Apostila clp - blocos funcionais

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E
TECNOLOGIA DE GOIÁS (IFG)
CAMPUS JATAÍ
CONTROLADORES LÓGICOS
PROGRAMÁVEIS (CLP´s)
Diagrama de Blocos de Funções (FBD – Function Block Diagram)
Prof. Dr. André Luiz

6º Período de Engenharia Elétricaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Diagrama de Blocos de Funções (FBD)
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1 - Diagrama de Blocos de Funções – Function Block Diagram (FBD)
É uma das linguagens gráficas de programação, muito popular na Europa, cujos elementos
são expressos por blocos interligados, semelhantes aos utilizados em eletrônica digital. Essa
linguagem permite um desenvolvimento hierárquico e modular do software, uma vez que podem
ser construídos blocos de funções mais complexos a partir de outros menores e mais simples.
Por ser poderosa e versátil, tem recebido uma atenção especial por parte dos fabricantes.
Devido à sua importância, foi criada uma norma para atender especificamente a esses
elementos (IEC 61499), visando incluir instruções mais poderosas e tornar mais clara a
programação.
Os blocos lógicos correspondem a uma linguagem de nível intermediário e muito prática,
pois traz consigo várias funções de temporização pré-definidas, facilitando assim a confecção
de programas. Desse modo neste curso será abordada essa linguagem de programação.
Vamos supor que seja necessário determinar a função lógica interna de um sistema
desconhecido, conforme mostra a figura 1.
B ? L
A
Figura 1 - Sistema binário com duas entradas (A e B) e uma saída (L)
A idéia é injetar sinais lógicos nas entradas A e B de todos as combinações possíveis e,
para cada uma dessas combinações, registrar o resultado obtido na saída L. A Tabela 1
apresenta um exemplo de tabela que poderia ser obtida.
Tabela 1 - Exemplo de uma tabela de um sistema com duas entradas
A B L
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1

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Observe que a listagem das combinações de entrada obedece à seqüência da contagem
binária, o que torna fácil sua construção.
1.1 - Fluxograma para o desenvolvimento de projetos combinacionais
A primeira etapa do desenvolvimento do projeto de um sistema combinacional consiste na
análise do problema, buscando identificar as variáveis de entrada e de saída, bem como um
modelo que vai solucionar o problema. Em seguida, constrói-se a tabela verdade, simulando
todas as possibilidades para as variáveis de entrada e obtendo os respectivos valores de saída.
Na seqüência, obtêm-se as expressões lógicas simplificadas por um dos métodos a serem
estudados nesta apostila e por último, desenha-se o diagrama esquemático equivalente à
função lógica obtida. Esta seqüência é ilustrada pela figura 2.
Análise do
Problema
Construção da
Tabela Verdade
Determinação da
expressão lógica
Implementação do
circuito lógico
Figura 2 – Seqüência de desenvolvimento de um projeto combinacional
1.2- Álgebra Booleana
No caso das chaves, apresentadas anteriormente, podemos ver que só existem duas
possibilidades para o circuito: ou a chave esta fechada ou está aberta. Quando somente duas
situações são possíveis, trata-se de um sistema chamado binário, ou seja, de duas
possibilidades.
Quem primeiramente estudou este assunto foi o matemático George Boole que desenvolveu
uma teoria para tratar os sistemas binários. O conjunto de seu trabalho é citado nos textos
como “álgebra de booleana”. Mais tarde, em 1938, Claude E. Shannon desenvolveu a aplicação
da álgebra booleana no projeto de circuitos de comutação telefônica.
Uma revisão da formulação apresentada pela Álgebra de Boole é importante para os
usuários de circuitos à relés e controladores programáveis. O objetivo deste capítulo é revisar
os conceitos básicos da lógica booleana visando a sua utilização em projetos de circuitos
baseados em relés ou de programação do controlador programável.

