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0004258A - Astronomia: Terra e Universo – UNESP
Resumo N° 001 Ao 019
Nome: Tamires Pereira Lima
E-Mail: Tamires-Pereira.Lima@Unesp.Br RA:201054399
020 Sombra Ao Meio-Dia
Ao Meio-Dia, O Sol Sempre Passa No Zênite? Em Outras Palavras, Ao Meio-Dia Um
Poste Não Projeta Uma Sombra Longa No Chão?
O Que Significa A Palavra “Equinócio”? Em Que Data Do Ano Ocorre?
Quando Ocorre O Solstício De Verão No Hemisfério Norte?
O Que É O Trópico De Câncer?
O Que É O Trópico De Capricórnio?
Quando Ocorre O Solstício De Verão No Hemisfério Sul?
Em Que Datas O Sol Passa Bem No Zênite Para Uma Pessoa Que Esteja Na Linha Do
Equador?
Em Que Data O Sol Passa Bem No Zênite Para Uma Pessoa Que Esteja Na Linha Do
Trópico De Câncer?
Em Que Data O Sol Passa Bem No Zênite Para Uma Pessoa Que Esteja Na Linha Do
Trópico De Capricórnio?
Quantas Vezes O Sol Passa Bem No Zênite Para Uma Pessoa Que Esteja Em Alguma
Latitude Entre A Linha Do Equador E A Linha Do Trópico (Por Exemplo, Brasília)?
Por Que O Sol Não Passa Bem Acima Da Cabeça De Uma Pessoa (No Zênite) Que Mora
Em Algum Lugar Entre O Trópico E O Polo (Por Exemplo, Em Porto Alegre)?

O RELÓGIO DE SOL
Caderno "Onde Estás?
O Sol É Uma Estrela, Uma Bola De Gás Muito Quente Que Nos Dá O Calor E A Luz
Necessários À Vida.
Esta É A Imagem Do Sol, Fotografada Do Espaço. Como Vês, É Uma Enorme Bola De Fogo
Que Lança As Suas Chamas Pelo Espaço, Iluminando E Aquecendo A Terra.
No Verão, O Sol Sobe Mais Alto No Céu E Os Dias São Mais Longos Que As Noites. De
Inverno O Sol Não Sobe Tanto, Há Menos Horas De Luz E Por Isso Está Mais Frio.
Observação
Quando O Sol Está Mais Alto No Céu Atinge-Se O Meio Do Dia. Podes Saber Quando É O
Meio Do Dia Através Das Sombras. Olha Para As Sombras Das Árvores Ou Dos Edifícios
Quando Vais De Manhã Para A Escola: As Sombras São Longas Pela Manhã; Ao Meio Do
Dia, As Sombras São Menores E, Pela Tarde, São Outra Vez Maiores.
Experiência
Sozinho Ou Com Amigos Marca Um Ponto No Chão, Num Sítio Largo, Onde Possas Fazer
Riscos. O Ideal Seria No Pátio Da Escola. Coloca-Te Sobre A Marca E Pede A Um Amigo
Que Assinale Com Giz O Fim Da Tua Sombra. Volta À Tua Marca De Meia Em Meia Hora
Ou De Hora A Hora, Marcando Com O Giz O Fim Da Tua Sombra. O Comprimento Da Tua
Sombra E A Sua Direção Variam Ao Longo Do Dia. Ao Meio Do Dia A Sombra Vai Ser
Mais Curta, E Ao Princípio Ou Ao Fim Do Dia A Sombra Vai Ser Mais Longa.
Agora Podes Traçar Uma Linha Que Passe Pelos Vários Pontos Que Marcaste. Volta A
Colocar-Te Na Marca Central E Vira-Te Para O Ponto Sobre A Linha Que Está Mais Perto
De Ti. Nesse Momento Acabaste De Te Virar Para O Polo Norte Da Terra. Verifica Com A
Tua Bússola. Podes Agora Traçar No Chão A Rosa-Dos-Ventos Com Os Pontos Cardeais!
Experiência
O Sol Está Mais Alto No Céu Quando Se Atinge O Meio Do Dia. Ao Nascer E Ao Pôr Do
Sol A Sua Sombra É Mais Longa. Assim, Podes Construir Um Relógio Que Te Permite Saber
Qual A Hora Do Dia.

Recorta O Teu Relógio De Sol Da Cartolina E Dobra-O De Modo A Que Fique Como Na
Figura.
Recorta A Marca Em U E Dobra-A Pelo Tracejado.
Recorta A Bolinha Preta Do Mostrador De Modo A Caber Uma Palhinha De Refresco.
Cola As Abas Cinzentas Da Cartolina À Parte Inferior Do Relógio De Sol E Introduz Uma
Palhinha De Refresco No Orifício.
Inclina A Palhinha De Modo Que A Sua Parte De Baixo Encaixe No Bocadinho De Papel
Que Ficou Levantado.
Coloca O Teu Relógio De Sol Num Sítio Iluminado, Ao Ar Livre, À Janela Ou Na Varanda.
Com A Ajuda Da Tua Bússola, Orienta O Teu Relógio De Sol Pelas Direções Cardeais
Marcadas Na Cartolina.
O Teu Relógio De Sol Está Já A Funcionar. A Sombra Da Palhinha Indica-Te
Aproximadamente A Hora Solar Sobre O Mostrador Da Cartolina. Na Primavera E No Verão
A Sombra Da Palhinha Incide Sobre O Mostrador Exterior, No Outono E No Inverno A
Sombra Incide No Mostrador Interior.
Se Colocares O Relógio De Sol À Tua Janela Saberás Sempre Quando É De Manhã Ou De
Tarde, Ou Se É Meio-Dia. Com Um Pouco De Prática Não Precisarás De Olhar Para O Teu
Relógio De Pulso Para Perceberes Quanto Tempo Passou. Para Além Disto, Podes Ainda
Saber Se Estás Na Primavera-Verão Ou No Outono-Inverno. Mas Nota Que No Verão O
Nascer Do Sol É Antes Das 6 Horas Solares E Que O Pôr Do Sol É Também Mais Tarde. No
Inverno É Precisamente O Contrário. Isto Acontece Porque No Verão Os Dias São Mais
Longos Que As Noites E No Inverno As Noites São Mais Longas Que Os Dias.
Solstício
Solstícios São Fenômenos Que Ocorrem Em Razão Do Movimento De Translação Do
Planeta. Esse Movimento Gera Consequências Diretas Nas Nossas Atividades Cotidianas,
Como A Ocorrência Dos Solstícios E Equinócios.
O Solstício Ocorre Em Uma Época Do Ano Em Que Um Hemisfério Recebe Mais Luz
Solar Do Que O Outro, Devido Ao Ângulo De Inclinação Que A Terra Possui Em Relação
Ao Seu Eixo. Com Essa Diferença De Incidência De Raios Solares, O Dia Fica Mais Longo

Do Que A Noite Quando O Solstício De Verão Ocorre Ou, Então, A Noite Fica Mais Longa,
Na Ocorrência Do Solstício De Inverno. O Que É Solstício?
A Terra Tem Um Ângulo De Inclinação De 23º27’ Em Seu Eixo. Essa Inclinação, Combinada
Com A Translação, Tem Como Resultado Uma Diferença Na Insolação (Incidência De
Raios Solares No Planeta) Em Alguns Dias Do Ano Quando Comparamos Os Hemisférios
Norte E Sul.
A
Inclinação Da Terra Gera Diferentes Insolações Em Algumas Épocas Do Ano. Na Imagem,
Vemos Como Ocorre O Solstício.
Essa Diferença Equivale Ao Tempo Em Que O Sol Se Afasta Da Linha Do Equador,
Gerando Dias Maiores E Noites Menores Nos Hemisférios. Aproximadamente No Dia 21
De Dezembro, Tem-Se O Dia Mais Longo Do Hemisfério Sul, Além Do Início Do Verão.
Os Raios Solares Incidem Sobre O Trópico De Capricórnio, Tornando O Sul Mais Iluminado.
No Hemisfério Norte, Ocorre O Contrário, Com O Início Do Inverno E O Dia Mais Curto
Do Ano.
O Mesmo Fato Inverte-Se Nos Dois Hemisférios No Dia 21 De Junho, Quando Os Raios
Solares Incidem Sobre O Trópico De Câncer: É O Dia Mais Longo No Norte E O Dia Mais
Curto No Sul.
Quando Temos Solstício De Verão No Hemisfério Sul, Com O Dia Mais Longo Do Ano, No
Hemisfério Norte, Há A Noite Mais Longa Do Ano, Pois Há Menor Incidência De Raios
Solares Nessa Área Do Globo. Essa Situação É Alterada Quando Há O Solstício De Inverno
No Hemisfério Sul, Com O Dia Mais Longo No Norte E A Noite Mais Longa No Sul.
Solstício De Verão E De Inverno
Com A Movimentação Em Torno Do Sol, O Planeta Possui Quatro Estações Do Ano,
Durando, Aproximadamente, Três Meses Cada Uma. Além Disso, Como Consequência
Dessa Órbita Constante, Os Hemisférios Norte E Sul Possuem Estações Opostas. Se Na
França (Hemisfério Norte) For Outono, Por Exemplo, Aqui No Brasil (Hemisfério Sul) Será
Primavera, E Vice-Versa.
Veja Quando Ocorre O Solstício De Verão E De Inverno Nos Hemisférios:

→ 21 De Junho:
Solstício De Verão No Hemisfério Norte (Início Do Verão);
Solstício De Inverno No Hemisfério Sul (Início Do Inverno);
→ 21 De Dezembro:
Solstício De Verão
O Que É Equinócio?
No Hemisfério Sul (Início Do Verão);
Solstício De Inverno No Hemisfério Norte (Início Do Inverno).
Em Virtude Do Ângulo De Inclinação Da Terra Em Relação Ao Sol, A Iluminação Solar
Não Atinge Todas As Regiões De Forma Igual. Dessa Forma, Algumas Áreas Recebem
Mais Luz Solar (Áreas Próximas À Linha Do Equador) E Outras Menos (Os Polos Do
Planeta).
Nos Dias 21 De Março E 23 De Setembro (Início Da Primavera Ou Outono Nos
Hemisférios), O Planeta Passa A Receber Raios Solares De Forma Perpendicular Na Linha
Do Equador. Com Isso, Dias E Noites Passam A Ter Praticamente A Mesma Duração. Tal
Fenômeno É Chamado De Equinócio De Primavera Ou Equinócio De Outono,
Dependendo Do Hemisfério E Do Período Em Que Acontece.
Representação Da Órbita Terrestre, Com As Diferentes Insolações De Acordo Com A Posição
Do Planeta.
Veja Quando Ocorre O Equinócio De Primavera E De Outono Nos Hemisférios:
→ 21 De Março:
Equinócio De Primavera No Hemisfério Norte (Início Da Primavera);

Equinócio De Outono No Hemisfério Sul (Início Do Outono).
→ 23 De Setembro:
Equinócio De Primavera No Hemisfério Sul (Início Da Primavera);
Equinócio De Outono No Hemisfério Norte (Início Do Outono).
Trópicos De Câncer E Capricórnio
Os Trópicos De Câncer E Capricórnio Foram Criados Em Virtude Da Inclinação Dos
Raios Solares Durante Os Solstícios.
Localização Dos Trópicos De Câncer E Capricórnio
Você Já Se Perguntou Qual A Função Dos Trópicos De Câncer E Capricórnio? Antes De
Responder A Essa Pergunta, Primeiramente Precisamos Compreender Corretamente As Suas
Respectivas Definições.
O Trópico De Câncer É Uma Linha Imaginária Localizada No Hemisfério Norte, Sobre A
Latitude De 23,27º. Já O Trópico De Capricórnio Localiza-Se No Hemisfério Sul, Sobre A
Latitude De -23,27º.
Os Trópicos Foram Criados Por Serem Os Pontos Onde O Sol Incide Perpendicularmente
Durante Os Solstícios — Os Períodos Do Ano Em Que Os Dias E As Noites Têm Durações
Diferentes.
Durante O Verão No Hemisfério Sul E O Inverno No Hemisfério Norte, O Sol Ilumina
Perpendicularmente Cada Vez Mais Ao Sul Até Se Localizar No Ponto Paralelo Ao Trópico
De Capricórnio, Quando, A Partir De Então, Ele “Recua” Sua Zona De Iluminação Em
Direção Ao Hemisfério Norte.
Da Mesma Forma, Durante O Inverno Do Hemisfério Sul E O Verão Do Hemisfério Norte,
Acontece O Mesmo Processo, Só Que Envolvendo Dessa Vez O Trópico De Câncer, Que
Passa A Ser O Limite Da Latitude Em Que O Sol Incide Perpendicularmente Durante O Ano.
Por Que Os Trópicos Recebem Nomes De Constelações Do Zodíaco?
A Origem Do Nome Dos Trópicos Data De Cerca De 200 A.C. Nessa Época, Os Astrônomos
Perceberam Que O Fenômeno Dos Solstícios No Hemisfério Sul Acontecia Quando O Sol

Estava Posicionado Sobre A Constelação De Capricórnio E Que, No Hemisfério Norte, Ele
Estava Posicionado Na Constelação De Câncer, Dando Origem Às Linhas Imaginárias Que
Demarcam Esse Fenômeno Na Terra.
E Qual É A Função Dos Trópicos?
Além De Marcar O Limite De Inclinação Dos Raios Solares, Os Trópicos Também Possuem
Outras Funções. A Primeira Delas É A Localização Geográfica, De Forma Que Essas Linhas
Permitem-Nos Conhecer As Chamadas Regiões Intertropicais, Ou Seja, Aquelas Localidades
Que Se Situam Entre Os Dois Trópicos.
Outra Função É Auxiliar Na Compreensão Sobre A Dinâmica Climática. Isso Porque Os
Trópicos, A Linha Do Equador E Os Círculos Polares Ártico E Antártico Servem Para Dividir
As Faixas Climáticas Ou Zonas Térmicas, Que São Um Dos Principais Fatores Que
Determinam O Clima Das Diferentes Regiões Da Terra.
Países Cortados Pelo Trópico De Câncer:
América: Bahamas, México E Estados Unidos.
Ásia: Arábia Saudita, Bangladesh, China, Emirados Árabes Unidos, Índia, Myanmar, Omã E
Taiwan.
África: Argélia, Chade, Egito, Mauritânia, Líbia, Mali E Níger.
Monumento Construído Em Taiwan Para Indicar O Trópico De Câncer ¹
Países Cortados Pelo Trópico De Capricórnio:
América: Argentina, Brasil, Chile E Paraguai
África: África Do Sul, Botswana, Moçambique, Madagascar E Namíbia.

Oceania: Austrália.
Monumento Construído Na África Do Sul Para Indicar O Trópico De Capricórnio ²
Movimento Anual Do Sol E As Estações Do Ano
Devido Ao Movimento De Translação Da Terra Em Torno Do Sol, O Sol Aparentemente Se
Move Entre As Estrelas, Ao Longo Do Ano, Descrevendo Uma Trajetória Na Esfera Celeste
Chamada Eclíptica. A Eclíptica É Um Círculo Máximo Que Tem Um Inclinação De 23°27′
Em Relação Ao Equador Celeste. É Esta Inclinação Que Causa As Estações Do Ano.
Uma Observação Simples Que Permite "Ver" O Movimento Do Sol Durante O Ano É
Através Do Gnômon. Um Gnômon Nada Mais É Do Que Uma Haste Vertical Fincada Ao
Solo. Durante O Dia, A Haste, Ao Ser Iluminada Pelo Sol, Forma Uma Sombra Cujo
Tamanho Depende Da Hora Do Dia E Da Época Do Ano. A Direção Da Sombra Ao Meio-
Dia Real Local (Isto É, O Meio-Dia Em Tempo Solar Verdadeiro) Nos Dá A Direção Norte-
Sul. Ao Longo De Um Dia, A Sombra É Máxima No Nascer E No Ocaso Do Sol, E É
Mínima Ao Meio-Dia. Ao Longo De Um Ano (À Mesma Hora Do Dia),
A Sombra É Máxima No Solstício De Inverno, E Mínima No Solstício De Verão. A
Bissetriz Entre As Direções Dos Raios Solares Nos Dois Solstícios Define O Tamanho Da
Sombra Correspondente Aos Equinócios, Quando O Sol Está Sobre O Equador.

Observando Que Estrelas Nasciam Logo Após O Pôr-Do-Sol Ao Longo Do Ano, Os Antigos
Determinaram A Duração Do Ano Das Estações, Ou Ano Tropical, De 365 Dias
Estações Em Diferentes Latitudes
Embora A Órbita Da Terra Em Torno Do Sol Seja Uma Elipse, E Não Um Círculo, A
Distância Da Terra Ao Sol Varia Somente 3%, Sendo Que A Terra Está Mais Próxima Do
Sol Entre 4 A 7 De Janeiro De Cada Ano, Dependendo Do Ano Bissexto. Mas É Fácil
Lembrar Que O Hemisfério Norte Da Terra Também Está Mais Próximo Do Sol Em
Janeiro E É Inverno Lá, Enquanto É Verão No Hemisfério Sul. O Afélio Ocorre Entre 4 E
7 De Julho De Cada Ano.
O Que Causa As Estações É O Fato De A Terra Orbitar O Sol Com O Eixo De Rotação
Inclinado, E Não Perpendicular Ao Plano Orbital. O Ângulo Entre O Plano Do Equador E O
Plano Orbital Da Terra É Chamado Obliquidade Da Eclítica E Vale 23°27′. Também
Podemos Definir A Obliquidade Como A Inclinação Do Eixo De Rotação Da Terra Em
Relação Ao Eixo Perpendicular À Eclíptica (Plano Orbital Da Terra). Devido A Essa
Inclinação, À Medida Que A Terra Orbita Em Torno Do Sol, Os Raios Solares Incidem Mais
Diretamente Em Um Hemisfério Ou Outro, Proporcionando Mais Horas Com Luz Durante O
Dia A Um Hemisfério Ou Outro E, Portanto, Aquecendo Mais Um Hemisfério Ou Outro.
No Equador Todas As Estações São Muito Parecidas: Todos Os Dias Do Ano O Sol Fica 12
Horas Acima Do Horizonte E 12 Horas Abaixo Do Horizonte; A Única Diferença É A
Máxima Altura Que Ele Atinge. No Equador, Nos Equinócios, O Sol Faz A Passagem
Meridiana Pelo Zênite, Atingindo A Altura De 90° No Meio-Dia Verdadeiro. Nas Outras
Datas Do Ano O Sol Passa O Meridiano Ao Norte Do Zênite, Entre Os Equinócios De Março
E De Setembro, Ou Ao Sul Do Zênite, Entre Os Equinócios De Setembro E De Março. As
Menores Alturas Do Sol Na Passagem Meridiana São De 66,5° E Acontecem Nas Datas Dos
Solstícios. Portanto A Altura Do Sol Ao Meio-Dia No Equador Não Muda Muito Ao Longo
Do Ano E, Consequentemente, Nessa Região Não Existe Muita Diferença Entre Inverno,
Verão, Primavera E Outono.

À Medida Que Nos Afastamos Do Equador, As Estações Ficam Mais Acentuadas. A
Diferenciação Entre Elas Torna-Se Máxima Nos Polos.
Na Terra, A Região Entre Latitudes -23,5° (Trópico De Capricórnio) E +23,5° (Trópico De
Câncer) É Chamada De Região Tropical. Nessa Região, O Sol Passa Pelo Zênite Duas Vezes
Por Ano, Com Exceção Dos Dois Trópicos, Onde Passa Uma Única Vez. Fora Dessa Região
O Sol Nunca Passa Pelo Zênite. As Linhas De Latitudes +66,5° E -66,5° São Chamadas
Círculos Polares, Norte Ou Sul. Para Latitudes Mais Ao Norte Do Círculo Polar Norte, Ou
Mais Ao Sul Do Círculo Polar Sul, O Sol Permanece 24 Horas Acima Do Horizonte No
Verão E 24 Horas Abaixo Do Horizonte No Inverno.

021 A Eclíptica E As Estações Do Ano
O Que É A Eclíptica?
O Que É O Ponto Gama (Ou Ponto Vernal, Ou Primeiro Ponto De Áries)?
O Que Significa A Palavra “Solstício”? Por Que?
O Que É O Ponto Libra?
Qual É A Estação Que Se Inicia Em Nosso Hemisfério Quando O Sol Está No Ponto
Gama?
Quais São As Estações Que Se Iniciam Em Nosso Hemisfério Quando O Sol Está Nos
Pontos Mais Afastados Do Equador Celeste?
Qual É A Estação Que Se Inicia Em Nosso Hemisfério Quando O Sol Está No Ponto
Libra?
O Que É Periélio E Afélio? Quais Datas A Terra Atinge Estes Dois Pontos Em Sua
Órbita?
Quais Relações Existem Entre O Verão E O Inverno E A Variação Da Distância Entre A
Terra E O Sol Ao Longo Do Ano?
O Que Significam As Palavras Vera E Verão?
A ECLÍPTICA
Caderno Latitudes E Longitudes
Há Mais De 2000 Anos, Os Astrónomos Egípcios E Gregos, Ao Observarem O Céu Noturno,
Aperceberam-Se De Que Havia Conjuntos De Estrelas, As Constelações, Que Mantinham
Aproximadamente As Mesmas Posições Relativas.
Então Imaginaram Que O Universo Era Uma Esfera Enorme Com Estrelas Fixas. Chamaram-
Lhe Esfera Celeste E Firmamento Ao Conjunto De Todas As Estrelas Fixas. Hoje Sabemos
Que Não É Assim. As Estrelas Do Firmamento Movem-Se, Mas Estão Tão Longe Que É
Muito Difícil Observar O Seu Movimento, Mesmo Com Os Telescópios Mais Poderosos.
Como A Terra Se Encontra No Centro Da Esfera Celeste, De 24 Em 24 Horas,
Aproximadamente, Vêm-Se As Estrelas Na Mesma Posição Do Firmamento. E O Que Se
Passa Em Relação Ao Sol?
Se Marcarmos Sobre A Esfera Celeste A Posição Do Sol Ao Meio-Dia Durante Um Ano, Ele
Vai Descrever Uma Circunferência, Inclinada 23º 30' Em Relação Ao Equador Da Esfera
Celeste. Esta Órbita Aparente Do Sol Na Esfera Celeste Chama-Se Eclíptica. A Inclinação Da

Eclíptica É Igual À Inclinação Do Eixo Pólo Norte-Pólo Sul Em Relação Ao Plano Da Órbita
Da Terra.
É No Dia 21 De Março Aproximadamente Ao Meio-Dia, No Ponto Em Que O Equador Cruza
O Meridiano De Greenwich, Que O Sol, No Seu Movimento Aparente Em Torno Da Terra,
Cruza O Equador Celeste. É A Partir Desse Instante Que Os Relógios São Acertados, Que Se
Contam Os Dias, As Noites E As Épocas Do Ano. Para Manter Esta Regularidade Do
Movimento Aparente Do Sol Em Torno Da Terra É Necessário Acertar O Calendário De
Quatro Em Quatro Anos, Nos Anos Bissextos E, Menos Frequentemente, Atrasar Ou
Adiantar Os Relógios De Alguns Segundos. Por Exemplo, Por Decreto Papal Do Ano De
1582, O Dia 5 De Outubro Passou A Ser 15 De Outubro. Na Passagem Do Ano De 1999 Para
O Ano 2000, Os Segundos Finais Do Ano De 1999 Deverão Ser Contados Da Seguinte
Maneira: ..., 5, 4, 3, 2, 1, 1, 0, Ano 2000!
É O Acerto Da Hora Com As Regularidades Aproximadas Do Movimento Dos Corpos
Celestes Que Permite Determinar Latitudes E Longitudes. Sabendo Que A Terra Roda Em
Média 15º Por Hora, Que No Dia 21 De Março De 1999, No Lugar Da Terra 0º N 0º W, O
Meio-Dia Solar É Às 12 H 06 Min, Podemos Determinar, Com Uma Aproximação De
Minutos, A Hora Do Meio-Dia Solar Em Qualquer Ponto Da Terra.
Durante A Época Dos Descobrimentos Os Navegadores Portugueses Conseguiram Fazer
Mapas Das Regiões Descobertas Apenas Com O Astrolábio, A Bússola, Um Compasso, Um
Globo Terrestre E Uma Ampulheta. Um Desses Mapas É O Planisfério De Alberto Cantino,
De 1502.

Comparando Os Dois Mapas, Facilmente Se Conclui Que, No Planisfério Cantino, As
Latitudes, Ou Seja As Posições Dos Trópicos E Do Equador, Estão Bem Determinadas. As
Longitudes Não Estão Bem Determinadas Devido À Inexistência De Bons Relógios. Estes
Mapas, Que Forneciam Uma Ideia Aproximada Da Forma Dos Mares E Continentes, Foram
Uma Ajuda Preciosa Para Os Navegadores E Comerciantes.
Atualmente, A Determinação Da Longitude E Da Latitude Pode Ser Feita Por Métodos
Electrónicos Com Base Em Satélites Artificiais, Ajudando Navios E Aviões A Orientarem-Se
Na Terra H .
Com Os Satélites Artificiais, É Possível Sabermos A Nossa Posição Sobre A Terra, A Hora E
A Altitude Acima Do Nível Médio Do Mar. São Ao Todo 24 Satélites, A 20 200 Km De
Altitude, Que Dão Uma Volta Completa À Terra Em 12 Horas. Estes Satélites Estão
Constantemente A Enviar Para A Terra Ondas De Rádio Que Podem Ser Captadas Por Uma
Antena. Com Um Aparelho Especialmente Construído Para Captar Esses Sinais De Rádio,
Sabemos Imediatamente As Nossas Latitudes, Longitude E Altitude Sobre A Terra. Em
Qualquer Ponto Da Terra Podem Sempre Receber-Se Os Sinais De Cinco A Oito Desses
Satélites.
Este Processo Designa-Se Por GPS Que São As Iniciais Em Inglês Da Designação Sistema
De Posicionamento Global.

Constelação De Satélites GPS Na Sua Órbita Em Torno Da Terra.

