Segurança na operação de caldeiras

SEGURANÇA NA OPERAÇÃO DE
UNIDADES DE PROCESSO
CALDEIRAS
Autor: Eng. Paulo Jonoel – eujonoel@yahoo.com.br

Objetivo do curso
Demonstrar a utilidade dos conceitos da norma regulamentadora
na diminuição dos riscos inerentes a operação de plantas
industriais de processamento.

Antes de começar a
falar, há algo que eu
falar, há algo que eu
quero dizer...
(Raymond Smullyan)

Introdução
A segurança é uma das mais antigas preocupações do homem, desde os
tempos em que procurou abrigo em uma caverna. Portanto não visamos
com este trabalho apenas a conscientização, mas também a sensibilização
do trabalhador para a segurança do trabalho.
“A segurança na operação de processos engloba todos os métodos e
técnicas empregadas na operação de equipamentos, sistemas ou plantas,
visando à preservação do elemento humano e do meio ambiente, bem
como a integridade física dos equipamentos e a continuidade operacional.”

“Segurança do trabalho é um estado de convivência pacífica e
produtiva dos componentes do trabalho (recursos materiais, humano
e meio ambiente). As funções de segurança são aquelas intrínsecas
às atividades de qualquer sistema (gerência), subsistema (divisão e
setores) ou célula (profissionais), e que devem compor o universo do
desempenho de cada um destes segmentos.”
Nada é tão urgente e necessário que não possa ser feito com
segurança.
Do it safely or not at all.
Autor: Eng. Paulo Jonoel – eujonoel@yahoo.com.br

Roteiro
Normatização:
• Normas Regulamentadoras de Segurança e Saúde no
Trabalho
• Norma Regulamentadora 13 - NR 13
Noções de grandezas físicas e unidades:
Noções de grandezas físicas e unidades:
• Medidas físicas.
• Metrologia.
• Algarismos significativos.
• Notação científica.
• Sistemas de medidas.
• Sistema Internacional de Medidas.
Fluídos:
• Conceituação de fluidos.
• Condições padrões.
• Propriedades dos fluídos.

Pressão:
• Pressão atmosférica.
• Pressão manométrica e pressão absoluta.
• Pressão interna de um vaso.
• Unidades de pressão.
• Teorema de Stevin.
• Princípio de Pa9scal.
• Teorema de Arquimedes: Empuxo.
Calor e temperatura
• Definições.
• Termômetros e escalas termométricas.
• Modos de transferência de calor.
• Modos de transferência de calor.
• Transferência de calor a temperatura constante.
• Calor latente calor sensível.
• Sistemas de geração de vapor.
• Vapor saturado e superaquecido.
• Tabela de vapor (steam table)

Caldeiras - considerações gerais:
• Tipos de caldeiras e suas utilizações
• Partes de uma caldeira
Caldeiras flamotubulares
Caldeiras aquotubulares
Caldeiras elétricas
Caldeiras a combustíveis sólidos
Caldeiras a combustíveis líquidos
Caldeiras a gás
Queimadores
• Instrumentos e dispositivos de controle de caldeiras
Dispositivo de alimentação
Dispositivo de alimentação
Visor de nível
Sistema de controle de nível
Indicadores de pressão
Dispositivos de segurança
Dispositivos auxiliares
Válvulas e tubulações
Tiragem de fumaça

Operação de caldeiras
• Partida e parada
• Regulagem e controle
de temperatura
de pressão
de fornecimento de energia
do nível de água
de poluentes
• Falhas de operação, causas e providências
• Roteiro de vistoria diária
• Operação de um sistema de várias caldeiras
• Operação de um sistema de várias caldeiras
• Procedimentos em situações de emergência
Tratamento de água e manutenção de caldeiras
Impurezas da água e suas conseqüências
Tratamento de água
Manutenção de caldeiras
Prevenção contra explosões e outros riscos
Riscos gerais de acidentes e riscos à saúde
Riscos de explosão

Além dos aspectos de segurança em equipamentos, cuja operação
apresentem risco potencial de acidente, deve ser considerado também
acidentes na fabricação e na montagem bem como possíveis prejuízos a
Normas aplicáveis
acidentes na fabricação e na montagem bem como possíveis prejuízos a
terceiros, impactos ao meio ambiente, infrações de marcas e patentes etc.
Nenhuma norma de projeto destina-se a substituir ou diminuir a
responsabilidade do projetista, que continua com a integral
responsabilidade pelo projeto do equipamento.
O projetista tem é que certificar-se da adequação da norma e todas as
condições do equipamento em questão; usando sempre a última edição.

Filadélfia EUA - 1817: Surgiu uma Lei exigindo Testes Hidrostáticos, em
equipamentos pressurizados.
Naquela época, estimativas mostravam que ocorriam cerca de 300 a 400
explosões só nos EUA, gerando consideráveis prejuízos com perdas
humanas.
Entre 1911 e 1914, criou-se uma comissão especial da ASME com
abrangência apenas sobre caldeiras estacionárias.
Em 1924, foi publicada a Seção VIII do Código ASME, referente a vasos de
pressão não sujeito a chamas.
Na Europa nesta época já se fazia uso de outras normas para caldeiras e
vasos de pressão.
vasos de pressão.
CÓDIGO ASME -
• Seção-I Caldeiras
• Seção-II Materiais
• Seção-III Vaso p/ industria nuclear
• Seção-IV Caldeira para aquecimento.
• Seção-VIII Vasos de Pressão
* Divisão- 1 Regras de Projeto
* Divisão- 2 Regras de Projeto e Alternativas
• Seção-IX Vasos de Plásticos Reforçados c/ fibras.

National Board of Boiler and Pressure Vessel Inspectors.
Trata-se de uma norma reconhecida no mundo usada para
reparos, manutenção e inspeção em caldeiras e vasos de
pressão; criado em 1919, é usado como força de lei nos
EUA.
Normas brasileiras:
Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1990, “Caldeira Estacionária
Aquotubular e Flamotubular a Vapor: NBR 11096”.
Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1976, “Amostragem de águas
Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1976, “Amostragem de águas
em caldeiras: NB00584”.
Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1989, “Caldeira Auxiliar a Óleo
para Uso Naval: NBR 10794”.
Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1989, “Caldeira Auxiliar a Óleo
para Uso Naval – Ensaios: NBR 10795”.
Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1992 ,“Inspeção de Segurança
de Caldeiras Estacionárias Aquotubular e Flamotubular a Vapor: NBR
12177”.
Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1994, “Inspeção de Segurança
de Caldeiras Estacionárias Elétricas a Vapor: NBR 13203”.

Legislação sobre segurança no trabalho

São as seguintes as Normas Regulamentadoras, com um resumo de seu
conteúdo:
NR 1 - Disposições Gerais.
As Normas Regulamentadoras (NRs) são de observância obrigatória pelas
empresas privadas e públicas e pelos órgãos públicos de administração
direta e indireta, que possuam empregados regidos pela Consolidação das
Normas Regulamentadoras
direta e indireta, que possuam empregados regidos pela Consolidação das
Leis do Trabalho - (CLT). Estabelece a importância, funções e competência
da Delegacia Regional do Trabalho.
NR 2 - Inspeção Prévia.
Todo estabelecimento novo, antes de iniciar suas atividades, deverá
solicitar aprovação de suas instalações ao órgão do Ministério do Trabalho.
NR 3 - Embargo ou Interdição.
A Delegacia Regional do Trabalho, à vista de laudo técnico do serviço
competente que demonstre grave e iminente risco para o trabalhador,
poderá interditar estabelecimento, setor de serviço, máquina ou
equipamento, ou embargar a obra. (CLT Artigo 161 inciso
3.6|3.4|3.7|3.8|3.9|3.10).

NR 4 - Serviços Especializados em Engenharia de Segurança e em
Medicina do Trabalho.
A NR 4 diz respeito aos Serviços Especializados em Engenharia de
Segurança e em Medicina do Trabalho (SESMT) e tem como finalidade
promover a saúde e proteger a integridade do trabalhador em seu local de
trabalho.
Para oferecer proteção ao trabalhador o SESMT deve ter os seguintes
profissionais: médico do trabalho, engenheiro de segurança do trabalho,
enfermeiro, técnico de segurança do trabalho, auxiliar de enfermagem, tem
por atividade dar segurança aos trabalhadores através do ambiente de
trabalho que inclui máquinas e equipamentos, reduzindo os riscos a saúde
do trabalhador, verificando o uso dos EPIs, orientando para que os
mesmos cumpram a NR, e fazendo assim com que diminuam os acidentes
mesmos cumpram a NR, e fazendo assim com que diminuam os acidentes
de trabalho e as doenças ocupacionais.
O SESMT tem por finalidade promover a saúde e proteger a integridade do
trabalhador no seu ambiente de trabalho, portanto, torna-se um trabalho
que tem por objetivo a prevenção de acidentes tanto de doenças
ocupacionais.).
Trata-se de trabalho preventivo e de competência dos profissionais citados
acima, com aplicação de conhecimentos de engenharia de segurança e de
medicina no ambiente de trabalho para reduzir ou eliminar os riscos à
saúde dos trabalhadores; cabe ao SESMT orientar os trabalhadores
quanto ao uso dos equipamentos de proteção individual e conscientizá-los
da importância de prevenir os acidentes e das forma de conservar a saúde
no trabalho.

É também de responsabilidade do SESMT o registro dos acidentes. (CLT -
Artigo 162 inciso 4.1|4.2|4.8.9|4.10.
NR 5 - Comissão Interna de Prevenção de Acidentes.
As empresas privadas, públicas e órgãos governamentais que possuam
empregados regidos pela Consolidação das Leis do Trabalho (CLT) ficam
obrigados a organizar e manter em funcionamento uma Comissão Interna
de Prevenção de Acidentes (CLT Artigo 164 Inciso 5.6|5.6.1|5.6.2|5.7|5.11
e Artigo 165 inciso 5.8).
A Comissão Interna de Prevenção de Acidentes - CIPA - tem como
objetivo a prevenção de acidentes e doenças decorrentes do trabalho, de
objetivo a prevenção de acidentes e doenças decorrentes do trabalho, de
modo a tornar compatível permanentemente o trabalho com a
preservação da vida e a promoção da saúde do trabalhador.
NR 6 - Equipamento de Proteção Individual.
Para os fins de aplicação desta NR, considera-se EPI todo dispositivo de
uso individual, de fabricação nacional ou estrangeira, destinado a proteger
a saúde e a integridade física do trabalhador. A empresa é obrigada a
fornecer aos empregados gratuitamente. (CLT - artigo 166 inciso 6.3
subitem A - Artigo 167 inciso 6.2).

NR 7 - Programa de Controle Médico de Saúde Ocupacional.
Esta NR estabelece a obrigatoriedade da elaboração e implementação,
por parte de todos os empregadores e instituições que admitam
trabalhadores como empregados, do Programa de Controle Médico de
Saúde Ocupacional - PCMSO, cujo objetivo é promover e preservar a
saúde do conjunto dos seus trabalhadores.
NR 8 – Edificações.
Esta NR estabelece requisitos técnicos mínimos que devam ser
observados nas edificações para garantir segurança e conforto aos que
nelas trabalham.
NR 9 - Programa de Prevenção de Riscos Ambientais.
NR 9 - Programa de Prevenção de Riscos Ambientais.
Esta NR estabelece a obrigatoriedade da elaboração e implementação,
por parte de todos os empregadores e instituições que admitam
trabalhadores como empregados, do Programa de Prevenção de Riscos
Ambientais - PPRA , através da antecipação, reconhecimento, avaliação e
conseqüente controle da ocorrência de riscos ambientais existentes ou
que venham a existir no ambiente de trabalho.
NR10 - Serviços em Eletricidade.
Esta NR fixa as condições mínimas exigidas para garantir a segurança
dos empregados que trabalham em instalações elétricas, em suas etapas,
incluindo projeto, execução, operação, manutenção, reforma e ampliação
e ainda, a segurança de usuários e terceiros.

