Transf calor conducao

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Transf calor conducao

  1. 1. FACULDADES CAMPO REAL - Engenharia de Produção - Professor Claudinei Cerconi
  2. 2. O QUE É TRANSFERÊNCIA DE CALOR? Sólidos MolecularesQuando a transferência de energia ocorrer em um meioestacionário, que pode ser um sólido ou um fluido, emvirtude de um gradiente de temperatura, usamos o termotransferência de calor por condução. A figura 1.1a ilustra atransferência de calor por condução através de uma paredesólida submetida à uma diferença de temperatura entre suasfaces. ∇Quando a transferência de energia ocorrer entre umasuperfície e um fluido em movimento em virtude da diferençade temperatura entre eles, usamos o termo transferência decalor por convecção. A figura 1.1b ilustra a transferência decalor de calor por convecção quando um fluido escoa sobreuma placa aquecida.
  3. 3. O QUE É TRANSFERÊNCIA DE CALOR? Sólidos MolecularesQuando, na ausência de um meio interveniente, existe umatroca líquida de energia (emitida na forma de ondaseletromagnéticas) entre duas superfícies a diferentestemperaturas, usamos o termo radiação. A figura 1.1c ilustraa transferência de calor por radiação entre duas superfícies adiferentes temperaturas. ∇
  4. 4. Sólidos Moleculares CONDUÇÃOMencionando a palavra condução, devemos imediatamentevisualizar conceitos das atividades atômicas e moleculares,pois são processos nesses níveis que mantêm este modo detransferência de calor.A condução pode ser vista como a transferência de energiadas partículas mais energéticas para as menos energéticasde uma substância devido às interações entre partículas.O mecanismo físico da condução é mais facilmenteexplicado através da consideração da termodinâmica.Considere um gás no qual exista um gradiente detemperatura e admita que não haja movimento global, oumicroscópico.
  5. 5. Sólidos Moleculares CONDUÇÃOO gás pode ocupar o espaço entre duas superfícies que sãomantidas a diferentes temperaturas como mostrado na figura1.2.
  6. 6. Sólidos Moleculares CONDUÇÃONa presença de um gradiente de temperatura, transferênciade energia por condução deve, então, ocorrer na direção dadiminuição da temperatura. O plano hipotético em xo dafigura 1.2 está sendo constantemente atravessado pormoléculas vindas de cima ou de baixo, devido ao movimentoaleatório destas moléculas.Contudo, moléculas vindas de cima estão associadas atemperaturas superiores àquelas das moléculas vindas debaixo e, neste caso, deve existir uma transferência líquida deenergia na direção positiva de x. Colisões ente moléculasmelhoram essa transferência de energia. Podemos falar datransferência liquida de energia pelo movimento molecularaleatório como uma difusão de energia.
  7. 7. Sólidos Moleculares CONDUÇÃOÉ possível quantificar processos de transferência de calor emtermos de equações de taxa apropriadas. Essas equaçõespodem ser usadas para calcular a quantidade de energiasendo transferida por unidade de tempo. Para a conduçãotérmica,a equação da taxa é conhecida como Lei de Fourier.Para a parede plana unidimensional,mostrada na figura 1.3 ao lado, ataxa é representada na forma de: dT q∝ dL
  8. 8. Sólidos Moleculares CONDUÇÃOExemplo 1.1. A parede de um forno industrial é construídaem tijolo refratário com 0,15 m de espessura, cujacondutividade térmica é 1,7 W/(m.K). Medidas efetuadas aolongo da operação em regime estacionário revelamtemperaturas de 1400 e 1150 K nas paredes interna eexterna, respectivamente. Qual é a taxa de calor perdidaatravés de uma parede que mede 0,5 m por 1,2 m?
  9. 9. Sólidos Moleculares CONVECÇÃOO modo de transferência de calor por convecção abrangedois mecanismos. Além de transferência de energia devidoao movimento aleatório, a energia também é transferidaatravés do movimento global, ou macroscópico do fluido.Esse movimento do fluido está associado ao fato de que, emum instante qualquer, um grande número de moléculas estáse movendo coletivamente ou como agregado. Talmovimento, na presença de um gradiente de temperatura,contribui para a transferência de calor.Estamos interessados na transferência de calor porconvecção, que ocorre com o contato entre um fluido emmovimento e uma superfície, estando os dois a diferentestemperaturas.
  10. 10. Sólidos Moleculares CONVECÇÃOConsidere o escoamento de um fluido sobre a superfícieaquecida da figura 1.4.
