Introdução à Cartografia: Princípios, Escalas e Localização

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SUMÁRIO
3 UNIDADE 1 - Introdução
5 UNIDADE 2 - Princípios e natureza da cartografia
5 2.1 Um pouco de história da Cartografia
11 2.3 Mapas, cartas e plantas
12 2.3.1 Classificação dos mapas de acordo com os objetivos
14 2.3.2 Classificação de acordo com a escala
18 2.4 A comunicação via cartografia
19 UNIDADE 3 - Representação cartográfica
19 3.1 Orientação
21 3.2 A direção Norte
22 3.3 Rumos e azimutes
26 3.4 A representação cartográfica x a forma da terra
28 UNIDADE 4 - Localização de pontos – projeção e coordenadas
28 4.1 Projeções cartográficas
32 4.2 Localização de pontos
34 4.3 Sistemas de coordenadas
36 4.4 Localização de pontos em um mapa
38 4.5 Obtenção das coordenadas em campo
41 4.6 Classificação dos receptores GPS
42 UNIDADE 5 - Fusos horários
46 GLOSSÁRIO CARTOGRÁFICO
51 REFERÊNCIAS

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UNIDADE 1 - Introdução
Cartografia ao mesmo tempo em
que é ciência, também é arte!
Comunicar é um dos grandes obje-
tivos da Cartografia!
Visão integrada e ensino; escala,
projeção, simbolização, técnicas de dese-
nho, composição, reprodução, mapas te-
máticos, mapas especiais, leitura e inter-
pretação são apenas alguns dos grandes
componentes da Cartografia.
Os mapas apresentam distorções
que geralmente podem ser controladas,
conhecidas e são também aceitáveis des-
de que os usuários as entendam.
Existem três atributos imprescindí-
veis de qualquer mapa ou carta:
1) Projetar ou representar em papel
plano as características da Terra.
2) Usar uma escala que determina obri-
gatoriamente a generalização da realida-
de.
3) A simbolização – está frequente-
mente associada à classificação para sim-
plificar o processo de comunicação (AN-
DERSON et al., 2002).
Essas são bases da Cartografia que
precisam ficar bem claras para aqueles
que transitam pelas áreas de geoproces-
samento e georreferenciamento e assun-
to a ser tratado neste módulo.
Ressaltamos em primeiro lugar que em-
bora a escrita acadêmica tenha como pre-
missa ser científica, baseada em normas

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e padrões da academia, fugiremos um
pouco às regras para nos aproximarmos
de vocês e para que os temas abordados
cheguem de maneira clara e objetiva, mas
não menos científicos. Em segundo lugar,
deixamos claro que este módulo é uma
compilação das ideias de vários autores,
incluindo aqueles que consideramos clás-
sicos, não se tratando, portanto, de uma
redação original e tendo em vista o cará-
ter didático da obra, não serão expressas
opiniões pessoais.
Ao final do módulo, além da lista de
referências básicas, encontram-se ou-
tras que foram ora utilizadas, ora somen-
te consultadas, mas que, de todo modo,
podem servir para sanar lacunas que por
ventura venham a surgir ao longo dos es-
tudos.

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UNIDADE 2 - Princípios e natureza da
cartografia
2.1 Um pouco de história da
Cartografia
O desenvolvimento da Cartografia,
desde épocas remotas até os dias atuais,
tem acompanhado o próprio progresso da
civilização. A cartografia apareceu no seu
estágio mais elementar sob a forma de
mapas itinerários feitos pelas populações
nômades da antiguidade.
Posteriormente, com o advento do co-
mércio entre os países (há mais de 4000
anos) e com o consequente aparecimento
dos primeiros exploradores e navegado-
res que descobriram novas terras e novas
riquezas e ampliaram o horizonte geográ-
fico conhecido, o homem sentiu neces-
sidade de se localizar sobre a superfície
da Terra. Como diz Marinho (2003): “aí se
estabeleceu o marco inicial da cartografia
como ciência”.
A evolução da cartografia foi incremen-
tada pelas guerras, pelas descobertas
científicas, pelo desenvolvimento das ar-
tes e ciências, e pelos movimentos histó-
ricos que possibilitaram e exigiram maior
precisão na representação gráfica da su-
perfície da Terra.
Na Grécia Antiga, os primeiros fun-
damentos da ciência cartográfica foram
lançados quando Hiparco (160-120 a.C.)
utilizou, pela primeira vez, métodos astro-
nômicos para a determinação de posições
na superfície da Terra e deu a primeira so-
lução ao problema relativo ao desenvol-
vimento da superfície da Terra sobre um
plano, idealizando a projeção, cônica.
Os gregos legaram também as concep-
ções da esfericidade da Terra, dos polos,
equador e trópicos, que foram as primei-
ras medidas geométricas, a idealização
dos primeiros sistemas de projeção, e a
introdução das noções de longitude e lati-
tude (RIBEIRO; ANDERSON, 2002).
Todo o conhecimento geográfico e car-
tográfico da Grécia Antiga está idealizado
na obra “Geografia” do astrônomo, geó-
grafo e cartógrafo grego Cláudio Ptolo-
meu de Alexandria (90-168 d.C.). Sua ex-
traordinária obra, em oito volumes, ensina
os princípios da Cartografia Matemática,
das projeções e os métodos de observa-
ção astronômica. Essa monumental con-
tribuição da Grécia Antiga à ciência carto-
gráfica foi, no entanto, ignorada durante
toda a Idade Média, somente aparecen-
do no século XV, quando então exerceu
grande influência sobre o pensamento
geográfico da época, com o chamado Re-
nascimento de Ptolomeu.
Durante o longo período entre a contri-
buição original de Ptolomeu, o surgimen-
to de sua obra e o aproveitamento do seu
saber, a cartografia atravessou fases de
estagnação e, às vezes, de retrocesso.
Enquanto a cartografia romana não
aproveitou os conhecimentos matemá-
ticos dos gregos, os quais foram absor-
vidos pelos árabes, estes aperfeiçoaram
tais conhecimentos, calcularam o valor do
comprimento do grau, construíram esfe-
ras celestes, estudaram os sistemas de
projeção e organizaram tábuas de latitu-
des e longitudes.
Não podemos esquecer que no século
XII, temos a obra do geógrafo árabe Ab-

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dallah El-Edrisi, que é um resumo precioso
dos conhecimentos geográficos dos mu-
çulmanos. E assim, enquanto os árabes
conservavam estes antecedentes cientí-
ficos, a civilização latino-germânica cul-
tuava na Idade Média um misticismo reli-
gioso que causou o desaparecimento dos
conhecimentos geográficos gregos.
Para aqueles que não tiveram oportu-
nidade de apreciar em profundidade a his-
tória, esse período foi chamado Idade das
trevas!
Por essa época, os contatos verifica-
dos entre as civilizações cristã e árabe
ocorrem através das cruzadas, da expan-
são árabe na península Ibérica e princi-
palmente, do comércio entre os povos
mediterrâneos. Houve um intercâmbio
de conhecimentos, o que de certa forma,
resultou em progresso para a cartogra-
fia. Mas este progresso não se realizou no
campo matemático teórico propriamente
dito, porém em instrumentos.
Para atender as exigências náuticas,
motivadas pelo desenvolvimento da na-
vegação com a introdução da agulha mag-
nética, a cartografia assumiu um aspeto
funcional.
Para não alongarmos muito, façamos
um recorte e passemos ao século XV
quando houve uma verdadeira revolução
na Cartografia com o advento da agulha
magnética que permitiu explorar os ma-
res, intensificando o comércio para leste.
Foi o período das grandes navegações e
dos descobrimentos portugueses, vindo a
ressurgir a obra de Ptolomeu, Gutemberg
inventa a imprensa e é fundada a Escola
de Sagres em Portugal.
Mais adiante com o aperfeiçoamento
dos métodos de levantamento e os estu-
dos dos sistemas de projeção, a represen-
tação cartográfica também evoluiu e pas-
sou da arte quase pura tirando a liberdade
de improvisar composições ornamentais
para uma época de precisão (pelo menos
para a época!).
O século XIX merece destaque espe-
cial na história da cartografia Náutica do
Brasil, porque nesse século teve início
o levantamento hidrográfico do Litoral
Brasileiro. Hidrógrafos franceses como
Roussin, Barral, Tardy de Montravel e
principalmente Mouchez (Amédé Erest
Barthélemy) efetuaram o levantamento
da costa do Brasil, possibilitando a cons-
trução de cartas náuticas de todo o lito-
ral brasileiro. Neste mesmo século, em
1857, Manoel Antônio Vital de Oliveira
(1829- 1867), no comando do iate “Pa-
raibano”, marcou o início das Campanhas
Hidrográficas da Marinha do Brasil, le-
vantando no período de 1857 a 1859, o
trecho do litoral desde a foz do Rio Mos-
soró, no Rio Grande do Norte, até a foz
do Rio São Francisco, no limite sul de Ala-
goas (RIBEIRO; ANDERSON, 2002).
No século XX, a grande revolução da
cartografia é determinada, principal-
mente, pelo emprego da aerofotogra-
metria e pela introdução da Eletrônica
no instrumental necessário aos levanta-
mentos.
Hoje, a Cartografia Contemporânea,
procurando atender ao surto de progres-
so verificado em todos os ramos da ativi-
dade humana, característica principal do
século atual, tem por objetivo uma pro-
dução em massa, no menor tempo possí-
vel e com precisão cada vez maior.

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2.2 Escalas
Ao longo dos tempos, a Cartografia
veio experimentando diferentes uti-
lizações em função de suas diversas
aplicabilidades e conforme o nível de
exigência aumentava, cada vez mais
necessitava-se de elementos que pu-
dessem ser extraídos dos mapas com
precisões adequadas aos interesses dos
usuários. Assim, por exemplo, a precisão
e o detalhamento dos mapas que foram
sendo aprimorados a partir do século
XVII serviram para aumentar o poder de
domínio dos países colonizadores. Prin-
cipalmente Portugal que teve um perío-
do de grandes conquistas, mas soma-se
também a Espanha, Inglaterra, França,
Holanda quando do período das grandes
navegações, expandiram seus impérios
para além-mar.
Entre os diversos componentes de um
mapa, um dos elementos fundamentais
para o seu bom entendimento e uso efi-
caz é a escala.
Pode-se definir escala como a relação
ou proporção existente entre as distân-
cias lineares representadas em um mapa
e aquelas existentes no terreno, ou seja,
na superfície real.
Em geral, as escalas são apresentadas
em mapas nas formas numérica, gráfica
ou nominal.
a) Escala numérica:
É representada por uma fração em
que o numerador é sempre a unidade,
designando a distância medida no mapa,
e o denominador representa a distância
correspondente no terreno.
Essa forma de representação é a ma-
neira mais utilizada em mapas impres-
sos.
Exemplos:
1 : 50.000
1 / 50.000
Em ambos os casos, a leitura é feita da
seguinte forma: A ESCALA É DE UM PARA
CINQUENTA MIL, ou seja, cada unidade
medida no mapa corresponde a cinquen-
ta mil unidades, na realidade. Assim, por
exemplo, cada centímetro representado
no mapa corresponderá, no terreno, a
cinquenta mil centímetros, ou seja, qui-
nhentos metros.
b) Escala gráfica:
A escala gráfica é representada por
uma linha ou barra (régua) graduada,
contendo subdivisões denominadas ta-
lões. Cada talão apresenta a relação de
seu comprimento com o valor correspon-
dente no terreno, indicado sob forma
numérica, na sua parte inferior.
O talão, preferencialmente, deve ser
expresso por um valor inteiro.
Normalmente utilizada em mapas digi-
tais, a escala gráfica consta de duas por-
ções: a principal, desenhada do zero para
a direita, e a fracionária, do zero para a
esquerda, que corresponde ao talão da
fração principal subdividido em dez par-
tes.
A aplicação prática dessa maneira de
representação ocorre de forma dire-
ta, bastando utilizá-la como uma régua
comum. Para isso, basta copiá-la num
pedaço de papel, a fim de relacionar as
distâncias existentes no mapa e na rea-
lidade.

