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Gases
Físico-química I – Licenciatura em Química
Prfa. Thaís Moraes Arantes

Apresentam propriedades físicas muitos semelhantes entre si
por isso é útil definir um gás hipotético
gás ideal
um padrão de referência com o qual os gases reais podem ser comparados
Dessa forma podemos voltar nossa atenção às diferenças entre o
comportamento do gás ideal e do gás real.
• Parecidos em condições
ambientais
• T baixa e P alta ≠

VARIÁVEIS USADAS PARA DESCREVER O COMPORTAMENTO DE GASES
Um gás é definido como uma substância que se expande
espontaneamente para preencher completamente seu recipiente de
maneira uniforme.
Três variáveis são especialmente usadas para descrever o comportamento
dos gases:
volume (V), pressão (p) e temperatura (T).

VOLUME
• O volume de um gás ocupa todo o recipiente que o contém.
• A unidade SI de comprimento é o metro, portanto, a unidade diretamente
derivada do metro é o metro cúbico (m3)
uma unidade grande para a maioria das propostas laboratoriais
• A unidade mais conveniente de volume para nossos propósitos í o
decímetro cúbico (dm3)
O decímetro cúbico é equivalente ao litro (L),
uma unidade que não pertence ao SI, porém
é muito usada.

PRESSÃO
• Pressão é definida como a força por unidade de área, isto é, a força total
sobre a superfície dividida pela área desta superfície.
• A unidade de pressão derivada SI é o pascal (Pa), que é um Newton de
força por metro quadrado de área.
• Como o pascal é uma unidade pequena de pressão, o quilopascal (kPa) é
freqüentemente usado.
• Várias unidades de pressão não-pertencentes ao SI são ainda usadas:
1 Pa=1Nm-2
1 atm = 1,01325 x 105 Pa

• Quando a pressão do ar é 1 atm, a altura de uma coluna de mercúrio em
um barômetro (a 0°C e sob a gravidade padrão) é 760 mm.
1/760 de uma atmosfera, 760 mmHg ≈ 1 atm
1 mmHg = 1,33322 x 102 Pa
• O Torricelli, (símbolo torr) ( Originalmente, o torr era simplesmente
um nome para substituir o milímetro de mercúrio. De acordo com as
atuais definições, a diferença entre essas duas unidades é menor que 2 x
10-7 Torr.)

TEMPERATURA
• A escala da temperatura Celsius é usada em quase todo o mundo.
• Nas ciências a escala mais usada é a escala SI, a escala de temperatura
Kelvin, na qual a unidade é chamada Kelvin (K).
• A escala Kelvin é definida em termos de duas temperaturas fixas: o ponto
zero na escala Kelvin é chamado de zero absoluto de temperatura, que é a
mais baixa temperatura atingida.
• O segundo ponto fixo na escala Kelvin é o ponto triplo da temperatura
da água, a temperatura na qual a água coexiste nos três estados, isto é,
sólido, líquido e gasoso. Para esta temperatura é atribuído o valor exato
273,15 kelvins (273,15 K).

• As unidades de temperatura nas escalas Kelvin e Celsius são da mesma
grandeza:
• a diferença de temperatura de 1 °C é a mesma diferença de
temperatura de 1 K.
• Isso é verdadeiro, pois a temperatura em Celsius (T) foi definida em
função da temperatura Kelvin (T), como segue:
T (°C) = T (K) – 273,15

RELAÇÃO PRESSÃO-VOLUME: LEI DE BOYLE
Robert Boyle, um químico irlandês do século XVII, é atualmente conhecido
devido à Lei de Boyle.
Boyle e Edme Mariotte, um físico francês, estudaram independentemente
o modo como o volume ocupado por um gás, a uma determinada
temperatura, varia quando a pressão sob o gás varia.

Cada um usou um
aparelho semelhante ao
ilustrado na Figura, no
qual uma amostra do gás
foi introduzida na
extremidade fechada de
um manômetro calibrado.
A pressão do gás pode ser alterada adicionando mercúrio na extremidade
aberta do manômetro, e o volume ocupado pelo gás é medido a cada
pressão.

