1. 1
CARLA GALINA
PRODUÇÃO DE LEITE CONDENSADO
BLUMENAU
JUNHO 2010

2. 2
CARLA GALINA
PRODUÇÃO DE LEITE CONDENSADO
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado à disciplina de Planejamento
e Projeto da Indústria II, da Universidade
Regional de Blumenau como requisito
parcial para conclusão do curso de
Engenharia Química.
Professor: Atilano Antonio Vegini
Orientadora: Márcia Brandão Palma
BLUMENAU
JUNHO 2010

3. 3
CARLA GALINA
PRODUÇÃO DE LEITE CONDENSADO
Trabalho de Conclusão de Curso (TCC),
Apresentado para obtenção da graduação em
Engenharia Química
Prof. Dra. Márcia Brandão Palma
Departamento de Engenharia Química – FURB
Prof. Dr. Atilano Antonio Vegini
Departamento de Engenharia Química – FURB

4. 4
“Seja você. Faça de você e de sua vida uma verdade
ainda que mínima, pois será mais válida que
máximas mentiras. Siga seu caminho sem olhar
para os rastros dos outros, que podem ter ido direto ao abismo.”
Autor: Victor Chaves

5. 5
AGRADECIMENTOS
Os meus agradecimentos são primeiramente a Deus, que me acompanhou nesta
etapa da minha vida, me dando sempre muita força e saúde.
Aos meus pais, Sérgio e Lourdes, que estiveram sempre ao meu lado, e apesar de
estarmos longe, sempre me dando forças, sempre me apoiando em tudo, e que sem eles
nada disso estaria acontecendo, agradeço a eles por tudo o que eu tenho e o que eu sou
hoje.
Ao meu irmão Tiago, a minha cunhada Gisele, que sempre me acolheram e me
incentivaram em todos os momentos. Ao meu afilhado Moisés, que apesar de ter apenas
1 ano de idade, foi a melhor lição de alegria e de carinho que eu tive, onde sempre que
eu estava triste, desanimada, ele abria aquele sorriso lindo e vinha de braços abertos ao
meu encontro.
Ao meu namorado Marquinhos, que foi a pessoa que sempre me deu apoio, que
aguentou meus desesperos, minhas angustias, e que sempre estava ao meu lado pra me
incentivar, me alegrar, e sempre torcendo por mim e pelo meu sucesso, sempre com
muito amor e carinho.
A minha amiga Bruna Casagrande, minha irmã, que ouviu minhas reclamações,
agüentava meu mau humor, mas sempre estava disposta a me ajudar em tudo e em
qualquer momento.
Ao Oscar Scrott, que teve grande importância neste trabalho, me ajudando,
tirando minhas dúvidas, emprestando material, sempre preocupado como as coisas
estavam indo, e sempre disposto a me ajudar mais e mais, independente de hora e lugar.
Aos meus colegas de sala de aula, aos meus colegas de faculdade, todos eles, em
especial, Fernanda Cabral, Aline Silva, Aline Biavath, Luís Lourenço, Pollyane Cunha,
Ilana Coelho, Kamila Colombo, Ana Castilho, Ana Strassmann, Fran Leodoro, Gui
Isolani, Carina Stanke, Bruna Frainer, Fabiola Testoni...
Aos professores do departamento, Professor Dr. Atilano, sempre ajudando e
resolvendo nossos problemas, com muita sabedoria, e sempre nos ensinando cada dia
mais. A minha Orientadora Professora Márcia, que me acolheu para fazermos um bom
trabalho e que me ajudou em cada etapa do processo. A Samara, por sempre estar
preocupada com o andamento do trabalho, e por ter contribuído com o mesmo.
A todas as minhas amigas, Dani, Anny, Vane, Ana, Camila, Aninha, que mesmo
longe, contribuíram muito para a conclusão deste trabalho.

6. 6
A todos os meus familiares em geral, especialmente a tia Dete, que sempre
estava preocupada comigo, e sempre me apoiou do início ao fim do curso. E todos os
meus primos, minhas avós, tios, tias, enfim, toda a família sempre me dando muita
força.
Por fim, quero agradecer em geral a todos, que de uma forma ou outra,
contribuíram para que este trabalho tivesse um bom resultado.

7. 7
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS........................................................................................ 9
LISTA DE FIGURAS....................................................................................... 10
RESUMO........................................................................................................... 12
1. INTRODUÇÃO............................................................................................. 13
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................... 14
2.1. LEITE CONDENSADO .......................................................................... 14
2.1.1. História do leite condensado............................................................. 14
2.1.2. Leite Condensado – Produto lácteo .................................................. 15
2.1.3. Características do leite condensado ................................................. 18
2.2. LEITE....................................................................................................... 18
2.2.1. Propriedades do leite ........................................................................ 20
2.2.2. Composição do leite.......................................................................... 23
3. DESCRIÇÃO DO PROCESSO................................................................... 25
3.1. SELEÇÃO DO LEITE ............................................................................. 25
3.2. ESTOCAGEM E RESFRIAMENTO....................................................... 25
3.3. PRÉ-AQUECIMENTO............................................................................ 26
3.4. EVAPORAÇÃO....................................................................................... 26
3.4.1. Evaporadores de triplo-efeito ........................................................... 26
3.4.2. Evaporadores a vácuo....................................................................... 28
3.5. ADIÇÃO DE XAROPE DE SACAROSE E ADIÇÃO DE LACTOSE... 28
3.6. RESFRIAMENTO E CRISTALIZAÇÃO ............................................... 28
3.7. EMBALAGEM ........................................................................................ 29
4. CRONOGRAMA DO PROJETO BÁSICO............................................... 30
5. FATURAMENTO ESPERADO.................................................................. 31
CONCLUSÃO................................................................................................... 32
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................ 33
APÊNDICES ..................................................................................................... 36
APÊNDICE A – CAPACIDADE DE PRODUÇÃO...................................... 37

8. 8
APÊNDICE B - DIAGRAMA DE BLOCOS ................................................. 40
APÊNDICE C – DADOS TERMOFÍSICOS ................................................. 42
APÊNDICE D – BALANÇO DE MASSA E BALANÇO DE ENERGIA ... 44
APÊNDICE E – DIMENSIONAMENTO DOS EQUIPAMENTOS ........... 76
ANEXOS.......................................................................................................... 106
ANEXO 1 – TABELAS DE RECALQUE E SUCÇÃO .............................. 107
ANEXO 2 – TABELA DE VAPOR SATURADO ....................................... 114
ANEXO 3 – VELOCIDADE ECONÔMICA............................................... 117
ANEXO 4 – TABELAS DE TUBO SCHEDULE ........................................ 119
ANEXO 5 – LISTA DE EQUIPAMENTOS ................................................ 122
ANEXO 6 – FLUXOGRAMA DE PROCESSO .......................................... 125
ANEXO 7 – LAYOUT.................................................................................... 126
ANEXO 8 – CATÁLOGOS DE FABRICANTES....................................... 128

9. 9
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 – DADOS COMPARATIVOS DO LEITE ................................................ 19
TABELA 2 – CAPACIDADE CALORÍFICA DE ALGUNS PRODUTOS................. 21
TABELA 3 – COMPONENTES PRINCIPAIS DO LEITE .......................................... 24
TABELA 4 – QUANTIDADE DE LEITE CONDENSADO PRODUZIDA................ 39
TABELA 5 – VALORES DE ENTALPIAS, TEMPERATURAS, E
CONCENTRAÇÕES DO LEITE CONCENTRADO ........................................... 65
TABELA 6 – VELOCIDADES ECONÔMICAS........................................................ 118
TABELA 7 – LISTA DE EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO PROCESSO......... 123

10. 10
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 – CRIOSCÓPIO ELETRÔNICO PARA DETERMINAÇÃO DO PONTO
DE CONGELAMENTO DO LEITE...................................................................... 22
FIGURA 2 – EVAPORADOR TRIPLO-EFEITO......................................................... 27
FIGURA 3 – EMBALAGEM DO LEITE CONDENSADO......................................... 29
FIGURA 4 – GRÁFICO DE CURVA DO FATOR DE POTÊNCIA ........................... 74
FIGURA 5 – GRÁFICO DA CURVA DA BOMBA. ................................................... 89

11. 11
SIMBOLOGIA E NOMENCLATURA
T - temperatura
A - área
Cp - capacidade calorífica
µ - viscosidade
Q - quantidade de calor
V - velocidade
V - volume
U - coeficiente global de transferência de calor
m - massa
Re - Reynolds
‫ܦ‬௜௡௧௘௥௡௢ - diâmetro interno
‫ܦ‬௘௦௧௜௠௔ௗ௢ - diâmetro estimado
‫ܦ‬௥௘௔௟ - diâmetro real
‫ܦ‬௣௔௥௘ௗ௘ - diâmetro da parede
L - comprimento
ρ - massa específica
n - eficiência
f - fator de Fanning

12. 12
RESUMO
O leite condensado surgiu de um experimeto que começou a fazer com leite cru,
determinando o teor em umidade em 87% de água. Leite condensado é o produto que se
obtém pela eliminação parcial da água de constituição do leite, conservado mediante a
adição de sacarose. A matéria-prima utilizada para produção de leite condensado deve
ser a mesma que é utilizada na produção de outros produtos lácteos. O leite é resfriado a
uma temperatura entre 4° C e 6° C e padroniza-se seu teor de gordura, para que o
produto final apresente a composição ideal e constante. Nesta etapa, antes da
pasteurização, ocorre a adição de açúcar ao leite. Onde, a partir desta etapa, é formado o
leite condensado. O presente trabalho tem como objetivo produzir o leite condensado.
Os balanços de massa apresentados informam as quantidades de matéria-prima que
serão necessárias para atender a previsão de produção anual. O projeto é dividido em
duas fases, sendo a primeira no levantamento bibliográfico, definição das etapas do
processo, e balanço de massa. O projeto final é a etapa de balanço de energia,
fluxograma de processo, dimensionamento dos equipamentos e das tubulações,
definição do layout, seguindo o cronograma.
Palavras - chave: leite condensado, sacarose, produção do leite condensado

13. 13
1. INTRODUÇÃO
O leite condensado teve sua origem quando Gail Borden, na tentativa de
desidratar o leite descobriu que este antes de se transformar em pó, primeiramente se
transformava em leite condensado.
A descoberta de Gail Borden foi patenteada no ano de 1856 e só foi valorizada
quatro anos depois, quando ocorreu a Guerra Civil Americana, quando eram
transportados para as tropas leite em pó e leite condensado que faziam parte da sua
alimentação. A partir daí, o consumo de leite condensado teve grande consumo.
Com o aumento do consumo e da produção do leite, surgiu a necessidade de
aprimoramento de técnica e de higienização na obtenção, transporte e conservação do
leite, com o objetivo de garantir um produto limpo e saudável e com maior tempo de
conservação. Por isso, um dos alimentos que surgiu para tornar a vida útil do leite mais
longa foi o leite condensado.
O leite condensado é um produto resultante da desidratação parcial do leite
fluido ao qual é adicionada sacarose e pequena concentração de lactose seguindo de
envasamento. É produzido quando o leite condensado é a metade do seu volume de
remoção de parte da umidade em um evaporador a vácuo. O leite condensado deve ter
uma consistência semilíquida, cor amarela uniforme, mais ou menos claro, com cheiro e
sabor fresco e puro. Tem um grande poder de conservação sem refrigeração graças a sua
grande concentração de açúcar. São fases de fabricação de leite condensado: seleção do
leite, padronização dos teores de gordura e de sólidos totais, pré-aquecimento, adição de
sacarose, condensação, refrigeração, cristalização e embalagem.
O Brasil é o país que mais consome leite condensado no mundo, são 200 mil
toneladas por ano. O leite condensado tem boa receptividade em vários países do
mundo, principalmente os árabes. O produto brasileiro destaca-se pela qualidade, pela
escala de produção de alto padrão tecnológico e por oferecer valor agregado.
No mercado interno, a principal disputa pela preferência do consumidor se dá
entre a Nestlé, dona da tradicional marca Leite Moça, e a mineira Itambé, que ocupa o
segundo lugar no mercado nacional de leite condensado e o primeiro em Minas Gerais.

14. 14
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. LEITE CONDENSADO
2.1.1. História do leite condensado
Em 1852, um jovem pecuarista chamado Gail Borden estava num navio de volta
para casa nos EUA de uma grande exposição em Londres. Quando o mar bravo fez com
que as vacas ficassem tão enjoadas que não podiam ser ordenhadas, os pequenos
passageiros começaram a passar fome. Borden então imaginou como o leite poderia ser
processado e embalado para que não se deteriorasse. Este era um problema não somente
para viagens oceânicas longas, mas em terra também, porque nesta época, o leite era
embarcado em barris de carvalho não higiênicos e se estragava facilmente.
Então Borden começou a fazer experimentos com leite cru, determinando o teor
em umidade em 87% de água. Evaporando a água da superfície do leite numa panela
hermética, Borden eventualmente obteve um leite condensado que resistia à
deterioração. Em outra viagem, esta vez por trem para Washington, para patentear seu
novo produto, Borden encontrou Jeremiah Milbank, um atacadista de alimentos.
Milbank ficou impressionado com as idéias de Borden e concordou em financiar uma
operação voltada para o leite condensado. Em 1864, a primeira planta de produção do
Leite Consolidado abriu uma filial no Rio Croton, em Nova York.
Em 1856, o leite condensado foi atacado pela sua carência de nutrientes para
pequenos escolares porque era feito com leite desnatado e portanto carecia de gorduras
e outros nutrientes. Outros reclamavam de sua aparência e gosto. Mesmo com todas
estas criticas, a idéia do leite condensado ganhou campo e Borden começou a licenciar
outras fábricas para produzi-lo sob seu nome (CAMPOS, 2008).
A invenção de Borden, patenteada em 1856, só foi valorizada quando estourou a
Guerra Civil Americana, quatro anos depois. Transportando leite em pó e leite
condensado para as tropas (ADMIN, 2008).
Em 1856, Charles A. e George H. Page, fundaram a Companhia Anglo Suíça de
Leite Condensado, na Suíça.

