História da Matemática - fundamentos

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Slides criados para aula de Matemática no 6º ano, na modalidade EJA.

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História da Matemática - fundamentos

  1. 1. MATEMÁTICA Profª Simoni Vincula
  2. 2. • Afirmar sobre conceitos e de fato as origens da matemática é um pouco complicado, pois as noções primitivas aparecem antes da escrita. Um importante fato referindo a essas afirmações, seria onde teria surgido a Geometria, pois não existem documentos nem provas de que como a “matemática em formas” teria surgido, acredita-se que a necessidade e a observação quanto a criações, mostram que possa ter sido no Egito, mas no entanto não podemos afirmar pois não há nada em que nos apoiar como provas a origem da geometria. A história da matemática esta só em documentos da época.
  3. 3. ORIGENS BOA PARTE DO QUE HOJE SE CHAMA MATEMÁTICA, DERIVA DE IDEIAS QUE ORIGINALMENTE CENTRAVAM-SE NOS CONCEITOS DE NÚMERO, GRANDEZA E FORMA.
  4. 4. • O número surgiu a partir do momento em que existiu a necessidade de contar objetos e coisas e isso aconteceu há mais de 30.000 anos. Os homens nessa época viviam em cavernas e grutas e não existia a ideia de números, mas eles tinham a necessidade de contar. Assim, quando os homens iam pescar ou caçar levavam consigo pedaços de ossos ou de madeira. Para cada animal ou fruto capturado, o homem fazia no osso ou no pedaço de madeira um risco.
  5. 5. Com a evolução do homem, que deixando de ser nômade fixou-se em um só lugar, esse passou a praticar não somente a caça e a coleta de frutos, mas também o cultivo de plantas e a criação de animais. A partir daí surgiu a necessidade de uma nova forma de contagem, pois o homem precisava controlar o seu rebanho. Passou-se, então, a utilizar pedras: cada animal representava uma. Mas como isso era feito? Para cada animal que ia pastar, uma pedra era colocada dentro de um saco. Ao final do dia, para cada animal que entrava no cercado, uma pedra era retirada. Assim, era possível manter o controle e saber se algum animal havia sido comido por outro animal selvagem ou apenas se perdido.
  6. 6. NÚMERO • Usando os dedos das mãos, podemos contar grupos de até cinco elementos. Quando os dedos eram insuficientes, montes de pedras eram usados para representar essa correspondência.
  7. 7. Sistema de Numeração Decimal • O sistema de numeração que normalmente utilizamos é o sistema de numeração decimal, pois os agrupamentos são feitos de 10 em 10 unidades. Os símbolos matemáticos utilizados para representar um número no sistema decimal são chamados de algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que são utilizados para contar unidades, dezenas e centenas. Esses algarismos são chamados de indo-arábico porque tiveram origem nos trabalhos iniciados pelos hindus e pelos árabes.
  8. 8. Atividade 1 - Contagem
  9. 9. Curiosidades
  10. 10. Sistema de Numeração Egípcios
  11. 11. QUE TAL ESCREVER O NÚMERO 1195 USANDO OS ALGARISMOS EGÍPCIOS... VOCÊ CONSEGUE?
  12. 12. SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANO • Esse Sistema de numeração é o mais usado, depois do sistema de numeração decimal. E também na representação de: • designação de séculos e datas; • indicação de capítulos e volumes de livros; • mostradores de alguns relógios, etc.
  13. 13. • No Sistema de Numeração Romano é utilizado sete letras (símbolos) que representam os seguintes números:
  14. 14. Para formar outros números romanos utiliza-se as letras acima repetindo-as uma, duas ou três vezes (nunca mais de três). Sendo que as letras V, L e D não podem ser repetidas. Exemplos:
  15. 15. Para formar números diferentes dos citados até agora, devemos saber que as letras I, X e C, colocam-se à esquerda de outras de maior valor para representar a diferença deles, obedecendo às seguintes regras: ♦ I coloca-se à esquerda de V ou X ♦ X coloca-se à esquerda de L ou C ♦ C coloca-se à esquerda de D ou M Se colocarmos um símbolo de maior valor primeiro que o de menor valor, somamos os números. Se colocarmos um símbolo de menor valor primeiro que o de maior valor, diminuímos os números.
