Fundamentos de Propulsão em

Fundamentos de Propulsão Aeroespacial
Unidade 2
1
DEFINIÇÕES E FUNDAMENTOS

Unidade 2
2
Definições e Fundamentos
❑ Definir e as relações básicas da força propulsiva, tais como:
✓ Empuxo
✓ Impulso Específico
✓ Impulso Total
✓ Velocidade efetiva de exaustão
✓ Razão Empuxo−Peso
✓ Razão de massa
✓ Fração de massa de propelente
✓ Razão Impulso−Peso
✓ Velocidade característica
✓ Consumo Específico de Propelente

Unidade 2
3
O Princípio de retropropulsão
❑ O movimento do foguete se dá pela ação de uma força reatora sobre ele, o
processo é chamado de retropropulsão.
❑ Os foguetes funcionam baseados na Lei de Newton (Lei de ação e reação).
❑ A retropropulsão é obtida através da conversão de uma forma de energia
em outra, em um processo chamado combustão.
Empuxo
Câmara
Bocal
EMPUXO

Unidade 2
4
Empuxo
❑ Empuxo, F, é a força de reação do foguete devido à expansão dos gases.
( )
= + −
2 2 3 2
P
F m v P P A
= P
C
dm
F c
dt
= P
F m c = P
w
F c
g
ou ou
Empuxo devido
ao momento
Empuxo devido
à pressão
❑ Observa-se que o
empuxo é também
função da altitude,
devido à P3 = Patm.
❑ Na prática verifica-se que o
empuxo a nível do mar pode
atingir cerca de 80% do valor
do empuxo no vácuo.

Unidade 2
5
Comportamento dos gases de Exaustão
( )
= + −
2 2 3 2
P
F m v P P A
2
v

2 3
P P =
2 3
P P 
2 3
P P
Bocal Sub-Expandido
(Sub-Expansão)
Bocal Sobre-Expandido
(Sobre-Expansão)
2
v
Bocal Ótimo
(Expansão Ótima)
2
v
❑ Descolamento
do jato
❑ Ocorre em baixas altitudes
❑ Perda de empuxo
pela separação do
jato
❑ Aparece uma
região de
turbulência
❑ Provoca vibração
excessiva do veículo
❑ Caso ideal
❑ Empuxo independe das
condições do ambiente
❑ Ocorre em altas altitudes

Unidade 2
6
Comportamento dos gases de Exaustão
( )
= + −
2 2 3 2
P
F m v P P A

2 3
P P
=
2 3
P P

2 3
P P
Bocal Sub-Expandido
(Sub-Expansão)
(Sobre-Expansão)
Bocal Ótimo
(Expansão Ótima)

Unidade 2
7
Escoamento Sobre-expandido

Unidade 2
8
Funcionamento de um Bocal Sobre-Expandido
BLOODHOUND (Foguete Híbrido de 30 kN)

Unidade 2
9
Empuxo
( )
= + −
2 2 3 2
P
F m v P P A
= 2
P
F m v
= +
2 2 2
P
F m v P A
Expansão Ótima
No vácuo (espaço)
P2 = P3
P3 = 0

Unidade 2
10
Empuxo
( )
= + −
2 2 3 2
P
F m v P P A
P3P2
F (N)
❑ Variação do Empuxo em relação à razão
entre as pressão atmosférica e de saída.

Unidade 2
11
Impulso Total
❑ O impulso total, IT, é definido
como o produto da força de
empuxo e o tempo de queima ( )
0
t
T t
I F dt
= 
T c
I Ft
=
❑ Se o empuxo for constante e,
desprezando o período transiente no
início e no fim da queima, resulta:
❑ O impulso total é proporcional à
energia total liberada pelo
propelente durante a queima.
❑ O impulso total é útil no dimensionamento do motor foguete, por
exemplo, se 2 foguetes utilizam o mesmo propelente (mesmo Is),
e um deles tem o dobro de IT do outro, então o primeiro foguete
possui 2 vezes mais propelente do que o segundo.

