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Ana Tapadinhas – Explicações – Apoio escolar
FICHA DE TRABALHO 9º Ano 2013/2014
Probabilidades
1. Das seguintes experiências diz, justificando, quais são as aleatórias:
1.1. Deitar um berlinde num copo de água e verificar o que acontece.
1.2. Numa escola, escolher um aluno ao acaso e verificar se tem o boletim de vacinas actualizado.
1.3. Tirar uma carta à sorte de um baralho de 52 cartas que foram previamente baralhadas.
1.4. Deixar de regar um feijoeiro e verificar o que acontece.
2. Completa as frases com as seguintes palavras:
Impossível, certo, pouco provável, muito provável, aleatória e determinista.
Um saco contém 6 bolas vermelhas, 2 laranja e 1 branca.
Tira-se uma bola, ao acaso, do saco:
2.1. É ___________ que saia uma bola vermelha.
2.2. O acontecimento de sair uma bola azul é ___________.
2.3. É ___________ que saia uma bola branca.
2.4. Extrair uma bola ao acaso do saco é uma experiência ___________.
2.5. É ___________ que saiam três bolas laranja.
2.6. Imaginemos que de um saco que só contém 6 bolas vermelhas tiram-se 2 bolas ao acaso.
O acontecimento de saírem 2 bolas vermelhas é ___________ , e portanto a experiência é
____________.
3. Dá exemplos, à tua escolha, de:
3.1. um acontecimento certo;
3.2. um acontecimento impossível.
4. Considera a experiência de lançar uma vez o dado e anotar o número da face que fica voltada para
cima.
Classifica os acontecimentos em certo, impossível, elementar e composto.
4.1. sair um número ímpar;
4.2. sair um 4;
4.3. sair um número > 6;
4.4. sair um número ≤ 6.
5. Um cesto tem 10 laranjas, 8 pêras, 5 maçãs.
Tira-se do cesto uma peça de fruta ao acaso.
5.1. Qual é mais provável: sair uma laranja ou uma pêra?
5.2. O conjunto de resultados quantos elementos tem?
5.3. Classifique o acontecimento:
5.3.1.A: tirar uma romã;
5.3.2.B: tirar uma maçã.
6. Considera um baralho de cartas comum com 52 cartas.
6.1. Tirando ao acaso uma carta do baralho, qual a probabilidade de:
6.1.1. sair uma carta de ouros;
6.1.2. sair um rei;
6.1.3. sair o 5 de ouros;
6.1.4. não sair uma carta de paus;
6.1.5. sair uma carta de espadas ou de paus;
6.1.6. sair uma carta vermelha ou uma figura (dama, valete, rei);
6.1.7. sair uma carta que não seja figura;
6.1.8. sair o 11 de paus.
6.2. Usando as alíneas anteriores, dá exemplo de:
6.2.1. um acontecimento elementar;
6.2.2. um acontecimento composto;
7. Diz se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:
7.1. se a probabilidade de um acontecimento é
2
3
, então todos os casos possíveis são favoráveis;
7.2. se a probabilidade de um acontecimento é
6
5
, então há 6 casos favoráveis;
7.3. “sair par” e “sair ímpar”, no lançamento de um dado perfeito, são acontecimentos equiprováveis;
7.4. o valor máximo da probabilidade de um acontecimento é 0.
8. O João tem um saco com rebuçados de morango, laranja e limão. Ele não sabe quantos rebuçados tem
de cada sabor.; mas sabe que a probabilidade de tirar um rebuçado de morango é de
100
13
e a
probabilidade de tirar um rebuçado de laranja é de
100
43
. Tirando, sem ver, um rebuçado do saco,
calcula a probabilidade, em percentagem, de:
8.1. obter um rebuçado de laranja;
8.2. obter um rebuçado de limão;
8.3. não obter um rebuçado de laranja.
9. Nos últimos 9 testes de Matemática, o Pedro obteve as seguintes notas, em percentagem:
47, 57, 38, 91, 63, 42, 59, 17, 48.
Baseado nestes valores, calcula um valor aproximado da probabilidade de no próximo teste obter uma
nota inferior a 50.