15. 15
No final dos anos 1880, Eldridge Amos Stuart, um comerciante em El Paso,
Texas, notou que o leite estava estragando no calor e causando doenças em crianças.
Stuart desenvolveu um método para processamento do leite evaporado enlatado e
esterilizado.
Enquanto isso, a Companhia Anglo-Suíça de Leite Condensado diminuiu sua
linha de produção em meados dos anos 1870 para incluir queijos e fórmulas infantis. A
Companhia Nestlé respondeu, então, lançando um produto próprio de leite condensado.
As duas companhias permaneceram fortes competidoras até sua junção em 1905, numa
fusão que deu origem a Nestlé e a Anglo Swiss Condensed Milk Co (CAMPOS, 2008).
Os primeiros carregamentos de leite condensado chegaram ao Brasil em 1890 e
era uma alternativa ao leite fresco, cujo abastecimento era problemático. O produto da
The Nestlé and Anglo Swiss Condensed Milk Company era vendido nas drogarias e,
inicialmente, seu nome era Milkmaid. Mas as pessoas tinham dificuldade para
pronunciar esse nome e passaram a chamar o produto de o “leite da moça”, referindo-se
à ilustração que aparecia nos rótulos das embalagens, onde era uma jovem com trajes
típicos de uma camponesa suíça do século XIX. A princípio utilizado como bebida, o
leite condensado podia ser armazenado por muito tempo, o que era importante em
períodos de escassez.
Quando a Nestlé abriu sua primeira fábrica no país, em 1921, na cidade de
Araras, em São Paulo, e começou a produzir o produto, optou pelo nome criado
espontaneamente, Leite Moça. Somente durante a Segunda Guerra Mundial donas de
casa passaram a utilizá-lo em doces e sobremesas (ADMIN, 2008).
2.1.2. Leite Condensado – Produto lácteo
Leite condensado é o produto que se obtém pela eliminação parcial da água de
constituição do leite, conservado mediante a adição de sacarose. O leite condensado
deve ter uma consistência semilíquida, cor amarelada uniforme, mais ou menos clara,
com cheiro e sabor fresco e puro (LIMA, 2009).
A matéria-prima utilizada para produção de leite condensado deve ser a mesma
que é utilizada na produção de outros produtos lácteos. A qualidade microbiológica da

16. 16
matéria-prima para o leite condensado é basicamente a mesma, conforme a fabricação
de produtos de leite comum (SARMANTO et al, 2007).
O leite é resfriado a uma temperatura entre 4° C e 6° C e padroniza-se seu teor
de gordura, para que o produto final apresente a composição ideal e constante. Nesta
etapa, antes da pasteurização, ocorre a adição de açúcar ao leite. O leite é submetido ao
processo de pasteurização, que consiste basicamente em exposição a alta temperatura,
seguida de resfriamento rápido. Com a pasteurização, eliminam-se microrganismos
causadores de doenças e deterioradores do alimento. O leite integral possui cerca de
87% de água. Quando transformado em leite condensado, esse índice é diminuído para
cerca de apenas 27% a 30% (NESTLE, 2009).
Os ingredientes essenciais para obtenção de leite condensado são leite de vaca e
sacarose. Além disso, na formulação desse produto podem-se adicionar leite em pó ou
nata para sua normalização e lactose cristalina. A sacarose é regulada estritamente para
garantir a conservação do produto final (PEREDA et al, 2005).
De acordo com o Instituto de Lacticínio Candido Tostes, o leite condensado tem
em massa de leite concentrado 55%, e 45% de massa de sacarose.
Além do leite condensado, a indústria requer e utiliza atualmente produtos
lácteos concentrados enriquecidos em açúcar para a formulação de outros alimentos,
porém, por sua composição não podem ser chamados de leite condensado.
No leite condensado a adição se sacarose pode ocorrer antes da evaporação,
antes do preaquecimento e depois da evaporação.
• Antes da evaporação: a vantagem dessa prática reside em que se pode adicionar
a sacarose cristalina, que se distribuirá de forma rápida e homogênea e se
dissolverá facilmente. Como inconveniente vale destacar que a viscosidade do
leite aumentará de maneira considerável; por isso, o trânsito no evaporador será
dificultado. A transmissão de calor será mais lenta, o risco de caramelização é
maior e é mais provável que se formem crostas no interior do evaporador com
todos os prejuízos que se implica.
• Antes do preaquecimento: a distribuição e a dissolução são iguais ao caso
anterior. Além disso, com essa prática terá outra vantagem, já que se higieniza o
açúcar mediante o preaquecimento. É preciso acrescentar que os riscos de
caramelização aumentam, porque haverá dois tratamentos térmicos, e que o
efeito microbicida do preaquecimento será menor por ser acrescentado um
soluto em grande quantidade.

17. 17
• Depois da evaporação: este é o método que será utilizado neste trabalho. Quando
se acrescentar açúcar após a evaporação, evitam-se todos os inconvenientes
mencionados nos pontos anteriores. Porém, nesse caso, por ter-se perdido grande
quantidade de água durante a evaporação, o leite concentrado é algo viscoso, e
não é possível adicionar açúcar em forma sólida porque ele não se distribui de
forma homogênea, e sua dissolução é dificultada. Portanto, é necessário
adicionar a sacarose em forma de xarope concentrado (com concentração
aproximada de 75% de açúcar). A adição de xarope costuma ser feita logo que o
leite concentrado deixa o evaporador, assim aproveita-se a temperatura que o
produto sai (em torno de 550
C), para vencer a grande viscosidade não apenas do
xarope, mas também a do leite.
Após a dissolução da sacarose, nos casos em que a sacarose é adicionada
previamente à evaporação, é necessário esfriar o leite condensado
cuidadosamente. Depois da concentração, a lactose encontra-se em solução
supersaturada e, ao diminuir a temperatura, ela começa a cristalizar.
A etapa de cristalização é a mais importante, e também a mais crítica do
processo. A água presente no leite condensado só pode manter em solução
metade da quantidade de lactose; a outra metade precipita em forma de cristais.
Se a operação se realiza lentamente, entre 500
C e 400
C, se permite que o excesso
de lactose precipite livremente, os cristais de açúcar ficam muito grandes
formam-se poucos cristais que, em seguida, à medida que o esfriamento avança,
crescerão de tal forma que poderão ser detectados no paladar. De fato, ao se
consumir esse leite condensado, percebe-se uma textura arenosa indesejável. Por
isso, é necessário controlar a cristalização da lactose, com a adição de cristais
finamente moídos, sob intensa agitação. Isso é conseguido esfriando muito
rapidamente até 30 ou 320
C agitando intensamente. Assim, obtêm-se cristais
muito pequenos. Em leites condensados de melhor qualidade, os cristais de
lactose maiores medem, no máximo, 10 micrômetros. Ester cristais permanecem
dispersos no alimento a temperaturas normais de armazenamento, 150
C, e assim,
não são percebidos na paladar. A velocidade de esfriamento requerida com um
líquido tão viscoso como o leite condensado pode ser obtida nos chamados flash
coolers. Quando o leite condensado encontra-se entre 30 a 320
C, temperatura a
que já se produz a cristalização da lactose, induz-se a aparição de grande número
de núcleos de cristalização mediante a semeadura de um pó finíssimo de lactose

18. 18
cristalina (conforme legislação pode-se acrescentar até 0,02% de lactose, em
peso de produto final). Uma vez semeada a lactose, o leite condensado mantém-
se em torno de 300
C por pouco menos de meia hora, para depois continuar
esfriando lentamente até alcançar 150
C, sobre intensa agitação. Durante todas
essas operações, não se deve temer a cristalização da sacarose, já que ela nunca
se encontra em solução saturada (PEREDA et al, 2005).
Deixa-se repousar no depósito durante 15 horas para que se complete a
cristalização. Após é acondicionada em recipientes permitidos pela legislação,
como embalagens metálicas ou plásticas, e está pronto para comercialização
(SARMANTO et al, 2007).
2.1.3. Características do leite condensado
O leite condensado pode normalmente ser armazenado por cerca de três meses a
uma temperatura de 0-150
C. Umidade das áreas de armazenamento deve ser controlada
abaixo dos 50%, para evitar a corrosão do metal pode. Inversão das latas é uma forma
prática para minimizar a separação da gordura e outros componentes e para evitar que o
produto a formação de uma linha de creme de superfície durante o armazenamento
prolongado. Armazenamento prolongado pode causar a deterioração por leveduras
fermentadoras de açúcar, defeitos, tais como idade de desbaste e espessamento idade.
Latas inchadas ou sopradas indicar fermentação e decomposição e não devem ser
usados (PECHSIAM, 2009).
2.2. LEITE
Desde sempre o leite tem sido utilizado na alimentação humana. Por oferecer
uma equilibrada composição de nutrientes que resulta em elevado valor biológico, é
considerado um dos mais completos alimentos in natura. Industrializado, resulta em
diversos tipos de consumo, devidamente controlados por normas de inspeção industrial
e sanitária (TRONCO, 1997).

19. 19
O leite obtido de maneira adequada é uma emulsão de cor branca, ligeiramente
amarelada, de odor suave e gosto adocicado. Sendo um produto sensível, absorve os
odores do meio em que se encontra. Exposto ao sol adquire gosto estranho e
desagradável, o que deve ser evitado (CENTEC, 2004).
O leite, obtido em circunstâncias naturais, é uma emulsão de cor branca,
ligeiramente amarelada, de odor suave e gosto adocicado (BEHMER, 1984).
É um produto que sofre alterações com grande facilidade, num curto espaço de
tempo, necessita de tratamento que objetivem aumentar seu período de utilização.
O tratamento a que é submetido o leite deve ter diferentes aspectos, dependendo
de sua finalidade. Assim, pode-se conservar o leite como tal ou, então, em conservar
apenas um ou vários de seus componentes.
No primeiro caso, o produto conservado continuamente sendo chamado de leite
e em todos os processos utilizados para este fim há grande preocupação em não se
alterar as características do produto.
Nos demais casos, busca-se a transformação do leite em outro produto com
características e propriedades físico-químicas geralmente bem diferentes das da matéria-
prima.
Entre os vários produtos obtidos por tratamento de transformação de leite
podemos citar: leite pasteurizado, leite homogeneizado, leite esterilizado, leite
concentrado, leite condensado, leite em pó, leite desnatado, iogurte, leite acidófilo,
creme acidificado, manteiga, queijos, e outros (AQUARONE, et al, 1984).
Abaixo está alguns dados comparativos do leite e de alguns produtos, assim
como o leite condensado:
Tabela 1 – Dados comparativos do leite
Produto
Temperatura de
armazenagem 0
C
% de água em
peso
Tempo de
armazenamento
Leite Condensado 4,4 28 vários meses
Leite Pasteurizado -0,6 87 7 dias
Açúcar 10 - 37,8 0,5 1-3 anos
Manteiga 4,4 15,5-16,5 2 meses
Fonte: ISOQUIP, 2009.

