (Xw
Xw
), machos selvagens (XW
Y) e fêmeas selvagensWW
(XW
XWW w
). Esta hipótese, com outros caracteres e em outros organismos,
foi exaustivamente testada por Morgan e outros pesquisadores, e não
pôde ser rejeitada.

C E D E R J 109
AULAMÓDULO16
Figura 6.6: Hipótese para explicar o padrão de herança da mutação white nos cruzamentos entre a) fêmea de
olhos vermelhos x macho de olhos brancos; b) cruzamento recíproco (fêmea de olhos brancos x macho de olhos
vermelhos).
HERANÇA LIGADA AO Y
Genes localizados no cromossomo Y são transmitidos de pai para
ﬁlho, uma vez que só os machos recebem este cromossomo, e são chamados
de genes holândricos (do grego holos, completamente; andros, masculino).
ba
PRIMEIRO
CRUZAMENTO
SEGUNDO
CRUZAMENTO
P
F1
F2

C E D E R J110
Projetos genoma e a descoberta de genes no cromossomo Y
Os projetos genoma oferecem uma grande oportunidade para a busca de genes localizados em regiões
heterocromáticas dos cromossomos, como grande parte do cromossomo Y de diversos organismos.
Regiões heterocromáticas são caracterizadas pela presença de longas seqüências de DNA repetitivo
e de DNA não-codificante, dificultando a localização de genes por razões técnicas. Devido à sua
natureza repetitiva, o seqüenciamento e a montagem das seqüências destas regiões na ordem correta
não é tão simples. Apesar das dificuldades, foram desenvolvidos métodos computacionais eficientes
que comparam seqüências do DNA com seqüências de proteínas, e até de RNA-mensageiro, com o
objetivo de otimizar a busca de genes no cromossomo Y. Junto com uma comprovação experimental,
esses métodos podem então revelar a existência de genes nesse cromossomo.
!
Antes mesmo da publicação da seqüência completa do
cromossomo Y humano, mais de 20 genes ou famílias gênicas com
diversas funções foram identificados neste cromossomo, sendo expressos
em tecidos diferentes, como no cérebro e nos testículos. No entanto,
muitos destes genes estão envolvidos com funções macho-específicas,
como a espermatogênese e a determinação do sexo masculino, podendo
apresentar mais de uma cópia ao longo do cromossomo Y.
O cromossomo Y de Drosophila parece ser mais especializado
por possuir genes relacionados a funções exclusivamente masculinas,
já que os machos X0 são normais exceto pela esterilidade. Após o
seqüenciamento do genoma de Drosophila, foram identificados pelo
menos 15 genes no cromossomo Y, estando a maioria deles relacionada
a fatores de fertilidade ou características masculinas, como o batimento
da cauda dos espermatozóides.
OUTROS SISTEMAS DE DETERMINAÇÃO DO SEXO
Existem ainda sistemas de determinação sexual que não dependem
apenas dos cromossomos sexuais. Exemplos deste tipo de sistema são o
sistema haplóide-diplóide e o sistema que depende do balanço entre o
número de cromossomos X e dos autossomos (Quadro 6.3).
Um bom exemplo de herança ligada ao Y ocorre no peixe Poecilia
reticulata, no qual machos com uma coloração ornamental mais atrativa
para as fêmeas transmitem este fenótipo para todos os filhos. As fêmeas
desta espécie nunca carregam ou expressam o gene.
Em humanos, até recentemente, o único gene conclusivamente
localizado e mapeado no cromossomo Y é o gene SRY (do inglêsY
sex-determining region Y gene). Este gene tem um papel primário na
determinação do sexo do embrião, por ser responsável pela diferenciação
dos testículos no começo do desenvolvimento embrionário.

C E D E R J 111
AULAMÓDULO16
Quadro 6.3: Alguns sistemas de determinação do sexo que não dependem apenas dos cromossomos sexuais.
Sistema haplóide-diplóide
O sistema de determinação do sexo em alguns
organismos, como nas abelhas, é um tanto
peculiar, porque envolve o conjunto completo
de cromossomos. Os machos são produzidos por
partenogênese,apartirdeovosnão-fecundados.
Quando as condições são favoráveis, esses ovos
se desenvolvem, dando origem aos zangões,
que são, portanto, haplóides (n) e seu conjunto
cromossômico é inteiramente materno. Os
zangões então fecundam os ovos, dando origem
a fêmeas diplóides (2n). Estas fêmeas podem
se tornar rainhas férteis ou operárias inférteis,
dependendo do tipo de alimentação que irão
receber durante a fase de larva. Para que se
tornem rainhas, as larvas devem ser alimentadas
com a geléia real.
Razão X/A
No caso das drosóﬁlas, a determinação do sexo
depende da razão X/A, em que X representa o
número de cromossomos X e A representa o
número de conjuntos haplóides de autossomos.
As fêmeas normais possuem dois X e dois
conjuntos haplóides de autossomos, sendo a
razão X/A igual a 1. Machos normais possuem
apenas um cromossomo X para dois conjuntos
haplóides autossômicos, numa razão de 0,5.
Indivíduos que possuem uma razão maior
que 1 são chamados metafêmeas, enquanto
indivíduos com razão menor do que 0,5 são
chamados metamachos. Já indivíduos com
razão entre 0,5 e 1 apresentam um fenótipo
intermediário chamado intersexo.
Obs.: Em Drosophila, o cromossomo Y determina a
fertilidade e não o sexo dos indivíduos, já que este
cromossomo não possui genes de determinação
sexual. Como o Y não é essencial para que um
indivíduo se torne macho, um indivíduo XXY será
uma fêmea, enquanto um indivíduo X0 será um
macho estéril.
Proporção
X:A
Razão
X/A
Sexo
X:AAA 1/3 = 0,33 Metamacho
X:AA 1/2 = 0,5
Macho
normal
XX:AAA 2/3 = 0,67 Intersexo
XX:AA 1
Fêmea
normal
XXX:AAA 1
Fêmea
triplóide
XXX:AA 3/2 = 1,5 Metafêmea
Gamet
Conjunto
cromossô
haplóide
diplóide
Prole

C E D E R J112
Sistemas múltiplos
Sistemas múltiplos de determinação sexual são
caracterizados pela presença de mais de um par
de cromossomos sexuais em pelo menos um dos
sexos. Nesses sistemas, o sexo que possui um
número ímpar de cromossomos sexuais é o sexo
heterogamético. Assim, os machos X1
X2
Y, X1
X2
0
e XY1
Y2
, e as fêmeas ZW1
W2
e Z1
Z2
W produzem
mais de um tipo de gameta.
AS PLANTAS TAMBÉM TÊM SEXO
As plantas vasculares possuem diversos arranjos sexuais. Quando
os órgãos sexuais masculinos e femininos estão presentes numa mesma
flor, chamamos a espécie hermafrodita. Mas quando esses órgãos
aparecem em flores separadas numa mesma planta, a espécie é chamada
monóica (significa “uma casa”). São as espécies dióicas (“duas casas”),
entretanto, que possuem dimorfismo sexual. Nestas espécies existem
plantas fêmeas, que produzem flores contendo apenas ovários, e plantas
machos com flores que contêm apenas anteras. Algumas das plantas
dióicas possuem um par de cromossomos heteromórficos associados — e
provavelmente envolvidos — com a determinação do sexo da planta. Uma
grande proporção dessas plantas possui um sistema XX/XY. Mesmo as
plantas dióicas que não possuem cromossomos heteromórficos visíveis
podem possuir cromossomos sexuais.
Fêmea Macho
Em alguns
vertebrados,
particularmente
nos mamíferos.
X1
X1
X2
X2
X1
X2
Y
Maioria das espécies
de aranha.
X1
X1
X2
X2
X1
X2
0
Morcegos da família
Phyllostomatidae
e alguns outros
vertebrados.
XX XY1
Y2
Algumas espécies
de serpentes podem
apresentar um
desses tipos de
sistema.
ZW1
W2
Z1
Z2
W
ZZ
Z1
Z1
Z2
Z2

C E D E R J 113
AULAMÓDULO16
Na nossa próxima aula, faremos uma releitura dos trabalhos de Mendel. Veremos
como o desenvolvimento da Citogenética e da Biologia Molecular permitiu o
entendimento da natureza física dos fatores propostos por Mendel, que hoje
conhecemos como genes, e dos mecanismos de sua transmissão.
Como representar os alelos de um gene
Durante o Ensino Médio, em geral, usamos apenas uma letra para designar o alelo de um gene.
Contudo, existem muitas possíveis representações para esses alelos. A escolha de um ou outro tipo de
representação está, em geral, relacionada com a possibilidade de introduzirmos informações sobre os
alelos a partir de sua representação.
Por exemplo, temos usado letras maiúsculas para alelos autossômicos dominantes e minúsculas para
os alelos autossômicos recessivos. Em termos atuais, o gene para a cor da semente de ervilha possui
dois alelos: o alelo dominante V que condiciona a cor amarela e o alelo recessivo v que condiciona a
cor verde.
Já ao representarmos genes localizados nos cromossomos sexuais, podemos utilizar uma notação
diferente que inclua esta informação. Para os genes localizados no cromossomo sexual, usaremos a
letra que representa o cromossomo com a letra que representa o alelo do gene em questão sobrescrita.
Por exemplo, o gene cujo alelo mutante causa a hemoﬁlia na espécie humana está localizado no
cromossomo X. Vamos representar o alelo normal do gene por XH
e o alelo mutante Xh
.
Os cruzamentos com drosóﬁla utilizam muito o conceito de alelos selvagens e mutantes. Os alelos
selvagens são aqueles que ocorrem com alta freqüência (maior do que 99%) na população natural. Os
alelos selvagens são representados, em geral, pelo símbolo (+) ou pela letra inicial do alelo mutante
com o + sobrescrito. Por exemplo, há um gene autossômico em D. melanogaster que quando o alelor
mutante se apresenta em homozigose resulta no fenótipo asas vestigiais. O alelo mutante pode ser
representado por vg e o alelo selvagem (normal) por vg+
, ou simplesmente, +. Seguindo o mesmo padrão
para genes no cromossomo sexual, no exemplo da mutação white podemos ter outras representações
além da mostrada acima para o alelo selvagem: Xw+
ou X+
.
Outras notações serão apresentadas ao longo do curso.
!

C E D E R J114
A Genética deu um grande passo com a descoberta de que os fatores hereditários,
hoje conhecidos como genes, são parte de estruturas celulares específicas, os
cromossomos. Conceito que ficou conhecido como a teoria cromossômica da
herança. No final do século XIX e início do século XX, começaram a surgir as
primeiras evidências do envolvimento de cromossomos na determinação dos sexos.
Essas evidências foram mais um ponto a fortalecer a idéia de que os cromossomos
são a base da hereditariedade. A relação entre as Leis de Mendel e o modo como
os gametas são formados durante a meiose pôde, então, ser estabelecida.
Existem vários sistemas de determinação do sexo: sistemas onde há apenas um
par de cromossomos sexuais e o macho é o sexo heterogamético, XX/XY, XX/X0;
sistemas onde há apenas um par de cromossomos sexuais e as fêmeas são o sexo
heterogamético, ZZ/ZW, ZZ/Z0; sistemas onde há mais de um par de cromossomos
sexuais (sistemas múltiplos), como, por exemplo, X1
X1
X2
X2
/X1
X2
Y.
Muitas das características de uma espécie podem ser condicionadas por genes
localizados nos cromossomos sexuais. A melhor maneira de descobrir se um
fenótipo está ligado ao sexo, ou seja, se o gene que condiciona esse fenótipo se
localiza em um dos cromossomos sexuais, é através de cruzamentos recíprocos com
indivíduos de fenótipo selvagem. Se o alelo que determina o fenótipo mutante
está ligado ao sexo, as proporções fenotípicas na prole desses cruzamentos serão
distribuídas de maneira desigual entre os sexos.
R E S U M O

C E D E R J 115
AULAMÓDULO16
EXERCÍCIOS
Preencha os espaços em branco nas frases numeradas de 1 a 8 usando o termo
mais apropriado dentre os arrolados abaixo:
(a) autossomo (b) cromossomos sexuais
(c) herança ligada ao sexo (d) herança limitada ao sexo
(e) recessividade (f) herança holândrica
(g) dominância (h) codominância
1. ( ) é o fenômeno pelo qual um alelo impede a manifestação de outro alelo
de um mesmo gene.
2. ( ) é qualquer cromossomo que não os sexuais.
3. Os cromossomos relacionados com a determinação do sexo de um indivíduo
são denominados ( ).
4. A expressão de uma característica (por exemplo, produção de ovos ou de leite)
restrita a apenas um dos sexos é denominada ( ).
5. Os genes localizados no cromossomo Y seguem um padrão de herança
denominado ( ).
6. ( ) é o fenômeno pelo qual um alelo não se manifesta fenotipicamente,
porém mantém a sua individualidade.
7. Os genes localizados no cromossomo X seguem um padrão de herança
denominado ( ).
8. ( ) é a situação em que ambos os alelos de um indivíduo heterozigótico se
manifestam igualmente no fenótipo.
Utilize as alternativas abaixo para responder às questões 9 e 10:
(a) herança ligada ao sexo recessiva.
(b) herança autossômica recessiva.
(c) herança ligada ao sexo dominante.
(d) herança autossômica dominante.

C E D E R J116
9. Nos cruzamentos entre drosóﬁlas fêmeas de asas curtas com machos de asas
longas, todos os descendentes machos apresentaram asas curtas e todas as fêmeas,
asas longas. Um cruzamento recíproco (fêmea de asas longas com machos de asas
curtas) produziu apenas descendentes de asas longas, tanto machos como fêmeas.
Esses resultados sugerem a hipótese de que o estado de caráter asa curta siga um
padrão de ( ).
10. Carneiros pretos cruzados com ovelhas brancas produziram apenas descen-
dentes brancos, de ambos os sexos. Alguns cruzamentos recíprocos produziram
apenas machos e fêmeas brancos, enquanto outros produziram metade da
descendência branca e metade preta, de ambos os sexos. Esses resultados permitem
levantar a hipótese de que o estado de caráter cor preta da lã em carneiros segue
um padrão de ( ).
11. Um homem afetado por certa doença casa-se com uma mulher não afetada.
Eles têm oito ﬁlhos (quatro meninas e quatro meninos); todas as meninas têm a
doença do pai, mas nenhum dos meninos a tem. Trata-se provavelmente de um
caso de herança __________________________.
12. Em camundongos, um alelo dominante B, ligado ao sexo, é responsável pelo
fenótipo cauda curta e retorcida, enquanto seu alelo recessivo b é responsável pelo
fenótipo cauda longa e reta. Se uma fêmea de cauda longa é cruzada com um macho
de cauda curta, que proporção fenotípica deve ser esperada na geração F1
?
13. O alelo m (miniature) que determina asas curtas em Drosophila melanogaster
é recessivo e ligado ao sexo. Seu alelo dominante + determina a formação de asas
longas. Que proporções fenotípicas podemos prever nos seguintes cruzamentos:
a) macho de asas curtas X fêmeas de asas curtas.
b) fêmea de asas curtas X machos de asas longas.
c) fêmea de asas longas (homozigótica) X macho de asas curtas.
14. Em galináceos, o alelo dominante B, que é ligado ao sexo, produz penas com
padrão barrado. O seu alelo recessivo b, em homozigose, produz penas não-barradas.
O alelo autossômico dominante R produz crista com forma rosa e seu alelo recessivo
r produz crista com forma simples, quando em homozigose. Uma fêmea de penas
barradas, homozigótica para crista com forma rosa é cruzada com um macho de penas
não-barradas e crista com forma simples. Qual a proporção fenotípica esperada na
geração F1? Procure saber qual é o sistema de determinação dos sexos em aves.

Cromossomos, genes, DNA:
uma visão atual dos fatores
mendelianos
• Reconhecer a natureza física dos fatores da
hereditariedade.
• Relacionar os conceitos de DNA, gene e
cromossomo.
• Compreender como o material genético está
organizado.
objetivos
7
AULA
Pré requisitosPré-requisitos
Estrutura e replicação
do DNA.

Genética Básica | Cromossomos, genes, DNA: uma visão atual dos fatores mendelianos
CEDERJ118
A INTERPRETAÇÃO ATUAL DOS FATORES PROPOSTOS
POR MENDEL
Nas aulas anteriores, conhecemos o trabalho de Mendel e tivemos
oportunidade de observar a elegância com que ele formulou hipóteses
para explicar a transmissão da herança biológica em meados do século
XIX. Para Mendel, as plantas possuíam fatores determinantes de suas
características hereditárias que eram transmitidos de uma geração a
outra por meio dos gametas. Embora Mendel tenha proposto a
existência desses fatores, ele não tinha nenhuma idéia da sua natureza
física e, muito menos, de como esses fatores eram capazes de determinar
o fenótipo.
Você deve lembrar também que, logo no início do século XX,
comparando o comportamento dos cromossomos durante a meiose
com as leis da segregação e da associação independente (1a
. e 2a
. leis de
Mendel), Sutton propôs que os fatores hereditários deveriam estar nos
cromossomos. Essa idéia não foi logo aceita por toda a comunidade
cientíﬁca, só após muitos estudos e um grande acúmulo de evidências,
por volta de 1920, foi deﬁnitivamente aceita a idéia de que os fatores
estavam nos cromossomos. Em meados da década de 1940, chegou-se
à conclusão de que o DNA era o material hereditário e que de alguma
forma controlava a síntese de proteínas. Em 1953, foi proposto o
modelo que explica a estrutura do DNA e, no início da década de 1960,
o código genético foi decifrado. A partir daí, inúmeros estudos sobre a
organização e funcionamento dos genes vêm sendo desenvolvidos.
Atualmente, chamamos os fatores hereditários sugeridos por
Mendel de genes e conhecemos sua natureza. Cada gene, unidade
física e funcional da hereditariedade, é um segmento de uma molécula
de DNA (ácido desoxirribonucléico) que contém as informações
necessárias para a produção de um RNA (ácido ribonucléico) ou de
uma proteína. A Figura 7.1 apresenta o modelo da estrutura do DNA
mais aceito atualmente.

CEDERJ 119
AULAMÓDULO17
A ORGANIZAÇÃO DO MATERIAL GENÉTICO
Então, qual a relação entre os genes, as moléculas de DNA e
os cromossomos?
Diversos genes se distribuem ao longo das moléculas de DNA que cons-
tituem o genoma de um organismo. De forma geral podemos dizer que,
um gene corresponde a um segmento da molécula de DNA que é trans-
crito em um RNA. Alguns genes são transcritos dando origem a RNA
nuclerares, RNA ribossômicos ou RNA transportadores. Outros, dão
origem aos RNA mensageiros (RNAm) que, por sua vez, são traduzi-
dos em polipeptídeos (Figura 7.2a). Nos eucariontes, a estrutura de um
gene transcrito em RNAm é formada por dois tipos distintos de regiões
(Figura 7.2b): os éxons, seqüências codificantes que contêm a informa-
ção para a produção da proteína; e os íntrons, seqüências não-codi-
ficantes que se inserem entre os éxons e precisam ser retiradas antes
da tradução, através de um mecanismo chamado processamento do
mRNA. Quanto aos procariontes, a grande maioria não possui íntrons.
ba
Figura 7.1: Estrutura da molécula de DNA: a molécula de DNA é constituída
por dois longos filamentos (cadeias) enrolados um sobre o outro formando
uma estrutura helicoidal (dupla-hélice). Cada uma das cadeias do DNA cons-
titui-se de milhares de nucleotídeos ligados em seqüência. As duas cadeias de
desoxirribonucleotídeos que formam a molécula de DNA se mantêm unidas
por meio de ligações de hidrogênio entre as bases nitrogenadas. Essas ligações
ocorrem entre pares de bases específicas: adenina (A) liga-se à timina (T) e
citosina (C) liga-se à guanina (G).
(a) Representação plana da molécula, mostrando as pontes de hidrogênio
entre as bases nitrogenadas. A letra S representa o açúcar (desoxirribose)
que se liga a cada uma das bases nitrogenadas, formando o “esqueleto”
da molécula de DNA. (b) Representação da estrutura em dupla-hélice da
molécula de DNA.

CEDERJ120
Figura7.2:(a)EsquemasimplificadodeumsegmentodamoléculadeDNAquecontém3genes;:
(b)estruturadeumgene.
b
a
Os processos de transcrição, tradução e processamento do
mRNA serão abordados com mais detalhes na disciplina Biologia
Molecular.
As moléculas de DNA são, em geral, bastante longas, podendo atingir
vários centímetros de comprimento.
Surpreendentemente, os genes correspondem a uma quantidade
relativamente pequena da molécula do DNA. A maior parte do DNA
nunca é transcrita em RNA e não contém informação para a produção
de proteína. Na espécie humana, por exemplo, calcula-se que apenas
cerca de 3% do DNA correspondam aos genes. Os 97% restantes são
seqüências de nucleotídeos que não produzem RNA e cuja função ainda
não é conhecida, constituindo o DNA não-codiﬁcante. No entanto, muito
do DNA não-codiﬁcante pode desempenhar funções importantíssimas
na estrutura, funcionamento e evolução do genoma.

CEDERJ 121
AULAMÓDULO17
Cada molécula de DNA está associada a uma série de proteínas,
formando o que chamamos de cromossomos. Essa mistura de DNA e
proteínas que compõe os cromossomos recebe o nome de cromatina. A
cromatina pode assumir diferentes níveis de compactação, dependendo
da região do cromossomo e da fase do ciclo celular.
Estudos in vitro, utilizando diferentes concentrações de sais no
tratamento da cromatina, permitiram a construção de um modelo para
a compactação do DNA (Figura 7.3). Esse modelo inclui quatro níveis
progressivos:
1. A formação dos nucleossomos pela associação do DNA a
proteínas especiais chamadas histonas: cada nucleossomo é formado
quando o DNA passa duas vezes por volta de um complexo de histonas,
sendo esse complexo um octâmero composto por duas moléculas de cada
tipo (H2A, H2B, H3, H4);
2. O enovelamento das cadeias de nucleossomos, formando uma
estrutura conhecida como solenóide: os nucleossomos enovelam-se
formando o solenóide, que é estabilizado por um outro tipo de histona
(H1);
3. A formação de alças a partir do solenóide que se ligam a um
arcabouço de proteínas não-histonas;
4. A super-helicoidização do arcabouço protéico ao qual as alças
do solenóide se associaram: a super-helicoidização pode ser mais ou
menos relaxada dependendos de se o cromossomo está em intérfase
ou em divisão celular. Durante a divisão celular, a super-helicoidização
é intensiﬁcada até que o cromossomo assuma o aspecto de um bastão
compacto.

CEDERJ122
máximo de compactação durante a divisão celular.
b
a

CEDERJ 123
AULAMÓDULO17
As regiões de heterociomatica se mantêm condensadas durante a
maior parte do ciclo celular. Geralmente, são regiões que possuem maior
afinidade pela maioria dos corantes celulares, tornando-se mais escuras,
daí o nome heterocromatina.
Aparentemente, essas regiões apresentam as mesmas propriedades
em todos os animais e vegetais: possuem grande quantidade de DNA
repetitivo; quase não sofrem recombinação; possuem pequena quanti-
dade de genes; sua replicação ocorre mais tarde durante o ciclo celular,
se comparada com a região eucromática.
A heterocromatina pode ser dividida em constitutiva e facultativa.
A heterocromatina facultativa difere da constitutiva pela capacidade de,
eventualmente, assumir uma estrutura similar à da eucromatina.
O MATERIAL GENÉTICO NA INTÉRFASE
Durante a intérfase das células de organismos eucariotos, os cromos-
somos se apresentam como longos fios, formando uma massa onde não se
consegue identificar cada cromossomo individualmente. Foi essa massa de
fios finíssimos que originou o termo cromatina (do grego chromatos, cor),
criado em meados do século XIX, quando os citologistas descobriram que
certos corantes de tecidos tingiam os núcleos das células.
Como vimos, em algumas regiões, os filamentos cromossômicos
estão dobrados de forma mais compacta. Essas regiões têm um aspecto
mais denso ao serem observadas ao microscópio, sendo denominadas
heterocromatina (hetero = diferente). A heterocromatina contrasta com
regiões onde os filamentos estão menos condensados, denominadas
eucromatina (eu = verdadeiro).
Ainda na intérfase, as células que entrarão em divisão duplicam
seu material genético. A duplicação dos cromossomos ocorre no período
S da interfase e corresponde à replicação das moléculas de DNA que
formam esses cromossomos (Figura 7.4). Sabemos que a replicação de
uma molécula de DNA dá origem a duas moléculas idênticas (exceto no
caso de haver algum erro durante a replicação). Logo, cada cromossomo
duplicado fica constituído de dois fios idênticos, unidos pela região do
centrômero. Cada um dos fios é uma cromátide. Assim, depois da dupli-
cação, cada cromossomo fica constituído por duas moléculas de DNA
idênticas, as cromátides-irmãs, unidas pela região do centrômero.

CEDERJ124
Figura 7.4: Replicação do DNA e cromossomos.
(a)Omodelomostraqueaduplicaçãodo DNA é semiconservativa, produzindo duas moléculas idênticas à molécula de
DNA original.
(b) Modelo apresentando a relação entre a replicação do DNA e a duplicação do cromossomo.
Após a duplicação, as cromátides-irmãs permanecem unidas pelos centrômeros até que se complete o processo de
divisão celular (o sombreado marca a região centromérica).
b
a

CEDERJ 125
AULAMÓDULO17
Figura 7.5: Fotomicroscopia eletrônica do cromossomo na intérfase (a) e durante a metáfase da mitose (b).
O MATERIAL GENÉTICO DURANTE AS DIVISÕES CELULARES
Quando a célula entra em processo de divisão, cada ﬁlamento que
compõe o cromossomo (cromátide) enrola-se sobre si mesmo, tornando-se
progressivamente mais curto e grosso, até assumir o aspecto de um bastão
compacto. Cada cromátide condensa-se independentemente de sua irmã,
de modo que, na célula em divisão, pode-se visualizar cada cromossomo
constituído por dois bastões unidos pelos centrômeros.
Em geral, ao falarmos de cromossomos, essa é a imagem que temos
em mente. Mas é bom frisar que os ﬁos que constituem a cromatina são
os cromossomos que, na intérfase, não estando em seu grau máximo de
compactação, não podem ser visualizados como estruturas individuais.
Na Figura 7.5, temos um cromossomo com o aspecto que apresenta
durante a intérfase e outro durante a metáfase. A diferença é que na
metáfase os cromossomos estão em seu grau máximo de compactação,
o que permite sua visualização como corpos independentes. Além disso,
como estão na metáfase da mitose, os cromossomos já se encontram
duplicados, apresentando duas cromátides.
ba

CEDERJ126
CENTRÔMEROS E TELÔMEROS
Todo cromossomo possui um estrangulamento denominado cen-
trômero ou constrição primária. Este consiste numa região do DNA res-
ponsável pela segregação do cromossomo replicado para as células-filhas
durante a divisão celular (Figura 7.6a). Caso um cromossomo perca sua
região centromérica, a segregação não acontecerá, o cromossomo se perde
e pode ser degradado pela célula. No centrômero também encontramos
um disco de proteína, o cinetócoro, ao qual se prendem os filamentos do
fuso acromático durante o processo de divisão da célula.
A posição do centrômero (Figura 7.6 b) delimita dois braços no
cromossomo. Dependendo da razão entre o tamanho desses braços,
r = l/c, onde l é o tamanho do braço longo e c é o tamanho do braço
curto, os cromossomos podem ser classificados em:
• Metacêntrico: centrômero localizado aproximadamente no meio
do cromossomo, formando dois braços de tamanho semelhante;
1,00 < r < 1,49.
• Submetacêntrico: o centrômero está um pouco deslocado da
região mediana do cromossomo, formando dois braços de
tamanhos diferentes; 1,50 < r < 2,99.
• Acrocêntrico: centrômero está bem próximo a uma das extre-
midades do cromossomo, formando um braço grande e outro
muito pequeno; 3,00 < r.
• Telocêntrico: o centrômero está em uma das extremidades,
adjacente ao telômero, tendo um único braço visível. Não
ocorre na espécie humana, embora possa estar presente em
outras espécies animais.
As regiões terminais dos cromossomos são denominadas telômeros.
Os telômeros são regiões de DNA compostas por seqüências repetitivas
de nucleotídeos. Faz algum tempo que já se sabe que estas são regiões
especializadas que previnem que dois cromossomos se unam através de
suas extremidades. Em experimentos em que o uso do raio X provocou
a perda da região telomérica, os cromossomos apresentaram tendência
a se ligar por essas extremidades.

CEDERJ 127
AULAMÓDULO17
a
Figura 7.6: O cromossomo compactado.
a. Desenho de um cromossomo duplicado, mostrando cada
uma de suas partes.
b. Diferentes formas dos cromossomos, segundo a posição
de seu centrômero.
b
Metacêntrico
(centrômero em
posição central)
Submetacêntrico
(centrômero
deslocado do centro)
Acrocêntrico
(centrômero próximo a uma
das extremidades)
Telocêntrico
(centrômero em uma
das extremidades)
Telômeros
onstrição primária
(centrômeros)
Cromátides
Telômeros
Além do material genético contido no núcleo (genoma nuclear), as
mitocôndrias também contêm DNA. O genoma mitocondrial humano
contém 16.569 pares de base de DNA, incluindo 37 genes que codiﬁcam
algumas das proteínas e RNAs envolvidos na atividade mitocondrial. As
células humanas podem conter milhares de mitocôndrias; logo, milhares
de cópias do genoma mitocondrial. Esse genoma é herdado praticamente
só da mãe. Isso porque, durante a formação do zigoto, o espermatozóide
contribui com seu genoma nuclear, mas não o mitocondrial. Por sua vez, o
óvulo contribui com seu genoma nuclear e com seu genoma mitocondrial,
que é transmitido somente através do citoplasma do óvulo materno. Na
Aula 12, você poderá estudar a herança de genes extranucleares com
mais detalhes.
!

CEDERJ128
Figura 7.7: Genoma haplóide na espécie humana.
a) espermatozóide.
b) óvulo.
ba
OS CROMOSSOMOS NAS ESPÉCIES
O genoma nuclear de uma espécie é deﬁnido como a informação
genética total presente nos seus cromossomos.
Em espécies que possuem cromossomos sexuais, o número de tipos
de cromossomos (ou moléculas de DNA) da espécie pode ser diferente do
número de cromossomos do genoma haplóide. A espécie humana é um
bom exemplo. Embora nosso genoma haplóide tenha 23 cromossomos
(Figura 7.7), nossa espécie possui 24 tipos de cromossomos diferentes,
sendo 22 tipos de cromossomos autossômicos e 2 tipos de cromossomos
sexuais, o cromossomo X e o cromossomo Y.

CEDERJ 129
AULAMÓDULO17
A Tabela 7.1 mostra o número de cromossomos do genoma
haplóide de diversas espécies. Como você pode veriﬁcar, o número de
cromossomos não está relacionado ao tamanho nem à complexidade
biológica de um organismo.
Tabela 7.1: Número de cromossomos que constituem o genoma haplóide em
algumas espécies eucariontes.
Organismo
Número haplóide de
cromossomos
Fungos
Levedura de padaria
(Saccharomyces cerevisiae)
16
Mofo de pão (Neurospora crassa) 7
Plantas
Milho (Zea may)yy 10
Tomate
(Lycopersicon esculentum)
12
Feijão (Vicia faba) 6
Sequóia gigante
(Sequóia sempovirens)
11
Animais invertebrados
Mosca de frutas
(Drosophila melanogaster)rr
4
Mosquito (Anoheles culicifacies(( ) 3
Estrela-do-mar (Asterias forbesi(( )ii 18
Animais vertebrados
Ser humano (Homo sapiens) 23
Chimpanzé (Pan tryglodites) 24
Cachorro (Canis familiaris) 39
Gato (Felis catus) 19
Camundongo (Mus musculus) 20
Sapo (Xenopus tropicalis(( ) 10

CEDERJ130
b
Cromossomos geneticamente equivalentes, ou seja, apresentando a
mesma seqüência de genes, são ditos cromossomos homólogos (do grego
homos, igual, semelhante). Nas espécies diplóides, são cromossomos
homólogos aqueles membros de um mesmo par. Apesar de possuírem os
mesmos genes, os homólogos não codiﬁcam, necessariamente, a mesma
informação genética. Cada um dos homólogos pode possuir um alelo
diferente do mesmo gene, produzindo proteínas diferentes com efeitos
distintos no organismo. Mais detalhes sobre alelos, seus produtos e sua
origem serão vistos na Aula 8.
Na Figura 7.8 são apresentados cariótipos de algumas espécies
de plantas e animais. Chamamos cariótipo à constituição cromossômica
de uma célula ou de um indivíduo. Diferentes técnicas para observação
de cariótipos vêm sendo desenvolvidas e você terá oportunidade de
conhecê-las melhor em aulas futuras. A técnica apresentada na Figura 7.8
é uma das mais simples; corando os cromossomos uniformemente, ela
permite que você identiﬁque a diversidade de tamanho, forma e número
de cromossomos nas diferentes espécies.
a
c
Figura 7.8: Cariótipos
de diversas espécies
(fora de escala).
(a) Vicia faba (feijão);
(b) Marmosa cinerea (marsupial);
(c) Felis catus (gato).

CEDERJ 131
AULAMÓDULO17
b d l d d d f lEmbora o conceito tradicional de gene esteja em discussão, de forma geral,
podemos dizer que cada gene é um segmento de uma molécula de DNA que
contém as informações necessárias para a produção de um RNA ou de uma
proteína. Diversos genes se distribuem ao longo das moléculas de DNA que
constituem o genoma de um organismo. Cada molécula de DNA está associada a
uma série de proteínas, formando o que chamamos cromossomos.
Durante a intérfase das células de organismos eucariotos, os cromossomos se
apresentam como longos fios, formando uma massa onde não se consegue
identificar cada cromossomo individualmente.
Ainda na intérfase, as células que entrarão em divisão duplicam seu material
genético. A duplicação dos cromossomos ocorre no período S da intérfase e
corresponde à replicação das moléculas de DNA que formam esses cromossomos.
Quando a célula entra em processo de divisão, cada filamento que compõe o
cromossomo (cromátide) enrola-se sobre si mesmo, tornando-se progressivamente
mais curto e grosso, até assumir o aspecto de um bastão compacto. Cada cromátide
condensa-se independentemente de sua irmã, de modo que, na célula em divisão,
pode-se visualizar cada cromossomo constituído por dois bastões unidos pelo
centrômero.
Chamamos genoma a um conjunto completo de cromossomos da espécie. Os
organismos podem conter em suas células somáticas um, dois, três ou mais
conjuntos de cromossomos.
R E S U M O
INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA
Agora você já sabe um pouco mais sobre a natureza física dos fatores de
Mendel e como eles se organizam. Na próxima aula, veremos como os genes
atuam dando origem ao fenótipo e como surgem variantes para um mesmo
gene. Veremos também como se dá a relação de dominância entre os alelos
de um mesmo gene. Enfim, o que representam, em termos moleculares,
os azões (A) e azinhos (a), tão utilizados na Genética.

CEDERJ132
ATIVIDADE 1: CONSTRUINDO UM MODELO DE CÉLULA INTERFÁSICA
A. Vamos imaginar uma espécie hipotética, diplóide com 2n = 6 cromossomos.
Você deverá construir um modelo que represente o núcleo de uma célula somática
de um indivíduo dessa espécie no período G1 da intérfase. Considere ainda as
características listadas abaixo para a construção do seu modelo:
1. Os cromossomos serão denominados cromossomo 1; cromossomo 2 e
cromossomo 3. O cromossomo 1 é o maior de todos e metacêntrico;
o cromossomo 2 tem tamanho intermediário e é submetacêntrico e o
cromossomo 3 é o menor e acrocêntrico;
2. O cromossomo 1 possui 4 genes, denominados A, B, C e D; o cromossomo 2
possui 4 genes, denominados E, F, G e H; e o cromossomo 3 possui 2 genes,
denominados I e J;
3. Os genes A e B estão em um dos braços do cromossomo 1 e os genes C e D no
outro braço;
4. O gene E está no braço curto do cromossomo 2 e os genes F, G e H estão no
braço longo desse mesmo cromossomo;
5. Os genes I e J estão no braço longo do cromossomo 3;
6. O indivíduo cujo núcleo será representado é homozigoto dominante para os
genes A, C, F e J; é homozigoto recessivo para os genes B e E e heterozigoto para
todos os outros genes. Os alelos dominantes de cada gene serão representados
por letras maiúsculas e os recessivos por letras minúsculas.
Como sugestão para a construção do seu modelo você poderá utilizar o seguinte
material:
• 1 bolinha de isopor oca de cerca de 4cm de diâmetro cortada ao meio;
• 50cm de lã ou barbante;
• etiquetas de cerca de 0,5cm x 1cm;
A bolinha de isopor representará o núcleo, delimitado pela membrana nuclear.
Os ﬁos de lã ou barbante serão usados na representação dos cromossomos. E as
etiquetas delimitarão as regiões dos cromossomos onde se encontram os genes.
Os centrômeros serão delimitados por um nó nos ﬁos de lã ou barbante.

CEDERJ 133
AULAMÓDULO17
O material citado acima é só uma sugestão. Você poderá usar sua criatividade e
montar seu modelo com o material que achar mais conveniente. O mais importante
é que você tenha em mente que o modelo pretende ser uma representação da visão
que temos sobre um determinado conceito teórico. Muitas vezes, ao construir um
modelo, simplificamos o objeto ou processo a ser representado, visando priorizar
a compreensão de uma idéia mais geral. Mas devemos ter sempre cuidado para
que nossos modelos não induzam erros conceituais em outras pessoas que possam
vir a utilizá-los.
Por isso, antes de construir seu modelo, reveja os conceitos sobre o núcleo
interfásico e sobre a organização do genoma. Pense o que cada material utilizado
estará representando e descreva isso, criando, além do modelo, uma folha de
orientação para o entendimento do mesmo.
B. Imagine agora que você obteve uma preparação com os cromossomos desse
indivíduo na metáfase da mitose. Desenhe o cariótipo observado.
Verifique no seu guia da disciplina quando você deverá apresentar seu modelo
para discussão com seus colegas e tutores.
ATIVIDADE 2: MONTAGEM DE CARIÓTIPO HUMANO (2n = 46).
A Figura 7.9 apresenta os cromossomos de uma célula humana obtida a partir de
cultura de linfócitos. A técnica utilizada inclui as seguintes etapas:
1. Retirada de sangue;
2. Separação dos leucócitos;
3. Transferência dos leucócitos para meio de cultura contendo indutor de divisões
celulares (fitohemaglutinina);
4. Cultivo das células por alguns dias;
5. Adição de colchicina para bloquear as mitoses na fase de metáfase;
6. Adição de solução hipotônica para que as células fiquem mais túrgidas
(inchadas);
7. Centrifugação para precipitação dos leucócitos;
8. Coleta dos leucócitos e gotejamento sobre lâmina microscópica;
9. Coloração com Giemsa.

CEDERJ134
A partir da preparação descrita acima, uma célula foi selecionada e fotografada.
Cada cromossomo está composto por duas cromátides, pois a célula estava em
processo de mitose quando foi fixada. Para a análise de cariótipos, o próximo
passo é recortar cada um dos cromossomos da fotografia e montá-los segundo a
classificação dos cromossomos humanos. Sua tarefa será:
1. fazer uma pesquisa sobre como são classificados os cromossomos humanos e
como são feitas as montagens de cariótipos;
2. recortar e montar, colando em uma folha de papel, os cromossomos da Figura
7.9 segundo o padrão utilizado para montagem de cariótipo humano;
3. indicar se a célula analisada é de um indivíduo do sexo feminino ou masculino
e se esse indivíduo apresenta o número de cromossomos normal da espécie
humana.

CEDERJ 135
AULAMÓDULO17
Figura 7.9: Fotograﬁa dos cromossomos de uma célula humana corados com solução de Giemsa na fase de
metáfase da mitose.

CEDERJ136
ATIVIDADE 3: RELACIONANDO GENES, CROMOSSOMOS E MEIOSE
1) Complete o esquema da meiose de uma célula diplóide de um macho
heterozigótico para os genes C eC D, localizados em cromossomos autossômicos
diferentes. Além disso, no cromossomo X está localizado um alelo recessivo para
o gene E.
2) Agora responda:
• quantos tipos de gametas foram formados ao ﬁnal da meiose desta célula?
• como podem ser formados outros tipos de gametas neste mesmo indivíduo
(CcDdXdd e
Y)?
3) Indique todos os tipos de gametas que este indivíduo, com genótipo CcDdXe
Y,
formaria. E se fosse uma fêmea CcDdXE
Xe
, que tipos de gametas seriam
formados?

Do gene ao fenótipo
• Explicitar relações entre a Genética Mendeliana
e a Biologia Molecular.
• Compreender as bases moleculares da
determinação do fenótipo.
• Compreender como surgem as variações
no genótipo e como estas determinam as
variações no fenótipo.
objetivos
8
AULA
Pré-requisitosPré-requisitos
Estrutura e Duplicação
do DNA.
Mecanismo da síntese
de proteínas – transcrição
e tradução.

Genética Básica | Do gene ao fenótipo
C E D E R J138
REVENDO A TRANSCRIÇÃO E A TRADUÇÃO
Na disciplina Biologia Molecular, você terá a oportunidade de
aprofundar seus conhecimentos sobre a organização molecular dos genes e
os processos de transcrição e tradução. No entanto, precisamos lembrar de
alguns conceitos fundamentais desses processos para entender esta aula.
Você deve se recordar que os genes são segmentos da molécula
de DNA responsáveis por armazenar e transmitir as informações
genéticas. De acordo com o dogma central da Biologia Molecular, a
informação genética flui do DNA para o DNA (processo de replicação)
durante sua transmissão de geração a geração e do DNA para a
proteína durante sua expressão fenotípica em um organismo. A maioria
dos genes contém informações para a síntese de RNA mensageiros
(mRNA) — processo de transcrição — que, por sua vez, conterão as
informações para a síntese de proteínas — processo de tradução.
No final da década de 1950, os cientistas demonstraram a
natureza tríplice do código genético – cada aminoácido de uma
proteína é especificado por uma seqüência de três pares de nucleotídeos
no DNA. Logo em seguida, decifrou-se o código genético e demonstrou-
se a correspondência entre as trincas de bases nitrogenadas do mRNA
(códons) e os aminoácidos nas proteínas. O código é inequívoco,
cada códon corresponde a um único aminoácido, e degenerado,
pois quase todos os aminoácidos têm mais de um códon.Você
encontra a tabela com o código genético no final desta aula.
DNA
…ATC ATC TTT GGT GTT ... - fita senso
…TAG TAG AAA CCA CAA … - fita anti-senso
(molde para o RNAm)
mRNA ...AUC - AUC - UUU - GGU - GUU...
PTN ... ILE- ILE- PHE- GLY- VAL...

C E D E R J 139
AULAMÓDULO18
Mas há, também, aqueles genes que codiﬁcam para RNA nucleares
(snRNA), RNA transportadores (tRNA) e RNA ribossômicos (rRNA), e
todos estes RNAs nunca são traduzidos.
Um resumo dos processos de transcrição e tradução está apresentado
na Figura 8.1.
Figura 8.1: Esquema apresentando um resumo dos processos de transcrição e tradução.
As estruturas não estão em escala.

C E D E R J140
OstRNAsãopequenasmoléculasdeRNAquefuncionamcomoadaptadores
entre os aminoácidos e os códons do mRNA durante a tradução.
Os rRNA são componentes estruturais dos ribossomos, organelas celulares
responsáveis pela tradução do mRNA em proteínas.
Os snRNA são componentes estruturais dos spliceossomos, estruturas nuclea-
res responsáveis pela retirada dos íntrons das seqüências dos pré-mRNA.
!
Nos procariontes, os produtos da transcrição, transcritos
primários, em geral, são equivalentes à molécula de mRNA a ser
traduzida. Já nos eucariontes, os transcritos primários de muitos genes
contêm seqüências específicas que deverão ser retiradas para a completa
formação do mRNA, daí serem chamados pré-mRNA. O processamento
do pré-mRNA inclui a retirada de seqüências de nucleotídeos não-
codificantes, chamadas íntrons, que se inserem entre as seqüências
codificantes chamadas éxons dos genes. A remoção dos íntrons é realizada
por estruturas macromoleculares chamadas spliceossomos (do inglês
splicing). Além da excisão dos íntrons, o processamento do pré-mRNA
em mRNA inclui modificações em suas duas extremidades: o capeamento
da extremidade 5’ e a poliadenilação da extremidade 3’.
Figura 8.2: Processamento do pré-mRNA em mRNA, incluindo a excisão de seqüências de íntrons e
modificações nas duas extremidades dos transcritos primários.

C E D E R J 141
AULAMÓDULO18
Como resultado da tradução do mRNA, temos a síntese de
polipeptídeos (seqüências de aminoácidos ligados por uniões peptídicas).
Um ou mais polipeptídeos associados formam macroestruturas que
chamamos proteínas. As proteínas exercem inúmeras funções na
célula, podendo participar da estrutura de organelas ou do controle das
reações químicas (proteínas enzimáticas ou, simplesmente, enzimas).
A função de uma proteína é, em última análise, determinada por sua
seqüência de aminoácidos (aa), que, como vimos, depende da seqüência
de nucleotídeos de seu gene correspondente. Mudanças na seqüência
de nucleotídeos do DNA podem alterar a seqüência de aa, causando a
perda ou modificação da função da proteína.
REVISITANDO AS ERVILHAS DE MENDEL
Voltando às ervilhas estudadas por Mendel, hoje sabemos que a
espécie Pisum sativum é uma espécie diplóide, com 2n = 14 cromossomos.
Isto significa que esta espécie possui 7 tipos de cromossomos ou moléculas
de DNA diferentes que se apresentam em dose dupla. Em um desses
cromossomos, há um gene responsável por determinar a característica
textura da semente. Mas, como isso acontece?
Para que as sementes sejam lisas, parte substancial da glicose contida
nos cotilédones deve ser transformada em moléculas de amido grandes
e ramificadas. A síntese do amido ramificado depende de uma proteína
enzimática chamada SBE-I (do inglês Starch-Branching Enzyme). E a
síntese desta enzima depende da transcrição e tradução de um segmento
de DNA, com 3.300 pares de nucleotídeos, localizado em uma região
específica de um dos cromossomos da ervilha. Chamaremos essa versão
do gene que condiciona a síntese da enzima SBE-I funcional de alelo R.
Gene SBE-I normalI
(segmento do DNA com 3,3 mil pares de nucleotídeos – alelo R)
mRNA
proteína enzimática SBE-I funcional
Glicose --------------- amido ramificado--
T R A N S C R I Ç Ã O
T R A D U Ç Ã O
R E A Ç Ã O E M Z I M Á T I C A

C E D E R J142
Mas há uma outra versão para este gene, pois esse segmento de
DNA pode ter sua seqüência de nucleotídeos alterada pela inserção de
800 pares de nucleotídeos. Essa forma alterada do gene não produz a
enzima SBE-I funcional, sendo um ALELO não funcional desse gene que
chamaremos alelo r (Figura 8.3).
Figura 8.3: Origem molecular da alteração da forma da semente de ervilha. O fenótipo rugoso resulta da inser-
ção de uma cadeia de nucleotídeos no gene que codifica a proteína SBE-I, responsável pela síntese de amido
ramificado a partir da glicose. (a) alelo normal; (b) alelo mutante.
Gene SBE-I com a inserção de 800 nucleotídeos em sua seqüênciaI
(segmento do DNA com 4.100 pares de nucleotídeos – alelo r)
mRNA
proteína enzimática SBE-I não-funcional
Glicose ----------------------------- amido ramificadomraamam--
ALELO
O termo alelo é
usado para identificar
versões diferentes de
um mesmo gene, ou
seja, pequenas
variações de um
segmento de DNA.
a b
T R A N S C R I Ç Ã O
T R A D U Ç Ã O
N Ã O O C O R R E R E A Ç Ã O E N Z I M Á T I C A
ALELO NORMAL ALELO MUTANTE

C E D E R J 143
AULAMÓDULO18
As plantas com sementes rugosas possuem genótipo rr. Isto é, os
dois cromossomos do par de homólogos que possui a seqüência de DNA
que codifica a proteína SBE-I possuem a versão r deste gene. Já vimos que
o alelo r produz uma proteína que não é capaz de catalisar a reação que
transforma a glicose no amido ramificado, o que resulta num acúmulo
de sacarose, aumentando a pressão osmótica no interior das células dos
cotilédones. Conseqüentemente, as células dos cotilédones absorvem e
acumulam grande quantidade de água durante seu desenvolvimento.
Com o amadurecimento das sementes, há perda de grande quantidade
de água, o que provoca o enrugamento de sua casca.
As plantas que possuem em seu genótipo pelo menos uma cópia
do alelo R (RR ou Rr), a versão do gene capaz de sintetizar a enzima
SBE-I funcional, sintetizam o amido ramificado e têm nas células dos
cotilédones pressão osmótica menor, não acumulando tanta água. Quando
amadurecem, seus cotilédones perdem muito pouca água, mantendo-
se praticamente com o mesmo tamanho e, por isso, não enrugam sua
casca. Note que nesse caso, a presença de um único alelo R produz a
quantidade suficiente da enzima para que a reação de transformação de
glicose em amido ramificado ocorra nos níveis necessários para que a
forma da semente seja lisa (Figura 8.4).
Figura 8.4: As bases moleculares dos fatores de Mendel.
Cromossomos
alelo R
alelo R

C E D E R J144
COMO SURGEM NOVOS ALELOS?
No exemplo da textura da semente em ervilha, usamos as letras
R e r para nomear os dois alelos responsáveis pela determinação da
variação dessa característica. Vimos que a diferença entre estes alelos
está na diferença entre a seqüência de nucleotídeos do segmento de DNA
que codifica a enzima SBE-I. O alelo r possui 800 pares de base a mais do
que o alelo R na sua seqüência. Bhattacharya e colaboradores, em 1990,
publicaram um trabalho no qual mostram que esta diferença teve origem
na inserção de um elemento de transposição no gene SBE-I, resultado no
alelo r a partir do alelo R. Dizemos, então, que o gene SBE-I sofreu umaI
mutação, ou seja, uma alteração na sua seqüência de nucleotídeos.
Elementos de transposição (ou transposons) são segmentos de DNA ques
têm a propriedade de mudar de posição no genoma. Quando os elementos
de transposição se movem de um local para o outro, eles podem quebrar
cromossomos ou mutar genes, tendo assim um importante significado
genético.
O primeiro relato sobre a existência de elementos de transposição foi
publicado em 1948 pela cientista americana BARBARA MCCLINTOCK, que
devotou grande parte de sua vida às pesquisas com genética de milho.
A princípio suas idéias sobre a possibilidade de existirem segmentos
de DNA que mudavam de lugar não foram bem aceitas. O conceito de
transposição contradizia o ponto de vista estabelecido, de que os genes
ocupam posições fixas nos cromossomos. Nas décadas de 1960 e 1970,
elementos de transposição foram observados também em bactérias e
em drosófilas, e hoje sabemos que ocorrem em muitas espécies, inclusive
na espécie humana. McClintock ganhou, em 1983, o Prêmio Nobel de
Fisiologia e Medicina por seu trabalho.
Só para não haver dúvida, nosso conhecimento atual sobre os genomas dos
seres vivos confirma que os genes ocupam posições fixas nos cromossomos.
Os elementos de transposição são segmentos de DNA que apresentam
um comportamento particular.
!
Nesse caso, a mutação ocorreu devido a uma inserção, mas
outros tipos de mutação podem modificar as seqüências de DNA. Você
poderia identificar outros processos que poderiam alterar a seqüência
de nucletídeos da molécula de DNA?
Vejamos se você respondeu bem: a seqüência de nucleotídeos do
DNA de um gene pode ser alterada por:
1. inserção ou adição de um ou mais pares de nucleotídeos;
2. deleção ou perda de um ou mais pares de nucleotídeos;
3. substituição de um ou mais pares de nucleotídeos.
BARBARA
MCCLINTOCK

C E D E R J 145
AULAMÓDULO18
Qualquer mutação que ocorra dentro de um determinado gene
produzirá um alelo novo deste gene. Os genes podem possuir múltiplos
alelos, como é o caso do gene que codifica a proteína da molécula de
hemoglobina (Figura 8.5).
Figura 8.5: Exemplos de seqüências de aminoácidos na cadeia β da hemoglobina.
Cada cadeia apresenta a troca de um aminoácido quando comparada à cadeia βA
que compõe a Hemoglobina A (HbA — normal). Todos os exemplos apresentados
resultam da substituição de um par de bases na seqüência de nucleotídeos do gene
que codifica a proteína β. Assim, cada uma dessas mutações deu origem a um novo
alelo do gene para a cadeia β.
Nesse gene, a mutação mais conhecida é a que causa a anemia falciforme (ou sicle-
mia) na espécie humana. Se compararmos o DNA do alelo que codifica a cadeia
beta normal (βA
) e o alelo que codifica a cadeia mutante (βS
) que causa a siclemia,
verificaremos que a diferença entre elas resume-se na substituição de um único
par de nucleotídeo, entre os 438 pares que codificam essa cadeia polipeptídica. Na
região do DNA que codifica o sexto aminoácido, a trinca de bases é CTC no alelo
normal e CAC no alelo siclêmico. Verifique na tabela do código genético que esta
substituição da timina por adenina causa a substituição de um ácido glutâmico por
uma valina na seqüência de aminoácidos da proteína.

C E D E R J146
nova conformação
da proteína e perda
da atividade devido
à mudança de
aminoácidos.
OS EFEITOS DAS MUTAÇÕES NA FUNÇÃO DAS PROTEÍNAS
NemtodavariaçãonoDNA(mutação)resultaemvariaçãonofenótipo.
Porexemplo,podeocorrerumasubstituiçãodeumnucleotídeoquenãoresulte
emmudançanaseqüênciadeaminoácidosdaproteínaasercodiﬁcada.Dêoutra
olhada na tabela do código genético e você verá que o código é degenerado, ou
seja, há mais de uma trinca de bases que codiﬁcam um mesmo aminoácido.
Figura 8.6: Tipos
de mutação segun-
do a alteração que
causa na função da
proteína.
a) sem mutação b) troca de aminoácido
troca de uma base
mRNA
DNA
conformação e
atividade normais
da proteína.
c) mutação silenciosa d) mutação sem sentido
troca de uma base troca de uma base
proteína incompleta
conformação e
atividade normais
da proteína. perda de atividade
e) mudança de quadro de leitura
adição de bases
mudança de conformação
perda de atividade
CUU CCU
Leu Pro
CUU CUA
Leu Leu
CUU
Leu
ou
CUG
Leu
UAC
Tyr Fim
UAA ou UAG

C E D E R J 147
AULAMÓDULO18
O geneticista Hermann Muller propôs um sistema de classificação
para os alelos mutantes segundo as alterações que causam em relação à
função desempenhada pelo alelo normal do gene. Segundo o sistema de
classificação proposto por MULLER, os alelos podem ser:
1. Hipomórficos, quando a mutação causa uma diminuição da
função do gene em relação ao alelo normal.
2. Amórficos, quando a mutação, embora mantenha a capacidade
do alelo produzir um RNA ou proteína, causa a perda da função
do gene.
3. Nulos, quando a mutação elimina a capacidade do alelo para
produção do RNA ou proteína codificada pelo gene. Todo
alelo nulo é um alelo amórfico, mas nem todo alelo amórfico é
um alelo nulo. Para sabermos se um alelo amórfico é também
um alelo nulo, precisamos fazer um teste capaz de detectar a
presença física do produto do gene, ou seja, da proteína ou
do RNA.
4. Hipermórficos, quando a mutação causa o aumento da função
do gene em relação ao seu alelo normal.
5. Neomórficos, quando a mutação produz uma nova função.
6. Antimórficos, quando a mutação produz uma função antagônica
à função desempenhada pelo alelo original.
As três primeiras classes incluem alelos onde há perda de função,
enquanto nas três últimas a mutação cria alelos que apresentam ganho de
função em relação ao alelo original. Um alelo classificado como amórfico
pode ser ou não um alelo nulo.
Não se preocupe em memorizar esses nomes, mas sim em entender
o que cada uma das classes apresentadas representa em termos das
alterações de função das proteínas correspondentes.
HERMANN
MULLER
Outra possibilidade é quando, mesmo havendo a substituição de um ou
mais aminoácidos, a proteína continua desempenhando perfeitamente a
sua função. A mudança do aa pode ocorrer, por exemplo, numa região
da proteína que não seja fundamental para a sua atividade. A Figura 8.6
apresenta as possibilidades de alteração da função de uma proteína quando
seu gene correspondente sofre mutação.

