Kalendar

A Astronomia e os Calendários R. Boczko IAG - USP 17 01 11

O que é um Calendário? É um conjunto de regras para associar dias INTEIROS em períodos maiores com a finalidade de contar a passagem do tempo em escala maior que um dia. Janeiro 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Dom Sáb Sex Qui Qua Ter Seg

Períodos Dia ( fundamental ) Ligado ao nascer do sol Semana Origem astrológica Mês Ligado às fases da Lua Ano Ligado às estações do ano Metônico Ciclo luni-solar (19 anos) etc.

Ciclos usados em calendários Sol Rotação da Terra Inverno Primavera Outono Verão Estações do ano Quarto minguante Quarto crescente Cheia Nova Fases da Lua E a semana?

Astronomia x Astrologia Astronomia é a Ciência que estuda os astros usando o método científico. Astrologia é a superstição que pretende correlacionar as posições dos astros e suas influências sobre o homem.

Astrologia e Astronomia Astronomia Método Científico ( Galileu ~séc. XVII ) Superstição Ciência Astrologia

Alguns calendários Estima-se existirem 40 calendários atualmente em uso no planeta.

Vigência de alguns Calendários __28___24___20___16___12____8____4____ 0 ____4____8___12___16___20 Judaico Egípcio Alexandrino Babilônio Romano Grego Juliano Islamita Grego- riano Adotado Nascimento de Cristo Antes da Era Cristã Depois da Era Cristã

Movimento diurno aparente do Sol Zênite PS Horizonte L e s t e O e s t e Nascer Ocaso Meio-dia Meia-noite

Possíveis explicações para o movimento diurno aparente E W Esfera Celeste em Rotação Heráclides, grego, 388 a.C. – 315 a.C. Aristarco, grego, 320 a.C. – 250 a.C. Terra fixa E W Esfera Celeste Fixa Terra em rotação PS

Anoitecer São Paulo Rio de Janeiro Belo Horizonte Salvador Oceano Atlântico Para onde se desloca a sombra? Dia Noite Raios solares Eixo de rotação PS PN

Tipos de dia Meia-noite Nascer do Sol Ocaso do Sol Meio-dia Dia claro Noite Dia Dia Babilônio Dia Astronômico Dia Civil PS Dia Noite Raios solares Eixo de rotação PS PN Dia Claro + Noite = Dia = Nictêmero

Dia x Dia Claro x Noite Meio Dia Meia Noite Meia Noite Dia = Nictêmero = 24 h No verão , as noites são curtas. No inverno , as noites são longas. Noite Noite Dia Claro Verão Noite Noite Dia Claro Inverno Dia Claro Noite Noite Pri / Out

Qual o período de rotação da Terra? Ué! Não é de 24 h ?

Rotação da Terra Intervalo de tempo para que a Terra complete uma volta em torno de seu eixo. Eixo fixo no espaço Pino

Raios quase paralelos Estrela próxima Estrela distante Estrela muito distante Estrela muuuuito distante!

Dia Solar e Rotação da Terra Estrela distante 23h56m04s (Período de rotação) 24h00m00s (Dia Solar) Sol Dia solar é a consequência da rotação e da translação da Terra

Nascer do Sol Leste é o ponto onde o Sol nasce. (?!?)

Determinação do meridiano e dos pontos cardeais ( Usando sombra mínima ) Sol Nascente Ocaso Gnômon Linha do Meiodia Meridiano Ponto Leste Ponto Oeste Ponto Sul Ponto Norte Gnomo

Movimento noturno aparente olhando ao Sul Sul Oeste Leste Polo Sul 20 horas 22 horas 24 horas

Movimento noturno aparente olhando ao Norte desde o HS Norte Leste Oeste Leão 20 horas 22 horas 24 horas

Movimento noturno aparente olhando para o norte Norte Leste Oeste Polo Norte

Rotação da Terra e a Esfera Celeste Eixo de rotação Equador N L

Dia Horizonte Norte Sul Meridiano local Meia-noite Dia Intervalo de tempo entre duas passagens sucessivas do Sol pelo meridiano superior local. Duração: 24h 00m 00s Zênite PS Meridiano superior Nascer Ocaso Meio-dia

