aula de raciocínio logico

1. RACIOCÍNIO
LÓGICO
Prof. Fernando Santos

2. O que é proposição?
Trata-se de uma sentença declarativa – algo que será declarado por meio de
termos, palavras ou símbolos – e cujo conteúdo poderá ser considerado
verdadeiro ou falso.
Exemplos:
“a Terra é maior que a Lua”
5 > 8
“eu te darei uma bola E te darei uma bicicleta”
“SENTENÇA”: Expressão de um pensamento completo, são compostas por um
sujeito (algo que se declara) e por um predicado (aquilo que se declara sobre o
sujeito).

3. O que não é
proposição?
Sentenças exclamativas: “Caramba!” ;
“Feliz aniversário!”
Sentenças interrogativas: “como é o seu
nome?” ; “o jogo foi de quanto?”
Sentenças imperativas: “Estude mais.” ;
“Leia aquele livro”.
Se trata de uma sentença para a
qual não é possível atribuir um
valor lógico.

4. Representação
p: Pedro é médico.
VL(p)=V
q: 5 > 8
VL(q)=F.
r: Luíza foi ao cinema ontem à noite.

5. PRÍNCIPIOS
Uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa.
(Princípio da identidade);
Nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
(Princípio da Não Contradição);
Uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa: não há outra
possibilidade. (Princípio do Terceiro Excluído).

6. Proposições
simples
· TODO HOMEM É
MORTAL.
· O NOVO PAPA É
ALEMÃO.

7. Proposições
compostas
· João é médico e Pedro é dentista.
· Maria vai ao cinema ou Paulo vai ao circo.
· Ou Luís é baiano, ou é paulista.
· Se chover amanhã de manhã, então não irei
à praia.
· Comprarei uma mansão se e somente se eu
ganhar na loteria.

8. EXERCÍCIO 1
A afirmação “AJH$%^#@!”
A) é uma proposição.
B) não é uma proposição.
CORRETA

9. EXERCÍCIO 2
A afirmação “dois mais dois igual a seis”
A) é uma proposição.
CORRETA
B) não é uma proposição.

10. EXERCÍCIO 3
A afirmação “o que é lógica?”
A) é uma proposição.
B) não é uma proposição.
CORRETA

11. EXERCÍCIO 4
A afirmação “quando chover, tomarei banho”
A) é uma proposição.
CORRETA
B) não é uma proposição.

12. EXERCÍCIO 5
A afirmação “vá pegar o cachorro que fugiu!”
é uma proposição.
não é uma proposição.
CORRETA

13. EXERCÍCIO 6
A afirmação “os lógicos pensam sobre coisas lógicas”
é uma proposição.
CORRETA
não é uma proposição.

14. EXERCÍCIO 7
A afirmação “água cai coração”
é uma proposição.
não é uma proposição.
CORRETA

15. EXERCÍCIO 8
A afirmação “o mar é azul”
é uma proposição.
CORRETA
não é uma proposição.

16. EXERCÍCIO 9
A afirmação “Deus existe”
é uma proposição.
CORRETA
não é uma proposição.

17. QUESTÕES DE CONCURSOS 1
Ano: 2017 Banca: MS CONCURSOS
Qual das seguintes sentenças é classificada como uma
proposição simples?
a) será que vou ser aprovado no concurso?
b) Ele é goleiro do Bangu.
c) João fez 18 anos e não tirou carta de motorista.
d) Bashar al-Assad é presidente dos Estados Unidos.
CORRETA

18. QUESTÕES DE CONCURSOS 2
Ano: 2016 Banca: IF-PA
Qual sentença a seguir é considerada uma proposição?
a) O copo de plástico.
b) Feliz Natal!
c) pegue suas coisas.
d) onde está o livro?
e) Francisco não tomou o remédio.
CORRETA

