Comparação de modelagem com e sem probabilidade de ocorrência na análise quantitativa de riscos

TITO LIVIO M. CARDOSO
TITO_LIVIO@YAHOO.COM PÁGINA 1
Tito Livio M. Cardoso
tito_livio@yahoo.com
10-04-2015
ANÁLISE DE RISCOS NO COMISSIONAMENTO DE TRANSPORTADORES –
COMPARAÇÃO DE MÉTODOS DE MODELAGEM COM E SEM
INFORMAÇÃO DA PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DOS RISCOS
CONTEXTO
Análise quantitativa de riscos é uma ferramenta importante na gestão de projetos, geralmente aplicada com
objetivo de suporte à decisão, priorização dos riscos para gestão e para gerenciamento da implantação [1]. Sua
utilidade deriva da capacidade de traduzir os riscos identificados em impactos quantificados em custo e prazo
do projeto, permitindo a gestão objetiva e a prospecção de cenários do avanço futuro na implantação do
projeto.
Em trabalhos anteriores [2], exploramos algumas das diversas fontes de variações na execução de projetos.
Para elevar a assertividade do planejamento é aplicada análise quantitativa, fazendo uso de métodos
probabilísticos de simulação dos riscos. Sua origem remonta a 1957, quando foi desenvolvido o Program
Evaluation and Review Technique (PERT) para planejamento do projeto do submarino nuclear Polaris (EUA). O
PERT foi uma das primeiras abordagens de planejamento do projeto a levar em consideração as incertezas por
meio da utilização do método da “estimativa de três pontos”: baseando-se na experiência e nas informações
históricas disponíveis para cada atividade são estimadas três durações: otimista, pessimista e mais provável.
No PERT a probabilidade de alcançar uma meta do projeto (tempo ou custo) é calculada considerando apenas
as atividades no caminho crítico. Na década de 1960, a simulação de Monte Carlo é incorporada ao PERT,
eliminando assim duas premissas: (1) de que apenas as variações nas atividades do caminho crítico governam
a probabilidade de alcance da meta; e (2) que a distribuição de probabilidade da duração do projeto deve ser
normal.
O método usual de análise quantitativa de riscos em projetos parte da identificação dos riscos, cujos impactos
de custo e prazo nas atividades de implantação do projeto formam a base para a estimativa de três pontos e,
como resultado da Simulação de Monte Carlo obtemos soluções analíticas para a probabilidade do custo e
prazo planejados para o projeto, estimativa da contingência necessária para uma probabilidade desejada,
caminhos críticos alternativos probabilísticos, entre outros resultados de grande utilidade para o
planejamento do projeto.
Na aplicação destas técnicas estão envolvidos vários detalhes operacionais. Um dos mais interessantes
concerne à introdução de probabilidades sobre os impactos dos riscos na modelagem das funções de
distribuições de custo e prazo das atividades.
A seguir, vamos explorar este tema através de um caso prático envolvendo a análise quantitativa de riscos do
comissionamento de um transportador de correia de longa distância (TCLD).