Unidade 2
12
Impulso Específico
❑ Um foguete pode obter empuxo elevado de duas formas:
➢ Consumindo uma grande quantidade de propelente lentamente;
➢ Consumindo uma pequena quantidade de propelente rapidamente.
Empuxo
Peso do propelente
tempo de combustão
s
I =
 
 
 
❑ Impulso específico é uma grandeza que indica o empuxo obtido pelo
consumo de uma determinada quantidade de propelente. O Impulso
específico é dado em segundos (s).
kN
s
kg m/s
s
2
3
300
1 10
1
s
I = =
 

 
 
❑ O impulso específico é o
principal indicador de desempenho
de um motor foguete.
❑ Valores altos de Is indicam melhor
performance do foguete.
1
0
s
P
Fdt
I
g m dt
=



Unidade 2
13
Impulso Específico
Impulso específico gerado por diversos tipos de sistemas de propulsão
Propelente Composição Is (s)
Gás comprimido Nitrogênio 50
Sólido
Perclorato de
amônia/Polímeros
orgânicos/alumínio em pó
290
Líquido Oxigênio/Querosene 350
Nuclear Hidrogênio 800
Iônico Mercúrio, argônio 2.000 − 6.000

Unidade 2
14
Impulso Específico

Unidade 2
15
Impulso Específico

Unidade 2
16
Impulso Específico
❑ Para um empuxo, F, e uma vazão de massa total de propelente, ,
constantes, o impulso específico pode ser escrito como,
c
s
P
Ft
I
m g
= s
P
F
I
m g
=
P
m
ou
T
s
P
I
I
m g
=
ou
ou
s
P
F
I
w
=
ou T
s
P
I
I
w
=
❑ Na prática o Is dependerá das propriedades físico-químicas dos
reagentes utilizados e dos parâmetros de combustão e exaustão dos
gases, o que torna seu cálculo extremamente complexo.
Foguetes
Monoestágios
s
c
I
g
=
ou

Unidade 2
17
Consumo Específico de Propelente
❑ O consumo específico de propelente, SFC, é o inverso do Impulso
Específico e não é comumente usado em sistemas de propulsão de
foguetes. No entanto, é mais comum ser usado em motores de
combustão interna de automóveis.
1
s
SFC
I
=

Unidade 2
18
Velocidade Efetiva de Exaustão
❑ A velocidade efetiva de exaustão, c, é a velocidade média equivalente
na qual o propelente é ejetado do veículo,
s
c I g
=
ou
P
F
c
m
=
❑ Em um motor foguete a velocidade de
exaustão não é uniforme sobre a seção
transversal de saída e, um perfil de
velocidades é difícil de ser medido com
precisão. Por conveniência, uma velocidade
axial uniforme e unidimensional, c, é
considerada.
❑ Tanto o Is como a c, podem ser usadas como
uma medida de desempenho do foguete.

Unidade 2
19
Velocidade efetiva de exaustão gerado por
diversos tipos de sistemas de propulsão
Propelente Composição c (m/s)
Gás comprimido Nitrogênio 490
Sólido
Perclorato de
amônia/Polímeros
orgânicos/alumínio em pó
2.844
Líquido Oxigênio/Querosene 3.432
Nuclear Hidrogênio 8.826
Iônico Mercúrio, argônio 58.840 (máx)

Unidade 2
20
❑ Outra forma de definir a velocidade efetiva de exaustão, c, para
foguetes que expandem seus gases em um bocal,
P
F
c
m
=
( )
2 3 2
2
P
P P A
c v
m
−
= +
Substituindo F
Expansão Ótima
No vácuo (espaço)
P2 = P3
P3 = 0
2
c v
=
2 2
2
P
P A
c v
m
= +

Unidade 2
21
Velocidade Característica
❑ A velocidade característica é utilizada para comparar desempenhos
relativos em diferentes sistemas de propulsão de foguete químicos.
❑ Em outras palavras mede a
eficiência da combustão.
❑ Independe das características
da tubeira.
1 t
P
P A
c
m

=
❑ A diferença do Is e da c, que dependem das características
geométricas da tubeira.
P1 = Pressão da câmara
At = Área da garganta

Unidade 2
22
Razão de massa do veículo
❑ A razão de massa, MR, de um veículo, ou de um estágio em
particular do veículo, é definido como a massa final, mf, (quando o
foguete já consumiu todo o propelente disponível), dividido pela
massa inicial, mo, (antes da operação do foguete)
f
o
m
MR
m
= ❑ Aplicado a veículos de estágio
simples e de estágio múltiplo.
❑ Para veículos múltiplos estágios a razão de massa total, MR, obtém-se
multiplicando as razões de massa dos estágios individuais, MRi.
1 2 3 n
MR MR MR MR MR
=  
❑ A massa inicial do veículo, mo, inclui todos os componentes do veículo
além de propelentes, tais como: dispositivos de orientação, equipamento
de navegação, carga útil, sistemas de controle de voo, etc.