C E D E R J148
AS RELAÇÕES DE DOMINÂNCIA ENTRE ALELOS
DO MESMO GENE
Dominância é a relação entre dois alelos de um mesmo gene, que éa
definida pelo fenótipo de indivíduos heterozigóticos para esses dois alelos.
No estudo realizado por Mendel, para os sete caracteres analisados,
os alelos apresentavam uma relação de dominância completa. Ou seja, o
fenótipo das plantas heterozigóticas era idêntico ao das homozigóticas
para um dos alelos.
Há casos em que o fenótipo do heterozigoto é intermediário em
relação aos dois homozigotos, daí dizermos que há uma dominância
incompleta. Um exemplo de dominância incompleta é o caso do gene que
determina a cor da flor em Mirabilis jalapa. Um dos alelos conhecidos
desse gene (A1
) condiciona a cor vermelha à flor e o outro alelo (A2
), a cor
branca. Os indivíduos heterozigóticos (A1
A2
) possuem flor de cor rosa.
Um ponto que em geral causa confusão é a diferença entre os
conceitos de dominância incompleta e codominância. Vamos ver se
conseguimos resolver isso. Dizemos que há codominância quando
somos capazes de perceber, no heterozigoto, o fenótipo expresso pelos
dois alelos em questão. A maior parte dos exemplos de codominância
ocorre quando estamos analisando características cujo fenótipo está
relacionado diretamente com a identificação da proteína codificada
pelo gene. Ainda não está claro?
Vamos ao exemplo clássico, grupos sangüíneos. O sistema
sangüíneo ABO em seres humanos é controlado por um gene (Gene I),
que possui vários alelos. Dentre estes alelos, existe o alelo IA
, que produz
o antígeno específico A e o alelo IB
, que produz o antígeno específico
B. Os homozigotos IA
IA
só produzem proteínas do tipo A, o fenótipo
desses indivíduos para o sistema ABO é grupo sangüíneo A. Da mesma
forma os homozigotos IB
IB
são do grupo sangüíneo B. Os heterozigotos
IA
IB
produzem os dois tipos de proteínas, mas não é só isso, somos
capazes de identificar estes produtos isoladamente, por isso dizemos
que esses alelos apresentam codominância. Os heterozigotos IA
IB
são
do grupo sangüíneo AB. No caso do gene que codifica os antígenos do
sistema ABO, costuma-se identificar a diferença entre o produto do alelo
IA
(antígeno A) e do alelo IB
(antígeno B) através de reações antígeno-
anticorpo, uma alternativa à técnica de eletroforese.

C E D E R J 149
AULAMÓDULO18
Háumoutrocasoemqueosindivíduosheterozigóticostêmfenótipo
mais extremo do que ambos os homozigotos. Neste caso, dizemos que a
relação entre os alelos é de sobredominância. Em Arabidopsis thaliana,
uma planta muito usada como modelo experimental em Genética,
observou-se que há um gene cujo alelo mutante an em homozigose produz
o fenótipo plantas anãs. Mas as plantas heterozigóticas portadoras de
um alelo normal (An) e um alelo mutante (an) possuem um tamanho
maior do que as homozigóticas (AnAn).
ALELOS DE UM MESMO GENE PODEM APRESENTAR
DIFERENTES RELAÇÕES DE DOMINÂNCIA
Vejamos um exemplo de como alelos de um mesmo gene podem
apresentar diferentes relações de dominância.
Um dos genes que condiciona a cor dos olhos em Drosophila
melanogaster está localizado no cromossomo X e é denominado gene
white. O alelo normal ou selvagem (w+
) deste gene codifica uma proteína
que está relacionada à deposição de pigmentos nos olhos das drosófilas.
As drosófilas normais possuem olhos vermelho-escuros, resultado da
deposição de dois pigmentos, o pigmento vermelho e o pigmento marrom.
Existem, no entanto, alelos mutantes desse gene que causam o apareci-
mento de diferentes fenótipos relacionados à variação na cor dos olhos.
Dentre esses alelos estão o alelo white (w) e o alelo white-apricot (t wa
).
A proteína codificada pelo alelo w perde completamente sua função e
não é capaz de fazer a deposição dos pigmentos. A proteína codificada
pelo alelo wa
, embora ainda seja capaz de depositar os pigmentos, tem
sua função reduzida. Resultado: os indivíduos homozigóticos para o alelo
w possuem olhos brancos, pois não são capazes de depositar nenhuma
quantidade de pigmento nos olhos. Indivíduos homozigóticos para o
alelo wa
possuem olhos de cor alaranjada.
Se usarmos a classificação de Muller, diremos que o alelo w é
amórfico, pois ele não é capaz de realizar a função do alelo normal de
pigmentação do olho, e o alelo wa
é classificado como hipomórfico,
pois, a função do gene de pigmentação do olho, embora seja mantida,
é reduzida.

C E D E R J150
Só para lembrar, os machos de drosófila são XY; por possuírem apenas um
cromossomo X, não cabe o uso dos termos homozigótico ou heterozigótico
para nos referirmos ao genótipo de genes localizados em seu cromossomo
sexual X. Usamos neste caso, o termo hemizigótico, ou seja, os machos
são hemizigóticos para este ou aquele alelo. A mesma observação serve
para qualquer espécie que apresente sistema semelhante de determinação
cromossômica do sexo.
!
Quanto às relações de dominância, o alelo selvagem (w+
) possui
dominância completa em relação a estes dois genes; fêmeas heterozigó-
ticas w+
w ou w+
wa
possuem olhos de cor vermelho-escuros. No entanto,
o alelo wa
apresenta dominância incompleta em relação ao alelo w, pois
fêmeas wa
w apresentam olhos com um tom de laranja mais claro do que
as fêmeas homozigóticas wa
wa
.
Um alelo que codifica uma proteína defeituosa é recessivo quando,
em heterozigose com o alelo normal, esse último ainda é capaz de fornecer
a quantidade adequada de proteína para suprir as necessidades da célula
(haplo-suficiência). Se este não for o caso que há haplo-insuficiência do
alelo normal. No nosso exemplo, o alelo normal (w+
) é capaz de suprir
as necessidades para que a cor dos olhos seja normal, mesmo quando em
heterozigose com os alelos defeituosos; logo, há uma haplo-suficiência
desse alelo.

C E D E R J 151
AULAMÓDULO18
ALGUNS EXEMPLOS DAS BASES MOLECULARES DE
ALGUMAS DOENÇAS GENÉTICAS NA ESPÉCIE HUMANA
A fibrose cística
A fibrose cística (FC) ou mucoviscosidade é uma doença here-
ditária onde um alelo defeituoso de um único gene é responsável por
disfunções em diversos órgãos do organismo, como pulmões, fígado,
pâncreas, intestinos e trato reprodutivo. A principal causa dessas dis-
funções é a obstrução dos ductos em diversos órgãos por secreções de
viscosidade muito aumentada. Os indivíduos afetados por essa doença
se caracterizam ainda por apresentar uma alta concentração de sais no
suor e, em geral, morrem sufocados pelo espesso muco que obstrui suas
vias respiratórias.
Como podemos identificar diretamente a proteína codificada pelo gene?
A técnica conhecida como eletroforese (do grego phóresis, migração) permite separar
moléculas com cargas e/ou pesos moleculares diferentes. Para isso, deve-se colocar as
amostras a serem testadas em uma das extremidades de um gel e aplica-se a este gel uma
corrente elétrica. As proteínas irão migrar mais ou menos rápido segundo seu peso mole-
cular e sua carga elétrica, que dependem da seqüência dos aminoácidos. Após a migra-
ção, a posição de cada molécula pode ser identificada, indicando possíveis diferenças ou
semelhanças entre as amostras. A técnica de eletroforese é usada também para separar
moléculas de DNA e RNA.
Figura 8.7: Representação esquemática de um gel de eletroforese onde amostras de indivíduos com dife-
rentes genótipos foram analisadas. Note que os indivíduos homozigóticos formam apenas uma banda
na corrida eletroforética, enquanto o heterozigoto forma duas. Isto se dá porque nos homozigotos os
dois alelos formam proteínas idênticas. Já os heterozigotos possuem dois alelos diferentes e, conseqüen-
temente, podem formar proteínas com diferenças em suas seqüências de aminoácidos.

C E D E R J152
Já foram detectados mais de
1000 alelos com diferentes mutações
que causam a perda da função dessa
proteína. Contudo, a maioria dos indi-
víduos afetados são portadores do alelo
mutante denominado ∆F508. A dife-
rença entre este alelo e o alelo normal
consiste em uma deleção de 3 pares de
bases. A perda desses nucleotídeos cor-
responde à produção de uma proteína
com a perda do aminoácido fenilalanina
na 508ª posição (Figura 8.8).
Figura 8.8: Localização de
gene cuja mutação causa
a doença fibrose cística, no
braço longo do cromosso-
mo7.Aperdadostrêspares
debasesmarcadosemcinza
resultanaremoçãodoami-
noácido fenilalanina na
proteína correspondente.
Consulte a tabela do códi-
go genético e verifique a
seqüência de aminoácidos
na proteína normal e na
mutante.
Cromosssomo 7 Seqüencia de
nucleotideos
Aminoácidos
da proteína
Gene CFTR Deleção em
muitos pacientes
com fibrose
cística
A FC é uma doença autossômica recessiva. Isso significa que o
gene cujo alelo mutante causa esta doença está localizado em um cro-
mossomo autossômico e, para que uma pessoa seja afetada, suas duas
cópias do gene devem ser defeituosas. O gene cuja mutação causa a FC
(Gene CFTR) está localizado no braço longo do cromossomo 7. Uma
pessoa que leva o alelo normal do gene em um de seus cromossomos e
um alelo defeituoso no cromossomo homólogo não apresenta a doença.
Neste caso, como nos exemplos do gene para a textura da semente de
ervilha e da cor dos olhos da drosófila, dizemos que há uma haplo-sufici-
ência, ou seja, a presença de um único alelo normal produz a quantidade
suficiente de proteína para prover o funcionamento normal da célula e,
conseqüentemente, o fenótipo normal do indivíduo.
Mas qual a causa primária da fibrose cística?
Como vimos, a FC é uma doença monogênica. Isso indica que a
causa primária deve ser um defeito ou falta das funções de uma proteína.
Nesse caso, a doença tem como causa primária a inativação de uma
proteína que controla a passagem de íons através da membrana celular
nos tecidos secretores. A perda do canal protéico por onde passam os
íons causa um desbalanço das concentrações de Na+
e Cl-
, levando à
produção do muco muito espesso e da obstrução dos ductos nos diver-
sos órgãos.

C E D E R J 153
AULAMÓDULO18
A Doença de Tay-Sachs
As crianças homozigóticas para o alelo mutante que causa a doença
de Tay-Sachs são normais ao nascimento, mas após alguns meses tornam-
se hipersensíveis a barulhos e desenvolvem pontos vermelhos na retina
do olho. Entre seis meses e um ano após o nascimento, começam a
sofrer uma progressiva degeneração neurológica que rapidamente leva
ao retardo mental, cegueira, surdez e perda geral do controle de funções
corpóreas. A morte, em geral, ocorre entre três e quatro anos de idade.
Na maioria das populações mundiais, o alelo que causa a doença de
Tay-Sachs é raro; no entanto, entre a população de judeus ashkenazi
da Europa Central o número de crianças que nasce com a doença é de
cerca de 1 em 3.600 e o número de adultos heterozigóticos portadores
do alelo mutante é de cerca de 1 em 30.
A mutação que causa a doença de Tay-Sachs está no gene HEXA,
que codiﬁca a enzima hexosaminidase A. Essa enzima atua clivando o
complexo lipídeo gangliosídeo GM2
em um gangliosídeo menor (GM3
) e
em N-acetil-D-galactosamina.
A função do gangliosídeo GM2
é revestir as células nervosas,
isolando-as de eventos que ocorrem nas células vizinhas e acelerando
a transmissão dos impulsos nervosos. Na ausência da enzima que o
degrade, há excesso de GM2
que se acumula na célula.
O acúmulo de lipídeos complexos na célula nervosa bloqueia sua
ação, levando à deterioração do sistema nervoso e à paralisia.
Gene HEXA normal
codiﬁca a
Proteína enzimática hexosaminidase A
catalisa a reação
gangliosídeo GM2 ----------------- gangliosídeo GM3 + N-acetil-D-galactosamina

C E D E R J154
A anemia falciforme
A hemoglobina é uma proteína responsável pelo transporte de
gás oxigênio em nosso corpo. Ela consiste tipicamente em dois pares
diferentes de cadeias polipeptídicas. Na hemoglobina normal do adulto
(Hemoglobina A - HbA), essas cadeias são designadas α (alfa) e β (beta).
As quatro cadeias se organizam formando uma estrutura globular com
a fórmula αA
2
βA
2
, onde o índice A
indica que as cadeias polipeptídicas
α e β são do tipo normal e o índice 2
, que estão representadas em dose
dupla (Figura 8.9). A cadeia α é codiﬁcada por um gene localizado no
cromossomo 16, enquanto o gene que codiﬁca a cadeia β está no cro-
mossomo 11.
Figura 8.9: Os quatro níveis de organização da hemoglobina humana – estrutura primária, secundária, terciária
e quaternária da proteína, com destaque para a cadeia β.

C E D E R J 155
AULAMÓDULO18
A anemia falciforme (do latim falcis, foice) ou siclemia (do inglês
sickle, foice) é uma doença hereditária, caracterizada por uma severa
anemia, freqüentemente fatal. Como já vimos, este tipo de anemia é
causada por uma mutação na cadeia beta da hemoglobina que resulta na
mudança de um ácido glutâmico por uma valina na posição 6. Essa cadeia
mutante é denominada βS
e a hemoglobina que possui é a Hemoglobina
S (HbS), cuja fórmula é αA
2
βS
2
(Tabela 8.1). As hemoglobinas alteradas
tendem a se agregar, formando massas em forma de bastão que distorcem
as hemácias para a forma de foice. Essas hemácias deformadas não se
deslocam com facilidade pelos ﬁnos capilares sangüíneos, causando danos
a diversos tecidos, principalmente ossos e rins. Além disso, as hemácias
deformadas rompem-se com facilidade.
Tabela 8.1: Os três possíveis genótipos quanto aos dois alelos, βA
ββ e βS
ββ , seus respectivos fenótipos e as relações de
dominância entre estes alelos. Observe que o conceito de dominância é relativo, dependendo do que estamos
considerando como o fenótipo.
Genótipo
Fenótipo quanto à composição
das moléculas de hemoglobina
Fenótipo quanto à forma
das hemácias em condi-
ções normais de oxigênio
Fenótipo quanto à forma
das hemácias em condi-
ções de baixa concentra-
ção de oxigênio
βA
ββ βA A
ββ
αA
2
βA
2
(HbA)
forma normal forma normal
βA
ββ βA S
ββ
αA
2
βA
2
, αA
2
βS
2
(HbA e HbS)
e αA
2
βA
βs
forma normal
deformação
intermediária
βS
ββ βS S
ββ αA
2
βS
2
(HbS)
forma acentuada de
foice
forma acentuada
de foice
Relação de
dominância
entre os alelos
codominância dominância completa
dominância
incompleta
Com as aulas que vimos até aqui esperamos que você se sinta
familiarizado com a organização do genoma e com os processos de
expressão e transmissão da herança biológica. Esperamos também
que você consiga estabelecer as relações entre as Leis de Mendel e os
processos celulares.

C E D E R J156
Os genes são segmentos da molécula de DNA responsáveis por armazenar e
transmitir as informações genéticas. O DNA serve de molde para a fabricação de
um RNA - transcrição, o qual pode conter informação para síntese de uma proteína
- tradução. As proteínas podem ter funções estruturais ou enzimáticas, sendo estas
determinadas pela seqüência de aminoácidos da proteína.
A seqüência de nucleotídeos do DNA pode ser alterada (mutação) por: inserção,
deleção ou substituição de um ou mais pares de nucleotídeos. As mutações no
DNA podem causar modificações na seqüência de aminoácidos da proteína
correspondente com perda ou modificação de sua função. Contudo, nem toda
variação no DNA resulta em variação no fenótipo. Qualquer mutação que ocorra
dentro de um determinado gene produzirá um alelo novo deste gene.
Chamamos de dominância a relação entre dois alelos de um mesmo gene que
é definida pelo fenótipo de indivíduos heterozigóticos para esses dois alelos.
Segundo as relações de dominância, os alelos podem apresentar: dominância
completa, dominância incompleta, codominância ou sobredominância.
Um alelo que codifica uma proteína defeituosa é recessivo quando, em
heterozigose com o alelo normal, esse último é capaz de fornecer a quantidade
adequada de proteína para suprir as necessidades da célula (haplo-suficiência).
O conceito de dominância é relativo, dependendo do que estamos considerando
como o fenótipo.
R E S U M O
A nossa próxima aula será uma introdução à metodologia de análise genética na
espécie humana.

C E D E R J 157
AULAMÓDULO18
EXERCÍCIOS
1. Na aula passada, você iniciou a construção de um glossário. Continue esta
atividade incluindo agora as palavras em negrito no texto desta aula.
2. Preencha os espaços em branco nas frases usando o termo abaixo mais
apropriado.
(a) alelo (e) heterozigótico (i) diplóide
(b) loco (f) homozigótico (j(( ) haplóide
(c) gene (g) dominância
(d) mutação (h) codominância
2.1. ( ) pode ser deﬁnido como a porção do cromossomo (um segmento da
molécula da hereditariedade) que produz um efeito detectável no indivíduo.
2.2. Uma alteração hereditária em uma característica é chamada ( ).
2.3. Cada uma das formas detectáveis de um ( ) é chamada ( ).
2.4. A posição que um determinado ( ) ocupa no cromossomo é seu (sua) ( ).
2.5. O zigoto, e conseqüentemente o indivíduo, resultante da união de gametas
portadores de um mesmo tipo de alelo é chamado ( ).
2.6. O zigoto, e conseqüentemente o indivíduo, resultante da união de gametas
portadores de alelos diferentes de um mesmo gene é denominado ( ).
2.7. O fenômeno de um alelo de um gene mascarar o efeito de um outro alelo
do mesmo gene é chamado ( ).
2.8. No cruzamento entre um indivíduo com um caráter hereditário dominante
e outro com o caráter recessivo, todos os descendentes apresentaram o
caráter dominante. Pode-se dizer, portanto, que, muito provavelmente,
o tipo parental dominante é ( ).
2.9. Em um cruzamento entre um indivíduo com um caráter hereditário
dominante e outro com o caráter recessivo, foram produzidos descendentes
com o caráter dominante e descendentes com o caráter recessivo. Esse
resultado permite concluir que o tipo parental dominante é ( ).
2.10. Um indivíduo que apresenta em suas células apenas um alelo de cada
gene é ( ).
2.11. Um indivíduo que apresenta em suas células um par de alelos de cada
gene é ( ).

C E D E R J158
3. Em ervilhas doces, a síntese do pigmento púrpura nas pétalas é controlada por
dois genes, B e D. O alelo normal do gene B, alelo B1, codifica a enzima B que
participa da primeira etapa da via metabólica de síntese do pigmento púrpura. O
alelo D1 do gene D codifica a enzima D, que participa da segunda etapa da via.
alelo B1 do gene B alelo D1 do gene D
codifica codifica
Enzima B (funcional) Enzima D (funcional)
transforma transforma
substância inicial (branca) ---------- substância intermediária (azul) ---------- pigmento final (púrpura)-- --
a. Que cor você espera que tenha a pétala de uma planta homozigótica para
uma mutação recessiva que impeça a primeira reação?
b.Que cor você espera que tenha a pétala de uma planta homozigótica para
uma mutação recessiva que impeça a segunda reação?
c. Qual o genótipo das plantas citadas em a e b, segundo os dois genes em
questão? Escolha o símbolo para os alelos mutantes recessivos.
4. Imagine que, ao dosar a enzima codificada pelo gene E, em Drosophila
melanogaster, um pesquisador observou os seguintes resultados, dependendor
do genótipo dos indivíduos:
Homozigotos selvagens (normais) = 20 unidades da enzima;
Homozigotos para um alelo mutante = 0 unidades da enzima;
Heterozigotos = 10 unidades da enzima.
O pesquisador observou também que as moscas heterozigóticas tinham o mesmo
fenótipo das homozigóticas mutantes. Interprete esses resultados.

C E D E R J 159
AULAMÓDULO18
5. Normalmente o hormônio do crescimento (tiroxina) é produzido a partir da
seguinte reação:
Se a enzima que catalisa essa reação apresentar uma deficiência, o indivíduo
passa a apresentar uma doença conhecida como cretinismo, uma síndrome
rara que consiste no crescimento lento, alargamento da tireóide e retardo
mental. Sabendo que o alelo normal que codifica a enzima em questão é
haplo-suficiente, você espera que essa doença seja herdada com um fenótipo
recessivo ou dominante?
ATIVIDADE 1
Além do sistema de grupos sangüíneos ABO, existem outros sistemas sangüíneos
na espécie humana. Faça uma pesquisa sobre a genética da determinação de pelo
menos três desses sistemas, incluindo o sistema ABO. Para cada sistema, procure
descobrir a posição cromossômica do gene, o número de alelos já identificados, a
relação de dominância entre os alelos e, se possível, a diferença molecular entre os
alelos e como funcionam estes genes. Envie sua pesquisa ao tutor conforme a data
indicada no guia do aluno. Esta e outras pesquisas futuras podem ser feitas através
do material disponível no pólo, em outras bibliotecas e, também, na Internet.
ATIVIDADE 2
A doença de Huntington (DH) é uma doença monogênica que se caracteriza
pela degeneração das células nervosas. Diferente da fibrose cística, a DH tem
herança autossômica dominante. Assim, basta uma cópia do gene conter o alelo
mutante para o indivíduo apresentar a doença. Faça uma pesquisa e procure
obter informações sobre essa doença, principalmente no que se refere às bases
moleculares de sua causa.
(enzima)
Tirosina -------------------- Tiroxina--

C E D E R J160
APÊNDICE
Tabela 8.2: O código genético. Cada trinca de nucleotídeos (ou códons) refere-
se à seqüência de nucleotídeos do mRNA e carrega a informação para que o
respectivo aminoácido seja adicionado à proteína em construção. Marcadas em
cinza estão as trincas de iniciação (AUG) e término (UAA, UAG e UGA) da tradução
de qualquer proteína. O nome de cada aminoácido está abreviado da seguinte
maneira: fenilalanina (Phe), leucina (Leu), isoleucina (Ile), metionina (Met), valina
(Val), serina (Ser), prolina (Pro), treonina (Thr), alanina (Ala), tirosina (Tyr), histidina
(His), glutamina (Gln), asparagina (Asn), lisina (Lys), ácido aspártico (Asp), ácido
glutâmico (Glu), cisteína (Cys), triptofano (Trp), arginina (Arg), glicina (Gly).

Introdução à Genética Humana:
análise de características
monogênicas
Ao ﬁnal desta aula,você deverá ser capaz de:
• Identiﬁcar as principais formas de transmissão
dos genes nas famílias humanas.
• Construir heredogramas.
• Estabelecer os critérios utilizados para
reconhecer os diferentes padrões de herança
monogênica através de heredogramas.
• Aplicar as leis da probabilidade para cálculo de
riscos associados às questões genéticas.
objetivos
9
AULA
Pré requisitosPré-requisitos
Recorde os fundamentos
de probabilidade: leis da
adição e multiplicação e
também distribuição
binomial – probabilidades
binomiais.

Genética Básica | Introdução à Genética Humana: análise de características monogênicas
C E D E R J162
Tão logo as leis que governam a transmissão da herança biológica
foram descobertas, procurou-se estender os estudos da Genética à espécie
humana. Porém existem algumas peculiaridades no estudo dos padrões
de herança em seres humanos decorrentes da inadequação de nossa
espécie como material experimental. Ao contrário de espécies como as
ervilhas ou as drosófilas, a espécie humana apresenta: pequeno número
de indivíduos na prole; longo tempo de geração; e impossibilidade de
manejar acasalamentos. Assim, embora as leis que regem a transmissão
da herança em ervilhas ou humanos possam ser semelhantes, os métodos
utilizados para seus estudos são diferentes. O estudo da herança de
caracteres na espécie humana constitui um ramo especial da Genética
conhecido como Genética Humana.
A Genética Humana se tornou uma área de particular interesse
dos cientistas por sua importância na prática clínica, através de seu
papel na etiologia (origem) de vários distúrbios. Muitos genes humanos
foram identificados através de um distúrbio clinicamente significativo
causado por um alelo mutante desse gene. Praticamente qualquer doença
é resultado da ação combinada de genes e do ambiente, embora o papel
relativo de cada um desses fatores possa variar. Os principais distúrbios
causados total ou parcialmente por fatores genéticos podem ser de três
tipos: monogênicos, cromossômicos ou multifatoriais.
Nesta aula nos concentraremos no estudo das características
com herança monogênica, analisando exemplos relacionados tanto
a distúrbios quanto a POLIMORFISMOS GENÉTICOS na espécie humana.
Características multifatoriais, ou seja, condicionadas pela interação de
vários genes e destes com o ambiente, serão estudadas em aulas futuras,
bem como alguns dos distúrbios causados pela variação do número ou
estrutura dos cromossomos humanos.
Nos estudos da determinação do padrão de herança de
característicashumanasnãopodemosrealizarcruzamentosexperimentais.
As análises são feitas a partir do levantamento do histórico familiar, o que
permite avaliar se uma determinada característica é ou não hereditária
e de que modo é herdada. Esse levantamento é feito a partir de uma
representação gráfica denominada heredograma (do latim hereditariu),
também conhecida como genealogia, árvore genealógica ou pedigree.
POLIMORFISMO
GENÉTICO
O conceito de
polimorfismo
genético refere-
se à freqüência
dos alelos de um
determinado gene
em uma população.
Diz-se que um
gene apresenta
polimorfismo
quando este possui
pelo menos dois
alelos normais na
população, tendo o
alelo mais raro uma
freqüência superior
a 1%.
Na espécie humana,
por exemplo, a
característica forma
do lóbulo (ou lobo)
da orelha (solto ou
preso) é determinada
por um gene que
possui pelo menos
dois alelos, sendo o
alelo que determina
o estado solto
dominante sobre
o que determina o
estado preso. Estes
dois alelos estão em
alta freqüência na
população, o que
pode ser constatado
pela alta freqüência
de indivíduos com
cada um dos tipos de
fenótipos. Dizemos
então que o gene
que condiciona a
forma do lóbulo de
orelha é polimórfico
e, também, que
esta característica
é polimórfica
na população
humana. Muitas das
características em
diversas espécies são
polimórficas.

C E D E R J 163
AULAMÓDULO19
A CONSTRUÇÃO DE HEREDOGRAMAS
Na construção de heredogramas usamos símbolos para os
indivíduos de uma família e suas relações de parentesco. A Figura 9.1
apresenta a simbologia usada na construção de heredogramas e a Figura
9.2 apresenta o exemplo de um heredograma.
Figura 9.1: Símbolos usados nos diagramas de heredogramas.

C E D E R J164
Figura 9.2: Heredograma de uma família.
Os símbolos em negrito representam indivíduos afetados por
uma anomalia genética
Atividade
Procure construir o heredograma de sua família quanto à
característica forma do lóbulo de orelha. Seja rigoroso na utilização
dos símbolos, inclua o maior número possível de indivíduos e procure
determinar os seus genótipos.
Ao fazer esta atividade, você verá que para alguns indivíduos a
classiﬁcação entre solto ou preso é muito fácil de ser feita, mas para outros
nem tanto. Uma outra coisa que eventualmente acontece é o aparecimento
de casos não explicáveis a partir do fenótipo dos pais.
Estes casos podem ser explicados pelo fato da ação gênica ser, mais
ou menos, afetada por fatores biológicos ou físicos do ambiente, que podem
resultar na EXPRESSÃO VARIÁVEL dos alelos de um gene ou na suaL PENETRÂNCIA
INCOMPLETA. Nós voltaremos a estes conceitos na Aula 11 e veremos também
como analisar genealogias que apresentem estes e outros fenômenos. No
momento, basta saber que você não deve se assustar caso seu heredograma
apresente algum resultado inesperado.
EXPRESSIVIDADE
VARIÁVEL
Diz-se do alelo que
não se manifesta
exatamente da
mesma forma em
todos os indivíduos
que o possuem.
PENETRÂNCIA
INCOMPLETA
Diz-se do alelo que,
mesmo estando
presente, pode ou
não se manifestar
no indivíduo
cujo genótipo
deveria expressá-lo
fenotipicamente.

C E D E R J 165
AULAMÓDULO19
ANÁLISE DE HEREDOGRAMAS E OS PADRÕES
DE HERANÇA MONOGÊNICA
A fim de estabelecer o padrão de transmissão de uma característica,
a primeira etapa é a construção do heredograma. A análise do padrão
apresentado pelo heredograma permite que se determine o padrão mais
provável de transmissão da herança para a característica em questão.
Muitas vezes ficamos inclinados a fazer isso através de tentativa
e erro, considerando cada um dos padrões de herança possíveis
(autossômica dominante, autossômica recessiva, ligada ao X dominante,
ligada ao X recessiva) e, para cada uma das possibilidades, tentando
ajustar os genótipos dos indivíduos da família. Essa, sem dúvida, não é
a melhor, nem a forma mais elegante de analisarmos um heredograma.
Então, como proceder? Vamos olhar os heredogramas como
um todo e procurar padrões que nos indiquem o tipo de herança mais
provável. No Quadro 9.1 estão algumas dicas sobre os diferentes padrões
de herança que facilitam o seu reconhecimento.
Quadro 9.1: Critérios para avaliação do padrão de herança de características monogênicas em heredogramas
Autossômica recessiva
1. Freqüências aproximadamente iguais de
machos e fêmeas afetados.
2. Quase sempre o traço pula gerações.
3. O traço pode aparecer em irmãos sem
estar presente em seus pais.
Autossômica dominante
1. Freqüências aproximadamente iguais de
machos e fêmeas afetados.
2. Em geral, o traço aparece em todas
as gerações.
3. Pelo menos um dos pais de um
indivíduo afetado é afetado
Ligada ao X recessiva
1. O traço é mais comum nos homens do que
nas mulheres.
2. Não há transmissão de pai para filho.
3. Todas as filhas de um homem afetado são
portadoras do alelo mutante.
Ligada ao X dominante
1. Normalmente, todas as filhas de um homem
afetado serão afetadas.
2. Não há transmissão de pai para filho.

C E D E R J166
Agora, baseado no exposto no Quadro 9.1, você pode tentar determinar
o tipo de herança mais provável para os traços apresentados em negrito nos
heredogramas da Figura 9.3. Procure fazer isso observando o padrão geral do
pedigree e não através de tentativa e erro. As respostas estão no ﬁnal desta aula.e
Figura 9.3: Heredogramas apresentando a herança de diversas características.

C E D E R J 167
AULAMÓDULO19
APLICAÇÃO DOS CÁLCULOS DE PROBABILIDADES
À GENÉTICA HUMANA
Nas famílias humanas, o número de ﬁlhos produzidos por um casal
é tipicamente pequeno. Conseqüentemente, as proporções fenotípicas em
geral se desviam signiﬁcativamente de suas expectativas teóricas.
Vamos tomar um exemplo hipotético. Suponha um casal onde
ambos os cônjuges sejam heterozigóticos para um gene que possui dois
alelos, F e f, sendo o alelo F dominante sobre o alelo f e condicionador dof
fenótipo normal. Os indivíduos que apresentam o alelo f em homozigosef
são afetados por uma determinada doença.
Nosso conhecimento sobre a segregação dos alelos durante a
formação dos gametas nos permite dizer que cada um dos membros
deste casal formará ½ de seus gametas portando o alelo recessivo f
e ½ portando o alelo dominante F. Como a fecundação ocorre ao
acaso, se pudéssemos obter os zigotos resultantes da fecundação de
todos os gametas produzidos por este casal observaríamos que: ¼ seria
homozigótico FF e normal; ½ seria heterozigótico Ff e, também, normalf
e ¼ seria homozigótico ff e afetado.f
Da mesma forma, se o casal tiver quatro filhos esperamos
que 3 sejam normais e 1 afetado, certo? Não, errado. Existem cinco
possibilidades distintas:
1) 4 normais;
2) 3 normais e 1 afetado;
3) 2 normais e 2 afetados;
4) 1 normal e 3 afetados;
5) 4 afetados.
Tabela 9.1: Probabilidades esperadas na prole de um casal heterozigótico para o gene F.
Gametas da Mãe
Gametas do Pai
1/2 F
1/2 f
1/4 FF normal
1/4 fF normal
1/4 Ff normal
1/4 ff afetado
1/2 F 1/2 f

C E D E R J168
Intuitivamente, o segundo resultado parece ser o mais provável,
pois está de acordo com a proporção mendeliana 3:1. Mas esta não é a
forma correta de procedermos nesta análise. Ao analisarmos esta questão,
devemos tratar cada nascimento como um evento independente para o
cálculo da probabilidade. Ou seja, ao considerarmos um nascimento,
a probabilidade de a criança em questão ser normal é de ¾. Se
considerarmos os quatro nascimentos, a probabilidade de cada criança
ser normal é de ¾, mas a probabilidade de as quatro crianças serem
normais será ¾ × ¾ × ¾ × ¾ = (¾)4
= 81/256 (lembre-se da regra da
multiplicação). De modo semelhante, a probabilidade de uma criança ser
afetada será de ¼ e a probabilidade de as quatro crianças serem afetadas
será de (¼)4
= 1/256.
Até aqui tudo bem, mas qual a probabilidade de o casal ter
uma das quatro crianças afetada, independente do sexo da mesma?
Novamente temos mais de uma possibilidade:
1) a primeira criança a nascer ser a afetada e as outras três serem
normais (ANNN);
2) a segunda criança a nascer ser a afetada e as outras três serem
normais (NANN);
3) a terceira criança a nascer ser a afetada e as outras três serem
normais (NNAN);
4) a quarta criança a nascer ser a afetada e as outras três serem
normais (NNNA).
Vamos, então, calcular a probabilidade para a possibilidade
1 (P(ANNN)), ou seja, a primeira criança ser a afetada e a segunda
não ser afetada e a terceira não ser afetada e a quarta não ser afetada:
¼ (= probabilidade da primeira ser afetada) × ¾ (= probabilidade da
segunda ser normal) × ¾ (= probabilidade da terceira ser normal) × ¾
(= probabilidade da quarta ser normal) = 27/256. Da mesma forma,
podemos calcular as probabilidades para as outras três possibilidades
(P(NANN), P(NNAN), P(NNNA)). Em todos os casos, a probabilidade
será a mesma, 27/256. Finalmente, a probabilidade de um dos ﬁlhos
do casal ser afetado pela doença, não importando se o primeiro, ou o
segundo, ou o terceiro ou o quarto é igual a soma das probabilidades
para cada uma das possibilidades, ou seja: 27/256 + 27/256 + 27/256 +
27/256 = 4 × (27/256) = 108/256 (regra da adição).
Agora é a sua vez. Calcule a probabilidade de o casal ter apenas
uma das quatro crianças normais.

C E D E R J 169
AULAMÓDULO19
O resultado seria: P(NAAA) + P(ANAA) + P(AANA) + P(AAAN) =
4 × (3/256) = 12/256. Na Tabela 9.2 você pode conferir as probabilidades
associadas a todas as possibilidades de fenótipo para os quatro ﬁlhos do
casal no exemplo em questão.
Tabela 9.2: Probabilidades associadas ao fenótipo dos 4 ﬁlhos de um casal heterozigótico para um gene
autossômico cujo alelo recessivo causa uma determinada doença.
Normais Afetados Probabilidade
4 0 1 × (¾) × (¾) × (¾) × (¾) = 81/256
3 1 4 × (¾) × (¾) × (¾) × (¼) = 108/256
2 2 6 × (¾) × (¾) × (¼) × (¼) = 54/256
1 3 4 × (¾) × (¼) × (¼) × (¼) = 12/256
0 4 1 × (¼) × (¼) × (¼) × (¼) = 1/256
Será que toda essa conversa não fez você lembrar das Probabi-
lidades Binomiais? É isso, podemos obter uma generalização para a
estimativa das probabilidades associadas ao resultado de cruzamentos
genéticos aplicando a fórmula da distribuição binomial. Isso pode ser
feito sempre que a prole dos cruzamentos se segregar em duas classes
distintas, por exemplo, macho ou fêmea, normal ou afetado, dominante
ou recessivo.
A fórmula para calcular a probabilidade binomial de que x
indivíduos da prole caiam em uma das classes é:
Fórmula 9.1
onde:
n= número total da prole;
x= número de indivíduos da prole que pertence à primeira de duas
classes possíveis;
y= número de indivíduos da prole que pertence à segunda de duas
classes possíveis;
p= probabilidade de cada indivíduo da prole pertencer à primeira
das duas classes;
q= probabilidade de cada indivíduo da prole pertencer à segunda
das duas classes.
[n! / (x! y!)] px
qy

C E D E R J170
Não precisa se assustar. Com um exemplo tudo fica mais fácil.
Voltando ao casal em que ambos eram heterozigóticos para o gene
F, vamos usar a fórmula da distribuição binomial para calcular a
probabilidade de, tendo 4 filhos, um desses ser afetado. Neste caso,
podemos usar a probabilidade binomial, pois na prole temos duas classes
possíveis, a primeira, ser normal; e a segunda, ser afetado. Temos então
que: n = 4; x = 3; y = 1; p = ¾; q = ¼.
Aplicando estes valores à Fórmula 9.1 obtemos:
[4! / (3! 1!)] (¾) 3
(¼)1
=
[ (4×3×2×1) / (3×2×1×1) ] 27/64 × 1/4 =
4 × 27/256 = 108/256,
valor que confere com o que estimamos anteriormente.
Vamos ver mais um exemplo para garantir que o assunto está
entendido. Considere que um casal pretende ter três filhos e quer saber
qual a probabilidade de todos serem do sexo masculino. Temos duas
classes possíveis para a prole, a primeira ser do sexo masculino; a
segunda, ser do sexo feminino. Aplicamos a fórmula com os valores
de n = 3; x = 3; y = 0; p = ½; q = ½ . Assim, [3! / (3! 0!)] (½)3
(½)0
=
27/27 × 1/8 = 1/8, lembrando que 0! = 1 e que qualquer número elevado
a zero também é igual a 1. A resposta, então, é que o casal tem uma
chance de 1/8 (ou 0,125 ou 12,5% ) de, tendo três filhos, os três serem
do sexo masculino.
Uma outra aplicação das leis da probabilidade em Genética
Humana ocorre quando os futuros pais desejam saber se seus filhos
correm risco de herdar uma determinada condição, especialmente
se outros membros da família forem afetados. A avaliação do risco
requer um bom conhecimento de Genética, aliado à familiaridade com
probabilidades e estatística. Esta análise se inicia pela construção da
genealogia da família, visando a determinar o mais provável padrão de
herança e, quando possível, o genótipo dos pais.
Agora você participará do aconselhamento genético na questão
a seguir. A amelogênese imperfeita por hipomaturação é uma alteração
do esmalte dos dentes, em que estes se tornam pouco resistentes e sua
coloração varia de branco-leite a um marrom-claro meio transparente.

C E D E R J 171
AULAMÓDULO19
O esmalte é quebradiço, desprendendo-se em pequenos fragmentos. Três
casais de uma mesma família procuraram o serviço de aconselhamento
genético para saber o risco de terem ﬁlhos afetados por essa anomalia,
já que há casos na família. A Figura 9.4 apresenta o heredograma da
família em questão. As pessoas que solicitaram a informação foram o
casal III-3 e III-4 e o casal II-7 e II-8. O terceiro casal é formado pelos
indivíduos IV-1 e IV-2, que pretendem se casar, mas estão receosos quanto
à probabilidade de terem ﬁlhos com a anomalia. O que você diria a cada
um destes casais?
Figura 9.4: Heredograma de uma família que apresenta amelogênese imperfeita por hipomaturação.
A análise do heredograma permite concluir que este tipo de
amelogênese imperfeita apresenta padrão de herança autossômico
recessivo. Além das características já listadas no Quadro 9.1, observa-
se ainda que o casal III-3 e III-4 são primos. O que isso tem a ver?
A maioria dos alelos dos distúrbios autossômicos recessivos
está presente em portadores (heterozigotos) e não nos homozigotos.
Eles podem ser transmitidos nas famílias por numerosas gerações sem
jamais aparecer na forma homozigótica. De fato, acredita-se que todas
as pessoas possuem pelo menos alguns alelos de distúrbios autossômicos
recessivos, que em homozigose poderiam ser nocivos ou mesmo letais.
A presença desses alelos recessivos é revelada, quando o portador se
acasala com alguém que possua a mesma mutação, ou uma outra muta-

C E D E R J172
ção no mesmo loco, e os dois alelos deletérios são herdados por algum
de seus filhos. A chance de isto acontecer é muito aumentada se os pais
forem aparentados, pois numa mesma família vários indivíduos podem
ser portadores do mesmo alelo mutante que é transmitido ao longo das
gerações. A consangüinidade dos genitores de um paciente com distúr-
bio genético é uma forte evidência (embora não comprove) em favor da
herança autossômica recessiva.
Voltando à análise do heredograma, os indivíduos III-3 e III-
4 são heterozigóticos (Aa) para o alelo em questão, o que indica uma
probabilidade de ¼ (25%) de que seu próximo filho,
independente do sexo, seja afetado pela anomalia.
No caso do casal II-7 e II-8, a mulher (II-8),
sendo afetada, é uma homozigota recessiva (aa).
Quanto ao homem (II-7), ele é um indivíduo que não
pertence a nenhuma das duas linhagens onde o alelo
que causa a amelogênese imperfeita está segregando.
Logo, a chance de ele ser portador deste alelo é igual
a chance de qualquer indivíduo da população, ou seja,
muito baixa. Podemos considerá-la desprezível, sendo
muito provável que o II-7 seja homozigoto dominante
(AA). A chance de este casal ter uma criança afetada
pela anomalia em questão é, aproximadamente, zero. No entanto, todos
os seus filhos, independente do sexo, serão portadores do alelo a.
No caso do casal IV-1 e IV-2, o cálculo da probabilidade é um
pouquinho mais complicado, pois não sabemos se eles são ou não
portadores do alelo a. Teremos então que calcular a probabilidade de
eles serem portadores. Começando por IV-2, como já sabemos que ele
não é afetado, a probabilidade de ser portador passa a ser 2/3. Isto
porque, como sua irmã (IV-3) é afetada (aa), podemos deduzir que
tanto sua mãe (III-3) quanto seu pai (III-4) sejam heterozigóticos (Aa).
Assim, considerando as quatro possibilidades genotípicas resultantes de
um cruzamento entre heterozigotos (AA, Aa, Aa, aa), a probabilidade
de IV-2 ser portador será de 2 chances am 3 (AA, Aa, Aa, aa), pois
definitivamente este indivíduo não pode ser aa, já que ele não é afetado.
Vamos agora calcular a probabilidade de IV-1 ter herdado o alelo a. A
avó paterna, II.2, é heterozigótica e precisaria passar o alelo a para o
indivíduo III-1, pai de IV-1. Há uma chance de ½ disso ter ocorrido.
Havendo recebido o alelo a, o indivíduo III-1 precisaria ter passado o
!
Quando analisamos um heredograma de uma
anomalia genética rara devemos considerar que
os indivíduos provenientes da população, ou
seja, os indivíduos não-afetados da população
que se casam com alguém da família, são
homozigóticos para o alelo normal do gene
em questão. Isto porque, no caso de anomalias
raras, o alelo mutante está em baixa freqüência
na população, sendo muito pequena a chance
de um indivíduo da população em geral ser
portador desse alelo. Entretanto, a chance
de um indivíduo não-afetado da família em
questão ser portador desse alelo mutante
dependerá da análise do fenótipo e do
genótipo de seus ancestrais e, quando possível,
da análise de seus descendentes.
aaaaaaaa

C E D E R J 173
AULAMÓDULO19
alelo a para IV-1, chance de ½ também. A probabilidade desses eventos
terem ocorrido é igual ao produto das probabilidades de cada um deles,
ou seja, ½ x ½ = ¼.
Resumindo, 2/3 é a chance de IV-2 ser heterozigótico e 1/4 é a
chance de IV-1 ser heterozigótica. A chance de o casal ter uma criança
afetada será igual à chance de os dois serem heterozigóticos (= 2/3 × 1/4)
multiplicada pela chance de a criança receber dos dois pais o alelo a (=
1/4). Isto é, 2/3 × 1/4 × 1/4 = 2/48 = 1/24 (= 0,04 = 4%).
Vamos conferir as respostas do exercício da Figura 9.3?
A. Autossômica dominante; E. Ligada ao X dominante;
B. Ligada ao X dominante; F. Autossômica recessiva;
C. Ligada ao X recessiva; G. Autossômica dominante;
D. Autossômica recessiva; H. Ligada ao X recessiva.
É provável que, em alguns dos casos, você tenha ficado na dúvida entre dois padrões
possíveis, mas lembre-se de que, ao analisarmos um pedigree, procuramos determinar o
padrão de herança mais provável.
Veja, por exemplo, o caso do heredograma B. Alguém poderia sugerir que a herança do
traço representado pelos símbolos em negrito pudesse ser autossômica dominante e não ligada
ao X dominante. É verdade que os dois tipos de herança podem explicar o heredograma B,
mas temos que escolher o mais provável. Note que o homem da primeira geração apresenta
o traço e passa o alelo correspondente para todas as suas filhas, mas para nenhum de seus
filhos. Isto é uma forte indicação de que o padrão de herança em questão seja ligado ao X
dominante, pois na herança ligada ao X as filhas recebem um de seus cromossomos X do
pai, enquanto os filhos recebem do pai o cromossomo Y e nunca o cromossomo X. É menos
provável que o padrão apresentado tenha ocorrido por puro acaso.
Na próxima aula teórica vamos ver que diversos fatores podem alterar o padrão de
herança esperado, incluindo a inativação do cromossomo X, a idade do indivíduo
e interações do genótipo com o ambiente, por exemplo.
Contudo, nossa próxima aula será uma prática onde apresentaremos estratégias
para sedimentar os conceitos e as relações conceituais que vimos até aqui.
Verifique, no Guia do Aluno, a data e horário em que você deve se dirigir ao
pólo e não esqueça de levar o resultado das propostas de atividades desta aula e
das anteriores para discussão com seus colegas e tutores.

C E D E R J174
Embora as leis que regem a transmissão da herança em ervilhas ou humanos
possam ser semelhantes, os métodos utilizados para seus estudos são diferentes.
O estudo da herança de caracteres na espécie humana constitui um ramo especial
da Genética conhecido como Genética Humana. Nos estudos da determinação do
padrão de herança de características humanas não podemos realizar cruzamentos
experimentais. As análises são feitas a partir do levantamento do histórico familiar,
o que permite avaliar se uma determinada característica é ou não hereditária e
de que modo é herdada. Esse levantamento é feito a partir de uma representação
gráﬁca denominada heredograma (do latim hereditariu), também conhecida como
genealogia, árvore genealógica ou pedigree. Os resultados de uma análise de
pedigree dependem da distribuição dos alelos através dos gametas passados de
pais para ﬁlhos e permitem que consultores genéticos determinem a probabilidade
de uma pessoa herdar uma determinada característica.
R E S U M O
EXERCÍCIOS
1. Nos heredogramas abaixo, indique com S ou N caso estes sejam compatíveis
com os padrões de herança listados.
A B C D E F
Autossômica recessiva
Autossômica dominante
Ligada ao X recessiva
Ligada ao X dominante
Ligada ao Y

C E D E R J 175
AULAMÓDULO19
2. Qual o mais provável padrão de herança apresentado nos heredogramas
abaixo? Considere que as características em questão são doenças genéticas que
têm freqüência muito baixa na população. Logo, os indivíduos que vêm de fora
da família devem ser considerados homozigotos para o alelo normal, exceto se
houver alguma evidência contrária.

C E D E R J176
3. Catarina está grávida pela segunda vez. Seu primeiro filho, Dagoberto, apresenta
fibrose cística (FC). Catarina tem dois irmãos, César e Daniel, e uma irmã, Diva. Daniel
e Diva são solteiros. César é casado com uma mulher não aparentada, Carolina, e
tem uma filha, Débora. Os pais de Catarina são Roberto e Eliza. Bárbara, irmã de
Eliza, é mãe do marido de Catarina. Não há história familiar prévia de FC.
a) Construa o heredograma.
b) Qual o padrão de herança da FC?
c) Qual o risco de o próximo bebê apresentar fibrose cística?
d) Nesse heredograma, quais são os heterozigotos certos?
4. Analise o seguinte heredograma:
Determine:
a) O padrão de herança do caráter.
b) Os homozigotos certos.
c) Os heterozigotos certos.
d) A probabilidade de o casal III-3 e III-4 vir a ter três crianças, uma sem o
caráter e duas com o caráter.
5. A carência de esmalte dentário e o daltonismo são anomalias condicionadas
por genes de herança ligada ao X. Uma mulher com carência de esmalte e visão
normal, que tem pai daltônico com esmalte dentário normal e mãe com carência
de esmalte e visão normal é casada com um homem daltônico com esmalte dentário
normal. Esse casal tem dois meninos, um com carência de esmalte dentário e
daltonismo e outro daltônico com esmalte dentário normal. Explique como se
originaram esses meninos.
I
II
III
1 2 3 4
8
5

C E D E R J 177
AULAMÓDULO19
6. No pedigree abaixo, o indivíduo em negrito é afetado por uma doença autossômica
recessiva rara. Estime a probabilidade de uma criança do casal III-1 × III-2 apresentar
essa doença. Note que este pedigree está apresentado de forma simpliﬁcada,
suprimindo alguns indivíduos da família.

Atividade prática
• Relacionar as Leis de Mendel com a meiose.
• Analisar a transmissão da herança biológica na
famílias.
objetivos
10
AULA
ObservaçãoObservação
Esta aula deve ser realizada no
pólo, sob a supervisão
do seu tutor.

Genética Básica | Atividade prática
C E D E R J180
A divisão celular é um dos temas mais importantes do Ensino Médio, sendo
pré-requisito indispensável para a compreensão mais aprofundada não só dos
processos genéticos mas de grande parte dos fenômenos biológicos. Desta
forma, os processos de mitose e meiose devem ser estudados com certo grau
de detalhamento e profundidade.
Você já viu, nas aulas anteriores, que todas as células são formadas pela divisão
de células preexistentes. Quando uma célula se divide, a informação contida
no seu DNA já deve estar precisamente duplicada e, então, cada cópia deve ser
transferida para cada célula-ﬁlha através de uma série de processos complexos.
Vamos, agora, relembrar algumas características desses processos (em caso de
dúvida, dê uma olhada nas aulas de divisão celular).
A maioria das divisões celulares que ocorrem nos organismos envolve um
processo denominado mitose, que assegura a cada célula-ﬁlha uma cópia
de cada cromossomo e, conseqüentemente, de cada gene, proveniente das
células parentais. Entretanto, durante a reprodução sexual em eucariotos dois
gametas se fundem para formar uma única célula, chamada zigoto. Cada
gameta deve conter apenas metade do número de cromossomos parentais,
garantindo a manutenção correta do número de cromossomos nos zigotos.
Por essa razão, os organismos que realizam a reprodução sexual necessitam
de um tipo diferenciado de divisão, chamada meiose, que reduz o número
de cromossomos à metade. Acredita-se que, evolutivamente, a meiose tenha
se desenvolvido como uma variação da mitose, permitindo o surgimento da
reprodução sexuada.
Agora, com o conhecimento obtido nas aulas anteriores, você está pronto para
realizar a atividade proposta a seguir:
INTRODUÇÃO

C E D E R J 181
AULAMÓDULO110
ATIVIDADE 1
TEORIA CROMOSSÔMICA DA HERANÇA:
RELACIONANDO MEIOSE COM AS LEIS DE MENDEL
Para esta atividade você precisará dos seguintes materiais:
• Massa de modelar de duas cores diferentes (cromossomos);
• Etiquetas adesivas de 2 a 3cm de comprimento (região dos genes);
• Barbante ou linha (fibras cromossômicas do fuso e membrana celular);
• Contas (cinetócoros e centríolos).
Forme com seus colegas um grupo de, no máximo, quatro alunos. Cada grupo
receberá bastões de massa de modelar de duas cores diferentes. Nosso objetivo
será analisar a formação dos gametas e a fecundação em um casal, considerando
dois genes para os quais o homem é sabidamente heterozigótico e a mulher
homozigótica para o alelo normal.
Cada grupo deverá representar uma célula germinativa do testículo do homem
heterozigótico durante a meiose. Para simplificar, apenas os cromossomos
portadores dos genes em questão serão representados. Ou seja, dos 22 pares
de cromossomos autossômicos de uma célula humana, representaremos o
cromossomo 7, que é grande e submetacêntrico, e o cromossomo 19, que é bem
menor e metacêntrico. Para auxiliá-lo, utilize o cariótipo humano ilustrado na
Figura 10.1.
Cada um dos homólogos de um par deve ser modelado com cor diferente,
representando sua origem materna ou paterna. Inicie essa atividade representando
os cromossomos no período G1 da intérfase. Note que, embora nessa fase do ciclo
celular os cromossomos estejam descondensados e não seja possível identificá-
los, estamos construindo um modelo e, com fins didáticos, representaremos os
cromossomos já como bastões visíveis nessa fase.

C E D E R J182
Agora coloque os pares de alelos dos dois genes (descritos a seguir) nos
cromossomos autossômicos em questão. Para isso, utilize as etiquetas adesivas,
representando os alelos.
O homem em questão é heterozigótico para estes dois genes (FfHh), isto é, não
apresenta fibrose cística, porém apresenta hipercolesterolemia familiar. Sabe-se
que seu primo materno possui fibrose cística e seu pai hipercolesterolemia familiar.
Use estas informações para distribuir os alelos nos cromossomos homólogos de
cada um dos pares.
Gene F - gene que condiciona a fibrose cística, doença caracterizada por uma disfunção
pancreática e pulmonar, que normalmente leva o indivíduo à morte nas primeiras décadas
de vida. Está localizado no braço longo do cromossomo 7. O alelo recessivo (f) condiciona
a doença, e o dominante (F) dá a condição normal.
Gene H - gene que condiciona a hipercolesterolemia familiar, doença caracterizada pelos
elevados níveis de colesterol no organismo. Está localizado no cromossomo 19. O alelo
dominante (H) condiciona a doença, e o recessivo (h) dá a condição normal.
!
Figura 10.1: Montagem do cariótipo humano a partir dos
cromossomos de uma célula durante a metáfase da mitose.