Cada Satélite Da Constelação GPS Está Sempre A Enviar Para A Terra Um Sinal De Rádio
Com A Sua Posição, Latitude, Longitude E Hora. Umas Ondas De Rádio Chegam Primeiro,
Outras Chegam Mais Tarde, Dependendo Da Distância De Cada Satélite À Antena.
Recebendo Os Sinais De Pelo Menos Quatro Satélites, O Aparelho GPS Tem Uma
Calculadora Que Foi Programada Para Determinar A Latitude E A Longitude Do Local Onde
Se Encontra.
Atualmente, Os Aviões E Os Navios Estão Equipados Com Receptores GPS. No Entanto,
Como A Recepção De Sinais GPS Depende Das Condições Atmosféricas, Por Razões De
Segurança, Os Navios Têm Sempre Um Sextante A Bordo.
Constelações Zodiacais
Em Noites Bem Escuras, Como As De Lua Nova, Podemos Observar No Céu Centenas De
Estrelas. Se O Céu Estiver Bem Limpo, Observar Todos Aqueles “Pontinhos” Brilhando
Torna-Se Algo Fascinante.
A Quantidade De Estrelas Observadas Da Terra É Tão Grande Que Astrônomos, Desde A
Antiguidade, Dividem As Estrelas Em Grupos Para Facilitar A Observação. Esses Grupos São
Chamados De Constelações, Que Para Muitos Astrônomos Formam Imagens De Pessoas,
Animais Ou Objetos.
Uma Das Constelações Mais Conhecidas No Hemisfério Sul É O Cruzeiro Do Sul.
As Constelações Zodiacais São Grupos De Estrelas Situadas Em Uma Linha Imaginária,
Compreendida Entre Dois Paralelos De Latitude Celeste: Um 8º Ao Norte E Outro 8º Ao Sul
Da Eclíptica.
Eclíptica É O Círculo Máximo Da Esfera Celeste, Que Representa A Trajetória Aparente Do
Sol Ao Redor Da Terra. Esse Movimento Aparente Do Sol É Uma Consequência Do
Movimento De Translação Da Terra Ao Redor Do Sol.
O Sol Em Seu Movimento Aparente Anual Ao Redor Da Terra Atravessa 13 Constelações
Zodiacais: Peixes, Áries, Touro, Gêmeos, Câncer, Leão, Virgem, Libra, Escorpião,
Ophiuchus, Sagitário, Capricórnio E Aquário.

Mapa Das Constelações Zodiacais
A Tabela A Seguir Representa A Passagem Do Sol Na Órbita Da Eclíptica, Atravessando As
Constelações Zodiacais.
01 Capricórnio
De 20 De Jan A 16 De
Fev
28 Dias
02 Aquário
De 17 De Fev A 11 De
Mar
23 Dias
03 Peixes
De 12 De Mar A 18 De
Abr
38 Dias
04 Áries
De 19 De Abr A 13 De
Mai
25 Dias
05 Touro
De 14 De Mai A 21 De
Jun
39 Dias
06 Gêmeos
De 22 De Jun A 20 De
Jul
29 Dias

07 Câncer
De 21 De Jul A 10 De
Ago
21 Dias
08 Leão
De 11 De Ago A 16 De
Set
37 Dias
09 Virgem
De 17 De Set A 30 De
Out
44 Dias
10 Libra
De 31 De Out A 22 De
Nov
23 Dias
11 Escorpião
De 23 De Nov A 29 De
Nov
7 Dias
12 Ophiuchus
(Serpentário)
De 30 De Nov A 17 De
Dez
18 Dias
13 Sagitário
De 18 De Dez A 19 De
Jan
33 Dias
Em Destaque Na Tabela Temos A Constelação De Vigem E De Escorpião, Que São
Percorridas Pelo Sol Durante 44 Dias E 07 Dias Respectivamente.
Outras 24 Constelações Também Estão Localizadas Na Faixa Zodiacal, Algumas Totalmente
Inseridas E Outras Parcialmente.
Algumas Religiões Acreditam Que Essas Constelações Têm Influência Na Vida Humana, E
São Capazes De Prever O Futuro Das Pessoas.
O Que Podemos Afirmar, De Fato, É Que Essas Constelações São De Grande Importância
Para A Localização De Estrelas Para Estudos Astronômicos, E A Possível Localização De
Sistemas Planetários Como O Nosso.
MOVIMENTOS DA TERRA, ESTAÇÕES.
A Terra Tem Dois Movimentos Principais: Rotação E Translação. A Rotação Em Torno
De Seu Eixo É Responsável Pelo Ciclo Dia-Noite. A Translação Se Refere Ao Movimento Da
Terra Em Sua Órbita Elíptica Em Torno Do Sol. A Posição Mais Próxima Ao Sol,
O Perihélio ( ), É Atingido Aproximadamente Em 3 De Janeiro E O Ponto
Mais Distante, O Afélio ( ), Em Aproximadamente 4 De Julho. As Variações
Na Radiação Solar Recebida Devidas À Variação Da Distância São Pequenas.

Fig. 2.1 - Relações Entre O Sol E A Terra
As Estações São Causadas Pela Inclinação Do Eixo De Rotação Da Terra Em Relação À
Perpendicular Ao Plano Definido Pela Órbita Da Terra (Plano Da Eclíptica) (Fig. 2.1).
Esta Inclinação Faz Com Que A Orientação Da Terra Em Relação Ao Sol Mude
Continuamente Enquanto A Terra Gira Em Torno Do Sol. O Hemisfério Sul Se Inclina Para
Longe Do Sol Durante O Nosso Inverno E Em Direção Ao Sol Durante O Nosso Verão. Isto
Significa Que A Altura Do Sol, O Ângulo De Elevação Do Sol Acima Do Horizonte, (Ver
Sistema De Coordenadas Horizontais Na Fig. 2.2) Para Uma Dada Hora Do Dia (Por
Exemplo, Meio Dia) Varia No Decorrer Do Ano. No Hemisfério De Verão As Alturas Do Sol
São Maiores, Os Dias Mais Longos E Há Mais Radiação Solar. No Hemisfério De Inverno As
Alturas Do Sol São Menores, Os Dias Mais Curtos E Há Menos Radiação Solar.

Fig. 2.2 - Coordenadas Horizontais
Fig. 2.3 - Coordenadas Geográficas
A Quantidade Total De Radiação Solar Recebida Depende Não Apenas Da Duração Do
Dia Como Também Da Altura Do Sol. Como A Terra É Curva, A Altura Do Sol Varia Com
A Latitude (Ver Sistema De Coordenadas Geográficas Na Fig. 2.3). Isto Pode Ser Visto Na
Fig. 2.4. A Altura Do Sol Influencia A Intensidade De Radiação Solar, Ou Irradiância, Que É
A Quantidade De Energia Que Atinge Uma Área Unitária Por Unidade De Tempo (Também
Chamada Densidade De Fluxo), De Duas Maneiras. Primeiro, Quando Os Raios Solares
Atingem A Terra Verticalmente, Eles São Mais Concentrados. Quando Menor A Altura Solar,
Mais Espalhada E Menos Intensa A Radiação (Fig. 2.5). Segundo A Altura Do Sol Influencia
A Interação Da Radiação Solar Com Atmosfera. Se A Altura Do Sol Decresce, O Percurso
Dos Raios Solares Através Da Atmosfera Cresce (Fig. 2.4) E A Radiação Solar Sofre Maior
Absorção, Reflexão Ou Espalhamento, O Que Reduz Sua Intensidade Na Superfície.

Fig. 2.4 - Variação Da Altura Do Sol Com A Latitude. Se A Altura Do Sol É Pequena, Os
Raios Que Atingem A Terra Percorrem Distância Maior Na Atmosfera.
Fig. 2.5 - Variações Na Altura Do Sol Causam Variações Na Quantidade De Energia
Solar Que Atinge A Terra. Quanto Maior A Altura, Maior A Energia Recebida.
Há 4 Dias Com Especial Significado Na Variação Anual Dos Raios Solares Em Relação
À Terra. No Dia 21 Ou 22/12 Os Raios Solares Incidem Verticalmente (H=90°) Em 23°27’S
(Trópico De Capricórnio). Este É O Solstício De Verão Para O Hemisfério Sul (HS). Em 21
Ou 22/6 Eles Incidem Verticalmente Em 23°27’N (Trópico De Câncer). Este É O Solstício
De Inverno Para O HS. A Meio Caminho Entre Os Solstícios Ocorrem Os Equinócios (Dias E
Noites De Igual Duração). Nestas Datas Os Raios Verticais Do Sol Atingem O Equador
(Latitude = 0°). No HS O Equinócio De Primavera Ocorre Em 22 Ou 23 De Setembro E O De
Outono Em 21 Ou 22 De Março. As Direções Relativas Dos Raios Solares E A Posição Do
Círculo De Iluminação Para Essas Datas Estão Representadas Na Fig. 2.6.

Fig. 2.6 - Características Dos Solstícios E Equinócios
A Incidência De Raios Verticais Do Sol, Portanto, Ocorre Entre 23°27’N E 23°27’S.
Todos Os Locais Situados Na Mesma Latitude Tem Idênticas Alturas Do Sol E Duração Do
Dia. Se Os Movimentos Relativos Terra-Sol Fossem Os Únicos Controladores Da
Temperatura, Estes Locais Teriam Temperaturas Idênticas. Contudo, Apesar Da Altura Do
Sol Ser O Principal Controlador Da Temperatura, Não É O Único.

022 Associando Movimento Diurno Com O Movimento Anual
Para Uma Pessoa No Polo Norte Da Terra, Como O Sol Se Movimenta No Céu Ao
Longo De Um Dia? E Ao Longo Do Ano?
É Verdadeira A Afirmação De Que Nos Polos, Temos 6 Meses De Dia E 6 De Noite? Por
Que?
A Estrela Polar Está Na Direção Do Polo Norte Celeste, Que É A Projeção No Céu Do Polo
Norte Terrestre. Estando Na Direção Do Polo, O Movimento Diurno Do Céu, Que É
Consequência Da Rotação Do Nosso Planeta, Não Pode Ser Visto Na Mesma, Ela Fica
Sempre Na Mesma Posição No Céu. Mas Para Entender O A Ausência Do Movimento Anual
É Preciso Lembrar Que As Estrelas Estão Muito Mais Distantes Que Os 150 Milhões De Km
Que Nos Separam Do Sol. Assim, Se A Terra Está De Um Lado Ou Do Outro Do Sol, A
Diferença Angular Na Posição Das Estrelas, Também Chamada De Paralaxe, É Muito
Pequena E Não Pode Ser Percebida Sem Instrumentos. Claro Que Isso Não Vale Apenas Para
A Estrela Polar, Vale Para Todas Elas: A Posição Das Estrelas Em Relação Aos Polos
Celestes E Ao Equador Celeste Não Mudam Ao Longo Do Ano.
Quer Ver O Sol Da Meia-Noite? Vá Para Os Polos!
Você Gosta Quando Chega A Noite Para Poder Observar As Estrelas E A Lua No Céu? Já
Pensou Em Passar Seis Meses Somente Sob A Luz Do Dia? Nos Polos Da Terra, Isso
Realmente Acontece!
Entre Outubro E Março, No Polo Sul, E De Abril A Setembro No Polo Norte, Um Fenômeno
Incrível Toma Conta Do Céu: O Sol Da Meia-Noite. Por Causa Da Inclinação Do Planeta Em
Relação Ao Plano De Sua Órbita Ao Redor Do Sol, O Movimento Que O Sol Faz No Céu É

Circular, Sempre Próximo Ao Horizonte Sobre Os Polos Durante Todo Um Semestre Do
Ano. O Dia Nunca Vai Embora, A Estrela Muda Apenas Sua Posição.
Nos Meses De Verão, Os Dias Chegam A Ter 24 Horas De Luz Acima Do Círculo Polar
Ártico, O Que Permite Aproveitar As Paisagens Ao Máximo E Fazer Novas Descobertas.
Descubra Alguns Lugares De Onde Você Pode Assistir Esse Fenômeno Incrível!
1) Noruega
A Noruega É Conhecida Como A Terra Do Sol Da Meia-Noite. A Melhor Opção Para Vê-Lo
É Ir À Região Norte Do País. Nas Ilhas Svalbard, Entre O Final De Abril E O Final De
Agosto, Você Ainda Pode Se Deparar Com Ursos Polares Nos Passeios Pelas Geleiras. Já As
Ilhas Lofoten, Com Estações Do Ano Bem Definidas, Contam Com O Fenômeno Do Final De
Maio A Meados De Julho. O Sol Intenso E Constante Revela O Verde Das Paisagens
Naturais, Descortinando A Beleza Dos Famosos Fiordes.
2) Rússia
A Antiga Capital Da Rússia, São Petersburgo, É Uma Cidade Cheia De História, Arte E
Arquitetura. Durante O Verão, Entre O Final De Junho E Setembro, Acontece O Festival Das
Noites Brancas, Com Performances De Balés, Óperas E Outras Performances Artísticas. A
Cidade Se Prepara Para Receber Muitos Visitantes Em Busca Do Sol Da Meia-Noite.
3) Alaska
A Cidade De Fairbanks Fica No Interior Do Alaska. O Sol Da Meia-Noite Pode Ser Visto
Entre Os Meses De Abril A Agosto, Mas É Só Em Junho Que A Luz Fica Visível Por 24
Horas. O Fenômeno É Tão Importante Para A Cidade, Que É Promovido O Festival Do Sol
Da Meia-Noite, Que Celebra O Solstício. São Horas E Horas De Música, Jogos De Beisebol
E Golfe, Apresentações Culturais E Muitas Barraquinhas De Comida.
4) Finlândia
A Cidade De Rovaniemi É A Capital Da Lapônia Filandesa. Pela Sua Situação Geográfica, É
Tida Como A Terra Natal Do Papai Noel. É Uma Das Melhores Regiões Para Acompanhar O
Sol Da Meia-Noite. Os Visitantes Podem Ter Muitas Experiências Incríveis: Fazer Trilhas
Com Cães Da Raça Huskie Siberiana, Andar Pelo Lago Congelado E Fazer Muitos Cliques
Com Um Visual Magnífico.

023 Explicando As Estações Do Ano
Quando O Sol Está Bem Na Linha Do Equador Celeste (Ponto Gama), Como Se
Distribui A Energia Solar Nos Dois Hemisférios Da Terra?
Quando O Sol Está Mais Ao Norte Possível Do Equador Celeste (Solstício), Como Se
Quando O Sol Está Cruzando A Linha Do Equador Celeste Novamente (Ponto Libra),
Como Se Distribui A Energia Solar Nos Dois Hemisférios Da Terra?
Quando O Sol Está Mais Ao Sul Possível Do Equador Celeste (Solstício), Como Se
O Que Acontece Com A Posição Do Eixo De Rotação Da Terra Ao Longo De Um Ano?
Quantos Graus O Eixo De Rotação Da Terra É Inclinado Em Relação A Uma Reta
Perpendicular Ao Plano Da Eclíptica?
O Que É A Obliquidade Da Eclíptica?
Como As Estações Do Ano Ocorrem Do Ponto De Vista Heliocêntrico?
Afinal, Quais São Os Motivos Das Estações Do Ano?
Estações Do Ano
As Estações Do Ano.
Todo Mundo Já Sabe Que Durante O Ano Ocorrem Quatro Estações: Primavera, Verão, Outono E
Inverno.
As Estações Do Ano Acontecem Por Causa Da Inclinação Da Terra Em Relação Ao Sol. O
Movimento Do Nosso Planeta Em Torno Do Sol, Dura Um Ano. Esse Movimento Recebe O
Nome De Translação E A Sua Principal Consequência É A Mudança Das Estações Do Ano.
Se A Terra Não Se Inclinasse Em Seu Eixo, Não Existiriam As Estações. Cada Dia Teria 12 Horas
De Luz E 12 Horas De Escuridão. E Como O Eixo Do Planeta Terra Forma Um Ângulo Com Seu
Plano Orbital, Existe O Verão E O Inverno, Dias Longos E Dias Curtos. Durante O Verão, Os
Dias Amanhecem Mais Cedo E As Noites Chegam Mais Tarde. Ao Longo Dos Três Meses Desta

Estação, O Sol Se Volta, Lentamente Para A Direção Norte E Os Raios Solares Diminuem Sua
Inclinação. No Início Do Outono, Os Dias E As Noites Têm A Mesma Duração: 12 Horas. Isso É
Porque A Posição Do Sol Está Exatamente Na Linha Do Equador.
Porém, O Sol, Vai Continuar Se Distanciando Aparentemente Para Norte. A Partir Daí, Os Raios
Solares Atingem O Mínimo De Inclinação No Início Do Inverno, E, Ao Contrário Do Verão, Os
Dias Serão Mais Curtos E As Noites Mais Longas.
Então, O Sol Vai Começar A Se Deslocar Na Direção Sul. Começando Então A Primavera E Os
Dias E As Noites Terão A Mesma Duração.
Portanto, As Estações Do Ano E A Inclinação Dos Raios Solares Variam Com A Mudança Da
Posição Da Terra Em Relação Ao Sol. Quando O Pólo Norte Se Inclina Em Direção Ao Sol, O
Hemisfério Norte Se Aquece Ao Calor Do Verão. Seis Meses Mais Tarde, A Terra Percorreu
Metade De Sua Órbita. Agora O Pólo Sul Fica Em Ângulo Na Posição Do Sol. É Verão Na
Austrália E Faz Frio Na América Do Norte.
As Quatro Estações
Outono: De 21 De Março A 21 De Junho
Do Latim: Autumno. Também Conhecido Como O Tempo Da Colheita, Pois É Nesta Época
Que Ocorrem As Grandes Colheitas. Os Dias Ficam Mais Curtos E Mais Frescos. As Folhas E
Frutas, Já Estão Bem Maduras E Começam A Cair No Chão. Os Jardins E Parques Ficam Coberto
De Folhas De Todos Os Tamanhos E Cores.
Isto Por Que Os Países Lá Do Hemisfério Norte Precisam Se Preparar Para O Inverno Que Está
Chegando. É Necessário Armazenar Bastante Comida Para Nada Possa Faltar!

Inverno: De 21 De Junho A 23 De Setembro
Do Latim: Hibernu, Tempus Hibernus, Tempo Hibernal. Associado Ao Ciclo Biológico De Alguns
Animais Ao Entrar Em Hibernação E Se Recolherem Durante O Período De Frio Intenso. Estação
Que Sucede O Outono E Antecede A Primavera.
O Inverno É A Estação Mais Fria Do Ano. Os Dias São Curtos E Por Isso Escurece Mais Cedo.
No Sul Do Brasil É Comum Ver A Neve Cair, Cobrindo O Chão E As Plantas. Já Nas Outras
Regiões Como São Paulo E Rio De Janeiro, É A Chuva Quem Dá O Ar Da Sua Graça.
Como A Temperatura Cai Nessa Fase, As Pessoas Tendem A Passar Mais Tempo Dentro De Casa,
Principalmente Debaixo Das Cobertas!

Primavera: De 23 De Setembro A 21 De Dezembro.
Do Latim: Primo Vere, No Começo Do Verão.
Ah, Essa É A Estação Mais Florida Do Ano! Representa A Época Primeira, A Estação Que
Antecede O Verão.
Com O Fim Do Inverno, Os Voltam A Ser Mais Longos E Quentes. Este É O Período Em Que Os
Animais Se Reproduzem E Constroem Seus Ninhos. Os Insetos Como As Borboletas E Abelhas,
Voam De Flor Em Flor Em Busca Néctar Que As Flores Possuem.
A Temperatura Não É Tão Baixa E Nem Tão Alta Fazendo Da Primavera Uma Época Muito
Agradável.
Verão: De 21 De Dezembro A 21 De Março.
Do Latim Vulgar: Veranum, Veranuns Tempus, Tempo Primaveril Ou Primaveral.
Chegou O Verão, A Estação Mais Quente Do Ano. Muito Calor E Dias Bem Longos. As
Temperaturas Estão Lá Em Cima. Relativo A Primavera. Estação Que Sucede A Primavera E
Antecede O Outono.
As Árvores Estão Verdes E Carregadas De Frutas. Neste Período A Terra Recebe Mais Chuva Por
Causa Da Vaporização Das Águas. O Céu Fica, Ás Vezes, Fica Nublado Com Pesadas Nuvens

Que São O Acúmulo De Águas Dos Rios E Dos Mares Transportadas Para A Atmosfera Em
Forma De Vapor.
O Verão É Uma Estação Muito Gostosa, Com A Chegada Das Férias E Um Clima De Alegria No
Ar.

024 Signos Se Defasando Das Constelações Zodiacais
O Que Hiparcos Descobriu 144 Anos Depois De Timocharis Sobre O Ponto Vernal Ou
Ponto Gama?
Atualmente, Onde Está Localizado O Ponto Gama?
E Daqui A Uns 200 Anos, Onde Estará Localizado O Ponto Gama?
Por Que Ocorre A Precessão Dos Equinócios? Qual É O Período Deste Movimento?
Astrometria
Astrometria É O Ramo Da Astronomia Relacionado À Medida Precisa Da Posição E
Movimento Dos Corpos Celestes.
A Astrometria Inicia Com A Composição Do Primeiro Catálogo De
Estrelas. Hiparco De Nicéia (C.190-C.120 A.C.), Considerado O Maior Astrônomo
Da Era Pré-Cristã, Construiu Um Observatório Na Ilha De Rodes, Onde Fez
Observações Durante O Período De 147 A 127 A.C. Como Resultado, Ele Compilou Um
Catálogo Com A Posição No Céu E A Magnitude De 850 Estrelas. A Magnitude, Que
Especificava O Brilho Da Estrela, Era Dividida Em Seis Categorias, De 1 A 6, Sendo 1 A
Mais Brilhante, E 6 A Mais Fraca Visível A Olho Nu. Hiparco Deduziu Corretamente A
Direção Dos Pólos Celestes, E Até Mesmo A Precessão, Que É A Variação Da Direção Do
Eixo De Rotação Da Terra Devido À Influência Gravitacional Da Lua E Do Sol, Que Leva
Cerca De 26 000 Anos Para Completar Um Ciclo. Para Deduzir A Precessão, Ele Comparou
As Posições De Várias Estrelas Com Aquelas Catalogadas Por Timocharis De Alexandria
(C.320-C.260 A.C.) E Aristyllus De Alexandria 150 Anos Antes (Cerca De 283 A.C.
260 A.C.).
A Astrometria Teve Grande Desenvolvimento Nos Países Árabes. Em 850, Alfraganus
(Ahmad Ibn Muhammad Ibn Kathir Al-Farghani) Escreveu Kitab Fi Jawani (Um
Compendium Da Ciência Das Estrelas), Com Valores Revisados Da Obliqüidade Da

Eclíptica, Do Movimento De Precessão Dos Apogeus Do Sol E Da Lua, E Da Circunferência
Da Terra. Albatenius (Abu Abdallah Muhammad Ibn Jabir Ibn Sinan Ar-Raqqi Al-Harrani
As-Sabi Al-Batani) (853-929), Na Síria, Calculou Os Tempos De Lua Nova E A Duração Do
Ano Solar (365 D 5 H 46 M 24s) E Sideral, E A Precessão Dos Equinócios (54,5" Por Ano).
Seu Trabalho Mais Importante São As Tabelas Al-Zij Al-Sabi, Traduzidas Para O Latim Por
Plato Tiburtinus Como De Motu Stellarum.
No Século X, Azophi (Abd Al-Rahman Al-Sufi) (903-986), Da Pérsia, Realizou Observações
Das Estrelas, Determinando Suas Posições, Magnitudes, Cores E Fez Desenhos De Cada
Constelação, Em Seu Livro De Estrelas Fixas. Neste Livro Aparecem Pela Primeira Vez As
Galáxias (Pequenas Nuvens) Andromeda E A Grande Nuvem De Magalhães. O Egípcio Ibn
Yunus (Abu Al-Hasan 'Ali Abi Sa'id 'Abd Al-Rahman Ibn Ahmad Ibn Yunus Al-Sadafi Al-
Misri) (C. 950-1009) Observou Mais De 10 000 Vezes A Posição Do Sol Durante Muitos
Anos, Usando Um Astrolábio De 1,4 M De Diâmetro, No Cairo, Egito. Publicou As Tabelas
Astronômicas Al-Zij Al-Kabir Al-Hakimi, Por Volta Do Ano 1000. Suas Observações Dos
Eclipses Foram Utilizadas Séculos Mais Tarde Pelo Astrônomo Canadense-Americano Simon
Newcomb (1835-1909), Diretor Do The Nautical Almanac Office Do United States Naval
Observatory, Para Investigar O Movimento Da Lua. Outras Observações De Ibn Yunus
Foram Utilizadas Pelo Matemático E Astrônomo Francês Pierre-Simon, Marquês De Laplace,
(1749-1827), No Obliqüidade Da Eclíptica E Inequalidades De Júpiter E Saturno. O
Iraniano Abu-Mahmud Al-Khujandi (C.940-1000), De Suas Observações Do Sol Com Um
Sextante, Calculou A Obliqüidade Da Eclípica Em 23°32'19" (23,53°), Comparado Com A
Estimativa Atual Da Obliqüidade No Século X De 23º35'.
No Século XV, O Príncipe E Astrônomo Persa Ulugh Beg (Mirza Mohammad Taregh Bin
Shahrokh) (C.1393-1449) Construiu Um Sextante Com 36 M De Raio Com O Qual Compilou
O Zij-I-Sultani, Onde Catalogou 1019 Estrelas. No Século XVI, O Otomano Taqi Al-
Din (Taqi Al-Din Muhammad Ibn Ma'ruf Al-Shami Al-Asadi) (1526-1585) Construiu O
Observatório De Istambul E Inventou Um Relógio Mecânico, Com Molas, Com O Qual
Mediu Com Precisão A Ascensão Reta Das Estrelas, Revisando O Zij-I-Sultani De Ulugh
Beg.