Unidade 2
23
Fração de massa de propelente
❑ A fração de massa de propelente, , é a razão entre a massa útil de
propelente, mP, e a massa inicial , mo. Isto pode ser aplicado ao
veículo, ao estágio de um veículo ou ao sistema de propulsão do
foguete.
P
o
m
m
 =

−
= =
+
o f P
o f P
m m m
m m m
ou o f P
m m m
= +
❑ Quando aplicado ao sistema de propulsão do foguete, o valor da
fração de massa de propelente indica a qualidade do projeto. Por
exemplo, um valor de  = 0,91 significa que apenas 9% da massa do
sistema de propulsão é composto por hardware, sistema de alimentação,
câmara de combustão, etc. Altos valores de  são desejados.

Unidade 2
24
Razão Empuxo−Peso
❑ A quantidade de propelente transportado e o peso das estruturas de
suporte também deverão ser levados em consideração no projeto de
foguete.
o
F
w
 =
❑ A ação do peso será a de anular uma parte do empuxo. Portanto, o
ideal seria a obtenção de um alto empuxo com o menor peso
possível.
❑ A razão empuxo-peso é útil quando se comparam diferentes tipos de
sistemas de foguetes.

Unidade 2
25
Razão Empuxo−Peso
Efeitos do valor de  sobre o desempenho do foguete
Razão E-P,  Efeitos sobre o veículo
  1
O peso do foguete é maior que o empuxo gerado pelo
motor, por tanto, este não tem força suficiente para
erguer-se da plataforma.
 = 1
O empuxo gerado pelo motor é suficiente apenas para
contrabalançar o peso do foguete, não permitindo seu
lançamento.
  1
O motor consegue gerar um empuxo capaz de vencer a
atração gravitacional sobre o foguete. Quanto maior for o
valor de , melhor será o desempenho do veículo.
Para um lançamento bem sucedido   1

Unidade 2
26
Razão Impulso−Peso
❑ A razão impulso-peso, , em um sistema propulsivo é definido como o
impulso total, IT, dividido pelo peso inicial do veículo, wo
(completamente carregado).
T
o
I
w
 =
ou
( )
T
f P
I
m m g
 =
+
ou
1
s
f P
I
m m
 =
+

Unidade 2
27
Exercício
Exercícios Resolvidos
2.1
❑ Um projétil impulsionado por um motor foguete possui as seguintes
características:
➢ Massa inicial do veículo de 200 kg,
➢ Massa depois da operação do foguete de 130 kg,
➢ Carga útil ou estrutura não propulsiva de 110 kg,
➢ Tempo de operação do foguete de 3 segundos
➢ Impulso específico médio do propelente de 240 s.
Determine:
a) A razão de massa do veículo,
b) Fração de massa do propelente com relação ao sistema propulsivo,
c) Vazão de massa de propelente,
d) Empuxo,
e) Razão empuxo-peso, inicial e final
f) Aceleração do veículo, inicial e final
g) Velocidade efetiva de exaustão,
h) Impulso total,
i) Razão impulso-peso, inicial do veículo e do sistema propulsivo.

Unidade 2
28
Exercício
2.2
❑ As seguintes medidas foram realizadas durante o teste de motor foguete
sólido, a nível do mar:
➢ Duração da queima; 40 s
➢ Massa inicial do motor foguete antes do teste; 1210 kg
➢ Massa do motor foguete depois do teste; 215 kg
➢ Empuxo médio; 62250 N
➢ Pressão da câmara; 7 MPa
➢ Pressão na saída do bocal; 0,070 MPa
➢ Diâmetro da garganta do bocal; 0,0855 m
➢ Diâmetro de saída do bocal; 0,2703 m
Determine: , v2, c*, c e Is à nível do mar, e c e Is a 1 km e 25 km de altitude.
Despreze as variações ocorridas durante a partida e parada do motor. A que altura
ocorrerá a expansão ótima do motor?
P
m