  16. 16. Tipos de Números Os números podem expressar diversas ideias, dentre elas: • Quantidade • Tempo • Ordem • Códigos • Medidas
  17. 17. Texto: E se não existissem escolas? por Victor Bianchin e Alexandre Versignassi Pode ser o fim do mundo, pelo menos deste mundo aconchegante a que você está acostumado. Por exemplo: você sabe usar um computador, mas não sabe construir um. Pelo menos não a partir das matérias- primas dele. Você teria que transformar petróleo nas partes plásticas, moldar chips de silício a partir de areia, produzir energia elétrica para ligar a coisa... Precisamos de centenas de especialidades técnicas bem definidas para fazer algo tão simples quanto um micro. Ou um motor. Ou uma cafeteira. E não saberíamos desenvolver nada disso sem escolas e universidades. Sem as escolas, a civilização mal teria dado seus primeiros passos. No Egito de 5 mil anos atrás as crianças aprendiam escrita e geometria em escolas. As aulas ficavam a cargo de sacerdotes. Grécia e Roma também tinham sistemas parecidos, onde filósofos davam aulas. Só que não era coisa para todo mundo. Não se sabe quanta gente recebia educação formal na época - estima-se, apenas, que mais de 90% da população morria analfabeta. Esse índice foi diminuindo na Idade Média - graças à organização da Igreja Católica, que montou centros de ensino em suas catedrais e tornou-se a maior fornecedora de cabeça-de -obra para a administração pública. Mas a educação de massa só começou mesmo no século 19. A economia ficava cada vez mais urbana, e agora exigia mais especialistas e administradores do que nunca. Também há poucas estatísticas da época. Mas esta aqui, sobre a população da cidade de Oxford, na Inglaterra, dá uma ideia: em 1831, 26% dos adultos de lá não sabiam ler. Seis anos depois, o índice caiu para 18%. No século seguinte, a economia pisaria no acelerador de vez. Entre 1950 e 2000, a mundo ficou 8 vezes mais rico, as cidades cresceram. Isso aumentou a demanda por profissonais urbanos. E o ensino superior deslanchou. Logo antes da 2ª Guerra Mundial, Alemanha, França e Grã-Bretanha, com uma população somada de 150 milhões de habitantes, tinham só 150 mil universitários (0,1% do total). Nos anos 80, essa taxa tinha subido para 3% - uma proporção 30 vezes maior e que continua crescendo no mundo todo. O que aconteceria se tudo isso acabasse do dia para a noite? Há dois cenários: ou seria o fim do mundo mesmo ou essa civilização que as escolas ajudaram a construir se levantaria sozinha.
  18. 18. Atividade 2 – Observação e Leitura
  19. 19. Texto: E se não existissem escolas? por Victor Bianchin e Alexandre Versignassi – Revista Super Interessante (Março/2009) • Pode ser o fim do mundo, pelo menos deste mundo aconchegante a que você está acostumado. Por exemplo: você sabe usar um computador, mas não sabe construir um. Pelo menos não a partir das matérias- primas dele. Você teria que transformar petróleo nas partes plásticas, moldar chips de silício a partir de areia, produzir energia elétrica para ligar a coisa... Precisamos de centenas de especialidades técnicas bem definidas para fazer algo tão simples quanto um micro. Ou um motor. Ou uma cafeteira. E não saberíamos desenvolver nada disso sem escolas e universidades. Sem as escolas, a civilização mal teria dado seus primeiros passos. No Egito de 5 mil anos atrás as crianças aprendiam escrita e geometria em escolas. As aulas ficavam a cargo de sacerdotes. Grécia e Roma também tinham sistemas parecidos, onde filósofos davam aulas. Só que não era coisa para todo mundo. Não se sabe quanta gente recebia educação formal na época - estima-se, apenas, que mais de 90% da população morria analfabeta. Esse índice foi diminuindo na Idade Média - graças à organização da Igreja Católica, que montou centros de ensino em suas catedrais e tornou-se a maior fornecedora de cabeça-de -obra para a administração pública. Mas a educação de massa só começou mesmo no século 19. A economia ficava cada vez mais urbana, e agora exigia mais especialistas e administradores do que nunca. Também há poucas estatísticas da época. Mas esta aqui, sobre a população da cidade de Oxford, na Inglaterra, dá uma ideia: em 1831, 26% dos adultos de lá não sabiam ler. Seis anos depois, o índice caiu para 18%. No século seguinte, a economia pisaria no acelerador de vez. Entre 1950 e 2000, a mundo ficou 8 vezes mais rico, as cidades cresceram. Isso aumentou a demanda por profissonais urbanos. E o ensino superior deslanchou. Logo antes da 2ª Guerra Mundial, Alemanha, França e Grã- Bretanha, com uma população somada de 150 milhões de habitantes, tinham só 150 mil universitários (0,1% do total). Nos anos 80, essa taxa tinha subido para 3% - uma proporção 30 vezes maior e que continua crescendo no mundo todo. O que aconteceria se tudo isso acabasse do dia para a noite? Há dois cenários: ou seria o fim do mundo mesmo ou essa civilização que as escolas ajudaram a construir se levantaria sozinha.
