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LIVRO DO PROFESSOR
CADERNO DE ATIVIDADES
6.° ANO - LIVRO 1
ENSINO FUNDAMENTAL
SAE DIGITAL S/A
Curitiba
2022
SAE DIGITAL S/A
EF22_6_PIP_MAT_L1_CA_PROFESSOR.indd 1
EF22_6_PIP_MAT_L1_CA_PROFESSOR.indd 1 19/08/2021 17:02:18
19/08/2021 17:02:18

Disciplinas Autores
Matemática Daniel Girardi Dias
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
S132
SAE, 6. ano : ensino fundamental : matemática: caderno de atividades : livro do profes-
sor : livro 1 / SAE DIGITAL S/A. - 1. ed. - Curitiba, PR : SAE DIGITAL S/A, 2022.
40 p. : il. ; 28 cm.
ISBN 978-65-5995-016-4
1. Matemática (Ensino fundamental) - Estudo e ensino. I. Sistema de Apoio ao Ensino :
O passo à frente. II. Título: Matemática. 6. ano : caderno de atividades : livro 1.
CDD: 372.7
CDU: 372.47
© 2022 – SAE DIGITAL S/A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do detentor
dos direitos autorais.
Todos os direitos reservados.
SAE DIGITAL S/A.
R. João Domachoski, 5. CEP: 81200-150
Mossunguê – Curitiba – PR
0800 725 9797 | Site: sae.digital
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3
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
Unidade 1 – Capítulo 1 – Números:
um pouco de história
1. No sistema de numeração egípcio, o número não exige que cada símbolo (correspondente a um
valor numérico) esteja em determinada posição, pois seu valor sempre se mantém independen-
temente da ordem em que se encontra. No entanto, facilita a compreensão agrupar os símbolos
semelhantes e escrevê-los em ordem crescente ou decrescente. A seguir, alguns desses números
são apresentados.
• • • • •
a) Organize os números apresentados em ordem crescente.
• • • • •
b) Organize os números apresentados em ordem decrescente.
• • • • •
2. Ligueasduascolunasdemodoqueosnúmerosegípcioscorrespondamaosnúmerosindo-arábicos
de mesmo valor.
2004010
1040002
4200100
204010
42001
2104
PG20LP261SAMC_MIOLO_EF20_6_MAT_L1_CA_LP.indb 3 20/09/2019 14:22:22

4 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
3. Escreva os números a seguir conforme o sistema de numeração indo-arábico.
a) =
b) =
c) =
• Qual desses números é o maior?
• A quantidade de símbolos determina qual é o maior número? Justifique sua resposta.
4. Escreva os seguintes números utilizando os símbolos do sistema de numeração egípcio.
a) 4071
b) 645
c) 10703
d) 17003
5. Efetue as operações de adição e subtração entre os números egípcios a seguir.
a) + =
b) + =
c) – =
6. Escreva os números abaixo, que estão no sistema de numeração babilônico, em números do sis-
tema indo-arábico.
a)
b)
c)
d)
2022024
1141323
3110110
3110110
Não, pois o que determina o valor numérico não é a quantidade de símbolos, mas sim o valor
que é atribuído a cada símbolo.
45
57
19
139

5
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
7. Escreva os números a seguir no sistema de numeração babilônico.
a) 13
c) 59
e) 93
b) 37
d) 73
f) 104
Leia o texto a seguir para responder às questões 8, 9 e 10:
O Império Babilônico existiu em dois períodos, sen-
do o primeiro de 1792 a.C. até 1750 a.C. e o segundo
de 626 a.C. até 539 a.C. O fim desse império ocorreu
pela conquista de Ciro, o Grande, que deu início ao
Império Persa. Dessa forma, o Império Babilônico
durou 42 anos em seu primeiro período e 87 anos
em seu segundo período.
8. Como pode ser escrita a duração do primeiro
período do Império Babilônico de acordo com o
sistema de numeração babilônico?
9. Como pode ser escrita a duração do segundo período do Império Babilônico de acordo com o
sistema de numeração babilônico?
10. Como pode ser escrita a duração completa desse império de acordo com o sistema de numeração
babilônico?
11. É comum vermos relógios cujos números marcando as horas estão no
sistema de numeração romano. Mas nem todo relógio tem suas marca-
ções principais em horas. Por exemplo, os cronômetros têm sua marcação
principal correspondendo aos segundos, sendo que uma volta completa
atinge os 60 segundos, como representado ao lado.
Represente no cronômetro abaixo como a marcação ficaria se fossem
utilizados números conforme o sistema de numeração romano.
Hom
o
Cosm
ic
o
s
/
S
h
u
t
t
e
r
s
t
o
c
k
T
h
a
m
m
a
s
a
k
L
e
k
/
S
h
u
t
t
e
r
s
t
o
c
k
Arcady/Shutterstock
LX
LV V
X
L
XLV
XL
XXXV XXV
XXX
XX
XV

6 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
12. Escreva os seguintes números utilizando os símbolos do sistema de numeração romano.
a) 350
b) 305
c) 3005
d) 3535
e) 4608
f) 9999
13. No número 37801527, que algarismo corresponde à:
a) centena de milhar? b) dezena de milhão? c) unidade de milhar?
14. Considere os números a seguir:
A = 891402
B = 005718923
C = 4000316
D = 4316
E = 917552
F = 1020304
G = 1200034
H = 3691701345285
I = 79210621
Quais desses:
a) têm 6 ordens?
b) têm 7 ordens?
c) têm 5 classes?
d) têm o algarismo 0 na 4.ª ordem?
e) têm o algarismo 3 na 2.ª classe?
15. Efetue a multiplicação a seguir utilizando o sistema de numeração babilônico.
× =
16. Como podemos representar o número utilizando os números do sistema de numeração
babilônico?
a)
b)
c)
d)
Escreva os seguintes números utilizando os símbolos do sistema de numeração romano.
Catarina Belova/Shutterstock
CCCL
CCCV
MMMV
MMMDXXXV
IVLCVIII
IXCMXCIX
8 3 1
A e E.
B, C, F e G.
H.
C, F G e I.
H.

