Critical anlysis of Fanger's model, project of the course of Conforto térmico at Mechanical Engineering Department of Escola Politécnica da USP.

1. Analise crítica
do modelo de
Fanger
Prof. Arlindo Tribess
LUCAS GIESTAS
ROSA DE MAIO
30/06/17 – São Paulo
Conforto térmico
?

2. O modelo de Fanger
(Fanger, 1967)
• Criado em 1967 por P. O. Fanger
• Necessidade de estudar e
melhorar o conforto térmico em
ambientes climatizados
• Modelo físico cilíndrico do
corpo humano
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3. Os critérios do modelo
(Fanger, 1967)
• Neutralidade térmica
• Temperatura da pele e a
quantidade de suor
• Assimetria térmica
𝐼𝐴𝑇 = 𝑀 − 𝑊 − 𝐶 + 𝑅 + 𝐸 𝑃 + 𝐸 𝑅 + 𝐶 𝑅
𝐼𝐴𝑇 = 0
Neutralidade Térmica e índice de atividade
térmica IAT (Fanger, 1967)
𝑇𝑃𝑒𝑙𝑒 = 𝑇𝑃𝑒𝑙𝑒 𝑀 = 35,7 − 0,0275(M − W)
Temperatura da pele como função do
metabolismo (Fanger, 1967)
𝐸 𝑃𝑒𝑙𝑒 = 𝑆𝑀 ∗ 𝐸 𝑀𝐴𝑋
𝐸𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎çã𝑜 𝑠𝑢𝑜𝑟 = 0,42(𝑀 − 𝑊 − 58,2)
Calor liberado através da pele, índice de
conforto SM (Fanger, 1967)
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4. PMV e PPD
• PMV: Média prevista de votos
• Escala entre -3 e +3
• Valores positivos indicam calor
• PPD: Percentual de pessoas
insatisfeitas
• Mínimo em torno de 8%
• Conceitos desenvolvidos por Fanger e
trabalhados futuramente por outros
pesquisadores
𝑃𝑀𝑉 = 0,303𝑒−0,036𝑀
+ 0,028 ∗ 𝐼𝐴𝑇
Cálculo da média de votos estimada e
correlação com o percentual de insatisfeitos
(Fanger, 1967)
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5. 40 Anos do modelo de
Fanger de conforto
térmico: Conforto para
todos?
(van Hoof, 2008)
• Análise crítica do modelo
• Limitações e simplificações
adotadas
• Como o modelo foi utilizado
• Onde ele não funciona
• Como melhorar o modelo
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6. Simplificações do
modelo de Fanger
• Considera o regime permanente
• Interações entre parâmetros
físicos desconsiderados
• Fatores pessoais restritos
• Controle individual
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7. Interações entre
parâmetros físicos
• Ruído
• Qualidade do ar
• Camadas de roupa
• Odor
• Luminosidade
Qualidade do ar
7 decipol Ä1°C (Alm et al., 1999)
Mais frio: Melhor qualidade do ar
(van Hoof, 2008)
Resistência térmica de roupas
Interação complexa entre
diferentes camadas no frio
Piora a qualidade do modelo para
baixas temperaturas
Necessidade de melhor modelo
para múltiplas camadas (Hòlmer,
2004)
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8. Fatores pessoais
limitados
• Fanger utilizou apenas estudantes
universitários
• Idade
• Metabolismo menor para pessoas
mais velhas (van Hoof, 2008)
• Gênero
• Mulheres alteram menos os
termostatos (Karjalainen, 2007)
• Saúde
• Deficientes mentais mais sensíveis
ao conforto (van Hoof, 2008)
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9. Simplificações do PMV
• Relacionadas ao modelo de Fanger
• Condições específicas de
experimento
• Simplificação da taxa metabólica
• Termo-neutralidade: nem sempre
indica conforto
• Conforto moderado
“Results of the PMV model are interpreted as what
a hypothetical average person will feel, or as the
average response of large group of people
experiencing the same conditions.”
(van Hoof, J., 2008)
Variações inter-pessoais
ultrapassam 1 ponto na
escala ASHRAE 55
(Humphreys e Nicol, 2002)
Variações intra-pessoais em
torno de 1 ponto na escala
ASHRAE 55
(Fountain et al., 1996)
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10. Limitações do PMV
• Problemas em ambientes
naturalmente ventilados
• Considera desconforto como discreto
• Não considera condições externas
• Não considera os efeitos do tipo de
edifício
• Dificuldade em obter parâmetros de
entrada precisos
Desconforto
aumenta
gradualmente
Fanger
VS
Desconforto fora do
intervalo -2 à +2 da
escala ASHRAE 55
Fanger
Temperatura de maior conforto em
ambientes naturalmente ventilados
Desconforto
aumenta
gradualmente
Aumenta de acordo com a
temperatura da região
(de Dear, 2004)
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Variação na atividade, ocupação, vestimenta,
velocidade do ar e até mesmo na percepção
individual do conforto
(van Hoof, 2008)