A Primeira Estimativa Correta
Do Valor Da Unidade
Astronômica Ocorreu Entre 5
De Setembro E 1o
De Outubro
De 1672, Quando O Planeta
Marte, Com Magnitude=-2,3,
Estava Muito Próximo
Da Estrela Brilhante
Ψ2 Aquarii De Magnitude=4, E
Próximo Da Oposição De
Marte, Portanto Próximo Do
Perigeu.
Com As Observações
Simultâneas De Jean Richer (1630-1696) Em Cayenne, Na Guiana Francesa, Jean Picard
(1620-1682) E Olaus Rømer (1644-1710) Em Paris, Giovanni Domenico Cassini (1625-1712)
Estimou A Paralaxe De Marte Como 15" Entre Cayenne E Paris (7200 Km De Distância, 25"
Total, 2rterra) E, Considerando Que Marte Está A 1,52 UA Do Sol, Determinado Por Johannes
Kepler, Estimou O Valor Da UA Como 140 Milhões De Km. O Valor Correto É De
149,597870691 Milhões De Km. Para Comparação, O Olho Humano Só Consegue Detectar
Ângulos Maiores Que Cerca De 1'=60".
A Primeira Tentativa De Medir A Paralaxe Das Estrelas Pelo Astrônomo Inglês James
Bradley (1693-1762) Ocorreu Em 1729, E Embora O Movimento Das Estrelas Fosse

Insignificante Para Seu Telescópio, Ele Descobriu A Aberração Da Luz (1729, Philosophical
Transactions Of The Royal Society, XXXV, 637), E A Nutação Do Eixo Da Terra (1748,
Philosophical Transactions Of The Royal Society, XLV, I), Após Observar Seu Período
Completo, De 18,6 Anos. Seu Catálogo De 3222 Estrelas Foi Refinado Em 1807
Por Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), O Pai Da Astrometria Moderna, Medindo A
Primeira Paralaxe Estelar: 0,3" Para A Estrela Binária 61 Cygni. Bessel Recebeu O
Prêmio Lalande Do Instituto Da França Por Sua Tabela De Refração, Baseada Nas
Observações De Bradley. Bessel Foi O Primeiro Astrônomo A Considerar Que Antes De
Poder Usar Uma Medida, Ele Precisava Determinar Todos Os Tipos De Incertezas Que
Pudessem Afetar A Medida. Ele Também Calculou Os Movimentos Próprios Das Estrelas
Observadas Por Bradley.
Como A Paralaxe Das Estrelas É Pequena, Somente 60 Estrelas Tiveram Sua Paralaxe
Medida Até O Fim Do Século XIX. Somente Com A Automação Das Medidas De Placas
Fotográficas, Na Década De 1960, Foi Possível Compilar Com Eficiência Grandes Catálogos.
Observatório Abrahão De Moraes, Em Valinhos, SP, Do Instituto Astronômico E Geofísico
Da USP, Com Círculo Meridiano E Astrolábio Impessoal Danjon.
As Medidas Das Posições Precisas Das Estrelas São Feitas Com Instrumentos Dedicados,
Como O Círculo Meridiano, Que Se Move Somente Sobre O Meridiano Local (Linha
Passando Pelos Polos E Pelo Zênite) E Registra Quando Um Astro Cruza Este Meridiano, O
Tubo Zenital, Que Mede Somente As Estrelas Que Passam Muito Próximas Do Zênite Do
Local, E Os Astrolábios, Que Observam O Meridiano Próximo De Uma Altitude De 60°,
Como O Astrolábio Impessoal De Danjon, Em Honra Do Astrônomo Francês André-Louis
Danjon (1890-1967), Um Telescópio Horizontal Onde Um Prisma É Montado Com Uma

Face Em Frente A Objetiva Do Telescópio. Abaixo Do Prisma Existe Um Espelho Formado
Por Um Prato Com Mercúrio Líquido. A Imagem Da Estrela, E Sua Reflexão Do Espelho De
Mercúrio, São Refletidas Internamente No Prisma E Coincidem No Plano Focal Do
Telescópio Quando A Sua Distância Zenital É Exatamente O Meio Ângulo Do Prisma (30°
Para Um Prisma De 60°).
Nos Anos 1980 Os Ccds (Charged Coupled Devices) Substituíram As Placas Fotográficas E
Reduziram As Incertezas Óticas Para A Faixa De Alguns Milisegundo De Arco. É Importante
Notar Que 1 Mili-Segundo De Arco (Msa) É Equivalente Ao Tamanho Angular De Uma
Pessoa Na Superfície Da Lua Vista Da Terra. Para Atingir Esta Precisão, Foi Necessário
Corrigir Pelo Efeito De Desvio Da Luz Pelo Sol Previsto Pela Relatividade Geral, E Que É
De 1,7 Segundos De Arco Na Borda Do Sol, E 4 Mili-Segundos De Arco A 90° Do Sol. De
1989 A 1993, O Satélite Da Agência Espacial Européia (ESA) Hipparcos (High-Precision
Parallax Collecting Satellite) Obteve Astrometria Em Órbita, Escapando Das Distorções Da
Atmosfera Da Terra, Medindo A Posição, Paralaxe E Movimento Próprio De 118 218
Estrelas, Com Precisão De Miliseguindos De Arco. O Catálogo Tycho Incluiu Dados De
1 058 332 Estrelas, Com Precisão De 20 A 30 Msa. O Catálogo Tycho 2, De 2000, Soma
2 539 913 Estrelas, E Inclui 99% De Todas As Estrelas Mais Brilhantes Que Magnitude 11.
Atualmente O Catálogo Do US Naval Observatory, USNO-B1.0, De Todo O Céu, Mantém
A Posição, Magnitude E Movimento Próprio De Mais De Um Bilhão De Estrelas, Até
V=21. Durante Os Últimos 50 Anos, 7435 Placas Schmidt Foram Utilizadas Pra Completá-
Lo, Com Precisão De 0,2 Msa E 0,3 Mag Em Cinco Cores [David G. Monet Et Al. (2003,
Astronomical Journal, 125, 984]. O Gaia-PS1-SDSS (GPS1) Proper Motion Catalog Combina
A Astrometria Do Gaia Data Release 1, Pan-STARRS 1, SDSS E 2MASS Para Calcular O
Movimento Próprio De 350 Milhões De Fontes Cobrindo 3/4 Do Céu Até Mr=20, Com
Incerteza Sistemática Menor Que 0,3 Msa/Ano, E Precisão Típica De 1,5 A 2,0 Msa/Ano.
A Missão Espacial Gaia (Global Astrometric Interferometer For Astrophysics) Da European
Space Agency, Com 106 Ccds Cobrindo 0,5×1 M, Está Em Operações No Ponto Lagrangeano
2, A 1,5 Milhões De Km Na Direção Antisol, Desde 2014. Em 25 De Abril De 2018 Será
Liberado O Data Release 2, Com A Paralaxe E Movimento Próprio De Mais De 1 Bilhão De
Estrelas.
A Posição De Uma Fonte Astronômica No Céu É Uma De Suas Características Mais
Importantes, Pela Necessidade Prática De Distinguir De Maneira Inequívoca A Fonte E Poder

Observá-La. A Posição De Uma Fonte É Definida Através De Coordenadas Celestes. Estas
Coordenadas Não Levam Em Conta A Distância Da Estrela, Somente Sua Posição Aparente
Na Esfera Celeste. O Sistema Equatorial, Por Ser Baseado Em Um Plano De Referência
Comum E Reconhecido Para Todos Os Observadores Na Superfície Da Terra, O Equador
Celeste, É O Mais Utilizado Para Definir A Posição De Uma Fonte. As Coordenadas São
Ascensão Reta (Α), Medida No Equador A Partir Do Ponto Vernal, Isto É, Do Ponto Que
Representa A Intersecção Do Equador Celeste Com A Eclíptica, E Declinação (Δ), Medida
Perpendicular Ao Equador, No Meridiano Do Objeto. Outros Sistemas, Também
Compartilhados Por Todos, São O Sistema De Coordenadas Eclípticas (Λ,Ε) E As
Coordenadas Galáticas (L,B). As Coordenadas Eclípticas (Λ,Ε) Tomam Como Referencia O
Plano Da Eclíptica, Ou Seja, O Plano Orbital Terrestre Em Torno Do Sol. A Latitude
Eclíptica (Λ) É O Ângulo Da Direção Considerada Em Relação Ao Plano Da Eclíptica,
Enquanto Que A Longitude Eclíptica (Ε) É O Ângulo Medido Ao Longo Da Eclíptica, Com
Origem No Ponto Vernal.
O Sistema Galático Toma Como Plano De Referência O Plano Do Disco Da Via-Láctea,
Nossa Galáxia, Que Corresponde À Latitude Galática B=0°. A Direção Ao Longo Desse
Plano Que Corresponde À Longitude Galática L=0° É A Do Centro Da Galáxia.
Mas Como Obter As Coordenadas De Um Objeto Astronômico A Partir De
Sua Posição Numa Imagem?
A Astrometria Consiste Na Conversão De Uma Posição Em Coordenadas Planas
Projetadas (X,Y) De Uma Imagem Para Um Sistema De Coordenadas Celestes.

Normalmente A Astrometria É Feita Simultaneamente Para Todos Os Pontos Da Imagem,
Através De Equações De Transformação Do Tipo:
Α= Α0 + A(X-X0) + B(Y-Y0)+C
Δ= Δ0 + D(X-X0) + E(Y-Y0)+F
Onde (Α,Δ) São As Coordenadas Equatoriais De Um Ponto (X,Y) Numa Imagem E (Α0,Δ0)
São As Coordenadas Nominais Correspondentes Ao Ponto De Referência Da Imagem
(X0,Y0).
Se O Apontamento Do Telescópio Fosse Perfeito, As Coordenadas Do Ponto De Referência
Da Imagem Corresponderiam Exatamente Às Coordenadas (Α0,Δ0). Nesse Caso Teríamos
Nas Equações Acima Para Α E Δ, C=F=0. Em Geral, O Apontamento Inicial É Feito
Colocando O Telescópio No Zênite E Informando Ao Sistema De Controle Do Telescópio As
Coordenadas Geográficas (Latitude Λ E Longitude Φ) Do Local E A Data E Hora Local Da
Observação. Com Essas Informações, É Possível Determinar As Coordenadas Equatoriais
Que Correspondem Ao Zênite Naquele Instante (Αz=Tempo Sideral Local; Δz=Latitude Do
Local), E O Telescópio Pode Ser Apontado Para Qualquer Outra Coordenada Equatorial.
Como O Apontamento Tem Falhas, Faz-Se Necessário Incluir Os Termos C E F De Correção
Na Astrometria.
Os Demais Coeficientes (A, B, D E E) Também São Teoricamente Conhecidos, Pela Escala
De Placa Do Telescópio, Mas Sempre Há Necessidade De Correções. Por Exemplo, Seja Um
Telescópio Cuja Câmara CCD Está Orientada No Plano Focal De Tal Forma Que A
Direção De Y Crescente Corresponde Ao Norte E A Direção De X Crescente Ao Leste.
Nesse Caso Teríamos

Onde Ds/Dp É A Escala Da Imagem, Que Em Geral É Expressa Em "/Pix Ou "/Mm. O Termo
Cos(Δ) Na Expressão Do Coeficiente A Se Deve Ao Fato De Que A Ascensão Reta (Α) Varia
Ao Longo De Um Paralelo Celeste, Que Só Corresponde A Um Arco De Grande Círculo No
Caso Do Equador Celeste (Δ=0°). Nos Outros Casos, A Transformação Do Arco Sobre A
Imagem Em Um Arco Em Α Exige O Termo De Correção: Quanto Maior A Declinação,
Menor O Arco De Círculo Sobre O Qual Α Varia E, Portanto, Mais Rápida A Variação Desta
Coordenada Para Uma Mesma Variação Em X.
Assim Como No Caso Da Centragem (Apontamento) Do Telescópio, Certa Flexibilidade É
Necessária Para Acomodar Variações Na Orientação Do CCD Com Relação Aos Pontos
Cardeais, Até Porque Efeitos De Deformação Gravitacional Sobre Os Componentes Ópticos
Do Detector Podem Induzir Variações Nos Coeficientes De Conversão Astrometria Em
Função Da Direção De Apontamento.
Por Vezes, A Conversão De Coordenadas Retangulares (X,Y) Em Coordenadas Equatoriais
(Α,Δ) É Afetada Por Deformações Da Imagem No Plano Focal. Sabemos Que Nem Sempre A
Superfície Onde Se Forma A Imagem De Um Telescópio, E Onde Colocamos O Detector, É
Plana, Havendo Por Vezes Efeitos De Curvatura. Essas Curvaturas Em Geral Afetam Mais As
Posições De Objetos Longe Do Centro Da Imagem. Assim, Termos Quadráticos Em X E Y
Podem Ser Necessários E Precisam Ser Determinados Empiricamente.
Necessariamente A Aplicação Das Transformações Dadas Acima, Ou De Outras Que Incluam
Termos Quadráticos E Cruzados, Exige Que Os Coeficientes Sejam Bem Determinados, Caso
A Caso. Isso, Em Geral, É Feito Pelo Uso De Estrelas De Referência Astrometria Nos
Campos Imaginados. Estas Estrelas De Referência Têm Suas Coordenadas Equatoriais
Bem Conhecidas. As Medidas Da Suas Posições (Xi,Yi) Na Imagem, Portanto, Permitem
Que Sejam Determinados Empiricamente Os Coeficientes. Em Geral Usa-Se Um Conjunto
De Estrelas De Referência E Determinam-Se Os Coeficientes Por Ajuste Por Mínimos
Quadrados.
Uma Vez Obtidas As Coordenadas Equatoriais Dos Pontos Da Imagem, A Conversão Para O
Sistema De Coordenadas Eclípticas Ou Galáticas Se Dá Por Meio De Transformações
Matemáticas Conhecidas, Já Que Essas Conversões Equivalem A Uma Mudança De Plano E
Eixos De Referência, Que São Equivalentes A Aplicar Rotações De Um Sistema Para Chegar
Ao Outro.

Para Finalizar, Há Ainda Que Se Distinguir Astrometria Relativa (A Um Dado Sistema)
De Astrometria Absoluta. O Processo Descrito Acima É O De Obtenção De Valores De
Coordenadas Com Relação A Um Conjunto De Estrelas Cujas Posições São Conhecidas Em
Um Dado Sistema, Em Geral O Sistema Equatorial De Coordenadas. O Problema Com Esse
Sistema É Que Nem O Plano Do Equador, Nem A Direção Do Ponto Vernal, Que Lhes
Servem De Referência, Constituem Um Referencial Inercial, Já Que O Equador E O Eixo
De Rotação Da Terra Variam De Orientação No Espaço, Pois A Terra Sofre Perturbações
Gravitacionais Dos Outros Objetos Do Sistema Solar, Em Especial Do Sol E Da Lua. Essas
Perturbações Dão Origem Aos Efeitos De Precessão (Período=26
Mil Anos, Amplitude=2×23,5°) E Nutação Do Eixo (Período=18,6
Anos, Amplitude=9,2 Segundos De Arco). Esses Efeitos Podem
Ser Descritos Por Modelos De Dinâmica Gravitacional, Mas Ainda
Há Termos De Deslocamento Dos Pólos Celestes Que Não São
Bem Descritos Pelos Modelos, Já Que Envolvem Os Campos
Gravitacionais De Vários Corpos Não Esféricos. Assim, O Sistema
Equatorial Sofre Constante Degradação, Precisando Ser
Continuamente Redefinido. É Importante Notar Que Não Faz
Sentido Falar De Coordenadas Equatoriais Sem Especificar A Que Equinócio (Ou Seja, Onde
Estava O Ponto Vernal) Elas Se Referem, Que Também Muda Com O Tempo.
Além Disso, A Própria Órbita Da Terra Em Torno Do Sol É Perturbada Em Função Das
Interações Gravitacionais Interplanetárias. Tanto O Plano Da Órbita Quanto Sua
Excentricidade Sofrem Perturbações. E Novamente, Essas São Apenas Em Parte Modeladas
Com Precisão.
Assim, O Ponto Vernal, Que É Uma Das Direções De Coincidência Entre O Plano Equatorial
E O Plano Orbital, Também Varia, Mesmo Que O Plano Equatorial Fosse Fixo. Essa
Variação Do Plano Orbital Então Também Exige Que O Sistema De Coordenadas Eclípticas
Seja Descartado Como Um Sistema Inercial, Posto Que Está Sempre Sofrendo Variações.
E Para Finalizar, As Estrelas Sofrem De Movimentos Próprios, Causados Pela Aceleração
Induzida Pelo Potencial Gravitacional Dentro Da Galáxia. Assim Sendo, Qualquer Sistema
De Coordenadas Baseado No Uso De Um Conjunto De Estrelas De Referência, Também É
Não Inercial E Sofre De Degradação Com O Passar Do Tempo.

A Definição De Um Sistema Inercial De Coordenadas, Para O Qual Possamos Atribuir Um
Caráter De Sistema Em Repouso Com Relação À Complicada Dinâmica Dos Objetos Locais
Do Sistema Solar E Da Galáxia, É A De Um Sistema Baseado Em Fontes Distantes, Quasares
E Rádio Fontes. Estes Estão Entre Os Objetos Mais Distantes Que Conhecemos No Universo.
Suas Posições Relativas São Totalmente Desvinculadas Da Dinâmica Interna Do Sistema
Solar E Da Galáxia. Assim Um Sistema De Coordenadas Baseado Nesses Objetos Como
Referência Pode Ser Tido Como Absoluto, Ou Seja, Não Sofre Uma Degradação Ao Longo
Do Tempo. Desde 2010 A União Astronômica Internacional Recomenda O Internacional
Celestial Reference Frame 2 (ICRF2, Ver Http://Rorf.Usno.Navy.Mil/ICRF2/), Baseado
Em Medidas De Very Long Baseline Interferometry (VLBI) De 323 Radio Fontes
Distantes Como Sistema De Coordenadas De Referência Mais Confiável, Atingindo Uma
Precisão De 0,02 Milissegundos De Arco.
Além De Rotação E Translação: 3 Movimentos Que A Terra Faz E Que Poucos
Conhecem
14 Novembro 2017

CRÉDITO,GETTY IMAGES
Para Girar Sobre Seu Próprio Eixo, A Terra Leva Exatamente 23 Horas, 56 Minutos E 4,1
Segundos.
Você Certamente Aprendeu Na Escola Que A Terra Faz Uma Órbita Elíptica Em Torno
Do Sol.
Esse Movimento, Conhecido Como Translação, Leva 365 Dias (Mais 5 Horas, 45 Minutos E
46 Segundos) Para Ser Completo.
Outro Movimento Que Lhe Ensinaram Foi O De Rotação: A Terra Gira Em Torno De Seu
Próprio Eixo.
Essa Volta Em Torno De Si Mesma Demora Aproximadamente Um Dia (23 Horas, 56
Minutos E 4,1 Segundos, Para Ser Exato).
Mas Esses Não São Os Únicos Movimentos Que Nosso Planeta Faz. Conheça Outros Três
Tão Importantes Quanto:
Movimento De Precessão Dos Equinócios
É O Movimento Da Terra Em Volta Do Eixo De Sua Órbita Devido À Inclinação De Seu
Eixo.
Mais Especificamente, É O Movimento Que O Polo Norte Terrestre Faz Em Relação Ao
Ponto Central Da Elipse Da Terra No Movimento De Translação, Similar Ao Giro De Um
Pião Desequilibrado.

CRÉDITO,GETTY IMAGES
O Movimento De Precessão Dos Equinócios Foi Descrito Pela Primeira Vez Pelo Astrônomo
Grego Hiparco De Nicea
Essa Oscilação Foi Descrita Pela Primeira Vez Pelo Astrônomo, Geógrafo E Matemático
Grego Hiparco De Nicea, Que Viveu Entre Os Anos 190 A.C. E 120 A.C.. Foi O Terceiro
Movimento Terrestre Descoberto.
Esse "Rebolado" No Eixo De Rotação Da Terra Leva Cerca De 25.780 Anos Para Completar
Um Ciclo. Essa Duração Só Não É Mais Precisa Porque É Influenciada Pelo Movimento Das
Placas Tectônicas.
A Precessão Dos Equinócios Ocorre, Principalmente, Devido À Força Gravitacional Que O
Sol Exerce Sobre A Terra.
Movimento De Nutação
Esse Movimento Acontece Por Causa De Uma Espécie De Vibração Do Eixo Polar Terrestre.
Isso Faz Com Que, Durante O Movimento De Precessão Dos Equinócios, Os Círculos Feitos
Pela Terra Sejam Imperfeitos E Irregulares.

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Além Desses Cinco Movimentos Principais, Há Outras Oscilações Secundárias
Ou Seja, O Eixo Da Terra Se Inclina Um Pouco Mais Ou Um Pouco Menos Em Relação À
Circunferência Que Faz Durante A Precessão.
O Movimento É Cíclico E Cada Um Deles Dura Um Pouco Mais De 18 Anos E Meio.
Durante Esse Tempo, A Variação É De No Máximo 700 Metros Em Relação À Posição
Inicial.
A Nutação Foi Descoberta Pelo Astrônomo Britânico James Bradley Em 1728.
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A Causa Desse Vaivém Só Foi Compreendida Muitos Anos Depois, Quando Os Cálculos De
Vários Cientistas Os Levaram À Conclusão De Que Era Um Produto Direto Da Atração
Gravitacional Da Lua.
Oscilação De Chandler
Essa Outra Irregularidade Na Oscilação Do Eixo Terrestre Foi Descoberta Em 1891 Pelo
Astrônomo Americano Seth Chandler E Ainda Hoje Continua Sendo Um Enigma: Por Mais
Teorias Que Existam A Respeito, Ninguém Conseguiu Determinar Sua Causa.
A Chamada Oscilação De Chandler É Um Movimento Oscilatório Do Eixo De Rotação Da
Terra.
• 'Perdi Meu Emprego De 21 Anos Por Postar Uma Foto No Facebook'
Esse Movimento Faz Com Que A Terra Se Desloque Até Um Máximo De 9 Metros Da
Posição Esperada Em Um Determinado Momento.
Sua Duração É De Cerca De 433 Dias, Ou Seja, Esse É O Tempo Que Demora Para
Completar Uma Oscilação.
Algumas Teorias Sugerem Que Ela Pode Ser Provocada Por Mudanças Na Temperatura E
Salinidade Dos Oceanos, Assim Como Por Mudanças Nos Movimentos Dos Oceanos
Causadas Pelo Vento. Outros Afirmam Que Seja Por Mudanças No Clima.

025 Efeitos Da Precessão Sobre A Estrela Polar E Sobre O Ano
Por Que Os Habitantes Do Hemisfério Norte Tiveram Diferentes Estrelas Polares Ao
Longo Dos Séculos?
O Que É O Ano Das Estações Ou Ano Trópico?
O Que É O Período De Translação Da Terra?
Quando Tempo Dura O Ano Das Estações Ou Ano Trópico?
Quando Tempo Durao Período De Translação Da Terra?
Por Que As Durações Destes Anos São Diferentes? Quanto É Essa Diferença?
Está Correta A Afirmação De Que A Duração Do Ano É A Mesma Da Translação?
Orientação Pelos Astros E Estrelas
A Orientação Pelos Astros E Estrelas É Uma Maneira Primitiva De Orientação Geográfica.
Orientação Pelo Sol
Uma Das Maneiras Mais Primitivas De Orientação Era Realizada Através Da Observação De
Astros E Estrelas, No Decorrer De Muito Tempo Os Viajantes Usaram Com Frequência Esse
Artifício, As Principais Referências Eram O Sol, A Lua E As Estrelas. No Entanto, A
Localização Não Era Precisa Como As Fornecidas Por Instrumentos De Orientação
Modernos.
Os Grandes Centros Urbanos São Regionalizados Em Zonas, Por Exemplo, Zonas Oeste, Sul,
Norte, Leste. Existe Uma Maneira Simples De Orientação Que Não Requer A Utilização De
Nenhum Tipo De Instrumento, É A Observação Da Posição Do Sol, Serve Para Se Situar Na

Cidade, No Campo Ou Nas Florestas.
É Possível Se Orientar Sem Possuir Em Mãos Instrumentos De Orientação Como Bússola,
GPS, Mapas Entre Outros. A Pessoa Deve Saber Em Que Direção Nasce O Sol (Leste). A
Partir Daí É Possível Posicionar O Braço Direito Em Direção Ao Sol, A Parte Frontal Da
Pessoa Corresponde Ao Norte, Automaticamente O Sul Se Encontra Atrás E,
Consequentemente, O Oeste Encontra-Se Na Direção Do Braço Esquerdo, Na Qual O Sol Se
Põe.
A Orientação Realizada Através Da Observação Das Estrelas Tem Seu Uso Difundido Entre
Pessoas Do Campo, Pescadores E Navegadores, Essas Geralmente Conhecem As
Características Gerais Do Céu Durante A Noite, No Entanto, Existem Diferenças Entre Os
Hemisférios Em Relação Às Constelações. No Hemisfério Norte A Orientação Ocorre Por
Meio Da Constelação Estrela Polar E No Hemisfério Sul, Pelo Cruzeiro Do Sul.

026 Tempo Solar Médio
O Sol Passa Pelo Meridiano Celeste Sempre No Mesmo Horário Todos Os Dias?
O Que É O Dia Médio?
O Que É Sol Verdadeiro E Sol Médio?
O Que É O Tempo Universal (TU)?
O Que É A Equação Do Tempo?
Até Quanto Pode Variar O Horário Marcado Por Um Relógio E O Horário Do Sol
Verdadeiro?
Medidas De Tempo
A Medida Do Tempo Se Baseia No Movimento De Rotação Da Terra, Que
Provoca A Rotação Aparente Da Esfera Celeste. Em 09/08/2018, O Nascer Do Sol
Em Porto Alegre Ocorre Às 7:04, O Sol Alcança Máxima Altura Às 12:30 (Meio
Dia Verdadeiro) E O Pôr Do Sol Ocorre Às 17:57, Hora De Brasília.
• Dia Sideral: É O
Intervalo De Tempo
Decorrido Entre Duas
Passagens Sucessivas
Do Ponto Γ (Vernal)
(Cruzamento Do
Equador E Eclíptica, Onde Está O Sol Próximo De 21 De Março), Pelo
Meridiano Do Lugar (Sul-Zênite-Norte), Isto É, Duas Culminações
Superiores Consecutivas Do Ponto Vernal.
Tempo Solar
O Tempo Solar Toma Como Referência O Sol.

