Aula 1 - Matemática

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Aulas de Matemática do Programa Maranhão Profissional - Professor Marcônio - Coordenação URE São João dos Patos: Walter Alencar de Sousa

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Aula 1 - Matemática

  1. 1. 1
  2. 2. Etapa Pré Vestibular - Matemática MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Prof. MARCONIO NÓBREGA MARANHÃO PROFISSIONAL ETAPA PRÉ-VESTIBULAR 2
  3. 3. Etapa Pré Vestibular - Matemática SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 3
  4. 4. Etapa Pré Vestibular - Matemática ORIGEM DOS NÚMEROS: 1) Como surgiram os números? 4 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  5. 5. SISTEMA NUMÉRICO BABILÓNICO 1950 a.C. a 1200 a.C. Etapa Pré Vestibular - Matemática Sistema Sexagesimal 5 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  6. 6. Etapa Pré Vestibular - Matemática SISTEMA NUMÉRICO MAIA Utiliza a vintena 6 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  7. 7. Etapa Pré Vestibular - Matemática SISTEMA NUMÉRICO EGÍPCIO Sistema decimal 7 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  8. 8. Etapa Pré Vestibular - Matemática SISTEMA NUMÉRICO EGÍPCIO Sistema decimal 8 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  9. 9. Etapa Pré Vestibular - Matemática SISTEMA NUMÉRICO EGÍPCIO 9 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  10. 10. Etapa Pré Vestibular - Matemática SISTEMA NUMÉRICO HINDU Sistema Numérico Decimal. Descoberta do elemento “0”. 10 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  11. 11. Etapa Pré Vestibular - Matemática SISTEMA NUMÉRICO HINDU Desenvolvimento do Ábaco 11 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  12. 12. Etapa Pré Vestibular - Matemática SISTEMA NUMÉRICO ÁRABE 12 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  13. 13. Etapa Pré Vestibular - Matemática 1) (ENEM) João decidiu contratar os serviços de uma empresa por telefone através do SAC (Serviço de Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para João o número de protocolo de atendimento da ligação e pediu que ele anotasse. Entretanto, João não entendeu um dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o numero 13__98207, sendo que o espaço vazio e o do algarismo que João não entendeu. De acordo com essas informações, a posição ocupada pelo algarismo que falta no número de protocolo é a de a) centena. b) dezena de milhar. c) centena de milhar. d) milhão. e) centena de milhão. 13 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  14. 14. Etapa Pré Vestibular - Matemática 2) Uma das mais antigas máquinas de calcular é o ábaco. A seguir, veja a imagem de um ábaco, contendo a representação de um número N, com suas ordens (unidades, dezenas, centenas e unidade de milhar). O resto da divisão desse número N por 37 é a) 24. d) 29. b) 42. e) 19. c) 23. 14 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  15. 15. Etapa Pré Vestibular - Matemática 9) Os hidrômetros são marcadores de consumo de água em residências e estabelecimentos comerciais. Existem vários modelos de mostradores de hidrômetros, sendo que alguns deles possuem uma combinação de um mostrador e dois relógios de ponteiro. O número formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m3, e os dois últimos algarismos representam, respectivamente, as centenas e dezenas de litros de agua consumidos. Um dos relógios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em décimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir. 15 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  16. 16. Etapa Pré Vestibular - Matemática Considerando as informações indicadas na figura, o consumo total de agua registrado nesse hidrômetro, em litros, e igual a a) 3 534,85. d) 3 534 859,35 b) 3 544,20. e) 3 534 850,39 Coordenadco)r Reg3ion a5l: 3Wa4lte r8 A5len0ca,r0 de0 S.ousa 16 maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  17. 17. Etapa Pré Vestibular - Matemática TÉCNICAS DE AGRUPAMENTO 2) Quais eram as primeiras formas de contagem? 17 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  18. 18. Etapa Pré Vestibular - Matemática ADIÇÃO 18 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  19. 