Empresa: PUC-RIO Tema: Estudo de Caso- Dinâmicas de Veículos e Sistemas Resumo: Aplicações do MATLAB e Simulink em sistemas veiculares, mecânicos e fluidos.

1. Pág.

2. Pág. 2
Modelagem e otimização por
algoritmos genéticos de padrões de
marcha quase-estática de robôs
bípedes planos
Alexis López Figueroa
Dissertação de Mestrado
Orientador: Marco Antonio Meggiolaro, PhD.
Co-orientador: Mauro Speranza Neto, DSc.
Departamento de Engenharia Mecânica – PUC-Rio
Setembro 2016

3. Pág. 3
Alexis López Figueroa
• Formado em Engenharia Mecatrônica da Universidade Santo Tomás USTA Bucaramanga - Colômbia (2009)
• Especialista em Gerencia da Universidade Pontifícia Bolivariana UPB Bucaramanga Colômbia (2012)
• Mestre em Engenharia Mecânica da PUC-Rio - Brasil (2016)
• Interesse em robótica e automação
• Experiência em docência universitaria

4. Pág.
Objetivo
Determinar para um robô bípede planar uma configuração de
ângulos para um padrão de caminhada quase-estática, mantendo o centro
de massa dentro do polígono de apoio dos pés, que permita um passo com
menor consumo de energia em relação ao deslocamento do pé, utilizando
algoritmos genéticos e modelagem cinemática.
4

5. Pág.
Hipóteses
- Caminhada planar quase-estática
- Modelamento matemático é cinemático e estático
- Simulações não impedem colisões
- Terreno uniforme sem obstáculos
- Contato com o solo é fixo e sem deslizamento
- Pés horizontais e o tronco a 90 graus
- Robô bípede físico é utilizado apenas para reproduzir o padrão de marcha
fornecido em malha aberta
5

6. Pág.
Principais robôs humanoides
Drc-Hubo
6

7. Pág.
Asimo
Bioloid GP Nao
7
Principais robôs humanoides

8. Pág.
Evolução do caminhar em robôs bípedes
Honda Motor Co., Ltd.
E0 (1986)
Asimo (2000)
8

9. Pág. 9
Representação do robô bípede

10. Pág. 10
Representação do robô bípede

11. Pág.
Fase 1
Apoiado num pé movimenta o outro
para avançar um passo.
Manter o centro de massa dentro do pé
apoiado
Tratamento como robô serial
Fase 2
Apoiado nos dois pés movimenta o quadril.
Passar o centro de massa de um pé para o
outro
Tratamento como dois robôs seriais
11
Representação do robô bípede

12. Pág.
Ângulos simplificados
Fase 1 Fase 2
12

13. Pág.
1 1
2 2
3 3
4 4
17
35.42
35.42
qm
qm
qm
qm
 
 
 
 
  
  

  
Ângulos de transição entre os quatro simplificados e os seis ângulos reais do robô.
C : Angulo do corpo com a horizontal
Ângulos de transição
13

14. Pág.
1 1
2 2
3 1 2
4 1 2 3
5 4
6 1 2 3 4
90
180
270
rf qm
rf qm
rf C qm qm
rf C qm qm qm
rf qm
rf qm qm qm qm
 
 
   
    
 
    
 

  
     
 
     
Ângulos dos seis motores reais do robô.
Ângulos motores físicos
14

15. Pág.
Cinemática, parâmetros de Denavit-Hartenberg
15

16. Pág.
Cinemática, parâmetros de Denavit-Hartenberg
16

17. Pág.
Cinemática simplificada
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
ext
ext
X L cos L cos L cos L cos
Y L sin L sin L sin L sin
         
         
         
         
1 1 2 1 2
1 1 2 1 2
( )
( )
quadril
quadril
X L cos L cos
Y L sin L sin
  
  
  
  
1 1 2 1 2 2 1 2
1 1 2 1 2 2 1 2
( ) ( )
( ) ( )quadril
L sin L sin L sin
J
L cos L cos L cos
    
    
     
     
1 2
1 2
quadril quadril
quadril
quadril quadril
X X
J
Y Y
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17

18. Pág.
Estática
( )
1
* *
n
T j
i j Li
j
G m g J

  *T
J F 
18

19. Pág.
Projeção centro de massa
i i
i
cm
i
i
m r
r
m



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20. Pág.
Controle cinemático
SolidWorks
Matlab
Simulink/Simscape
20

21. Pág.
PID controller
Cinemática
Auto Tuning
Algoritmos
genéticos
Ajuste parâmetros PID
Ajuste parâmetros Kp e Kv
Cinemática
Analítica
Desenho 3D
21
Controle cinemático