8
Conversão de medidas do sistema
métrico decimal
Mas qual é a importância e aplicabilida-
de prática da escala contida em um mapa?
Simples: diz respeito às medições possí-
veis a serem realizadas nesse mapa.
Assim, as distâncias entre quaisquer
localidades podem ser facilmente calcula-
das por meio de uma simples regra de três,
a qual pode ser montada como se-
gue:
D= N x d
em que:
D = distância real no terreno
N = denominador da escala (escala =
1/N)
d = distância medida no mapa
Exemplo 1:
Medindo-se uma distância em uma car-
ta, acharam-se 44 cm. Sendo a escala da
carta 1 : 50.000, ou seja, cada centímetro,
na carta, representando 50.000 cm (ou
500 m) na realidade, a distância no terre-
no será:
D=N x d
D = 50.000 x 44 cm = 2.200.000 em =
22.000 m = 22 km
Exemplo 2:
Você encontrou um mapa geográfico
antigo, cuja escala aparece pouco visível,
Exemplo:
c) Escala nominal
A escala nominal ou equivalente é apre-
sentada nominalmente, por extenso, por
uma igualdade entre o valor representado
no mapa e sua correspondência no terre-
no.
Exemplos:
1 cm = 10 km
1 cm = 50 m
Nesses casos, a leitura será: UM CENTÍ-
METRO CORRESPONDE A DEZ QUILÔME-
TROS e UM CENTÍMETRO CORRESPONDE
A CINQUENTA METROS, respectivamente.
Observe que no exemplo da escala no-
minal utilizamos grandezas diferentes
dentro de um mesmo sistema de unida-
des de medidas, no caso, o Sistema mé-
trico. Na tabela abaixo estão algumas das
conversões de medidas utilizadas, tendo
como base o metro, com valor igual à uni-
dade.

9
Tamanhos de papel
mediu-se a distância entre duas cidades,
tendo sido encontrado o valor de 30 cm.
Sabendo que a distância real entre ambas
é de, aproximadamente, 270 km em linha
reta, pergunta-se:
Qual era a verdadeira escala do mapa?
D= N x d N= D / d
N = 270 km /30 cm
N = 27.000.000 cm / 30 cm = 900.000,
ou seja,
escala = (1/N) = 1:900.000
Para qualquer trabalho que implique a
utilização de um mapa, a primeira preocu-
pação deve ser com relação à escala a ser
adotada. A escolha da escala mais ade-
quada deve seguir dois preceitos básicos
que dizem respeito:
a) Ao fim a que se destina o produto ob-
tido, ou seja, à necessidade ou não de pre-
cisão e detalhamentos do trabalho efetu-
ado.
b) À disponibilidade de recursos para
impressão, ou seja, basicamente com re-
lação ao tamanho do papel a ser impresso.
Na Tabela abaixo temos alguns tamanhos
de papel utilizados para impressão.
Carta
Ofício
Tabloide
A0
A1
A2
A3
A4
A5
A6
B1 (ISO)
B4 (ISO)
B5 (ISO)
8,5 x 11,0
8,5 x 14,0
11,0 x 17,0
33,11”x 46,811”
23,386” x 33,11”
16,535” x 23,386”
11,693” x 16,536”
8,268” x 11,693”
5,827” x 8,268”
4,134” x 5,827”
27,835” x 39,37”
9,843” x 13,898”
6,929” X 9,843”
215,9 mm x 279,4 mm
215,9 mm x 355,6 mm
279,4 mm x 431,8 mm
841,0 mm x 1.189,0 mm
594,0 mm x 841,0 mm
420,0 mm x 594,0 mm
297,0 mm x 420,0 mm
210,0 mm x 297,0 mm
148,0 mm x 210,0 mm
105,0 mm x 148,0 mm
707,0 mm x 1.000,0 mm
250,0 mm x 353,0 mm
176,0 mm x 250,0 mm
Tipo de papel Tamanho (em polegadas) Tamanho (em milímetro)

10
No caso de mapas armazenados em
arquivos digitais, essa situação tende a
ser relegada a um segundo plano, pois,
em princípio, a escala pode ser facilmen-
te transformada para quaisquer valores.
Entretanto, isso pode gerar uma série de
problemas. Deve-se ter muito cuidado ao
lidar com esse tipo de estrutura, pois o
que realmente condiz com a realidade é a
origem das informações geradas. Assim,
um mapa criado em meio digital, origi-
nalmente concebido na escala 1:50.000,
NUNCA terá uma precisão maior do que a
permitida para essa escala.
A conversão de unidades é um ponto
que merece atenção!
Uma ocorrência bastante frequente
diz respeito ao uso de unidades de me-
didas fora do Sistema Internacional (SI).
Um exemplo dessa situação diz respeito à
digitalização de cartas e imagens. A reso-
lução de uma imagem digital é dada pelo
seu número de PIXELS (picture elements),
ou seja, cada ponto que forma a imagem,
e pela sua densidade, medida em DPI (dots
per inch), isto é, pontos por polegada.
Outras conversões de unidades são, em
geral, pouco empregadas, salvo quando
se utiliza material de origem anglo-saxô-
nica.
Veja na tabela abaixo algumas unida-
des de comprimento e área mais frequen-
temente utilizadas.
Conversão de unidade de medidas
Polegada (inch/inches – in ou “)
Pé (foot/feet – ft ou ‘)
Jarda (Yard – yd)
Braça (fathom – fm)
Milha terrestre (statue mile – m)
Hectare
Hectare
1 in
12 in
3 ft
2 yd
1.760 yd
1 ha
1 ha
25,4 mm
304,8 mm
914,4 mm
1.828,8 mm
1.609,3 km
10.000 m2
2,47 acres
Unidade de medida Equivalência 1 Equivalência 2
Outra questão pontual em relação às
escalas relaciona-se com os erros em Car-
tografia.
Um problema importante a ser conside-
rado, no momento da escolha da escala,
diz respeito às possibilidades de existên-
cia de erros nos mapas comumente utili-
zados.
Esses erros estão relacionados às for-
mas de confecção e à qualidade do mate-
rial impresso. Além da incerteza advinda
da origem das informações, da qualidade
da mão de obra e dos equipamentos que
geraram o produto final, tem-se a possibi-
lidade de deformação da folha impressa.
Entre as várias ocorrências possíveis,
uma que deve ser respeitada é o erro

11
1 Original de Cartago – atual Cartagena, região da península
Ibérica onde desde 200 a.C. exércitos e reinados se embatiam rumo
a conquistas do mundo conhecido até então.
gráfico. Esse tipo de erro, que pode ser
definido como o aparente deslocamento
existente entre a posição real teórica de
um objeto e sua posição no mapa final, é
potencialmente desenvolvido durante a
confecção do desenho.
O erro gráfico não deve ser inferior a
0,1 mm, independentemente do valor da
escala. Entretanto, em certos casos, é
aceitável um valor compreendido entre
0,1 mm e 0,3 mm.
Assim, pode-se trabalhar a questão
do erro gráfico da seguinte forma:
Ɛ= e x N
em que:
e = erro gráfico, em metros
Ɛ = erro correspondente no terreno,
em metros
N = denominador da escala (E = 1/N)
O erro gráfico reduz sua intensidade
com o aumento da escala.
Dessa forma, quando se fizer uma linha
de 0,5 mm (o diâmetro do grafite de uma
lapiseira comum) em um mapa numa es-
cala 1:50.000, em que um milímetro cor-
responde a cinquenta metros, um erro de
0,5 mm no mapa corresponderá a vinte e
cinco metros, na realidade.
Em uma escala 1:100.000, para esse
mesmo traçado, o erro ficaria em cin-
quenta metros. Para um traço de 0,25
mm, quando o olho humano quase já não
consegue mais distinguir diferentes fei-
ções, o erro cometido em uma escala
1:50.000 seria de 12,5 m, e em uma escala
1:100.000, de 25 m.
Exemplificando...
Deseja-se realizar o mapeamento de
uma área com precisão gráfica de 0,1 mm,
cujo detalhamento exige a distinção de
feições de mais de 2,5 m de extensão. Que
escala deverá ser utilizada?
Da expressão Ɛ = e x N, tem-se que:
N= Ɛ / e
então:
N = Ɛ / e = 2,5 m / 0,0001 m = 25.000
Assim, E = 1:25.000.
Observa-se que essa seria a escala mí-
nima para perceber os detalhes requeri-
dos (feições de mais de 2,5 m, com preci-
são gráfica de 0,1 mm).
2.3 Mapas, cartas e plantas
De acordo com alguns pesquisadores,
a provável origem da palavra mapa pare-
ce ser cartaginesa 1 , com o significado de
“toalha de mesa”. Essa conotação teria
derivado das conversas de comerciantes
que, desenhando sobre as ditas toalhas,
os mappas, identificavam rotas, cami-
nhos, localidades e outros tantos infor-
mes gráficos auxiliares aos seus negócios.
Com o passar dos tempos, diversas ter-
minologias foram agregadas para definir
tais representações, cada uma com a sua
especificidade.
Os termos cartas e plantas, além dos já
citados mapas, são usados, muitas vezes,
como sinônimos, o que deve ser encarado
com certos cuidados.
Por causa de suas próprias caracterís-
ticas, a terminologia de mapa ou carta é

12
utilizada diferentemente, de acordo com
o país e o idioma correspondente.
No caso do Brasil, Oliveira (2003)
diz que a Associação Brasileira de
Normas Técnicas (ABNT) confere as
seguintes definições:
mapa – representação gráfica, em
geral uma superfície plana e numa deter-
minada escala, com a representação de
acidentes físicos e culturais da superfície
da Terra, ou de um planeta ou satélite.
carta – representação dos aspec-
tos naturais e artificiais da Terra, desti-
nada a fins práticos da atividade humana,
permitindo a avaliação precisa de distân-
cias, direções e a localização plana, ge-
ralmente em média ou grande escala, de
uma superfície da Terra, subdividida em
folhas, de forma sistemática, obedecendo
a um plano nacional ou internacional.
Para o Instituto Brasileiro de Geografia
e Estatística (IBGE) mapa é a represen-
tação no plano, normalmente em escala
pequena, dos aspectos geográficos, na-
turais, culturais e artificiais de toda a su-
perfície (Planisfério ou Mapa Mundi), de
uma parte (Mapas dos Continentes) ou
de uma superfície definida por uma dada
divisão político-administrativa (Mapa do
Brasil, dos Estados, dos Municípios) ou por
uma dada divisão operacional ou setorial
(bacias hidrográficas, áreas de proteção
ambiental, setores censitários).
Mapeamentoéoconjuntodeoperações
geodésicas, fotogramétricas, cartográfi-
cas e de sensoriamento remoto, visando
à edição de um ou de vários tipos de car-
tas e mapas de qualquer natureza, como
cartas básicas ou derivadas, cadastrais,
topográficas, geográficas, especiais, te-
máticas, etc. Ele pode ser básico ou siste-
mático, ou seja, é o conjunto de operações
de mapeamento regular, e que se destina
à edição de cartas para a cobertura siste-
mática de um país ou região, e das quais
outras cartas ou mapas podem derivar-se.
Mapa Índice, por sua vez, é o Cartogra-
ma (esquema representativo de uma su-
perfície ou parte dela, sobre a qual são
apresentadas informações quantitativas
e qualitativas, de eventos geográficos,
cartográficos e socioeconômicos) que
contém informações sobre o recobrimen-
to cartográfico do país nas diversas esca-
las do mapeamento sistemático.
Os mapas e/ou cartas podem ser clas-
sificados de diversas maneiras, conforme
suas características. Em geral, as classifi-
cações usuais apresentam determinadas
características específicas de um mapa
ou carta.
Elas devem ser encaradas, porém, ape-
nas como indicações da aplicabilidade
para cada solução apresentada. Há uma
tendência de superposição das caracte-
rísticas mencionadas.
2.3.1 Classificação dos mapas de acor-
do com os objetivos
Em razão dos objetivos a que se des-
tinam, os mapas podem ser classificados
em:
a) Mapas genéricos ou gerais – não
possuem uma finalidade específica, ser-
vindo basicamente para efeitos ilustrati-
vos. São, em geral, desprovidos de grande
precisão. Apresentam alguns aspectos fí-
sicos e obras humanas, visando a um usu-
ário leigo e comum. Ex.: mapa com a divi-
são política de um Estado ou país.

