Plano de curso

1. PLANO
PLANO
DE CURSO
DE CURSO
Ensino Médio
2023
2023
ESCOLA DE FORMAÇÃO
E DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL
D E E D U C A Ç Ã O D E M I N A S G E R A I S
E D U C A Ç Ã O
G O V E R N O
D I F E R E N T E
E S T A D O
E F I C I E N T E

3. Governador do Estado de Minas Gerais
Romeu Zema Neto
Secretário de Estado de Educação
Igor de Alvarenga Oliveira Icassatti Rojas
Secretária Adjunta
Geniana Guimarães Faria
Subsecretária de Desenvolvimento da Educação Básica
Izabella Cavalcante Martins
Superintendente da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores
Weynner Lopes Rodrigues
Diretora da Coordenadoria de Ensino da EFP
Janeth Cilene Betônico da Silva
Produção de Conteúdo
Professores Formadores da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores
Revisão
Equipe Pedagógica da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores

5. PLANO DE CURSO
ENSINO MÉDIO
1º Ano

7. Matemática

9. MATEMÁTICA

11. PLANO DE CURSO
ÁREA DE CONHECIMENTO: Matemática
COMPONENTE CURRICULAR: Matemática
1º BIMESTRE:
ANO DE ESCOLARIDADE
3º Ano - Ensino Médio
ANO LETIVO
2023
EIXO
TEMÁTICO
TÓPICO HABILIDADE
OBJETOS DO
CONHECIMENTO/
CONTEÚDOS
RELACIONADOS
ORIENTAÇÕES
PEDAGÓGICAS
DESCRITORES
DO SAEB
Geometria e
Medidas
Plano cartesiano.
Resolver problemas que envolvam a distância entre dois pontos no plano
cartesiano.
Relacionar a tangente trigonométrica com a inclinação de uma reta.
Reconhecer e determinar a equação da reta a partir de sua inclinação e das
coordenadas de um de seus pontos; ou a partir de dois de seus pontos de
coordenadas dadas numericamente ou por suas representações no plano
cartesiano.
Identificar a posição relativa de duas retas a partir de seus coeficientes.
Reconhecer e determinar a equação de uma circunferência conhecidos seu
centro e seu raio ou seu centro e um de seus pontos.
- Geometria analítica.
- Equação da reta.
- Circunferência.
- Matrizes e determinan-
tes.
Para o desenvolvimento destas
habilidades, o professor deverá verificar/
assegurar que as habilidades anteriores
sobre equações de 1º e 2º grau já foram
consolidadas, bem como o entendimento
e utilização do plano cartesiano. A
utilização de Software para a repre-
sentação das equações no plano
cartesiano é uma ferramenta facilitadora
para o processo de consolidação dessas
habilidades.
- Identificar a localização
de pontos no plano
cartesiano.
- Interpretar geometrica-
mente os coeficientes da
equação de uma reta.
- Identificar a equação de
uma reta apresentada a
partir de dois pontos dados
ou de um ponto e sua
inclinação.
- Relacionar a determina-
ção do ponto de interseção
de duas ou mais retas com
a resolução de um sistema
de equações com duas
incógnitas.
- Reconhecer, dentre as
equações do 2º grau com
duas incógnitas, as que
representam circunferên-
cias.
Interseções entre re-
tas e circunferências.
Resolver e interpretar geometricamente um sistema formado por uma
equação de reta e outra de circunferência.
- Geometria analítica.
- Sistemas não lineares.
- Matrizes e determinan-
tes.
Elipse, hipérbole e
parábola.
Equação cartesiana da elipse.
Equação cartesiana da hipérbole.
Equação cartesiana da parábola.
- Geometria analítica.
- Elipse.
- Hipérbole.
- Parábola.
Vetores.
Calcular a soma de dois ou mais vetores.
Multiplicar um vetor por um número real.
Resolver problemas simples envolvendo a soma de vetores e a multiplicação
por um número real.
Resolver problemas simples de geometria utilizando vetores.
- Geometria analítica.
- Álgebra linear.
- Matrizes e determinan-
tes.
- Vetores.
Para o desenvolvimento destas
habilidades, seria interessante conciliar
este conteúdo com o componente
curricular de Física e realizar atividades
práticas para motivar os docentes na
construção do saber.
***___***___***