C E D E R J 183
AULAMÓDULO110
1. Agora, pense: quantos tipos de gametas este indivíduo deverá formar? Quais?
Anote sua primeira idéia.
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__________________________________________________________________________
É hora de preparar sua "célula" para entrar em divisão, ou seja, duplicar os
cromossomos (período S da intérfase). Em seguida, você deve simular as fases da
meiose, utilizando os cromossomos em questão e representando os centríolos
nos pólos das células e as ﬁbras cromossômicas do fuso acromático. No entanto,
considere, sempre, que a permuta entre as cromátides não-irmãs ocorra entre o
gene considerado e o telômero, para os dois pares de homólogos. Interrompa
a sua simulação na metáfase I da meiose e aguarde que o tutor vá à sua
mesa para acompanhar as fases subseqüentes da divisão até a formação dos
gametas. Esquematize as fases observadas em uma folha de papel e responda
às questões:
2. Quantos tipos de gametas a célula que você simulou formou? Quais?
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Compare seus resultados com os dos demais grupos. Observe as proporções
obtidas.
3. Como você explica, considerando este indivíduo duplo-heterozigótico, que cada
uma de suas células ao sofrer meiose só forma dois tipos de gametas, ao passo
que o indivíduo forma quatro tipos de gametas (FH, Fh, fH, fh)?
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__________________________________________________________________________
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_____
_____
_________

C E D E R J184
Note que uma célula que sofra permuta entre o gene em questão e o centrômero
formará os quatro tipos de gametas. No entanto, a freqüência de células gaméticas
cuja permuta ocorre justamente nessa condição varia segundo a distância entre o
gene em questão e o centrômero. Como não é a permuta que explica a formação
dos quatro tipos de gametas produzidos pelo indivíduo duplo-heterozigótico na
mesma proporção (1:1:1:1), que outro fenômeno poderia ser o responsável pela
formação dos diferentes gametas nessa proporção? Você se lembra de que, durante
a anáfase I, os cromossomos dos dois pares de homólogos podem segregar de forma
independente, uns dos outros, de acordo com a Segunda Lei de Mendel? Como
esse é um processo ao acaso, assumimos que em 50% das células os cromossomos
de origem materna irão para um dos pólos e os de origem paterna para o outro.
Nos outros 50%, cada um dos pólos receberá o membro de um dos pares de
origem paterna, enquanto o membro do outro par será de origem materna (reveja
a Figura 6.3 da Aula 6, para que ﬁque claro). Assim, se pudéssemos analisar o
conjunto de gametas obtidos a partir todas as células germinativas do indivíduo,
esperaríamos observar a formação de 25% de cada tipo. Pense sobre isso e discuta
com seus colegas e tutor.
4. Simule, agora, cinco fecundações entre os gametas masculinos e femininos do
casal em questão. Determine os genótipos e fenótipos dos cinco ﬁlhos resultantes
destas fecundações:
INDIVÍDUO GENÓTIPO FENÓTIPO
1
2
3
4
5

C E D E R J 185
AULAMÓDULO110
5. Construa o heredograma da família formada. Discuta com seus colegas a
utilização de heredogramas nos estudos da herança na espécie humana.
HEREDROGRAMA
6) Calcule a probabilidade de o primeiro filho desse casal, casando-se com uma
pessoa normal da população, vir a ter um filho afetado por fibrose cística ou por
hipercolesterolemia familiar.
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C E D E R J188
Aula 1
1. • O fato é o que a natureza nos apresenta: seres vermiformes surgem em cadáveres
em decomposição.
• A hipótese é uma explicação sobre o porquê de um fenômeno: há uma
transformação espontânea da matéria em decomposição em seres vermiformes.
• A dedução é uma previsão do que vai ocorrer em determinada situação, tendo
como base uma explicação provisória para um fato: se há uma transformação
espontânea da matéria em decomposição em seres vermiformes, tanto nos
frascos cobertos como nos abertos deverá haver o surgimento desses seres.
• O teste da hipótese por falseabilidade: ao fazer o experimento sugerido pela
dedução acima, Redi verificou que os seres vermiformes não surgiam nos frascos
onde a matéria em decomposição estava isolada do contato com as moscas.
Logo, a hipótese de que há transformação espontânea deveria ser descartada.
Uma nova hipótese pode ser formulada: os seres vermiformes fazem parte do
ciclo de vida das moscas.
2. Neste exercício, mais de uma resposta pode estar correta. O importante é que
você tenha em mente quais são os conceitos que ainda não estão bem claros para que
você possa entendê-los mais adiante. Não deixe suas dúvidas guardadas! Isto só irá
atrapalhar a sua compreensão dos demais conceitos. Anote suas dúvidas e verifique,
ao longo do curso, se elas estão sendo esclarecidas.
a) Um fator hereditário, ou gene, pode ser definido em termos moleculares como
um segmento de uma molécula de DNA.
b) Os fatores hereditários estão localizados nos cromossomos, dentro do núcleo
de todas as células do organismo.
c) Esses fatores são transmitidos para a próxima geração através dos gametas dos
pais que, no ato da fecundação, se unem para formar o zigoto.
d) Porque a expressão dos genes nem sempre é tão direta. Recessividade,
sobredominância, ligação ao sexo, penetrância e expressividade variadas,
interações entre genes ou o simples fato de que o alelo que condiciona o
caráter pode não ter sido herdado são possíveis explicações para esse fato.
Ainda neste curso, você terá a oportunidade de aprender e de aprofundar
seus conhecimentos sobre os tipos de herança e de expressão dos genes.

C E D E R J 189
e) A duplicação do material genético DNA que precede a divisão celular.
f) As mutações. Mudanças na constituição dos fatores hereditários podem
acontecer devido a falhas durante o processo de duplicação ou exposição do
material genético a substâncias químicas que causam dano ao DNA, como por
exemplo, os radicais livres, os teratógenos e alguns tipos de radiação.
3. Neste exercício você deve fazer uma reflexão não só sobre o texto da primeira
aula, mas também sobre seus conhecimentos prévios dos fundamentos da Genética.
Lembre-se de que dúvidas só atrapalham, e que os tutores ainda (!) não possuem
poderes telepáticos para adivinhar quais são os pontos onde você tem mais dificuldade.
Só depende de você!
Aula 2
1. 1. d
2. a
3. b
4. c
5. e
6. f
7. c
8. a
2. O centrossomo forma a estrutura responsável pela distribuição correta dos
cromossomos durante a divisão celular. Essa estrutura consiste de um material amorfo
que envolve cada par de centríolos. A partir deles um conjunto de fibras protéicas
(microtúbulos) se projeta em direção aos pólos opostos da célula, formando o fuso
mitótico. O centrossomo tem uma função fundamental na orientação da polimerização
desses microtúbulos durante a formação do fuso: os microtúbulos do fuso se ligam
aos centrômenos dos cromossomos duplicados, garantindo a distribuição correta das
cromátides nas células-filhas. Antes do início da divisão celular, os centríolos e os outros
componentes dos centrossomos são duplicados, porém permanecem unidos como
um único complexo no mesmo lado do núcleo. Ao início da mitose, este complexo se
divide em dois, e cada par de centríolos se transforma num único centro organizador
de microtúbulos.

C E D E R J190
3. Antigos cientistas não conheciam a importância da intérfase para a ocorrência da
divisão celular. Flemming já tinha observado que, quando os cromossomos aparecem pela
primeira vez no início da prófase, eles já estão com duas cromátides; assim, em algum
momento entre seu desaparecimento na telófase e seu reaparecimento na prófase, cada
cromossomo deve ter se duplicado. Hoje, se sabe que a duplicação dos cromossomos
ocorre durante a intérfase. Mas naquela época, essa associação não era feita. Com isso,
os cientistas chamavam o núcleo interfásico de núcleo em repouso, porque só era possível
observar o movimento dos cromossomos nas etapas da divisão celular.
4. Se os gametas fossem produzidos por mitose, seria de se esperar que cada nova
geração apresentasse o dobro de cromossomos devido à junção dos dois gametas no ato
da fecundação; uma vez que a mitose produz células-ﬁlhas com o mesmo número de
cromossomos que a célula-mãe. Deste modo, é imprescindível que exista um mecanismo
capaz de manter o número de cromossomos das espécies a cada geração.
5. Neste exercício, mais de uma resposta podem estar corretas. O importante é que
você saiba reconhecer como os cromossomos devem estar organizados em cada uma
das fases da mitose.
• Prófase: 2º ou 3º esquemas da primeira linha pois, nesta fase, os cromossomos já
se encontram duplicados, condensados e com algum grau de organização devido à
ligação dos microtúbulos do fuso acromático aos cinetócoros dos centrômeros; ligação
essencial para que os cromossomos possam se “locomover” durante as próximas etapas
da divisão celular.
• Metáfase: 1º esquema da segunda linha já que, nesta etapa, os cromossomos já se
encontram alinhados na placa equatorial da célula, em preparação para a divisão
mitótica.
• Anáfase: 2º, 3º ou 4º esquemas da segunda linha, ou mesmo o 1º esquema da terceira
linha,poisnestamomento,ascromátides-irmãsdecadacromossomoduplicadocomeçam
a se separar, sendo “puxadas” para pólos opostos da célula através do encurtamento
dos microtúbulos do fuso acromático que estão ligados aos centrômeros.
• Telófase: 4º ou 5º esquemas da terceira linha uma vez que, nesta etapa da mitose, a
migração das cromátides se completa e a membrana celular começa a se dividir para
formar duas células contendo o mesmo número de pares de cromossomos homólogos
da célula inicial.

C E D E R J 191
• Citocinese: 2º, 3º ou 4º esquemas da quarta linha, pois, nesse momento, a divisão da
membrana celular se completa, formando duas células-filhas idênticas.
6. Se seu mapa estiver diferente deste gabarito, apresente-o ao tutor para que possíveis
pontos de dúvida possam ser identificados e esclarecidos.
7. Esquema simplificado das fases da mitose de uma célula que possui 3 pares de
cromossomos homólogos (2n = 6 cromossomos):

C E D E R J192
1. Weismann acreditava que a substância hereditária fornecida por cada um dos
genitoresdeve ser igual ou aproximadamente igual entre si. Assim, as células dos
descendentes conteriam as informações hereditárias de ambos os pais unidos. Isso
implica que as células germinativas de cada progenitor só podem conter metade
das informações hereditárias. Weismann imaginou, então, que deveria existir um
processo que reduzisse o material hereditário à metade durante a formação das
células germinativas; processo atualmente conhecido como meiose.
2. Nesse primeiro estágio da meiose acontece o emparelhamento dos cromossomos
homólogos que possibilita a troca de material genético entre eles, chamada
permutação. Essa etapa necessita de vários eventos importantes para haver maior
precisão no emparelhamento dos cromossomos homólogos, possibilitando a
permutação genética. Essa troca de material genético é importante, pois aumentará
a variabilidade genética da prole em relação aos seus genitores. Um erro nessa etapa
pode impedir que a permutação aconteça.
3. Esquemas simpliﬁcados das etapas da meiose (I e II) de uma célula que possui 2
pares de cromossomos homólogos (2n = 4 cromossomos):
Aula 3

C E D E R J 193
4. Esquema simpliﬁcado da meiose de uma outra célula do mesmo organismo onde os
cromossomos se posicionaram na placa metafásica de forma diferente da apresentada
no esquema do exercício anterior:
5. Uma diferença fundamental entre a mitose e a meiose é que na mitose há uma
duplicação de cada cromossomo (prófase) para cada divisão celular. Esse mecanismo
mantém a constância do número de cromossomos após a divisão celular. Por sua vez,
na meiose há somente uma duplicação dos cromossomos para duas divisões celulares:
Meiose I (divisão reducional) que reduz o número de cromossomos à metade; e Meiose II
(divisão equacional) onde ocorre a separação das cromátides irmãs de cada cromossomo.
Outra diferença marcante é o comportamento dos cromossomos homólogos durante
a metáfase: na mitose os homólogos se alinham na placa equatorial, ao passo que na
meiose os homólogos se emparelham (metáfase I).
6. a) Prófase I 92 cromátides, pois todos os cromossomos estão duplicados nesta etapa.
b)Prófase II 46 cromátides, uma vez que o número de cromossomos foi reduzido
à metade no ﬁnal da 1ª divisão meiótica, embora ainda se encontrem duplicados.
c) Telófase I 46 cromátides, pelo mesmo motivo do item b.
d)Telófase II 23 cromátides, pois ocorrem a 2ª divisão meiótica na qual as cromátides–
irmãs dos cromossomos duplicados se separam, formando células haplóides.

C E D E R J194
Aula 4
7. As células que representam os estágios haplóides do ciclo de vida deste fungo
possuem apenas dois cromossomos, uma vez que seu número haplóide é n = 2. Mas no
estágio diplóide (meiócito diplóide transitório), dois pares de cromossomos homólogos
estão presentes (2n = 4). Observe:
1. a, g, d, h, e, b, f, c.
2. As ervilhas eram vantajosas porque existiam muitas variedades disponíveis,
eram fáceis de cultivar, seu tempo de geração era curto, se autofecundavam mas
também podiam ser manipuladas para evitar a autofecundação (o que possibilitava o
cruzamento de diferentes variedades através do corte das anteras e da transferência
do pólen de uma planta para o ovário de outra) e os descendentes obtidos por
cruzamentos entre variedades diferentes eram férteis.
3. Mendel concentrou-se na análise da herança de cada característica individualmente
e não do indivíduo como um todo. Dessa forma, foi capaz de propor hipóteses que
explicassem o padrão de herança observado em seus experimentos. Além disso, Mendel
fez uma coisa simples e extraordinária quando contou as proporções fenotípicas da
prole. Através dessa contagem, Mendel foi capaz de formular hipóteses para explicar
os resultados encontrados e fazer uso da análise matemática para testar e predizer
os resultados esperados por suas hipóteses.
Se você não acertou este exercício, reveja os conceitos de organismos
haplóides e diplóides, cromossomos e cromossomos homólogos. Tire
suas dúvidas com o tutor. É muito importante que você possa distinguir
claramente entre estes conceitos.
!

C E D E R J 195
4. A autofecundação ocorre quando o gameta masculino fecunda o gameta feminino
do mesmo indivíduo, como no caso de uma planta hermafrodita na qual os órgãos
sexuais masculino e feminino estão presentes numa mesma flor. Fecundação cruzada
ocorre quando o gameta masculino de um indivíduo fecunda o gameta feminino de
outro indivíduo, como acontece quando o pólen produzido pela flor de uma planta
fecunda o óvulo presente na flor de uma outra planta.
5. genótipo da ervilha com revestimento da semente cinza (dominante): CC
genótipo da ervilha com revestimento da semente branco (recessiva): cc
a) P – CC x cc
F1
– Proporção fenotípica → 100% de ervilhas com revestimento cinza (Cc)
Proporção genotípica → 100% Cc
b)P – F1
x F1
(Cc x Cc)
F1
– Proporção fenotípica → 3 ervilhas com revestimento cinza (C-) : 1 ervilha
com revestimento branco (cc)
Proporção genotípica → 1 CC : 2 Cc : 1 cc
c) P – F1
x ervilha com revestimento branco (Cc x cc)
F1
– Proporção fenotípica → 1 ervilha com revestimento cinza (Cc) : 1 ervilha
com revestimento branco (cc)
Proporção genotípica → 1 Cc : 1 cc
6. Poderíamos fazer um cruzamento-teste, ou seja, um cruzamento da planta em
questão com uma planta homozigótica recessiva (aa) para a mesma característica. Este
tipo de cruzamento é feito quando se deseja determinar o genótipo de um indivíduo
com fenótipo dominante. Dessa forma, a identificação do genótipo do indivíduo
testado se dá através da visualização do fenótipo da prole, já que o indivíduo testador
é homozigótico recessivo, contribuindo apenas com alelos recessivos para a prole.
Por exemplo:
• Se o indivíduo testado for AA, ou seja, puro segundo os critérios de Mendel:
AA x aa (indivíduo testador) → 100% da prole com característica dominante (→ Aa(( ).
• Se o indivíduo testado for Aa, ou seja, híbrido segundo os critérios de Mendel:
Aa x aa (indivíduo testador) → 50% da prole com característica dominante (Aa(( )
e 50% da prole com característica recessiva (aa).

C E D E R J196
7. Observado no cruzamento:
P – planta com folhas crenadas x planta com folhas lobadas
F1
– proporção fenotípica → 100% folhas lobadas
• Não posso concordar com o produtor, uma vez que o fator que condiciona a
forma crenada pode ter sido transmitido à prole mas não ter sido expresso, por
ser recessivo, por exemplo.
• Hipótese para explicar o resultado obtido: a característica folha crenada é
recessiva (l) em relação à característica folha lobada (L), e por isso plantas com
folhas crenadas (ll) não apareceram na F1 (100% Ll).
• Teste da hipótese proposta: cruzamento da F1 entre si. Se aparecerem plantas
com folhas crenadas na F2, os resultados observados neste cruzamento estarão
de acordo com os resultados esperados pela hipótese proposta. Assim, poderemos
rejeitar a hipótese proposta pelo produtor, na qual os fatores que condicionam
a forma crenada não teriam sido transmitidos à geração F1.
8. Observado nos cruzamentos:
P – camundongos cinza x camundongos brancos (albinos)
F1
– proporção fenotípica → 100% cinza
F2
– proporção fenotípica → 198 cinzas : 72 albinos (≈ 3 cinzas : 1 albino)
total de 270 camundongos
• Hipótese: a característica cinza é dominante (C) em relação à característica Albina (CC c).c
• Esperado pela hipótese proposta:
P – CC xC cc
F1
– proporção fenotípica → 100% cinza
proporção genotípica → 100% Cc
F2
– proporção fenotípica → 202,5 cinzas : 67,5 albinos (3 cinzas : 1 albino)
proporção genotípica → 1 CC : 2C Cc : 1c cc
• Os resultados esperados por essa hipótese estão de acordo com os resultados
observados no experimento.
9. genótipo da mulher normal (portadora do fator para albinismo): Aa
genótipo do homem albino: aa
a. P – Aa x aa
F1
– Proporções genotípica e fenotípica esperadas na F1
; devido à fecundação dos
gametas masculinos ( ) e femininos ( ) da geração parental (note que apenas um
tipo de gameta masculino pode ser produzido pelo indivíduo com genótipo aa):
A a
Aa aaa
proporção genotípica → 1 Aa : 1 aa
proporção fenotípica → 1 normal (Aa) : 1 albino (aa)
) )

C E D E R J 197
10. Observado nos cruzamentos:
Cruzamento I:
P – touro sem chifres x vaca I com chifres
F1
– bezerro sem chifres
Cruzamento II:
P – touro sem chifres x vaca II com chifres
F1
– bezerro com chifres
Cruzamento III:
P – touro sem chifres x vaca III sem chifres
F1
– bezerro com chifres
a) Hipótese: o touro sem chifres é heterozigótico (Cc), as vacas I e II com chifres sãoc
homozigóticas recessivas (cc) e a vaca III sem chifres é heterozigótica (Cc).
b) Esperado pela hipótese proposta:
Cruzamento I:
P – touro sem chifres (Cc) x vaca I com chifres (cc)
F1
– bezerro sem chifres (Cc)
Cruzamento II:
P – touro sem chifres (Cc) x vaca II com chifres (cc)
F1
– bezerro com chifres (cc)
Cruzamento III:
P – touro sem chifres (Cc) x vaca III sem chifres (Cc)
F1
– bezerro com chifres (cc)
Os resultados esperados por essa hipótese estão de acordo com os resultados
observados no experimento.
b. P – Aa x Aa
F1
;
devido à fecundação dos gametas masculinos (♂) e femininos (♀) da geração parental:
♀
♂ A a
A AA Aa
a Aa aa
proporção genotípica → 1 AA : 2 Aa : 1 aa
proporção fenotípica → 3 normais (A_) : 1 albino (aa)

C E D E R J198
Aula 5
1. d
2. c
3. Quando duas ou mais características com estados contrastantes estão envolvidas,
podemos verificar que a proporção 3 : 1 ainda é mantida se considerarmos cada
característica individualmente, devido à segregação independente dos fatores.
Exemplo: a proporção fenotípica esperada de uma autofecundação de ervilhas duplo
heterozigóticas liso-amarelo (RrVv) é de 9 liso-amarelo (v R_V_) : 3 liso-verde (R_vv) :vv
3 rugoso-amarelo (rrV_) : 1 rugoso-verde (rrvv).v
• Se considerarmos as características individualmente:
1 – cruzamento entre lisos (Rr x Rr)r → 3 lisos (R_) : 1 rugoso (rr)r → logo, o
fenótipo liso tem a probabilidade de 3/4 de aparecer na prole, enquanto
o fenótipo rugoso tem 1/4 de probabilidade.
2 – cruzamento entre amarelos (Vv x Vv)v → 3 amarelos (V_) : 1 verde (vv)v →
logo, o fenótipo amarelo tem a probabilidade de 3/4 de aparecer na prole,
enquanto o fenótipo verde tem 1/4 de probabilidade.
• Considerando as probabilidades que cada fenótipo tem de aparecer na prole,
podemos esperar que num cruzamento diíbrido:
A probabilidade de aparecer liso-amarelo (R_V_) = 3/4 x 3/4 = 9/16
A probabilidade de aparecer liso-verde (R_vv) = 3/4 x 1/4 =vv 3/16
A probabilidade de aparecer rugoso-amarelo (rrV_) = 1/4 x 3/4 = 3/16
A probabilidade de aparecer rugoso-verde (rrvv) = 1/4 x 1/4 =v 1/16
• Portanto, a proporção 9 : 3 : 3 : 1 pode ser derivada a partir da proporção 3 : 1
4. a. Poderiam ser consideradas fatos as seguintes condições para que o modelo
mendeliano fosse válido: em cada par de fatores hereditários contrastantes (isto
é, Rr) um membro do par deveria ser dominante enquanto o outro membro
deveria ser recessivo; e os fatores hereditários dominantes e recessivos não
seriam modificados quando ocorressem juntos no híbrido, ou seja, a prole de
um cruzamento entre híbridos apresentaria tanto a característica dominante
quanto a recessiva, sem nenhuma modificação no fenótipo.
b. A diferença básica entre a 1ª e a 2ª Leis de Mendel é que enquanto a 1ª trata
da segregação de um par de fatores, a segunda se refere à segregação em mais de
um par de fatores.

C E D E R J 199
5. genótipo da ervilha alta e vagem inflada (estados dominantes): AAEE
genótipo da ervilha anã e vagem deprimida (estados recessivos): aaee
a. P – AAEE (1) xE aaee (2)
F1
; devido à fecundação dos
gametas das plantas da geração parental (1 ou 2):
proporção genotípica → 100% AaEe
proporção fenotípica → 100% ervilha alta e vagem inflada
b. P – AaEe (1) x AaEe (2)
proporção genotípica → 1 AAEE : 2E AAEe : 1 AAee : 2 AaEE : 4E AaEe: 2 Aaee :
1 aaEE: 2 aaEe: 1 aaee
proporção fenotípica → 9 ervilha alta e vagem inflada (A_E(( _) :E 3 ervilha alta
e vagem deprimida (A_ee(( ) : 3 ervilha anã e vagem inflada (aaE_) :E 1 ervilha anã
e deprimida (aaee)
c. P – AaEe (1) x aaee (2)
F1
–
proporção genotípica → 1 AaEe : 1 Aaee : 1 aaEe: 1 aaee
proporção fenotípica → 1 ervilha alta e vagem inflada (AaEe(( ) : 1 ervilha alta
e vagem deprimida (A(( aee) : 1 ervilha anã e vagem inflada (aaEe) : 1 ervilha anã
e deprimida (aaee)
1
2 AE
ae AaEe
1
22
AE Ae aE ae
AE AAEE AAEe AaEE AaEe
Ae AAEe AAee AaEe Aaee
aE AaEE AaEa aaEE aaEe
ae AaEe Aaee aaEe aaee
F1
–
1
2 AE Ae aE ae
ae AaEe Aaee aaEe aaee

C E D E R J200
6. I) 4 tipos (ABCd, AbCd, aBCd, abCd)
B – C – d (1º tipo)
A
b – C – d (2º tipo)
B – C – d (3º tipo)
a
b – C – d (4º tipo)
II) 8 tipos (ABC, ABc, AbC, Abc, aBC, aBc, abC e abc)
C (1º tipo)
B
c (2º tipo)
A
C (3º tipo)
b
c (4º tipo)
C (5º tipo)
B
c (6º tipo)
a
C (7º tipo)
b
c (8º tipo)

C E D E R J 201
III. 8 tipos (AbCDE, AbCDe, AbcDE, AbcDe, abCDE, abCDe, abcDE, abcDe)
E (1º tipo)
C – D
e (2º tipo)
A – b
E (3º tipo)
c – D
e (4º tipo)
E (5º tipo)
C – D
e (6º tipo)
a – b
E (7º tipo)
c – D
e (8º tipo)
7. c
8. e
9. b
10. a
11. d

C E D E R J202
12. a) 8 tipos de gametas.
b)27 tipos de combinações.
c) Razões fenotípicas determinadas por cada par de fatores.
Fenótipos
Sementes
lisa x rugosa
Sementes
amarelas x verdes
coberturas das sementes
cinza x brancas
Razão fenotípica
esperada na F2
Branco
1/4
1/4
= 27/64 lisas amarelas
com envoltório cinza.
= 9/64 lisas amarelas com
cobertura branca.
= 9/64 lisas verdes com
cobertura cinza.
= 3/64 lisas verdes com
cobertura branca.
= 9/64 rugosas amarelas
com cobertura cinza.
= 3/64 rugosas amarelas
com cobertura branca.
= 3/64 rugosas verdes
com cobertura cinza.
= 1/64 rugosas verdes
com cobertura branca.

C E D E R J 203
Aula 6
1. g
2. a
3. b
4. d
5. f
6. e
7. c
8. h
9. a
10. b
11. dominante ligada ao cromossomo X.
12. genótipo da fêmea de cauda longa e reta: Xb
Xb
genótipo do macho de cauda curta e retorcida: XB
Y
P – Xb
Xb
x XB
Y
F1 -
proporção fenotípica esperada → 100% das fêmeas com cauda curta e
retorcida (XB
Xb
) e 100% dos machos com cauda longa e reta (Xb
Y)
13. genótipo da fêmea de asas curtas: Xm
Xm
genótipo da fêmea de asas longas: X+
X+
ou X+
Xm
genótipo do macho de asas curtas: Xm
Y
genótipo do macho de asas longas: X+
Y
a. P – Xm
Xm
x Xm
Y
F1–
proporção fenotípica → 100% asas curtas (Xm
Xm
e Xm
Y).
♂
♀ XB
X Y
Xb
XB
X Xb
Xb
Y
♂♀ Xm
Y
Xm
Xm
Xm
Xm
Y

C E D E R J204
b. P – Xm
Xm
x X+
Y
F1
–
proporção fenotípica → 100% das fêmeas de asas longas (X+
Xm
).
100% dos machos de asas curtas (Xm
Y).
c. P – X+
X+
x Xm
Y
F1
–
proporção fenotípica → 100% asas longas (1 X+
Xm
: 1 X+
Y).
d. P – X+
Xm
x X+
Y
F1
–
proporção fenotípica → 100% fêmeas de asas longas (X+
X+
e X+
Xm
), 50% dos
machos de asas longas (X+
Y) e 50% dos machos de asas curtas (Xm
Y).
e. P – X+
Xm
x Xm
Y
F1
–
proporção fenotípica → 50% das fêmeas de asas longas (X+
Xm
), 50% das fêmeas
de asas curtas (Xm
Xm
), 50% dos machos de asas longas (X+
Y) e 50% dos machos
de asas curtas (Xm
Y).
♂
♀ X+
Y
Xm
X+
Xm
Xm
Y
♂
♀ Xm
Y
X+
X+
Xm
X+
Y
♂♀ X+
Y
X+
X+
X+
X+
Y
Xm
X+
Xm
Xm
Y
♂
♀ Xm
Y
X+
X+
Xm
X+
Y
Xm
Xm
Xm
Xm
Y

C E D E R J 205
Aula 7
Atividade 1: apresente seu modelo para discussão com seus colegas e tutores.
Atividade 2:
1. Os cromossomos humanos são classiﬁcados em sete grupos (de A a G) de acordo
com o tamanho e a morfologia. Além disso, os autossomos são numerados de
1 a 22 pelo tamanho.
Grupo A: compreende os três pares cromossômicos de maior tamanho.
Os cromossomos dos pares 1 e 3 são metacêntricos, e os do par 2 são
submetacêntricos.
Grupo B: pares 4 e 5, submetacêntricos. O tamanho de seus braços curtos
equivale a 1/3 de seus braços longos.
Grupo C: total de 14 cromossomos. Como não se pode identiﬁcar os pares
de cromossomos pela análise morfológica, estes cromossomos devem ser
organizados em ordem decrescente de tamanho.
Grupo D: consiste dos pares 13, 14 e 15. São acrocêntricos, de tamanho médio,
com a presença de satélites nos braços curtos. Estes satélites são pequenas
esferas terminais nem sempre visíveis.
14. genótipo da fêmea de penas barradas e homozigótica para crista rosa: ZB
WRR
genótipo do macho de penas não-barradas e crista simples: Zb
Zb
rr
P – ZB
WRR x Zb
Zb
rr
F1
–
proporção fenotípica esperada → 100% dos machos com penas barradas e
crista rosa (ZB
Zb
Rr) e 100% das fêmeas com penas não-barradas e crista rosar
(Zb
WRr)r
OBS.: Lembre-se que em aves a determinação do sexo se dá pelo sistema ZZ /
ZW, no qual fêmea é o sexo heterogamético (ZW) enquanto que macho é o
sexo homogamético (ZZ).
♀
♂ ZB
RB
WRWW
Zb
r ZB
Zb
Rrb
Zb
WRrWW

C E D E R J206
Grupo E: par 16, metacêntrico, e pares 17 e 18, submetacêntricos, sendo que
os braços curtos do par 17 são ligeiramente maiores do que os do par 18.
Grupo F: os cromossomos dos pares 19 e 20 constituem este grupo e são os
menores cromossomos metacêntricos humanos.
Grupo G: é composto pelos pares cromossômicos 21 e 22. Estes são os menores
cromossomos acrocêntricos humanos e podem apresentar satélites, nem sempre
visíveis, nos braços curtos.
Par sexual: nas mulheres é formado por um par de cromossomos X, enquanto
nos homens é composto por um par de cromossomos não-homólogos, os
cromossomos X e Y. O cromossomo Y é acrocêntrico e pode ser diferenciado
dos pares 21 e 22 pela posição paralela dos braços maiores e pela ausência de
satélites.
OBS.: Os cromossomos dos grupos B, C, D, F e G não podem ser identiﬁcados
somente pela análise de sua morfologia.
2. Atividade para ser desenvolvida pelo aluno e discutida com seus colegas e
tutores.
3. Atividade para ser desenvolvida pelo aluno e discutida com seus colegas e
tutores.

C E D E R J 207
Atividade 3:
1. Existe mais de uma maneira de completar este esquema. Conﬁra se sua resposta
está correta com seus colegas e tutores.

C E D E R J208
2.
• Ao ﬁnal da meiose desta célula, apenas dois tipos de gametas foram formados;
com os genótipos cdY ou CDXe
.
• Os outros tipos de gametas podem ser formados a partir de diferentes
alinhamentos dos cromossomos emparelhados, durante a metáfase I de outras
células meióticas.
3. Quando consideramos todas as células meióticas deste indivíduo (CcDdXe
Y),
podemos concluir que este indivíduo formará 8 tipos de gametas na proporção de
1:1:1:1:1:1:1:1. Observe, a seguir, o método de ramos para a determinação dos tipos
de gameta formados.
Se fosse uma fêmea CcDdXE
Xe
, seriam formados 8 tipos de gametas na
proporção de 1:1:1:1:1:1:1:1. Observe:

C E D E R J 209
Aula 8
1. atividade para ser desenvolvida pelo aluno e discutida com os colegas e tutores.
2. 2.1) c
2.2) d
2.3) c, a
2.4) a, b
2.5) f
2.6) e
2.7) g
2.8) f
2.9) e
2.10) j
2.11) i
3. a) A pétala de uma planta homozigótica para uma mutação recessiva que
impeça a primeira reação deve ser branca, uma vez que esta planta não
produzirá a enzima necessária para transformar a substância inicial de cor
branca na substância intermediária de cor azul. Note que mesmo que esta planta
possua a enzima D normal capaz de transformar a substância intermediária
de cor azul no pigmento final de cor púrpura, esta planta não tem capacidade
de produzir a substância intermediária e, portanto, não pode produzir o
pigmento final.
b) A pétala de uma planta homozigótica para uma mutação recessiva que impeça
a segunda reação deve ser azul. Esta planta é capaz de transformar a substância
inicial na substância intermediária, por possuir a enzima B normal, mas não
é capaz de produzir a enzima D necessária para transformar a substância
intermediária de cor azul no pigmento final de cor púrpura.
c) A planta citada em a possui o genótipo bbD_, enquanto a planta citada em b
possui o genótipo B_dd.
4. Provavelmente, 10 unidades da enzima não são suficientes para produzir o
fenótipo normal. Dessa forma, indivíduos heterozigóticos e homozigóticos para o
alelo mutante produzem o mesmo fenótipo, um caso de haplo-insuficiência. Nesse
caso, o alelo mutante é o alelo dominante.
5. Essa doença deve ser herdada com um fenótipo recessivo, uma vez que apenas
um alelo normal (dominante) é suficiente para produzir o fenótipo normal, ou seja,
é haplo-suficiente. Assim, um indivíduo heterozigótico apresentará fenótipo normal
por possuir um dos alelos dominantes.

C E D E R J210
1.
A B C D E F
Autossômica recessiva S N S S S S
Autossômica dominante N S S S N S
Ligada ao X recessiva S N S N N S
Ligada ao X dominante N N N S N N
Ligada ao Y N N N N N N
2. a) Autossômica dominante.
b)Ligada ao X dominante.
c) Ligada ao X recessiva.
d)Autossômica recessiva.
3. a)
b) Autossômico recessivo.
c) 25%, uma vez que ambos os pais são heterozigotos.
d) Catarina (II-2), seu marido (II-1), Elisa (I-3) e Bárbara (I-2)
4. a) Autossômico dominante.
b) I-1, I-4, II-3, II-4, II-6, II-7, III-2 e III-5.
c) I-2, I-3, II-1, II-2, II-5, II-8, III-1, III-3 e III-4.
d) A partir da análise deste heredograma, podemos concluir que ambos os
indivíduos III-3 e III-4 são heterozigotos certos (Aa). Logo, a probabilidade
(P) deste casal vir a ter três crianças, uma sem o caráter e duas com o caráter,P
independentemente do sexo e da ordem dos ﬁlhos, pode ser deduzida através
do binômio de Newton:
Aula 9

C E D E R J 211
P = [3! / (1!2!)] (1/4)P 1
(3/4)2
P = [3x2x1 / (1x2x1)] x 1/4 x 9/16P
P = [6/2] x 9/64P
P = 27/64P ≈ 42,2%
5. Considerando cada caráter separadamente, podemos observar que a condição
carência do esmalte dentário apresenta uma herança ligada ao X dominante, uma
vez que a mãe afetada (XA
XX Xa
) teve um filho afetado (XA
XX Y) e outro normal (Xa
Y). Por
sua vez, a herança do daltonismo é ligada ao X recessiva, já que a mulher (XD
Xd
) filhadd
de um pai afetado (Xd
Y) e de uma mãe normal (Xdd D
X_) não expressa esta condição.
Se o daltonismo fosse ligado ao X dominante, esta mulher deveria ser afetada por
ser filha de um pai afetado.
Como os filhos de uma mãe normal (XD
Xd
) podem expressar esta condição, enquantodd
que ela própria não é afetada, a herança do daltonismo não pode ser ligada ao X
dominante.
Assim, podemos dizer que o genótipo da mãe é XAD
XX Xad
, e o genótipo dos filhos éd
XAd
XX Y para o filho com carência de esmalte dentário e daltonismo e Xdd ad
Y para o filhodd
com esmalte dentário normal e daltonismo. Note que o filho com genótipo XAd
XX Y édd
fruto de um gameta que sofreu permuta entre estes genes.
6. A partir da análise deste heredograma, podemos deduzir a probabilidade de o
indivíduo IV-1 ser afetado através dos seguintes passos:
1. Probabilidade de III-2 ser heterozigótica = 2/3
Como seu irmão III-3 é duplo homozigótico recessivo (afetado – aa) podemos
deduzir que sua mãe II-2 e seu pai (que não aparece no heredograma) sejam
heterozigóticos. Considerando as quatro possibilidades genotípicas resultantes
de um cruzamento entre heterozigotos (AA, Aa, Aa, aa) a probabilidade de III-2
ser heterozigótica será de 2 chances am 3, pois definitivamente este indivíduo
não pode ser aa (AA, Aa, Aa, aa).
2. Probabilidade de III-1 ser heterozigótico: 1/2 x 1/2 (probabilidade de sua mãe
II-1 ter recebido o alelo recessivo de um dos pais x probabilidade do próprio
indivíduo III-1 ter recebido o alelo recessivo de sua mãe) = 1/4
aa)aa)aa)aa)

C E D E R J212
3. Probabilidade de III-2 e III-1 serem heterozigóticos: 2/3 x 1/4 (probabilidade
de III-2 ser heterozigótica x probabilidade de III-1 ser heterozigótico) = 1/6
4. Probabilidade de III-2 e III-1, sendo heterozigóticos, terem um ﬁlho afetado
(indivíduo IV-1): 1/6 x 1/4 (probabilidade de III-2 e III-1 serem heterozigóticos
x probabilidade do indivíduo IV-1 ser duplo homozigótico recessivo - afetado)
= 1/24
Portanto, a probabilidade de o indivíduo IV-1 ser afetado é 1/24 ≈ 4,2%
Obs.: Quando analisamos um heredograma de uma anomalia recessiva devemos
considerar que os indivíduos provenientes da população, ou seja, os indivíduos
não-afetados da população que se casam com alguém da família, são
homozigóticos dominantes (AA, por exemplo). Isto porque é muito pequena
a chance de um indivíduo da população em geral ser portador (Aa) do alelo
recessivo daquele gene especíﬁco que causa a doença na família analisada.
Entretanto, a chance de um indivíduo não-afetado da família em questão portar
um alelo recessivo, ou seja, ser heterozigótico (Aa), dependerá da análise do
fenótipo e do genótipo de seus ancestrais e, quando possível, da análise de
seus descendentes.

Genética Básica
Referências

C E D E R J214
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biology of the cell. 4.ed. New York: Garland Science, 2002.
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SUTTON, W.S. The chromosomes in heredity. Biological Bulletin, 1903, v. 4 pp. 231-251.
VOGUEL, F.; MOTULSKY, A.G. Genética humana. 3.ed. Rio de Janeiro: Guanabara
Koogan, 2000.

Maiores informações: www.santacabrini.rj.gov.br
Serviço gráﬁco realizado em parceria com a Fundação Santa Cabrini por intermédio do gerenciamento
laborativo e educacional da mão-de-obra de apenados do sistema prisional do Estado do Rio de Janeiro.

Evolução
Aula 1 – Introdução.A dialética da Evolução.Algumas perguntas ______ 7
Antonio Solé Cava
Aula 2 – Evidências da Evolução______________________________21
Antonio Solé Cava
Aula 3 – Histórico do estudo da Evolução_______________________41
Edson Pereira da Silva
Aula 4 – A nova síntese evolutiva_____________________________55
Aula 5 – Freqüências gênicas e genotípicas, heterozigosidade,
populações, modelos e introdução ao Equilíbrio de
Hardy-Weinberg __________________________________69
Gisele Lôbo-Hajdu
Aula 6 – Equilíbrio de Hardy-Weinberg: aplicações e implicações _____ 85
Gisele Lôbo-Hajdu
Aula 7 – Equilíbrio de Hardy-Weinberg: violações dos pressupostos
– alelos múltiplos , genes ligados ao sexo e mais de um loco __99
Gisele Lôbo-Hajdu
Aula 8 – Marcadores moleculares no estudo da Evolução __________111
Aula 9 – Mutação. Suas origens e efeitos evolutivos ______________131
Gisele Lôbo-Hajdu
Aula 10 – Modelos deterministas e estocásticos em Evolução_______149
Antonio Solé Cava
Referências _______________________________________169
SUMÁRIO
Volume 1

• Associar o pensamento evolutivo com o
equilíbrio entre a mudança e a estabilidade.
• Apresentar hipóteses para a explicação de
fenômenos da Natureza ligados à evolução.
objetivos
1
AULA
Introdução. A dialética da
Evolução. Algumas perguntas

8 C E D E R J
Evolução | Introdução. A dialética da Evolução. Algumas perguntas
INTRODUÇÃO
Apesar de a palavra “evolução” ter muitos sentidos, em Biologia,
evolução quer dizer mudança nos genes ou em suas proporções
nas populações. Repare que evolução não quer dizer progresso!
Evolução é apenas mudança, sem que seja necessariamente
para melhor ou para pior. Em Biologia, o que é melhor para um
organismo em um momento pode ser pior em outro.
Coisas são semelhantes. Por isso a ciência é possível. Coisas
são diferentes. Por isso a ciência é necessária.
Richard Lewontin, 1983
A base da teoria evolutiva é a dialética entre o que muda e o que
permanece. Se a taxa de mutação nos genes fosse muito maior
do que é (por exemplo, se 1% dos genes, ao serem duplicados,
sofresse mutações), a vida no planeta não seria possível do
jeito que a conhecemos. Por outro lado, se a mutação não
existisse, ou seja, se os sistemas de replicação fossem perfeitos,
a evolução não seria possível.
Evolução é o processo unificador da Natureza. É ela que nos liga, por laços
de ancestralidade, a todos os seres vivos do planeta. Ela é a nossa história,
a origem das relações ecológicas, da diversidade do planeta. É na evolução
que encontramos a explicação para a taxonomia. Foi a evolução que gerou a
complexidade celular, as relações fisiológicas e os processos bioquímicos. Todas
essas frases refletem o papel da evolução na formação histórica do mundo atual.
Foi por isso que a frase sobre a importância fundamental da evolução (“...nada
faz sentido senão à luz da evolução.”) foi citada, tanto na Aula 8, de Grandes
Temas em Biologia, como na primeira aula do curso de Genética.
De fato, o estudo da evolução envolve tantos outros estudos, que essa matéria é
dada somente após os alunos de Biologia terem sido devidamente apresentados
à Genética, à Dinâmica da Terra, à Ecologia e à Taxonomia dos Seres Vivos.
A evolução é a explicação integradora da biodiversidade em todos os seus
níveis. Seu estudo envolve a observação dos seus resultados e a formulação de
hipóteses sobre como foram produzidos esses resultados. Ele envolve também
a previsão, baseada nessas hipóteses, sobre resultados ainda não observados.
Mas... o que é a evolução? Pense e responda: como você definiria evolução?

C E D E R J 9
AULA
1
Organic life beneath the shoreless waves
Was born and nursed in ocean’s pearly caves;
First forms minute, unseen by spheric glass,
Move on the mud, or pierce the watery mass;
These, as successive generations bloom,
New powers acquire and larger limbs assume;
Whence countless groups of vegetation spring,
And breathing realms of ﬁn and feet and wing.
A vida orgânica nos mares sem ﬁm
nasceu e cresceu nas cavernas brilhantes das ondas;
primeiro formas minúsculas, invisíveis às lentes,
moviam-se na lama, ou atravessavam os oceanos;
Essas, na explosão de novas gerações.
Novos poderes adquirem e novos membros desenvolvem;
onde inúmeros grupos de vegetação aparecem
E os reinos de organismos de nadadeiras, e pés e asas.
Erasmus Darwin. The temple of nature, 1802.
Erasmus Darwin acreditava na evolução, apesar de não
propor um mecanismo plausível para ela. Essa tarefa
teve de esperar duas gerações, até que seu neto, Charles
Darwin, propusesse a teoria da seleção natural.
Os processos evolutivos são convencionalmente divididos em
microevolução e macroevolução. A microevolução é entendida como a
parte dos processos envolvidos nas mudanças de freqüências dos genes
nas populações. Esses processos estão associados às forças evolutivas
da mutação, seleção natural e variações aleatórias (deriva gênica) e ao
efeito da migração entre populações diferentes. A macroevolução está
relacionada com as mudanças geológicas e seus resultados; ela lida com
as grandes mudanças evolutivas, com a formação dos vários grupos de
organismos e com os processos envolvidos. A microevolução envolve a
genética das populações e a especiação lenta e gradual dessas populações.
A macroevolução envolve a evolução acima do nível de espécie e as
mudanças bruscas que podem provocar especiações aceleradas. Esses
dois termos foram criados pelo entomólogo russo Iuri Filipchenko, em
1927, no primeiro estudo em que tentava integrar a genética mendeliana
com a evolução. Como ele publicou em alemão, os termos não foram
incorporados ao vocabulário dos evolucionistas até que, dez anos mais
tarde, um aluno dele, chamado Theodosius Dobzhansky (você já leu

10 C E D E R J
sobre esse importante pesquisador na Aula 8, de Grandes Temas em
Biologia), usou os dois termos em inglês, no seu famoso livro Genética
e a origem das espécies.
Para alguns evolucionistas, sobretudo da escola anglofônica
(basicamente Inglaterra e EUA), a macroevolução nada mais é que o
acúmulo de passos microevolutivos; nesse caso, seria o resultado direto
da microevolução. Essa visão de continuidade entre micro e macroevolução
constitui a escola gradualista. Para outros evolucionistas, sobretudo na
Europa continental (mas incluindo também um dos fundadores da teoria
evolutiva moderna, o inglês Ernst Mayr, e evolucionistas norte-americanos
importantes, como STEPHEN JAY GOULD e Niles Eldredge), apesar de os
processos microevolutivos contribuírem de maneira fundamental para a
macroevolução, existem também processos macroevolutivos especiais, que
não podem ser vistos como simples resultado de acúmulo microevolutivo.
Um exemplo é a teoria do equilíbrio pontuado, pela qual as espécies, uma
vez originadas, evoluem muito lentamente, por estarem bem adaptadas
ao seu meio, embora, em momentos de crises ambientais específicas, elas
evoluam muito rapidamente, em explosões de especiação.
Entendeu por que é MICRO e MACRO? É que a micro é realizada
“devagar, devagarzinho”, constitui a soma de pequenos passos de mutação
e modificação gradual das freqüências dos genes, enquanto a macro realiza-
se em grande escala, com “passos de sete léguas”.
Na primeira parte de nosso curso (primeiro módulo), veremos os
processos evolutivos envolvidos na microevolução. Já no segundo módulo,
verificaremos a interação entre microevolução e macroevolução, os
processos evolutivos exclusivamente macroevolutivos e as conseqüências
ecológicas da evolução. Ao longo deste curso, você poderá ver como o
estudo da evolução permite que sejam feitas hipóteses sobre as relações
filogenéticas entre as espécies e como fenômenos ecológicos (como
a evolução de predadores e presas, as defesas químicas e as relações
complexas entre espécies diferentes) podem ter-se originado. Você verá
como as espécies se originam, e como podemos detectar geneticamente a
presença de espécies diferentes, mesmo quando elas são tão parecidas a
ponto de confundirem os taxonomistas. Verá também como o estudo da
evolução pode ser útil para aqueles que, como você, se preocupam com
a preservação das espécies.
STEPHEN JAY
GOULD
Foi um grande
paleontologista,
humanista e
maravilhoso
divulgador da
Ciência. Ele escreveu
vários livros que
foram traduzidos
para o Português; são
deliciosos de serem
lidos e tratam de
questões científicas
de maneira simples
e fascinante. Alguns
exemplos são:
Darwin e os grandes
enigmas da vida, O
polegar do panda,
Quando as galinhas
tiveram dentes, O
sorriso do flamingo e
Vida maravilhosa.
MICROEVOLUÇÃO
Evolução que
resulta apenas
do acúmulo de
pequenas mudanças
nas freqüências dos
genes.
MACROEVOLUÇÃO
Evolução que
resulta de grandes
mudanças, tanto
no aceleramento
ocasional dos
processos de
especiação como nas
divergências entre os
grandes grupos de
organismos.

C E D E R J 11
AULA
1
EVOLUÇÃO COMO PROCESSO DIALÉTICO
A base da teoria evolutiva é a dialética entre o que muda e o que
permanece. A teoria evolutiva também deve levar em conta o resultado
da mudança que a coisa alterada provoca em seu redor. Assim, em vez
de vermos apenas o ambiente como guia das mudanças adaptativas dos
organismos, vemos também os organismos mudando o ambiente. Um
exemplo bem claro desse processo é a evolução da aerobiose no planeta.
Como nos outros planetas do nosso sistema solar, onde freqüentemente
o oxigênio está ausente, a concentração de oxigênio livre na atmosfera
primitiva da Terra era muito baixa (0,01%). Isso permitiu o aparecimento
e a concentração de compostos orgânicos nos oceanos, sem que eles
sofressem ataques oxidativos dos gases da atmosfera neles dissolvidos.
Após o surgimento da vida e sua primeira diversificação, todos os
organismos viviam em condições anaeróbicas (ou seja, sem oxigênio),
conforme ainda encontramos em alguns grupos de bactérias no oceano
(em fontes hidrotermais no mar profundo) ou em terra (como a bactéria
do tétano, que morre em contato com o oxigênio, e por isso a água
oxigenada é eficaz para ajudar a limpar feridas). A maneira anaeróbica
de viver permaneceu no planeta por muitos milhões de anos usando,
como fonte de energia para vida, os compostos orgânicos e inorgânicos
acumulados nos oceanos nos milhões de anos anteriores.
No entanto, eventualmente surgiram bactérias capazes de usar
uma nova forma de energia: a luz do Sol. A vantagem de usar a luz
solar como fonte de energia para a vida era enorme, por ela ser abundante.
como era feito anteriormente pelas bactérias anaeróbicas, essa energia
era usada para reduzir compostos orgânicos, dessa vez, porém, era usada
com o hidrogênio nascente da hidrólise da água (H2
O 2 H+
+ O-
). Se
o hidrogênio produzido era útil para a bioquímica dessas células, o mesmo
não se pode dizer do oxigênio, que era tóxico; desse modo, a evolução da
fotossíntese só foi possível com os efeitos da diluição do oxigênio na água
(lembre-se de que tudo isso estava acontecendo na água, onde se originou
e permaneceu, por milhões de anos, a vida). Você observou o título desta
seção, “A evolução como processo dialético”? No dicionário, vemos que
“dialética” é, segundo a Filosofia, o “desenvolvimento de processos gerados
poroposiçõesqueprovisoriamenteseresolvememunidades”.Entãomediga:
Onde está a dialética dessa história do oxigênio que estamos vendo? Quais
são as oposições? E qual foi a resolução dessas oposições?

12 C E D E R J
Hoje em dia, como você sabe, o oxigênio é indispensável à vida
da maior parte dos seres vivos. Mas ele, como vimos ainda há pouco,
não era necessário antigamente. Muito ao contrário, ele era tóxico. Era
tóxico para a vida que existia, embora tenha sido gerado por ela mesma.
Aí está a contradição, ou a oposição, como diz o dicionário.
O que as primeiras bactérias fotossintetizantes queriam era o
hidrogênio, mas como o tiraram da água, sobrava o oxigênio que, por sua
vez, era um produto tóxico de excreção. No início, a resposta evolutiva
a esse desaﬁo foi o aparecimento de mecanismos de defesa contra os
radicais livres do oxigênio (como as enzimas peroxidases, catalases e
superóxido-dismutases). Mas a resolução dessas oposições foi a volta
por cima que a Natureza deu, transformando o oxigênio de coisa tóxica
a coisa necessária à vida... Vamos continuar então nossa história.
A vantagem evolutiva de usar a luz do Sol como fonte de energia
foi tão grande que as bactérias fotossintetizantes proliferaram e acabaram
dominando todos os ambientes iluminados do mar. Ao mesmo tempo,
esse crescimento produziu um efeito poluidor devastador sobre as outras
espécies. Por causa da fotossíntese, o oxigênio aumentou, mais de 2.000
vezes sua concentração na atmosfera, chegando aos 22% atuais (lembre
que, na atmosfera primitiva, o oxigênio fazia só 0,01% do ar e dos
gases dissolvidos na água). Na história da Terra, essa transformação no
meio ambiente, causada pela evolução da fotossíntese, provavelmente
provocou uma das maiores extinções de espécies (em proporção às
espécies totais). Ao mesmo tempo, o aumento da concentração do
oxigênio permitiu a evolução da respiração aeróbica, energeticamente
muito mais eﬁciente do que a respiração anaeróbica (como você viu no
curso de Bioquímica). O aparecimento da novidade evolutiva do uso
de oxigênio na respiração transformou-o de elemento extremamente
tóxico em elemento fundamental na evolução da vida no planeta, e a
respiração aeróbica foi tão bem-sucedida que quase todas as espécies
atuais necessitam do oxigênio para viver. Desse modo, no início da vida
no planeta a maioria das espécies, não conseguiria viver na atmosfera
atual, assim como a maioria das espécies atuais não conseguiria viver na
atmosfera primitiva do nosso planeta. Essa é a dialética da evolução: o

C E D E R J 13
AULA
1
meio ambiente seleciona as espécies e as espécies modificam o ambiente,
em processo contínuo. Você pode pensar em outros exemplos em que as
espécies mudam o ambiente, permitindo a evolução de outras espécies?
O número de exemplos é enorme. Na verdade, a Evolução e a
Ecologia estão cheias de casos em que uma espécie modifica o ambiente
afetando diretamente ela mesma e outras espécies. Exemplos clássicos são as
sucessõesecológicas,emquecadaespécieapareceemumcertomomento,que
édeterminadopelasespéciesqueapareceramantesepelastransformaçõesque
elas provocaram no ambiente. Quando um navio afunda, por exemplo, no
inícioelenãoécolonizado; poucoapouco,noentanto,bactériasemicroalgas
vão crescendo sobre ele. Essas bactérias vão acabar preparando a superfície
do navio para ser colonizado por outros organismos que, por sua vez, vão
servir de substrato para outros, e assim por diante... No final, o que vemos é
um esqueleto de navio, que mais parece um pedaço de recife, tantos são os
organismos que acabam vivendo sobre ele. Outro exemplo de modificação
é aquela que os vegetais fazem no solo, transformando rochas e detritos
de plantas e animais em terra, que servirá para o crescimento de outras
plantas. Outros tipos são as várias espécies de parasitas, que evoluíram
somente depois de seus hospedeiros terem aparecido (afinal, uma parte
do meio ambiente do parasita é o hospedeiro).
PENSANDO A NATUREZA
Formulamos,aseguir,algumasperguntasparavocê.Procurerespondê-
las de todas as maneiras possíveis. Medite sobre cada uma, com cuidado.
Imaginecenáriosalternativosaodaevoluçãopararespondê-las.Porexemplo,
será que o fato de serem encontrados fósseis diferentes nas camadas mais
profundas é resultado apenas dos pesos diferentes dos organismos? Será que
ofatodenãoseremencontradosfósseisdemamíferosnasrochasmaisantigas
podeserdevidoaalgumacoisa,comoumadificuldademaiordesepreservaros
fósseisdemamíferosemrelaçãoaosfósseisdemoluscos?Soltesuaimaginação!
Mas considere também as respostas que envolvem a evolução, e veja como
ela poderia ser usada para responder a cada pergunta.

