Algeplan<br />Consiste em um método que relaciona figuras geométricas (quadrados e retângulos) com a álgebra<br />
O  objetivo  deste  trabalho  é  divulgar uma  experiência  (em  sala  de  aula  e laboratório  de  informática),  onde  c...
	Expressões  algébricas  do  primeiro  e  segundo  graus,  monômios  e polinômios, resolução de equações do primeiro grau ...
Conhecendo as peças<br />
Quadrado x²<br />É um quadrado de base x e altura x.<br />Sua área é   x . x = x²<br />altura: x<br />                Base...
Quadrado y²<br />É um quadrado da base y e altura y.<br />Sua área é y.y = y²<br />                                       ...
Quadrado 1<br />É um quadrado de base 1 e altura 1.<br />Sua área é 1.1 = 1<br />                                      alt...
Retângulo xy<br />É um retângulo de base y e altura x.<br />Sua área é x.y = xy<br />altura= x<br />                      ...
Retângulo x<br />É um retângulo de base 1 e altura x.<br />Sua área é 1.x = x<br />altura = x<br />                       ...
Retângulo y<br />É um retângulo de base 1 e altura y.<br />Sua área é 1.y = y<br />                                       ...
Adição e subtração:<br />x² + 2xy – 3x + x² - xy + x<br />Representado com as peças<br />x²<br />x²<br />-x<br />xy<br />-...
Utilizando software<br />Integrando a Algeplan na informática, atraves do winplot<br />
ATIVIDADES COM O WINPLOT :  <br />Usando o  software  “Winplot” pode-se explorar gráficos de  funções quadráticas f(x)  = ...
Atividade  .  <br />	(Gráficos  de  funções  quadráticas)  Construa,  usando  o Winplot,  o  gráfico  das funções listadas...
Conclusão:<br />	Acreditamos  que  o  resultado  foi  muito  bom.  Durante  o  desenvolvimento  das atividades,  observou-...
LINKS DE TUTORIAS DO WINPLOT<br /> <br /> <br />http://www.screencast.com/users/drummath/folders/Jing/media/5af3104f-42ff-...
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  1. 1. Algeplan<br />Consiste em um método que relaciona figuras geométricas (quadrados e retângulos) com a álgebra<br />
  2. 2. O objetivo deste trabalho é divulgar uma experiência (em sala de aula e laboratório de informática), onde certos conteúdos matemáticos foram trabalhados com o auxílio do material concreto Algeplan,<br />
  3. 3. Expressões algébricas do primeiro e segundo graus, monômios e polinômios, resolução de equações do primeiro grau e fatoração de trinômios do segundo grau, são assuntos que, em geral, os alunos apresentam muita dificuldade na aprendizagem. Neste trabalho é apresentada a experiência realizada com alunos (180 alunos) do Ensino Fundamental (7as e 8as séries) e Médio (1ª e 2ª séries) com o material didático Algeplan<br />
  4. 4. Conhecendo as peças<br />
  5. 5. Quadrado x²<br />É um quadrado de base x e altura x.<br />Sua área é x . x = x²<br />altura: x<br /> Base = x<br />x²<br />
  6. 6. Quadrado y²<br />É um quadrado da base y e altura y.<br />Sua área é y.y = y²<br /> altura = y<br /> base = y<br />y²<br />
  7. 7. Quadrado 1<br />É um quadrado de base 1 e altura 1.<br />Sua área é 1.1 = 1<br /> altura = 1<br /> base = 1<br />1<br />
  8. 8. Retângulo xy<br />É um retângulo de base y e altura x.<br />Sua área é x.y = xy<br />altura= x<br /> base = y<br />xy<br />
  9. 9. Retângulo x<br />É um retângulo de base 1 e altura x.<br />Sua área é 1.x = x<br />altura = x<br /> Base = 1<br />x<br />
  10. 10. Retângulo y<br />É um retângulo de base 1 e altura y.<br />Sua área é 1.y = y<br /> altura = y<br /> base = y<br />Y²<br />
  11. 11. Adição e subtração:<br />x² + 2xy – 3x + x² - xy + x<br />Representado com as peças<br />x²<br />x²<br />-x<br />xy<br />-xy<br />x<br />-x<br />xy<br />-x<br />Resultado: 2x²+ xy - 2x<br />
  12. 12. Utilizando software<br />Integrando a Algeplan na informática, atraves do winplot<br />
  13. 13. ATIVIDADES COM O WINPLOT : <br />Usando o software “Winplot” pode-se explorar gráficos de funções quadráticas f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, c reais e a ¹ 0, observando os zeros (quando existem - que correspondem às raízes da equação ax2+ bx + c = 0) e os valores máximo ou mínimo (obtidos no vértice). Indiretamente estudou-se também fatoração, pois, se f(x) é dada na forma“fatorada” f(x) = a(x - p)(x - q), ou seja, a(x - p)(x - q) é a fatoração do trinômio do 2º grau associado ax2 + bx + c, então obviamente os zeros da função são os elementos p e q. <br />
  14. 14. Atividade . <br /> (Gráficos de funções quadráticas) Construa, usando o Winplot, o gráfico das funções listadas a seguir, observando os zeros/raízes (reais - quando existem) e os pontos de máximo ou mínimo/vértices. A partir do gráfico, obtenha se possível, a lei da função na forma <br />fatorada, ou seja, obtenha a fatoração do trinômio do 2º grau associado a ax2 + bx + c. (Para o desenvolvimento dessa atividade é interessante que os exemplos propostos sejam tais que os zeros /raízes sejam números inteiros e não muito grandes). <br />
  15. 15. Conclusão:<br /> Acreditamos que o resultado foi muito bom. Durante o desenvolvimento das atividades, observou-se que, com esse processo de aprendizagem, os alunos tornaram-se <br /> mais criativos e sentiram-se bem mais motivados. Na avaliação complementar feita no final das atividades pode-se constatar que a maioria dos alunos já estavam bem mais familiarizados com os conceitos envolvidos. Ressaltamos que esse tipo de atividade exigiu preparação <br /> anterior e, pelo menos mais uma pessoa (no caso as bolsistas) para colaborar em sala de aula com as professoras. Explorou-se a limitação do material, enfatizando que uma equação do 2º grau pode ter raízes reais não inteiras, ou mesmo, não ter raízes reais e, dependendo da série, pode-se falar na existência de raízes complexas.<br />
  16. 16. LINKS DE TUTORIAS DO WINPLOT<br /> <br /> <br />http://www.screencast.com/users/drummath/folders/Jing/media/5af3104f-42ff-44dd-a537-2b53390e4aeb<br />http://www.screencast.com/users/drummath/folders/Default/media/ac285694-86fa-40c5-b29a-d20f48fb8971<br />http://www.screencast.com/users/drummath/folders/Jing/media/48c3f4d4-b7de-4fb3-9f50-c29b3fef09d4<br />http://www.screencast.com/users/drummath/folders/Jing/media/8c882ecb-c6cb-4d96-a8b9-8ecbab3f4395<br />http://www.screencast.com/users/drummath/folders/Jing/media/4fc19714-53b8-49eb-ad43-300120c71f2c<br />http://www.screencast.com/users/drummath/folders/Jing/media/f7b3ebed-9bc5-4740-83c8-d1ebe190a36b<br /> <br />

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