O documento discute a história da geodésia, desde os primeiros esforços dos gregos para medir a forma e tamanho da Terra até o desenvolvimento da triangulação e uso de satélites para posicionamento global no século XX. Ele também define geodésia, topografia e sistemas geodésicos de referência, explicando como o GPS revolucionou medições geodésicas.

1. Sistemas Geodésicos de Referência

2. Sumário
INTRODUÇÃO
UNIDADE I
SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERÊNCIA
CAPÍTULO 1
HISTÓRIA DA GEODÉSIA

3. Considerando todos os avanços tecnológicos que veremos neste Caderno de Estudos, é possível entender a condição de perplexidade, desde o
começo dos dias, de nossos ancestrais, diante da complexidade do mundo que os rodeava. Podemos, também, intuir de que maneira surgiu no
homem a necessidade de conhecer o mundo por ele habitado, sua forma e dimensões. O simples deslocamento de um ponto a outro na
superfície de nosso planeta, já justifica a necessidade de se conhecer, de alguma forma suas características físicas. É fácil imaginarmos alguns
questionamentos que surgiram nas mentes de nossos ancestrais, como, por exemplo: como orientar os deslocamentos? Como levantar
terrenos? Como demarcá-los e desenhá-los? Como medir áreas? Quais instrumentos utilizar? Como construí-los?
A preocupação desta obra foi apresentar tópicos fundamentais para a utilização do sistema GPS/GNSS. Adicionalmente é nosso objetivo
tentar auxiliar na escolha de receptores GPS adequados para diversas aplicações, uma vez que a determinação de posições com determinado
grau de confiança é o problema fundamental enfrentado por um Sistema de Informação Geográfica (SIG) e principal objetivo da Geodésia.
Objetivos
» Promover o conhecimento básico necessário para compreensão e utilização dos sistemas
GPS/GNSS nas aplicações em geoprocessamento.
» Analisar a necessidade da escolha de qual tipo de levantamento topográfico ou geodésico é
indispensável para aplicações em geoprocessamento.
» Compreender todo o processo de medição e georreferenciamento e o monitoramento de
fenômenos, feições geográficas artificiais com o uso adequado da tecnologia de posicionamento
GPS/GNSS.
Introdução

4. Desde tempos imemoriais, os seres humanos têm se preocupado com a Terra sobre a qual vivem. Em passado remoto, esta preocupação se
limitava a mapear a vizinhança imediata dos locais de moradia; com o tempo, foi se tornando útil, e mesmo necessário, localizar e mapear
outras regiões, para fins de rotas comerciais e de exploração. O aumento da capacidade de realizar deslocamentos a grandes distâncias conduziu
à necessidade de se estabelecer a forma, o tamanho e composição de todo o planeta.
A ideia de uma Terra esférica foi predominante entre os gregos, mas outras formas também eram sugeridas. Para Homero, a forma da Terra
seria a de um disco plano; já Pitágoras e Aristóteles a consideravam esférica. Pitágoras era um matemático que considerava a esfera a figura
geométrica mais perfeita, sendo para ele, portanto, natural que os deuses dessem esta forma ao mundo. Já Anaximenes acreditava que o
planeta tinha uma forma retangular.
A tarefa seguinte e que ocupou muitas mentes foi a de determinar seu tamanho. Platão estimou a circunferência da Terra como sendo de
aproximadamente 65.000 km. Arquimedes estimou em 50.000 km. Estas medidas, contudo, não passavam do campo da mera especulação.
Coube a Eratóstenes (276 - 175 a.C.), no século II a.C, determinar o tamanho da Terra usando medidas objetivas.
Ele notou que, ao meio dia, no dia do solstício de verão os raios solares atingiam o fundo de um poço em Siena (Assuan), no Egito (Figura 1). No
mesmo instante, contudo, o Sol não estava exatamente no zênite na cidade de Alexandria, a norte de Siena; o Sol projetava uma sombra tal que
ele pode determinar o ângulo de incidência de seus raios: 7° 12’, correspondendo a 1/50 de um círculo. Conhecido o arco de circunferência entre
as duas cidades, ou seja, a distância entre elas, Eratóstenes pode então estimar a circunferência do globo. Admitindo, que as duas cidades
situavam-se sobre o mesmo
História da Geodésia

5. meridiano e conhecendo a distância entre elas, aproximadamente 800 km, obteve para o raio terrestre 6.285,825 km e para a circunferência equatorial 39.375 km.
Este é um valor bastante próximo à circunferência equatorial terrestre (40 075.017 km, valor adotado no World Geodetic System)
A precisão de medida de Eratóstenes é incrível considerando-se todas as aproximações embutidas no seu cálculo. Siena na verdade não está exatamente no trópico
de Câncer (ou seja, os raios solares não são estritamente perpendiculares à superfície no solstício de verão), sua distância a Alexandria é de 729 quilômetros (ao
invés de 805 km ) e as duas cidades não estão alinhadas na direção norte-sul.
Figura 1. Arco medido por Eratóstenes.
Fonte: Seeber, 2003.
Veja como repetir a experiência de Eratóstenes: <http://oal.ul.pt/medicao-do-raio-
da-terra-21-jun-2013/>
Posidonius, outro grego a estimar o tamanho do globo, utilizou uma
estrela que era circumpolar quando vista da cidade de Rodes,
tangenciando o horizonte no instante da culminação inferior. Esta mesma
estrela teve então sua altura medida em Alexandria e, conhecida, a
distância entre as duas cidades, foi possível a Posidonius determinar um
valor de 38.624 km para a circunferência da Terra.
História da Geodésia

