Gravitação

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Slide sobre "Gravitação"da Professora Andréa Mack, para os alunos do 1o. ano do Ensino Médio, do Colégio Espaço Aberto (Sede Dom Luis)

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Gravitação

  1. 1. GRAVITAÇÃO UNIVERSAL LEIS DE KEPLER
  2. 2. O mais famoso sistema planetário grego foi o de Cláudio Ptolomeu (100-170), que considerava a Terra como o centro do Universo (sistema geocêntrico). Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma órbita circular cujo centro descreveria outra órbita circular em torno da Terra.
  3. 3. Nicolau Copérnico (1473-1543), astrônomo polonês, criou uma nova concepção de Universo, considerando o Sol como seu centro (sistema heliocêntrico). Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a Terra, descrevia uma órbita circular em torno do Sol.
  4. 4. Johannes Kepler, baseado no heliocentrismo, em sua intuição e após inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão de que os planetas seguiam uma órbita elíptica em torno do Sol e, após anos de estudo, enunciou três leis.
  5. 5. 1.ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÓRBITAS) “As órbitas dos planetas em torno do Sol são elipses nas quais ele ocupa um dos focos.”
  6. 6. 2.ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÁREAS) “A área descrita pelo raio vetor de um planeta (linha imaginária que liga o planeta ao Sol) é diretamente proporcional ao tempo gasto para descrevê-la.”
  7. 7. A1
  8. 8. A1
  9. 9. A1
  10. 10. A1
  11. 11. A1
  12. 12. A1
  13. 13. A1 A2 Áreas iguais em tempos iguais
  14. 14. planeta Sol
  15. 15. Afélio Afélio ⇒ ponto de maior afastamento entre o planeta e o Sol
  16. 16. Periélio Periélio ⇒ ponto de maior proximidade entre o planeta e o Sol
  17. 17. A1 A2 Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio. Afélio = 29,3 km/s Periélio = 30,2 km/s
  18. 18. 3.ª LEI DE KEPLER (LEI DOS PERÍODOS) “O quadrado do período da revolução de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua elipse orbital.” T2 = K R3
  19. 19. Planeta T (dias terrestres) R (km) T2/R3 Mercúrio 88 5,8 x 107 4,0 x 10-20 Vênus 224,7 1,08 x 108 Terra 365,3 1,5 x 108 Marte 687 2,3 x 108 Júpiter 4343,5 7,8 x 108 Saturno 10767,5 1,44 x 109 Urano 30660 2,9 x 109 Netuno 60152 4,5 x 109
  20. 20. Do ponto de vista dinâmico, queque tipo de força o Sol exerce sobretipo de força o Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a seos planetas, obrigando-os a se moverem de acordo com as leismoverem de acordo com as leis que Kepler descobriraque Kepler descobrira? A resposta foi dada por Isaac Newton (1642-1727): FORÇA GRAVITACIONAL!!!!FORÇA GRAVITACIONAL!!!!
  21. 21. LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL “Dois pontos materiais se atraem mutuamente com forças que têm a direção da reta que os une e cujas intensidades são diretamente proporcionais ao produto de suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa.” F = G . m1 . m2 d2
  22. 22. d m1 m2 F F G = constante de gravitação universal = 6,67 x 10 - 11 (SI)

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