Unidade 2
29
EFICIÊNCIA, ENERGIA E POTÊNCIA

Unidade 2
30
Potência do Jato
❑ Eficiências não são comumente utilizadas no projeto de foguetes, no
entanto, elas permitem a compreensão do balanço energético de um
sistema de foguetes.
2
1
2
jato P
P m c
=
ou 2
1
2
jato P s
P w gI
=
❑ Dois tipos de conversão de energia ocorrem em um sistema de
propulsão:
1) A conversão da energia armazenada em energia disponível;
2) A conversão da energia disponível em energia cinética.
❑ A energia cinética da matéria ejetada é a forma útil da propulsão.
ou 1
2
jato s
P FgI
=
ou 2
1
2
jato
P Fc
=
❑ A potência do jato, Pjato, é a taxa na qual essa energia cinética é
gasta.

Unidade 2
31
Potência Específica
❑ A Potência específica é uma medida de utilização da massa do sistema
de propulsão.
❑ A potência específica é a razão entre a potência do jato, Pjato, e a
massa do sistema de propulsão carregado, m0,EP:
❑ Para sistemas de propulsão elétrica que carregam uma fonte de energia
pesada e relativamente ineficiente, a potência específica pode ser muito
menor que a dos foguetes químicos.
=
0,
jato
esp
EP
P
P
m
❑ Em foguetes químicos a energia do sistema de propulsão advém da
combustão de propelente.

Unidade 2
32
Potência de Entrada
ent P R
P m Q
=
onde QR, o calor de reação (energia máxima disponível por unidade de massa
de propelentes)
❑ Uma grande parte da energia dos gases de exaustão não está disponível
para conversão em energia cinética e deixa o bocal como entalpia residual.
❑ A potência de entrada ou energia de entrada ou energia química
disponível de um motor de foguete químico é,

Unidade 2
33
Potencia do Veículo
❑ A potência transmitida ou potência do veículo em qualquer instante
pode ser definida em termos do empuxo do sistema de propulsão, F, e da
velocidade absoluta do veículo, u, isto é:
veíc
P Fu
=

Unidade 2
34
Eficiência da Combustão
 =
Calor de reação real
Calor de reação ideal
comb
 = real
comb
ideal
QR
QR
❑ A eficiência de combustão, comb, para foguetes químicos é a razão entre
o calor de reação real e o ideal, por unidade de propelente, e é uma medida
da eficiência da fonte para gerar energia. Seu valor oscila entre 94 a 99%.

Unidade 2
35
Eficiência Interna
❑ A eficiência interna, int, de um sistema de propulsão de foguete é uma
medida de eficácia da conversão de energia química (combustão de
propelentes) em energia cinética (gases de exaustão):
Energia cinética do jato
Energia química disponível
int
 =
2
1
2
int
,
jato P
ent d comb ent
P m c
P P


= =

Unidade 2
36
Perdas de Energia em um Foguete Químico
Perdas de calor nas paredes
Perdas da combustão
(Mistura pobre;
queima incompleta
Energia térmica indisponível
do jato de exaustão
Energia cinética residual
dos gases de exaustão,
de 0 a 50%
100% 99% 97%
40 a 70%
Energia útil do
veículo de propulsão
Energia cinética do jato de exaustão
Energia total do jato de exaustão
Energia disponível na câmara de combustão
Poder calorífico dos propelentes

Unidade 2
37
Eficiência Propulsiva
❑ A eficiência propulsiva, prop, determina quanto da energia cinética do
jato de exaustão é útil para propulsionar um veículo,
Potência do veículo
Potência do veículo Potência da energia cinética residual
prop
 =
+
( )
 =
+ −
2
1
2
prop
P
Fu
Fu m c u
ou
( )
2
2
1
prop
u c
u c
 =
+
❑ A eficiência propulsiva ou eficiência de propulsão, será máxima
quando a velocidade do veículo é igual à velocidade de exaustão dos gases.