20. 20
2.2.1. Propriedades do leite
Na sua composição, o leite, além de seu conteúdo de açúcar, proteínas e sais
minerais, contém uma boa fonte de vitaminas, tais como: A e D (lipossolúveis), e B e C
(hidrossolúveis).
O leite é uma combinação de várias substâncias na água, contendo:
• suspensão coloidal de pequenas partículas de caseína (micelas de caseína ligadas
a cálcio e fósforo);
• emulsão de glóbulos de gordura do leite e vitaminas lipossolúveis, que se
encontram em suspensão;
• solução de lactose, proteínas solúveis em água, sais minerais e vitaminas.
Como se pode observar, o leite é constituído por uma mistura complexa e
heterogênea de substâncias que apresentam as seguintes propriedades físico-químicas
(FONSECA et al, 2000):
- Coloração: A coloração branca do leite resulta da dispersão da luz refletida das
partículas em suspensão ou sejam os glóbulos de gordura, as micelas de caseína e
ortofosfato de cálcio coloidal.
A separação dos glóbulos gordura, por meio da centrifugação, permite verificar
que o leite desnatado mantém branco e que o creme obtido nesta operação se torna
ligeiramente amarelo, devido a maior concentração de pigmentos lipossolúveis.
A homogeneização torna o leite mais branco devido a maior dispersão da luz,
resultante do aumento da superfície refletora, conseqüência da subdivisão mecânica dos
glóbulos de gordura.
- Opacidade: A opacidade do leite se deve a suspensão de componentes
parcialmente insolúveis que não se deixam atravessar pela luz.
- Viscosidade: o leite é ligeiramente mais viscoso que a água, não chegando a
constituir problema, em termos de escoamento e bombeamento. A viscosidade da água é
considerada como 1,0 centipoise (padrão), enquanto a do leite varia de 1,5 a 1,8
centipoise. O leite integral (4,32% gordura) é mais viscoso que o leite desnatado,
respectivamente, 1,6314 e 1,404 centipoise.
Segundo a Universidade FederaL de Viçosa, a maior viscosidade ou resistência
ao escoamento do leite se deve a suspensão de micelas de caseína, a emulsão dos
glóbulos de gordura, a solução parcial das albuminas e globulinas, além de sais e de

21. 21
carboidratos. A aglutinação dos glóbulos de gordura, a exemplo do creme estocado a
baixa temperatura, concorre para o aumento da viscosidade do leite. A viscosidade mais
elevada de alguns produtos tais como creme, preparados para sorvetes, leites
concentrados, etc, dificultam o bombeamento, a transferência de calor, a lavagem,
tornando o processo mais difícil e exigindo equipamentos de maiores dimensões,
quando comparados com equipamentos de mesma capacidade para leite.
- Sabor: O sabor do leite se deve principalmente a lactose e aos cloretos. A
relação entre esses dois componentes do leite, quando alterados, torna-se facilmente
perceptível porque resulta em produto salgado.
As proteínas e a gordura contribuem para tornar o sabor do leite mais agradável
e suave, imprimindo-lhe corpo. O leite pode apresentar sabores e odores estranhos,
resultantes da adsorção de princípios ativos presentes nas reações, meio ambiente e no
próprio animal.
- Calor específico: O calor específico de qualquer substância é obtido quando se
relaciona a quantidade de calor necessária a elevação de sua temperatura em 10
C e,
também, promover a mesma elevação de temperatura de igual massa de água. Cada
material necessita de uma quantidade diferente de calor. O conhecimento do calor
específico do leite e de seus derivados, como o leite condensado, é muito importante na
avaliação do consumo de energia e no dimensionamento de equipamentos na indústria
de lacticínios, a exemplo de caldeiras, trocadores de calor.
Abaixo está o calor específico de alguns produtos lácteos e diversas
temperaturas, em calorias por grama por 0
C (UFV, 1999).
Tabela 2 – Capacidade calorífica de alguns produtos
Substância Calor Específico (cal/g.0
C)
Leite Integral 0,93
Leite Desnatado 0,95
Água 1
Ar 0,24
Gelo 0,5
Leite Condensado 0,42
Fonte: UFV, 1999.

22. 22
- Densidade: é o peso específico do leite, determinado por mais dois grupos de
substâncias: de um lado a concentração de elementos em solução e suspensão e de outro
a porcentagem de gordura. Como a água apresenta densidade de 1 g/mL, a gordura
possui densidade abaixo desse valor, e a densidade dos sólidos não gordurosos
apresenta valores superiores, a densidade final do leite dependente do balanço desses
componentes. Os valores normais médios de densidade situam-se entre 1,028 a 1,032
g/mL, no entanto variações individuais normais podem ser observadas, com os valores
entre 1,024 e 1,036 g/mL. O teste da densidade pode ser útil na detecção de adulteração
do leite, uma vez que a adição de água causa diminuição da densidade, enquanto a
retirada de gordura resulta em aumento da densidade.
- Ponto crioscópico: indica a temperatura de congelamento do leite, cujo valor
normal se situa entre -0,525 a -5350
C. O ponto crioscópico do leite é alterado pelos
elementos solúveis do leite, principalmente a lactose. A adição de água no leite causa
redução no ponto crioscópico. O ponto crioscópico pode também ser expresso em outra
unidade, denominada de graus Hortvet (0
H), e, para conversão entre as escalas 0
C e 0
H,
basta utilizar as seguintes fórmulas:
00085,003711,1
00085,096418,0
00
00
−=
+=
CH
HC
Figura 1 – Crioscópio eletrônico para determinação do ponto de congelamento do leite.
Fonte: AGRIPOINT, 2010

23. 23
- Acidez: a acidez do leite pode ser mantida por dois parâmetros: pH ou titulação
com solução de hidróxido de sódio (Dornic). Assim, o leite normal apresenta uma faixa
de variação de pH entre 6,5 e 6,7 e um valor em (0
D) graus Dornic de 16-18. O teste de
Dornic tem sido o mais utilizado para avaliação de acidez do leite, tendo por objetivo
detectar aumentos na concentração de ácido lático, uma vez que esse ácido é formado
pela fermentação da lactose por bactérias mesófilas, e conseqüentemente, pode indicar
qualidade microbiológica inadequada de matéria prima. No entanto, não é somente a
presença do ácido lático que determina a acidez, outros componentes do leite também
interferem nesse parâmetro e, entre esses compostos, pode-se destacar citratos, fosfatos
e proteínas.
Dessa forma, a análise de amostras individuais do leite pode apresentar
resultados variando de 10 a 300
D, mesmo sabendo que no leite fresco é improvável
haver presença de ácido lático e que a carga microbiana é normalmente reduzida, essa
acidez se deve somente aos demais componentes acídicos e não ao ácido lático. Um
outro aspecto importante é que pode haver grande variação no nível de acidez quando se
analisa o leite de cada vaca individualmente. Nesse caso, não é relatado variações de 10
a 300
D em amostras individuais, e, quando se considera a análise do leite total da
fazenda (leite do tanque), o valor passa para níveis aceitáveis como normais de 16-180
D
(FONSECA et al, 2000).
2.2.2. Composição do leite
O leite é uma emulsão de glóbulos graxos, estabilizada por substâncias
albuminóides num soro que contém em solução: um açúcar – a lactose, matérias
protéicas, sais minerais e orgânicos e pequena quantidade de vários produtos, tais como
a uréia, ácido láctico, álcool, vitaminas, enzimas, entre outros.

24. 24
Tabela 3 – Componentes principais do leite
Componentes Principais Composição Média
Água 87,50%
Gorduras 3,60%
Caseína 3,00%
Albumina 0,60%
Lactose 4,60%
Sais minerais 0,70%
Fonte: BEHMER, 1984
A matéria seca total, que compreende todos os elementos do leite, menos a água,
tem em média 12,5% (BEHMER, 1984).

25. 25
3. DESCRIÇÃO DO PROCESSO
Fases de fabricação do leite condensado: seleção do leite, estocagem e
resfriamento, pré-aquecimento, evaporação, adição de xarope de sacarose e adição de
lactose, refrigeração e cristalização, e embalagem (VENTURINI, 2007).
3.1. SELEÇÃO DO LEITE
O leite, que é utilizado no leite condensado, é o leite pasteurizado, onde a
pasteurização é o emprego conveniente do calor, com o fim de destruir totalmente a
flora microbiana, sem alteração sensível da constituição física e equilíbrio químico do
leite e sem prejuízo de seus elementos bioquímicos, assim como de suas propriedades
organolépticas normais (TRONCO, 1997).
Neste projeto o leite utilizado será o pasteurizado, ou seja, na fábrica de leite
condensando não será necessário pasteurizar o leite.
3.2. ESTOCAGEM E RESFRIAMENTO
O resfriamento é importante para manter a qualidade do leite no início das etapas
seguintes. O principal objetivo consiste no retardamento do crescimento de
microorganismos patogênicos. Esses microorganismos são mesófilos, sendo incapazes
de crescerem em temperaturas inferiores a 50
C (FELLOWS, 1994).
Após o resfriamento o leite deve ser mantido em tanques isotérmicos para evitar
a elevação da temperatura. Os formatos desses tanques devem ser redondos, ovais ou
cilíndricos, de preferência sem porta de visita, para evitar contaminações, e apresentar
pés ajustáveis, de modo a corrigir irregularidades do piso, permitindo uma distribuição
de carga adequada (MADRID, 1996).

26. 26
Além de tanques isotérmicos, existem também os tanques providos de sistemas
de resfriamento direto ou indireto ou desprovidos de qualquer tipo de isolamento de
resfriamento (UFV, 1999).
3.3. PRÉ-AQUECIMENTO
O pré-aquecimento do leite pasteurizado no processo tem a finalidade de reduzir
o consumo de energia na evaporação. Quando mais próximo da temperatura de ebulição
o leite pasteurizado entrar no evaporador, menor é a quantidade de energia necessária
para elevar o leite ao ponto de ebulição no primeiro efeito (GOMIDE, 1980).
3.4. EVAPORAÇÃO
3.4.1. Evaporadores de triplo-efeito
O método geral para aumentar a evaporação por kg de vapor de caldeira,
usando-se uma série de evaporadores entre o fornecimento inicial do vapor e o
condensador, é chamado evaporação de múltiplo-efeito. A eficiência térmica do
equipamento aumenta com o número de efeitos. O vapor produzido no primeiro
evaporador aquecerá o líquido de um segundo evaporador e, por isso, a temperatura de
ebulição do liquido de alimentação no segundo evaporador deve ser mais baixa, o
bastante para permitir que o vapor produzido no primeiro evaporador se condense no
segundo e libere ainda o seu calor latente de condensação. Isso geralmente é realizado
com redução da pressão de operação no corpo do evaporador.
Teoricamente é possível construir-se um sistema de evaporação infinitamente
eficiente, através da incorporação de número infinito de efeitos. Obviamente, isto
implicaria um T∆ infinitamente pequeno e, por isso, a área de transferência de calor
teria que ser infinitamente grande. Isso significaria um equipamento excessivo grande e
de custo inicial elevadíssimo. Por isso, na prática, é necessário levar em conta não só os

27. 27
custos de combustíveis para produzir o vapor, como também os custos de capital e de
manutenção. Escolhe-se, portanto, um evaporador que durante sua vida útil apresenta
um menor custo total por kg de água evaporada (GAVA, 1981).
Neste projeto foi utilizado um evaporador de triplo efeito, onde está mostrado na
figura abaixo:
Figura 2 – Evaporador triplo-efeito
(1) Entrada de vapor; (2) Saída condensado; (3) Entrada do produto líquido; (4)
Saída dos gases de evaporação; (5) Saída do produto concentrado.
Fonte: SARMANTO, 2007.
A característica essencial de um evaporador de efeito múltiplo é que o vapor
produzido em um estágio é usado como meio aquecedor no seguinte. Na figura acima, o
vapor penetra no primeiro estágio, onde condensa liberando seu calor para a solução em
ebulição. O vapor produzido é levado para o segundo estágio onde condensa, portanto
fazendo ebulir mais a solução. O vapor resultante vai para o terceiro estágio. A
temperatura e a pressão de cada estágio são menores que as do estágio precedente
T1>T2>T3.
A alimentação será feita em concorrente, ou seja, para frente. As alimentações
quentes são evaporadas mais economicamente pela alimentação para a frente, já que a
temperatura da solução diminui de estágio para estágio (BLACKADDER &
NEDDERMAN, 1982).

28. 28
3.4.2. Evaporadores a vácuo
No trabalho apresentado será utilizado um evaporador triplo-efeito, sendo que o
último evaporador será a vácuo.
Segundo Gava 1981, em muitos casos é vantajoso abaixar o ponto de ebulição
do líquido a ser evaporado. Para que isso seja possível, o uso do vácuo é o mais
indicado. Sendo que apresenta vantagens como: torna possível a concentração a baixa
temperatura de alimentos sensíveis ao calor; pode aumentar a velocidade de evaporação
com o aumento da diferença de temperatura entre aquela do produto e a do meio do
aquecimento e torna possível o emprego de sistema de mútiplos-efeitos.
Para manter o vácuo em um evaporador, é necessário remover contínua e
rapidamente os vapores condensáveis produzidos, bem como o ar ou outros gases,
chamados incondensáveis, dissolvidos no produto ou que entram no sistema devido a
vazamentos (FOUST, 1980).
3.5. ADIÇÃO DE XAROPE DE SACAROSE E ADIÇÃO DE LACTOSE
Nesta etapa é adicionado o xarope de sacarose, onde o leite condensado
corresponde a 45% de sacarose.
Após um tempo de agitação será adicionado cristais de lactose, sendo 0,02% de
lactose. Considerando que a quantidade de lactose é insignificante, ou seja, pouca
quantidade de lactose é adicionada, podendo desconsiderar seu valor.
3.6. RESFRIAMENTO E CRISTALIZAÇÃO
Segundo Spreer 1975, a etapa mais importante é o resfriamento. A água do leite
condensado só pode manter em dissolução a metade da lactose, produzindo-se a
precipitação do restante. É preciso evitar que essa precipitação seja descontrolada, o que
levaria à formação de cristais grossos de lactose. Para isso, ocorre uma agitação em

29. 29
300C, onde são inoculados os cristais de lactose. Vicente 1996, nos diz que depois
ocorre uma agitação durante 1 hora em uma temperatura de 15 a 180
C, após é
armazenado em outro tanque por um período de 14 horas para que complete a
cristalização.
3.7. EMBALAGEM
As embalagens foram criadas para proteger e preservar os produtos.
As embalagens de leite condensado, na maioria das marcar, são, fabricadas no
formato cilíndrico e no formato paralelepípedo retângulo.
No leite condensado será utilizado uma embalagem de 395g cartonada, sendo
fácil de ser utilizada, dar segurança ao produto e praticidade (ITAMBÉ, 2009).
O papel foi a primeira embalagem flexível comercial, tendo sido seguido pelo
celofane, plásticos e folhas metálicas.
Na escolha do material flexível para embalagem, deve-se levar em conta certas
propriedades como: custo, permeabilidade ao vapor d’água, permeabilidade aos gases,
resistência, claridade, aparência, encolhimento, resistência química, odor, faixa de
temperatura de trabalho (GAVA, 1981).
Figura 3 – Embalagem do leite condensado
Fonte:ITAMBÉ, 2009.

