descrição das sequencias dos percursos(2).pptx

Segundo percurso formativo
Sequências didáticas

D6 - Identificar a localização de
pontos no plano cartesiano.
(2) Reconhecer as coordenadas de
pontos representados no primeiro
quadrante de um plano cartesiano.
(6) Reconhecer as coordenadas de
pontos representados num plano
cartesiano localizados em
quadrantes diferentes do primeiro.
Primeira sequência: objetivos de aprendizagem e descritores

D7 - Interpretar geometricamente os
coeficientes da equação de uma reta.
(7) Reconhecer gráfico de função afim a partir
de sua representação algébrica.
(7) Reconhecer a equação de uma reta a
partir de dois de seus pontos.
(4) Determinar a lei de formação de uma
função linear a partir de dados fornecidos
em uma tabela.
(9) Determinar inclinação ou coeficiente
angular de retas a partir de suas
equações.

D23 – Reconhecer o gráfico de uma
função polinomial de primeiro grau
por meio de seus coeficientes
(7) Reconhecer gráfico de função
afim a partir de sua representação
algébrica
(7) Reconhecer a equação de uma
reta a partir de dois de seus pontos.

Primeiro momento: localização de pontos no plano cartesiano (D06)
Tarefas/Conteúdos Sondagem utilizando a questão 35 do caderno 0
Tópicos Localização de pontos no plano cartesiano, dadas suas coordenadas; relações de
proporcionalidade e taxas de variação de grandezas diretamente proporcionais;
alinhamento de pontos no plano e inclinação de retas.
Conhecimentos
prévios
Operações com números naturais e inteiros; noções de frações e decimais e compreensão
de conceitos como distância e ordenação.de números naturais e inteiros
Observações A sondagem será seguida de uma discussão. O professor orientará os alunos a interpretar a
questão sugerida, direcionando os alunos na resolução da questão, observando as
fragilidades de aprendizagem que eles apresentam nas etapas da questão; por fim, sugere
e discuta com o grupo a interpretação desta etapas.
Trabalho dos alunos Questões 38 e 39 do Caderno 0
Primeira sequência: planejamento da primeira aula

Primeira sequência: planejamento da primeira aula
Primeiro momento: Introdução sobre relações lineares entre coordenadas e alinhamento de pontos no plano
Tarefas/Conteúdos Questões 36, 37, 40, 41
Tópicos Localização de pontos no plano cartesiano, dadas suas coordenadas; relações de
proporcionalidade entre coordenadas de pontos alinhados no plano; expressões lineares
entre essas coordenadas.
Conhecimentos
prévios
Coordenadas cartesianas. Operações com números naturais e inteiros, noções de frações e
decimais e compreensão de conceitos como distância e ordenação.
Observações Utilize a Seção 11.3 – Coordenadas no plano; pagina 09 a 17. Do caderno Raciocínio Geométrico -
Coordenadas no Plano Relacionar os conteúdos e as tarefas com os conhecimentos prévios
fragilizados. Expor gradualmente os conceitos e os procedimentos na resolução detalhada
das tarefas. Enfatizar pontos em que os alunos têm dificuldades, a julgar pela sondagem.
Gradualmente, os alunos começam a determinar a localização de pontos em uma mesma
reta, de que perceba as condições de alinhamento em termos de relações de
proporcionalidade entre suas coordenadas.
Trabalho dos alunos Questão 42 do Caderno 0

Sugestões metodológicas para a primeira aula
.

Na discussão das questões 36 e 37, o professor
orienta a resolução das questões no caderno dos
alunos individualmente com a utilização do
caderno 0 ou transcrito no proprio caderno.
seguida da correção coletiva em lousa
valorizando os acertos e sanando as fragilidades
que forem surgindo.

Primeiro momento: Introdução sobre expressão algébrica de função afim.
Tarefas/Conteúdos Questões 42 e 43 do caderno 0
Tópicos Noção de variável e de função de uma variável; expressão algébrica de uma função afim a
partir da declividade do gráfico; condição de alinhamento de pontos como relação linear
entre suas coordenadas
Conhecimentos
prévios
Compreensão básica das notações de variáveis em Álgebra Elementar; operações
"aritméticas" com expressões algébricas; valor numérico de uma expressão algébrica
Observações Assegurar que os alunos do grupo 1 sejam encorajados a participar da atividade;
Registrar atentamente erros conceituais e procedimentais;
Mostrar a relação das tarefas com os objetivos e objetos de conhecimentos.
Trabalho dos alunos Questão 44 do caderno 0
Primeira sequência: planejamento da segunda aula

Primeiro momento: Introdução sobre representações algébricas e gráficas de uma função afim
Tarefas/Conteúdos Questão 45 do caderno 0
Tópicos Valores de pares de variáveis em uma tabela: relações de proporcionalidade entre suas
variações e expressão algébrica de função afim.
Pontos alinhados no plano cartesiano, retas determinadas por esses pontos e expressão
algébrica de função afim
Conhecimentos
prévios
Proporcionalidade; coordenadas cartesianas; expressões algébricas lineares
Observações Utilize a Seção 13.1 Balanças & equações; pagina 04 a 14. Do caderno ALGEBRA - VOLUME 1.
Relacionar os conteúdos e as tarefas com os conhecimentos e habilidades nas tarefas;
Expor gradualmente os conceitos e os procedimentos na resolução detalhada das tarefas;
Enfatizar pontos em que os alunos têm dificuldades, a julgar pelo resultado dos alunos nas
tarefas.
Trabalho dos alunos item b) da questão 45 do Caderno 0
Primeira sequência: planejamento da segunda aula

