simulação e modelagem

1. Exercícios - Aplicação de EDO's em Engenharia Química - Lista V
Fazer a modelagem (equacionamento) dos exercícios abaixo:
1) A Figura abaixo mostra um processo de trocas químicas consistindo em uma série de
reatores nos quais um gás escoando da esquerda para a direita passa sobre um líquido
escoando da direita para a esquerda. A transferência de um produto químico do gás para o
líquido se dá a uma taxa proporcional à diferença de concentrações entre o gás e o líquido em
cada reator. O sistema ainda não atingiu o estado estacionário, ou seja, escoa em regime
transiente. No primeiro reator o balanço de massa pode ser representado por:
QGCG0 – QGCG1 + D(CL1 – CG1) = 0
e para o líquido como:
QLCL2 – QLCL1+ D(CG1 – CL1) = 0
onde QG e QL são as vazões do líquido e do gás, respectivamente, e D é a taxa de troca entre
gás e líquido. Determine os balanços semelhantes podem ser escritos para os outros reatores.
2) Quando uma chapa metálica é repentinamente retirada de um forno e exposta ao
ambiente, ela se resfria em função de perdas por convecção e radiação. A taxa na qual a
temperatura da chapa T varia com o tempo é dada por:
onde As é a área superficial da chapa, ρ = 300 kg/m3
é sua densidade de massa, V é seu
volume, cv = 900 J/kg∙K é seu calor específico na condição de volume constante e ε = 0,8 é sua
emissividade radiativa. Além disso, SB = 5,67 × 10−8
W/m2
∙K4
é a constante de Stefan-
Boltzmann, h = 30 W/m2
∙K é o coeficiente de transferência de calor e é a temperatura
ambiente. Use a função para traçar um gráfico que mostre a variação da temperatura com o
tempo para uma chapa com V = 0,003 m3
e As = 0,25 m2
, assumindo uma temperatura inicial
de 673 K e uma temperatura ambiente igual a temperatura das vizinhanças que é de 298 K.
Calcule a variação da temperatura da chapa nos primeiros 180 s. Adote um passo de 5,0 s.
3) A água do mar com uma concentração de 8000 g/m3
é bombeada para um tanque bem
misturado a uma vazão de 0,6 m3
/h. Por causa de um defeito no trabalho do projeto, a água

2. está evaporando do tanque a uma vazão de 0,025 m3
/h. A solução salina deixa o tanque a uma
vazão de 0,6 m3
/h.
a) Se o tanque continha originalmente 1 m3
da solução de entrada, quanto tempo depois de
ligar a bomba de saída o tanque secará?
Dado:
b) Equacione o sistema para ser solucionado pelo método de Euler para determinar a
concentração de sal no tanque como uma função do tempo.
Dado:
4) O sistema de reações químicas acoplado indicado no esquema a seguir acontece num reator
batelada. As condições de pressão e de temperatura no reator são tais que as constantes de
velocidade assumem os valores dados abaixo, expressos em s-1
:
O reator batelada é carregado com os reagentes e , com concentrações iniciais
1 mol/L. Esse tipo de reator, no qual estão ocorrendo reações múltiplas, é modelado
pela seguinte equação (Fogler, 2009), na qual é o número de mols do componente , o
tempo, a velocidade de reação de e é o volume do reator.
Sabendo-se que o volume do reator é constante, calcule a concentração de todos os
componentes quando se atingir regime permanente. Assuma que todas as reações sejam de
primeira ordem.