  11. 11. Sólidos Moleculares CONVECÇÃOUma consequência da interação entre o fluido e a superfícieé o desenvolvimento de uma região no fluido através da quala sua velocidade varia de zero, que pode ser vista na figura1.4, no contato com a superfície (y = 0), e um valor finito u ∞,associado ao escoamento do fluido. Essa região do fluido éconhecida por camada limite hidrodinâmica ou de velocidade.Além disso, se as temperaturas da superfície e do fluidoforem diferentes, existirá uma região no fluido através daqual a temperatura variará de Ts em y = 0, até T ∞, associadaà região do escoamento afastada da superfície. Essa regiãoé conhecida por camada limite térmica, pode ser menor,maior ou ter o mesmo tamanho daquela através da qual avelocidade varia.
  12. 12. Sólidos Moleculares CONVECÇÃOA transferência de calor por convecção pode ser classificadade acordo com a natureza do escoamento do fluido.Referimo-nos à convecção forçada quando o escoamento écausado por meios externos, tais como um ventilador, umabomba, ou ventos atmosféricos.A figura 1.5a mostra um ventilador propiciando oresfriamento com ar, por convecção forçada, doscomponentes eletrônicos quentes em uma série de placas decircuito impresso.Em contraste, no caso da convecção livre (ou natural) oescoamento do fluido é induzido por forças de empuxo, quesão originadas a partir de diferenças de densidadescausadas por variações de temperatura do fluido.
  13. 13. Sólidos Moleculares CONVECÇÃOUm exemplo é a transferência de calor por convecção naturalque ocorre a partir dos componentes quentes de uma sériede placas de circuito impresso dispostas verticalmente eexpostas ao ar, figura 1.5b.O ar que entre em contato direto com os componentesexperimenta um aumento de temperatura e, portanto, umaredução de densidade. Como ele fica mais leve do que o aradjacente, as forças de empuxo induzem um movimentovertical no qual o ar quente perto das placas ascende e ésubstituído pelo influxo de ar ambiente, mais frio.Condições correspondente à mistura (combinações) deconvecção forçada e natural podem existir.
  14. 14. Sólidos Moleculares CONVECÇÃOHá processos de convecção nos quais existe também a trocade calor latente, geralmente associada a uma mudança defase entre os estados líquidos e vapor do fluido.Dois casos interessantes de transferência de calorabordados em fenômenos de transporte associados aoexposto acima, refere-se a ebulição e a condensação.Por exemplo, transferência de calor por convecção resulta damovimentação do fluido induzida por bolhas de vaporgeradas no fundo de uma panela contendo água emebulição, figura 1.5c.Ou pela condensação de vapor d`água na superfície externade uma tubulação por onde escoa água fria, figura 1.5d.
  15. 15. Sólidos Moleculares CONVECÇÃO
  16. 16. Sólidos Moleculares RADIAÇÃORadiação térmica é a energia emitida pela matéria que seencontra a uma temperatura não-nula. Ainda que voltemosnossa discussão para a radiação a partir de superfíciessólidas, a emissão também ocorre a partir de gases elíquidos.Independentemente da forma da matéria, a emissão podeser atribuída a mudanças nas configurações eletrônicas dosátomos ou moléculas que constituem a matéria.A energia do campo de radiação é transportada por ondaseletromagnética. Enquanto a transferência de energia porcondução ou convecção requer a presença de um meiomaterial, a radiação não necessita dele.
  17. 17. Sólidos Moleculares RADIAÇÃOConsidere os processos de transferência de calor porradiação na superfície da figura 1.6a. A radiação que éemitida pela superfície tem sua origem na energia térmica damatéria delimitada pela superfície e a taxa na qual a energiaé liberada por unidade de área (W/m²) é conhecida comopoder emissivo, E, da superfície. Há um limite superior parao poder emissivo, que é determinado pela lei de Stefan-Bolztmann E n = σT S 4onde Ts é a temperatura absoluta (em K) da superfície e σ éa constante de Stefan-Boltzmann (σ = 5,67x10-8 W/(m².k)4).Tal superfície é chamada um radiador ideal ou corpo negro.
  18. 18. Sólidos Moleculares RADIAÇÃONa figura 1.6b, temos a troca de calor por radiação entreuma superfície e uma grande vizinhança.
