Este documento apresenta uma série de exercícios de lógica propostos para uma aula de Lógica Matemática B ministrada pela professora Ruth Portanova. Os exercícios envolvem verificar a validade de argumentos usando regras como silogismo disjuntivo, adição e outras regras lógicas. Também inclui justificar cada linha de demonstrações lógicas de argumentos.

1. Lógica Matemática B * 2007/2
Profª. Ruth Portanova
EXERCÍCIOS DE INFERÊNCIAS (continuação):
5. Usar a regra do "Silogismo Disjuntivo" (SD) ou outras regras para verificar que são válidos
os seguintes argumentos :
a) p ∨ q, ∼ r, q → r, p
b) p ∧ q, r ∨ s, p→ ∼ s, r
c) p, p→ ∼ q, q∨ r, p ∧ r
d) ∼ p, p∨ (q∨ r), ∼ r , q
e) p ∨ ∼ q, ∼ ∼ q, p→ r∧ s , s
f) x=y ∨ x=z, x=z→y=6, y≠ 6, x=y
6. Usar a regra da "Adição" (AD) ou outras regras para verificar que são válidos os seguintes
argumentos:
a) p ∨ q, p→ r, ∼ r, q ∨ s
b) p ∧ ∼ ∼ q, r→ ∼ q, ∼ r→ s, s ∨ ∼ p
c) ∼ p, q→ p, ∼ q ∨ r→ s, s
d) p ∧ q→ s, r, r→ p ∧ q, s ∨ q
e) p ∧ ∼ q, r→ q, r ∨ s, p ∨ s→ t, t
7. Justifique cada linha da demonstração:
a) 1. ∼ q → s
P1
b)
2. p → ∼ q
P2
2. r → s
P2
3. ∼ s → ∼ t
P3
3. ∼ s
P3
4 p
P4
5. ∼t → p
1. ∼ p → ∼ q
4. ∼ q → r
P5
P1
P4
5. ∼ p → r
6. ∼ s → p
6. ∼ p → s
7. ∼ s → ∼q
7. ∼∼ p
8. ∼ s → s
8. p
9. ∼∼s ∨ s
10. s
8. Escreva as conclusões obtidas a partir das linhas e dos argumentos citados:
a) 1.
(p → q) ∧ (r → s)
P1
2.
(a ∨ b) ∨ ∼ q
P2
3.
p∨r
P3
4.
∼s
P4
5.
1, S
6.
4,5, MT
rportanova@pucrs.br

2. Lógica Matemática B * 2007/2
Profª. Ruth Portanova
7.
3,6, SD
8.
1,S
9.
7,8, MP
10.
2,9, SD
b)
1. (∼ p ∧ ∼ s) → q ∨ r
P1
2. ∼ q ∧ ∼ r
P2
3.
(p → t)
P3
4.
(s → u)
P4
5.
2, De Morgan
6.
1,5, MT
7.
6, De Morgan
8.
7, D. Neg.
9.
3,4, 8, DC
rportanova@pucrs.br