Mundo na Antiguidade Estrelas (~6000) Lua S l Marte Mercúrio Júpiter Vênus Saturno

Reunião dos adoradores da Lua

Reunião dos adoradores de Marte

Reunião dos adoradores do Sol

Origem da Semana Lua da Noite Segunda Marte da Guerra Terça Mercúrio do Comércio Quarta Júpiter do Olimpo Quinta Vênus da Beleza Sexta Saturno do Tempo Sábado Sol do Dia Domingo Dedicado Dia da Astro ao Deus semana

Nomes dos dias da Semana Astro Português Espanhol Inglês Alemão Lua Segunda Lunes Monday Montag Marte Terça Martes Tuesday Dienstag Mercúrio Quarta Miercoles Wednesday Mittwoch Júpiter Quinta Jueves Thursday Donnerstag Vênus Sexta Viernes Friday Freitag Saturno Sábado Sabado Saturday Samstag Sol Domingo Domingo Sunday Sonntag

Disco Lunar: Observando a Lua Cheia Lua Leste Ao pôr-do-sol A Lua parece um disco completo no céu

Fases da Lua Lunação 29,530589 dias 29 d 12 h 44 m 03 s Quarto minguante Cheia Nova Quarto crescente

Fases da Lua Mês Lunar : 29 ou 30 dias Nova Cheia Q.Crescente Q.Minguante Lunação 29,530589 dias ~ 29 d 12 h 44 m 03 s Crescente Minguante Quarto Crescente Quarto Minguante Nova Nova Cheia

Qual o motivo das fases da Lua?

Corpo Luminoso e corpo Iluminado Sol Lua Terra Corpo Luminoso: Gera sua própria luz Corpo Iluminado: Apenas reflete a luz que recebe de outro corpo.

A Lua pode ficar totalmente iluminada? Não!

Hemisfério iluminado da Lua Sol Lua Sempre uma metade da Lua está iluminada! Hemisfério iluminado Hemisfério escuro Terminador

Fases da Lua Sol Desenho projetado no plano da eclíptica Devido às diferentes posições da Lua com relação à Terra e ao Sol, da Terra vê-se diferentes parcelas da parte iluminada da Lua. PS Quarto minguante Cheia Nova Quarto crescente

Fases da Lua vistas do H. Sul ( Aristarco, séc. III a .C. ) Sol Lua Cheia Lua Quarto Minguante Lua Quarto Crescente Lua Nova

Repetição de características meteorológicas Quente Quente Frio Ameno Ameno

Noção de ano e de estações do ano Nascente Ocaso Meridiano Inverno Ano das Estações ~ 365 dias Primavera Verão Outono

Representação do Ano das Estações Ano das Estações Primavera Outono Verão Inverno

Trajetórias diurnas do Sol 12 Leste Oeste Sul 6 Primavera & Outono 10 9 11 8 7 18 15 14 16 17 13 Norte 12 7 17 Inverno 12 5 19 Verão

Movimento aparente do Sol com relação às constelações

Horizonte visto no crepúsculo 1 Vir Lib

Horizonte visto no crepúsculo Vir Lib

Horizonte visto no crepúsculo Vir Lib Esc

Horizonte visto no crepúsculo 2 Lib Esc

Horizonte visto no crepúsculo 3 Esc Sag

Horizonte visto no crepúsculo 4 Cap Sag

Horizonte visto no crepúsculo 5 Aqu Cap

Horizonte visto no crepúsculo 6 Pei Aqu

Horizonte visto no crepúsculo 7 Ári Pei

Horizonte visto no crepúsculo 8 Tou Ári

Horizonte visto no crepúsculo 9 Gêm Tou

Horizonte visto no crepúsculo 10 Cân Gêm

Horizonte visto no crepúsculo 11 Leã Cân

Horizonte visto no crepúsculo 12 Vir Leã

Horizonte visto no crepúsculo 1 Lib Vir

Movimento anual aparente do Sol com relação às constelações Dia 1 Sol Horizonte Leste Dia 2 . . . Dia 31 Mês 2 Mês 3 . . . Mês 12 Dia 366