13
b) Mapas especiais ou técnicos –
elaborados para fins específicos, com uma
precisão bastante variável, de acordo com
a sua aplicabilidade.
Ex.: mapa astronômico, meteorológico,
turístico, zoogeográfico, etc.
Mapa climático
c) Mapas temáticos – neles são re-
presentados determinados aspectos ou
temas sobre outros mapas já existentes,
os denominados mapas-base. Utiliza-se
de simbologias diversas para a represen-
tação dos fenômenos espacialmente dis-
tribuídos na superfície. Qualquer mapa
que apresente informações diferentes da
mera representação do terreno pode ser
classificado como temático.
Ex.: mapa geomorfológico, geológico,
de solos, etc.

14
d) Mapa ou carta imagem – imagem
apresentada sobre um mapa-base, po-
dendo abranger objetivos diversos. Utili-
zado para complementar as informações
de uma maneira mais ilustrativa, a fim de
facilitar o entendimento pelo usuário.
2.3.2 Classificação de acordo com a
escala
Outra maneira de classificar a repre-
sentação cartográfica é de acordo com a
escala, a saber:
a) Planta –ao se trabalhar com escalas
muito grandes, maiores do que 1:1.000.
As plantas são utilizadas quando há a exi-
gência de um detalhamento bastante mi-
nucioso do terreno, como, por exemplo,
redes de água, esgoto, etc.
b) Carta cadastral – bastante de-
talhada e precisa, para grandes escalas,
maiores do que 1:5.000, utilizadas, por
exemplo, para cadastro municipal. Essas
cartas são elaboradas com base em le-
vantamentos topográficos e/ou aerofo-
togramétricos.
c) Carta topográfica –compreende as
escalas médias, situadas entre 1:25.000 e
1:250.000, e contém detalhes planimétri-
cos e altimétricos. As cartas topográficas
normalmente são elaboradas com base
em levantamentos aerofotogramétricos,
com o apoio de bases topográficas já exis-
tentes.
d) Carta geográfica – para escalas
pequenas, menores do que 1:500.000.
Apresenta simbologia diferenciada para
as representações planimétricas (exage-
ra os objetos) e altimétricas, por meio de
curvas de nível ou de cores hipsométricas.
Não há regras rígidas quanto à classi-
ficação da “grandeza” de uma escala. As-
sim, para um estudo de uma bacia hidro-
gráfica com área de 500 km2, uma escala
1:50.000 pode ser considerada “grande”.
Curvas de nível, isoípsas ou curvas hip-
sométricas são definidas aqui como as
linhas, apresentadas em uma carta ou
mapa, que ligam pontos com igual altitude
no terreno, com o objetivo de representa-
ção da altimetria da região mapeada.
Curva de nível
Cores hipsométricas são um sistema de
coloração sequencial, de tons mais claros
para escuros, utilizado em mapas para re-
presentação do relevo de uma superfície,
desde o nível do mar até as maiores alti-
tudes.
Normalmente, utilizam-se tons azuis
para as porções alagadas e variações en-
tre o verde, para regiões mais baixas, até
o marrom, passando por tons amarelados
e avermelhados, para as porções mais ele-
vadas. Muitas vezes, utilizam-se tons de
cinza-claro para as linhas de neve.
A necessidade de uniformizar a Carto-
grafia internacional, muitas vezes com
vistas a fins militares, gerou a CARTA IN-
TERNACIONAL DO MUNDO AO MILIONÉSI-
MO (CIM).
Essa carta, destinada a servir de base
para outras dela derivadas, possuidora

15
de um bom detalhamento topográfico, é
originária da divisão do globo terrestre
em sessenta partes iguais. Cada uma des-
sas partes, denominada fuso, possui seis
graus de amplitude. Por outro lado, desde
o equador terrestre, no sentido dos polos,
procedeu-se a uma divisão em zonas, es-
paçadas de quatro em quatro graus.
A ClM, portanto, trata-se de uma carta
na escala 1:1.000.000, distribuída em fo-
lhas de mesmo formato, de 4° de latitude
por 6° de longitude, com características
topográficas, apesar de sua escala, que
cobre toda a Terra.
Cada uma das folhas ao Milioné-
simo pode ser acessada por um con-
junto de três caracteres:
1º) Letra N ou S indica se a folha está
localizada ao Norte ou a Sul do Equador.
2º) Letras A até V cada uma destas le-
tras se associa a um intervalo de 4º de la-
titude se desenvolvendo a Norte e a Sul
do Equador e se prestam a indicação da
latitude limite da folha.
3º) Números de 1 a 60 indicam o núme-
ro de cada fuso que contém a folha.
A CIM utiliza a Projeção de Lambert até
as latitudes de 80º S e 84º N. Para as regi-
ões polares, é utilizada a Projeção Estere-
ográfica Polar.
Ao lado temos um esboço, desprovido
de reais proporções, que segue essa sis-
temática, tomando como exemplo o fuso
22.
Os fusos da CIM são numerados de 1 a
60, a partir do antimeridiano de Greenwi-
ch, no sentido oeste-leste.
O valor da longitude do meridiano
central de cada fuso é dado por:
MC = 6F - 183°
em que:
MC = meridiano central
F = fuso considerado
Veja como calcular o valor do meridiano
central o fuso 22.
Sabendo que MC = 6F - 183°, tem-se
que: MC = 6 x 22 - 183°
MC = 132°- 183°
MC = - 51° ou 51°W

16
A CIM pode ser desdobrada em outras
cartas com escalas maiores, buscando-se
manter a proporção do tamanho da folha
impressa.
Assim, por exemplo, uma folha na esca-
la 1:1.000.000, com 6° de longitude por 4°
de latitude, pode ser dividida em quatro
partes de 3° de longitude por 4° de lati-
tude. Da mesma maneira, pode-se desdo-
brar as cartas até a escala 1:25.000.
A tabela abaixo e as ilustrações que se
seguem apresentam esse desdobramen-
to, partindo, como exemplo, da folha SH-
22.
A nomenclatura das folhas da CIM obe-
dece a uma codificação básica na qual a
primeira letra representa o hemisfério (N
para Norte e S para Sul), a segunda, a zona
considerada e a terceira, o fuso conside-
rado.
Na tabela na nomenclatura da carta
5H.22, a letra “5” representa o hemisfério
sul, a letra “H”, a zona compreendida entre
as latitudes 28°S e 32°S e o valor “22”, o
fuso, cujo meridiano central é 51°W, con-
forme foi calculado.
Torna-se interessante a caracteri-
zação do desdobramento das folhas de
uma carta topográfica a partir da escala
1:1.000.000.
Vejamos a seguir um possível des-
dobramento da folha SH.22 (escala
1:1.000.000) até a folha SH.22-Z-A-I-3
(escala 1:50.000), e o desdobramento
desta para a escala 1:25.000 (folhas SH.
22-Z-A-I-3-NO, SH.22-Z-A-I-3-NE, SH.22-Z-
A-I-3-SE e SH.22-Z-A-I-3-SO).
A) Folha SH.22; B) Desdobramento da
Folha SH.22; C) Desdobramento da Folha
SH.22-Z; D) Desdobramento da Folha SH.
22-Z-A-I; E) Desdobramento da Folha SH.
22-Z-A-I-3

1818
Por fim, lembremos que existem situ-
ações que necessitam do Croqui, ou seja,
uma representação esquemática do ter-
reno, isto é, um desenho que apresenta
um esboço da topografia de uma determi-
nada região. Essa forma de representação
deve ser encarada e enquadrada como um
levantamento expedito, com pouca preci-
são.
Chama-se a atenção, entretanto, para
que não se confundam alguns desses le-
vantamentos expeditos com os realizados
com o uso de receptores GPS. Os dados
obtidos com essa tecnologia podem apre-
sentar grande precisão, e seus resultados
podem ser transferidos e retrabalhados
em um computador, gerando mapas pre-
cisos, de extrema utilidade, sempre com-
patíveis com a qualidade dos aparelhos e
o treino o operador (FITZ, 2010).
2.4 A comunicação via car-
tografia
Para Anderson et al. (2002), a Carto-
grafia pode ser definida em duas palavras:
comunicação e análise.
A “análise” nos leva a pensar na Car-
tografia Geográfica que se concentra no
estudo espacial dos fenômenos a serem
mapeados, antecedendo o mapa ou utili-
zando cartas para determinar conteúdos
de outras cartas novas.
Cartografia como “comunicação” con-
centra mais na carta existente: como foi
feita e como pode ser lida e interpreta-
da. Não é a única forma de comunicação.
É uma forma especializada que dá ênfase
ao visual (Existem também outras formas
de comunicação visual, tais como através
de fotografia, diagramas e gráficos, fil-
mes ou mesmo gesticulação com as mãos
tal como na linguagem de sinais usadas
pelas pessoas ‘mudas’).
Embora Cartografia também envolva
desenho, topografia, fotogrametria, a ên-
fase dada à comunicação se justifica por-
que estes itens são componentes da Car-
tografia que lhe dão a característica ou
condição de ser veículo comunicador.
É verdade que os mapas podem distor-
cer a realidade, mas é através deles que
muitos leigos e, claro, os especialistas se
fazem entender, se comunicam onde quer
que estejam no planeta.
Também é verdade que a informação
mapeada alcança um significado somente
quando o usuário é capaz e deseja estu-
dar o mapa. Mesmo que o elaborador de
mapas prime pela pureza da comunicação,
sua meta deve ser a de informar – não a de
seduzir. Ambos, o leitor e o autor do mapa,
exercem papéis ativos na comunicação
cartográfica; devem tentar entender o
processo da comunicação; devem lutar
para fazer isto efetivamente.

