Cinemática- Vetores. Exercícios de Física.

Prof. André Motta - mottabip@hotmail.com
1 | P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r – w w w . f u t u r o m i l i t a r . c o m . b r
Exercícios de Física
Vetores – Cinemática Vetorial
1-Sob a chuva que cai verticalmente, uma pessoa caminha
horizontalmente com velocidade de 1,0 m/s, inclinando o
guarda chuva a 30º (em relação à vertical) para resguardar-
se o melhor possível (tg 60º = 1,7). A velocidade da chuva
em relação ao solo:
a) é de 1,7 m/s.
b) é de 2,0 m/s.
c) é de 0,87 m/s.
d) depende do vento.
e) depende da altura da nuvem.
2-Uma embarcação desce um trecho reto de um rio em 2,0
horas e sobe o mesmo trecho em 4,0 horas. Admitindo que
a velocidade da correnteza seja constante, quanto tempo
levará a embarcação para percorrer o mesmo trecho, rio
abaixo, com o motor desligado?
a) 3,5 horas
b) 6,0 horas
c) 8,0 horas
d) 4,0 horas
e) 4,5 horas
3-Uma lancha, com motor em regime uniforme, sobe um
trecho retilíneo AB de um rio em 20 minutos e desce, a
favor da correnteza, o mesmo trecho em apenas 5,0
minutos. Se a velocidade da correnteza é constante e de
intensidade 4,5 km/h, calcule :
a) o comprimento do trecho AB;
b) a intensidade da velocidade da lancha, em relação à
água, promovida pelo seu motor.
4-Um barco desloca-se, em linha reta, paralelamente às
margens de um rio. O barco gasta 20 s para ir de uma
posição A a uma posição B, movimentando-se em sentido
contrário ao da correnteza, e gasta 10 s para voltar de B
para A. A velocidade da correnteza é suposta constante e a
velocidade do barco, em relação à água, também é
constante e de módulo igual a 6,0 m/s. A distância entre as
posições A e B vale:
a) 20 m b) 40 m c) 60 m d) 80 m
5-Os automóveis A e B se movem com velocidades
constantes VA = 100 km/h e VB = 82 km/h, em relação ao
solo, ao longo das estradas EA e EB indicadas nas figuras.
Um observador no automóvel B mede a velocidade do
automóvel A. Determine o valor da componente desta
velocidade na direção da estrada EA, em km/h.
vA
vB
60
EA
EB
a)59 b)61 c)63 d)65
6-Um navio deseja ir do marco A para o B, localizado 550
km a leste de A, e estabelece seu curso nessa direção.
Depois de um tempo de viagem, devido à ação do vento, o
navio encontra-se no ponto C, 300 km ao sul e 150 km a
leste do ponto de partida A. Sabendo-se que a velocidade
da correnteza forma um ângulo de 45º com a linha que
une os pontos A e B, que posição deverá tomar, a partir de
C, para chegar ao local desejado?
A) 37º - arcsen(2/15) com relação ao eixo Norte-Sul.
B) 37º - arcsen(2/15) com relação ao eixo Leste-Oeste.
C) arcsen(2/15) com relação ao eixo Leste-Oeste.
D) arcsen(1/15) com relação ao eixo Norte-Sul.
E) 30º - arcsen(1/15) com relação ao eixo Norte-Sul.
7-A figura abaixo mostra as ilhas de Anhatomirim e
Ratones, onde VC, é o vetor velocidade da corrente
marítima em relação ao fundo do mar. Um pescador
precisa ir da Ilha de Ratones até a Ilha de Anhatomirim de
barco, em linha reta (trajetória tracejada). O módulo da
velocidade de seu barco, em relação à correnteza,VB , é
igual ao módulo de VC. Para realizar tal travessia, o
pescador deve orientar seu barco de modo que o vetor VB
seja:
8-A figura desta questão mostra um ônibus que se
movimenta a 60 km/h em relação à rua, um passageiro A
sentado no interior do ônibus, um passageiro B andando
no interior do ônibus a 5 km/h em relação ao ônibus, e um
ciclista C, movendo-se a 30 km/h em relação à rua, na
mesma direção do ônibus, mas em sentido contrário.

