O documento apresenta 15 questões sobre movimento vertical e projetil. As questões abordam conceitos como velocidade e aceleração no ponto mais alto da trajetória de um objeto lançado verticalmente, tempo e distância percorrida por um objeto lançado verticalmente para cima, alcance e velocidade mínima de um projétil.

1. 1-Uma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer que no
ponto mais alto de sua trajetória:
A) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e
para baixo.
B) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e
para cima.
C) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é nula.
D) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e
para baixo
E) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e
para cima.
2-Um objeto é lançado verticalmente para cima de uma base com
velocidade v = 30 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10
m/s2 e desprezando-se a resistência do ar, determine o tempo que o
objeto leva para voltar à base da qual foi lançado.
A) 3s
B) 4s
C) 5s
D) 6s
E) 7s
3-Um objeto é lançado verticalmente para cima, de uma base, com
velocidade v = 30 m/s. Indique a distância total percorrida pelo objeto
desde sua saída da base até seu retorno, considerando a aceleração da
gravidade g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar.
A) 30 m
B) 55 m
C) 70 m
D) 90 m
E) 100 m

2. 4-Em um campeonato recente de vôo de precisão, os pilotos de avião
deveriam “atirar” um saco de areia dentro de um alvo localizado no solo.
Supondo que o avião voe horizontalmente a 500 m de altitude com uma
velocidade de 144 km/h, e que o saco é deixado cair do avião, ou seja, no
instante do “tiro” a componente vertical do vetor velocidade é zero,
podemos afirmar que: (Considere a aceleração da gravidade g = 10m/s2
e despreze a resistência do ar)
A) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 100 m do
alvo;
B) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 200 m do
alvo;
C) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 300 m do
alvo;
D) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 400 m do
alvo;
E) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 500 m do
alvo.
5-Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e atinge
uma altura máxima de 20 m. Considerando a aceleração da gravidade g
= 10 m/s², a velocidade inicial de lançamento e o tempo de subida da bola
são:
A) 10 m/s e 1s
B) 20 m/s e 2s
C) 30 m/s e 3s
D) 40 m/s e 4s
E) 50 m/s e 5s
6-Duas esferas de aço, de massas iguais a m = 1,0 kg, estão amarradas
uma a outra por uma corda muito curta, leve, inquebrável e inextensível.
Uma das esferas é jogada para cima, a partir do solo, com velocidade
vertical de 20,0 m/s, enquanto a outra está inicialmente em repouso
sobre o solo. Sabendo que, no ponto de máxima altura hmáx da trajetória

3. do centro de massa, as duas esferas estão na mesma altura, qual o
valor, em m, da altura h máx ? (Considere g = 10 m/s²)
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
7-Um objeto é solto do repouso de uma altura de H no instante t = 0. Um
segundo objeto é arremessado para baixo com uma velocidade vertical
de 80 m/s depois de um intervalo de tempo de 4,0 s, após o primeiro
objeto. Sabendo que os dois atingem o solo ao mesmo tempo, calcule H
(considere a resistência do ar desprezível e g = 10 m/s²).
A) 160 m.
B) 180 m.
C) 18 m.
D) 80 m.
E) 1800 m.
8- Um projétil é lançado com velocidade inicial de intensidade igual a 50
m/s. A trajetória faz na origem um ângulo de 37° com a horizontal. As
intensidades da velocidade e da aceleração no ponto mais alto da
trajetória são: Dados: sen 37° = 0,60; cos 37° = 0,80; g = 10
m/s2 Despreza-se o efeito do ar.
a) v = 40 m/s; a = zero;
b) v = zero; a = zero;
c) v = 40 m/s; a = 10 m/s2;
d) v = 30 m/s; a = zero;
e) v = zero; a = 10 m/s2.
9-. Em um local onde o efeito do ar é desprezível e g = 10 m/s 2 um
nadador salta de um trampolim de 12m de altura e atinge a água a uma
distância de 6,0 m, medida horizontalmente da borda do trampolim, em

4. um intervalo de tempo de 2,0s. A velocidade do nadador no instante do
salto tem intensidade igual a:
a) 3,0 m/s
b) 4,0 m/s
c) 1,0 m/s
d) 5,0 m/s
e) 7,0 m/s
10- Num lugar em que g = 10 m/s2, lançamos um projétil com a
velocidade de 100 m/s e formando com a horizontal um ângulo de
elevação de 30°. A altura máxima será atingida após:
a) 3s
b) 4s
c) 5s
d) 10s
e) 15s
11- Um projétil é lançado a partir do solo, com velocidade de intensidade
v0 = 100 m/s. Quando retorna ao solo, sua distância ao ponto de
lançamento (alcance) é de 1000 m. A menor velocidade do projétil
durante seu movimento é aproximadamente:
a) zero;
b) 100 m/s
c) 87 m/s
d) 70 m/s
e) 50 m/s
12- Ganhou destaque no voleibol brasileiro a jogada denominada
"jornada nas estrelas", na qual a bola arremessada de um lado da
quadra sobe cerca de 20 m de altura antes de chegar ao adversário do
outro lado. Quanto tempo, em segundos, a bola permanece no ar? Adote
g = 10 m/s2 e não considere o efeito do ar.
a) 20
b) 10
c) 5,0
d) 4,0
e) 2,0
13- No exato instante em que o revólver é acionado, no esquema da
figura, a pessoa inicia uma queda livre vertical a partir do repouso.
Desprezando-se resistência e empuxo do ar, considerando o campo de
gravidade uniforme e desejando-se que o projétil atinja o coração da
pessoa, escolha a posição conveniente para o cano do revólver:

5. a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
14- Um atirador aponta um fuzil diretamente para um pequeno pássaro
parado no alto de uma árvore.
Não se considera afeito do ar e admite-se o campo de gravidade
uniforme. No exato instante em que o projétil é disparado, o pássaro
inicia um movimento de queda livre, a partir do repouso. Supondo que o
alcance horizontal do projétil seja maior que D, assinale a opção
correta:
a) a trajetória do projétil será retilínea e ele passará acima do pássaro;
b) a trajetória do projétil será parabólica (em relação ao solo) e o projétil
certamente atingirá o pássaro;
c) a trajetória do projétil será parabólica (em relação ao solo) e o projétil
passará abaixo do pássaro;
d) a trajetória do projétil será parabólica (em relação ao solo) e o projétil
passará acima do pássaro;
e) a trajetória do projétil será parabólica (em relação ao solo) e o projétil
não atingirá o pássaro.

6. 15- Em uma região onde o efeito do ar é desprezível e o campo de
gravidade é uniforme, dois projéteis A e B são lançados a partir de uma
mesma posição de um plano horizontal. O intervalo de tempo decorrido,
desde o lançamento até o retorno ao solo horizontal, é chamado de
tempo de vôo.
Sabendo que os projéteis A e B atingem a mesma altura máxima H e
foram lançados no mesmo instante, podemos concluir que:
a) os projéteis foram lançados com velocidades de mesma intensidade;
b) as velocidades dos projéteis no ponto mais alto da trajetória são
iguais;
c) os ângulos de tiro (ângulo entre a velocidade de lançamento e o plano
horizontal) são complementares;
d) a cada instante os projéteis A e B estavam na mesma altura e o tempo
de vôo é o mesmo para os dois;
e) durante o vôo, os projéteis têm aceleração diferentes.
16- Para bombardear um alvo, um avião em vôo horizontal a uma altitude
de 2,0 km solta uma bomba quando a sua distância horizontal até o alvo
é de 4,0 km. Admite-se que a resistência do ar seja desprezível. Para
atingir o mesmo alvo, se o avião voasse com a mesma velocidade, mas
agora a uma altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bomba a
uma distância horizontal do alvo igual a:
a) 0,25 km
b) 0,50 km
c) 1,0 km
d) 1,5 km
e) 2,0 km
17- Um avião de bombardeio voa a uma altitude de 320 m com uma
velocidade de 70 m/s e surpreende uma lancha torpedeira viajando a 20
m/s na mesma direção e sentido do avião. A que distância horizontal
atrás da lancha o avião deve lançar a bomba para atingi-la? Adote g =
10m . s-2.
a) 560 m
b) 160 m
c) 400 m

7. d) 2 100 m
e) 600 m
18- Duas partículas percorrem uma mesma trajetória em movimentos
circulares uniformes, uma no sentido horário e a outra no sentido anti-
horário. A primeira efetua 1/3 rpm e a segunda 1/4 rpm. Sabendo que
partiram do mesmo ponto, em uma hora, quantas vezes se encontrarão?
19- Satélites de órbita polar giram numa órbita que passa sobre os pólos
terrestres e que permanece sempre em um plano fixo em relação às
estrelas. Pesquisadores de estações oceanográficas, preocupados com
os efeitos do aquecimento global, utilizam satélites desse tipo para
detectar regularmente pequenas variações de temperatura e medir o
espectro da radiação térmica de diferentes regiões do planeta.
Considere o satélite a 5 298 km acima da superfície da Terra,
deslocando-se com velocidade de 5 849 m/s em uma órbita circular.
Utilize a aproximação ™ = 3,0 e suponha a Terra esférica, com raio de
6400 km. Estime quantas passagens o satélite fará pela linha do equador
em cada período de 24 horas.
20- Em uma bicicleta que se movimenta com velocidade constante,
considere um ponto A na periferia da catraca e um ponto B na periferia
da roda. Analise as afirmações:
I. A velocidade escalar de A é igual à de B.
II. A velocidade angular de A é igual à de B.
III. O período de A é igual ao de B.
Está correto SOMENTE o que se afirma em:
a) I b) II c) III d) I e III e) II e III
Gabaritos :

8. 1-D 2-D 3-D 4-D 5-B 6-A 7-B 8-C 9-D 10-C 11-D 12-D 13-C 14-B 15-D 16-E
17-C 20-E
18-. A primeira partícula efetua 1/3 rpm o que corresponde a 15 voltas
por hora, enquanto que a segunda faz 20 voltas por hora.
Do ponto de vista de uma das partículas a outra executa 35 voltas por
hora. Assim elas se encontram 35 vezes em uma hora.
19- Raio da órbita = 6400 + 5298 = 11698 km
Comprimento da órbita = 2. .R = 2.3.11698 = 70188 km
v = ÐS/Ðt
5,849 = 70188/Ðt
Ðt = 70188/5,849 = 12000 s = 3,33 h
Em um dia 24/3,33 = 7,2 voltas completas
Em cada volta ela passa duas vezes pela linha do Equador, então 2.7,2 =
14,4 passagens, o que significa que poderão ocorrer 14 ou 15 passagens
efetivas.
20-E