NR 11 - Transporte, Movimentação, Armazenagem e Manuseio de
Materiais.
Esta NR estabelece normas de segurança para operação de elevadores,
guindastes, transportadores industriais e máquinas transportadoras. O
armazenamento de materiais deverá obedecer aos requisitos de
segurança para cada tipo de material.
NR 12 - Máquinas e Equipamentos.
Esta NR estabelece os procedimentos obrigatórios nos locais destinados a
máquinas e equipamentos, como piso, áreas de circulação, dispositivos de
partida e parada, normas sobre proteção de máquinas e equipamentos,
bem como manutenção e operação.
bem como manutenção e operação.
NR 13 - Caldeiras e Vasos de Pressão.
Esta NR estabelece os procedimentos obrigatórios nos locais onde se
situam as caldeiras de qualquer fonte de energia, projeto,
acompanhamento de operação e manutenção, inspeção e supervisão de
inspeção de caldeiras e vasos de pressão, em conformidade com a
regulamentação profissional vigente no país.
NR 14 - Fornos
Esta NR estabelece os procedimentos mínimos, fixando construção sólida,
revestida com material refratário, de forma que o calor radiante não
ultrapasse os limites de tolerância, oferecendo o máximo de segurança e
conforto aos trabalhadores.

NR 15 - Atividades e Operações Insalubres.
Esta NR estabelece os procedimentos obrigatórios, nas atividades ou
operações insalubres que são executadas acima dos limites de tolerância
previstos na Legislação, comprovadas através de laudo de inspeção do
local de trabalho. Agentes agressivos: ruído, calor, radiações, pressões,
frio, umidade, agentes químicos.
NR - 16 Atividades e Operações Perigosas.
Esta NR estabelece os procedimentos nas atividades exercidas pelos
trabalhadores que manuseiam e/ou transportam explosivos ou produtos
químicos, classificados como inflamáveis, substâncias radioativas e
serviços de operação e manutenção.
serviços de operação e manutenção.
NR 17 – Ergonomia.
Esta NR visa estabelecer parâmetros que permitam a adaptação das
condições de trabalho às características psicofisiológicas dos
trabalhadores, de modo a proporcionar um máximo de conforto,
segurança e desempenho eficiente.
18 - Condições e Meio Ambiente de Trabalho na Indústria da
Construção.
Esta NR estabelece diretrizes de ordem administrativa, de planejamento e
de organização, que objetivam a implementação de medidas de controle e
sistemas preventivos de segurança nos processos, nas condições e no
meio ambiente de trabalho na indústria da construção.

NR 19 – Explosivos.
Esta NR estabelece o fiel cumprimento do procedimento em manusear,
transportar e armazenar explosivos de uma forma
NR 20 - Líquidos Combustíveis e Inflamáveis.
Esta NR estabelece a definição para líquidos combustíveis, líquidos
inflamáveis e Gás liquefeito de petróleo, parâmetros para armazenar,
como transportar e como devem ser manuseados pelos trabalhadores.
NR 21 - Trabalhos a céu aberto.
Esta NR estabelece os critérios mínimos para os serviços realizados a céu
aberto, sendo obrigatória a existência de abrigos, ainda que rústicos com
aberto, sendo obrigatória a existência de abrigos, ainda que rústicos com
boa estrutura, capazes de proteger os trabalhadores contra intempéries.
NR 22 - Segurança e Saúde Ocupacional na Mineração.
Esta NR estabelece sobre procedimentos de Segurança e Medicina do
Trabalho em minas, determinando que a empresa adotará métodos e
manterá locais de trabalho que proporcionem a seus empregados
condições satisfatórias de Segurança e Medicina do Trabalho.
NR 23 - Proteção contra incêndios.
Esta NR estabelece os procedimentos que todas as empresas devam
possuir, no tocante à proteção contra incêndio, saídas de emergência para
os trabalhadores, equipamentos suficientes para combater o fogo e
pessoal treinado no uso correto.

NR 24 - Condições Sanitárias e de Conforto nos Locais de Trabalho.
Esta NR estabelece critérios mínimos, para fins de aplicação de aparelhos
sanitários, gabinete sanitário, banheiro, cujas instalações deverão ser
separadas por sexo, vestiários, refeitórios, cozinhas e alojamentos.
NR 25 - Resíduos Industriais.
Esta NR estabelece os critérios que deverão ser eliminados dos locais de
trabalho, através de métodos, equipamentos ou medidas adequadas, de
forma a evitar riscos à saúde e à segurança do trabalhador.
NR 26 - Sinalização de Segurança.
Esta NR tem por objetivos fixar as cores que devam ser usadas nos locais
de trabalho para prevenção de acidentes, identificando, delimitando e
de trabalho para prevenção de acidentes, identificando, delimitando e
advertindo contra riscos.
NR 27 - Registro Profissional do Técnico de Seg. do Trabalho.
Esta NR estabelece que o exercício da profissão depende de registro no
Ministério do Trabalho, efetuado pela SSST, com processo iniciado
através das DRT; esta NR foi revogada de acordo com a portaria Nº 262
de 29/05/2008 (DOU de 30/05/2008 – Seção 1 – Pág. 118). De acordo
com o Art. 2º da supracitada DOU, o registro profissional será efetivado
pelo Setor de Identificação e Registro Profissional das Unidades
Descentralizadas do Ministério do Trabalho e Emprego, mediante
requerimento do interessado, que poderá ser encaminhado pelo sindicato
da categoria. O lançamento do registro será diretamente na Carteira de
Trabalho e Previdência social – CTPS.

NR 28 - Fiscalização e Penalidades.
Esta NR estabelece que Fiscalização, Embargo, Interdição e Penalidades,
no cumprimento das disposições legais e/ou regulamentares sobre
segurança e saúde do trabalhador, serão efetuados obedecendo ao
disposto nos decretos leis.
NR 29 - Norma Regulamentadora de Segurança e Saúde no Trabalho
Portuário.
Esta NR regulariza a proteção obrigatória contra acidentes e doenças
profissionais, alcançando as melhores condições possíveis de segurança e
saúde dos trabalhadores que exerçam atividades nos portos organizados e
instalações portuárias de uso privativo e retroportuárias, situadas dentro ou
instalações portuárias de uso privativo e retroportuárias, situadas dentro ou
fora da área do porto organizado.
NR 30 - Segurança e Saúde no Trabalho Aquaviário.
Esta norma aplica-se aos trabalhadores das embarcações comerciais, de
bandeira nacional, bem como às de bandeiras estrangeiras, no limite do
disposto na Convenção da OIT n.º 147 - Normas Mínimas para Marinha
Mercante, utilizados no transporte de mercadorias ou de passageiros,
inclusive naquelas utilizadas na prestação de serviços, seja na navegação
marítima de longo curso, na de cabotagem, na navegação interior, de apoio
marítimo e portuário, bem como em plataformas marítimas e fluviais,
quando em deslocamento.

NR 31 - Norma Regulamentadora de Segurança e Saúde no Trabalho
na Agricultura, Pecuária Silvicultura, Exploração Florestal e
Aqüicultura.
Esta NR tem por objetivo estabelecer os preceitos a serem observados na
organização e no ambiente de trabalho, de forma a tornar compatível o
planejamento e o desenvolvimento das atividades da agricultura, pecuária,
silvicultura, exploração florestal e aqüicultura com a segurança e saúde e
meio ambiente do trabalho.
Para fins de aplicação desta NR considera-se atividade agro-econômica,
aquelas que operando na transformação do produto agrário, não altere a
sua natureza, retirando-lhe a condição de matéria prima.
sua natureza, retirando-lhe a condição de matéria prima.
NR 32 - Segurança e Saúde no Trabalho em Estabelecimentos de
Saúde.
Esta Norma Regulamentadora tem por finalidade estabelecer as diretrizes
básicas para a implementação de medidas de proteção à segurança e à
saúde dos trabalhadores dos serviços de saúde, bem como daqueles que
exercem atividades de promoção e assistência à saúde em geral.
Para fins de aplicação desta NR, entende-se como serviços de saúde
qualquer edificação destinada à prestação de assistência à saúde da
população, e todas as ações de promoção, recuperação, assistência,
pesquisa e ensino em saúde em qualquer nível de complexidade.

NR 33 - Segurança e Saúde no Trabalho em Espaços Confinados.
Esta NR tem por objetivo estabelecer os requisitos mínimos para
identificação de espaços confinados e o reconhecimento, avaliação,
monitoramento e controle dos riscos existentes, de forma a garantir
permanentemente a segurança e saúde dos trabalhadores e que interagem
direta ou indiretamente neste espaços.
Espaço confinado é qualquer área ou ambiente não projetado para
ocupação humana contínua, que possua meios limitados de entrada e
saída, cuja ventilação existente é insuficiente para remover contaminantes
ou onde possa existir a deficiência ou enriquecimento de oxigênio.
NR 34 - Condições e Meio Ambiente de Trabalho na Indústria da
NR 34 - Condições e Meio Ambiente de Trabalho na Indústria da
Construção e Reparação Naval.
Esta NR trata de nove procedimentos de trabalhos executados em
estaleiros: trabalho a quente; montagem e desmontagem de andaimes;
pintura; jateamento e hidrojateamento; movimentação de cargas;
instalações elétricas provisórias; trabalhos em altura; utilização de
radionuclídeos e gamagrafia; e máquinas portáteis rotativas.
Trata-se de proposta de texto para criação da Norma Regulamentadora
sobre Condições e Meio Ambiente de Trabalho na Indústria Naval (NR-34);
esta Norma Regulamentadora – NR tem por finalidade estabelecer os
requisitos mínimos e as medidas de proteção à segurança, à saúde e ao
meio ambiente de trabalho nas atividades da indústria de construção e
reparação naval.

Governo Federal / Ministério do Trabalho e Emprego
NR-13 – é uma norma compulsória e faz parte de um grupo de
normas do Ministério do Trabalho e Emprego que visam a
segurança do trabalhador.
Norma Regulamentadora 13 -
NR 13
segurança do trabalhador.
Revisada em 1984 e 1994, última edição de 24/06/2008.
Descumprimento: dolo ou culpa multas e interdição.
Fiscalização : MTE / DRT’s e Trabalhador ( via SINDICATO).

Governo Federal/ Ministério do Trabalho e Emprego
Profissional Habilitado: é aquele que tem competência legal para o
exercício da profissão de engenheiro, nas atividades referentes a projeto
de construção, acompanhamento de operação e manutenção, inspeção e
supervisão de inspeção de caldeiras e vasos de pressão e em
conformidade com a regulamentação profissional vigente no Pais.
Pressão Máxima de Trabalho Permitida – PMTP.
Pressão Máxima de Trabalho Admissível – PMTA:
É o maior valor de pressão compatível com o código de projeto, a
resistência dos materiais utilizados, as dimensões do equipamento e seus
resistência dos materiais utilizados, as dimensões do equipamento e seus
parâmetros operacionais.

Noções de grandezas físicas e unidades
• Medidas Físicas.
• Unidades Naturais.
São aquelas unidades que não podem ser subdivididas; as medidas feitas
com estas unidades resultam um valor exato.
Exemplo 01 : quantos alunos há em uma sala de aula ?
Exemplo 01 : quantos alunos há em uma sala de aula ?
• Unidades Arbitrárias.
São aquelas unidades que podem ser subdivididas; as medidas feitas com
estas unidades nem sempre (raramente ) resultam um valor exato.
Exemplo 02 : medidas de grandezas físicas em geral comprimento,
tempo, força , velocidade, etc.

• Metrologia
•Alguns conceitos.
Medição: conjunto de operações que tem por objetivo determinar um valor
de uma grandeza; pode ser manual ou automática, analógica ou digital.
Metrologia: ciência da medição; trata dos conceitos básicos, dos métodos,
dos erros e sua propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na
quantificação de grandezas físicas, e abrange todos os aspectos técnicos
e práticos relativos às medições, qualquer que seja a incerteza, em
quaisquer campos da ciência ou tecnologia.
Medir: procedimento pelo qual o valor momentâneo de uma grandeza
física é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade
física é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade
estabelecida como padrão.
Medida: valor correspondente ao valor momentâneo da grandeza a medir
no instante da leitura, expressa por um número acompanhado da unidade
da grandeza a medir.
Instrumentação: conjunto de técnicas e instrumentos usados para
observar, medir e registrar fenômenos físicos; preocupa-se com o estudo,
o desenvolvimento, a aplicação e a operação dos instrumentos.