Com base nessas informações e na figura, assinale a
alternativa INCORRETA.
A) O módulo da velocidade de A é de 90 km/h em relação a
C.
B) O módulo da velocidade de C é de 95 km/h em relação a
B.
C) O módulo da velocidade de B é de 65 km/h em relação à
rua.
D) A e B estão parados em relação ao ônibus.
9-Um garoto vai da base até o topo de uma escada rolante
e volta do topo até a base da mesma, gastando um
intervalo de tempo total de 12s. A velocidade dos degraus
da escada rolante em relação ao solo é de 0,50 m/s e a
velocidade do garoto em relação aos degraus é de 1,5 m/s.
Desprezando o intervalo de tempo gasto pelo garoto na
inversão do sentido do seu movimento, calcule o
comprimento da escada rolante.
10-Uma balsa percorre o rio Cuiabá de Porto Cercado a
Porto Jofre (Pantanal mato-grossense), gastando 9,0 h na
descida e 18 h na subida. O motor da balsa funciona
sempre em regime de potência máxima, tal que a
velocidade da embarcação em relação às águas pode ser
considerada constante. Admitindo que a velocidade das
águas também seja constante, responda: quanto tempo
uma rolha lançada na água em Porto Cercado e movida
sob a ação exclusiva da correnteza, gastará para chegar até
Porto Jofre?
11-Um rio de margens retilíneas e largura constante igual a
5,0 km tem águas que correm paralelamente às margens,
com velocidade de intensidade 30 km/h. Um barco, cujo
motor lhe imprime velocidade de intensidade sempre igual
a 50 km/h em relação ás águas, faz a travessia do rio.
a)Qual mínimo intervalo de tempo possível para que o
barco atravesse o rio?
b)Na condição de atravessar o rio no intervalo de tempo
mínimo, que distância o barco percorre paralelamente às
margens?
c)Qual o intervalo de tempo necessário para que o barco
atravesse o rio percorrendo a menor distância possível?
12-Um barco provido de um motor que lhe imprime
velocidade de 40 km/h em relação às águas é posto a
navegar em um rio de margens paralelas e largura igual a
10 km, cujas águas correm com velocidade de 30 km/h em
relação às margens.
a)Qual o menor intervalo de tempo para que o barco
atravesse o rio? Esse intervalo de tempo depende da
velocidade da correnteza?
b)Supondo que o barco atravesse o rio no menor intervalo
de tempo possível, qual a distância percorrida por ele em
relação ás margens?
13- Seja V1 a velocidade de um barco em relação às águas
de um rio de margens paralelas e V2 a velocidade das
águas em relação às margens. Sabendo que V1 = 40km/h e
queV2 = 20 km/h, determine o ângulo entre V1 e V2 para
que o barco atravesse o rio perpendicularmente às
margens. Admita que V2 seja paralela às margens.
14-Num dia de chuva, um garoto em repouso consegue
abrigar-se perfeitamente mantendo a haste do seu guarda-
chuva vertical, conforme ilustra a figura (I) movimentando-
se para a direita com velocidade de intensidade 4,0 m/s,
entretanto, ele só consegue abrigar-se mantendo a haste
do guarda-chuva inclinada 60º com a horizontal, conforme
ilustra a figura (II)
Admitindo que as gotas de chuva tenham movimento
uniforme, calcule a intensidade da sua velocidade em
relação ao garoto:
a)nas condições da figura (I)
b)nas condições da figura (II)
15-Considere uma pessoa que tem entre as palmas da suas
mãos um cilindro de eixo C horizontal. Admita que num
determinando instante as mãos da pessoa estejam
dotadas de movimentos verticais, com a mão esquerda
(mão A) descendo, com velocidade de intensidade 8,0
cm/s, e a mão direita (mão B) subindo, com velocidade de
intensidade 12 cm/s, conforme representa os esquema

