O documento apresenta uma proposta de ensino de geometria espacial para o terceiro ano do ensino médio, enfatizando a importância do conhecimento sólido em geometria conforme os parâmetros curriculares nacionais. As atividades sugeridas incluem a análise de embalagens, uso de materiais manipuláveis e do software Wingeom para explorar propriedades geométricas. O objetivo é conectar as teorias da geometria às experiências cotidianas dos alunos, promovendo habilidades específicas e o desenvolvimento de um pensamento crítico.

1. TEORIA X PRÁTICA: APLICAÇÃO DA GEOMETRIA ESPACIAL
NO TERCEIRO ANO DO ENSINO MÉDIO
Candida Aparecida Machado
INTRODUÇÃO
Os profissionais que atuam no ensino fundamental e no ensino médio,
devem ter um conhecimento sólido de geometria, que compreende os
conceitos, suas propriedades e relações, sempre de acordo com os
Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN).
É importante que os professores conheçam porque se deve ensinar
geometria na escola, com quais conceitos deve-se trabalhar em cada nível e as
formas adequadas de ajudar as crianças a aprender para assim contribuir no
desenvolvimento das competências cognitivas e lógicas e na promoção das
“bases para um pensamento avançado”. O ensino de geometria deve estar
orientado no desenvolvimento de habilidades específicas nas cinco áreas:
visualização, verbal, de desenho, de raciocínio lógico e de aplicação.
RELATO
Mostrar a partir da análise de embalagens, aplicações dos sólidos
geométricos, explorar a representação e visualização de objetos, partindo dos
materiais manipuláveis, em que os estudantes possam manusear, e conseguir
fazer a classificação dos sólidos, a partir daí trabalhar com o recurso
informática o software wingeom.
DETALHAMENTO DAS ATIVIDADES
As atividades desenvolvidas pelos alunos compreenderão:
- Observação e identificação de propriedades das figuras geométricas.

2. - Utilização de recursos pedagógicos na investigação das propriedades das
figuras geométricas.
- Manipulação de modelos didáticos construídos.
- Comparação de propriedades utilizando exemplos e /ou contraexemplos.
- Elaboração, enunciado e demonstração de conjecturas.
As atividades dos alunos serão desenvolvidas preferivelmente em
grupos com no máximo cinco alunos, tanto na fase de experimentação como
na de elaboração dos conceitos e das propriedades. As aulas serão divididas
em etapas, para a aplicação do projeto, as quais descrevo sucintamente
abaixo. No total serão 4 horas/aulas.
PRIMEIRA ETAPA:
Como todo projeto, esse, iniciará com uma discussão coletiva sobre o que os
alunos sabem ou conhecem a respeitos do assunto tratado (embalagens) e
com um levantamento de questões e dúvidas que gostariam de investigar
sobre eles. Também serão tratadas questões sobre as embalagens e o meio
ambiente, por exemplo, o acúmulo de lixo presentes na sociedade atualmente.
Serão levantadas algumas questões para o grande grupo, tais como:
- Por que a maior parte das embalagens tem a forma cilíndrica ou de
paralelepípedo retângulo?
- Por que os produtos são transportados em caixas com a forma de
paralelepípedo retângulo?
- Quais as medidas que as empresas fabricantes de embalagens devem tomar
para evitar o acúmulo de lixo?
Será proposto aos alunos se organizassem em grupos para pesquisar e
responder a essas questões.

3. Extra classe:
- Visita ao supermercado, para analisarem os diferentes tipos de embalagens,
e as que mais prevalecem.
- Visita à empresa responsável pela coleta de lixo seco da cidade, e coletado
alguns dados para análise.
- Pesquise, na internet, a média de lixo produzida por ano no Brasil.
- Visite e faça comentários no blog http://8areciclar.blogs.sapo.pt/
SEGUNDA ETAPA:
Nesta etapa será solicitado aos grupos de alunos para trazer de casa vários
tipos de embalagens. Solicitar que façam a separação das mesmas, levando
em consideração quanto a sua forma. Nesta mesma etapa os alunos realizarão
a observação e a comparação dos objetos, após isto realizarão a planificação
das embalagens.
Construção de figuras espaciais em que os alunos possam identificar as
arestas, vértices, altura, faces, áreas, diagonal e volume. Logo em seguida
medindo as figuras construídas. Cálculos de áreas e volumes das figuras.
TERCEIRA ETAPA:
Nesta etapa os alunos irão ao laboratório de informática para trabalhar com o
software gratuito Wingeom, trabalharão construções das figuras trabalhadas
nas embalagens, medirão as arestas, alturas, faces, calcularão áreas e
volumes.

4. QUARTA ETAPA:
Avaliação:
Qualitativamente: descrição dos alunos de como foi o projeto, aspectos
positivos e negativos, em forma oral em grande grupo e depois em forma
escrita individualmente.
Quantitativamente: cada aluno individualmente responderá um questionário,
onde haverá questões algébricas do conteúdo.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Por meio deste projeto espera-se que os alunos consigam entender e
vivenciar os conceitos e aplicabilidades da geometria espacial e principalmente
fazer o elo com o seu cotidiano, trabalhando com tecnologias informáticas e
materiais manipuláveis, dentro da perspectiva enativa do conhecimento.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
PERRENOUD, P. As competências para ensinar no século XXI. Porto Alegre:
ArtMed,176p. 2000.
LINDQUIST, Mary Montgomery, SHULTE Albert P. Aprendendo e ensinando
Geometria. Editora Atual.
SMOLE, Kátia Cristina Stocco. Matemática: Ensino Médio. São Paulo: Saraiva,
2005
PONTE, João Pedro da; BROCARDO, Joana; OLIVEIRA, Hélia. Investigações
Matemáticas na Sala de Aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2003.
ANEXOS
Software Wingeom: <http://math.exeter.edu/rparris/wingeom.html>