30. 30
4. CRONOGRAMA DO PROJETO BÁSICO
2009 2010
ETAPAS Jul Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul
Escolha do Tema X X
Revisão Bibliográfica X X X X X X
Capacidade do processo X X
Faturamento esperado X X
Diagrama de blocos X X X X
Memorial de cálculos X X X
Balanço de Massa X X X
Entrega do Pré-Projeto X
Balanço de Energia X X X
Fluxograma do Processo X X X X
Dimensionamento dos
Equipamentos
X X X
Dimensionamento das
Tubulações
X X X
Layout X X
Entrega do TCC X
Apresentação do TCC X

31. 31
5. FATURAMENTO ESPERADO
Tendo em vista que o preço no mercado do leite condensado de uma caixa de
395 gramas é de R$ 2,30 sabendo que o mercado acrescenta 60% do preço acima da
indústria e sabendo que a capacidade é de 30.000.000 milhões de caixas por ano, o
faturamento da empresa será:
• Indústria vende à R$ 0,92.
• Faturamento mensal: 2.900.886,38
mês
caixas
x 0,92 = R$ 2.668.815,47
• Faturamento anual: 30.000.000
ano
caixas
x 0,92 = R$ 27.600.000,00

32. 32
CONCLUSÃO
Neste trabalho de conclusão de curso foi elaborado um projeto de uma fábrica
de produção de leite condensado. Durante o trabalho, foram realizados todos os
cálculos, dimensionamentos, balanço de massa e de energia e equipamentos para que o
processo tivesse sucesso.
O objetivo deste foi reaproveitar o leite, para que ele não tenha uma vida útil
curta, aproveitando-o da melhor maneira possível. Com isso, foi possível produzir o
leite condensado, que é um produto que elimina uma grande quantidade de água,
juntamente com a adição de sacarose, formando um produto que pode ser utilizado em
várias receitas do dia a dia.
Foram utilizados conceitos de Termodinâmica, Fenômenos de Transporte,
Bioquímica, Operações Unitárias, Alimentos, dentre outros, como áreas de grande
importância.
O objetivo de produzir o leite condensado foi alcançado, possibilitando assim,
dar continuidade a outros trabalhos, com sucesso.
O conhecimento e a clareza relacionados com a engenharia química são de
grande importância para o bom desenvolvimento e entendimento na elaboração de um
projeto industrial. Sem esses requisitos é impossível elaborar um produto seguro e de
qualidade.

33. 33
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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com /?p=4 > Acesso em: 10 out.2009.
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Paulo: Edgard Blucher Ltda. 1984.
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BLACKADDER D.A., NEDDERMAN R. M. Manual de Operações Unitárias. São
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34. 34
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chemical engineering thermodymamics. 5. Ed. New York: McGraw-Hill, c 1996.
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1996.
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1980. Traduzido por Horacio Macedo, Luiza M. Barbosa, Paulo Emidio de F. Barbosa.
5. Ed.

36. 36
APÊNDICES

37. 37
APÊNDICE A – CAPACIDADE DE PRODUÇÃO

38. 38
Neste trabalho foi-se desenvolvido um projeto de uma fábrica de leite
condensado com capacidade de produção de 30.000.000 milhões de caixas de leite
condensado por ano de 395g cada caixa, isto é, 11.850 toneladas de leite condensado
por ano.
Serão trabalhados 4 turnos de 6 horas, sendo 24 horas trabalhadas por dia,
durante os 7 dias da semana.
Adotado um fator de 85% de horas trabalhadas, considerando 15% para
manutenção, limpeza dos equipamentos ou troca dos mesmos.
365 dias 100%
X 85%
X = 310,25 dias de trabalho por ano.
Tendo em vista que cada caixa de leite condensado tenha 395g, sabendo que
serão produzidas 30.000.000 de caixas por ano, então:
1 caixa 395 gramas
30.000.000 caixas X
X = 11.850 toneladas de leite condensado por ano.
Sabendo que serão trabalhados 310,25 dias por ano, pode-se calcular a
quantidade de caixas de leite condensado produzida por mês:
310,25 dias 30.000.000 de caixas
30 dias X
X = 2.900.886,38 caixas de leite condensado por mês.
• Tipo do processo: Contínuo.
• Regime de trabalho: 24
dia
horas
. 7
semana
dias
= 168
semana
horas
• Horas anuais: 365 dias . 24
dia
horas
= 8.760 horas

39. 39
Sendo que 15% dessas horas é para manutenção e limpeza dos equipamentos,
portanto:
• Horas trabalhadas: 8.760 horas. 85% = 7.446 horas
CAPACIDADE NOMINAL: 11.850
ano
toneladas
CAPACIDADE HORÁRIA: 11.850/ 7.446 = 1,59
hora
toneladas
CAPACIDADE DIÁRIA: 1,59
hora
ton
. 24
dia
horas
= 38,19
dia
ton
CAPACIDADE MENSAL: 38,19
dia
ton
. 30
mês
dias
= 1.145, 85
mês
ton
Conforme a tabela abaixo, vamos conhecer a quantidade de leite condensado
produzida por ano, por mês, por dia e por hora.
Tabela 4 – Quantidade de leite condensado produzida
Produto ton/ano ton/mês ton/dia ton/hora
Leite Condensado 11.850 1.145,85 38,19 1,59

40. 40
APÊNDICE B - DIAGRAMA DE BLOCOS

41. 41
TANQUE DE
MISTURA
LEITE
PREPARAÇÃO DO
LEITE CONDENSADO
CRISTALIZAÇÃO
EMBALAGEM
CARTONADA
LACTOSESACAROSE
EVAPORAÇÃO
ÁGUA
LEITE
PASTEURIZADO
10
30
60
20
70
80
5040
TRATAMENTO
TÉRMICO
90

42. 42
APÊNDICE C – DADOS TERMOFÍSICOS

43. 43
- Massa específica do leite integral contendo 12,5% de sólidos e 87,5% de água (UFV,
1999).
ߩ௟௘௜௧௘ ௜௡௧௘௚௥௔௟= 1031,5
௞௚
௠య
- Massa específica do leite condensado (UFV, 1999).
ߩ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢= 1300
௞௚
௠య
- Viscosidade do leite integral contendo 12,5% de sólidos e 87,5% de água (UFV,
1999).
μ௟௘௜௧௘ ௜௡௧௘௚௥௔௟ = 1,5 a 1,8 cP
μ௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢ = 1,5 a 1,8 cP
Fazendo a média será utilizado:
μ௟௘௜௧௘ ௜௡௧௘௚௥௔௟= 1,65 cP ou μ௟௘௜௧௘ ௜௡௧௘௚௥௔௟ = 0,00165
௞௚
௠.௦
-Viscosidade do leite condensado (UFV, 1999).
μ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = 120 cP
- Capacidade calorífica do leite integral contendo 12,5% de sólidos e 87,5% de água
(UFV, 1999).
T = 250
C
‫݌ܥ‬á௚௨௔ = 1
௄௖௔௟
௞௚଴಴
‫݌ܥ‬௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = 2,26
௄௖௔௟
௞௚଴಴
(UFV, 1999)

44. 44
APÊNDICE D – BALANÇO DE MASSA E BALANÇO DE ENERGIA

45. 45
BALANÇO DE MASSA
Este projeto tem-se capacidade de produção de 11.850 toneladas por ano de leite
condensado, ou seja, 38.190 kg por dia de leite condensado. Para isso precisa-se saber
quanto de leite pasteurizado será utilizado nesta produção, calculada na corrente 10.
Será realizada em 365 dias do ano, levando-se em conta as paradas para
manutenção dos equipamentos e possíveis problemas que podem ocorrer em alguma
etapa do processo, serão descontados 15% do total de horas por ano, resultando num
total de 310 dias de produção.
A operação proposta será realizada de forma contínua até a etapa de evaporação,
na etapa de mistura será em batelada.
De acordo com o diagrama de blocos, existem 9 correntes que serão calculadas
no balanço de massa.
No início do processo será necessário o uso de um caminhão tanque, para
transportar o leite pasteurizado até a indústria de leite condensado. Este caminhão
tanque fornecerá 117.625,2 kg/dia, onde será calculado na corrente 10, de leite
pasteurizado para produzir 38.190 kg/dia de leite condensado, ou seja, fornecerá
4.901,05 kg/h de leite pasteurizado, para produzir 1.591,25 kg/h de leite condensado.
EVAPORAÇÃO
ÁGUA
LEITE
PASTEURIZADO
10
20

46. 46
Corrente 10 – Leite Pasteurizado
De acordo com BEHMER 1984, a matéria seca do leite pasteurizado, ou seja, a
quantidade de sólidos é de 12,5%, conseqüentemente a quantidade de água é de 87,5%.
Segundo o Instituto de Laticínio Candido Tostes, o leite condensado tem 55%
em massa de leite concentrado e 45% em massa de sacarose. Assim será calculada a
fração mássica de cada componente.
38.190
dia
kg
* 55% = 21.004,5
dia
kg
de leite concentrado
38.190
dia
kg
* 45% = 17.185,5
dia
kg
de sacarose
Será, então, necessário concentrar o leite pasteurizado até 21.004,45 kg/dia.
O leite tem 12,5% de sólidos e na saída do evaporador essa concentração de
sólidos será de 70%.
Com estes dados, podemos calcular a quantidade de leite pasteurizado necessária
para a produção de 38.190 kg/dia de leite condensado.
‫ܨ‬ ∗ ‫ݔ‬௟௘௜௧௘ ௣௔௦௧௘௨௥௜௭௔ௗ௢ = ‫ܮ‬ ∗ ‫ݔ‬௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢
‫ܨ‬ = quantidade de leite pasteurizado que será utilizada.
‫ݔ‬௟௘௜௧௘ ௣௔௦௧௘௨௥௜௭௔ௗ௢ = fração mássica de sólidos do leite pasteurizado.
‫ܮ‬ = quantidade de leite concentrado saindo do terceiro evaporador
‫ݔ‬௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢ = fração mássica de sólidos no leite concentrado.
‫ܨ‬ ∗ 0,125 = 21.004,5 ∗ 0,7
F = 117.625,2
kg
dia
de leite pasteurizado ou 4.901,05
kg
h
Corrente 10 = 117.625,2
୩୥
ୢ୧ୟ

47. 47
Corrente 20 – Água
A quantidade de leite pasteurizado será de 4.901,05 kg/h, com isso sabe-se que
87,5% é de fração mássica de água na entrada, então:
݉௟௘௜௧௘ ௣௔௦௧௘௨௥௜௭௔ௗ௢ ∗ ‫ݔ‬á௚௨௔ = ݉á௚௨௔
݉௟௘௜௧௘ ௣௔௦௧௘௨௥௜௭௔ௗ௢= massa de leite pasteurizado.
‫ݔ‬á௚௨௔= fração mássica da água no leite pasteurizado.
݉á௚௨௔= massa de água no leite pasteurizado.
݉á௚௨௔ = 4.901,05 ∗ 0,875
݉á௚௨௔ = 4.288,42
݇݃
ℎ
Sabe-se que no último evaporador a fração mássica da água será de 30%, e a
quantidade de leite concentrado será de 875,19 kg/h.
݉௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢ ∗ ‫ݔ‬á௚௨௔ ௡௢ ௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢ = ݉á௚௨௔ ௡௢ ௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢
݉௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢= massa de leite concentrado.
‫ݔ‬á௚௨௔ ௡௢ ௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢= fração mássica de água no leite concentrado.
݉á௚௨௔ ௡௢ ௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢= massa de água no leite concentrado.
݉á௚௨௔ ௡௢ ௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢ = 875,19 ∗ 0,3
݉á௚௨௔ ௡௢ ௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢ = 262,56
݇݃
ℎ
Corrente 20 = ݉á௚௨௔ - ݉á௚௨௔ ௡௢ ௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢
݉á௚௨௔= massa de água no leite pasteurizado.
݉á௚௨௔ ௡௢ ௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢= massa de água no leite concentrado.
Corrente 20 = 4.288,42 – 262,56
Corrente 20 = 4.025,86
௞௚
௛
de água que será evaporada.