Supondo que não haja escorregamento do cilindro em
relação ás mãos, determine no instante considerado as
características (intensidade, direção e sentido) da
velocidade do eixo C.
16-Um barco motorizado desenvolve, em relação às águas
de um rio, velocidade constante de módulo v. esse barco
está subindo um trecho retilíneo do rio quando o piloto é
informado de que um container flutuante, encerrando
uma preciosa carga, caiu na água já exatamente uma hora.
Nesse intervalo de tempo, a embarcação percorreu 16 km
em relação às margens. Prontamente, o piloto inverte o
sentido do movimento do barco e passa a descer o rio em
busca do material perdido. Sabendo que as águas correm
com velocidade constante de módulo 4,0 km/h, que o
container adquire velocidade igual à das águas
imediatamente após sua queda e que ele é resgatado pela
tripulação do barco, determine:
a)a distância percorrida pelo container desde o instante de
sua queda na água até o instante do resgate;
b)o valor de v
17-Um menino está sobre um vagão-prancha de 10 m de
comprimento, que se desloca sobre trilhos retilíneos com
velocidade constante de módulo 36 km/h em relação ao
solo. Em certo momento, o menino começa a se deslocar
da parte de trás do vagão e alcança a sua frente após 5,0 s,
com passadas regulares.
Um aluno faz as seguintes afirmações, para o intervalo de
tempo considerado:
I. a velocidade do menino, em relação ao vagão, tem
módulo igual a 8,0 m/s.
II. a velocidade do menino, em relação ao solo, tem
módulo igual a 12 m/s.
III. o deslocamento do menino, em relação ao solo, tem
módulo igual a 50 m.
IV. o deslocamento do menino, em relação ao vagão, tem
módulo igual a 10 m.
São corretas:
a) I, II, III e IV.
b) apenas I, II e III.
c) apenas II e IV.
d) apenas I e III.
e) apenas III e IV.
18-Entre as cidades A e B existem sempre correntes de ar
que vão de A para B com uma velocidade de 50 km/h. Um
avião voando em linha reta, com velocidade de 150 km/h
em relação ao ar, demora 4 horas para ir de B até A. Qual é
a distância entre as duas cidades?
a) 200 km
b) 400 km
c) 600 km
d) 800 km
e) 1.000 km
19-Em relação ao ar, um avião voa para o leste com velo-
cidade de 120 km/h e está sujeito a um vento para o sul
com velocidade de 50 km/h. Analise as afirmativas:
I. O avião voa aproximadamente, de leste para nordeste.
II. A velocidade resultante do avião é de 130 km/h.
III. Se o avião voasse para o norte, sua velocidade
resultante seria de 170 km/h.
São corretas as afirmativas:
a) I e II.
b) II e III.
c) III e I.
d) Todas são corretas.
e) Apenas uma é correta.
20-Um barco com velocidade de 40 m/s em relação às
águas, que se movimenta mantendo o eixo do barco
perpendicular às margens do rio, cuja velocidade da
correnteza é 30 m/s, tem, em relação às margens,
velocidade, em m/s, igual a:
a) 10
b) 20
c) 35
d) 50
e) 70
21-Um homem tem velocidade, relativa a uma esteira, de
módulo 1,5 m/s e direção perpendicular à da velocidade
de arrastamento da esteira. A largura da esteira é de 30 m
e sua velocidade de arrastamento, em relação ao solo, tem
módulo igual a 2,0 m/s. Calcule:
a) o módulo da velocidade da pessoa em relação ao solo.
b) a distância percorrida pela pessoa, em relação ao solo,
ao atravessar a esteira
22-Um rio tem largura de 800 m, e admite-se constante a
velocidade da correnteza: 3,0 m/s. Um barco a motor,

tendo velocidade constante de 4,0 m/s em relação à água,
atravessa o rio, apontando sua proa sempre per-
pendicularmente à margem oposta. Nessas condições, o
barco chegará ao outro lado a certa distância d rio abaixo.
A distância d vale:
a) 200 m
b) 400 m
c) 600 m
d) 800 m
e) 1.000 m
23-Um barco atravessa um rio de margens paralelas de
largura d = 4 km. Devido à correnteza, a componente da
velocidade do barco ao longo das margens é vA = 0,5 km/h,
em relação às margens. Na direção perpendicular às
margens, a componente da velocidade é vB = 2 km/h.
Pergunta-se:
a) Quanto tempo leva o barco para atravessar o rio? 2 h
b) Ao completar a travessia, qual foi o deslocamento do
barco na direção das margens?
1 km
24-A escada rolante de uma galeria comercial liga os
pontos A e B em pavimentos consecutivos, com uma
velocidade ascendente de módulo 0,50 m/s, conforme
mostrado na figura. Se uma pessoa consegue descer
contra o sentido de movimento da escada e leva 10
segundos para ir de B até A, pode-se afirmar que sua
velocidade, em relação à escada, tem módulo, em m/s,
igual a:
a) 0
b) 0,50
c) 1,0
d) 1,5
e) 2,0
25-Um homem caminha horizontalmente com velocidade
de 1,2 m/s sob a chuva que cai verticalmente. Para
resguardar-se o melhor possível, ele inclina o guarda-chuva
a 45º em relação à vertical. A velocidade da chuva em
relação ao solo vale:
a) 0,60 m/s
b) 1,2 m/s
c) 1,7 m/s
d) 0,85 m/s
e) 1,4 m/s
26- A velocidade vertical de uma gota de chuva é
constante e igual a V, enquanto a velocidade de translação
horizontal de um cano é constante e vale 2V.
Relativamente à horizontal, determine qual deverá ser a
inclinação  do cano para que a gota de chuva percorra o
seu interior sem tocar na parede. O valor de sen vale:
2v

