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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL 4
Revisão
Prof: Rodrigo Vilela
Avaliação PRA
Matéria da Prova
ELETROSTÁTICA
• Carga elétrica e eletrização;
• Força elétrica – Lei de Coulomb;
• Campo elétrico
– carga discreta
– carga contínua
• Lei de Gauss e Potencial Elétrico;
ELETRODINÂMICA
• Circuito elétrico – conceitos e definições;
• Leis de Ohm;
• Associação de Resistores;
• Potência e Efeito Joule;
• Leis de Kirchoff.
Carga elétrica
É uma propriedade ligada à
natureza de um corpo
responsável pela interação
elétrica entre os corpos, ou
seja, de atração e repulsão.
Obs.: Existem partículas menores
que os prótons e nêutrons.
Eletrostática
É a parte da Física que estuda as propriedades e a ação mútua
de cargas elétricas em repouso em relação a um sistema de
referência inercial.
Atração e repulsão de cargas elétricas
Princípios da eletrostática
Conservação das cargas elétricas
Durante o contato, os corpos condutores trocam cargas elétricas
entre si. Ainda que a distribuição final das cargas seja diferente, a
soma se conserva.
Carga elétrica de um elétron = –1,6 . 10-19 C
Q: quantidade de carga elétrica medida
Princípio de quantização das cargas
elétricas
1. Por atrito
Quando eletrizados por atrito,
os corpos ficam com igual
quantidade de cargas, mas de
sinais opostos.
Processos de eletrização
Tabela (série triboelétrica) para prever o sinal que cada substância adquire
quando atritada com outro material.
Obs.: o contato com a Terra acaba sempre descarregando o corpo,
independentemente do sinal de suas cargas.
Esquema de eletrização por contato entre duas esferas condutoras.
2. Por contato
Processos de eletrização
As quatro etapas da indução de uma esfera A, negativa, próxima a uma esfera
B, inicialmente neutra
3. Por indução
Processos de eletrização
Intensidade:
Sentido: depende do sinal das cargas Q1 e Q2.
A constante k depende do meio onde se encontram
as cargas. No vácuo, k = 9 . 109 N.m2/C2
Direção: a mesma da reta que une as duas cargas.
• Se as esferas têm sinais
distintos (A), as forças
são de atração e
apontam para dentro;
• Se os sinais são iguais
(B), as forças são de
repulsão e apontam
para fora da região
entre as cargas.
Força elétrica
Uma carga q1 = 5,0 nC é colocada na origem de um sistema de coordenadas e
uma carga q2 = 2,0 nC é colocada no lado positivo do eixo Ox, no ponto x = 4,0
cm. (a) Se uma terceira carga q3 = 8,0 nC é colocada no lado positivo do eixo
Ox, no ponto x = 4,0 cm, y = 3,0 cm, quais são os componentes x e y da força
resultante que atua sobre essa carga exercida pelas outras cargas? (b) Determine
o módulo, a direção e o sentido dessa força.
Exercício 1
Campo de carga puntiforme: a carga Q, a fonte,
gera um campo na sua vizinhança, cuja intensidade
varia de acordo com a expressão:
A direção do vetor E, no caso, é radial a partir da carga fonte.
A área azul é a região do espaço
em que o campo elétrico atua.
O sentido do campo elétrico depende do sinal da carga geradora:
• carga fonte positiva: sentido de afastamento da carga;
• carga fonte negativa: sentido de aproximação da carga.
Campo elétrico (carga discreta)
CAMPO DE VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES:
O campo resultante, num ponto P, será a soma vetorial dos campos
produzidos por cada carga naquele ponto.
O campo resultante em P é dado
pela soma:
Relação entre campo e força elétrica:
Campo elétrico (carga discreta)
Linhas de força: representam o comportamento do campo nas
vizinhanças da carga fonte.
• Direção do vetor campo elétrico: tangente às linhas de força, em
cada ponto;
• Setas das linhas de força: indicam o sentido do campo; a intensidade tem a ver
com a densidade das linhas de força no local.
Campo elétrico (carga discreta)
Dada uma distribuição de cargas, o campo
elétrico criado pela distribuição em
qualquer ponto do espaço é dado pelo
E=E1+E2 +...+En ,
   
princípio da superposição :
Duas cargas
iguais
Cargas +2q e -q

onde Ei é o campo criado por cada
parte individual da distribuição.
http://www.falstad.com/emstatic/index.html
Campo elétrico (Linhas de força)
Um dipolo
elétrico
Três cargas com intensidades q1 = 18 μC , q2 = -10 μC e q3 = 4 μC são
posicionadas sobre o eixo x em x1 = -2 cm , x2 = 0 cm e x3 = 5 cm,
respectivamente. Quais são a intensidade e a orientação do campo elétrico no
ponto x = 8 cm?