Podemos perceber duas coisas
destes dados:
A primeira é que, quando a
pressão (P) no hidrogênio aumenta,
seu volume (V) diminui.
A segunda é que o aumento da
pressão e a diminuição no volume
ocorrem de tal modo que o produto
da pressão e volume permanece
constante.
Boyle e Mariotte observaram comportamentos semelhantes com muitos
gases.

Seus resultados podem ser resumidos em:
Esta relação é conhecida como a lei de Boyle.
Um gás ideal é aquele que obedece à lei de Boyle.
A lei de Boyle pode ser enunciada de outro modo. Dividindo ambos os
lados da igualdade acima por P, obtemos:
Onde c é uma constante de
proporcionalidade.

A expressão PV = c pode ser transformada em uma relação que é usada
para calcular o efeito de uma mudança de pressão num volume à
temperatura constante.
Lei de Boyle: À temperatura constante, o volume ocupado por uma
determinada quantidade (número de mols) de um gás é inversamente
proporcional à sua pressão.

Exemplo: Uma certa quantidade de um gás ideal é encerrada em um
aparelho que obedece à lei de Boyle. Seu volume é 247 cm3 uma pressão
de 62,5 kPa. Se a pressão do gás é aumentada para 82,5 kPa com redução
de seu volume, qual será o novo volume ocupado pelo gás, se a
temperatura é mantida constante?

Exercícios:
1) Qual será o novo volume de um gás ideal que ocupou inicialmente
1,46 dm3 a 142 kPa, depois que a pressão foi reduzida para 116 kPa, à
temperatura constante?
2) Uma amostra de um gás ideal, mantida à temperatura constante, tem
uma pressão de 765 mmHg e um volume de 10,9 mL.O gás é expandido
pelo aumento de volume do seu recipiente. Se o volume final do gás é
38,1 mL, qual é sua pressão final?
3) A pressão de uma amostra de 45,5 mL de um gás ideal é 2,25 atm. Se o
gás é comprimido à temperatura constante até seu volume atingir 20,0
mL, qual será a pressão final?

EFEITOS DA TEMPERATURA: LEI DE CHARLES
Por volta de 1800, dois físicos franceses, Jacques Charles e Joseph Gay-
Lussac pesquisaram como os gases se expandem quando suas
temperaturas aumentam.
Eles estudaram vários gases e descobriram que, para cada grau Celsius de
aumento de temperatura, o gás se expande cerca de 1/273 de seu volume
a 0°C, contanto que a pressão seja mantida constante.

Todas as medidas foram feitas à pressão constante. Vemos que todos os
pontos em cada série pertencem a uma linha reta e todas as três linhas,
quando extrapoladas para V = O, interceptam o eixo horizontal à mesma
temperatura, cerca de -273 °C.

Lei Charles: A pressão constante, o volume ocupado por uma quantidade
de gás é diretamente proporcional a sua temperatura absoluta Kelvin.
Um gás ideal é definido, parcialmente, como aquele; que obedece à lei de
Charles .
A expressão V = dT pode ser usada para calcular o efeito de uma mudança
de temperatura sobre a volume de uma amostra de gás à pressão
constante. Se dividirmos cada lado da igualdade por T, obteremos:

ZERO ABSOLUTO
Um gás ideal pode ser resfriado a -273,15 °C ou 0 K, seu volume seria
reduzido a zero, significando que ele deixaria de existir. Felizmente, o gás
ideal não é uma entidade verdadeira, assim, não precisamos nos
preocupar com esse paradoxo. O gráfico para um gás real começa com
uma curva descendente na maioria das casas, quando o gás é resfriado a
temperaturas progressivamente mais baixas.

Eventualmente, em algumas temperaturas acima do zero absoluto, o gás
real condensa-se formando um líquido. Zero absoluto é a temperatura na
qual a volume de um gás será reduzida a zero, se não condensar, e se seu
comportamento for idealmente abaixo desta temperatura. Isto mostra que
não são alcançadas temperaturas mais baixas que o zero absoluto.
Contudo, em laboratório é possível alcançar temperaturas tão baixas
quanto 10-8K.

