SlideShare uma empresa Scribd logo
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Permutação
Profª Juliana Schivani
docente.ifrn.edu.br/julianaschivani
juliana.schivani@ifrn.edu.br
profjuliana.matematica@gmail.com
Permutação simples
2
Permutação simples
3
De quantas formas
diferentes 6
funcionários podem
se revezar em 6 cargos
distintos?
Permutação simples
4
De quantas sequências diferentes pode se organizar 12 sapatos?
Permutação simples
5
De quantas maneiras diferentes 5 pessoas podem se sentar?
Permutação simples
6
5 4 3 2 1
· · · · = 120
Permutação simples
7
Pn =
Permutação simples
8
Trocar n elementos distintos em n lugares é
Pn = n · (n – 1) · (n – 2) · ... · 1 = n!
FATORIAL
9
O fatorial de um número natural n maior que 1, isto é,
n!, é o produto de todos os números anteriores a n até
chegar no 1.
n! = n ∙ (n – 1) ∙ (n – 2) ∙ ... ∙ 1
FATORIAL
10
5!
2!
=
5·4·3·2!
2!
= 60
3!
6!
= 3!
6·5·4·3!
1
120
=
1000!
999!
=
1000·999!
999!
= 1000
FATORIAL
11
FATORIAL
12
FATORIAL
13
Permutação simples
14
Em uma estante, há nove livros
diferentes: quatro de Física e
cinco de Matemática.
De quantos modos é possível
arrumá-los em uma única
prateleira?
Permutação simples
15
Em uma estante, há nove livros
diferentes: quatro de Física e
cinco de Matemática.
De quantos modos é possível
arrumá-los em uma única
prateleira, ficando os livros de
cada área juntos?
Permutação simples
16
FÍSICA MATEMÁTICA
e
OU
MATEMÁTICA FÍSICA
e
4! 5!
5! 4!
2 · (4! · 5!) = 5760
17
Permutação com repetição
18
Permutação com repetição
19
Permutação com repetição
Permutação com repetição
20
Quantos anagramas distintos se pode ter
com as letras da palavra
D I C I O N A R I O?
Permutação com repetição
21
Permutar n elementos com alguns deles repetidos é
calcular as n! possibilidades de troca e retirar os casos em
que cada conjunto de elementos repetidos (x, y, z, ...)
foram trocados sem alterar a sequência.
Retirar o total de vezes que se repete é dividir pelo
fatorial da quantidade de cada letra que se repete.
Permutação com repetição
22
𝑷𝒏
𝒙,𝒚,𝒛,…
=
𝒏!
𝒙! ∙ 𝒚! ∙ 𝒛! ∙ …
Permutação com repetição
23
Quantos números com seis algarismos podemos formar
usando apenas os algarismos 1,1,1,1,2 e 3?
111123 = 111123 = 111123 = ...
𝑷𝟔
𝟒
=
𝟔!
𝟒!
= 𝟑𝟎 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐𝒔
Permutação com repetição
Uma sala tem 5 lâmpadas com
interruptores independentes.
Quantas formas é possível
iluminá-la com pelo menos duas
lâmpadas acesas?
Permutação com repetição
1 ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª
2 2 2 2 2 2 2
1º modo de resolução:
27
− 2 = 128 − 2
= 126 𝑚𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑟𝑖𝑟 𝑑𝑒 1 𝑎 6 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑠
Permutação com repetição
2º modo de resolução:
AFFFFFF
AAFFFFF
AAAFFFF
AAAAFFF
AAAAAFF
AAAAAAF
𝑷𝟕
𝟔
=
𝟕!
𝟔!
= 𝟕
𝑷𝟕
𝟐,𝟓
=
𝟕!
𝟐! 𝟓!
= 𝟐𝟏
𝑷𝟕
𝟑,𝟒
=
𝟕!
𝟑! 𝟒!
= 𝟑𝟓
𝑷𝟕
𝟒,𝟑
=
𝟕!
𝟒! 𝟑!
= 𝟑𝟓
𝑷𝟕
𝟓,𝟐
=
𝟕!
𝟓! 𝟐!
= 𝟐𝟏
𝑷𝟕
𝟔
=
𝟕!
𝟔!
= 𝟕
Permutação com repetição
27
𝑷𝟓
𝟐,𝟑
=
𝟓!
𝟐! ∙ 𝟑!
= 𝟏𝟎
𝑷𝟓
𝟑,𝟐
=
𝟓!
𝟑! ∙ 𝟐!
= 𝟏𝟎
𝑷𝟓
𝟒
=
𝟓!
𝟒!
= 𝟓
𝑷𝟓
𝟓
=
𝟓!
𝟓!
= 𝟏
𝟐𝟔 𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒊𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓
Permutação com repetição
28
2º modo de resolução:
25
− 1 𝑡𝑜𝑑𝑎𝑠 𝑎𝑝𝑎𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠 − 5 (𝑢𝑚𝑎 𝑎𝑐𝑒𝑠𝑎) = 32 − 1 − 5
= 26 𝑚𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 2 𝑙â𝑚𝑝𝑎𝑑𝑎𝑠
Referências
29
PAIVA, Manoel. Matemática: Paiva. (vol. 2). ed. São Paulo: Moderna, 2013.
(p.160-p.174)
Referências
30
SOUZA, Joamir Roberto de. Novo olhar Matemática. (vol. 2).
São Paulo: FTD, 2013. (p.222-232)
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contextos e Aplicações.
(vol. 2). ed. São Paulo: Ática, 2013. (p.249-259)
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Permutação
Profª Juliana Schivani
docente.ifrn.edu.br/julianaschivani
juliana.schivani@ifrn.edu.br
profjuliana.matematica@gmail.com