14 C E D E R J
Procure usar o que você já aprendeu em Genética, Dinâmica da
Terra, Citologia, Bioquímica, Zoologia e Botânica para abordar cada
pergunta. Não se esqueça de que “porque sim” ou “porque não” não
são respostas! Escreva as respostas que você consegue encontrar para
cada pergunta. Se puder, discuta-as com algum colega ou com os tutores.
Atenção: a busca das respostas a cada pergunta em cursos anteriores e a
discussão com amigos, familiares etc. é muito importante. Ao contrário
das outras aulas do nosso curso, você não terá as respostas ao final
desta aula. Essas perguntas são colocadas aqui para sua reflexão e
como material para todo nosso curso de Evolução. Você deve guardar
as respostas escritas e compará-las com o que for aprendendo ao longo
das próximas aulas.
1. Por que os fósseis, em camadas diferentes de rocha
e, independentemente, em vários locais do mundo, tendem a
se agrupar, e se encontram por exemplo, fósseis de mamíferos
somente nas camadas mais superficiais, ao passo que fósseis de
esponjas aparecem em todas as camadas?
2. Por que encontramos fósseis de samambaias tropicais
na Antártida?
3. Por que todos os seres vivos usam ácidos nucléicos (DNA
e RNA) como molécula responsável pela hereditariedade, se várias
proteínas poderiam exercer essa função igualmente bem?
4. Por que todos os animais usam o ciclo de Krebs para
sua respiração aeróbica e o ATP como molécula transportadora
de energia, se existem tantas maneiras diferentes de produzir e
transmitir energia a partir do piruvato?
5. Por que não existem vertebrados com quatro patas e
com asas ao mesmo tempo? (Imagine como seria útil a um tigre
se ele pudesse voar, ou mesmo planar, ao tentar capturar sua
presa, ou como seria útil para uma águia se ela tivesse mãos
para ajudá-la a fazer seu ninho.)
Figura 1.1

C E D E R J 15
AULA
1
6. Por que as baleias e golfinhos não têm brânquias?
7. Por que gêneros de répteis que vivem a vida inteira
em locais sem nenhuma luz têm olhos (ainda que ocultos) por
baixo da pele?
8. Por que, pergunta-se, nos cromossomos, os nossos
pseudogenes, íntrons e transposons (você aprendeu a respeito
dessas seqüências de DNA no curso de Genética) encontram-se
em geral nas mesmas posições, que aqueles outros segmentos
dos demais primatas, mesmo sabendo que a maior parte dessas
seqüências de DNA nessas espécies não são úteis para nada?
9. Por que as seqüências de DNA são mais semelhantes
entre um golfinho e um camundongo do que entre um golfinho
e um atum?
10.Porqueosinsetosmorriamrapidamentequandoexpostos
ao DDT, nos anos 1950, e atualmente são muito mais resistentes?
(o mesmo vale para a resistência das bactérias a antibióticos).
11. Abaixo, temos o desenho de um embrião de golfinho
(Stenella attenuata). Por que, apesar de os golfinhos não terem
membros inferiores (nem sequer transformados em nadadeiras),
seus embriões apresentam os primórdios de braços (“bb” na
figura) e pernas (“bp” na figura)? Note que esses pequenos braços
e pernas já têm ossos, veias e nervos de membros verdadeiros,
que são reabsorvidos ao longo da gravidez.
Figura 1.2: Embrião do golfinho.
bb
bp
bb = Broto do Braço
bp = Broto da Perna

16 C E D E R J
12. Como foi possível, a partir de cruza-
mentos que começaram com a domesticação de
lobos selvagens (Canis rufus) na Ásia, há cerca de
14.000 anos (esse número se baseia em evidências
arqueológicas e moleculares), criar um número
tão grande de tipos de cachorro, do chiuaua ao
pastor alemão?
EPÍLOGO, OU O FIM DO COMEÇO
Agora, que você tem as respostas a essas perguntas (você as tem,
não é?), temos de levar em conta uma coisa importante: para qualquer
fenômeno da Natureza, você pode encontrar, se procurar bem e tiver uma
grande imaginação e muito tempo, um número infinito de explicações.
Por exemplo, considere o gráfico a seguir (Gráfico 1.1):
Quantas linhas você poderia traçar indicando a relação entre
o comprimento e o peso de um gato? Como nós temos dois pontos,
poderíamos colocar uma linha reta entre eles. Mas poderíamos também
colocar um número infinito de curvas, todas passando pelos dois pontos.
Figura 1.3
Gráfico 1.1: A relação entre comprimento e peso, em gatos, baseada
em apenas dois pontos.
PESO X COMPRIMENTO EM GATOS
cm
g

C E D E R J 17
AULA
1
É possível, inclusive, estabelecer modelos matemáticos complexos para
cada uma dessas curvas e escrever relações sofisticadas, do tipo: “quando
os gatos têm 10cm, eles apresentam 130g; depois, eles devem diminuir
de peso, por causa da energia despendida no desenvolvimento gonadal.
Depois, aos 20cm, eles sofrem uma grande engorda, passando de 1kg.
A partir daí, seu envelhecimento começa, de modo que, aos 50cm, eles
voltam a pesar 900 gramas”.
Para que a Ciência seja possível, devemos ser capazes de escolher entre
as explicações alternativas para os fenômenos. Essa decisão é melhor tomada
através da verificação experimental (por exemplo, aumentando o número de
medidas ao longo da curva), como também pelo princípio da parcimônia.
Nesse caso, usamos o que ficou conhecido como A Navalha de Occam, que
recebeu esse nome por ter sido usada freqüentemente pelo filósofo e teólogo
franciscano, do século XIII, William de Occam (nome de uma cidadezinha
inglesa). Pelo princípio da Navalha de Occam, se temos duas ou mais
explicações para um determinado fenômeno e não temos nenhuma razão
para crer que uma seja melhor que a outra, devemos escolher aquela que
dependa do menor número de pressupostos. Em outras palavras, devemos
usar a navalha para cortar as explicações desnecessariamente complicadas
e escolher a que for mais simples. A Navalha de Occam é instrumento
fundamental para os cientistas.
Tente, então, rever as respostas que você deu a cada uma das 12
perguntas anteriores e aplicar a Navalha de Occam para escolher aquelas
que são mais simples.
A Evolução é o processo gerador de toda a diversidade da vida no planeta. O estudo
da Evolução inclui aspectos de todas as outras disciplinas da Biologia. O processo
evolutivo não é unidirecional, ou seja, as espécies não seguem o caminho simples do
“adaptar-se ou morrer”, em relação ao meio ambiente, pois elas mesmas modificam
esse meio. A Evolução, então, é um caminho complexo de interações entre as espécies
entre si e entre elas e o meio ambiente.
R E S U M O

18 C E D E R J
ATIVIDADES FINAIS
1.“Noprincípioeraasopa”.Essasopaerasemvida,masricaemnutrientesproduzidos
quimicamente, a partir da atmosfera redutora primitiva e acumulados durante
milhões de anos. Ela permitiu o início da vida, pois representava uma quantidade
razoável de energia química acumulada. Assim, a primeira vida na Terra deve ter
sido heterotrófica, usando essa energia. Porém, durante o crescimento dessa vida,
tal sopa foi sendo consumida rapidamente, e a vida na Terra, nesse momento, corria
o risco de se extinguir ou permanecer em níveis muito baixos, porque o processo
de geração de alimentos quimicamente era muito lento. A vida, então, gerava sua
primeira contradição: consumir sem produzir. O que permitiu que essa contradição
fosse superada? E que nova contradição surgiu a partir dessa superação?
2. Newton vê uma maçã cair da árvore. Ela pode ter caído porque voou até o
chão, através de seu desejo interno de se encontrar com o solo, onde lançará suas
sementes; ela pode ter caído porque o espírito da floresta passava pela árvore
naquele momento e a empurrou em direção ao chão; ela pode ter caído porque
existe uma força de atração entre os corpos, que depende da massa e da distância
entre eles. Como a Terra tem uma enorme massa, ela atraiu a maçã; ela pode ter caído
porque Newton tinha poderes para normais e, sem saber, desejou que ela caísse.
Entre essas possibilidades, Newton escolheu uma. Qual foi? Por que ele escolheu
essa, dentre tantas outras explicações, como hipótese mais plausível? E o que foi
necessário fazer para verificar se sua hipótese era, de fato, a mais provável?
RESPOSTA
A superação dessa contradição se deu através do aparecimento de bactérias que
conseguiam obter energia de uma fonte nova – o Sol. Essas bactérias usavam
a luz para quebrar a molécula da água, produzindo hidrogênio, que era útil
para reduzir compostos orgânicos e aumentar sua complexidade. A superação
da contradição da heterotrofia, então, foi a fotossíntese. A nova contradição
foi o acúmulo do produto tóxico desse processo, o oxigênio, que foi resolvida
posteriormente com o aparecimento da respiração aeróbica, onde o oxigênio
passou de tóxico a fundamental.

C E D E R J 19
AULA
1
RESPOSTA
A explicação que Newton encontrou foi a Lei da Gravidade. O critério de escolha foi a
simplicidade (=parcimônia); ou seja, Newton usou a Navalha de Occam. A maneira
de verificar sua hipótese foi observar a sua abrangência (Será que pedras também
caem? Será que as coisas caem também fora das florestas? Será que as coisas
caem mesmo quando Newton não está olhando para elas?) e procurar modelar,
através da Matemática e de observações controladas, o seu comportamento.
AUTO-AVALIAÇÃO
Esta é uma aula introdutória. Se você está curioso para entender um pouco
mais esse processo incrível que é a Evolução, então ela cumpriu seu papel. As
dificuldades que você pode ter tido talvez estejam relacionadas às definições de
micro e macroevolução ou à idéia da Navalha de Occam. Não se preocupe muito
com os conceitos por enquanto: você vai vê-los de novo ao longo do curso. Já a
idéia da Navalha de Occam é fundamental, não só para o nosso curso, mas para
sua futura formação, como profissional. Mesmo que nem sempre fique explícito
para quem a usa, essa Navalha está presente o tempo todo nas análises científicas.
Mas seu conceito é fácil de aprender: quando temos várias explicações para um
determinado fenômeno, procuramos escolher a mais simples em primeiro lugar.
Ela pode até não ser a correta, mas é um bom ponto de partida.
Você pode ter tido dificuldade, também, em responder às perguntas que fizemos
ao longo da aula, e para as quais não demos resposta. Se deixou alguma em branco,
faça um esforço para respondê-la. O importante não é acertar ou errar, é pensar
nas alternativas. Neste momento, você pode até brincar de ignorar a Navalha de
Occam, e procurar explicações rebuscadas. Mas não deixe de responder a nenhuma
das questões – elas serão revistas ao longo do curso e servirão, como medida de
seu progresso no aprendizado de Evolução.

Evidências da Evolução
• Interpretar fenômenos da Natureza como
evidências da evolução.
• Relacionar a sucessão estratigráﬁca de fósseis
com sucessão temporal.
• Diferenciar os efeitos da descendência e
da convergência evolutiva na produção ou
manutenção de semelhanças entre organismos.
• Enumerar as principais evidências morfológicas
e moleculares da evolução.
objetivos
2
AULA

22 C E D E R J
Evolução | Evidências da Evolução
INTRODUÇÃO Na aula passada, fizemos uma série de 12 perguntas relacionadas à observação de
fatosdaNatureza.Pedimosquevocêpensassebemsobreomaiornúmeropossível
de explicações – dentro e fora da evolução – para aqueles fatos. Como você verá
na próxima aula (Um histórico da Evolução), o reconhecimento da evolução como
processo gerador da biodiversidade aconteceu muito recentemente na história
da civilização ocidental. Somente nos últimos 200 anos, os filósofos e cientistas
começaram a se dar conta de que os fósseis resultavam de seres que viveram
no passado (e não apenas de pedras parecidas com animais ou plantas); de
que muitos deles eram de espécies que não existem hoje em dia (e não apenas
animais que sempre existiram e que foram petrificados recentemente); e de que
a Terra tinha uma história geológica antiga (e não apenas os cinco ou seis mil
anos de história humana).
Vamos apresentar aqui, brevemente, as evidências que permitiram aos
cientistas concluir que a evolução ocorreu e ainda ocorre. Serão apresentadas
as constatações factuais, cuja explicação mais evidente é a evolução. Os processos
responsáveis pela evolução, ou seja, os modos como a evolução ocorre, serão
apresentados ao longo do curso.Após cada evidência da existência da evolução,
também apresentaremos evidências alternativas que serviriam para demonstrar
o contrário, ou seja, para provar que a evolução não existiu. Em ciência,
freqüentemente devemos nos perguntar: que resultados fariam com que se
tornasse falsa minha hipótese? Esse tipo de abordagem chama-se teste da
falseação, e foi introduzido por Karl Popper (você leu sobre ele no início do curso
de Genética). De maneira geral, dizemos que uma teoria se fortalece quando
estão claras, na sua formulação, as maneiras de falseá-la. Nesse contexto, teorias
científicas permanecem válidas enquanto não são refutadas/falseadas.

C E D E R J 23
AULA
2
EVIDÊNCIA 1 – O REGISTRO FÓSSIL
Duasinformaçõesdoregistrofóssilconstituemimportantesevidências
da evolução da vida. A primeira é a ordem cronológica em que os fósseis se
encontram,nasváriascamadasgeológicas.Asegundaéaexistênciadeformas
intermediárias entre grupos considerados aparentados evolutivamente.
Para entender a importância da primeira evidência, vamos considerar
que você, por acaso, não goste muito de arrumar
sua mesa de trabalho (o mesmo raciocínio pode
ser usado para o chão do seu quarto!). Dessa
forma, ao longo dos dias, você vai colocando
toda a correspondência que chega em uma pilha
em cima da mesa (ou as roupas usadas em várias
camadas em algum canto do chão do quarto).
Depois de duas semanas (Figura 2.1), você se
lembradequeprecisapagarumacontadetelefone
que chegou há dez dias e está para vencer. Onde
você vai procurá-la? No topo da pilha?
É provável que ela não esteja no topo, mas se encontre mais
próxima, ao fundo da pilha. Quando começa a procurar, você se lembra
de que, na mesma época em que chegou a conta do telefone, você também
havia recebido um convite para um casamento que iria acontecer na semana
seguinte. Você continua procurando, sabendo que, quando encontrar a
conta, o convite também vai estar por perto (na mesma localização na
pilha de papéis). De maneira geral, podemos dizer que os documentos mais
antigos estarão mais para o fundo da pilha e os mais recentes, mais para o
topo; existirá uma relação entre estratigraﬁa (isto é, a posição nos vários
estratos ou camadas da sua pilha) e tempo. Se a evolução não existisse,
fósseis de todos os tipos deveriam encontrar-se em todas as camadas. No
entanto, o que se observa é que, nas camadas mais profundas encontram-se
os organismos estruturalmente mais simples, e a complexidade estrutural
aumenta conforme se investigam as menos profundas. Assim, em rochas de
três bilhões de anos, que normalmente se encontram nas regiões fossilíferas
mais profundas, nós só observamos fósseis de bactérias. Já em rochas de
dois bilhões de anos, aparecem os primeiros eucariotos, embora estes
Figura 2.1: Pode existir ordem cronológica no meio da
bagunça em uma mesa de trabalho.

24 C E D E R J
não sejam os que conhecemos hoje em dia, pois são organismos muito
simples, unicelulares. Organismos multicelulares levam outro bilhão de
anos para aparecer (e mais vários metros de rocha para cima da pilha).
Os primeiros animais só vão aparecer em rochas de cerca de meio bilhão
de anos (580 milhões) e são exatamente o que esperaríamos encontrar
nas partes mais profundas: esponjas e anêmonas do mar. A partir daí,
o processo se acelera: em rochas com apenas 20 milhões de anos a mais
do que aquelas em que estão as esponjas e anêmonas, já encontramos
os primeiros moluscos e equinodermas. Até hoje não foi encontrada
nenhuma rocha com mais de 500 milhões de anos que apresentasse
animais terrestres. Tais animais (principalmente insetos) só vão aparecer
em rochas de 400 milhões de anos, e os primeiros répteis e aves só
apareceram nas camadas mais superficiais, de 300 milhões de anos. Os
mamíferos, então, só vão aparecer em rochas de 100 milhões de anos.
A mesma estratigrafia é observada com as plantas. Nenhuma rocha
estudada até hoje, de mais de 200 milhões de anos, tem fósseis de plantas
de flores, apesar de essas rochas apresentarem fósseis de samambaias,
cuja resistência à fossilização é a mesma que a das fanerógamas. Apesar
de as plantas que se reproduzem por flores serem predominantes hoje em
dia, no registro fóssil elas só vão aparecer nas camadas mais superficiais,
com menos de 70 milhões de anos. Quer dizer, então, que a maioria dos
dinossauros nunca viu uma flor?
De fato, se considerarmos que os dinossauros apareceram na
Terra cerca de 300 milhões de anos atrás, e se extinguiram há cerca de 50
milhões de anos, então somente os das épocas mais tardias conviveram
com fanerógamas. Assim, florestas, como as que conhecemos atualmente,
formadas por árvores lenhosas, não possuem representantes fósseis em
camadas com mais de 100 milhões de anos. A relação entre posição
estratigráfica e complexidade estrutural é uma evidência muito forte de
que a evolução aconteceu. Se encontrássemos fósseis de todas as formas
de vida juntos, nos mesmos estratos, nós falsearíamos a teoria evolutiva
atual. Se encontrássemos, por exemplo, fósseis de dinossauros misturados
com fósseis de macacos, ou se encontrássemos fósseis de mamíferos
nas rochas de mais de dois milhões de anos, ou de plantas lenhosas em
estratos mais antigos do que os fósseis de pteridófitas, nós teríamos uma
evidência de que a teoria evolutiva, como a conhecemos, seria falsa.

C E D E R J 25
AULA
2
Figura 2.2: Sucessão estratigráﬁca de fósseis.
Os fósseis mais antigos se encontram nas cama-
das mais profundas.
Agora responda: Por que as camadas de rochas mais antigas
apresentam fósseis geralmente diferentes dos encontrados nas
camadas mais recentes?
Porque os organismos da Terra foram mudando ao
longo do tempo, e os encontrados nas rochas mais profundas
representam vestígios da fauna mais antiga.
A segunda evidência fóssil importante é a existência de
formas intermediárias na evolução dos organismos. Se a
evolução não tivesse ocorrido, e todas as espécies tivessem
surgido há alguns bilhões de anos, extinguindo-se com o
tempo,nãoesperaríamosencontrarformasintermediárias
entre fósseis mais antigos e fósseis mais recentes. No
entanto, apesar de o processo de fossilização ser
muito raro, de maneira que a maioria das espécies
acaba não deixando nenhum registro, temos vários
exemplos dessas formas intermediárias, como
aquelas entre dinossauros e aves (o Archaeopteris,
veja Figura 2.3), entre mamíferos terrestres e baleias
e entre macacos e homens. Você já viu vários desses
exemplos em outros cursos (Diversidade dos Seres
Vivos e Grandes Temas em Biologia) e verá ainda
melhor na aula sobre fósseis e evolução humana.
Figura 2.3: Fóssil de Archaeopteris, uma
forma intermediária entre os dinossauros e
as aves atuais.
EVIDÊNCIA 2 – A UNIDADE DA VIDA
Se todas as espécies tivessem aparecido
simultânea e independentemente, elas poderiam ter
encontrado soluções semelhantes para problemas
semelhantes, mas não deveriam apresentar uma
homogeneidade estrutural, bioquímica e ﬁsiológica;
alguns animais poderiam não ter a célula como sua
unidade básica, por exemplo. Da mesma forma, a não
ser a descendência de um ancestral comum, não existe
razão para explicar por que organismos tão diferentes, como bactérias,
fungos, bananeiras, ostras, macacos e peixes tivessem, todos, o DNA como
molécula carregadora da informação genética. Nem seriam os códigos
genéticos responsáveis pela tradução dos genes em proteínas praticamente
idênticos em todos esses organismos.

26 C E D E R J
Então, pense bem e responda: por que é o ATP a principal molécula
transmissora de energia em todos os seres vivos, se outros nucleotídeos,
como o GTP, o CTP e o TTP têm propriedades que os tornam igualmente
eficazes para esse processo? Por que a meiose de todos os animais é
praticamente idêntica? Por que, dos mais de 200 aminoácidos conhecidos,
apenas os mesmos 10% são usados para fazer as proteínas de todos os
seres vivos? Por que, das centenas de alternativas termodinamicamente
equivalentes para a degradação da glicose produzindo energia (a glicólise,
como você já estudou em Bioquímica), apenas uma está presente em
praticamente todos os seres vivos?
A resposta é simples: essas semelhanças moleculares entre todos
os seres vivos ocorrem porque eles são descendentes dos mesmos
ancestrais que encontraram soluções originais eficazes desde o início
da evolução. Essas soluções foram selecionadas e mantidas em todos os
seus descendentes, ao longo da evolução.
A cada ano são descobertas cerca de 4.000 novas espécies de
animais e plantas. Se, em uma delas, os ácidos nucléicos não forem a base
da hereditariedade, ou ainda se o seu código genético for completamente
diferente daquele dos outros seres vivos, ou ainda se o seu ciclo de Krebs
for completamente substituído por outra via de produção aeróbica de
energia, teremos uma boa evidência para falsear a teoria evolutiva.
EVIDÊNCIA 3 – ÁRVORES FILOGENÉTICAS
Uma das características de nossa espécie é a capacidade de organizar
as coisas. Assim, dado um grupo de objetos, podemos facilmente construir
uma classificação para eles. Podemos, por exemplo, classificar uma coleção
de figurinhas, livros ou camisas, em grupos, de acordo com o tipo, cor etc.
Umabibliotecaéumacoleçãoorganizadadelivros.Obiblioteconomista
pode decidir classificá-los por tipo, por assunto, por nome de autor, por
antigüidade ou até por tamanho. Dentro de cada grupo, os livros podem
ser rearranjados em subgrupos, e assim por diante. No final, para facilitar o
trabalho de localização dos livros, podemos, inclusive, produzir uma árvore
de classificação (veja a Figura 2.4). Era assim que a taxonomia era vista no
princípio, e todos os nomes dos grandes grupos taxonômicos que usamos até
hoje (Cnidaria, Insecta, Mammalia, Primatas...) foram criados muito antes
de se pensar em evolução.

C E D E R J 27
AULA
2
Biblioteca
História Biologia Culinária
Antiga Citologia Cozinha
brasileira
Recente Ecologia Cozinha
internacional
Taxonomia
Evolução
Européia
Africana
Asiática
Figura 2.4: Uma árvore possível de classificação de livros em uma biblioteca.
A palavra primitivo tem várias conotações no uso diário das pessoas. Alguns
associam primitividade a coisa atrasada, de pouco valor. Como na frase “Ventilador
é muito primitivo; bom mesmo é ar-condicionado”. Outras pessoas idolatram a idéia
de primitivo, acham que o primitivo é o melhor, entendendo aí o primitivo como a
Natureza, em oposição ao progresso e suas mazelas. Como na frase “o que eu queria
mesmo era ter uma vida primitiva, sem as complicações do escritório”. Quando um
evolucionista fala de primitivo, ele usa a palavra no seu significado mais puro. Primus,
em latim, quer dizer “o primeiro”. Então, primitivas são as espécies mais ancestrais,
e os caracteres (morfológicos, moleculares etc.) que elas possuem. O oposto de
primitivo, para um evolucionista, é derivado. Observe que usar a palavra “primitivo”
para uma espécie atual, mesmo que ela seja pertencente a um dos primeiros grupos
a aparecerem na evolução (como as esponjas, por exemplo) é incorreto. Afinal, se
os animais primitivos eram esponjas, isso não significa que uma esponja que existe
hoje em dia seja também primitiva. Afinal, ela teve mais de 500 milhões de anos para
evoluir até o que ela é agora. E, como todos descendemos de um ancestral comum,
isso significa que elas tiveram exatamente o mesmo tempo que nós para evoluir! Só
que nós seguimos outros caminhos evolutivos, que provocaram grandes divergências
morfológicas em relação aos nossos ancestrais, enquanto que as esponjas atuais
permanecem mais parecidas com as esponjas primitivas.

28 C E D E R J
Se a teoria da evolução está correta, e a diversidade do planeta
foi produzida por especiações e mudanças, desde as espécies primitivas
(veja o boxe sobre o uso da palavra primitivo) até as atuais, deve ser
possível fazer uma árvore de classificação que não represente apenas
as semelhanças e diferenças entre grupos, mas também reflita o padrão
filogenético do grupo (phyllum = grupo; genesis = origem).
Suponhamos, então, que você fosse classificar um grupo
de animais que contivesse um morcego, uma onça, um pardal e um
gambá. Você poderia decidir que a presença de asas é uma característica
importante, agrupando, assim, o morcego com o pardal. Pelo que você
já conhece de Biologia, esse agrupamento está errado. Por quê?
Apesar de parecer muito simples, essa questão é básica em toda
a taxonomia. A chave para responder a essa pergunta é a corroboração dos
caracteres.Seoscaracteresdosseresvivosestãoevoluindocontinuamente,então
esperamos que classificações construídas com vários caracteres independentes
(morfologia, química, genética) sejam, de maneira geral, concordantes, e que
as discordâncias eventuais possam ser explicadas dentro do próprio processo
evolutivo.Assim,essaclassificaçãodeanimaisemaladosenãoalados–juntando
morcegoseavesemumgrupo–conflitariacomclassificaçõesbaseadasemoutros
caracteresmorfológicos,fisiológicosemoleculares,epoderiaserexplicadapelo
processo de convergência morfológica causada pela seleção natural.
A corroboração das árvores filogenéticas (árvores de classificação que
refletem relações de parentesco entre as espécies) através de vários caracteres
independentes é, talvez, a demonstração mais forte da realidade da evolução.
Uma das coisas que tornam uma árvore filogenética diferente
de outras árvores de classificação é que as linhas que ligam os grupos
representam verdadeiros elos de ancestralidade. Os nós, nos quais
as linhas se encontram, representam ancestrais, e a profundidade
da árvore pode ser vista como representação do tempo.
Vamos fazer um pequeno exercício. Considere a seguinte
lista de animais: esponjas, águas-vivas, insetos, lacraias, camarões,
mexilhões, serpentes, lagartos, crocodilos, pardais, baleias, vacas,
humanos, chimpanzés, cangurus, sapos, atuns, estrelas-do-mar.
Mostre esses animais a algumas pessoas que não saibam Biologia;
procure incluir, no mínimo, uma criança de menos de 10 anos. Se ela não
conhecer algum dos animais, procure mostrar, pelo menos, uma figura de um
doslivrosdocursodeZoologiaou,melhorainda,mostreobicho,sepossível.

C E D E R J 29
AULA
2
Agora, peça-lhes que tentem juntar esses animais em grupos de dois ou três.
Anote os grupos formados. Depois, peça que os reagrupe em grupos maiores.
Anote os novos supergrupos. Continue o processo até que todos os animais
e grupos formem um único grupo, que seria chamado “animais” (ou, mais
corretamente, Metazoa).
Use as informações dos grupos sugeridos por cada pessoa,
para construir uma árvore filogenética. Compare as árvores. Elas são
parecidas ou diferentes?
Compare as árvores feitas com o apresentado na Figura 2.5, que
inclui, agora, também outros organismos.
Figura 2.5: Árvore filogenética com representantes dos principais grupos vivos na Terra.
estrela-do-mar
peixes
anfíbios
marsupiais
chimpanzé
humanos
vacas
baleias
aves
crocodilos
iguanas
lagartos
cobras
moluscos
crustáceos
lacraias
insetos
medusas
esponjas
cogumelos
leveduras
bananas
grama
coqueiros
feijões
pinheiros
samambaias
musgos
algasverdes
bactéria
Metazoários (animais)
Artrópodes Répteis MamíferosFungosPlantas
apenas um
cotilédone na
semente
sementes
encobertas
sementes
Xilema e floema
Cloroplastos
C
exoesqueleto
protostômios
órgãos
Sistema nervoso e
circulatório
deuterostômios
vértebras
mandíbulas
dedos
B
âmnio
pêlos,
sangue
quente
duas
fenestras
no crânio
A plumas
placenta
Mitocôndria, núcleo
Um ancestral comum hipotético
uma mudança de caracter herdada
por todos os decendentes

30 C E D E R J
Essa árvore inclui membros de alguns dos grupos de seres vivos da
Terra. Existem 1041
(1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000) maneiras de se construir uma árvore com essas mesmas 30
espécies. No entanto, os agrupamentos apresentados na árvore são tão
naturais que, se déssemos a várias crianças a tarefa de classificar esses
organismos por semelhança, elas chegariam a árvores bastante parecidas
(compare com as árvores que seus colegas e crianças fizeram). É claro que
haveria surpresas, como talvez o grupamento das baleias com os peixes.
E a maior parte das pessoas certamente não juntaria aves com crocodilos,
apesar de sabermos hoje em dia que eles são aparentados. Mesmo assim,
as árvores construídas pelas crianças seriam, estatisticamente, altamente
correlacionadas e semelhantes à árvore filogenética da Figura 2.5. Essa
árvore é corroborada por caracteres morfológicos, fisiológicos e por
um número enorme de caracteres moleculares independentes (genes de
várias regiões dos genomas dos organismos). Mais importante ainda:
a árvore produzida com seqüências de DNA é também corroborada
com o registro fóssil, de modo que muitos dos ancestrais hipotéticos
(os nós) da árvore são encontrados, e sua posição nas várias camadas
de rocha corresponde bem com o esperado, com base na topologia da
árvore. Essa corroboração, por métodos independentes, é uma evidência
clara da evolução dessas espécies a partir de ancestrais comuns. Se nós
tivéssemos, por exemplo, um número grande de genes apoiando a ligação
entre aves e morcegos, em vez de apoiar a união desses organismos a seus
grupos respectivos, que foram construídos claramente fundamentados
na evidência fóssil, estaríamos falseando a teoria evolutiva.
O uso da Genética Molecular tem revolucionado o estudo da
evolução. Hoje em dia, seqüências de DNA são usadas intensamente
para esclarecer as relações filogenéticas dos seres vivos. Elas foram úteis,
inclusive, para “ver” a evolução em ação! Algumas pessoas dizem que, como
a evolução acontece tão devagar, nós não podemos vê-la, e que, por não
podermos testá-la objetivamente (fazendo uma evolução no laboratório, por
exemplo),elanãopodeserconsideradaumaCiênciadeverdade.Noentanto,
além de o argumento estar errado em princípio (senão também não seriam
ciências, por exemplo, a Física Atômica ou a História), ele também está
errado na prática, pois a evolução já foi demonstrada em laboratório.
Vejamos um exemplo: os vírus evoluem muito rapidamente, podendo
haver centenas de gerações em um ano. Assim, em 1992, foi feito um

C E D E R J 31
AULA
2
experimento (HILLIS et al., 1992), em que uma filogenia verdadeira foi
construída usando-se vírus bacteriófagos, que são fáceis de cultivar e se
multiplicam rapidamente (Figura 2.6).
Essa filogenia foi feita em laboratório, a partir de uma linhagem
original que era subdividida propositadamente após um número variável
de gerações, de modo a simular eventos de especiação (na árvore é
mostrado, ao longo das linhas, o número de gerações de cada uma;
foram usados números variáveis para melhor simular a evolução de uma
população natural). Como os cientistas tinham controle total sobre essa
filogenia, eles puderam também analisar cada um dos ancestrais (as letras
A-F e W), além das “espécies atuais” (J-R). O número possível de árvores
diferentes com essas nove espécies é maior que 135.000. No entanto,
pesquisadores independentes e que não sabiam do padrão evolutivo real
(por ter sido feito um exame às cegas) reconstruíram a árvore correta
em todos os casos, usando apenas as seqüências gênicas das linhagens
terminais (de J a R, na Figura 2.6).
Um outro exemplo foi a reconstrução do ancestral hipotético de
todos os vírus da AIDS do tipo HIV-I, feito em 1998, a partir de 111
seqüências de vírus de pessoas contaminadas. A seqüência de DNA
Figura 2.6: Evolução de vírus
produzida artificialmente
em laboratório. Linhagens
de vírus eram separadas e
reproduzidas por várias gera-
ções. Depois, cada grupo era
separado em dois; esses dois
novos grupos eram deixados
reproduzir novamente por
várias gerações. Por exemplo,
o cultivo do ancestral “W” foi
dividido em dois, que foram
deixados evoluindo inde-
pendentemente. Um grupo
foi reproduzido por 17 gera-
ções, gerando o ancestral
“E”. O outro foi reproduzido
por 18 gerações, gerando o
ancestral “F”. Esse processo
simula a evolução de uma
espécie com vários eventos
de separação geográfica.

32 C E D E R J
desse ancestral hipotético foi comparada com outra, encontrada em
uma amostra de plasma de uma pessoa que morreu em 1959, no Congo
Belga, na África (na época, ainda não se conhecia a doença AIDS e a
morte havia sido atribuída a algum mal desconhecido). A seqüência
hipotética foi extremamente semelhante (com alta significância estatística)
à seqüência de 1959 (ZHU et al., 1998).
EVIDÊNCIA 4 – AS RESTRIÇÕES EVOLUTIVAS
Uma das conseqüências da evolução é que as espécies, ao se
adaptarem a novas condições, necessariamente usam modificações
de estruturas preexistentes. Se todas as espécies houvessem aparecido
simultaneamente, suas estruturas estariam adaptadas aos seus ambientes
de maneira perfeita e independente. Por exemplo, não seria muito mais
vantajoso ter asas além das quatro patas (como aparece na figura mitológica
de Pégaso) a ter de escolher entre ter os membros superiores funcionando
como braços ou como asas? E não seria muito mais conveniente para as
baleias e golfinhos se eles tivessem brânquias, em vez de necessitarem de
todas as adaptações complexas para otimizar o uso do oxigênio do ar,
mesmo vivendo no mar? No entanto, o que observamos na Natureza é
o uso surpreendente de adaptações de estruturas preexistentes, para novas
funções. Essas estruturas (como as asas dos pingüins adaptadas à natação,
ou as membranas entre os dedos das mãos dos morcegos adaptados ao
vôo) são sempre restritas pelas contingências evolutivas dos seus ancestrais
e demonstram a freqüente conservatividade morfológica na Natureza (ou,
como Linnaeus dizia, Natura non facit saltum: “Natureza não faz saltos”).
Se a evolução não existisse e as criaturas da Natureza tivessem aparecido
simultaneamente, desenhadas perfeitamente para suas funções, poderíamos
ver mamíferos com asas verdadeiras ou com penas (que são melhores
isolantes térmicos do que pêlos), aves aquáticas com nadadeiras, golfinhos
com brânquias e aves corredoras (como o avestruz) com quatro patas, em
vez de asas vestigiais. Aliás, as estruturas vestigiais são também uma boa
evidência da evolução.

C E D E R J 33
AULA
2
EVIDÊNCIA 5 – FORMAS VESTIGIAIS
Se as espécies evoluem a partir de outras, elas herdam dessas outras
os genes que determinam seus caracteres morfológicos e bioquímicos,
mesmo que nem sempre esses genes sejam úteis às novas condições de
vida. Os caracteres que já não são úteis nas novas condições de vida das
espécies deixam de ser mantidos pela seleção natural (como você verá
na Aula 5), de modo que as mutações aleatórias que surgem nos genes
que os codiﬁcam não são mais eliminadas. As formas determinadas por
esses genes tornam-se, então, vestigiais.
Lamarck estava plenamente consciente de tais formas vestigiais,
mas via nelas uma evolução necessária e conseqüente do desuso. Para
Darwin, no entanto, as formas vestigiais seriam apenas uma evidência
do que acontece com as características que deixam de ser mantidas
pela seleção natural. Existem vários exemplos de formas vestigiais na
Natureza. Temos, assim, os olhos de várias espécies fossoriais (que vivem
em cavernas onde não existe luz), como algumas variedades do peixe
Astianax mexicanus e da salamandra Proteus anguinus que, apesar de
viverem em total escuridão e serem cegas, têm, ainda assim, olhos (no caso
de Proteus, os olhos, apesar de invisíveis externamente, estão escondidos
sob a pele). As jibóias, que são répteis descendentes de animais de quatro
patas, apresentam vestígios de quadris, apesar de já não terem nenhum
vestígio de pernas. Estruturas vestigiais encontram-se também em plantas.
Por exemplo, os dentes-de-leão (Taraxacum sp.) possuem sementes, mas
elas são produzidas assexuadamente; no entanto, produzem pólen como
se fossem plantas sexuadas. No caso do dente-de-leão, o pólen produzido
é perdido, e representa, assim, uma estrutura vestigial dos seus ancestrais
sexuados.
Existem também formas vestigiais diretas nos genes. No nosso
genoma, por exemplo, cerca de 20% das seqüências reconhecíveis
como codiﬁcantes (as “cadeias de leitura aberta”, que você aprendeu
em Genética) são de pseudogenes, que podem ser vistos como vestígios de
genes. Os pseudogenes são, em geral, produzidos pela duplicação de genes
funcionais. Essa duplicação permite o relaxamento da seleção natural em
uma das cópias, que passa a acumular mutações até não produzir mais
uma proteína funcional. Os pseudogenes, assim, não exercem sua função
original, mas servem como indicadores dos genes que já existiram. Dessa

34 C E D E R J
forma, apesar de não funcionarem, os pseudogenes de espécies próximas
são muito semelhantes. Se os nossos pseudogenes fossem mais semelhantes
aos das vacas do que aos dos macacos, por exemplo, nós teríamos
uma evidência falseadora da hipótese da origem evolutiva comum
entre nós e os outros primatas. No entanto, nos cromossomos, nós
temos praticamente os mesmos pseudogenes e nas mesmas posições,
que os macacos.
EVIDÊNCIA 6 – A HERANÇA COMUM DO INÚTIL
Como vimos anteriormente, na evidência 4, as espécies possuem
restrições às possibilidades de adaptação ao ambiente, que são
conseqüência de sua história evolutiva. Essas restrições fazem com que
as soluções encontradas pelas espécies, na sua adaptação ao meio, sejam,
freqüentemente, imperfeitas. O projeto Genoma Humano (e vários outros
projetos genoma, como o de moscas, vermes, fungos e plantas) mostrou
uma enorme redundância e a presença de uma quantidade formidável de
DNA não codiﬁcante. No caso de nossa espécie, por exemplo, apenas
2% de todo nosso DNA serve para produzir proteínas, enquanto 45%
do DNA total é composto de transposons que, quase sempre, não têm
nenhuma função para o organismo (você leu sobre transposons no curso
de Genética). No entanto, apesar de praticamente não terem função, a
posição de vários transposons nos cromossomos humanos é praticamente
idêntica àquela encontrada nos outros primatas. O mesmo se observa
nos íntrons (você viu íntrons no curso de Genética) que, em geral, não
têm função especíﬁca e apresentam altas taxas de mutação. A posição
dos íntrons é bastante conservada evolutivamente, e quase todos os
íntrons dos mamíferos encontram-se nas mesmas posições dos genes. Ter
coisas em comum com outros organismos, quando elas servem para algo,
poderia ser visto como uma evidência não da evolução, mas do encontro
de soluções comuns na criação desses organismos. Assim, o fato de nós
termos, em comum com os macacos, sangue quente e pêlos, poderia ser
visto não como evidência de que somos parentes, mas sim como evidência
de que essas características são as melhores para o tipo de vida que nós
e os macacos levamos. No entanto, ter em comum coisas que não têm
função, que sequer são expressas durante nosso desenvolvimento, é uma
evidência clara de nosso parentesco.

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AULA
2
EVIDÊNCIA 7 – A HERANÇA COMUM DO ÚTIL
Quando espécies semelhantes têm estruturas ou moléculas
semelhantes, uma explicação alternativa à ancestralidade em comum é a
convergência evolutiva. Assim, pode ser que o fato de termos cinco dedos nas
mãos, como os macacos, não esteja ligado ao fato de sermos descendentes da
mesma espécie, mas a alguma vantagem de ter cinco, em vez de quatro ou
seis dedos na mão. No entanto, se fosse demonstrado que o número de dedos
não era importante para sua função (digamos que, por exemplo, qualquer
número entre quatro e dez fosse igualmente útil), então, ter o mesmo número
de dedos poderia ser interpretado mais facilmente como evidência de origem
comum. No caso dos dedos, não temos essa evidência; no entanto, em alguns
caracteres moleculares amplamente estudados, como o gene do citocromo c
(que faz parte da cadeia de transporte de elétrons), isso já foi demonstrado.
Essa proteína existe em todos os seres vivos que usam oxigênio como aceptor
final de elétrons na respiração. Curiosamente, apesar de fundamental, essa
proteína aceita ampla variação em sua seqüência, desde que respeitada sua
estrutura tridimensional. Assim, foi demonstrado que leveduras nas quais
o gene do citocromo c foi retirado conseguem sobreviver usando citocromo
c humano, apesar de as duas proteínas terem mais de 40% de diferenças
(TANAKA et al., 1989).
Estudos de modelagem em computador e confirmações
experimentais mostraram que o número de seqüências de aminoácidos,
que são igualmente eficazes em manter a função do citocromo c, é
superior ao número de átomos no universo. Assim, não existiria nenhuma
vantagem adaptativa que pudesse explicar uma semelhança entre o
citocromo c de espécies próximas, de modo que seqüências semelhantes
seriam mais bem explicadas pela existência de um ancestral comum.
Portanto, se encontrássemos espécies consideradas muito próximas, mas
que tivessem seqüências de aminoácidos do citocromo c muito diferentes,
teríamos um falseamento da hipótese evolutiva. Quando comparamos
as seqüências de aminoácidos do citocromo c de humanos e as dos
chimpanzés, no entanto, verificamos que elas são idênticas.

36 C E D E R J
EVIDÊNCIAS 8, 9, 10
Ao longo do curso, novas evidências lhe serão apresentadas.
Você também pode encontrar as suas, a partir da observação da Natureza
e da releitura do que já aprendeu, por exemplo, em Zoologia ou em
Bioquímica. Algumas das evidências que foram apresentadas aqui
só puderam ser percebidas a partir do desenvolvimento de técnicas
moleculares sofisticadas, como o seqüenciamento de DNA. Outras
evidências, como o registro fóssil e o estudo de estruturas vestigiais,
já eram conhecidas no século XIX. Na próxima aula, você aprenderá
como essas evidências foram interpretadas historicamente por vários
pensadores e biólogos, e como Darwin as usou, meticulosamente, para
apresentar sua Teoria da Evolução.
A partir de ancestrais comuns, vários fatos da Natureza podem ser explicados,
de maneira simples, pela evolução. Existem evidências de vários tipos, como: a) a
estratigrafia dos fósseis; b) a existência de fósseis de formas intermediárias entre
organismos; c) a presença dos mesmos tipos de estruturas moleculares em todos os
seres vivos; d) a corroboração das árvores filogenéticas com evidências moleculares
e paleontológicas; e) os experimentos de evolução acelerada em laboratório com
vírus; f) as maneiras com que as espécies se adaptam ao meio, levando em conta,
cada vez, as estruturas preexistentes (e sendo contingenciadas por elas); g) as
formas vestigiais morfológicas e moleculares; h) as heranças comuns do que é
útil e do que é inútil. Essas evidências são indicações fortes, mesmo consideradas
individualmente, do padrão de ancestralidade comum dos seres vivos. Tomadas
em conjunto, elas constituem prova clara do fato da evolução biológica.
R E S U M O

C E D E R J 37
AULA
2
ATIVIDADES FINAIS
1. Qual seria o impacto, para a teoria evolutiva, se fossem encontrados, em todos
os estratos geológicos, fósseis idênticos de todos os tipos de animais e plantas?
2. A glicólise é uma via metabólica importante para a geração de energia. Existem
várias maneiras de se gerar energia a partir da degradação da glicose. No entanto, a
maior parte dos animais usam as mesmas enzimas, na mesma ordem, para produzir
piruvato a partir da glicose. Por quê?
3. Por que o compartilhamento de características inúteis pode ser uma evidência
mais forte do que o de características úteis para inferir relações evolutivas entre
os organismos?
RESPOSTA
Seria muito difícil sustentar a teoria evolutiva se não existisse diferenciação
estratigráﬁca entre os vários fósseis. Se encontrássemos fósseis de seres humanos
junto a fósseis de dinossauros, por exemplo, teríamos de rediscutir o conhecimento
atual da evolução dos vertebrados.
RESPOSTA
Porque essas vias metabólicas foram estabelecidas no início da evolução da
vida e foram mantidas com poucas alterações pela seleção natural nos vários
organismos.
RESPOSTA
Porque o compartilhamento de características úteis pode ser o resultado de
convergência evolutiva. Assim, o fato de morcegos e pardais terem asas ocorreu
porque, em suas evoluções, houve a convergência para uma estrutura (a asa)
que era extremamente útil na sua biologia (uma maneira mais correta de
descrever essa convergência é dizer que, dentro das linhagens das aves e dos
morcegos, organismos que tinham capacidade de vôo foram selecionados).

38 C E D E R J
4. Cite uma evidência morfológica, uma evidência bioquímica e uma evidência
genética da Evolução.
5. Em 1999, um professor dinamarquês, de Educação Física, foi acusado de ter
abusado sexualmente de alguns de seus alunos. Além dessa acusação, também
foi incriminado por tentativa de homicídio, pois sabia que era portador do vírus
da AIDS e nada fez para proteger suas vítimas da contaminação. Ele negou as
acusações, argumentando que uma de suas possíveis vítimas, um garoto de 15
anos, que também apresentava o vírus, havia sido contaminado por alguma outra
pessoa. Como a contaminação do garoto teria ocorrido três anos antes de o caso
ter vindo ao conhecimento da Justiça (quando o garoto tinha 12 anos), e como
o vírus HIV tem uma taxa de mutação muito elevada, de modo que a população
viral de cada pessoa é diferente, o tradicional argumento forense de encontrar
uma identidade total entre criminoso e vítima não podia ser usado. No entanto,
a acusação pôde, ainda assim, usar evidências moleculares nas seqüências de
dois genes do vírus, e isso foi decisivo na condenação do acusado (MACHUCA et
al., 2001). Eles determinaram as seqüências desses genes nos vírus do acusado,
da criança e de 16 outras pessoas infectadas residentes na mesma cidade, e as
compararam, também, com seqüências de bancos de dados. Que tipo de resultado
eles devem ter tido que tenha servido para convencer o júri de que o acusado
era, de fato, culpado?
RESPOSTA
Evidências morfológicas: estruturas vestigiais, evolução de características
como modificação de outras preexistentes (asas do morcego); evidências
bioquímicas: vias metabólicas comuns, uso do ATP como fonte de energia;
evidências genéticas: padrões filogenéticos concordantes com o uso de genes
diferentes, posição igual de íntrons e pseudogenes.
RESPOSTA
Se o acusado fosse inocente, seria esperado que, ao se fazer uma árvore
filogenética com as seqüências dos vírus, as seqüências do rapaz de 15 anos
se juntariam com as das outras 16 pessoas, em alguma posição aleatória na
árvore. No entanto, as seqüências do vírus do rapaz e do acusado ficaram
mais próximas umas das outras do que daquelas dos vírus de 16 pessoas da
população local. Isso demonstrou que o vírus do rapaz e o vírus do acusado
tinham origem comum.

C E D E R J 39
AULA
2
AUTO-AVALIAÇÃO
Existe uma quantidade enorme de evidências na Natureza para o fato da Evolução.
No entanto, freqüentemente essas evidências são negadas ou confundidas, como você
verá na aula sobre creacionismo (Aula 29 de nosso curso). Esperamos que você, nesta
aula, tenha concluído que a quantidade enorme de evidências pode ser explicada,
de maneira simples e lógica, pela evolução da vida na Terra. Se você entendeu bem
essas evidências, e é capaz de usá-las até em um bate-papo informal sobre evolução,
parabéns! Algumas das evidências apresentadas são mais simples de entender, como
o registro fóssil ou as restrições evolutivas à evolução da forma. Outras são um
pouco mais difíceis, pois exigem conhecimentos prévios sobre ﬁlogenia ou biologia
molecular, como as evidências na evolução dos pseudogenes e dos íntrons. Talvez seja
interessante você dar uma revisada nessas partes, se tiver diﬁculdade em entender
essas evidências. O exercício 5 é importante, pois mostra como o conhecimento
de Evolução pode ter aplicações nas áreas mais improváveis, como numa Corte de
Justiça. Mas ele também é difícil de responder. Se você não conseguiu respondê-lo
na primeira tentativa, leia-o agora que você já viu a resposta e procure seguir a
explicação dada.

Histórico do estudo da Evolução
Ao ﬁnal desta aula, o aluno deverá ser capaz de:
• Descrever algumas das idéias evolutivas pré e
pós-darwinistas.
• Explicar a novidade da Teoria Evolutiva
darwiniana.
objetivos
3
AULA

C E D E R J42
Evolução | Histórico do estudo da Evolução
Como você estudou na aula anterior, a diversidade de seres vivos que
observamos hoje à nossa volta, em todo o mundo, não esteve sempre aqui
e, mais do que isto, as espécies estão mudando ao longo do tempo. Contudo,
como essa mudança é muito lenta e o tempo de que falamos está numa escala
muito maior do que a que somos capazes de perceber na nossa vida diária (ver
Aula 14 do curso Diversidade dos Seres Vivos: Tempo geológico e fósseis), às
vezes é difícil imaginar como esse processo de mudança das espécies se dá
(algumas exceções são os vírus, como você estudou na aula passada).
Essa dificuldade não é só sua e, durante muito tempo, antes que pudéssemos
entender de maneira adequada esse processo de mudança, era comum
pensarmos que as espécies que vemos hoje sempre estiveram aqui, com
a mesma forma e quantidade. Esse era o tempo da “pré-história” das idéias
evolutivas, período em que a idéia de que as espécies não mudavam (conhecido
como fixismo) era dominante. Antes de começarmos a entender como é possível
as espécies mudarem ao longo do tempo e, mais que isto, como esse processo
de mudança, ao longo do tempo, foi capaz de produzir todos os seres vivos
que conhecemos hoje, mesmo aqueles já extintos, vamos estudar um pouco
a “pré-história” das idéias evolucionistas.
PRÉ-HISTÓRIA: DO FIXISMO AO LAMARCKISMO
Antes que as idéias evolutivas estivessem presentes nas explicações
a respeito da origem das espécies, a idéia hegemônica era o fixismo.
Segundo essa concepção, que dominou quase toda a história do
pensamento ocidental, os seres vivos pertenceriam a grupos fixos, os
quais teriam sido criados por um ou mais deuses e por ele(s) ordenados
em uma escala hierárquica imóvel, na qual a espécie humana representaria
seu ponto mais elevado.
Segundo PLATÃO (428/7-348/7 a.C.), por exemplo, a categoria
espécie estava ligada à essência das coisas, à idéia, à criação. Isto
significava dizer que toda espécie viva no mundo seria uma cópia da
espécie perfeita, que existiria no mundo das idéias. Para ele, o homem
era a expressão máxima da idéia, ou seja, aquele ser, no mundo, que mais
se aproximava da perfeição. Contudo, o homem, sob o efeito de estar
no mundo (o que Platão chamava de “ação do devir”), teria sofrido um
processo de corrupção, de degeneração. Esse processo de degeneração
do homem no mundo, no tempo da Criação, teria sido responsável pela
PLATÃO
Nasceu em Atenas,
em 428 ou 427 a.C.,
de pais aristocráticos
e abastados.
Foi discípulo de
Sócratese é uma
das referências
fundamentais
do pensamento
ocidental.
INTRODUÇÃO

C E D E R J 43
AULA
3
produção de todos os outros seres menos perfeitos, como as mulheres, as
aves, os escravos, os animais terrestres etc. assim, tomando o homem como
a expressão mais perfeita da idéia, todos os outros seres seriam estágios
degenerativos dessa idéia perfeita. Por isto mesmo, o homem seria o senhor
de todos os outros seres vivos. Essa concepção platônica de Criação foi
reformulada por ARISTÓTELES (384-322 a.C.), que foi seu aluno.
Tendo escrito há quatro séculos da Era Cristã, Aristóteles via
a Natureza organizada gradualmente, da matéria inanimada até os
seres vivos. Contudo, ao contrário do seu mestre Platão, Aristóteles
não aceitava idéias transformistas nem mesmo na Criação; para ele, toda
variação era estática desde o começo. Os indivíduos eram a diferente
expressão do mesmo tipo e as variações observadas entre eles eram
consideradas imperfeições na expressão da Idéia. As espécies vivas,
portanto, eram fixas desde sempre e a biodiversidade representava
apenas a expressão de uma ordem maior que existe por trás de todo o
Universo. A Natureza, e nela todos os seres vivos, era apenas uma parte
dessa grande ordem universal que Aristóteles buscava entender.
De maneira muito semelhante às idéias de Platão e Aristóteles,
o Livro do Gênesis ocupa-se com a explicação das origens. A Bíblia
estabelece a existência do Universo e de sua ordem por obra da Criação
Divina. O Jardim do Éden é o centro de criação de todas as espécies
animais e vegetais, e a espécie humana tem a prerrogativa de dominar
a Terra e todos os seus animais e plantas.
Esse conjunto de idéias, que engloba o pensamento de Platão,
Aristóteles e a Bíblia, é o que temos chamado aqui genericamente de
fixismo, e que pode ser denominado, no campo filosófico, fixismo
platônico-aristotélico e, no da religião, criacionismo judaico-cristão.
Tal conjunto é parte fundamental da nossa cultura, a cultura ocidental,
e é fortemente marcado pela noção de perfeição. Vem daí a crença de
que a Natureza é uma total harmonia, de que todos os seres vivos foram
desenhados, de que todos os órgãos e sistemas funcionam da melhor
maneira possível, etc.
As idéias do criacionismo e da imutabilidade das espécies
perduraram até o Renascimento, no século XVI, quando começaram
a ser postas em questão. No século XVIII, por exemplo, ERASMUS DARWIN
(1731-1802), avô de Charles Darwin, publica um livro intitulado
Zoonomia, no qual defende a idéia de que as espécies poderiam sofrer
ARISTÓTELES
Filho de Nicômaco,
um médico, nasceu em
Estagira, Macedônia,
em 384 a.C. Foi
discípulo de Platão,
juntamente com
quem representa
uma das referências
mais importantes do
pensamento ocidental.
ERASMUS DARWIN
Naturalista
inglês e avô de
Charles Darwin.
Contribuiu para o
desenvolvimento
do pensamento
evolucionista.

C E D E R J44
evolução. Contudo, é somente no século XIX que as idéias evolutivas
passaram a integrar definitivamente as concepções a respeito das espécies,
fundamentalmente, com as idéias de Lamarck.
JEAN BAPTISTE LAMARCK (1744-1829) foi o primeiro a apresentar
uma teoria elaborada a respeito da evolução das espécies. No seu livro
intitulado Philosophie Zoologique, publicado em 1809, Lamarck
defendeu que mudanças no ambiente provocariam nos seres vivos a
necessidade de modificação, o que induziria um processo de evolução
das espécies no sentido de se adequarem ao meio ambiente. Segundo essa
teoria, partes do corpo que fossem muito usadas se desenvolveriam. Por
outro lado, partes que não fossem usadas sofreriam atrofia, que poderia
inclusive levar ao desaparecimento, nas gerações seguintes (Lei do uso e
desuso). O desaparecimento das partes atrofiadas e/ou o desenvolvimento
de partes muito usadas, nas gerações seguintes, é o que se chama de Lei
da herança dos caracteres adquiridos.
Em síntese, esta concepção de que os seres vivos, por força da
necessidade gerada neles pelas mudanças ocorridas no ambiente, iriam
progressivamente adequando-se ao ambiente, é o que chamamos teoria
da melhoria interna intrínseca lamarckista. Essa teoria, como você pode
notar, é fortemente marcada pela noção de progresso, ou seja, sai de cena
a idéia de perfeição, muito presente em todas as concepções fixistas,
e entra em cena a idéia de progresso, que estará muito presente nas
primeiras idéias evolutivas.
HISTÓRIA: A TEORIA EVOLUTIVA DE DARWIN
Você, certamente, já ouviu falar de CHARLES ROBERT DARWIN (1809-
1882), naturalista inglês que deu a volta ao mundo (1832-1837) em
um navio, o HMS Beagle, e que, por conta das suas muitas observações
nessa viagem, produziu a mais importante teoria da evolução de que
temos notícia. Mais do que essa imagem popular da mídia, com artigos
de revistas, jornais, filmes de cinema, documentários e especiais de TV,
você já estudou um pouco da história e das idéias de Darwin nas suas
aulas dos Grandes Temas em Biologia, Diversidade dos Seres Vivos e
também nas aulas de Genética.
JEAN BAPTISTE
LAMARCK
Nasceu na França,
foi militar, médico
e naturalista. Foi o
primeiro pesquisador
a oferecer um
mecanismo para
explicar como a
evolução ocorre.
CHARLES ROBERT
DARWIN
Nasceu na Inglaterra
em 1809, tendo sido
o mais importante
naturalista de todos
os tempos, devido
à sua teoria de
evolução, publicada
em 1859, no seu
livro On the origin of
species.