Resultado: valor de uma grandeza obtido por medição; uma expressão
completa do resultado de uma medição compreende também a incerteza
de medição e os valores de referência das grandezas que influem sobre o
valor da grandeza a medir ou sobre o instrumento de medir.
Indicação: valor de uma grandeza a ser medida fornecido por um
instrumento de medir e é expressa em unidades da grandeza medida.
Indicação: valor de uma grandeza a ser medida fornecido por um
instrumento de medir e é expressa em unidades da grandeza medida.
Medida: grau de concordância entre o resultado da medição e o valor
verdadeiro convencional da grandeza medida; o uso do termo precisão no
lugar de exatidão deve ser evitado.
lugar de exatidão deve ser evitado.
Mensurando: objeto da medição, a grandeza submetida à medição.
Grandeza de influência: grandeza que não é o mensurando, mas que afeta
o resultado da medição deste.
Principio de medição: base científica de uma medição.
Método de medição: seqüência lógica de operações, descritas
genericamente, usadas na execução das medições.
Procedimento de medição: conjunto de operações, descritas
especificamente, usadas na execução de medições particulares, de acordo
com um dado método.

• Erros de medições.
Quando realizamos uma medida precisamos estabelecer a confiança que o
valor encontrado para a medida representa.
Medir é um ato de comparar e esta comparação envolve erros dos
instrumentos, do operador, do processo de medida e outros.
Podemos ter erros sistemáticos que ocorrem quando há falhas no método
empregado, defeito dos instrumentos, etc...
...erros acidentais (aleatórios) que ocorrem quando há imperícia do
...erros acidentais (aleatórios) que ocorrem quando há imperícia do
operador, erro de leitura em uma escala, erro que se comete na avaliação
da menor divisão da escala utilizada etc.
Em qualquer situação deve-se adotar um valor que melhor represente a
grandeza e uma margem de erro dentro da qual deve estar compreendido
o valor real.

Incerteza: estimativa caracterizando a faixa de valores dentro da qual se
encontra o valor verdadeiro da grandeza medida; compreende, em geral,
muitos componentes.
Erro absoluto: Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro
convencional da grandeza medida.
Erro relativo: quociente do erro absoluto da medição pelo valor verdadeiro
convencional da grandeza medida.
Erro aleatório: componente do erro de medição que varia de uma forma
imprevisível quando se efetuam várias medições da mesma grandeza.
Erro sistemático: componente do erro que se mantém constante ou varia
Erro sistemático: componente do erro que se mantém constante ou varia
de forma previsível quando se efetuam várias medições de uma mesma
grandeza; os erros sistemáticos e suas causas podem ser conhecidos ou
desconhecidos.
Fontes de erro: sistema de medição
• variação da temperatura ambiente;
• instabilidade dos sistemas elétricos de medição.
operador
Correção: valor adicionado algebricamente ao resultado não corrigido de
uma medição para compensar um erro sistemático.

Quando você realiza medidas com a régua milimetrada em um espaço S,
você colocou duas casas decimais. é correto o que você fez?
Sim, porque você considerou os algarismos significativos.
O que são os algarismos significativos?
Quando você mediu o valor de S = 5,81 cm com a régua milimetrada você
teve certeza sobre os algarismos 5 e 8, que são os algarismos corretos
(divisões inteiras da régua), sendo o algarismo 1 avaliado denominado
(divisões inteiras da régua), sendo o algarismo 1 avaliado denominado
duvidoso.
Consideramos algarismos significativos de uma medida os algarismos
corretos mais o primeiro duvidoso.
Algarismos significativos = alg.’s corretos + 1º alg. duvidoso
5,81 5,8 1
Sempre que apresentamos o resultado de uma medida, este será
representado pelos algarismos significativos.
Veja que as medidas 5,81 e 5,83cm não são fundamentalmente diferentes,
porque diferem apenas no algarismo duvidoso.

Os zeros à esquerda não são considerados algarismos significativos como
no exemplo:
0,000123 contém apenas três algarismos significativos
•Operações com algarismos significativos
•Adição e subtração.
Há regras para operar com algarismos significativos. Se estas regras não
forem obedecidas você pode obter resultados que podem conter
algarismos que não são significativos.
Vamos supor que você queira fazer a seguinte adição:
250,657 + 0,0648 + 53,6 = ?
Para tal veja qual parcela apresenta o menor número de algarismos
Para tal veja qual parcela apresenta o menor número de algarismos
significativos, após a vírgula.
No caso 53,6 que apresenta apenas uma casa decimal.
Esta parcela será mantida e as demais serão aproximadas para uma casa
decimal; você tem que observar as regras de arredondamento; no nosso
exemplo teremos as seguinte aproximações:
250,657 = 250,7
0,0648 = 0,1
Adicionando os números aproximados, teremos:
250,7 + 0,1 + 53,6 = 304,4 cm
Na subtração, você segue o mesmo procedimento.

• Multiplicação e divisão.
Vamos multiplicar 6,78 por 3,5 normalmente:
6,78 x 3,5 = 23,73
Aparecem no produto algarismos que não são significativos.
A seguinte regra é adotada:
Verificar qual o fator que apresenta o menor número de algarismos
significativos e apresentar no resultado apenas a quantidade de algarismo
igual a deste fator, observando as regras de arredondamento.
6,78 x 3,5 = 23,7
Para a divisão o procedimento é análogo.

• Notação científica
A notação científica é uma forma concisa de representar números, em
especial números muito grandes (100000000000) ou números muito
pequenos (0,00000000001) e baseia-se no uso de potências de 10; os
casos acima, escritos em notação científica, ficariam: (1 • 1011) e (1 • 10-11),
respectivamente.
Observe os números abaixo:
• 600 000
• 30 000 000
• 500 000 000 000 000
• 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
• 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
• 0,0004
• 0,00000001
• 0,0000000000000006
• 0,0000000000000000000000000000000000000000000000008
A definição básica de notação científica permite uma infinidade de
representações para cada valor; mas a notação científica padronizada
inclui uma restrição: a mantissa deve ser maior ou igual a 1 e menor que
10.
Desse modo cada número é representado de uma única maneira.

• Como transformar
Para transformar um número qualquer para a notação científica
padronizada devemos deslocar a vírgula obedecendo o princípio de
equilíbrio.
Vejamos o exemplo abaixo:
253 756,42
A notação científica padronizada exige que a mantissa esteja entre 1 e
10. Nessa situação, o valor adequado seria 2,5375642 (observe que a
seqüência de algarismos é a mesma, somente foi alterada a posição da
vírgula).
Para o expoente, vale o princípio de equilíbrio: "Cada casa decimal que
Para o expoente, vale o princípio de equilíbrio: "Cada casa decimal que
diminui o valor da mantissa aumenta o expoente em uma unidade, e vice-
versa".
Observe a transformação, passo a passo:
253 756,42 = 25 375,642 • 101
= 2 537,5642 • 102
= 253,75642 • 103
=
25,375642 • 10
4
= 2,5375642 • 10
5
Um outro exemplo, com valor menor que 1:
0,0000000475 = 0,000000475 • 10-1
= 0,00000475 • 10-2
= 0,0000475 •
10-3
= 0,000475 • 10-4
= 0,00475 • 10-5
= 0,0475 • 10-6
= 0,475 • 10-7
=
4,75 • 10-8

Sistemas de medidas.
Num sistema de medidas, as unidades são baseadas em grandezas físicas
fundamentais.
As outras unidades são ditas derivadas.
Todas as grandezas físicas da mecânica podem ser expressas em função
das seguintes grandezas fundamentais : comprimento, massa e tempo.
Sistema Internacional de unidades (SI).
O Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) foi criado pela
Convenção do Metro, assinada em Paris em 20 de maio de 1875 por 17
Estados.
Tem por missão assegurar a unificação mundial das medidas físicas, é
encarregado:
1. de estabelecer os padrões fundamentais e as escalas das principais
grandezas físicas;
2. de conservar os protótipos internacionais;
3. de efetuar a comparação dos padrões nacionais e internacionais;
4. de assegurar a coordenação das técnicas de medidas correspondentes;
5. de efetuar e de coordenar as determinações relativas às constantes físicas
que intervêm naquelas atividades.

Grandeza Nome Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Intensidade de corrente elétrica ampère A
Temperatura termodinâmica kelvin K
No SI distinguem-se duas classes de unidades:
1. Unidades de base sete unidades perfeitamente definidas,
consideradas como independentes sob o ponto de vista dimensional.
Temperatura termodinâmica kelvin K
Intensidade luminosa candela cd
Quantidade de matéria mol mol
Grandezas Símbolos Dimensões Unidades (SI)
Massa M M kg
Comprimento L L m
Tempo T T s
Temperatura θ θ K
Dimensões de grandezas primárias

2. Unidades derivadas formadas pela combinação de duas ou mais
unidades de base; alguns exemplos de unidades derivadas:
Grandeza Nome Símbolo
Superfície metro quadrado m2
Volume metro cúbico m3
Vazão metro cúbico por segundo m3/s
Massa específica quilograma por metro cúbico kg/m3
Força Newton N
Pressão Pascal Pa
Temperatura grau Celsius °C
Viscosidade dinâmica Poise P
Viscosidade cinemática Stokes St

Grandeza Símbolo Dimensão
Geometria
Área A L2
Volume V L3
Cinemática
Velocidade U LT-1
Velocidade angular ω T-1
Vazão Q L3 T-1
Fluxo de massa ṁ MT-1
Mecânica
Força F M LT-2
Torque T M L2 T-2
Energia E M L2 T-2
Dimensões de grandezas derivadas. Mecânica Energia E M L2 T-2
Potência P M L2 T-3
Pressão p M L-1 T-2
Propriedade
dos Fluídos
Massa específica ρ M L-3
Viscosidade dinâmica µ M L-1 T-1
Viscosidade cinemática ν L2 T-1
Tensão superficial σ M T-2
Condutividade térmica κ MLT-3 θ
Calor específico Cp , Cv L2 T-2 θ-1
Dimensões de grandezas derivadas.

Prefixos SI: são utilizados uma série de prefixos e seus símbolos para
formar os nomes e símbolos dos múltiplos e submúltiplos das unidades no
SI .
Fator Prefixo Símbolo Fator Prefixo Símbolo
1024
1021
1018
1015
1012
yotta
zetta
exa
peta
tera
Y
Z
E
P
T
10 -1
10 -2
10 -3
10 -6
10 -9
deci
centi
mili
micro
nano
d
c
m
µ
n
1012
109
106
103
102
101
tera
giga
mega
quilo
hecto
deca
T
G
M
k
h
d
10 -9
10 -12
10 -15
10 -18
10 -21
10 -24
nano
pico
femto
atto
zepto
yocto
n
p
f
a
z
y

Regras para escrita dos nomes e símbolos das unidades SI.
Símbolos das unidades SI
1) Os símbolos das unidades são expressos em caracteres romanos
(verticais) e, em geral, minúsculos; entretanto, se o nome da unidade deriva
de um nome próprio, a primeira letra do símbolo é maiúscula.
2) Os símbolos das unidades permanecem invariáveis no plural.
3) Os símbolos das unidades não são seguidos por ponto.
Expressão algébrica dos símbolos das unidades SI
1) O produto de duas ou mais unidades pode ser indicado de uma das
seguintes maneiras:
seguintes maneiras:
N.m ou Nm
2) Quando uma unidade derivada é constituída pela divisão de uma unidade
por outra, pode-se utilizar a barra inclinada (/), o traço horizontal, ou
potências negativas.
m/s ou m.s-1
3) Nunca repetir na mesma linha mais de uma barra inclinada, a não ser
com o emprego de parênteses, de modo a evitar quaisquer ambigüidades.
Nos casos complexos deve-se utilizar parênteses ou potências negativas.
m/s2 ou m.s-2, porém não m/s/s
m.kg/(s3.A) ou m.kg.s-3 .A -1, porém não m.kg/s3/A

Fluidos
Conceituação de fluídos.
Denominamos fluido toda substância
que pode fluir, isto é, escoar facilmente.
que pode fluir, isto é, escoar facilmente.
Ou , ainda substância que submetida a
uma força deforma-se continuamente.
Tudo aquilo que escoa os líquidos e
os gases.