Mais conteúdo relacionado

Semelhante a ANALISE_COMBINATORIA_2018_PERMUTACAO.pptx

Análise combinatória (resumo e exercícios)
Análise combinatória (resumo e exercícios)Análise combinatória (resumo e exercícios)
Análise combinatória (resumo e exercícios)
josivaldopassos
 
mat_multiplica_cuisenaire1.ppt
mat_multiplica_cuisenaire1.pptmat_multiplica_cuisenaire1.ppt
mat_multiplica_cuisenaire1.ppt
MariaJosGonalves17
 
Calculo Integral - Conceito de primitiva e técnicas de primitivação
Calculo Integral - Conceito de primitiva e técnicas de primitivaçãoCalculo Integral - Conceito de primitiva e técnicas de primitivação
Calculo Integral - Conceito de primitiva e técnicas de primitivação
Maths Tutoring
 
Combinatoria
CombinatoriaCombinatoria
Combinatoria
con_seguir
 
Análise combinatória (resumo)
Análise combinatória (resumo)Análise combinatória (resumo)
Análise combinatória (resumo)
josivaldopassos
 
Análise combinatória (resumo)
Análise combinatória (resumo)Análise combinatória (resumo)
Análise combinatória (resumo)
josivaldopassos
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Análise Combinatória
 www.AulasDeMatematicaApoio.com.br -  Matemática - Análise Combinatória www.AulasDeMatematicaApoio.com.br -  Matemática - Análise Combinatória
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Análise Combinatória
Beatriz Góes
 
Webconferência 07-05 Mat I.pdf0098776421
Webconferência 07-05 Mat I.pdf0098776421Webconferência 07-05 Mat I.pdf0098776421
Webconferência 07-05 Mat I.pdf0098776421
AntoniaSilva68
 
Números Complexos_definição, argumento e oprações
Números Complexos_definição, argumento e opraçõesNúmeros Complexos_definição, argumento e oprações
Números Complexos_definição, argumento e oprações
ProfessoraHelayneMat
 
94204719 teoria-dos-numeros
94204719 teoria-dos-numeros94204719 teoria-dos-numeros
94204719 teoria-dos-numeros
John Mark Veronica
 
Matemática 2012 quarta manhã 22 08 12
Matemática  2012 quarta manhã  22 08 12Matemática  2012 quarta manhã  22 08 12
Matemática 2012 quarta manhã 22 08 12
Alexandre Magno Cavalcante
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
ANÁLISE COMBINATÓRIA ANÁLISE COMBINATÓRIA
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Dinho Paulo Clakly
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
inechidias
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
inechidias
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
inechidias
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
inechidias
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
inechidias
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
inechidias
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
inechidias
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
inechidias
 