  19. 19. Sólidos Moleculares RADIAÇÃOO fluxo térmico emitido por uma superfície real é menor doque aquele emitido por um corpo negro à mesmatemperatura e é dado por: E n = εσTS 4Onde ε é uma propriedade radiante da superfície conhecidapor emissividade. Com valores na faixa de 0 ≤ ε ≤ 1, essapropriedade fornece uma medida da eficiência na qual asuperfície emite energia em relação ao corpo negro. Eladepende fortemente do material da superfície e de seuacabamento. Valores de emissividade são encontrados emlivros de termodinâmica, resistência dos materiais e ciênciados materiais.
  20. 20. Sólidos Moleculares RADIAÇÃOA troca de calor por radiação pode ser resumida através daseguinte expressão q rad = hr A(TS − TViz )Onde o hr (chamado coeficiente de transferência de calor porradiação) é dado por: hr = εσ (Ts + Tviz )(Ts2 + TVIZ ) 2Para as condições da figura 1.6b, a taxa total detransferência de calor saindo da superfície é, então: q = q conv + q rad = hA(Ts − T∞ ) + εσA(Ts4 − TVIZ ) 4
  21. 21. Sólidos Moleculares RADIAÇÃOExemplo 2. Uma célula-combustível de hidrogênio-ar commembrana de troca de prótons (MTP) é ilustrada a seguir.Ela é constituída por umamembrana eletrolítica posicionadaentre materiais porosos que são ocatodo e o anodo, formando umconjunto membrana eletrodo(CME) muito fino, com trêscamadas. No anodo, prótons eelétrons são gerados: 2H2  4H+ + 4e-Enquanto no cátodo prótons eelétrons se recombinam paraformar água: O2 + 4e- + 4H+  2H2O
  22. 22. Sólidos Moleculares RADIAÇÃOA dupla tarefa da membrana eletrolítica é transferir íons dehidrogênio e servir como uma barreira para a transferênciade elétrons, forçando os elétrons a passarem pela cargaelétrica que é externa à célula-combustível.A membrana deve operar em condições úmidas paraconduzir íons. Entretanto, a presença de água líquida nomaterial do catodo pode impedir que o oxigênio atinja ossítios de reação no catodo, resultando no fracasso da célula-combustível.Conseqüentemente, é crítico o controle da temperatura dacélula-combustível, Tc, de tal forma que no lado do catodohaja vapor d`água saturado.
  23. 23. Sólidos Moleculares RADIAÇÃOPara um dado conjunto de vazões de entrada de H2 e ar, e o usode um CME de 50 mm x 50 mm, a célula-combustível gera P=I.Ec = 9W de potência elétrica, associada a uma voltagem nacélula de Ec = 0,6 V e a uma corrente elétrica I = 15A. Condiçõesde vapor saturado estão presentes na célula-combustível,correspondente a Tc = Tsat = 56,4°C. A reação eletroquímica globalé exotérmica e a taxa de geração térmica correspondente de Eg =11,25W deve ser removida da célula-combustível por convecção eradiação. As temperaturas ambiente e da vizinhança são T∞ = TViz= 25°C e a relação entre a velocidade do ar de resfriamento e ocoeficiente de transferência de calor por convecção, h = 10,9W.s0.8/(m2,8.K)xV0.8 na qual V em unidades de m/s. A superfície temuma emissividade de ε = 0,88.Determine o valor da velocidade do ar de resfriamento necessáriapara manter condições de operação em regime estacionário.
  24. 24. A LEI DE FOURIER - CONDUÇÃO Sólidos MolecularesA lei de Fourier foi desenvolvida a partir da observação dosfenômenos da natureza em experimentos. Imaginemos umexperimento onde o fluxo de calor resultante é medido apósa variação das condições experimentais. Consideremos, porexemplo, a transferência de calor através de uma barra deferro com uma das extremidades aquecidas e com a árealateral isolada termicamente, como mostra a figura 2.1:
  25. 25. A LEI DE FOURIER - CONDUÇÃO Sólidos MolecularesCom base em experiências, variando a área da seção dabarra, a diferença de temperatura e a distância entre asextremidades, chega-se a seguinte relação deproporcionalidade: • dT q∝ A dxA proporcionalidade pode se convertida para igualdadeatravés de um coeficiente de proporcionalidade e a Lei deFourier pode ser enunciada assim: A quantidade de calortransferida por condução, na unidade de tempo, em ummaterial, é igual ao produto das seguintes quantidades: • dT q = −k . A. dx
  26. 26. A LEI DE FOURIER - CONDUÇÃO Sólidos MolecularesReconhecendo que o fluxo térmico é uma grandeza vetorial,podemos escrever um enunciado mais geral para a equaçãoda taxa de condução (Lei de Fourier) da seguinte forma: •   ∂T  ∂T  ∂T  q = −k .∇T = − k  i  ∂x + j ∂y + k ∂z .   A lei de Fourier é a pedra fundamental da transferência decalor por condução e suas características principais sãoresumidas a seguir: 1) Ela não é uma expressão que possaser derivada a partir de princípios fundamentais, ela é umaequação empírica. 2) Ela é uma expressão que define umaimportante propriedade dos materiais, a condutividadetérmica. 3) É uma expressão vetorial, indicando o sentido dofluxo térmico.
