[DASS] Raciocínio Lógico - Operações lógicas e tabela verdade

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Lista de exercícios, para aplicação dos conteúdos de Operações Lógicas, Proposições lógicas e Tabelas Verdades.
Adicional de algumas questões relacionadas aos conteúdos e gabarito, das respectivas questões.

Dúvidas e sugestões: davidson.alves89@hotmail.com
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[DASS] Raciocínio Lógico - Operações lógicas e tabela verdade

  1. 1. Professor: Davidson Alves davidson.alves89@hotmail.com 1 PROPOSIÇÕES LÓGICAS E TABELA VERDADE Exercícios de fixação 01. Analise as frases seguintes e assinale P para proposição e N quando a frase não for uma proposição. ( ) Estude para obter um bom rendimento. ( ) Ana Laura mora em Recife. ( ) Que horas são? ( ) Que maravilha! ( ) Nem todos os números ímpares são primos. ( ) Por favor, informe sua idade. ( ) 7 é um número primo ímpar. ( ) – 3 > 2 ( ) Como você é bom! ( ) O número 2 é o único primo par. 02. Dê a forma negativa das proposições a seguir. a) O céu é azul. b) Luís possui uma casa. c) É falso que a porta está aberta. d) Helena não vai à Holanda. e) João é ator alagoano. f) Aqui é um ambiente agradável. g) As crianças gostam de brincar. h) Cristovam Buarque é o presidente do Brasil. 03. Sejam as proposições p: “Laura vai ao cinema” e q: “Está chovendo”. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições. a) ~p b) q ↔ p c) ~p ˄ ~q d) p ˄ q e) p → ~q f) p ↔ ~q g) p ˅ q h) p ˅ ~q i) p ˄ ~q → p 04. Sejam p: “Artur é professor” e q: “Artur trabalha todas as manhãs”. Traduzir para a linguagem corrente as proposições a seguir. a) q → p b) ~p → q c) p ˅ ~q d) ~~ q e) q ↔ ~p f) ~q → ~p g) p ˅ q h) ~p ˄ q i) p↔q 05. Sejam as proposições p: “Está frio” e q: “Está chovendo”. Traduzir para a linguagem corrente. a) p ˅ q b) ~p → ~q c) p ˄ q d) ~p ˄ ~q e) ~(~p ˄ ~q) f) p ↔ ~q 06. Sejam as proposições p: “Miguel fala francês” e q: “Jaime é pernambucano”. Traduzir para a linguagem corrente as proposições: a) ~(p ˄ ~q) b) p → ~q c) ~p ↔ ~q d) ~(~p ˅ ~q) e) ~(~q → p) f) ~q ˅ p 07. Supondo verdadeiras as proposições p: “Está chovendo” e q: “Miguel não fala inglês”, determine o valor lógico das proposições seguintes. a) p ˅ q b) ~p → ~q c) p ˄ q d) ~p ˄ ~q e) ~(~p ˄ ~q) f) p ↔ ~q g) ~q ˅ p 08. Sejam as proposições p: “Maria é estudiosa” e q: “Maria é feliz”. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições: a) Maria é feliz ou estudiosa. b) Ou Maria não é estudiosa ou é feliz. c) Maria é feliz se, e somente se, é estudiosa. d) Se Maria é infeliz, então ela é estudiosa ou feliz. e) Maria é infeliz e estudiosa. f) Se Maria é feliz ou estudiosa, então é infeliz. 09. Construa a tabela verdade de cada uma das proposições seguintes. a) P(p,q) = p  q b) P(p,q) = p  (q) c) P(p,q) = p (q) d) P(p,q) = p  q e) P(p,q) =  (p  q) f) P(p,q) = p  q g) P(p,q) = (p  q) h) P(p,q) = p  q i) P(p,q) = (p q)
  2. 2. Professor: Davidson Alves davidson.alves89@hotmail.com 2 j) P(p,q) = (p q)  (pq) k) P(p,q) = p  (p q) l) P(p,q) = q  (p q) m) P(p,q,r) = (p  r)  (q  r) n) P(p,q,r) =  [(p  r)  (q  r)] 10. Sabendo – se que as proposições p e q são, respectivamente, verdadeira e falsa, determine o valor lógico de cada uma das proposições seguintes. a) 𝒑 ∨ 𝒒 b) ∼ 𝒑 ∧ 𝒒 c) (𝒑 ∧ 𝒒) ⟶ (~𝒑 ∨ 𝒒) d) 𝒑 ⟶ 𝒑 ∨ 𝒒 11. Determine o valor lógico das proposições seguintes. a) 3 + 2 = 5 ou 2 > 3 b) A lua é um planeta ou 6 é divisível por 5. c) Sergipe é uma cidade ou Maceió é um estado. d) 3 + 2 = 5 e 6 é par. e) 3 + 2 ≠ 5 e 6 é par. f) A lua é um planeta e 6 é divisível