1919
UNIDADE 3 - Representação cartográfi-
ca
A representação cartográfica veio evo-
luindo, há centenas de anos, até apresen-
tar-se da forma como a conhecemos nos
dias de hoje. Como seu produto mais signi-
ficativo, temos os tão conhecidos mapas
que falamos na unidade anterior.
Pode-se definir representação carto-
gráfica como a representação gráfica da
superfície da Terra - ou de outro planeta,
satélite, ou mesmo da abóbada celeste -
de forma simplificada, de modo a permitir
a distinção dos fenômenos nela existen-
tes e seus elementos constituintes.
3.1 Orientação
Um dos aspectos mais importantes
para utilização eficaz e satisfatória de um
mapa diz respeito ao sistema de orienta-
ção empregado por ele. O verbo orientar
está relacionado com a busca do ORIEN-
TE, palavra de origem latina que significa
nascente. Assim, o “nascer” do Sol, nessa
posição, relaciona-se à direção (ou senti-
do) leste, ou seja, ao Oriente.
Possivelmente, o emprego dessa con-
venção está ligado a um dos mais antigos
métodos de orientação conhecidos. Esse
método se baseia em estendermos nossa
mão direita na direção do nascer do Sol,
apontando, assim, para a direção leste ou
oriental; o braço esquerdo esticado, con-
sequentemente, se prolongará na dire-
ção oposta, oeste ou ocidental; e a nossa
fronte estará voltada para o norte, na di-
reção setentrional ou boreal. Finalmente,
as costas indicarão a direção do sul, meri-
dional, ou ainda, austral. A representação
dos pontos cardeais se faz por Leste (E ou
L); Oeste (W ou O); Norte (N); e Sul (S). A
figura adiante apresenta essa forma de
orientação.
Deve-se tomar cuidado ao fazer uso
dessa maneira de representação, pois,
dependendo da posição latitudinal do ob-
servador, nem sempre o Sol estará exata-
mente na direção leste.
Forma de orientação
A fim de se ter uma adequada orien-
tação do espaço nele representado, um
mapa deve conter, no mínimo, a indicação
norte. Normalmente, por convenção, essa
orientação se dá com o norte indicando o
sentido superior do mapa, e o sul, o infe-
rior.
Tomando por base as direções norte e
sul como principais, pode-se construir a
chamada “Rosa dos ventos”, a qual con-
tém direções intermediárias estabeleci-
das com o intuito de auxiliar a orientação
do usuário.

20
Rosa dos ventos Essas indicações (norte “para cima”, sul
“para baixo”) são simples convenções e
podem ser alteradas pelo usuário. Como
se sabe, o Planeta não obedece a um re-
ferenciamento específico. Na Antiguida-
de, muitos mapas situavam, por exemplo,
a cidade de Meca como centro da Terra,
onde a direção sul era indicada no senti-
do da porção superior da folha de papel.
O mapa abaixo contendo a divisão regio-
nal do Brasil, está invertido em relação à
orientação tradicional, com a indicação da
direção norte “para baixo” da folha.
Mapa da divisão regional do Brasil, “invertido” em relação
ao posicionamento tradicional

21
3.2 A direção Norte
Uma observação a ser feita diz respeito
às possíveis indicações de norte existen-
tes em um mapa ou carta, a saber: norte
geográfico ou verdadeiro, norte magnéti-
co e norte de quadrícula. Adiante teremos
um esquema contendo essa representa-
ção dos nortes.
O NORTE GEOGRÁFICO (NG), ou NORTE
VERDADEIRO (NV), é aquele indicado por
qualquer meridiano geográfico, ou seja,
na direção do eixo de rotação do Planeta.
O NORTE MAGNÉTICO (NM) apresenta
a direção do polo norte magnético, aque-
la indicada pela agulha imantada de uma
bússola.
O NORTE DE QUADRÍCULA (NQ) é aque-
le representado nas cartas topográficas
seguindo-se, no sentido sul-norte, a di-
reção das quadrículas apresentadas pelas
cartas.
O ângulo formado pelos nortes geo-
gráfico e magnético, expresso em graus,
denomina-se declinação magnética (δ).
A declinação magnética possui grandes
variações em diferentes partes do globo
terrestre, em função, entre outros fenô-
menos, da posição relativa entre os po-
los geográfico e magnético. As cartas to-
pográficas devem apresentar a variação
anual desse ângulo em suas margens, a
fim de que se possa saber, no caso de uso
de uma bússola, a real direção a ser segui-
da.
A ilustração abaixo apresenta decli-
nação magnética (δ) = 15°13’. Conforme
consta na carta, a Declinação magnética,
em 1995, cresce 9’ por ano. Para o ano de
2008, teríamos uma variação de 9’ x 13
anos, ou seja, 117’, ou ainda, 1°57’; para o
ano de 2009, 9’ x 14 anos = 126’, ou 2°06’,
e assim por diante. Dessa maneira, os ân-
gulos foram corrigidos para 17°10’, para
o ano de 2008, e 17°19’, para o ano de
2009, respectivamente, de acordo com o
apontado pela bússola.
Carvalho e Araújo (2008) explicam que
as cartas devem conter essa variação da
declinação anual para podermos obter o
valor correspondente à data atual, sendo
realmente simples: multiplica-se a dife-
rença em anos da data atual e a data em
que a carta foi confeccionada pela de-
clinação anual. Essa declinação varia de
acordo com o local do planeta, por exem-
plo, em certas zonas do Canadá ultrapassa
os 40 graus, mas, na Escandinávia é des-
prezível.
Declinação magnética em 1995 e
convergência
meridiana do centro da folha – Es-
quema de representação dos nortes
geográficos, magnético e de quadrí-
cula.

22
Outro elemento importante, conti-
do nas cartas topográficas, é conhecido
como Convergência meridiana (Ƴ), forma-
da pela diferença angular entre o norte
geográfico e o norte de quadrícula. Quan-
do se trabalha dentro do sistema Univer-
sal Transversal de Mercator (UTM), obser-
va-se um crescimento da convergência
meridiana, de acordo com o aumento da
latitude e em função do afastamento de
seu meridiano central (MC) respectivo.
Assim, no hemisfério sul, a convergência
meridiana será negativa a leste do MC e
positiva a oeste.
Cabe salientar, no entanto, que, como
o sistema de quadrículas apresentado
nas cartas topográficas é uma represen-
tação planimétrica com cada quadrícula
apresentando medidas iguais, somente
no meridiano central de cada fuso haverá
coincidência entre o NG e o NQ.
3.3 Rumos e azimutes
O uso de Rumos e Azimutes de um ali-
nhamento fazem parte da orientação em
Cartografia.
Enquanto o rumo é conhecido como o
menor ângulo formado entre a linha Nor-
te e Sul e o alinhamento, o azimute de um
alinhamento pode ser definido como o ân-
gulo medido no sentido horário, entre a li-
nha norte-sul e um alinhamento qualquer,
com variação entre 0° e 360º.
Por convenção, a contagem dos rumos
tem como origem o ponto Norte (N) ou
o ponto Sul (S) e a sua variação é de 0º a
90º. Portanto, o rumo não possui valor
negativo, porém, é obrigatória a designa-
ção do quadrante a que pertence o ângulo
azimutal.
Sendo Norte a referência (0º), os rumos
crescem no sentido horário, sendo o rumo
Leste (E), 90º, o Sul (S), 180º, o Oeste (W),
270º e Norte (N), novamente 360º. No-
tações típicas de rumo são, por exemplo,
N030, N190, N230, N320 etc.
Deve ser indicado o quadrante corres-
pondente: NE, SE, SW ou NW, isto é, PRI-
MEIRO, SEGUNDO, TERCEIRO ou QUARTO
quadrante, respectivamente.
Rumos da Terra
Azimutes da Terra

23
No sistema azimutal, rumos que dife-
rem em + 180º equivalem à mesma dire-
ção.
Assim, por exemplo, os rumos N040 e
N220 equivalem à mesma direção. Se não
estamos preocupados com o sentido den-
tro de uma linha, qualquer uma das duas
atitudes pode ser utilizada para indicar a
direção dessa linha.
No sistema de quadrantes, ocorre fato
semelhante. Assim, por exemplo, os ru-
mos N020E e S020W equivalem à mesma
direção. Para referir-se a direções nos sis-
tema de quadrantes (ou seja, orientações
de linhas, sem importar o sentido dentro
da linha), usualmente considera-se ape-
nas a referência com relação ao Norte
(CARVALHO; ARAÚJO, 2008).
As figuras a seguir apresentam exem-
plos abrangendo as relações existentes
entre rumos e azimutes de acordo com o
quadrante representado.
Rumos e azimutes: A) no primeiro qua-
drante (NE); B) no segundo quadrante
(SE); C) no terceiro quadrante (SW); D) no
quarto quadrante (NW)

24
Exemplo:
Deseja-se saber o rumo e o azimute do alinhamento AB desenhado no mapa
abaixo.
Alinhamento AB

25
Primeiramente, observa-se o quadran-
te do alinhamento. No caso apresentado,
verificou-se que se trata do terceiro qua-
drante, ou seja, direção sudoeste.
Em seguida, posiciona-se um transfe-
ridor sobre o ponto de origem do alinha-
mento, isto é, com o ponto “A” coincidindo
exatamente com a linha norte-sul.
Finalmente, realizam-se as leituras cor-
respondentes, conforme é apresentado
na figura abaixo, na qual se verifica que
o rumo do alinhamento AB corresponde a
34° SW, e o azimute, a 214° (rumo + 180°).
Rumo e azimute AB

26
Rumo e azimute AB
3.4 A representação carto-
gráfica x a forma da terra
Um dos grandes problemas enfrenta-
dos para uma boa representação carto-
gráfica diz respeito à forma da Terra. Por
possuir uma superfície específica, esfé-
rica, imperfeita, e sendo um mapa uma
representação plana, não há condições fí-
sicas de se transformar as características
superficiais do Planeta em um plano sem
incorrer em grandes problemas de repre-
sentação.
A melhor maneira de se representar
a Terra ou outros planetas é por meio de
Globos, uma representação cartográfica
que utiliza como figura matemática uma
esfera, na qual os principais aspectos da
superfície a ser representada são mostra-
dos por uma simbologia adequada à sua
escala. Sua apresentação, entretanto, in-
corre em alguns problemas, exatamente
por causa de sua esfericidade, o que acar-
reta certas dificuldades quanto ao seu
manuseio e à realização de medições.
Outro fator que dificulta sobremaneira
a sua utilização refere-se à necessidade
de se trabalhar em uma escala muito re-
duzida.
A ilustração abaixo apresenta o des-
dobramento aproximado da projeção da
Terra sobre uma superfície esférica para a
confecção de um globo, sendo que o valor
da circunferência dessa esfera é idêntico
ao valor do comprimento do equador re-
presentado.

2727
Para a confecção de um globo com fins
ilustrativos, pode-se partir do modelo aci-
ma, recortando-se as porções delimitadas
pelos meridianos apresentados. A escala
do globo deverá ser calculada em função
do tamanho da esfera disponível para a
colagem, devendo-se medir o comprimen-
to da esfera. Esse comprimento deverá
ser exatamente igual ao comprimento
total da linha do equador desenhada. As
calotas polares deverão ser anexadas,
posteriormente, ao restante do recorte
apresentado.

