1. +
Bioestatística - Universidade Católica de Brasília
Gráficos exploratórios e clusters
Prof. Dr. Gabriel da Rocha Fernandes
Universidade Católica de Brasília
gabrielf@ucb.br - fernandes.gabriel@gmail.com

2. +
Por que usar gráficos?
2
nPara entenders as propriedades dos seus dados.
nPara identificar padrões nos seus dados.
nPara sugerir modelos.
nPara encontrar os erros nas suas análises.
nPara divulgar seus resultados.
nGráficos exploratórios servem para isso tudo, menos para
divulgar seus resultados.

3. +
Características de gráficos
exploratórios
nSão feitos rapidamente.
nSão feitos em grande número.
nO objetivo é que você entenda.
nSem preocupação com eixos, títulos e legendas.
nUtiliza muito a informação de cor e tamanho para guardar
informação.
3

4. +
Como representar meus dados?
4

5. +
E faz diferença?
5

6. +
Testando - Boxplot
npData = read.csv('/var/www/learning/pdf/ss06pid.csv')
nBoxblot dá uma ideia de como a distribuição é.
nMostra simetria, amplitude.
nBásico:
n boxplot(pData$AGEP,col="blue")
nComparando na mesma escala:
n boxplot(pData$AGEP ~ as.factor(pData$DDRS),col="blue")
nObservando o tamanho da amostra:
n boxplot(pData$AGEP ~ as.factor(pData
$DDRS),col=c("blue","orange"),names=c("yes","no"),varwidth=TRUE)
6

7. +
Testando - Barplot, Histograma e
Density plot
nBarplot:
n barplot(table(pData$CIT),col="blue")
nHistograma:
n hist(pData$AGEP,col="blue")
nHistograma com mais barras (mais resolução):
n hist(pData$AGEP,col="blue",breaks=100,main="Age")
nGráfico de densidade:
n dens <- density(pData$AGEP); plot(dens,lwd=3,col="blue")
nComparando dois gráficos de densidade:
n dens <- density(pData$AGEP); densMales <- density(pData
$AGEP[which(pData$SEX==1)]); plot(dens,lwd=3,col="blue");
lines(densMales,lwd=3,col="orange")
7

8. +
Scatterplot
nGráfico de pontos.
nExemplo:Tempo Trabalhando X Remuneração
n plot(pData$JWMNP,pData$WAGP,pch=19,col="blue")
nAlterando o tamanho do ponto (cex):
n plot(pData$JWMNP,pData$WAGP,pch=19,col="blue",cex=0.5)
nColorindo por um determinado fator:
n plot(pData$JWMNP,pData$WAGP,pch=19,col=pData$SEX,cex=0.5)
nAdicionando uma terceira dimensão:
n percentMaxAge <- pData$AGEP/max(pData$AGEP); plot(pData
$JWMNP,pData$WAGP,pch=19,col="blue",cex=percentMaxAge*0.5)
8

9. +
Scatterplot
nAdicionando pontos e linhas:
n plot(pData$JWMNP,pData$WAGP,pch=19,col="blue",cex=0.5);
lines(rep(100,dim(pData)[1]),pData$WAGP,col="grey",lwd=5);
points(seq(0,200,length=100),seq(0,20e5,length=100),col="red",pch=1
9)
nTerceira dimensão em cores:
n library(Hmisc); ageGroups <- cut2(pData$AGEP,g=5); plot(pData
$JWMNP,pData WAGP,pch=19,col=ageGroups,cex=0.5)
9

10. +
E se eu tiver muitos pontos?
nGerando os dados:
n x <- rnorm(1e5); y <- rnorm(1e5); plot(x,y,pch=19)
nSubamostragem:
n sampledValues <- sample(1:1e5,size=1000,replace=FALSE);
plot(x[sampledValues],y[sampledValues],pch=19)
nSmoothScatter:
n smoothScatter(x,y)
nHexbin:
n library(hexbin); hbo <- hexbin(x,y); plot(hbo)
10

11. +
QQ-Plot
nPlota o valor de um determinado quantil da variável X contra o
mesmo quantil da variávelY.
nIdeal para ver se sua amostra responde a uma distribuição
normal.
n x <- rnorm(100); y <- rnorm(100); qqplot(x,y); abline(c(0,1))
11

12. +
Matplot e Heatmap
nMatPlot: Plota cada coluna de uma matriz.
nIdeal para estudos ao longo do tempo, análise longitudinal.
n X <- matrix(rnorm(20*5),nrow=20); matplot(X,type="b")
nHeatMap: Quase um histograma de duas dimensões.
nHeatmap das 10 primeiras observações, utilizando as variáveis
161 a 236:
n image(1:10,161:236,as.matrix(pData[1:10,161:236]))
nTrocando linhas por colunas:
n newMatrix <- as.matrix(pData[1:10,161:236]); newMatrix <-
t(newMatrix)[,nrow(newMatrix):1]; image(161:236, 1:10, newMatrix)
12

