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Regra de três simples
Regra de três simples é um processo prático para
resolver problemas que envolvam quatro valores dos
quais conhecemos três deles. Devemos, portanto,
determinar um valor a partir dos três já conhecidos.
Passos utilizados numa regra de três
simples:
1º) Construir uma tabela, agrupando as
grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo
na mesma linha as grandezas de espécies diferentes
em correspondência.
2º) Identificar se as grandezas são diretamente
ou inversamente proporcionais.
3º) Montar a proporção e resolver a equação.
Exemplos:
■ 1) Com uma área de absorção de
raios solares de 1,2m2, uma lancha com
motor movido a energia solar consegue
produzir 400 watts por hora de energia.
Aumentando-se essa área para 1,5m2,
qual será a energia produzida?
Identificação do tipo de
relação :
Cont.
■ Inicialmente colocamos uma seta para
baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a área de
absorção, a energia solar aumenta.
Como as palavras correspondem
(aumentando - aumenta), podemos afirmar que
as grandezas são diretamente proporcionais.
Assim sendo, colocamos uma outra seta no
mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna.
Montando a proporção e resolvendo a equação
temos:
Cont.
Exercício 2
■ 2) Um trem, deslocando-se a uma
velocidade média de 400Km/h, faz um
determinado percurso em 3 horas. Em
quanto tempo faria esse mesmo percurso,
se a velocidade utilizada fosse de
480km/h?
Identificação do tipo de relação:
Cont.
■ Inicialmente colocamos uma seta para
baixo na coluna que contém o x (2ª
coluna).
Observe que: Aumentando a
velocidade, o tempo do percurso diminui.
Cont.
■ Como as palavras são contrárias
(aumentando - diminui), podemos afirmar
que as grandezas são inversamente
proporcionais. Assim sendo, colocamos
uma outra seta no sentido contrário (para
cima) na 1ª coluna. Montando a
proporção e resolvendo a equação temos:
Cont.
Exercício 3
■ 3) Bianca comprou 3 camisetas e
pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se
comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e
preço?
Cont.
■ Observe que: Aumentando o
número de camisetas, o preço aumenta.
Como as palavras correspondem
(aumentando - aumenta), podemos
afirmar que as grandezas são
diretamente proporcionais. Montando
a proporção e resolvendo a equação
temos:
Cont.
Exercício 4
■ 4) Uma equipe de operários,
trabalhando 8 horas por dia, realizou
determinada obra em 20 dias. Se o
número de horas de serviço for reduzido
para 5 horas, em que prazo essa equipe
fará o mesmo trabalho?
Cont.
■ Observe que: Diminuindo o número de
horas trabalhadas por dia, o prazo para
término aumenta.
Como as palavras são contrárias
(diminuindo - aumenta), podemos afirmar
que as grandezas são inversamente
proporcionais. Montando a proporção e
resolvendo a equação temos:
Cont.
Marco /2023
Professora
Alessandra de Oliveira

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  • 1. Regra de três simples Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos. Passos utilizados numa regra de três simples: 1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência. 2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 3º) Montar a proporção e resolver a equação.
  • 2. Exemplos: ■ 1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual será a energia produzida?
  • 3. Identificação do tipo de relação :
  • 4. Cont. ■ Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta. Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
  • 6. Exercício 2 ■ 2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?
  • 7. Identificação do tipo de relação:
  • 8. Cont. ■ Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui.
  • 9. Cont. ■ Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
  • 10. Cont.
  • 11. Exercício 3 ■ 3) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?
  • 12. Cont. ■ Observe que: Aumentando o número de camisetas, o preço aumenta. Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
  • 13. Cont.
  • 14. Exercício 4 ■ 4) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?
  • 15. Cont. ■ Observe que: Diminuindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para término aumenta. Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
  • 16. Cont.