v
a)
1
2
b)
1
5
c)
2
5
d)
2
2
27- Sabendo que as velocidades Va , Vb e Vc das
respectivas canoas a, b e c em relação à água têm o
mesmo módulo e que a velocidade da água em relação à
margem é V, assinale o que for correto.
01) Se partiram juntas, a canoa a atinge o lado oposto do
rio antes da canoa b.
02) Para atravessar o rio, a canoa a percorre um espaço
menor que a canoa b.
04) O módulo da velocidade resultante da canoa a é maior
que o módulo da velocidade resultante da canoa b.

08) O módulo da velocidade resultante da canoa b é maior
que o módulo da velocidade resultante da canoa c.
16) Para atravessar o rio, a canoa b percorre um espaço
menor que a canoa c.
28-Dois caminhões deslocam-se com velocidade uniforme,
em sentidos contrários, numa rodovia de mão dupla. A
velocidade do primeiro caminhão e a do segundo, em
relação à rodovia, são iguais a 40 km/h e 50 km/h,
respectivamente. Um caroneiro, no primeiro caminhão,
verificou que o segundo caminhão levou apenas 1,0 s para
passar por ele. O comprimento do segundo caminhão e a
velocidade dele em relação ao caroneiro mencionado são,
respectivamente, iguais a:
a) 25 m e 90 km/h
b) 2,8 m e 10 km/h
c) 4,0 m e 25 m/s
d) 28 m e 10 m/s
e) 14 m e 50 km/h
29-Durante um vôo de Curitiba a Brasília, o vento
dominante sopra no sentido Leste- Oeste, a 60 km/h em
relação à Terra. Para que a viagem em relação à Terra se
mantenha no sentido Sul-Norte e à velocidade de 600
km/h, é necessário que a velocidade em relação ao ar,
mantida pelo piloto, seja:
A) superior a 60 km/h, no sentido Noroeste-Sudeste.
B) superior a 600 km/h, no sentido Sudoeste-Nordeste.
C) inferior a 600 km/h, no sentido Sudeste- Noroeste.
D) superior a 60 km/h, no sentido Nordeste-Sudoeste.
E) inferior a 600 km/h, no sentido Noroeste-Sudeste.
30-Duas pessoas pegam simultaneamente escadas
rolantes, paralelas, de mesmo comprimento L, em uma
loja, sendo que uma delas desce e a outra sobe. A escada
que desce tem velocidade VA = 1 m/s e a que sobe é VB.
Considere o tempo de descida da escada igual a 12 s.
Sabendo-se que as pessoas se cruzam a 1/3 do caminho
percorrido pela pessoa que sobe, determine:
A) a velocidade VB da escada que sobe.
B) o comprimento das escadas.
C) a razão entre os tempos gastos na descida e na subida
das pessoas.
31.-Observe o quadro abaixo. Dadas as forças 1F , 2F e 3F o
módulo de 2 R ,onde R é a resultante, em N, é:
10 N
10 N
1F 2F
3F
a) 120
b) 180
c) 100
d) 170
e) 190
32-Dadas as afirmações abaixo:
I.Potencial elétrico é grandeza escalar;
II.A direção da força peso é para baixo;
III.Energia potencial é grandeza escalar;
Assinale a alternativa que corresponde à(s) afirmação (ões)
correta(s).
a) somente I
b) somente III
c) I e III
d) I e II
e) I, II e III
33.A figura abaixo mostra o mapa de uma cidade em que
as ruas retilíneas se cruzam perpendicularmente, e cada
quarteirão mede 100 m. A professora Lucicreide caminha
pelas ruas a partir de sua casa, na esquina A, até a casa de
sua avó, na esquina B. Dali segue até a escola, situada na
esquina C. A menor distância que Lucicreide caminha e a
distância em linha reta entre sua casa e a escola são,
respectivamente:
100 m
A
B
C
D
a) 1.800 m e 1.400 m.
b) 1.600 m e 1.200 m.
c) 1.400 m e 1.000 m.
d) 1.200 m e 800 m.
e) 1.000 m e 600 m.
34.Considere o arranjo vetorial proposto.