Semelhante a ANALISE_COMBINATORIA_2018_PERMUTACAO.pptx (20)

Análise combinatória (resumo e exercícios)
Análise combinatória (resumo e exercícios)Análise combinatória (resumo e exercícios)
Análise combinatória (resumo e exercícios)
 
mat_multiplica_cuisenaire1.ppt
mat_multiplica_cuisenaire1.pptmat_multiplica_cuisenaire1.ppt
mat_multiplica_cuisenaire1.ppt
 
Calculo Integral - Conceito de primitiva e técnicas de primitivação
Calculo Integral - Conceito de primitiva e técnicas de primitivaçãoCalculo Integral - Conceito de primitiva e técnicas de primitivação
Calculo Integral - Conceito de primitiva e técnicas de primitivação
 
Combinatoria
CombinatoriaCombinatoria
Combinatoria
 
Análise combinatória (resumo)
Análise combinatória (resumo)Análise combinatória (resumo)
Análise combinatória (resumo)
 
Análise combinatória (resumo)
Análise combinatória (resumo)Análise combinatória (resumo)
Análise combinatória (resumo)
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Análise Combinatória
 www.AulasDeMatematicaApoio.com.br -  Matemática - Análise Combinatória www.AulasDeMatematicaApoio.com.br -  Matemática - Análise Combinatória
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Análise Combinatória
 
Webconferência 07-05 Mat I.pdf0098776421
Webconferência 07-05 Mat I.pdf0098776421Webconferência 07-05 Mat I.pdf0098776421
Webconferência 07-05 Mat I.pdf0098776421
 
Números Complexos_definição, argumento e oprações
Números Complexos_definição, argumento e opraçõesNúmeros Complexos_definição, argumento e oprações
Números Complexos_definição, argumento e oprações
 
94204719 teoria-dos-numeros
94204719 teoria-dos-numeros94204719 teoria-dos-numeros
94204719 teoria-dos-numeros
 
Matemática 2012 quarta manhã 22 08 12
Matemática  2012 quarta manhã  22 08 12Matemática  2012 quarta manhã  22 08 12
Matemática 2012 quarta manhã 22 08 12
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA
ANÁLISE COMBINATÓRIA ANÁLISE COMBINATÓRIA
ANÁLISE COMBINATÓRIA
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
 
Implementação modulo3
Implementação modulo3Implementação modulo3
Implementação modulo3
 

Mais de alessandraoliveira324

Ecologia.pdfEcologiaEcologiaEcologiaEcologia
Ecologia.pdfEcologiaEcologiaEcologiaEcologiaEcologia.pdfEcologiaEcologiaEcologiaEcologia
Ecologia.pdfEcologiaEcologiaEcologiaEcologia
alessandraoliveira324
 
MISTURAS.pdfMISTURASMISTURASMISTURASMISTURAS
MISTURAS.pdfMISTURASMISTURASMISTURASMISTURASMISTURAS.pdfMISTURASMISTURASMISTURASMISTURAS
MISTURAS.pdfMISTURASMISTURASMISTURASMISTURAS
alessandraoliveira324
 
reproduoanimais c.n 8º ano.pdfreproduoanimais
reproduoanimais c.n 8º ano.pdfreproduoanimaisreproduoanimais c.n 8º ano.pdfreproduoanimais
reproduoanimais c.n 8º ano.pdfreproduoanimais
alessandraoliveira324
 
9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx
9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx
9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx
alessandraoliveira324
 
operaescomnmerospositivosenegativos- 7º ano).pptx
operaescomnmerospositivosenegativos- 7º ano).pptxoperaescomnmerospositivosenegativos- 7º ano).pptx
operaescomnmerospositivosenegativos- 7º ano).pptx
alessandraoliveira324
 
2-classificaodamatria- quimica 1ª série.pptx
2-classificaodamatria- quimica 1ª série.pptx2-classificaodamatria- quimica 1ª série.pptx
2-classificaodamatria- quimica 1ª série.pptx
alessandraoliveira324
 
eletricidade-160923012658-220818134913-677763c7.pptx
eletricidade-160923012658-220818134913-677763c7.pptxeletricidade-160923012658-220818134913-677763c7.pptx
eletricidade-160923012658-220818134913-677763c7.pptx
alessandraoliveira324
 