Exemplo: Uma amostra de gás ideal ocupa um volume de 1,20 L a 25 °C.
Se a temperatura aumenta a 50 °C, qual é o novo volume do gás se a
pressão permaneceu constante?

Exercício:
1) Uma amostra de um gás ideal ocupa um volume de 473 dm3 a
146 °C. Se a temperatura é diminuída a 48 °C, qual será o novo volume do
gás? Resposta:
362 dm3.
2) Uma amostra de um gás ideal tem um volume de 128 cm3 a -27 °C. A
que temperatura em °C deve ser aquecido, à pressão constante, se o
volume final passa a ser
214 cm3?
3) Uma amostra de um gás ideal ocupa um volume de 23,3 cm3 a 125 °C. A
que temperatura deve o gás ser resfriado, à pressão constante, se o
volume final for reduzido a 20,0 cm3?

CÁLCULOS COMBINADOS
Podemos facilmente deduzir uma equação que relacione valores das três
variáveis nos estados inicial e final. A proporcionalidade inversa da lei de
Boyle e Charles podem ser expressa como:
Ou reescrevendo a proporcionalidade
acima como uma igualdade, vemos que:
Combinando estes dois enunciados de
proporcionalidade, temos:

Exemplo: Suponha que 2,65 L de um gás ideal a 25 T e 1,00 atm sejam
simultaneamente aquecidos e comprimidos até que a temperatura final
seja 75 °C e a pressão final 2,00 atm. Qual é o volume final?

1) Uma amostra de 148 cm3 de um gás ideal a 148 °C e 462 kPa é
resfriada e expandida até sua temperatura final alcançar 22 °C, e sua
pressão final, 108 kPa. Qual será o volume final?
2) Uma amostra de um gás ideal ocupa um volume de 68,1 mL a 945 kPa e
18o C. Qual será sua temperatura em graus Celsius após ser expandida para
116 mL a 745 kPa?
3) Uma amostra de um gás ideal ocupa um volume inicial de 20,5 L a 0,465
atm e 38 °C antes da compressão para 9,76 L. Se a nova pressão for 0,686
atm, qual será a nova temperatura em °C?

LEI DE GAY-LUSSAC DA COMBINAÇÃO DOS VOLUMES
Quando os gases hidrogênio e oxigênio reagem para formar água gasosa,
existe uma relação simples entre os volumes dos reagentes e dos produtos,
se estes forem todos medidos na mesma pressão e temperatura:
2 volumes de hidrogênio + 1 volume de oxigênio → 2 volumes de água
2H2 (g) + 1O2(g) → 2H2O(g)
Lei de Gay-Lussac da combinação dos volumes: Quando medidos sob as
mesmas condições de temperatura e pressão, os volumes dos reagentes e
produtos gasosos de uma reação estão na razão de números inteiros e
pequenos.

PRINCÍPIO DE AVOGADRO
Por que a relação entre os volumes é exatamente igual à relação entre os
números de moléculas das diferentes substâncias, como mostrado pelos
coeficientes na equação balanceada?
A resposta é que volumes iguais de gases
diferentes contêm números iguais de moléculas
quando medidos nas mesmas condições
de pressão e temperatura. Conhecido como
princípio de Avogadro.
v ≈ n (a T, P constantes)

DERIVAÇAO DA LEI DO GAS IDEAL
As leis de Boyle, de Charles e o princípio de Avogadro são todos enunciados
de proporcionalidade que descrevem o gás ideal. Podemos resumi-la como:
Pela combinação das três proporcionalidades, obtemos:

Se agora reescrevermos a proporcionalidade combinada acima como uma
igualdade, podemos ver que:
Onde R é uma constante de proporcionalidade e é conhecida como
constante do gás ideal. Esta relação é mais comumente escrita como
E é conhecida como a lei do gás ideal.