10. Numa turma de 30 alunos, sabemos que existem 18 rapazes e 12 raparigas. Questionou-se acerca dos
desportos que praticam:
Desporto Nº rapazes Nº raparigas
Futebol -------------------- 10 1
Ballet -------------------- 0 6
Andebol -------------------- 2 0
Atletismo -------------------- 1 3
Natação -------------------- 5 2
10.1. Escolhendo um destes alunos ao acaso, qual a probabilidade de ele:
10.1.1. praticar natação;
10.1.2. não praticar um desporto com bola.
10.2. De entre as raparigas, qual a probabilidade de, escolhendo uma ao acaso, praticar Ballet.
Apresenta o resultado em percentagem.
10.3. Se existirem 3000 alunos na escola, quantos deles é de esperar que pratiquem natação?
11. O João e os amigos vão jogar ao loto ( no loto existem 90 fichas numeradas de 1 a 90).
Utilizando correctamente as expressões “composto”, “elementar”, “certo”, e “impossível”, classifica os
acontecimentos:
11.1. sair o número 0;
11.2. sair um número com um ou dois algarismos;
11.3. sair um número ímpar;
11.4. sair o número 12.
12. Numa turma do 9º ano, com 30 alunos, perguntou-se a cada um que rádio costumavam ouvir. 16 ouvem
RFM, 15 ouvem Antena3, e 9 não ouvem rádio.
Se escolhermos um aluno ao acaso, qual é a probabilidade de ele ouvir apenas a Antena3?
14. Numa caixa com bolas coloridas, estão 4 bolas amarelas, 3 brancas e 5 azuis.
Ao retirar uma bola, qual a probabilidade de esta ser:
14.1. Amarela;
14.2. Branca;
14.3. Azul;
14.4. Não azul.
15. De um baralho de 52 cartas, tira-se uma ao acaso. Qual a probabilidade de sair:
15.1. um ás?
15.2. uma carta vermelha?
15.3. uma carta de ouros?
15.4. uma figura?
15.5. uma carta azul?
15.6. uma carta preta ou vermelha?
16. Fizemos o lançamento de uma moeda seguido da extracção de uma bola de um saco que contém 3
bolas numeradas de 1 a 3. Calcula a probabilidade de:
16.1. Tirar uma face comum seguida de um número primo.
16.2. Tirar uma face portuguesa seguida de um número composto.
17. Numa turma do 9.º ano com 25 alunos, verificamos que no 1.º período 16 alunos tiveram positiva a
Matemática, 14 tiveram positiva a Ciências Físico-Químicas e 5 tiveram negativa a ambas as
disciplinas.
17.1. Quantos alunos da turma tiveram positiva a Matemática e Ciências Físico-Químicas?
17.2. Qual a probabilidade de escolhendo um aluno ao acaso, este ter tido positiva às duas disciplinas?
Apresenta o resultado em percentagem.
18. Lançou-se um dado perfeito. Calcula a probabilidade de obter:
18.1. o número seis;
18.2. um número par;
18.3. um número ímpar;
18.4. um número menor que 5.
19. Num grupo de 128 jovens, a probabilidade de obter um rapaz, numa escolha ao acaso, é 3 / 8 . Quantos
rapazes fazem parte do grupo?
20. Num inquérito feito a 2000 jovens, sobre qual a ocupação dos seus tempos livres, 400 responderam que
praticavam natação, 1000 responderam que viam televisão, 600 responderam que frequentavam
discotecas.
20.1. Qual é a probabilidade de um desses jovens, ao ser interrogado ao acaso, ter respondido:
20.1.1. “ver televisão”
20.1.2. “não frequentar discotecas”
20.2. Supondo que a escola tem 5000 alunos, qual a probabilidade de se escolher um aluno ao
acaso, e ele ocupar os tempos livres a ver televisão? Apresenta os resultados sob percentagem.