A teoria cinética molecular define fluido da seguinte maneira:
Fluidos são corpos onde as moléculas trocam de posição continuamente,
ao passo que, sólidos são corpos onde as moléculas oscilam em torno de
posições fixas.
Nos líquidos há uma força de atração intermolecular que impede que haja
grandes variações de volume numa mesma condição ambiental, mas
estas forças não são suficientes para manter as moléculas em posições
fixas; assim, os líquidos assumem a forma dos recipientes que os contêm.
Nos gases essas forças de atração intramolecular são fracas, permitindo
que haja variações de forma e volume; assim, os gases ocupam todo o
volume dos recipientes que os contêm, assumindo, em conseqüência,
suas formas.
suas formas.
Diferenças conceituais entre os estados físicos da matéria

Fluido é definido como qualquer tipo de matéria que se deforma
continuamente sob a ação de uma tensão de cisalhamento.
A relação entre esta tensão de cisalhamento e a taxa de deformação não é
sempre linear, mas este comportamento nitidamente se opõe ao dos
sólidos que respondem ao cisalhamento através de deformação temporária
ou permanente, mas jamais contínua.
Os fluidos são normalmente divididos em duas classes, quais sejam,
líquido e gás (ou vapor), cujas características próprias são amplamente
conhecidas do cotidiano: o líquido tem massa específica e viscosidade
mais altas que o do gás, mas uma compressibilidade menor.
A alta compressibilidade do gás faz com que ocupe todo o volume
disponível do recipiente que o contém.
disponível do recipiente que o contém.
Conceitos fundamentais.
Sistema: objeto de análise identificado para estudo das interações (trocas
de energia e/ou matéria) com o meio externo.
A composição da matéria dentro do sistema pode ser fixa ou variável.
A forma ou o volume do sistema não é necessariamente constante.
Vizinhança: tudo externo ao sistema.
Fronteira: separa o sistema do meio externo ou vizinhança. Pode estar em
repouso ou movimento.

Tipos de sistemas.
a) Isolados: não trocam matéria ou energia com o meio externo.
b) Fechados: Não trocam matéria, mas podem permutar energia.
c)Abertos: Podem trocar matéria e energia com sistemas vizinhos.

Propriedades dos fluídos.
Propriedades extensivas dependem do tamanho (extensão) do
sistema massa, volume, energia.
Propriedades intensivas não dependem do tamanho (extensão) do
sistema temperatura e pressão.
Estado as condições às quais o sistema está submetido e que
determinam uma posição de equilíbrio que chamamos de estado
termodinâmico e é caracterizado por suas propriedades (T, P, energia,
etc...)
Processo é a transformação de um estado a outro; a variação no valor
de uma propriedade entre dois estados independe do processo.
de uma propriedade entre dois estados independe do processo.
Exemplo: ∆T = T2-T1
Processos em que uma propriedade se mantém constante:

Ciclo seqüência de processos, que começam e terminam no mesmo
estado.
As propriedades são conhecidas como grandezas ou funções de estado e
dependem tão somente dos estado inicial e final do sistema, não
importando o caminho percorrido na evolução do processo.
Note que trabalho e calor não são funções de estado, não são
propriedades do sistema pois dependem do caminho percorrido no
processo.

Denomina-se componente a cada uma das substâncias presentes em
uma mistura e que apresentam propriedades bem definidas.
Denomina-se fase a qualquer porção de material (fluido ou sólido),
constituída por um ou mais componentes, com características uniformes
em toda a sua extensão (composição química e estrutura física).
As principais fases presentes nas misturas de interesse são:
fase gasosa: ou simplesmente gás, constituída por componentes
leves;
fase líquida oleosa: usualmente denominada óleo, formada
principalmente por componentes de maiores pesos moleculares;
fase líquida aquosa: constituída quase que exclusivamente por
água;
água;
fase sólida: constituída por componentes de altíssimos pesos
moleculares que dão origem aos depósitos sólidos.

Condições padrão
Toda e qualquer medição ou expressão de valores de propriedades dos
fluidos deverá, necessariamente, ser referida a condições de pressão e
temperatura perfeitamente determinadas. De outra forma, não haveria
possibilidade de comparação entre valores.
As condições padrão de pressão e temperatura variam de um país para
outro; no Brasil há basicamente 2 padrões de interesse:
Padrão Petrobras:
pressão: 1 atmosfera = 1.01325 bar
Temperatura : 20ºC = 68ºF = 293,15 K
Padrão Internacional (AIP) :
pressão: 1 atmosfera = 1.03323 kgf/cm2 = 1.01325 bar
Temperatura : 15,56ºC = 60ºF = 288.71 K

Propriedade dos fluidos
massa específica – ρ: razão entre a massa do fluido e o volume
que contém essa massa.
Equação dimensional: [ρ] = M*L-3= F*L-4*T2
volume Específico - υ : definido como o volume ocupado pela
unidade de massa de uma substância, ou seja, é o inverso da
massa específica.
Equação dimensional: [υ]= M-1* L3.
Equação dimensional: [υ]= M-1* L3.
Peso específico - γ
γ
γ
γ: razão entre o peso de um dado fluido e o
volume que o contém; é o seu peso por unidade de volume.
Equação dimensional: [γ
γ
γ
γ] = M*L-2*T-2= F*L-3
Relação entre peso específico e massa específica:

Densidade d: é a razão entre a massa específica (ρs) de uma substância e
a massa específica de outra substância de referência em condições padrão
(ρ0).
Para sólidos e líquidos a substância de referência é a água; para gases a
referência é o ar.
Valores padrões de temperatura : 4 ºC , 15 ºC, 20 ºC e 60 ºF.
Grau API: O American Petroleum Institute (API) estabeleceu esta unidade
para expressar a densidade de petróleos, onde as massas específicas do
petróleo e da água são tomada a 60 ºF; o ºAPI é calculado pela expressão:
0
0
0
T
T
S
T
T
S
S
d
ρ
ρ
=
petróleo e da água são tomada a 60 ºF; o ºAPI é calculado pela expressão:
Grau Baumé: uma escala para densidade de soluções criada pelo químico
francês Antoine Baumé (1728-1804). Ele usou água pura e soluções de
cloreto de sódio para definir os pontos da escala e a relação entre grau
Baumé(ºBé) e densidade (d) ficou:
Para soluções mais leves que a água ºBé = (140 / d) − 130
Para soluções mais pesadas que a água ºBé = 145 − (145 / d)
A temperatura de referência é 60F (≈ 15,6ºC).
5
.
131
5
.
141
60
60
0
−
=
d
API

Viscosidade dinâmica (µ): propriedade dos fluidos responsável pela
resistência ao deslocamento (deformação); em conseqüência dos atritos
e, principalmente, da viscosidade, o escoamento de fluidos nas tubulações
somente se verifica com perda de energia, designada por perda de
carga.
Equação dimensional: [µ
µ
µ
µ] = ML-1T-1
Variação da viscosidade absoluta com a temperatura:
• Nos líquidos a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração
entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da
temperatura.
• Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das
• Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das
moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da
temperatura.
Viscosidade cinemática – ν
ν
ν
ν: quociente entre a viscosidade absoluta e a
massa específica do fluido.
Equação dimensional: [ν
ν
ν
ν] = L2T-1

Coesão: uma pequena força de atração entre as moléculas do próprio
líquido (atração eletroquímica); essa propriedade é que permite às
moléculas fluídas resistirem a pequenos esforços de tensão - a formação da
gota d’água é devida à coesão.
Adesão: quando um líquido está em contato com um sólido, a atração
exercida pelas moléculas do sólido pode ser maior que a atração existente
entre as moléculas do próprio líquido; ocorre então a adesão
Módulo da Elasticidade Volumétrico - (β): razão entre uma variação de
pressão e a correspondente variação de volume por unidade de volume.
V
p
∆
∆
−
=
β
Equação dimensional: [β
β
β
β] = FL-2
Coeficiente de Compressibilidade - (λ) : inverso do módulo de
elasticidade volumétrico.
Equação dimensional: [λ] = F-1
L2
V
V
∆
=
β
β
λ
1
=

Pressão de vapor – pv: é a pressão parcial da fase de vapor em equilíbrio
com a fase líquida de uma substância a uma determinada temperatura;
corresponde ao valor da pressão na qual o líquido passa da fase líquida
para a gasosa.
pressão de bolha de um fluido: a
menor pressão na qual não existe fase
vapor; é a pressão limite para o
surgimento da fase do vapor.
pressão de orvalho: a pressão limite
para o surgimento da fase líquida, ou
seja, é a pressão a partir da qual um
gás começa a condensar.

Exercicíos
1. A massa específica da glicerina é 1,26 g/cm³. Quanto pesam 4 ℓ de glicerina ?
Dados: ρ=1,26 g/cm³,
V= 4 ℓ
V=4000 cm³
g=10 m/s².
A massa da glicerina é:
ρ=m/V → 1,26=m/4000 →m=5040 g ou 5,04kg.
Portanto:
P=m x g →P=5,04.10 →P=50,4N
2. Um bloco sólido, maciço e homogêneo, tem volume de 10m3 e massa de 105g;
2. Um bloco sólido, maciço e homogêneo, tem volume de 10m3 e massa de 105g;
determine a massa específica da substância que o compõe.
3. Um recipiente cilíndrico possui seção transversal de 10cm2 e altura de 5cm e está
completamente cheio com um líquido com ρ= 2 g/cm³; determine a massa do
líquido.
4. Um fluído possui massa específica de 1500kg/m3 , qual o seu peso específico?

Um fluido é considerado estático se todos os elementos do fluido estão
parados ou se movem com uma velocidade constante, relativamente a um
sistema de referência.
Para que esta condição seja satisfeita, é necessário que exista um
Pressão
Para que esta condição seja satisfeita, é necessário que exista um
equilíbrio entre as forças que agem sobre o elemento do fluido
considerado.
Como não há movimento de uma camada de fluido em relação à outra
adjacente, não haverá desenvolvimento de tensões de cisalhamento no
fluido; restam então as forças normais responsáveis pela tensão normal,
tensão de pressão ou simplesmente pressão
A pressão em um ponto de um fluido em repouso é a mesma em qualquer
direção, seu valor independe da direção sendo, portanto, uma grandeza
escalar.

Consideremos uma superfície de área S sobre a qual se distribui
perpendicularmente um sistema de forças cuja resultante é F.
Define-se a pressão média na superfície considerada como sendo a
relação entre a intensidade da força atuante F e a área S da superfície;
vamos considerar uma distribuição uniforme das forças atuantes, de modo
que a pressão média coincida com a pressão em qualquer ponto.
Como a pressão é uma grandeza escalar, fica, portanto, perfeitamente
caracterizada pelo valor numérico e pela unidade, não apresentando nem
direção e sentido.