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1.2.1- Variável e Expressão Booleana
Variável booleana é um literal que representa o estado de alguma coisa que possui somente
dois estados: falso ou verdadeiro, aberto ou fechado, está presente ou não está presente, etc.
Por exemplo, (se um relé está energizado então podemos representar o estado do relé
energizado ou desenergizado) por uma variável X cujos valores podem ser somente 1 ou 0. Por
exemplo, uma chave que pode estar aberta ou fechada, como ilustra a figura 3.
A é verdade
A = 1
A é falsa
A = 0
Figura 3 – Variável lógica associada a uma chave
Uma proposição lógica, relativa a essa chave, é “a chave esta fechada”. Essa proposição é
representada pelo símbolo A. Então, quando a chave está fechada, a variável A é verdadeira, e
quando a chave esta aberta, a variável A é falsa.
Como visto, a variável booleana (também chamada binária) possui dois valores que no caso
da representação do estado de uma chave são fechado e aberto.
Simbolicamente, costuma-se representar a variável booleana por 1 e 0. Portanto, em relação
à figura anterior, tem-se A = 1 ou A = 0.
Cabe lembrar que os símbolos 1 e 0 não têm aqui um significado numérico apenas lógico.
No campo dos sistemas digitais, esses dois valores são dois níveis de tensão prefixados aos
quais associamos os símbolos 1 e 0. Por exemplo, + 5 V = 1 e 0 V = 0.
Uma denominação muito comum de 0 e 1 são os termos baixo / alto ou nível lógico baixo /
nível lógico alto.
Os dois estados lógicos de um sistema binário são correlacionados de várias maneiras,
como, por exemplo:
Um dos estados Complemento
1 → 0
Ligado → Desligado

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Alto → Baixo
Verdadeiro → Falso
Ativado → Desativado
Sim → Não
Fechado → Aberto
Energizado → Sem Energia
A álgebra booleana usa três operações básicas: Não, E e Ou. A operação não é a negação
ou o complemento, indicada por uma barra sobre a variável, e as operações E e OU são
representadas pelo símbolo de multiplicação (“•”) e adição (“+”) respectivamente. Note que, na
verdade, não se trata de uma multiplicação nem de uma adição, mas apenas um símbolo para
indicar a operações lógicas E e OU.
2 - Funções Lógicas
Porta lógica é um circuito que contém um ou mais terminais de entrada de sinais (onde são
colocadas as variáveis booleanas) que executa uma operação booleana entre as variáveis
presentes nas suas entradas e transfere o resultado para a saída. Tais dispositivos obedecem
às leis da álgebra de Boole.
Vamos fazer a equivalência das portas lógicas com símbolos utilizados normalmente em
esquemas eletrônicos (blocos de funções), com o circuito de chaves e com diagrama a relés.
2.1 - Função Inversora (NOT)
A operação inversora, ou de negação, atua sobre uma única variável de entrada. O nível
lógico de saída é sempre oposto ao nível lógico de entrada; ele inverte (complementa o sinal de
entrada).
A figura 4 representa o circuito equivalente de uma porta inversora e seu diagrama de
contatos. A lâmpada acende se a chave A estiver aberta e apaga se ela estiver fechada

6
Figura 4 – Circuito equivalente de uma função inversora.
A figura 5 apresenta os símbolos lógicos para uma porta inversora em diagrama de blocos
de funções, também conhecidos pela sua abreviação do idioma inglês FBD (Function Block
Diagram).
A L
Indica inversão
Convencional Clic02 - WEG
Figura 5 – Símbolos da função lógica inversora em FBD
A tabela 2 apresenta a tabela – verdade para a operação de inversão.
A L
0 1
1 0
Tabela 3 – Tabela - verdade da operação lógica inversora
Exemplo 1: Uma lâmpada vermelha deve ser acesa sempre que um motor estiver desligado
Solução:
LâmpadaMotor
Figura 6 – Se o estiver desligado, vai ligar a lâmpada.
2.2 - Função E (AND)
2.2.1 - Representação da porta E no diagrama elétrico
A figura 7 mostra um circuito com duas chaves (A e B). A lâmpada (L) só acende se as
chaves A e B estiverem fechadas.

