O documento explica as propriedades da potenciação de números reais, definindo potenciação como um produto de fatores iguais à base. As propriedades incluem que, se a é a base e m e n são expoentes, então: am × an = am+n; am ÷ an = am-n; e (am)n = am×n. Exemplos ilustram como aplicar estas propriedades para resolver expressões com potenciação.

1. PropriedadesPropriedades
dada
Potenciação.Potenciação.
Quero
desvendar
seus
segredos

2. Hoje vamos falar sobre potência de umHoje vamos falar sobre potência de um
número real com expoente naturalnúmero real com expoente natural

3. Se temos um n° real a e um n°Se temos um n° real a e um n°
natural n, n ≠ 0, a expressãonatural n, n ≠ 0, a expressão aa nn
,,
denominada potência, representadenominada potência, representa
um produto de n fatores iguais aoum produto de n fatores iguais ao
nº real anº real a
a na n = a x a x a x ... x a.
Assim, quando tivermos 32
= 3 x 3 = 9.
2 vezes

4. Na potênciaNa potência aa nn
, temos:, temos:
Vamos aprender as suasVamos aprender as suas
propriedades ?propriedades ?
Se aSe amm
x ax ann
= a= am+nm+n
..
Exemplo: 3Exemplo: 322
x 3x 344
= 3= 32+42+4
= 3= 366
..
Se aSe amm
÷ a÷ ann
= a= am-nm-n
..
Exemplo: 3Exemplo: 344
÷ 3÷ 322
= 3= 34-24-2
= 3= 322
..
Se (aSe (a mm
))nn
= a= amXnmXn
..
Exemplo: (3Exemplo: (344
))22
= 3= 34X24X2
= 3= 388
..
Se ( axb)Se ( axb)nn
= a= a nn
x bx b nn
..
Exemplo: (3x2)Exemplo: (3x2)22
= 3= 322
x2x222
= 9x4 = 36.= 9x4 = 36.
O nº real a chama-
se base.
O nº natural n
chama-se
expoente.

5. Que legal,Que legal,
professor !professor !
VamosVamos
exercitar?exercitar?
Parabéns! Este é o grandeParabéns! Este é o grande
segredo para seusegredo para seu
aprendizado. Vamos lá!aprendizado. Vamos lá!

6. Aplicando as propriedades queAplicando as propriedades que
aprendemos, vamos resolver asaprendemos, vamos resolver as
carinhas verdes?carinhas verdes?
Estou ansioso paraEstou ansioso para
começar.começar.

7. (4x2)2
=
(2x2)2
=
55
x 53
x 52
=
24
x 23
=
55
÷ 53
=
24
÷ 23
=
(55
)3
=
(24
)3
=
Quer conferir seQuer conferir se
acertou todas? Sóacertou todas? Só
conferir as carinhasconferir as carinhas
correspondentes.correspondentes.

8. 64
16
510
27
5 2
2
515
Sou feraSou fera
nasnas
carinhascarinhas
Parabéns!Parabéns!
Superou oSuperou o
desafio.desafio.