12-ciencias-7o-ano-fenomenos-naturais-tsunamis-terremotos-e-vulcoes-2023-11-2...
12-ciencias-7o-ano-fenomenos-naturais-tsunamis-terremotos-e-vulcoes-2023-11-2...12-ciencias-7o-ano-fenomenos-naturais-tsunamis-terremotos-e-vulcoes-2023-11-2...
12-ciencias-7o-ano-fenomenos-naturais-tsunamis-terremotos-e-vulcoes-2023-11-2...
alessandraoliveira324
 
01-ciencias-7o-ano-formas-de-transmissao-de-calor-2023-11-16-15-52-52.pdf
01-ciencias-7o-ano-formas-de-transmissao-de-calor-2023-11-16-15-52-52.pdf01-ciencias-7o-ano-formas-de-transmissao-de-calor-2023-11-16-15-52-52.pdf
01-ciencias-7o-ano-formas-de-transmissao-de-calor-2023-11-16-15-52-52.pdf
alessandraoliveira324
 
05-ciencias-8o-ano-reproducao-2023-11-16-15-56-27.pdf
05-ciencias-8o-ano-reproducao-2023-11-16-15-56-27.pdf05-ciencias-8o-ano-reproducao-2023-11-16-15-56-27.pdf
05-ciencias-8o-ano-reproducao-2023-11-16-15-56-27.pdf
alessandraoliveira324
 
regra de tres simples.pptx regra de tres simple regra de tres simple
regra de tres simples.pptx regra de tres simple regra de tres simpleregra de tres simples.pptx regra de tres simple regra de tres simple
regra de tres simples.pptx regra de tres simple regra de tres simple
alessandraoliveira324
 
PolígonosPolígonos-.pptxPolígonosPolígonos
PolígonosPolígonos-.pptxPolígonosPolígonosPolígonosPolígonos-.pptxPolígonosPolígonos
PolígonosPolígonos-.pptxPolígonosPolígonos
alessandraoliveira324
 
introduoati.pptxintroduoatiintroduoatiintroduoati
introduoati.pptxintroduoatiintroduoatiintroduoatiintroduoati.pptxintroduoatiintroduoatiintroduoati
introduoati.pptxintroduoatiintroduoatiintroduoati
alessandraoliveira324
 
anlisecombinatria.pptxanlisecombinatriaanlisecombinatria
anlisecombinatria.pptxanlisecombinatriaanlisecombinatriaanlisecombinatria.pptxanlisecombinatriaanlisecombinatria
anlisecombinatria.pptxanlisecombinatriaanlisecombinatria
alessandraoliveira324
 
princpiosdapticageomtrica-.pptxprincpiosdapticageomtrica
princpiosdapticageomtrica-.pptxprincpiosdapticageomtricaprincpiosdapticageomtrica-.pptxprincpiosdapticageomtrica
princpiosdapticageomtrica-.pptxprincpiosdapticageomtrica
alessandraoliveira324
 
Grandezas Proporcionais –1ª SÉRIE.Grandezas Proporcionaispptx
Grandezas Proporcionais –1ª SÉRIE.Grandezas ProporcionaispptxGrandezas Proporcionais –1ª SÉRIE.Grandezas Proporcionaispptx
Grandezas Proporcionais –1ª SÉRIE.Grandezas Proporcionaispptx
alessandraoliveira324
 
anlisecombinatria-ebep2015-151028024443-lva1-app6891.pptx
anlisecombinatria-ebep2015-151028024443-lva1-app6891.pptxanlisecombinatria-ebep2015-151028024443-lva1-app6891.pptx
anlisecombinatria-ebep2015-151028024443-lva1-app6891.pptx
alessandraoliveira324
 
angulos-notaveis-v1-121025165118-phpapp02 1.pptx
angulos-notaveis-v1-121025165118-phpapp02 1.pptxangulos-notaveis-v1-121025165118-phpapp02 1.pptx
angulos-notaveis-v1-121025165118-phpapp02 1.pptx
alessandraoliveira324
 
Aula09.pptAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAula
Aula09.pptAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAula09.pptAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAula
Aula09.pptAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAula
alessandraoliveira324
 