7
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
17. Os números abaixo estão no sistema de numeração romano. Escreva-os no sistema de numeração
babilônico e no sistema de numeração egípcio.
a) XXIX
b) XLVIII
c) CXXXIV
d) XCVIII
18. Ligue as colunas de modo que os números do sistema de numeração egípcio correspondam aos
números do sistema de numeração romano.
LXXIIICCIV
CCCXXIII CCCXXII
CCXIICDXXIII
CCCXLIICIII

8 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
Unidade 1 – Capítulo 2 – Números naturais
1. Compare os números a seguir. Depois, preencha os espaços com os símbolos < ou >.
a) 019 109
c) 901 190
e) 2101 2009
b) 514 1703
d) 93 101
f) 10010 10101
2. Qual o antecessor do sucessor de qualquer número natural? Justifique.
3. Se queremos descobrir o sucessor do sucessor do sucessor de
um número, que conta devemos fazer?
4. A soma de um número com seu sucessor pode dar um resultado
par? Faça alguns testes para responder e então justifique sua
resposta.
5. A soma de um número com o sucessor de seu sucessor pode
dar um resultado ímpar? Faça alguns testes e então justifi-
que sua resposta.
<
>
>
<
<
<
O próprio número. A justificativa é pessoal, mas é esperado que o aluno perceba que, dado um
número natural qualquer, o número que antecede o seu sucessor é este mesmo número.
E
S
B
P
r
o
f
e
s
s
i
o
n
a
l
/
S
h
u
t
t
e
r
s
t
o
ck
Basta adicionar 3 unidades ao número.
Não. A justificativa é pessoal, mas é esperado que o aluno perceba que o sucessor de um número
par é um número ímpar, assim como o sucessor de um número ímpar é um número par, e perceba
ainda que a soma de um número par com um número ímpar sempre terá como resultado um
número ímpar.
Vgstockstudio
/
S
h
u
t
t
e
r
s
t
o
c
k
Não. A justificativa é pessoal, mas é esperado que o aluno perceba que o sucessor do sucessor de
um número par é um número par, assim como o sucessor do sucessor de um número ímpar é um
número ímpar, e perceba ainda que a soma de um número par com um número par ou de um
número ímpar com um número ímpar sempre terá como resultado um número par.

9
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
6. Três irmãos têm idades consecutivas, ou seja, o do meio tem um ano a mais que o mais novo e um
ano a menos que o mais velho. Sabendo que as idades dos 3 irmãos somadas resultam em 30 anos,
qual a idade do mais velho?
7. Observe a reta numérica a seguir. Sabendo que a distância entre as marcações é a mesma, encontre
os valores de A, B, C e D:
A C
B D
8 17
8. Combasenaretanuméricaabaixo,respondacomV(verdadeiro)ouF(falso)asseguintesafirmações:
B D C G
A F E
34
a) ( F ) F > G
b) ( F ) B > 34
c) ( V ) A < F < C (ou seja, A < F e F < C)
d) ( F ) Se F = 36, então B =28
e) ( V ) Se D = 40, então C = 46
9. Para cada número a seguir, escreva o seu antecessor e o seu sucessor.
a) 5
b) 97
c) 1900
d) 1
10. Determine em cada caso a sequência de números naturais consecutivos.
a) São três números e o menor é 23.
b) São seis números e o maior é 103.
11 anos. Como o aluno ainda não tem formalizado o conceito de álgebra, ele precisará mobilizar
outros meios de resolução para essa questão. Ele pode testar 3 números consecutivos que
somadosresultemem30.Ouentãoelepodeperceberque10+10+10=30,mascomoosirmãos
não poderiam ter a mesma idade, pois são números consecutivos, basta ele partir do número
do meio e subtrair uma unidade do antecessor e somar uma unidade ao sucessor. Dessa forma,
ele teria como resposta a sequência 9, 10 e 11.
A = 20; B = 5; C = 32 e D = 11.
4 6
96 98
1899 1901
0 2
23, 24, 25
98, 99, 100, 101, 102, 103

10 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
c) São cinco números e o do meio é 36.
d) São dois números e a soma deles é 123.
11. As letras apresentadas nesta atividade representam números naturais. Complete as sentenças com
o valor que cada letra representa.
a) Se 27 é o sucessor de A, então A =
b) Se 162 é o sucessor de B, então B =
c) Se 43 é o antecessor de C, então C =
d) Se 86 é o sucessor do sucessor de D, então D =
e) Se 93 é o sucessor de E, então o sucessor de E é
f) Se 10 é o sucessor de M e M é o sucessor de F, então F =
g) Se 21 é o antecessor de N e N é o sucessor de G, então G =
12. Com base na tabela do Grupo A da Copa do Mundo de 2018, coloque os países em ordem
decrescente de acordo com o saldo de gols (SG).
Grupo A
Equipe Pts PJ VIT E D GP GC SG
1 Uruguai 9 3 3 0 0 5 0 5
2 Rússia 6 3 2 0 1 8 4 4
3 Arábia Saudita 3 3 1 0 2 2 7 –5
4 Egito 0 3 0 0 3 2 6 –4
13. Para cada Copa do Mundo, cada seleção precisa determinar a escalação oficial do time. Para a Copa
de 2018, a escalação da seleção brasileira ficou da seguinte forma:
Fonte: <https://www.cbf.com.br/selecao-brasileira/noticias/selecao-masculina/numeracao-
oficial-para-amistosos-pre-copa-do-mundo>. Acesso em: 4 out. 2018.
Se em um treino a seleção foi separada em duas equipes, sendo uma de números pares e outra de
números ímpares, qual goleiro (camisa preta) com certeza participou do treino?
34, 35, 36, 37, 38
61, 62
26.
161.
44.
84.
93.
8.
21.
Uruguai, Rússia, Egito e Arábia Saudita.
Cassio.