  27. 27. A LEI DE FOURIER - CONDUÇÃO Sólidos MolecularesA razão do sinal menos na equação de Fourier é que adireção do aumento da distância x deve ser a direção dofluxo de calor positivo. Como o calor flui do ponto detemperatura mais alta para o de temperatura mais baixa(gradiente negativo), o fluxo só será positivo quando ogradiente for positivo (multiplicado por -1).O fator de proporcionalidade k (condutividade térmica) quesurge da equação de Fourier é uma propriedade de cadamaterial e vem exprimir maior ou menor facilidade que ummaterial apresenta à condução de calor.Os valores numéricos de k variam em extensa faixadependendo da constituição química, estado físico etemperatura dos materiais.
  28. 28. A LEI DE FOURIER - CONDUÇÃO Sólidos MolecularesQuando o valor de k é elevado o material é consideradocondutor térmico e, caso contrário, isolante térmico.Com relação à temperatura, em alguns materiais como oalumínio e o cobre, o k varia muito pouco com atemperatura, porém em outros, como alguns aços, o k variasignificativamente com a temperatura.Nestes casos, adota-se como solução de engenharia umvalor médio de k em um intervalo de temperatura.
  29. 29. A LEI DE FOURIER - CONDUÇÃO Sólidos MolecularesQuando o valor de k é elevado o material é consideradocondutor térmico e, caso contrário, isolante térmico.Com relação à temperatura, em alguns materiais como oalumínio e o cobre, o k varia muito pouco com atemperatura, porém em outros, como alguns aços, o k variasignificativamente com a temperatura.Nestes casos, adota-se como solução de engenharia umvalor médio de k em um intervalo de temperatura.
  30. 30. A LEI DE FOURIER - CONDUÇÃO Sólidos MolecularesExemplo 3. Um equipamento condicionador de ar devemanter uma sala, de 15 m de comprimento, 6 m de largura e3 m de altura a 22°C. As paredes da sala, de 25 cm deespessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de0,14 Kcal/h.m.°C e a área das janelas são consideradasdesprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a40°C em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelopiso e teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a serextraído da sala pelo condicionador (em HP). Dado: 1HP = 641,2 Kcal/h
  31. 31. ANALOGIA ENTRE RESISTÊNCIA Sólidos MolecularesAnalogia entre resistência Térmica e resistência ElétricaDois sistemas são análogos quando eles obedecem aequações semelhantes. Por exemplo, a equação abaixofornece o fluxo de calor através de uma parede plana podeser colocada na seguinte forma:O denominador e o numerador podem ser entendidos assim:•(ΔT), a diferença entre a temperatura é o potencial quecausa a transferência de calor.• (L / k.A) é equivalente a uma resistência térmica (R) quea parede oferece à transferência de calor.
  32. 32. ANALOGIA ENTRE RESISTÊNCIA Sólidos MolecularesPortanto, o fluxo de calor através da parede pode serexpresso da seguinte forma:Se substituirmos na equação acima o símbolo do potencial detemperatura ΔT pelo de potencial elétrico, isto é, a diferençade tensão ΔU, e o símbolo da resistência térmica R pelo daresistência elétrica Re, obtemos a equação da lei de Ohmpara i, a intensidade de corrente elétrica:
  33. 33. ANALOGIA ENTRE RESISTÊNCIA Sólidos MolecularesDada esta analogia, é comum a utilização de uma notaçãosemelhante à usada em circuitos elétricos, quandorepresentamos a resistência térmica de uma parede. Assim,uma parede de resistência R, submetida a um potencial ΔT eatravessada por um fluxo de calor q, pode ser representadacomo na figura:
  34. 34. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES Sólidos MolecularesASSOCIAÇÃO DE PAREDES PLANAS EM SÉRIEConsideremos um sistema de paredes planas associadas emsérie, submetidas a uma diferença de temperatura.Assim, haverá a transferência de um fluxo de calor contínuono regime permanente através desta parede composta.Como exemplo, analisemos a transferência de calor atravésda parede de um forno, que pode ser composta de umacamada interna de refratário (condutividade k1.A e espessuraL1.A), uma camada intermediária de isolante térmico(condutividade k2.B e espessura L2.B) e uma camada externade chapa de aço (condutividade k3.C e espessura L3.C). A figuraadiante ilustra o perfil de temperatura ao longo da espessuradesta parede composta:
  35. 35. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES Sólidos MolecularesCircuito equivalente para uma parede composta em série.