7
Assumindo que a “chave fechada” corresponda a nível 1 e “lâmpada acesa” corresponda
também a nível 1, em uma operação E o resultado será 1somente se todas as entradas foram
iguais a 1: nos outros casos o resultado é 0. Baseado nessas observações pode-se construir
sua tabela-verdade, conforme a tabela 3.
2.2.2 - Representação da porta E (AND) no diagrama de blocos de funções.
Outra forma de representar o sistema é utilizando blocos de função os símbolos
correspondentes estão representados na figura 8.
Figura 8 – Símbolos para a porta lógica E (AND) convencional, Clic02 e Ladder respectivamente
2.3 - Função OU (OR)
2.3.1 - Representação da porta OU no diagrama elétrico.
A Figura 9 mostra o circuito elétrico equivalente de uma porta utilizando chaves

8
A
L
B
Figura 9 – Função OU utilizando chaves
Analisando o diagrama da Figura 9, podemos concluir que basta que qualquer uma das
chaves (A ou B) seja pressionada para que a lâmpada L seja acesa ou também se ambas
estiverem fechadas simultaneamente.
Então, em uma operação OU o resultado será 1 se qualquer uma das entradas for igual a 1.
O resultado somente é 0 se nenhuma chave estiver fechada.
Baseado nas observações anteriores pode-se construir a tabela – verdade da função OU,
conforme a Tabela 4.
Tabela 4 – Tabela – verdade da função lógica OU
A B L
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 1
Podemos observar que, exceto para o caso A = B = 1, a operação OU é semelhante a uma
adição aritmética comum. No caso A = B = 1, a soma lógica é 1, já que os valores possíveis na
álgebra booleana são 0 ou 1.
Em que L = A + B deve ser lida no seguinte modo: L é igual a A OU B; o sinal “+” simboliza a
operação lógica OU.
2.3.2 - Representação da porta OU (OR) no diagrama de blocos de funções.

9
Figura 10 – Símbolos da porta lógica OU convencional, Clic02 e Ladder respectivamente.
2.4 - Função Não – E (NAND)
2.4.1 - Representação da função NÃO-E no diagrama elétrico
É a junção das portas Não e E. A Figura 11 mostra o circuito elétrico equivalente de uma
porta NÃO – E utilizando chaves. A lâmpada só vai apagar se as chaves A e B estiverem
fechadas. Em todas as outras condições, fica acesa.
Baseado nas observações anteriores pode-se construir a tabela-verdade da função NÃO-E,
conforme a tabela 5.
A
A B L
0 0 1
1 0 1
0 1 1
1 1 0
Tabela 5 – Tabela-verdade
da função lógica Não - E
B
Figura 11 – Função NÃO – E
utilizando chaves
L
Nota-se que a Tabela 5 é exatamente inversa a tabela 3 e portanto a associação em
paralelo de contatos NF é denominada “função não E”.

10
Em que BAL deve ser lido do seguinte modo: L é igual ao complemento do resultado da
operação A E B
Antes de continuar, vamos apresentar alguns teoremas da álgebra de Boole, muito útil na
transformação de funções lógicas, principalmente quando se utilizam as funções inversoras. E
também quando convenientemente utilizados facilitam a simplificação de uma expressão
complicada.
2.4.2 - Representação da função NÃO – E em diagrama de blocos de funções
A
B
L
Portas lógicas NÃO – E (NAND)
Convencional Clic02 - WEG Ladder
A
B
L
A
B
Figura 12 – Símbolos gráficos para porta NÃO - E
2.5 - Função NÃO – OU (NOR)
2.5.1 - Representação da função NÃO-OU no diagrama elétrico
É a junção das portas NÃO e OU. A figura 13 mostra o circuito elétrico equivalente de uma
porta NÃO-OU utilizando chaves.
A lâmpada apaga se a chave A ou B estiver fechada. Também se apaga se ambas
estiverem fechadas. A única condição em que permanece acesa é se nenhuma das chaves
estiver fechada.
Função NÃO – OU utilizando chaves Tabela 6: Tabela verdade da função Lógica NÃO - OU
A B L
0 0 1
1 0 0
0 1 0
1 1 0