DETERMINAÇÃO DE R
Para usar a lei do gás ideal necessitamos conhecer o valor numérico de R.
Para determiná-lo, podemos tomar os dados de P,V e T para qualquer gás
e calcular R:

• Quando a pressão do gás é diminuída, o gás torna-se muito parecido com
um gás ideal. Ao compararmos os valores aparentes de R, percebemos que,
quando a pressão alcança zero, PV/nT alcança um valor limite, o real valor
de R.
• O valor numérico de R depende das unidades escolhidas para P V e T.
(Contudo, T sempre representa temperatura absoluta).
• Quando a pressão é expressa em atmosferas, o volume em litros e a
temperatura em kelvins,

Quando a pressão é expressa em quilopascal, o volume em decímetros
cúbicos e a temperatura em kelvins,
O mesmo valor limite de R (por um dado número de unidades) é obtido
para todos os gases, demonstrando o fato de que o comportamento de
qualquer gás real aproxima-se de um gás ideal, quando a pressão se toma
progressivamente mais baixa.

Exemplo: Suponha que 0,176 mol de um gás ideal ocupa 8,64 litros à
pressão de 0,432 atm. Qual é a temperatura do gás em graus Celsius?

Exercícios:
1) Suponha uma amostra de 1,28 mol de um gás ideal sob uma pressão de
842 mmHg a 38 °C. Qual será o volume em litros que o gás ocupará?
2) Suponha que uma amostra de 5,00 g de gás oxigênio, O2 a 35 °C é
encerrada em um recipiente com a capacidade de 6,00 L. Considerando o
comportamento do gás ideal para o oxigênio, calcule a pressão do oxigênio
em milímetros de mercúrio. (Massa atômica: O = 16,0.)
3) Uma amostra de gás CO2 a 328 mmHg e 262 °C ocupa um
volume de 168 mL. Assumindo o comportamento do gás ideal, determine o
número de mols de CO2 presente.

VOLUME MOLAR DE UM GÁS IDEAL
Utilizando a lei do gás ideal, podemos calcular qual o volume ocupado por 1
mol de um gás ideal a qualquer temperatura e pressão.
A condição de referência que é usada comumente para descrever as
propriedades do gás é 0°C (273,15 K) e 1,0000 atm, chamada pressão e
temperatura padrão ou condições normais de temperatura e pressão ou,
mais sucintamente, CNTP.
O volume ocupado por um mol de um gás ideal nas CNTP é:
Este é o chamado volume molar de um gás ideal nas CNTP.

MASSA MOLECULAR A PARTIR DA DENSIDADE DO GÁS
Exemplo: A densidade do gás fosfina é 1,26g L-1 a 50 °C e 747 mmHg.
Calcule a massa molecular da fosfina.

LEI DE DALTON DAS PRESSÕES PARCIAIS
Em 1801, John Dalton, um professor inglês, observou "que gases diferentes
em uma mistura parecem exercer pressão" nas paredes do recipiente,
independentemente um do outro.
Pressão medida de uma mistura de gases é a soma das pressões que os
gases exerceriam se cada um estivesse sozinho no recipiente.

Pressão Parcial é definida como a pressão que um gás exerceria se ele
fosse o único gás do recipiente.

Exemplo:
1) Amostras de H2, O2 e N2 contêm, cada uma, massa de 1,00 g. Suponha
que os gases sejam colocados conjuntamente em um recipiente de 10,0 L
a 125 °C. Considere o comportamento ideal e calcule a pressão total em
atmosferas.
(Massas atômicas: H = 1,01; O = 16,0; N = 14,0.)

GASES COLETADOS SOBRE ÁGUA
O gás oxigênio é coletado pelo
deslocamento da água. Quando o
nível dentro do recipiente coletor do
gás é o mesmo que o nível de fora,
P total = P atm, que pode ser
medida usando-se um barômetro.
Se a temperatura é conhecida, a
pressão de vapor da água,
PH2O,pode ser obtida e, assim, PO2
pode ser calculada por subtração.

1) Suponha que 0,157 g de um certo gás coletado sobre água ocupa um
volume de 135 mL a 25 °C e 745 mmHg. Considerando o comportamento
ideal, determine a massa molecular do gás.