11
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
14. Ricardo separou os números de 10 a 29 e se propôs a encontrar entre eles os múltiplos de 2, os de
3 e os de 5. Com base nessas informações, indique:
a) 3 números que ele pode ter encontrado que são múltiplos de 2.
b) 3 números que ele pode ter encontrado que são múltiplos de 3.
c) 3 números que ele pode ter encontrado que são múltiplos de 5.
15. Dê um exemplo de dois números consecutivos em que um deles seja múltiplo de 3 e o outro seja
múltiplo de 5.
Observe a tabela a seguir para responder às questões 16, 17 e 18.
Alguns alunos da turma de 6.º ano anotaram na tabela a seguir a idade de seus pais.
Aluno Idade do pai Idade da mãe
Anna 41 38
Eliane 35 37
Bruno 37 32
Raul 32 41
Jana 43 32
Leonardo 46 39
Gabriele 29 35
16. Reorganize os dados da tabela de modo que ela fique ordenada pela idade do pai, do mais velho
para o mais jovem.
Leonardo 46 39
Jana 43 32
Anna 41 38
Bruno 37 32
Eliane 35 37
Raul 32 41
Gabriele 29 35
Respostas possíveis: 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26 e 28.
Respostas possíveis: 12; 15; 18; 21; 24 e 27.
Respostas possíveis: 10; 15; 20 e 25.
Resposta pessoal. Algumas possibilidades: 9 e 10; 24 e 25; 39 e 40; 54 e 55; entre outros.

12 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
17. Reorganize os dados da tabela de modo que ela fique ordenada pela idade da mãe, da mais velha
para a mais jovem.
Raul 32 41
Leonardo 46 39
Anna 41 38
Eliane 35 37
Gabriele 29 35
Bruno 37 32
Jana 43 32
18. Reorganize os dados da tabela de modo que ela fique ordenada pela soma da idade dos pais, da
soma maior para a menor.
Leonardo 46 39
Anna 41 38
Jana 43 32
Raul 32 41
Eliane 35 37
Bruno 37 32
Gabriele 29 35
19. Dos números de 1 a 35:
a) Quais são os múltiplos de 2?
b) Quais são os múltiplos de 3?
c) Quais são, ao mesmo tempo, múltiplos de 2 e de 3? Qual padrão podemos observar nesses
números?
2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28; 30; 32 e 34.
3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30 e 33.
6; 12; 18; 24 e 30. Espera-se que o aluno perceba que esses números são os múltiplos de 6.

13
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
Unidade 2 – Capítulo 1 – Adição e subtração
1. Preencha os de modo que as adições abaixo estejam corretas.
a) 5 6
1 2
+ 2 6
9 4
c) 6 1 1
1 4 3
+ 5 0
8 0 4
e) 7 1 5 3 4 0
1 3 4 0 3 2
+ 5 3 5 4 5
9 0 2 9 1 7
b) 3 6 2 3 4 0
7 4 2 3 2 9
+ 6 8 1 5 7
1 1 7 2 8 2 6
d) 7 1 5 3 6 5
4 7 7 2 2 9
4 7 3 2
+ 5 3 5 4 1
1 2 5 0 8 6 7
2. Calcule as adições a seguir.
a) 43 + 25
68
c) 708 + 19
727
b) 93 + 49
142
d) 218 + 465
683

14 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
e) 1001 + 209
1210
g) 312 + 4018
4330
f) 97 + 4000
4097
h) 327 + 89
416
3. Treine as somas por decomposição.
a) Sabemos que a soma de 1 e 9 é 10. Quais são os outros 4 pares de algarismos que somados
resultam em 10?
b) Podemos utilizar esses pares para facilitar as adições. Seguindo o exemplo a seguir, efetue as
outras adições.
Exemplo: 42 + 57 + 83 + 36 + 28 =
2
4 2
6
total = 26 (sobe o 2 para a próxima casa)
3 + 7 = 10
2 + 8 = 10
2
4 2
5 7 5 7
8 3 8 3
3 6 3 6
+ 2 8 + 2 8
6 2 4 6
I. 31 + 56 + 79 + 14 + 65 =
II. 75 + 35 + 17 + 12 + 38 =
III. 92 + 83 + 64 + 46 + 18 =
2 e 8; 3 e 7; 4 e 6; 5 e 5.
245
177
303

15
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
4. Resolva as expressões numéricas a seguir.
a) 72 + 510 + 3 + 462 + 67 =
b) 96 + 2052 + 472 + 58 + 553 =
c) 813 + 89 + 60 + 302 =
5. O mercado BARATÍSSIMO é conhecido em sua vizinhança
por apenas vender produtos com valores inteiros. Joana fez
uma compra nesse mercado, porém, quando foi anotar em
seus registros quanto foi seu gasto, notou que a parte com o
valor total da compra estava cortada. Quanto Joana gastou
nessa compra?
R$46,00
6. Calcule as subtrações a seguir.
a) 92 – 50 =
c) 84 – 31 =
e) 807 – 120 =
g) 43 – 17 =
b) 236 – 171 =
d) 500 – 329 =
f) 8317 – 521 =
h) 4392–1396=
7. As letras nessa atividade representam números naturais. Complete as sentenças com o valor que
cada letra representa.
a) Se A – 3 = 7, então o valor de A é:
b) Se 43 – 8 = B, então o valor de B é:
c) Se 135 – C = 91, então o valor de C é:
d) Se 182 – 9 = D, então o valor de D é:
e) Se E – 5 = 892, então o valor de E é:
1114
3231
1264
Mercado BARATÍSSIMO
Rua XV, n.º 15
Tel.: (012) 3456-7890
========================
Recibo N.º 491724
Data: 25/01/2020 09:25
========================
1. Amaciante R$6,00
2. Sabão em pó R$13,00
3. Arroz R$2,00
4. Batata palha R$5,00
5. Azeite R$12,00
6. Chocolate R$5,00
7. Creme de leite R$3,00
========================
Desconto R$ 0,00
42
53
687
26
65
171
7796
2996
10.
35.
44.
173.
897.

16 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
f) Se 48 – F = 17, então o valor de F é:
g) Se 3 + 9 – G = 7, então o valor de G é:
h) Se 12 + 13 = H – 8, então o valor de H é:
8. Preencha os de modo que as adições abaixo estejam corretas.
a) 5 6
– 4 2
1 4
c) 5 4 4
– 4 2 3
1 2 1
e) 7 4 5 3 8
– 4 3 4 0 8
3 1 1 3 0
b) 7 4 5 3 8
– 3 9 4 0 8
3 5 1 3 0
d) 7 6 7 7 7
– 4 5 2 7 6
3 1 5 0 1
f) 8 3 4 3 7
– 4 5 2 7 6
3 8 1 6 1
9. Preencha os de modo que a subtração abaixo esteja correta, sabendo que nenhum algarismo
se repete.
5 9 0
– 4 6 7
1 2 3
10. Complete os espaços com o número que torna as seguintes igualdades verdadeiras.
a) 6 – 3 = 3
b) 8 – 5 = 3
c) 15 – 4 = 11
d) 38 – 26 = 12
e) 51 – 43 = 8
f) 60 – 42 = 18
g) 24 – 3 = 21
h) 95 – 58 = 37
31.
5.
33.