Constelações Zodiacais Sol Terra Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei

Constelações e Signos Zodiacais T Ári Tou . Cân Gêm Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei

Movimento anual aparente do Sol pelas Constelações Zodiacais Sol Representação heliocêntrica Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei Fev Abr Mar Dez Nov Jul Jun Mai Set Ago Out

Eclíptica: Trajetória anual aparente do Sol Eixo de rotação Equador   PN Eclíptica PS

Constelações zodiacais no início da Astronomia Eixo de rotação Equador   PN Eclíptica PS            

Evolução da idéia de Ano IV II Norte Sul IP IO Sol Ano das Estações Terra Sol Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei Movimento Anual aparente do Sol Eclíptica Sol Movimento de translação da Terra

Ano das Estações Sol Ano médio das estações: (36 5 +36 5 +36 5 +36 6 ) / 4 ~ 365,25 dias Inverno Verão Primavera 365 365 365 366 365 365 365 366 Ptolomeu Euergetes ~238 a .C. Norte Sul 365 365 365 365 1 dia

Ano Trópico ou Ano das Estações Ano Trópico 365,242199 dias  365 d 05 h 48 m 46 s Primavera Outono Verão Inverno

Estações versus Hemisférios No Hemisfério Sul No Hemisfério Norte Equinócio da Outono Boreal Equinócio da Primavera Austral Solstício do Verão Boreal Solstício do Inverno Austral Solstício do Inverno Boreal Solstício do Verão Austral Equinócio da Primavera Boreal Equinócio da Outono Austral Primavera Outono Verão Inverno Primavera Outono Verão Inverno

Início das Estações e Linha das Apsides Periélio Afélio 02 jan 02 jul Linha das apsides Terra Verão austral dez 22 Inverno austral jun 22 Primavera austral set 23 Outono austral mar 21

Qual a dificuldade para se definir um calendário? Nenhuma... se ele não se basear nos astros!

Tipos de calendários Muçulmano Gregoriano Judeu Chinês Lunar Luni - solar Solar

Número de Dias e de Lunações num Ano Trópico Ano Trópico ~ 365,242.199 dias = = 365d 05h 48m 46s Ano Trópico ~ 12,368.267 lunações Lunação ~29,530.589 dias 12 lunações = 354,36707 dias ~11 dias Primavera Outono Verão Inverno Ano Solar civil = 365 ou 366 dias inteiros 1 12 Ano Lunar civil = 354 ou 355 dias ?

Sincronia entre Ano e Estações mar 21 Adotado longo > Trópico ( Calendário se atrasa ) Adotado longo mar 21 Adotado curto < Trópico ( Calendário se adianta ) Adotado curto mar 21 Adotado mar 21 Início da primavera Início da primavera

Ano Civil 365,242199 dias = 365 d 05 h 48 m 46 s Ano Civil = 365 ( ou 366? ) dias 0,242199 dias Ano Trópico 05 h 48 m 46 s Primavera Outono Verão Inverno

Qual o grande problema na formulação de um calendário? A incomensurabilidade é a impossibilidade de se medir, exatamente, a duração de um ciclo com a duração de outro ciclo astronômico adotado na confecção dos calendários. A incomensurabilidade!

Berços de alguns Calendários Egito Babilônia Roma Equador Grécia Linha do Maias Incas China Índia

Calendário egípcio Egito Siena (Assuan) Alexandria Cairo Rio Nilo Rio Nilo Branco Egito Sudão Cheias Colheita Semeadura Estações do Ano práticas no Egito Antigo

Calendário Egípcio Ano Egípcio = 12 x 30 + 5 Dias de festas = 365 dias Dias de festas 30 30 5 Cheias Colheita Semeadura Estações Egípcias Primavera Outono Verão Inverno

Período Sótico Cheias Colheita Semeadura Estações Egípcias Ano Egípcio = 365 dias ¼ de dia 1 1 dia 4 1 4 120 1 mês 117 360 1 estação 1 4 357 1460 1 ano 1 4

Como os egípcios sabiam quando ia começar a estação das cheias?