Unidade 2
38
Eficiência Propulsiva

Unidade 2
39
Eficiência Total
❑ A eficiência total, T, é o produto da eficiência propulsiva e a eficiência
interna,
int
T prop
  
=

Unidade 2
40
Sistemas de Propulsão Múltipla
❑ O empuxo total, FT, é um parâmetro utilizado para determinar a trajetória
de voo, e a vazão de massa total, mT, determina a massa global do
veículo
= = + +
 1 2 3
T
F F F F F
= = + +
 1 2 3
T
m m m m m
= T
sT
T
F
I
m g

Unidade 2
41
Exercício
2.3
❑ Como uma forma de comparar diferentes sistemas de propulsão, calcule a
velocidade efetiva de exaustão, a vazão de propelente e a potência de
entrada requerida para 100 N de empuxo, com vários tipos de sistemas de
propulsão, tal como mostrado na tabela abaixo. Admita que o rendimento
da combustão é 100% para todos os sistemas propulsivos.
Tipo de motor foguete int Is (s) c (m/s) mP (kg/s) Pent (kW)
Químico 0,50 300
Nuclear 0,50 800
Eletrotérmico 0,50 600
Iônico 0,50 2000
Tipo de motor foguete int Is (s) c (m/s) mP (kg/s) Pent (kW)
Químico 0,50 300 2943 0,0340 294,482
Nuclear 0,50 800 7848 0,0127 782,207
Eletrotérmico 0,50 600 5886 0,0170 588,965
Iônico 0,50 2000 19620 0,0051 1963,216

Unidade 2
42
Exercício
2.4
❑ Os seguintes dados são parâmetros de um motor foguete. Empuxo de 8896 N,
consumo de propelente de 3,867 kg/s, velocidade do veículo 400 m/s, energia
contida no propelente 6,911 MJ/kg. Admita 100% da eficiência de combustão.
Determine: (a) A velocidade efetiva de exaustão, (b) Taxa de energia cinética
do jato por unidade de massa de propelente, (c) Eficiência interna, (d) A
eficiência propulsiva, (e) A eficiência total, (f) O impulso específico, (g) O
consumo específico de propelente.

Unidade 2
43
Exercício
2.5
❑ Uma unidade de foguete opera com velocidade efetiva de exaustão de 2133
m/s. Este consome 127 kg/s de propelente e libera 5,65 MJ/kg durante sua
operação. O foguete opera durante 65 s. Construa um sistema de curvas que
apresentem a variação das eficiências interna, propulsiva e total com relação a
razão de velocidades u/c, variando de 0 até 1. A velocidade de voo do veículo
é de 1524 m/s. Calcule também (a) o impulso específico; (b) impulso total;
(c) massa de propelente requerido; (d) o volume ocupado por este propelente
se a sua gravidade específica é de 0,925

Unidade 2
44
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS
PROPOSTOS

Unidade 2
45
Exercício
2.6
❑ Para o foguete do exercício 2.4 calcule a potência específica, assumindo uma
massa seca do sistema de propulsão de 80 kg e uma duração da queima de 3
minutos.

Unidade 2
46
Exercício
2.7
❑ O sistema de propulsão múltiplo MA-3, usado no míssil Atlas 2,
possui dois motores auxiliares com empuxo de 734 kN (a nível
do mar) e vazão de massa de 303 kg/s, para cada motor. O gás
de exaustão da turbina, de ambos os motores, gera um
empuxo extra de 10 kN e uma vazão de massa de 15 kg/s. Os
motores auxiliares são descartados do veículo após 145
segundos de operação. O motor central, que também inicia na
decolagem, opera por um total de 300 segundos. Ele tem um
empuxo ao nível do mar de 254 kN e um empuxo no vácuo de
312 kN, em ambos os casos operando com uma vazão de
massa constante de 123 kg/s. Os gases de exaustão, da turbina
deste motor, são liberados para dentro do bocal, porém não
contribuem diretamente para o empuxo. Há também dois
pequenos motores vernier (usados para controle vetorial do
empuxo), cada um deles tem um empuxo no vácuo de 1,85 kN
a uma vazão de massa constante de 0,97 kg/s. Determine o
empuxo total e a vazão de massa global a nível do mar e no
vácuo, quando todos os bocais estão na posição vertical.