17
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
11. Renato decidiu fazer um bolo de cenoura, porém estava sem
qualquer ingrediente. Assim, foi ao Mercado BARATÍSSIMO
comprá-los. Após preparar o bolo e tomar um café, percebeu
que não tinha ainda verificado o troco. Ao olhar o recibo,
notou que o havia manchado com café nos valores que pre-
cisava conferir. Qual o valor que Renato recebeu de troco?
12. Resolva as expressões numéricas cuja única operação é a subtração.
a) 913 – 417 – 321 – 52 =
b) 913 – (417 – 321) – 52 =
c) 913 – 417 – (321 – 52) =
d) 913 – [417 – (321 – 52)] =
13. Realize os arredondamentos a seguir para dezena, centena e unidade de milhar.
Dezena Centena Unidade de milhar
6446 6450 6400 6000
17253 17250 17300 17000
89102 89100 89100 89000
79944 79940 79900 80000
60099 60100 60100 60000
98765 98770 98800 99000
192837 192840 192800 193000
Mercado BARATÍSSIMO
Rua XV, n.º 15
Tel.: (012) 3456-7890
========================
Recibo N.º 491725
Data: 25/01/2020 09:26
========================
1. Fermento R$4,00
2. Leite, 1 litro R$3,00
3. Açúcar 500g R$3,00
4. Farinha de trigo, 1kg R$4,00
5. Ovos R$11,00
6. Óleo R$5,00
7. Cenoura R$2,00
========================
Desconto fidelidade R$ 4,00
TOTAL
Dinheiro R$ 50,00
Troco
========================
Obrigado pela preferência
O troco foi de R$22,00.
123
765
227
765

18 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
14. Observeapirâmideaseguir.Utilizandoaoperaçãoindicada,descubraonúmerodotopodapirâmide.
18
11 7
32 21 14
19 13 8 6
100 81 68 60 54
15. Agora faça você mesmo. Construa a sua pirâmide de operações.
16. Em copas do mundo, para definir quais equipes serão selecionadas para as oitavas de final, é ne-
cessário observar a quantidade de vitórias, derrotas e saldo de gols. Na copa de 2018, o Grupo G
obteve os seguintes resultados:
1.ª rodada:
Bélgica 3 X 0 Panamá
Tunísia 1 X 2 Inglaterra
2.ª rodada:
Bélgica 5 X 2 Tunísia
Inglaterra 6 X 1 Panamá
3.ª rodada:
Inglaterra 0 X 1 Bélgica
Panamá 1 X 2 Tunísia
Com base nesses dados, responda às questões:
a) Qual equipe do Grupo G fez mais gols?
b) Qual equipe do Grupo G fez menos gols?
c) Qual a diferença entre a quantidade de gols dessas duas equipes?
Resposta pessoal.
Bélgica, com 9 gols.
Panamá, com 2 gols.
7 gols.

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19
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
17. Resolva as seguintes expressões numéricas:
a) 320 – 47 + 68 – 91 – 53
197
c) 320 – (47 + 68) – 91 – 53
61
b) 320 – 47 + 68 – (91 – 53)
303
d) 320 – {47 + [68 – (91 – 53)]}
243
18. Leia o texto a seguir.
Você sabe o que é consumo sustentável? É consumir (alimentos, roupas, eletrônicos etc.)
conscientemente, com a ideia de reduzir os impactos ambientais e sociais. Existem várias ações
possíveis para consumir sem desperdícios. Algumas pessoas trocam ou vendem roupas usadas em
bazares ou sites na internet, por exemplo.
Para renovar seu guarda-roupa, Diego levou algumas peças de roupa que já não usava mais para
um bazar de compra e venda. No evento ele conseguiu vender uma jaqueta por R$30,00, uma ber-
muda por R$18,00, uma blusa por R$23,00 e uma calça jeans por R$17,00. Depois, ele comprou um
sobretudo por R$35,00, uma outra calça jeans por R$15,00, um agasalho por R$25,00 e um colete
por R$13,00. Escreva as compras e vendas de Diego em forma de expressão numérica. Resolva e
responda se ele teve lucro ou prejuízo ao fim do evento.
30 + 18 + 23 + 17 – 35 – 15 – 25 – 13.
Diego não teve nem lucro e nem prejuízo.

20 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
Unidade 2 – Capítulo 2 – Multiplicação e divisão
1. Qual o valor faltante para que as multiplicações abaixo estejam corretas?
a) 9 · = 72
d) 3 · = 36
g) · 5 = 35
b) 8 · 11 =
e) · 14 = 42
h) 16 · = 80
c) · 4 = 52
f) 7 · 15 =
i) 4 · = 100
2. Qual o valor faltante para que as divisões abaixo estejam corretas?
a) 45 : = 9
d) : 2 = 50
g) 162 : 6 =
b) : 7 = 12
e) 18 : 3 =
h) 108 : = 3
c) 200 : 5 =
f) : 20 = 7
i) 48 : = 48
3. Seguindo o exemplo, utilize a propriedade distributiva para facilitar as multiplicações.
 Exemplo:
a) 15 · 1001 =
b) 803 · 11 =
c) 43 · 99 =
d) 81 · 102 =
15015
8833
4257
8262
20 · 999 =
20 · (1000 – 1) =
20 · 1000 – 20 · 1 =
20000 – 20 =
19980
Sugestões de resoluções:
15 · (1000 + 1) = 15 · 1000 + 15 · 1 = 15015
(800 + 3) · 11 = 800 · 11 + 3 · 11 = 8833
43 · (90 + 9) = 43 · 90 + 43 · 9 = 4257
81 · (100 + 2) = 81 · 100 + 81 · 2 = 8262
8
12
7
88
3
5
13
105
25
5
100
27
84
6
36
40
140
1