19. QUESTÕES DE CONCURSOS 3
02. (CESPE– adaptada). Na comunicação, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples,
constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre nas formas afirmativa ou negativa,
excluindo- se as interrogativas e exclamativas. Há expressões que não podem ser julgadas como V nem
como F, por exemplo: “x + 3 = 7”, “Ele foi um grande brasileiro”. Nesses casos, as expressões constituem
sentenças abertas e “x” e “Ele” são variáveis. Uma forma de passar de uma sentença aberta a uma
proposição é pela quantificação da variável. São dois os quantificadores: “qualquer que seja”, ou “para
todo”, indicado por ∀ e “existe”, indicado por ∃. Por exemplo, a proposição “( ∀x)(x ∈ R) (x + 3 = 7)” é
valorada como F, enquanto a proposição “($x)(x ∈ R)(x + 3 = 7)” é valorada como V.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Considere as seguintes sentenças:
I. O Acre é um estado da Região Nordeste.
II. Você viu o cometa Halley?
III. Há vida no planeta Marte.
IV. Se x < 2, então x + 3 > 1.

20. PROPOSIÇÃO
Sentenças,
declarativas e
fechada.
Simples composta
Princípios
Identidade
Não
contradição
Terceiro
excluído
O que não é
proposição?
Sentenças
Exclamativas
Sentenças
Interrogativas
Sentenças
Imperativas

21. Conectivo “E” CONJUNÇÃO
Proposições compostas em que está presente o conectivo “e” são ditas
CONJUNÇÕES.
Simbolicamente, esse conectivo pode ser representado por “∧”. Então, se
temos a sentença:
“Marcos é médico e Maria é estudante”
... poderemos representá-la apenas por: p∧q.
onde: p = Marcos é médico e q = Maria é estudante.

22. Como se
revela o
valor lógico
de uma
proposição
conjuntiva?
Uma conjunção só será
verdadeira, se ambas as
proposições componentes
forem também verdadeiras.

23. Tabela verdade da CONJUNÇÃO
Marcos é médico Maria é estudante Marcos é médico e Maria é estudante
P Q P^Q
V V V
Marcos é médico Maria é estudante Marcos é médico e Maria é estudante
P Q P^Q
V F F
Marcos é médico Maria é estudante Marcos é médico e Maria é estudante
P Q P^Q
F V F
Marcos é médico Maria é estudante Marcos é médico e Maria é estudante
P Q P^Q
F F F

24. DIAGRAMA P Q
P ^ Q

25. Conectivo “OU” DISJUNÇÃO
Recebe o nome de DISJUNÇÃO toda proposição composta em que as partes
estejam unidas pelo conectivo ou.
Simbolicamente, representaremos esse conectivo por “∨”. Portanto, se temos
a sentença:
“Marcos é médico ou Maria é estudante”
... então a representaremos por: p∨q.

26. Como se
revela o
valor lógico
de uma
proposição
Disjuntiva?
Uma disjunção será falsa
quando as duas partes que a
compõem forem ambas falsas!
E nos demais casos, a
disjunção será verdadeira!

27. Tabela verdade da DISJUNÇÃO
Te darei uma bola Te darei uma bicicleta Te darei uma bola ou te darei uma bicicleta
P Q P v Q
V V V
Te darei uma bola Te darei uma bicicleta Te darei uma bola ou te darei uma bicicleta
P Q P v Q
V F V
Te darei uma bola Te darei uma bicicleta Te darei uma bola ou te darei uma bicicleta
P Q P v Q
F V V
Te darei uma bola Te darei uma bicicleta Te darei uma bola ou te darei uma bicicleta
P Q P v Q
F F F

28. DIAGRAMA P Q
P U Q

29. Conectivo “Ou...ou...” DISJUNÇÃO EXCLUSIVA
Recebe o nome de DISJUNÇÃO EXCLUSIVA toda proposição composta em que
as partes estejam unidas pela presença de dois conectivos ou.
Simbolicamente, representaremos esse conectivo por “∨”. Portanto, se
temos a sentença:
“OU te darei uma bola OU te darei uma bicicleta”
... então a representaremos por: p∨q.

30. Como se
revela o
valor lógico
de uma
proposição
Disjuntiva
Exclusiva?
Só será verdadeira se
houver uma das sentenças
verdadeira e a outra falsa.
Nos demais casos, a
disjunção exclusiva será
falsa.