Unidade 2
47
Foguete Atlas 2

Unidade 2
48
Foguete Atlas 2

Unidade 2
49
Exercício
2.8
❑ O motor de foguete russo RD-110,
que opera com o par LOXquerosene,
possui quatro câmaras de empuxo
(câmara de combustão e bocal)
alimentadas por uma turbobomba.
Os gases de exaustão da turbina,
bem como os propelentes da
turbobomba, são também conduzidos
para alimentar quatro bocais vernier
(que podem ser girados para
fornecer controle durante a trajetória
de voo). Com base nas informações
a seguir, determine o empuxo e a
vazão de massa de cada motor
vernier. Para câmaras de empuxo
individuais (vácuo), F = 73,14 kN, c =
2857 ms. Para o motor completo
(total) com vernier, F = 297,93 kN, c
= 2845 ms.

Unidade 2
50
Foguete russo RD-110

Unidade 2
51
Exercício
2.9
❑ Um motor foguete tem impulso
específico de 250 s. Que faixa
de velocidades do veículo (u,
em m/s) manteria a eficiência
propulsiva igual ou superior a
80%. Como um motor foguete
de vários estágios pode ser
projetado de modo a manter
essas altas eficiências
propulsivas, para a faixa de
velocidades do veículo
encontradas durante o
lançamento? Utilize como
auxílio a Fig. 2.3.

Unidade 2
52
Exercício
2.10
❑ Para um motor foguete a propelente sólido com empuxo de 921
kN (a nível do mar), determine: (a) a vazão de massa de
propelente e o impulso específico a nível do mar, (b) a altitude
para uma expansão ótima do bocal, bem como o empuxo e o
impulso específico nesta condição e (c) em condições de vácuo. A
massa total inicial do motor foguete é de 22680 kg e a fração de
massa do propelente é de 0,90. O propelente residual (chamado
de lascas, pára a combustão quando a pressão da câmara cai
abaixo do limite de deflagração) corresponde a 3% do total de
propelente. O tempo de queima é de 50 segundos, a área da
garganta do bocal, At, é 0,11 m2 e sua razão de áreas, A2/At, é
10. A pressão da câmara, P1, é 5,38 MPa, e a razão de pressão,
P1P2, através do bocal é 90. Despreze todas as perdas, que
ocorrem durante a partida e parada do motor, e use a tabela de
propriedades da atmosfera variando com a altitude.

Unidade 2
53
Exercício
2.11
❑ Durante o estágio inicial do foguete Atlas V, o motor RD-180 opera em
conjunto com três motores foguete auxiliares a propelente sólido (SRBs).
Para o restante do tempo, o RD-180 opera sozinho. Usando as informações
fornecidas na Tabela 1.3, calcule a velocidade efetiva de exaustão total para
o veículo durante a operação inicial de empuxo combinado.

Unidade 2
54
Exercício
2.12
❑ Usando os valores dados na Tabela 2.1, calcule a variação do impulso total
para cada um dos sistemas de propulsão mostrados. Admita uma massa de
propelente de 20 kg em todos os casos.
Tipo de motor foguete IT (N.s)
Sólido ou Líquido (Bipropelente), Híbrido
Monopropelente
Resistojato
Arco térmico
Plasma Pulsado (PP)
Efeito Hall
Iônico
Aquecimento Solar

Unidade 2
55
Exercício
2.13
❑ Usando as informações do motor de foguete MA-3 fornecidas no Exercício
2.7, calcule o impulso específico total a nível do mar e no vácuo. Calcule
também os impulsos específicos individuais de cada motor (motores
auxiliares, motor principal e motores vernier) e compare.

Unidade 2
56
Exercício
2.14
❑ Determine a razão de massa do veículo, MR, e a massa de propelente usada
para gerar empuxo em um motor de foguete a propelente sólido, cuja massa
seca é de 82 kg. Considere a massa do motor carregado (com o propelente)
sendo de 824,5 kg. Por motivos de segurança, o ignitor não é instalado até
pouco tempo antes do início da operação do motor; este ignitor possui uma
massa de 5,5 kg, dos quais 3,5 kg é propelente. Uma verificação posterior,
após o disparo, encontra que o motor possui propelente residual (não
queimado) e uma massa do motor de 106 kg. Considere que todo o
propelente do ignitor é queimado e que este não é usado para gerar
empuxo.

Fundamentos de Propulsão em

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Semelhante a Fundamentos de Propulsão em

Semelhante a Fundamentos de Propulsão em (20)

Último

Último (6)

Fundamentos de Propulsão em