48. 48
Corrente 30 – Leite Concentrado
Entra – Sai = Acúmulo + Geração
Acúmulo = 0; Geração = 0
Corrente 30 = Corrente 10 – Corrente 20
Corrente 30 = 4.901,05 – 4.025,86
Corrente 30 = 875,19
୩୥
୦
de leite concentrado ou 21.004,5
୩୥
ୢ୧ୟ
Corrente 40 - Sacarose
Entra – Sai = Acúmulo + Geração
Acúmulo = 0; Geração = 0
Portanto: Entra = Sai
Corrente 40 = 17.185,5
୩୥
ୢ୧ୟ
Corrente 50 - Lactose
Nesta corrente será adicionado cristais de lactose, com uma fração mássica de
0,02%.
Entra – Sai = Acúmulo + Geração
Acúmulo = 0; Geração = 0
Portanto: Entra = Sai
Corrente 40 = 7,64
୩୥
ୢ୧ୟ
TANQUE DE
MISTURA
LEITE
LACTOSESACAROSE
EVAPORAÇÃO
30
5040

49. 49
Sendo assim, a quantidade de lactose adicionada será desconsiderada no cálculo
da corrente 60, pois é uma quantidade muito pequena de produto no final da produção.
Corrente 60 – Leite Condensado
Entra – Sai = Acúmulo + Geração
Portanto: Entra = Sai
Entra: Corrente 30 + Corrente 40
Corrente 60 = 21.004,5 + 17.185,5
Corrente 60 = 38.190
୩୥
ୢ୧ୟ
Corrente 70 – Leite Condensado
Entra – Sai = Acúmulo + Geração
Portanto: Entra = Sai
Corrente 70 = 38.190
୩୥
ୢ୧ୟ
TANQUE DE
MISTURA
LEITE
PREPARAÇÃO DO
LEITE CONDENSADO
CRISTALIZAÇÃO
60
70

50. 50
Corrente 80 – Leite Condensado
Entra – Sai = Acúmulo + Geração
Portanto: Entra = Sai
Corrente 80 = 38.190
୩୥
ୢ୧ୟ
Corrente 90 – Leite Condensado
Entra – Sai = Acúmulo + Geração
Portanto: Entra = Sai
Corrente 90 = 38.190
୩୥
ୢ୧ୟ
CRISTALIZAÇÃO
EMBALAGEM
CARLTONADA
80
TRATAMENTO
TÉRMICO
90

51. 51
BALANÇO DE ENERGIA
• W 200, Trocador de calor
Um trocador de calor do tipo placas, será utilizado para o aquecimento do leite.
Tem-se o leite pasteurizado, vindo da corrente 20, entrando no trocador de calor, a uma
temperatura de 5 0
C, onde neste trocador será aquecido até 50 0
C. Para isto, utiliza-se
vapor, vindo do evaporador W120, a uma temperatura de 84,72 0
C. Este chega ao
trocador de calor com uma vazão de 1.352,14 kg/h.
- Cálculo do Calor Necessário:
ܳ௡௘௖௘௦௦á௥௜௢ ୀ ݉௟௘௜௧௘. ‫݌ܥ‬௟௘௜௧௘. ߂ܶ௟௘௜௧௘
݉௟௘௜௧௘ = 4.901,05
௞௚
௛
‫݌ܥ‬௟௘௜௧௘ = 0,92
௞௖௔௟
௞௚.଴಴ .௛
߂ܶ௟௘௜௧௘ = (ܶ௟௘௜௧௘ ௙௜௡௔௟ – ܶ௟௘௜௧௘ ௜௡௜௖௜௔௟ )
߂ܶ௟௘௜௧௘= (50 – 5)0
C

52. 52
߂ܶ௟௘௜௧௘= 45 0
C
Então:
ܳ௡௘௖௘௦௦á௥௜௢ ୀ 4.901,05
௞௚
௛
. 0,92
௞௖௔௟
௞௚.଴಴ .௛
. 45 0
C
ܳ௡௘௖௘௦௦á௥௜௢ ୀ 202.903,47
௞௖௔௟
௛
ܳ௡௘௖௘௦௦á௥௜௢ ୀ 235.976,74 W
ܳ௡௘௖௘௦௦á௥௜௢ ୀ 849.516,25
௞௃
௛
- Cálculo da Temperatura do quente que sai do Trocador de Calor:
ܳ௡௘௖௘௦௦á௥௜௢ ୀ ܳ௙௢௥௡௘௖௜ௗ௢
ܳ௡௘௖௘௦௦á௥௜௢ ୀ ݉௟௘௜௧௘. ‫݌ܥ‬௟௘௜௧௘. ߂ܶ௟௘௜௧௘
ܳ௡௘௖௘௦௦á௥௜௢ ୀ 202.903,47
௞௖௔௟
௛
mágua quente = 1.352,14 kg/h (massa de água que sai do evaporador W 120)
‫݌ܥ‬á௚௨௔= 1
௞௖௔௟
௞௚.௛
߂ܶ௟௘௜௧௘= (ܶ௤௨௘௡௧௘ ௘௡௧௥௔ – ܶ௤௨௘௡௧௘ ௦௔௜ )
߂ܶá௚௨௔= ( 84,72 – ܶ௤௨௘௡௧௘ ௦௔௜ )0
C
ܳ௡௘௖௘௦௦á௥௜௢ ୀ ݉௟௘௜௧௘. ‫݌ܥ‬௟௘௜௧௘. ߂ܶ௟௘௜௧௘
202.903,47
௞௖௔௟
௛
= 1.352,14
௞௚
௛
. 1
௞௖௔௟
௞௚.௛
. ( 84,72 – ܶ௤௨௘௡௧௘ ௦௔௜ )0
C
ܶ௤௨௘௡௧௘ ௦௔௜ = 65 0
C
- Cálculo do ∆Tml
5 0
C 50 0
C
65 0
C 84,72 0
C

53. 53
߂ܶ௠௟ =
௱்మ ష ௱்భ
௟௡
೩೅మ
೩೅భ
߂ܶଵ = ∆ܶ௤௨௘௡௧௘ ௘௡௧௥௔ – ∆ܶ௙௥௜௢ ௦௔௜
߂ܶଵ = 84,72 0
C – 50 0
C
߂ܶଵ = 34,72 0
C
߂ܶଶ = ∆ܶ௤௨௘௡௧௘ ௦௔௜ – ∆ܶ௙௥௜௢ ௘௡௧௥௔
߂ܶଶ = 65 0
C – 5 0
C
߂ܶଶ = 60 0
C
߂ܶ௠௟ =
଺଴ିଷସ,଻ଶ
௟௡
లబ
యర,ళమ
߂ܶ௠௟ = 46,2 0
C
- Cálculo da área de troca térmica
ܳ௧௥௢௖௔ௗ௢ = ‫.ܣ‬ ܷ. ߂ܶ௠௟
A=
ொ೟ೝ೚೎ೌ೏೚
௎.୼୘ౣౢ
A = área de troca térmica
ܳ௧௥௢௖௔ௗ௢ = 849.516,25
௞௚
௛
quantidade de calor trocado.
U = 11.312,58
௞௃
௛.௠మబ಴
(coeficiente global de transferência de calor). Sendo que a faixa de
variação para o coeficiente global de transferência de calor, para um trocador de calor
de placas será de 2300 a 4000 W/m2
. 0
C (PERRY, 1997).
Assim será utilizado a média:
U = 3.150
ௐ
௠మబ಴
ou U = 11.312,58
௞௃
௛.௠మబ಴
߂ܶ௠௟ = 46,2 0
C (média logarítmica da força motriz)
A=
଼ସଽ.ହଵ଺,ଶହ
ೖ೒
೓
ଵଵ.ଷଵଶ,ହ଼
ೖ಻
೓.೘మబ಴
. ସ଺,ଶ ଴ి
A = 1,62 m2

54. 54
• W 210, Trocador de calor
O leite pasteurizado entra a 100 0
C no primeiro evaporador, para isto precisa-se
esquentar este leite, vindo da corrente 25, que está a 50 0
C até 100 0
C. Neste trocador
será utilizado vapor.
ܳ = ݉ . ‫.݌ܥ‬ ߂ܶ
݉ = 4.901,05
௞௚
௛
(massa da corrente 25)
‫݌ܥ‬ = 4.901,05
௞௚
௛
߂ܶ = 100 0
C – 50 0
C
߂ܶ = 50 0
C
ܳ = 4.901,05
௞௚
௛
. 4.901,05
௞௚
௛
. 50 0
C
ܳ = 225.448,3
௞௖௔௟
௛
ܳ = 943.906.942,44
௃
௛

55. 55
Segundo Sandler (1940), Anexo 2, tem-se a temperatura de vapor de 120 0
C e a
pressão de vapor de 2 bar, o ∆H será de 2.706,7
௃
௛
.
Para calcular a massa de vapor, utiliza a seguinte equação:
ܳ = ݉ . ߂‫ܪ‬
ܳ = 943.906.942,44
௃
௛
( quantidade de calor do trocador)
߂‫ܪ‬ = 2.706,7
௃
௚
( entalpia do vapor)
݉ =
ொ
௱ு
݉ =
ଽସଷ.ଽ଴଺.ଽସଶ,ସସ
಻
೓
ଶ.଻଴଺,଻
಻
೒
݉ = 348.729,8 g
݉ = 348,7298 kg
- Cálculo da área de troca térmica
ܳ = ܷ. ‫.ܣ‬ ߂ܶ
ܳ = 943.906.942,44
௃
௛
U = 11.312,58
௞௃
௛.௠మబ಴
(coeficiente global de transferência de calor). Sendo que a faixa de
variação para o coeficiente global de transferência de calor, para um trocador de calor
de placas será de 2300 a 4000 W/m2
. 0
C (PERRY, 1997).
Assim será utilizado a média:
U = 3.150
ௐ
௠మబ಴
ou U = 11.312,58
௞௃
௛.௠మబ಴
ou U = 11.312.580,58
௃
௛.௠మబ಴
߂ܶ = 100 0
C – 50 0
C
߂ܶ = 50 0
C
943.906.942,44
௃
௛
= 11.312.580,58
௃
௛.௠మబ಴
. ‫.ܣ‬ 50 0
C
A = 1,66 m2

56. 56
• W 100, W 110 e W 120, Evaporadores
Os evaporadores têm como função concentrar o leite pasteurizado contendo
12,5% de sólidos, proveniente da corrente 20, para obter como produto, na saída do
terceiro evaporador leite concentrado contendo 70% de sólidos. Para realizar a
concentração é utilizado evaporador vertical de tubo de película descendente com triplo
efeito.
Utiliza-se este evaporador, pois o leite é um alimento sensível ao calor, e o
evaporador de tubo longo de película descendente, permite que o tempo de retenção do
leite seja o mínimo possível, garantindo um tratamento moderado. A fina camada de
líquido favorece a transmissão de calor (BRANDÃO, 1985).
O primeiro efeito irá receber 4.901,05 kg/h de leite pasteurizado, proveniente da
corrente 25, a uma temperatura de 1000
C do trocador de calor W 210.
A alimentação é concorrente, sendo que, o produto e o vapor movem-se na
mesma direção através de todos os efeitos, de forma que o vapor saturado entre a 1,5 bar
absoluto de pressão no primeiro efeito, para promover a concentração do leite.

57. 57
No terceiro efeito, o sistema irá trabalhar a vácuo, para que haja uma diminuição
no ponto de ebulição do leite. O vácuo produzido no sistema é projetado de acordo com
a pior condição do processo, ou seja, onde a temperatura e a pressão forem menores, no
caso a bomba de vácuo será projetada em função da temperatura de ebulição do solvente
no terceiro efeito.
Abaixo estão os dados do vapor de água saturado utilizado para promover a
evaporação do leite que entra no evaporador:
S = Vazão mássica da corrente de vapor de água saturada.
ܲ௦= 1,5 bar ( pressão de vapor de água saturada).
ܶ௦= 111,3570
C ( temperatura de vapor de água saturada).
A temperatura do vapor de água saturado, foi obtida através da tabela de vapor
de água saturada, a pressão correspondente a 1,5 bar (INCROPERA, 2003).
Como o condensado de cada câmara de aquecimento sai na temperatura de
condensação correspondente.
Então:
ܶ௦ = ܶ௦,௙
ܶ௦ = 111,357 0
C
As entalpias do vapor de água foram obtidas da tabela de vapor de água
saturado, contida no livro Introdução à Termodinâmica na Engenharia Química
(SMITH, 1996).
hs = 2.693,335
௞௃
௞௚
ou hs = 643,929
௞௖௔௟
௞௚
hs,f = 467,067
௞௃
௞௚
ou hs = 111,557
௞௖௔௟
௞௚
- Cálculo das entalpias
Para calcular as entalpias, é preciso fazer estimativas, sendo assim, será visto
quando de sólidos sairá de cada evaporador.