13. +
Gráficos expositórios
nComunicar seus resultados: artigos, teses...
nInformações densas. Para explicar o que é difícil explicar com
texto.
nUsar cores e tamanho como ferramentas estéticas e para
facilitar o entendimento.
nEixos, títulos e legendas fáceis de entender.
13

14. +
Eixos
nIncluir uma descrição clara citando a unidade de medida
utilizada.
nNomear os eixos:
n plot(pData$JWMNP,pData$WAGP,pch=19,col="blue",cex=0.5,
xlab="Travel time (min)",ylab="Last 12 month wages (dollars)")
nMudar o tamanho do título dos eixos:
n plot(pData$JWMNP,pData$WAGP,pch=19,col="blue",cex=0.5,
xlab="Travel time (min)",ylab="Last 12 month wages
(dollars)",cex.lab=2,cex.axis=1.5)
14

15. +
Legenda
nAdicionar legenda:
n plot(pData$JWMNP,pData$WAGP,pch=19,col="blue",cex=0.5,xlab="TT
(min)",ylab="Wages (dollars)"); legend(100,200000,legend="All
surveyed",col="blue",pch=19,cex=0.5)
nDois pontos na legenda:
n plot(pData$JWMNP,pData$WAGP,pch=19,cex=0.5,xlab="TT
(min)",ylab="Wages (dollars)",col=pData$SEX);
legend(100,200000,legend=c("men","women"),col=c("black","red"),pc
h=c(19,19),cex=c(0.5,0.5))
15

16. +
Titulos e panels
nAdicionar título:
n plot(pData$JWMNP,pData$WAGP,pch=19,cex=0.5,xlab="CT (min)",
ylab="Wages (dollars)",col=pData$SEX,main="Wages earned versus
commute time");
legend(100,200000,legend=c("men","women"),col=c("black","red"),pc
h=c(19,19),cex=c(0.5,0.5))
nMultiple panels:
n par(mfrow=c(1,2));
hist(pData$JWMNP,xlab="CT (min)",col="blue",breaks=100,main="");
mtext(text="(a)",side=3,line=1); plot(pData$JWMNP,pData
$WAGP,pch=19,cex=0.5,xlab="CT (min)",ylab="Wages
(dollars)",col=pData$SEX);
legend(100,200000,legend=c("men","women"),col=c("black","red"),pc
h=c(19,19),cex=c(0.5,0.5)); mtext(text="(b)",side=3,line=1)
16

17. +
Clusters
nOrganizar pontos que estão próximos em grupos.
nComo definimos o que está perto?
nComo agrupamos?
nComo visualizar os grupos?
nComo interpretar os grupos?
17

18. +
Cluster hierárquico
nCritério aglomerativo.
n Pega os dois pontos mais relacionados.
n Agrupa.
n Encontra o próximo ponto mais perto.
nRequer
n Uma distância definida.
n Critério para agrupamento.
nProduz
n Uma árvore mostrando quão perto seus pontos estão uns dos outros.
18

19. +
Definindo a distância
nSeus dados podem ser utilizados para medir distância?
nDistância ou similaridade?
nSe seus dados são um contínuo:
n Distância euclidiana
n Correlação (similaridade)
nSe seus dados são binários:
n Distância de Manhattan
nUtilize uma métrica que faz sentido para sua análise.
19

20. +
Distância euclidiana
20
x1, y1
x2, y2
y1 - y2y1 - y2
x1 - x2

21. +
Manhattan
21

22. +
Cluster hierárquico
nGerando os dados:
n set.seed(1234); par(mar=c(0,0,0,0)); x <-
rnorm(12,mean=rep(1:3,each=4),sd=0.2); y <-
rnorm(12,mean=rep(c(1,2,1),each=4),sd=0.2);
plot(x,y,col="blue",pch=19,cex=2); text(x+0.05,y
+0.05,labels=as.character(1:12))
nCalculando as distâncias:
n dataFrame <- data.frame(x=x,y=y)
n dist(dataFrame)
22

23. +
Passo 1
23

24. +
Passo 2
24

25. +
Passo 3
25

26. +
R, faz pra mim
nFunção hclust:
n distxy <- dist(dataFrame); hClustering <- hclust(distxy);
plot(hClustering)
nOnde cortar para definir seus clusters?
nArbitrário?
26

27. +
K-means
nCritério de particionamento:
n Numero de clusters fixo.
n Encontra o centróide para cada cluster.
n Associa os pontos mais próximos ao centróide.
n Recalcula os centróides.
nRequer:
n Distância métrica definida.
n Numero de clusters definido.
nProduz:
n Pontos centróides para cada cluster.
n Associa cada ponto a um cluster.
27

28. +
Centroides iniciais
28

29. +
Associar pontos ao centróide mais
próximo
29

30. +
Recalcular os centróides
30

31. +
Reassociar os pontos aos centróides
31

32. +
Atualizando os centróides de novo
32

33. +
Faz aí
nKmeans:
n kmeansObj <- kmeans(dataFrame,centers=3); names(kmeansObj);
n kmeansObj$cluster
nVisualizando:
n plot(x,y,col=kmeansObj$cluster,pch=19,cex=2); points(kmeansObj
$centers,col=1:3,pch=3,cex=3,lwd=3)
33