Escalas de pressão - pressão absoluta e pressão relativa
a) Escala efetiva (relativa): é aquela que toma como referência (zero) a
pressão atmosférica; as pressões nessa escala dizem-se efetivas
(relativas ou manométricas).
b) Escala absoluta: é aquela que toma como referência (zero) o vácuo
absoluto; as pressões nessa escala são chamadas absolutas

Unidades de pressão:
No Sistema Internacional, a unidade de pressão é o Newton por metro
quadrado (N/m²), também denominado Pascal (Pa).
No sistema CGS (C: centímetro; G: grama; S: segundo) a unidade de
pressão é dina por centímetro quadrado (dyn/cm²) também denominado
bária (ba)
1 Pa = 10 ba
Em meteorologia é comum utilizar mmHg como unidade de pressão.
Na industria utiliza-se a atmosfera (atm), o quilograma-força por centímetro
quadrado (kgf/cm²) e o Newton por metro quadrado (N/m²) ou pascal.
1 atm = 1kgf/cm² = 101 292,8 N/m²
1 atm = 1kgf/cm² = 101 292,8 N/m²
Os países anglo-saxônicos usam os psi, ou seja, a libra peso por polegada
ao quadrado (pound per square inch).
Em Portugal a medida adotada é o quilograma por centímetro quadrado
(kg/cm²) ou a atmosfera (atm).
1 bar = 1,03 kg/cm²
1 psi = 0,07 kg/cm²
1 atm = 10,2 N/cm²
1 kg/cm² = 10,2 N/cm² (considerando g= 10m/s²)
1 atm = 1 bar
1 atm = 29,92 in Hg = 760 mm Hg = 14,7 psi = 2116 lbf/ft2 = 34 ft de
H2O = 1 atm = 1,033 kgf/cm2 = 10,33 m de H2O

Pressão atmosférica
O ar, como qualquer substância próxima à Terra, á atraído por ela, isto é, o
ar tem peso.Em virtude disto, a camada atmosférica que envolve a Terra,
atingindo uma altura de dezenas de quilômetros, exerce uma pressão sobre
os corpos nela mergulhados. Esta pressão é denominada Pressão
Atmosférica.
Até a época de Galileu (século XVII), a existência da pressão atmosférica
era desconhecida pela maioria das pessoas. Torricelli, físico italiano,
contemporâneo de Galileu, realizou uma famosa experiência que, além de
demonstrar que a pressão existe realmente, permitiu a determinação de seu
valor.
valor.
A experiência de Torricelli:
Torricelli encheu de mercúrio (Hg) um tubo de vidro com mais ou menos 1
metro de comprimento; em seguida fechou a extremidade livre do tubo e o
emborcou numa vasilha contendo mercúrio.
Quando o dedo foi retirado, a coluna de mercúrio desceu, ficando o seu
nível aproximadamente 76 cm acima do nível do mercúrio dentro da vasilha.
Torricelli concluiu que a pressão atmosférica, patm, atuando na superfície
livre do líquido no recipiente, conseguia equilibrar a coluna de mercúrio.
O espaço vazio sobre o mercúrio, no tubo, constitui a chamada câmara
barométrica, onde a pressão é praticamente nula(vácuo).

Como a altura da coluna líquida no tubo era de 76 cm, Torricelli chegou à
conclusão de que o valor da pressão atmosférica, patm, ao nível do mar,
equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 76 cm de
altura.

Na figura estão mostrados os pontos 1 e
2, no interior de um fluido de massa
específica ρ. A diferença de nível entre
esses pontos é h.
Observe que, como o cilindro está em
equilíbrio, a força resultante que atua no
sistema é nula. Podemos, então,
escrever que:
Considerando as pressões p1 e p2 e a
área S, teremos:
Teorema Fundamental da Hidrostática (Teorema de Stevin).
área S, teremos:
e
Se m é a massa da porção cilíndrica, e V o seu volume, podemos expressar
o peso desta porção da seguinte maneira:
P = m x g
Sabendo que: m = ρ x V e V = S x h
então: P = ρgSh
portanto, podemos escrever a equação de equilíbrio da porção cilíndrica:
p2S= p1S+ρgSh
e simplificando teremos:

Supondo que um dos pontos se encontre na
superfície do líquido e que o outro ponto
esteja a uma profundidade h. A pressão no
primeiro ponto será a pressão atmosférica
local e, então, a pressão p, no segundo
ponto, pode ser obtida pela relação:
A pressão que o fluido exerce em um
determinado ponto, é denominada pressão
hidrostática ou pressão efetiva, dada por:
gh
p
p atm ρ
+
=
gh
ph ρ
= gh
ph ρ
=

Princípio de Pascal.
A forma do recipiente não afeta a pressão que o líquido, contido nele,
exerce no fundo do recipiente. Se a pressão existente na superfície do
líquido for aumentada de uma maneira qualquer - por um pistão agindo na
superfície superior, por exemplo - a pressão p em qualquer profundidade
deve sofrer um aumento exatamente da mesma quantidade. Este fato foi
enunciado pelo cientista francês Blaise Pascal (1623-1662), em 1653, e é
conhecido como "Lei de Pascal", freqüentemente enunciada da seguinte
maneira:
"A pressão aplicada a um fluido contido num recipiente é transmitida
sem redução a todas as porções do fluido e as paredes do recipiente
que o contém."

Podemos também dizer que:
“O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio
transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido."
Lei de Pascal: a pressão
transmitida a um fluido se
dá de maneira idêntica em
todas as direções.
Conseqüência 1: um
acréscimo de pressão é
sentido em todas as
paredes do reservatório da
paredes do reservatório da
mesma forma.
Lei de Pascal: a pressão
transmitida a um fluido se
dá de maneira idêntica em
todas as direções.
Conseqüência 2: Vasos
comunicantes. Colunas de
um mesmo fluido e com a
mesma altura possuem a
mesma pressão.

Aplicações do princípio de Pascal

1. Todo corpo submerso em um
líquido, desloca desse liquido
uma quantidade determinada,
cujo volume é exatamente igual
ao volume do corpo submerso.
2. O corpo submerso no
líquido "perde" de seu peso
uma quantidade igual ao
Princípio de Arquimedes – equilíbrio de
corpos submersos e flutuantes
uma quantidade igual ao
peso do volume de líquido
igual ao volume submerso do
corpo
Peso
Empuxo

Equilíbrio entre empuxo e peso.

Pressão interna de um vaso
1. Vaso contendo apenas gás
2. Vaso contendo gás + líquido

Medição de pressão e manometria.
A pressão em um ponto no interior de uma massa de fluido pode ser
designada ou por pressão absoluta, ou por pressão manométrica.
pabs= patm+ pman
A maioria dos manômetros mede diferenças de pressão.
As pressões medidas em relação à pressão atmosférica denominam-se
pressões manométricas.
A pressão absoluta (medida em relação ao vácuo) deve ser usada em
todos os cálculos com gases ideais ou com equações de estado, assim
como a temperatura.
Tipos de manômetros:
Tipos de manômetros:
Tubo piezométrico
Manômetro de tubo em U

Manômetro de mola tubo de Bourdon
Manômetro com vários fluidos
manométricos

psi kPa pol H2O mm H2O pol Hg mm Hg bar mbar
kgf/c
m2 gf/cm2
psi 1,0000 6,84970 27,70200 705,15000 2,03600 51,71500
0,0689
0 68,94700 0,07030 70,3070
kPa 0,14500 1,0000 4,02660 102,27420 0,29530 7,50070
0,0100
0 10,00000 0,01020 10,1972
pol H2O 0,03610 0,28430 1,0000 25,42100 0,07340 1,86500
0,0025
0 2,48640 0,00250 2,5355
mm H2O 0,00140 0,00980 0,03940 1,0000 0,00280 0,07340
0,0001
0 0,09790 0,00001 0,0982
Tabela de conversão de unidades
pol Hg 0,49120 3,38670 13,62000 345,94000 1,0000 25,40000
0,0339
0 33,86400 0,03450 34,5320
mm Hg 0,01930 0,13310 0,53620 13,62000 0,03940 1,0000
0,0013
0 1,33320 0,00140 1,35950
bar
14,3040
0
100,0000
0
402,1800
0
10215,0000
0
29,5300
0
705,0600
0 1,0000
1000,0000
0 1,01970
1019,700
0
mbar 0,01450 0,10000 0,40220 10,21500 0,02950 0,75010
0,0010
0 1,0000 0,00100 1,0197
kgf/cm2
14,2230
0 97,90470
394,4100
0
10018,0000
0
28,9590
0
735,5600
0
0,9000
0 980,70000 1,0000
1000,000
0
gf/cm2 0,01420 0,09790 0,39440 10,01800 0,02900 0,73560
0,0009
0 0,98070 0,00100 1,0000

Exercícios
1. Um cilindro é colocado verticalmente sobre uma superfície plana. Qual é a pressão
exercida pelo cilindro na superfície, sabendo que sua base tem uma área de 12 cm²
e sua massa é 18 kg ? ( g = 10m/s² ).
2. A densidade do cobre é 8,9; qual é a massa de um cubo maciço e homogêneo de
cobre, de 20 cm de aresta ?
3. O freio hidráulico de um automóvel é uma aplicação prática do princípio físico
implícito :
a) no princípio de Pascal;
b) na lei de Hooke;
c) na segunda lei de Newton;
d) no princípio de Arquimedes;
e) na experiência de Torricelli.
e) na experiência de Torricelli.
4. Calcular a pressão que exerce uma determinada quantidade de petróleo sobre o
fundo de um poço, se a altura do petróleo no poço for igual a 10 m e a sua densidade
0,800. (g = 10 m/s²)
5. Um balão cheio de hidrogênio, de peso igual a 600 N, está preso por um fio vertical
e encontra-se em equilíbrio estático ( parado ). Seu volume é igual a 80 m³.
Determine o empuxo sofrido pelo balão. Adote g = 10 m/s² e ρar= 1,25 kg/m³.
6. Sabendo-se que o peso específico do mercúrio (Hg) é de 13600kgf/m3, calcular a
pressão atmosférica para as seguintes colunas hidrostáticas:
a) 760mm
b) 0,38m
c) 1520mm

7. Calcular a pressão, em kgf /cm2 , exercida pelo pistão abaixo; calcular a força
aplicada no pistão quando o manômetro indicar 10 kgf /cm2 .
P = ?
8. A válvula de segurança de uma caldeira está ajustada para 20kgf/cm2 , na sala de
controle foi instalado um alarme sonoro que atua quando a pressão atinge 85% da
pressão de abertura da válvula.
Qual deve ser o set point (ajuste) do alarme sabendo-se que sua escala é em psi.
9. Determinar o valor da pressão de 380mmHg em kgf/cm2 e psi na escala
manométrica e em kgf/cm2 e atm na escala absoluta.

10. Calcular a pressão no fundo do vaso :
11. Determinar a pressão P
absoluta, sendo γH2O = 1000kgf/m3
e γhg = 13600kgf/m3

Calor e Temperatura
Um copo de água da geladeira deixado sobre a mesa acaba se aquecendo
e, depois de algum tempo, sua temperatura não muda mais.
Da mesma forma, a água que ferveu na chaleira para o café se resfria e
depois de algum tempo fica “estável”.
Note que, nos dois casos, durante algum tempo ocorre mudança da água e
Note que, nos dois casos, durante algum tempo ocorre mudança da água e
depois essa mudança cessa; chamamos de equilíbrio térmico a situação
em que não há mais mudança: a água nem esquenta, nem esfria.
Mas o que provoca a mudança?
No primeiro caso, a água da geladeira estava mais fria que o ambiente e
esquentou.
No segundo caso, a água da chaleira estava mais quente que o ambiente e
esfriou.
É necessário haver uma diferença de temperatura entre a água e o meio
para que haja mudança.

Quando a diferença desaparece, as duas temperaturas, da água e do
meio, igualaram-se, e a água pára de “mudar”.
E no que consiste essa mudança?
Há duas coisas acontecendo simultaneamente:
•se olhamos só para o copo, vemos que a água está sofrendo variação de
temperatura;
•se olhamos “em volta”, percebemos que essa variação de temperatura é
decorrência da troca de energia com o meio: o ar, mais quente, cede um
pouco de sua energia para a água do copo.
Mas que tipo de energia é esta?
Mas que tipo de energia é esta?
Chamamos essa energia de energia térmica, ou...calor!
Em resumo: a temperatura é uma propriedade do corpo, enquanto o calor está
associado a uma troca entre dois corpos; na linguagem cotidiana dizemos que está
calor quando o ambiente está quente.
Como identificar a temperatura de um material? O que é um termômetro?
O aumento da energia térmica de um corpo significa um aumento da
agitação de suas moléculas; quase sempre, com algumas exceções, o
aumento de movimento acarreta um afastamento das moléculas, como se
o movimento maior requeresse mais espaço (no vapor, as moléculas ficam
quase mil vezes mais distantes entre si do que na água): chamamos a
esse aumento da distância entre as moléculas de dilatação.