21
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
4. Um restaurante à la carte oferece 3 opções de entrada,
5 opções de prato principal e 4 opções de sobremesa.
Quantas combinações diferentes contendo 1 entrada,
1 prato principal e 1 sobremesa alguém pode fazer?
Pelo princípio da multiplicação, basta realizar
3 · 5 · 4 = 60 combinações possíveis.
5. Para fazer um bolo de cenoura que rende 12 porções utilizamos as medidas de 1 receita como esta:
Ingredientes:
3 cenouras médias
4 ovos
240ml de óleo
1 colher de sopa de fermento em pó
3 xícaras de farinha de trigo
2 xícaras de açúcar
Leandro
Santiago/Shutte
rstock
Quanto de cada ingrediente seria necessário para fazer esse bolo para 36 pessoas?
Como 36 é 3 vezes maior que 12, basta multiplicar todos as quantidades dos ingredientes
por 3. Dessa forma, serão: 9 cenouras médias, 12 ovos, 720mL de óleo, 3 colheres de sopa
de fermento, 9 xícaras de farinha de trigo e 6 xícaras de açúcar.
6. Nas divisões com resto a seguir, encontre o valor desconhecido.
a) 23 7
a b
b) c 5
4 13
c) 30 d
2 7
d) 108 8
e f
a = 2, b = 3, c = 69, d = 4, e= 4 e f = 13.
Altagracia
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22 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
7. Resolva as seguintes expressões numéricas.
a) 24 : 6 · 2 =
c) 100 : 10 · 4 + 30 =
b) 8 + 3 · 5 – 9 =
d) 5 · 7 + 44 : 11 – 3 · 2 =
8. Classifique as afirmações a seguir em V (verdadeiro) ou F (falso).
a) ( F ) 100 : 20 · 5 = 100 : (20 · 5)
b) ( V ) 100 · 20 : 5 = 100 · (20 : 5)
c) ( V ) 100 : 20 : 5 = (100 : 20) : 5
d) ( F ) 100 : 20 · 5 = 100 : 20 : 5
e) ( F ) 100 · 20 : 5 = 100 · (20 · 5)
9. Dozeamigospediram6pizzasparaumafesta.Secadapizzatem8 fatias,
quantas fatias cada um poderá comer?
4 fatias.
10. Siga o caminho realizando as operações propostas para chegar na resposta final.
11 33
72
56
40
8
14
· 3
: 5
– 16
+ 7
· 9
: 4
8
70
14
33
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23
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
11. Observe o caminho a seguir e responda às questões a seguir.
7 42
36
72
6
45
9
· 6
· 12
: 5
+ 3
· 4
: 6
a) Qual é o último número?
b) Qual é o processo que descreve o caminho em forma de expressão numérica? Utilize parênteses,
colchetes e chaves, se necessário.
a) 72
b) (7 · 6 + 3) : 5 · 4 : 6 · 12
12. Dentre as expressões abaixo, quais têm o mesmo resultado? Justifique.
a) 54 : 9 : 3 · 2
d) 54 : (9 : 3) · 2
b) 54 : (9 : 3 · 2)
e) 54 : 9 : (3 · 2)
c) (54 : 9) : (3 · 2)
f) 54 : [(9 : 3) · 2]
13. Resolva as expressões numéricas.
a) 6 + 4 · 5 + 4 : 2 = b) 6 + 4 · (5 + 4) : 2 =
B, C e F; D e E. A justificativa é pessoal, mas espera-se que o aluno perceba que a posição/presença/
ausência dos colchetes e dos parênteses, bem como a ordem das operações, fazem diferença no
resultado final.
28 24

24 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
c) (6 + 4) · (5 + 4) : 2 = d) [(6 + 4) · (5 + 4)] : 2 =
e) {(6 + 4) · [5 + (4 : 2)} =
14. Quando viaja, Douglas compra lembranças para seus 4 melhores amigos. Na última viagem, ele
gastou R$92,00 com essas lembranças. Sabendo que Douglas gastou o mesmo valor com cada
amigo, quanto custou cada lembrança?
Douglas gastou R$23,00 em cada lembrança.
15. Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B.
Observe as condições de pagamento de cada plano:
Plano A Valor fixo mensal de R$120,00 e R$20,00 por consulta no mês.
Plano B Valor fixo mensal de R$80,00 e R$30,00 por consulta no mês.
Com base nos dados da tabela, determine quanto uma pessoa gastaria em cada plano se:
a) não fizer consultas naquele mês.
Plano A R$120,00
Plano B R$80,00
b) fizer 4 consultas no mês.
Plano A R$120,00 + 4 · R$20,00 = R$200,00
Plano B R$80,00 + 4 · R$ 30,00 = R$200,00
c) fizer 9 consultas no mês.
Plano A R$120,00 + 9 · R$20,00 = R$300,00
Plano B R$80,00 + 9 · R$30,00 = R$350,00
45 45
70

25
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
• A partir de quantas consultas o plano A começa a ser mais vantajoso que o plano B? Justifique
sua resposta.
16. Uma pessoa quer comprar um estojo com canetas da coleção Start e encontrou promoções dife-
rentes em 3 papelarias:
• Papelaria Certa (C)
• O estojo vazio custa R$12,00 e cada caneta custa R$6,00.
• Papelaria Exata (E)
• Papelaria Perfeita (P)
Com base nisso, quanto uma pessoa gastaria em cada papelaria ao comprar o kit de estojo com:
a) 1 caneta
C → R$18,00
E → R$20,00
P → R$21,00
b) 7 canetas
C → R$56,00
E → R$50,00
P → R$45,00
c) 3 canetas
C → R$30,00
E → R$30,00
P → R$29,00
17. Um ônibus sai do terminal central e vai até a universidade, depois retorna ao terminal. No percurso
deida,47passageirosentraramnoônibuse,navolta,entraram38passageiros.Seapassagemcusta
R$4,00, quanto a empresa arrecadou nesse trajeto de ida e volta?
A empresa arrecadou R$340,00.
18. A loja de eletrônicos da Lídia anunciou a seguinte promoção:
Máquina de lavar
à vista: R$850,00
ou
em 6x de R$160,00
A partir de 5 consultas.
O plano A ficaria em R$220,00 e o plano B ficaria em R$230,00.