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2.5.2 - Representação da função NÃO – OU em diagrama de blocos de funções
Figura 13 – Símbolos gráficos para porta NÃO - OU
3 - Postulado de Boole
1) X = 0 e X = 1 Qualquer variável e qualquer função, pode assumir somente dois valores
representados por 0 e 1. Estes dois valores podem corresponder a duas situações ou
grandezas físicas que se excluem mutuamente mas, necessariamente uma delas deve estar
presente em qualquer instante.
Onde o ponto ( ) representa o operador lógico E ou "AND" do inglês. Pode-se em
termos de contatos de relés associar o E a conexão em série de contatos;
5) 1 + 0 = 0 + 1 = 1
6) 0 + 0 = 0
7) 1 + 1 = 1 Onde ( + ) representa o operador lógico OU ou "OR" do inglês. Pode-se em
termos de contatos de relés associar o operador a conexão em paralelo de contatos;
8) 1 0
9) 0 1 Onde o sinal ( ) sobre a variável significa negação.
3.1 - Teoremas da álgebra de Boole
Num Teorema
1 - 0 X 0
2 - 1 X X
3 - X X X
4 - X X 0
5 - X Y Y X
6 - X Y Z X Y Z X Y Z
7 - ZYXZYX Teorema de De Morgan

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8 - X X 1
9 - f X,Y,..., Z, , f X , Y ,...., Z , ,
10 - XY XZ X Y Z Obs: XY = X Y
11 - XY X Y X
12 - X XY X
13 - X X Y X Y
14 - ZX Z X Y ZX ZY
15 - XY X Z XY X Z YZ
16 - XY X Z X Z X Y
4 – Circuitos a Contatos
Examinaremos agora o relacionamento das expressões booleanas com circuitos a contatos.
A partir das expressões booleanas podemos, através dos teoremas, simplificar os circuitos
através da eliminação de redundâncias. Isto representa em termos de implementação menor
custo, menos componentes, etc.
4.1 – Controlador Lógico Programável
O contato aqui referenciado representa o estado de qualquer dispositivo do tipo liga/desliga
utilizado em circuitos a relés. Um painel de relé, utilizado para controlar uma máquina ou um
processo, pode ser visto como um conjunto de relés e um conjunto de dispositivos de entrada e
saída, tais como, chaves, interruptores, válvulas, lâmpadas, contatores, etc. Por exemplo, para
verificar se uma chave está ligada ou não, é preciso obter a informação de um contato do relé,
ou para verificar se o motor está ligado é preciso, verificar se um contato auxiliar do contator do
fechado (caso se use um contato NA - Normal Aberto).
Nos circuitos eletrônicos digitais, as entradas e saídas só podem estar em dois níveis de
tensão, por exemplo, 0 V e 5 V. Nos circuitos a contatos, utilizamos dois estados - aberto e
fechado, para representar o estado do contato. O estado da bobina do relé ou do circuito a
contato é denominado energizado ou desenergizado. Assim sendo, podemos relacionar uma
expressão booleana (valor 0 e 1) ao circuito a contatos (lógica por fios) e a variável booleana ao
contato ou estado de chaves, botoeiras, etc. Portanto teremos:
Expressão Booleana Circuito a contatos

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1 energizado
0 desenergizado
Variável Booleana Contato do relé
1  acionado
0 repouso
4.2 - Associação de contatos normalmente abertos
Basicamente existem dois tipos, a associação em série (figura 14. a) e a associação em
paralelo (14.b).
Quando se fala em associação de contatos é comum montar uma tabela contendo todas as
combinações possíveis entre os contatos, esta é denominada de “Tabela Verdade”. As tabelas
7 e 8 referem-se as associações em série e paralelo.
Nota-se que na combinação em série a carga estará acionada somente quando os dois
contatos estiverem acionados e por isso é denominada de “função E”. Já na combinação em
paralelo qualquer um dos contatos ligados aciona a carga e por isso é denominada de “função
OU”.
Figura 14 – Associação de contatos NA
Tabela Verdade 7
Associação em série de contatos NA
CONTATO E1 CONTATO E2 Carga
repouso repouso desenergizada
repouso acionado desenergizada
acionado repouso desenergizada

14
acionado acionado energizada
C1 = E1 Função E (AND)
Tabela Verdade 8
Associação em paralelo de contatos NA
repouso repouso desenergizada
repouso acionado energizada
acionado repouso energizada
acionado acionado energizada
C1= E1 + E2 – Função OU (OR)
4.3 - Associação de contatos normalmente fechados
Os contatos NF da mesma forma podem ser associados em série (figura 15.a) e paralelo
(figura 15. b), as respectivas tabelas verdade são 9 e 10.
Nota-se que a tabela 9 é exatamente inversa a tabela 8 e portanto a associação em série de
contatos NF é denominada “função não OU”. Da mesma forma a associação em paralelo é
chamada de “função não E”.
Figura 1.5 – Associação de contatos NF
Tabela Verdade 9
Associação em série de contatos NF
repouso repouso energizada