  36. 36. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES Sólidos MolecularesO fluxo de calor que atravessa a parede composta pode serobtido em cada uma das paredes planas individualmente:Colocando em evidência as diferenças de temperatura nasequações acima e somando membro a membro, obtemos:
  37. 37. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES Sólidos MolecularesOuColocando em evidência o fluxo de calor q e substituindo osvalores das resistências térmicas em cada parede na equaçãoacima, obtemos fluxo de calor pela parede do forno:Portanto, para o caso geral em que temos uma associação den paredes planas associadas em série o fluxo de calor é dadopor :
  38. 38. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES Sólidos MolecularesASSOCIAÇÃO DE PAREDES PLANAS EM PARALELO:Consideremos um sistema de paredes planas associadas emparalelo, como na figura ao lado, submetidas a uma diferençade temperatura constante e conhecida. Assim, haverá atransferência de um fluxo de calor contínuo no regimepermanente através da parede composta. Faremos asseguintes considerações:• Todas as paredes estãosujeitas a mesmadiferença de temperatura;• As paredes podem serde materiais e/ou dimen-sões diferentes.
  39. 39. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES Sólidos MolecularesO fluxo de calor que atravessa a parede composta pode serobtido em cada uma das paredes planas individualmente:O fluxo de calor total é igual a soma dos fluxos da equaçãoacima:Como:
  40. 40. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES Sólidos MolecularesSubstituindo a última equação na penúltima, temos:Portanto, para o caso geral em que temos uma associação den paredes planas associadas em paralelo o fluxo de calor édado por:
  41. 41. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES Sólidos MolecularesExemplo 4. Uma camada de material refratário (k=1,5kcal/h.m.°C) de 50 mm de espessura está localizada entreduas chapas de aço (k = 45 kcal/h.m°C) de 6,3 mm deespessura. As faces da camada refratária adjacentes àsplacas são rugosas de modo que apenas 30% da área totalestá em contato com o aço.Os espaços vazios são ocupados por ar (k=0,013 kcal/h.m.°C)e a espessura média da rugosidade de 0,8 mm. Considerandoque as temperaturas das superfícies externas da placa de açosão 430 °C e 90 °C, respectivamente; calcule o fluxo de calorque se estabelece na parede composta.OBS : Na rugosidade, o ar está parado (considerar apenas acondução).
  42. 42. ASSOCIAÇÃO DE PAREDES Sólidos MolecularesFiguras do Exemplo 4.
  43. 43. CONFIGURAÇÕES CILÍNDRICAS Sólidos MolecularesCONDUÇÃO DE CALOR ATRAVÉS DE CONFIGURAÇÕESCILÍNDRICASConsideremos um cilindro vazado submetido à uma diferençade temperatura entre a superfície interna e a superfícieexterna, como pode ser visto na figura:
  44. 44. CONFIGURAÇÕES CILÍNDRICAS Sólidos MolecularesO fluxo de calor que atravessa a parede cilíndrica poder serobtido através da equação de Fourier, ou seja:onde dT/dr é o gradiente de temperatura na direção radial.Para configurações cilíndricas a área é uma função do raio:Substituindo na equação de Fourier, obtemos:
  45. 45. CONFIGURAÇÕES CILÍNDRICAS Sólidos MolecularesFazendo a separação de variáveis e integrando entre T 1 em r1e entre T2 em r2, chega-se a:Aplicando-se propriedades dos logaritmos, obtemosO fluxo de calor através de umaparede cilíndrica será então:
  46. 46. CONFIGURAÇÕES CILÍNDRICAS Sólidos MolecularesO conceito de resistência térmica também pode ser aplicado àparede cilíndrica.Devido à analogia com a eletricidade, um fluxo de calor naparede cilíndrica também pode ser representado como:q = ∆T/R, onde ∆T é o potencial térmico e R é a resistênciatérmica da parede cilíndrica, então para a parede cilíndrica,obtemos: ou