Say-Yes-.-apresentação-do-projeto-Diocese-do-PORTO.ppt
Say-Yes-.-apresentação-do-projeto-Diocese-do-PORTO.pptSay-Yes-.-apresentação-do-projeto-Diocese-do-PORTO.ppt
Say-Yes-.-apresentação-do-projeto-Diocese-do-PORTO.ppt
alessandraoliveira324
 

Mais de alessandraoliveira324 (20)

Ecologia.pdfEcologiaEcologiaEcologiaEcologia
Ecologia.pdfEcologiaEcologiaEcologiaEcologiaEcologia.pdfEcologiaEcologiaEcologiaEcologia
Ecologia.pdfEcologiaEcologiaEcologiaEcologia
 
MISTURAS.pdfMISTURASMISTURASMISTURASMISTURAS
MISTURAS.pdfMISTURASMISTURASMISTURASMISTURASMISTURAS.pdfMISTURASMISTURASMISTURASMISTURAS
MISTURAS.pdfMISTURASMISTURASMISTURASMISTURAS
 
reproduoanimais c.n 8º ano.pdfreproduoanimais
reproduoanimais c.n 8º ano.pdfreproduoanimaisreproduoanimais c.n 8º ano.pdfreproduoanimais
reproduoanimais c.n 8º ano.pdfreproduoanimais
 
9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx
9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx
9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx 9-ano-ondas.pptx
 
operaescomnmerospositivosenegativos- 7º ano).pptx
operaescomnmerospositivosenegativos- 7º ano).pptxoperaescomnmerospositivosenegativos- 7º ano).pptx
operaescomnmerospositivosenegativos- 7º ano).pptx
 
2-classificaodamatria- quimica 1ª série.pptx
2-classificaodamatria- quimica 1ª série.pptx2-classificaodamatria- quimica 1ª série.pptx
2-classificaodamatria- quimica 1ª série.pptx
 
eletricidade-160923012658-220818134913-677763c7.pptx
eletricidade-160923012658-220818134913-677763c7.pptxeletricidade-160923012658-220818134913-677763c7.pptx
eletricidade-160923012658-220818134913-677763c7.pptx
 
12-ciencias-7o-ano-fenomenos-naturais-tsunamis-terremotos-e-vulcoes-2023-11-2...
12-ciencias-7o-ano-fenomenos-naturais-tsunamis-terremotos-e-vulcoes-2023-11-2...12-ciencias-7o-ano-fenomenos-naturais-tsunamis-terremotos-e-vulcoes-2023-11-2...
12-ciencias-7o-ano-fenomenos-naturais-tsunamis-terremotos-e-vulcoes-2023-11-2...
 
01-ciencias-7o-ano-formas-de-transmissao-de-calor-2023-11-16-15-52-52.pdf
01-ciencias-7o-ano-formas-de-transmissao-de-calor-2023-11-16-15-52-52.pdf01-ciencias-7o-ano-formas-de-transmissao-de-calor-2023-11-16-15-52-52.pdf
01-ciencias-7o-ano-formas-de-transmissao-de-calor-2023-11-16-15-52-52.pdf
 
05-ciencias-8o-ano-reproducao-2023-11-16-15-56-27.pdf
05-ciencias-8o-ano-reproducao-2023-11-16-15-56-27.pdf05-ciencias-8o-ano-reproducao-2023-11-16-15-56-27.pdf
05-ciencias-8o-ano-reproducao-2023-11-16-15-56-27.pdf
 
regra de tres simples.pptx regra de tres simple regra de tres simple
regra de tres simples.pptx regra de tres simple regra de tres simpleregra de tres simples.pptx regra de tres simple regra de tres simple
regra de tres simples.pptx regra de tres simple regra de tres simple
 
PolígonosPolígonos-.pptxPolígonosPolígonos
PolígonosPolígonos-.pptxPolígonosPolígonosPolígonosPolígonos-.pptxPolígonosPolígonos
PolígonosPolígonos-.pptxPolígonosPolígonos
 
introduoati.pptxintroduoatiintroduoatiintroduoati
introduoati.pptxintroduoatiintroduoatiintroduoatiintroduoati.pptxintroduoatiintroduoatiintroduoati
introduoati.pptxintroduoatiintroduoatiintroduoati
 
anlisecombinatria.pptxanlisecombinatriaanlisecombinatria
anlisecombinatria.pptxanlisecombinatriaanlisecombinatriaanlisecombinatria.pptxanlisecombinatriaanlisecombinatria
anlisecombinatria.pptxanlisecombinatriaanlisecombinatria
 
princpiosdapticageomtrica-.pptxprincpiosdapticageomtrica
princpiosdapticageomtrica-.pptxprincpiosdapticageomtricaprincpiosdapticageomtrica-.pptxprincpiosdapticageomtrica
princpiosdapticageomtrica-.pptxprincpiosdapticageomtrica
 