Primeiro momento: Introdução Interpretação dos coeficientes angular e linear.
Tarefas/Conteúdos Utilizando a Questão 46 e 47, caderno 0
Tópicos Interpretação dos coeficientes angular e linear; variação dos coeficientes por movimentos
geométricos no gráfico.
Conhecimentos
prévios
Observações Expor gradualmente os conceitos e os procedimentos na resolução detalhada das tarefas;
Enfatizar pontos em que os alunos têm dificuldades, a julgar pelo resultado dos alunos nas
tarefas.
Trabalho dos alunos Itens das questões 46 e 47
Primeira sequência: planejamento da terceira aula

Sugestões metodológicas para a terceira aula
Tentar formar grupos
assegurando que há alunos de
melhor desempenho junto a alunos
com maior dificuldade em
conhecimentos prévios;
Encorajar a participação dos alunos;
registrar atentamente erros
conceituais e procedimentais;
Mostrar a relação das tarefas com
os objetivos e objetos de
conhecimentos

A interpretação dos
coeficientes angular e
linear nesta questão é
fundamental para entender
a relação entre as variáveis
em análise e fazer
previsões baseadas nessa
relação.

Segunda sequência: descritores e habilidades trabalhadas
D8 – Identificar a equação de uma
reta apresentadas a partir de dois
pontos dados ou de um ponto e sua
inclinação
8 Interpretar o significado dos
coeficientes da equação de uma reta,
a partir de sua forma
reduzida.

D24 – Reconhecer a representação
algébrica de uma função de primeiro
grau, dado o seu gráfico,
7 Reconhecer gráfico de
função a partir de
informações sobre sua
variação descritas em
um texto.
7 Reconhecer gráfico de
função afim a partir de sua
representação
algébrica.
7 31 Determinar a
expressão algébrica que
relaciona duas variáveis
com valores dados em
tabela ou gráfico.

D17 – Resolver problema
envolvendo equação do segundo
grau.
Expressões quadráticas em uma
variável: zeros ou raízes; fatores
lineares; completamento de
quadrados; produtos notáveis
Funções quadráticas: interpretação
geométrica dos coeficientes;
expressões para os zeros e valores
máximos/mínimos
Representações gráficas das
funções quadráticas;
determinação de zeros, valores
máximos/mínimos e da expressão
algébrica a partir do gráfico; eixos
de simetria dos gráficos

Primeiro momento: Introdução sobre Reconhecer a representação algébrica de uma função de primeiro grau, dado
o seu gráfico.
Questões Questões 50, 51 e 52 do Caderno 0
Tópicos Funções afins e equações lineares; interpretação dos coeficientes/parâmetros e de seus
sinais
Conhecimentos
prévios
Observações Sobre o que são funções afins e sua importância. Demonstrar como identificar uma função
afim a partir da sua representação gráfica. Explicar como determinar a equação de uma
função afim a partir de dois pontos dados. Exemplificar como utilizar o conceito de função
afim em situações do cotidiano, como cálculo de juros simples e variação de grandezas
proporcionais.
Segunda sequência: planejamento da primeira aula

É relevante que o aluno adquira fluência de
passar de uma representação para outra: de
funções afins a equações lineares a duas
variáveis

Professor, é importante que
aproveite este tipo de grafico para
interpretar os sinais dos
coeficientes e o efeito de
translações e rotações sobre esses
coeficientes. Além disso, estudar
crescimento/decrescimento e zeros
das funções

Segunda sequência: planejamento da Segunda aula
Primeiro momento:
Tarefas/Conteúdos Questao 66 a 70 do caderno 0
Tópicos Problemas envolvendo funções quadráticas
Conhecimentos
prévios
Expressões quadráticas em uma variável: zeros ou raízes; fatores lineares; completamento
de quadrados; produtos notáveis
Observações Relacionar os conteúdos e as tarefas com os conhecimentos e habilidades nas tarefas;
expor gradualmente os conceitos e os procedimentos na resolução detalhada das tarefas;
enfatizar pontos em que os alunos têm dificuldades, a julgar pelo resultado dos alunos nas
tarefas
Trabalho dos alunos
Itens 6) a 8) da questão 66

Sugestões metodológicas para a segunda aula

Primeiro momento: Introdução sobre Expressões quadráticas
Questões Questão 73 do Caderno 0
Tópicos Funções quadráticas: interpretação geométrica dos coeficientes; expressões para os zeros
e valores máximos/mínimos
Representações gráficas das funções quadráticas; determinação de zeros, valores
máximos/mínimos e da expressão algébrica a partir do gráfico; eixos de simetria dos
gráficos
Conhecimentos
prévios
Fórmula quadrática e saber como aplicá-la corretamente. É importante que os alunos
saibam como fatorar expressões algébricas simples e compreender os conceitos de raiz
quadrada e discriminante.
Observações Tentar formar grupos assegurando que há alunos de melhor desempenho junto a alunos
com maior dificuldade em conhecimentos prévios; encorajar a participação dos alunos;
registrar atentamente erros conceituais e procedimentais; mostrar a relação das tarefas
com os objetivos e objetos de conhecimentos
Trabalho dos alunos Questões 74 e 75 do caderno 0
Segunda sequência: planejamento da terceira aula

Finalização do percurso: avaliação somativa
(informes para a gestão)
• Teste (quiz) com questões no estilo de testes (SAEB, SPAECE) e
exames (ENEM, vestibulares), explorando os descritores do SAEB e
habilidades do ENEM trabalhadas no percurso
• Resultados expressos em escores
• Interpretação pedagógica para (re)planejamento do segundo
percurso

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