2828
UNIDADE 4 - Localização de pontos –
projeção e coordenadas
4.1 Projeções cartográficas
Osmapassurgiram,dentreoutrasfinalida-
dessecundárias,parasolucionarasquestões
relacionadas com a forma do Planeta. Embo-
ra tenham sido feitas algumas adaptações,
buscou-se aproximar a realidade da superfí-
cie terrestre para uma forma passível de ser
geometricamente transformada em uma su-
perfícieplanaefacilmentemanuseávelqueé
omapa.
Em virtude dessas dificuldades de repre-
sentação,escolheu-seumafiguraomaispró-
xima possível da própria superfície terrestre
e que pudesse ser matematicamente traba-
lhada. Essa superfície é conhecida como elip-
soidederevolução.
Com o intuito de transportar os pontos
constantes no elipsoide para um plano, foi
criado um sistema denominado “Projeções
Cartográficas”, o qual, com alguns ajustes,
transporta, do modo mais fiel possível, os
pontos notáveis da superfície da Terra para
osmapas.
As projeções cartográficas, apoiadas em
funções matemáticas definidas, realizam
esse transporte de pontos utilizando dife-
rentes figuras geométricas como superfícies
deprojeção.
Matematicamente, pode-se estabelecer
um sistema de funções contínuas F, G, H e I
que buscam relacionar as variáveis X e Y, co-
ordenadasdasuperfícieplana,comalatitude
φ e a longitude λ, coordenadas do elipsoide.
Resumindo,têm-se:
Essas funções levam a infinitas solu-
ções, sobre as quais um sistema de qua-
drículas busca localizar todos os pontos a
serem representados.
Apesar de o mecanismo ser aparente-
mente simples, o transporte de pontos da
realidade para esse mapa-plano acaba por
transferir uma série de incorreções, ge-
rando deformações que podem ser mais
ou menos controladas.
As projeções cartográficas podem ser
classificadas de acordo com diferentes
metodologias que buscam sempre um
melhor ajuste da superfície a ser repre-
sentada.
De uma forma bastante simplificada,
pode-se classificar as projeções carto-
gráficas, seguindo a proposta de Oliveira
(1993): conformes, equivalentes, equidis-
tantes, azimutais ou zenitais e afiláticas
ou arbitrárias. Essa classificação leva em
consideração as deformações apresenta-
das.
Projeções conformes ou semelhan-
tes: mantêm a verdadeira forma das áreas
a serem representadas, não deformando
os ângulos existentes no mapa.
Projeções equidistantes: apresen-
tam constância entre as distâncias repre-
sentadas, ou seja, não possuem deforma-
ções lineares.
Projeções equivalentes: possuem
a propriedade de manter constantes as
dimensões relativas das áreas represen-
tadas, isto é, não as deformam. Essas
projeções, entretanto, não se constituem
como projeções conformes.

2929
Projeções azimutais ou zenitais:
são destinadas a finalidades bem espe-
cíficas, quando nem as projeções confor-
mes ou equivalentes satisfazem. Essas
projeções preocupam-se apenas com que
os azimutes ou as direções de todas as li-
nhas vindas do ponto central da projeção
sejam iguais aos das linhas corresponden-
tes na esfera terrestre.
Projeções afiláticas ou arbitrárias:
não possuem nenhuma das propriedades
das anteriores, isto é, não conservam áre-
as, ângulos, distâncias nem os azimutes.
Apesar dessa classificação de acordo
com as deformações, as projeções carto-
gráficas podem ser classificadas de ou-
tras maneiras, a saber.
Classificação quanto à localização
do ponto de vista:
gnômica ou central – quando o
ponto de vista está situado no centro do
elipsoide;
estereográfica – quando o ponto
de vista se localiza na extremidade dia-
metralmente oposta à superfície de pro-
jeção;
ortográfica – quando o ponto de
vista se situa no infinito.
Classificação das projeções segun-
do a localização do ponto de vista
a) gnômica
b) estereográfica
c) ortográfica
Classificação quanto ao tipo de su-
perfície de projeção:
plana – quando a superfície de
projeção é um plano;
cônica – quando a superfície de
projeção é um cone;
cilíndrica – quando a superfície de
projeção é um cilindro;
poliédrica – quando se utilizam
vários planos de projeção que, reunidos,
formam um poliedro.
Classificação das projeções de
acordo com o tipo de superfície de
projeção
a) plana

30
b) cônica c) cilíndrica
Classificação quanto à posição da
superfície de projeção:
equatorial – quando o centro da
superfície de projeção se situa no equa-
dor terrestre;
polar – quando o centro do plano
de projeção é um polo;
transversa – quando o eixo da su-
perfície de projeção (um cilindro ou um
cone) se encontra perpendicular em rela-
ção ao eixo de rotação da Terra;
oblíqua – quando está em qual-
quer outra posição.
Classificação das projeções quanto
à posição e à situação da superfície
de projeção

31
Classificação quanto à situação da
superfície de projeção:
tangente – quando a superfície
de projeção tangencia o elipsoide em um
ponto (planas) ou em uma linha (cilíndri-
cas ou cônicas);
secante – quando a superfície de
projeção corta o elipsoide em dois pontos
(planas) ou em duas linhas (cilíndricas ou
cônicas) de secância.
Dois exemplos de projeções carto-
gráficas seriam:
a)Projeção central cilíndrica direta tan-
gente: trata-se de uma projeção cilíndrica
com um aumento progressivo, em termos
de escala, no sentido equador-polos, com
grandes deformações nas altas latitudes
(ilustrada abaixo).
Projeção central cilíndrica direta
Tangente

32
b) Projeção azimutal estereográfica
polar: trata-se de uma projeção conforme
com um aumento progressivo, em termos
de escala, no sentido polo-equador.
Projeção azimutal estereográfica polar
4.2 Localização de pontos
Dividir a Terra em partes iguais, deno-
minadas hemisférios foi a maneira en-
contrada para se determinar a localização
precisa de pontos na sua superfície.
De acordo com o sistema de con-
venções adotado:
Projeção azimutal estereográfica
polar
o hemisfério norte localiza-se ao
norte da linha do equador;
o hemisfério sul, ao sul dessa mes-
ma linha;
o hemisfério ocidental, a oeste do
meridiano considerado como padrão, gre-
enwich; e,
o hemisfério oriental, a leste desse
mesmo meridiano.

33
Hemisférios da Terra
O Meridiano de Greenwich, que passa
sobre a cidade de Londres, Inglaterra, foi
escolhido como Meridiano Internacional
de Referência em 1962, durante a Confe-
rência da Carta Internacional do Mundo ao
Milionésimo, em Bonn, Alemanha.
Falar em hemisférios nos remete de
imediato aos meridianos e paralelos, a la-
titude e longitude, conceitos intrinseca-
mente relacionados aos hemisférios.
Define-se meridiano a cada um dos
círculos máximos que cortam a Terra em
duas partes iguais, que passam pelos po-
los Norte e Sul e cruzam-se entre si, nes-
ses pontos, semelhantemente aos gomos
de uma laranja.
Quanto ao paralelo, este representa
cada um dos cortes horizontais feitos na
referida “laranja”, ou seja, cada círculo que
corta a Terra, perpendicularmente em re-
lação aos meridianos. Destas definições
podemos concluir que o equador é o único
paralelo tido como círculo máximo.
A latitude de um ponto será a distân-
cia angular entre o plano do equador e um
ponto na superfície da Terra, unido per-
pendicularmente ao centro do Planeta,
representado pela letra grega fi (φ), com
variação entre 0° e 90°, nas direções nor-
te ou sul;
A longitude será o ângulo formado en-
tre o ponto considerado e o meridiano de
origem (normalmente, Greenwich = 0°),
com variação entre 0° e 180°, nas dire-

34
ções leste ou oeste desse meridiano, representado pela letra grega lambda (λ).
Latitude e Longitude
4.3 Sistemas de coordena-
das
O sistema de coordenadas é usado, na
prática, para localizarmos precisamente
os pontos sobre a superfície da Terra.
Esse sistema possibilita, por meio de
valores angulares (coordenadas esféri-
cas) ou lineares (coordenadas planas), o
posicionamento de um ponto em um sis-
tema de referência.
Vamos focar dois dos sistemas de co-
ordenadas mais utilizados nos mapas que
são o sistema de coordenadas geográfi-
cas, baseado em coordenadas geodési-
cas, e o sistema UTM, baseado em coor-
denadas plano-retangulares.
a) Sistema de coordenadas geográ-
ficas
Neste tipo de sistema há a aplicação de
um sistema sexagesimal. Os valores dos
pontos localizados na superfície terres-
tre são expressos por suas coordenadas
geográficas, latitude e longitude, conten-
do unidades de medida angular, ou seja,
graus (º), minutos (‘) e segundos (“).
As coordenadas geográficas localizam,
de forma direta, qualquer ponto sobre a
superfície terrestre, não havendo neces-
sidade de qualquer outra indicação com-
plementar, como no caso das coordenadas
UTM. Para isso, basta ser colocado, junto
ao valor de cada coordenada, o hemisfério
correspondente: N ou S, para a coordena-

35
da Norte ou Sul, e E ou W, para a coorde-
nada Leste ou Oeste, respectivamente E
de East (leste) e W de West (oeste), po-
dendo-se também utilizar L para Leste e O
para Oeste. Pode-se utilizar, igualmente,
os sinais + ou - para a indicação das coor-
denadas: N e E sinal positivo, e S e W sinal
negativo.
Guarde...
Quando o ponto estiver localizado ao
sul do equador, a leitura da latitude será
negativa, e ao norte, positiva. Já com rela-
ção à longitude, quando o ponto estiver a
oeste de Greenwich, seu valor será nega-
tivo, e a leste, positivo.
b) Sistema Universal Transversal de
Mercator (UTM)
Em 1569, o belga Gerhard Kremer (mais
conhecido por Mercator, seu nome latini-
zado) concebeu a projeção de Mercator
que possibilitou um enorme avanço na
cartografia de sua época, em virtude de
sua construção – que conseguiu trabalhar
com paralelos retos e meridianos retos e
equidistantes –, e é utilizada até hoje em
trabalhos cartográficos.
O UTM, que não é uma simples projeção
de mapa, utiliza um sistema de coordena-
das cartesianas bidimensional para dar
localizações na superfície da Terra. É uma
representação de posição horizontal que
permite identificação dos locais na terra
independentemente da posição vertical,
mas difere do método tradicional de lati-
tude e longitude, em vários aspectos.
É uma projeção tipo cilíndrica, transver-
sal e secante ao globo terrestre. Ele pos-
sui sessenta fusos (zonas delimitadas por
dois meridianos consecutivos), cada um
com seis graus de amplitude, contados a
partir do antimeridiano de Greenwich, no
sentido oeste-leste, em coincidência com
os fusos da CIM, percorrendo a circun-
ferência do globo até voltar ao ponto de
origem. Seria o mesmo que dizer que esse
sistema divide a Terra em sessenta zonas,
cada uma, banda de seis graus de longitu-
de.
Os limites de mapeamento são os pa-
ralelos 80ºS e 84°N, a partir dos quais se
utiliza uma projeção estereográfica polar.
Esse sistema adota coordenadas métricas
planas ou plano-retangulares, com carac-
terísticas específicas que aparecem nas
margens das cartas, acompanhando uma
rede de quadrículas planas.
O cruzamento do equador com um me-
ridiano padrão específico, denominado
Meridiano Central (MC), é a origem desse
sistema de coordenadas. Os valores das
coordenadas obedecem a uma sistemá-
tica de numeração, a qual estabelece um
valor de 10.000.000 m (dez milhões de
metros) sobre o equador e de 500.000 m
(quinhentos mil metros) sobre o MC.
As coordenadas lidas a partir do eixo N
(norte-sul) de referência, localizado sobre
o equador terrestre, vão se reduzindo no
sentido sul do equador. As coordenadas
do eixo E (leste-oeste), contadas a par-
tir do MC de referência, possuem valores
crescentes no sentido leste e decrescen-
tes no sentido oeste.
Por ser constituído por uma projeção
secante, no meridiano central tem-se um
fator de deformação de escala k = 0,9996
em relação às linhas de secância, em que k
= 1, que indicam os únicos pontos sem de-
formação linear. Como há um crescimento
progressivo após a passagem pelas linhas
de secância, grandes problemas de ajus-