Grandezas Proporcionais –1ª SÉRIE.Grandezas Proporcionaispptx
Grandezas Proporcionais –1ª SÉRIE.Grandezas ProporcionaispptxGrandezas Proporcionais –1ª SÉRIE.Grandezas Proporcionaispptx
Grandezas Proporcionais –1ª SÉRIE.Grandezas Proporcionaispptx
 
anlisecombinatria-ebep2015-151028024443-lva1-app6891.pptx
anlisecombinatria-ebep2015-151028024443-lva1-app6891.pptxanlisecombinatria-ebep2015-151028024443-lva1-app6891.pptx
anlisecombinatria-ebep2015-151028024443-lva1-app6891.pptx
 
angulos-notaveis-v1-121025165118-phpapp02 1.pptx
angulos-notaveis-v1-121025165118-phpapp02 1.pptxangulos-notaveis-v1-121025165118-phpapp02 1.pptx
angulos-notaveis-v1-121025165118-phpapp02 1.pptx
 
Aula09.pptAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAula
Aula09.pptAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAula09.pptAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAula
Aula09.pptAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAulaAula
 
Say-Yes-.-apresentação-do-projeto-Diocese-do-PORTO.ppt
Say-Yes-.-apresentação-do-projeto-Diocese-do-PORTO.pptSay-Yes-.-apresentação-do-projeto-Diocese-do-PORTO.ppt
Say-Yes-.-apresentação-do-projeto-Diocese-do-PORTO.ppt
 

Último

Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
Atividade letra da música - Espalhe  Amor, Anavitória.Atividade letra da música - Espalhe  Amor, Anavitória.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
Mary Alvarenga
 
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptxPP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
Introdução à Sociologia: caça-palavras na escola
Introdução à Sociologia: caça-palavras na escolaIntrodução à Sociologia: caça-palavras na escola
Introdução à Sociologia: caça-palavras na escola
Professor Belinaso
 
347018542-PAULINA-CHIZIANE-Balada-de-Amor-ao-Vento-pdf.pdf
347018542-PAULINA-CHIZIANE-Balada-de-Amor-ao-Vento-pdf.pdf347018542-PAULINA-CHIZIANE-Balada-de-Amor-ao-Vento-pdf.pdf
347018542-PAULINA-CHIZIANE-Balada-de-Amor-ao-Vento-pdf.pdf
AntnioManuelAgdoma
 
A QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdf
A QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdfA QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdf
A QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdf
AurelianoFerreirades2
 
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptxReino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
CarinaSantos916505
 
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdfUFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
Manuais Formação
 
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
SILVIAREGINANAZARECA
 
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.pptEstrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
livrosjovert
 
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
YeniferGarcia36
 
Vogais Ilustrados para alfabetização infantil
Vogais Ilustrados para alfabetização infantilVogais Ilustrados para alfabetização infantil
Vogais Ilustrados para alfabetização infantil
mamaeieby
 
D20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
D20 - Descritores SAEB de Língua PortuguesaD20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
D20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
eaiprofpolly
 
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões.          pptxRimas, Luís Vaz de Camões.          pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
TomasSousa7
 
A Evolução da história da Física - Albert Einstein
A Evolução da história da Física - Albert EinsteinA Evolução da história da Física - Albert Einstein
A Evolução da história da Física - Albert Einstein
WelberMerlinCardoso
 
A SOCIOLOGIA E O TRABALHO: ANÁLISES E VIVÊNCIAS
A SOCIOLOGIA E O TRABALHO: ANÁLISES E VIVÊNCIASA SOCIOLOGIA E O TRABALHO: ANÁLISES E VIVÊNCIAS
A SOCIOLOGIA E O TRABALHO: ANÁLISES E VIVÊNCIAS
HisrelBlog
 
