A programação linear é uma ferramenta matemática usada para planejar o uso de recursos escassos de forma a atender às condições operacionais de forma ótima. O documento explica o que é programação linear, sua história, aplicações na agricultura e apresenta um estudo de caso sobre determinar a área ideal de milho e feijão para maximizar a margem bruta de uma fazenda.

1. Wilson de Souza Junior
Gestão Agro Desenvolvimento
Diretor Executivo
Programação
Linear

2. Programação linear ou matemática
O que é PL?
É um modelo matemático utilizado para o
planejamento de recursos escassos visando atender
as condições operacionais. Em outros termos, é uma
ferramenta de apoio à decisão.

3. Programação linear ou matemática
Histórico:
• 2ª Guerra mundial
Problemas na distribuição de suprimentos.
• Método simplex
Técnica utilizada para se determinar numericamente a
solução ótima de um modelo de programação linear.

4. Programação linear ou matemática
Aplicações na agricultura:
• Combinar empreendimentos que maximizem a renda (margem
bruta);
• Calcular ração/adubação de custo mínimo;
• Determinar o uso ótimo de recursos;
• Selecionar rotas de custo mínimo;
• Planejamentos multiperiódicos.

5. Programação linear ou matemática
Elementos básicos:
• Função objetivo: maximizar margem bruta
• Alternativas: Tomate e alface; Milho, feijão e soja; etc...
• Restrições: Quantidade de terra, horas máquina, capital de giro,
etc...

6. Programação linear ou matemática
Estudo de caso: Fazenda localizada no oeste de MG, com 65 ha de
áreas de terraço, passíveis de mecanização. As áreas de encosta serão deixadas
em pousio e as áreas de mata compõem a reserva legal. O produtor possui
disponibilidade de máquinas para plantio, tratos culturais e colheita de milho e
feijão, na quantidade de 190 hm. Além disso, o produtor possui um capital de giro
de R$ 150.000,00. De acordo com os coeficientes abaixo, qual a quantidade em
área de milho e feijão o produtor deverá produzir a fim de maximizar sua margem
bruta?
Descrição Milho Feijão
Preço R$ 30,00 R$ 160,00
Produtividade 207 sacas 50 sacas
Custo Operacional Efetivo (COE) R$ 2844,00/ ha R$ 3061,00/ ha
Quantidade de horas máquina 1,95 hm 14,8 hm

7. Programação linear ou matemática
Estudo de caso: Fazenda localizada no oeste de MG, com 65 ha de
áreas de terraço, passíveis de mecanização. As áreas de encosta serão deixadas
em pousio e as áreas de mata compõem a reserva legal. O produtor possui
disponibilidade de máquinas para plantio, tratos culturais e colheita de milho e
feijão, na quantidade de 190 hm. Além disso, o produtor possui um capital de giro
de R$ 150.000,00. De acordo com os coeficientes abaixo, qual a quantidade em
área de milho e feijão o produtor deverá produzir a fim de maximizar sua margem
bruta?
Descrição Milho Feijão
Preço R$ 50,00 R$ 200,00
Produtividade 200 sacas 50 sacas
Custo Operacional Efetivo (COE) R$ 3000,00/ ha R$ 3400,00/ ha
Quantidade de horas máquina 1,95 hm 14,8 hm

8. Dúvidas?

9. Obrigado pela
atenção!
Wilson de Souza Junior
Diretor Executivo
Gestão Agro Desenvolvimento
wilsondsjunior@gmail.com
(032) 99158-4783