Estrela Sotis  Cão Maior = Sírius Norte Leste Oeste

Nascer Helíaco de Sírius (Sothis) Sol Horizonte Leste Nascer helíaco de Sothis = Início da época das cheias Dia 0 Nascer helíaco de Sothis Dia 1 Dia 31 Dia 61 . . . Dia 365

Calendários Babilônios (e seus descendentes) ( Babilôni c o = majestoso, luxuoso )

Região da Mesopotâmia Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israel Bulgária Tunísia Argélia Marrocos Mar Mediterrâneo Mar Vermelho Irã Tigre Eufrates

Crescente Lunar Primeiro crescente lunar observado ao entardecer por 2 homens ou 1 homem + 2 mulheres

Mês Babilônio Nova Cheia Crescente Minguante Nova Mês Lunar 29 ou 30 dias Mês Lunar : 29 ou 30 dias Crescente ao entardecer Quarto Crescente Quarto Minguante Cheia Crescente ao entardecer

Ano Babilônio ( Lunar ) Ano Babilônio = 12 Meses Lunares = 354 dias 11 30 29 30 30 Primavera Outono Verão Inverno Calendário muçulmano

Ano Babilônio ( Luni-Solar ~380 a.C. ) 29 30 29 30 13. 0 Mês Intercalado Ano Babilônio 12 Meses Lunares + 1 Mês Intercalado = 384 dias 354 354 354 354 354 354 Voltem ao trabalho. Falta o 13 0 mês! Feliz ano nov.. 13? Que azar! 30 ~11 dias ~22 dias ~33 dias Primavera Outono Verão Inverno Calendário judaico

Calendário Muçulmano Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israel Bulgária Tunísia Argélia Marrocos Mar Mediterrâneo Mar Vermelho Irã (Pérsia) Meca

Calendário Muçulmano Muharran 30 Safar 29 Rabi-ul-auual 30 Rabi-ul-tani 29 Djumada-l-ula 30 Djumada-t-tania 29 Radjab 30 Cha-ban 29 Ramadam 30 Chauual 29 Dul-qa-da 30 Dul-hidja 29 ou 30 Seqüência de 30 anos muçulmanos: 19 anos Comuns de 354 dias cada 11 anos Abundantes com 355 dias cada Origem = Hégira = 16 jul 622 sexta-feira 01 04 07 10 13 16 19 22 25 28 02 05 08 11 14 17 20 23 26 29 03 06 09 12 15 18 21 24 27 30

Calendário Judaico Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israel Bulgária Tunísia Argélia Marrocos Mar Mediterrâneo Mar Vermelho Irã

Calendário Judaico Ano Comum Embolísmico D R A D R A Tisseri 30 30 30 30 30 30 Hesvan 29 29 30 29 29 30 Kislev 29 30 30 29 30 30 Tebeth 29 29 29 29 29 29 Schebat 30 30 30 30 30 30 Adar 29 29 29 30 30 30 Veadar -- -- -- 29 29 29 Nissan 30 30 30 30 30 30 Iydar 29 29 29 29 29 29 Sivan 30 30 30 30 30 30 Tamuz 29 29 29 29 29 29 Ab 30 30 30 30 30 30 Ellul 29 29 29 29 29 29 Total 353 354 355 383 384 385 Outra vez?!?

Grécia Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israel Bulgária Tunísia Argélia Marrocos Mar Mediterrâneo Mar Vermelho Irã

Ano Grego ( Lunar ) Ano Grego = 12 Meses Lunares = 354 dias 11 30 29 30 30 Primavera Outono Verão Inverno

Ano Grego ( Luni-Solar ) Ano Grego 12 Meses Lunares + 1 Mês Intercalado = 384 dias ~11 dias ~22 dias ~33 dias 354 dias 354 354 354 354 354 30 29 30 29 30 13º mês intercalado Mês Intercalado Primavera Outono Verão Inverno

Ciclo Metônico ( Grego, 432 a . C. ) 1 2 3 17 18 19 anos 6940 dias 1 12 24 Número da Lunação 204 216 228 A no L unar 1 AL 2 AL 18 AL 19 235 19 Anos Trópicos = 6940 dias 235 Lunações = 6940 dias 19 Anos Trópicos = 235 Lunações 19 Anos Trópicos = 19 Anos Lunares + 7 Lunações Lua Cheia Lua Cheia

Programando um regime... Sim, meu bem! No ano que vem começo o regime da Lua!