• Dia Solar: É O Intervalo De Tempo Decorrido Entre Duas Passagens
Sucessivas Do Sol Pelo Meridiano Do Lugar - Duas Culminações Superiores
Consecutivas Do Sol. É 3m
56s
Mais Longo Do Que O Dia Sideral, Pois O
Sol Está Se Deslocando Em Sentido Contrário Ao Movimento Diurno, Isto
É, De Oeste Para Leste. Essa Diferença É Devida Ao Movimento De
Translação Da Terra Em Torno Do Sol, De Aproximadamente 1 Grau (4
Minutos) Por Dia (360°/Ano=360°/(365,25 Dias)=0,9856°/Dia).
Os Astronomos Antigos Já Sabiam Que O Sol Não Se Move Na Eclíptica
Com Velocidade Constante, Já Que O Equinócio Outonal Norte Ocorre 186
Dias Depois Do Equinócio De Primavera Norte, Mas Somente 179 Dias Se
Passam Para O Próximo Equinócio De Outono Norte. Como A Órbita Da
Terra Em Torno Do Sol É Elíptica, A Velocidade De Translação Da Terra
Em Torno Do Sol Não É Constante. Pela Conservação Do Momentum
Angular, Expresso Pela Segunda Lei De Kepler, A Lei Da Áreas, A
Velocidade É Maior Quando A Terra Está Mais Próxima Do Sol, Isto É, No
Periélio, Causando Uma Variação Diária Na Duração Do Dia Solar De 1° 6'
(4m
27s
) Em Dezembro-Janeiro, E De 53' (3m
35s
) Em Junho, Quando A Terra
Está Mais Afastada Do Sol, Isto É, No Afélio.
Tempo Solar Verdadeiro: É O Ângulo Horário (Ângulo Medido Sobre O
Equador, Desde O Meridiano Local Até O Meridiano Do Astro) Do Centro Do Sol.
Como O Ângulo Horário É Diferente Para Diferentes Locais, Já Que O Zênite
Muda, O Tempo Solar Verdadeiro Muda De Local Para Local.
Tempo Solar Médio: É O Ângulo Horário Do Centro Do Sol Médio. O Sol Médio
É Um Sol Fictício, Que Se Move Ao Longo Do Equador Celeste (Ao Passo Que O
Sol Verdadeiro Se Move Ao Longo Da Eclíptica), Com Velocidade Angular

Constante, De Modo Que Os Dias Solares Médios São Iguais Entre Si (Ao Passo
Que Os Dias Solares Verdadeiros Não São Iguais Entre Si Porque O Movimento
Do Sol Na Eclíptica Não Tem Velocidade Angular Constante). Mas O Movimento
Do Sol Na Eclíptica É Anualmente Periódico, Assim O Ano Solar Médio É Igual
Ao Ano Solar Verdadeiro.
Equação Do Tempo: É A Diferença Entre O Tempo Solar Verdadeiro E O Tempo
Solar Médio. ET=Hsol Verdadeiro-Hsol Médio=Αsol Verdadeiro-Αsol Médio. Seu Maior Valor Positivo É
Cerca De 16 Minutos E Seu Maior Valor Negativo É Cerca De 14 Minutos. Esta É
A Diferença Entre O Meio Dia Verdadeiro (Passagem Meridiana Do Sol), E O
Meio Dia Do Sol Médio. Quando Se Faz A Determinação Da Longitude De Um
Local Pela Medida Da Passagem Meridiana Do Sol, Se Não Corrigirmos A Hora
Local Do Centro Do Meridiano Pela Equação Do Tempo, Poderemos Introduzir
Um Erro De Até 4 Graus Na Longitude.
Tempo Civil (Tc): É O Tempo Solar Médio Acrescido De 12 Hr, Isto É, Usa
Como Origem Do Dia O Instante Em Que O Sol Médio Passa Pelo Meridiano
Inferior Do Lugar. A Razão Da Instituição Do Tempo Civil É Não Mudar A Data
Durante As Horas De Maior Atividade Da Humanidade Nos Ramos Financeiros,
Comerciais E Industriais, O Que Acarretaria Inúmeros Problemas De Ordem
Prática.

Tempo Universal (TU): É O Tempo Civil (Tempo Solar Médio+12
Hr) De Greenwich, Na Inglaterra, Definido Como Ponto Zero De
Longitude Geográfica Na Conferência Internacional Meridiana,
Realizada Em Washington Em Outubro De 1884. Lá Está A Linha
Meridiana, No Royal Observatory, Greenwich.
Note Que Os Tempos Acima São Locais, Dependendo Do Ângulo Horário Do Sol,
Verdadeiro Ou Médio. Portanto A Hora Solar Média Em Porto Alegre É Diferente
Da Hora Solar Média Em Brasília, Já Que Os Meridianos Locais São Diferentes. Se
Medirmos Diretamente A Hora Solar, Esta Vai Provavelmente Ser Diferente
Daquela Que O Relógio Marca, Pois Não Usamos O Tempo Local Na Nossa Vida
Diária, Mas A Hora Legal, O Tempo
Do Fuso Horário Mais Próximo.
Fusos Horários
De Acordo Com A Definição De Tempo
Civil, Lugares De Longitudes Diferentes
Têm Horas Diferentes, Porque Têm
Meridianos Diferentes. Inicialmente,
Cada Nação Tinha A Sua Hora, Que Era
A Hora Do Seu Meridiano Principal. Por
Exemplo, A Inglaterra Tinha A Hora Do
Meridiano Que Passava Por Greenwich,
A França Tinha A Hora Do Meridiano
Que Passava Por Paris.
Como As Diferença De Longitudes Entre Os Meridianos Escolhidos Não Eram
Horas E Minutos Exatos, As Mudança De Horas De Um País Para Outro
Implicavam Cálculos Incômodos, O Que Não Era Prático. Para Evitar Isso Adotou-
Se O Convênio Internacional Dos Fusos Horários.
Cada Fuso Compreende (= 1 H). Fuso Zero É Aquele Cujo Meridiano Central
Passa Por Greenwich. Os Fusos Variam De 0h A +12h Para Leste De Greenwich
E De 0h A -12h Para Oeste De Greenwich. Todos Os Lugares De Um
Determinado Fuso Têm A Hora Do Meridiano Central Do Fuso.
Hora Legal: É A Hora Civil Do Meridiano Central Do Fuso: HL=TU+Fuso

Fusos No Brasil: O Brasil Abrange Três Fusos (Lei 11 662 De 24.04.2008):
• -2h: Arquipélago De Fernando De Noronha E Outras Ilhas Distantes;
• -3h: Estados Do Litoral, Amapá, Minas, Goiás, Tocantins E Pará (A Leste
Do Rio Xingu)
• -4h: Amazonas, Mato Grosso, Mato Grosso Do Sul, Rondônia, Roraima,
Pará (A Oeste Do Rio Xingu) E Acre.
Como Cada Fuso Corresponde A Diferença De Longitude De Δλ=15°, O Fuso De -
3h Está Centrado Em Uma Longitude Geográfica De -3h×15°/H=-45°, A Oeste De
Greenwich. Como Porto Alegre Tem Longitude Λ=-51°, Existe Uma Diferença Δλ
= 51° - 45° = 6°. Esta Diferença Positiva Em Longitude Significa Que Porto Alegre
Está A Oeste Do Meridiano Central Do Fuso -3 H. Assim, A Hora Do Sol Médio
(HSM) Em Porto Alegre Está Atrasada Com Relação À Hora Legal (HL) Por
Hora Sol Médio = HL - 6° = HL - 24m
Por Exemplo, Se Em Um Dado Instante A Hora Legal No Fuso De -3h É HL=12h,
Sabemos Que A Hora Solar Média No Meridiano De Porto Alegre É Hsmpoa= 11h
36m.
A Linha Internacional Da Data, Próxima De Longitude=180°, Separa Os Dois Dias
Do Calendário. Cruzando A Linha Para Leste, Subtrai-Se Um Dia. Para Oeste,
Adiciona-Se Um Dia.
A Hora Solar E Hora A Sideral São Sistemas De Medida De Tempo Baseados No
Movimento De Rotação Da Terra. A Rotação Da Terra Sofre Irregularidades,
Algumas Previsíveis, Outras Não. O Movimento Do Polo Afeta A Longitude De

Qualquer Ponto Na Superfície Da Terra, O Que Se Reflete No Ângulo Horário Do
Sol E Do Ponto Vernal.
Além Disso, A Velocidade Angular De Rotação Da Terra Não É Uniforme. Há
Uma Lenta Desaceleração Da Rotação, Causada Pelo Atrito Da Massa Líquida Do
Planeta, Que Tende A Se Alinhar Com A Lua E O Sol Devido Às Marés, Com A
Parte Sólida, Além Do Atrito Do Núcleo Sólido Com O Manto. Há Também
Variações Sazonais, Provavelmente Causadas Por Mudanças Meteorológicas, Na
Rotação Do Planeta. Finalmente Há Componentes Irregulares Na Variação Da
Rotação, Ainda Não Totalmente Explicados.
Devido Às Irregularidades Na Rotação Da Terra, São Definidos 3 Tipos De
Sistemas De Tempo Universal:
TU0: Baseado Apenas No Valor Do Ângulo Horário Do Sol Médio Medido Por
Um Observador No Meridiano De Greenwich.
TU1: TU0 Corrigido Para O Efeito De Variação Da Longitude, Δλ, Causado Pelo
Deslocamento Do Polo.
TU1 = TU0 + Δλ
TU2: TU1 Corrigido Para As Variações Sazonais Na Velocidade Angular De
Rotação Da Terra, Ω:
TU2 = TU1 + Δω(°)/15°/H
Tempo Atômico Internacional (TAI): O Tempo Atômico É Muito Mais Regular
Do Que A Rotação Da Terra. Desde 1967, Quando Um Segundo Foi Definido
Como 9 192 631 770 Vezes O Período Da Luz Emitida Pelo Isótopo 133 Do Césio,

No Nível Fundamental, Passando Do Nível Hiperfino F=4 Para F=3, Se Usa O
TAI, Dado Por Uma Média De Vários Relógios Atômicos Muito Precisos. Hoje
Em Dia Se Usa A Transição Maser Do Hidrogênio, Ainda Mais Precisa. O TAI
Varia Menos De 1 Segundo Em 3 Milhões De Anos. Mas Existem Objetos
Astronômicos Ainda Mais Estáveis, Como A Estrela Anã Branca G 117-B15A,
Cujo Período De Pulsação Ótica Varia Menos De 1 Segundo Em 10 Milhões De
Anos (Kepler Et Al. 2005, "Measuring The Evolution Of The Most Stable Optical
Clock G 117-B15A", Astrophysical Journal, 634, 1311-1318), E Pulsares Em
Rádio Ainda Mais Estáveis. Mas O Tempo Atômico Não Está Sincronizado Com A
Posição Do Sol No Céu. Assim, A Discrepância Entre O Tempo Atômico E O
Tempo Rotacional Tende A Aumentar. Para Evitar Uma Desvinculação Muito
Grande Entre O Tempo Atômico E O Solar, Defini-Se O Tempo Universal
Coordenado (TUC). O TUC É Um Sistema De Tempo Atômico Que Sofre
Correções Periódicas, Através Dos Segundos Intercalados, Para Manter-Se Em
Consonância Com O Tempo Universal, Mais Especificamente O TU1.
Existem Ainda Outros Sistemas De Tempo. O Tempo Das Efemérides,
Atualmente Chamado De Tempo Dinâmico Terrestre, É A Variável Independente
Que Entra Nas Expressões Que Nos Dão A Posição De Planetas E De Seus
Satélites Em Algum Sistema De Coordenadas, Como O Sistema De Coordenadas
Eclípticas.
Calendário
Desde A Antiguidade Foram Encontradas Dificuldades Para A Criação De Um
Calendário, Pois O Ano (Duração Da Revolução Aparente Do Sol Em Torno Da
Terra) Não É Um Múltiplo Exato Da Duração Do Dia Ou Da Duração Do Mês. Os
Babilonios, Egípcios, Gregos E Maias Já Tinham Determinado Essa Diferença.
É Importante Distinguir Dois Tipos De Anos:
Ano Sideral: É O Período De Revolução Da Terra Em Torno Do Sol Com
Relação Às Estrelas. Seu Comprimento É De 365,2564 Dias Solares Médios,
Ou 365d 6h 9m 10s.
Ano Tropical: É O Período De Revolução Da Terra Em Torno Do Sol Com
Relação Ao Equinócio Vernal, Isto É, Com Relação Ao Início Da Estações.
Seu Comprimento É 365,2422 Dias Solares Médios, Ou 365d 5h 48m 46s.
Devido Ao Movimento De Precessão Da Terra, Isto É, Do Deslocamento
Lento Dos Polos Em Relação Às Estrelas, O Ano Tropical É Levemente
Menor Do Que O Ano Sideral. O Calendário Se Baseia No Ano
Tropical. Precessão E Nutação São Componentes Da Resposta Global Da
Terra, Oblata, Elástica E Em Rotação, Aos Torques Gravitacionais Da Lua,
Sol E Demais Planetas.

Os Egípcios, Cujos Trabalhos No Calendário Remontam A 4 Milênios Antes De
Cristo, Utilizaram Inicialmente Um Ano De 360 Dias Começando Com A
Enchente Anual Do Nilo, Que Acontecia Quando A Estrela Sírius, A Mais
Brilhante Estrela Do Céu, Nascia Logo Antes Do Nascer Do Sol. Mais Tarde,
Quando O Desvio Na Posição Do Sol Se Tornou Notável, 5 Dias Foram
Adicionados. Mas Ainda Havia Um Lento Deslocamento, Que Somava 1 Dia A
Cada 4 Anos. Então Os Egípcios Deduziram Que O Comprimento Do Ano Era De
365,25 Dias. Já No Ano 238 A.C., O Rei (Faraó) Ptolomeu III, O Euergetes, Que
Reinou O Egito De 246 A 222 A.C., Ordenou Que Um Dia Extra Fosse Adicionado
Ao Calendário A Cada 4 Anos, Como No Ano Bissexto Atual.
Nosso Calendário Atual Está Baseado No Antigo Calendário Romano, Que Era
Lunar. Como O Período Sinódico (Aparente, Das Fases) Da Lua É De 29,5 Dias,
Um Mês Tinha 29 Dias E O Outro 30 Dias, O Que Totalizava 354 Dias. Então A
Cada Três Anos Era Introduzido Um Mês A Mais Para Completar Os 365,25 Dias
Por Ano Em Média. Os Anos No Calendário Romano Eram Chamados De A.U.C.
(Ab Urbe Condita), "A Partir Da Fundação Da Cidade De Roma". Neste Sistema, O
Dia 11 De Janeiro De 2000 Marcou O Ano Novo Do 2753 A.U.C. A Maneira De
Introduzir O 13o
Mês Se Tornou Muito Irregular, De Forma Que No Ano 46 A.C.
Júlio César (Gaius Julius Cæsar, 102-44 A.C.), Orientado Pelo Astrônomo
Alexandrino Sosígenes (90-? A.C.), Reformou O Calendário, Introduzindo
O Calendário Juliano, De Doze Meses, No Qual A Cada Três Anos De 365 Dias
Seguia Outro De 366 Dias (Ano Bissexto). Assim, O Ano Juliano Tem Em Média
365,25 Dias. Para Acertar O Calendário Com A Primavera, Foram Adicionados
67 Dias Àquele Ano E O Primeiro Dia Do Mês De Março De 45 A.C., No
Calendário Romano, Foi Chamado De 1 De Janeiro No Calendário Juliano.
Este Ano É Chamado De Ano Da Confusão. O Ano Juliano Vigorou Por 1600
Anos.
Em 325 D.C., O Concílio De Nicéia (Atual Iznik, Turquia), Convocado Pelo
Imperador Romano Constantino I [Gaius Flavius Valerius Aurelius Constantinus
(Ca.280-337)] Fixou A Data Da Páscoa Como Sendo O Primeiro Domingo Depois
Da Lua Cheia Que Ocorre Em Ou Após O Equinócio Vernal, Fixado Em 21 De
Março. Entretanto, A Data Da Lua Cheia Não É A Real, Mas A Definida Nas
Tabelas Eclesiásticas. A Quarta-Feira De Cinzas Ocorre 46 Dias Antes Da Páscoa
E, Portanto, A Terça-Feira De Carnaval Ocorre 47 Dias Antes Da Páscoa.
A Data Da Páscoa, No Calendário Gregoriano:
• 23 De Março De 2008
• 12 De Abril De 2009

O Sistema De Numeramento Dos Anos D.C. (Depois De Cristo) Foi Instituido No
Ano 527 D.C. Pelo Abade Romano Dionysius Exiguus (C.470-544), Que Estimou
Que O Nascimento De Cristo (Se Este É Uma Figura Histórica) Ocorrera Em 25
De Dezembro De 754 A.U.C., Que Ele Designou Como 1 D.C. Em 1613 Johannes
Kepler (1571-1630) Publicou O Primeiro Trabalho Sobre A Cronologia E O Ano
Do Nascimento De Jesus. Neste Trabalho Kepler Demonstrou Que O Calendário
Cristão Estava Em Erro Por Cinco Anos, E Que Jesus Tinha Nascido Em 4 A.C.,
Uma Conclusão Atualmente Aceita. O Argumento É Que Dionysius Exiguus
Assumiu Que Cristo Nascera No Ano 754 Da Cidade De Roma, Correspondente
Ao Ano 46 Juliano, Definindo Como O Ano Um Da Era Cristã. Entretanto Vários
Historiadores Afirmavam Que O Rei Herodes, Que Faleceu Depois Do
Nascimento De Cristo, Morreu No Ano 42 Juliano. Deste Modo, O Nascimento
Ocorrera Em 41 Juliano, 5 Anos Antes Do Que Dionysius Assumira. Como
Houve Uma Conjunção De Júpiter E Saturno Em 17 De Setembro De 7 A.C., Que
Pode Ter Sido Tomada Como A Estrela Guia, Sugerindo Que O Nascimento Pode
Ter Ocorrido Nesta Data. Outros Historiadores Propõem Que Houve Um Erro Na
Determinação Da Data De Falecimento De Herodes, Que Teria
Ocorrido Depois Do Ano 42 Juliano E, Consequentemente, O Nascimento De Jesus
Também Teria Ocorrido Um Pouco Mais Tarde, Entre Os Anos 3 E 2 Da Era
Cristã. Nessa Época Ocorreram Diversas Conjunções Envolvendo Júpiter,
Começando Com Uma Conjunção Com Vênus Em Agosto De 3 A.C., Seguida Por
Três Conjunções Seguidas Com Regulus, E Terminando Com Mais Uma
Conjunção Muito Próxima Com Vênus, Em Julho De 2 A.C. Essa Série De Eventos
Teria Chamado A Atenção Dos Reis Magos Que Teriam, Então Passado A Seguir
Na Direção De Júpiter. Segundo Essa Interpretação, Portanto, Júpiter Teria Sido A
Estrela Guia, Ou Estrela De Belém.
Papa Gregório XIII

Em 1582, Durante O Papado De Gregório XIII (Ugo Boncampagni, 1502-1585), O
Equinócio Vernal Já Estava Ocorrendo Em 11 De Março, Antecipando Muito A
Data Da Páscoa. Daí Foi Deduzido Que O Ano Era Mais Curto Do Que 365,25
Dias (Hoje Sabemos Que Tem 365,242199 Dias). Essa Diferença Atingia 1 Dia A
Cada 128 Anos, Sendo Que Nesse Ano Já Completava 10 Dias. O Papa Então
Introduziu Nova Reforma No Calendário, Sob Orientação Do Astrônomo Jesuíta
Alemão Christopher Clavius (1538-1612), Para Regular A Data Da Páscoa,
Instituindo O Calendário Gregoriano.
As Reformas, Publicadas Na Bula Papal Inter Gravissimas Em 24.02.1582, Foram:
1. Tirou 10 Dias Do Ano De 1582, Para Recolocar O Equinócio Vernal Em 21
De Março. Assim, O Dia Seguinte A 4 De Outubro De 1582 (Quinta-Feira)
Passou A Ter A Data De 15 De Outubro De 1582 (Sexta-Feira).
2. Introduziu A Regra De Que Anos Múltiplos De 100 Não São Bissextos A
Menos Que Sejam Também Múltiplos De 400. Portanto O Ano 2000 É
Bissexto.
3. O Dia Extra Do Ano Bissexto Passou De 25 De Fevereiro (Sexto Dia Antes
De Março, Portanto Bissexto) Para O Dia 28 De Fevereiro E O Ano Novo
Passou A Ser O 1o
De Janeiro.
Estas Modificações Foram Adotadas Imediatamente Nos Países Católicos, Como
Portugal E, Portanto, No Brasil, Na Itália, Espanha, França, Polônia E Hungria,
Mas Somente Em Setembro De 1752 Na Inglaterra E Estados Unidos, Onde O 2 De
Setembro De 1752 Foi Seguido Do 14 De Setembro De 1752, E Somente Com A
Revolução Bolchevista Na Rússia, Quando O Dia Seguinte Ao 31 De Janeiro De
1918 Passou A Ser O 14 De Fevereiro De 1918. Cada País, E Mesmo Cada Cidade
Na Alemanha, Adotou O Calendário Gregoriano Em Época Diferente.
O Ano Do Calendário Gregoriano Tem 365,2425 Dias Solares Médios, Ao Passo
Que O Ano Tropical Tem Aproximadamente 365,2422 Dias Solares Médios. A
Diferença De 0,0003 Dias Corresponde A 26 Segundos (1 Dia A Cada 3300 Anos).
Assim:
Ou
Data Juliana: A Data Juliana É Utilizada Principalmente Pelos Astrônomos Como
Uma Maneira De Calcular Facilmente O Intervalo De Tempo Decorrido Entre
Diferentes Eventos Astronômicos. A Facilidade Vem Do Fato De Que Não

Existem Meses E Anos Na Data Juliana; Ela Consta Apenas Do Número De Dias
Solares Médios Decorridos Desde O Início Da Era Juliana, Em 1 De Janeiro De
4713 A.C.. O Dia Juliano Muda Sempre Às 12 H TU.
Ano Bissexto - Origem Da Palavra: No Antigo Calendário Romano, O Primeiro
Dia Do Mês Se Chamava Calendas, E Cada Dia Do Mês Anterior Se Contava
Retroativamente. Em 46 A.C., Júlio César Determinou Que O Sexto Dia Antes Das
Calendas De Março Deveria Ser Repetido Uma Vez Em Cada Quatro Anos, E Era
Chamado Ante Diem Bis Sextum Kalendas Martias Ou Simplesmente Bissextum.
Daí O Nome Bissexto.
Século XXI: O Século XXI (Terceiro Milênio) Começou No Dia 01 De Janeiro De
2001, Porque Não Houve Ano Zero E, Portanto, O Século I Começou No Ano 1.
Mas Há Uma Disputa Com O Ano 1 A.C., Que Sendo Bissexto, Seria Corresponte
Ao Ano Zero, No Calendário Instituído Por Dionysius Exiguous (Explanatory
Supplent Of The Astronomical Ephemeris).
Calendário Judáico: Tem Como Início O Ano De 3761 A.C., A Data
De Criação Do Mundo De Acordo Com O "Velho Testamento". Como A
Idade Medida Da Terra É De 4,5 Bilhões De Anos, O Conceito De Criação É
Somente Religioso. É Um Calendário Lunisolar, Com Meses Lunares De 29 Dias
Alternando-Se Com Meses De 30 Dias, Com Um Mês Adicional Intercalado A
Cada 3 Anos, Baseado Num Ciclo De 19 Anos. As Datas No Calendário Hebreu
São Designadas AM (Do Latin Anno Mundi).
Calendário Muçulmano: É Contado A Partir De 622 D.C., Do Dia Depois Da
Hégira, Ou Dia Em Que Maomé Saiu De Meca Para Medina. Consiste De 12
Meses Lunares.
Calendário Chinês: É Contado A Partir De 2637 A.C., É Um Calendário
Lunisolar, Com Meses Lunares De 29 Dias Alternando-Se Com Meses De 30 Dias,
Com Um Mês Adicional Intercalado A Cada 3 Anos. Os Nomes Formais Dos Anos
Têm Um Ciclo De 60 Anos. Os Animais Relacionados São 12. Em 08 De Fevereiro
De 2016 (Lua Nova) Iniciou-Se O Ano Do Macaco, 4714. Desde 1912 A China
Também Usa O Calendário Gregoriano.
Era
Uma Era Zodiacal, Como A Era De Aquário, Na Perspectiva Astronômica, É
Definida Como O Período Em Anos Em Que O Sol, No Dia Do Equinócio Vernal
(˜ 21 De Março), Nasce Naquela Constelação, Áries, Peixes Ou Aquário, Por
Exemplo.