3) Se 1,42g do gás oxigênio é coletado sobre água a 35 °C, apressão total
de 742 mmHg, qual será o volume em litros que o gás ocupará?
2) Se 1,62g de CO2, 4,14 g de CO e 3,08 g de CH4 são colocados
juntos em um recipiente de 14,8 L a 28 °C, qual será a pressão total
medida em mmHg?
1) Qual será a massa molecular do aleno gasoso, se ele se comporta
idealmente; e se 2,79 g ocupam um volume de 1,56L a CNTP?

LEI DE GRAHAM DE DIFUSÃO E EFUSÃO
Difusão é o termo dado à passagem de uma substância através de outra.
Em sólido, a difusão é tão lenta que métodos especiais são necessários para
detectar e medir sua velocidade.
Nos líquidos, a difusão ocorre mais rapidamente.
Os gases difundem-se mais rapidamente.
Quando sentimos o cheiro de algo, é o resultado da difusão de gás através
do ar para os nossos sensores olfativos (nariz).

A lei de difusão de Graham pode ser rearranjada em termos da massa molecular.
A uma dada pressão e temperatura, a densidade e a massa molecular de um
gás ideal são diretamente proporcionais, como é mostrado algebricamente a
seguir. Representando a densidade por d e a massa por m temos:
Agora, se M representa a massa molecular, então

Visto que a densidade e a massa molecular são diretamente proporcionais,
podemos ampliar a lei de difusão de Graham.

Efusão é a passagem de um gás através de uma abertura de um buraco de
agulha ou orifício.

As leis de difusão e efusão de Graham podem ser utilizadas para determinar
a massa molecular de um gás desconhecido.
A proporcionalidade inversa significa que para dois gases A e B submetidos
à difusão ou efusão:

Exemplo. A velocidade de efusão de um gás desconhecido X através de
um orifício de agulha é 0,279 vezes a velocidade de efusão do gás
hidrogênio (H2) através do mesmo orifício, ambos os gases nas mesmas
condições de temperatura e pressão. Qual é a massa molecular de X?
(Massa atômica: H = 1,01.)
Exercício: Um gás Z leva 1,46 min para expandir:se em 25 mL através de
um orifício de agulha, enquanto apenas 1,42 min são necessários para que
o mesmo volume de gás oxigênio se expanda a pressão e temperatura
constantes. Qual será a massa molecularnde Z?

ESTEQUIOMETRIA DOS GASES
Os volumes dos gases, à mesma temperatura e pressão, consumidos ou
formados em reação química são relacionados pelas razões dos
coeficientes destas substâncias na equação balanceada, se o volumes são
medidos à mesma pressão e temperatura.
Exemplos.
1) Quando o etano, C2H6 queima em oxigênio, os produtos são dióxido de
carbono e água. Se 1,26 L de etano é queimado em 4,5 L de oxigênio,
quantos litros de dióxido de carbono e vapor de água são formados, se
todos os volumes são medidos a 400 K e 4,00 atm de pressão?

2) Propano, C3H8, é um gás que queima em excesso de oxigênio para
formar CO2 e H2O gasosos. Se 1,00 dm3 de propano a 21°C e 8,44 kPa
queima em excesso de oxigênio, quantos decímetros cúbicos de dióxido de
carbono medidos a 925 °C e 1,00 kPa são formados?
3) Suponhamos que 1,00 L de etano, C2H6 medido a 25 °C e 745 mmHg, é
colocado em um recipiente resistente de 5,00 L com 6,00 g de gás oxigênio.
A reação de combustão (explosão, neste caso) é iniciada por meio de uma
faísca. Após a reação altamente exotérmica ter parado, o recipiente
resistente é resfriado a 150 °C. Assumindo que os produtos são dióxido de
carbono gasoso e vapor de água, determine a pressão total final em mmHg
no recipiente. (Massa atômica: O =16,0.).

GASES REAIS
Em um gás ideal, não há forças intermoleculares, e o volume ocupado pelas
moléculas individuais é desprezível em relação ao volume total ocupado pelo
gás.
Como estas condições não são encontradas nos gases reais.
muitos gases podem ser considerados praticamente ideais a
temperatura e pressão ambiente.
é falha quando temos baixas temperaturas ou altas
pressões, porque nestas condições as forças
intermoleculares ou os volumes moleculares não são
desprezíveis, e desvios significativos do comportamento
ideal são observados.

