Um corpo desce ao longo de um plano inclinado, sendo afetado pela gravidade, força normal e atrito. A variação na energia mecânica é igual ao trabalho feito pelas forças não conservativas, como o atrito, porque elas não conservam a energia mecânica total do sistema.
2. 1.7 Forças não conservativas
e variação da energia mecânica
3. Um corpo desce ao longo de um plano inclinado.
y/m
yC
yA
yB
0 metros
O corpo em movimento passa pela altura yA.
Sobre o corpo atuam a força gravítica, a força de reação normal e a força de atrito cinético.
(Consideram-se as forças aplicadas ao centro de massa do sistema.)
O corpo atinge a altura yC, correspondente à posição de 0 metros.
Fg
N
Fac
Fg
N
Fac
Fg
N
Fac
4. Um corpo desce ao longo de um plano inclinado.
y/m
yC
yA
yB
0 metros
Fg
N
Fac
Fg
N
Fac
Fg
N
Fac
5. Um corpo desce ao longo de um plano inclinado.
y/m
yC
yA
yB
0 metros
Fg
N
Fac
Fg
N
Fac
Fg
N
Fac
O trabalho da força resultante é dado por:
W = W + W + W
Fg
FR N Fac
W = ΔEc
FR
Teorema da Energia Cinética
ΔEc = W + W + W
Fg N Fac
Δr
W = 0
N é perpendicular a Δr, logo:
N
⬄
ΔEc = W + W
Fg Fac
⬄
W = – ΔEpg
Fg
ΔEc = – ΔEpg + W Fac
Como:
ΔEm = ΔEc + ΔEpg
ΔEm = – ΔEpg + W + ΔEpg
Fac
⬄
ΔEm = WFac
Quando atuam forças de atrito, não se verifica
a conservação da energia mecânica.
ΔEc ≠ ΔEpg
ΔEm ≠ 0
⬄
6. Em geral, a variação da energia mecânica é dada por:
ΔEm = ΔEc + ΔEpg ⬄
W = ΔEc
FR
Teorema da Energia Cinética
W + W = ΔEc
Fconservativas Fnão conservativas
ΔEm = (W + W ) + ΔEpg ⬄
Fconservativas Fnão conservativas
W = — ΔEpg
Fconservativas
ΔEm = (– ΔEpg + W ) + ΔEpg
Fnão conservativas
⬄
ΔEm = WFnão conservativas
O trabalho realizado por forças não conservativas é igual à variação da energia mecânica do sistema:
ΔEm = WFnão conservativas
7. Conclusão
O trabalho realizado por forças não conservativas é igual
à variação da energia mecânica do sistema:
ΔEm = WFnão conservativas