Com O Passar Dos Séculos, A Posição Do Sol No Equinócio Vernal, Vista Por Um
Observador Na Terra, Parece Mudar Devido Ao Movimento De Precessão Dos
Equinócios, Descoberto Por Hiparcos E Explicado Teoricamente
Por Newton Como Devido Ao Torque Causado Pelo Sol No Bojo Da Terra E
À Conservação Do Momentum Angular.
A Área De Uma Constelação É Definida
Por Uma Borda Imaginária Que A
Separa No Céu Das Outras Constelações.
Em 1929, A União Astronômica
Internacional Definiu As Bordas Das 88
Constelações Oficiais, Publicadas Em
1930 Em Um Trabalho
Entitulado Délimitation Scientifique Des
Constellations, Por Eugène Delporte,
Cambridge University Press, Cambridge.
A Borda Estabelecida Entre Peixes E
Aquário Coloca O Início Da Era De
Aquário Em 2602 D.C..
A Equação Do Tempo, Definida Como
O Ângulo Horário Do Sol, Menos O
Ângulo Horário Do Sol Médio, Pode Ser
Expressa Como:
Onde É A Longitude Eclíptica Do Sol E A Longitude Do Sol Médio. Esta
Equação Divide O Problema Em Dois Termos, O Primeiro Chamado De Redução
Ao Equador, Leva Em Conta Que O Sol Real Se Move Na Eclíptica Enquanto O
Sol Médio, Fictício, Se Move No Equador, E O Segundo De Equação Do Centro,
Que Leva Em Conta A Elipticidade Da Órbita.
A Equação Do Tempo Pode Ser Expressa Em Uma Série Envolvendo Somente A
Longitude Do Sol Médio:

A Quantidade Tabulada No Astronomical Ephemeris Não É Diretamente E, Mas A
Efeméride Do Sol No Trânsito. Esta Efeméride É O Instante Da Passagem Do Sol
Pelo Meridiano Da Efeméride, E É 12 Hr Menos A Equação Do Tempo Naquele
Instante.
Albert Einstein (1879-1955) Mostrou, No Começo Do Seculo XX, Que O Tempo É
Alterado Pela Força Gravitacional. Um Corpo Que Está Mais Próximo Da
Superfície Da Terra Sofre Maior Ação Da Gravidade Do Que Um Satélite Que Está
A Centenas De Quilômetros De Distância Da Superfície Do Planeta. De Acordo
Com A Teoria Da Relatividade Geral, Por Conta Da Força Da Gravidade, Um
Corpo Com Massa Gera Uma Curvatura Na Estrutura Do Espaco-Tempo. Como O
Espaço E O Tempo Estão Interligados, Essa Curvatura Altera O Ritmo De
Passagem Do Tempo. Em 2000, A União Astronômica Internacional Definiu Dois
Sistemas De Referência, O Sistema De Referência Celestial Baricêntrico, Centrado
No Baricentro Do Sistema Solar, E O Geocêntrico, Centrado Na Terra. Na
Relatividade Geral, Tempo Coordenado É Uma Das Quatro Variáveis
Independentes Dos Eventos No Espaço-Tempo. Nestes Sistemas, Os Tempos
Coordenados São O Tempo Coordenado Baricêntrico E O Tempo Coordenado
Geocêntrico. O Sistema Baricêntrico Deve Ser Usado Tanto Para Descrever
Movimentos Dentro Do Sistema Solar Quanto Extrassolares. O Sistema
Geocêntrico Deve Ser Usado Somente Para Movimentos Próximos À Terra, Como
De Satélites Artificias.
Onde C É A Velocidade Da Luz, Vt E Xt São Os Vetores Velocidade E Posição Da
Terra Em Relação Ao Baricentro Do Sistema Solar E Uext É O Potencial De Todos
Os Corpos Do Sistema Solar Externos Ao Sol E Terra.
Em Relação A Uma Escala De Tempo Baseada No Segundo Medido Pelo TAI Do
Sistema Internacional Na Superfície (Geóide Rotacional) Da Terra, O Tempo
Coordenado Baricêntrico Se Move 1,55×10-8
Mais Rápido, E O Geocêtrico
6,97×10-10
Mais Rápido. Se Os Relógios Atômicos Dos Satélites Utilizados No
GPS Não Fossem Calibrados De Acordo Com Os Resultados Da Relatividade
Geral, Haveria Um Erro Acumulativo De Cerca De 15 Km Por Dia Nas Posições.
O Tempo Civil Coordenado Chama-Se Tempo Coordenado Universal, UTC, E
Difere Do TAI Por Um Número De Segundos Intercalados (Leap Seconds), Que De
1 Janeiro De 2009 A 30 De Junho De 2012 Vale 34 S (UTC=TAI-34 S), 35 S A
Partir De 1 De Julho De 2012, E 36 S A Partir De 1 De Julho De 2015. O Número

De Segundos Intercalados Mede O Freamento Da Terra Em Relação Ao Tempo
Atômico, Desde 1972. O Tempo Terrestre, Associado Ao Tempo Coordenado
Geocêntrico, TT=TAI+32,184 S, Ou Seja TT=UTC+68,184 S Desde 1 De Julho De
2015. A Época Padrão Atual Para As Coordenadas Astrométricas, Referida Como
J2000, É 1 De Janeiro De 2000, Às 12h TT (JD=2451545.0 TT), No Geocentro.
Coordenadas De Porto Alegre: Latitude 30°3′12′′ E Longitude 51°7′48′′
028 Olhando A Lua
Como Podemos Usar O “Coelhinho” Na Lua Para Relacionar Os Pontos Cardeais?
Por Que A Lua Parece Ser Maior Quando Está No Horizonte, E Menor Quando Está
Alta No Céu?
Por Que Só Enxergamos Metade Da Superfície Completa Da Esfera Da Lua?
A Lua Tem Movimento De Rotação?
O Que É Um Halo Lunar?
O Que Acontece Com A Fase Da Lua A Cada Dia Que Passa?
Por Que A Lua Fica Invertida Para Diferentes Observadores Dos Hemisférios Norte E
Sul?
Qual É A Diferença Das Fases Da Lua Nos Dois Hemisférios?
A Luz Cinzenta Da Lua

Você Já Percebeu Como A Parte
Noturna Da Superfície Lunar
Apresenta Às Vezes Uma
Tonalidade Cinza (Figura 1), Em
Vez De Totalmente Escura Como
Se Poderia Esperar Que Sempre
Fosse? Como A Luz Solar Não
Atinge Diretamente Aquela Região
Da Lua, Qual Seria A Origem Do
Brilho Estranho E Belo
Ocasionalmente Emitido Por Ela?
Note Que O Fenômeno Da Luz
Cinzenta É Percebido Melhor Nas
Datas Próximas Da Lua Nova, Quando A Maior Parte Do Hemisfério Lunar Noturno Está
Voltado Para A Terra. Quanto Mais O Solo Lunar Diurno Aparecer Para Nós, Menor Será A
Intensidade Da Luz Cinzenta Do Solo Lunar Noturno. Isso Pode Sugerir Um Ofuscamento De
Visão, Ou Seja, O Brilho Excessivo Da Lua Poderia Fechar Nossas Pupilas E Não Nos Deixar
Ver Bem Uma Luz Cinzenta Constante. Porém, Ao Observar Através De Um Telescópio, É
Possível Deixar Somente A Superfície Noturna Da Lua Dentro Do Campo Da Lente E Acabar
Com O Ofuscamento. Neste Caso, Nota-Se Facilmente Que A Luz Cinzenta Diminui De Fato
Quando A Fase Da Lua Aumenta, O Que Descarta A Possibilidade De Ofuscamento.
Para Compreender A Razão Desse Fenômeno Basta Lembrar Que Nem Sempre Nossas
Noites São Escuras. Quando Temos A Lua Acima Do Horizonte, À Noite, Seu Brilho É
Percebido No Solo E, No Caso Da Lua Cheia, Sua Intensidade Chega Ao Ponto De Permitir
Que Caminhemos Com Facilidade E Segurança Em Locais Desprovidos De Iluminação
Artificial. Então, Imagine O Efeito De Uma Terra Cheia Vista Por Um Astronauta Que
Estivesse Na Superfície Noturna Da Lua. Devido Ao Maior Tamanho Da Terra, O Brilho Da
Terra Cheia Visto Da Lua É Muito Superior Ao Da Lua Cheia Que Vemos Daqui.
Pela Ausência De Outro Corpo
Celeste Próximo Para Lançar Luz
Sobre A Noite Lunar, Fica Evidente
Que É O Reflexo Da Luz Do Sol
Pela Terra Que Ilumina Um Pouco
A Face Escura Da Lua. Mas Qual A
Razão Da Diminuição Da Luz
Cinzenta Com O Aumento Da Fase
Lunar? A Resposta É Simples: A
Fase Lunar Vista Da Terra É
Complementar À Fase Da Terra
Vista Da Lua E, Por Isso, Quando
Temos Uma Lua Nova, A Terra
Vista Da Lua Está Cheia, Mais

Brilhante E Faz A Luz Cinzenta Ficar Mais Forte. Conforme A Lua Apresenta A Nós Cada
Vez Mais De Sua Parte Iluminada Pelo Sol, A Terra Vai Minguando Para O Astronauta E
Diminuindo Seu Brilho. A Partir De Certo Ponto, O Brilho Que A Terra Causa Na Lua Já
Não Se Faz Notar Facilmente Por Nós, Mas Somente Pelo Astronauta Que Lá Estivesse.
É Interessante Notar Que A Luz Solar Faz Três Percursos (Figura 2) Até Que Seja Vista Por
Nós Como A Luz Cinzenta, Também Chamada De Cinérea Ou Secundária. No Primeiro
Percurso, Ela Sai Do Sol E Vem Iluminar A Terra. No Segundo, Ela Parte Da Terra,
Refletida, E Vai Iluminar A Face Noturna Da Lua. No Terceiro, Ela Parte Da Lua, Também
Por Reflexão, E Vem Até Os Olhos Do Observador Terrestre Noturno.
Algumas Pessoas Percebem A Luz Cinérea Com Naturalidade, Sem Estranhar Nem Ter Sua
Curiosidade Despertada. Outras Ficam Curiosas, Mas Não Conseguem Descobrir Sua Causa.
Mas Há Aquelas Que Chegam A Compreender O Fenômeno E Explicá-Lo Com Perfeição,
Como Fez O Gênio Leonardo Da Vinci.
Halo Solar E Lunar
O Halo Solar E O Lunar São Círculos Luminosos Formados Ao Redor
Do Sol E Da Lua, Respectivamente, Como Resultado De Reflexões E
Refrações Sofridas Pela Luz No Contato Com Cristais De Gelo.

Ao Se Chocar Com Cristais
De Gelo, A Luz Solar É Refratada E Forma Um Anel Luminoso Ao Redor
Do Sol
Denomina-Se De Halo Qualquer Arco Luminoso Formado Ao Redor De Uma
Fonte De Luz. O Halo Solar Ou Lunar É, Portanto, Um Círculo De Luz
Que Se Forma Ao Redor Do Sol Ou Da Lua A Partir
Da Reflexão E Refração Da Luz.
• Por Que Ocorre?
O Halo Solar Ou Lunar Ocorre Na Troposfera, A Porção Mais Baixa
Da Atmosfera, Com Altitudes De 17 Km A 19 Km Na Região Do Equador
Terrestre. Nessa Região Da Atmosfera, A Luz Do Sol Ou A Luz Refletida Pela
Lua É Refratada E Refletida Por Pequenos Cristais Hexagonais De Gelo. Em
Virtude Do Formato E Orientação Dos Cristais De Gelo, O Halo É Formado.

Veja Um Exemplo De Halo Lunar
Não Pare Agora... Tem Mais Depois Da Publicidade ;)
• Por Que As Cores Do Arco-Íris São Vistas No Halo Solar?
A Formação Da Coloração Do Arco-Íris No Halo Solar Ocorre Por Causa Do
Fenômeno Da Dispersão Da Luz, Que Entra Nos Cristais De Gelo Como Luz
Policromática (Branca) E, Após Sofrer Duas Refrações Consecutivas (Ar –
Gelo E Gelo – Ar), É Espalhada Em Suas Sete Cores.
Representação De Um Prisma
Os Cristais De Gelo Fazem O Papel Do Prisma Visto Na Imagem Acima.
Quando A Luz Os Atinge, Uma Pequena Parcela É Refletida E A Maior Parte
Sofre Refrações Que Ocasionam A Dispersão Da Luz.

029 Motivos Das Fases Da Lua
A Que Se Deve Às Fases Da Lua?
A Face Da Lua Que Não Vejo Daqui Da Terra Sempre Fica Escura (Geralmente
Chamado De “Lado Escuro Da Lua”)?
O Plano Da Órbita Da Lua Em Torno Da Terra Coincide Com O Plano Da Órbita Da
Terra (Eclíptica)?
O Que É A Linha Dos Nodos?
Qual É O Erro Comum Nas Figuras De Livros Didáticos Que Representam As Fases Da
Lua?
É Correto Dizer Que Cada Fase Dura Cerca De 1 Semana? Por Que?
Qual É O Intervalo De Tempo Entre Duas Luas Novas Consecutivas (Ou Duas Fases
Iguais Quaisquer)?
Qual É O Intervalo De Tempo Para A Lua Completar Uma Volta Em Torno Da Terra?
FASES DA LUA
Fase Da Lua Como Vista Por Um Observador No Hemisfério Sul.
Atu
al
À Medida Que A Lua Viaja Ao Redor Da Terra Ao Longo Do Mês, Ela Passa Por

Um Ciclo De Fases, Durante O Qual Sua Forma Parece Variar Gradualmente. O
Ciclo Completo Dura Aproximadamente 29,5 Dias. Esse Fenômeno É Bem
Compreendido Desde A Antiguidade. Acredita-Se Que O Grego Anaxágoras (≈
430 A.C.), Já Conhecia Sua Causa, E Aristóteles (384 - 322 A.C.) Registrou A
Explicação Correta Do Fenômeno: As Fases Da Lua Resultam Do Fato De Que Ela
Não É Um Corpo Luminoso, E Sim Um Corpo Iluminado Pela Luz Do Sol.
A Face Iluminada Da Lua É Aquela Que Está Voltada Para O Sol. A Fase Da
Lua Representa O Quanto Dessa Face Iluminada Pelo Sol Está Voltada
Também Para A Terra. Durante Metade Do Ciclo Essa Porção Está Aumentando
(Lua Crescente) E Durante A Outra Metade Ela Está Diminuindo (Lua Minguante).
Tradicionalmente Apenas As Quatro Fases Mais Características Do Ciclo - Lua
Nova, Quarto-Crescente, Lua Cheia E Quarto-Minguante - Recebem Nomes, Mas
A Porção Que Vemos Iluminada Da Lua, Que É A Sua Fase, Varia De Dia Para
Dia. Por Essa Razão Os Astrônomos Definem A Fase Da Lua Em Termos De
Número De Dias Decorridos Desde A Lua Nova (De 0 A 29,5) E Em Termos De
Fração Iluminada Da Face Visível (0% A 100%). Recapitulando, Fase Da
Lua Representa O Quanto Da Face Iluminada Pelo Sol Está Na Direção Da Terra.

A Figura Acima Mostra O Sistema Sol-Terra-Lua Como Seria Visto Por Um
Observador Externo Olhando Diretamente Para O Pólo Sul Da Terra. O Círculo
Externo Mostra A Lua Em Diferentes Posições Relativas Em Relação À Linha Sol-
Terra, Assumidas À Medida Que Ela Orbita A Terra De Oeste Para Leste (Sentido
Horário Para Um Observador Olhando Para O Pólo Sul). O Círculo Interno
Mostra As Formas Aparentes Da Lua, Em Cada Situação, Para Um
Observador No Hemisfério Sul Da Terra.
As Quatro Fases Principais Do Ciclo São:
Lua Nova:
• Lua E Sol, Vistos Da Terra, Estão Na Mesma Direção
• A Lua Nasce 6h E Se Põe 18h.
A Lua Nova Acontece Quando A Face Visível Da Lua Não Recebe Luz Do Sol,
Pois Os Dois Astros Estão Na Mesma Direção. Nessa Fase, A Lua Está No Céu
Durante O Dia, Nascendo E Se Pondo Aproximadamente Junto Com O Sol.
Durante Os Dias Subsequentes, A Lua Vai Ficando Cada Vez Mais A Leste Do Sol
E, Portanto, A Face Visível Vai Ficando Crescentemente Mais Iluminada A Partir
Da Borda Que Aponta Para O Oeste, Até Que Aproximadamente 1 Semana Depois
Temos O Quarto-Crescente, Com 50% Da Face Iluminada.
Lua Quarto-Crescente:
• Lua E Sol, Vistos Da Terra, Estão Separados De 90°.

• A Lua Está A Leste Do Sol E, Portanto, Sua Parte Iluminada Tem A
Convexidade Para O Oeste.
• A Lua Nasce Meio-Dia E Se Põe Meia-Noite
A Lua Tem A Forma De Um Semi-Círculo Com A Parte Convexa Voltada Para O
Oeste. Lua E Sol, Vistos Da Terra, Estão Separados De Aproximadamente 90°. A
Lua Nasce Aproximadamente Ao Meio-Dia E Se Põe Aproximadamente À Meia-
Noite. Após Esse Dia, A Fração Iluminada Da Face Visível Continua A Crescer
Pelo Lado Voltado Para O Oeste, Até Que Atinge A Fase Cheia.
Lua Cheia
• Lua E Sol, Vistos Da Terra, Estão Em Direções Opostas, Separados
De 180°, Ou 12h.
• A Lua Nasce 18h E Se Põe 6h Do Dia Seguinte.
Na Fase Cheia 100% Da Face Visível Está Iluminada. A Lua Está No Céu Durante
Toda A Noite, Nasce Quando O Sol Se Põe E Se Põe No Nascer Do Sol. Lua E Sol,
Vistos Da Terra, Estão Em Direções Opostas, Separados De Aproximadamente
180°, Ou 12h. Nos Dias Subsequentes A Porção Da Face Iluminada Passa A Ficar
Cada Vez Menor À Medida Que A Lua Fica Cada Vez Mais A Oeste Do Sol; O
Disco Lunar Vai Dia A Dia Perdendo Um Pedaço Maior Da Sua Borda Voltada
Para O Oeste. Aproximadamente 7 Dias Depois, A Fração Iluminada Já Se Reduziu
A 50%, E Temos O Quarto-Minguante.
Lua Quarto-Minguante
• A Lua Está A Oeste Do Sol, Que Ilumina Seu Lado Voltado Para O Leste
• A Lua Nasce Meia-Noite E Se Põe Meio-Dia
A Lua Está Aproximadamente 90° A Oeste Do Sol, E Tem A Forma De Um Semi-
Círculo Com A Convexidade Apontando Para O Leste. A Lua Nasce
Aproximadamente À Meia-Noite E Se Põe Aproximadamente Ao Meio-Dia. Nos
Dias Subsequentes A Lua Continua A Minguar, Até Atingir O Dia 0 Do Novo
Ciclo.
O Intervalo De Tempo Médio Entre Duas Fases Iguais Consecutivas É De 29d 12h
44m 2.9s ( 29,5 Dias). Esse Período É Chamado Mês Sinódico, Ou Lunação,
Ou Período Sinódico Da Lua.

Apresentamos O Céu À Meia-Noite, De 25 De Março De 2007 A 8 De Abril De
2007. Nas Figuras, O Zênite Está No Meio Da Figura.
O Período Sideral Da Lua, Ou Mês Sideral É O Tempo Necessário Para A Lua
Completar Uma Volta Em Torno Da Terra, Em Relação A Uma Estrela. Sua
Duração Média É De 27d 7h 43m 11s , Sendo Portanto 2,25 Dias Mais Curto Do
Que O Mês Sinódico.
O Período Sinódico Da Lua,
Com Duração De
Aproximadamente 29,5 Dias
(Variando Entre 29,26 6 E 29,80
Dias), É, Em Média, 2,25 Dias
Maior Do Que O Período Sideral
Da Lua Porque Nos 27,32 Dias
Em Que A Lua Faz Uma Volta
Completa Em Relação Às
Estrelas (O Período Sideral Da
Lua), O Sol De Desloca
[360°/(365,25 Dias)]
Aproximadamente 27°=(27 Dias
× 1°/Dia) Para Leste E, Portanto,
É Necessário Mais 2 Dias
[27°/(360°/27,32 Dias)] Para A
Lua Se Deslocar Estes 27° E
Estar Na Mesma Posição Em Relação Ao Sol, Que Define A Fase.

Dia Lunar: Tendo Em Vista Que O Período Sideral Da Lua É De 27,32166 Dias,
Isto É, Que Ela Se Move 360° Em Relação Às Estrelas Para Leste A Cada 27,32
Dias, Deduz-Se Que Ela Se Desloca Para Leste 13° Por Dia (360°/27,32), Em
Relação Às Estrelas. Levando-Se Em Conta Que A Terra Gira 360° Em 24 Horas,
E Que O Sol De Desloca 1° Para Leste Por Dia, Deduzimos Que A Lua Se Atrasa
48 Minutos Por Dia [(12°/360°)×(24h×60m)], Isto É, A Lua Nasce Cerca De 48
Minutos Mais Tarde A Cada Dia.
Recapitulando, A Lua Se Move Cerca De 13° Para Leste, Por Dia, Em Relação Às
Estrelas. Esse Movimento É Um Reflexo Da Translação Da Lua Em Torno Da
Terra, Completada Em 27,32 Dias (Mês Sideral). O Sol Também Se Move Cerca
De 1° Por Dia Para Leste, Refletindo A Translação Da Terra Em Torno Do Sol,
Completada Em 365,2564 Dias (Ano Sideral). Portanto, A Lua Se Move Cerca De
12° Por Dia Em Relação Ao Sol, E A Cada Dia A Lua Cruza O Meridiano Local
Aproximadamente 48 Min Mais Tarde Do Que No Dia Anterior. O Dia Lunar,
Portanto, Tem 24h
48m
.
Rotação Da Lua:

À Medida Que A Lua Orbita Em Torno Da Terra, Completando Seu Ciclo De
Fases, Ela Mantém Sempre A Mesma Face Voltada Para A Terra. Isso Indica Que
O Seu Período De Translação É Igual Ao Período De Rotação Em Torno De Seu
Próprio Eixo. Portanto, A Lua Tem Rotação Sincronizada Com A Translação.
É Muito Improvável Que Essa Sincronização Seja Casual. Acredita-Se Que Ela
Tenha Acontecido Como Resultado Das Grandes Forças De Maré Exercidas Pela
Terra Na Lua No Tempo Em Que A Lua Era Jovem E Mais Elástica. As
Deformações Tipo Bojos Causadas Na Superfície Da Lua Pelas Marés Teriam
Freado A Sua Rotação Até Ela Ficar Com O Bojo Sempre Voltado Para A Terra E,
Portanto, Com Período De Rotação Igual Ao De Translação. Essa Perda De
Rotação Teria Em Consequência Provocado O Afastamento Maior Entre Lua E
Terra (Para Conservar O Momentum Angular). Atualmente A Lua Continua
Afastando-Se Da Terra, A Uma Taxa De 4 Cm/Ano.
Note Que Como A Lua Mantém A Mesma Face Voltada Para A Terra, Um
Astronauta Na Lua Não Vê A Terra Nascer Ou Se Pôr. Se Ele Está Na Face
Voltada Para A Terra, A Terra Estará Sempre Visível. Se Ele Estiver Na Face
Oculta Da Lua, Nunca Verá A Terra.
Como O Sistema Terra-Lua Sofre Influência Gravitacional Do Sol E Dos Planetas,
A Terra E A Lua Não São Esféricas E As Marés Provocam Fricção Dentro Da
Terra E Da Lua, A Órbita Não É Regular, Precisando De Mais De Cem Termos
Para Ser Calculada Com Precisão. O Período Sideral Varia Até 7 Horas. O Período
Sinódico Tem Variação Ainda Maior, De Até 12 Horas (Lang,2001).

A Órbita Da Lua Em Torno Da Terra Está Inclinada 5° Em Relação À Orbita Da
Terra Em Torno Do Sol. Os Dois Pontos Em Que A Órbita Da Lua Cruza A
Eclíptica São Chamados Nodos E A Linha Que Os Une A Linha Dos Nodos.
A Órbita Da Lua Em Torno Da Terra É Uma Elipse, Exagerada Nesta Figura, E A
Lua Está 10% Mais Próxima No Perigeu Do Que No Apogeu, O Que Faz Com Que
Seu Tamanho Aparente Mude De Um Ciclo Para Outro.
Animação Da NASA Das Fases Da Lua Em 2021, Incluindo Libração.
030 Lua Nova Visível

O Que É A Luz Cinéria? Isso É Mais Fácil De Ver Quando A Lua Está Próxima De
Qual Fase?
É Correto Dizer Que A Lua Aparece Só Durante À Noite? Por Que?
A Lua Nova Nasce E Se Põe Qual Horário Mais Ou Menos?
A Lua Quarto Crescente Nasce E Se Põe Qual Horário Mais Ou Menos?
A Lua Cheia Nasce E Se Põe Qual Horário Mais Ou Menos?
A Lua Quarto Minguante Nasce E Se Põe Qual Horário Mais Ou Menos?
Fases Da Lua
À Medida Que A Lua Viaja Ao Redor Da Terra Ao Longo Do Mês, Ela
Passa Por Um Ciclo De Fases, Durante O Qual Sua Forma Parece Variar
Gradualmente. As Fases Da Lua Resultam Do Fato De Que Ela Não É Um
Corpo Luminoso, E Sim Um Corpo Iluminado Pela Luz Do Sol. A Face
Iluminada Da Lua É Aquela Que Está Voltada Para O Sol. A Fase Da
Lua Representa O Quanto Dessa Face Iluminada Está Voltada Também Para
A Terra. As Quatro Fases Principais Do Ciclo São:
Lua Nova
Ocorre Quando A Lua Se Encontra Entre O Sol E A Terra. Nesta Posição A
Face Iluminada Não Pode Ser Vista Da Terra E O Satélite Mostra À Terra
Seu Hemisfério Oposto Ao Sol, Isto É, O Lado Escuro. Por Isso, O Astro Se
Torna Invisível Para O Observador Terrestre. A Lua Está Na Mesma
Direção Do Sol, E Portanto Está No Céu Durante O Dia. A Lua Nasce
Aproximadamente Às 6h E Se Põe Aproximadamente Às 18h. À Medida
Que, A Lua Se Afasta Desta Posição, Vai Nos Apresentando Gradualmente,
Parte Do Hemisfério Iluminado. O Eclipse Solar Só Pode Acontecer Em Lua
Nova.
Quarto Crescente
Inicia-Se Sete Dias Depois Da Lua Nova, Quando A Lua E Sol, Vistos Da
Terra, Estão Separados De 90°. Metade Do Disco Iluminado Pode Ser Visto
Da Terra. Vista Do Hemisfério Sul Da Terra, A Forma Da Lua Lembra A
Letra C E Vista Do Hemisfério Norte Lembra A Letra D. A Lua Nasce
Aproximadamente Ao Meio-Dia E Se Põe Aproximadamente A Meia-Noite
Nos Dias Subsequentes Ao Quarto Crescente, A Parte Iluminada Continua
Aumentando.