Exercício 2
Para produzi-lo, precisamos de duas placas paralelas, carregadas
com sinais opostos e bem próximas, de modo que a distância
entre elas seja muito menor que o comprimento das placas.
Se as placas forem grandes e bem
próximas, as linhas de campo serão
paralelas e igualmente espaçadas;
teremos assim um campo elétrico
uniforme.
Campo elétrico uniforme
• Campo devido a um anel uniformemente carregado
com carga q:
(campo semelhante ao de uma carga
puntiforme)
Campo elétrico (carga contínua)
Ao longo do eixo perpendicular ao plano do anel e que passa
pelo seu centro o campo é dado por:
• Campo devido a um disco de raio R uniformemente
carregado com densidade superficial de carga σ.
Ao longo do eixo perpendicular ao plano do disco e que passa
pelo seu centro o campo é dado por:

dE
Campo elétrico (carga contínua)
Eletrodinâmica
Circuito Elétrico:
É um conjunto de componentes elétricos ligados entre si
de modo a formar um percurso fechado através do qual possa
circular corrente.
É a parte da Física que estuda as cargas elétricas em movimento.
É um movimento orientado de cargas elétricas. A corrente elétrica é definida
como a razão entre a quantidade de carga que atravessa certa secção transversal
(corte feito ao longo da menor dimensão de um corpo) do condutor num
intervalo de tempo. A corrente elétrica só se estabelece em um condutor quando
as extremidades deste condutor são submetidas a uma diferença de potencial.
t
Q
i
∆
=
A][ ==
s
C
i
Tipos de corrente: Contínua e Alternada.
DEFINIÇÃO:
Unidade (SI):
(Ampère)
Corrente Elétrica
• efeito joule: liberar calor
• efeito magnético: gerar campo
magnético
• efeito fisiológico: choque
• efeito químico: produzir reações
químicas
• efeito luminoso: gerar luz
Efeitos da Corrente Elétrica
A tensão entre os terminais de um componente é o trabalho
(energia) necessário para transportar uma unidade de carga
positiva do terminal – para o terminal +.
Q
W
V =
V][ ==
C
J
V (Volt)
Tensão (ou Diferença de Potencial - DDP)
DEFINIÇÃO:
Unidade (SI):
É a propriedade física de um componente ou dispositivo que se opõe à
passagem de corrente elétrica. Resistor é todo dispositivo elétrico que
transforma exclusivamente energia elétrica em outras formas de energia.
SÍMBOLO
Alguns dispositivos elétricos classificados como resistores: ferro elétrico,
chuveiro, lâmpada incandescente etc.
Resistência Elétrica
Mantendo-se constante a temperatura
do resistor, sua resistência elétrica
permanecerá constante.
i
V
R =
Resistor ôhmico
Em condutor que está sendo percorrido por uma corrente
elétrica, os elétrons ao longo do seu percurso pelo condutor,
sofrem uma oposição à sua passagem.
A medida desta oposição é dada por uma grandeza chamada
de resistência elétrica ( R ).
==
A
V
R][
DEFINIÇÃO: Unidade (SI):
Ω (Ohm)
1ª Lei de Ohm
Resistividade elétrica é uma medida da oposição de um material ao fluxo
de corrente elétrica. Quanto mais baixa for a resistividade mais
facilmente o material permite a passagem de uma carga elétrica. A
unidade SI da resistividade do material é o ohm.metro (Ωm).
L
A A
L
R
.ρ
=ρ
2ª Lei de Ohm
• É a taxa com a qual a energia é fornecida ou absorvida.
iV
t
E
P .=
∆
=
W][ ==
s
J
P
DEFINIÇÃO:
Unidade (SI):
(Watt)
Potência Elétrica
Uma lâmpada incandescente comum de 60 W é ligada à tensão de 110 V.
Determine:
a) Qual a corrente que passa por seu filamento?
b) Qual é a resistência do filamento dessa lâmpada?
c) Se ficar ligada (acesa) por duas horas, quanta energia consumirá?
d) Se esta lâmpada for ligada à tensão de 220 V, qual será a potência dissipada
(considerando a mesma resistência elétrica)?
Exercício 3
Associação em série: 321 RRRR ++=eq
Associação em paralelo:
321
1111
RRRR
++=
eq
Associação de Resistores
Leis de Kirchhoff
• Lei de Kirchhoff de Corrente (Lei dos nós):
– A soma das correntes que entram em um nó é nula.
• Lei de Kirchhoff de Tensão (Lei das malhas):
– A soma das tensões em uma malha, devidamente
orientadas, é nula;
Entre os pontos A e B do trecho de circuito elétrico abaixo, a ddp é 80V. Calcule
a potência dissipada pelo resistor de resistência 4 Ω.