22. Pág.Malha de controle com bloco PID auto-ajustável 22
Controle cinemático

23. Pág.
Geração de variáveis
Obtenção dos ângulos dos motores
Que ângulos produzem um padrão de
marcha com menor energia em
relação ao deslocamento?
23
Algoritmos Genéticos

24. Pág.
Geração de variáveis
Fotogramas
24
Algoritmos Genéticos

25. Pág.
Função Objetivo
Penalidades
25
Algoritmos Genéticos

26. Pág.
Configuração do Cromossomo
Função polinomial Função cosseno
Passo completo Sub-passo
Obtenção de ângulos de forma indireta
Obtenção de ângulos de forma direta
26

27. Pág.
Resultados
Controle Cinemático
Movimento fase 1 utilizando auto tunning
27

28. Pág.
Resultados
Controle Cinemático
Posição do quadril e orientação do corpo utilizando auto tuning em fase 2
28

29. Pág.
Resultados
Controle Cinemático
Posição do quadril e orientação do corpo utilizando GA em fase 2
29

30. Pág.
Vídeo
Representação do robô de seis motores usando quatro motores e quatro elos retos
Primeira caminhada quase estática,
ajuste do robô mantendo o centro de
massa dentro do espaço do pé de
apoio de forma intuitiva utilizando
fotogramas
Resultados
Caminhada heurística (intuitiva)
30

31. Pág.
Vídeo
Representação real do robô simulado na fase 1
Resultados
31
Caminhada heurística (intuitiva)

32. Pág.
Vídeo
Caminhar quase estático real do robô
Resultados
32
Caminhada heurística (intuitiva)

33. Pág.Caminhada função polinomial
Resultados
33
Caminhada algoritmos genéticos

34. Pág.
Resultados
Energia consumida resposta função polinomial 34
Caminhada algoritmos genéticos

35. Pág.
Vídeo
Caminhada Cosseno
Resultados
35
Caminhada algoritmos genéticos

36. Pág.
Resultados
Energia consumida resposta função trigonométrica (cosseno) 36
Caminhada algoritmos genéticos

37. Pág.
Vídeo
Caminhada Passo completo A
Resultados
37
Caminhada algoritmos genéticos

38. Pág.
Resultados
Energia consumida resposta passo completo A 38
Caminhada algoritmos genéticos

39. Pág.
Vídeo
Caminhada Passo completo B
Resultados
39
Caminhada algoritmos genéticos

40. Pág.
Resultados
Energia consumida resposta passo completo B 40
Caminhada algoritmos genéticos

41. Pág.Caminhada sub-passo A
Resultados
41
Caminhada algoritmos genéticos

42. Pág.
Resultados
Energia consumida resposta sub-passo A 42
Caminhada algoritmos genéticos

43. Pág.
Video
sub-passo B
Resultados
43
Caminhada algoritmos genéticos

44. Pág.
Resultados
Energia consumida resposta sub-passoB 44
Caminhada algoritmos genéticos

45. Pág.
Vídeo
Caminhada melhor resposta
Resultados
45
Caminhada algoritmos genéticos

46. Pág.
Video
Evolução melhor resposta
Resultados
Caminhada algoritmos genéticos
46

47. Pág.
Vídeo
Evolução função cosseno
Resultados
47
Caminhada algoritmos genéticos

48. Pág.
Conclusões
Neste trabalho foram desenvolvidos protótipos virtuais e real de um robô bípede
planar, com a finalidade de determinar e reproduzir os ângulos dos membros e
validar fisicamente a estabilidade da marcha sobre uma superfície plana sem
obstáculos.
Observou-se o caminhar de aves como guia para obtenção de uma marcha quase-
estática de modo heurístico.
O modelo foi implementado no “Matlab” e no “Solidworks”, os ângulos
determinados pelas simulações foram impostos ao protótipo real.
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49. Pág.
Conclusões
As simulações em “Matlab” foram construídas utilizando modelamento
cinemático e estático.
Os parâmetros do controlador foram ajustados com o bloco “PID Controller” do
“Simulink” e mediante GA para malhas de controle cinemático.
Foram gerados padrões de marcha com algoritmos genéticos visando quatro
diferentes opções de configuração do cromossomo: indiretamente com o ajuste
de funções polinomiais e trigonométricas; e diretamente com passo completo e
sub-passo.
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50. Pág.
OBRIGADO!
Alexis López Figueroa – alexis.lopezfigueroa@gmail.com
Mauro Speranza Neto – msn@puc-rio.br