Este documento contém 16 exercícios sobre circuitos elétricos trifásicos e cargas monofásicas. Os exercícios abordam cálculos de corrente, potência ativa, reativa e aparente para diferentes configurações de circuitos e variações de tensão e potência. Alguns exercícios tratam também de fator de potência e dimensionamento de capacitores para sua correção.

1. Circuitos Elétricos
Exercícios, cap.15
VaroBurianJr.
15.1
Uma carga representada por uma impedância de 10L300(}é ligada a uma fonte senoidal
de 127 V eficazes.
Obtenha os valores eficazes da corrente total, da corrente em fase e da corrente em
quadratura. Obtenha também as potências aparente, ativa e reativa consumidas pela
carga, bem como o seu fator de potência.
O que acontece com todas estas grandezas se o valor eficaz da tensão for reduzido em
5% ?
15.2
Um motor síncrono ligado a uma fonte senoidal de 220 V eficazes consome una potência
ativa de 1 kW, com fator de potência unitário.
Obtenha o valor eficaz da corrente total, da corrente em fase e da corrente em quadratura.
O que acontece com estas grandezas se o valor eficaz da tensão sofre uma redução de
10%, mantida a potência ativa e o fator de potência do motor?
15.3
Uma carga ligada a uma fonte senoidal de 380 V eficazes, 60 Hz, consome 10 kVA, com
fator de potência indutivo 0,8.
Qual é o valor eficaz da corrente consumida?
Quais serão a potência aparente, o fator de potência e o valor eficaz da corrente se for
ligado em paralelo com esta carga um capacitor de 100 J.tF?
15.4
Um transformador de 12 kVA alimenta um motor de 10 HP, rendimento de 85% e fator
de potência 0,7 indutivo. Que carga resistiva adicional (em kW) pode ser alimentada pelo
mesmo transformador sem sobrecarregá-Io?
Que carga resistiva adicional poderia ser alimentada se um capacitor em paralelo com
o motor levasse seu fator de potência para 0,92? E se o capacitor levasse o fator de
potência para 1 ?
Dado: 1 HP=746 W
15.5
Uma instalação elétrica alimenta, em 220 V eficazes, 60 Hz,
. 60 lâmpadas fluorescentes de 40 W, cos <P= 0,6 (cada),
1

2. CIRCUITOS ELÉTRICOS @YaroBurian Jr.
. um forno elétrico de 2,5 kW
. 3 motores elétricos que consomem, cada um, 1,2 kVA com fator de potência indutivo
de 0,7.
Obtenha as potências ativa, reativa e aparente totais consumidas bem como o fator de
potência global. Determine a faixa de valores para um capacitor a ser ligado em paralelo
com as cargas de modo que o fator de potência fique maior ou igual a 0,92.
15.6
Um gerador é ligado a uma carga através de uma linha de transmissão, representada como
uma reatância jX. Mostre que a potência ativa fornecida pelo gerador e recebida pela
jX -I
R
"-
V
carga pode ser dada por
P EV. ~
= X Sln u
onde 6 é o ângulo entre os fasores Ê e V, que representam as tensões eficazes do gerador
e da carga.
Obtenha ainda em função de 6, E, V e X as potências reativas fornecida pelo gerador
e recebida pela carga.
15.7
Uma carga, constituída por um resistor de resistência R, é alimentada por um gerador de
tensão eficaz E através de uma linha de transmissão com impedância jX. Obtenha o valor
de R que torna máxima a potência dissipada pelo resistor. Quanto vale esta potência?
Suponha que a máxima corrente eficaz que o gerador pode fornecer sem ser danificado
seja E /2X. Qual o valor de R que torna máxima a potência dissipada sem danificar o
gerador?
15.8
Determine a relação de espiras n : 1 que torna máxima a potência ativa recebida pela
carga de impedância (1+ j)O.
100Q
n/i
(](J+j)Q
E

3. CIRCUITOS ELÉTRICOS @Ya.roBurian Jr. .3
15.9
Três cargas, representadas por impedâncias de lOL30o0 são ligadas em Y com neutro a
uma rede trifásica cuja tensão de linha é 220 V eficazes. Determine as correntes de linha
e a corrente de neutro. Determine as potências ativa, reativa e aparente fornecidas d cada
carga.
15.10
Três cargas, representadas pelas impedâncias
Za = 7,50
Zb = 5+ j4 O
Zb = 3+ j5 O
são ligadas em Y com neutro a uma linha trifásica cuja tensão de linha é 220 V eficazes.
Determine as correntes de linha e a corrente de neutro, admitindo seqüência de fase abc.
Determine as potências ativa, reativa e aparente fornecidas a cada carga. Repita para
seqüência de fase acb.
15.11
As mesmas três cargas do exercício 15.10 são ligadas à linha sem neutro. Determine a
tensão Vnlnentre o ponto comum às três cargas e o neutro. Determine as correntes de linha
e as potências ativa, reativa e aparente fornecidas a cada carga, considerando, novamente
seqüências de fase abc e acb.
15.12
Uma rede trifásica sem neutro alimenta três impedâncias associadas em Y. As correntes
eficazes fornecidas são Ia = 200 A, Ib = 250 A e Ic = 300 A. A sequência de fase é abc.
Tomando como referência de fase a corrente Ia, isto é, fazendo ia = 200LO A, determine
os fasores eficazes ib e ic.
15.13
Três cargas iguais, de impedância (10 + j5)0, são associadas em Y com neutro e alimen-
tadas por uma rede trifásica de 220 V (de linha). Determine o fator de potência destas
cargas e dimensione um banco de capacitores em ~ para elevar o fator de potência para
0,92.
15.14
Determine as leituras dos dois wattímetros no circuito representado na figura. A seqüência
c
lOQ
a
b
20Q

4. CIRCUITOS ELÉTRICOS @YaroBurianJr. .4
de fase é abc.
15.15
Três cargas
Za = 12 n
Zb = (10+ j5) n
Zc = (10- j5) n
são ligadas em Y com neutro e alimentadas por uma rede trifásica de 220 V eficazes,
seqüência abc. Quais serão as leituras dos 6 wattÍmetros ligados como mostra a figura?
t
~
6
"'"'r
~'-'c.
c.
15.16
As mesmas três cargas do exercício 15.15 são ligadas em Y sem neutro e alimentadas por
uma rede trifásica de 220 V eficazes, seqüência abc. Quais serão as leituras dos cinco
Â
~
-l~
(S
c
:ti
ie..
wattímetros ligados como mostra afigura?