11. Correlação PMV com
PPD problemática
• Diferentes experimentos em
diferentes condições obtiveram
diferentes resultados (van Hoof, 2008)
• Escolas e universidade naturalmente
ventiladas no Brasil: PPD de 47% para
PMV nulo (Araújo e Araújo, 1999)
(van Hoof, J., 2008)
𝑃𝑃𝐷 = 100 − 52,2 ∗ 𝑒− 0,03353𝑃𝑀𝑉4+0,2179𝑃𝑀𝑉2
Relação PPD x PMV para escolas no Brasil
(Araújo et al. 1999)
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12. Melhorias do PMV
• Manter a construção do modelo
• Adotar correções para torna-lo mais
realístico
• Ampliar seu alcance de aplicação
• Modelo adaptativo para construções
naturalmente ventiladas
12

13. Melhorias do PMV
• Adaptar modelo para edificações
naturalmente ventiladas
• Fator de expectativa
• Nº de meses quentes no ano
• Construções semelhantes
• Redução do nível metabólico para
ambientes mais quentes
13
Introdução do fator “e” de expectativa (Fanger, 1970)
𝑃𝑀𝑉𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑜 = 𝑃𝑀𝑉 ∗ 𝑒
𝑒 = 1 → 𝐴𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜
0,5 < 𝑒 < 1 → 𝐴𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜
Correção do nível metabólico para ambientes
naturalmente ventilados (Fanger, 1970)
Metabolismo é menor em condições mais quentes
Aspectos Psicofísicos e Fisiológicos

14. Melhorias do PMV
• Redução dos intervalos de validade
adotados
• Valores atuais não garantem
validade nos extremos
• Pesquisas iniciais utilizaram
instrumentos com precisão inferior
aos atuais
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Intervalos de validade segundo ISSO 7728/1998
Intervalo de validade do modelo é mais estreito
do que o da norma ISSO 7728, mas existe
(Humpfreys e Nicol, 2002)

15. Conclusão
• Sensações térmicas não neutras são
comuns
• Exatidão de parâmetros de entrada
deve ser melhorada
• Modelo PMV, PPD serve como
aproximação inicial
• É necessário adotar estratégias de
conforto individual

16. Bibliografia
Alm et al. (1999) The impact on
human perception of simultaneous
exposure to thermal load, low-frequency
ventilation noise and indoor air pollution.
In: Raw, G., Aizlewood, C. and Warren,
P. (eds) Proceedings of Indoor Air 99,
Vol. 5, Edinburgh, 270–275.
Fanger, P.O. (1967) Calculation of thermal
comfort: introduction of a basic comfort
equation, ASHRAE Trans., 73, III.4.1–
III.4.20.
Van Hoof, J. (2008) Forty years of Fanger’s model
of termal comfort: comfort for all? Indoor air,
doi:10.1111/j.1600-0668.2007.00516.x, 20 p.
Fountain, M.E., Brager, G.S. and de Dear,
R.J. (1996) Expectations of indoor climate
control, Energy Build., 24, 179–182.

17. Bibliografia
Holmèr, I. (2004) Cold but comfortable?
Application of comfort criteria to cold
environments, Indoor Air, 14, 27–31.
Humphreys, M.A. and Nicol, J.F. (2002)
The validity of ISO-PMV for predicting
comfort votes in every-day thermal
environments, Energy Build., 34, 667–
684.
Araújo, V.M.D. and Araújo, E.H.S. (1999)
The applicability of ISO 7730 for the
assessment of the thermal conditions of
users of the buildings in Natal-Brazil. In:
Raw, G., Aizlewood, C. and Warren, P.
(eds) Proceedings of Indoor Air 99
de Dear, R. (2004) Thermal comfort in
practice, Indoor Air, 14, s32–s39.

18. (Cruise, T. et al., 1986)
Obrigado pela
atenção!