Conservação da quantidade de movimento

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Conservação da quantidade de movimento

  1. 1. Ana Carolina , nº1<br />Mariana Mendes, nº21<br />Conservação da quantidade de movimento<br />
  2. 2. Quantidade de movimento<br />Define-se a quantidade de movimento (q), (ou p) como o produto da velocidade de uma partícula pela sua massa:<br />A relevância dessa grandeza física (a quantidade de movimento) foi percebida e, conseqüentemente, introduzida por Newton.<br />
  3. 3. Quantidade de movimento em um sistema<br />A quantidade de movimento (ou momento linear) de um conjunto de partículas corresponde à soma vetorial das quantidades de movimento de cada partícula de tal sistema.<br />o conjunto formado por três partículas (A, B e C), abaixo indicadas, em que se destaca o vetor quantidade de movimento ( = m · ) que cada uma apresenta em um certo instante. <br />
  4. 4. Obtemos o vetor quantidade de movimento do sistema, nesse instante, pela seguinte adição vetorial:<br />Se as velocidades das partículas tivessem a mesma direção, poderíamos obter o valor da quantidade de movimento do sistema através das velocidades escalares das partículas assim:<br />
  5. 5. Sistema isolado<br />Em um sistema podem agir forças internas e externas. São chamadas de forças internas aquelas que são trocadas entre as partículas do sistema. Por constituírem pares ação-reação, o impulso total devido às forças internas sempre será nulo.<br />Uma força é classificada como externa quando é exercida no sistema pelo meio externo a ele. Essa força pode ser de ação a distância (força de campo) ou de contato.<br />O sistema será considerado isolado quando:<br /> a) nenhuma força externa atuar, ou a resultante das forças externas for nula;b) as forças externas forem desprezíveis, se comparadas com as forças internas;c) a interação com o meio externo tiver uma duração muito pequena ( 0).<br />
  6. 6. Exemplo sistema isolado<br />Observe abaixo a separação de massas que uma mola inicialmente comprimida consegue produzir, quando interposta entre dois carrinhos (A e B) dispostos num plano horizontal liso.<br />Note que no conjunto (A + B + mola) as forças elásticas internas são as que produzem a separação de A e B, enquanto as forças externas (pesos e normais) têm resultante nula. Logo, temos um sistema isolado.<br />
  7. 7. Conservação da quantidade de movimento<br />A quantidade de movimento de um sistema isolado sempre se conserva, qualquer que seja a interação praticada pelos corpos do sistema.<br />Qinicial= Qfinal           <br />
  8. 8. Colisões<br />Para um choque frontal, podemos escrever a equação de conservação de quantidade de movimento do sistema usando velocidades escalares, ou seja, atribuindo um sinal algébrico às velocidades das partículas de acordo com a orientação (positiva) definida para a trajetória.<br />
  9. 9. Impulso<br />O impulso da resultante das forças sobre uma partícula, num certo intervalo de tempo, é igual à variação da quantidade de movimento da partícula nesse mesmo intervalo de tempo.<br />
  10. 10. Exercícios resolvidos conservação da quantidade de movimento<br />1) Uma peça de artilharia de massa 2 toneladas dispara uma bala de 8 kg. A velocidade do projétil no instante em que abandona a peça é 250 m/s. Calcule a velocidade do recuo da peça, desprezando a ação de forças externas. <br /> Resolução:<br /> vP- velocidade da peçavB - velocidade da bala<br />Qantes= Qdepois0  = - vp ·2000 + 8 ·2502000 vp = 2000vp = 1 m/s <br />
  11. 11. 2) A figura abaixo mostra a trajetória de uma bala de bilhar de massa 0,40 kg quando colide com a tabela da mesa de bilhar. A velocidade escalar antes e depois da colisão é 0,10 m/s. Se a duração da colisão é de 0,20 segundos, determine a intensidade média da força em newtons, exercida sobre a bola durante a colisão.<br />Resolução:<br /> I² = Q1² + Q2² - 2 ·Q1 ·Q2 ·cos 60ºI² = (0,04)² + (0,04)² - 2 (0,04 ·0,04) ·0,5I = 0,04 N.s<br />I=F ·Δt0,04 = F ·0,20 <br /> F = 0,02 N<br />
  12. 12. Exercício resolvido impulso<br />Ao dar um chute na bola, num jogo de futebol, um jogador aplica um força de intensidade 6,0 · 10² N sobre a bola, durante um intervalo de tempo de 1,5 · 10-1 s. Determine a intensidade do impulso da força aplicada pelo jogador.<br />  F = 6,0 · 10² N t= 1,5 · 10-1s<br /> I= F. Δt<br /> I= 90 N.s<br />

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