C E D E R J 45
AULA
3
A teoria evolutiva darwiniana está entre as idéias mais importantes
de toda a Biologia, fundamentalmente por dois motivos: primeiro, porque
ela tem um caráter unificador, ou seja, ela, assim como a teoria celular,
o conceito de gene e a própria definição da vida e sua origem, integra
todos os seres vivos como objeto de estudo único que a Biologia se propõe
a entender; segundo, porque a teoria evolutiva darwiniana ainda está na
base de todas as teorias evolutivas modernas. É por isto que dizemos que
a história da teoria evolutiva começa com Darwin. Antes dele, como já
vimos, tivemos aquilo que chamamos, numa metáfora, de pré-história
da evolução. Mas o que, de tão importante, Darwin escreveu no seu
livro A origem das espécies; o que nele ainda se mantém atual; qual
a novidade da teoria evolucionista darwiniana em relação a outras que
foram produzidas antes, como a de Lamarck?
QUAL A NOVIDADE?
Geralmente afirma-se que Darwin criou a idéia de evolução, mas,
certamente, isto não foi criação de Darwin. Como já foi visto, essas idéias
existiam desde o século XVII, sendo a teoria lamarckista um belo exemplo.
Outra afirmação comum, a respeito da teoria darwinista, é a de
que a proposição do Mecanismo de Seleção Natural seria sua grande
novidade. Contudo, a tese da Seleção Natural, como mecanismo para
evolução, já tinha encontrado outros defensores, como o próprio avô
de Charles Darwin, Erasmus Darwin. Embora seja verdade que, nos
trabalhos de Darwin, o mecanismo de Seleção Natural apareça com maior
importância e numa estrutura lógica nova, ainda assim o argumento
não era novo.
A viagem no Beagle e o conseqüente acúmulo de dados, para
corroborar suas afirmações, é outra novidade que aponta para os
trabalhos de Darwin, mas isto também não era novidade. O escocês
ROBERT CHAMBERS (1802-1871), contemporâneo de Darwin, já havia
publicado o livro Vestígios da história natural da criação, em 1844,
que também reunia uma compilação imensa de dados para corroborar
suas idéias evolutivas. Embora os dados de Chambers fossem de origem
secundária, ou seja, compilados da literatura científica da época, a leitura
do seu livro não deve nada, em termos de exemplos, àqueles presentes
n’A origem das espécies. Qual seria a novidade, então?
ROBERT CHAMBERS
Nasceu na pequena
cidade de Peebles,
na Escócia, em
1802, tendo sido,
na sua época,
jornalista famoso
em Edimburgo,
editor, autor de livros
populares e filósofo
natural.

C E D E R J46
Uma grande revolução da teoria darwiniana foi a mudança na
forma de encarar a variação presente entre indivíduos da mesma espécie.
Até Darwin, as variações individuais eram encaradas como desvios,
como erros do tipo de cada espécie. Como já foi dito aqui, a espécie era
concebida como expressão da idéia, continha uma essência, entendida
como a chave da criação. Esta perspectiva tipológica era marcada
pela noção de perfeição. Darwin, por outro lado, encarava a variação
individual sob a perspectiva populacional. Para ele, a espécie não era mais
a expressão de um tipo perfeito, mas um grupo (ou grupos) de indivíduos
que partilhavam caracteres e tinham continuidade histórica através da
reprodução. Essa revolução é baseada numa perspectiva materialista
da variação individual, que deixou de ser tida como estática, resultado da
expressão imperfeita da idéia, ou um ruído a ser evitado na atividade de
ordenação (classiﬁcação) do mundo vivo, e passou a ser entendida como a
realidade do mundo biológico e o material da evolução.
Apartirdessaperspectivamaterialista,Darwinpôdeentenderoprocesso
deespeciaçãocomoprocessodeconversãodavariaçãoentreindivíduos,dentro
dedeterminadapopulação,emvariaçãoentrepopulaçõesdiferentes,notempoe
noespaço.Estaéasegundanovidadedateoriadarwinista:entenderoprocesso
de especiação como processo de transformação de variação intrapopulacional
em variação interpopulacional.
Essas duas novidades presentes no livro A origem das espécies
têm conseqüências importantes, que foram percebidas imediatamente
e causaram muita controvérsia. Primeiro, ﬁcava estabelecido que a
natureza das diferenças entre as espécies era a mesma das diferenças
entre os indivíduos da mesma espécie. Essa interpretação era radicalmente
contrária ao ponto de vista tipológico que encarava as diferenças entre
as espécies como produto de variações em torno de uma essência de
origem na Criação. Segundo, se o processo de formação de novas espécies
dava-se pelo fracionamento da variação intrapopulacional em variação
interpopulacional, a regressão desse processo nos levaria a conceber uma
origem comum a todos os seres vivos que conhecemos, o que também se
contrapunha violentamente à idéia de uma criação especial.
Mais que isto, uma terceira conclusão: a evolução aconteceria
sem um propósito, seria um processo de leis simples, para o qual não
existia espaço para uma idéia de progresso. Essas conclusões eram tão
revolucionárias e ameaçadoras que, segundo relatos da época, ao ver

C E D E R J 47
AULA
3
uma exposição de Darwin sobre sua teoria, uma dama da aristocracia
inglesa teria dito a seu marido: “Espero que a teoria do Sr. Darwin não
seja verdadeira, e se for, que não se torne muito conhecida.”
Ainda era necessário, porém, explicar que forças determinariam o
processo de divisão da variação; ou seja, qual o mecanismo da evolução.
QUAL O MECANISMO?
No Capítulo 3 de A origem das espécies, denominado Luta pela
existência, Darwin apresentou três observações e duas deduções, que
constituem uma nova roupagem para a velha idéia de Seleção Natural.
Segundo ele, na Natureza, encontramos um número de parentais muito
menor que o de descendentes (primeira observação). Senão, vejamos:
Considera-se o elefante como animal de multiplicação mais lenta.
Dei-me ao trabalho de calcular sua provável velocidade mínima
de crescimento natural. Calculando, por baixo, sua capacidade de
procriação e sua fase de fecundidade, parti do princípio de que cada
fêmea poderia dar à luz três casais de ﬁlhotes, iniciando sua vida
fértil aos 30 anos e encerrando-a aos 90. Assim sendo, ao ﬁnal de
cinco séculos, haveria, vivos, 15 milhões de elefantes, descendentes
de um único casal primitivo.
No entanto, continua Darwin, é fácil constatar que essa situação
não ocorre de fato; na realidade, o tamanho da população de elefantes
e de outras populações naturais têm-se mantido mais ou menos constante
ao longo do tempo (segunda observação). A dedução óbvia extraída
dessas duas observações é a de que existe mortalidade de descendentes
(primeira dedução).
Nesse ponto, Darwin nos fornece sua terceira observação, que
é, de fato, a grande novidade da sua teoria: existem diferenças entre os
indivíduos de uma população, diferenças estas que podem aumentar
ou diminuir as chances de o indivíduo ser bem sucedido no ambiente
(terceira observação). Diante dessas três observações e de posse da
primeira dedução, é possível entender que a mortalidade não ocorre
ao acaso, mas em função das diferenças individuais (segunda dedução);
ou seja, a mortalidade dos descendentes ocorre segundo um processo de
seleção que a Natureza opera, uma Seleção Natural.

C E D E R J48
Figura 3.1: Resumo esquemático das três observações e duas deduções de Darwin,
expostas no Capítulo 3 de A origem das espécies.
Assim, a perspectiva materialista da variação se impunha,
possibilitando uma interpretação extremamente elegante do mecanismo
de Seleção Natural. A conseqüência de assumir um mecanismo como
este, guiando a evolução, era estrondosa: um processo acéfalo, uma
evolução sem desenho. Desse modo, tinha-se, naquele momento,
uma definição do processo evolutivo que poderia ser resumida da seguinte
forma: descendência com modificação guiada por força de seleção natural.
Na seta do tempo, se seguíssemos para frente, encontraríamos o processo
de especiação e se, ao contrário, seguíssemos em direção ao passado,
encontraríamos a descendência comum de todos os seres vivos.
Esperamos que você tenha entendido o quanto a teoria darwinista da
evoluçãoérevolucionária.Elatrazumainterpretaçãocompletamentenovado
mundo (a perspectiva materialista da variação) e possibilita o entendimento
do processo de especiação e da natureza das espécies vivas (processo de
transformação de variação intrapopulacional em interpopulacional),
conferindo ao mecanismo de Seleção Natural uma nova roupagem lógica.
Mas nem tudo são flores e a teoria de Darwin tinha um problema.
3 Observações
2 Conclusões1) D>P
2) N=k
3) Variação individual
A) Mortalidade
2) Seleção Natural
Onde:
D= Descendentes N= Tamanho da população
P= Parentais K= Número constante

C E D E R J 49
AULA
3
QUAL O PROBLEMA?
Para que o processo evolutivo ocorra, a primeira condição é que
haja variação presente nas populações e que esta seja herdável. De outro
modo, não é possível que haja mudança ao longo das gerações. Darwin
propunha que todos os organismos descenderiam de ancestrais comuns,
através de um processo lento e contínuo de modificações, dirigido pela
ação da seleção natural sobre os indivíduos. Porém, a teoria darwinista
explicava a herança das modificações pelo processo da PANGÊNESE, no
qual gêmulas, formadas em todas as partes do corpo, contribuiriam
para as características adquiridas. De certa forma, tal teoria era uma
atualização das idéias já formuladas por Lamarck, de herança dos
caracteres adquiridos. Deste modo, a teoria darwinista não foi capaz,
na sua época, de explicar nem a origem nem a natureza da variação, que
era o material da evolução.
Foi a redescoberta dos trabalhos de Mendel, no início do século
XX, que trouxe explicações novas sobre a herança que, daquele momento
em diante, passou a ser definitivamente transferida dos pais para os
filhos, através dos “fatores” hereditários. O trabalho de Mendel é
um dos primeiros a apresentar um modelo matemático preciso sobre
um fenômeno biológico, seguindo as normas do método científico utilizado
pela Física. Uma das novidades dos trabalhos de Mendel estava no fato de
estudar-se a herança a partir de características discretas e pouco influenciadas
pelo ambiente. Mas tudo isto, você já viu nas suas aulas de Genética.
A genética mendeliana foi, inicialmente, encarada como um
golpe fatal no darwinismo, pois, se o darwinismo tinha a preocupação
de explicar a mudança evolutiva, o mendelismo se preocupava com
a estabilidade dos processos de herança, desprezava a variação contínua,
base do darwinismo, e enfatizava a variação discreta.
O PERÍODO NEO-DARWINISTA
A contradição entre mendelismo e darwinismo se estendeu de
1900, com a redescoberta dos trabalhos de Mendel, até a década
de 1930, quando foi estabelecida a Teoria Sintética.
O grupo dos mendelistas, geralmente, era caracterizado por
pesquisadores de tradição experimental, para os quais, o trabalho
com mutações visíveis e herança de caracteres discretos favorecia a
PANGÊNESE
Era uma hipótese
criada por Darwin
para tentar explicar
fenômenos como: o
atavismo (retorno
nas proles atuais
de características
presentes nos
antepassados mas
há muito tempo
desaparecidas);
as características
intermediárias
apresentadas pelos
híbridos (herança
por mistura); e as
leis de uso e desuso
e herança dos
caracteres adquiridos
de Lamarck; em
suma, os mecanismos
de herança. Esta
hipótese aparece
pela primeira vez em
1868, no trabalho
The variation of
animals and plants
under domestication.
Segundo essa
hipótese, todas as
células enviariam
gêmulas para os
órgãos reprodutivos
antes da fertilização.
Desta forma, cada
célula teria uma
participação na
formação da prole.
O atavismo teria sua
origem no retorno de
gêmulas que teriam
ficado dormentes
durante muito
tempo. Os híbridos
teriam gêmulas das
duas espécies que
lhes deram origem. A
herança de caracteres
adquiridos e o uso
e desuso seriam
explicados devido
ao fato de que todas
as características
adquiridas enviariam
gêmulas para os
órgãos reprodutivos.
Esta hipótese estava
completamente
errada.

C E D E R J50
AUGUST WEISMANN
Biólogo alemão,
nasceu em 1834.
É lembrado como
o pesquisador
que, entre outros
trabalhos, cortou as
caudas de ratinhos
brancos por dezenove
gerações sucessivas
e, ainda assim, a
cada nova geração,
os ratinhos nasciam
com caudas inteiras.
Este experimento
de Weismann
demonstrou o
equívoco da
Lei de Herança
dos Caracteres
Adquiridos, de
Lamarck.
permanência de um pensamento tipológico. Os darwinistas, por sua vez,
eram geralmente pesquisadores de História Natural, acostumados com a
observação da variação contínua na Natureza e, por isto mesmo, abertos
ao pensamento populacional, que era uma das grandes novidades da teoria
darwiniana. Contudo, embora a distinção entre as idéias que caracterizavam
opensamentodarwinistaemendelistapudessesertraçadaretrospectivamente
de maneira muito clara, os grupos não apresentavam, naquele momento da
História, uma distinção absoluta nas idéias por eles defendidas. Por exemplo,
o problema da natureza da herança também era uma questão importante
na contradição entre darwinistas e mendelistas. AUGUST WEISMANN (1834-
1914), um darwinista, rejeitava vigorosamente a herança das características
adquiridas. Através da sua Teoria do Plasma Germinal, explicava que
o material hereditário era composto de “determinantes” e “bióforos”, os
quaiscontrolavamodesenvolvimentodascélulassexuaisdospaisparaasdos
filhos, através de uma “via germinal”. Esta teoria é fundamental na história
dos conceitos de herança, bem como na história da teoria evolutiva.
Em oposição às idéias evolutivas darwinistas, para as quais as
mudanças hereditárias são lentas e graduais, HUGO DE VRIES (1848-1935)
propôs o Mutacionismo. Nesta teoria, o surgimento das modificações
que permitiam a evolução biológica se fazia de maneira abrupta
e aleatória e se transmitia às gerações futuras, conferindo características
favoráveis ou desfavoráveis submetidas à seleção natural.
Além do darwinismo, mendelismo e mutacionismo, era possível
encontrar, neste momento da História, outras teorias evolutivas em
competição. Por exemplo, o geoffroyismo, com a indução de mudança
genética pelo ambiente; a ortogênese, para a qual as mudanças eram
controladas por forças intrínsecas e de maneira finalista, e novas formas
de lamarckismo, que além das respostas internas dos organismos induzidas
pelo ambiente, incluíam as limitações mutacionais e a seleção natural.
Este momento, na história da teoria evolutiva, em que tantas
teorias competem para explicar o fenômeno evolutivo, é chamado
Neodarwinismo. Muitos livros atuais usam Neodarwinismo como
sinônimo de Teoria Sintética da Evolução, mas isto não é muito exato.
O período Neodarwinista se caracteriza por um eclipse do darwinismo,
causado pela sua dificuldade em resolver, a contento, problemas como
o da origem e natureza da herança discutidos anteriormente.
HUGO DE VRIES
Botânico alemão,
nasceu em 1848.
É reconhecido
como um dos
redescobridores
das leis de herança
de Mendel e pelos
seus estudos sobre
mutações.

C E D E R J 51
AULA
3Figura 3.2: Resumo esquemático das idéias evolutivas da sua “pré-história” até o
período neo-darwinista.
Somente com os trabalhos teóricos de R. Fisher, J. B. S. Haldane
e S. Wright, na década de 1930 foi possível a construção da chamada
Síntese. Mas este é o assunto da nossa próxima aula.
Perfeição Progresso
Fixismo X Lamarckismo
(Fixismo platônico-aristotélico) (Evolucionismo)
(Criacionismo judaico-cristão)
Estabilidade Mudança
Mendelismo X Darwinismo
(Experimentalismo) (História Natural)
(Variação discreta) (Variação contínua)
(Pensamento tipológico) (Pensamento populacional)
+
Ortogênesis
Neo-Lamarckismo
Geoffroyismo
Neo-Darwinismo
Pré-história
História

C E D E R J52
A partir do trabalho de pesquisadores das mais diversas áreas das Ciências
Biológicas, uma síntese coerente do mendelismo, do darwinismo, bem como
dos progressos alcançados após os trabalhos de Darwin, foi realizada. Esta
síntese passou a ser conhecida como a Teoria Sintética da Evolução. A estrutura
básica desta teoria é a de que a evolução é um fenômeno de duas faces: a
produção de variação e a escolha de variantes. Desta forma, a síntese das idéias
darwinistas com o mendelismo se deu, principalmente, na vertente da genética
de populações.
Nesta aula, estudamos que, antes das teorias evolutivas, a idéia dominante era
a de que os seres vivos não sofriam um processo de mudança. Estas idéias, que
perduram até hoje, compõem o ﬁxismo. O ﬁxismo platônico-aristotélico e o
criacionismo judaico-cristão são as versões mais importantes destas idéias para
a cultura ocidental. Vimos também que, antes da teoria darwinista, existiam
outras idéias evolutivas, mas que foi a perspectiva materialista da variação e a
interpretação do processo de especiação, como um processo de transformação
de variação intrapopulacional em variação interpopulacional, as duas grandes
novidades da teoria de Darwin. Estas novidades têm muitas conseqüências
importantes, entre elas a percepção de que a evolução ocorre pela ação de processos
naturais, como a seleção natural e que, portanto, não tem desenho. Do mesmo
modo, se olharmos para trás, por este processo, veremos que todos os seres vivos têm
um ancestral comum. A despeito de toda sua importância, a teoria darwinista tinha
um problema: explicar a origem e a natureza da variação. Por conta deste
problema, entre 1900 e 1930, outras idéias competiram com a teoria darwinista
para explicar a evolução. Entre estas explicações alternativas encontravam-se o
mutacionismo, a ortogênese e geoffroyismo.
R E S U M O

C E D E R J 53
AULA
3
EXERCÍCIOS
1. Por que a perspectiva materialista da variação, trazida pela teoria darwiniana,
se contrapõe a uma visão tipológica (ou platônica) da Natureza?
2. Quais as novidades da teoria darwinista?
3. Darwin, no seu Capítulo 3 (Luta pela existência) d' A origem das espécies, dá
à Seleção Natural uma roupagem lógica nova. Quais são as observações e deduções
que ele realiza para que isto seja possível?
4. Cite outras teorias que explicam a evolução de maneira diferente da teoria
darwinista.
RESPOSTA
Porque traz uma perspectiva populacional para interpretação da variação
observada entre os indivíduos dentro das populações. Por conta disso, as
diferenças deixam de ser defeitos dos indivíduos em relação a um tipo
perfeito.
RESPOSTA
A perspectiva materialista da variação e a interpretação do processo de
especiação, como um processo de transformação de variação intrapopulacional
em variação interpopulacional.
RESPOSTA
Darwin observa que o número de parentais é, geralmente, menor que o número
de descendentes produzidos. Contudo, o tamanho das populações varia pouco,
ao longo das gerações. Diante destas duas observações, Darwin chega à sua
primeira conclusão: existe uma mortalidade. Como os indivíduos não são todos
iguais, mas variam em relação a características que podem ser importantes
para sua sobrevivência, Darwin conclui que esta mortalidade não deve se dar
ao acaso, mas por um processo de seleção natural.
RESPOSTA
Mutacionismo, geoffroyismo, ortogênese, neo-lamarckismo.

C E D E R J54
5. Geralmente, Darwin é apresentado como alguém que se contrapunha
violentamente às idéias lamarckistas de uso e desuso e herança do caracteres
adquiridos. Você concorda com esta descrição? Por quê?
RESPOSTA
Não. Darwin respeitava as idéias lamarckistas. Porque ele não tinha uma boa
explicação para a origem e a natureza da variação, usava a herança dos
caracteres adquiridos para resolver este problema da sua teoria. Inclusive, a
teoria da pangênese tem muito das idéias lamarckistas de uso e desuso.

A nova síntese evolutiva
• Analisar as causas da contradição entre
mendelismo e darwinismo.
• Explicar a natureza da síntese evolutiva.
• Descrever a teoria sintética da evolução.
objetivos
4
AULA

C E D E R J56
Evolução | A nova síntese evolutiva
INTRODUÇÃO
A teoria evolutiva, tal como é entendida hoje, tem por base tanto nos trabalhos
de Darwin quanto de Mendel. Contudo, como foi visto na aula anterior, estes
trabalhosestiveram,muitasvezes,emcontradição.Istoporque,enquantootrabalho
de Darwin buscava entender o processo de mudança das espécies, o trabalho de
Mendel estava preocupado com uma explicação para herança, ou seja, era um
modelo para a estabilidade.
Já nos detivemos um pouco, na aula anterior, na história da “teoria da mudança”,
o darwinismo. Vamos falar um pouco, agora, sobre a história do “modelo da
estabilidade”, o mendelismo. No seu curso de Genética, você já estudou detalhes
da história desta ciência como um todo. Aqui estaremos nos fixando na história
da Genética dos primeiros 30 anos do século XX, ressaltando aqueles aspectos
que são importantes para entender os problemas enfrentados para a constituição
da Teoria Sintética da Evolução.
MODELO MENDELIANO, MENDELISMO E GENÉTICA
CLÁSSICA
A fundação da Genética Clássica tem três momentos importantes.
Primeiro, a constituição do modelo interpretativo da herança biológica, em
1860, com os trabalhos de GREGOR MENDEL (1822-1884). Estes trabalhos
ficaram no esquecimento por 40 anos até que, no segundo momento,
em 1900, Hugo De Vries (1848-1935), KARL ERICH CORRENS (1864-1933)
e ERICH TSCHERMAK VON SEYSENEGG (1872-1962), de forma independente,
redescobrissem os trabalhos do monge
agostiniano. O terceiro momento importante é a
constituição dos princípios básicos da Genética
Clássica, estabelecidos em 10 anos de trabalho, a
partir de 1910, pelo Grupo das drosófilas, como
era conhecido o grupo liderado pelo geneticista
THOMAS HUNT MORGAN (1866-1945), nos EUA.
Dentre os muitos aspectos revolucionários
presentes no modelo mendeliano de herança,
um aspecto interessante é que ele rompeu,
na sua época, com todos os questionamentos
PÁRA-CIENTÍFICOS a respeito da herança.
Por exemplo, na discussão a respeito da
herança dos traços de nobreza se postulava,
GREGOR MENDEL
Nasceu na Morávia,
Áustria, em 1822, filho
de pais fazendeiros.
Aos 21 anos, entrou
para o Monastério
Augostiniano de St.
Thomas, em Brünn
(hoje, Brno, na
República Tcheca).
KARL CORRENS
Geneticista e botânico
alemão, nasceu em
Munique, em 1864.
Juntamente com De
Vries e Tschermak
redescobre os princípios
da hereditariedade de
Mendel.
ERICH TSCHERMAK
Agrônomo austríaco.
Embora indicado
como um dos três
redescobridores das
leis de hereditariedade
de Mendel, sua
contribuição é, nos
dias de hoje, posta
em dúvida por alguns
pesquisadores da
história das ciências.
THOMAS MORGAN
Geneticista americano,
líder do grupos
das drosófilas na
Universidade de
Columbia, Prêmio
Medicina, em 1933.
PÁRA-CIENTÍFICOS
À margem, do lado
de fora da Ciência.

C E D E R J 57
AULA
4
freqüentemente, que o sangue, de alguma forma, poderia ser o responsável
pela transmissão dos traços hereditários (a associação do sangue às questões
de hereditariedade persiste até hoje em expressões do tipo “sangue azul” e
“cavalo puro-sangue”). Não deixa de ser irônico, portanto, que o trabalho
experimental que deu origem à nossa compreensão sobre a hereditariedade
tenha sido realizado com uma planta, a ervilha-de-cheiro Pisum sativum,
que, claramente, estava fora destas questões sanguíneas.
Outro dado interessante, a respeito do modelo mendeliano
de herança, é que ele, para funcionar, precisava assumir a existência
de entidades desconhecidas, objetos dos quais não era possível demonstrar a
existência naquele momento; os fatores hereditários, os famosos ‘A’ (azões)
e ‘a’ (azinhos). Mendel teve a coragem de imaginar, na razão, a existência
do seu objeto de estudo, um objeto novo, os fatores hereditários, mais
tarde denominados genes. Estava assim inaugurada uma ciência nova, de
um objeto novo, a Genética. Desta forma, uma das grandes novidades dos
trabalhos de Mendel foi a aventura de construir estes objetos racionais
para explicar as suas observações de como as características discretas das
ervilhas-de-cheiro estavam sendo herdadas ao longo da gerações. Mendel
não tinha como demonstrar a existência material dos fatores hereditários,
que sustentavam a realidade apenas no interior do seu modelo. A Genética
começava ali, na própria construção teórica dos fatores hereditários, que
tinham a interessante característica de estarem aos pares (mesmo sem se
conhecer, na época, o que significava ser haplóide ou diplóide), e o intrigante
comportamento de se segregarem de forma independente na formação
das células reprodutivas (mesmo sem serem conhecidos, na época, os
mecanismos de mitose e meiose). O esquecimento, durante 40 anos, do
modelo mendeliano de herança pode ser devido, entre outras coisas, ao
caráter marginal e revolucionário destes trabalhos.
Logo depois da redescoberta dos trabalhos de Mendel, em 1900,
alguns cientistas tomaram, como desafio, produzir trabalhos experimentais
de acordo com a interpretação dos fatos dada pelo modelo mendeliano
de herança. Estes trabalhos deram origem ao que chamamos grupo dos
mendelistas. Entre os mendelistas, De Vries e WILLIAM BATESON (1861-1926)
opuseram-se violentamente ao darwinismo. Influenciados pelos exemplos
de herança de características discretas, oferecidos pelo modelo mendeliano,
estes dois pesquisadores entendiam a evolução como um processo com base
na herança de grandes diferenças entre os organismos e com pouca influência
da seleção natural. Como já vimos na aula anterior, uma das versões desta
idéia daria origem ao mutacionismo.
WILLIAM BATESON
Biólogo inglês, um dos
primeiros a aceitar as
leis mendelianas de
herança; denominou
de Genética a nova
ciência da herança
biológica.

C E D E R J58
HERMANN MULLER
Geneticista americano,
nascido em Nova
York, em 1890. Prêmio
Medicina, em 1946,
pela descoberta de que
as mutações podem
ser induzidas por
radiação.
É importante lembrar que, neste período, o modelo mendeliano
de herança, do mesmo modo que a teoria darwinista, não era
universalmente aceito. Tanto o modelo mendeliano, quanto a teoria
darwinista, estavam ainda sendo experimentados em relação a uma
gama de dados e observações já acumulados pelos pesquisadores.
Do mesmo modo, novas observações estavam sendo realizadas com o fim
de testar as assertivas dessas duas teorias. Dessa forma, as denominações
mendelismo e darwinismo identificavam grupos de pesquisadores nem
sempre homogêneos em relação às suas interpretações a respeito do que
era o modelo mendeliano e a teoria darwinista. Contudo, esses grupos
partilhavam algumas características importantes em relação às suas idéias
e ao modo como realizavam o seu trabalho, o que foi descrito na aula
anterior, quando tratava do período neo-darwinista.
A aceitação geral do modelo mendeliano de herança só viria
com os trabalhos do Grupo das drosófilas, grande responsável pela
construção do que, hoje, conhecemos como Genética Clássica. Mesmo
aqui, a contradição entre mendelismo e darwinismo estava presente. Por
exemplo, Morgan não confiava nas idéias darwinistas e sua procura de
mutantes visíveis em Drosophila era mais baseado num fascínio pelo
mutacionismo de De Vries. Do mesmo modo, interpretações lamarckistas
eram oferecidas para resultados experimentais que desviavam das
proporções mendelianas esperadas, como é o caso da expressão variável
do fenótipo de algumas mutações dominantes, como Beaded (moscas
com asas longas e estreitadas em alguns pontos). Por outro lado, HERMANN
JOSEPH MULLER (1890-1967), outro integrante do Grupo das drosófilas, era
quem tentava compatibilizar os resultados da nova ciência com as idéias
do darwinismo. No caso da mutação dominante Beaded, por exemplo,
Muller buscava explicações no efeito de interação entre os genes.
A partir deste ponto, a década de 1920, o modelo mendeliano já
tinha alcançado aceitação geral e a Genética Clássica já existia como
uma ciência bem estabelecida. E o darwinismo?

C E D E R J 59
AULA
4
NO CAMINHO DA SÍNTESE
No meio do caminho
No meio do caminho tinha uma pedra
tinha uma pedra no meio do caminho
tinha uma pedra
no meio do caminho tinha uma pedra.
Nunca me esquecerei desse acontecimento
na vida de minhas retinas tão fatigadas.
Nunca me esquecerei que no meio do caminho
tinha uma pedra
tinha uma pedra no meio do caminho
no meio do caminho tinha uma pedra.
(ANDRADE, 1928)
Como já vimos, o modelo mendeliano de herança lidava com a
herança de caracteres discretos, como, no caso da ervilha-de-cheiro: a cor
da flor, a forma da ervilha, a cor da vagem etc. Esse modelo atribuía a
herança destas características à herança de fatores hereditários (elementos
que passavam de pais para filhos através das células reprodutivas).
A Genética Clássica, inclusive, descrevia a organização destes fatores
(agora chamados genes) nos cromossomos como um conjunto de “contas
em um colar”.
Em contraposição à interpretação mendeliana, existia uma outra
perspectiva que estudava a herança de características contínuas (altura,
peso etc.), que apresentam pequenas diferenças entre os indivíduos de
uma população. Os pesquisadores que estudavam a herança deste tipo
de variação eram chamados de biometristas; KARL PEARSON (1857-1936) e
WALTER FRANK RAPHAEL WELDON (1860-1906) eram dois nomes importantes
da Biometria. Estes pesquisadores eram muito bons em Matemática e
desenvolveram inúmeros métodos estatísticos para descrever e estudar a
herança da variação contínua. Neste caso, os pesquisadores eram muito
mais simpáticos ao darwinismo, uma vez que a percepção da variação
que eles tinham era diferente daquela dos mendelistas, ou seja, eles viam
muita variação constituída de pequenas diferenças entre os indivíduos
dentro das populações. Contudo, os biometristas não foram capazes
de explicar a hereditariedade com a mesma eficiência, simplicidade e
elegância do modelo mendeliano.
KARL PEARSON
Nasceu em Londres,
em 1857, membro
de uma família de
classe média alta.
Estudou Matemática
na Universidade
de Cambridge.
Conhecido
estatístico,
desenvolveu os testes
de qui-quadrado.
WALTER WELDON
Pesquisador inglês,
colaborador de
Pearson e um dos
fundadores da revista
Biométrica.

C E D E R J60
Para a teoria evolutiva, portanto, um dos principais problemas
era compatibilizar uma genética atomística, que encarava o organismo
como um conjunto de características discretas sendo herdadas de
maneira invariante com a variação contínua presente nas populações
naturais, que era descrita pelos pesquisadores de História Natural e
estudada pelos biometristas. Em 1918, RONALD AYLMER FISHER (1890-1962)
publicou um artigo onde demonstrava que todos os resultados obtidos,
pelos biometristas, para herança de características de variação contínua
poderiam ser derivados do modelo mendeliano, sendo necessário, para
tanto, assumir a contribuição de vários locos e vários alelos com interação
aditiva, nos casos mais simples. Um problema estava resolvido, menos
uma pedra havia no meio do caminho.
O outro problema dos darwinistas era demonstrar que a seleção
natural poderia operar sobre populações mendelianas, de modo a
produzir os efeitos esperados pela teoria evolutiva darwiniana. Este
problema foi resolvido na década de 1930, com os trabalhos teóricos
de R. A. Fisher, SEWALL WRIGHT (1889-1988) e JOHN BURDON SANDERSON
HALDANE (1892-1964). O trabalho destes três teóricos demonstrou que era
possível entender o processo evolutivo como um processo de mudança das
freqüências gênicas dentro das populações. As idéias de Fisher, Haldane
e Wright, que possibilitaram a síntese, foram sumarizadas e publicadas
por volta de 1930. Fisher publicou o livro The genetical theory of natural
selection, em 1930. Haldane também publicou um livro, The causes of
evolution, em 1932. O livro de Haldane contém uma série de palestras
de divulgação da teoria evolutiva realizadas por ele e, ao ﬁnal, um
apêndice, no qual ele resume sua teoria matemática da seleção natural.
Wright, de modo diverso, publicou em 1931 um longo artigo, Evolution
in mendelian populations, na revista Genetics.
Não havia mais pedra no meio do caminho; a contradição
entre mendelistas e darwinistas estava superada. A teoria darwinista
tinha, então, aquilo que estava faltando: um bom modelo de herança,
uma explicação sólida para origem e natureza da variação. A síntese
entre darwinismo e mendelismo estava realizada e, desde então, nunca
esqueceremos este acontecimento.
TRÊS GIGANTES
O caminho percorrido desde a contradição entre os trabalhos de
Mendel e Darwin até a teoria sintética da evolução ainda é controverso.
RONALD FISHER
Matemático inglês,
nascido em Londres,
em 1890, e um dos
pais da Teoria Sintética
da Evolução.
SEWALL WRIGHT
Geneticista americano
e um dos pais da
Teoria Sintética da
Evolução, na sua
vertente da genética de
populações.
JOHN HALDANE
Geneticista inglês, um
dos pais da Teoria
Sintética da Evolução.

C E D E R J 61
AULA
4
Ernest Mayr (1904-), por exemplo, acredita que a teoria sintética não teve
origem no trabalho dos bean bag geneticists (geneticistas dos saquinhos
de feijão, como ele chama os pesquisadores de genética de populações,
em contraposição aos pesquisadores de História Natural). Segundo ele,
a teoria sintética seria o resultado de uma síntese do campo dos estudos
de História Natural (sistemática, paleontologia, genética experimental) e
o evolucionismo de tradição darwinista. Neste sentido, os trabalhos de
THEODOSIUS DOBZHANSKY (1900-1975), GEORGE GAYLORD SIMPSON (1902-1984)
e dele mesmo teriam tido um papel crucial na definição da nova síntese.
Embora o trabalho destes cientistas tenha tido, incontestavelmente,
grande impacto ao estender a síntese como um teoria unificadora em
Biologia, acreditamos que o coração da teoria sintética da evolução
tenha sido, de fato, a capacidade de entender o modelo mendeliano não
como uma teoria da estabilidade, mas como um modelo que poderia
ser visto também como uma ciência do movimento e da mutabilidade.
Neste aspecto, não existe dúvida de que a genética de populações foi
a disciplina que melhor estabeleceu esta nova visada, abrindo caminho
para um entendimento mais profundo do processo evolutivo, por meio da
teoria sintética. O trabalho destes três gigantes da genética de populações,
Haldane, Fisher e Wright, foi o que definiu a síntese evolutiva.
O trabalho dos três gigantes foi, ao mesmo tempo, unificado e
diferente. Fisher, em 1930, e Wright, em 1931, construíram sistemas
teóricos distintos para explicar o processo evolutivo. Fisher se concentrou
em uma teoria geral da seleção natural, que demonstrava o efeito da
seleção natural sobre pequenas mutações em populações muito grandes.
A idéia de Wright, por outro lado, interpretava o processo evolutivo
como ocorrendo em populações estruturadas (pequenas populações da
mesma espécie, separadas no espaço, mas não isoladas), de modo que
as oscilações ao acaso das freqüências gênicas tivessem um efeito na
diferenciação destas pequenas populações. Segundo ele, isto possibilitaria
às espécies explorar diferentes situações adaptativas (este tema será
melhor discutido no Módulo 2 do curso de Evolução, na Aula 19, sobre
Adaptação e Adaptacionismo). O sistema construído por Fisher era
matematicamente simples e facilmente testável; entretanto, era também
extremamente reducionista, ignorando as complexas interações entre os
genes no genótipo e destes com o ambiente. O sistema de Wright, por
outro lado, levava em consideração as complexas interações gênicas,
ERNEST MAYR
Alemão, nasceu em
1904 e continua
produtivo. Reside
atualmente nos EUA.
THEODOSIUS
DOBZHANSKY
Nasceu na Ucrânia,
em 1900, e estudou na
Universidade de Kiev
(Rússia). Em 1927, foi
para a Universidade
de Columbia, nos
EUA, naturalizando-se
americano, em 1937.
G. G. SIMPSON
Nasceu em Chicago,
em 1902, e é
conhecido pela sua
contribuição para a
síntese evolutiva.

C E D E R J62
especialmente a epistasia, e dava atenção ao poder da deriva genética
de criar alterações rápidas nas freqüências gênicas (você vai estudar
os efeitos da deriva nas Aulas 10 e 11 deste módulo), sendo, por isto
mesmo, uma fonte interessante de novidades evolutivas. O modelo de
Wright, contudo, apesar de extremamente interessante, tinha que lidar
com um número de variáveis imenso, o que o tornou, até hoje, um modelo
impossível de ser transcrito matematicamente, tendo ficado como um
modelo muito mais verbal do que matemático.
Haldane, de maneira diferente dos seus dois contemporâneos,
não construiu um sistema totalizante para entender a evolução, mas
se debruçou sobre questões que eram cruciais para a superação da
contradição entre mendelismo e darwinismo. Estas questões eram:
1) As diferenças entre as espécies são, de fato, da mesma natureza
das diferenças entre as populações?
2) Como opera a seleção natural?
3) Como é possível que evolução não adaptativa possa existir?
4) Como o conflito de interesses entre gametas, indivíduos e
populações podem ser solucionados no processo evolutivo?
De certa forma, neste curso de Evolução, ao longo das nossas
aulas, estaremos ainda nos debruçando sobre estas questões e estudando
as respostas para elas.
BRAÇOS FORTES
Inspirados na síntese entre mendelismo e darwinismo, muitos
pesquisadores iniciaram programas de pesquisa com o intuito de entender o
processo evolutivo. Duas colaborações são muito interessantes neste período.
Theodosius Dobzhansky, nos Estados Unidos, iniciou pesquisas
com moscas-da-fruta, do gênero Drosophila, nos laboratórios de Thomas
Morgan. O seu programa de pesquisa envolvia tanto o trabalho no
campo, com populações naturais, quanto o trabalho experimental,
com cruzamentos controlados e a utilização de marcadores genéticos
de mutantes visíveis. Este trabalho deu origem à memorável série de 43
artigos científicos intitulados “Genética das Populações Naturais”, que
se estendeu de 1937 até 1975. Este programa de pesquisa teve a íntima
colaboração de Sewall Wright, com quem Dobzhansky publicou vários
artigos e trocou volumosa correspondência. Contudo, talvez a obra

C E D E R J 63
AULA
4
mais importante de Dobzhansky, para divulgação da teoria sintética da
evolução, tenha sido o seu livro Genetics and origin of species, publicado
primeiramente em 1937, mas que teve uma série de edições. Ao ﬁnal
destas edições, este livro se transformou no seu outro livro Genetics of
the evolutionary process, que pode ser encontrado em português (como
Genética do processo evolutivo) e é uma leitura muito interessante.
Edmund Brisco Ford (1901-1988), no Reino Unido, iniciou
programa de pesquisas semelhante àquele desenvolvido por Dobzhansky.
Seus trabalhos envolviam o estudo da ação da seleção natural em
populações naturais, especialmente de mariposas. Ford chamou o seu
campo de pesquisas de Genética Ecológica e publicou, em 1964, um livro
homônimo, no qual sumarizava os resultados dos seus muitos anos de
pesquisa. Os trabalhos de HENRY BERNARD DAVIS KETTLEWELL (1901-1979),
com a mariposa Biston betularia, é um dos mais famosos estudos da área
de genética ecológica (rever o sumário destes estudos nas suas aulas do
curso de Grandes Temas em Biologia). O programa de pesquisas de Ford
tinha a colaboração de Ronald Fisher. Um dos estudos em colaboração
destes dois pesquisadores buscava demonstrar que o efeito da deriva
genética não era importante nas mudanças evolutivas observadas na
mariposa Panaxia dominula. Obviamente, uma das motivações que
animava esta pesquisa era a discordância, entre Fisher e Wright, na
maneira de interpretar o processo evolutivo.
Além dos trabalhos na área da genética experimental, realizados
por Dobzhansky e Ford, outros pesquisadores foram muito importantes
na extensão da síntese a todos os campos da Biologia. Ernest Mayr, por
exemplo, publicou, em 1942, seu livro Systematics and the origin of
species, no qual combate o conceito tipológico de espécie. Segundo o
conceito tipológico, as espécies seriam grupos de organismos homogêneos
morfologicamente. Esta semelhança entre os indivíduos era medida
em função de um indivíduo-tipo. Desta forma, todas as espécies
teriam alguns indivíduos semelhantes ao tipo, e outros, desviantes.
Os indivíduos desviantes seriam produto de alguma forma de erro. Mayr,
no seu livro, defende uma visão populacional de espécie, fundamentada
na perspectiva darwinista da variação e nos fundamentos dos estudos
da genética de populações. O processo evolutivo, como já vimos, se
dá pelas alterações de freqüências gênicas em populações mendelianas.
A espécie, então, passa a ser o conjunto de populações que trocam genes
HENRY KETTLEWELL
Formou-se em
Medicina; só mais
tarde, a Entomologia
seria sua atividade
principal quando,
então, realizou os
seus famosos estudos
sobre o melanismo
industrial.

C E D E R J64
quando se reproduzem. Como existem muitos genótipos diferentes nestas
populações, a noção de tipo não tem nenhum sentido biológico
nessa perspectiva populacional do que vem a ser uma espécie.
A mesma perspectiva populacional foi aplicada por G. G. Simpson
à Paleontologia, no seu livro Tempo and mode in evolution, publicado
em 1944. Na década de 1930, era comum que os paleontologistas
explicassem a evolução dos fósseis por processos ortogenéticos. Por esta
hipótese, as espécies evoluiriam seguindo determinados padrões definidos
por tendências internas e hereditárias. Esta hipótese está relacionada
diretamente ao lamarckismo, mas radicaliza suas idéias, no sentido de que
as “tendências” internas eram definidas independentemente do ambiente.
Simpson, no seu livro, defende que nenhuma observação do registro
fóssil depende de tais forças ortogenéticas para sua explicação; pelo
contrário, todas estas observações podem ser facilmente interpretadas
com os mecanismos da genética de populações defendidos por Fisher,
Haldane e Wright.
A TEORIA SINTÉTICA DA EVOLUÇÃO
Como você percebeu, a teoria sintética da evolução foi produto do
trabalho de pesquisadores das mais diversas áreas das Ciências Biológicas,
que compatibilizaram os progressos alcançados na Genética e na História
Natural. Esta síntese passou a ser conhecida como a Teoria Sintética
da Evolução. A estrutura básica desta teoria é a de que a evolução é
um fenômeno de duas faces: a produção de variação e a escolha de
variantes. Assim, podemos classificar os fatores evolutivos em dois
grupos. Primeiro, as fontes de variação, aquelas que criam variação
nova (mutação), concorrem para o aumento da variedade de combinações
(recombinação) ou disseminam a variação presente (migração ou fluxo
gênico). A segunda diz respeito às fontes de alteração da variação, que
podem ser sistemáticas (como a seleção natural, migração e mutação)
ou estocásticas (ou aleatórias, como a deriva genética e desvios ao acaso das
pressões sistemáticas). Desta forma, a síntese das idéias darwinistas com o
mendelismo se deu, principalmente, na vertente da genética de populações.
Como você já estudou, a constituição genética dos indivíduos
(genótipo) e o problema das leis governando a sua herança constituem
o objeto de estudo da Genética. A genética de populações, por sua vez,

C E D E R J 65
AULA
4
está preocupada com o estudo dos genótipos de grupos de indivíduos,
as populações, e como esta constituição genética pode mudar ao longo
das gerações. A mudança da composição genética das populações, ao
longo das gerações, constitui o processo evolutivo e, por isto mesmo,
estudar genética de populações é também estudar o processo evolutivo.
Assim, o trabalho de medir e caracterizar a variação gênica presente em
populações naturais, bem como o entendimento dos mecanismos que
determinam o seu padrão de distribuição nas populações, é condição
fundamental para se estudar e entender o processo evolutivo.
O processo evolutivo tem como resultado a ramiﬁcação das
diferenças, seja entre indivíduos dentro da mesma população, populações
dentro da mesma espécie, espécies dentro do mesmo gênero e assim por
diante. O processo de diferenciação das populações dentro de uma mesma
espécie pode levar àquilo que chamamos de especiação. A especiação,
como você já deve ter notado, é um dos temas mais importantes dentro
do estudo da evolução; não é por acaso que o livro de Darwin se chamava
A origem das espécies. Você verá especiação, em detalhe, na Aula 24
de nosso curso.
Para terminar esta aula, gostaríamos de tirar duas conclusões
importantes a respeito do processo evolutivo, como o temos visto até
aqui. Primeira, que a evolução é um fato natural, inapelável, tanto quanto
a gravidade. Isto, porque, como a evolução, em última análise, resulta
de mudanças nas freqüências gênicas, e, como a deriva genética, que é a
ação do acaso, modiﬁca as freqüências gênicas de populações naturais de
seres vivos; então, é impossível pensar em uma população que não esteja
evoluindo. Não é necessário nem mesmo a seleção natural para que isto
ocorra, embora a sua existência facilite e otimize o processo.

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Segunda conclusão: como a evolução pode ser feita
fundamentalmente com base apenas em forças como a ação do acaso
(mutação, recombinação) e da seleção natural, ou seja, atendendo a
pressões imediatas do ambiente, o processo evolutivo não possui um
planejamento. De fato, para gerar toda a biodiversidade observada hoje,
o processo evolutivo dependeu de um período de tempo muito longo e
de muitas extinções. Logo, idéias como aquelas geralmente associadas
ao processo evolutivo, como perfeição e progresso, não são adequadas.
Sabemos que estas conclusões perturbam um pouco (talvez muito), mas
era importante que a gente falasse delas, mesmo que você, neste momento,
ainda não tenha muito clara a extensão que elas possuem. Esperamos
que, ao final do curso de evolução, estas conclusões se imponham com
mais segurança a você. Para resumir tudo o que a gente falou aqui neste
item sobre a Teoria Sintética, dê uma olhada na Figura 4.1, pois ela
mostra os aspectos mais importantes da teoria sintética da evolução e
representa o processo de especiação alopátrica.
Figura 4.1: Resumo esquemático dos aspectos mais importantes da Teoria Sintética
da Evolução, representando, ao final, o processo de especiação por isolamento
geográfico.
Produção dos variantes
Recombinação
Mutação
Migração
Pouco determinista
Adaptação por seleção natural
Especiação sem tônica adaptativa
Escolha dos variantes
Seleção Natural
Deriva Genética
Especiação Alopátrica
Espécie
ancestral
variação
gênica
Populações
co-específicas
isoladas
Populações co-
específicas com
diferença significativa
na freqüência dos
genes
Populações co-
específicas com
diferentes genes
fixados
Espécies
descendentes
TEORIA SINTÉTICA
Isolamento
geográfico
Migração
Recombinação
Mutação
SN
DG
SN
DG
Seleção
Natural (SN)
Deriva
Genética (DG)

C E D E R J 67
AULA
4
Nesta aula, vimos que a Teoria Sintética da Evolução é um fenômeno de duas
faces: a produção de variação (mutação, recombinação, migração) e a escolha de
variantes (seleção natural e deriva genética). Contudo, estudamos também que,
“no meio do caminho” da síntese havia alguns problemas como, por exemplo,
explicar a herança de caracteres de variação contínua pelo modelo mendeliano
de herança e demonstrar que a seleção natural poderia produzir as mudanças
evolutivas defendida pelos darwinistas.
Estes problemas foram resolvidos pelo trabalho teórico de Fisher, Haldane
e Wright. Logo após isto, a teoria sintética da evolução foi estendida para
todas as áreas da Biologia por pesquisadores como Dobzhansky, Mayr, Simpson,
Stebbins, Ford e outros. Desde então, a Teoria Sintética da Evolução é a teoria
mais abrangente da Biologia, uniﬁcando as observações realizadas nas suas mais
diversas áreas.
R E S U M O
Como já vimos, nestas quatro primeiras aulas, a variação é o material da evolução,
logo, é também aquilo que é preciso estudar para se entender a evolução. Na
próxima aula, estaremos começando a usar as ferramentas teóricas da genética
de populações para descrever a variação.
EXERCÍCIOS
1. Quais as duas pedras no caminho da constituição da síntese evolutiva?
RESPOSTA
A primeira “pedra” era compatibilizar a genética mendeliana de herança
de caracteres discretos e invariantes com a variação contínua presente nas
populações naturais. A segunda “pedra” era demonstrar que a seleção natural
poderia operar sobre populações mendelianas, de modo a produzir os efeitos
esperados pela teoria evolutiva darwiniana.

C E D E R J68
2. Qual a diferença de perspectiva entre mendelistas e biometristas, com
relação à variação nas populações naturais?
3. A teoria darwiniana tinha um problema: sem variação de natureza herdável,
não há evolução! Como o modelo mendeliano, na teoria sintética, resolve esta
questão?
4. A Teoria Sintética propõe que a evolução seja um processo que se dá pela ação
de mecanismos que produzem variação e mecanismos que diminuem variação
nas populações naturais. Enumere os mecanismos para cada um destes casos.
RESPOSTA
A primeira “pedra” era compatibilizar a genética mendeliana de herança
de caracteres discretos e invariantes com a variação contínua presente nas
populações naturais. A segunda “pedra” era demonstrar que a seleção natural
poderia operar sobre populações mendelianas, de modo a produzir os efeitos
esperados pela teoria evolutiva darwiniana.
RESPOSTA
A variação de origem recombinacional é imensa e suﬁciente para fornecer
material para evolução.
RESPOSTA
Os mecanismos que produzem a variação são: recombinação, mutação, seleção
natural e migração. Os mecanismos que diminuem a variação são: deriva
genética e seleção natural.

Freqüências gênicas e genotípicas,
heterozigosidade, populações,
modelos e introdução ao Equilíbrio
de Hardy-Weinberg
Pré-requisito
Para acompanhar mais facilmente esta aula, é importante
que você reveja alguns conceitos das aulas sobre padrões
de herança (Aula 9 da disciplina Genética Básica),
estrutura de DNA e cromossomos (Aulas 4, 6 e 8 da
disciplina Biologia Molecular), espécie e diversidade
biológica (disciplina Diversidade dos Seres Vivos).
objetivos
Meta da aula
Apresentar a disciplina Genética
de Populações e os conceitos de
freqüências gênicas e genotípicas.
5
AULA
• Descrever os conceitos e os mecanismos da Genética de
Populações.
• Demonstrar a idéia de que a Evolução é o estudo da origem
e destino da variação genética sobre o espaço e o tempo, em
uma população com habilidade de se reproduzir.
• Deﬁnir as noções e a importância do cálculo das freqüências
gênicas e genotípicas.
• Aplicar as condições de equilíbrio das freqüências gênicas e
utilizar cálculos simples (Teorema de Hardy-Weinberg) para
predizer freqüências em populações naturais.

70 C E D E R J
Evolução| Freqüências gênicas e genotípicas, heterozigosidade, populações, modelos e introdução
ao Equilíbrio de Hardy-Weinberg
INTRODUÇÃO Nestaaula,vamosfalarumpoucomaissobreadiversidadegenéticadosorganismos
e sobre como podemos estudar essa diversidade, não de forma isolada, mas, sim,
em um grupo de organismos. A disciplina que estuda a variabilidade genética
em um grupo de indivíduos é a Genética de Populações. Para entendermos os
conceitos e mecanismos da Genética de Populações, vamos começar revisando
alguns termos que já são nossos conhecidos.
DIVERSIDADE GENÉTICA
A Genética de Populações estuda as diferenças genéticas que
ocorrem naturalmente entre os organismos (Figura 5.1). As diferenças
genéticas comuns entre organismos da mesma espécie são chamadas
polimorfismos genéticos. O termo divergência genética é utilizado para
definir essas diferenças que se acumulam entre espécies distintas. A
Genética de Populações também pode ser definida como o estudo de
polimorfismos e divergências.
Figura 5.1: Exemplo de polimorfismos que ocorrem naturalmente entre os
organismos.
GENÓTIPO E FENÓTIPO
Lembrando as aulas do curso de Genética Básica, já sabemos que
o termo gene refere-se a uma entidade física transmitida dos pais para os
filhos durante o processo reprodutivo, e que influencia os traços (caracteres)
hereditários. O conjunto de genes presentes em um indivíduo constitui o seu
genótipo. O fenótipo é a expressão física ou bioquímica do genótipo.

C E D E R J 71
AULA
5
LOCO E ALELO
Nós aprendemos, também, que os genes podem existir em diferentes
estados ou formas alternativas chamadas alelos. Assim, alelos
diferentes codiﬁcam cadeias polipeptídicas ligeiramente diferentes.
A posição de um gene ao longo de um cromossomo é chamada loco
do gene (Figura 5.2). Na maior parte das plantas e animais (eucariotos
superiores), como os humanos, por exemplo, cada célula contém duas
cópias de cada tipo de cromossomo, uma cópia herdada da mãe, através
do óvulo, e outra herdada do pai, através do espermatozóide. Esses
organismos, nos quais os cromossomos estão presentes em pares, são
chamados diplóides. Assim, em qualquer loco, cada indivíduo contém
dois alelos – um em cada posição correspondente (homóloga) no
cromossomo de origem materna e paterna.
Como você viu na disciplina Genética Básica, caso os dois alelos de
um loco sejam quimicamente idênticos (expressem um mesmo fenótipo),
o organismo é dito homozigoto para este loco. Caso os dois alelos de
um loco sejam quimicamente distintos (expressem fenótipos distintos),
o organismo é dito heterozigoto para este loco.
Figura 5.2: Imagem de um cromossomo indicando um determinado loco gênico.
!
Relembre os experimentos de Gregor Mendel, o
“pai” da Genética, aquele que formulou as leis
fundamentais da herança. Releia as Aulas 4 e 5 da
disciplina Genética Básica.
CROMOSSOMO
DNA
LOCOS
GÊNICOS

72 C E D E R J
POPULAÇÕES
O foco do estudo da Genética de Populações é a população natural,
definida como a população em que os indivíduos estão em cruzamento
sexual e compartilhando um POOL de genes (Figura 5.3).
Entendemoscomopool degenesasomatotaldosgenesexistentesnos
gametas reprodutivos de todos os indivíduos da população. Nas populações,
herdam-se as freqüências dos genes, ou gênicas, em vez de genes.
Em Genética de Populações, a palavra 'população' normalmente
não se refere a uma espécie, mas a um grupo de indivíduos da mesma
espécie, vivendo em uma área geográfica restrita, de maneira que qualquer
membro possa acasalar com outro membro (desde que sejam de sexos
opostos...).
Figura 5.3: Modelo de população de coelhos, com vários indivíduos vivendo em
uma área geográfica restrita.
GENES NA POPULAÇÃO
As populações são as unidades básicas da alteração evolutiva e, para
entender e explicar as forças que produzem alterações nelas, será necessário
adequar nosso conhecimento da genética mendeliana às populações.
! Lembre-se dos conceitos de seleção natural, de acordo
com a teoria de Charles Darwin, que aprendemos na
disciplina Diversidade dos Seres Vivos.
POOL
É uma palavra
inglesa, que traduzida
literalmente significa
"poça" ou "charco".
No texto, a palavra
pool é utilizada
no sentido de um
conjunto de genes.