Exercício 4
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  • 1. FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL 4 Revisão Prof: Rodrigo Vilela
  • 2. Avaliação PRA Matéria da Prova ELETROSTÁTICA • Carga elétrica e eletrização; • Força elétrica – Lei de Coulomb; • Campo elétrico – carga discreta – carga contínua • Lei de Gauss e Potencial Elétrico; ELETRODINÂMICA • Circuito elétrico – conceitos e definições; • Leis de Ohm; • Associação de Resistores; • Potência e Efeito Joule; • Leis de Kirchoff.
  • 3. Carga elétrica É uma propriedade ligada à natureza de um corpo responsável pela interação elétrica entre os corpos, ou seja, de atração e repulsão. Obs.: Existem partículas menores que os prótons e nêutrons. Eletrostática É a parte da Física que estuda as propriedades e a ação mútua de cargas elétricas em repouso em relação a um sistema de referência inercial.
  • 4. Atração e repulsão de cargas elétricas Princípios da eletrostática
  • 5. Conservação das cargas elétricas Durante o contato, os corpos condutores trocam cargas elétricas entre si. Ainda que a distribuição final das cargas seja diferente, a soma se conserva.
  • 6. Carga elétrica de um elétron = –1,6 . 10-19 C Q: quantidade de carga elétrica medida Princípio de quantização das cargas elétricas
  • 7. 1. Por atrito Quando eletrizados por atrito, os corpos ficam com igual quantidade de cargas, mas de sinais opostos. Processos de eletrização Tabela (série triboelétrica) para prever o sinal que cada substância adquire quando atritada com outro material.
  • 8. Obs.: o contato com a Terra acaba sempre descarregando o corpo, independentemente do sinal de suas cargas. Esquema de eletrização por contato entre duas esferas condutoras. 2. Por contato Processos de eletrização
  • 9. As quatro etapas da indução de uma esfera A, negativa, próxima a uma esfera B, inicialmente neutra 3. Por indução Processos de eletrização
  • 10. Intensidade: Sentido: depende do sinal das cargas Q1 e Q2. A constante k depende do meio onde se encontram as cargas. No vácuo, k = 9 . 109 N.m2/C2 Direção: a mesma da reta que une as duas cargas. • Se as esferas têm sinais distintos (A), as forças são de atração e apontam para dentro; • Se os sinais são iguais (B), as forças são de repulsão e apontam para fora da região entre as cargas. Força elétrica
  • 11. Uma carga q1 = 5,0 nC é colocada na origem de um sistema de coordenadas e uma carga q2 = 2,0 nC é colocada no lado positivo do eixo Ox, no ponto x = 4,0 cm. (a) Se uma terceira carga q3 = 8,0 nC é colocada no lado positivo do eixo Ox, no ponto x = 4,0 cm, y = 3,0 cm, quais são os componentes x e y da força resultante que atua sobre essa carga exercida pelas outras cargas? (b) Determine o módulo, a direção e o sentido dessa força. Exercício 1
  • 12. Campo de carga puntiforme: a carga Q, a fonte, gera um campo na sua vizinhança, cuja intensidade varia de acordo com a expressão: A direção do vetor E, no caso, é radial a partir da carga fonte. A área azul é a região do espaço em que o campo elétrico atua. O sentido do campo elétrico depende do sinal da carga geradora: • carga fonte positiva: sentido de afastamento da carga; • carga fonte negativa: sentido de aproximação da carga. Campo elétrico (carga discreta)
  • 13. CAMPO DE VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES: O campo resultante, num ponto P, será a soma vetorial dos campos produzidos por cada carga naquele ponto. O campo resultante em P é dado pela soma: Relação entre campo e força elétrica: Campo elétrico (carga discreta)
  • 14. Linhas de força: representam o comportamento do campo nas vizinhanças da carga fonte. • Direção do vetor campo elétrico: tangente às linhas de força, em cada ponto; • Setas das linhas de força: indicam o sentido do campo; a intensidade tem a ver com a densidade das linhas de força no local. Campo elétrico (carga discreta)
  • 15. Dada uma distribuição de cargas, o campo elétrico criado pela distribuição em qualquer ponto do espaço é dado pelo E=E1+E2 +...+En ,     princípio da superposição : Duas cargas iguais Cargas +2q e -q  onde Ei é o campo criado por cada parte individual da distribuição. http://www.falstad.com/emstatic/index.html Campo elétrico (Linhas de força) Um dipolo elétrico
  • 16. Três cargas com intensidades q1 = 18 μC , q2 = -10 μC e q3 = 4 μC são posicionadas sobre o eixo x em x1 = -2 cm , x2 = 0 cm e x3 = 5 cm, respectivamente. Quais são a intensidade e a orientação do campo elétrico no ponto x = 8 cm? Exercício 2
  • 17. Para produzi-lo, precisamos de duas placas paralelas, carregadas com sinais opostos e bem próximas, de modo que a distância entre elas seja muito menor que o comprimento das placas. Se as placas forem grandes e bem próximas, as linhas de campo serão paralelas e igualmente espaçadas; teremos assim um campo elétrico uniforme. Campo elétrico uniforme
  • 18. • Campo devido a um anel uniformemente carregado com carga q: (campo semelhante ao de uma carga puntiforme) Campo elétrico (carga contínua) Ao longo do eixo perpendicular ao plano do anel e que passa pelo seu centro o campo é dado por:
  • 19. • Campo devido a um disco de raio R uniformemente carregado com densidade superficial de carga σ. Ao longo do eixo perpendicular ao plano do disco e que passa pelo seu centro o campo é dado por:  dE Campo elétrico (carga contínua)
  • 20. Eletrodinâmica Circuito Elétrico: É um conjunto de componentes elétricos ligados entre si de modo a formar um percurso fechado através do qual possa circular corrente. É a parte da Física que estuda as cargas elétricas em movimento.