Lua Cheia
A Terra Se Encontra Entre O Sol E A Lua, Portanto, Para Um Observador
Na Terra, Lua E Sol Estão Em Direções Opostas, Separados De 180°, Ou 12
H. A Lua Está No Céu Durante Toda A Noite, Com A Forma De Um Disco.
Nesta Posição, O Satélite Mostra À Terra Seu Hemisfério Iluminado Pelo
Sol. A Lua Nasce Aproximadamente Às 18h E Se Põe Aproximadamente Às
6h Do Dia Seguinte. O Eclipse Lunar Só Pode Acontecer Em Lua Cheia.
Quarto Minguante
O Disco Iluminado, Visto Da Terra, É, De 90° Como No Quarto
Crescente.Assim, Metade Do Disco Iluminado Pode Ser Visto Da Terra.
Vista Do Hemisfério Sul Da Terra, A Forma Da Lua Lembra A Letra D E
Vista Do Hemisfério Norte Lembra A Letra C. A Lua Está A Oeste Do Sol,
Que Ilumina Seu Lado Leste, Nasce Aproximadamente À Meia-Noite E Se
Põe Aproximadamente Ao Meio-Dia.
O Intervalo De Tempo Entre Duas Fases Iguais Consecutivas É De 29d 12h
44min 2.9s. Essa É A Duração Do Mês Sinódico, Ou Lunação, Ou Período
Sinódico Da Lua. O Período Sideral Da Lua, Ou Mês Sideral É O Tempo
Necessário Para A Lua Completar Uma Volta Em Torno Da Terra, Em
Relação A Uma Estrela. Sua Duração É De 27d 7h 43m 11s, Sendo
Portanto 2,25 Dias Mais Curto Do Que O Mês Sinódico.
O Intervalo De Tempo Entre Duas Fases Iguais Consecutivas, De 29d 12h
44m 2.9s, O Período Sinódico Da Lua, É 2,25 Dias Maior Do Que O Período
Sideral Da Lua Porque Nos 27,32 Dias Em Que A Lua Faz Uma Volta
Completa Em Relação Às Estrelas, O Sol De Deslocou Aproximadamente
27° (27 Dias × 1°/Dia) Para Leste, E Portanto Será Necessário Mais 2 Dias
[27°/(360°/27,32 Dias)] Para A Lua Se Deslocar Estes 27° E Estar Na
Mesma Posição Em Relação Ao Sol.
A Animação Abaixo Mostra O Ciclo Lunar, No Canto A Direita Vê-Se As
Fases Da Lua Para Um Observador Na Terra

031 Eclipses
Como Ocorre Um Eclipse Lunar?
Qual É A Diferença Entre Um Eclipse Total Da Lua E Um Eclipse Parcial Da Lua?
Como Ocorre Um Eclipse Solar?
Qual É A Diferença Entre Um Eclipse Total Do Sol E Um Eclipse Parcial Do Sol?
O Que É Um Eclipse Solar Anular? Por Que Eles Ocorrem?
ECLIPSES
Eclipsar Significa Esconder, Desaparecer. Durante O Movimento Da Terra
Em Torno Do Sol, E Do Movimento Da Lua Em Torno Da Terra, Pode Acontecer
Que:
• A Lua Passa Exatamente Entre O Sol E A Terra Ocasionando O
Eclipse Solar, Ou
• A Terra Passa Entre O Sol E A Lua Ocasionando O Eclipse
Lunar.
Os Eclipses Ocorrem Porque O Sol É Um Corpo Luminoso (Gera E Emite
Luz Própria) E A Lua E A Terra São Corpos Iluminados (Apenas Refletem A Luz
Que Recebem Do Sol).
Eclipse Solar
Durante Um Eclipse Solar, O Sol Fica Total Ou Parcialmente Escondido
Pela Lua Ao Ser Observado Aqui Da Terra. Quando O Eclipse É Parcial, Apenas
Parte Do Disco Solar Fica Encoberto Pela Lua; Nesse Caso, Ocorre Apenas Uma
Diminuição Da Quantidade De Luz Que Recebemos Do Sol. Quando A Lua
Encobre O Disco Solar Completamente, O Sol Fica Completamente Eclipsado E

Nenhuma Luz Solar Atinge Determinada Região Da Terra. Nessa Região Teremos
Uma Noite De Pequena Duração. É O Eclipse Solar Total.
Um Eclipse Solar Passa Pelas Seguintes Fases:
• Início Da Entrada Da Lua Na Frente Do Disco Solar (Início Do
Eclipse Parcial)
• Lua Encobrindo Totalmente O Disco Solar (Eclipse Solar
Total)
• Disco Solar Completamente Visível De Novo (Fim Do Eclipse
Parcial)
Devido Às Distâncias Variáveis Entre A Terra E O Sol E A Terra E A Lua,
Os Diâmetros Angulares Aparentes Do Sol E Da Lua Variam Com O Tempo. Pode
Acontecer, Durante Um Eclipse Solar, De A Lua Não Conseguir Encobrir
Completamente O Disco Solar, Deixando Um Anel Solar Ainda Visível No
Máximo Do Eclipse. Esse Eclipse É Chamado De Eclipse Anular Do Sol. A
Máxima Duração De Um Eclipse Solar Total É De Cerca De 7 Minutos.
Eclipse Lunar
Como A Lua Não Possui Luz Própria, Ela Só É Visível Enquanto Recebe
Luz Do Sol E A Reflete Para A Terra. Quando A Terra Se Interpõe Entre O Sol E
A Lua, Ficam Definidas Três Regiões No Espaço:
• A Região Que Continua Recebendo Luz Solar De Todo O
Disco Solar (Região Iluminada)
• A Região Que Recebe Luz Apenas De Parte Do Disco Solar
(Região Da Penumbra)
• Região Que Não Recebe Luz De Nenhum Ponto Do Sol
(Região Da Sombra)
A Ocorrência De Um Eclipse Lunar Segue Os Seguintes Passos:
• Entrada Da Lua Na Penumbra Da Terra (Início Do Eclipse
Penumbral)
• Entrada Da Lua Na Sombra Da Terra (Início Do Eclipse
Umbral Parcial)
• Lua Entra Completamente Na Sombra Da Terra (Eclipse Lunar
Total)
• Saída Da Lua Da Sombra Da Terra (Fim Do Eclipse Umbral
Parcial)
• Saída Da Lua Da Penumbra Da Terra (Fim Do Eclipse Lunar
Parcial)

Notar Que, Mesmo Durante Um Eclipse Lunar Total, O Disco Lunar Não
Fica Completamente Escurecido. Isso Ocorre Por Causa Da Atmosfera Da Terra,
Que Funciona Como Uma Lente Convergente, Convergindo Para A Lua Raios De
Sol Que, Sem A Atmosfera Da Terra Iriam Se Perder No Espaço.
Ciclicidade Dos Eclipses
Por Causa Da Periodicidade Das Órbitas Da Terra Em Torno Do Sol E Da
Lua Em Torno Da Terra, Bem Como Devido Ao Ângulo De 5,2o Entre A Órbita
Da Lua E Da Terra, Os Eclipses Ocorrem Ciclicamente. Assim, Sua Previsão Pode
Ser Feita Com Certa Facilidade. Num Período De Um Ano, Podem Ocorrer:
• No Mínimo 2 Eclipses Solares E 2 Lunares
• 3 Eclipses Solares E 2 Lunares
• 4 Eclipses Solares E 2 (Ou 3) Lunares
• 5 Eclipses Solares E 2 Lunares
Depois De 18 Anos E 11,3 Dias Os Eclipses Voltam A Ocorrer Na Mesma
Ordem Em Que Ocorreram No Ciclo Anterior. Esse Período É Chamado De
Período De Saros, E Contém 70 Eclipses, Sendo 41 Solares E 29 Lunares.
Cuidados Para Observar Um Eclipse Solar
Nunca Se Deve Olhar Para O Sol Sem Que Se Tenha Uma Proteção
Eficiente Para Os Olhos. A Mesma Orientação Vale Durante Um Eclipse Parcial
Ou Anular Do Sol. Parte Da Luz Proveniente Do Sol É De Alta Energia E Pode
Danificar, De Forma Irreversível, Células Do Olho.
A Forma Mais Segura De Observar Um Eclipse Solar Parcial Ou Anular É
Por Meio De Prejeção. Numa Cartolina Faça Um Orifício De Cerca De 1 Cm De
Diâmetro. Encoste Essa Cartolina Furada Num Espelho Plano. Ficando Ao Sol,
Faça A Luz Solar Refletir Num Espelho E Incidir Numa Parede À Sombra. Lá Se
Poderá Ver A Imagem Do Sol Durante O Eclipse Sem Danificar O Olho. Existem
Alguns Filtros, Usados Por Soldadores Que Podem Dar Proteção Para Poder Olhar
O Eclipse Diretamente. Sanduíches De Filmes Fotográficos Preto E Branco Podem
Ser Usados Em Breves Intervalos De Tempo.
Vidros Esfumaçados, Garrafas Com Líquidos Escuros, Óculos Escuros,
Bacias Com Água Etc. NÃO Oferecem Proteção Adequada E Devem Ser
Evitados. A Observação De Um Eclipse Com Telescópios, Lunetas Ou Binóculos
Só Deve Ser Feita Se Devidamente Autorizada Pelo Fabricante Dos Referidos
Instrumentos. Caso Contrário, O Risco De Danos Ópticos É Muito Grande,
Geralmente Ocorrendo Perda Total Da Visão. Cuidado!

032 Condições Para Ocorrer Um Eclipse
Quais São As Condições Básicas Para Que Ocorra Um Eclipse?
Por Que Não Ocorre Sempre Um Eclipse Em Toda Lua Nova Ou Em Toda Lua Cheia?
Qual É A Diferença Entre Umbra (Sombra) Ou Penumbra?
Quais São Os Tipos De Eclipses Lunares?
Quais São Os Instantes Particulares De Um Eclipse Lunar?
Todos Os Habitantes Da Terra Conseguem Ver Todos Os Instantes De Um Eclipse
Lunar?
Eclipses
Um Eclipse Acontece Sempre Que Um Corpo Entra Na Sombra De Outro. Assim,
Quando A Lua Entra Na Sombra Da Terra, Acontece Um Eclipse Lunar. Quando
A Terra É Atingida Pela Sombra Da Lua, Acontece Um Eclipse Solar.
Sombra De Um Corpo Extenso

Na Parte Superior Da Figura Acima Vemos A Região Da Umbra E Da Penumbra
Da Sombra. Na Parte Inferior, Vemos A Aparência Da Fonte Para Os Pontos A A
D Na Sombra.
Quando Um Corpo Extenso (Não Pontual) É Iluminado Por Outro Corpo Extenso
Definem-Se Duas Regiões De Sombra:
• Umbra: Região Da Sombra Que Não Recebe Luz De Nenhum Ponto Da
Fonte.
• Penumbra: Região Da Sombra Que Recebe Luz De Alguns Pontos Da
Fonte.
A Órbita Da Terra Em Torno Do Sol, E A Órbita Da Lua Em Torno Da Terra, Não
Estão No Mesmo Plano, Ou Ocorreria Um Eclipse Da Lua A Cada Lua Cheia, E
Um Eclipse Do Sol A Cada Lua Nova.
Linha Dos Nodos

O Plano Da Órbita Da Lua Em Torno Da Terra Não É O Mesmo Plano Que O Da
Órbita Da Terra Em Torno Do Sol. A Figura Representa As Configurações Sol-
Terra-Lua Para As Fases Nova E Cheia Em Quatro Lunações Diferentes,
Salientando Os Planos Da Eclíptica (Retângulo Maior) E Da Órbita Da Lua
(Retângulos Menores). Nas Lunações (A) E (C), As Fases Nova E Cheia
Acontecem Quando A Lua Está Um Pouco Acima Ou Um Pouco Abaixo Da
Eclíptica, E Não Acontecem Eclipses. Nas Lunações (B) E (D) As Fases Nova E
Cheia Acontecem Quando A Lua Está Nos Pontos Da Sua Órbita Em Que Ela
Cruza A Eclíptica, Então Acontece Um Eclipse Solar Na Lua Nova E Um Eclipse
Lunar Na Lua Cheia. O Plano Da Órbita Da Lua Está Inclinado 5,2 ° Em Relação
Ao Plano Da Órbita Da Terra. Portanto Só Ocorrem Eclipses Quando A Lua Está
Na Fase De Lua Cheia Ou Nova, E Quando O Sol Está Sobre A Linha Dos Nodos,
Que É A Linha De Intersecção Do Plano Da Órbita Da Terra Em Torno Do
Sol Com O Plano Da Órbita Da Lua Em Torno Da Terra.

Eclipses Do Sol E Da Lua São Os Eventos Mais Espetaculares Do Céu. Um Eclipse
Solar Ocorre Quando A Lua Está Entre A Terra E O Sol. Se O Disco Inteiro Do Sol
Está Atrás Da Lua, O Eclipse É Total. Caso Contrário, É Parcial. Se A Lua Está
Próxima De Seu Apogeu (Ponto Mais Distante De Sua Órbita), O Diâmetro Da Lua
É Menor Que O Do Sol, E Ocorre Um Eclipse Anular.
Como A Excentricidade Da Órbita Da Terra Em Torno Do Sol É De 0,0167, O
Diâmetro Angular Do Sol Varia 1,67% Em Torno De Sua Média, De 31'59". A
Órbita Da Lua Em Torno Da Terra Tem Uma Excentricidade De 0,05 E, Portanto,
Seu Diâmetro Angular Varia 5% Em Torno De Sua Média, De 31'5", Chegando A
33'16", Muito Maior Do Que O Diâmetro Máximo Do Sol.
Embora Hiparcos (C.190-C.120 A.C.) Não Conhecesse Em Estas Variações De
Distância, Com Os Epiciclos Ele Conseguia Calcular Com Precisão De Uma A
Duas Horas A Ocorrência Dos Eclipses Da Lua. Seus Cálculos Foram Publicados
No Almagesto, De Ptolomeu (85 D.C. - 165 D.C.). As Tabelas De Toletan, De Abu
Ishaq Ibrahím Ibn Yahya Al-Naqqash Al-Zarqali (1029-1087), Latinizado Como
Arzaquel De Toledo, Foram Publicadas Em 1080, Atualizando Os Cálculos. As
Subsequentes Foram As Tabelas Alfonsinas, Em Hora Do Rei Alfonso X De Leon
E Castilha (1221-1284), Publicadas Em Toledo Em 1252. John Müller De
Königsberg (1436-1476), Alemanha, Conhecido Como Regiomantanus, Notou Que
O Eclipse Da Lua Ocorria Já Uma Hora Mais Tarde Do Que Nas Tabelas
Alfonsinas. Domenico Maria Novara Da Ferrara (1454-1504), Professor De
Nicolao Copérnico (1473-1543), Foi Seu Aluno. Regiomontanus Publicou
Ephemerides, Com Tabelas Astronômicas Para 30 Anos, Inclusive Dados Para Se
Encontrar A Latitude E Longitude No Mar, Provavelmente Utilizado Por Cristovão
Colombo (1451-1503), Na Sua Primeira Viagem De Descoberta Das Américas, Em
1492. Copérnico Assume Órbitas Circulares Em Sua Teoria, Mas Usa Epiciclos
Para Explicar Suas Variações, Recalcula A Excentricidade Do Movimento
Aparente Do Sol Estabelecida Nos Epiciclos De Ptolomeu, E Publica Tabelas Para
Que A Posição Aparente Do Sol E Da Lua Possam Ser Calculadas, Refinando O
Cálculo Dos Eclipses. Seu Colega Erasmus Reinhold (1511-1553) Publicou Em
1551 As Tabulae Prutenicae, Baseadas No De Revolutionibus De Copérnico,
Somente Superadas Pelas Tabelas Rudolfinas, Publicadas Por Johannes Kepler
(1571-1630) Em 1623.

Um Eclipse Total Da Lua (Foto De Nima Asadzadeh, 28 Jul 18, Iran) Acontece
Quando A Lua Fica Inteiramente Imersa Na Umbra Da Terra; Se Somente Parte
Dela Passa Pela Umbra, E Resto Passa Pela Penumbra, O Eclipse É Parcial. Se A
Lua Passa Somente Na Penumbra, O Eclipse É Penumbral. Um Eclipse Total É
Sempre Acompanhado Das Fases Penumbral E Parcial. Um Eclipse Penumbral É
Difícil De Ver Diretamente Com O Olho, Pois O Brilho Da Lua Permance Quase O
Mesmo. Durante A Fase Total, A Lua Aparece Com Uma Luminosidade Tênue E
Avermelhada. Isso Acontece Porque Parte Da Luz Solar É Refractada Na
Atmosfera Da Terra E Atinge A Lua. Porém Essa Luz Está Quase Totalmente
Desprovida Dos Raios Azuis, Que Sofreram Forte Espalhamento E Absorção Na
Espessa Camada Atmosférica Atravessada.

Eclipses Do Sol
Durante Um Eclipse Solar, A Umbra Da Lua Na Terra Tem Sempre Menos Que
270 Km De Largura. Como A Sombra Se Move A Pelo Menos 34 Km/Min Para
Leste, Devido À Órbita Da Lua Em Torno Da Terra, O Máximo De Um Eclipse
Dura No Máximo 7 1/2 Minutos. Portanto Um Eclipse Solar Total Só É Visível, Se
O Clima Permitir, Em Uma Estreita Faixa Sobre A Terra, Chamada De Caminho
Do Eclipse. Em Uma Região De Aproximadamente 3000 Km De Cada Lado Do
Caminho Do Eclipse, Ocorre Um Eclipse Parcial.

Como A Lua Se Move Aproximadamente 12° Por Dia, Para Leste, Em Relação
Ao Sol (360°/29,5 Dias= 12°/Dia), O Que Implica Numa Velocidade De:
A Velocidade De Um Ponto Da Superfície Da Terra Devido À Rotação Para
Leste Da Terra É,
Como A Velocidade Da Lua No Céu É Maior Do Que A Velocidade De Rotação
Da Terra, A Velocidade Da Sombra Da Lua Na Terra Tem O Mesmo Sentido Do
Movimento (Real) Da Lua, Ou Seja, Para Leste. O Valor Da Velocidade Da
Sombra É, Grosseiramente, .
Cálculos Mais Precisos, Levando-Se Em Conta O Ângulo Entre Os Dois
Movimentos, Mostram Que A Velocidade Da Lua Em Relação A Um Certo Ponto
Da Terra É De Pelo Menos 34 Km/Min Para Leste. A Duração Da Totalidade Do
Eclipse, Em Um Certo Ponto Da Terra, Será O Tempo Desde O Instante Em Que A
Borda Leste Da Umbra Da Lua Toca Esse Ponto Até O Instante Em Que A Borda
Oeste Da Lua O Toca. Esse Tempo É Igual Ao Tamanho Da Umbra Dividido Pela
Velocidade Com Que Ela Anda, Aproximadamente,
Na Realidade, A Totalidade De Um Eclipse Dura No Máximo 7 1/2 Minutos. Um
Eclipse Solar Total Começa Quando A Lua Alcança A Direção Do Disco Do Sol, E
Aproximadamente Uma Hora Depois O Sol Fica Completamente Atrás Da Lua.
Nos Últimos Instantes Antes Da Totalidade, As Únicas Partes Visíveis Do Sol São
Aquelas Que Brilham Através De Pequenos Vales Na Borda Irregular Da Lua, Um
Fenônemo Conhecido Como "Anel De Diamante", Já Descrito Por Edmund Halley
No Eclipse De 3 De Maio De 1715. Durante A Totalidade, O Céu Se Torna Escuro
O Suficiente Para Se Observar Os Planetas E As Estrelas Mais Brilhantes. Após A

Fase De "Anel De Diamante", O Disco Do Sol Fica Completamente Coberto Pela
Lua, E A Coroa Solar, A Atmosfera Externa Do Sol, Composta De Gases
Rarefeitos Que Se Extendem Por Milhões De Km, Aparece. Note Que É
Extremamente Perigoso Olhar O Sol Diretamente. Qualquer Exposição Acima
De 15 Segundos Danifica Permanentemente O Olho, Sem Apresentar
Qualquer Dor!
Em 4 Nov 1994 Eu Filmei O Eclipse Solar Total Em Criciúma, Santa Catarina, E
Produzi Esta Figura.
Eclipses Da Lua

Um Eclipse Lunar Ocorre Quando A Lua Entra Na Sombra Da Terra. À Distância
Da Lua, 384 Mil Km, A Sombra Da Terra, Que Se Extende Por 1,4 Milhões De
Km, Cobre Aproximadamente 3 Luas Cheias. Em Contraste Com Um Eclipse Do
Sol, Que Só É Visível Em Uma Pequena Região Da Terra, Um Eclipse Da Lua É
Visível Por Todos Que Possam Ver A Lua. Como Um Eclipse Da Lua Pode Ser
Visto, Se O Clima Permitir, De Todo A Parte Noturna Da Terra, Eclipses Da Lua
São Muito Mais Freqüentes Que Eclipses Do Sol, De Um Dado Local Na Terra. A
Duração Máxima De Um Eclipse Lunar É 3,8 Hr, E A Duração Da Fase Total É
Sempre Menor Que 1,7 Hr.
Temporada De Eclipses
Se O Plano Orbital Da Lua Coincidisse Com O Plano Da Eclíptica, Um Eclipse
Solar Ocorreria A Toda Lua Nova E Um Eclipse Lunar A Toda Lua Cheia.
Entretanto, O Plano Está Inclinado 5,2 ° E, Portanto, A Lua Precisa Estar
Próxima Da Linha De Nodos (Cruzando O Plano Da Eclíptica) Para Que Um
Eclipse Ocorra. Como O Sistema Terra-Lua Orbita O Sol, Aproximadamente Duas
Vezes Por Ano A Linha Dos Nodos Está Alinhada Com O Sol E A Terra. Estas São
As Temporadas Dos Eclipses, Quando Os Eclipses Podem Ocorrer. Quando A Lua
Passar Pelo Nodo Durante A Temporada De Eclipses, Ocorre Um Eclipse.
Como A Órbita Da Lua Gradualmente Gira
Sobre Seu Eixo (Com Um Período De 18,6 Anos
De Regressão Dos Nodos), As Temporadas
Ocorrem A Cada 173 Dias, E Não Exatamente A
Cada Meio Ano. A Distância Angular Da Lua
Do Nodo Precisa Ser Menor Que 4,6° Para Um
Eclipse Lunar, E Menor Que 10,3 ° Para Um
Eclipse Solar, O Que Estende A Temporada De
Eclipses Para 31 A 38 Dias, Dependendo Dos
Tamanhos Aparentes E Velocidades Aparentes
Do Sol E Da Lua, Que Variam Porque As
Órbitas Da Terra E Da Lua São Elípticas, De
Modo Que Pelo Menos Um Eclipse Ocorre A Cada 173 Dias.
Entre Dois E Sete Eclipses Ocorrem Anualmente. Em Cada Temporada
Usualmente Acontece Um Eclipse Solar E Um Anular, Mas Podem Acontecer Três
Eclipses Por Temporada, Numa Sucessão De Eclipse Solar, Lunar E Solar
Novamente, Ou Lunar, Solar E Lunar Novamente. Quando Acontecem Dois
Eclipses Lunares Na Mesma Temporada Os Dois São Penumbrais. As Temporadas
De Eclipses São Separadas Por 173 Dias [(1 Ano - 20 Dias)/2].
Eclipses Do Sol 2010-2024

Data
Tempo
Dinâmico
Latitude Longitude Tipo De
(Centro) (Centro) (Centro) Eclipse
15 Jan
2010
07:07:39 2 N 69 E Anular Do Sol
11 Jul
2010
19:34:38 20 S 122 O Total Do Sol
4 Jan
2011
08:51:42 65 N 21 E Parcial Do Sol
1 Jun
2011
1 Jul
2011
08:39:30 65 S 29 E Penumbral Do Sol
25 Nov
2011
06:21:24 69 S 82 O Parcial Do Sol
20 Mai
2012
23:53:54 49 N 176 E Anular Do Sol
13 Nov
2012
22:12:55 40 S 161 O Total Do Sol
10 Mai
2013
3 Nov
2013
12:47:36 3 N 12 O Total Do Sol
29 Abr
2014
06:04:33 71 S 131 E Anular Do Sol
23 Out
2014
21:45:39 71 N 97 O Parcial Do Sol
20 Mar
2015
09:46:47 64 N 7 O Total Do Sol
13 Set
2015
06:55:19 72 S 2 O Parcial Do Sol
9 Mar
2016
01:58:19 10 N 149 E Total Do Sol (Não Visível No Brasil)

1 Set
2016
09:08:02 11 S 38 E Anular Do Sol (Não Visível No Brasil)
26 Fev
2017
14:54:33 35 S 31 O
Anular Do Sol (Parcial Visível Na Maior Parte Do
Brasil, Exceto Extremo Norte.
21 Ago
2017
18:26:40 37 N 88 O Total Do Sol, Mas Não Visível No Brasil.
15 Fev
2018
20:52:33 71 S 1 E Parcial Do Sol
13 Jul
2018
03:02:16 68 S 127 E Parcial Do Sol
11 Ago
2018
6 Jan
2019
2 Jul
2019
19:24:07 17 S 109 O Total Do Sol
26 Dez
2019
21 Jun
2020
14 Dez
2020
16:14:39 40 S 68 O Total Do Sol
10 Jun
2021
Anular Do Sol (Não Visível Do Brasil)
4 Dez
2021
Total Do Sol (Não Visível Do Brasil)
30 Abr
2022
Parcial Do Sol (Não Visível Do Brasil)
25 Out
2022
Parcial Do Sol (Não Visível Do Brasil)
20 Abr
2023
Total Do Sol (Não Visível Do Brasil)
14 Out
2023
Anular Do Sol - Visível No Norte Do Brasil

8 Abr
2024
Total Do Sol - Não Visível No Brasil
2 Out
2024
Anular Do Sol - Visível No Sul Do Brasil
Eclipses Da Lua 2010-2024
Data Tempo Dinâmico Tipo De
(Centro) Eclipse
26 Jun 2010 11:39:34 Parcial Da Lua
21 Dez 2010 08:18:04 Total Da Lua
15 Jun 2011 20:13:43 Total Da Lua
10 Dez 2011 14:32:56 Total Da Lua
04 Jun 2012 11:04:20 Parcial Da Lua
28 Nov 2012 14:34:07 Penumbral Da Lua
25 Abr 2013 20:08:38 Parcial Da Lua
25 Mai 2013 04:11:06 Penumbral Da Lua
18 Out 2013 23:51:25 Penumbral Da Lua
15 Abr 2014 07:46:48 Total Da Lua
08 Out 2014 10:55:44 Total Da Lua
04 Abr 2015 12:01:24 Total Da Lua
28 Set 2015 02:48:17 Total Da Lua
23 Mar 2016 11:48:21 Penumbral Da Lua
16 Set 2016 18:55:27 Penumbral Da Lua
11 Fev 2017 00:45:03 Penumbral Da Lua
07 Ago 2017 18:21:38 Parcial Da Lua
31 Jan 2018 13:31:00 Total Da Lua
27 Jul 2018 20:22:54 Total Da Lua
21 Jan 2019 05:13:27 Total Da Lua

16 Jul 2019 21:31:55 Parcial Da Lua
10 Jan 2020 19:11:11 Penumbral Da Lua
05 Jun 2020 19:26:14 Penumbral Da Lua
05 Jul 2020 04:31:12 Penumbral Da Lua
30 Nov 2020 09:44:01 Penumbral Da Lua
26 Mai 2021 Total Da Lua
26 Mai 2021 Total Da Lua
18/19 Nov 2021 Parcial Da Lua
15/16 Mai 2022 Total Da Lua
8 Nov 2022 Total Da Lua
5/6 Mai 2023 Penumbral Da Lua
28/29 Out 2023 Parcial Da Lua
24/25 Mar 2024 Penumbral Da Lua
17/18 Set 2024 Parcial Da Lua
A Diferença Entre O Tempo Dinâmico E O Tempo Universal, Devido Principalmente À Fricção Causada Pelas Marés, Aumenta De 67s Em 2010
Para 74s Em 2020.
Tabela Dos Eclipses
Saros
O Sol E O Nodo Ascendente Ou Descendente Da Lua Estão Na Mesma Direção
Uma Vez Cada 346,62 Dias. Dezenove De Tais Períodos (=6585,78 Dias = 18
Anos 11 Dias) Estão Próximos Em Duração A 223 Meses Sinódicos. Isto Significa
Que A Configuração Sol-Lua E Os Eclipses Se Repetem Na Mesma Ordem Depois
Deste Período. Este Ciclo Já Era Conhecido Pelos Antigos Babilônios, E Por
Razões Históricas, É Conhecido Como Saros, Que Significa Repetição Em Grego.