12. PLANO DE CURSO
ÁREA DE CONHECIMENTO: Matemática
COMPONENTE CURRICULAR: Matemática
1º BIMESTRE:
ANO DE ESCOLARIDADE
3º Ano - Ensino Médio
ANO LETIVO
2023
EIXO
TEMÁTICO
TÓPICO HABILIDADE
OBJETOS DO
CONHECIMENTO/
CONTEÚDOS
RELACIONADOS
ORIENTAÇÕES
PEDAGÓGICAS
DESCRITORES
DO SAEB
Geometria e
Medidas
Seções planas de
figuras tridimensio-
nais usuais.
Reconhecer seções planas obtidas paralelas ou perpendiculares aos eixos
de simetria de um prisma, de um cilindro, de uma pirâmide, de um cone e de
uma esfera.
- Geometria espacial.
- Geometria plana.
Essa habilidade refere-se à Geometria
Métrica aplicada aos sólidos
geométricos, envolvendo suas áreas e
seus volumes. A Geometria Espacial no
Ensino Médio passa a utilizar e
relacionar todos os elementos e
propriedades geométricas dos poliedros
e dos corpos redondos. Apesar de essa
habilidade apresentar um caráter prático
muito intenso, é importante verificar os
processos cognitivos necessários para a
resolução de problemas da geometria
métrica. O estudante deve associar
situações do cotidiano a possíveis repre-
sentações geométricas, construir mode-
los geométricos e conhecer maneiras de
efetuar cálculos envolvendo caracterís-
ticas de tais sólidos geométricos, para
responder e analisar as questões
propostas.
- Resolver problema
envolvendo a área total
e/ou volume de um sólido
(prisma, pirâmide, cilindro,
cone, esfera).
Princípio de Cavalieri. Utilizar o Princípio de Cavalieri para calcular volumes de sólidos. - Geometria Espacial.
- Resolver problema envol-
vendo a área total e/ou
volume de um sólido
(prisma, pirâmide, cilindro,
cone, esfera).
- Resolver problema envol-
vendo noções de volume.

13. PLANO DE CURSO
ÁREA DE CONHECIMENTO: Matemática
COMPONENTE CURRICULAR: Matemática
2º BIMESTRE:
ANO DE ESCOLARIDADE
3º Ano - Ensino Médio
ANO LETIVO
2023
EIXO
TEMÁTICO
TÓPICO HABILIDADE
OBJETOS DO
CONHECIMENTO/
CONTEÚDOS
RELACIONADOS
ORIENTAÇÕES
PEDAGÓGICAS
DESCRITORES
DO SAEB
Geometria e
Medidas
Lugares geométricos.
Reconhecer a mediatriz, a bissetriz e a circunferência como lugares
geométricos.
Reconhecer a parábola como um lugar geométrico.
- Geometria Plana.
- Geometria Analítica.
Para o estudo e consolidação dessas
habilidades, as noções de ponto, reta,
semirreta, triângulos, plano cartesianos e
outros deverão estar já consolidados, as
vezes uma revisão destes conceitos
previamente ajudará no desenvolvimento
das habilidades.
***___***___***
Funções
Elementares e
Modelagem
Estudo de funções.
Reconhecer funções definidas por partes em situações-problema.
Reconhecer os efeitos de uma transição ou mudança de escala no gráfico
de uma função.
- Álgebra.
- Funções.
- Função afim.
- Plano cartesiano.
- Reconhecer expressão
algébrica que representa
uma função a partir de uma
tabela.
- Analisar crescimento/de-
crescimento, zeros de
funções reais apresentadas
em gráficos.
- Identificar o gráfico que
representa uma situação
descrita em um texto.
Funções trigonomé-
tricas.
Identificar o gráfico das funções seno, cosseno e tangente.
Reconhecer o período de funções trigonométricas.
Resolver equações trigonométricas simples. - Trigonometria.
- Funções.
- Funções trigonométricas.
Recomenda-se a exploração da inter-
relação que as habilidades mantém com
outras áreas, em particular, com o
componente curricular de Física,
envolvendo desde contextos da
ondulatória (acústica, decomposição do
espectro luminoso, deformação de
molas, movimentos circulares uniformes
etc.) até mesmo conceitos relacionados
à astronomia (ciclo lunar, marés,
movimento aparente do Sol etc.).
- Identificar gráficos de
funções trigonométricas
(seno, cosseno, tangente)
reconhecendo suas pro-
priedades.
Resolver problemas que envolvam a lei dos senos.
Resolver problemas que envolvam a lei dos cossenos.
Identificar os gráficos das funções seno e cosseno