36
tes podem vir a ocorrer em trabalhos que
utilizem cartas adjacentes ou fronteiriças,
ou seja, cartas consecutivas com MC dife-
rentes. Assim, uma estrada situada em
um determinado local numa carta pode
aparecer bastante deslocada na folha ad-
jacente.
Para uma descrição eficaz a respeito da
localização de pontos sobre a superfície
terrestre, deve-se acrescentar ou o fuso
ao qual se está referindo, ou o valor de
seu meridiano central.
4.4 Localização de pontos
em um mapa
A determinação das coordenadas de um
ponto qualquer em um mapa pode ser ob-
tida de forma razoavelmente simplificada,
a partir da realização de uma regra de três
simples, com o uso de régua comum.
Vejamos a figura abaixo:
Determinação das coordenadas ge-
ográficas do ponto X
Para calcular as coordenadas geográfi-
cas do ponto “X” da figura acima, deve-se
proceder da seguinte forma (desconside-
rando as possíveis distorções provocadas
na régua por causa da impressão no pa-
pel):
1º. Observa-se a distância angular en-
tre as gratículas (suponhamos que seja
10°, em ambos os sentidos, norte-sul e
leste-oeste).
2º. Coloca-se a régua, fazendo coinci-
dir o zero com um meridiano de referên-
cia, e mede-se a distância, em milímetros
(ou em outra unidade de medida conve-
niente), entre dois meridianos consecuti-
vos de uma gratícula que abranja o ponto
em que se deseja obter as coordenadas.
No caso apresentado, a distância medida
foi de 50 mm (pode ter havido alguma al-
teração para a sua composição na página
impressa). Essa medição deve ser realiza-
da colocando-se a régua sobre o ponto a
ser mensurado, a fim de evitar possíveis
distorções.
3º. Da mesma forma, mede-se a dis-
tância entre o ponto “X” considerado e o
meridiano de referência. No exemplo, a
medida realizada, na direção horizontal,
apresentou 21 mm desde o meridiano de
50º W até o ponto “X”. Como temos entre
os meridianos representados pelos valo-
res 40º W e 50º W, 10° de amplitude, ou
50 mm, chegaremos, com base em uma
regra de três simples, a um total de 4,2°
de amplitude entre o ponto “X” e o me-
ridiano de referência, de 50º W (21mm x
10°/ 50mm = 4,2°). Então, essa coorde-
nada “X” (em relação ao “eixo horizontal”
representado, um paralelo) terá o valor da
coordenada apresentada por aquela que
representa o meridiano imediatamente
anterior ao ponto, descontando-se a dis-
tância calculada, em graus. O resultado,
finalmente, será de 45,8°W (50° - 4,2° =
45,8°).
A fim de facilitar a compreensão, a re-

37
presentação de uma coordenada deve ser,
preferencialmente, fornecida no sistema
sexagesimal. Para tal, deve-se transfor-
mar esse valor, novamente usando a re-
gra de três simples, da seguinte forma:
1º. A porção inteira permanece como
está, ou seja, 45°.
2º. A porção decimal (0,8°) deve ser
convertida para minutos e segundos. As-
sim, como 1° corresponde a 60’, os 0,8°
restantes corresponderão a 48’, isto é,
0,8° x 60’ / 1° = 48’. Como o valor encon-
trado não possui casas decimais, o cálculo
termina por aqui.
3º. A coordenada de longitude do pon-
to “X” será, então, dada pela agregação
das partes convertidas, ou seja, 45°48’ W.
Procedimento semelhante deve ser re-
alizado em relação aos paralelos, distan-
ciados igualmente, no exemplo, de 10° um
do outro. Para o cálculo da coordenada si-
tuada no ponto “X”:
Mede-se a distância entre ele e o
paralelo imediatamente inferior a esse
ponto, de 40º S. Obtêm-se exatamen-
te 25 mm. A distância entre os parale-
los 30ºS e 40ºS (amplitude de 10°), no
exemplo, é de 47 mm. Fazendo-se a regra
de três, teremos: 25 mm x 10° / 47 mm =
5,319148936°. Procedendo dessa manei-
ra, será identificada a coordenada do pon-
to, que é calculada subtraindo-se os 40ºS
dos 5,319148936° calculados, ou seja,
34,680851064°S. Como já foi colocado, a
representação de uma coordenada deve
ser, preferencialmente, fornecida no sis-
tema sexagesimal, transformando esse
valor a partir de regras de três simples:
1º. A porção inteira permanece como
está, ou seja, 34°.
2º. A porção decimal (0,680851064°)
deve ser convertida para minutos e se-
gundos. Assim, como 1° corresponde a 60’,
os 0,680851064° restantes correspon-
derão a 40,85106384’ (0,680851064° x
60’ / 1° = 40,85106384’). Novamente, se-
para-se a porção inteira encontrada (40’)
da decimal (0,85106384’) e transforma-
-se esta última em segundos (1’ = 60”) /
0,85106384’ x 60” / 1’ = 51,0638304”.
3º. A coordenada de latitude do pon-
to “X” será dada, então, pela agrega-
ção das partes convertidas; portanto,
34°40’51,0638304”S.
4º. Finalmente, as coordenadas serão
dadas por: LONGITUDE: 45°48’W; LATITU-
DE: 34°40’51,06” S.
Para calcularmos as coordenadas UTM
de um ponto qualquer de um mapa, utili-
za-se o mesmo princípio para o cálculo das
coordenadas geográficas.
Vejamos o exemplo (calcular as co-
ordenadas do ponto A da figura abai-
xo):

38
1º. Coincide-se o zero da régua com
a linha da quadrícula exatamente ante-
rior ao ponto “A”, e mede-se a distância
até esse ponto. No exemplo, a medida
realizada apresentou 18 mm desde a li-
nha correspondente a 476.000 m até o
ponto “A”. Sabendo que a carta apresen-
tada está na escala 1:50.000, o que faz
com que cada milímetro medido no mapa
corresponda a 50 m na realidade, tere-
mos um total de 900 m (18mm x 50 m =
900 m) desde a linha até o ponto “A” con-
siderado. Dessa forma, essa coordenada
“E” (eixo horizontal) apresentará o valor
da coordenada indicada pela quadrícula
imediatamente anterior ao ponto, acres-
cida da distância medida, perfazendo um
total de 476.900 m (476.000 m + 900 m
= 476.900 m).
2º. O mesmo procedimento deve ser
utilizado para a coordenada “N” (eixo
vertical). Assim, para a distância entre
a linha imediatamente inferior ao pon-
to “A” (6.682.000 m), obtêm-se exata-
mente 11 mm, ou seja, considerando-se
a escala 1:50.000, um total de 550 m na
realidade (11 mm x 50 m). Acrescendo-
se esse valor ao da coordenada da linha
(quadrícula) anterior considerada, tere-
mos 6.682.550 m (6.682.000 m + 550 m
= 6.682.550 m).
3º. Por fim, as coordenadas do ponto
“A” serão: COORDENADA E: 476.900 mE;
COORDENADA N: 6.682.550 mN.
4.5 Obtenção das coorde-
nadas em campo
Em campo, as coordenadas de um pon-
to poderão ser obtidas, por exemplo, por
meio de levantamentos topográficos ou,
mais recentemente, pelo uso de sofis-
ticados equipamentos que realizam lei-
tura a partir de satélites, com precisões
diversas, conhecidos como sistemas de
posicionamento por satélite.
No caso da topografia tradicional, po-
de-se obter as coordenadas de pontos
determinados utilizando equipamentos
de precisão excepcional.
Os levantamentos topográficos são
próprios para gerar cartas topográficas
de escalas maiores do que 1:5.000, sen-
do inadequados, entretanto, para mape-
ar grandes áreas (em escalas pequenas),
por causa da relação custo-benefício, di-
tada principalmente pelo valor dos equi-
pamentos, bem como da mão de obra do
pessoal envolvido.
Dentre os métodos que podemos usar
estão a triangulação e a poligonação.
A triangulação é um método de le-
vantamento em que as coordenadas são
obtidas por meio do transporte de coor-
denadas preestabelecidas (conhecidas),
fazendo-se a leitura de ângulos horizon-
tais entre duas estações usadas como
base para um terceiro ponto de visada, e
assim por diante.

39
O esquema abaixo apresenta de forma
simplificada o desenvolvimento desse
processo.
No processo de poligonação, as coorde-
nadas dos pontos são obtidas pelo uso de
poligonais (comprimentos e direções de li-
nhas no terreno), com a medição de ângulos
e distâncias.
Veja abaixo:
Triangulação desde o alinhamento AB até o alinhamento GH
Desenvolvimento de uma poligonal desde o ponto A
(φA,λA) até o ponto H(φH,λH)

40
O uso de sistemas de posicionamento
por satélite é outra forma de obtenção
de coordenadas geográficas em campo.
Dentre os sistemas em operação e basea-
dos no recebimento de dados em terra via
satélite estão o Global Position System
(GPS), Global Navigation Satelllte Sys-
tem (GLONASS), além do sistema europeu
GALlLEO, lançado em 2005.
O GPS, o mais utilizado no Brasil, foi
concebido nos EUA com fins militares,
mas acabou se disseminando pelo mundo,
constituindo-se, atualmente, como uma
ferramenta de enorme utilidade para os
mais diversos fins.
Nesse sistema, dezenas de satélites
que descrevem órbitas circulares incli-
nadas em relação ao plano do equador,
com duração de 12 horas siderais, numa
altura de cerca de 20.200 km em relação
à superfície terrestre, enviam sinais de
posicionamento que são capturados por
um ou mais receptores GPS disponíveis no
terreno.
As leituras instantâneas das coordena-
das geográficas e da altitude de um pon-
to são realizadas por um processo seme-
lhante à triangulação, por meio da busca
dos quatro satélites melhor posicionados
em relação a esses aparelhos. Como esse
processo se baseia considerando a su-
perfície terrestre como estática, pode-se
incorrer em alguns pequenos erros de po-
sicionamento ao longo dos tempos, como,
por exemplo – considerando-se o movi-
mento das placas tectônicas –, de alguns
centímetros por ano.
As coordenadas podem ser lidas de
duas formas básicas:
a) Posicionamento Absoluto: em que
se utiliza apenas um receptor GPS para a
realização das leituras, de forma isolada,
quando não se exige grande precisão. É
utilizado nos processos de navegação em
geral, como em embarcações, automóveis
e levantamentos expeditos realizados em
campo, quando não se exigem maiores
precisões.
b) Posicionamento Relativo: quando se
utilizam pelo menos duas estações de tra-
balho que fazem a leitura simultânea dos
mesmos satélites. No caso do uso de dois
aparelhos, um deles, que deve estar so-
bre uma estação de referência em que as
coordenadas são conhecidas, serve para
corrigir os erros provocados pela interfe-
rência gerada nas transmissões; o outro é
utilizado para a realização das leituras ne-
cessárias ao levantamento.
Como os dois receptores leem os mes-
mos dados, no mesmo instante, é possível
estabelecer uma relação entre as leituras
e efetuar um ajuste ou uma correção dife-
rencial com o auxílio de um programa es-
pecífico, geralmente fornecido pela em-
presa fabricante dos aparelhos.
Essa forma de utilização é indispensá-
vel quando se requer grandes precisões
– maiores do que o método absoluto –,
sendo utilizado um aparelho geodésico de
grande precisão, que é montado em uma
estação fixa, com coordenadas conheci-
das. Estações fixas de rastreamento con-
tínuo – Sistema Differential GPS (DGPS)
– fornecem dados para os usuários reali-
zarem essa correção.