Nem Na Década De 2020 A 2030 Ocorrerá Um Eclipse Solar Total Visível No
Brasil.

033 Duração Máxima De Um Eclipse Lunar
Qual É A Duração Máxima De Um Eclipse Lunar?
Por Que A Lua Fica Avermelhada Durante Um Eclipse Lunar Total?
O Que É “Lua Azul”? Ela Fica Realmente Azulada?
Como Um Eclipse Lunar Total Prova Que A Terra Não É Plana?
Quais São Os Tipos De Eclipse Solar?
Eclipses
Na Astronomia, Eclipsar Significa Esconder, Encobrir, Ou Interceptar A Luz Vinda De Um Astro.
No Egito Antigo, Os Eclipses Do Sol Eram Explicados Como Sendo Ataques De Uma Serpente Ao
Barco Que Transportava O Sol Pelo Céu. Os Antigos Chineses Costumavam Observar
Sistematicamente Os Fenômenos Celestes. Registraram E Previram Diversos Eclipses. Pensavam Que
Um Imenso Dragão Estivesse Engolindo O Sol Durante Um Eclipse Solar. Então, Faziam Muito
Barulho Para Assustar O Dragão E O Sol Sempre Reaparecia (Nunca Falhava!).
Distâncias E Dimensões Do Sistema Sol-Terra-Lua
A Olho Nu, O Tamanho Angular Da Lua É De Aproximadamente 0,5o (Meio Grau). Por Pura
Coincidência É Semelhante Ao Tamanho Angular Do Sol. Deste Modo, Os Dois Parecem Iguais Em
Tamanho, Porém Não O São. Nota-Se Que A Lua Está 400 Vezes Mais Próximo Da Terra Do Que O
Sol, O Qual É Cerca De 400 Vezes Maior Em Diâmetro.

Figura 1 - Hiparco (200 A.C.) Calculou A Distância E O Tamanho Da Lua Por Ocasião De Um Eclipse Lunar, Medindo A
Duração Total Da Etapa Umbral. Ele Aplicou Alguns Conhecimentos Geométricos, Conjugados A Outras Medidas
Conhecidas Na Época (Duração Do Mês Lunar E Dimensões Angulares Da Lua E Do Sol). A Distância Terra-Sol Em Função
Da Distância Terra-Lua Foi Calculada Por Aristarco De Samus (300 A.C.). Ele Observou Simultaneamente A Lua Em
Quarto Crescente E O Pôr Do Sol. A Separação Angular Entre Ambos Medida Ficou Em Torno De 87o Proporcionando
Uma Distância Terra-Sol De 7.300.000 Km, Muito Abaixo Do Valor Moderno (De 149.597.870 Km Em Média). Veja A
Figura 2, Logo Abaixo.
Figura 2 - Cálculo Da Distância Terra-Sol Feito Por Aristarco (300 A.C.).
Tipos De Eclipses

O Sol É Uma Fonte Luminosa Extensa. Tanto A Lua Como A Terra Projetam No Espaço Uma
Sombra Em Forma De Um Cone, Cuja Base É O Próprio Corpo, E Uma Penumbra. O Cone De
Sombra Situa-Se Interno À Penumbra. Por Definição, O Cone Umbral Não Recebe Luz Solar Alguma
E A Penumbra Não Recebe Luz De Todos Os Pontos Do Disco Solar. No Entanto, Para A Terra, Que
Possui Uma Camada De Ar Ao Seu Redor, Os Limites Do Cone De Sombra E Da Penumbra Não São
Bem Determinados. A Luz Do Sol É Espalhada Quando Atravessa A Atmosfera Terrestre. O Mesmo
Não Ocorre Para A Lua.
Figura 3
Os Eclipses Lunares Somente Ocorrem Quando A Lua Está Na Fase Cheia. Num Eclipse Da Lua, A
Mesma Percorre A Penumbra E/Ou A Sombra Da Terra. Apenas Poderão Ser Observados Da Parte Da
Terra Onde É Noite.
Há Três Tipos De Eclipse Da Lua: O Total, O Parcial E O Penumbral. O Eclipse Lunar Total
Acontece Quando A Lua É Totalmente Obscurecida Pelo Cone De Sombra Da Terra, O Parcial
Quando Somente Parte Da Lua É Obscurecida Por Esse Cone E O Penumbral Quando A Lua Percorre
Apenas A Zona Da Penumbra Terrestre (É O Menos Pronunciável Dos Três). Na Ocasião De Um
Eclipse Total Ou Parcial, A Lua Percorre A Região De Penumbra Antes E Depois De Atravessar O
Cone Umbral Da Terra. Quando A Lua Se Situa Na Umbra Terrestre Durante Um Eclipse Total, Ela
Não É Totalmente Obscurecida Em Virtude Da Luz Solar Ser Espalhada Pela Atmosfera Da Terra.
Pode-Se Avistar A Lua, Freqüentemente, Com Uma Coloração Avermelhada Em Função Do
Avermelhamento Intenso Da Luz Pela Atmosfera De Nosso Planeta.

Figura 4 - Ilustração Em Escala De Um Eclipse Total Da Lua
Os Eclipses Do Sol Ocorrem Quando A Lua (Na Fase Nova) Se Coloca Entre O Sol E A Terra,
Projetando Sua Sombra E/Ou Penumbra Na Superfície Terrestre. Podem Ser Parciais Ou Totais.
O Eclipse Solar Parcial É Quando O Sol É Parcialmente "Encoberto" Pelo Disco Lunar. Há Projeção
Somente Da Zona De Penumbra Sobre A Terra. Um Tipo Especial De Eclipse Solar Parcial É:
O Anular; Quando O Sol, A Lua E A Terra Ficam Alinhados Mas Devido A Uma Separação Relativa
Maior Da Lua À Terra, O Sol Não É Totalmente Encoberto Pela Lua Restando Apenas Um Anel
Visível Do Disco Solar. O Eclipse Solar Anular É Observado Apenas Da Região Da Superfície
Terrestre Que Está Exatamente Naquele Alinhamento Sol-Lua-Terra. Esse Eclipse É Observado
Apenas Como Parcial Não-Anular Da Região Terrestre Por Onde A Penumbra Passa.
O Eclipse Solar Total Acontece Quando A Lua Projeta Sobre A Superfície Terrestre Tanto Seu Cone
De Sombra (A Umbra Lunar) Como Sua Zona De Penumbra. Da Região Da Superfície Da Terra Por
Onde A Umbra Da Lua Passa, O Eclipse É Observado Realmente Como Total. Das Regiões Da Terra
Por Onde Somente A Penumbra Lunar Passa, Avista-Se Um Eclipse Solar Parcial Aparente. Veja
A Figura 5, Logo Abaixo.

Figura 5 - Ilustração De Um Eclipse Total Do Sol
Duração E Periodicidade Dos Eclipses
A Extensão Média Do Cone Da Sombra Terrestre É De 1.400.000 Km. O Diâmetro Desse Cone Na
Distância Média Da Lua É Cerca De 9.000 Km. A Duração Máxima Da Etapa Umbral De Um Eclipse
Lunar É De 3 Horas E 20 Minutos. A Duração Da Observação De Um Eclipse Da Lua Depende Do
Intervalo Tempo Que A Lua (Cheia) Fica Acima Do Horizonte Do Lugar Durante A Noite Do
Mesmo.
A Duração Da Etapa Umbral De Um Eclipse Do Sol (Totalidade), A Partir De Um Único Ponto
Terrestre, É De Poucos Minutos. Já A Duração Completa De Um Eclipse Solar, Incluindo As Etapas
Penumbral (Parcialidade) E Umbral, Fica Por Volta De 2 Horas.
Alguém Poderia Questionar: - Por Que Não Há Eclipses Da Lua E Do Sol Em Todos Os Meses, Já
Que Os Eclipses Lunares Ocorrem Na Fase Cheia Da Lua E Os Solares Na Fase Nova? A Resposta É
Que Os Planos Das Órbitas Da Terra (Em Torno Do Sol) E Da Lua (Em Volta Da Terra) Não São Os
Mesmos. Se As Trajetórias Da Lua E Da Terra Ficassem Num Mesmo Plano, Todo Mês Haveria
Eclipses Do Sol E Da Lua. O Eixo Do Cone Da Sombra Terrestre Situa-Se No Plano Orbital Da Terra.
A Inclinação Entre O Plano Da Órbita Lunar E O Plano Da Eclíptica É De Aproximadamente 5o,2
(Veja A Figura 3). Esse Ângulo É Pequeno, Mas Não Pode Ser Desprezado. Na Distância Em Que A
Lua Se Encontra (384.400 Km Em Média), Ela Frequentemente Está Fora Do Plano Da Órbita Da

Terra. Os Eclipses Só Acontecem Quando A Trajetória Da Lua Atravessa A Eclíptica Quando Da
Ocasião Das Fases Nova Ou Cheia.
Ocorrem No Mínimo 2 Eclipses Por Ano (Que São Solares) E, No Máximo, 7 Eclipses Por Ano: 2
Lunares E 5 Solares, Ou 3 Lunares E 4 Solares. A Cada 18 Anos Aproximadamente, Todos Os
Eclipses Acontecem Com A Mesma Regularidade. Esse Intervalo De Tempo É Denominado De
Período De Saros, Quando Ocorrem 41 Eclipses Do Sol E 29 Eclipses Da Lua.
Embora Os Eclipses Lunares Sejam Menos Frequentes Em Número, A Visualização Desse Tipo De
Eclipse A Partir De Qualquer Ponto Da Terra É Facilitada Em Função De Que Basta Ter A Lua Acima
Do Horizonte Para Podermos Observá-Lo (Além De Um Céu Sem Nuvens Obviamente).
Cuidados Na Observação De Eclipses Do Sol
Nunca É Demais Citar Que É Muito Importante Tomar Certos Cuidados Ao Observar O Sol, Devido
Ao Seu Brilho Muito Intenso. E' Extremamente Recomendável Utilizar Óculos De Soldador, Filmes
Totalmente Velados De Raio X, Negativos Totalmente Velados, Vidros Bem Escurecidos, Enfim
Todo Material Translúcido Muito Bem Escurecido.
NUNCA OBSERVE O SOL COM BINÓCULOS, LUNETAS E TELESCÓPIOS SEM OS FILTROS
SOLARES ADEQUADOS (ESPELHADOS COM TRANSMISSÃO MENOR QUE 1%).

034 Parâmetros Que Definem O Tipo Do Eclipse Solar
O Que É Afélio? Periélio? Perigeu? Apogeu?
O Que Acontece Com O Tamanho Aparente Do Sol E Da Lua Quando Ficam A
Diferentes Distâncias Em Relação À Terra?
Qual É A Causa Da Diferença Entre Um Eclipse Solar Total E Um Eclipse Solar
Anular?
O Que É Um Eclipse Solar Híbrido?
Qual É A Velocidade Aproximada Da Sombra Da Lua Na Superfície Da Terra Durante
Um Eclipse Solar?
Como Se Mede A Magnitude De Um Eclipse Solar?
Qual É A Duração Máxima De Um Eclipse Solar Total?
Eclipse Solar
O Eclipse Solar Ocorre Sempre Que A Imagem Do Sol Sobre Alguma
Parte Da Superfície Terrestre É Encoberta Por Algum Corpo Celeste,
Geralmente A Lua.
O Eclipse Solar É Um
Espetáculo Sem Igual Na Natureza
Um Eclipse Solar Acontece Sempre Que Há Um Alinhamento Astronômico
Entre A Terra, O Sol E A Lua, De Modo Que A Última Encontra-Se
Posicionada Entre Os Dois Primeiros, Projetando Uma Sombra Em Uma Área

Da Superfície, Que Fica Sem Poder Observar O Brilho Do Sol Ou Com
Visualização Parcial.
Para Entender Melhor Como Ocorre O Eclipse Solar, Confira O Esquema A
Seguir:
Esquema Explicativo De Um Eclipse Solar
Na Área Atingida Pela Umbra, A Sombra Total Da Lua, O Eclipse Manifesta-
Se De Forma Completa, Ou Seja, A Lua “Fica Na Frente” Do Brilho Do Sol
Totalmente. Já Na Área Atingida Pela Penumbra, A Sombra Parcial, O
Eclipse Não Ocorre Com O Mesmo Efeito.
Além Da Posição Da Observação Do Eclipse Na Terra, O Fenômeno Também
Depende De Outras Características Que Condicionam A Sua Aparência, Como
A Inclinação Da Órbita Lunar E A Distância Entre A Lua, A Terra E O Sol. Se
A Lua Estiver Mais Próxima, O Efeito Será Mais Tônico; Se Ela Estiver Mais
Afastada, O Efeito Será Menor.
Tipos De Eclipse Solar
Por Esse Motivo, Existem Quatro Diferentes Tipos De Eclipse Solar, Que São:
A) Eclipse Solar Total: Ocorre Quando A Lua Encobre Totalmente A Luz
Solar. Dessa Forma, O Dia Transforma-Se Em Noite Durante A Duração Do
Fenômeno.

Eclipse Solar Total, Com O Sol Totalmente Encoberto Pela Lua
B) Eclipse Solar Parcial: Acontece Quando Apenas Uma Parte Do Sol É
Encoberta Pela Lua. Nesse Caso, Praticamente Não Há Alteração Da
Luminosidade Do Dia.
Sequência De Imagens, Da Esquerda Para A Direita, De Um Eclipse Solar Parcial

C) Eclipse Solar Anular Ou Anelar: É Quando A Lua Está A Uma Distância
Maior Da Terra E O Seu Tamanho Aparente Não É O Suficiente Para Recobrir
Toda A Projeção Solar. Por Essa Razão, Forma-Se Um Anel Em Torno Da
Sombra Da Lua.
Imagem De Eclipse Solar Anelar
D) Eclipse Solar Híbrido: É Quando O Eclipse É Total Em Algumas Áreas E
Parcial Em Outras.
Os Eclipses Geralmente Não Se Repetem Da Mesma Forma No Mesmo Local.
Na Verdade, Existe Um Ciclo De Tempo Para Que Uma Determinada
Sequência De Eclipses Volte A Ocorrer, Ciclo Esse Que Recebe O Nome
De Período De Saros, Cuja Duração É De 18 Anos, 11 Dias E 8 Horas.
Durante Esse Período, Ocorre 41 Eclipses Solares E 29 Eclipses Lunares.
Apesar De Toda Essa Frequência, Um Eclipse Solar Total É Uma Verdadeira
Raridade, Pois Eles Não Costumam Ocorrer No Mesmo Local Sempre. No
Caso Do Brasil, Por Exemplo, Os Últimos Eclipses Desse Tipo Ocorreram Em
1991, No Norte Do País, E Em 1994, Na Região Sul. A Previsão Do Próximo
É Para O Ano De 2045. Além Disso, É Importante Ressaltar Que Esse
Fenômeno (Parcial Ou Total) Não Deve Ser Observado Diretamente, Pois Os
Raios Infravermelhos Podem Queimar A Nossa Retina, Sendo Necessária A
Utilização De Óculos Específicos Ou Até Projeções.

035 Repetição Dos Eclipses Solares E Lunares
Os Eclipses Voltam A Ocorrer Na Mesma Ordem De Quantos Em Quantos Anos?
Quantos Eclipses No Mínimo Ocorrem Em Um Ano?
Quantos Eclipses No Máximo Podem Ocorrer Em Um Ano?
Quando Teremos O Próximo Eclipse Solar Total Visível Do Brasil? Em Que Região
Será Observável?
O Que Causa A Retrogradação Da Linha Dos Nodos?
Eclipse Lunar
ECLIPSE LUNAR
O Eclipse Lunar Ocorre Sempre Que A Lua É Total Ou Parcialmente Encoberta Pela Sombra
Da Terra, Modificando A Sua Aparência.
Imagem
Projetada De Um Eclipse Lunar

O Eclipse Lunar É Um Fenômeno Astronômico Em Que A Lua Deixa De Ser Visível
Durante Uma Parte Da Noite Por Causa Da Sombra Da Terra Projetada Sobre Ela Inteira Ou
Parcialmente. Esse Fenômeno Ocorre Durante A Lua Cheia, Porém Não É Muito Comum Em
Razão Dos Cinco Graus De Inclinação Da Órbita Lunar Em Relação À Órbita Terrestre. Em
Geral, O Processo Está Relacionado Com O Posicionamento Da Lua Nas Áreas Da Umbra E
Da Penumbra Do Nosso Planeta.
Para Entender Melhor, Confira O Esquema Representado A Seguir:
Esquema Explicativo De Um Eclipse Lunar
Os Eclipses Lunares São Mais Comuns Do Que Os Solares (Quando A Lua Fica Entre O Sol
E A Terra E Encobre A Luminosidade Solar). Isso Acontece Porque A Sombra Projetada Pela
Terra É Muito Maior Do Que A Área Globular Do Nosso Satélite Natural, O Que Também
Faz Com Que O Fenômeno Possa Ser Visto Em Todos Os Lugares Onde É Noite.
Existem, No Entanto, Diferentes Formas De Ocorrência Do Eclipse Lunar. Por Esse Motivo,
Em Uma Classificação Direta, Há Três Tipos Existentes, A Saber:
A) Eclipse Lunar Total: É Quando A Lua Está Totalmente Posicionada Na Sombra Umbral
Da Terra, Ficando Totalmente Encoberta. Em Alguns Casos, Ela Fica Completamente Escura
E, Em Outros, Apresenta Uma Aparência Alaranjada Ou Avermelhada Em Virtude Da
Iluminação Indireta Dos Raios Solares. Nesse Último Caso, Formam-Se As Luas De Sangue,
Como Elas São Popularmente Conhecidas.

O Fenômeno Da Lua De Sangue
B) Eclipse Lunar Penumbral: É Quando A Órbita Da Lua Passa Pela Área Penumbral Da
Sombra Da Terra, Ficando Apenas Parcialmente Escurecida. Em Alguns Casos, Nem É
Possível Perceber O Fenômeno A Olho Nu, Pois A Luminosidade Da Lua Mantém-Se Quase
Que Inalterada.
C) Eclipse Lunar Parcial: É Quando A Lua Encontra-Se Parcialmente Localizada Sobre A
Umbra E Parcialmente Sobre A Penumbra, Ficando Com Uma Parte Encoberta Pelos Raios
Solares E A Outra Apenas Um Pouco Escurecida.
Um Eclipse Lunar Pode Durar, No Máximo, 3,8 Horas, E Os Eclipses Lunares Totais Não
Ultrapassam A Marca De 1,7 Hora. Como Já Dissemos, À Noite, Em Qualquer Região É
Possível Visualizar O Fenômeno, O Único Impeditivo Possível É A Condição Momentânea
Da Atmosfera, Quando O Céu Está Carregado De Nuvens Na Região Do Observador.
Sequência De Um Eclipse Lunar Total Em Imagem Panorâmica

036 Raio Da Terra
Como Erastóstenes Mediu O Raio Da Terra?
A Primeira Medição Doraio Da Terra
A Matemática Deixa Claro: A Terra Não É Plana!
Eratóstenes Calculou O Raio Da Terra Com Um Erro Bem Pequeno 2.100 Anos Atrás. Como Ele Fez
Isto? Venha Ver Com A Gente!
Mesmo Hoje, Com Tanta Tecnologia, Não É Trivial Para Nós Encontrar Uma Maneira De Calcular O
Raio Da Terra. Mas Eratóstenes Fez Isso Muito Tempo Atrás, Só Usando A Boa Vontade, Um
Homem E Uma Estaca Como Ferramentas De Trabalho.
Já Podemos Imaginar Que O Cara Era Fera Na Matemática Né?
Só Uma Ressalva, Na Verdade Verdadeira A Terra Não É Uma Esfera Perfeita Ok? Mas Como Diz Neil
Degrasse Tyson Em Seu Livro “Astrofísica Para Apressados”: […] Apesar Das Montanhas E Dos Vales
Terrestres, Além De Ser Ligeiramente Achatada De Um Polo Ao Outro, Quando Vista Do Espaço A Terra É
Indistinguível De Uma Esfera Perfeita.
Fonte: Google

Mas Quem Foi Eratóstenes?
Fonte: Google
Eratóstenes De Cirene ( Eratosthéni̱ s; Cirene, 276 A.C. — Alexandria, 194 A.C.) Foi Além
De Um Grande Matemático, Um Gramático, Poeta, Geógrafo, Bibliotecário E Astrônomo Da
Grécia Antiga. Nasceu Em Cirene, Na África, E Morreu Em Alexandria. Estudou Em Cirene,
Em Atenas E Em Alexandria.
No Campo Da Matemática, Eratóstenes Escreveu Uma Obra Chamada Platonicus, Que
Tratava Da Matemática Que Fundamenta A Filosofia De Platão.
Eratóstenes Também Trabalhou Com Números Primos De Onde Nasceu O Crivo De
Eratóstenes, Que Você Já Deve Ter Ouvido Falar Em Teoria Dos Números E Que É Uma
Ferramenta Que Usamos Para Encontrar Números Primos Até Um Número Determinado.
Ele Também Escreveu Um Livro Chamado Sobre Os Significados Que, Apesar De Perdido,
É Mencionado Por Papo De Alexandria Como Sendo Um Importante Livro De Geometria, E
Um Livro Denominado Sobre A Medição Da Terra, Também Perdido, Em Que Trata Da
Medição Da Circunferência Da Terra.
E Como Ele Estimou O Raio Da Terra?
Como Ele Foi Diretor Da Biblioteca De Alexandria E Conhecia As Datas Dos Solstícios E
Equinócios. Eratóstenes Notou Por Meio De Um Dos Manuscritos Da Biblioteca Que No
Solstício De Verão, Na Cidade De Siena (Atual Assuão), Ao Meio Dia, O Sol Ficava Quase
Exatamente No Zênite (É Como Se O Sol Ficasse Bem No Topo Do Céu, Formando Um
Ângulo Reto Com O Solo), De Modo Que Podia Ser Observado No Fundo De Um Poço.
Porém, Em Alexandria, Na Mesma Data E Mesma Hora, Isso Não Ocorria, Pois O Sol Não
Ficava Suficientemente Perto Do Zênite.
Então Ele Percebeu Que Se Pudesse Determinar Esse Ângulo E Descobrisse A Distância
Entre As Cidades, Poderia Determinar O Tamanho Da Terra.

Assim, Fixou Uma Estaca Perpendicular Ao Solo, Em Alexandria E Mediu O Comprimento
Da Sombra Em Proporção Ao Comprimento Da Estaca E, Com Isso, Encontrou O Ângulo De
7,2° Ou 1/50 Da Circunferência.
Veja Que Para Calcular O Ângulo Teta Ele Precisava Saber O Comprimento Da Estaca E De
Sua Sombra, E Com Isso Fazer:
Além Disso, Ele Assumiu Que O Ângulo Entre As Cidades Era O Mesmo Que A Estaca
Fazia Com A Luz Do Sol, Pois Por Ter Acesso À Biblioteca De Alexandria, Sabia Que: Se
Duas Retas Paralelas Interceptam Uma Reta Transversal, Então Os Ângulos
Correspondentes São Iguais. Estendendo Os Raios Do Sol (Imaginariamente) Até O Centro
Da Terra, Obteve Os Ângulos Correspondentes.
Depois, Usou A Seguinte Relação:
Isto É,
Assim, Faltava Descobrir Qual A Distância Entre As Duas Cidades. Depois, Só Teria Que
Multiplicar Esse Número Por 50 Para Descobrir A Medida Do Contorno De Toda A Terra.