Atividades típicas do comissionamento de um TCLD
Concluída a complementação mecânica, a etapa de comissionamento do transportador é iniciada. O teste do
sistema integrado, em linhas gerais, contempla as seguintes atividades [NOTA 1]:
1- Comissionamento sem carga. Nesta etapa o sistema opera vazio por várias revoluções e em várias
velocidades, verificando: tensionamento da correia, se a correia corre estável e se ocorre contato
homogêneo em todos os roletes, além das medidas de corrente nos acionamentos e desempenho do
sistema de frenagem, entre outros;
2- Execução dos ajustes necessários e solução de pendências de comissionamento que envolvem
segurança operacional e impedem a continuidade das atividades seguintes.
3- Comissionamento do sistema com aumento progressivo da velocidade e da razão de preenchimento
de carga. Nesta etapa, além das verificações anteriores, são coletados dados de tensão e corrente dos
inversores em cada motor e de velocidade da correia. Softwares proprietários realizam o cálculo do
consumo de energia elétrica, eficiência do motor e potência mecânica transferida no acionamento, de
onde, com o dado da velocidade, é calculada a força de resistência ao movimento da correia. Várias
medidas de consumo (% da potência nominal dos motores) são feitas para várias velocidades (% em
relação à máxima velocidade da correia), estabelecendo a curva característica do transportador. Em
paralelo aos testes e medições, temos paradas eventuais do transportador para solução das
pendências que impedem a entrada na etapa operacional.
NOTA 1: Medidas de tensão, corrente e velocidade podem ser realizadas ainda por vários meses após o período de comissionamento, no verão e
inverno, para verificar o efeito da temperatura no consumo de energia. No inverno, o consumo pode elevar-se devido ao aumento de rigidez da
correia com correspondente aumento geral no atrito do sistema.
Considerações sobre a segurança na etapa de comissionamento de um TCLD
A etapa de comissionamento de novos transportadores pode ser um momento especialmente perigoso
porque o sistema pode não se comportar como esperado, e os dispositivos de segurança do equipamento
estão também sendo comissionados, podendo, também, não funcionar apropriadamente.
Um incêndio na correia do transportador é um risco significativo devido ao potencial de espalhar o incêndio
em uma grande área rapidamente devido ao comprimento e movimento da correia. Comumente incêndios
em transportadores são iniciados pelo calor gerado na fricção de um rotativo girando contra uma correia
emperrada ou por uma correia movendo-se sobre roletes travados, rolamentos superaquecidos ou ainda pelo
movimento desalinhado da correia, entre outras causas.
Devemos lembrar que, na etapa de comissionamento, o próprio sistema de combate a incêndio pode estar
recém-comissionado – então, os seus equipamentos estão sujeitos a falhas da infância, geralmente, com taxas
de falha mais elevadas - ou, em algumas situações (ainda que não seja a prática recomendada), na etapa de
solução de pendências do seu comissionamento, o que eleva o potencial de danos no caso de um incêndio no
transportador com simultânea falha, ainda que parcial, do combate ao incêndio.

ANÁLISE
Para o transportador em consideração, temos as seguintes durações estimadas para as atividades do
cronograma:
Atividade Duração
Comissionamento sem carga 05 dias
Ajustes e solução de pendências 08 dias
Comissionamento com carga 12 dias
Total 25 dias
Entre os diversos riscos identificados para o comissionamento do transportador, destacamos na tabela
seguinte uma oportunidade e uma ameaça. Claramente, ambos os riscos destacados apresentam impactos
refletidos tanto no prazo quanto no custo. Por simplicidade, vamos nos limitar à análise da meta de prazo,
uma vez que as conclusões obtidas são imediatamente estendidas ao custo.
Tipo Risco Descrição
Impactos estimados
(estimativa de três pontos)
Oportunidade
Redução da
atividade de ajustes.
Comparado ao histórico de
implantações similares, a duração
planejada para ajustes e solução de
pendências é conservadora.
Tipicamente, 03 dias seriam suficientes. No caso
mais otimista, não haveria ajustes a realizar.
Ameaça
Ocorrência de um
princípio de incêndio
durante o
comissionamento.
O incêndio pode ter origem em falhas
de fabricação dos componentes
(roletes, rolamentos, etc.), na
montagem do sistema
(desalinhamento, travamento, etc.) ou
no próprio procedimento operacional
em comissionamento.
No caso otimista, o sinistro ocorre logo no
comissionamento sem carga. Nesse caso, teríamos
01 dia para reparos e refazer 03 dias do
comissionamento sem carga.
Num cenário mais provável, o acidente ocorre no
comissionamento com carga, mas a extensão dos
danos é pequena: 01 dia para reparos, 03 dias de
ajustes e repetir os 12 dias de comissionamento
com carga.
No pior caso, o incêndio se propaga gerando danos
estruturais no transportador, requerendo
desmontagem e remontagem parcial da estrutura e
reinício do comissionamento: 60 dias.
Neste ponto, a modelagem das funções de distribuição da duração das atividades para a simulação pode
seguir dois caminhos distintos:
A. Podemos estimar a probabilidade (p) de que os riscos ocorram e modelar os impactos na condição de
que ocorram. Por exemplo, na oportunidade de redução da atividade de ajustes, seria modelada uma
distribuição triangular entre 00 e 03 dias (sendo 03 dias a moda e o limite superior da curva) já que a
condição onde a atividade cumpre a duração planejada de 05 dias é dada por todas as (1-p) simulações
onde a oportunidade não ocorre.
B. Podemos considerar que os riscos identificados constituem cenários extremos de um espectro
contínuo de variação em torno do valor planejado - este conceito envolve implicitamente a premissa
de que outros efeitos e variações dos impactos podem ocorrer, além daqueles identificados. Nesta
abordagem não é necessário informar a probabilidade de ocorrência do risco pelo simples fato de que
o caso onde ele não ocorre é um dos estados estatisticamente possíveis no espectro contínuo de
variação admitido. Por exemplo, na oportunidade de redução da atividade de ajustes, seria modelada
uma distribuição triangular entre 00 dias (limite inferior da curva), o caso onde não há ajustes, 03 dias
(moda), a duração típica, e 06 dias (limite superior da curva), caso onde a oportunidade não ocorre.

