Electrónica Analógica - Teoremas de Thévenin e Norton

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Electrónica
Analógica
Teoremas de Thévenin e Norton
Prof.Ludmila João

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Introdução
Fazer a análise de um circuito eléctrico complexo pode ser
algo bastante difícil e envolver uma série de cálculos. Para fazer a
análise de circuitos complexos de uma maneira mais simples,
existem os teoremas de Thévenin e Norton.
Tanto o teorema de Thévenin quanto o teorema de Norton
tratam com o conceito de circuitos equivalentes, com valores de
corrente, tensão e resistência equivalentes ao circuito original.
Os teoremas de Thévenin e Norton trabalham com o
conceito de circuito equivalente para facilitar a análise de circuitos
complexos.

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Teorema de Thévenin
O teorema de Thévenin permite a redução de circuitos complexos
para uma forma mais simples.
O teorema de Thévenin pode ser usado para realizar:
Análise de circuitos com fontes em série ou em paralelo.
Reduzir o circuito original para um com a mesma equivalência.
Fazer alterações nos valores do circuito sem ter que levar em
consideração os efeitos das alterações em todas as malhas do
circuito.
O teorema de Thévenin afirma que qualquer circuito de dois
terminais pode ser substituído por um circuito equivalente com
uma fonte de tensão em série com um resistor.

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Para determinar a tensão e a resistência equivalente de
Thévenin, vamos seguir os seguintes passos:
Primeiro passo: determine qual parte do circuito será substituída
pelo circuito equivalente de Thévenin e a parte onde será feita a
análise.

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Segundo passo: assinale os terminais do circuito remanescente,
indicado na imagem como os pontos a e b.
Terceiro passo: Calcule a resistência equivalente de Thévenin
colocando as fontes de tensão e de corrente em zero, ou seja, as
fontes de tensão vão virar um curto circuito e as fontes de
corrente viram um circuito aberto.
Quarto passo: Calcule a tensão equivalente de Thévenin com os
valores das fontes recolocados no circuito.
Quinto passo: Desenhe o circuito equivalente de Thévenin
utilizando os valores de tensão e resistência calculados, logo após,
conecte nos terminais a e b na parte do circuito que ficou intacta
para análise.

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Vamos exemplificar melhor como são feitos esses passos
dando valores aos elementos dos circuitos.

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Para o primeiro passo, temos a parte sombreada com a
parte que será substituída pelo circuito equivalente de Thévenin.
No segundo passo, identificamos os terminais a e b e
retiramos do circuito a parte que será feita a análise (RL).

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Agora no terceiro passo, vamos calcular o valor da
resistência equivalente de Thévenin substituindo a fonte de tensão
por um curto circuito

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• Agora no quarto passo, vamos calcular a tensão equivalente de
Thevenin. Para isso, introduza novamente no circuito à fonte de
tensão e realize o cálculo utilizando o divisor de tensão.

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No quinto passo, vamos redesenhar o circuito com os
valores de tensão e resistência equivalentes e recolocar a parte
intacta do circuito.

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Usando o teorema de Thévenin, agora podemos alterar o
valor de RL e fazer o cálculo da corrente de uma forma muito mais
fácil, sem precisar recalcular os outros valores do circuito, assim
como mostram os exemplos a seguir:

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Teorema de Norton
O teorema de Norton determina que qualquer circuito de
corrente contínua linear bilateral de dois terminais pode ser
substituído por um circuito equivalente, onde a fonte de corrente
esteja em paralelo com o resistor.

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Para determinar a corrente equivalente de Norton e a
resistência equivalente de Norton correctamente, vamos seguir os
seguintes passos:
Primeiro passo: Remova do circuito a parte que será
transformada no circuito equivalente de Norton.
Segundo passo: Assinale os pontos a e b do restante do circuito.
Terceiro passo: Substitua as fontes de tensão por curto-circuitos,
e as fontes de corrente por circuitos abertos para calcular a
resistência equivalente de Norton.

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Quarto passo: Para calcular a corrente equivalente de Norton,
retorne com as fontes de tensão e corrente. Em seguida determine
a corrente nos terminais a e b.
Quinto passo: Desenhe o circuito equivalente de Norton com os
valores equivalentes de corrente e resistência. Depois coloque nos
terminais a e b a parte intacta do circuito original.

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Para entendermos melhor o teorema de Norton, vamos
determinar valores para os elementos do circuito.

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Depois de remover do circuito a parte que será transformada
no equivalente de Norton e assinalando os pontos a e b temos:

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No terceiro passo vamos substituir as fontes de tensão por
curto circuitos e a fontes de corrente por circuitos abertos para
calcular a resistência equivalente de Norton.

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O quarto passo indica claramente que o curto circuito entre
os terminais a e b está em paralelo com R2, eliminando qualquer
efeito desta resistência. Portanto, In é a corrente que atravessa R1
e toda a tensão da fonte aparece nos terminais de R1.

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No quinto passo, temos o desenho do circuito equivalente de
Norton com a parte intacta do circuito recolocada.
Assim, para qualquer valor de RL o restante do circuito não precisa ser
alterado.

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Conseguimos observar que com esses teoremas a
resolução de circuitos complexos torna-se mas simples e
não leva muito tempo.