A hèlice

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Aprenda a construir Hélices

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A hèlice

  1. 1. A HÈLICE 6-HÉLICE 6.1- Análise dos parâmetros de uma hélice simples Uma hélice obedece aos mesmos princípios que uma asa aerofoil....Aliás, a sua secção é semelhante a uma asa aerofoil, ..... também poderemos considerar um ângulo de ataque e uma corda ( que é variável ao longo da hélice). Para nós, aeromodelistas, e além de alguns tipos e diferenças em fabricantes, os parâmetros fundamentais da hélice são : O Diâmetro (D) e o Pitch (p). O diâmetro da hélice é intuitivo....é apenas a distância entre os seus extremos. Por outro lado o Pitch (ou Passo em português) é a distância que a hélice avançaria numa rotação completa num meio viscoso onde pudesse comportar-se como um parafuso. Vejamos a Fig. 6.1 FIG.6.1 sendo : V - m/s ; D - m ; n - r/s ( rotações por segundo) ; ρ - Kg/m3 ; P - W e T -N O "PITCH " ( passo), DE UMA HÉLICE É APROXIMADAMENTE DADO PELA EXPRESSÃO: p =2.36*D*h/x
  2. 2. Pitch(p) = 2.36x diâmetro(D) x altura(h)/largura(x) ……..( FiG.6.1-b) Note-se que estes valores vão variando ao logo da hélice, do cubo para a ponta, o que se justifica pela variação da velocidade da secção da hélice com a sua distância ao centro. PARA CADA SECÇÃO TEMOS DUAS VARIÀVEI IMPORTANTES : A CORDA e O ÂNGULO α, (Figura 6.1-b) A secção onde medimos o h e o x para calcular o valor do pitch fica situada a 75% do raio, a partir do centro e é uma questão de referência, sendo a geralmente a usada. Se seccionarmos a hélice a várias distâncias do centro, vamos obter cortes de perfis tipo alar aerofoil. Então, se o perfil é aerofoil teremos mais duas variáveis importantes no desempenho da hélice: OS VALORES DE CL E CD para a pá Isto dá-nos uma ideia da complexidade de uma hélice e do seu tratamento físico – matemático, assunto que não abordaremos! 6.2- Algumas regras práticas Podemos referir, em relação a estes aspectos geométricos algumas regras empíricas , nomeadamente no respeitante ao Pitch: Hélices com Pitch elevado  Velocidade de voo alta  Dificuldade de aceleração  Dificuldade de subida  Dificuldade de abrandamento para aterragem Hélices com Pitch baixo  Velocidade de voo baixa  Boa aceleração  Boa capacidade de subida  Possibilidade de controlo " fino" da velocidade Muitos fabricantes de motores indicam-nos a o tamanho ideal da hélice para esse motor, por exemplo10 x 6 ( polegadas).Se este for um tamanho criterioso, a prática indica também que poderemos usar nesse motor, hélices dos seguintes tamanhos:  8 x 8  9 x 7  10 x 6  11 x 5  12 x 4 Ou seja, diminuindo uma unidade ao diâmetro e aumentado uma unidade ao Pitch (e vice versa) ás dimensões standart. Uma outra regra prática muito difundida é que o pitch deverá estar entr 1/2 x e 1 x o diâmetro. Vamos agora fazer uns pequenos cálculos que o mínimo que podemos chamar é primitivos: EM TODOS OS EXEMPLOS QUE SE SEGUEM VAMOS REFERIR-NOS A UMA HÉLICE APC de 7 x 4"
  3. 3. 6.3 - Cálculo da velocidade teórica Hélice de 4 x 7 ", 100% eficiente, montada num motor de 15000 rpm, num avião com drag=0. Nesse caso ideal teremos rps=15000/60=250 rps. A velocidade que resultaria se a hélice avançasse o seu número de rotações/s x o seu passo seria V = rps*p = 250 *7" = 1750 " = 44.45 m/s V = m/s * 3600 = 44.45 x 3600= 160020 m/h = 160 Km/h Mas a eficiência da hélice vai baixar este número drasticamente, para metade ou menos. Há uma grande diferença entre a potência que a hélice recebe do motor e a que resulta em energia propulsora 4.6- Cálculo prático da eficiência da hélice Para tal temos que fazer um teste de velocidade. Suponhamos que em campo, o nosso modelo percorre 1000 m em 35 s . Isto corresponde a 28.57 m/s. A razão entre este valor e o anterior é 28.57/44.45 = 0.64 →64% Ou seja, a nossa hélice está a trabalhar com uma eficiência de 64% o que é bastante vulgar ( Claro que estamos a cometer um erro, que é comparar uma velocidade real que depende de muitos factores , com uma velocidade teórica dependendo apenas da hélice e dos rpm). A potência necessária para a hélice trabalhar a dados rpm pode ser obtida por : P = k* rpm3* D4 *p.................( Stefan Verkoeter) Potência(P)=k*rpm3 *Diâmetro(D)4 *Pitch(p) sendo, para a generalidade das hélices , k uma constante de aprox. k= 5.3x10-15 . De notar que esta é uma expressão empírica criada pelo autor a partir de cerca de 50 ensaios, portanto os seus resultados estarão afectados de certo erro para cada caso em particular. Mais á frente veremos a magnitude do erro para um caso ( apenas) THRUST ou TRACÇÃO - É a força de impulso produzida pelo hélice . Vamos manter a designação inglesa para esta força, que será representada por FT. O funcionamento básico da hélice está sumariamente representado na figura seguiinte:
  4. 4. FIG.6.2 O ar é captado na parte da frente da hélice, movimentado através do "disco" que ela desenha no seu movimento com uma velocidade Vf...Suponhamos que o nosso modelo está a voar num dia calmo, sem vento....Então VF será a própria velocidade do modelo como é obvio.O ar é expelido para trás da hélice, animado de um acréscimo de velocidade ΔV, sendo então - Vp, - a velocidade com que o ar passa através da hélice. Sucintamente a hélice vai acelerar o movimento do ar e como, a massa de ar que "entra na zona do disco" e a que sai é a mesma, obviamente o fluxo de ar á saída da hélice é mais estreito e, assim sendo a velocidade de esteira a certa distância da hélice, Vw -será ainda maior. Teremos Vw>Vp>Vf.Ao mesmo tempo, a hélice vai provocar um movimento de rotação no ar que passa através dela , que é energia perdida , pois não concorre para o Impulso. (geralmente é 1 a 5% de perda de potência aplicada). No nosso caso de aeromodelistas considero a hélice, a parte do modelo mais difícil de abordar. A potência que o eixo do motor transmite á hélice vai transformar-se em ganho de energia cinética do ar que passa através da hélice. Nessa transformação está um dos mais baixos rendimentos de toda a electromecânica do aeromodelo. Em termos de valores importantes referentes á energia fornecida pela hélice podemos considerar, face ás suas características aerodinâmicas as seguintes grandezas: a velocidade, portanto a eficiência da hélice aproxima-se de 0, ( zero), quando a velocidade do avião baixa. As figuras seguintes mostram os valores de CT e CP para algumas geometrias de hélice.
  5. 5. FIG.6.3 FIG.6.4 A eficiência de uma hélice , depende da velocidade, portanto a eficiência da hélice aproxima-se de 0, ( zero), quando a velocidade do avião baixa. A fig. seguinte mostra a eficiência η de uma hélice num avião de competição, em função do avanço:
  6. 6. Note-se por esta curva, que, se considerarmos uma hélice com determinado D, rodando a rotações n, o seu rendimento vai variar com a velocidade crescendo com esta até ao valor V/(nD)= 0.7, onde tem o rendimento máximo e voltando a descer após esse valor . O rendimento que a hélice tem durante um voo não vai ser constante Pelo já dito vemos as dificuldades intrínsecas no estudo das Hélices, mas a sua importância é enorme pois vão determinar o impulso a que o aeromodelo vai estar sujeito, que é essencial para o seu movimento e sustentação Definimos Impulso ou Thrust Estático- Te-, como o Thrust desenvolvido pela hélice com o avião parado, pois nesse caso não há nenhuma corrente de ar de velocidade V indo de frente contra a hélice . Suponhamos que imobilizamos um modelo e o pomos a funcionar a potência máxima. Nesse caso, a velocidade VF é muito baixa e desprezável, pois o movimento do ar na parte da frente da hélice deve-se apenas a um efeito de aspiração que é muito fraco, ( atendamos á fig.2). Deste modo, toda a velocidade que o ar adquire para o lado de trás da hélice é resultante da actividade desta, ou seja V+ΔV é apenas ΔV da hélice e o esforço é máximo. É por isso que nestas condições também o valor do Imput em Watts . Se, porém, o avião está a mover-se com uma velocidade V, então há uma corrente de ar de velocidade V que está a ir contra o "disco da hélice", levando a que , por parte da hélice, esta tenha de criar menos aceleração para obter uma velocidade necessária do ar a jusante. O conhecimento deste valor é importante, pois na prática deverá ser não menos que 1/3 do peso do modelo. Um rácio de Te/peso de pelo menos 0.4/1 é necessário para que o modelo tenha possibilidades de levantar do chão, da relva, por exemplo. Para uma dada potência, quanto maior for o thrust que tenhamos, mais baixa vai ser a velocidade máxima do modelo: Para a mesma potência : Maior diâmetro e menor pitch = maior Thrust e menor velocidade Menor diâmetro e maior pitch = menor Thrust e maior velocidade Uma hélice mais pequena requer mais potência para produzir o mesmo thrust que uma maior. por exemplo: uma hélice Aeronaut 12x7 absorve 85 W para produzir 756 g de thrust a 6000 rpm. Para produzir o mesmo thrust uma hélice de 6x5 necessita de cerca de 195W a 18000 rpm Velocidade estática -Ve- è igual ao valor de rpm* pitch da hélice. Este valor deverá ser cerca de 2.5 x o valor da velocidade de estol do modelo
  7. 7. Tentámos encontrar algo que permitisse um cálculo fácil do Thrust , mas em quase todos os casos fomos travados pela necessidade de conhecer parâmetros apenas determináveis experimentalmente em túneis de vento. Encontramos dois programas on-line, respectivamente: 1- http://www.adamone.rchomepage.com/calc_motor.htm 2 -http://personal.osi.hu/fuzesisz/strc_eng/index.htm No capítulo de MOTORIZAÇÃO Tentaremos melhorar as possibilidades de cálculo

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