58. 58
Sabendo que no terceiro, ou seja, no último evaporador a concentração de
sólidos será de 70%, então estimando as outras concentrações será:
Sai da corrente 70 = 875,18 kg/h:
ܸଵ + ܸଶ + ܸଷ = ‫ܨ‬ − ‫ܮ‬ଷ
ܸଵ + ܸଶ + ܸଷ = 4.901,05 – 875,19
ܸଵ + ܸଶ + ܸଷ = 4.025,97
ܸଵ ͌ ܸଶ ͌ ܸଷ= 4.025,97 / 3 = 1.341,99
௞௚
௛
Foi estimado e encontrado 1.341,99 kg/h de vapor saindo de cada evaporador.
No primeiro efeito:
‫ܮ‬ଵ = ‫ܨ‬ − ܸଵ
‫ܮ‬ଵ = 4.901,05 – 1.341,99
‫ܮ‬ଵ = 3.559,16
௞௚
௛
‫ݔ‬ . ‫ܮ‬ଵ = ‫ݔ‬௙ . ‫ܨ‬
‫.ݔ‬ 3.559,16 = 0,125.4.901,05
‫ݔ‬ = 17,21%
No segundo efeito
‫ܮ‬ଶ = ‫ܮ‬ଵ − ܸଶ
‫ܮ‬ଶ = 3.559,16 – 1.341,99
‫ܮ‬ଶ = 2.217,17
௞௚
௛
‫ݔ‬ . ‫ܮ‬ଶ = ‫ݔ‬௅ଵ . ‫ܮ‬ଵ
‫.ݔ‬ 2.217,17 = 0,1721.3.559,16
‫ݔ‬ = 27,63%
E no terceiro efeito será de:
‫ݔ‬ = 70%

59. 59
- Cálculo da força motriz total - ߂ܶ௧௢௧௔௟
Nos evaporadores múltiplos efeitos, a força motriz é de grande importância,
sendo esta, utilizada em casa efeito. É obtida a partir da força motriz total, isto,
diminuindo o que é perdido por efeitos da elevação no ponto de ebulição, ou seja, o
EPE, e efeitos hidrostáticos, sendo o ߂ܶ௜௡ú௧௜௟. Assim, se obtém a força motriz útil.
A força motriz total correspondente ao ߂ܶ௧௢௧௔௟ disponível, é sempre igual a
diferença entre a temperatura do vapor de aquecimento inicial e a temperatura do último
efeito.
Assim, podemos calcular a força motriz de seguinte forma:
߂ܶ௧௢௧௔௟ = ܶ௦ – ܶ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢,௠ ଺଴
߂ܶ௧௢௧௔௟ = 111,357 0
C – 65 0
C
߂ܶ௧௢௧௔௟ = 46,357 0
C
Para se determinar o ߂ܶú௧௜௟ utiliza a seguinte equação:
߂ܶú௧௜௟ = ߂ܶ௧௢௧௔௟ – ߂ܶ௜௡ú௧௜௟
Sabendo que:
߂ܶ௜௡ú௧௜௟ = Σ EPE + efeito hidrostático
Obs: Como não foi encontrado nada sobre a elevação no ponto de ebulição do leite, foi
considerado que não haja elevação no ponto de ebulição com a concentração.
O evaporador vertical de tubo longo de película descendente, elimina o efeito
hidrostático (BRANDÃO, 1985).
߂ܶ௜௡ú௧௜௟ = 00
C
Sendo assim, então:
߂ܶú௧௜௟ = ߂ܶ௧௢௧௔௟
߂ܶú௧௜௟ = 46,357 0
C

60. 60
- Cálculo global de transferência de calor (U)
A faixa de variação para o coeficiente global de transferência de calor para o
evaporador de tubo longo com a circulação natural é de 200 a 600 BTU/ft2
.0F
(LUDWIG, 1964).
Desta forma, para o evaporador de triplo efeito será utilizado o coeficiente
global diferente para cada efeito, sendo que:
Para o primeiro efeito o “U” será:
ܷଵ = 500
஻்௎
௛.௙௧మ.଴ಷ
ou ܷଵ = 2.441,2138
௄௖௔௟
௛.௠మ.଴಴
ou ܷଵ = 10.220,88
௄௃
௛.௠మ.଴಴
Para o segundo efeito o “U” será:
ܷଶ = 400
஻்௎
௛.௙௧మ.଴ಷ
ou ܷଶ = 1952,971
௄௖௔௟
௛.௠మ.଴಴
ou ܷଶ = 8.176,7
௄௃
௛.௠మ.଴಴
E para o último efeito o “U” será:
ܷଷ = 300
஻்௎
௛.௙௧మ.଴ಷ
ou ܷଷ = 2441,21
௄௖௔௟
௛.௠మ.଴಴
ou ܷଷ = 6.132,52
௄௃
௛.௠మ.଴಴
O valor do coeficiente de transferência de calor geralmente é fornecido pelos
fabricantes ou pode ser calculado baseado no conhecimento dos coeficientes do filme de
vapor e do produto, da condutividade térmica do metal e das incrustações, da espessura
do metal e da incrustação (BRANDÃO, 1985).
Segundo Brandão, 1985, por conveniência de fabricação, impõe que as áreas dos
evaporadores de calor dos efeitos, sejam iguais, observando que as quedas de pressão
entre os estágios são praticamente constantes. Desta forma, é possível determinar
temperatura de ebulição em cada estágio. Porém os coeficientes de calor são diferentes
nos distintos efeitos, tornando-se necessário que haja uma correção na temperatura em
cada estágio para manter a mesma área de troca térmica.

61. 61
- Cálculo da distribuição da força motriz entre os efeitos
Para área de troca térmica iguais podemos calcular, através da equação:
Cálculo do ߂ܶଵ:
߂ܶଵ =
௱்ú೟೔೗
ଵା
ೆభ
ೆమ
ା
ೆభ
ೆయ
߂ܶଵ =
ସ଺,ଷହ଻
ଵା
మరరభ,మభర
భవఱమ,వళభ
ା
మరరభ,మభయఴ
భరలర,ళమఴ
߂ܶଵ = 11,84 0
C
Cálculo do ߂ܶଶ :
߂ܶଶ =
௱்భ.௎భ
௎మ
߂ܶଶ =
ଵଵ,଼ସ.ଶସସଵ,ଶଵସ
ଵଽହଶ,ଽ଻ଵ
߂ܶଶ = 14,8 0
C
Cálculo do ߂ܶଷ :
߂ܶଷ =
௱்భ.௎భ
௎య
߂ܶଷ =
ଵଵ,଼ସ.ଶସସଵ,ଶଵସ
ଵସ଺ସ,଻ଶ଼
߂ܶଷ = 19,73 0
C
- Capacidade Calorífica - Cp
De acordo com Spreer 1975, a capacidade calorífica para o leite pode ser obtida
considerando que ela varia linearmente com a concentração de sólidos.
Desta forma, pode-se obter uma equação linear, relacionando a capacidade
calorífica do leite integral com a quantidade de sólidos presente nele.
Sendo:

62. 62
Capacidade calorífica do leite integral ( 12,5% ), segundo (SPREER, 1975).
Cp = 0,92
௞௖௔௟
௞௚ ଴಴
Fazendo pela equação:
Cp = a.x + b
Cp = 0,9 e Cp = 1
x = 0,125 x = 0
Substituindo os valores tem-se:
0,9 = 0,125.a + b
1 = 0.a + b
Resolvendo o sistema, encontramos os valores de a e b:
a = - 0,8
b = 1
Assim, é encontrada a equação que representa a variação da capacidade
calorífica com a variação de concentração de sólidos no leite.
Cp = - 0,8.x + 1
- Cálculo das entalpias
Para a corrente 25 (leite pasteurizado alimentando o evaporador W 100).

63. 63
ℎ௠,ଶହ = ‫݌ܥ‬௠,ଶହ. ‫׬‬ ݀ܶ
்೘,మఱ
்ೝ೐೑
ܶ௠,ଶହ = 100 0
C
ܶ௥௘௙ = 0 0
C
‫݌ܥ‬௠,ଶହ = 0,92
௞௖௔௟
௞௚ ଴಴
ℎ௠,ଶହ = 0,92 . ‫׬‬ ݀ܶ
ଵ଴଴
଴
ℎ௠,ଶହ = 0,92. (100 – 0)
ℎ௠,ଶହ = 92
௞௖௔௟
௞௚ ଴಴
ℎ௠,ଶହ = 385,1856
௞௃
௞௚ ଴಴
Para a corrente 30 (leite pasteurizado alimentando o evaporador W 110).
ℎ௠,ଷ଴ = ‫݌ܥ‬௠,ଷ଴. ‫׬‬ ݀ܶ
்೘,యబ
்ೝ೐೑
ܶ௠,ଷ଴ = 99,52 0C
ܶ௥௘௙ = 0 0
C
Cpm, 30 = - 0,8.x + 1
Cpm, 30 = (- 0,8.0,1721) + 1
‫݌ܥ‬௠,ଷ଴= 0,8623
ℎ௠,ଷ଴ = 0,8623 . ‫׬‬ ݀ܶ
ଽଽ,ହଶ
଴
ℎ௠,ଷ଴ = 0,8623 (99,52 – 0)
ℎ௠,ଷ଴ = 85,82
௞௖௔௟
௞௚ ଴಴
ℎ௠,ଷ଴ = 359,31
௞௃
௞௚ ଴಴
Para a corrente 50 (leite pasteurizado alimentando o evaporador W 120).
ℎ௠,ହ଴ = ‫݌ܥ‬௠,ହ଴. ‫׬‬ ݀ܶ
்೘,ఱబ
்ೝ೐೑
ܶ௠,ହ଴ = 84,72 0
C
ܶ௥௘௙ = 0 0
C
‫݌ܥ‬௠,ହ଴ = - 0,8.x + 1
‫݌ܥ‬௠,ହ଴ = (- 0,8.0,2763) + 1

64. 64
‫݌ܥ‬௠,ହ଴ = 0,77896
ℎ௠,ହ଴= 0,77896. ‫׬‬ ݀ܶ
଼ସ,଻ଶ
଴
ℎ௠,ହ଴ = 0,77896 (84,72 – 0)
ℎ௠,ହ଴ = 66
௞௖௔௟
௞௚ ଴಴
ℎ௠,ହ଴ = 276,34
௞௃
௞௚ ଴಴
Para a corrente 70 (leite concentrado que vai alimentar o tanque isotérmico B 110).
ℎ௠,଻଴ = ‫݌ܥ‬௠,଻଴ . ‫׬‬ ݀ܶ
்೘,ళబ
்ೝ೐೑
ܶ௠,଻଴ = 65 0
C
ܶ௥௘௙ = 0 0
C
‫݌ܥ‬௠,଻଴ = - 0,8.x + 1
‫݌ܥ‬௠,଻଴ = (- 0,8.0,7) + 1
‫݌ܥ‬௠,଻଴ = 0,44
ℎ௠,଻଴ = 0,44. ‫׬‬ ݀ܶ
଺ହ
଴
ℎ௠,଻଴ = 0,44 (65 – 0)
ℎ௠,଻଴ = 28,6
௞௖௔௟
௞௚ ଴಴
ℎ௠,଻଴ = 119,74
௞௃
௞௚ ଴಴
Para as correntes de vapor de água S, 40, 60 e 80, serão apresentadas nos
próximos cálculos.
Todas as entalpias das correntes de vapor de água, foram obtidas diretamente
através da tabela de vapor de água saturada, contida no livro de Introdução a
Termodinâmica da Engenharia Química de Smith et.al (1996), conforme Anexo 2.
A seguir é representada a tabela com os valores das entalpias, concentrações e
temperaturas das corrente dos efeitos:

65. 65
Tabela 5 – Valores de entalpias, temperaturas, e concentrações do leite concentrado
T 0
C ࢙࢞ó࢒࢏ࢊ࢕࢙ ࢎ૚,࢒í࢛ࢗ࢏ࢊ࢕ ࢎ࢜ࢇ࢖࢕࢘ ࢎࢉ࢕࢔ࢊࢋ࢔࢙ࢇࢊ࢕
ࡿ 111,357 - - 2.693,34 467,067
ࢤࢀ૚ -11,84 - - - -
ࢀ࢓,૜૙ 99,52 0,1721 359,311 - -
ࡱࡼࡱ ૚ - - - - -
ࢀࢉ࢕࢔ࢊ,૝૙ 99,52 - - 2.675,23 417,04
ࢤࢀ૛ -14,8 - - - -
ࢀ࢓,૞૙ 84,72 0,2763 276,34 - -
ࡱࡼࡱ ૛ - - - - -
ࢀࢉ࢕࢔ࢊ,૟૙ 84,72 - - 2.651,55 354,71
ࢤࢀ૜ -19,73 - - - -
ࢀ࢓,ૠ૙ 65 0,7 119,74 - -
ࡱࡼࡱ ૜ - - - - -
ࢀࢉ࢕࢔ࢊ,ૡ૙ 65 - - 2.618,40 272
Com todas as estimativas de concentrações e entalpias obtidas em função da
distribuição das forças motrizes entre os efeitos e da consideração inicial de quantidades
de vapor produzidas em cada efeito sendo iguais, pode-se recalcular as vazões
estimadas, inclusive a quantidade de vapor de aquecimento inicial.
Para recalcular as vazões S, m30, m40, m50, m60 e m80 é necessário um sistema de
6 equações e 6 incógnitas.
Balanço global de massa
Primeiro Efeito:
݉ଶ଴ = ݉ଷ଴ + ݉ସ଴
4.901,05 = ݉ଷ଴ + ݉ସ଴