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdfO Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
silvamelosilva300
 
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoAtividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
MateusTavares54
 
Leis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.ppt
Leis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.pptLeis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.ppt
Leis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.ppt
PatriciaZanoli
 
Livro: Pedagogia do Oprimido - Paulo Freire
Livro: Pedagogia do Oprimido - Paulo FreireLivro: Pedagogia do Oprimido - Paulo Freire
Livro: Pedagogia do Oprimido - Paulo Freire
WelberMerlinCardoso
 
Fernão Lopes. pptx
Fernão Lopes.                       pptxFernão Lopes.                       pptx
Fernão Lopes. pptx
TomasSousa7
 

Último (20)

Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
Atividade letra da música - Espalhe  Amor, Anavitória.Atividade letra da música - Espalhe  Amor, Anavitória.
Atividade letra da música - Espalhe Amor, Anavitória.
 
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptxPP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
PP Slides Lição 11, Betel, Ordenança para exercer a fé, 2Tr24.pptx
 
Introdução à Sociologia: caça-palavras na escola
Introdução à Sociologia: caça-palavras na escolaIntrodução à Sociologia: caça-palavras na escola
Introdução à Sociologia: caça-palavras na escola
 
347018542-PAULINA-CHIZIANE-Balada-de-Amor-ao-Vento-pdf.pdf
347018542-PAULINA-CHIZIANE-Balada-de-Amor-ao-Vento-pdf.pdf347018542-PAULINA-CHIZIANE-Balada-de-Amor-ao-Vento-pdf.pdf
347018542-PAULINA-CHIZIANE-Balada-de-Amor-ao-Vento-pdf.pdf
 
A QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdf
A QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdfA QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdf
A QUESTÃO ANTROPOLÓGICA: O QUE SOMOS OU QUEM SOMOS.pdf
 
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptxReino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
Reino-Vegetal plantas e demais conceitos .pptx
 
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdfUFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
UFCD_10145_Enquadramento do setor farmacêutico_indice.pdf
 
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
1_10_06_2024_Criança e Cultura Escrita, Ana Maria de Oliveira Galvão.pdf
 
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.pptEstrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
Estrutura Pedagógica - Laboratório de Educação a Distância.ppt
 
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
000. Para rezar o terço - Junho - mês do Sagrado Coração de Jesús.pdf
 
Vogais Ilustrados para alfabetização infantil
Vogais Ilustrados para alfabetização infantilVogais Ilustrados para alfabetização infantil
Vogais Ilustrados para alfabetização infantil
 
D20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
D20 - Descritores SAEB de Língua PortuguesaD20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
D20 - Descritores SAEB de Língua Portuguesa
 
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões.          pptxRimas, Luís Vaz de Camões.          pptx
Rimas, Luís Vaz de Camões. pptx
 
A Evolução da história da Física - Albert Einstein
A Evolução da história da Física - Albert EinsteinA Evolução da história da Física - Albert Einstein
A Evolução da história da Física - Albert Einstein
 
A SOCIOLOGIA E O TRABALHO: ANÁLISES E VIVÊNCIAS
A SOCIOLOGIA E O TRABALHO: ANÁLISES E VIVÊNCIASA SOCIOLOGIA E O TRABALHO: ANÁLISES E VIVÊNCIAS
A SOCIOLOGIA E O TRABALHO: ANÁLISES E VIVÊNCIAS
 
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdfO Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
 
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - AlfabetinhoAtividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
Atividades de Inglês e Espanhol para Imprimir - Alfabetinho
 
Leis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.ppt
Leis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.pptLeis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.ppt
Leis de Mendel - as ervilhas e a maneira simples de entender.ppt
 
Livro: Pedagogia do Oprimido - Paulo Freire
Livro: Pedagogia do Oprimido - Paulo FreireLivro: Pedagogia do Oprimido - Paulo Freire
Livro: Pedagogia do Oprimido - Paulo Freire
 
Fernão Lopes. pptx
Fernão Lopes.                       pptxFernão Lopes.                       pptx
Fernão Lopes. pptx
 

ANALISE_COMBINATORIA_2018_PERMUTACAO.pptx