C E D E R J 73
AULA
5
As populações ditas mendelianas ou 'demes' têm continuidade
genética tanto no tempo como no espaço; no espaço, por causa
do intercruzamento de seus membros e, no tempo, por causa das
interconexões reprodutivas entre as gerações.
Podemos imaginar uma espécie sendo composta de várias
populações mendelianas, cada uma tendo algumas conexões genéticas
com a subseqüente, formando uma série de unidades de transição inter-
relacionadas.
Estas populações genéticas têm dois atributos importantes: as
freqüências gênicas e o conjunto gênico.
No estudo das populações mendelianas, muitas descobertas básicas
ocorreram a partir do momento em que as populações de genes passaram
a ser focalizadas, no lugar de populações de indivíduos.
Os genes mantidos pelos indivíduos em uma deme são considerados,
coletivamente, um conjunto de genes (em inglês: seu pool gênico). Este
conjunto de genes torna-se temporariamente disperso pelos indivíduos da
população, na forma de um conjunto de determinados genótipos.
A composição genética da população pode ser descrita, para qualquer
loco gênico, em termos das freqüências de seus alelos ou genótipos.
FREQÜÊNCIAS GENOTÍPICAS
Para descrever a constituição genética de um grupo de indivíduos,
teremos de especiﬁcar seus genótipos e dizer quantos eles são de cada tipo.
Examinaremos apenas um loco gênico que pode existir em dois
estados, ou alelos, chamados de A e a. Em uma população diplóide, três
genótipos seriam possíveis:
Genótipos AA Aa aa
A constituição genética desse grupo seria completamente descrita
pela proporção, ou percentagem, de indivíduos pertencentes a cada tipo
de genótipo; em outras palavras, pelas freqüências dos três genótipos
entre os indivíduos (freqüências genotípicas).
Se, por exemplo, encontrarmos um quarto dos indivíduos no
grupo sendo AA, a freqüência desse genótipo será 0,25, ¼ ou 25%.
Naturalmente, as freqüências somadas de todos os genótipos devem se
igualar à unidade (1) ou 100%.

74 C E D E R J
Uma população, no senso genético, não é somente um grupo de
indivíduos, mas um grupo de parceiros ou casais. A Genética de Populações
envolve não somente a constituição genética dos indivíduos, como, também, a
transmissão dos genes de uma geração para a seguinte. Nessa transmissão, os
genótipos dos pais são 'quebrados' (já que cada genitor passa, através de seu
gameta, somente um dos seus alelos para o filho) e um novo jogo de genótipos
é constituído na prole (Figura 5.4).
Assim,osgenescarregadosporumapopulaçãotêmcontinuidadedeuma
geração para outra, mas os genótipos onde os genes aparecem não têm.
Figura 5.4: Esquema de um cruzamento mostrando os dois indivíduos parentais (mãe
1 e pai 2) e a prole (filho 3, filho 4 e filha 5), com os genótipos identificados.
FREQÜÊNCIAS GÊNICAS
A freqüência gênica ou alélica de um determinado alelo, dentre
um grupo de indivíduos, é definida como a proporção (%) de todos os
alelos de um loco de determinado tipo. A soma das freqüências gênicas
em uma população deve ser igual a um (1), devido ao fato de cada
freqüência gênica ser uma proporção do total.
A freqüência gênica em um determinado loco, dentre um grupo
de indivíduos, pode ser determinada a partir do conhecimento das
freqüências genotípicas. Por exemplo, suponha que existam dois alelos,
A e B, onde A codifica para manchas marrons e B codifica para manchas
pretas, nas asas de uma espécie de borboleta, e que nós classificamos 100
borboletas, contando os números de cada genótipo, como segue:
Aa Aa
Aa aa AA
1 2
3 4 5
Ambos os pais
produzem gametas
dos tipos A e a.
Genótipo AA AB BB TOTAL
Número de
borboletas 30 60 10 100 borboletas
Nº de alelos A 60 60 0 120 alelos
Nº de alelos B 0 60 20 80 alelos

C E D E R J 75
AULA
5
Cada indivíduo contém dois genes; assim, nós contamos 200 genes
representativos nesses locos. Cada indivíduo AA contém dois alelos A
(homozigoto) e cada indivíduo AB contém um alelo A (heterozigoto). Logo,
existem 120 alelos A e 80 alelos B na amostra. A freqüência do alelo A é 60%
ou 0,6 (ou seja, 120 alelos divididos pelo número total de alelos, que é 200)
e a freqüência do alelo B é 40% ou 0,4 (80 divididos por 200 alelos).
Para expressar essas relações de uma forma mais geral, vamos
considerar:
Genótipo AA AB BB TOTAL
Número de genótipos n1
n2
n3
= N
Se n1
, n2
e n3
são os números dos três genótipos na população,
então, as freqüências gênicas serão:
Freqüência do alelo A = p = 2n1
+ n2
= n1
+ ½ n2
2N N
Freqüência do alelo B = q = 2n3
+ n2
= n3
+ ½ n2
2N N
Ou seja, a freqüência de um determinado alelo em uma amostra
é igual a duas vezes o número de genótipos homozigotos para o alelo
(porque cada homozigoto carrega duas cópias do alelo) mais o número
de genótipos heterozigotos para o alelo (porque cada heterozigoto carrega
uma cópia), dividido por duas vezes o número total de indivíduos na
amostra (porque cada indivíduo carrega dois alelos em cada loco).
Se representarmos a freqüência do alelo A por p e a freqüência
do alelo B por q, teremos, então, p + q = 1.
As freqüências gênicas podem variar com o tempo e o espaço ou
podem manter-se estáveis. A situação na qual as freqüências permanecem
constantes é chamada equilíbrio genético. O equilíbrio genético pode
ser deﬁnido como a manutenção da freqüência dos alelos, em um
mesmo valor, em gerações sucessivas. Essa é uma condição na qual as
freqüências dos alelos não aumentam nem diminuem, ocorrendo, então,
a manutenção da variedade genética de uma população. Em seguida,
estudaremos em detalhes as condições de equilíbrio genético.

76 C E D E R J
ATIVIDADES
Exercício 5.1
A mariposa Panaxia dominula apresenta uma geração por ano. Na
Inglaterra, existem três formas que as diferem entre si: pela quantidade
de pintas brancas nas asas superiores, de cor preta, e na quantidade de
preto nas asas inferiores vermelhas. Sabe-se, a partir de experimentos
de cruzamentos, que as diferenças de pigmentação são causadas por
diferenças alélicas em um único loco (essa única diferença gênica com
dois efeitos fenotípicos é um exemplo de pleiotropia). O sistema é co-
dominante, ou seja, o heterozigoto é um intermediário entre ambos
os homozigotos. O genótipo A1
A1
é o que apresenta muitas pintas
brancas, A1
A2
é o heterozigoto e A2
A2
é o genótipo com a asa superior
mais escura (menos pintas brancas). Entre os anos 1939 e 1970, foi
coletado um determinado número de mariposas de cada genótipo:
A1
A1
= 17.062 A1
A2
= 1.295 A2
A2
= 28
Calcule as freqüências genotípicas e gênicas na população de
mariposas.
______________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
________________________________________________________
RESPOSTA
Freqüências genotípicas:
Número total de mariposas = 18.385
A1
A1
= 17.062/18.385 = 0.928
A1
A2
= 1.295/18.385 = 0.070
A2
A2
= 28/18.385 = 0.002
Note que a soma de todas as freqüências genotípicas sempre corresponde à
unidade ou 100% (0.928+0.070+0.002 = 1).
Freqüências gênicas:
Número total de cópias dos genes 18.385 x 2 = 36.770 alelos
A1
= (17.062 x 2) + (1.295 x 1) = 35.419; f A1 = 35.419/36.770 = 0.963
A2
= (28 x 2) + (1.295 x 1) = 1.351; f A2 = 1.351/36.770 = 0.037
Note que a soma das freqüências gênicas sempre corresponde à unidade ou
100% (0.963+0.037 = 1).

C E D E R J 77
AULA
5
HETEROZIGOSIDADE
O termo heterozigosidade refere-se a uma medida da variação
genética em uma população, com relação a um loco. Essa medida reﬂete
a freqüência de heterozigotos para esse loco. Tal estimativa é muito útil
para avaliarmos a diversidade genética de uma população natural (Figura
5.5). No caso do exemplo da espécie de borboleta, vemos que, das 100
borboletas, 60 foram heterozigotos (AB), ou seja, sua heterozigosidade
observada (Ho
) foi de 60%.
Quando se estima a heterozigosidade em mais de um loco, pode-
se calcular também a heterozigosidade média, que é a média aritmética
simples de todas as heterozigosidades.
Exercício 5.2
Considere o gene humano CCR5, que codiﬁca para um co-receptor
de macrófagos para o HIV-1, agente causador da AIDS. Os genótipos
homozigotos para uma deleção de 32 aminoácidos (CCDR5-∆32) são
extremamente resistentes à infecção pelo HIV-1. Em uma amostra de
294 parisienses estudados para os alelos + (normal) e ∆32 (deleção), os
números de indivíduos com cada genótipo foram os seguintes:
+/+ = 224 pessoas +/∆32 = 64 pessoas ∆32 / ∆32 = 6 pessoas
Calcule as freqüências genotípicas e gênicas.
______________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
RESPOSTA
Número total de indivíduos: 294
+/+ = 224/294 = 0.762
+/∆32 = 64/294 = 0.218
∆32/∆32 = 6/294 = 0.020

78 C E D E R J
Além da heterozigosidade observada diretamente na amostra,
podemos também estimar qual heterozigosidade a população terá na
próxima geração, se os efeitos de outras forças evolutivas (basicamente, a
mutaçãoouaseleçãonatural)foremmuitopequenos.Essaheterozigosidade,
chamada “heterozigosidade esperada” (He
), é uma medida útil da
variabilidade populacional, pois depende menos do tamanho amostral,
refletindo melhor a variabilidade real da população.
Enquanto a Ho
é calculada a partir das freqüências genotípicas,
a He
é calculada a partir das freqüências gênicas, da seguinte forma:
considere um loco com dois alelos A e B, com respectivas freqüências p e
q (p + q = 1). Suponha que a freqüência real de genótipos heterozigotos na
população, no presente momento, é representada por H. Se a população
estivesse em equilíbrio genético (ainda nesta aula, veremos a situação
de Equilíbrio de Hardy-Weinberg ou, abreviadamente, EHW) para este
gene, a freqüência de genótipos heterozigotos seria igual a 2pq.
Assim, He
= 2pq. No caso do nosso exemplo das borboletas, a
heterozigosidade esperada seria He
= 2 x 0,6 x 0,4 ou He
= 0,48 ou 48%.
Observe que esse valor é inferior ao valor observado (Ho
= 0,60). Existem
maneiras de se verificar se a diferença entre os valores observados e
esperados da heterozigosidade é estatisticamente significativa ou não. Uma
diferença significativa entre os dois valores pode indicar que a população
está sob efeito da seleção natural ou de outros fatores evolutivos.
Dessa forma, podemos avaliar, por exemplo, se uma população de
uma área sob impacto ambiental teve sua He
diminuída ou não e tomar
as devidas precauções quanto à conservação da variabilidade genética
dos organismos desta região.
De acordo com a definição
deheterozigosidade,essaestimativa
é feita para um determinado loco.
A variabilidade genética não é
uniforme para todos os locos;
portanto, um loco pode ser
altamente polimórfico, ou seja,
muito variável, enquanto outros,
do mesmo indivíduo, apresentem
baixa variabilidade.
POPULAÇÃO 01
POPULAÇÃO 02
Figura 5.5: Esquema apresentando duas populações: com baixa (popu-
lação 01) e alta heterozigosidade (população 02), em relação a um loco
que determina número de manchas na pelagem de coelhos.

C E D E R J 79
AULA
5
MODELOS
Nesta aula, definiremos 'modelo' como simplificação intencional
de uma situação complexa, designada para eliminar detalhes exagerados,
de modo a focar o essencial.
Em Genética de Populações, lidamos com fatores como tamanho
de população, padrões de acasalamento, distribuição geográfica de
indivíduos, mutação, migração e seleção natural (sobrevivência diferencial
ou sucesso reprodutivo). Embora desejemos, em última instância, entender
os efeitos combinados de todos esses fatores, eles são tão numerosos e
interagem de modos tão complexos que, normalmente, não podem ser
compreendidos de uma vez. Situações mais simples então são usadas, de
forma que poucos fatores identificáveis possam ser analisados e, outros,
negligenciados. Isso se chama "redução" das variáveis, e essa abordagem
chama-se reducionismo.
Um modelo freqüentemente usado em Genética de Populações
é o modelo matemático, que constitui um conjunto de hipóteses
que especificam relações matemáticas entre medidas ou quantidades
mensuráveis (parâmetros) que caracterizam uma população.
Os modelos matemáticos podem ser extremamente úteis. Eles
expressam precisamente a quantidade hipotética de relação entre
parâmetros, revelam quais parâmetros são os mais importantes em um
sistema e sugerem experimentos críticos ou observações. Servem como
guias para a coleção, organização e interpretação dos dados observados,
além de fazerem predições quantitativas sobre o comportamento do sistema
que podem, dentro de limites, ser confirmadas ou refutadas como falsas.
Modelos matemáticos são sempre mais simples do que as situações
reais para as quais eles foram designados como elucidativos. Várias
características do sistema real são intencionalmente deixadas fora do
modelo, já que incluir todos os aspectos do sistema pode fazer o modelo
tornar-se muito complexo e inexeqüível. A construção de um modelo
sempre envolve compromisso entre realismo e gerenciamento. Um
modelo completamente real será provavelmente complexo demais para
ser manuseado matematicamente, enquanto um modelo matematicamente
simples pode ser tão fora da realidade que se torna inútil. Idealmente, um
modelo deve incluir todos os caracteres essenciais do sistema e excluir os
não-essenciais. O quanto um modelo é bom ou útil depende do quanto
ele está próximo da situação ideal.

80 C E D E R J
Um dos mais importantes modelos matemáticos em Genética de
Populações lida com organismos que têm uma história de vida muito
simples, chamada gerações não sobrepostas. Neste modelo, os indivíduos
de cada geração morrem antes de os membros da geração seguinte se
reproduzirem. Esse modelo se aplica, literalmente, apenas a plantas
anuais e alguns invertebrados de vida curta. Nesses organismos, todos
os membros de uma geração nascem ao mesmo tempo, amadurecem e
alcançam a maturidade sexual em sincronia, cruzam simultaneamente e
morrem imediatamente após produzirem a nova geração.
A chave da simplificação está no fato de que, em qualquer tempo,
todos os membros da população terão a mesma idade, e nenhum
indivíduo sobrevive de uma geração para a seguinte. Esse modelo é
freqüentemente utilizado em Genética de Populações como uma primeira
aproximação para populações que possuem histórias de vida mais
complexas. Embora, à primeira vista, o modelo pareça grosseiramente
simplista, os cálculos de freqüências genotípicas esperadas com base neste
modelo são adequados para vários propósitos, e muitas vezes constituem
aproximações satisfatórias para populações com história de vida longa
e complexa, como em humanos.
O cálculo das freqüências genotípicas, a partir do conhecimento
das freqüências alélicas ou gênicas, torna-se direto quando consideramos
um modelo de gerações não sobrepostas.
As freqüências genotípicas são determinadas, em parte, pela
maneira como os parceiros sexuais são formados. A chance de um
indivíduo apresentar um dado alelo é a freqüência desse alelo na
população (assim como a chance de um indivíduo, escolhido ao
acaso, ser flamenguista é a freqüência de flamenguistas na população).
Assim, na condição de acasalamento ao acaso, a probabilidade de dois
genótipos formarem um par sexual é igual ao produto das suas respectivas
freqüências genotípicas.
É importante guardar na memória que o cruzamento pode ser
ao acaso (randômico) em relação a alguns traços (caracteres), mas não
randômico com respeito a outros, na mesma população. Em populações
humanas, por exemplo, os cruzamentos são ao acaso em relação à
maior parte dos polimorfismos de DNA, fenótipos de ISOZIMAS, grupos
sangüíneos e muitas outras características, mas o cruzamento é não-
randômico com respeito a outros traços, como cor de pele e altura.
ISOZIMAS
Formas funcionalmente
similares de enzimas,
codificadas por
diferentes locos gênicos
ou por diferentes
alelos no mesmo loco.
A eletroforese de
proteínas, migração
de proteínas sob
influência de um
campo elétrico, é um
dos métodos mais
baratos e efetivos de
revelação de distintos
fenótipos de isozimas.
Você verá este assunto
com mais detalhes na
Aula 8 desta disciplina.
GODFREY HAROLD
HARDY (1877
- 1947)
Famoso matemático
britânico que publicou
mais de 300 artigos
científicos. Hardy
foi chamado “o
maior matemático
britânico do século
XX”. Suas principais
contribuições foram nas
áreas da Matemática
Pura e Teoria dos
Números. Seu artigo
de 1908, que ficou
conhecido como Lei
de Hardy-Weinberg,
foi o único na área de
Genética. Hardy nunca
encontrou Weinberg e
não tinha conhecimento
do trabalho do alemão,
quando escreveu seu
artigo publicado no
mesmo ano.

C E D E R J 81
AULA
5
As freqüências genotípicas são influenciadas também por várias
forças evolutivas, inclusive mutação, migração e seleção natural. Neste
ponto do nosso curso, essas forças evolutivas serão consideradas ausentes
ou de pequena magnitude, pois estamos começando com os modelos
mais simples. As freqüências genotípicas são afetadas por flutuações
estatísticas ao acaso, que ocorrem em todas as populações pequenas,
mas, por enquanto, partiremos da suposição de que cada população
local seja suficientemente grande para que os efeitos das populações
pequenas sejam irrisórios.
O PRINCÍPIO DE HARDY-WEINBERG
O modelo populacional com o qual se começou, em grande
parte, a pensar em Genética de Populações é conhecido como Lei de
Hardy-Weinberg. Este nome se refere a duas pessoas, GODFREY HARDY,
matemático, e WILHELM WEINBERG, físico. Em 1908, eles publicaram artigos
independentes sobre o assunto.
Para entendermos essa Lei, imagine uma população de organismos
diplóides que possuem dois alelos A e B em um determinado loco, e que
a freqüência de A = p e a de B = q, onde p + q = 1,0. Nessa população
hipotética, vamos admitir que:
1) Os genitores se cruzam ao acaso, em relação a esses alelos (isto
é, em panmixia).
2) A população é infinitamente grande e, portanto, erros de
amostragem ou deriva genética são desprezíveis.
3) Não ocorrem mutação, migração ou seleção.
Na população de organismos diplóides, existirão três tipos de
genótipos: AA, AB e BB. Esses indivíduos produzirão dois tipos de células
sexuais, ou gametas: aqueles com A e aqueles com B. As freqüências
desses tipos de gametas serão as mesmas que as freqüências gênicas p e
q, na geração que os produz. As freqüências dos genótipos resultantes
WILHELM
WEINBERG (1862
– 1937)
Médico alemão. Na
verdade, Weinberg não
era um acadêmico,
mas um prático e
obstetra com grande
experiência, atuando
na cidade de Stuttgart,
Alemanha. Enquanto
Hardy só deixou
uma contribuição na
Genética, Weinberg
trabalhou com esta
disciplina durante toda
sua vida. Mesmo com a
vida agitada da prática
médica, Weinberg
publicou um número
de artigos fundamentais
em diversos tópicos da
Genética: estudo de
gêmeos, mutações em
humanos, estatística
médica e aplicação
das leis de herança
para populações. Seu
trabalho mais famoso
nesta última área, que
ficou conhecido como
Lei de Hardy-Weinberg,
foi publicado em 1908,
alguns meses antes
do artigo de Hardy.
Weinberg desconhecia o
trabalho de Hardy.
O mais importante modelo populacional é conhecido como Equilíbrio
de Hardy-Weinberg (EHW). Nesta disciplina, utilizamos os termos Lei,
Modelo, Postulado, Princípio, Teorema e Teoria de Hardy-Weinberg
como sinônimos de EHW.

82 C E D E R J
podem ser calculadas pela combinação, ao acaso (multiplicação), de
pares de gametas:
Gametas femininos
A B
p q
A AA AB
Gametas masculinos p p2
pq
B AB BB
q qp q2
A partir dos dados apresentados, vemos que as freqüências
genotípicas da geração seguinte serão:
Genótipo: AA AB BB
Freqüência: p2
2pq q2
Taisfreqüênciasgenotípicasdependemsomentedasfreqüênciasgênicas
nos genitores, e não de suas freqüências genotípicas. Diz-se que tal população
está em Equilíbrio de Hardy-Weinberg, ou equilíbrio sob panmixia.
Usando a equação que diz que a freqüência gênica do alelo A (p)
mais a freqüência gênica do alelo B (q) é igual a um (p + q = 1), vemos
que a freqüência de A, nessa população, é:
Freqüência A = p2
+ (2pq)/2 = p2
+ p(1-p) = p
Do mesmo modo, pode-se demonstrar que a freqüência de B é
igual a q. Portanto, na geração seguinte, as freqüências genotípicas serão
ainda p2
:2pq:q2
. Sob esse equilíbrio, portanto, as freqüências gênicas e
genotípicas permanecem constantes de geração para geração.
Em 1908, o EHW foi uma demonstração muito importante, por
haver provado matematicamente que, na ausência de forças evolutivas,
a variação gênica não decresce. Note, também, que as proporções de
Hardy-Weinberg serão atingidas em apenas uma geração de cruzamentos
ao acaso (observando-se os três conjuntos de condições já assinalados),
independentemente das freqüências genotípicas originais.
A relação entre freqüências genotípicas e freqüências gênicas para
dois alelos, em uma população em Equilíbrio de Hardy-Weinberg, pode
ser representada graﬁcamente (Figura 5.6).

C E D E R J 83
AULA
5
A Genética de Populações estuda as diferenças genéticas que ocorrem naturalmente
entre os organismos de populações naturais, definidas como aquelas em que ocorre
cruzamento sexual e compartilhamento de um pool de genes. Tais populações têm
continuidadegenéticatantonotempocomonoespaço,porcausadointercruzamento
de seus membros e das interconexões reprodutivas entre as gerações.
Essas populações têm dois atributos importantes: freqüências gênicas e conjunto
gênico. A constituição genética é descrita pela proporção (%) de indivíduos
pertencentes a cada genótipo (freqüências genotípicas). A freqüência gênica ou
alélica de um determinado alelo em um grupo de indivíduos é definida como a
proporção (%) de todos os alelos de um loco que são de determinado tipo. As
freqüências gênicas podem variar com o tempo e com o espaço.
O equilíbrio genético pode ser definido como a estabilidade na freqüência dos
alelos, ao longo de sucessivas gerações, garantindo a manutenção da variabilidade
genética de uma população. O termo heterozigosidade refere-se a uma medida
da variação genética em uma população, com relação a um loco, refletindo a
freqüência de heterozigotos para esse loco. Essa estimativa é útil na avaliação da
diversidade genética de uma população natural. A genética não é uniforme para
todos os locos. Assim, um loco pode ser altamente polimórfico, enquanto outros,
do mesmo indivíduo, apresentam baixa variabilidade.
Freqüênciagenotípica
Freqüência gênica de A2
Figura 5.6: Relação entre
freqüências genotípicas
e freqüências gênicas
para dois alelos em uma
população em Equilíbrio
de Hardy-Weinberg.
R E S U M O

84 C E D E R J
AUTO-AVALIAÇÃO
Você conseguiu fazer os exercícios sem olhar o gabarito? Sim? Ótimo! Você está
preparado para a próxima aula. Não? Volte ao exemplo das borboletas e releia,
com calma, o processo de resolução. Aplique o mesmo procedimento para os
exercícios: é só substituir as borboletas por mariposas ou genes humanos. Caso
ainda persistam dúvidas, recorra ao seu monitor e não passe à aula seguinte sem
se sentir seguro no cálculo de freqüências gênicas e genotípicas.
Na próxima aula, estudaremos com profundidade o Princípio de Hardy-Weinberg,
suas aplicações e implicações.
Os modelos matemáticos são simpliﬁcações intencionais de uma situação complexa
e podem ser extremamente úteis em Genética de Populações. O principal modelo
populacionalnaGenéticadePopulaçõeséaLeideHardy-Weinberg,determinandoque
asfreqüênciasgênicasegenotípicaspermanecemconstantes,degeraçãoparageração,
desde que o conjunto de três condições seja respeitado: 1) cruzamento ao acaso; 2)
população inﬁnitamente grande; 3) ausência de mutação, migração ou seleção.

Equilíbrio de Hardy-Weinberg:
aplicações e implicações
• Descrever a Lei de Hardy-Weinberg, suas
aplicações e implicações.
• Executar o cálculo das freqüências gênicas
e genotípicas, e também do teste do qui-
quadrado.
Pré-requisito
Para acompanhar esta aula, é essencial
que você domine o cálculo das
freqüências gênicas e genotípicas que
aprendemos na Aula 5 da disciplina
Evolução.
objetivos
Meta da aula
Apresentar as aplicações e conseqüências
do Equilíbrio de Hardy-Weinberg (EHW) em
uma população.
6
AULA

86 C E D E R J
Evolução | Equilíbrio de Hardy-Weinberg: aplicações e implicações
Nesta aula, vamos falar sobre a aplicação do conceito do equilíbrio das
freqüências, as implicações desse princípio e como testar se determinada
população está em equilíbrio.
O Princípio de Hardy-Weinberg proveu os fundamentos para diversas teorias e
investigações experimentais em Genética de Populações. Contudo, esse teorema
não é infalível e sua aplicabilidade não é universal.
Apesar da virtude da simplicidade do Modelo de EHW, por que alguém
consideraria um modelo fundamentado nessas condições restritivas (tamanho
inﬁnito da população, cruzamento ao acaso e sem o efeito de ação das forças
evolutivas) e aparentemente incorretas?
Por que o EHW, um modelo tão simples, pode ser considerado fundamental?
Entre diversas razões, duas são as principais:
1) o Modelo de Hardy-Weinberg é um referencial, no qual não existem
forças evolutivas atuando, a não ser aquelas impostas pelo processo de
reprodução.
Esse modelo fornece uma linha básica de comparação com modelos mais reais,
em que as forças evolutivas atuam alterando as freqüências dos alelos.
2) o Modelo de Hardy-Weinberg separa o ciclo de vida de um organismo
em dois intervalos: 2.1) a junção dos gametas formando um zigoto, gametas
→ zigotos, e 2.2) o desenvolvimento do zigoto em adulto, expressando
determinado fenótipo, zigotos → adultos (Figura 6.1).
Na construção de modelos mais complexos e reais, podemos freqüentemente
introduzir complicações na segunda etapa do ciclo de vida (zigotos → adultos),
considerando os efeitos de migração na população ou de sobrevivência
diferenciada entre os genótipos.
Com todas as fontes de mudança nas freqüências de alelos, causadas pela
componente de transição zigotos → adultos, a componente gametas → zigotos,
partindo do princípio da união ao acaso dos gametas, acompanha e resulta na
proporção de Hardy-Weinberg entre os zigotos.
Em outras palavras, o modelo de Hardy-Weinberg é fundamental para que
abordagens de acompanhamento das freqüências de alelos e genótipos, através
do tempo, possam ser generalizadas para situações mais reais.
INTRODUÇÃO
!
Lembre-se dos conceitos e das vantagens da utilização
de modelos matemáticos que vimos na aula passada!!

C E D E R J 87
AULA
6
Figura 6.1: Representação esquemática do ciclo de vida de um organismo, em que os gametas formarão os
zigotos, que se desenvolvem nos adultos. Esses, por sua vez, apresentam determinado fenótipo e produzem
os gametas da geração seguinte, fechando, assim, o ciclo.
Gametas
Zigoto
Adulto
Gametas
fenótipo
A junção de dois
gametas (n) origina
o zigoto (2n)
O zigoto se desenvolve
e origina um adulto com
determinado fenótipo
Cada adulto ao atingir a
maturidade sexual produz
milhares de gametas
n
n
2n
n
n

88 C E D E R J
IMPLICAÇÕES DO PRINCÍPIO DE HARDY-WEINBERG
Uma das implicações mais importantes do princípio de Hardy-
Weinberg surge quando calculamos a freqüência de alelos p' e q' de A
e a na geração seguinte.
Em outras palavras, a freqüência de alelos na geração seguinte é
exatamente a mesma da geração anterior: a freqüência de alelos permanece
a mesma, geração após geração, quando ocorre acasalamento ao acaso.
Da mesma forma, as freqüências genotípicas serão p2
, 2pq, q2
para
os genótipos AA, Aa e aa, respectivamente, em qualquer geração.
A constância da freqüência de alelos e conseqüentemente da
composição genotípica da população significa que, na ausência de
forças evolutivas específicas para modificar as freqüências dos alelos, o
mecanismo da herança mendeliana, por si só, mantém as freqüências dos
alelos constantes e, assim, preserva a variabilidade genética.
Freqüência de genótipos
Freqüência da prole
Cruzamento de cruzamentos AA Aa aa
AA x AA D2
1 0 0
AA x Aa 2DH ½ ½ 0
AA x aa 2DR 0 1 0
Aa x Aa H2
¼ ½ ¼
Aa x aa 2HR 0 ½ ½
aa x aa R2
0 0 1
Totais (geração seguinte) D´ H´ R´
Onde:
D´ = D2
+ 2DH/2 + H2
/4 = (D + H/2)2
= p2
H´ = 2DH/2 + 2DR + H2
/2 + 2HR/2 = 2(D + H/2)(R + H/2) = 2pq
R´= H2
/4 + 2HR/2 + R2
= (R + H/2)2
= q2
p´ = (2D´ + H´)/2 = (2p2
+ 2pq)/2 = p(p + q) = p
q´ = (2R´ + H´)/2 = (2q2
+ 2pq)/2 = q(q + p) = q
!
O conceito mais importante do Equilíbrio de
Hardy-Weinberg é a constância das freqüências
gênicas e genotípicas, ao longo das gerações.

C E D E R J 89
AULA
6
APLICAÇÕES DO PRINCÍPIO DE HARDY-WEINBERG
Existem três situações em que a aplicação da Lei de Hardy-Weinberg
é muito útil.
1) Para calcular a freqüência gênica de um alelo recessivo.
2) Para calcular a freqüência de ´portadores`.
3) Para testar o Equilíbrio de Hardy-Weinberg.
A primeira situação seria para calcular a freqüência gênica de
um alelo recessivo. Essa freqüência pode ser determinada a partir da
freqüência genotípica, desde que se conheça a natureza da herança e a
seqüência dos três tipos de genótipos. No caso de herança dominante
com dominância completa, o heterozigoto não pode ser distinguido do
homozigoto dominante; portanto, não podemos calcular as freqüências
gênicas. No entanto, se os genótipos estiverem nas proporções da Lei
de Hardy-Weinberg, não há necessidade de conhecer as freqüências dos
três tipos de genótipos. Se a, por exemplo, for um alelo recessivo com
freqüência igual a q, então, a freqüência de homozigotos aa é igual
a q2
, e a freqüência gênica é igual à raiz quadrada da freqüência do
homozigoto recessivo.
Exemplo 6.1
O albinismo é a expressão fenotípica de um genótipo recessivo
homozigoto. Uma fonte avalia que a freqüência de albinos na população
norte-americana é de 1 em 20.000. Que percentagem da população é de
heterozigotos para este gene?
RESOLUÇÃO
A freqüência de homozigotos recessivos é igual a q2
= 1/20.000 =
0,00005; assim, a raiz quadrada deste valor é igual a q = 0,007. Sabemos
que p + q = 1,0, de modo que, se q = 0,007, p = 1 - 0,007 = 0,993.
Tendo os valores das freqüências gênicas p e q, é fácil calcular a
freqüência de heterozigotos para o alelo do albinismo. Pela Teoria de
Hardy-Weinberg, sabemos que a freqüência de heterozigotos é igual a
2pq, então, 2pq = 2 x 0,993 x 0,007 = 0,013902 ou aproximadamente
1,4% (1 em 71 pessoas).

90 C E D E R J
Exemplo 6.2
A ALCAPTONÚRIA, que resulta da expressão do homozigoto de um
gene autossômico recessivo, ocorre em cerca de 1 em 1 milhão de pessoas.
Qual a proporção de 'portadores' heterozigotos na população?
RESOLUÇÃO
Da mesma forma que no exemplo anterior, a freqüência de
homozigotos recessivos é igual a q2
= 1/1.000.000 = 0,000001. Então,
q = √0,000001 = 0,001 e p = 1 - 0,001 = 0,999. A freqüência de
heterozigotos é igual a 2pq = 2 x 0,999 x 0,001 = 0,001998 (2%) ou
cerca de 1 em 500 pessoas.
A segunda situação seria calcular a freqüência de 'portadores'.
É muito comum o interesse em conhecer a freqüência dos
heterozigotos ou 'portadores' de anormalidades recessivas. Esse cálculo
pode ser efetuado se a freqüência do gene é conhecida e se assumirmos
o Equilíbrio de Hardy-Weinberg (EHW), em que a freqüência de
heterozigotos entre todos os indivíduos, incluindo homozigotos, será
dada pela equação: 2q(1-q). Entretanto, algumas vezes é mais relevante
conhecer a freqüência entre indivíduos normais, embora não seja muito
diferente se os homozigotos recessivos forem raros. A freqüência de
heterozigotos entre indivíduos normais (H') é a razão das freqüências
genotípicas Aa/(AA + Aa), em que a é o alelo recessivo. Assim, quando
q é a freqüência de a,
H´ = 2q(1-q) = 2q
(1-q)2 + 2q(1-q) 1 + q
ALCAPTONÚRIA
É um distúrbio
hereditário,
resultante de um erro
inato do metabolismo
(uma enzima– cujo
gene sofreu mutação
– que não executa
mais sua função), e
que se caracteriza
pelo escurecimento
da urina causado
por acúmulo de
ácido homogentísico
(similar à melanina).

C E D E R J 91
AULA
6
Exemplo 6.3
Vamos aplicar a fórmula apresentada nos casos de albinismo e
alcaptonúria:
1) Para o albinismo, onde q = 0,007, temos que H’ = 2q/1 + q
= 2 x 0,007 / 1 + 0,007 = 0,013902 ou aproximadamente 1,4% (1 em
71 pessoas).
2) Para a alcaptonúria, onde q = 0.001, temos que H’ = 2q/1 + q =
2 x 0,001 / 1 + 0,001 = 0,001998 (2%) ou cerca de 1 em 500 pessoas.
A terceira situação seria testar o Equilíbrio de Hardy-Weinberg.
Se existem dados para um loco onde todos os genótipos são reconhecíveis,
a freqüência dos genótipos observada na população real pode ser testada
para a concordância ou não com uma população em EHW. De acordo com
a Lei de Hardy-Weinberg, a freqüência genotípica da prole é determinada
pela freqüência gênica em seus pais. Se a população estiver em equilíbrio,
a freqüência gênica é a mesma nos pais e na prole; assim, a freqüência
gênica observada na prole pode ser usada como se fosse a freqüência gênica
parentalparacalcularasfreqüênciasgenotípicasesperadaspelaLeideHardy-
Weinberg.
TESTE DO QUI-QUADRADO
O mero fato de as freqüências genotípicas observadas poderem
adequar-se ao EHW não pode ser considerado evidência de que todas
as suposições do modelo sejam válidas.
O princípio não é muito sensível a certos desvios das suposições,
particularmente àqueles envolvendo um grande tamanho de população
com ausência de migração, mutação ou seleção. Por outro lado, a
relativa insensibilidade a desvios de suas suposições fornece ao princípio
alguma segurança, porque signiﬁca que o EHW pode ser válido para
uma primeira aproximação, mesmo quando uma ou mais suposições
são violadas.
O teste mais utilizado para checar a adequação (validade) de
dados observados no EHW é o teste do qui-quadrado. Esse teste é
normalmente simbolizado por X2
e, sob a hipótese do EHW, o X2
possui
uma distribuição aproximada de qui-quadrados.

92 C E D E R J
Aplicações do teste do X2
podem ser ilustradas pelo exemplo dos
parisienses analisados para o polimorfismo da deleção (∆32) no gene
CCDR5. Foram listados 224 homozigotos +/+, 64 heterozigotos +/∆32
e 6 homozigotos ∆32 / ∆32. As freqüências dos alelos p para + e q para
∆32 foram estimadas, anteriormente, como sendo <p> = 0,871 e <q>
= 0,129. Com o EHW para essas freqüências de alelos, as freqüências
genotípicas esperadas são p2
= (0,871)2
= 0,758; 2pq = 2(0,871)(0,129)
= 0,225 e q2
= (0,129)2
= 0,017. Multiplicando cada valor pelo tamanho
da amostra, 294 pessoas (224 + 64 + 6), os resultados esperados são
22,9, 66,2 e 4,9. Essa conversão é necessária porque o teste do qui-
quadrado deve ser fundamentado em números observados e não em
razões ou proporções. A comparação é entre números observados (obs)
e esperados (esp):
obs 224 64 6 Total = 294
esp 222,9 66,2 4,9 Total = 294
O valor do X2
é calculado como:
onde o símbolo Σ significa a soma de todas as classes de dados, neste
caso, dos três genótipos. No nosso exemplo:
Associado a qualquer valor de X2
está outro número chamado ´graus
de liberdade` para este X2
. Em geral, o número de graus de liberdade (gl)
associado a um X2
é igual ao número de classes dos dados (nesse exemplo,
3) menos o número de parâmetros estimados (porque calculamos o p como
1 – q) menos 1 (porque a decisão final entre duas variáveis não permite
liberdades). Por exemplo, em uma loja de sapatos você pode calçar vários
pares, na ordem e combinação que desejar. No entanto, ao calçar o último
par não há mais liberdade de escolha, já que, se você calçou o pé esquerdo
primeiro, será obrigado a calçar o pé direito depois. Não há escolha para o
último pé de sapato, ou seja, não há liberdade. Assim, o número de graus
de liberdade para o nosso valor de X2
é 3 – 1 – 1= 1.
A real avaliação da adequação é dada pela figura de interpretação
de teste de qui-quadrado (Figura 6.2).
X
obs esp
esp
2
2
=
−∑( )
X2
2 2 2
224 222 9
222 9
64 66 2
66 2
6 4 9
4 9
0 32=
−
+
−
+
−
=
( , )
,
( , )
,
( , )
,
,
,

C E D E R J 93
AULA
6
Figura 6.2: Relação entre os valores de probabilidade (P) com qui-
quadrado (X2
), segundo o número de graus de liberdade (gl).
Para utilizar a figura do qui-quadrado, ache, primeiro, o valor
do X2
ao longo do eixo horizontal; então, siga verticalmente, a partir
deste valor, até achar a interseção com a linha dos graus de liberdade;
siga horizontalmente à esquerda até o eixo vertical e leia o valor
correspondente de probabilidade (P).
No nosso exemplo:
Essa probabilidade tem a seguinte interpretação: é a probabilidade de
o acaso sozinho produzir um desvio entre os valores observados e esperados,
pelo menos tão grande quanto o desvio real obtido.
Dessaforma,seaprobabilidadeforgrande,significaqueoacasopode
ser o responsável pelo desvio, aumentando nossa confiança na validade do
modelo utilizado para obter as expectativas – nesse caso, o EHW.
Ao contrário, se a probabilidade associada com o qui-quadrado
for pequena, significa que o acaso sozinho dificilmente levou a um
desvio tão grande quanto o obtido, diminuindo nossa confiança na
validade do modelo.
X2 = 0,32 e gl = 1 = P = 0,63
Valor de X2
Probabilidade
0,0001
0,0003
0,0005
0,001
0,002
0,005
0,02
0,03
0,05
0,08
0,10
0,15
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,01
50 40 30 25 20 16 12 9 7 5 3 10
0,6
0,4
0,2
0,1
18 14 10 8 6 4 2
N=1
N=2
N=3
N=4
N=5
N=6
N=7
N=8
N=10
N=12
N=14
N=16
N=18
N=20
N=25
N=30
N = graus de liberdade

94 C E D E R J
Onde, exatamente, fica o limite entre a probabilidade 'grande' e
a probabilidade 'pequena'?
Se a probabilidade for menor do que 0,05 (P<0,05), então o
resultado é dito estatisticamente significante, e a adequação é considerada
suficientemente pobre para o modelo ser julgado inválido para os dados.
Alternativamente, se a probabilidade for maior do que 0,05 (P>0,05), a
adequação é considerada suficientemente próxima e o modelo é aceito.
No nosso exemplo, P = 0,63, consideravelmente maior do que
0.05; portanto, não temos razões para rejeitar a hipótese de que essas
freqüências genotípicas estejam em EHW para esse gene.
a) as freqüências genotípicas;
b) as freqüências gênicas.
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
______________________________________________________________
____________________________________________________________
ATIVIDADES
RESPOSTA COMENTADA
Vimos, nesta aula, que uma das aplicações do EHW seria calcular a freqüência
gênica de um alelo recessivo. Na PKU, os heterozigotos não podem ser
distinguidos dos homozigotos para o alelo dominante; mas, se os genótipos
estiverem nas proporções da Lei de Hardy-Weinberg, não há necessidade de
conhecer as freqüências dos três tipos de genótipos. Se f, por exemplo, for o
alelo recessivo que, em homozigose, origina a fenilcetonúria, e se esse alelo tem
freqüência igual a q, então a freqüência de homozigotos ff é igual a q2
. Assim,
a freqüência gênica será igual à raiz quadrada da freqüência do homozigoto
recessivo. Vamos tentar com os números do exercício:
a) a freqüência genotípica ff será: q2
= 5/55,715 = 0,000089; e
b) a freqüência gênica de f (q) será a raiz quadrada de 0,000089; q = 0,00947,

C E D E R J 95
AULA
6
logo a freqüência de F(p) = 1 – 0,00947 = 0,99053.
Tendo as freqüências gênicas de f(q) e F (p), podemos calcular as freqüências
genotípicas dos homozigotos FF e dos heterozigotos Ff. Assim, FF = p2
= 0,99053
x 0,99053 = 0,9811 e Ff = 2pq = 2 x 0,99053 x 0,00947 = 0,0188.
2. A capacidade de sentir o gosto do composto PTC (do inglês: phenyl-
thio-carbamate) é controlada por um alelo dominante T, enquanto que
indivíduos homozigotos para o alelo recessivo t são incapazes de sentir
o gosto desse composto. Em uma turma de 125 estudantes de Genética,
88 são capazes de sentir o gosto do PTC e 37 são incapazes. Calcule
as freqüências dos alelos T e t nessa população e as freqüências dos
genótipos.
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
__________________________________________________________
3. Proceda ao teste de qui-quadrado de adequação entre as freqüências
genotípicas observadas e as esperadas no EHW para o resultado
resumido na tabela abaixo. Existe alguma razão para rejeitar a hipótese
de proporção de HW para esse gene?
Caso da mariposa Panaxia dominula:
RESPOSTA COMENTADA
Da mesma forma que no exercício 6.1, não é possível distinguir os homozigotos
TT dos heterozigotos Tt, já que ambos são capazes de sentir o gosto do PTC. No
entanto, podemos calcular a freqüência do genótipo tt que será: q2
= 37/125
= 0,29. A freqüência gênica de t (q) será a raiz quadrada de 0,29; q = 0,54;
logo, a freqüência de T (p) = 1 – 0,54 = 0,46. Tendo as freqüências gênicas
de t (q) e T (p), podemos calcular as freqüências genotípicas dos homozigotos
TT e dos heterozigotos Tt. Assim, TT = p2
= 0,46 x 0,46 = 0,21 e Tt = 2pq =
2 x 0,46 x 0,54 = 0,50.
Genótipo Observado Esperado
A1
A1
17,062 17,061
A1
A2
1,295 1,287
A2
A2
28 37

96 C E D E R J
4. No grupo sangüíneo Ss, relacionado com o sistema MN, três fenótipos
correspondentes aos genótipos SS, Ss e ss podem ser identiﬁcados com
reagentes apropriados. Entre 1.000 pessoas testadas, o número observado
de cada genótipo para o grupo Ss foi de: 99 SS, 418 Ss e 483 ss. Estime
a freqüência de S (p) e s (q) e proceda ao teste de qui-quadrado de
adequação entre as freqüências genotípicas observadas e as esperadas
no EHW. Existe alguma razão para rejeitar a hipótese de proporção de
HW para este gene?
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
__________________________________________________________
RESPOSTA COMENTADA
O valor do X2
é calculado como: .
ASSIM:
. O número de graus de liberdade
para o nosso valor de X2
é: 3 classes de genótipos – 1 – 1 = 1, que corresponde
a uma probabilidade de 0,35. Como P = 0,35 é maior do que 0.05, não temos
razões para rejeitar a hipótese de que essas freqüências genotípicas estejam
em EHW para esse gene; em outras palavras: a população encontra-se em
condições de equilíbrio.
x obs esp esp2 2
= −∑( ) /
X2
2 2 2
17 062 17 061
17 061
1295 1287
128737
28 37
37
=
−
+
−
+
−( )( , , )
,
( , , )
,
==
x2 0 0000586 0 049728 21892 2 239= + + =, , , ,
RESPOSTA COMENTADA
Número total de pessoas testadas = 1.000
SS = 99 /1.000 = 0,099
Ss = 418 /1.000 = 0,418
ss = 483 /1.000 = 0,483
Note que a soma de todas as freqüências genotípicas sempre corresponde à
unidade ou 100% (0,099 + 0,418 + 0,483 = 1).
Freqüências gênicas:
Número total de cópias dos genes 1.000 x 2 = 2.000 alelos
S = (99 x 2) + (418 x 1) = 616; fS = p = 616/2.000 = 0,308
s = (483 x 2) + (418 x 1) = 1.384; fs = q = 1.384/2.000 = 0,692
Note que a soma das freqüências gênicas sempre corresponde à unidade ou
100% (0,308 + 0,692 = 1).
,

C E D E R J 97
AULA
6
Também podemos calcular a freqüência gênica de s (q) como a raiz
quadrada de 0,483; q = 0,69; logo, a freqüência de S (p) = 1 – 0,69 = 0,31.
Número esperado de pessoas:
SS = p2
= 0,308 x 0,308 = 0,095 x 1000 = 95
Ss = 2pq = 2 x 0,308 x 0,692 = 0,426 x 1000 = 426
ss = q2
= 0,692 x 0,692 = 0,479 x 1000 = 479
Resumindo:
O valor do X2
é calculado como: .
O número de graus de liberdade para o nosso valor de X2
é: 3 classes de
genótipos – 1 – 1 = 1, que corresponde a uma probabilidade de 0.85 (85%).
Como P = 0.85 é muito maior do que 0.05, concluímos que esta população
encontra-se em EHW para este gene.
Genótipo Observado Esperado
SS 99 95
Ss 418 426
Ss 483 479
x obs esp esp2 2
= −∑( ) /
X
X
2
2 2 2
2
99 95
95
418 426
426
483 479
479
0 168 1150 0
=
−
+
−
+
−
=
= + +
( ) ( ) ( )
, , ,, ,033 0 351=
R E S U M O
Existem três situações em que a aplicação da Lei de Hardy-Weinberg é muito útil:
para calcular a freqüência gênica de um alelo recessivo; para calcular a freqüência
dos heterozigotos ou “portadores” de anormalidades recessivas e para testar se
as freqüências em determinada população estão ou não em equilíbrio de Hardy-
Weinberg. Esse teorema não possui aplicabilidade universal; apenas fornece uma
linhabásicadecomparaçãocommodelosmaisreais.Umadasimplicaçõesimportantes
do Princípio de Hardy-Weinberg é a de que as freqüências dos alelos permanecem
constantes, geração após geração, quando ocorre cruzamento ao acaso.
O teste mais utilizado para checar a validade de dados observados no EHW é o
teste do qui-quadrado, simbolizado por X2
. O teste do qui-quadrado trabalha com
números, e não com razões ou proporções, e é calculado pela fórmula:
x obs esp esp2 2
= −∑( ) /

98 C E D E R J
AUTO-AVALIAÇÃO
Você entendeu como se aplica o teste do qui-quadrado? Releia a seção desta aula,
em que descrevemos como utilizamos números para calcular a probabilidade de
determinados genes de uma população estarem ou não em EHW. Faça os exercícios,
e sempre retorne aos exemplos, quando houver as dúvidas. Passe à aula seguinte
somente quando se sentir seguro no cálculo do teste do qui-quadrado.
Na próxima aula, falaremos sobre o que acontece com as freqüências gênicas e
genotípicas quando são rompidas as condições básicas do Equilíbrio de Hardy-
Weinberg (EHW).

• Descrever as violações da Lei de Hardy-Weinberg
e suas conseqüências.
• Executar o cálculo das freqüências gênicas e
genotípicas nas situações especiais de alelos
múltiplos, genes ligados ao sexo e mais de um loco.
Pré-requisito
Para acompanhar esta aula, é essencial que
você domine o cálculo das freqüências gênicas
e genotípicas no Equilíbrio, e a aplicação do
teste do qui-quadrado, que aprendemos na
Aula 6 desta disciplina.
objetivos
Meta da aula
Apresentar as conseqüências das violações
do Equilíbrio de Hardy-Weinberg (EHW) em
uma população.
7
AULA
Equilíbrio de Hardy-Weinberg:
violações dos pressupostos – alelos
múltiplos, genes ligados ao sexo e
mais de um loco

100 C E D E R J
Evolução | Equilíbrio de Hardy-Weinberg: violações dos pressupostos – alelos múltiplos, genes
ligados ao sexo e mais de um loco
Nestaaula,vamosfalarsobreoqueacontececomasfreqüênciasgênicasegenotípicas
quando são rompidas as condições básicas do Equilíbrio de Hardy-Weinberg (EHW).
INTRODUÇÃO
CAUSAS DAS MUDANÇAS –VIOLAÇÕES DOS
PRESSUPOSTOS DE HARDY-WEINBERG
Para que uma população seja considerada em Equilíbrio de
Hardy-Weinberg, um conjunto de condições (pressupostos) deve ser
respeitado:
– os organismos devem ser diplóides;
– a reprodução, sexuada;
– as gerações, não sobrepostas;
– o cruzamento, ao acaso;
– o tamanho de população, grande;
– a freqüência de alelos nos sexos deve ser igual;
– a ausência de migração;
– a ausência de mutação;
– a ausência de seleção.
Até aqui, examinamos a dinâmica da alteração da freqüência gênica
em um loco gênico com dois alelos (A e a). Agora veremos o que ocorre
quando são considerados mais de dois alelos em um único loco.
ALELOS MÚLTIPLOS
Sob cruzamento ao acaso as freqüências genotípicas, sob
cruzamento ao acaso, de um gene com três alelos A1
, A2
e A3,
e
correspondentes freqüências gênicas p1
, p2
e p3
, onde p1
+ p2
+ p3
= 1,
serão:
Gametas masculinos
Alelos A1
A2
A3
Freqüência p1
p2
p3
Alelos Freqüência
A1
p1
A1
A1
A1
A2
A1
A3
Gametas p1
2
p1
p2
p1
p3
femininos A2
p2
A2
A1
A2
A2
A2
A3
p2
p1
p2
2
p2
p3
A3
p3
A3
A1
A3
A2
A3
A3
p3
p1
p3
p2
p3
2

C E D E R J 101
AULA
7
Com três alelos existem seis genótipos diplóides e, sob cruzamento
ao acaso, as freqüências esperadas são a expansão da fórmula:
(p1
A1
+ p2
A2
+ p3
A3
)2
Em geral, se existem n alelos:
A1,
A2
, ... , An
Com as respectivas freqüências:
p1,
p2
, ... , pn
Onde:
p1
+ p2
+ ... + pn
= 1
Então, as freqüências esperadas sob cruzamento ao acaso são:
pi
2
para homozigotos Ai
Ai
2pi
pj
para heterozigotos Ai
Aj
Exemplo 7.1
Em 108 moscas adultas de uma população foram analisados
polimorﬁsmos de isoenzimas. O gene Xdh
, que codiﬁca para a enzima
xantina desidrogenase, possui quatro alelos: Xdh
-1, Xdh
-2, Xdh
-3 e Xdh
-4,
com freqüências estimadas de p1
= 0,08, p2
= 0,21, p3
= 0,62 e p4
= 0,09.
(a) Quantos genótipos são possíveis e (b) quais as freqüências
esperadas desses genótipos?
RESOLUÇÃO
(a) O número de genótipos possíveis é obtido com a combinação
dos alelos de dois em dois, assim:
Xdh
-1/Xdh
-1, Xdh
-1/Xdh
-2, Xdh
-1/Xdh
-3, Xdh
-1/Xdh
-4;
Xdh
-2/Xdh
-2, Xdh
-2/Xdh
-3, Xdh
-2/Xdh
-4;
Xdh
-3/Xdh
-3, Xdh
-3/Xdh
-4;
Xdh
-4/Xdh
-4.
Total = 10 genótipos diferentes, sendo quatro homozigotos e seis
heterozigotos.