66. 66
Segundo Efeito
݉ଷ଴ = ݉ହ଴ + ݉଺଴
݉ଷ଴ − ݉ହ଴ − ݉଺଴ = 0
Terceiro Efeito
݉ହ଴ = ݉଻଴ + ଼݉଴
875,19 = ݉ହ଴ – ଼݉଴
Balanço de energia
Primeiro Efeito
݉ଶ଴. ℎ௠,ଶ଴ + ܵ. ℎ௦ = ݉ଷ଴. ℎ௠,ଷ଴ + ݉ସ଴. ℎ௠,ସ଴ + ܵ. ℎ௦,௙
݉ଶ଴. ℎ௠,ଶ଴ + ܵ. (ℎ௦ −ℎ௦,௙) = ݉ଷ଴. ℎ௠,ଷ଴ + ݉ସ଴. ℎ௠,ସ଴
4901,05.385,1856 + ܵ.(2693,335 – 467,067) = ݉ଷ଴.359,311 + ݉ସ଴.2675,23
1887813,88 = ݉ଷ଴.359,311 + ݉ସ଴.2675,23 – 2226,2685
Segundo Efeito
݉ଷ଴. ℎ௠,ଷ଴ + ݉ସ଴. ℎ௠,ସ଴ = ݉ହ଴. ℎ௠,ହ଴ + ݉଺଴. ℎ௠,଺଴ + ݉ସ଴. ℎ௦,௙ ସ଴
݉ଷ଴.359,311 + ݉ସ଴.( ℎ௠,ସ଴ - ℎ௦,௙ ସ଴ ) = ݉ହ଴. ℎ௠,ହ଴ + ݉଺଴. ℎ௠,଺଴
݉ଷ଴.359,311 + + ݉ସ଴.( 2675,23 – 417,04 ) = ݉ହ଴.276,35 + ݉଺଴.2651,55
݉ଷ଴.359,311 ݉ସ଴.2258,19 - ݉ହ଴.276,35 - ݉଺଴.2651,55 = 0
Terceiro Efeito
݉ହ଴. ℎ௠,ହ଴ + ݉଺଴. ℎ௠,଺଴ = ݉଻଴. ℎ௠,଻଴ + ଼݉଴. ℎ௠,଼଴ + ݉଺଴. ℎ௦,௙ ଺଴
݉ହ଴.276,34 + ݉଺଴.(2551,55 – 354,71) = 875,19.119,74 + ଼݉଴.2618,4
104795,25 ݉ହ଴.276,34 + ݉଺଴.2296,84 - ଼݉଴.2618,4

67. 67
Montando um sistema matricial:
݉ଷ଴ ݉ସ଴ ݉ହ଴ ݉଺଴ ଼݉଴ ܵ
1 1 0 0 0 0 4901,05
1 0 -1 -1 0 0 0
0 0 1 0 -1 0 875,19
359,311 2675,23 0 0 0 -2226,27 1887814
359,311 2258,19 -276,35 -2651,55 0 0 0
0 0 276,34 2296,84 -2618,4 0 104795,3
ܵ = 1.284,50
௞௚
௛
݉ଷ଴ = 3.611,63
௞௚
௛
݉ସ଴ = 1.289,52
௞௚
௛
݉ହ଴ = 2.259,48
௞௚
௛
݉଺଴ = 1.352,14
௞௚
௛
଼݉଴ =1.384,29
௞௚
௛
- Cálculo da Área de Troca Térmica
Primeiro Efeito
ܳଵ = ܷଵ. ‫ܣ‬ଵ. ߂ܶଵ
‫ܣ‬ଵ =
ܵ. (ℎ௦ − ℎ௦,௙)
ܷଵ.߂ܶଵ
‫ܣ‬ଵ =
1284,5
݇݃
ℎ
. (2693,335 − 467,067)
݇‫ܬ‬
݇݃
10220,88
‫ܬܭ‬
ℎ. ݉ଶ. 0஼
. 11,84 0େ
‫ܣ‬ଵ = 23,63 ݉ଶ
Segundo Efeito

68. 68
ܳଶ = ܷଶ. ‫ܣ‬ଶ. ߂ܶଶ
‫ܣ‬ଶ =
݉ସ଴. (ℎ௦ − ℎ௦,௙)
ܷଶ.߂ܶଶ
‫ܣ‬ଶ =
1284,5
݇݃
ℎ
. (2675,23 − 417,04)
݇‫ܬ‬
݇݃
8176,7
‫ܬܭ‬
ℎ. ݉ଶ. 0஼
. 14,8 0େ
‫ܣ‬ଶ= 24 ݉ଶ
Terceiro efeito
ܳଷ = ܷଷ. ‫ܣ‬ଷ. ߂ܶଷ
‫ܣ‬ଷ =
݉଺଴. (ℎ௦ − ℎ௦,௙)
ܷଷ.߂ܶଷ
‫ܣ‬ଷ =
1352,14
݇݃
ℎ
. (2651,55 – 354,71)
݇‫ܬ‬
݇݃
6.132,52
‫ܬܭ‬
ℎ. ݉ଶ. 0஼
.19,73 0େ
‫ܣ‬ଷ = 25,66 ݉ଶ
Com isso, podemos afirmar que as áreas dos evaporadores são muito parecidas,
e que não é necessário repetir o cálculo para acharmos áreas iguais.
• R 100, Tanque Misturador

69. 69
O tanque misturador R 100 tem como função agitar o leite concentrado, vindo da
corrente 90, juntamente com a sacarose, vindo da corrente 100, e da lactose, vinda da
corrente 110.
O leite concentrado sairá do terceiro evaporador a 65 0
C, admitindo que haja
perda de calor durante a etapa de chegada até o tanque misturador R 100, ele chegará a
uma temperatura de 30 0
C. A sacarose líquida terá uma temperatura inicial de 55 0
C,
mas até a chegada ao tanque R 100, ela chegará, também, a 30 0
C.
Com isso a temperatura do leite concentrado mais a sacarose, dentro do tanque R
100, será de 60 0
C.
A partir dessa mistura, será formado o leite condensado.
O leite condensado necessita ser resfriado até 30 0
C para que o leite condensado
não tenha um sabor arenoso.
No mesmo tanque, após a mistura de leite concentrado com sacarose, serão
adicionados cristais de lactose. Como a quantidade de lactose é muito baixa, não foi
considerada no balanço de massa, e nem no balanço de energia. Após esta adição, será
mantido em agitação por 45 minutos, e a temperatura deverá ser baixada aos poucos até
15 0
C, após o resfriamento ele será armazenado por 15 horas, para completar a
cristalização, e após esse tempo, terá continuidade do processo.
- Cálculo do volume do reator de mistura R 100:
ܸோ ଵ଴଴=
௠భమబ
ఘ೗೐೔೟೐
݉ଵଶ଴ = massa de leite condensado que está no reator R 100
1.591,25 kg/h.
ߩ௟௘௜௧௘= Massa específica do leite condensado
1300 kg/m3
ܸ஻ ଵ଴଴=
ଵହଽଵ,ଶହ
ೖ೒
೓
ଵଷ଴଴
ೖ೒
೘య
ܸ஻ ଵ଴଴= 1,22
௠య
௛

70. 70
Para termos uma segurança maior e uma folga no volume do tanque R 100,
pode-se adotar 25% de margem de segurança, então:
ܸ௧௢௧௔௟ =
௏೙೚೘೔೙ೌ೗
଻ହ%
ܸ௡௢௠௜௡௔௟ = é o volume do reator
1,22 m3
ܸ௧௢௧௔௟ =
ଵ,ଶଶ ௠య
଴,଻ହ
ܸ௧௢௧௔௟ = 1,63 m3
De acordo com o catálogo Pfaudler, será utilizado o reator RS – 48 Series
Reactors, Data Sheet DS81 – 500 A-1, Anexo 8. Segundo o anexo 8 a área de troca
térmica de 4,92 m2
.
O projeto térmico será feito pelo tempo de resfriamento do leite condensado até
a temperatura desejada, que é de 5 0
C. Segundo Kern 1980, para um processo batelada,
é utilizado a seguinte equação:
݀ܳ =
݀ܳ′
݀Ө
= ݀Ө = ݉. ‫.݌ܥ‬
݀‫ݐ‬
݀Ө
= ܷ. ‫.ܣ‬ ߂ܶ
Integrando a equação, ela será apresentada:
݈݊
‫ݐ‬ଵ − ܶଶ
‫ݐ‬ଶ − ܶଵ
=
ܷ. ‫.ܣ‬ Ө
݉. ‫݌ܥ‬
Sendo que:
ܶଵ = 5 0
C (temperatura de entrada da jaqueta)
ܶଶ = 10 0
C (temperatura de saída da jaqueta)
‫ݐ‬ଵ = 60 0
C (temperatura inicial do leite condensado)
‫ݐ‬ଶ = 15 0
C (temperatura final do leite condensado)
A = 4,92 m2
(área de troca térmica).
U = 3142,92
௞௃
௛.௠మ.଴೎
(segundo , Perry 1980, o coeficiente global de transferência de calor
para um reator jaqueta, contendo água na jaqueta, e com uma viscosidade alta é de
3142,92
௞௃
௛.௠మ.଴೎
).

71. 71
Cp = 2,26
௄௖௔௟
௞௚଴಴
݈݊
60 − 15
10 − 5
=
3142,92
݇‫ܬ‬
ℎ. ݉ଶ. 0௖
. 4,92 mଶ
. Ө
1591,25
݇݃
ℎ
. 2,26
‫݈ܽܿܭ‬
݇݃0஼
Ө = 0,53 ℎ
Este é o tempo em que o reator faz o resfriamento do leite condensado.
- Cálculo da quantidade de calor trocado
Para o cálculo da quantidade de calor trocado utiliza-se a equação:
ܳ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = ݉௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢. ‫݌ܥ‬௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢. ߂ܶ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢
݉௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = 1591,25
௞௚
௛
‫݌ܥ‬௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = 2,26
௄௖௔௟
௞௚଴಴
߂ܶ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = ܶ௘௡௧௥௔ − ܶ௦௔௜
߂ܶ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = 60 – 15
߂ܶ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = 45 0
C
ܳ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = 1591,25
௞௚
௛
. 2,26
௄௖௔௟
௞௚଴಴
. 45 0
C
ܳ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = 161.830
௞௃
௛
.
Então a quantidade de calor trocado é de 161.830
௞௃
௛
, sendo que a quantidade de
calor que o fluido frio recebe é igual a quantidade de calor do fluido quente que cedo:
ܳ௥௘௖௘௕௜ௗ௢ = ܳ௖௘ௗ௜ௗ௢
ܳá௚௨௔ = ݉á௚௨௔. ‫݌ܥ‬á௚௨௔. ߂ܶá௚௨௔
‫݌ܥ‬௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = 4,18
௄௃
௞௚଴಴

72. 72
߂ܶá௚௨௔ = ܶ௘௡௧௥௔ − ܶ௦௔௜
߂ܶá௚௨௔ = 10 – 5
߂ܶá௚௨௔ = 5 0
C
ܳ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = 161.830
௞௃
௛
.
ܳá௚௨௔ = ݉á௚௨௔. ‫݌ܥ‬á௚௨௔. ߂ܶá௚௨௔
161.830
௞௃
௛
= ݉á௚௨௔. 4,18
௄௃
௞௚଴಴
. 5 0
C
݉á௚௨௔ = 7.743,06
݇݃
ℎ
- Cálculo da agitação do Reator
Agitador tipo: Interferenz Mehrstufen Impuls gerenstrom Ruhrer, Anexo 8. O
modelo do agitador foi escolhido de acordo com a viscosidade do líquido a ser agitado.
A faixa de viscosidade admitida por cada agitador está apresentada no catálogo do
mesmo, anexo 8.
Dados:
݀ଵ / ݀ଶ = 0,7
ℎଷ / ݀ଵ = 0,22
ℎ଺ / ݀ଵ = 0,5
ℎଵ / ݀ଵ = 1
ߜ / ݀ଵ = 0,1
‫ݒ‬ = 5
௠
௦
- Cálculo do diâmetro da pá:
݀ଵ / ݀ଶ = 0,7
Como: ℎଵ = ݀ଵ

73. 73
ℎଵ = 2,2225 m
݀ଶ = 0,7 . 2,2225m
݀ଶ = 1,55575m
- Cálculo da rotação:
‫ݒ‬ = ߨ . ݀ଶ . ݊
5
௠
௦
= ߨ . 1,55575 ݉ . ݊
݊ = 1,023
௥௢௧௔çõ௘௦
௦௘௚௨௡ௗ௢
݊ = 61,38 rpm
- Cálculo do número de pás:
௛భ
ௗభ
=
ଶ,ଶଶଶହ ௠
ଵ,ଽ଼ଵଶ ௠
௛భ
ௗభ
= 1,12 m
Quando
௛భ
ௗభ
> 1, será necessária outra pá, como
௛భ
ௗభ
= 1,12, o valor é próximo de 1,
não será necessário outra pá.
- Cálculo da potência da pá:
ߩ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = 1300
௞௚
௠య
μ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ = 0,120
௞௚
௠య
Re =
(ௗమ)మ . ఘ೗೐೔೟೐ ೎೚೙೏೐೙ೞೌ೏೚ .೙
ஜ೗೐೔೟೐ ೎೚೙೏೐೙ೞೌ೏೚

74. 74
Re =
(ଵ,ହହହ଻ହ)మ . ଵଷ଴଴ .ଵ,଴ଶଷ
଴,ଵଶ଴
Re = 2,6 x 104
Segundo Ludwig (1964), de modo a garantir que a velocidade de rotação
produza uma mistura em regime turbulento, onde foi encontrando um Re > 1000, sendo
regime turbulento.
Depois de calculado o número de Reynolds encontrado, utiliza-se o gráfico
abaixo para calcular o fator de potência para o sistema:
Figura 4 – Gráfico de curva do fator de potência
Fonte: LUDWING, 1964
A curva 2 apresenta as pás inclinadas, que seria o modelo do nosso agitador no
anexo 8. Com ela obtém o fator de potência Ne.
Com o fator de potência calcula-se, de acordo com Ludwig (1964), para regime
turbulento, a potência do agitador através da seguinte equação:
P = ܰ݁ . ߩ௟௘௜௧௘ ௖௢௡ௗ௘௡௦௔ௗ௢ . (ᶯ)ଷ
. (݀ଶ)ହ
P = 2 . 1300. (1,023)3
.(1,55575)5