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26 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
Uma pessoa economizaria quanto se comprasse à vista ao invés de em 6 parcelas?
Economizaria R$110,00.
19. Gabriel foi ao mercado comprar confetes de chocolate e observou que havia duas opções:
Pacote de 100 g → R$4,00
Pacote de 250 g → R$9,00
Se Gabriel quiser comprar 500g de confetes, qual das opções sairá mais barato? E quão mais barato
sairá em relação ao valor da outra opção?
Sairá R$2,00 mais barato comprar dois pacotes de 250 g.
20. Laura saiu com R$20,00 para comprar doces no mercado. O chocolate custa R$4,00, a caixa de ba-
las custa R$3,00 e o pote pequeno de paçocas custa R$5,00. Dê exemplos de quais itens ela pode
comprar sem que sobre troco.
Possíveis respostas: 5 chocolates; 2 chocolates e 4 caixas de balas; 1 chocolate, 2
caixas de balas e 2 potes pequenos de paçoca ou 4 potes pequenos de paçoca.

27
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
Unidade 2 – Capítulo 3 – Potências e raízes
1. Relacione as colunas das potências com seu resultado.
(a) 24
(b) 28
(c) 21
(d) 20
(e) 2 · 22
)
( 1
)
( 16
)
( 8
)
( 256
)
( 2
2. Certa bactéria se triplica a cada hora. Assim, na primeira hora 1 bactéria se dividiu e formou
3 bactérias. Na segunda hora, cada uma das 3 bactérias se dividiu e formou 3 novas, somando
nove bactérias. Na terceira hora, cada uma das 9 bactérias se dividiu em 3, formando uma colônia
de 27 bactérias. Quantas bactérias teremos no término de 7 horas? Como isso pode ser escrito em
forma de potência?
Ao final das 7 horas teremos 2187 bactérias.
37
= 2187
3. Preencha os espaços com o símbolo de menor que (<), maior que (>) ou igual a (=):
a) 24
42
d) 23
3
b) 102
210
e) 10001
11000
c) 73
37
4. Sabe-se que fake news se espalham muito rápido. Suponha que quando uma pessoa ouve uma
fake news, no dia seguinte já terá contado para outras 4 pessoas. Em apenas 6 dias quantas pessoas
já saberão dessa fake news? Qual conta é feita para chegar nesse resultado?
1 (inicial) + 4 (1.º dia) + 4² (2.º dia) + 43
(3.º dia) + 44
(4.º dia) + 45
(5.º dia) + 46
(6.º dia) = 5461
5. Como podemos escrever 23
· 25
· 22
como uma só potência?
210
6. Como podemos escrever 23
· 25
: 22
como uma só potência?
26
d
a
e
b
c
=
>
<
>
<

28 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
7. Qual é a ordem de resolução que devemos obedecer em expressões numéricas? Ligue as colunas
de acordo com a resposta.
1.º •
2.º •
3.º •
4.º •
• Adição e subtração.
• Parênteses, colchetes e chaves.
• Potência e raiz.
• Multiplicação e divisão.
8. Encontre o resultado das expressões numéricas a seguir.
a) 22
+ 1
5
b) (22
+ 1)2
+ 1
26
c) (22
– 1)2
– 1
8
9. Qual é o volume de um cubo de aresta (lado) medindo 4cm?
64 cm3
10. Paulo utiliza um recipiente 1, em formato de cubo, para abastecer de água um outro recipiente 2,
também em formato de cubo. Observando as medidas dos dois recipientes, dispostos nas imagens
a seguir, responda:
Recipiente 2
Recipiente 1
3dm
6dm
a) quantas vezes ele precisará encher o recipiente 1 para abastecer todo o recipiente 2?
b) quantas vezes ele precisará encher o recipiente 1 para abastecer
1
3
do recipiente 2?
8 vezes.
3 vezes no mínimo.

29
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
11. Para encontrar o lado de um quadrado, basta calcular a raiz quadrada da área desse quadrado.
Área do quadrado = 16cm².
Logo, lado = 16 = 4cm.
16cm²
Dessa mesma forma, calcule a medida dos lados indicados a seguir:
a) 25cm² b) 64cm² c) 144cm² d) 169cm²
a) 5cm; b) 8cm; c) 12cm; d) 13cm.
12. Em uma atividade de matemática proposta em sala, os alunos deveriam criar figuras com a malha
quadriculada, usando 80 quadradinhos. Felipe criou a figura apresentada a seguir, porém colou
a figura em cima do quadrado central, não podendo ver a quantidade de quadradinhos que sua
figura tinha. Sabendo que cada um dos quadrados menores tem 2cm de lado, quanto mede o lado
desse quadrado maior em centímetros?
2 cm
Foram usados no quadrado central 80 – 16 quadradinhos = 64 quadradinhos. Cada quadradinho
tem 2 cm de lado, portanto, 4 cm² de área. Logo, a área total do quadrado maior será
64 · 4 = 256 cm². Para descobrir o lado do quadro maior, basta fazer 256 = 16 cm.

30 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
13. Usando a malha quadriculada a seguir, desenhe quadrados com as medidas indicadas e depois
indique o valor da área de cada um.
a) 3 unidades b) 5 unidades c) 8 unidades
a) 9 unidades
b) 25 unidades
c) 64 unidades
14. Coloque os números a seguir em ordem crescente.
• 5
• 26
• 8
• 6
• 99
• 3
• 21
• 71
• 12
• 100
• 400
6; 3; 5; 26; 8; 71; 99; 100; 12; 400; 21.
15. Sabendo a área de um quadrado, podemos encontrar a medida de seu lado. Assim, qual a medida
do lado de:
a) um quadrado de área 100m².
b) um quadrado de área 16cm².
c) um quadrado de área 144km².
10m.
4cm.
12km.