41
A figura abaixo apresenta o caminha-
mento realizado entre o ponto A (φA,λA)
e o ponto G (φG,λG), contendo outros
tantos levantados com o uso de um GPS
móvel em relação ao GPS localizado em
um ponto de coordenadas conhecidas H
(φH,λH).
4.6 Classificação dos recep-
tores GPS
Os receptores GPS podem ser classi-
ficados em quatro categorias principais,
conforme sua precisão, de acordo com as
características apresentadas pelos fabri-
cantes:
1) De navegação, que geralmente
utilizam o método absoluto de busca, ou
seja, com leituras simples e diretas. Sua
precisão planimétrica varia entre 50 m e
100 m.
2) Métricos, que geralmente traba-
lham com o método relativo de busca, cuja
precisão varia de 1m a 10m.
3) Submétricos, que atuam com o
modo relativo de busca, com precisão va-
riando de 0,2 m até 1 m.
4) Geodésicos, que somente utilizam
o método relativo para busca de informa-
ções, atingindo enorme precisão de 0,1m
a 0,002 m.

4242
UNIDADE 5 - Fusos horários
A maneira mais didática para explicar-
mos a definição de fuso horário passa por
entendermos o movimento de rotação da
Terra.
Devido a esse movimento de rotação,
ou seja, o movimento da Terra ao redor
de um eixo imaginário, que a atravessa de
um polo a outro, no sentido do Oeste para
o Leste, a Terra apresenta dias e noites.
Como resultado, diversos pontos da su-
perfície terrestre apresentam diferenças
de horários.
A determinação da hora parte do prin-
cípio de que a Terra é uma circunferência
perfeita, medindo 360º, e de que a ro-
tação terrestre dura 24 horas. Com isso,
conclui-se que esse é o tempo necessário
para que todos os meridianos que “cru-
zam” o planeta passem, num determinado
momento, frente ao Sol.
Dividindo-se os 360 graus da esfera
terrestre pelas 24 horas de duração do
movimento de rotação, resultam 15 graus.
Portanto, a cada 15 graus que a Terra gira,
passa-se uma hora – e cada uma dessas
24 faixas recebe o nome de fuso horário.
Vejamos abaixo o mapa de fuso horário.

4343
Partindo para uma explicação mais
científica ou técnica, a verdade é que en-
quanto os fusos do sistema UTM estão re-
lacionados às convenções da CIM, ou seja,
sessenta zonas ou fusos com seis graus
de amplitude cada, os fusos horários vin-
culam-se ao período de rotação do Plane-
ta.
Os fusos horários podem ser definidos
como as zonas delimitadas por dois me-
ridianos consecutivos da superfície ter-
restre, cuja hora legal, por convenção, é a
mesma.
O conceito de hora legal ou hora oficial,
ou seja, o intervalo de tempo considerado
por um país como igual para um determi-
nado fuso refere-se a uma zona demarca-
da politicamente por uma nação.
Assim, a hora legal ou hora oficial pode
variar de país para país, ou mesmo dentro
do próprio território que o delimita. Já a
hora local é aquela referida a um meridia-
no local específico.
Esse horário é determinado de forma
que, quando o Sol estiver exatamente so-
bre o meridiano escolhido, ao “meio-dia”,
ajustam-se os relógios para marcarem
12 horas. Pode-se dizer, assim, que cada
ponto localizado sobre a superfície ter-
restre possui uma hora diferente de qual-
quer outro situado em um meridiano que
não fora o escolhido inicialmente como
padrão.
Convém salientar novamente que nem
sempre as linhas imaginárias dos fusos
horários coincidem com o limite dos horá-
rios dos países. Em geral, muitas adapta-
ções são realizadas a fim de se corrigir al-
guns possíveis problemas. A própria Linha
Internacional de Mudança de Data não
coincide exatamente com o meridiano de
180°.
Como exemplo, vejamos a adaptação
dos fusos horários para o Brasil. A partir
da figura, pode-se observar os enormes
ajustes praticados no caso brasileiro.

44
Exemplo 1:
Sabendo que em Tóquio, cidade locali-
zada a aproximadamente 1400 a leste do
meridiano de referência, Greenwich, são
15 horas, horário oficial, e desprezando
quaisquer ajustes de fusos entre os pa-
íses, bem como outras adaptações, que
horas (horário oficial) serão na cidade de
Porto Alegre, localizada a cerca de 510 a
oeste do meridiano de Greenwich?
Uma maneira fácil de resolver esse
problema é a seguinte:
a) desenhar os fusos de acordo com a
ilustração anterior;
b) localizar, aproximadamente, as cida-
des no fuso correspondente, dentro do
desenho;
c) colocar o horário referido a uma das
localidades;
d) deslocar-se até a outra localidade,
respeitando os espaços de uma hora de-
terminados por cada fuso, adicionando
uma hora quando o deslocamento é feito
no sentido oeste-leste e diminuindo uma
hora no sentido inverso;
e) para o caso em questão, contar o
deslocamento realizado desde Tóquio até
Porto Alegre. Assim, verifica-se que hou-
ve um deslocamento de um total de 12 fu-
sos, ou seja, 12 horas. Então, se em Tóquio
são 15 horas (hora legal), em Porto Alegre
serão 15 - 12= 3 horas (hora legal).
Para quaisquer outras localidades, o
procedimento é semelhante, bastando
seguir a forma indicada no exemplo acima.
Observa-se, no entanto, que essa con-
versão é válida somente quando não se
levam em consideração os ajustes reali-
zados por convenções entre países para
adequação de seus fusos. Assim, por
exemplo, a sede do município de Carazi-
nho (RS), localizada, segundo o IBGE, na
longitude de 52,78° WGr, estaria uma hora
atrasada em relação ao município vizinho
de Passo Fundo (RS), cuja sede situa-se a
52,4° WGr, no mesmo Estado, pois o limite
dos fusos é de 52,5°WGr.
Observe o desenho abaixo:

45
Exemplo 2:
O exemplo anterior mostrou um resul-
tado levando em consideração somente
as horas legais de ambos os países. De-
seja-se, agora, saber a hora local em Por-
to Alegre, admitindo-se que em Tóquio
(140ºE) são 15 horas (hora local).
O raciocínio será o seguinte:
a) sabendo que Porto Alegre está so-
bre o meridiano 51°W, tem-se que a dife-
rença entre a cidade e o MC do fuso é de
6° (51°- 45°);
b) então, como cada fuso (uma hora)
possui 15°,em 6° obtém-se 0,4h (6°/
15°),ou seja, 24 minutos;
c) de igual sorte, como Tóquio (140ºE)
não está localizada sobre o MC do fuso a
que pertence (135°E), o mesmo procedi-
mento deverá ser aplicado. Assim, a di-
ferença entre as latitudes é de 5° (140° -
135°), o que corresponde a 0,333h, ou 20
minutos;
d) portanto,ahoralocalnoMCde+135°
passa a ser 15h - 20min = 14h40min, pois
Tóquio está adiantada com relação ao seu
MC;
e) prosseguindo, tem-se que a hora lo-
cal no MC de 45°W, ao qual Porto Alegre
pertence, é 2h40min;
f) concebendo que a hora legal (agora
imaginada como hora local) sobre o MC do
fuso considerado, de 45°W, é 2h40min
(resultado obtido para o fuso inteiro, con-
forme o raciocínio anterior) e que a dife-
rença de Porto Alegre até o MC do fuso é
de 6°, isto é, 24min, subtrai-se este valor
(24min) de 2h40min (resultado obtido
para o MC do fuso) e encontra-se 16min
(Porto Alegre está atrasada em relação ao
MC -45°);
g) assim, quando em Tóquio forem 15
horas (hora local), a hora local em Porto
Alegre será 2h16min.
Outro horário largamente utilizado é o
horáriodeverão,tambémconhecidocomo
hora ou horário de aproveitamento da luz
diurna, adotado há bastante tempo em
diversos países – nos Estados Unidos, por
exemplo, foi adotado durante a Primeira
Guerra Mundial (STRAHLER; STRAHLER,
1994). Essa forma de interferir nos ho-
rários ditos “normais” trata do melhor
aproveitamento da luz solar no período de
verão, pelo simples adiantamento, nor-
malmente de uma hora, o que possibilita
uma redução significativa no consumo de
energia elétrica.

4646
GLOSSÁRIO CARTOGRÁFICO
Aceleração da Gravidade - Força resul-
tante da atração gravitacional da massa
da Terra e da força centrífuga de sua ro-
tação, exercida sobre um elemento de
massa. Varia de acordo com a posição na
superfície, devido à rotação, à topografia
e às variações da densidade interna da
Terra.
Açude - Pequeno reservatório de água
natural ou artificial.
Altimetria - Conjunto de processos que
objetivam a determinação da altitude de
uma dada estação geodésica.
Altitude - Distância vertical a partir de um
referencial, geralmente o nível médio dos
mares, ao ponto considerado. As altitudes
obtidas pelo rastreio de satélites artifi-
ciais têm como referência um elipsoide,
sendo, por isso, geométricas.
Altura - Distância vertical entre um ponto
e um plano de referência, que em geral é a
superfície terrestre.
Altura Geoidal - Afastamento entre o
elipsoide de referência e o geoide, conta-
do sobre a normal ao elipsoide que passa
pelo ponto.
Aluvião - Denominação genérica para
englobar depósitos detríticos recentes,
de natureza fluvial ou lacustre, constitu-
ídos por cascalhos, areias, siltes e argilas,
transportados e depositados por corren-
tes, sobre planícies de inundação e no
sopé de muitas escarpas.
Área - Quantidade projetada, em um pla-
no horizontal dentro dos limites de um
polígono. É todo agregado de espaços pla-
nos a serem considerados num estudo ou
pesquisa.
Banco de Areia - Acúmulo de sedimen-
tos (areia e cascalho) depositados no leito
de um rio, constituindo obstáculo ao esco-
amento e à navegação.
Carta - É a representação de uma por-
ção da superfície terrestre no plano, ge-
ralmente em escala média ou grande,
oferecendo-se a diversos usos, como por
exemplo, a avaliação precisa de distân-
cias, direções e localização geográfica dos
aspectos naturais e artificiais, podendo
ser subdividida em folhas, de forma siste-
mática em consonância a um plano nacio-
nal ou internacional.
Cartografia - É um conjunto de estudos
e operações científicas, técnicas e artís-
ticas que, tendo como base os resultados
de observações diretas ou a análise de
documentação já existente, visa a elabo-
ração de mapas, cartas e outras formas
de expressão gráfica ou representação
de objetos, elementos, fenômenos e am-
bientes físicos e socioeconômicos, bem
como sua utilização.
Cartograma - É um esquema represen-
tativo de uma superfície ou parte dela, so-
bre a qual são apresentadas informações
quantitativas e qualitativas, de eventos
geográficos, cartográficos e socioeconô-
micos.
CONCAR - Comissão Nacional de Carto-
grafia vinculada ao poder Executivo Fede-
ral, que congrega as entidades do Sistema
Cartográfico Nacional - SCN cuja principal