14. PLANO DE CURSO
ÁREA DE CONHECIMENTO: Matemática
COMPONENTE CURRICULAR: Matemática
3º BIMESTRE:
ANO DE ESCOLARIDADE
3º Ano - Ensino Médio
ANO LETIVO
2023
EIXO
TEMÁTICO
TÓPICO HABILIDADE
OBJETOS DO
CONHECIMENTO/
CONTEÚDOS
RELACIONADOS
ORIENTAÇÕES
PEDAGÓGICAS
DESCRITORES
DO SAEB
Números,
Contagem e
Análise de Dados
Números complexos.
Reconhecer a necessidade da ampliação do conjunto dos números reais.
Representar geometricamente um número complexo.
Operar com números complexos e identificar suas partes real e imaginária:
somar, subtrair; multiplicar, dividir, calcular uma potência, raízes, o
conjugado e o módulo de um número complexo.
Resolver equações do segundo grau.
Forma polar ou trigonométrica de números complexos.
- Álgebra.
- Números Reais.
- Números Complexos.
- Trigonometria.
- Geometria plana.
- Geometria analítica.
Metodologias diferenciadas como
alternativa às aulas exclusivamente
expositivas visando descomplicar os
Complexos devem ser utilizadas, um
exemplo seria a utilização na área
eletroeletrônica (sugestão:
http://www1.pucminas.br/imagedb/docu
mento/DOC_DSC_NOME_ARQUI20150
507110121.pdf)
***___***___***
Funções
Elementares e
Modelagem
Matemática financei-
ra.
Comparar rendimentos em diversos tipos de aplicações financeiras.
Comparar e emitir juízo sobre diversas opções de financiamento.
- Matemática financeira.
- Juros simples e compos-
tos.
Devido ao seu forte caráter de aplicação
cotidiana, essa habilidade possibilita,
junto com outras relacionadas ao campo
de matemática financeira, a elaboração
de atividades mobilizadoras da
aprendizagem. Nesse processo, haverá
a necessidade de os estudantes
transitarem entre as diferentes
representações das funções e de suas
partes, desenvolvendo, principalmente, a
comunicação e a modelagem matemá-
tica.
- Resolver problema que
envolva porcentagem.

15. PLANO DE CURSO
ÁREA DE CONHECIMENTO: Matemática
COMPONENTE CURRICULAR: Matemática
4º BIMESTRE:
ANO DE ESCOLARIDADE
3º Ano - Ensino Médio
ANO LETIVO
2023
EIXO
TEMÁTICO
TÓPICO HABILIDADE
OBJETOS DO
CONHECIMENTO/
CONTEÚDOS
RELACIONADOS
ORIENTAÇÕES
PEDAGÓGICAS
DESCRITORES
DO SAEB
Números,
Contagem e
Análise de Dados
Probabilidade.
Identificar o espaço amostral em situações-problema.
Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidade de eventos.
- Sequências.
- Combinações.
- Probabilidade.
Essas habilidades implicam a
identificação de situações nas quais é
necessário tomar decisões. Pode
parecer simples, mas o processo de
fazer escolhas envolvendo informações
de natureza probabilística requer um
conjunto de habilidades (localizar
informações adequadas, calcular a
eficácia de uma ação, comparar os
resultados obtidos etc.) para conseguir
realizar um julgamento eficaz e decidir
entre realizar uma ação ou outra. É
importante que seja trabalhado questões
reais do cotidiano, exemplo: usar este ou
aquele método contraceptivo, optar por
um tratamento médico em detrimento de
outro, doenças e vacinação, dentre
outros.
- Ler informações e dados
apresentados em tabelas.
Probabilidade condi-
cional.
Identificar eventos independentes e não independentes em situações-
problema.
Resolver problemas que envolvam o conceito de probabilidade condicional.
Utilizar probabilidades para fazer previsões aplicadas, em diferentes áreas
do conhecimento.
- Sequências.
- Combinações.
- Probabilidade.
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16. PLANO DE CURSO
ÁREA DE CONHECIMENTO: Matemática
COMPONENTE CURRICULAR: Matemática
4º BIMESTRE:
ANO DE ESCOLARIDADE
3º Ano - Ensino Médio
ANO LETIVO
2023
EIXO
TEMÁTICO
TÓPICO HABILIDADE
OBJETOS DO
CONHECIMENTO/
CONTEÚDOS
RELACIONADOS
ORIENTAÇÕES
PEDAGÓGICAS
DESCRITORES
DO SAEB
Números,
Contagem e
Análise de Dados
Mediana e moda
Interpretar os conceitos de mediana e moda em situações-problema.
Resolver problemas que envolvam a mediana e a moda.
- Estatística.
- Medidas de Tendência
central.
Para o desenvolvimento dessas
habilidades, além da utilização de
projetos e pesquisas, é recomendável a
aprendizagem da utilização de softwares
para coleta, tratamento e apresentação
dos dados com o intuito de familiarizar o
estudante com tais ferramentas tecnoló-
gicas, ampliando seu repertório para o
mundo do trabalho e fornecendo subsí-
dios para uma melhor compreensão do
processo envolvido em uma pesquisa
estatística, que mais estruturada
favorece a compreensão da relação que
as medidas de tendência central mantêm
com as medidas de dispersão e o
entendimento do comportamento dos
dados na situação explorada.
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18. ESCOLA DE FORMAÇÃO
E DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL
D E E D U C A Ç Ã O D E M I N A S G E R A I S
G O V E R N O
D I F E R E N T E
E S T A D O
E F I C I E N T E
E D U C A Ç Ã O