Interpretação atual do Ciclo Metônico ___0 1 2 3 ___1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 01 02 03 em Janeiro 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 19 Lua Nova

Ciclo Calípico (séc. IV a.C.) 1 2 3 74 75 76 anos 4 x 6940 - 1 = 27.759 dias 1 12 24 Número da Lunação 912 924 936 A no L unar 1 AL 2 AL 77 AL 78 940 Lunações 4x19=76 Anos Trópicos = 4x6940-1 = 27.759 dias 4x235=940 Lunações = 27.759 dias 4x19 Anos Trópicos = 940 Lunações 76 Anos Trópicos = 78 Anos Lunares + 4 Lunações

Calendários Romanos Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israel Bulgária Tunísia Argélia Marrocos Mar Mediterrâneo Mar Vermelho Irã

Primitivo Calendário Romano ( Rômulo ~753 a.C. ) Ano Romano = 10 meses = 304 dias 61 Qui Sex Set Out Nov Dez 31 30 31 30 31 30 30 30 31 30 Primavera Outono Verão Inverno Mar Marte: Deus da guerra Abr Apolo: Deus da beleza masculina Mai Júpiter: Deus do Olimpo Jun Juno: mulher de Júpiter (nepotismo!)

Calendário Romano “Lunar” ( Numa, sucessor de Rômulo ) Ano Lunar Romano = 12 Meses Lunares = 355 dias 31 29 31 29 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31 29 Apenas números ímpares agradam aos deuses! Números pares dão azar! 10 Primavera Outono Verão Inverno 30 Jan 29 Janus Deus da Paz Fev 28 Févere Mês das doenças

Mudança de ordem nos meses do Calendário Romano “Lunar” 31 29 31 29 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31 29 153 a.C. Ano Civil e Religioso Ano Jurídico Primavera Outono Verão 30 Fev Jan 28 29 Fev 28 30 Jan 29 Ano Jurídico 31 29 31 29 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31 29 Fev 28 30 Jan 29

Ano Romano “Luni-Solar” ( Tarquínio ) ~10 dias ~20 dias 355 dias 355 355 Ano Romano 12 Meses Lunares + 1 Mês Intercalado a cada 2 anos P V O I Mês Intercalado de Mercedônio Mês intercalado 23/22 355 355

Calendário Juliano ( Acerto da Origem ) Assessoria: Astrônomo Sozígenes O ano 46 a.C. (Ano da Confusão) teria 445 dias para que o Início da Primavera coincidisse com o dia 21 / mar 45 a.C. 90 355 355 355 355 21 mar 21 mar

Calendário Juliano ( Duração do Ano ) Norte Sul Sol 45 a .C. 366 dias Bissexto 44 a .C. 365 Normal 43 a .C. 365 Normal 42 a .C. 365 Normal 41 a .C. 366 dias Bissexto Ano Juliano médio 365,25 d  365 d 06 h Assessoria: Astrônomo Sozígenes 365 365 365 365 1 dia

Ano Bissexto 365 d 05 h 48 m 46 s 365 d 05 h 48 m 46 s 365 d 05 h 48 m 46 s 365 d 05 h 48 m 46 s 1 dia 365 dias 365 dias 365 dias Bissexto: 366 dias Início da primavera Início da primavera Início da primavera Início da primavera Início da primavera 365 dias 365 dias 365 dias 365 dias

Distribuição dos Dias nos Meses do Calendário Juliano Calendário Luni-solar X Antes de Júlio César: 355 dias Depois de Júlio César: 365/366 dias 31 30 31 30 30 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 30 31 30 31 31 Jan Fev 31 29 30 21/mar Primavera Outono Verão Inverno 31 29 31 29 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31 29 Fev 28 30 Jan 29

Implantação definitiva do Calendário Juliano Júlio César 45 a .C. 31 30 31 30 30 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 30 31 30 31 31 Jan Fev 31 29 30 31 30 31 30 30 Mar Mai Abr Jun Jul Sex Set Out Nov Dez 30 31 30 31 31 Jan Fev 31 29 30 31 30 31 30 30 Mar Mai Abr Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 30 31 30 31 31 Jan Fev 31 29 30 César Augusto 8 d.C. 31 30 31 30 30 Mar Mai Abr Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 31 31 30 31 31 Jan Fev 31 28 29 31 30 31 30 31 Mar Mai Abr Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 31 30 31 31 30 Jan Fev 31 28 29 Atual!