31
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
16. Para chegar na resposta da expressão a seguir não é necessário resolvê-la passo a passo. Qual sua
reposta? E por que podemos chegar facilmente a essa conclusão?
[4 + 6 (8 – 56 : 8) – 72 : 9]0
17. Um empresário do ramo têxtil pediu para um arquiteto desenhar a nova instalação onde ficarão
as máquinas, o estoque e os escritórios comerciais da empresa. Como o desenho gráfico corres-
pondeu a 729 m2
, o empresário procurou no jornal por anúncios de venda de terrenos e encontrou
cinco terrenos quadrados que podem ou não suprir sua demanda. Qual das opções, apresentadas
a seguir, melhor atende aos interesses de espaço do empresário?
a) TERRENO A VENDA. Terreno na Avenida Paulista, 29m por
29m. Ótima localização; contato pelo número 3001-1003.
b) OFERTA. Terreno pronto para construção, dimensões:
24m por 24m, com fácil acesso; contato pelo número
3004-4003.
c) IMPERDÍVEL. Terreno na Rua Carioca, quadrado, 26m de
lado. Vizinhança tranquila e asfalto novo; contato pelo
3245-5423.
d) NÃO PERCA. Terreno na Via Manauara, 27m por 27m, fácil
acesso ao porto; contato pelo número 4015-1015.
e) ÁREA COMERCIAL. Terreno na Agronômica, 31m por 31m.
Região bem desenvolvida, perto de tudo; contato pelo
número 3965-5488.
18. Circule os números a seguir que têm raiz exata.
• 3 • 16 • 18 • 36 • 49 • 50
19. Verifique se os resultados estão corretos.
a) 36 < 32
b) 42
+ 43
> 44
c) 50
+ 52
= 52
A justificativa é pessoal, mas espera-se que o aluno perceba que toda a expressão está elevada a
zero. Como qualquer número elevado a zero é igual a um, o resultado da expressão é um.
Abscent/Shutterstock
correto
incorreto
incorreto

32 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
20. Resolva as expressões envolvendo as 6 operações.
a) 5 6 4
2 3
+ + = b) 5 4 3
2 2
− + = c) ( )
49 16 2
− =
21. Em uma rua há duas casas e em cada casa há dois galinheiros. Em cada galinheiro há dois cercados,
em cada cercado há duas galinhas, e cada galinha tem dois pintinhos. Qual o total de pintinhos
de cada galinheiro?
8 pintinhos.
Unidade 3 – Capítulo 1 –
Elementos fundamentais
1. Quantos segmentos de reta podemos montar com esses 3 pontos? Quais são eles?
A B D
r
2. Quantos segmentos de reta conseguimos montar com esses 4 pontos? Quais são eles?
A B C D
r
3. Em suas palavras, qual a diferença entre reta, semirreta e segmento de reta?
15 0 9
Podemos montar 3 segmentos de reta: AB AD e BD
, .
Podemos montar 6 segmentos de reta: AB, AC, AD, BC, BD e CD.
Resposta pessoal. Espera-se que o aluno relembre os conceitos abordados no livro. Reta é um
conjunto infinito de pontos. Semirreta é uma parte de uma reta, limitada por um ponto. Segmento
de reta é uma parte de uma reta, limitada por dois pontos.

33
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
4. Utilizando instrumentos de desenho, como régua e esquadro, faça a representação de:
a) duas retas, r e s paralelas.
b) uma semirreta k.
c) três segmentos de reta utilizando os pontos P, Q e T.
Resposta pessoal.
5. Classifique em V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações sobre retas.
)
( Duas retas paralelas nunca se encontram.
)
( Se duas retas têm dois pontos em comum, então são coincidentes.
)
( Quaisquer 3 pontos definem uma reta.
)
( Uma reta é composta de infinitos segmentos de retas.
)
( Duas semirretas opostas formam uma reta.
6. Identifique quais afirmações são verdadeiras (V) ou falsas (F).
)
( Dois planos não paralelos se interceptam (encontram) em um ponto.
)
( Duas retas paralelas e não coincidentes sempre formam um plano.
)
( Com quaisquer duas retas é possível formar um plano.
)
( Quaisquer 3 pontos definem um plano.
)
( Com uma reta e um ponto não pertencente a ela é possível definir um plano.
Utilize o mapa a seguir para responder às questões 7 e 8.
Rua Ingá Oeste
Avenida Indaiá Oeste
Rua Guavira Oeste
Rua Guapeva Oeste
Rua Figueira Oeste
Avenida Ema Oeste
Rua Cedro Oeste
Rua Caraíba Oeste
Rua Caju Oeste
Avenida Buriti Oeste
Avenida
Júpiter
Sul
Avenida
Leão
Sul
Avenida
Libra
Sul
Avenida
Marte
Sul
Avenida
Netuno
Sul
Avenida
Netuno
Sul
Avenida
Oriun
Sul
V
V
F
V
V
F
V
F
F
V

34 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
7. Nomeie as informações a seguir como ponto, reta ou plano.
a) Uma esquina entre 2 ruas.
b) Uma avenida.
c) O mapa em si.
8. Sobre as ruas e avenidas, determine:
a) três pares de retas paralelas.
b) três pares de ruas concorrentes.
Observe o plano a seguir para responder às questões 9, 10 e 11.
B
A
E
F
C D
G
H
I
9. Faça os seguintes traços:
• CD

• AE

• FH
• DF

• HD

• BG

• CI
10. Quais retas, semirretas ou segmentos de retas traçados são paralelos?
11. Quais 3 pontos são colineares (estão em uma mesma reta)?
Ponto.
Reta.
Plano.
Sãováriasaspossibilidades.Qualquerparderetas(ruas)equidistanteentresiequenãopossuam
nenhum ponto (esquina) em comum.
São várias as possibilidades. Qualquer par de retas (ruas) quem possuam um ponto (esquina)
em comum.
AE e HD

.
B, C e G.

35
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
12. Observe a figura a seguir e responda às questões.
H
α
G
C
D
F
B
A
E
a) Identifique dois segmentos de reta pertencentes ao plano α.
b) Identifique dois segmentos de reta paralelos ao plano α.
c) Identifique dois segmentos de reta que não pertencem e não são paralelos ao plano α.
13. Uma das constelações mais conhecidas é a Ursa Maior (ou Ursa
Major),cujarepresentaçãosegueaolado.Sobreessarepresentação:
a) quantos pontos (estrelas principais) tem?
b) quantos segmentos de reta (ligação entre estrelas) tem?
Unidade 3 – Capítulo 2 – Ângulos
1. Na natureza encontramos várias formas geométricas, como exemplo,
o formato das colmeias, apresentado na imagem ao lado.
Sabendo que a soma dos ângulos internos de um hexágo-
no é 720°, quanto mede o ângulo interno de um alvéolo
(estruturaemformatodehexágono,ouseja,com6lados)?
120°
2. Caso as abelhas fizessem seus alvéolos em quadrados, ao invés de em hexágonos, qual seria a
medida do ângulo interno?
90°
Possíveis respostas: EF FG GH e HE
, , .
Possíveis respostas: AB BC CD e DA
, , .
Possíveis respostas: AE BF CG e DH
, , .
Iron
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7
7
Diyana Dimitrova/Shutterstock