Lei Zero da Termodinâmica: quando dois corpos têm a mesma
temperatura dizemos que estão em equilíbrio térmico entre si; podemos
definir a lei zero da termodinâmica como:
"Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro eles
estão em equilíbrio térmico entre si “
A lei zero da termodinâmica define os medidores de temperatura, os
termômetros.
Temperatura e Termômetros
Substância termométrica: é aquela que tem pelo menos uma de suas
propriedades físicas (comprimento, volume, pressão etc.) variando de
forma mensurável com a temperatura.
Grandeza termométrica: é a propriedade física da substância
termométrica que varia de forma mensurável com a temperatura, sendo
usada para medí-la.

Uma escala termométrica é um conjunto de valores numéricos onde cada
valor está associado à certa temperatura.
Uma escala termométrica é constituída por um conjunto de valores
arbitrários.
Um mesmo estado térmico pode ser representado em escalas
termométricas diversas (Celsius, Fahrenheit,...)
Os valores numéricos de uma escala termométrica são obtidos a partir de
dois valores atribuídos previamente a dois estados térmicos de referência,
bem definidos, denominados pontos fixos.
Ponto fixo: estado térmico bem definido, utilizado como referência na
Ponto fixo: estado térmico bem definido, utilizado como referência na
elaboração de uma escala termométrica.
São adotados como pontos fixos os estados térmicos correspondentes ao
ponto de fusão do gelo, e o ponto de ebulição da água, a pressão normal.
Conhecidos como ponto de gelo e ponto de vapor, respectivamente,
constituem os pontos fixos fundamentais.

Relação entre as escalas termométricas
Podemos ter uma temperatura em uma escala e achar seu valor
correspondente em outra, e esse procedimento é chamado de relação
entre escalas termométricas e é pode ser feito por meio de semelhança
geométrica ou através de proporções.
Devemos proceder da seguinte maneira:
1) Se colocarmos os três termômetros de mercúrio nas escalas Celsius,
Fahrenheit e Kelvin, num recipiente com água à temperatura ambiente, a
altura da coluna de mercúrio será a mesma em todos os termômetros. O
valor numérico será diferente, pois as escalas são diferentes, tais valores
serão chamados de θC, θF e θK, para cada uma das escalas.
serão chamados de θC, θF e θK, para cada uma das escalas.
2) Da mesma forma, na fusão do gelo e na ebulição da água, a altura da
coluna de mercúrio será a mesma e os valores numéricos nas escalas
serão diferentes.

Há uma mesma proporção entre as alturas das colunas de mercúrio nas
escalas, então podemos escrever:
Simplificando:
Para variação de temperatura, da mesma forma que foi feito pode-se
Para variação de temperatura, da mesma forma que foi feito pode-se
encontrar a relação entre as variações de temperaturas das escalas, e
então teremos:

Exercício
01. Um médico Inglês mede a temperatura de um paciente com suspeita de infecção
e obtém em seu termômetro clinico o valor de 102,2 °
F. Tem ele m otivo de
preocupação com o paciente? Justifique.
02. Fahrenheit 451 é o título de um filme onde se explica que 451ºF é a temperatura
da chama que destrói totalmente um livro. Qual será o título desse livro se fosse
usada a escala Celsius? Justifique com cálculos.
03. A temperatura normal do corpo humano é de 36°
C. Qual é essa temperatura
expressa nas escalas Fahrenheit e Kelvin?

Transferência de calor
Calor é o processo de transferência de energia de um corpo para outro
exclusivamente porque existe uma diferença de temperatura entre eles.
O processo espontâneo de transferência sempre ocorre do corpo de maior
para o de menor temperatura.

Analogia entre a transferência de calor, a corrente elétrica e o
escoamento de fluidos.
.
FLUXO FORÇA MOTRIZ OBSERVAÇÕES
Diferença de potencial
Massa ou Volume
gravitacional (altura).
Diferencial de pressão
Quanto maior a diferença de
altura e/ou pressão, maior a
vazão.
Calor
elétrico ( voltagem)
potencial térmico,
maior o fluxo de calor
térmico
Corrente Elétrica potencial elétrico, maior a
intensidade da corrente elétrica

Mecanismos de Transferência de Calor.
A transferência de energia na forma de calor de um ponto a outro de um
meio pode se dar por :
condução
convecção
radiação

A condução e a convecção: fluxo de calor na presença de átomos
A condução e a convecção ocorrem na presença de matéria: na condução, a energia
viaja sem deslocamento global das moléculas, enquanto que na convecção a energia
e as moléculas viajam juntos.
Na condução, as moléculas com movimento mais rápido vão transmitindo seu
movimento às suas vizinhas mais lentas através de choques (tanto em sólidos, cujas
moléculas não podem se afastar muito de seu lugar, quanto em gases ou líquidos);
assim, a energia cinética molecular, mais concentrada do lado quente, vai se
redistribuindo, tornando-se maior no lado inicialmente frio e menor no lado
inicialmente quente.
A convecção é uma forma de transmissão de calor que só ocorre em líquidos e
gases, pois acompanha o movimento da matéria, o que não ocorre em sólidos, uma
vez que os átomos estão “presos” a posições fixas, em torno das quais podem
vez que os átomos estão “presos” a posições fixas, em torno das quais podem
apenas oscilar; nessa modalidade, o fluxo de calor se dá concomitantemente com o
fluxo de matéria.
A radiação: fluxo de calor na ausência de átomos.
A radiação é a propagação de calor na forma de ondas de energia eletromagnética,
como ocorre com a luz; dispensa a necessidade de um meio condutor de energia
radiante, pois não precisa de matéria para ocorrer.
Todo corpo irradia calor na forma de ondas eletromagnéticas; o aquecimento em um
forno elétrico, ou de um coletor solar, ocorre predominantemente por radiação de
calor.

Condução
A condução é o processo de transferência de energia na forma de calor
que ocorre através de um meio material, sob o efeito de diferenças de
temperatura, sem transporte de matéria; ocorre normalmente em corpos
sólidos.
Na condução a passagem da energia de uma região para outra se faz da
seguinte maneira: na região mais quente, as partículas têm mais energia,
vibrando com mais intensidade; com esta vibração cada partícula transmite
energia para a partícula vizinha, que passa a vibrar mais intensamente;
esta transmite energia para a seguinte e assim sucessivamente...
É o processo pelo qual o calor se propaga da chama para a mão, através
É o processo pelo qual o calor se propaga da chama para a mão, através
da barra de ferro.

Nas caldeiras, a condução ocorre no metal dos tubos e dispositivos de troca
térmica, onde o calor flui da face de maior temperatura (em contato com os
gases quentes ou fornalha) para a de menor temperatura (por onde circula
a água).
Lei de Fourier:
onde: q = fluxo de calor;
k= condutividade térmica do material;
A= área de passagem do fluxo;
dT/dx= variação da temperatura com a distância.
dx
dT
kA
qcond −
=
dT/dx= variação da temperatura com a distância.

Convecção.
A convecção é o processo de transferência de energia na forma de calor
através do movimento de matéria e ocorre tipicamente em fluidos; a
convecção é sinal de movimento, podendo ser natural ou forçada.
Se uma certa porção de um fluido é aquecida, sua densidade diminui e,
com isso, eleva-se por efeito do campo gravitacional e é substituída por
fluido mais frio da vizinhança; assim, formam-se as correntes de
convecção.
Neste contexto pode-se compreender, por exemplo, a posição do
congelador em um refrigerador doméstico, a posição de um aparelho de ar
condicionado para maximizar sua eficiência em dada estação do ano e a
condicionado para maximizar sua eficiência em dada estação do ano e a
direção da brisa do mar.

À beira-mar, a areia, tendo calor
específico sensível muito menor que
o da água, se aquece mais
rapidamente que a água durante o
dia e se resfria mais rapidamente
durante a noite.
Durante o dia: O ar próximo da areia
fica mais quente que o restante e
sobe, dando lugar a uma corrente de
ar da água para a terra. É o vento
que, durante o dia, sopra do mar para
a terra.
Durante a noite: O ar próximo da
superfície da água se resfria menos. Com
isto ele fica mais quente que o restante e
sobe, dando lugar a uma corrente de ar da
terra para a água; é o vento que durante a
noite sopra de terra para o mar

Nas caldeiras, ocorre transferência de calor por convecção dos gases
quentes para as superfícies dos tubos e das superfícies aquecidas dos
tubos para a água.
Lei básica da convecção (Newton):
onde:
q= fluxo de calor por convecção
h= coeficiente de transferência de
calor por convecção ou coefic. de
T
hA
qconv ∆
=
calor por convecção ou coefic. de
película.
A= área de transferência de calor
∆T= diferença de temperatura entre
a superfície(Ts) e a do fluido em um
local longe da superfície (T∞ ).

Radiação
A radiação é o processo de transferência de energia por ondas
eletromagnéticas, assim, pode ocorrer também no vácuo; as radiações
infravermelhas, em particular, são chamadas ondas de calor, embora
todas as radiações do espectro eletromagnético transportem energia.
Um meio material pode ser opaco para uma determinada radiação e
transparente para outra; o vidro comum, por exemplo, é transparente à luz
visível e opaco às radiações infravermelhas.
Aqui pode-se compreender a necessidade de diferentes cores nas roupas
de inverno e de verão e como funcionam as estufas, por exemplo.

É um processo predominante em temperaturas mais elevadas (acima de
500ºC); numa caldeira, ocorre transferência por radiação do fogo para a
área irradiada da fornalha.
Lei de Stefan-Boltzmann
onde:
q = energia emitida por unidade
)
( 4
4
viz
s
rad T
T
A
q −
= εσ
qrad = energia emitida por unidade
de área da superfície (W/m2)
ε = emissividade da superfície
σ= constante de Stefan-Boltzmann
(5,67x10-8W/m2K4)
Ts = temperatura da superfície (K)
Tviz = temperatura do ambiente (K)

Calor específico: calor sensível e calor latente.
Calor é o processo de transferência de energia de
um corpo a outro exclusivamente devido a
diferença de temperatura entre eles.
Com a experiência de Joule na qual um certo corpo
A, caindo de uma altura h, faz girar uma hélice no
interior de um líquido e, com isso, aumenta a
temperatura do líquido, verifica-se a equivalência
entre o trabalho mecânico e o calor.
O equivalente mecânico do calor é a relação 1 cal ≈ 4,2 J.
Caloria é a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura
de uma grama de água de 14,5 0C para 15,5 0C.

O quociente da quantidade de energia (Q) fornecida na forma de calor a
um corpo pelo correspondente acréscimo de temperatura (∆T) é a
capacidade térmica deste corpo:
Para caracterizar não o corpo, mas a substância que o constitui, define-se
o calor específico como a capacidade térmica por unidade de massa do
corpo:
Estritamente falando, deve-se especificar as condições sob as quais a
T
Q
C
∆
=
T
Q
m
c
∆
=
1
Estritamente falando, deve-se especificar as condições sob as quais a
energia é transferida ao sistema na forma de calor. Assim, distinguimos os
calores específicos a pressão constante (cP) e a volume constante (cV).

Calor sensível: quando houver variação
de temperatura em um determinado corpo,
o calor é denominado calor sensível; ele é
capaz de determinar o quanto de calor
uma unidade de massa precisa para
conseguir perder ou ganhar para diminuir
ou aumentar sua temperatura sem mudar
sua estrutura, ou seja, se o corpo está em
estado gasoso, ele continuará gasoso, e
assim por diante.
Calor Latente
O comportamento das substâncias durante as mudanças de
fases pode ser interpretado por meio dos seguintes fatos:
Para passar da fase líquida para a fase sólida, a água
precisa perder 80cal/g.
Para passar da fase líquida para a fase gasosa, a água
precisa ganhar 540cal/g
Todas substâncias possuem valores fixos de calor/g que
precisa ganhar/perder para mudar de uma fase para outra;
essa quantidade de calor, denominada calor latente, é
indicada pela letra L.
O calor latente provoca unicamente uma mudança de fase do
corpo, sem alterar sua temperatura.