Nomes dos dias romanos cycle :

Primeiro dia do mês Véspera Véspera Véspera Idos 7 o ou 5 o dia Véspera 7 o ou 5 o dia Véspera Idos Véspera Nomes dos dias romanos em cada mês do ano PRIDIE CALENDAS PRIDIE CALENDAS 31 PRIDIE CALENDAS III. CALENDAS III. CALENDAS 30 (PRIDIE CALENDAS) III. CALENDAS IV. CALENDAS IV. CALENDAS 29 PRIDIE CALENDAS (III. CALENDAS) IV. CALENDAS V. CALENDAS V. CALENDAS 28 III. CALENDAS (IV. CALENDAS) V. CALENDAS VI. CALENDAS VI. CALENDAS 27 IV. CALENDAS (V. CALENDAS) VI. CALENDAS VII. CALENDAS VII. CALENDAS 26 V. CALENDAS (bis VI.CALENDAS) VII. CALENDAS VIII. CALENDAS VIII. CALENDAS 25 VI. CALENDAS VIII. CALENDAS IX. CALENDAS IX. CALENDAS 24 VII. CALENDAS IX. CALENDAS X. CALENDAS X. CALENDAS 23 VIII. CALENDAS X. CALENDAS XI. CALENDAS XI. CALENDAS 22 IX. CALENDAS XI. CALENDAS XII. CALENDAS XII. CALENDAS 21 X. CALENDAS XII. CALENDAS XIII. CALENDAS XIII. CALENDAS 20 XI. CALENDAS XIII. CALENDAS XIV. CALENDAS XIV. CALENDAS 19 XII. CALENDAS XIV. CALENDAS XV. CALENDAS XV. CALENDAS 18 XIII. CALENDAS XV. CALENDAS XVI CALENDAS XVI CALENDAS 17 XIV. CALENDAS XVI CALENDAS XVII. CALENDAS XVII. CALENDAS 16 XV. CALENDAS XVII. CALENDAS XVIII. CALENDAS IDUS 15 XVI CALENDAS XVIII. CALENDAS XIX. CALENDAS PRIDIE IDUS 14 IDUS IDUS IDUS III. IDUS 13 PRIDIE IDUS PRIDIE IDUS PRIDIE IDUS IV. IDUS 12 III. IDUS III. IDUS III. IDUS V. IDUS 11 IV. IDUS IV. IDUS IV. IDUS VI. IDUS 10 V. IDUS V. IDUS V. IDUS VII.IDUS 9 VI. IDUS VI. IDUS VI. IDUS VIII. IDUS 8 VII. IDUS VII. IDUS VII. IDUS NONIS 7 VIII. IDUS VIII. IDUS VIII. IDUS PRIDIE NONAS 6 NONIS NONIS NONIS III. NONAS 5 PRIDIE NONAS PRIDIE NONAS PRIDIE NONAS IV.NONAS 4 III. NONAS III. NONAS III. NONAS V. NONAS 3 IV. NONAS IV. NONAS IV. NONAS VI. NONAS 2 CALENDAS CALENDAS CALENDAS CALENDAS 1 FEV ABR JUN SET NOV JAN AGO DEZ MAR MAI JUL OUT DIA \ MES

Origem do nome “ Bissexto ” 2 3 4 5 6 7 8 Mar Fev Calendas de Março 22 23 24 25 26 27 28 1 Calendas de Março Ano Normal 2 3 4 5 Mar 7 8 Fev 22 23 24 25 26 27 28 29 1 6 Ano Bissexto Dias de festas Dias de festas Bis-6 Bi sexto die ante calendas martii