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  • 1. Ana Tapadinhas – Explicações – Apoio escolar FICHA DE TRABALHO 9º Ano 2013/2014 Probabilidades 1. Das seguintes experiências diz, justificando, quais são as aleatórias: 1.1. Deitar um berlinde num copo de água e verificar o que acontece. 1.2. Numa escola, escolher um aluno ao acaso e verificar se tem o boletim de vacinas actualizado. 1.3. Tirar uma carta à sorte de um baralho de 52 cartas que foram previamente baralhadas. 1.4. Deixar de regar um feijoeiro e verificar o que acontece. 2. Completa as frases com as seguintes palavras: Impossível, certo, pouco provável, muito provável, aleatória e determinista. Um saco contém 6 bolas vermelhas, 2 laranja e 1 branca. Tira-se uma bola, ao acaso, do saco: 2.1. É ___________ que saia uma bola vermelha. 2.2. O acontecimento de sair uma bola azul é ___________. 2.3. É ___________ que saia uma bola branca. 2.4. Extrair uma bola ao acaso do saco é uma experiência ___________. 2.5. É ___________ que saiam três bolas laranja. 2.6. Imaginemos que de um saco que só contém 6 bolas vermelhas tiram-se 2 bolas ao acaso. O acontecimento de saírem 2 bolas vermelhas é ___________ , e portanto a experiência é ____________. 3. Dá exemplos, à tua escolha, de: 3.1. um acontecimento certo; 3.2. um acontecimento impossível. 4. Considera a experiência de lançar uma vez o dado e anotar o número da face que fica voltada para cima. Classifica os acontecimentos em certo, impossível, elementar e composto. 4.1. sair um número ímpar; 4.2. sair um 4; 4.3. sair um número > 6; 4.4. sair um número ≤ 6. 5. Um cesto tem 10 laranjas, 8 pêras, 5 maçãs. Tira-se do cesto uma peça de fruta ao acaso. 5.1. Qual é mais provável: sair uma laranja ou uma pêra? 5.2. O conjunto de resultados quantos elementos tem? 5.3. Classifique o acontecimento: 5.3.1.A: tirar uma romã; 5.3.2.B: tirar uma maçã.
  • 2. 6. Considera um baralho de cartas comum com 52 cartas. 6.1. Tirando ao acaso uma carta do baralho, qual a probabilidade de: 6.1.1. sair uma carta de ouros; 6.1.2. sair um rei; 6.1.3. sair o 5 de ouros; 6.1.4. não sair uma carta de paus; 6.1.5. sair uma carta de espadas ou de paus; 6.1.6. sair uma carta vermelha ou uma figura (dama, valete, rei); 6.1.7. sair uma carta que não seja figura; 6.1.8. sair o 11 de paus. 6.2. Usando as alíneas anteriores, dá exemplo de: 6.2.1. um acontecimento elementar; 6.2.2. um acontecimento composto; 7. Diz se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações: 7.1. se a probabilidade de um acontecimento é 2 3 , então todos os casos possíveis são favoráveis; 7.2. se a probabilidade de um acontecimento é 6 5 , então há 6 casos favoráveis; 7.3. “sair par” e “sair ímpar”, no lançamento de um dado perfeito, são acontecimentos equiprováveis; 7.4. o valor máximo da probabilidade de um acontecimento é 0. 8. O João tem um saco com rebuçados de morango, laranja e limão. Ele não sabe quantos rebuçados tem de cada sabor.; mas sabe que a probabilidade de tirar um rebuçado de morango é de 100 13 e a probabilidade de tirar um rebuçado de laranja é de 100 43 . Tirando, sem ver, um rebuçado do saco, calcula a probabilidade, em percentagem, de: 8.1. obter um rebuçado de laranja;
  • 3. 8.2. obter um rebuçado de limão; 8.3. não obter um rebuçado de laranja. 9. Nos últimos 9 testes de Matemática, o Pedro obteve as seguintes notas, em percentagem: 47, 57, 38, 91, 63, 42, 59, 17, 48. Baseado nestes valores, calcula um valor aproximado da probabilidade de no próximo teste obter uma nota inferior a 50. 10. Numa turma de 30 alunos, sabemos que existem 18 rapazes e 12 raparigas. Questionou-se acerca dos desportos que praticam: Desporto Nº rapazes Nº raparigas Futebol -------------------- 10 1 Ballet -------------------- 0 6 Andebol -------------------- 2 0 Atletismo -------------------- 1 3 Natação -------------------- 5 2 10.1. Escolhendo um destes alunos ao acaso, qual a probabilidade de ele: 10.1.1. praticar natação; 10.1.2. não praticar um desporto com bola. 10.2. De entre as raparigas, qual a probabilidade de, escolhendo uma ao acaso, praticar Ballet. Apresenta o resultado em percentagem. 10.3. Se existirem 3000 alunos na escola, quantos deles é de esperar que pratiquem natação? 11. O João e os amigos vão jogar ao loto ( no loto existem 90 fichas numeradas de 1 a 90). Utilizando correctamente as expressões “composto”, “elementar”, “certo”, e “impossível”, classifica os acontecimentos: 11.1. sair o número 0;