Transferência de calor a temperatura constante – mudanças de estado físico.
Calor deve ser fornecido ou removido para a mudança de estado físico de uma
substância; neste caso, a temperatura permanece constante.
A figura nos dá o diagrama aproximado para uma massa de 1 kg de água, sob
pressão atmosférica normal, considerada constante.
Entre A e B a água está no estado sólido e vale a relação:
Portanto, no intervalo AB não há mudança de estado físico e o fornecimento (ou
retirada) de calor implica uma variação de temperatura; o calor trocado nessas
condições é comumente denominado calor sensível
T
m
c
Q s ∆
=
.
Continuando o fornecimento de
calor após o ponto B, o processo de
calor após o ponto B, o processo de
fusão tem início e a temperatura se
mantém constante até que toda a
massa de gelo seja transformada
em líquido; a quantidade de calor
por unidade de massa que funde a
substância é denominada calor
latente de fusão (Lf).
Assim, a quantidade de calor para
fundir uma massa m de uma
determinada substância é dada por:
F
mL
Q =

De C até D a água está líquida e vale a fórmula anterior do calor sensível.
De forma similar ao trecho de fusão, de D até E a temperatura é constante,
significando o fornecimento de calor para vaporizar a água. Essa quantidade de calor
por unidade de massa é chamada calor latente de vaporização (Lv).
E a quantidade de calor para vaporizar uma massa m de uma determinada
substância é dada por:
Nos processos inversos (condensação e solidificação) valem os mesmos valores da
vaporização e da fusão, se as demais condições são as mesmas; é claro que o sinal
é contrário, pois há remoção e não fornecimento de calor.
vap
mL
Q=

Vapor é o nome que se dá a
uma fase gasosa que está
em contato com a fase
líquida ou está na eminência
Vapor x Gás
líquida ou está na eminência
de condensar-se. O vapor é
um “gás imperfeito”.
Gás é um vapor altamente
superaquecido a baixas
pressões e seu estado de
equilíbrio está longe do
estado de saturação.

Gás Ideal
A fim de facilitar o estudo da termodinâmica dos gases, consideram-se
inicialmente as transformações em um gás perfeito ou gás ideal, isto é,
um gás imaginário cujas moléculas não têm volume nem forças de
repulsão ou atração (por estarem muito afastadas umas das outras); o seu
calor específico é constante, independente da temperatura.
calor específico é constante, independente da temperatura.
Gases reais como o hidrogênio e o hélio apresentam comportamento bem
próximo do gás ideal; outros gases (ou misturas como o ar), em pressões
menores que 300 MPa e temperaturas usuais, oferecem também uma
razoável aproximação.
Os gases perfeitos obedecem a três leis bastante simples, que são a lei
de Boyle, a lei de Gay-Lussac e a lei de Charles; essas leis são
formuladas segundo o comportamento de três grandezas que descrevem
as propriedades dos gases: o volume, a pressão e a temperatura absoluta

Gás Ideal - Equações básicas
Lei de Boyle
Formulada pelo químico irlandês Robert Boyle (1627-1691) descreve o
comportamento do gás ideal quando se mantém sua temperatura
constante (transformação isotérmica): considere um recipiente com tampa
móvel que contem certa quantidade de gás.
Aplica-se lentamente uma força sobre essa tampa, pois desse modo não
alteraremos a temperatura do gás.

Observaremos um aumento de pressão junto com uma diminuição do
volume do gás, ou seja, quando a temperatura do gás é mantida
volume do gás, ou seja, quando a temperatura do gás é mantida
constante, pressão e volume são grandezas inversamente proporcionais.
Essa é a lei de Boyle, que pode ser expressa matematicamente do
seguinte modo:

Lei de Charles
Mostra o comportamento de um gás quando é mantida a sua pressão
constante e variam-se as outras duas grandezas: temperatura e volume.
Para entendê-la, considere novamente um gás em um recipiente de
tampa móvel. Dessa vez, nós aqueceremos o gás e deixaremos a tampa
livre, como mostra a figura abaixo:
Feito isso, veremos uma expansão do gás junto com o aumento de
temperatura; o resultado será uma elevação da tampa e,
conseqüentemente, um aumento de volume - observe que a pressão
sobre a tampa, nesse caso a pressão atmosférica, se mantém constante.

A lei de Charles diz que em uma transformação isobárica (pressão
A lei de Charles diz que em uma transformação isobárica (pressão
constante), temperatura e volume são grandezas diretamente
proporcionais. Essa lei é expressa matematicamente da seguinte forma:
Essa lei é expressa matematicamente da seguinte forma:

Lei de Gay-Lussac
Nos casos anteriores, mantivemos a temperatura do gás constante e
depois a sua pressão. Agora manteremos o volume constante e
analisaremos os resultados desse procedimento.
Considere novamente o nosso recipiente; dessa vez travaremos a tampa,
pois assim deixaremos o volume do gás constante; após isso iniciaremos
o seu aquecimento, como ilustra a figura abaixo.
Ao sofrer esse aquecimento, o gás irá tentar se expandir, mas isso é algo
que não ocorre, pois a tampa está travada. O resultado será o aumento
da pressão do gás sobre as paredes do recipiente.

A lei de Gay-Lussac descreve essa situação, ou seja, em uma
transformação isométrica (volume constante), a pressão e a temperatura
serão grandezas diretamente proporcionais.
Matematicamente, a lei de Gay-Lussac é expressa da seguinte forma:

Equação de Clapeyron.
Vimos através das três leis anteriores como um gás perfeito se comporta
quando mantemos uma variável constante e variamos as outras duas. A
equação de Clapeyron pode ser entendida como uma síntese dessas três
leis, relacionando pressão, temperatura e volume.
Em uma transformação isotérmica, pressão e volume são inversamente
proporcionais e em uma transformação isométrica, pressão e
temperatura são diretamente proporcionais; dessas observações, podemos
concluir que a pressão é diretamente proporcional à temperatura e
inversamente proporcional ao volume.
É importante também salientar que o número de moléculas influencia na
É importante também salientar que o número de moléculas influencia na
pressão exercida pelo gás, ou seja, a pressão também depende
diretamente da massa do gás.
Considerando esses resultados, Paul Emile Clapeyron (1799-1844)
estabeleceu uma relação entre as variáveis de estado com a seguinte
expressão matemática:

Onde n é o número de mols e R é a constante universal dos gases
perfeitos; essa constante pode assumir, entre outros, os seguintes valores:
Equação geral dos gases perfeitos.
Valores de R
Valor Unidades Valor Unidades
8,314472 J/(K * mol) 62,3637 (l * mmHg)/(K * mol)
8,314472 (l * kPa)/(K * mol) 62,3637 (l * Torr)/ (K * mol)
0,08205746 (l * atm)/ (K * mol) 83,14472 (l * mbar)/ (K * mol)
8,2057459*10-5 (m3 * atm)/ (K * mol) 10,7316 (ft3 * psi)/(ºR * lbmol)
1,987 cal/(K * mol)
Equação geral dos gases perfeitos.
Considere uma determinada quantidade de gás ideal confinado em um
recipiente onde se pode variar a pressão, o volume e a temperatura, mas
mantendo-se a massa constante, ou seja, sem alterar o número de mols.
A partir da equação de Clapeyron, podemos estabelecer a seguinte
relação:

Como o número de mols, n, e R são constantes, conclui-se então:
Isto é, se variarmos a pressão, o volume e a temperatura do gás com a
massa constante, a relação acima sempre dará o mesmo resultado; Para
massa constante, a relação acima sempre dará o mesmo resultado; Para
entender melhor o que isso significa, observe a figura abaixo:

Temos o gás ideal em três estados diferentes, mas se estabelecermos a
relação de pressão, volume e temperatura descritos na primeira equação,
chega-se aos seguintes resultados.
Observe que as três equações dão o mesmo resultado, o que significa que
elas são iguais; então, podemos obter a seguinte equação final:

Gases reais
As leis gerais dos gases, embora traduzam com relativa precisão o
comportamento dos mesmos em transformações que ocorrem entre
estados não muito afastados das condições ambientais, não têm o caráter
rigoroso que se pretendeu outorgá-las há alguns séculos atrás. Na
realidade, são "leis aproximadas", verificadas apenas em certas
circunstâncias; ou melhor dizendo, são leis com campo de aplicação
circunstâncias; ou melhor dizendo, são leis com campo de aplicação
restrito.
O comportamento dos gases reais não é tão simples quanto possa parecer
pela análise dos itens precedentes; e os fatores responsáveis por esta
complexidade são fundamentalmente três:
As moléculas ocupam lugar no espaço;
As moléculas apresentam forças de atração entre si (interação);
As forças intermoleculares dependem da distância de separação entre
as moléculas.

A primeira destas afirmações já implica numa limitação à lei de Charles:
no zero absoluto de temperatura, o volume não pode ser igual a zero,
logo, as retas do gráfico V = f(T) não podem passar pela origem, e o gás
real não obedece a lei de Charles (V = kT). À medida em que o volume
molecular passa a ser desprezível em relação ao volume total do gás, este
fator torna-se de pouca importância.
Os desvios entre o comportamento dos gases reais e aquele que seria de
se esperar pela observância da lei dos gases, têm sido exaustivamente
estudados à partir dos trabalhos de Amagat e Regnault, levados a efeito
durante o século XIX. Um meio de se efetuar esta comparação pode ser
obtido pela definição de um fator Z igual a:
Observando-se experimentalmente o comportamento de um gás real
através da medição de p, V e T, para um n conhecido, obtém-se, para a
função Z = f(p), gráficos como aqueles apresentados na gráfico z = f(p)
para o hélio e o oxigênio, em que T e n são constantes.
Nota-se, por este gráfico, uma tendência para Z aproximar-se de 1, à
medida que a pressão diminui.
RT
pV
z =

O prolongamento do gráfico corta o eixo das ordenadas no ponto em que Z =
1; ou seja, o comportamento dos gases reais aproxima-se da condição de
obediência às leis dos gases à medida em que a pressão tende a zero (é
importante perceber que nestas condições os três fatores limitantes, acima
enunciados, tornam-se desprezíveis)
Esta tendência do gás real
obedecer as leis gerais dos gases
em determinadas condições, como
por exemplo, para a pressão
tendendo a zero, representa o
sustentáculo mais consistente para
sustentáculo mais consistente para
que ainda hoje se consagrem as
leis de Boyle, de Charles; com
efeito, elas não são apenas leis
aproximadas, com campo de
aplicação restrito, sua importância
ultrapassa os limites laboratório,
ganha um conteúdo teórico intuitivo
sem precedentes e retorna às
condições experimentais trazendo
imenso auxílio ao estudo dos gases
reais.

O vapor d’água é utilizado com agente transportador de energia em
diversos processos industriais e centrais termelétricas; isso se deve às
seguintes vantagens:
• a água é a substância mais abundante sobre a Terra;
• possui grande conteúdo energético;
SISTEMAS DE GERAÇÃO DE VAPOR
• possui grande conteúdo energético;
• pouco corrosiva;
• não tóxica;
• não inflamável;
• não explosiva.
Toda indústria de processo químico tem vapor como principal fonte de
aquecimento: reatores químicos, trocadores de calor, evaporadores,
secadores e inúmeros processos e equipamentos térmicos; mesmo outros
setores industriais, como metalúrgico, metal-mecânico, eletrônica, etc.,
podem-se utilizar de vapor como fonte de aquecimentos de diversos
processos.

Gerador de vapor é um
trocador de calor
complexo que produz
vapor de água sob
pressões superiores a
atmosférica a partir da
energia térmica de um
combustível e de um
elemento comburente,
ar, sendo constituído por
equipamentos
perfeitamente integrados
para permitir a obtenção
para permitir a obtenção
do maior rendimento
térmico possível.
Sendo que esta definição abrange todos os tipos de geradores de vapor,
sejam os que geram vapor de água ou fluidos de alta temperatura, bem
como as unidades mais simples de geradores de vapor.
Convém atentar que nem sempre a fonte produtora de calor é um
combustível, podendo ser aproveitados calores residuais de processos
industriais, escapes de motores Diesel ou de turbinas a gás, dando ao
equipamento a denominação de caldeira de recuperação.