Era Cristã (Calendário Proléptico: a origem foi definida no futuro do fato) 532 d.C. Adotado nascimento de Cristo Era Cristã Era Joanina Era Diocleciana Era Joselina 248 e.D. Dionísio

Erro na origem da Era Cristã Adotado nascimento de Cristo 1 2 3 4 532 2000 2001 1 2 3 4 532 2000 2001 Novas descobertas Provável nascimento de Cristo 6 a . C. 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 7 8 9 538 2006 2007 O “correto” Calendário da Era Cristã

Estilo (onde começar a contar os dias do ano) Estilo da Natividade 25 dez Início do Inverno Boreal Estilo da Circuncisão 01 jan Início dos trabalhos da Magistratura Romana Estilo Veneziano 01 mar Estilo da Anunciação 25 mar Início da Primavera Boreal

Denominação de anos antes de Cristo 1 aC 2 aC 3 aC 4 aC 5 aC 6 aC 7 aC 3 dC 2 dC 1 dC 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 +3 +2 +1 Nascimento de Cristo Adotado Escala Tradicional Escala Algébrica EA = - ( ET - 1) ET = - ( EA - 1) Ano 0 = bissexto

Definição da Páscoa Cristã seguindo a Astronomia Primavera Verão Inverno Início da Primavera do Hemisfério Norte Lua Cheia Domingo de Páscoa

Primavera eclesiástica Primavera Boreal 21 mar Início da Primavera eclesiástica Verão Inverno Decisão do Concílio de Nicea (325 d.C.)

Lua Nova eclesiástica Lua Cheia Eclesiástica: 14 dias depois da Lua Nova Eclesiástica ( Ciclo Metônico ) Nova Cheia 14 dias

Páscoa Cristã Primavera Início da Primavera Boreal Eclesiástica 21 mar Páscoa é o primeiro Domingo que ocorre após a primeira Lua Cheia Eclesiástica que ocorre após (ou no) Início da Primavera Boreal Eclesiástica Verão Inverno Lua Cheia Eclesiástica Domingo de Páscoa

Cálculo da Data da Páscoa a = R { A / 19 } b = R { A / 4 } c = R { A / 7 } d = R { (19a + M) / 30 } e = R { (2b + 4c + 6d + N) / 7 } M N A 22 2 1582 a 1699 23 3 1700 a 1799 23 4 1800 a 1899 24 5 1900 a 1999 24 5 2000 a 2099 24 6 2100 a 2199 P = 22 + d + e Se P <= 31 então Páscoa = P/mar Se P > 31 então P’ = d + e – 9 Páscoa = P’/abr Se P’ > 25 então P’’ = P’ - 7 Páscoa = P’’/abr A = Ano R{x/y} = Resto inteiro da divisão de x por y 22/mar 25/abr Período possível para a Páscoa Primavera eclesiástica 21/mar Gauss

Festas Cristãs Móveis Páscoa P P - 2 Sexta-feira da Paixão Quaresma Quarta-feira de Cinzas P - 46 P - 49 Domingo de Carnaval P + 49 Domingo do Espírito Santo ( Quinta-feira ) Corpus Cristi P + 60

Defasagem entre o Calendário Juliano e as estações do ano Concílio de Nicéa (325 d.C.) 21 mar Primavera Primavera Eclesiástica Primavera 18 mar Beda (erudito inglês) ~673 - ~735 21 mar Primavera Eclesiástica 3 dias

Defasagem entre o Ano Juliano e as Estações Ano Trópico  365,242199 d  365 d 05 h 48 m 46 s Ano Juliano Médio  365,2500 d  365 d 06 h 00 m 00 s ~0,007801 dias  11 m 14 s ( 1582 - 325 ) * 0,007801 ~ 10 dias 21 mar 365,25 365,25 Papado de Gregório XIII ( 1582 ) 365,25 365,25 Concílio de Nicéa (325 d.C.) 21 mar Primavera Outono Verão Inverno

Calendário Gregoriano Papa Gregório XIII

Motivo da Reforma Gregoriana Conforme a Astronomia Conforme a Igreja Abstinências Páscoa Quaresma Quarta-feira de Cinzas P- 46 Início da Primavera Lua Cheia 10 dias 21 mar Início da Primavera Eclesiástica Quaresma Eclesiástica Páscoa Eclesiástica Lua Cheia Eclesiástica Temos que corrigir o calendário! Papa Gregório XIII