por 5. g) Ou 3 + 2 = 5 ou 2>3. h) Ou a lua é um planeta ou 6 é divisível por 5. i) Ou 2 + 3 ≠ 5 ou 6 é par. j) Se a lua é um planeta, 6 é divisível por 5. k) Recife ser a capital pernambucana é condição suficiente para Sergipe ser uma cidade. l) Recife ser a capital pernambucana é condição necessária para Sergipe ser uma cidade. m) 6 é ímpar, se 2 + 3 ≠ 5. n) Ônibus é um transporte terrestre se e somente se avião é um transporte aéreo. o) 6 é ímpar se e somente se Sergipe é uma cidade. p) Tesoura é uma fruta se e somente se cadeira é um automóvel. QUESTÕES 01. (Consulplan) Qual das proposições abaixo é verdadeira? A) O ar é necessário à vida e a água do mar é doce. B) O avião é um meio de transporte ou o aço é mole. C) 6 é ímpar ou 2 + 3 ≠ 5. D) O Brasil é um país e Sergipe é uma cidade. E) O papagaio fala e o porco voa. 02. (Conupe) Se tirar boas notas na escola, terá bons salários no mercado de trabalho. Assim A) tirar boas notas na escola é condição suficiente para ter bons salários no mercado de trabalho. B) tirar boas notas na escola é condição necessária para ter bons salários no mercado de trabalho. C) alcançam-se bons salários no mercado de trabalho, mesmo que tire boas notas na escola. D) alcançam-se bons salários no mercado de trabalho só se tirar boas notas na escola. E) se tirar boas notas na escola, não terá bons salários no mercado de trabalho. 03. (Conupe) Se você sorrir, então ficará tranquilo. Assim, A) seu sorriso é condição suficiente para ficar tranquilo. B) seu sorriso é condição necessária para ficar tranquilo. C) você ficará tranquilo, mesmo se você sorrir. D) você ficará tranquilo só se você sorrir. E) se você não sorrir, então não ficará tranquilo. 04. (Conupe) Se você estudar, então tirará boa nota. Assim, A) mesmo que você estude, você não tirará boa nota. B) você tirará boa nota, só se você estudar. C) se você não estudar, então você não irá tirar boa nota. D) seu estudo é condição suficiente para você tirar boa nota. E) seu estudo é condição necessária para você tirar boa nota. 05. (Conupe) Dos três itens apresentados abaixo, pode-se afirmar que o julgamento destes em V Verdadeiros ou F Falsos desse conjunto de itens é respectivamente: 1º) 8 = 9  7 = 6. 2º) 5 ≤ 6. 3º) 8 = 9  7 = 6. A) F,F,F B) F,V,V. C) F,F,V. D) V,V,F.
  3. 3. Professor: Davidson Alves davidson.alves89@hotmail.com 3 E) V,V,V. 06. (Conupe) O conjunto verdade da proposição “p ˅ (q  ~ q)  p” é dado por A) VVVV. B) VVFF. C) VFVF. D) FVFV. E) FFFF 07. (Conupe) Conhecidas as sentenças p e q, sendo p uma sentença verdadeira e q uma sentença falsa, com respeito às operações lógicas p  q, p  q, p  q e p  q, é CORRETO afirmar que o conjunto de respostas do valor lógico de cada uma dessas operações é, respectivamente, dado por A) FFFV B) FFVF C) FVFF D) VVFF E) VVFV 08. (Consulplan) Considere as proposições abaixo: I. Outubro é estação do ano e quarta‐feira é dia da semana. II. 8 < 11 ou 10 > 13. III. Ou I é falso ou II é verdadeiro. Analisando as assertivas anteriores, é correto afirmar que (A) I e II são falsas. (B) somente II é falsa. (C) somente III é falsa. (D) I é falsa ou II é falsa. 09. (CESGRANRIO) Assinale a alternativa que apresenta uma proposição composta cujo valor lógico é verdadeiro. A) 42 = 24 ˄ (- 3)2 = - 9 B) 2 + 3 = 6 ˅ 21 é primo C) 7 < 7 → -1 < - 2 D) 32 = 8 → 1 < 2 E) 3 – 2 = 1 → 4 < 3 10. (Conupe) Se P(p, q) =  (p   q), então P(VV, VF, FV, FF) é igual a A) VVVV B) VFFV C) VFVF D) VFVV E) VFFF GABARITO 01. B 06. A 02. A 07. C 03. A 08. D 04. D 09. D 05. D 10. D

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