O documento discute a interdisciplinaridade entre biologia e matemática para analisar a transpiração de plantas. Apresenta um problema que usa a regra de três simples para calcular a área de uma folha a partir de sua massa, comparada com um quadrado de referência. Também calcula a área aproximada de um país usando escala em um mapa.

1. INTERDISCIPLINARIDADE

2. JUNTOS SOMOS MAIS...

3. NOVAS TECNOLOGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA TÓPICOS EM ARITMÉTICA, ÁLGEBRA E GEOMETRIA PARA O ENSINO MÉDIO Regiane Morais de Almeida Macedo

4. Interdisciplinaridade Biologia e Matemática O desenvolvimento das ciências biológicas depende ,cada vez mais, de uma estreita cooperação entre biocientistas, físicos , químicos, engenheiros e claro de matemáticos. Uma cooperação que só pode ser feita se um conhecer a linguagem do outro. A Biologia é o ramo da ciência responsável pelo estudo dos seres vivos, do ponto de vista químico até suas interações com outros seres vivos e com o ambiente. A Química, Física e a Matemática são ciências que permeiam o estudo de diferentes fenômenos biológicos, sem elas não é possível compreender a vida.

5. PROBLEMA PROPOSTO Para analisar a transpiração das plantas, os botânicos precisam conhecer a área das suas folhas. Essa área pode ser obtida pelo seguinte processo: coloca-se a folha da planta sobre uma cartolina e traça-se o seu contorno. Na mesma cartolina, desenha-se um quadrado com 10 cm de lado, como mostram as figuras a seguir: Após serem recortadas, as duas figuras são pesadas em uma balança de alta precisão, que indica uma massa de 1,44 g para o quadrado da cartolina. Desse modo, usando grandezas proporcionais, os botânicos podem determinar a área das folhas.

6. Usando as informações dadas, responda: I) Se a figura da folha tem massa de 3,24 g , então a área da folha, em centímetros quadrados, é: a) 180 b) 200 c) 225 d) 240 e) 280 II) Suponha que o mesmo processo descrito no texto tenha sido utilizado para estimar a área de um país. Para tanto, em um mapa traçado com escala 1 : 5 000 000 , a figura desse país, recortada da mesma cartolina, apresentou massa de 3,60 g. A área desse país, em quilômetros quadrados, é aproximadamente: a) 625 000 b) 600 000 c) 580 000 d) 540 000 e) 500 000 III) Um estudante utilizou, para determinar a área de uma folha, um processo diferente: contornou a folha com um barbante, amarrou as suas pontas e , em seguida, formou com ele um retângulo. Dessa forma, o estudante estava certo ao concluir que, quaisquer que fossem as dimensões do retângulo, a sua área seria igual à área da folha. O que você acha dessa conclusão do estudante, ela é verdadeira ou falsa? Justifique.

7. Resolução do Problema Proposto I I ) Segundo o texto, a área é proporcional à massa; portanto, se a área da folha for de x cm², então: 100 cm² –––––––––– 1,44 g x cm² –––––––––– 3,24 g 100 = 1,44 x 3,24 1,44 x = 324 x = 324 1,44 x = 225 cm² Resposta: C

8. Resolução do Problema Proposto II) De modo análogo ao exercício anterior, se a área do mapa desse país for de x cm², então: 100 cm² –––––––––– 1,44 x cm² –––––––––– 3,60 1,44 x = 3,60 . 100 x = 360 1,44 x = 250 Como a escala é de 1 : 5 000 000, para a área a escala será de 1 : (5 000 000)²; portanto, a área desse país é: 250 . (5 000 000)² cm² = 25 . 10 (5 . 10^6)² cm² = = 25 . 25 . 10 . 10^12 cm² = 625 . 10^13 cm² = 625 . 10^3 km² = 625 000 km² Resposta: A

9. Resolução do Problema Proposto III) Com um barbante que contorna um retângulo de perímetro 16 cm , por exemplo: Podemos construir um quadrado de área maior que a do retângulo. Então, através do exemplo acima, podemos afirmar que a conclusão do estudante é falsa.

10. CONTEÚDOS INTERDISCIPLINARES MATEMÁTICA Regra de três simples em situações de proporcionalidade direta. Áreas de figuras planas. Medidas de comprimento. Escala. BIOLOGIA Estudo da transpiração das plantas. A prática interdisciplinar na escola cria a possibilidade do “encontro”, da “partilha”, da cooperação e do diálogo.

11. APLICABILIDADE O problema proposto traz uma interdisciplinaridade entre a Biologia e a Matemática, propondo que os professores trabalhem em conjunto, colaborando para um melhor aprendizado. Os cálculos aplicados no problema proposto são muito utilizados para calcular problemas como: Um prédio projeta uma sombra de 40 m, enquanto o poste de 2 m de altura projeta um sombra de 5 m. Qual é a altura do prédio? A altura de uma árvore é de 9 m. Se ela for desenhada com escala de 1: 75, qual sua altura no desenho?

12. INTERDISCIPLINARIDADE O pensar e o agir interdisciplinar estão apoiados no princípio de que não existe fonte de conhecimento por si só, e que é necessário a integração com outras fontes de conhecimento, para se compreender a realidade e a forma como se apresenta.

13. Referências Bibliográficas: GUELLI, Oscar . Matemática Série Brasil – Ensino Médio – Volume Único – Editora Ática - São Paulo – 2003. PAIVA , Manoel . Matemática – Ensino Médio – Volume Único – Editora Moderna – São Paulo – 1999 . Sites consultados em 02/07/10 http://www.objetivojundiai.com.br/resmatematica1309.pdf http://vsites.unb.br/ppgec/dissertacoes/proposicoes/proposicao_jairocarlos.pdf http://recantodasletras.uol.com.br/artigos/294810