Para que a Reforma Gregoriana ? Início da Primavera Boreal Primavera Inverno O que estava acontecendo em 1582 O que a Igreja queria que acontecesse 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Mar Mar Mar Mar 11 13 15 17 19 21 23

Reforma Gregoriana ( Acerto da Origem ) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Seg Qua Sex Dom Ter Qui Sáb Seg Qua Sex Dom Ter Retirar 10 dias para coincidir o dia 21 mar com o Início da Primavera Outubro de 1582 1 2 3 4 Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Outubro de 1582 Outubro Nossa! Será que dormi 10 dias em seguida? 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 4 3 2 1 Dom Sáb Sex Qui Qua Ter Seg Outubro 1582 Sexta 15 A Folha Outubro Quinta 4

Reforma Gregoriana ( Ano Gregoriano ) O Ano Gregoriano acarretará um desvio de 1 dia a cada cerca de 3.300 anos Assessoria: astrônomo Lélio Correção no ano de: 1.582 + 3.300 = 4.882 Ano Trópico  365 d 05 h 48 m 46 s ~ 11 m 14 s Ano Juliano Médio  365 d 06 h 00 m 00 s Ano Gregoriano Médio  365 d 05 h 49 m 12 s ~ 26 s Primavera Outono Verão Inverno

Reforma Gregoriana ( Ano Gregoriano ) Decompondo: 365,2425 dias 365 + 0,2425 365 + ( 0,24 ) + 0,0025 365 + ( 0,25 - 0,01 ) + 0,0025 365 + ¼ - 1/100 + 1/400 Ano Gregoriano Médio  365,2425 d = 365 d 05 h 49 m 12 s Ano Trópico  365,242199 d = 365 d 05 h 48 m 46 s Definição dos Anos Bissextos no Calendário Gregoriano Ano Juliano Médio  365 d 06 h 00 m 00 s O Ano Gregoriano acarretará um desvio de 1 dia a cada cerca de 3.300 anos Primavera Outono Verão Inverno

Regras para a classificação dos anos no Calendário Gregoriano Regra principal Os anos múltiplos de 4 são bissextos Regra adicional Os anos centeniais (os que terminam em 00) não são bissextos, Normais 2005 2006 2007 Bissextos 2008 2012 2016 Normais 17 00 21 00 18 00 22 00 19 00 23 00 Bissextos 20 00 24 00 28 00 mas aqueles múltiplos de 400 são bissextos 3 6 6 3 5 6 3 6 6 3 5 6

Calendário Universal D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S Jan Fev Mar 01 02 03 04 05 06 07 __ __ __ 01 02 03 04 __ __ __ __ __ 01 02 08 09 10 11 12 13 14 05 06 07 08 09 10 11 03 04 05 06 07 08 09 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 29 30 31 __ __ __ __ 26 27 28 29 30 __ __ 24 25 26 27 28 29 30 Abr Mai Jun 01 02 03 04 05 06 07 __ __ __ 01 02 03 04 __ __ __ __ __ 01 02 08 09 10 11 12 13 14 05 06 07 08 09 10 11 03 04 05 06 07 08 09 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 29 30 31 __ __ __ __ 26 27 28 29 30 __ __ 24 25 26 27 28 29 30 Jul Ago Set 01 02 03 04 05 06 07 __ __ __ 01 02 03 04 __ __ __ __ __ 01 02 08 09 10 11 12 13 14 05 06 07 08 09 10 11 03 04 05 06 07 08 09 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 29 30 31 __ __ __ __ 26 27 28 29 30 __ __ 24 25 26 27 28 29 30 Out Nov Dez 01 02 03 04 05 06 07 __ __ __ 01 02 03 04 __ __ __ __ __ 01 02 08 09 10 11 12 13 14 05 06 07 08 09 10 11 03 04 05 06 07 08 09 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 29 30 31 __ __ __ __ 26 27 28 29 30 __ __ 24 25 26 27 28 29 30 DU DU

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