Eratóstenes Descobriu Que A Distância Entre Alexandria E Siena Era De 5.000 Estádios. A
Unidade De Medida, O Estádio Que Eratóstenes Usou, Tinha Pouco Mais De 157 Metros.
Com Isso, Temos:
E Realizando A Conversão:
Atualmente, Sabe-Se Que A Circunferência Da Terra Possui 40.075 Km De Extensão,
Enquanto Que Eratóstenes Encontrou Um Valor De 39.250 Km. Fala Sério Se Ele Não Era
Bom?
Finalmente, Para Encontrar O Raio Descoberto Por Eratóstenes É Só Usar Aquela Velha
Fórmula Que Conhecemos:
Hoje, Sabe-Se Que O Raio Da Terra É De 6.370 Km O Que Dá Uma Diferença De 123 Km
Da Medida De Eratóstenes.

037 Obtendo O Período Orbital Da Lua
O Que É Um Astrolábio?
Quanto Vale Em Média O Diâmetro Angular Da Lua?
Quanto Vale Em Média O Diâmetro Angular Do Sol?
Qual É O Valor Do Período Orbital (T) Da Lua?
Qual É O Valor Do Período Sinódico (S) Da Lua (Ou Lunação)?
Como É Possível Determinar Matematicamente E Observacionalmente O Período
Orbital Da Lua (T)?
Satélites
Os Satélites São Corpos Que Orbitam Ao Redor De Um Corpo Celeste E Podem Ser
Classificados Como Naturais Ou Artificiais.
A Lua É O Satélite Natural Da Terra
Os Satélites São Corpos Que Orbitam Ao Redor De Um Corpo Celeste. Eles Podem Ser
Classificados Como:

• Naturais: Astros Celestes Que Orbitam Ao Redor De Um Planeta, Por Exemplo, A
Lua;
• Artificiais: São Objetos Feitos Pelo Homem E Colocados Em Órbita De Um Corpo
Celeste. Existem Vários Satélites Artificiais Ao Redor Do Nosso Planeta E Com
Diversas Funções, Como Satélites De Comunicação, Meteorológicos, Militares E
Astronômicos.
O Movimento Dos Satélites Ao Redor De Um Planeta Obedece Às Leis De Kepler E À
Gravitação Universal. Observe A Figura:
A Figura Mostra Um Satélite Em Órbita Circular Em Torno De Um Planeta
Considerando O Planeta Da Figura Com Massa M E Um Satélite De Massa M Em Órbita
Circular, De Raio R, Em Torno Desse Planeta, Podemos Obter A Velocidade Do Satélite Com
A Lei Da Gravitação Universal E Uma Expressão Para O Período Do Satélite Através Da
Terceira Lei De Kepler.
A Força De Atração Gravitacional Entre O Satélite E O Planeta É Centrípeta, Assim, Podemos
Obter Duas Equações:
F = G . M .M E F = M.V2
R2
R
Sendo As Duas Forças Iguais, Podemos Igualar As Duas Equações, Obtendo A Expressão:
G . M .M = M.V2
R2
R
Simplificando As Equações, Encontramos Uma Expressão Para A Velocidade Orbital Do
Satélite:
V2
= G . M
R

Para Calcular O Período Do Satélite, Que É O Tempo Que Ele Leva Para Dar Uma Volta Ao
Redor Do Planeta, Podemos Utilizar A Expressão Encontrada Para A Velocidade:
V2
= G . M
R
E Relacioná-La Com A Equação Da Velocidade No Movimento Circular:
V = Ω . R
Obtendo A Expressão:
Ω2
. R2
= G . M
R
Sendo Ω = 2π, Substituindo Na Equação Acima, Temos Que:
T
4π2.
R2
= G . M
T2
R
Podemos Encontrar Também O Período Da Órbita Do Satélite:
T2
= 4π2.
. R3
GM
Se Definirmos K Como 4π2
, Obteremos A Terceira Lei De Kepler Ou Lei Dos Períodos:
GM
T2
= K
R3
Lua: Satélite Natural Da Terra
A Lua É O Satélite Natural Da Terra. A Hipótese Mais Aceita Para A Sua Formação É Que Ela
Tenha Sido Resultado De Um Choque Entre Um Corpo Do Tamanho De Marte E A Terra Há
Cerca De 4,4 Bilhões De Anos.
A Lua Localiza-Se A Uma Distância De 384.400 Km Da Terra E Tem Um Período Orbital De
27 Dias. Sua Massa É Igual A 7,349 . 1022
Kg.
A Lua Sempre Embelezou O Nosso Céu, Porém Existem Estudos Que Indicam Que, A Cada
Ano, Ela Afasta-Se Cerca De 4 Cm Do Nosso Planeta, O Que Poderá Causar Futuramente
Mudanças No Clima E Nas Estações Do Ano, Gerando Sérias Mudanças No Estilo De Vida Da
População Terrestre. Mas Ainda Não Precisamos Nos Preocupar, Pois Essas Alterações Podem
Demorar Até Milhões De Anos.

038 Distância Da Terra À Lua
Como Hiparcos Calculou A Distância Da Terra À Lua?
Hiparco
Abertura Do Planetário Evghenides, Atenas (1965).
Tal Como Acontece Com A Maioria Dos Cientistas Do Período Helenístico, Muito Pouco Se
Sabe Sobre A Vida De Hiparco (Cerca De 190 A.C. – 120 A.C): Apenas Que Ele Nasceu Em
Niceia, Na Bitínia, Por Volta Do Ano 180 A.C. E Que Realizou A Maioria De Suas
Observações Astronómicas Em Rodes, Onde Fundou Um Observatório, E Em Alexandria,
Entre 161 E 127 A.C. (Por Isso, Também É Conhecido Como Hiparco De Rodes Ou De
Bitínia).
Dos Seus Trabalhos, De Acordo Com Numerosas Fontes Secundárias, Só Chegou Até Nós
O Comentário Sobre Fenómenos De Arato E Eudoxo. Esse Comentário Consta De Três
Livros, Comentando Três Escritos Diferentes: Um Tratado Perdido De Eudoxo Onde
Descrevia E Dava Nome A Várias Constelações, O Poema Astronómico Fenómenos De Arato
De Solos E Que Se Baseava, Aparentemente, Em Outro Escrito De Eudoxo E, Por Último, O
Comentário Que Átalo De Rodes Escreveu, Pouco Antes Da Época De Hiparco, Sobre O
Poema De Arato. Tendo Em Conta Estes Dados E Os Do Almagesto, A Principal Fonte De
Informação Escrita Sobre Ele, A Sua Relevância Para A História Da Astronomia É Muito
Difícil De Avaliar: Enquanto Alguns Historiadores Têm Minimizado A Importância De Seu
Trabalho Em Favor De Apolónio De Perga Ou Ptolomeu, Outros Atribuem-Lhe A Maior
Parte Do Almagesto De Este Último Autor. Nenhuma Destas Duas Opiniões Contraditórias

Pode Ser Considerada Exata. O Que Sabemos Com Certeza É Que, Na Época, Hiparco Era
Uma Autoridade, O Maior Astrónomo.
Title Page Of Aratus And Eudoxus.
Image By Kind Permission Of The Master And Fellows Of Trinity College
Cambridge.
Uma Das Características Das Ciências Do Período Alexandrino, A Supremacia
Da Observação, Encontra A Sua Representação Mais Destacada Neste Autor, O Que Fica
Patente Na Quantidade De Observações Astronómicas Que Levou A Cabo Durante A Sua
Vida, Enquanto Utilizou Muitas Das Realizadas Pelos Seus Antecessores – Gregos E
Babilónios – E As Contrastou Com As Próprias. Além Disso, Ele Inventou Ou Aperfeiçoou
Diversos Dispositivos Que Lhe Permitiram Ser Mais Exato E Preciso Nas Suas Observações
E Medições. Assim, Por Exemplo, Inventou Uma Dioptra Especial Que Serviu Para Medir As
Variações Do Diâmetro Aparente Do Sol E Da Lua, Enquanto Aperfeiçoou
A Dioptra Comum, Que Se Utilizava Para Medir A Altura Dos Astros Ou As Suas
Separações Angulares.
Hiparco Foi Fiel Aos Princípios Do Pensamento Helenístico Assentes Pelos Pitagóricos
E Platão, Pelo Que Se Viu Na Necessidade De Conciliar Dois Aspetos: O Respeito Absoluto
Pelos Factos E A Exigência De Explicá-Los Por Movimentos Circulares E Uniformes. Para
Hiparco, Como Para Todos Os Astrónomos E Matemáticos Da Época, Fieis Ao Pensamento
Platónico, O Mundo Dos Astros, Divino E Eterno, É Governado Por Leis Racionais E O

Único Movimento Racional E Perfeito Era O Movimento Circular Uniforme. A Tarefa Do
Astrónomo Era Demonstrar Que Os Fenómenos Celestes Seguiam Esse Movimento. Portanto,
Há Que Pôr Ordem Neste Mundo Em Aparência Tão Caótico, Aplicando Procedimentos De
Construção Geométrica Tais Como As Excêntricas, Mas Sem Esquecer Que Há Que Observar
As Peculiaridades Do Caminho Que Segue Cada Um Dos Astros Da Forma Mais Precisa
Possível. Só Depois De Uma Observação Precisa É Possível Propor Um Sistema Geométrico
Que Dê Conta Dos Fenómenos Do Mundo, Em Concreto Dos Movimentos Do Sol E Da Lua.
Essa Foi A Tarefa A Que Se Propôs Hiparco. Graças Às Muitas Observações Realizadas
Formulou Duas Teorias (Ou Modelos) Que Explicavam O Movimento Do Sol, A Teoria
Da Excêntrica E Do Epiciclo. Havia-Se Comprovado Que O Sol, No Seu Movimento Anual
Aparente, Aparece De Maior Tamanho E, Portanto, Parece Estar Mais Perto Da Terra No
Inverno Do Que No Verão. Se Isso Faz Com Que A Terra Não Está Exatamente No Centro
Da Órbita Que Supostamente O Sol Percorre Em Torno Dela Com Um Movimento Circular
Uniforme, Este Mover-Se-Ia Segundo Uma Trajetória Excêntrica À Terra E A Distância
Entre Eles Variaria Ao Longo Do Tempo.
Os Elementos Básicos Da Astronomia Ptolemaica, Mostrando Um Planeta Em
Um Epiciclo (Tracejado Pequeno) Com Um Deferente (Tracejado Maior), O
Excêntrico (X) E Um Ponto Equante (Ponto Preto).
Para A Teoria Do Epiciclo, O Sol, S, Está Dotado De Dois Movimentos Uniformes De
Rotação, Simultâneos: Um Movimento Circular De S De Um Ponto D (No Espaço) De
Raio DS E Um Movimento De Rotação De Raio DT Em Torno Do Ponto T, Que É A Posição
Da Terra. O Pequeno Círculo Denomina-Se Epiciclo E O Grande Deferente. Graças Às Suas
Numerosas Observações, Hiparco Determinou A Duração Das Estações Do Ano, Ou Seja,

Dos Intervalos Em Que O Ano Está Dividido, Pelos Solstícios E Equinócios. Além Disso,
Construiu Uma Tabela Que Dava A Posição Do Sol Em Cada Dia Do Ano, Durante 600
Anos.
O Movimento Da Lua Era Mais Complicado, De Modo Que Foi Necessário Um Modelo Mais
Complexo. Em Primeiro Lugar, Hiparco Percebeu Que Era Muito Importante Determinar O
Tempo Que A Lua Leva Para Alcançar A Mesma Posição Em Relação Ao Sol (Período
Denominado Mês Sinódico), Em Relação Às Estrelas (Mês Sideral) E Do Apogeu – Isto É, O
Ponto Em Que A Lua Está Mais Distante Da Terra – E Perigeu – O Ponto Em Que A Lua
Está Mais Perto Da Terra – (Chamado Mês Anómalo). Graças Aos Cálculos Feitos Pelos
Antigos Babilónios E Antigas Observações De Eclipses Lunares, Obteve Estimativas Muito
Notáveis: Por Exemplo, Descobriu Que O Mês Sinódico Médio Constava De 29 Dias, 12
Horas, 44 Minutos E 2,5 Segundos, Pouco Menos De Um Segundo Do Valor Estimado Atual.
No Entanto, Era Muito Complicado Representar Esses Movimentos. Para Isso, Hiparco
Utilizou Os Modelos De Excêntrica Móvel E De Epiciclo, Chegando A Resultados Diferentes
E Que Não Estavam Completamente De Acordo Com As Observações. Por Outro Lado,
Estudou O Movimento Da Lua E Os Três Períodos Diferentes (Mês Sinódico Ou Tempo
Decorrido Entre Duas Luas Cheias Consecutivas; Mês Sideral, Este É O Tempo Que Leva A
Lua Para Voltar Ao Mesmo Ponto Em Relação A Uma Estrela Fixa; E O Mês Anómalo, O
Tempo Que Deve Decorrer Para A Lua Atingir A Sua Velocidade Máxima). Isso Levou-O A
Calcular, Utilizando Técnicas Matemáticas E Observacionais, O Tamanho Da Lua E A
Distância A Que Se Encontra Da Terra: Entre 59 E 67 Raios Terrestres, Medida Mais Precisa
Do Que A Oferecida Por Ptolomeu, E Que Conhecemos Pelos Detalhes Que Este Dá Na
Sua Sintaxe Matemática A Partir De Um Tratado Perdido De Hiparco, Intitulado Sobre Os
Tamanhos E Distâncias.
Quanto Aos Planetas, Hiparco Limitou-Se A Afirmar Que Os Resultados Obtidos Pelos Seus
Antecessores Eram Insuficientes E Realizou Novas Observações Para Determinar, Com
Maior Precisão, Quanto Tempo Levavam A Descrever Uma Órbita Completa Em Torno Da
Terra. Mas, Talvez Porque Acreditasse Que Os Dados Disponíveis Não Eram Suficientes,
Não Construiu Qualquer Sistema De Excêntricas Ou Epiciclos Que Dessem Conta Do
Movimento Desses Astros.

Atlas Farnese No Museu Arqueológico Nacional De Nápoles.
O Atlas Farnese É Uma Cópia Do Século II De Uma Estátua Da Era Helenística Representando
O Titã Atlas Segurando A Esfera Celeste. Há Evidências De Que Foi Usado O Catálogo De
Estrelas Do Astrónomo Grego Hiparco.
Provavelmente, Enquanto Se Encontrava A Trabalhar Na Sua Teoria Do Sol E A Determinar
A Duração Do Ano, Hiparco Realizou A Sua Mais Bela Descoberta E, Talvez, Uma Das Mais
Importantes No Que Respeita À Astronomia Do Período Helenístico, A Precessão Dos
Equinócios, Que Se Deve À Lenta Mudança De Direção Do Eixo De Rotação Da Terra. Na
Verdade, Descobriu Que, No Seu Movimento Anual, O Sol Demora Um Pouco Mais Para
Voltar Ao Mesmo Ponto Do Zodíaco (O Que É Considerado O Ano Sideral), Que A Voltar
Ao Equador (Celeste) De Uma Primavera À Seguinte (Ano Solar). Hiparco Explicou
Corretamente Esse Fenómeno, Dizendo Que Era Devido A Um Deslocamento Anual Dos
Pontos Equinociais, Ou Seja, Os Pontos Onde A Eclíptica E O Equador Se Intersetam.
Estimou-O Em 46” (Face A 50,26” Como Se Calcula Hoje).
A Descoberta Da Precessão Dos Equinócios Está Intimamente Relacionada Com Um Dos
Maiores Trabalhos De Hiparco, A Construção De Um Catálogo Das Estrelas, No Qual
Constavam Mais De 800 E Que, Aparentemente, Foram Escolhidas De Tal Maneira Que
Posteriormente Se Pudesse Verificar Se Estavam Fixas.

Não É De Admirar Que Hiparco Seja Considerado Um Dos Maiores Astrónomos Da
Antiguidade. Tão Pouco, Que Tiveram De Passar Vários Séculos Para Alguém Levar A
Término A Tarefa Que Começou. Nos Anos Posteriores, Não Houve Progresso Significativo
Em Astronomia E Foi Ptolomeu, No Século II, Quem Continuou A Sua Obra, Tornando-Se
Seu Discípulo Indiscutível, Apesar Dos Séculos Que Os Separam.
Mas Hiparco Não Fez Só Contribuições Importantes À Astronomia. Também Fez
Contribuições Fundamentais À Matemática, Em Particular À Trigonometria: Elaborou Uma
Tabela De Cordas, Um Exemplo Primitivo De Uma Tabela Trigonométrica, Que Pretendia
Ser Um Método Para Resolver Triângulos E Introduziu Na Grécia A Divisão Do Círculo Em
360 Graus.
 Texto Traduzido Do Escrito De Eulalia Pérez Sedeño (Instituto De Filosofía Del
CSIC, Madrid) E Publicado Em Divulgamat: Hiparco De Nicea (180 A.N.E. – ?)
Sobre Os Tamanhos E Distâncias
A Maioria Do Que Se Sabe Sobre Os Textos De Hiparco Vem De Duas Fontes Antigas:
Ptolomeu E Papo De Alexandria. O Seu Trabalho Também É Mencionado Por Téon De
Esmirna E Outros, Mas As Suas Contribuições Provaram Serem Menos Úteis Na
Reconstrução Dos Procedimentos De Hiparco.
Vários Historiadores Da Ciência Têm Tentado Reconstruir Os Cálculos Envolvidos No
Tratado Sobre Os Tamanhos E Distâncias. A Primeira Tentativa Foi Feita Por Friedrich
Hultsch Em 1900, Mas Foi Posteriormente Rejeitada Por Noel Swerdlow Em 1969. Gerald J.
Toomer Expandiu Essa Reconstrução Em 1974.
Esta Animação É Um Exemplo De Paralaxe. Como O Ponto De Observação Se Move De Um Lado Para
O Outro, Os Objetos À Distância Parecem Mover-Se Mais Lentamente Do Que Os Objetos Próximos
Da Câmara.
No Tratado Sobre Os Tamanhos E Distâncias (Hoje Perdido), Hiparco Teria Medido A Órbita
Da Lua Em Relação Ao Tamanho Da Terra. Ele Tinha Dois Métodos De Fazer Isso. Um

Método Utilizava Uma Observação De Um Eclipse Solar Que Tinha Sido Total Perto De
Helesponto (Agora Chamado Dardanelos), Mas Apenas Parcial Em Alexandria. Hiparco
Assumiu Que A Diferença Podia Ser Atribuída Inteiramente À Paralaxe Da Lua Relativa Às
Estrelas, O Que Equivale A Supor Que O Sol, Como As Estrelas, Estão Indefinidamente
Longe. (Paralaxe É O Deslocamento Aparente De Um Objeto Quando Visto De Diferentes
Pontos De Observação). Hiparco Calculou Assim Que A Distância Média Da Lua À Terra É
De 77 Vezes O Raio Da Terra.
No Segundo Método, Considerou Que A Distância Do Centro Da Terra Até Ao Sol É 490
Vezes O Raio Da Terra – Talvez Assim Escolhida Porque É A Distância Mais Curta
Consistente Com Uma Paralaxe Demasiado Pequena Para Deteção A Olho Nu. Usando Os
Tamanhos Visualmente Idênticas Dos Discos Solar E Lunar, E Observações Da Sombra Da
Terra Durante Eclipses Lunares, Hiparco Encontrou Uma Relação Entre As Distâncias Lunar
E Solar Que Lhe Permitiram Calcular Que A Distância Média Da Lua À Terra É
Aproximadamente 63 Vezes Os Raio Da Terra. (O Verdadeiro Valor É Cerca De 60 Vezes.)
 Adaptado De Wikipedia – On Sizes And Distances E Encyclopædia Britannica
– Hipparchus
Hiparco Mede A Distância Até À Lua
 A Data: 14 De Março De 189 A.C. (Ou Talvez 190; As Fontes Discordam).

 Os Lugares: Alexandria E Helesponto.
 O Evento: Um Eclipse Solar.
Helesponto É Um Estreito (Dardanelos) Na Costa Noroeste Da Turquia. O Eclipse Foi Total
Na Costa De Helesponto, Mas Em Alexandria Um Quinto Do Sol Permaneceu Visível
Durante O Eclipse.
Ao Lado Está Um Mapa Mostrando Estes Dois Locais.
O Sol Subtende Um Ângulo De Cerca De Meio Grau Quando Visto Da Terra, E Ao Dizer
Que “Um Quinto Do Sol Permaneceu Visível” Em Alexandria, Aparentemente, O Que Se
Pretendia Dizer Era Que A Parte Visível Do Sol Subtendia Um Ângulo De Cerca De Um
Quinto Do Que Todo O Sol Subtendia, Assim, Um Décimo De Um Grau.(1)
No Diagrama Abaixo (Assumindo Que O Eclipse Estava No Memo Meridiano De Alexandria
E Helesponto – O Que Hiparco Sabia Que Era Falso), H É O Observador Em Helesponto, A
É O Observador Em Alexandria, E M É O Centro Da Lua (Z É A Direção Do Zénite Em
Helesponto E [PQ] É O Equador Da Terra). As Duas Linhas MH E MA Mostram O Trajeto
Dos Raios De Luz A Partir Da Borda Da Sombra Da Lua. Uma Vez Que A Lua Leva Um
Mês Para Dar Uma Volta Em Redor Da Terra, Podemos Assumir Que Permanece No Mesmo
Lugar Durante O Curto Eclipse Solar. Da Mesma Forma, A Revolução Anual Da Terra Em
Torno Do Sol (Ou Revolução Do Sol Em Redor Da Terra, No Sistema Geocêntrico) Não
Importa. A Rotação Diária (Da Terra Ou Do Sol, Não Importa Para Esta Finalidade) Faz A
Sombra Da Lua Mover-Se Ao Longo Do Sol De Oeste Para Leste. Portanto, Apenas A
Diferença De Latitudes De A E H Interessa; Não Era Necessário Observar O Eclipse No
Mesmo Tempo Exato Em Ambos Os Lugares (Por Sorte, Já Que Não Havia Relógios
Precisos). Essas Latitudes São 41º Para H E 31º Para A (E Aquelas Eram Conhecidas Por
Hiparco, Pelo Menos Com Aproximação De Um Grau). Uma Vez Que A Diferença É Apenas
Dez Graus, A Distância HA É Aproximadamente Igual A 10/360 Vezes A Circunferência Da
Terra.
O Ângulo Agudo AMH É A “Paralaxe Lunar”, Que O Eclipse Mostrou Ser De 0,1 Grau.(2)
O
Diagrama A Seguir Mostra A Geometria Da Situação.

No Diagrama,
 Δ É A Declinação Da Lua. Isso É, Quanto Acima Do Plano Do Equador A Lua
Apareceu Naquele Dia; Que Foi -3º, Que Teria Significado Que A Lua Se Elevou
A Uma Altura Máxima De 3º Menos Do Que A Latitude. Então Δ É Conhecido,
Se Você Conseguir Ver A Lua E Conhecer A Sua Latitude.
 Ζ É A Latitude De H Menos Δ.
 Ζ‘ É Uma Pequena Fração De Um Grau Diferente De Ζ, Visto Que OM E HM
São Quase Paralelas Porque A Lua Está Muito Longe.
Todos Os Ângulos No Diagrama Poderiam Ser Conhecidos Antes Do Eclipse, Com Exceção
Do Pequeno Ângulo AM^N=0,1∘, Que Foi Medido Durante O Eclipse. Isso Determina Μ E,
Portanto, A Distância D, Em Termos Do Raio OH―=OA― Da Terra.
O Ângulo AMH A Ser Medido É A “Paralaxe Lunar” Para Os Dois Locais A E H.
Hiparco Foi, Talvez, O Descobridor (Ou Inventor?) Da Trigonometria. Ele Não Inventou As
Funções Seno E Cosseno, Mas Em Vez Disso Ele Usou A Função “Corda”, Dando O
Comprimento Da Corda Do Círculo Unitário Que Subtende Um Determinado Ângulo. Ele Foi
Capaz De Resolver O Problema De Geometria Para Determinar D Como Um Múltiplo De
Raio Da Terra, E Concluiu Que A Lua Está A 71 Raios Terrestres De Distância Da Terra.
Apostando No Modo De Um Cientista Moderno, Relatou As Suas Margens De Erro: Disse
Que A Lua Estava Entre 35 E 41 Diâmetros Da Terra De Distância. O Valor Moderno É De
Cerca De 60 Raios, Ou 30 Diâmetros.
Hoje Pode-Se Medir A Distância Até A Lua Fazendo Ressaltar Um Feixe De Laser Num
Espelho Deixado Ali Por Astronautas, E Cronometrando O Tempo De Ida E Volta Da Luz.

Sabemos Agora A Velocidade Da Luz Com Muita Precisão, Pelo Que Obter A Distância
Requer Apenas Uma Multiplicação.
Alguns Anos Mais Tarde, Hiparco Fez Outra Tentativa Para Medir A Distância Até À Lua,
Usando Um Eclipse Lunar, E Obteve Uma Resposta Maior; E As Suas Margens De Erro Dos
Dois Cálculos Nem Sequer Se Sobrepõem, O Que Admitiu Honestamente. A Medida De Que
O Eclipse Estava A 4/5 De Completo Foi Provavelmente Não Muito Precisa, Cálculos
Modernos Mostram Isso. Na Realidade, Nós Não Sabemos Com Certeza Os Detalhes Exatos
Dos Cálculos De Hiparco, Embora Vários Historiadores Tenham Publicado Reconstruções;
Apenas Um Fragmento De Suas Obras Sobreviveu.
Em Princípio, A Precisão De Tais Medições Podem Ser Melhoradas Através Da Utilização
De Uma Linha De Base Mais Longa. Isso Não Parece Ter Sido Feito Até 1751, Quando O
Astrónomo Francês Nicolas Louis De Lacaille, No Cabo Da Boa Esperança, Mediu A
Paralaxe Lunar, Comparando As Suas Observações Com As Observações Feitas Por Outros
Astrónomos Na Europa, E Calculou Que A Paralaxe Lunar Que Seria Observada A Partir De
Lados Opostos Da Terra (Uma Linha De Base De 8000 Milhas) Seria De Cerca De Dois
Graus.

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