36 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
3. A pizzaria Melhorpizzadomundotem apenas uma opção de pizza
doce com 8 fatias iguais. Sabendo disso, responda às questões
a seguir.
a) Uma fatia de pizza doce corresponde a qual ângulo?
b) Cincofatiasjuntascorrespondemaumângulodequantosgraus?
4. A pizzaria Melhor pizza do mundo entrega para seus clientes pizzas
gigantes de 24 e 36 pedaços.
a) Uma fatia corresponde a um ângulo de quantos graus:
• na pizza de 24 pedaços?
b) Com quantas fatias é possível fazer um ângulo obtuso:
5. Heloísainventouumjogocomseusamigosonde,vendados,deveriamgiraroânguloquefoipedido
para um lado e depois outro ângulo para o outro lado. Na vez de Heloísa, lhe pediram que
girasse nessa ordem: 30 graus para a esquerda, 80 graus para a direita, 70
graus para a esquerda e, por último, 40 graus para a direita.
No fim desse processo, qual é a posição de Heloísa?
20 graus para a direita.
6. Quanto mais calma a água do lago está, mais fácil ver o reflexo das
coisas ao redor, como se o lago fosse um espelho. Isso acontece,
pois,osraiossolaresrefletemnaáguacalmanomesmoângulo
que chegou. Ou seja, se o raio chega na superfície da água
fazendo 30°, reflete novamente em 30°, como representado
na figura a seguir.
ângulo central
30° 30°
• Quando os raios solares chegam formando 22° com o lago, qual é o valor do ângulo central?
136°
Adfoto/Shutterstock
45°
225°
dimair/Shutterstock
15°
10°
Com 7 a 11 pedaços.
Com 10 a 17 pedaços.
Robert Kneschke/Shutterstock
Tspider/Shutter
s
t
o
c
k

37
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
7. Outra característica da luz na água é que nem toda a luz é refletida, mas parte dessa luz atravessa
a superfície e ilumina um lago raso, porém em um ângulo diferente do que o raio solar chegou ao
lago. Isso é chamado de refração.
Pense em uma situação na qual o raio chega em 30°, atravessa a superfície e fica a 25° inclinado em
relação a um ângulo perpendicular ao lago, como representado na figura a seguir:
ângulo central
ângulo
entre raios
30°
25°
30°
Qual seria a medida angular, ou abertura, que ficou entre o raio inicial e o raio após atravessar a
superfície, ou seja, o ângulo “entre raios”?
8. A cada hora o ponteiro dos minutos dá uma volta completa nos relógios. Sabendo desse fato,
responda às questões a seguir.
a) Um ângulo raso corresponde a quantos minutos no relógio?
b) Um ângulo reto corresponde a quantos minutos no relógio?
c) Em quais minutos seus ponteiros correspondem a um ângulo obtuso?
9. Utilizando um transferidor determine se os ângulos a seguir são agudos, retos ou obtusos.
Obtuso. Reto.
1) Agudo;
2) Obtuso; 3) Agudo.
1
2
3
10. Classifique as afirmações a seguir em V (verdadeiro) ou F (falso).
)
( A metade de qualquer ângulo obtuso é um ângulo agudo.
)
( O dobro de qualquer ângulo agudo é um ângulo obtuso.
)
( Somando dois ângulos agudos é possível obter um ângulo raso.
)
( Somando dois ângulos agudos é possível obter um ângulo reto.
)
( Somando dois ângulos obtusos é possível obter um ângulo raso.
145°
30 minutos.
15 minutos.
Qualquer um entre 15 e 30 minutos.
V
F
F
V
F

38 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
Observe o transferidor a seguir para responder às questões 11 e 12.
Les
Perysty/Shutterstock
A
B
C D
E
11. Quanto medem, em graus, os ângulos:
a) AO
E
b) AO
B
c) BO
C
d) DO
E
e) BO
E
f) CO
A
g) DO
C
h) EO
C
12. Classifique os ângulos a seguir em agudo ou obtuso:
a) EO
D
b) BO
E
c) EO
A
d) CO
D
e) AO
B
13. Uma forma de comunicar a localização em certos jogos é utilizar-se dos ângulos contidos em um
relógio. Por exemplo, se alguém te informa:“inimigo às 3 horas”, entende-se que o inimigo esteja
na posição similar a do número 3 no relógio, ou seja, a 90 graus para a direita. Agora, se alguém
informa:“inimigo às 10 horas”, entende-se que o inimigo esteja a 60 graus à esquerda (pois sempre
se começa no ponteiro das 12 horas). Com base nisso, sobre as frases a seguir, informe a que ângulo
corresponde e se o ângulo é agudo, reto, obtuso ou raso.
a) “Inimigo às 4 horas”.
b) “Inimigo às 9 horas”.
c) “Inimigo às 11 horas”.
d) “Inimigo às 6 horas”.
170°
40°
60°
60°
130°
100°
10°
70°
agudo
obtuso
obtuso
agudo
agudo
120°, obtuso.
90°, reto.
30°, agudo.
180°, raso.

39
MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
14. Com um transferidor desenhe dois ângulos agudos que, juntos, resultam em um ângulo obtuso.
Resposta pessoal.
15. Alguns cofres são abertos com o auxílio de um botão que
deve ser girado até chegar aos números corretos da
senha. Um cofre, cuja senha é composta de 5 núme-
ros, apresenta a marcação de 0° a 360°, ou seja, cada
intervalo corresponde a 1°. Uma possível senha seria:
82 (do zero girar 82° para a direita), 45 (girar 37° para
a esquerda), 138 (girar 93° para a direita), 121 (girar 17°
para a esquerda) e 125 (girar 4° para a direita). Crie uma
senha de 5 números, em que os giros entre os números da
sequência sejam apenas ângulos obtusos.
Resposta pessoal. É importante que os alunos compreendam que o intervalo entre dois
números sequenciais da senha deve ser maior que 90° e menor que 180°.
P
o
r
O
l
i
v
i
e
r
L
e
M
o
a
l
/
S
h
u
t
t
e
r
s
t
o
c
k

40 MATEMÁTICA
EF20_6_MAT_L1_CA
16. Em cada um dos triângulos a seguir, informe quantos ângulos são agudos, retos e obtusos.
a) A
B C
b)
E F
D
c) G H
J
2 agudos, 0 reto e 1 obtuso.

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