  47. 47. CONFIGURAÇÕES CILÍNDRICAS Sólidos MolecularesPara o caso geral em que temos uma associação de paredesn cilíndricas associadas em paralelo, por analogia comparedes planas, o fluxo de calor é dado por:
  48. 48. CONFIGURAÇÕES ESFÉRICAS Sólidos MolecularesCONDUÇÃO DE CALOR ATRAVÉS DE UMACONFIGURAÇÃO ESFÉRICAConsideremos uma esfera oca submetida à uma diferença detemperatura entre a superfície interna e a superfície externa,como pode ser visto na figura abaixo:
  49. 49. CONFIGURAÇÕES ESFÉRICAS Sólidos MolecularesO fluxo de calor que atravessa a parede esférica poder serobtido através da equação de Fourier, ou seja :onde dT/dr é o gradiente de temperatura na direção radial.Para configurações cilíndricas a área é uma função do raio:Substituindo na equação de Fourier, obtemos:
  50. 50. CONFIGURAÇÕES ESFÉRICAS Sólidos MolecularesFazendo a separação de variáveis e integrando entre T 1 em r1e entre T2 em r2, chega-se a:  O fluxo de calor através de uma parede esférica será então
  51. 51. CONFIGURAÇÕES ESFÉRICAS Sólidos MolecularesO conceito de resistência térmica também pode ser aplicado àparede esférica: q = ΔT/R onde, ΔT é o potencial térmico; e Ré a resistência térmica da parede.Então para a parede esférica, obtemos: Para o caso geral em que temos uma associação de paredesn esféricas associadas em paralelo, por analogia com paredesplanas, o fluxo de calor é dado por:
  52. 52. CONFIGURAÇÕES ESFÉRICAS Sólidos MolecularesExemplo 5. Uma parede de um forno é constituída de duascamadas : 0,20 m de tijolo refratário (k = 1,2 kcal/h.m.°C) e0,13 m de tijolo isolante (k = 0,15 kcal/h.m.°C). A temperaturada superfície interna do refratário é 1675 °C e a temperaturada superfície externa do isolante é 145 °C. Desprezando aresistência térmica das juntas de argamassa, calcule:a) o calor perdido por unidade de tempo e por m2 de parede;b) a temperatura da interface dada entre refratário/isolante.
  53. 53. CONFIGURAÇÕES ESFÉRICAS Sólidos MolecularesExemplo 6. Um tanque de aço (k = 40 Kcal/h.m.°C), deformato esférico e raio interno de 0,5 m espessura de 5 mm, éisolado com 1½" de lã de rocha (k = 0,04 Kcal/h.m.°C). Atemperatura da face interna do tanque é 220 °C e a da faceexterna do isolante é 30 °C. Após anos de utilização, a lã derocha foi substituída por outro isolante, também de 1½" deespessura, tendo sido notado então um aumento de 10% nocalor perdido para o ambiente. Determinar:a) fluxo de calor pelo tanque isolado com lãde rocha;b) o coeficiente de condutividade térmicado novo isolante;c) qual deve ser a espessura do novoisolante para que se tenha o mesmo fluxode calor antes trocado com a lã de rocha.
  54. 54. CONFIGURAÇÕES ESFÉRICAS Sólidos MolecularesExemplo 7. Um tubo de aço (k = 35 kcal/h.m.°C) tem diâmetroexterno de 3”, espessura de 0,2”, 150 m de comprimento etransporta amônia a -20 °C (convecção na película internadesprezível). Para isolamento do tubo existem duas opções:isolamento de borracha (k = 0,13 kcal/h.m.°C) de 3” deespessura ou isolamento de isopor (k = 0,24 kcal/h.m.°C) de2” de espessura. Por razões de ordem técnica o máximo fluxode calor não pode ultrapassar 7000 Kcal/h. Sabendo que atemperatura na face externa do isolamento é 40 °C, pede-se:a) As resistências térmicas dos dois isolamentos;b) Calcule o fluxo de calor para cada opção de isolante ediga qual isolamento deve ser usado;c) Para o que não deve ser usado, calcule qual deveria sera espessura mínima para atender o limite.
  55. 55. CONFIGURAÇÕES ESFÉRICAS Sólidos Molecularesa) As resistências térmicas dos dois isolamentos;b) Calcule o fluxo de calor para cada opção de isolante ediga qual isolamento deve ser usado;c) Para o que não deve ser usado, calcule qual deveria sera espessura mínima para atender o limite.

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