  • 4. 11.2. sair um número com um ou dois algarismos; 11.3. sair um número ímpar; 11.4. sair o número 12. 12. Numa turma do 9º ano, com 30 alunos, perguntou-se a cada um que rádio costumavam ouvir. 16 ouvem RFM, 15 ouvem Antena3, e 9 não ouvem rádio. Se escolhermos um aluno ao acaso, qual é a probabilidade de ele ouvir apenas a Antena3? 14. Numa caixa com bolas coloridas, estão 4 bolas amarelas, 3 brancas e 5 azuis. Ao retirar uma bola, qual a probabilidade de esta ser: 14.1. Amarela; 14.2. Branca; 14.3. Azul; 14.4. Não azul. 15. De um baralho de 52 cartas, tira-se uma ao acaso. Qual a probabilidade de sair: 15.1. um ás? 15.2. uma carta vermelha? 15.3. uma carta de ouros? 15.4. uma figura? 15.5. uma carta azul? 15.6. uma carta preta ou vermelha? 16. Fizemos o lançamento de uma moeda seguido da extracção de uma bola de um saco que contém 3 bolas numeradas de 1 a 3. Calcula a probabilidade de: 16.1. Tirar uma face comum seguida de um número primo. 16.2. Tirar uma face portuguesa seguida de um número composto.
  • 5. 17. Numa turma do 9.º ano com 25 alunos, verificamos que no 1.º período 16 alunos tiveram positiva a Matemática, 14 tiveram positiva a Ciências Físico-Químicas e 5 tiveram negativa a ambas as disciplinas. 17.1. Quantos alunos da turma tiveram positiva a Matemática e Ciências Físico-Químicas? 17.2. Qual a probabilidade de escolhendo um aluno ao acaso, este ter tido positiva às duas disciplinas? Apresenta o resultado em percentagem. 18. Lançou-se um dado perfeito. Calcula a probabilidade de obter: 18.1. o número seis; 18.2. um número par; 18.3. um número ímpar; 18.4. um número menor que 5. 19. Num grupo de 128 jovens, a probabilidade de obter um rapaz, numa escolha ao acaso, é 3 / 8 . Quantos rapazes fazem parte do grupo? 20. Num inquérito feito a 2000 jovens, sobre qual a ocupação dos seus tempos livres, 400 responderam que praticavam natação, 1000 responderam que viam televisão, 600 responderam que frequentavam discotecas. 20.1. Qual é a probabilidade de um desses jovens, ao ser interrogado ao acaso, ter respondido: 20.1.1. “ver televisão” 20.1.2. “não frequentar discotecas” 20.2. Supondo que a escola tem 5000 alunos, qual a probabilidade de se escolher um aluno ao acaso, e ele ocupar os tempos livres a ver televisão? Apresenta os resultados sob percentagem.
  • 6. 17. Numa turma do 9.º ano com 25 alunos, verificamos que no 1.º período 16 alunos tiveram positiva a Matemática, 14 tiveram positiva a Ciências Físico-Químicas e 5 tiveram negativa a ambas as disciplinas. 17.1. Quantos alunos da turma tiveram positiva a Matemática e Ciências Físico-Químicas? 17.2. Qual a probabilidade de escolhendo um aluno ao acaso, este ter tido positiva às duas disciplinas? Apresenta o resultado em percentagem. 18. Lançou-se um dado perfeito. Calcula a probabilidade de obter: 18.1. o número seis; 18.2. um número par; 18.3. um número ímpar; 18.4. um número menor que 5. 19. Num grupo de 128 jovens, a probabilidade de obter um rapaz, numa escolha ao acaso, é 3 / 8 . Quantos rapazes fazem parte do grupo? 20. Num inquérito feito a 2000 jovens, sobre qual a ocupação dos seus tempos livres, 400 responderam que praticavam natação, 1000 responderam que viam televisão, 600 responderam que frequentavam discotecas. 20.1. Qual é a probabilidade de um desses jovens, ao ser interrogado ao acaso, ter respondido: 20.1.1. “ver televisão” 20.1.2. “não frequentar discotecas” 20.2. Supondo que a escola tem 5000 alunos, qual a probabilidade de se escolher um aluno ao acaso, e ele ocupar os tempos livres a ver televisão? Apresenta os resultados sob percentagem.