Realizamos a simulação da duração do comissionamento pelas duas formas de modelagem.
A probabilidade acumulada das durações obtidas pela primeira forma, A (com probabilidades de ocorrência
dos riscos), estão apresentadas na tabela seguinte para diferentes combinações de probabilidade de que a
ameaça e a oportunidade ocorram. Estes podem ser diretamente comparados com o resultado de 34 dias de
duração obtidos para 70% de probabilidade acumulada pela segunda forma de modelagem, B, sem informar
probabilidades de ocorrência dos riscos.
10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
10% 27 30 33 36 38 41 44 47 49 52
20% 27 29 32 35 38 40 43 46 49 52
30% 26 29 32 34 37 40 43 45 48 51
40% 26 28 31 34 37 39 42 45 48 50
50% 25 28 31 33 36 39 42 44 47 50
60% 24 27 30 33 36 38 41 44 47 49
70% 24 27 29 32 35 38 40 43 46 49
80% 23 26 29 32 34 37 40 43 45 48
90% 23 26 28 31 34 37 39 42 45 48
100% 22 25 28 31 33 36 39 42 44 47
Combinações onde o valor esperado é idêntico pelas duas formas de cálculo
Combinações onde o valor esperado difere apenas +/- 1 dia (3%) entre as duas formas de cálculo
Combinações onde o valor esperado difere mais do que +/- 10 dias (30%) entre as duas formas de cálculo
PROB. AMEAÇAPROB.
OPORT.
Valores esperados para 70% de probabilidade
Tab.1 – Comparação dos resultados obtidos para 70% de probabilidade acumulada pelas duas
formas de modelagem dos riscos, com e sem estimativa de probabilidades de ocorrência.
CONCLUSÃO
• Sempre existe uma combinação de probabilidades de ocorrência dos riscos que produz total
equivalência com o método de modelagem onde estas probabilidades não são informadas, sendo os
riscos identificados modelados como cenários extremos de um espectro contínuo de variação em
torno do valor planejado (onde não incidem os riscos).
• Por outro lado, combinações extremas de probabilidades de ocorrência das ameaças ou oportunidades
podem espalhar o valor esperado por um intervalo amplo.
• Diferentemente da análise de riscos operacionais, onde a indústria dispõe de históricos de ocorrência
dos riscos, a implantação de projetos inclui atividades em contextos especiais – como é o caso do
comissionamento – onde não se aplicam os dados históricos de operação e é apenas aproximada a
utilização de dados históricos de projetos similares. Na prática, isto dificulta a estimativa da
probabilidade de ocorrência dos riscos.
• O método onde os riscos são modelados como cenários extremos de um espectro contínuo de
variação em torno do valor planejado apresenta vantagem pelo simples fato de dispensar a informação
das probabilidades de ocorrência dos riscos e admitir, implicitamente, que os impactos estimados por
especialistas não são definitivos, podendo variar num espectro contínuo, até mesmo por causas e
efeitos não identificados no momento da análise.
• No caso simplificado estudado neste trabalho fica claro que o conhecimento especializado, com o
pleno entendimento dos fenômenos físicos envolvidos nas atividades, e o conhecimento prático, com

o histórico implícito dos tempos e movimentos operacionais das atividades, são ambos, fundamentais
à correta identificação e caracterização dos riscos na implantação do projeto. Tão importante quanto
realizar a melhor modelagem matemática é a qualidade e técnica para a identificação dos riscos.
REFERÊNCIAS
[1] Sobre a aplicação da análise quantitativa de riscos para controle da implantação veja a excelente
apresentação:
Liberzon, V., “Management by Trends methodology - Success Driven Project Management”, PMINZ
National Conference 2014, disponível para download em:
www.spiderproject.ru/library/eng/1/Success%20Driven%20Project%20Management%20Methodology%20
%28PMI%20Great%20Lakes%20Chapter%20Conference%29.ppt. Acessado em: 25/03/2015.
[2] Cardoso, T. L. M., “Efeitos da incerteza na produtividade de serviços sobre o custo e prazo do projeto”,
disponível para download em: http://decisoescertas.com.br/Blog/2015-03/2015-03.pdf. Acessado em:
09/04/2015.

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