  20. 20. Vamos tentar? Atividade 3: - Texto com Lacunas
  21. 21. Os pais de Eva decidiram fazer uma festa para comemorar o seu ______ aniversário. A festa se realizará no dia ____ de julho. Já foram convidados ______ amigos da sua classe e seus ____ primos. Após muito procurar, os pais de Eva, conseguiram alugar o _______ salão de festas que procuraram, pois os anteriores já estavam alugados. Este salão de festas, fica na rua das Bromélias, número _____. Eva gostaria que na sua festa houvesse bolo e cachorro quente. Se cada convidado comer _____ cachorros quentes e ________ pedaços de bolo de cem gramas, será necessário comprar _____ pães e _______ quilogramas de bolo. Cada convidado consumirá em torno de _______ mililitros de refrigerante, logo também será necessário comprar _____ garrafas de refrigerante com capacidade de dois litros, cada uma delas.
  22. 22. GRANDEZAS Entendemos por grandeza tudo aquilo que pode ser medido, contado. O volume, a massa, a superfície, o comprimento, a capacidade, a velocidade, o tempo, são alguns exemplos de grandezas.
  23. 23. FORMA • As formas bidimensionais fazem parte da Geometria Plana, que também é conhecida como Geometria Euclidiana, em homenagem a Euclides de Alexandria, conhecido com o pai da geometria, pois foi através de seus estudos e da reunião de diversos estudos realizados anteriormente aos dele, organização e formalização dos mesmos, que utilizamos a Matemática como ela é hoje.
  24. 24. DESAFIO: Você consegue observar as formas geométricas no seu cotidiano?
  25. 25. Construções geométricas são à base da nossa evolução. Podemos observá-las nas ruas, nas residências, nas plantas de casas, entre outros. Elas são as ferramentas de diversos profissionais, tais como o pedreiro, o arquiteto, o engenheiro, o marceneiro e tantos outros indivíduos que se utilizam da geometria plana para realizar os seus trabalhos no cotidiano. Sendo assim, podemos afirmar a importância sem igual do trabalho não só de Euclides, mas de todos os matemáticos que, ao longo do tempo, foram descobrindo e aperfeiçoando esses elementos da matemática tão úteis as nossas vidas.
  26. 26. Exemplos de Utilização A figura ao lado é um detalhe da planta de uma cidade de São Paulo. Nela, a localização da Rua Abílio José é indicada por A2. Desta forma, a identificação da Rua Iguape é: a)A2 b)C1 c) C3 d) B2
  27. 27. Vídeo • https://www.youtube.com/watch?v=ntylzQW vzCA
  28. 28. Referencial Disponível em:http://www.cursointerseccao.com.br/resumos/a_historia_da_matematica.pdf . Acesso em fevereiro de 2015. Disponível em: < http://super.abril.com.br/cotidiano/nao-existissem-escolas- 616659.shtml?utm_source=redesabril_jovem&utm_medium=facebook&utm_campaign=redesabril_super>. Acesso em fevereiro de 2015. Disponível em: < http://www.mundovestibular.com.br/articles/451/1/GRANDEZAS---REGRA-DE- TRES/Paacutegina1.html>. Acesso em fevereiro de 2015. Disponível em: < http://www.infoescola.com/geometria-plana>. Acesso em fevereiro de 2015. Disponível em: < http://www.mundoeducacao.com/matematica/como-surgiram-os-numeros.htm>. Acesso em fevereiro de 2015.

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