19. Etapa Pré Vestibular - Matemática Ex: Qual o valor ퟐ풙 + ퟐ풙? a) ퟒ풙 b) ퟐퟐ풙 c) ퟒퟐ풙 d) ퟐ풙+ퟐ e) ퟐ풙+ퟏ 19 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  20. 20. Etapa Pré Vestibular - Matemática ADIÇÃO: Primeira das quatro operações fundamentais da aritmética, que reúne numa só duas ou mais grandezas da mesma natureza. ANTES Números ퟑ + ퟒ = ퟕ Símbolos ∎∎ + ∎∎∎ = ∎∎∎∎∎ Letras 풙 + 풙 = ퟐ풙 HOJE  +  =  ퟑ + ퟒ = ퟕ 풙 + 풙 = ퟐ풙 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa 20 maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  21. 21. Etapa Pré Vestibular - Matemática PROPRIEDADES DA ADIÇÃO: Distributiva em relação a multiplicação: Multiplicando um número natural pela soma de dois números naturais, é o mesmo que multiplicar o fator, por cada uma das parcelas e a seguir adicionar os resultados obtidos. OU 풂 ∙ 풙 + 풚 = 풂풙 + 풂풚 Ex: ퟑ ∙ ퟓ + ퟐ = ퟑ ∙ ퟓ + ퟑ ∙ ퟐ = ퟏퟓ + ퟔ = ퟐퟏ 21 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  22. 22. Etapa Pré Vestibular - Matemática Ex: Determine o 100º termo das sequências : a) 3, 6, 9, 12, 15, ... b) 7, 11, 15, 19, 23, ... c) 2, 11, 20, 29, 38, ... 22 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  23. 23. Etapa Pré Vestibular - Matemática PROPRIEDADES DA ADIÇÃO: Associativa: A adição no conjunto dos números naturais é associativa, pois na adição de três ou mais parcelas de números naturais quaisquer é possível associar as parcelas de quaisquer modos, ou seja, com três números naturais, somando o primeiro com o segundo e ao resultado obtido somarmos um terceiro, obteremos um resultado que é igual à soma do primeiro com a soma do segundo e o terceiro. Ex: ퟑ + ퟓ + ퟐ = (ퟑ + ퟓ) + ퟐ = ퟏퟎ 23 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  24. 24. Etapa Pré Vestibular - Matemática Ex: Determine o valor da soma : ퟏ + ퟐ + ퟑ + ퟒ + ⋯ + ퟗퟕ + ퟗퟖ + ퟗퟗ + ퟏퟎퟎ = 24 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  25. 25. Etapa Pré Vestibular - Matemática 1) Observe as dicas para calcular a quantidade certa de mesas e cadeiras que devem ser alugadas para as festas de fim de ano. Considerando que: uma mesa quadrada acomoda apenas 4 pessoas; juntando duas mesas desse mesmo tipo, acomodam-se 6 pessoas; juntando três dessas mesas, acomodam-se apenas 8 pessoas e, assim, sucessivamente, como é mostrado na figura abaixo. Nas mesmas condições, juntando 16 dessas mesas, o número de pessoas que poderão ser acomodadas é a)32 b) 34 c) 36 d) 38 e)40 25 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  26. 26. Etapa Pré Vestibular - Matemática 2) Na sequência de quadriculados abaixo, as células pretas foram colocadas obedecendo a um determinado padrão. Mantendo esse padrão, o número de células brancas na 10ª figura será a) 401 b) 652 c) 441 d) 321 e) 405 26 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  27. 27. Etapa Pré Vestibular - Matemática 3) (UFSM) Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de bolitas e formou uma sequência de “T” (a inicial de seu nome), conforme a figura: Supondo que o guri conseguiu formar 20 “T” completos, pode-se, seguindo o mesmo padrão, afirmar que ele possuía: a) mais de 300 bolitas. b) pelo menos 230 bolitas. c) menos de 220 bolitas. d) exatamente 300 bolitas. e) exatamente 81 bolitas. 27 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  28. 28. Etapa Pré Vestibular - Matemática 4) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é a) 21. b) 24. c) 26. d) 28 e) 31. 28 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  29. 29. Etapa Pré Vestibular - Matemática 5) As figuras 1, 2 e 3 descrevem uma sequência denominada números pentagonais. Assim, a sequência numérica correspondente é igual a 1, 5, 12 .... Seguindo esse padrão, a 50ª figura representa o número: a) 148 b) 197 c)2.500 d) 2.550 e) 3.725 29 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com
  30. 30. Etapa Pré Vestibular - Matemática 6) (ENEM2013) As projeções para a produção de arroz no período de 2012 – 2021, em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção. A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de a) 497,25. b) 500,85 c) 502,87. d) 558,75. e) 563,25. 30 Coordenador Regional: Walter Alencar de Sousa maranhaoprofissionaluresjp.blogspot.com

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