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repouso acionado desenergizada
acionado repouso desenergizada
acionado acionado desenergizada
2E1E2E1E1C - Função não OU (NOR)
Tabela Verdade 10
Associação em paralelo de contatos NF
repouso repouso energizada
repouso acionado energizada
acionado repouso energizada
acionado acionado desenergizada
2E1E2E1E1C - Função não E (NAND)
De acordo com a nossa convenção podemos escrever a seguinte tabela:
Contator C1 Contato NA Contato NF
Desenergizado -0 Aberto -0 Fechado -1
Energizado -1 Fechado -1 Aberto -0
Onde observamos que: NA = X
NF = X
Exemplos de Circuitos a contatos
1) A saída de um circuito deve ser energizada se o relé X está operado e deve-se usar
contato NA.
Solução:
A expressão booleana que expressa a solução deste exemplo é simplesmente : L = X, e o
circuito a contatos pode ser desenhado como a seguinte figura.

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2) A saída de um circuito deve ser energizada se o relé X está inoperado e deve-se usar
contato NF.
Solução:
O circuito abaixo atende esta exigência.
3) A saída de um circuito deve ser energizada se o relé X está operado e o relé Y está
inoperado.
Solução:
Observe que agora temos uma função E devido ao conectivo "e" na sentença de proposição
o exemplo. A função E em circuitos a contatos pode ser obtida pela associação em série de
contatos, como ilustrado abaixo.
4) A saída de um circuito deve ser energizada se uma chave A for ligada e se o relé X ou o
relé Y estiverem energizados.
Solução:

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5) Um depósito é alimentado por uma bomba que retira água de um poço é ilustrado na
figura abaixo. Pretende-se que a bomba B1 apenas entre em funcionamento quando as
válvulas V1 e V2 estiverem abertas simultaneamente ou enquanto o nível de água no
tanque estiver abaixo de um valor predeterminado. Essa indicação é fornecida por um
sensor de nível S1.
Considere que os estados de cada uma das variáveis podem ser representados pelos
seguintes níveis lógicos:
Variável Estado Valor Lógico
Motor B1
Ligado 1
Desligado 0
Válvula V1
Fechada 1
Aberta 0
Válvula V2
Fechada 1
Aberta 0
Sensor S1
Nível Baixo 0
Nível Alto 1
Pode-se verificar que o estado do motor (ligado ou desligado) depende da combinação dos
valores de três variáveis: as duas válvulas e o sensor de nível. Cada uma das variáveis de
entrada é representada em Ladder como um contato normalmente aberto ou normalmente
fechado dependendo da função lógica a desempenhar.

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6) Se as duas portas de uma sala estiverem abertas será acesa uma lâmpada de aviso. A
lâmpada também poderá ser acesa de maneira manual.
Exercícios propostos
1 - Desenhar os circuitos a contatos para realizar a lógica das seguintes expressões
booleanas:
a) L = A.B+C e) )).(( DCBAY
b) L = A. (B+C) f) D.CB.AQ
c) CBAQ2 g) C).BA(X
d) C).BA(L h) C).B.A(L
2 - Dado o diagrama Ladder a seguir, determine a equação lógica correspondente.
a)

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b)
c)
Para os exercícios de 3 a 6, determine a equação lógica e desenhe o diagrama em
linguagem Ladder e FBD que resolva o problema.
3 - Um processo contém três motores M1, M2 e M3. Caso os motores M1 e M3 estejam
ligados, deve acender uma lâmpada L
3.1 MML
4 - As três chaves A, B e C devem estar ligadas ou simultaneamente desligadas para que
uma lâmpada seja energizada
)..()..( CBACBAL
5 - Uma lâmpada L deve ser ligada caso o sensor A ou B não detectem a presença de um
objeto à frente.
BAL
6- Uma lâmpada sinalizadora (L) deve ser ligada se uma bomba (A) estiver ligada e a
pressão for satisfatória (representada por pressostato B que abre um contato quando a pressão
está abaixo do máximo permitido) ou se um botão de contato momentâneo (C) para teste da
lâmpada for pressionado.
CBAL ).(

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