102 C E D E R J
(b) As freqüências dos homozigotos são calculadas como pi
2
:
Xdh
-1/Xdh
-1 p1
= 0,08 p1
2
= 0,0064;
Xdh
-2/Xdh
-2 p2
= 0,21 p2
2
= 0,0441;
Xdh
-3/Xdh
-3 p3
= 0,62 p3
2
= 0,3844;
Xdh
-4/Xdh
-4 p4
= 0,09 p4
2
= 0,0081.
As freqüências dos heterozigotos são calculadas como 2pi
pj
:
Xdh
-1/Xdh
-2 2p1
p2
= 2 (0,08)(0,21) 2p1
p2
= 0,0336;
Xdh
-1/Xdh
-3 2p1
p3
= 2 (0,08)(0,62) 2p1
p3
= 0,0992;
Xdh
-1/Xdh
-4 2p1
p4
= 2 (0,08)(0,09) 2p1
p4
= 0,0144;
Xdh
-2/Xdh
-3 2p2
p3
= 2 (0,21)(0,62) 2p2
p3
= 0,2604;
Xdh
-2/Xdh
-4 2p2
p4
= 2 (0,21)(0,09) 2p2
p4
= 0,0378;
Xdh
-3/Xdh
-4 2p3
p4
= 2 (0,62)(0,09) 2p3
p4
= 0,1116.
Exemplo 7.2
Considere as seguintes freqüências para os alelos do sistema
sangüíneo ABO: IA
= p = 0,38; IB
= q = 0,11 e i = r = 0,51. Complete o
quadro abaixo:
RESOLUÇÃO:
Genótipo Freq. genotípica Fenótipo Freq. fenotípica
IA
IA
A
IA
i A
IB
IB
B
IB
i B
IA
IB
AB
ii O
Genótipo Freq. genotípica Fenótipo Freq. fenotípica
IA
IA
p2
= 0,38 x 0,38 = 0,144 A 0,532 ou 53,2%
IA
i 2pr = 2 x 0,38 x 0,51 = 0,388 A
IB
IB
q2
= 0,11 x 0,11 = 0,012 B 0,124 ou 12,4%
IB
i 2qr = 2 x 0,11 x 0,51 = 0,112 B
IA
IB
2pq = 2 x 0,38 x 0,11 = 0,084 AB 0,084 ou 8,4%
ii r2
= 0,51 x 0,51 = 0,260 O 0,260 ou 26%
Perceba que o cálculo das freqüências genotípicas é realizado
da mesma forma do Exemplo 7.1. Já as freqüências fenotípicas foram
calculadas pela soma das freqüências genotípicas para cada tipo
sangüíneo. Por exemplo, os genótipos IA
IA
e IA
i correspondem a um só

C E D E R J 103
AULA
7
fenótipo, tipo sangüíneo A, e a freqüência é a soma de 0,144 (14,4%) e
0,388 (38,8%) que corresponde a 0,532 ou 53,2%.
A
, IB
e i. Genótipos IA
IA
e IA
i originam fenótipo de grupo
B
IB
e IB
i originam fenótipo de grupo sangüíneo
B
origina fenótipo de grupo sangüíneo AB. Em um teste em 6313
para a freqüência dos alelos é: p1
= 0,2593 (para IA
), p2
= 0,0625 (para
IB
) e p3
= 0,6755 (para i).
a) calcule o número esperado de cada um dos quatro fenótipos;
b) realize o teste de qui-quadrado de adequação entre as
freqüências genotípicas observadas e as esperadas no EHW.
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
______________________________________________________________
____________________________________________________________
ATIVIDADE
RESPOSTA COMENTADA
a) Com três alelos existem seis genótipos que determinam os quatro
fenótipos, que são:
grupo sangüíneo O = ii = p3
2
= 0,6755 x 0,6755 = 0,4563;
grupo sangüíneo A = IA
IA
+ IA
i = p1
2
+ 2p1
p3
= 0,2593 x 0,2593 + 2 x
0,2593 x 0,6755 = 0,0672 + 0,3503 = 0,4175;
grupo sangüíneo B = IB
IB
+ IB
i = p2
2
+ 2p2
p3
= 0,0625 x 0,0625 + 2 x
0,0625 x 0,6755 = 0,0039+ 0,0844= 0,0883;
grupo sangüíneo AB = IA
IB
= 2p1
p2
= 2 x 0,2593 x 0,0625 = 0,0324.
Note que os valores são apresentados em percentagem (freqüências de
fenótipos) e o exercício pede o número esperado de pessoas com cada
tipo sangüíneo. Para obtermos o número de pessoas, basta multiplicar
a freqüência pelo número total de indivíduos analisados, que foi 6313.
Assim:
grupo sangüíneo O = 0,4563 x 6313 = 2880,6;
grupo sangüíneo A = 0,4175 x 6313 = 2635,7;

104 C E D E R J
grupo sangüíneo B = 0,0883 x 6313 = 557,4;
grupo sangüíneo AB = 0,0324 x 6313 = 204,5.
b) O teste do qui-quadrado trabalha com números, não razões ou proporções,
e é calculado pela fórmula: X2
=Σ (obs – esp)2
/esp.
X2
= (obs – esp)2
/esp = (2892 – 2880,6)2
/2880,6 + (2625 – 2635,7)2
/
2635,7 + (570 – 557,4)2
/557,4 +(226 – 204,5)2
/204,5 = 0,045 + 0,434
+ 0,285 + 2,260 = 3,0241. Com 3 classes – 1 – 1 = 1 grau de liberdade
corresponde a uma P = 0,25 (P>0.05), a população está em EHW para o
loco analisado.
ALELOS RECESSIVOS
A freqüência gênica pode ser determinada aplicando-se o Princípio
de HW, a partir da freqüência genotípica. No caso de um alelo recessivo,
os heterozigotos não podem ser distinguidos dos homozigotos para o
alelo dominante; portanto, não podemos calcular as freqüências gênicas.
No entanto, se os genótipos estiverem nas proporções da Lei de Hardy-
Weinberg, não há necessidade de se conhecer as freqüências dos três tipos
de genótipos. Se a, por exemplo, for um alelo recessivo com freqüência
igual a q, a freqüência de homozigotos aa é igual a q2
, e a freqüência gênica
é igual à raiz quadrada da freqüência do homozigoto recessivo.
freqüência de aa = q x q = q2
freqüência de a = √q2
= q
GENES LIGADOS AO SEXO
Tudo o que foi dito até agora sobre Equilíbrio de Hardy-Weinberg
só se aplica a genes autossômicos. Os genes que estão situados nos
cromossomos sexuais atingem uma situação de equilíbrio ligeiramente
diferente. No sexo que possui dois cromossomos sexuais X, isto é, SEXO
HOMOGAMÉTICO, as freqüências de Hardy-Weinberg são as mesmas que
as dos genes autossômicos. Contudo, no sexo que contém apenas um
cromossomo X, SEXO HETEROGAMÉTICO, as duas freqüências genotípicas
(p e q) são idênticas às freqüências gênicas em equilíbrio. Se, portanto,
tivermos uma população imaginária em que ocorram dois alelos A e a
em um loco ligado ao sexo, com freqüências gênicas p e q, as freqüências
do Equilíbrio de Hardy-Weinberg serão:
SEXO
HOMOGAMÉTICO
É o que apresenta
dois cromossomos
sexuais do mesmo
tipo. Por exemplo:
XX em mulheres,
fêmeas de drosóﬁlas,
machos de borboletas
e mariposas. Do
mesmo modo, SEXO
HETEROGAMÉTICO é
o que apresenta dois
cromossomos sexuais
distintos, como XY
em homens.

C E D E R J 105
AULA
7
Sexo homogamético
Genótipo: AA Aa aa
Freqüência: p2
2pq q2
Sexo heterogamético
Genótipo: A a
Freqüência: p q
Isto significa que, se a for um alelo raro (a*), então ele se
manifestará, na maior parte das vezes, no sexo heterogamético. Por
exemplo, se a freqüência de a* = q = 0,01, então, em equilíbrio, teríamos
as seguintes freqüências genotípicas:
Sexo homogamético
Genótipo: AA Aa* a*a*
Freqüência: 0,9801 0,0198 0,0001
Genótipo: A a*
Freqüência: 0,99 0,01
O fenótipo determinado pelo alelo a* será 100 vezes mais
freqüente no sexo heterogamético.
Usando a notação que distingue os cromossomos sexuais, as
conseqüências de cruzamento ao acaso de indivíduos portadores de um
gene com dois tipos de alelos ligados ao X será:
Gametas masculinos
Alelos no X Alelos no Y
Alelos XA
Xa
Freqüência p q
Alelos Freqüência
XA
p XA
XA
XA
Xa
XA
Y
Gametas p2
pq p
femininos Xa
q Xa
XA
Xa
Xa
Xa
Y
qp q2
q

106 C E D E R J
As freqüências gênicas nos zigotos serão:
Sexo homogamético
Genótipo: XA
XA
XA
Xa
Xa
Xa
Freqüência: p2
2pq q2
Genótipo: XA
Y Xa
Y
Freqüência: p q
Em uma população humana, 7% dos homens são cegos para cores,
ATIVIDADE
RESPOSTA COMENTADA
Emgenesligadosaosexo,asfreqüênciasgenotípicasserãop2
,2pqeq2
paraosgenótipos
XA
XA
, XA
Xa
e Xa
Xa
do sexo homogamético, e serão iguais a p e q (ou seja, iguais às
freqüências gênicas) nos genótipos XA
Y e Xa
Y do sexo heterogamético. Então:
Freqüência de homens cegos para cores = q = 7% = 0,07. p = 1 – q = 0,93.
a) mulheres portadoras = XA
Xa
= 2pq = 2 x 0,93 x 0,07 = 0,13 ou 13%.
b) mulheres cegas para cores = Xa
Xa
= q2
= 0,07 x 0,07 = 0,0049 ou 4,9%.
Mais de um loco
Até aqui examinamos a dinâmica da alteração da freqüência gênica
apenas em um único loco gênico. Quando se considera mais de um loco,
aparecem dois parâmetros adicionais: a interação gênica e a ligação.
Grupos de ligação, equilíbrio de ligação e desequilíbrio
de ligação
Sobcruzamentoaleatório,osalelosdequalquergeneserãoassociados
ao acaso no genótipo, de acordo com as freqüências da Lei de Hardy-
Weinberg. Pode parecer paradoxal que cada um de dois genes, A e B,
presentes na mesma população, possa obedecer ao EHW, individualmente,

C E D E R J 107
AULA
7
Considere dois genes, cada qual com dois alelos, A1
e A2
com
freqüências p1
e p2
, e B1
e B2
, com freqüências q1
e q2
, respectivamente. Em
ambos os casos aplica-se p1
+ p2
= 1 e q1
+ q2
= 1. Os genótipos A1
A1
, A1
A2
e A2
A2
são esperados nas proporções p1
2
, 2p1
p2
e p2
2
, enquanto os genótipos
B1
B1
, B1
B2
e B2
B2
são esperados nas proporções q1
2
, 2q1
q2
e q2
2
.
O alelo A1
está em associação ao acaso com o alelo A2
, e o alelo
B1
está em associação ao acaso com o alelo B2
. No entanto, apesar de
parecer estranho, os alelos do gene A estão em associação ao acaso com
os alelos do gene B. Quando os alelos dos genes estão em associação
Figura 7.1: Gametas apresentando, em destaque, dois locos
em cromossomos distintos e suas freqüências.
enquanto os alelos de A e de B mantêm-se associados de forma não
aleatória nos gametas que formam cada geração. A Figura 7.1 mostra
que isto é possível.
P11 = p1 + q1
P12 = p1 + q2
P21 = p2 + q1
P22 = p2 + q2
P11 + P12 + P21 + P22 = 1
fA
1
= p1
fA
2
= p2
p
1
+ p
2
= 1
fB
1
= p
1
fB2 = p
2
q1 + q2 = 1

108 C E D E R J
ao acaso, a freqüência de um gameta carregando qualquer combinação
particular de alelos é igual ao produto das freqüências destes alelos.
Alelos do gene A
Alelos A1
A2
Freqüência p1
p2
Alelos Freqüência
B1
q1
A1
B1
A2
B1
Alelos do p1
q1
p2
q1
gene B B2
q2
A1
B2
A2
B2
p1
q2
p2
q2
Genes que se encontram em associação ao acaso são ditos em
estado de equilíbrio de ligação; os que não estão em associação ao acaso
são ditos em estado de desequilíbrio de ligação.
Em equilíbrio de ligação, as freqüências dos gametas serão:
A1
B1:
p1
x q1
A1
B2:
p1
x q2
A2
B1:
p2
x q1
A2
B2:
p2
x q2
Exemplo 7.3
Um exemplo de desequilíbrio de ligação é encontrado nos genes
que controlam os grupos sangüíneos MN e Ss em populações humanas.
Em um grupo de 1000 ingleses, as freqüências de M, N, S e s são,
respectivamente, iguais a p1
= 0,5425, p2
= 0,4575, q1
= 0,3080 e q2
=
0,6920. A seguir é apresentado o cálculo das freqüências esperadas no
EHW e o da aplicação do teste do qui-quadrado.
RESOLUÇÃO
Se os locos estiverem em equilíbrio de ligação, as freqüências
gaméticas serão p1
q1
para MS, p1
q2
para Ms, p2
q1
para NS e p2
q2
para
Ns. Assim, entre os 1000 genótipos os números esperados de cada
genótipo serão:

C E D E R J 109
AULA
7
MS = 2 x 0,5425 x 0,3080 x 1000 = 334,2
Ms = 2 x 0,5425 x 0,6920 x 1000 = 750,8
NS = 2 x 0,4575 x 0,3080 x 1000 = 281,8
Ns = 2 x 0,4575 x 0,6920 x 1000 = 633,2
Considerando que o número observado para os genótipos foi de:
MS = 474
Ms = 611
NS = 142
Ns = 773
O valor de X2
calculado para esses números foi de:
No gráfico que associa X2
com P (veja a Figura 6.2, Aula 6,
disciplina Evolução), obtemos uma probabilidade, considerando um grau
de liberdade (4 classes – 2 – 1 = 1), muito inferior a 0,0001. Esse resultado
significa que o acaso sozinho pode produzir uma concordância tão pobre
quanto um evento em 10.000, e que, portanto, a hipótese de que tais locos
estejam em equilíbrio de ligação pode ser rejeitada com confiança.
X2
= Σ (obs –esp)2
esp
X2
= (474 – 334,2)2
+ (611 – 750,8)2
+ (142 – 281,8)2
+ (773 – 633,2)2
334,2 750,8 281,8 633,2
X2
= 58,48 + 26,03 + 69,35 + 30,87 = 184,73

110 C E D E R J
R E S U M O
As freqüências genotípicas, sob cruzamento ao acaso, de um gene com múltiplos alelos
A1
, A2
, ... An
e correspondentes freqüências gênicas p1
, p2
, ... pn
, onde p1
+ p2
+ .... + pn
= 1, serão iguais a pi
2
para homozigotos Ai
Ai
e 2pi
pj
para heterozigotos Ai
Aj
.
Os genes que estão situados nos cromossomos sexuais atingem uma situação de
Equilíbrio de Hardy-Weinberg ligeiramente diferente. No sexo homogamético, as
freqüências de EHW são as mesmas que as dos genes autossômicos, enquanto no
sexo heterogamético, as freqüências genotípicas são idênticas às freqüências gênicas
em equilíbrio.
Quando se considera mais de um loco, aparecem dois parâmetros adicionais: a
interação gênica e a ligação. Sob cruzamento aleatório, os alelos de qualquer gene
serão associados ao acaso no genótipo, de acordo com as freqüências da proporção
do Equilíbrio de Hardy-Weinberg. Cada gene presente na mesma população obedece
ao EHW, individualmente, enquanto seus alelos mantêm-se associados de forma
não aleatória nos gametas que formam cada geração. Genes que se encontram em
associação ao acaso são ditos em estado de equilíbrio de ligação; os que não estão
em associação ao acaso são ditos em estado de desequilíbrio de ligação.
AUTO-AVALIAÇÃO
Parabéns por ter chegado ao ﬁnal desta aula; o conteúdo foi puxado e exigiu
bastante esforço de sua parte! No caso de algumas dúvidas persistirem, recomendo
procurar seu tutor no Pólo. O conceito do Equilíbrio de Hardy-Weinberg é essencial
para entendermos o destino da variabilidade genética ao longo do processo
evolutivo.
Na próxima aula, veremos como o surgimento de técnicas de Biologia Molecular
revolucionou o estudo de polimorfismos genéticos, tornando desnecessários
os cruzamentos controlados, a análise de genes mutantes ou qualquer outro
conhecimento antecipado sobre ecologia e genética de determinado organismo.

• Enumerar os principais tipos de marcadores
moleculares.
• Dar exemplos de problemas em evolução
que podem ser estudados com marcadores
moleculares.
Pré-requisito
Para acompanhar bem esta aula, é importante que você
domine as informações básicas de Biologia Molecular,
especialmente os Módulos 1 e 2. Seria bom também
que você revisse a aula sobre Filogenia na disciplina
Diversidade dos Seres Vivos. Para entender por que os
marcadores moleculares constituem boa ferramenta para
o estudo da evolução é importante, ainda, que aulas
anteriores, sobre freqüências gênicas e genotípicas e
Equilíbrio de Hardy-Weinberg, estejam claras para você.
objetivos
Meta da aula
Deﬁnir marcadores moleculares, descrever
os principais métodos moleculares e avaliar,
pelas características de cada marcador, o
mais adequado para o estudo de diferentes
problemas em evolução.
8
AULA
Marcadores moleculares no
estudo da Evolução

112 C E D E R J
Evolução | Marcadores moleculares no estudo da Evolução
INTRODUÇÃO
ALOENZIMAS
As proteínas podem
ser classiﬁcadas como
estruturais (aquelas
que participam como
blocos constitutivos
das células) ou
enzimas (aquelas
que participam das
reações bioquímicas).
Dentre as enzimas,
encontramos as
isoenzimas, que são
aquelas que atuam
sobre o mesmo
substrato. Se as
isoenzimas resentam
padrão mendeliano
de herança, dizemos
que são aloenzimas,
ou seja, comportam-se
como diferentes alelos
de um loco.
O estudo da Genética de Populações depende de técnicas efetivas para
observação e mensuração da variação gênica presente nas populações
naturais. Nas Aulas 5 (Freqüências gênicas e genotípicas e heterozigosidade),
6 (Equilíbrio de Hardy-Weinberg: aplicações, implicações) e 7 (Equilíbrio de
Hardy-Weinberg: violações dos pressupostos), você estudou como essa variação
pode ser descrita.
Nos primeiros 30 anos, após a proposição da teoria sintética da Evolução
(1930-1932), a variação estudada pelos pesquisadores era, principalmente,
fenotípica com herança mendeliana clássica (como, por exemplo, diferenças
de cor ou formato dos olhos da mosca-da-fruta; diferenças de tipo de crista
em galinhas; cor da pelagem em preás; grupos sangüíneos em humanos
etc.) e cromossômica (padrão de bandas, inversões etc.). Foi na década de
1960, que RICHARD C. LEWONTIN e J. L. Hubby, para estudar a variação gênica
presente em populações naturais, introduziram uma técnica de separação
de proteínas muito utilizada em Bioquímica: a eletroforese de aloenzimas.
Começou, naquele momento, o uso de nova ferramenta para o estudo da
Evolução: os marcadores moleculares.
RICHARD C.
LEWONTIN
Nasceu nos Estados
Unidos da América,
em 1929; trabalha
atualmente na
Universidade de
Harvard e é um dos
mais importantes
evolucionistas vivos.
Juntamente com J.
L. Hubby, foi um
dos pioneiros na
utilização de métodos
moleculares para
estudo da Genética
de Populações.
AS FERRAMENTAS
No estudo da Evolução, são chamados marcadores moleculares
aquelas moléculas que representam locos gênicos e apresentam alguma
variabilidade, de modo que possam ser usadas para inferências a respeito
dos padrões de diversidade dos organismos. As moléculas biológicas mais
utilizadas para estudo da variação gênica são as proteínas e o DNA.
As tecnologias mais utilizadas são eletroforese de aloenzimas e, mais
recentemente, várias técnicas de amostragem de DNA. Vamos entender
o que são essas técnicas e como funcionam.
Eletroforese de aloenzimas
A eletroforese pode ser deﬁnida, de maneira geral, como migração
de partículas sob ação de corrente elétrica. No caso da eletroforese de
ALOENZIMAS, a técnica se baseia, primeiramente, nas características físico-
químicas das proteínas; ou seja, é sabido que dos vinte aminoácidos,
cinco possuem carga elétrica, três dos quais (lisina, arginina e histidina)
positiva, e os demais (ácido glutâmico e ácido aspártico), negativa.

C E D E R J 113
AULA
8
Tal fato faz com que proteínas diferentes possam apresentar cargas
diferentes, movimentando-se com diferentes velocidades, sob a ação de
campo elétrico; em outras palavras: diferentes proteínas podem manifestar
diferentes mobilidades eletroforéticas.
Outro fato importante é que, pelos princípios da Biologia Molecular,
espera-se certa correspondência entre a seqüência de nucleotídeos no DNA
e a seqüência de aminoácidos na proteína por ele codificada, isto é, entre
o gene e seu produto (ver Aula 6 do curso Diversidade dos Seres Vivos:
Introdução às macromoléculas). Finalmente, é sabido que a atividade e,
portanto, a presença de algumas enzimas, pode ser visualizada em extratos
simples de organismos, através de coloração histoquímica.
Para se realizar uma eletroforese, algumas condições básicas são
necessárias:
1 – fonte de eletricidade que produzirá campo elétrico, em função
do qual as partículas, no caso as enzimas, estarão deslocando-se;
2 – suporte (geralmente gel de amido, agarose ou poliacrilamida)
onde serão aplicadas amostras dos organismos que se quer estudar, no
qual o campo elétrico estará agindo;
3 – extração das enzimas, que é feita a partir da homogeneização
de indivíduos inteiros (caso de pequenos insetos, por exemplo), órgãos
ou tecidos (caso de organismos maiores, como peixes, camundongos ou
o próprio homem);
4 – coloração histoquímica, que é a precipitação, oxidação ou
fluorescência de um corante em função das reações catalisadas pelas
enzimas;
5 – interpretação dos padrões observados.
A eletroforese de aloenzimas está representada na Figura 8.1.
Observe, nesta figura, as condições que foram descritas acima.

114 C E D E R J
Figura 8.1: Resumo da
aplicação da técnica de
eletroforese de aloenzi-
mas para amostragem
da variação gênica em
populações naturais.
Suporte
Fonte
Interpretação
mendeliana
Padrão
de
bandas
População
natural
Amostra de
tecido dos
indivíduos
Homogeneização
Eletrólise
Coloração
histoquímica
Interpretação

C E D E R J 115
AULA
8
Como você pôde veriﬁcar na Figura 8.1, existe entre os indivíduos
amostrados uma variação no padrão de bandas observadas. Essa variação
pode ser interpretada diretamente como variação gênica. A interpretação
é simples: indivíduos que apresentem apenas uma banda no gel são
interpretados como homozigotos (AA ou BB); indivíduos que apresentem
as duas formas da enzima, com mobilidades eletroforéticas diferentes, são
interpretados como heterozigotos (AB). Como você já deve ter deduzido,
o padrão de bandas na eletroforese de aloenzimas é co-dominante (ver
Aula 8 do curso de Genética básica: do gene ao fenótipo).
Figura
e responda:
a) Quantos alelos estão presentes nessa população?
b) Quais as freqüências genotípicas?
c) Quais as freqüências gênicas?
Respostas:
a) 2 alelos, A e B
b) f(AA) = 25%; f(AB) = 50%; f(BB) = 25% ou 1:2:1
c) f(A) = f(B) = 0,5
ATIVIDADE
RESPOSTA COMENTADA
Você acabou de realizar uma descrição sucinta da variação gênica nesta
população. Para tanto, você utilizou não só as facilidades do método de
eletroforese, mas, também, os seus conhecimentos sobre freqüências gênicas
e genotípicas.

116 C E D E R J
O uso de eletroforese como método de estudo da variação gênica
em populações incorre, no entanto, na aceitação de algumas limitações;
entre elas, aquelas que dizem respeito à quantidade de variação capaz
de ser detectada. Por eletroforese de aloenzimas, não é possível detectar
substituições de aminoácidos que não mudam a carga da proteína,
alterações silenciosas no DNA e variação em íntrons (ver Aula 22 do curso
de Biologia molecular: processamento do RNA). Como conseqüência, em
eletroforese estaremos sempre falando de quantidade de variação menor
que aquela existente de fato. Talvez, a maior limitação desse método resida
no fato de que a variação amostrada por eletroforese seja, na realidade,
variação fenotípica, e não genotípica. Duas conseqüências advêm daí:
primeiro, que conceitos como heterozigosidade e homozigosidade ficam
relativizados, já que se trabalha com produtos dos genes; segundo, que
os chamados alelos (melhor seria a designação técnica de alelomorfos)
são afetados não só por possíveis alterações pós-transcricionais, como
também pela ação do ambiente e, ainda, por condições de estocagem do
material a ser analisado (tempo, refrigeração etc.).
Para além das suas limitações, a utilização da técnica eletroforética
oferece muitas vantagens, como, por exemplo, fácil preparação de
extratos a ser utilizados. Acima de tudo, a interpretação mendeliana
das freqüências obtidas em seus padrões de bandas (observe, de novo, a
Figura 8.1) é uma das maiores vantagens da eletroforese e também o que
faz dela não só uma técnica, mas um método de estudo dos problemas
em Genética de populações. Desse modo, a eletroforese é, até os dias
de hoje, reconhecidamente, um dos métodos mais eficazes na detecção
e amostragem de variação genética em populações.
Técnicas de DNA: PCR
Com o desenvolvimento, na década de 1970, da TECNOLOGIA DO DNA
RECOMBINANTE, a Genética de populações pôde ter acesso à variação gênica
presente nas seqüências de DNA. Com a possibilidade de extrair, cortar
e unir DNA exógeno em vetores como fagos e plasmídeos, tornaram-se
possíveis a amplificação e o seqüenciamento do DNA.

C E D E R J 117
AULA
8
TECNOLOGIA DO DNA RECOMBINANTE
Tecnologia do DNA é o nome que se dá ao conjunto de técnicas de Engenharia genética, como a clonagem e a reação
em cadeia da polimerase (PCR em inglês). Essas técnicas consistem, basicamente, na possibilidade de cortar, unir e
inserir seqüências do DNA de uma espécie em outra. Isso se tornou possível com o entendimento do fenômeno da
restrição, que é a impossibilidade de reprodução de certas linhagens de vírus dentro de certas linhagens de bactérias.
Esse fenômeno se deve à ação das endonucleases de restrição, que são enzimas capazes de reconhecer uma seqüência
específica de bases do ácido esoxirribonucléico (DNA) e de romper, por clivagem da molécula, a continuidade da
dupla-hélice. O mecanismo de restrição cumpre o importante papel de proteger a bactéria do ataque do vírus. Uma
característica importante desse fenômeno é que a clivagem é assimétrica e característica para cada tipo de enzima de
restrição; por isso, os fragmentos formados pela ação das enzimas são de tamanhos variáveis, mas, fundamentalmente,
com extremidades que apresentam seqüências de bases semelhantes. Assim, mesmo que se utilizem DNAs de origens
diferentes (espécies diferentes, por exemplo), os fragmentos têm em comum a assimetria e a complementaridade das
suas extremidades. Isso possibilita o pareamento indiscriminado dos fragmentos. A soldagem posterior é efetuada
por outra enzima, a ligase; dessa forma, são obtidas moléculas híbridas de DNA. Esse é o fundamento da Tecnologia
do DNA recombinante.
Parasertrabalhado,oDNAnecessitaprimeiramenteserextraídodas
células. Bem diferente do que acontece com a eletroforese de aloenzimas,
a extração do DNA não se dá simplesmente pela homogeneização de
tecidos. Esse processo de extração ocorre, geralmente, com uma primeira
etapa de tratamento dos tecidos com enzimas que degradam proteínas
e detergentes os quais destroem as membranas celulares. Numa etapa
posterior, o DNA é extraído, limpo e precipitado pela ação de algumas
substâncias, tais quais fenol, clorofórmio e álcool. Extraído o DNA, o
processo subseqüente é, geralmente, aplicação da técnica de PCR (reação
em cadeia da polimerase, do inglês Polimerase Chain Reaction), em que
dois pequenos oligonucleotídeos iniciadores são usados para amplificar
a região de DNA por eles flanqueadas.
A reação de PCR ocorre em uma máquina chamada termociclador,
que repete vários ciclos de três temperaturas: a primeira, para desnaturar o
DNAeparartodasasreaçõesenzimáticas;asegunda,paraqueosiniciadores
possam se unir à fita molde de DNA; e a última, para que o processo
enzimático de replicação do DNA seja levado a cabo. O ambiente químico
dessa reação contém, além dos iniciadores e da fita molde de DNA, a enzima
que polimeriza a reação (uma DNA polimerase que tolera temperaturas
elevadas, a Taq DNA polimerase), o material para construir as novas fitas de
DNA (dNTPs) e um co-fator que auxilia a reação (geralmente MgCl2
), tudo
isso dissolvido em água destilada, filtrada e estéril. A cada ciclo completo
de reação, o processo se repete com a replicação exponencial do DNA e,
ao final do processo, obtém-se um grande número de cópias do segmento
de DNA flanqueado pelos iniciadores.

118 C E D E R J
Parece complicado, mas não é! As etapas do PCR estão ilustradas
na Figura 8.2. Observe, nesta figura, os detalhes sobre as temperaturas
geralmente utilizadas no processo de PCR e como ele forma um ciclo que
leva à multiplicação exponencial de uma molécula molde de DNA.
Figura 8.2: Esquema resum-
indo os eventos que ocor-
rem com o DNA durante a
Reação em Cadeia da Polim-
erase (PCR).
Obtidos os segmentos de DNA produzidos pelo PCR, precisamos
fazer agora uma eletroforese para separar esses fragmentos em função
do seu tamanho e estrutura. O suporte das eletroforeses de DNA são,
geralmente, géis de agarose ou poliacrilamida. A visualização desses
Anelamento (ligação dos indicado-
res às fitas de DNA)
(39 - 65ºC, 30 seg)
Denaturação (separa a fita dupla de
DNA em dita simples)
(94º C, 5 mim)
Indicadores
Síntase da nova fita
( 65 - 75ºC, 2-5 mim.)
Duas novas
fitas de DNA
Denaturação
(separar a fita
dupla de DNA
em fita simples)
(94ºC, 30 seg)
Anelamento (ligação dos
indicadores às fitas de DNA)
(39 - 65ºC, 30 seg.)

C E D E R J 119
AULA
8
segmentos se dá pela coloração desses géis por substâncias como
brometo de etídio ou prata, que revelam a variação como bandas em
diferentes posições no gel. Cada banda corresponde a um grupo de
moléculas de mesmo tamanho. Um padrão diferente de bandas entre
indivíduos significa diferença genética entre eles. O conjunto dessa
variação interindividual representa a variação gênica da população,
que pode ser a mesma ou variar entre as populações, em função da
ação das forças evolutivas.
Técnicas de DNA 2: Sopa de letrinhas
A variação gênica, presente no segmento de DNA obtido pelo
PCR, pode ser estudada de várias formas. Se o segmento amplificado
contém seqüências repetitivas que variam em número, o tamanho do
segmento irá variar entre os indivíduos da população. Esse é o tipo de
variação gênica presente em microssatélites (repetições constituídas de
dois a cinco pares de bases) e minissatélites (até 10, 20 pares de base
de repetição) de locos único. Nesses casos, a interpretação dos padrões
de bandas é equivalente àquele obtido por aloenzimas. Nos casos de
minissatélites que apresentam mais de um loco no genoma, ou seja,
locos múltiplos, o padrão de bandas é mais complexo, sendo chamado,
então, de fingerprints (palavra em inglês que significa impressão digital).
Minissatélites de locos múltiplos são assim chamados porque apresentam
um conjunto tão grande de bandas (equivalentes aos diferentes alelos de
cada loco), que é muito difícil encontrar dois indivíduos que partilhem
do mesmo padrão. É por isso que se diz que o padrão de bandas equivale
a uma “impressão digital molecular”. Para que fique mais claro o que
estamos descrevendo, veja o esquema da Figura 8.3, que ilustra os padrões
de minissatélites de loco único e locos múltiplos.

120 C E D E R J
Figura 8.3: Esquema representando os padrões de bandas obtidos para quatro locos de minissatélite de loco
único e o padrão de fingerprint (minissatélite de múltiplos locos) que seria obtido pela composição deles.
A variação gênica em micro e minissatélites tem origem em
inserções e deleções dessas repetições (pequenos blocos de nucleotídeos
que são ganhos ou perdidos). Outra forma de variação gênica que
pode ser amostrada pelas técnicas de DNA é aquela que tem origem
em mutações pontuais (mutações gênicas de substituição de bases; ver
Aula 13 de Biologia molecular: mutação e reparo do DNA). Nesse caso, o
estudo pode ser feito pelo seqüenciamento total do segmento (ver Aula 6,
do curso Grandes temas em biologia: como se obtém a seqüência de uma
molécula de DNA ou de RNA) ou, ainda, pela utilização de enzimas de
restrição (polimorfismo de tamanho dos fragmentos de restrição, RFLP,
do inglês Restriction Fragment Lenght Polymorphism).
As enzimas de restrição (ou endonucleases de restrição) são capazes
de “digerir” uma seqüência específica de DNA dupla-fita, de quatro, cinco
ou seis pares de base (bp) de comprimento. Essas enzimas foram isoladas
e purificadas de bactérias, nas quais agiam protegendo a célula contra
a invasão de DNA exógeno (uma infecção por vírus, por exemplo). O
DNA da bactéria é protegido da ação dessas endonucleases de restrição
por um sistema específico de marcação do seu DNA por moléculas de
metila (processo denominado metilação).
Locos de Minissatélite
Loco 1 Loco 3 Loco 4
Interpretação
mendeliana
Loco 2
Padrão de bandas
de minissatélites
de loco único para
3 indivíduos
Padrão de bandas
de minissatélites de
multiplos locos (locos
1 a 4 acima) para os
mesmos 3 indivíduos

C E D E R J 121
AULA
8
A técnica de RFLP envolve a utilização de enzimas de restrição que
irão cortar o DNA, amplificado pelo PCR, em função do reconhecimento
de seqüências específicas. Por exemplo, a enzima de restrição Eco RI,
— assim chamada por ter sido extraída da bactéria Escherichia coli
— reconhece e digere a seqüência específica 5’-GAATTC-3’. Assim,
diferentes indivíduos, numa dada população, poderão apresentar, para
a mesma seqüência de DNA, diferentes mutações. Essas mutações podem
determinar que a enzima de restrição Eco RI não reconheça mais um sítio
de restrição (se mudar a seqüência de 5’-GAATTC-3’ para 5’-GTATTC-
3’, por exemplo) ou, alternativamente, que passe a reconhecer um novo
sítio (a operação inversa, por exemplo, mudando uma seqüência
5’-GTATTC-3’ para 5’-GAATTC-3’). Muito complicado? Então, observe
a Figura 8.4, pois ela pode auxiliar você a entender esse processo.
Figura 8.4: Mapa de restrição indicando o padrão de corte de uma determinada enzima
e um esquema representando a separação dos fragmentos em um suporte (gel de
agarose ou poliacrilamida) e seus respectivos tamanhos em Kb. MM é um marcador
molecular que apresenta um conjunto de bandas com tamanhos conhecidos.
KILOBASE (KB)
É uma unidade de
medida de peso
molecular do DNA.
1kb significa um
conjunto de 1.000
nucleotídeos.
Ficou mais claro para você, agora? É interessante notar que o
padrão mostrado na Figura 8.4 é haplóide, ou seja, é para uma seqüência
única de DNA que se origina de um cromossomo apenas. Para organismos
diplóides, a seqüência tem origem de um par de cromossomos. Desse
modo, o indivíduo apresentará um padrão semelhante àqueles mostrados
na Figura 8.4 (A, B ou C) apenas se for homozigoto. No caso de
indivíduos heterozigotos, o padrão de bandas será uma composição
Seqüência sem sítio de restrição
Ganho de sítio
Ganho de novo sítio
Região na seqüência em que a enzima
de restrição cliva O DNA
SEPARAÇÃO DOS FRAGMENTOS POR ELETRÓLISE
E VISUALIZAÇÃO EM UM SUPORTE DE AGAROSE
REVELADO COM PRATA

122 C E D E R J
dos três padrões representados: AB, AC ou BC. Assim, para o exemplo
dado, poderemos ter seis padrões distintos de bandas, que equivalem
aos seis genótipos possíveis, se considerarmos os três padrões haplóides
como alelos: AA, BB, CC, AB, AC e BC. Entendeu? Então, tente realizar
a atividade a seguir.
Qual é o genótipo dos três indivíduos representados na Figura 8.5?
ATIVIDADE
RESPOSTA COMENTADA
Você identiﬁcou que os três indivíduos são heterozigotos. O primeiro indivíduo
(AB) e o segundo (AC) apresentam número de bandas que é igual à soma do
número de bandas de cada um dos alelos. O terceiro indivíduo (BC) apresenta
uma banda a menos do que a soma do número de bandas de cada um dos
alelos. Isso se dá porque os alelos B e C apresentam banda de mesmo tamanho;
logo, essas bandas apresentam a mesma mobilidade eletroforética.
Figura 8.5: Esquema representando a separação dos frag-
mentos de restrição em um suporte (gel de agarose ou
poliacrilamida) e seus respectivos tamanhos em kb. MM
é um marcador molecular que apresenta um conjunto de
bandas com tamanhos conhecidos.
Indivíduos

C E D E R J 123
AULA
8
As facilidades da técnica de PCR podem ser utilizadas para
amplificar segmentos aleatórios de DNA ao longo de todo o genoma
dos organismos. Esse é o caso da técnica de RAPDs (DNA polimórfico
amplificado aleatoriamente, do inglês Randomly Amplified Polimorphic
DNAs). Nessa estratégia, iniciadores pequenos (por volta dos 10 pares
de base) e de seqüência aleatória são utilizados para o PCR com
temperaturas que permitam seu pareamento em diversas regiões do
genoma, amplificando, desta forma, grande número de segmentos
de DNA dos mais diversos tamanhos e origens. O padrão de bandas
observado é muito semelhante àquele obtido para minissatélites de locos
múltiplos; contudo, a diferença fundamental entre esses dois fingerprints
é que, no primeiro caso, sabemos que as bandas equivalem a alelos de
locos definidos e, no caso dos RAPDs, as bandas observadas equivalem
a regiões do genoma amplificadas ao acaso.
As técnicas de DNA que descrevemos são mais próximas da
variação real do genoma que a eletroforese de aloenzimas; contudo,
à exceção do seqüenciamento total, marcadores moleculares de DNA
também são uma estimativa indireta da variação gênica. Como em toda
técnica, estudos fundamentados em polimorfismo de DNA obtidos por
PCR também possuem alguns pressupostos. Primeiramente, é preciso
assumir como verdade que o produto obtido pelo PCR é o desejado. A
reação em cadeia da polimerase é tanto mais específica quanto maiores
forem as temperaturas usadas, embora nada impeça que alguma outra
região do genoma, semelhante àquela com a qual acreditamos estar
trabalhando, possa ser amplificada juntamente com a desejada ou no
lugar da que se deseja amplificar.
Outro pressuposto importante que assumimos é que todos os alelos
estão sendo certamente e igualmente amplificados. Isso significa dizer
que, quando observamos um homozigoto, ele, certamente, possui apenas
aquela banda no gel, e nenhuma outra deixou de ser amplificada pela
reação ou foi amplificada de maneira que não pudéssemos observar. Em
alguns casos, seqüências diferentes podem ser mais difíceis de amplificar
que outras, o que invalidaria nosso pressuposto.
Finalmente, assumimos que os segmentos de DNA amplificados
são comuns por descendência, e não por convergência (ver Aula 3
da disciplina Diversidade dos seres vivos: filogenia); ou seja, quando
observamos os padrões de bandas de dois indivíduos diferentes e

124 C E D E R J
percebemos que eles são iguais, admitimos que aqueles indivíduos partilham
de um ancestral comum. Porém, outra possibilidade seria a de que elas, por
acaso, apresentassem a mesma mobilidade eletroforética; estaríamos, então,
inferindo que um parentesco, de fato, não existe entre esses dois indivíduos.
QUAL O MELHOR MARCADOR MOLECULAR?
Os marcadores moleculares disponíveis atualmente podem ser
classificados de acordo com a existência de dominância. Técnicas
como aloenzimas, microssatélites, minissatélites de loco único e
RFLPs apresentam co-dominância, sendo homozigotos e heterozigotos
facilmente identificáveis no padrão de bandas visualizado após a
eletroforese (veja, de novo, na Figura 8.1, a interpretação dos padrões
de bandas no gel). Por outro lado, técnicas como RAPDs e minissatélites
de locos múltiplos apresentam dominância. Neste caso, basta a presença
de um único genoma que possibilite a amplificação do fragmento, para
que a banda seja visualizada. No caso de indivíduos heterozigotos, a
banda também será observada, impossibilitando a distinção de um dos
homozigotos do heterozigoto.
Marcadores moleculares com situação de dominância tornam-se
menos úteis para análises populacionais. Nesses casos, para se estimar as
freqüências gênicas a partir da interpretação do padrão de bandas, é preciso
que se assuma um pressuposto muito importante e não necessariamente
atendido: o Equilíbrio de Hardy-Weinberg (ver Aula 7).
A escolha da técnica molecular a ser empregada depende da
avaliação, também, de alguns critérios. Primeiramente, é importante
definir o problema a ser investigado, uma vez que diferentes marcadores
moleculares apresentam diferentes taxas de substituição, ou seja, evoluem
em velocidades diferentes.
Marcadores que evoluem muito rápido são úteis para o estudo
de indivíduos, famílias e populações; isso se dá porque altas taxas de
substituição determinam que a taxa de mudança, para uma dada região
da molécula, seja tão rápida que indivíduos, mesmo muito aparentados,
serão diferentes, quando estudados por esse marcador. Por exemplo,
técnicas como RAPDs produzem quantidade muito grande de variação
observável, o que é útil para estudos de paternidade, modos de reprodução
ou organismos clonais.

C E D E R J 125
AULA
8
Aloenzimas, por sua vez, são adequadas para pesquisa em nível
populacional, uma vez que apresentam padrões de co-dominância e
níveis moderados de variação. Os microssatélites, que são abundantes
no genoma e exibem grande variação alélica, são especialmente indicados
para estudos de populações altamente endocruzadas (inbred), típicas em
sistemas de cultivo em massa (agricultura, aquacultura etc.).
Marcadores que evoluem mais lentamente são mais adequados
para os estudos que envolvem diferentes espécies ou táxons supra-
específicos. Nesse caso, como a taxa de mudança é mais lenta, indivíduos
proximamente aparentados, como aqueles que pertencem à mesma família
ou população, não apresentarão diferenças, sendo todos iguais, quando
estudados por esse marcador. Técnicas como RFLPs e seqüenciamento são
bons exemplos desse tipo de marcador; daí serem indicadas para estudos
de Filogenia, por exemplo.
Outro critério importante a ser observado é o tipo de material
disponível para estudo. Trabalhos com aloenzimas demandam
quantidade razoável de material biológico (10 a 50mg por loco gênico
analisado), que deve estar obrigatoriamente fresco ou congelado. Dessa
forma, dependendo do organismo, a amostragem para os trabalhos com
aloenzimas pode ser destrutiva, impondo limitações para sua utilização
em estudos com organismos muito pequenos (ou larvas), bem como com
espécies raras. Trabalhos que utilizam as facilidades da técnica de PCR
não oferecem esse tipo de problema. Em tais casos, porém, as limitações
estão relacionadas ao custo da técnica (reagentes, equipamentos), ao
tempo e à experiência necessários para obtenção dosdados(conhecimento
especializado, equipamento sofisticado), o que restringe, por exemplo, os
tamanhos de amostra que podem ser utilizados nestes estudos.
Aescolhadomarcadormolecularadequadodependedeanálisedecusto
e benefício, bem como de precisa definição do problema a ser investigado.

126 C E D E R J
CONCLUSÃO
Não é demais repetir, nesta disciplina de Evolução, que a perspectiva
populacional da variação interindividual foi um dos grandes méritos de
Darwin, do mesmo modo que o modelo mendeliano e sua concepção de
herança particulada foi decisivo para construção de uma explicação para as
mudanças evolutivas. Essa explicação é a teoria sintética da Evolução.
Para a teoria sintética, a primeira condição para que o processo
evolutivo ocorra é a existência de variação gênica nas populações. De
outro modo, não é possível que haja mudança na composição genética
das populações ao longo das gerações. Dessa forma, o trabalho de medir
e caracterizar a variação gênica presente em populações é condição
fundamental para se estudar Evolução.
Nas três aulas anteriores, você estudou como medir e caracterizar a
variação gênica. Nesta aula, você estudou várias técnicas de amostragem da
variação gênica em nível molecular. Os marcadores moleculares representam
locos gênicos que apresentam alguma variabilidade e, portanto, são ótima
ferramenta para estudar Evolução.
R E S U M O
Moléculas, tais como as aloenzimas e o DNA, podem ser usadas para amostrar
a variação gênica presente nas populações; para tanto, utilizam-se técnicas,
como a eletroforese de aloenzimas, PCR, microssatélites, minissatélites, RFLPs e
RAPDs. Quando usamos aloenzimas, precisamos assumir o pressuposto de que a
seqüência de aminoácidos na proteína equivale à seqüência de nucleotídeos no
DNA, e ter claro, também, que a quantidade de variação amostrada é sempre
uma subestimativa da variação total. Marcadores moleculares de DNA, por outro
lado, são mais próximos da variação real do genoma, mas também é necessário
assumir pressupostos para se trabalhar com eles: o produto obtido é o desejado;
todos os alelos estão sendo ampliﬁcados igual e certamente; os segmentos de DNA
ampliﬁcados são comuns por descendência e continuam sendo uma estimativa
indireta da variação gênica. Diferentes marcadores moleculares apresentam
diferentes taxas evolutivas, sendo úteis para o estudo de diferentes problemas
da Evolução.

C E D E R J 127
AULA
8
ATIVIDADES FINAIS
1. Por que a variação amostrada pelo método de eletroforese de aloenzimas é
uma subestimativa da variação total?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
2. Se duas seqüências de DNA diferentes não são amplificadas uniformemente
numa reação de PCR, qual a conseqüência que isto pode acarretar para uma
interpretação mendeliana do padrão de bandas obtido?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
3. Imagine se você quisesse estudar um organismo muito pequeno ou uma espécie
ameaçada de extinção. Você optaria por utilizar marcadores de aloenzimas?
Justifique sua resposta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
COMENTÁRIO
Como você já viu nesta aula, são características como a subestimativa da variação
que fazem da eletroforese um método conservador, ou seja, se tem muita segurança
em relação À variação revelada pelo método.
COMENTÁRIO
Você deve ter percebido que os métodos moleculares apresentam limitações
técnicas, e este é um exemplo desse tipo de limitação..
COMENTÁRIO
Esperamos que nesta questão tenha ficado evidente para você que nenhum método
molecular é universal. Para escolher o melhor método molecular é preciso conhecer
todas as características de todos os métodos.

128 C E D E R J
4. O que significa dizer que um marcador molecular tem evolução rápida?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
5. Se você quisesse estudar as relações de parentesco entre táxons separados
evolutivamente há muito tempo, como diferentes ordens ou classes, escolheria
marcadores de evolução lenta ou rápida? Justifique sua resposta.
___________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
AUTO-AVALIAÇÃO
Esta aula envolveu grande quantidade de informações e, provavelmente, exigiu de
você, também, um esforço de revisão dos conteúdos estudados em outras disciplinas.
Mas não se assuste; caso você tenha sentido muita dificuldade, leia de novo o
conteúdo da aula que, agora, já não será tão novo. Do mesmo modo, dedique um
pouco mais de tempo à observação e análise das figuras; elas podem facilitar muito
o entendimento de todas essas técnicas.
Esperamos que você tenha conseguido realizar a atividade proposta sem problemas;
caso isso não tenha ocorrido, retorne à explicação, que as coisas devem ficar mais
claras. Quanto aos exercícios, eles seguem uma ordem crescente de dificuldade; logo,
comece pelo primeiro e siga sem medo até o fim. A última questão é um desafio,
aceite-a como tal e divirta-se! Confira suas respostas e aprenda com seus erros!
COMENTÁRIO
Se você respondeu bem esta questão, significa que já está tomando decisões a
respeito do melhor marcador molecular para cada problema em Evolução. Parabéns!
Você alcançou o objetivo desta aula.
COMENTÁRIO
Além de ter de conhecer muito bem as características de todos os métodos para
você utilizar os marcadores moleculares em Evolução, deve também, ter boa
definição do problema biológico a ser estudado.

C E D E R J 129
AULA
8
Nas primeiras quatro aulas desta Disciplina, você estudou Evolução sob uma
perspectiva histórica. Nas Aulas de 5 a 8, foi apresentado o material da
Evolução: estudou-se como medir, descrever e amostrar a variação gênica.
Nas próximas aulas, vamos estudar as forças evolutivas. A primeira delas será
a Mutação, que é a força evolutiva que deu origem a toda variação gênica.

Mutação. Suas origens e efeitos
evolutivos
• Deﬁnir o conceito de mutação como força
evolutiva em populações naturais.
• Executar o cálculo das freqüências gênicas e
genotípicas de uma população sob efeito de
eventos mutacionais recorrentes.
objetivos
9
AULA
Meta da aula
Apresentar o conceito de mutação como força evolutiva
em populações naturais.
Pré-requisito
Para acompanhar mais facilmente esta aula, é importante
que você reveja os conceitos de estrutura de DNA (Aulas 3 e
4, disciplina Biologia molecular) e, principalmente, a aula de
Mutação e reparo de DNA (Aula 13, da mesma disciplina).

132 C E D E R J
Evolução | Mutação. Suas origens e efeitos evolutivos
INTRODUÇÃO
PROCESSOS
SISTEMÁTICOS
Incluem mutação,
migração ou
ﬂuxo gênico e
seleção. Esses
processos alteram
as freqüências
gênicas de forma
mensurável na
quantidade e direção,
o que signiﬁca que
podemos estimar
as alterações de
forma precisa. Já os
PROCESSOS DISPERSIVOS
são imprevisíveis
quanto à direção.
Podemos fazer uma
analogia entre um
processo dispersivo
e uma garrafa
boiando no oceano.
É impossível prever o
trajeto que a garrafa
percorrerá, já que sua
mobilidade depende
de eventos aleatórios
(ondas causadas
pelo deslocamento
de grandes animais,
correntes causadas
por navios etc.).
Nesta aula, de forma distinta das disciplinas Genética Básica e Biologia Molecular,
vamos falar sobre mutação como fonte de nova variabilidade genética e como
força evolutiva que altera as freqüências dos genes em uma população.
MUDANÇAS NAS FREQÜÊNCIAS GÊNICAS – MUTAÇÃO
Até agora, vimos que uma grande população com cruzamento
ao acaso é estável com respeito às freqüências gênicas e genotípicas, na
ausência de processos que levem à mudança nas propriedades genéticas.
Agora, podemos prosseguir no estudo desses processos, através dos quais
ocorrem as mudanças nas freqüências gênicas e, conseqüentemente, nas
freqüências genotípicas.
Existem dois tipos de processos: PROCESSOS SISTEMÁTICOS, que tendem
a mudar as freqüências gênicas de maneira previsível, tanto na quantidade
como na direção; e PROCESSOS DISPERSIVOS, que surgem dos efeitos de
amostragem em populações pequenas, sendo previsível na quantidade,
e não na direção. Vamos estudá-los separadamente primeiro, assumindo
que cada um deles está atuando em um determinado momento para,
então, colocá-los em conjunto e ver como eles interagem. Começaremos
por um processo sistemático, o de mutação, considerando uma população
grande com cruzamento ao acaso, de forma a excluir o processo de
dispersão do cenário.
MUTAÇÃO
Constitui a origem de todas as variações genéticas em uma
população, sejam elas grandes (mutações cromossômicas, supergenes),
ou pequenas (um único nucleotídeo de um gene). Mutação, portanto, é
um conceito que se aplica desde a rearranjos cromossômicos até a troca,
perda ou adição de nucleotídeos de um gene, produzindo novos alelos.
Usada no seu sentido amplo, a mutação refere-se a qualquer mudança
imprevista e herdável no genótipo de um organismo.
Você estudou, na disciplina Diversidade dos Seres Vivos, que
mutação constitui a fonte de variabilidade genética necessária para a
evolução, um processo normalmente ao acaso e não adaptativo.
O termo mutação refere-se tanto à (1) mudança no material
genético quanto (2) ao processo pelo qual ocorre a mudança. Um
organismo que exibe um fenótipo novo, resultante de mutação, é
chamado mutante (Figura 9.1).

C E D E R J 133
AULA
9
Figura 9.1: Visão geral do processo de mutação e expressão de alelos selvagem e mutante.
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DA MUTAÇÃO GÊNICA
Revendo nossos conceitos genéticos do processo de mutação,
lembre-se de que uma mutação pode ocorrer de forma espontânea (erros
da enzima DNA polimerase durante a replicação) ou pode ser induzida
por agentes mutagênicos ou mutágenos.
Uma mutação pode suceder em qualquer célula e em qualquer
estágio do desenvolvimento de um organismo multicelular. Ocorre tanto
em células somáticas como em células germinativas (gametas); contudo,
somente as mutações que ocorrem nos gametas são passadas adiante de
geração em geração (são herdáveis). Assim, se uma pessoa sofre uma
mutação na pele e desenvolve um câncer, em conseqüência de exposição
excessiva aos raios ultravioleta do Sol (por isso é importante usar ﬁltro
solar!!), ela não transmite essa doença a seus ﬁlhos (Figura 9.2). Por
outro lado, um radiologista imprudente, que recebe uma dose alta de
raios X na região pubiana, pode gerar uma criança malformada, pois
suas células germinativas foram atingidas.
Transcrição
Tradução
Códon nCódon 2Códon 1
Alelo Selvagem
Polipeptídeo aa1
. aa2
...............glu............aan
Proteína Normal
Alelo Mutante
Transcrição
Tradução
aa1
. aa2
...............lis............aan
MUTAÇÃO
CROMOSSOMO
Proteína Alterada

134 C E D E R J
Figura 9.2: Veja o Cláudio
na praia; que imprudên-
cia! Ele não sabe que sem
proteção do filtro solar,
sua pele está exposta à
ação dos raios ultravio-
leta do Sol, que podem
causar um pareamento
errado das bases do DNA
e levar a um câncer de
pele. Felizmente, o der-
matologista do Cláudio
conseguiu evitar que a
lesão da pele evoluísse
para câncer e ensinou-o
a cuidar da sua saúde e
da de seu filho. Agentes mutagênicos ou mutágenos
As mutações induzidas são as que resultam da exposição dos
organismos a agentes físicos e químicos, ou ainda da ação de elementos
genéticos de transposição endógenos, que causam mudanças no DNA.
Eles incluem a radiação ionizante (raios X, raios gama e raios cósmicos),
a luz ultravioleta e uma ampla variedade de substâncias químicas como,
por exemplo, análogos de bases, agentes alquilantes (nitrosaminas, gás
mostarda), desaminantes (ácido nitroso), hidroxilamina e corantes
aromáticos (acridinas).
Os organismos vivos contêm elementos marcantes no DNA que
podem pular de um sítio para outro, no genoma. Esses TRANSPOSONS,
ou elementos genéticos de transposição, podem tornar um gene não-
funcional (gerando um fenótipo mutante devido à modificação do
produto gênico, codificado pelo gene original) através da sua inserção
no genoma do hospedeiro.
Estimativas de velocidade de mutação
Operacionalmente, é impossível provar que uma mutação particular
ocorreu espontaneamente ou foi induzida por agente mutagênico.
As mutações espontâneas ocorrem raramente, embora as freqüências
observadas variam de gene a gene e de organismo a organismo.
Para vários genes de fagos e bactérias, as medidas das freqüências de
mutações espontâneas variam de aproximadamente 10-8
a 10-10
mutações
detectáveis por par de nucleotídeos, por geração. Para os eucariontes, as
estimativas de velocidades de mutação variam de aproximadamente 10-7
a
10-9
mutaçõesdetectáveisporpardenucleotídeos,porgeração(considerando
apenas os genes para os quais amplos dados estão disponíveis).
TRANSPOSONS
Também chamados
Elementos de
Transposição ou
Seqüências de
Inserção (SI), são
seqüências de DNA
que podem se
transferir de uma
região para outra do
genoma, deixando
ou não uma cópia
no local antigo
onde estavam. A
transposição pode
ser para o mesmo
cromossomo, para
outro cromossomo,
para um plasmídio
ou para um fago.
Os transposons
foram descobertos,
inicialmente, no
milho, por Barbara
McClintock, em
torno de 1950; e,
atualmente, sabe-se
que estão presentes
em todos os
organismos.

