Este documento apresenta um resumo de três métodos de prova lógica: enumeração de tabelas de verdade, manipulação sintática e resolução. Explica como a resolução funciona convertendo expressões para a Forma Normal Conjuntiva e eliminando literais complementares para chegar a uma cláusula vazia, provando o absurdo. Fornece um exemplo passo a passo de como aplicar a resolução.

1. CADERNOS DE INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
Exemplos em Python
Prof. Ronaldo F. Ramos, Dr
21 de outubro de 2022
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2. Introdução à Lógica Formal
Aspectos Computacionais
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3. Classes de Métodos de Prova
I Enumeração (tabelas de verdade)
I Manipulação Sintática (Dedução Natural, Tableaux Analı́ticos,
Resolução, etc)
Estes métodos, muitas vezes, requerem que as expressões estejam
em certos formatos especı́ficos. Ex. Forma de Horn, Forma Normal
Conjuntiva, etc)
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4. Forma de Horn
Facilita a aplicação do Modus Ponens (Encadeamento pra
frente/trás etc).
A → B
ou
α1, α2, ..., αn → β
Pode ser vista também como:
¬α1 ∨ ¬α2, ..., ∨¬αn ∨ β
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5. Forma Normal Conjuntiva
Facilita a aplicação do Método de Resolução.
(α1 ∨ β2) ∧ (α2 ∨ β2), ..., ∧(αn ∨ βn)
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6. Conversão para FNC
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7. Resolução
Sejam as afirmativas:
I Ou o aquecimento global é antropocêntrico ou é provocado
pelo Sol
I Ou o aquecimento global não é antropocêntrico ou é de causa
geomagnética
Formalizando teremos as proposições:
I A: O aquecimento global é antropocêntrico
I B: O aquecimento global é de causa geomagnética
I C: O aquecimento global é provocado pelo sol
Nossa fórmula seria: (A ∨ C) ∧ (¬A ∨ B)
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8. Resolução
Observe o literal A
(afirmado em uma parte da fórmula e negado na outra -FNC-)
(A ∨ C) ∧ (¬A ∨ B)
Para se encontrar uma valoração para satisfazer esta expressão o
literal A pode ser eliminado(Inútil).
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9. Eliminação de Complementares
Resultado:
C ∨ B
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10. Método de Prova por Resolução
Algoritmo de Resolução:
1 Dado uma base de axiomas e uma expressão a provar.
2 Nega-se a expressão
3 Eliminam-se os literais complementares até chegar uma
cláusula vazia(absurdo)
4 Ao se chegar a cláusula vazia provamos que a mesma não
pode ser negada
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11. Reolução - Exemplo
Sejam os axiomas:
¬P2,1 ∨ B1,1, ¬B1,1 ∨ P1,2 ∨ P2,1, ¬P1,2 ∨ B1,1, ¬B1,1
Provar: ¬P1,2
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12. Pausa Para Código
Vamos dar uma olhada nos nossos cadernos
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