O documento apresenta um problema matemático envolvendo 30 estudantes andando de skate ou bicicleta em uma escola de esportes. No total há 84 rodas girando. Deve-se determinar quantos estudantes estão em cada atividade. A solução encontrada foi de 18 estudantes de bicicleta e 12 de skate.

1. Preparatório para provas
externas
Luann Lopes

2. s b
30 estudantes skate ou bicicleta
Em um espaço de recreação de uma escola de esportes
há 30 estudantes andando de skate ou bicicleta. No total
há 84 rodas girando. Quantos estudantes estão andando
de bicicleta e skate respectivamente?
5ª Questão
(IFPE)
Skate = s
Bicicleta = b
Queremos descobrir
a)13 e 17 b)18 e 12 c)14 e 16 d)16 e 14 e)15 e 15
84 rodas skate (4 rodas) e bicicleta (2 rodas)
84 = s b
+
4 2
30 =
. .
+

3. Em um espaço de recreação de uma escola de esportes
há 30 estudantes andando de skate ou bicicleta. No total
há 84 rodas girando. Quantos estudantes estão andando
de bicicleta e skate respectivamente?
5ª Questão
(IFPE)
a)13 e 17 b)18 e 12 c)14 e 16 d)16 e 14 e)15 e 15
Método da adição:
• Unir as duas equações com
o objetivo de eliminar uma
das variáveis;
Método da substituição:
• Isolar uma variável em uma
equação e substituir na
outra;
84 = 4.s + 2.b
30 = s + b

4. Em um espaço de recreação de uma escola de esportes
há 30 estudantes andando de skate ou bicicleta. No total
há 84 rodas girando. Quantos estudantes estão andando
de bicicleta e skate respectivamente?
5ª Questão
(IFPE)
a)13 e 17 b)18 e 12 c)14 e 16 d)16 e 14 e)15 e 15
84 = 4.s + 2.b
30 = s + b 30 – b = s
s = 30 – b
2º
84 = 4.(30 – b) + 2.b
84 = 4.30 – 4.b + 2.b
x
x
84 = 120 – 2.b
2.b = 120 - 84
2.b = 36
b = 36 / 2
b = 18
s = 30 – 18
s = 12
Alternativa b
1º
3º
Método da substituição

5. As figuras mostradas a seguir estão organizadas dentro
de um padrão que se repete.
Mantendo essa disposição, a expressão algébrica que
representa o total de pontos T em função da ordem n
(n = 1, 2, 3, ...), é:
6ª Questão
(PROVA BRASIL)
a)T=2n–1. b)T=2n+1. c) T=n²–1. d) T =n²+1.
1 . 1
2 . 2
3 . 3
4 . 4
5 . 5
6 . 6
T = (nº da figura) . (nº da figura) + 1
T = n . n + 1 T = n² + 1
Alternativa d

6. Observe a sequência de figuras.
Na figura de número n, quantos quadrados serão
usados?
7ª Questão
a) 3n b) 3n + 1 c) 3 (n + 1) d) (n + 1)³
3 . 2 3 . 3 3 . 4
Alternativa b
3 .1
(3 quadrados) . (nº linhas ou nº da fig.)
3 . n + 1
+ 1

7. Observe o quadro a seguir em que as variáveis n e P
assumem valores.
A relação entre P e n é dada pela expressão:
a) P=2n+1 b)P=2n–2 c)P=3n–1 d)P=4n–2
Alternativa c
8ª Questão
(ETE)
n P
5 14
6 17
7 20
8 23
9 26
10 29
P = 3 . 5 – 1 = 14
P = 3 . 6 – 1 = 17
P = 3 . 7 – 1 = 20
P = 3 . 8 – 1 = 23
P = 3 . 9 – 1 = 26
P = 3 . 10 – 1 = 29
P = 3 . n – 1

8. Indique os valores, respectivamente, de A e B, sabendo
que A somado com B totaliza 216 e que A está para 12,
assim como B está para 15.
a)180 e 230 b)96 e 120 c)5 e 7 d)8 e 12 e)50 e 100
9ª Questão
A + B = 216
Regra de 3
Variável Valor
A 12
B 15
15 . A = 12 . B

9. Indique os valores, respectivamente, de A e B, sabendo
que A somado com B totaliza 216 e que A está para 12,
assim como B está para 15.
a)180 e 230 b)96 e 120 c)5 e 7 d)8 e 12 e)50 e 100
Alternativa b
9ª Questão
A + B = 216
15 . A = 12 . B A =
12 .B
15
Método da substituição
(
12 .B
15
) + B = 216
12.B + 15.B
15
= 216
27.B = 216 . 15
27.B = 3240
B =
3240
27
B = 120
A =
12 .120
15
A =
1140
15
A = 96
2º
1º
3º

10. A distância entre duas cidades é de aproximadamente
500 km. Determine a velocidade média de um veículo
que faz esse percurso em 8 horas e 30 minutos.
a)55,8 km/h c)62,0 km/h e) 22,5 km/h
b)43,3 km/h d)63,3 km/h
10ª Questão
(ETE)
A B
500 km
8 horas e 30 minutos
=
=
8 e 0,5
=
8,5 h
• Como km/h é uma fração, basta resolvê-
la com os valores fornecidos na questão:
km
h
500 km
8,5 h
58,8 km/h
Alternativa a

11. Vinte e quatro atletas estão participando de um
campeonato de atletismo nas seguintes modalidades:
corrida de 100m, corrida com obstáculos e salto em
altura. Cada atleta participa de, apenas, uma
modalidade. 5/8 deles estão na corrida de 100m e 2/8
estão na corrida de obstáculos. Da modalidade salto em
altura participam:
a) 3 atletas b) 15 atletas c) 8 atletas d) 18 atletas
11ª Questão
(ETE)

12. • Algo te chamou
atenção na imagem?
• O que você esperava
ver?
• Será que o conjunto
de engrenagens ainda
funciona?
Observe a imagem e reflita!!!

13. Pensar diferente
=
Novas possibilidades
Observe a imagem e reflita!!!