4747
função é coordenar a elaboração da Políti-
ca Cartográfica Nacional.
Coordenadas Geográficas - São valo-
res numéricos através dos quais podemos
definir a posição de um ponto na superfí-
cie da Terra, tendo como ponto de origem
para as latitudes o Equador e o meridiano
de Greenwich para a origem das longitu-
des.
Datum - Sistema de referência para as
coordenadas geodésicas e aceleração da
gravidade. No caso da planimetria o datum
do Sistema Geodésico Brasileiro é South
American Datum - SAD-69; para a altime-
tria, Imbituba; para a gravimetria, Rede
Gravimétrica Fundamental Brasileira.
Elipsoide - Figura matemática mais ade-
quada à representação da forma da Terra
em função da simplificação dos cálculos e
da boa aproximação relativa à sua forma
real. Ver também Geoide.
Escala - Relação entre as dimensões dos
elementos representados em um mapa,
carta, fotografia ou imagem e as corres-
pondentes dimensões no terreno.
Escala Cartográfica - Relação matemá-
tica entre as dimensões dos elementos no
desenho e no terreno.
Escala Gráfica - É a representação grá-
fica da escala numérica sob a forma de
uma linha graduada, na qual a relação en-
tre as distâncias reais e as representadas
nos mapas, cartas ou outros documentos
cartográficos é dada por um segmento de
reta em que uma unidade medida na reta
corresponde a uma determinada medida
real.
Escala Numérica - É a escala de um do-
cumento cartográfico (Mapa, Carta ou
Planta) expressa por uma fração ou pro-
porção, a qual correlaciona a unidade de
distância do documento à distância medi-
da na mesma unidade no terreno.
Ex: 1:100.000 - Lê-se 1 por 100.000.
Significa que 1cm no documento equivale
a 100.000 cm no terreno, ou seja, 1000m
ou 1Km.
Estação à satélite - Estação geodésica
tridimensional determinada através de
técnicas de rastreamento de satélites ar-
tificiais.
Estação de Poligonal - Estação geodé-
sica planimétrica determinada através do
método de poligonação geodésica.
Estação Geodésica - Ponto da superfí-
cie terrestre, materialmente definido por
um marco, chapa ou pino, implantado em
terreno sólido e estável, cujas coordena-
das geodésicas e aceleração da gravidade
foram determinadas através de levanta-
mentos geodésicos adequados. Devido à
sua importância e elevado custo de deter-
minação, as estações geodésicas são pro-
tegidas por lei.
Estação Gravimétrica - Estação geodé-
sica cuja principal determinação é a acele-
ração da gravidade.
Estação Maregráfica - Conjunto de ins-
trumentos e instalações destinados à
observação do nível do mar. A Geodésia
utiliza as estações maregráficas para a
determinação do nível médio do mar.
Estereoscopia - É a ilusão de ótica produ-
zida quando observamos documentos que
dentro de uma determinada condição de
superposição de áreas, através de lentes

48
apropriadas, fornece-nos a sensação de
tridimensionalidade. É a ciência que trata
com modelos tridimensionais e os méto-
dos pelos quais este efeito se produz.
Estereoscópio - Instrumento destina-
do ao exame de pares de fotografias ou
imagens vistas de pontos diferentes re-
sultando numa impressão mental de uma
visão tridimensional. Na sua construção
são utilizados lentes, espelhos e prismas.
Fotogrametria - (Geral) é a ciência que
trata da obtenção de medições fidedignas
de imagens fotográficas. (Mapeamento)
é a ciência da elaboração de cartas topo-
gráficas que congrega diversos processos
e métodos matemáticos e físicos a partir
de fotografias ou imagens aéreas ou or-
bitais, utilizando-se instrumentos óticos-
-mecânicos sofisticados.
Fuso Horário - Convenção estabelecida
que se refere a uma área abrangida por
dois meridianos, dentro da qual o hora é
a mesma para todos os lugares nela inse-
ridos. Cada fuso tem em geral 15° de lon-
gitude, tendo como centro um meridiano
cuja longitude é exatamente divisível por
15.
Geoide - Figura definida como a superfí-
cie equipotencial do campo de gravidade
da Terra que melhor se aproxima do nível
médio dos mares, supostos homogêneos
e em repouso. Embora melhor descreva a
forma física da Terra, o geoide se caracte-
riza por grande complexidade em função
da distribuição irregular de massas no in-
terior da Terra e, consequentemente, por
difícil representação matemática, o que
leva à adoção do elipsoide como forma
matemática da Terra, devido à simplifica-
ção decorrente de seu uso.
Gravimetria - Conjunto de processos
destinados à determinação da aceleração
da gravidade em uma dada estação geo-
désica.
Greenwich - Nome da cidade inglesa, si-
tuada a leste de Londres, onde foi cons-
truído o Observatório Real, e que desde
1884 é o meridiano origem para a defini-
ção das longitudes.
Hidrovia - Trecho navegável de um curso
de água ou canal.
Imbituba - Datum vertical do Sistema
Geodésico Brasileiro, definido pelo nível
médio do mar no Porto de Imbituba (SC).
Ver também Estação maregráfica.
International Gravity Standardization
Net, 1971 - Rede gravimétrica mundial de
referência, cujo objetivo é garantir a ho-
mogeneidade das determinações gravi-
métricas em toda a Terra.
Jusante - Trecho de um curso de água, si-
tuado abaixo de um ponto de referência.
Laplace - Estação geodésica planimétri-
ca determinada através de observações
astronômicas de alta precisão.
Latitude - É o ângulo formado pela nor-
mal, à superfície adotada para a Terra,
que passa pelo ponto considerado e a reta
correspondente à sua projeção no Plano
do Equador. A latitude quando medida no
sentido do Polo Norte é chamada Latitude
Norte ou Positiva. Quando medida no sen-
tido do Polo Sul é chamada Latitude Sul ou
Negativa. Sua variação é:
0° a 90°N ou 0° a + 90°
0° a 90°S ou 0° a - 90°
Leste - Um dos pontos cardeais, o mesmo

49
que este, nascente. - Ponto Cardeal situa-
do à direita do observador voltado para o
Norte, Oriente, Nascente ou Levante.
Levantamento Aerofotogramétrico
- Método de levantamento fotográfico
que utiliza como sensor uma câmera foto-
gramétrica instalada em aeronaves, para
fotografar a área de interesse de forma
sistemática compondo faixas de fotos aé-
reas com especificações que permitam a
construção de modelos estereoscópicos.
Limite - Linha materializada ou não, que
demarca a fronteira entre duas áreas vi-
zinhas. É definido normalmente por lei de
qualquer uma das instâncias da adminis-
tração pública, federal, estadual ou muni-
cipal.
Linha de Limite - Linha divisória entre
unidades territoriais ou parcela/áreas.
Longitude - Ângulo diedro formado pe-
los planos do Meridiano de Greenwich e
do meridiano que passa pelo ponto consi-
derado. A longitude pode ser contada no
sentido oeste, quando é chamada Longi-
tude Oeste de Greenwich (W Gr.) ou Nega-
tiva. Se contada no sentido este, é chama-
da Longitude Este de Greenwich (E Gr.) ou
Positiva.
Mapa - Representação no plano, normal-
mente em escala pequena, dos aspectos
geográficos, naturais, culturais e artifi-
ciais de toda a superfície (Planisfério ou
Mapa Mundi), de uma parte (Mapas dos
Continentes) ou de uma superfície defi-
nida por uma dada divisão político-admi-
nistrativa (Mapa do Brasil, dos Estados,
dos Municípios) ou por uma dada divisão
operacional ou setorial (bacias hidrográfi-
cas, áreas de proteção ambiental, setores
censitários).
Mapa Geoidal - Meio através do qual se
pode obter, aproximadamente, a altura ou
ondulação geoidal em dada estação geo-
désica.
Mapeamento - Conjunto de operações
geodésicas, fotogramétricas, cartográfi-
cas e de sensoriamento remoto, visando
à edição de um ou de vários tipos de car-
tas e mapas de qualquer natureza, como
cartas básicas ou derivadas, cadastrais,
topográficas, geográficas, especiais, te-
máticas, etc.
Mapeamento Básico ou Sistemático -
Conjunto de operações de mapeamento
regular, e que se destina à edição de car-
tas para a cobertura sistemática de um
país ou região, e das quais outras cartas
ou mapas podem derivar-se.
Mapa Índice - Cartograma que contém
informações sobre o recobrimento car-
tográfico do país nas diversas escalas do
mapeamento sistemático.
Meridiano - Linha de referência Norte -
Sul,emparticularocírculomáximoatravés
dos polos geográficos da Terra, de onde as
longitudes e os azimutes são determina-
dos. São círculos máximos que cortam a
Terra em duas partes iguais de polo a polo,
fazendo que todos os meridianos se cru-
zam entre si, em ambos os polos. O meri-
diano origem é o de GREENWICH (0°)
Meridional - Relativo ao Sul, o mesmo
que austral.
Ocidental - Relativo ao ocidente
Ocidente - O lado oeste de referência.
Oeste - Ponto cardeal situado à esquerda
do observador voltado para o Norte.

5050
Oriental - Relativo ao Oriente.
Oriente - Lado onde nasce o sol, Nascen-
te, Levante.
Paralelos - Círculos da superfície da Ter-
ra paralelos ao plano do Equador, os quais
unem todos os pontos da mesma latitu-
de. Círculos que cruzam os meridianos
perpendicularmente, isto é, em ângulos
retos. Apenas um é um círculo máximo, o
Equador (0°), os outros tanto no hemis-
fério Norte quanto no hemisfério Sul, vão
diminuindo de tamanho à proporção que
se afastam do Equador, até se transfor-
marem em cada polo, num ponto (90°).
Planimetria - Conjunto de processos que
visam à determinação de coordenadas ge-
odésicas horizontais de uma dada estação
geodésica.
Rede Gravimétrica Fundamental Bra-
sileira - Datum gravimétrico do Sistema
Geodésico Brasileiro conectado à Interna-
tional Gravity Standardization Net,1971
e a estações gravimétricas absolutas no
território nacional.
Referência de Nível - Estação geodésica
altimétrica determinada através de nive-
lamento geométrico de alta precisão.
Representação Cartográfica - Repre-
sentação gráfica de uma superfície, que
obedece convenções e normas cartográ-
ficas pré-estabelecidas, geral ou parcial,
em duas ou três dimensões.(Terra, Plane-
ta, Lua, Céu, etc.).
Setentrional - Relativo ao Norte, Boreal.
Sistema Cartográfico - Conjunto de es-
pecificações que normatizam a organiza-
ção de um grupo coerente de cartas de
um país ou região.
Sistema Cartográfico Nacional - Cons-
tituído por entidades nacionais, públicas
e privadas. Congrega as atividades carto-
gráficas em todo Território nacional, pre-
vistas pelo Decreto-lei número 243. Sis-
tema Geodésico Brasileiro - conjunto de
pontos geodésicos implantados na porção
da superfície terrestre delimitada pelas
fronteiras do país, que são determinados
por procedimentos operacionais e coor-
denadas calculadas, segundo modelos
geodésicos de precisão compatível com
as finalidades a que se destinam.
South American Datum, 1969 - Datum
horizontal do Sistema Geodésico Brasi-
leiro, definido no Vértice de Triangulação
Chuá (MG), com orientação para o Vérti-
ce de Triangulação Uberaba (MG), tendo
como superfície de referência o elipsoide
recomendado pela União Geodésica e Ge-
ofísica Internacional, 1967.
União Geodésica e Geofísica Inter-
nacional, 1967 ou UGGI-67- Elipsoide
usado no datum South American Datum,
1969, recomendado na Assembleia Geral
da União Geodésica e Geofísica Interna-
cional de 1967.
Disponível em: http://www.ibge.gov.br/
home/geociencias/cartografia/glossario/
glossario_cartografico.shtm

5151
REFERÊNCIAS
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iniciantes. São José dos Campos: INPE,
2003. Disponível em: http://geosenso.
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