D
A B
C
E
Assinale a alternativa correta:
a) A C E   b) E C A  
c) D C B   d) B E D 0  
e) C D A B  
35.Considere os vetores ˆ ˆ ˆm 2i 3j k   e ˆ ˆ ˆp i 2j 4k.  
Podemos afirmar que o vetor A m p  pode ser escrito
como:
a ) ˆ ˆ ˆ1i 5j 5k  b) ˆ ˆ ˆ3i 5j 3k 
c) ˆ ˆ ˆ1i 5j 3k  d) ˆ ˆ ˆ3i 5j 3k 
e) ˆ ˆ ˆ1i 1j 5k 
36.Determine o vetor resultante da soma de AB, BE e CA
A
B
C
D
E
a) AE b) AD c) CD
d) CE e) BC
37.Um estudante montou o arranjo vetorial (com aspecto
de uma flecha) mostrado abaixo. Pede-se determinar:
1 cm
1 cm
a)O módulo do vetor diferença D entre os dois vetores
que têm a menor intensidade.
b)O módulo da soma S de todos os vetores
representados.
38.Um jogador de basquete, durante os treinos, lança a
bola tentando fazer uma cesta de 3 pontos. Parte do
trajeto parabólico descrito pela bola está representado na
figura abaixo. Levando em consideração a resistência do ar,
assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa as
forças que atuam na bola no ponto P da trajetória.
39.As grandezas físicas podem ser escalares ou vetoriais.
As vetoriais são aquelas que possuem caráter direcional.
Das alternativas abaixo, assinale aquela que tem apenas
grandezas vetoriais:
a) força, massa e tempo.
b) tempo, temperatura e velocidade.

c) potência, temperatura e densidade.
d) deslocamento, massa e trabalho.
e) velocidade, força e deslocamento.
40.Considere as seguintes grandezas físicas mecânicas:
tempo,massa, força, velocidade e trabalho. Dentre elas,
têm caráter direcional apenas:
a) força e velocidade.
b) massa e força.
c) tempo e massa.
d) velocidade e trabalho.
e) tempo e trabalho.
41.Na figura estão representados os vetores quantidade de
movimento.Dê o módulo de cada um dos vetores abaixo
em função de u.
x
y
z
u
42.Um estudante elaborou um trapézio com auxílio de
vetores conforme a figura mostrada. Dê a equação que
descreve o diagrama vetorial abaixo.
c
b
a
d
43.-M e N são vetores de módulos iguais. O vetor M é fixo
e o vetor N pode girar em torno do ponto O (veja figura)
no plano formado por M e N. Sendo  R M N , indique,
entre os gráficos abaixo, aquele que pode representar a
variação de R como função do ângulo  entre M e N.
N
M
O

a)
2 M
2 
0
b)
2 M
2 
0
c)
2 M
2 
0
-2 M
d)
2 M
2 
0
-2 M
e)
2 M
2 
0
44. A figura mostra os vetores impulso r, s, t, u e v .
Então, o resultado da operação v t +u é o vetor:
s
t
r
v
u
a) r +u b) t +u c) r + s
d) 2u e) r
45.Considere os vetores a e b da figura a seguir, onde
a 2 e b 6. Determine o módulo do vetor x tal que
 b 2a x.

60º
a b
46.Dados os vetores  a 1i 2 j;  b 3 i j e  c 5 i 2 j ,
onde i e j são versores ortogonais, resolva a equação:
  c 2b 3a x .
47. Uma empresa de telefonia móvel (carioca)
desenvolveu um logotipo especial para a apresentação de
uma nova linha de aparelhos celulares. Na figura abaixo
está representado o rascunho inicial do logotipo, através
de 6 vetores. Sabendo-se que o lado de cada
“quadradinho” equivale a 0,5 cm, podemos afirmar que a
resultante vetorial vale:
a) 1,0 cm
b) 1,5 cm
c) 2,0 cm
d) 2,5 cm
e) nula
48.A figura abaixo mostra uma “casinha” formada por
vetores. Se o lado de cada quadradinho vale 1 cm, a soma
destes vetores é igual a:
a ) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm
49.-Um corpo de massa m e peso P está suspenso por dois
fios, 1 e 2, da maneira mostrada na figura da esquerda. A
figura da direita mostra, em escala, as forças T1 e T2 e que
equilibram o peso P, exercidas, respectivamente, pelos fios
1 e 2 sobre o corpo A partir dessas informações, pode-se
concluir que o módulo (intensidade) do peso P vale, em
newtons:
1 N
1 N
1T 2T
45º 45º
1 2
P
Escala
a) 0
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
50.Dois vetores m e p , de mesma origem, formam entre si
um ângulo de 60
0
. Se os módulos desses vetores são m = 7
cm e p = 8 cm, qual o módulo do vetor soma?
a)13 cm
b)14 cm
c)15 cm
d)16 cm
e)17 cm
51-Si se suman los cuatro vectores de la figura, la magnitud
del vector resultante es:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 4
e) 8
52-As quatro forças representadas estão, cada uma delas,
aplicadas aos quatro lados de uma placa. Elas formam um
sistema de forças bidimensional. Cada quadrícula
mostrada equivale a 1N. As opções fornecidas envolvem o
cálculo da intensidade da força resultante de duas ou de
três das forças representadas. É possível afirmar que,
dentre as opções fornecidas, está correta apenas a
correspondente à letra:

A B
A B C
B C
B C A
B D
a) F + F =11N
b) F + F + F =5N
c) F + F =6 N
d) F F +F =3N
e) F F = 2 N


53-Considerando que as cinco forças representadas no
diagrama da figura atuam em um mesmo ponto material e
que o lado de cada quadradinho representa 1 N, calcule a
intensidade da resultante dessas forças.
54-Num ponto P atuam três forças coplanares em equilí-
brio, de módulos F1 = 3 N e F2 = 4 N. Sendo θ = 90°, o
módulo de F3 ,em N, será:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 7
e) 12
.
55- Determine o módulo da resultante abaixo.
a) 4
b) 6
c) 8
d)10
d) 12
56-Sabe-se que no arranjo vetorial temos que
mA +nB pX = 0 . Nestas condições podemos afirmar
que a expressão E = 4m -8n + p vale:
Nota: Me N são pontos médios de ON e PQ
respectivamente.
a) 4
b) 6
c) 8
d)10
e) 12
57-Considere os vetores:
ˆ ˆ ˆ ˆa = 1i +2 j e b = 2i 1j  onde ˆ ˆi e j são versores.
Sabendo-se que t = a +b e u = b 2a , podemos
afirmar que t +u vale:
a) 40
b) 41
c) 42
d) 43
e) 44

58- Considere os vetores deslocamento a e b
representados na figura indicada. Sendo ρ= a +b ,
determine ρ sabendo-se que cada divisão do
quadriculado vale 3 cm.
a) 11 cm
b) 13 cm
c) 15 cm
d) 17 cm
e) 19 cm
59- Um estudante estava revisando o tema “vetores” para
o primeiro simulado do ano quando se deparou com uma
questão que indicava cinco vetores a,b,c,dee que
estavam dispostos de acordo com a figura mostrada onde
cada divisão do quadriculado tem medida 1cm e ˆ ˆi e j são
os versores.
Analisando as proposições abaixo:
(I) a =3i 4 j
(II) b c
(III) c = d + e
Podemos afirmar que:
a) Todas estão corretas.
b) Apenas (I) está correta.
c) Apenas (II) está incorreta.
d) Apenas (III) está correta
e) Todas estão incorretas.
60- Qual das alternativas abaixo pode indicar
corretamente a relação entre os vetores x , A e B?
4A B
A) x =
6
A +2B
B) x =
4
4A B
C) x =
6
A B
D) x =
4
A 2B
E) x =
6





GABARITO
01-A
02-C
03-a) 1km b) 7,5 km/h
04-D
05-A
06-A
07-B
08-D
09-8 m
10-36 h
11-a) 6 min b) 3 km c) 7,5 min
12-a) 15 min b) 12,5 km
13-120º
14-a) 6,9 m/s b) 8 m/s
15- 2 cm/s
16-a) 8 km b) 20 km/h
17-C
18-B
19-E
20-D
21-a) 2,5 m/s b) 50 m
22-C
23- a) 2 h b) 1 km
24-D
25-B
26-A
27-18
28-A
29-B
30-a) 0,5 m/s b) 12 m c) 0,5
31. C
32. C
33. C
34. E
35. E
36. D
37. 2cm; 34 cm
38. C
39. E
40. A
41. 3u; 5u; 13u
42. a + b + c = d
43. B
44. D
45. 5,3
46. 4i
47. E
48. B
49. D
50. A
51- D
52-B
53- 13 N
54-C
55-D
56-
57-B
58-C
59-E
60- B

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