DESVIOS DA LEI DO GÁS IDEAL
Uma forma de comparar um gás real com um gás ideal hipotético é fazer
uma série de medidas de P, V e T em um mol de gás e então avaliar a
quantidade PV/RT para cada medida.
Um mol de gás N2:
comportamento não-ideal.

Em cada caso a razão PV/RT esta próxima de 1 a baixas temperaturas, mas
também pode ser maior ou menor que 1 a pressões mais altas.
 A altas pressões, as moléculas dos gases são forçadas a se
aproximarem umas das outras, e sob estas condições há pouco espaço
vazio no gás.
 O volume ocupado pelas moléculas sob estas condições não é
desprezível em comparação com o volume do gás total.
 Além disso, a aproximação das moléculas tende a produzir forças
intermoleculares que não são insignificantes.

 A altas temperaturas, as moléculas movem-se tão rapidamente que o
intervalo de tempo no qual elas permanecem próximas é relativamente
curto e o efeito das forças intermoleculares tende a ser pequeno.
 A baixas temperaturas, porém, as moléculas movimentam-se mais
vagarosamente, e as atrações intermoleculares são significativas.
 De fato, a temperaturas suficientemente baixas, as atrações tomam-
se bastante fortes para manter as moléculas próximas, e o gás
condensa-se.

EQUAÇÕES DE ESTADO PARA GASES REAIS
As quatro variáveis n, P, V e T, para qualquer gás, não são independentes
umas da outras e três delas automaticamente fixam a quarta; por isso
especificam o estado (condição exata) do gás.
A equação de estado para um gás ideal é PV = nRT.
A equação de estado mais conhecida para os gases reais é a equação de
van der Waals:

Nesta equação, P, V, T, R e n possuem significados usuais, mas a e b,
comumente conhecidos corno constantes de van der Waals, possuem
valores que devem ser determinados experimentalmente para cada gás.
A constante: a de van der Waals corrige valores das pressões dos gases
devido ao efeito das forças intermoleculares;
b corrige o volume do gás devido ao efeito dos volumes moleculares.

Exemplo:
Use: (a) a lei do gás ideal e (b) a equação de van der Waals, para
calcular a pressão em atmosferas exercida por 10,0 g de metano, CH4
colocado em um recipiente de 1,00 L a 25 °C.
Exercício:
Use: (a) a lei do gás ideal e (b) a equação de van de Waals para
calcular a temperatura em °C, na qual um recipiente de 5,00 L manterá
7,00 g de oxigênio (O2) à pressão de 1,00 atm.

Use: (a) a lei do gás ideal e (b) a equação de van de Waals para
calcular a temperatura em °C, na qual um recipiente de 5,00 L manterá 7,00 g de
oxigênio (O2) à pressão de 1,00 atm
2) Propano, C3H8, é um gás que queima em excesso de oxigênio para
formar CO2 e H2O gasosos. Se 1,00 dm3 de propano a 21°C e 8,44 kPa queima
em excesso de oxigênio, quantos decímetros cúbicos de dióxido de carbono
medidos a 925 °C e 1,00 kPa são formados?
3) Suponhamos que 1,00 L de etano, C2H6 medido a 25 °C e 745 mmHg, é
colocado em um recipiente resistente de 5,00 L com 6,00 g de gás oxigênio. A
reação de combustão (explosão, neste caso) é iniciada por meio de uma faísca.
Após a reação altamente exotérmica ter parado, o recipiente resistente é
resfriado a 150 °C. Assumindo que os produtos são dióxido de carbono gasoso e
vapor de água, determine a pressão total final em mmHg no recipiente. (Massa
atômica: O =16,0.).
Exercício: Um gás Z leva 1,46 min para expandir:se em 25 mL através de
um orifício de agulha, enquanto apenas 1,42 min são necessários para que o
mesmo volume de gás oxigênio se expanda a pressão e temperatura
constantes. Qual será a massa molecularnde Z?

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