História dos números

1. Os Números

2. Os Números
O conceito de número
foi evoluindo ao longo
dos tempos, tendo-se
criado novos números
para responder a
problemas entretanto
surgidos.

3. Os Números e os seus conjuntos
NATURAIS
INTEIROS
RACIONAIS
REAIS

4. Os Números
1
NÚMEROS NATURAIS
2
Estes números foram
criados pela necessidade
prática de contar as
coisas da natureza, por 3
isso são chamados de
números naturais.
4

5. Os Números
NÚMEROS NATURAIS
O conjunto dos números naturais é representado desta
forma:
N = { 1, 2, 3, 4, 5, ... }

6. Os Números
NÚMEROS INTEIROS
• Os números naturais não permitiam a
resolução de todas as operações. A subtracção
de 6 – 7, por exemplo, era impossível.
• A ideia do número negativo, aparece na Índia,
associada a problemas comerciais que
envolviam dívidas.
• A ideia do número zero surgiu também nesta
altura, para representar o nada.

7. Os Números
NÚMEROS INTEIROS
O conjunto dos números inteiros tem a seguinte
representação:
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

8. Os Números
NÚMEROS RACIONAIS
Entretanto surgiu outro tipo de problema:
‘’Como dividir 50 vacas por 3 herdeiros? ‘’
Para resolver este tipo de problemas foram criados os
números fraccionários. Estes números juntamente
com os números inteiros formam os racionais.

9. Os Números
NÚMEROS RACIONAIS
O conjunto dos números racionais é representado
desta forma:
Q = Z ∪ { números fraccionários }

10. Os Números
NÚMEROS REAIS
Os pitagóricos ao aplicarem o
Teorema de Pitágoras para
determinar a medida do
comprimento da diagonal de um
quadrado de lado unitário (de medida igual
a 1 unidade de comprimento), não conseguiram
encontrar um número racional para
essa medida.

11. Os Números
NÚMEROS REAIS
O conjunto dos números reais representa-se por:
R = Q ∪ { números irracionais }

12. Os Números
FIM