Apostila

1. ESCOLA DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO JOÃO PAULO II
DISCIPLINA: MATEMÁTICA PROFESSOR: INÁCIO TURMA: 2º ANO
ALUNO:________________________________________________________
Potenciação e Radiciação
Consideremos uma multiplicação em que todos os
fatores são iguais.
Exemplo: 5 x 5 x 5, indicada por 53
Ou seja:
Outros exemplos:
a) 72
= 7 x 7 = 49
b) 43
= 4 x 4 x 4 = 64
c) 54
= 5 x 5 x 5 x 5 = 625
d) 25
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
LEITURA
✓ O expoente 2 é chamado quadrado.
✓ O expoente 3 é chamado de cubo.
✓ O expoente 4 é chamado de quarta potência.
✓ O expoente 5 é chamado de quinta potência.
Assim:
a) 72
lê-se: sete elevado ao quadrado.
b) 43
lê-se: quatro elevado ao cubo.
c) 54
lê-se: cinco elevado à quarta potência.
d) 25
lê-se: dois elevados à quinta potência.
EXERCÍCIOS
01 – Em 72
= 49, responda:
a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?
02 – Transforme multiplicações em forma de
potenciação:
a) 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = ______
b) 5 x 5 x 5 = ______
c) 8 x 8 x 8 x 8 = ______
d) 1 x 1 = ______
e) 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ______
f) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = ______
g) 3 x 3 x 3 = ______
h) 9 x 9 x 9 x 9 x 9 = ______
i) 7 = ______
j) b x b x b = ______
03 – Escreva as potencias abaixo em forma de
multiplicação:
a) 22
=
b) 82
=
c) 102
=
d) 23
=
e) 32
=
f) 54
=
g) 43
=
h) 25
=
i) 26
=
j) 35
=
04 – Resolva as potenciações abaixo:
a) 62
=
b) 105
=
c) 73
=
d) 63
=
e) 104
=
53
= 5.5.5

2. f) 112
=
g) 103
=
POTÊNCIAS DE EXPOENTE UM E ZERO
Por convenção temos que:
✓ Todo número elevado ao expoente 1 é igual
à própria base.
Exemplos:
a) 81
= 8
b) 51
= 5
c) 151
= 15
✓ Todo número elevado ao expoente zero é
igual a 1.
Exemplos:
a) 80
= 1
b) 40
= 1
c) 120
= 1
EXERCÍCIOS
01 – Calcule as potências
a) 90
=
b) 1761
=
c) 81
=
d) 560
=
e) 1540
=
f) 16
=
g) 451
=
h) 039
=
i) 1273
=
j) 04
=
k) 560
=
l) 1158
=
m) 2801
=
n) 80
=
o) 112
=
p) 731
=
q) 0350
=
02 – Quem é maior: 2501
ou 1250
?
03 – Quem é menor: 4000
ou 0400
?
04 – Quem é maior: 0700
ou 7000
?
RADICIAÇÃO
Qual o número que elevado ao quadrado é igual a 9?
Solução:
Sendo 32
= 9, podemos escrever que √𝟗
𝟐
= 3.
Essa operação chama-se radiciação, que é a
operação inversa da potenciação.
Exemplos:
Potenciação Radiciação
72
= 49 √49
2
= 7
23
= 8 √8
3
= 2
34
= 81 √81
3
= 3
Os termos de uma radiciação são:
O sinal √𝟐 chamamos radical.
✓ O índice 2 significa: raiz quadrada.
✓ O índice 3 significa: raiz cúbica.
✓ O índice 4 significa: raiz quarta.

3. Assim:
✓ √49
2
lê-se: raiz quadrada de 49
✓ √8
3
lê-se: raiz cúbica de 8.
✓ √81
4
lê-se: raiz quarta de 81.
EXERCÍCIOS
01 – Em √𝟑𝟐
𝟓
= 𝟐 , responda:
a) Qual é a raiz?
b) Qual é o índice?
c) Qual é o radicando?
d) Qual é a operação indicada?
02 – Determine a raiz quadrada e justifique conforme
exemplo:
Resolvido: √49 = 7, porque 72
= 49
a) √9 =
b) √25 =
c) √0 =
d) √64 =
e) √16 =
f) √81 =
g) √1 =
h) √100 =
03 – Resolva as expressões a seguir conforme a
orientação:
Resolvido: √𝟒 + √𝟗
2 + 3
5
a) √16 + √36 b) √36 − √1
c) √25 + √9 d) √9 + √100
e) √49 − √4 f) √4 . √9
04 – Encontre o valor da expressão numérica
𝟑𝟐
+ √𝟒
A) 11
B) 10
C) 9
D) 12
05 – Leonardo é vendedor de carros e seu salário
varia de acordo com a quantidade de veículos
vendidos por ele no mês, ou seja, ele recebe uma
parte fixa e outra parte variável.
A função que representa o salário de Leonardo é a
seguinte:
x
S 6
103
+
=
Diante das informações acima, qual o salário que ele
deverá receber se vender 2 carros no mês?
06 – A professora do 6º ano de uma determinada
escola perguntou aos alunos, qual a raiz quadrada
de 144? Os alunos que acertaram responderam:
a) 12.
b) 13.
c) 14.
d) 15.
e) 16