31. Tabela verdade da DISJUNÇÃO EXCLUSIVA
Te darei uma bola Te darei uma bicicleta Ou Te darei uma bola, ou te darei uma bicicleta
P Q P v Q
V V F
Te darei uma bola Te darei uma bicicleta Ou Te darei uma bola, ou te darei uma bicicleta
P Q P v Q
V F V
Te darei uma bola Te darei uma bicicleta Ou Te darei uma bola, ou te darei uma bicicleta
P Q P v Q
F V V
Te darei uma bola Te darei uma bicicleta Ou Te darei uma bola, ou te darei uma bicicleta
P Q P v Q
F F F

32. DIAGRAMA P Q
P V Q

33. Conectivo “Se ...então...” CONDICIONAL
A sentença condicional “Se p, então q” será representada por uma seta:
p➜q. Na proposição “Se p, então q”, a proposição p é denominada de
antecedente, enquanto a proposição q é dita consequente.
Se Pedro é médico, então Maria é dentista.
Se amanhecer chovendo, então não irei à praia.
Se nasci em Fortaleza, então sou cearense.
“Se a baleia é um mamífero então o papa é alemão”

34. Condição suficiente gera o necessário
A primeira parte da condicional é uma condição suficiente para obtenção de
um resultado necessário.
“Pedro ser rico é condição suficiente para Maria ser médica”
é igual a:
“Se Pedro for rico, então Maria é médica”
Por outro lado:
“Maria ser médica é condição necessária para que Pedro seja rico”
é igual a:
“Se Pedro for rico, então Maria é médica”

35. Como se
revela o
valor lógico
de uma
proposição
Condicional?
Só será falsa esta estrutura quando
houver a condição suficiente, mas o
resultado necessário não se
confirmar. Ou seja, quando a primeira
parte for verdadeira, e a segunda for
falsa. Nos demais casos, a condicional
será verdadeira.

36. Tabela verdade da CONDICIONAL
Pedro ser rico Maria ser médica Se Pedro for rico, então Maria é médica
P Q P➜Q
V V V
Pedro ser rico Maria ser médica Se Pedro for rico, então Maria é médica
P Q P➜Q
V F F
Pedro ser rico Maria ser médica Se Pedro for rico, então Maria é médica
P Q P➜Q
F V V
Pedro ser rico Maria ser médica Se Pedro for rico, então Maria é médica
P Q P➜Q
F F V

37. DIAGRAMA
Q
P
P C Q

38. Conectivo“...se e somente
se...”BICONDICIONAL
A estrutura dita bicondicional apresenta o conectivo “se e somente se”, separando
as duas sentenças simples.
“Eduardo fica alegre se e somente se Mariana sorri”.
É o mesmo que fazer a conjunção entre as duas proposições condicionais:
“Eduardo fica alegre somente se Mariana sorri e Mariana sorri somente se Eduardo
fica alegre”.
Ou ainda, dito de outra forma:
“Se Eduardo fica alegre, então Mariana sorri e se Mariana sorri, então Eduardo fica
alegre”.

39. Como se
revela o
valor lógico
de uma
proposição
Bicondicional
?
Haverá duas situações em que a
bicondicional será verdadeira:
quando antecedente e
consequente forem ambos
verdadeiros, ou quando forem
ambos falsos. Nos demais casos,
a bicondicional será falsa.

40. Tabela verdade da BICONDICIONAL
Eduardo fica alegre Mariana sorri Eduardo fica alegre se e somente se Mariana sorri
P Q p ↔ q é a mesma coisa que (p → q) e (q → p)
V V V
Eduardo fica alegre Mariana sorri Eduardo fica alegre se e somente se Mariana sorri
P Q p ↔ q é a mesma coisa que (p → q) e (q → p)
V F F
Eduardo fica alegre Mariana sorri Eduardo fica alegre se e somente se Mariana sorri
P Q p ↔ q é a mesma coisa que (p → q) e (q → p)
F V F
Eduardo fica alegre Mariana sorri Eduardo fica alegre se e somente se Mariana sorri
P Q p ↔ q é a mesma coisa que (p → q) e (q → p)
F F V

41. DIAGRAMA P=Q

42. O livro é grande OU é pesado

43. O livro é grande ou é pesado E sujo
p q t Pvq^t
v v v
v f V
v v F
v f F
f f V
f v V
f f F
f v f