  • 21. É um movimento orientado de cargas elétricas. A corrente elétrica é definida como a razão entre a quantidade de carga que atravessa certa secção transversal (corte feito ao longo da menor dimensão de um corpo) do condutor num intervalo de tempo. A corrente elétrica só se estabelece em um condutor quando as extremidades deste condutor são submetidas a uma diferença de potencial. t Q i ∆ = A][ == s C i Tipos de corrente: Contínua e Alternada. DEFINIÇÃO: Unidade (SI): (Ampère) Corrente Elétrica
  • 22. • efeito joule: liberar calor • efeito magnético: gerar campo magnético • efeito fisiológico: choque • efeito químico: produzir reações químicas • efeito luminoso: gerar luz Efeitos da Corrente Elétrica
  • 23. A tensão entre os terminais de um componente é o trabalho (energia) necessário para transportar uma unidade de carga positiva do terminal – para o terminal +. Q W V = V][ == C J V (Volt) Tensão (ou Diferença de Potencial - DDP) DEFINIÇÃO: Unidade (SI):
  • 24. É a propriedade física de um componente ou dispositivo que se opõe à passagem de corrente elétrica. Resistor é todo dispositivo elétrico que transforma exclusivamente energia elétrica em outras formas de energia. SÍMBOLO Alguns dispositivos elétricos classificados como resistores: ferro elétrico, chuveiro, lâmpada incandescente etc. Resistência Elétrica
  • 25. Mantendo-se constante a temperatura do resistor, sua resistência elétrica permanecerá constante. i V R = Resistor ôhmico Em condutor que está sendo percorrido por uma corrente elétrica, os elétrons ao longo do seu percurso pelo condutor, sofrem uma oposição à sua passagem. A medida desta oposição é dada por uma grandeza chamada de resistência elétrica ( R ). == A V R][ DEFINIÇÃO: Unidade (SI): Ω (Ohm) 1ª Lei de Ohm
  • 26. Resistividade elétrica é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica. Quanto mais baixa for a resistividade mais facilmente o material permite a passagem de uma carga elétrica. A unidade SI da resistividade do material é o ohm.metro (Ωm). L A A L R .ρ =ρ 2ª Lei de Ohm
  • 27. • É a taxa com a qual a energia é fornecida ou absorvida. iV t E P .= ∆ = W][ == s J P DEFINIÇÃO: Unidade (SI): (Watt) Potência Elétrica
  • 28. Uma lâmpada incandescente comum de 60 W é ligada à tensão de 110 V. Determine: a) Qual a corrente que passa por seu filamento? b) Qual é a resistência do filamento dessa lâmpada? c) Se ficar ligada (acesa) por duas horas, quanta energia consumirá? d) Se esta lâmpada for ligada à tensão de 220 V, qual será a potência dissipada (considerando a mesma resistência elétrica)? Exercício 3
  • 29. Associação em série: 321 RRRR ++=eq Associação em paralelo: 321 1111 RRRR ++= eq Associação de Resistores
  • 30. Leis de Kirchhoff • Lei de Kirchhoff de Corrente (Lei dos nós): – A soma das correntes que entram em um nó é nula. • Lei de Kirchhoff de Tensão (Lei das malhas): – A soma das tensões em uma malha, devidamente orientadas, é nula;
  • 31. Entre os pontos A e B do trecho de circuito elétrico abaixo, a ddp é 80V. Calcule a potência dissipada pelo resistor de resistência 4 Ω. Exercício 4