6. Outro filósofo grego revisou o método de Posidonius e encontrou um valor substancialmente menor: 29.000 km. Este valor foi o adotado por Ptolomeu, cujo
trabalho e modelo de cosmos foi adotado na Europa ao longo da Idade Média. Foi possivelmente graças a esta subestimativa da circunferência do globo que
Cristóvão Colombo foi levado a crer que o Extremo Oriente estaria a apenas uns cinco ou seis mil quilômetros a oeste da Europa. Somente no século XV que o valor
aceito por Ptolomeu foi revisado pelo cartógrafo finlandês Mercator.
O advento do telescópio, de tabelas logarítmicas e do método da triangulação foram contribuições do século XVII à ciência da Geodésia. Nesta época, o Francês
Picard fez medidas de arcos que podem ser consideradas modernas. Ele mediu uma linha de base usando traves de madeira e um telescópio para medir ângulos.
Cassini posteriormente estendeu o método de Picard, fazendo medidas de linhas de base maiores e tanto a sul quanto a norte de Paris. Quando Cassini computou o
comprimento das linhas de base equivalentes a um ângulo de 1 notou que estas eram maiores na direção sul do que na norte. Tal resultado foi o primeiro indício de
um desvio da forma da Terra com relação a uma esfera.
Conceitos introdutórios
Como foi visto, a necessidade fez com que o homem, desde muito cedo na sua evolução, buscasse conhecer o meio em que vive por questões de sobrevivência,
orientação, segurança, guerras, navegação, construção etc. No princípio a representação do espaço baseava-se na observação e descrição do meio. Cabe salientar
que alguns historiadores dizem que o homem já fazia mapas antes mesmo de desenvolver a escrita. Com o tempo surgiram técnicas e equipamentos de medição
que facilitaram a obtenção de dados para posterior representação. A topografia e Geodésia foram ferramentas utilizadas para realizar estas medições.
No Brasil e em países de origem latina Geodésia e topografia, são consideradas separadamente. Alguns autores as distinguem considerando tanto a precisão dos
levantamentos quanto a dimensão do alcance de seus levantamentos. Já nos países onde a língua oficial é a alemã, como a Áustria, a Alemanha e a Suíça, a
terminologia topografia não existe. Apenas a Geodésia e, esta é dividida em três categorias: Medição Terrestre, Medição de Terras e Medições Especiais,
classificando-as em Geodésia Superior e Geodésia Inferior segundo o geodesista alemão Helmert. A Medição da Terra abrangeria a área da Geodésia Superior e a
Medição de Terras e as Medições Especiais abrangeriam a área da Geodésia Inferior.

7. Nessa classificação a topografia estudada e aplicada no Brasil se enquadraria na Geodésia Inferior. Ressalta-se aqui que a topografia limita sua área de atuação
no sentido local, enquanto que a Geodésia Superior abrange dimensões maiores como global, continental e regional. Sua precisão poderá ser classificada entre
baixa, média, alta e altíssima, exigindo estas duas últimas um conhecimento mais aprofundado e uma habilidade e qualificação maior do profissional.
Com o advento do Sistema de Posicionamento Global (GPS), hoje denominado de Sistema Global de Navegação por Satélite - GNSS (Global Navigation Satellite
System) as atividades geodésicas têm experimentado uma verdadeira revolução. A capacidade que esse sistema possui de permitir a determinação de posições,
estáticas ou cinemáticas, aliando rapidez e precisão muito superiores aos métodos clássicos de levantamento, provocou a necessidade de revisão das
características do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) que veremos a seguir assim como a implantação da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC).
Com o seu funcionamento, os usuários de informações do IBGE passarão a contar com uma infraestrutura ativa e compatível com os métodos atuais de
posicionamento baseados no GPS. Entretanto, a componente altimétrica do SGB ainda não está totalmente contemplada, em virtude de desconhecermos com
suficiente precisão a forma real da Terra (geoide). Com isto, há a necessidade de concentrarem-se esforços nas atividades de nivelamento geodésico, de
maregrafia e de gravimetria, que levarão a um maior conhecimento do geoide, com todas as suas anomalias, segundo a escala dos geodesistas. Será possível,
então, o uso da ferramenta GPS em um espectro mais amplo de aplicações onde se busca preferencialmente a determinação dos valores de altitude.
Por outro lado, a Geodésia em suas aplicações considera a curvatura da Terra na busca do melhor referencial de pontos de coordenadas conhecidas, permitindo
a melhor definição da superfície terrestre e do seu campo de gravidade. A Geodésia pode ser subdividida em:
» Geodésia geométrica: ocupa-se na localização precisa de pontos sobre a superfície terrestre a partir de medições angulares e de distâncias em grandes
extensões de terra, proporcionando o estabelecimento de uma rede de pontos fundamentais que serve de base para levantamentos topográficos.
» Geodésia física: desenvolve estudos sobre o desvio da vertical e de anomalias da gravidade terrestre, possibilitando a determinação da figura geométrica que
melhor corresponda à superfície terrestre.

8. » Geodésia celeste (forma alternativa: Geodésia por satélite): proporciona o posicionamento de pontos sobre a superfície terrestre a partir de
medidas efetuadas por estrelas ou satélites artificiais, permitindo o desenvolvimento de sistemas de posicionamento terrestre. A difusão da
utilização do GNSS vem tornando essa área bastante conhecida do público em geral que hoje se utiliza dessa tecnologia para o posicionamento
de pontos em terra, mar ou ar, com maior ou menor acurácia dependendo da precisão requerida.