Em resumo: um gerador de vapor é um vaso de pressão onde a água é
alimentada, continuamente e pela aplicação de uma fonte de calor, ela se
transforma em vapor; esta mudança de estado é proporcionada pelo efeito
direto do calor e inverso da pressão.
Quanto maior for a pressão, mais elevada será a temperatura de vaporização
da água e mais energia o vapor transportará pelas moléculas de água que o
constitui.
Ao se condensar, a mesma energia que as moléculas absorveram para passar
para fase vapor é liberada para o meio, resultando aí na transferência de
energia na forma de calor.
Existem duas formas de fazer com
Existem duas formas de fazer com
que um líquido entre em ebulição:
•Aumentar a temperatura, portanto
aumentando a pressão de vapor:
quando a pressão de vapor do
liquido atingir a pressão ambiente
= ebulição;
•Diminuir a pressão reinante sobre
a superfície do líquido: quando
essa pressão atingir a pressão de
vapor do liquido = ebulição

Ao se iniciar a produção de vapor, primeiramente todo calor cedido à água
serve para aumentar a sua temperatura (calor sensível).
Na temperatura de saturação inicia-se a produção de vapor, e toda
energia fornecida à água é usada para a mudança de fase (calor latente)
que acontece @ pressão e temperatura constantes.
Ao vapor obtido chamamos vapor saturado, que pode ser:
vapor saturado úmido: que ainda contém gotículas d’água, ou seja um
sistema bifásico líquido + vapor, onde as quantidade relativas de vapor e
líquido são expressas pelo título (x) e pela umidade (y);
vapor saturado seco: que não contém nenhuma umidade ( x=1 e y=0).
O título consegue definir totalmente o estado
em que o vapor se encontra, mesmo durante
uma mudança de fase, e o gráfico a seguir
ilustra bem este comportamento
t
g
f
g
g
m
m
m
m
m
x =
+
=

Se acrescentarmos mais energia a esse vapor ele terá sua temperatura
aumentada (calor sensível) e teremos, então, vapor superaquecido, em
um determinado grau de superaquecimento; por exemplo, se ao vapor
saturado seco @ 1,03kgf/cm2 e 100ºC for cedido calor de modo a aumentar
sua temperatura para 140ºC, o grau de superaquecimento resultante é de
40ºC.
Existem basicamente dois tipos de vapor:
• Vapor saturado: é um vapor “úmido”, contendo pequenas gotículas de água,
sendo obtido da vaporização direta da mesma; quando este tipo de vapor se
condensa, cede calor latente, e é usado para aquecimento direto ou indireto.
• Vapor superaquecido: é obtido através do aquecimento conveniente do
• Vapor superaquecido: é obtido através do aquecimento conveniente do
vapor saturado, resultando em um vapor seco. É usado para transferência de
energia cinética, ou seja, para geração de trabalho mecânico (turbinas).
Para as aplicações de engenharia utiliza-se diagramas e tabelas para a
estimativa das propriedades termodinâmicas das fase líquida e vapor, tais
como título (X), entalpia (H) e entropia (S) além de p, V e T; desses
diagramas o mais importante é o de Mollier por ser o mais completo e não
só apresentar as propriedades termodinâmicas como também auxiliar na
visualização dos processos pelo quais uma substância pode passar.

Algo tem que mudar
para que tudo
para que tudo
continue como antes.
(Lampadosa)

Introdução.
A água ferve normalmente a 100º C, ao nível do mar e num recipiente
aberto. Qualquer que seja o tempo que a água demore para ferver nessas
condições, a temperatura continuará a mesma.
Caldeiras
Se você mantiver alta a chama de gás, depois que a água já estiver
fervendo, estará apenas desperdiçando gás.
O que estiver dentro da água levará o mesmo tempo para cozinhar. O
excesso de calor produzirá apenas a evaporação mais rápida da água.
É possível, entretanto, tornar a água mais quente que 100ºC, aumentando a
pressão.
Caldeiras (geradores de vapor) são equipamentos destinados a
produzir e acumular vapor sob pressão superior à atmosférica, utilizando
qualquer fonte de energia, excetuando-se os referverdores e equipamentos
similares utilizados em unidades de processo

.
× Caldeira Aquatubular para
× Caldeira Aquatubular para
queima de óleo, gás e mista;
× Baixo nível de emissões
devido à otimização do
queimador com a fornalha;
× Rendimentos superiores a
90%;
× Economizador e pré-
aquecedor de ar;
× Caldeira de fácil manutenção;
× Caldeira fornecida como
unidade compacta e completa,
facilitando a instalação;
×Superaquecedor.

Uma caldeira é composta de dois sistemas básicos separados. Um é o
sistema vapor-água, também chamado de ‘lado de água da caldeira’ e o
outro é o sistema combustível – ar - gás da combustão, também chamado
de 'lado de fogo da caldeira'.
A entrada do sistema vapor-água ou lado de água da caldeira é a água;
esta água que recebe o calor através de uma barreira de metal sólido é
aquecida, convertida em vapor, e deixa o sistema na forma de vapor.

As entradas do sistema combustível-ar-gás da combustão ou lado de fogo
da caldeira são o combustível e o ar de combustão necessário à queima
deste combustível.
Neste sistema, o combustível e o
ar de combustão são completa e
cuidadosamente misturados,
sendo em seguida queimados na
câmara de combustão, onde a
energia química do combustível
energia química do combustível
em energia térmica, ou seja,
calor; este calor é transferido
para o sistema vapor-água, para
geração de vapor.

Caldeira flamotubular
Caldeira aquatubular

Classificação das caldeiras:
As caldeiras podem ser classificadas de acordo com:
1. a pressão de trabalho -
segundo a NR-13
Θ categoria A: caldeira cuja pressão de operação é superior a
1960 kPa (19, 98kgf/cm2);
Θ categoria C: caldeiras com pressão de operação igual ou
inferior a 588 kPa (5,99kgf/cm2) e volume interno igual ou inferior
a 100 litros;
Θ categoria B: caldeiras que não se enquadram nas categorias
anteriores.
anteriores.
segundo a prática industrial:

2. o fluido que passa pelos tubos:
@ caldeiras flamotubulares
@ caldeiras aquotubulares
3. o grau de automação:
∞ caldeiras manuais;
∞ caldeiras semi-automáticas;
∞ caldeiras automáticas.
4. a fonte de energia:
¤ caldeiras elétricas;
¤ caldeiras com câmara de combustão;
¤ caldeiras de fluido térmico;
¤ caldeiras de fluido térmico;
¤ caldeiras de recuperação.
5. a movimentação da água nos tubos:
caldeiras de circulação natural
caldeiras de circulação forçada
6. a pressão da câmara de combustão:
Ω caldeiras de pressão positiva;
Ω caldeiras de pressão negativa
7. a tiragem:
€ caldeiras de tiragem natural
€ caldeiras de tiragem induzida
€ caldeiras de tiragem balanceada.

8. o tipo de combustível :
¤ caldeiras a combustível sólido;
¤ caldeiras a combustível liquido;
¤ caldeiras a combustível gasoso.
O quadro a seguir apresenta uma distribuição das caldeiras levando em
conta suas capacidades e pressões:

Caldeiras Elétricas
A caldeira elétrica é um equipamento que transforma energia elétrica em
energia térmica, transmitindo-a para um fluido apropriado (geralmente
água) e transformando-o em vapor.
A produção do vapor em uma caldeira elétrica baseia-se em um princípio
pelo qual a corrente elétrica, ao atravessar qualquer condutor, encontra
resistência à sua livre circulação e desprende calor (efeito Joule).
resistência à sua livre circulação e desprende calor (efeito Joule).
A caldeira elétrica é diferente das outras caldeiras porque não queima
combustível para a produção do vapor. Por isso, ela não possui fornalha,
ventiladores, queimadores e chaminé.
As principais características das caldeiras elétricas são:
· não necessita de área para estocagem de combustível;
· ausência total de poluição (não há emissão de gases);
· baixo nível de ruído;
· modulação da produção de vapor de forma rápida e precisa;
· alto rendimento térmico (aproximadamente 98%);
· melhora do Fator de Potência e Fator de Carga;
· área reduzida para instalação da caldeira;
· necessidade de aterramento da caldeira de forma rigorosa;
· tratamento de água rigoroso.

Os tipos fundamentais de caldeiras elétricas são:
1. com resistência – é destinada, geralmente, à produção de vapor em
pequenas quantidades; na maioria das vezes é do tipo horizontal,
utilizando resistências de imersão, e é composta por um vaso horizontal
cujas extremidades são formadas por tampos abaulados, contendo,
internamente, um conjunto de resistências submersas controladas por
pressostatos.

2. com eletrodos submersos - é geralmente destinada a trabalhar com
pressões de vapor não muito elevadas (aproximadamente 15kgf/cm²);
possui um elemento denominado câmara de vapor no qual ficam
instalados os eletrodos e o controle de pressão é feito com a variação
de nível de água na câmara de vapor, controlada por uma válvula
controladora de pressão (PCV). Existe também um conjunto de bombas
de circulação que coleta água na parte inferior da caldeira e alimenta
esta câmara.

3. caldeira elétrica tipo jato de água (cascata) - é usada para aplicações de
maior produção de vapor; possui um elemento denominado corpo da
cascata, que tem como função criar jatos de água que incidem sobre os
eletrodos e destes aos contra-eletrodos, e uma bomba de circulação que
coleta água no fundo da caldeira e alimenta o corpo da cascata, sendo o
controle de pressão é feito pelo volume de água introduzido no corpo da
cascata.
1. corpo da caldeira 8. válvula de controle de
1. corpo da caldeira
2. eletrodo
3. contra-eletrodo
4. corpo da cascata
5. bomba de circulação
6. bomba de alimentação
7. válvula de controle de
produção
8. válvula de controle de
alimentação
9. saída de vapor
10. válvula respiro (vent)
11. válvula de segurança
12. controle de nível de
água
13. descarga de fundo

São equipamentos derivados das caldeiras antigas, onde o fogo e os
gases quentes da combustão circulam no interior dos tubos e a água a ser
vaporizada circula pelo lado de fora. Ambos são contidos por uma carcaça
cilíndrica denominada casco. Os tubos podem ser verticais ou horizontais,
dependendo do modelo.
Estamos tão acostumados a trabalhar com caldeiras para usinas de
Caldeiras flamotubulares
Estamos tão acostumados a trabalhar com caldeiras para usinas de
geração de energia elétrica, na sua maioria de médio ou grande porte e
com elevadas capacidades de geração de vapor, e conseqüentemente do
tipo aquotubular, que consideramos as caldeiras flamotubulares como
verdadeiras “caldeirinhas”.
Entretanto, é importante que saibamos que a grande maioria das caldeiras
distribuídas por todo o mundo são caldeiras de pequeno porte, do tipo
flamotubular e estas, apesar de parecerem tão inofensivas são os
equipamentos de geração de vapor que mais tem causado acidentes
com vítimas

representação esquemática de uma caldeira flamotubular

queimador saída de gases
para chaminé
Representação de uma caldeira flamotubular
tubulão câmara de retorno

Nas caldeiras flamotubulares os gases resultantes da queima do
combustível, circulam nas partes internas dos tubos de troca de calor, os
quais estão circundados com a água que queremos transformar em vapor.
Como estes tubos estão totalmente cobertos externamente pela água, a
transferência de calor ocorre em toda a área da superfície tubular.
A superfície de troca de calor das caldeiras é dimensionada em função da
capacidade da geração de vapor que se deseja obter; para que a troca se
torne mais eficiente, dá-se preferência a aplicação de um elevado número
de tubos de diâmetro relativamente pequeno ao invés do uso de uma
pequena quantidade de tubos de grande diâmetro. Estes tubos são
posicionados em feixes verticais ou horizontais, sendo estes últimos são
posicionados em feixes verticais ou horizontais, sendo estes últimos são
mais freqüentes.
São utilizadas apenas para a produção de vapor saturado pois a troca de
calor é feita sempre entre o tubo com gás quente na parte interna
envolvido completamente com água na forma líquida.
Assim, não há troca de calor adicional entre os gases e o vapor já gerado,
exceto em caldeiras de queima combinada na qual uma câmara de
queima adicional é instalada para gerar gases para aquecimento do vapor,
tornando-o superaquecido.

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