C E D E R J 135
AULA
9
Comparando as velocidades de mutação por nucleotídeo com
as velocidades por gene, temos que a velocidade de mutação média
corresponde a 10-4
a 10-7
, por geração, para um gene constituído de
cerca de 1.200 pares de bases (codificando para um polipeptídeo com
400 aminoácidos).
O tratamento com agentes mutagênicos pode aumentar a
freqüência de mutações em várias ordens de magnitude. A freqüência
de mutação por gene, nas bactérias e vírus, pode ser aumentada para
mais de 1% pelo tratamento com potentes mutágenos químicos.
Por definição, as mutações ocorrem ao acaso, ao longo do genoma
de um organismo. No entanto, existem seqüências de nucleotídeos mais
propensas a ocorrência de um evento mutacional. Tais sítios de mutação
são chamados pontos quentes (em inglês: hotspots) e apresentam número
de mutações maior do que o esperado para uma distribuição aleatória
(10 a 100 vezes a mesma mutação no mesmo sítio). Um exemplo seria
uma doença hereditária humana, a fibrose cística, em que 70% dos
alelos mutantes contêm a mesma deleção das três bases que originam a
proteína mutante.
A base molecular da mutação
O processo de mutação em nível molecular envolve diversos
mecanismos. Um exemplo de mutação espontânea em nível molecular é
a modificação tautomérica sofrida pelas bases nitrogenadas que compõem
os nucleotídeos durante o processo de replicação.
Watson e Crick, quando descreveram a estrutura da dupla-hélice
do DNA (veja sobre o trabalho desses cientistas na Aula 3, Grandes
Temas em Biologia, e na Aula 4, Biologia Molecular), propuseram um
mecanismo para explicar a mutação espontânea. Eles destacaram que as
estruturas químicas das bases não são estáticas. Os átomos de hidrogênio
podem mover-se de uma posição em uma purina ou pirimidina para outra
posição; por exemplo, de um grupo amino para um nitrogênio em um
anel. Tais flutuações químicas são chamadas mudanças tautoméricas.
Embora as modificações tautoméricas sejam raras, elas podem ser de
considerável importância no metabolismo do DNA, porque alteram o
potencial de pareamento das bases.

136 C E D E R J
As estruturas dos nucleotídeos que conhecemos são as formas
comuns, mais estáveis, nas quais a adenina sempre se pareia com timina
e a guanina sempre se pareia com citosina. As formas cetônicas mais
estáveis de timina e guanina e as formas amínicas de adenina e citosina
podem raramente sofrer mudanças tautoméricas para formas menos
estáveis, como enol e imino, respectivamente (Figura 9.3).
Seriadeseesperarqueasbasesexistissememsuasformastautoméricas
menosestáveisporapenasumcurtoperíododetempo.Entretanto,seexistisse
uma base na forma rara no momento em que ela estivesse sendo replicada
ou sendo incorporada em uma cadeia nascente de DNA, aconteceria uma
mutação. Quando as bases estão presentes em seus estados raros, imino
ou enol, podem formar pares anômalos de adenina-citosina ou guanina-
timina. O efeito ﬁnal de tal evento é uma substituição A:T por G:C ou
G:C por A:T (Figura 9.3).
Figura 9.3: Formas tautoméri-
cas das quatro bases comuns
no DNA.

C E D E R J 137
AULA
9
Embora ainda tenhamos muito de aprender sobre as causas, os
mecanismos moleculares e a freqüência das mutações que ocorrem
espontaneamente, três fatores são importantes: (1) a precisão da maquinaria
de replicação do DNA; (2) a eficiência dos mecanismos que evoluíram para o
reparo do DNA danificado; e (3) o grau de exposição a agentes mutagênicos
presentes no ambiente.
A mutação como força evolutiva
Os efeitos da mutação nas propriedades genéticas de uma
população vão diferir, caso estejamos examinando um evento mutacional
tão raro que possa ser considerado virtualmente único, ou, um passo
mutacional que ocorra repetidamente. O primeiro tipo não produz
mudança permanente em populações grandes (embora, em conjunto
com deriva genética, possa ter efeito importante no destino da variação,
como veremos mais adiante), enquanto o segundo produz. Lembre-se
também de que existem mutações gaméticas e somáticas, e seus efeitos nas
Figura 9.4: Tipos de
mutação de ponto que
ocorrem no DNA.
TRANSCRIÇÃO
TRANSVERSÃO
PURINAS
PIRIMIDINAS
Asmutaçõesqueenvolvemmudançasemsítiosespecíficosdeumgene
são chamadas mutações de ponto ou pontuais. Elas incluem a substituição
de um par de bases por outro, ou a inserção ou deleção de um ou alguns
pares de nucleotídeos em um sítio específico de um gene.
As mutações de ponto são de três tipos: (1) transições, substituições
de purina por purina e de pirimidina por pirimidina; (2) transversões,
substituições de purina por pirimidina e de pirimidina por purina; e (3)
mudanças de matriz de leitura (frameshift), adições ou deleções de um
ou dois pares de nucleotídeos, que alteram a matriz de leitura do gene
distal ao sítio da mutação (Figura 9.4).

138 C E D E R J
propriedades genéticas de uma população diferem. Na discussão a seguir,
estaremos voltados principalmente para aquelas mutações ocorrentes na
linha germinativa que dá origem aos gametas.
Mutação não-recorrente
Considere primeiro um evento mutacional que forneça apenas
um representante do gene ou cromossomo mutado na população inteira.
Esse tipo de mutação tem pouca importância como causa da mudança na
freqüência gênica, porque o produto de uma mutação única tem somente
uma chance muito pequena de sobreviver em uma população grande. O
gene mutante original está presente em heterozigose, e sua chance de ser
perdido na próxima geração reduz-se à metade (50%). Se este sobrevive,
pode estar representado por uma ou mais cópias, mas cada cópia tem 50%
de chance de sobrevivência na terceira geração. A perda é permanente.
A chance de sobrevivência indefinida é muito pequena, de fato, sendo
zero em uma população infinitamente grande. Pelo motivo de populações
reais não serem infinitas, espera-se que, ocasionalmente, mutações únicas
sobrevivam indefinidamente e levem a uma mudança na freqüência gênica
(voltaremos a isso mais adiante, nas aulas sobre deriva gênica).
Mutação recorrente
É nesse segundo tipo de mutação que estamos principalmente
interessados aqui, como um agente (processo) causando mudanças nas
freqüências gênicas. Em uma população grande, a freqüência do gene
mutante nunca é tão pequena que a perda possa ocorrer por efeitos de
amostragem. Temos, então, de descobrir qual é o efeito dessa ´pressão`
da mutação sobre as freqüências gênicas na população.
Mutação recorrente unidirecional
Suponha que o gene A1 seja alterado (mute) para A2 com uma
freqüência u por geração (u é a proporção de todos os genes A1 que
mutam para A2 entre uma geração e a próxima).
A1 u A2

C E D E R J 139
AULA
9
Se a freqüência de A1 em uma geração é po
, a freqüência dos alelos
mutantes novos A2, na próxima geração, será upo
. Assim, a nova freqüência
gênica de A1 é po
- upo
, e a mudança na freqüência gênica é -upo
.
Freqüência de A1 na geração inicial (0) = po
Freqüência de A2 na geração seguinte (1) = upo
Freqüência de A1 na geração seguinte (1) = po
- upo
Na primeira geração com mutação teríamos a freqüência de A1 (p1
)
igual a po
- upo
, ou po
(1 - u). Na segunda geração teríamos p2
= p1
(1 - u), mas
já que p1
= po
(1 - u), substituindo, temos p2
= po(1 - u) (1 - u) ou po
(1 - u)2
.
Freqüência de A1 na primeira geração (p1
) = po
- upo
= po
(1 - u)
Freqüência de A1 na segunda geração (p2
) = p1
(1 - u) = po
(1 - u)2
Estendendo este raciocínio para diversas gerações, veriﬁcamos
que a freqüência gênica após t gerações será:
pt
= po
(1 - u)t
Figura 9.5: Mudanças na
freqüência sob pressão de
mutação. Neste exemplo,
um alelo A1 muta para
A2 com uma velocidade
de u = 1 x 10–4
por gera-
ção; pt
é a freqüência do
alelo A1 na geração t.
Nós assumimos que a
freqüência inicial p0
= 1.
Com o dado valor de u,
a freqüência do alelo A1
decresce à metade a cada
6.931 gerações.
A Figura 9.5 ilustra as mudanças que ocorrem na freqüência de
um alelo A1 sob pressão de mutação.
Note que, no início, todos os alelos existiam na forma A1. Ao longo
das gerações, a força das mutações vai, gradativamente, transformando
os alelos A1 em alelos A2. A freqüência do alelo A1 (pt) será de 0,5
após 6.931 gerações e chegará a zero após, aproximadamente, 40.000
gerações. Nesse momento, todos os alelos da população serão A2. Em
FreqüênciadoAleloA1
(p)
Gerações (t)
FreqüênciadoAleloA2
(qt)

140 C E D E R J
resumo, mutação agindo isoladamente das outras forças evolutivas é uma
força fraca e causa alterações lentas nas freqüências gênicas.
MUTAÇÃO RECORRENTE BIDIRECIONAL
Agora considere o que acontece quando os genes mutam em ambas
as direções. Suponha, para simpliﬁcar, que existam somente 2 alelos, A1
e A2, com freqüências iniciais po
e qo
. A1 muta para A2 a uma velocidade
u por geração, e A2 muta para A1 a uma velocidade v. Então, após uma
geração, existe um ganho de A2 genes igual a upo
, devido à mutação em
uma direção, e uma perda igual a vqo
devido à mutação na outra direção.
Colocando em símbolos, temos a seguinte situação:
Velocidade de mutação
Freqüência gênica inicial po
qo
Então, a mudança na freqüência gênica em uma geração é
Essa situação leva a um equilíbrio nas freqüências gênicas; assim,
nesse equilíbrio, nenhuma outra mudança ocorre. O ponto de equilíbrio
pode ser encontrado ao igualar-se à mudança nas freqüências (∆q) a zero.
Assim, no equilíbrio:
up = vq
ou
p/q = v/u
substituindo p por 1-q, temos
u- uq = vq
que leva a
q = u / v + u
Da mesma forma
p = v / u + v
A1 u A2
v
∆q = upo
- vqo

C E D E R J 141
AULA
9
Exemplo 9.1
1) No modelo de mutação recorrente bidirecional, qual a
freqüência de equilíbrio p de A1
se:
a) u = 10-5
e v = 10-6
?
b) u é aumentado 10x?
c) v é aumentado 10x?
d) ambas as velocidades de mutação são aumentadas 10x?
Resolução
Vimos que p = v / u + v. Assim, se substituirmos os valores de 10-5
e
10-6
por 0,00001 e 0,000001, respectivamente, teremos:
a) p = 0,000001/0,00001 + 0,000001 = 0,000001/0,000011 = 1/11
= 0.91;
b) p = 0,000001/0,0001 + 0,000001 = 0,000001/0,000101 = 1/101
= 0.0099;
c) p = 0,00001/0,00001 + 0,00001 = 0,00001/0,00002 = 1/2 = 0.50;
d) p = 0,00001/0,0001 + 0,00001 = 0,00001/0,00011 = 1/11 = 0.91.
Notequequandoasvelocidadessãoaumentadasproporcionalmente
(item d, aumento de 10 vezes), o resultado ﬁnal não sofre alteração!
Podemos buscar, do mesmo modo que para o caso das mutações
unidirecionais, uma equação que nos descreva a relação entre as velocidades
de mutação, as freqüências alélicas iniciais e a freqüência esperada em uma
geração t qualquer a partir da geração 0 (zero) inicial.
Usemos a mesma simbologia acima, u e v como velocidades de
mutação de A1 para A2 e vice-versa, e tomemos pt
e qt
como as freqüências
de A1 e A2, respectivamente, na geração t, tanto que pt
+ qt
= 1. Um alelo
A1 na geração t pode se originar em qualquer um de dois caminhos
possíveis. Ele pode ter sido um alelo A1 na geração t -1 que escapou
de mutar para A2 (o que ocorre com probabilidade 1 – u), ou pode ter
sido um alelo A2 na geração t –1 que mutou para A1 (o que ocorre com
probabilidade v). Colocando isto em símbolos, temos:
pt
= pt – 1
(1 - u) + (1 - pt – 1
) v
colocando-se pt – 1
em evidência, teremos:
pt
= pt – 1
(1 - u - v) + v

142 C E D E R J
Figura 9.6: Mudanças na freqüência sob pressão de mutação recorrente bidirecional.
Na curva 1, po
é igual a 1 e na curva 2, po
é igual a 0; em ambas as curvas u é igual a
10-5
e v é igual a 10-6
. O ponto de equilíbrio em ambos os casos é igual a 0,091, sendo
atingido somente em t = 50.000.
Esta expressão descreve a mudança na freqüência de A1 entre uma
geração e outra. Para generalizá-la a diversas gerações, a ﬁm de encontrar
a freqüência de A1 na geração t em função das velocidades de mutação
e de po
, um truque útil é colocar a expressão acima na forma:
pt
- A = (pt – 1
- A)B
Em que A e B são constantes dependentes somente de u e v.
Simpliﬁcando, temos:
pt
= pt – 1
B +A(1 - B)
Equacionando termos iguais, nas equações apresentadas anteriormente,
podemos deduzir que B = (1 - u - v) e que A(1 - B) = v. Conseqüentemente, A = v/
u + v. Reescrevendo algumas equações, temos:
pt
- v/ u + v = [pt – 1
– (v/ u + v)](1 - u - v)
Já que a relação entre pt – 1
e pt – 2
é a mesma que entre pt
e pt – 1
, a
solução geral para várias gerações medidas pela equação acima é:
pt
- v/ u + v = [po
– (v/ u + v)](1 - u - v)t
A Figura 9.6 mostra duas situações para as mudanças das
freqüências alélicas (de A1, neste caso) sobre mutação recorrente
bidirecional.

C E D E R J 143
AULA
9
Duas conclusões podem ser tiradas para o efeito da mutação nas
freqüências gênicas. Com velocidades de mutação ´normais`, geralmente
muito baixas (10-5
ou 10-6
, por geração, para a maioria dos locos e
organismos), mutação sozinha pode produzir somente mudanças muito
vagarosas nas freqüências gênicas. Apenas 1 em 100.000 ou 1 em 1.000.000
dos gametas carregariam o alelo mutante em um loco particular.
Estudos de mutação reversa (do mutante para o ´tipo selvagem`)
mostram que, usualmente, esta é muito menos freqüente que as ´para
frente` (do selvagem para o tipo mutante). Se as mutações reversas são um
décimo das ´para frente`, a freqüência gênica de equilíbrio resultante da
mutação deveria ser 10% do tipo selvagem e 90% do tipo mutante. Em
outras palavras, o tipo mutante deveria ser a forma mais comum, e o tipo
selvagem, a forma rara. Como esse não é o caso nas populações naturais, é
claro que as freqüências desses genes não constituem o produto da mutação
sozinha. Veremos, nas aulas seguintes desta disciplina, que a raridade do
tipo mutante deve-se, muito provavelmente, à atuação da seleção.

144 C E D E R J
-5
e de A2 para A1 é de 10-6
, sendo
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_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
ATIVIDADE
COMENTÁRIO
Para resolver este exercício você deve aplicar a fórmula: pt
- v/ u + v = [po
– (v/
u + v)](1 - u - v)t
, já que queremos calcular a p100
, ou seja, a freqüência do alelo
A1 na centésima geração, E são fornecidos todos os parâmetros necessários
à aplicação da fórmula. Consideraremos que: a freqüência alélica p de A1 na
geração 100 é igual a p100
; u = 10-5
= 0,00001; v = 10-6
= 0,000001; po
= 0,5
e t = 100. Substituindo na fórmula, temos:
p100
- 0,000001/0,00001 + 0,000001 = [0,5 – (0,000001/0,00001
+ 0,000001)](1 - 0,00001 - 0,000001)100
,
p100
- 0,1 + 0,000001 = [0,5 – (0,1 + 0,000001)](1 - 0,00001
- 0,000001)100
,
p100
- 0,1 + 0,000001 = [0,5 – (0,100001)](0,0999989)100
,
p100
- 0,1 + 0,000001 = [0,399999](0,0999989)100
,
p100
- 0,100001 = [0,399999](0,0999989)100
,
p100
= [0,399999](0,0999989)100
+ 0,100001,
p100
= [0,399999](0,9989) + 0,100001,
p100
= 0,3996 + 0,100001,
p100
= 0,4996.
A freqüência alélica p de A1 na geração 100 será de 0,4996 ou,
aproximadamente, 0,5 (a mesma freqüência inicial!). Note que mutação é
uma força evolutiva fraca quando age sozinha, sem os efeitos da seleção,
migração ou deriva gênica.
Observe que o uso desta fórmula permite que você faça uma previsão do efeito
da mutação como força evolutiva ao longo de gerações futuras.

C E D E R J 145
AULA
9
assumindo
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_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
ATIVIDADE
COMENTÁRIO
Assim como no exemplo 9.1, calculamos a freqüência de equilíbrio p de A
através da fórmula p = v / u + v. Se u = 1 em 10.000 = 0,0001 e v = 1 em
100.000 = 0,00001, temos:
p = 0,00001/0,0001 + 0,00001= 0,00001/0,00011 = 1/11 = 0,91;
q = 1 – p = 1 – 0,91 = 0,09.
Tendo p e q, podemos calcular as freqüências genotípicas no equilíbrio:
AA = p2
= 0,91 x 0,91 = 0,8281;
Aa = 2pq = 2 x 0,91 x 0,09 = 0,1638;
aa = q2
= 0,09 x 0,09 = 0,0081.
Quando dobramos a velocidade de mutação em ambas as direções, temos: u
= 0,0002 e v = 0,00002; assim, aplicando esses valores na fórmula p = v / u
+ v, resulta em: p = 0,00002/0,0002 + 0,00002= 0,00002/0,00022 = 1/11
= 0,91. Mais uma vez, como vimos no exemplo 9,1, nota-se que quando as
velocidades são aumentadas de maneira proporcional, o resultado ﬁnal não
é alterado.

146 C E D E R J
R E S U M O
O termo mutação refere-se tanto à (1) mudança no material genético quanto
(2) ao processo pelo qual ocorre a mudança. A mutação é a principal fonte de
variabilidade genética necessária para a evolução; é um processo normalmente ao
acaso e não adaptativo, que pode ocorrer de forma espontânea ou ser induzido
por agentes mutagênicos. O processo de mutação em nível molecular envolve
diversos mecanismos.
Um exemplo de mutação espontânea em nível molecular é a modificação
tautomérica sofrida pelas bases nitrogenadas que compõem os nucleotídeos
durante o processo de replicação. As mutações que envolvem mudanças em sítios
específicos de um gene são chamadas mutações pontuais e incluem a substituição
de um par de bases por outro, ou a inserção ou deleção de um ou alguns pares
de nucleotídeos em um sítio específico de um gene.
Os efeitos da mutação nas propriedades genéticas de uma população diferem
caso estejamos examinando um evento mutacional raro ou um evento que ocorre
repetidamente.
Duas conclusões podem ser tiradas para o efeito da mutação nas freqüências
gênicas: (1) com velocidades de mutação ńormais` geralmente muito baixas
(10-5
ou 10-6
por geração, para a maioria dos locos e organismos), mutação sozinha
pode produzir somente mudanças muito vagarosas nas freqüências gênicas, e (2)
as freqüências dos genes mutantes não são o produto da mutação sozinha.
AUTO-AVALIAÇÃO
Acredito que, ao final desta aula, você tenha notado a diferença do processo de
mutação como gerador de diversidade e como força evolutiva. Caso permaneçam
dúvidas quanto aos mecanismos de mutação em nível de nucleotídeos do DNA,
vale a pena reler a Aula 13 da disciplina Biologia Molecular com bastante
atenção. Para executar os cálculos, você precisa recordar conceitos do Equilíbrio
de Hardy-Weinberg. Apesar da quantidade de variáveis nas fórmulas, as deduções
e interpretações não são complicadas. Evolua no entendimento desta disciplina!
Não se deixe abater pelos cálculos; o importante é compreender o papel da
mutação no processo evolutivo.

C E D E R J 147
AULA
9
Na próxima aula, analisaremos modelos estatísticos, que são maneiras eﬁcientes de
representar os fenômenos naturais. Deﬁniremos modelos deterministas e estocásticos e,
também, veremos os efeitos da amostragem em populações pequenas.

Modelos deterministas e
estocásticos em Evolução
• Discriminar modelos deterministas e
estocásticos em Ciência.
• Correlacionar tamanho amostral com variância.
objetivos
10
AULA
Meta da aula
Diferenciar determinismo e acaso na Evolução;
relacionar o acaso com o destino evolutivo dos alelos em
populações pequenas.

150 C E D E R J
Evolução | Modelos deterministas e estocásticos em Evolução
INTRODUÇÃO Nas próximas aulas, você aprenderá como a seleção natural pode determinar
o destino evolutivo de um alelo. Você verá que se um alelo tiver vantagem
adaptativa sobre outro (ou um menor coeficiente seletivo), sua freqüência na
população aumentará até que atinja a freqüência na qual o nível adaptativo
médio da população será maior. A evolução das freqüências gênicas, nesses
casos, será determinada pelas forças evolutivas agindo sobre os alelos (no caso, a
seleção natural). Se o alelo A de um gene, por exemplo, tiver um valor adaptativo
(w) de 5% a mais do que o outro (se A tiver w = 1,05, enquanto que a tenha
w = 1,00), ele aumentará progressivamente até se fixar (Figura 10.1).
Modelos assim, em que o resultado da equação é calculado como média, e é
mantido constante, são chamados modelos deterministas. Por que será que
eles têm esse nome? Pense e responda:
Eles têm esse nome porque a evolução da variável (por exemplo, a freqüência
do alelo A no caso anterior) é determinada diretamente pela equação, em
função de seus parâmetros (no nosso caso, o tempo e a vantagem adaptativa).
A maior parte dos modelos que usamos em Ciência é determinista. Alguns
exemplos bem conhecidos de modelos deterministas são aqueles de movimento
dos corpos desenvolvidos por Newton, os modelos de cinética enzimática, em
Bioquímica, e os modelos de crescimento populacional, em Ecologia.
Os modelos deterministas são extremamente úteis em Ciência, por
representarem propriedades gerais dos fenômenos estudados.
Veja, por exemplo, a relação entre o comprimento total e o número de raios
branquiais no bagre Clarias anguillaris (Figura 10.2). A partir dos dados
apresentados, observe o gráfico e veja se pode responder: quantos rastros
branquiais terão os bagres de 300mm? (dica: use uma régua).
Evolução de freqüência de um alelo selecionado
Gerações
FreqüênciaA
Figura 10.1

C E D E R J 151
AULA
10
Você deve ter visto que, como a relação apresentada é linear, você pode
extrapolar a partir da linha apresentada. Assim, o ponto em que a linha passa
pelo valor projetado, no eixo das ordenadas, a 300mm de comprimento, vai
corresponder, no eixo das abscissas, a 33 rastros branquiais.
Nos modelos deterministas, a probabilidade da mudança na variável é
mantida constante e pode ser estimada, em um determinado ponto, a
partir do comportamento daquela variável nos pontos anteriores. Ou seja,
no caso da Figura 10.1, se tivéssemos somente os pontos entre a geração
0 e a geração 10 (quando a freqüência de A aumentou de 0,30 para 0,49),
poderíamos estimar, com uma boa conﬁança, os pontos futuros da geração
11 em diante. Modelos deterministas permitem facilmente que, a partir dos
dados de uma curva, sejam feitas extrapolações (previsões de pontos exteriores
a ela) e interpolações (previsões de pontos interiores a ela). Uma interpolação
seria, por exemplo, prever que bagres de 200mm teriam cerca de 29 rastros
branquiais (Figura 10.2).
Se por um lado os modelos deterministas são muito poderosos, por outro
eles não levam em conta o acaso e consideram somente as tendências
predominantes na evolução das variáveis. Considere, por exemplo, que a
probabilidade de chuva para cada dia do mês de junho, na cidade do Rio de
Janeiro, seja de 17% (www.inmet.gov.br). Considere também, para efeito de
simpliﬁcação, que em cada dia de chuva caiam 16mm de água. Com Base nesses
dados, qual seria sua previsão determinista para a quantidade de milímetro de
água que cairia, em média, durante os meses de junho, no Rio de Janeiro?
Rastros branquiais em C. anguillaris
Comprimento total (mm)
Rastrosbranquiais
Figura 10.2

A cerveja e as cadeias de Markov
Entender modelos estocásticos é fundamental para compreender
uma das forças evolutivas mais importantes que existem: a deriva gênica
(que você verá na Aula 11). Então, para fixarmos bem as diferenças entre
modelos deterministas e estocásticos, vamos falar de cerveja!
Imagine que um bêbado precise andar 200 metros do bar até sua
casa. Vamos tentar modelar essa tarefa, em função da quantidade de
cervejas ingeridas e suas conseqüências no sentido da orientação desse
bêbado. Na verdade, como somos cientistas, vamos tentar generalizar
esse modelo para o comportamento locomotor de todos os bêbados
(assumindo que não existam diferenças individuais importantes entre eles,
o que é um pressuposto grande, mas necessário para nossa modelagem).
A unidade de progresso no nosso modelo será o número de metros que
o bêbado conseguiu caminhar, em direção a sua casa, em 10 segundos.
152 C E D E R J
Como o mês de junho tem 30 dias e a probabilidade de chuva é de 17% diários,
teríamos, deterministicamente, 5 dias de chuva (30 x 0,17). Como dissemos que
em cada dia de chuva caem 16mm de água, teríamos, em um mês médio, 80mm
(5 dias x 16mm) de água de chuva caindo sobre o Rio de Janeiro. Poderíamos
mesmodizerque,emmédia,caem80/30=2,7mmdeáguapordiaduranteomês
de junho no Rio de Janeiro. No entanto, apesar de esses valores serem médios e
fundamentados em probabilidades, não podemos saber se em um dia específico
(por exemplo, no dia de São João, 24 de junho) irá chover. O matemático russo
ANDREI MARKOV decidiuestudar,noséculoXIX,comoseriaaevoluçãodosmodelos
matemáticos em que fossem consideradas as probabilidades de ocorrência dos
eventos, não como médias do período total mas, sim, como o resultado da soma,
passo a passo, desses eventos.
Os modelos em que a cada nova medida (cada dia do mês de junho, por exemplo)
são estimadas as probabilidades dos eventos (como a chance de chover ou não)
e o resultado líquido de tal probabilidade (milímetros de chuva) é computado e
somadoaodoeventoanterior(nonossocaso,aumentandoototaldemilímetrosde
chuvaacumuladosnomês)sãochamadosdemodelosestocásticos.Osmodelos
estocásticos são, mais complexos e mais próximos da realidade. Por outro lado, os
gráficos resultantes da aplicação desses modelos não são bonitinhos, com linhas
lisas retas ou curvas (como as Figuras 10.1 e 10.2). Ao incorporar o acaso a cada
passo,osmodelosestocásticosproduzemlinhasirregulares,maisdifíceisdeanalisar.
Quando o número de repetições de amostragem de um modelo estocástico tende
ao infinito, transforma-se em modelo determinista, como veremos a seguir.
ANDREI
ANDREYEVICH
MARKOV
Nasceu na Rússia
em 1856 e ficou
conhecido por
seus trabalhos
em Matemática e
Estatística. Suas
pesquisas principais
foram sobre o
desenvolvimento
de modelos
matemáticos, em
que a evolução
dos valores das
variáveis é calculada
de acordo com as
probabilidades
associadas a cada
passo. A evolução
dos valores dessas
variáveis é conhecida
como cadeia de
Markov.

Vamos considerar, também, que exista, a cada período de
dez segundos, uma probabilidade X de que ele se dirija no
sentido correto da casa, e que exista uma probabilidade
Y (no caso, Y = 1-X) de que ele se dirija
no sentido oposto à sua casa, por estar
desorientado (Figura 10.3).
A distância que o bêbado
percorre em direção à casa, em casos
de sucesso, é de 5 metros em 10 segundos. Em caso
de desorientação, ele recua 1 metro naqueles 10 segundos. Finalmente,
vamos dizer que X e Y dependem da quantidade de álcool ingerida, de
modo que podemos criar uma tabela de probabilidades (Tabela 10.1):
Tabela10.1:Probabilidadesdeavanços(A)ouretrocessos(R)embêbadoscaminhando
em direção às suas casas, em função do número C de garrafas de cerveja bebidas.
Cervejas (C) A R
2 0,95 0,05
4 0,80 0,20
6 0,60 0,40
8 0,30 0,70
Observe bem a tabela. Ela indica que a chance de caminhar na
direção certa (A) de nossos bêbados padrão diminui drasticamente com
o número de cervejas ingeridas. Tomar duas cervejas tem pouco efeito
no deslocamento (apenas 5% de chance de se desviar do seu caminho),
enquanto oito cervejas fazem com que os bêbados errem seu caminho 70%
das vezes. Em Estatística, existe um termo para incorporar a probabilidade
de um evento e seu resultado. Você lembra qual é esse termo?
C E D E R J 153
AULA
10
Figura10.3: Os parâmetros
de nosso modelo: A é
a probabilidade de o
bêbado deslocar-se em
direção de sua casa; R é
a probabilidade de ele
desorientar-se e, conseq
üentemente,deslocar-se
para longe de casa.

154 C E D E R J
Esse termo chama-se Esperança, e é calculado como o produto da
probabilidade e do resultado. Assim, se a chance de alguém ganhar na
loteria é de 0,02%, e o prêmio é de R$ 1.000, a Esperança dessa pessoa
ganhar é de 0,0002 (ou seja, 0,02% representado na escala de 0 a 1) vezes
R$ 1.000, ou E(ganhar)
= 0,0002 x 1.000 = R$ 0,20. Ou seja, na média, se
o bilhete da loteria custa R$ 1, a pessoa terá um retorno de 20 centavos
para cada real apostado (os outros 80 centavos são o lucro das pessoas
que criaram o jogo, para cada real apostado).
No caso de pessoas que ingeriram quatro cervejas, qual a Esperança
média de deslocamento? Nesse caso, temos duas probabilidades; veja a
Tabela 10.1 e lembre-se de que ir no sentido certo corresponde a andar
cinco metros para a frente, e ir no sentido errado corresponde a 1 metro
para trás. Calcule a Esperança para cada uma e some os dois resultados.
A probabilidade A de andar no sentido certo, após a ingestão
de quatro cervejas, é de 0,80, e a de andar no sentido errado é de 0,20.
Assim,
E(A)
= 0,80 x (5 metros) = 4 metros;
E(R)
= 0,20 x (-1 metro) = - 0,20 metros.
O resultado líquido dessas esperanças é que, a cada 10 segundos,
uma pessoa que tomou quatro cervejas se deslocará E(A)
+ E(R)
, ou seja,
4 – 0,20 metros.
Assim,emseucambalear,obêbadoseaproximariadacasa,emmédia,
em 3,80 metros a cada 10 segundos, de modo que ele precisaria de (200m/
3,80m) x 10segundos = 526 segundos (ou 8,8 minutos) para chegar a casa.
Então, vamos lá: calcule agora quantos minutos os bêbados
levariam para chegar a casa, em função das quantidades diferentes de
cerveja ingeridas. Primeiramente, vamos calcular as Esperanças para o
número de metros percorridos a cada dez segundos para cada nível de
embriaguez, ou seja, os valores de E(2 cervejas)
, E(6 cervejas)
e E(8 cervejas)
. O caso
da Esperança para quatro cervejas (3,80 metros a cada 10 segundos)
nós já calculamos. Use a fórmula geral
E(C cervejas)
= (AC
x 5) + (RC
x -1) metros.
O que é a mesma coisa que
E(C cervejas)
= (AC
x 5) - (RC
x 1) metros, onde C é a linha
correspondente, na Tabela 10.1, à quantidade de cervejas.

C E D E R J 155
AULA
10
No nosso exemplo das quatro cervejas, A4
= 0,80 e R4
= 0,20. Assim,
a conta seria:
E(4 cervejas)
= (0,80 x 5) – (0,20 x 1) = 4 – 0,2 = 3,8 metros
Agora divida a distância do bar até a casa (200 metros) pela distância
percorrida em 10 segundos para cada quantidade de cervejas (ou seja, as
Esperanças).Comoessasdistânciaseramasesperadasparaumdeslocamento
durante 10 segundos, você precisa multiplicar por 10, para ter o valor
total em segundos (no caso das quatro cervejas, como vimos, seriam 526
segundos). Vamos lá, preencha a Tabela 10.2 com seus resultados.
Tabela 10.2: A Esperança dos bêbados
Cervejas (C) A R E(C) Segundos para chegar a casa
2 0,95 0,05
4 0,80 0,20 3,80 526
6 0,60 0,40
8 0,30 0,70
Tabela 10.3: Respostas da Esperança dos bêbados
Cervejas (C) A R E(C) Segundos = Minutos
2 0,95 0,05 4,70 425 7,1
4 0,80 0,20 3,80 526 8,8
6 0,60 0,40 2,60 769 12,8
8 0,30 0,70 0,80 2.500 41,7
Esse modelo que ﬁzemos é determinista ou estocástico?
Como estamos trabalhando com a Esperança média dos
deslocamentos, o modelo é determinista. Assumimos que, a cada 10
segundos, um bêbado com 6 cervejas andará, em média, 2,6 metros
em direção a casa. Não estamos levando em conta quanto ele andará
nos primeiros 10 segundos ou entre os 50 e os 60 segundos desde que
começou. No modelo determinista, o que interessa é a constância da
regra ao longo do tempo. Veja, por exemplo, como ﬁcariam esses
deslocamentos entre bar e casa para os quatro níveis de consumo de

156 C E D E R J
cerveja(Figura10.4).Asváriaslinhassãolisinhas,bemcomportadas.Elassão
baseadas em Esperanças, ou seja, são idealizações da relação entre consumo
decervejaedeslocamento,erepresentamoqueseriaomovimentodebêbados
idealizados, que seguem perfeitamente o modelo que desenhamos.
Qual seria o equivalente estocástico a esse modelo?
Para um modelo estocástico, temos de considerar o resultado do
movimento de nosso bêbado a cada período de tempo (no nosso caso,
um período de 10 segundos). Como o resultado do movimento (ir para
a frente 5 metros ou ir para trás 1 metro) tem duas probabilidades
associadas (A e R no nosso modelo, que dependem da quantidade
de cerveja ingerida), precisamos sortear, a cada período, um número
aleatório entre 0 e 1, para decidir se, naquele período, o bêbado andou
para a frente (aleatório < A) ou para trás (aleatório > A). Veja a
Tabela 10.4. Nela calculamos, em períodos sucessivos de 10 segundos, os
deslocamentos de uma dada pessoa que consumiu 6 garrafas de cerveja.
2 cervejas
4 cervejas
6 cervejas
8 cervejas
Tempo (segundos)
Metros
Modelo determinista
Figura10.4: O bêbado e
o determinista.Relações
deterministas entre
consumo de cerveja e
o deslocamento entre
o bar e casa.

C E D E R J 157
AULA
10
Tabela 10.4: Deslocamentos estocásticos de uma pessoa, de acordo com o modelo
para ingestão de 6 garrafas de cerveja. Unidades de tempo = 10 segundos. Como, no
modelo, a chance de andar na direção certa é de 60%, o sentido do deslocamento
será considerado certo (5 metros para a frente) quando o número aleatório for
menor ou igual a 0,60, e será considerado errado (1 metro para trás) quando for
superior a 0,60.
Tempo Número aleatório Sentido Metros
Percurso em direção
a casa
1 0,601 errado -1,0 -1
2 0,431 certo 5,0 4
3 0,438 certo 5,0 9
4 0,027 certo 5,0 14
5 0,567 certo 5,0 19
6 0,387 certo 5,0 24
7 0,631 errado -1,0 23
8 0,530 certo 5,0 28
9 0,447 certo 5,0 33
10 0,992 errado -1,0 32
11 0,131 certo 5,0 37
12 0,061 certo 5,0 42
13 0,259 certo 5,0 47
14 0,017 certo 5,0 52
15 0,686 errado -1,0 51
16 0,661 errado -1,0 50
17 0,411 certo 5,0 55
18 0,172 certo 5,0 60
19 0,675 errado -1,0 59
20 0,014 certo 5,0 64
21 0,904 errado -1,0 63
22 0,327 certo 5,0 68
23 0,266 certo 5,0 73
24 0,434 certo 5,0 78
25 0,078 certo 5,0 83
26 0,447 certo 5,0 88
27 0,929 errado -1,0 87
28 0,438 certo 5,0 92
29 0,065 certo 5,0 97
30 0,800 errado -1,0 96
31 0,226 certo 5,0 101
32 0,962 errado -1,0 100
33 0,711 errado -1,0 99
34 0,186 certo 5,0 104
35 0,430 certo 5,0 109
36 0,229 certo 5,0 114
37 0,521 certo 5,0 119
38 0,399 certo 5,0 124
39 0,220 certo 5,0 129
40 0,957 errado -1,0 128
41 0,491 certo 5,0 133
42 0,684 errado -1,0 132

158 C E D E R J
43 0,434 certo 5,0 137
44 0,277 certo 5,0 142
45 0,335 certo 5,0 147
46 0,849 errado -1,0 146
47 0,782 errado -1,0 145
48 0,402 certo 5,0 150
49 0,621 errado -1,0 149
50 0,677 errado -1,0 148
51 0,51 certo 5,0 153
52 0,85 errado -1,0 152
53 0,47 certo 5,0 157
54 0,11 certo 5,0 162
55 0,96 errado -1,0 161
56 0,49 certo 5,0 166
57 0,12 certo 5,0 171
58 0,10 certo 5,0 176
59 0,39 certo 5,0 181
60 0,90 errado -1,0 180
61 0,50 certo 5,0 185
62 0,26 certo 5,0 190
63 0,84 errado -1,0 189
64 0,79 errado -1,0 188
65 0,30 certo 5,0 193
66 0,06 certo 5,0 198
67 0,83 errado -1,0 197
68 0,85 errado -1,0 196
69 0,04 certo 5,0 201
70 0,24 certo 5,0 206
71 0,57 certo 5,0 211
72 0,21 certo 5,0 216
73 0,07 certo 5,0 221
74 0,25 certo 5,0 226
75 0,29 certo 5,0 231
76 0,82 errado -1,0 230
77 0,76 errado -1,0 229
78 0,52 certo 5,0 234
79 0,34 certo 5,0 239
80 0,47 certo 5,0 244
81 0,93 errado -1,0 243
82 0,36 certo 5,0 248
83 0,41 certo 5,0 253
84 0,12 certo 5,0 258
85 0,84 errado -1,0 257
86 0,90 errado -1,0 256
87 0,30 certo 5,0 261
88 0,68 errado -1,0 260
89 0,54 certo 5,0 265
90 0,94 errado -1,0 264
91 0,80 errado -1,0 263

C E D E R J 159
AULA
10
92 0,84 errado -1,0 262
93 0,20 certo 5,0 267
94 0,50 certo 5,0 272
95 0,38 certo 5,0 277
96 0,84 errado -1,0 276
97 0,81 errado -1,0 275
98 0,88 errado -1,0 274
99 0.05 certo 5,0 279
100 0.82 errado -1,0 278
Os números utilizados para as decisões das probabilidades foram
obtidos a partir de um gerador de números aleatórios do programa Excel®,
mas também poderiam ter sido retirados de tabelas de números aleatórios
existentes em livros de Estatística. Lembre-se de que números aleatórios são
números que variam ao acaso.
Repare que, se repetíssemos essa simulação, teríamos resultados
diferentes. Essa é uma diferença importante entre os modelos estocásticos
e os modelos deterministas: como os modelos deterministas são
fundamentados em tendências constantes, sempre dão os mesmos
resultados, desde que os parâmetros não sejam mudados. Os modelos
estocásticos dão resultados diferentes para cada cálculo, mesmo quando
os parâmetros são mantidos constantes.
Vejamos como ﬁca representada, graﬁcamente, a evolução de
nossa pessoa entre o bar e o lar, depois das 6 cervejas, segundo o modelo
estocástico (Figura 10.5).
Estocástico 6 cervejas
tempo (segundos)
metros
Figura10.5: Deslocamentos estocásticos de uma pessoa entre o bar e sua casa, após
seis garrafas de cerveja.

160 C E D E R J
Repare que, ao contrário das linhas dos modelos deterministas, a
linha da Figura 10.6 não é reta ou regular, apesar de mostrar tendência ao
deslocamento em direção à casa. Se reﬁzéssemos dez vezes os cálculos
de deslocamentos sob o efeito de 6 garrafas de cerveja, veríamos 10
trajetos diferentes, mas que oscilariam em torno de uma média, que
seria uma linha bem mais regular do que as outras (Figura 10.6).
Entendeu, então, as diferenças entre os modelos deterministas e
estocásticos?
Compare as Figuras 10.4 e 10.5. Se conhecêssemos apenas os
deslocamentos nos primeiros 400 segundos do deslocamento da pessoa
que tomou 6 cervejas, teríamos como determinar, a partir da Figura 10.4,
quantos metros ele teria percorrido após um total de 500 segundos? E
a partir da Figura 10.5?
Pois essa é a grande diferença entre os dois tipos de modelo! Como
vimos antes, no modelo determinista, o conhecimento de uma parte da
curva permite extrapolar ou interpolar outros valores de maneira bastante
exata. Nos modelos estocásticos isso é impossível (apesar de podermos
ter uma idéia geral do padrão).
Chega de cerveja!
Muito bem, usamos o nosso modelo dos deslocamentos sob o
efeito do álcool para diferenciar, de maneira simples, as propriedades dos
Figura10.6: Deslocamento
de 10 pessoas, conforme
nosso modelo estocástico
para movimentos de
pessoas sob efeito de seis
garrafas de cerveja. A
linha grossa representa a
média dos deslocamentos
das 10 pessoas.
Seis cervejas, dez bêbados
Metros
Tempo (segundos)

C E D E R J 161
AULA
10
dois tipos de modelo. Mas o que isso tem a ver com Evolução? Bom, a
resposta é... tudo, é claro! Os cientistas dos vários campos da Ciência se
preocupam com padrões gerais, que são bem representados por modelos
deterministas. Mas, em Evolução, o acaso é uma coisa importante demais
para ser desprezada. Mais do que um “ruído” nos gráﬁcos, como seria
visto por deterministas, a variação é a fonte da Evolução.
Mesmo que o comportamento dos genes, na média, acabe seguindo
um modelo determinista, a evolução acontece a cada passo, como aquele
bêbado que queria voltar para casa. Assim, se queremos entender como
procede a evolução das espécies, devemos entender tanto dos modelos
deterministas (como quando estudamos seleção natural) como dos
estocásticos (quando estudamos deriva gênica, que será nossa próxima
aula). A grande diferença entre o exemplo do bêbado e a evolução dos
genes nas populações é que, no caso do bêbado, o que provocava a
variação em seus passos era um efeito externo (a quantidade de álcool
ingerido); no caso da evolução das populações, a maior fonte de variação
aleatória é o número de indivíduos da população.
Por que será que os genes nas populações pequenas variam
mais ao acaso do que nas populações grandes? Repare, de novo, na
Figura 10.6. Cada bêbado segue um caminho diferente, e a média dos
caminhos dos bêbados é bem mais regular que o caminho de cada um
individualmente. Se tivéssemos 100 bêbados, as linhas continuariam
bem espalhadas, mas a linha média seria ainda mais regular. Com um
número inﬁnito de bêbados, a linha média seria igual à linha esperada
no modelo determinista da Figura 10.4. Por que a linha média de 10
bêbados é mais irregular que a linha média de 100 bêbados?
Porque as médias amostrais se aproximam cada vez mais das
médias populacionais, quando se aumenta o tamanho da amostra.
No nosso caso, a curva média populacional é a estimada pelo modelo
determinista, e a curva média amostral é a calculada fazendo-se as médias
dos deslocamentos dos nossos bêbados a cada passo (Tabela 10.5). No
caso dos genes nas populações, a cada geração existe uma amostragem
dos genes que irão fazer parte da geração seguinte; é como se fosse um
sorteio, em que o que é sorteado são os alelos.
Imaginemos o caso de um loco com dois alelos. Vamos representar
esses dois alelos por grãos de feijão de duas cores (feijão preto, que

162 C E D E R J
chamaremos de "alelo P", e feijão carioquinha, “alelo C”, por exemplo).
Vamos imaginar uma população de 50 indivíduos (ou seja, 100 alelos
– feijões – pois cada indivíduo é diplóide, ou seja, tem dois alelos para
cada loco). Vamos dizer que as freqüências dos alelos sejam fP
= 0,6 e fC
= 0,4. Como seria a proporção de feijões P (pretos) e C (carioquinhas)
nos meus 100 feijões?
Se as freqüências são 0,6 e 0,4, isso significa que existem 60% de P
e 40% de C na população. Como são 100 alelos, isso significa que teremos
60 alelos pretos e 40 alelos carioquinhas. Então faça isso: coloque 60 alelos
P e 40 alelos C em um saco e misture bem. Essa é a nossa população.
Vamos fazer um experimento de AMOSTRAGEM COM REPOSIÇÃO.
Se pegarmos 10 alelos, qual a Esperança para cada tipo de alelo
que vamos retirar? Como a probabilidade de pegar cada tipo de alelo é
a sua freqüência (ou seja, quanto mais freqüente é o tipo de alelo, mais
provável é pegá-lo), as Esperanças são E(P) = fP
x N; e E(C) = fC
x N,
onde N é o número de feijões que pegamos. As Esperanças, então, são
de que peguemos 6 alelos pretos e 4 alelos carioquinhas, certo? Ou seja,
em um modelo determinista, o esperado seria que, todas as vezes que eu
retirasse 10 alelos, seis fossem P e quatro fossem C.
Vamos ver o que acontece quando incorporamos o acaso. Vamos
amostrar 10 “alelos”. Como a amostragem é com reposição, pegue os dez
feijões, anote as cores e os devolva ao saco (sacudindo bem, para misturar).
O que você encontrou? Faça isso de novo mais 9 vezes e preencha a Tabela
10.5. Faça também o total dos 10 experimentos de amostragem.
Tabela 10.5: Amostragem aleatória dos alelos P (preto) e C (carioquinha). São feitos
10 experimentos de amostragem de 10 feijões, com reposição.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total
Alelo P
Alelo C
Qual a proporção média dos alelos P e C na sua amostragem?
AMOSTRAGEM COM
REPOSIÇÃO
Em Estatística, temos dois
tipos de amostragem.
Quando cada amostra
retirada não é colocada
de volta, dizemos que
a amostragem é sem
reposição. Quando ela
é colocada de volta,
dizemos que é com
reposição. Por que
alguém iria se preocupar
em colocar de volta
alguma coisa que retirou
para contar/medir/pesar
etc. Na verdade, colocar
de volta é uma maneira
que temos de simular
um tamanho infinito,
se não, a cada vez que
retiramos um objeto da
amostragem, modificamos
a probabilidade para
a retirada do próximo
objeto. Por exemplo, se
temos três bolas brancas
e sete bolas pretas em um
saco, a probabilidade de
retirar uma bola branca é
de 3/10 = 30%. Digamos,
então, que retiramos, ao
acaso, uma bola do saco,
e ela foi branca. Qual a
chance de que a próxima
bola seja branca? Se a
amostragem fosse com
reposição, a chance
continuaria a ser de
30%. No entanto, se
não for com reposição,
a proporção de bolas
brancas e pretas no saco
vai ter se modificado,
pois agora teremos 2
bolas brancas e 7 pretas,
o que dá uma proporção
de bolas brancas de 2/9 =
0.222 ou 22,2%.

C E D E R J 163
AULA
10
A proporção média dos alelos é calculada pelo número total de
cada alelo, dividido pelo total de alelos. No nosso caso, como foram
amostrados 10 vezes 10 alelos, o total será de 100 alelos. Então fP
=
(Total P) / 100.
Coloque no gráfico da Figura 10.7 todos os pontos das suas 10
amostragens. Nas colunas “P” e “C” coloque pontos correspondentes
às freqüências dos alelos em cada repetição (se houver valores iguais,
coloque um ao lado do outro). Você terá, no final, 10 pontos na coluna
C e 10 pontos na coluna P. Repare que você deve registrar, no gráfico,
as freqüências relativas dos alelos P e C (ou seja, não coloque o número
total de alelos, e sim a proporção deles em cada amostragem. No nosso
caso, como eram 10 alelos, a proporção de cada alelo será a quantidade
de alelos dividida por 10; ou seja, se você encontrou 3 feijões pretos, a
freqüência do alelo P é 3/10, ou seja, 0,3).
Figura10.7: Freqüências dos alelos P e C em 10 amostragens sucessivas, de
10 alelos, com reposição.

164 C E D E R J
Nos dez casos, você deve ter tido desvios em relação ao esperado,
que era de 6 alelos P e 4 alelos C. No entanto, é provável que a média
dos alelos tenha se aproximado mais da Esperança do que cada uma das
10 amostragens. Isso é semelhante ao que você havia observado no caso
dos bêbados da Figura 10.6. Coloque os valores das freqüências médias
de P e C na Figura 10.7, com uma outra cor para ressaltá-los.
Se você tivesse pego cinco feijões ao acaso, em vez de 10, o que
você acha que teria acontecido com a variação das freqüências de P e M
em cada experimento? Vamos experimentar! (Tabela 10.7)
Tabela 10.7. Amostragem aleatória dos alelos P (preto) e C (carioquinha). São feitos
10 experimentos de amostragem de 5 feijões, com reposição.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total
Alelo P
Alelo C
Não se esqueça de que a média, agora, é o total dos feijões
dividido por 50.
Faça a mesma coisa que você fez com a Figura 10.7 agora, na
Figura 10.8. Não se esqueça de que os valores das freqüências devem ser
calculados como número de alelos dividido pelo total (agora 5 em vez
de 10). Ou seja, se você encontrou 3 feijões-pretos, a freqüência do alelo
P é 3/5, ou 0,6. Registre também, no gráﬁco, o valor correspondente às
médias. Use a mesma cor que você usou para a média na Figura 10.7.
Figura10.8: Freqüências
dos alelos P e C em 10
amostragens sucessivas,
cada uma de 5 alelos,
com reposição.

C E D E R J 165
AULA
10
Compare as Figuras 10.7 e 10.8. O que aconteceu com a variação
dos pontos em torno da média em cada um? Provavelmente ela foi
maior na Figura 10.8 do que na Figura 10.7. Essa variação representa a
variância das freqüências, que vai ser tanto menor quanto maior for o
tamanho amostral (no nosso caso, o número de feijões retirados do saco).
Então, não se esqueça: quanto maior for o número de alelos amostrados
de cada vez, mais próximas serão as proporções dos alelos das proporções
originais na população. Ou, quanto mais feijões a gente amostra, maior a
chance de que a proporção de cada um seja parecida com as quantidades
dentro do saco.
Na Aula 11, sobre deriva gênica, você verá como em populações
pequenas os genes evoluem de maneira mais “bêbada”, enquanto em
populações grandes eles evoluem de maneira mais regular.
Uma maneira eﬁciente de representar os fenômenos naturais é o uso de
modelos. Os modelos em que o acaso não é considerado, de modo que o
comportamento das variáveis resultantes é determinado por seus parâmetros,
são chamados deterministas. Os modelos em que os resultados de cada ponto são
estimados sem levar em conta os pontos anteriores são chamados estocásticos. Os
modelos estocásticos levam em conta o acaso, e seu comportamento depende,
fundamentalmente, do tamanho amostral a cada passo. Em outras palavras, eles
dependem da variância amostral.
R E S U M O
ATIVIDADES FINAIS
1. Qual a diferença entre modelos deterministas e estocásticos?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
RESPOSTA COMENTADA
Modelos deterministas não levam em conta o acaso. Nos modelos deterministas,
é possível fazer extrapolações e interpolações. Nos modelos estocásticos, o acaso
é considerado a cada passo, e extrapolações e interpolações exatas não são
possíveis.

166 C E D E R J
2. A chance de alguém ganhar em dada loteria é de um em um milhão (esse valor
parece pequeno; na verdade, é bem próximo das chances de ganhar na maioria
das loterias federais). Se o prêmio for de trezentos mil reais e o custo da aposta
for de R$ 2, qual a Esperança de vitória, em reais, para cada real apostado?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
___________
3. Você resolveu ver a proporção de torcedores do Flamengo e do Fluminense em
um Fla x Flu. Para isso, ﬁcou na roleta e contou quantas pessoas entravam no estádio
com camisas rubro-negras e tricolores. Essa amostragem é com ou sem reposição?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
________-
RESPOSTA COMENTADA
É uma amostragem sem reposição: cada pessoa só passa uma vez pela roleta.
RESPOSTA COMENTADA
A Esperança é calculada como Probabilidade vezes Resultado (no nosso caso, o
prêmio em reais). Então, a Esperança, para cada aposta, é de um em um milhão
(1/1.000.000 = 0,000001) vezes o prêmio (R$ 300.000), ou seja, 300.000 x
0,000001 = R$ 0,30 por aposta. Como a aposta custa R$ 2, a Esperança, por real,
é de R$ 0,15 (os outros R$ 0,85 são os lucros do governo, da loja etc.).

C E D E R J 167
AULA
10
4. Vamos supor que, em uma população de índios brasileiros, tenham sido
observadas as seguintes freqüências gênicas: Rh+ = 0,45 e Rh- = 0,55 nos anos
1960. Nos anos 1990, foram amostradas as freqüências dos mesmos genes em
crianças desses índios, observando-se as freqüências: Rh+ = 0,53 e Rh- = 0,47. Um
colega seu, ao ver esses resultados, falou que isso devia ser porque o alelo Rh+ era
vantajoso na população, e aumentou por seleção natural. Que outras explicações
você poderia dar para esse aumento?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
___________
5. Em um estudo com populações de salmão, Hendry (2001) observou que, a 9º C,
eram necessários 110 dias para que eclodissem 10% dos ovos. Depois de 120 dias,
80% dos ovos haviam eclodido. No intervalo entre 5% e 95% de eclosão, o autor
observou que a relação entre tempo e porcentagem de eclosão era, na média,
linear. Considerando-se um modelo determinista, quantos ovos eclodiram em 115
dias? E seguindo um modelo estocástico?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
RESPOSTA COMENTADA
O aumento da freqüência poderia ser devido à seleção, mas pode ter acontecido,
também, por acaso, principalmente se se considerar que o tamanho populacional
dos grupos indígenas é, em geral, bastante reduzido.
RESPOSTA COMENTADA
Em um modelo determinista, consideraríamos que os valores apresentados seriam
dois pontos em uma reta. Assim, se em 10 dias (entre o dia 110 e o dia 120) a
percentagem de eclosão havia aumentado 70% (de 10% para 80%), então, em
cinco dias ela iria aumentar a metade (35%). Ou seja, com 115 dias a percentagem
de eclosões seria de 10% + 35% = 45%. Em um modelo estocástico tal previsão
não seria possível, pois seria necessário levar em conta a probabilidade, a cada
dia, de haver eclosões, e essas probabilidades poderiam acontecer ou não, pois
precisaríamos considerar o acaso.

168 C E D E R J
AUTO-AVALIAÇÃO
Esta aula é fundamental para que você possa entender um dos processos mais
importantes na evolução das populações naturais: a deriva gênica. Ela também
é importante na questão filosófica que distingue os modelos deterministas e
estocásticos. Se você entendeu bem essa diferença, poderá compreender mais
facilmente vários modelos em Ecologia e outros ramos da Biologia. O mais
importante, nesta aula, é verificar, com seus próprios cálculos, como a variância
dos pontos em torno da média é maior quando o tamanho amostral é menor.
Isso deve ter ficado claro na comparação entre as Figuras 10.7 e 10.8. Pode até ter
acontecido, no seu caso, que essas variâncias não tenham sido muito diferentes
(afinal, o acaso pode levar a muitas coisas estranhas!). Mas o mais provável é que
a nuvem de pontos em volta do valor de 0,6 para o “alelo” P (os feijões pretos)
tenha sido mais espalhada na Figura 10.8 (tamanho amostral de 5) que na Figura
10.7 (tamanho amostral de 10). Da mesma forma, a média na Figura 10.7 deve ter
ficado mais próxima do valor populacional original (0,6) do que a média na Figura
10.8. Observar os dados que você mesmo produziu é a melhor maneira de perceber
esse fenômeno. Então, se você não preencheu as tabelas (talvez não haja feijões à
mão neste momento), procure preenchê-las depois. Não é obrigatório que sejam
feijões, podem ser pedrinhas, bolas-de-gude, botões, fichas etc. O importante é
que sejam mais ou menos do mesmo tamanho, para que o sorteio seja ao acaso.

CEDERJ170
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