75. 75
P = 25.368,76 W
P = 25,3 kW

76. 76
APÊNDICE E – DIMENSIONAMENTO DOS EQUIPAMENTOS

77. 77
As tubulações estão identificadas por letras. Como todas as tubulações
apresentam os mesmos cálculos, será mostrado o cálculo de apenas um trecho da
tubulação, a tubulação calculada será a sucção da bomba P 100 (A – B), e o recalque da
bomba P 100 (B – C). Apresentando, também, o dimensionamento das bombas
centrífugas P 110, P 120, P 130, P 140 e P 150. E as bombas de deslocamento positivo
P 160 e P 170, foram calculadas somente a vazão e encontrado no catálogo seu modelo
correspondente.
Primeiro Fluxograma mostrando as tubulações e mostrando a tubulação A - B:
Segundo Fluxograma mostrando as tubulações:

78. 78
• P 100 – Bomba Centrífuga
Transferir o leite pasteurizado que está no caminhão tanque, para abastecer o
tanque isotérmico B 100.
- Cálculo da Vazão da Bomba Centrífuga P 100
Como serão fornecidos 117.625,2 kg/dia de leite pasteurizado, em 24 horas,
então pode-se dizer que a vazão mássica da bomba por hora será de:
ܳ௠,௉ ଵ଴଴= 4.901,05 kg/h
Para a vazão volumétrica será:
ܳ௩,௉ ଵ଴଴=
ொ೘,భబబ
ఘ೗೐೔೟೐
ܳ௩,௉ ଵ଴଴=
ସ.ଽ଴ଵ,଴ହ
ೖ೒
೓
ଵ.଴ଷଵ,ହ
ೖ೒
೘య
ܳ௩,௉ ଵ଴଴= 4,75
௠య
௛

79. 79
Então, a vazão mássica da bomba centrífuga é de 4.901,05 kg/h e a vazão
volumétrica é 4,75 m3
/h.
SUCÇÃO : A – B
Nesta tubulação passa leite pasteurizado. Sendo a massa específica de 1031
kg/m3
, e a viscosidade é de 1,65x10-3
kg/m.s.
- Vazão da tubulação
ܳ஺ି஻ =
௠ሶ ೗೐೔೟೐
ఘ೗೐೔೟೐
݉ሶ ௟௘௜௧௘ = 4.901,05
௞௚
௛
ߩ௟௘௜௧௘ = 1031,5
௞௚
௠య
ܳ஺ି஻ =
ସଽ଴ଵ,଴ହ
ೖ೒
೓
ଵ଴ଷଵ,ହ
ೖ೒
೘య
ܳ஺ି஻ = 4,75
௠య
௛
ܳ஺ି஻ = 4,75
௠య
௛
. 1
௛
ଷ଺଴଴ ௦
ܳ஺ି஻ = 1,32 x 10-3 ௠య
௦
- Diâmetro interno da tubulação
Para o cálculo desta tubulação, utiliza-se a velocidade média como sendo a
velocidade recomendada para este tipo de escoamento.
Esta velocidade foi retirada da Tabela 6, do anexo 3, a qual se refere a
velocidade econômica, sendo PERRY 1980.

80. 80
Após o cálculo do diâmetro interno, este é corrigido baseando-se a tabela do
anexo 4, que se refere a propriedade dos tubos, segundo PERRY 1980.
Segundo Perry (1980), para a sucção de líquidos de processo não saturados em
bombas, o intervalo de velocidade deve ser 0,5 – 2 m/s. Assim, será sugerida uma
velocidade econômica prévia e diâmetro estimado, para posteriormente ser calculada a
velocidade e diâmetro reais.
‫ܣ‬ =
ߨ. ‫ܦ‬௘௦௧௜௠௔ௗ௢
ଶ
4
ܳ஺ି஻ = ‫ܣ‬ . ‫݁݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ‬௥௘௖௢௠௘௡ௗ௔ௗ௔
1,32 x 10-3 ௠య
௦
=
గ .஽೐ೞ೟೔೘ೌ೏೚
మ
ସ
. 0,5
௠
௦
‫ܦ‬௘௦௧௜௠௔ௗ௢ = 57,97 mm
‫ܦ‬௘௦௧௜௠௔ௗ௢ = 2,28 in
‫ܦ‬௜௡௧௘௥௡௢ = ‫ܦ‬௥௘௔௟ – (2. ‫ܦ‬௣௔௥௘ௗ௘)
‫ܦ‬௥௘௔௟ = 60,33 onde é o diâmetro real encontrado na tubulação aço inox, Schedule 40, no
anexo 4.
‫ܦ‬௣௔௥௘ௗ௘ = 3,91 é o diâmetro da parede da tubulação, encontrado no anexo 4.
‫ܦ‬௜௡௧௘௥௡௢ = 60,33 – (2.3,91)
‫ܦ‬௜௡௧௘௥௡௢ = 52,51 mm
‫ܦ‬௜௡௧௘௥௡௢ = 2,07 in
A partir de padronização das tubulações, se escolherá um diâmetro real para
tubulações de aço inox, maior ao calculado, como sendo:
‫ܦ‬௦௨௖çã௢ = 2 ݅݊ = 50,8 ݉݉
Determina-se, então, tubulação de aço-inóx, Schedule 40, classe N (2
polegadas). Pode-se agora calcular a velocidade real de escoamento e suas demais
propriedades:
‫ݒ‬ =
ொ
Á௥௘௔
ܳ = 4,7514
௠య
௛
‫ܣ‬ =
గ .஽೔೙೟೐ೝ೙೚
మ
ସ

81. 81
‫ܣ‬ =
గ . ଴,଴ହଶହమ
ସ
‫ܣ‬ = 2,17 x 10-3
݉ଶ
‫ݒ‬ =
ସ,଻ହଵସ
೘య
೓
ଶ,ଵ଻௫ଵ଴షయ௠మ
‫ݒ‬ = 0,6095
௠
௦
(velocidade calculada, a partir da área calculada, através da tubulação
escolhida)
- Cálculo do número de Reynolds
Após calculada a velocidade é possível calcular o número de Reynolds
ܴ݁ =
ఘ .௩.஽೔೙೟೐ೝ೙೚
ஜ
ܴ݁ =
ଵ଴ଷଵ,ହ .଴,଺଴ଽହ .଴,଴ହଶହ
଴,଴଴ଵ଺ହ
ܴ݁ = 20006,48
Devido ao valor do número de Reynolds tem-se que o escoamento do fluído na
tubulação é dito como turbulento, sendo necessária a utilização da equação de Churchil
para se efetuar o cálculo do fator de atrito na devida tubulação.
- Cálculo do fator de Fanning
ଵ
ඥ௙
= − 4 log ൤
(଴,ଶ଻.ℇ)
஽೔೙೟೐ೝ೙೚
+ ቀ
଻
ோ௘
ቁ
଴,ଽ
൨
ℇ = rugosidade relativa, segundo Perry 1980, a rugosidade relativa para tubos de aço
inox e aço carbono é de 0,047 mm.
ଵ
ඥ௙
= − 4 log ൤
൫଴,ଶ଻.଴,଴ସ଻ହ௫ଵ଴షయ൯
଴,଴ହଶହଵ
+ ቀ
଻
ଶ଴଴଴଺,ସ଼
ቁ
଴,ଽ
൨

82. 82
f = 6,97 x 10-3
- Perda de carga por fricção
Considerando que, a tubulação correspondente a sucção da bomba P100 tem
um comprimento de 10 metros, sendo que foi estimado para todas as tubulações esse
mesmo comprimento, é possível calcular a perda de carga.
߂ܲଵ଴ =
௙ .ଶ .௅ .௩೐
మ.ఘ
஽೔೙೟೐ೝ೙೚
L = comprimento do tubo = 10 m
߂ܲଵ଴ =
଺,ଽ଻௫ଵ଴షయ.ଶ .ଵ଴ .଴,଺଴ଽହమ.ଵ଴ଷଵ,ହ
଴,଴ହଶହଵ
߂ܲଵ଴ = 1016,44 Pa
- Cálculo da Perda de carga em 100 metros – ∆P100
߂ܲଵ଴଴ =
௙ .ଶ .௅ .௩೐.
మఘ
஽೔೙೟೐ೝ೙೚
L = comprimento do tubo = 100 m
߂ܲଵ଴଴ =
଺,ଽ଻௫ଵ଴షయ.ଶ .ଵ଴଴ .଴,଺଴ଽହమ.ଵ଴ଷଵ,ହ
଴,଴ହଶହଵ
߂ܲଵ଴଴ = 10172,73 Pa
߂ܲଵ଴଴ = 0,1016 bar
O ߂ܲଵ଴଴ obtido ficou próximo do valor máximo estabelecido por Perry
(1980), que para líquidos de processo não saturados é de 0,1 bar, assim é possível
calcular a perda por fricção.
߂‫ܪ‬௙௥௜௖çã௢ =
௱௉భబ
ఘ.௚
߂‫ܪ‬௙௥௜௖çã௢ =
ଵ଴ଵ଺,ସସ
ଵ଴ଷଵ,ହ.ଽ,଼ଵ

83. 83
߂‫ܪ‬௙௥௜௖çã௢ = 0,1005 m.c.a
- Perda de carga localizada
A perda de carga localizada é calculada através do somatório dos coeficientes
(K) inerentes a cada acessório. Neste caso, ter-se-á uma válvula gaveta (K=0,17), uma
curva de raio longo de 90° (K=0,34), e uma união (K=0,04)
෍ ‫ܭ‬ = 1.0,17 + 1.0,34 + 1.0,04
෍ ‫ܭ‬ = 0,55
∆‫ܪ‬௔௖௘௦௦ó௥௜௢,௦௨௖çã௢ =
∑ ௄ .௩మ
ଶ.௚
∆‫ܪ‬௔௖௘௦௦ó௥௜௢,௦௨௖çã௢ =
଴,ହହ .଴,଺଴ଽమ
ଶ.ଽ,଼ଵ
∆‫ܪ‬௔௖௘௦௦ó௥௜௢,௦௨௖çã௢ = 0,0104 m.c.a
RECALQUE B - C
Segundo Perry (1980), anexo 3, para o recalque de líquidos de processo não
saturados em bombas, o intervalo de velocidade deve ser de 1 – 3 m/s. Assim, será
sugerida uma velocidade econômica prévia e diâmetro estimado, para posteriormente
ser calculada a velocidade e diâmetro reais.
‫ܣ‬ =
ߨ. ‫ܦ‬௘௦௧௜௠௔ௗ௢
ଶ
4
ܳ௧௨௕௨௟௔çã௢ = ‫ܣ‬ . ‫݁݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ‬௥௘௖௢௠௘௡ௗ௔ௗ௔
1,32 x 10-3 ௠య
௦
=
గ .஽೐ೞ೟೔೘ೌ೏೚
మ
ସ
. 1
௠
௦
‫ܦ‬௘௦௧௜௠௔ௗ௢ = 0,041 m
‫ܦ‬௘௦௧௜௠௔ௗ௢ = 41,54 mm

84. 84
‫ܦ‬௘௦௧௜௠௔ௗ௢ = 1,635 in
‫ܦ‬௜௡௧௘௥௡௢ = ‫ܦ‬௥௘௔௟ – (2. ‫ܦ‬௣௔௥௘ௗ௘)
‫ܦ‬௥௘௔௟ = 48,26 onde é o diâmetro real encontrado na tubulação aço inox, Schedule 40, no
anexo 4.
‫ܦ‬௣௔௥௘ௗ௘ = 3,65 é o diâmetro da parede da tubulação, encontrado no anexo 4.
‫ܦ‬௜௡௧௘௥௡௢ = 48,26 – (2.3,65)
‫ܦ‬௜௡௧௘௥௡௢ = 40,96 mm
A partir de padronização das tubulações, se escolherá um diâmetro real para
tubulações de aço inox, maior ao calculado, como sendo:
‫ܦ‬௥௘௖௔௟௤௨௘ = 1,5 ݅݊ = 40,88 ݉݉
Determina-se, então, tubulação de aço-inox, Schedule 40, classe N (1,5
polegadas). Pode-se agora calcular a velocidade real de escoamento e suas demais
propriedades:
‫ݒ‬ =
ொ
Á௥௘௔
ܳ = 4,7514
௠య
௛
‫ܣ‬ =
గ .஽೔೙೟೐ೝ೙೚
మ
ସ
‫ܣ‬ =
గ . ଴,଴ସ଴మ
ସ
‫ܣ‬ = 1,32 x 10-3
݉ଶ
‫ݒ‬ =
ସ,଻ହଵସ
೘య
೓
ଵ,ଷଶ ௫ଵ଴షయ௠మ
‫ݒ‬ = 1,0016
௠
௦
- Cálculo do número de Reynolds
Após calculada a velocidade é possível calcular o número de Reynolds

85. 85
ܴ݁ =
ఘ .௩.஽೔೙೟೐ೝ೙೚
ஜ
ܴ݁ =
ଵ଴ଷଵ,ହ .ଵ,଴଴ଵ଺ .଴,଴ସ଴ଽ
଴,଴଴ଵ଺ହ
ܴ݁ = 25647,96
Devido ao valor do número de Reynolds tem-se que o escoamento do fluído na
tubulação é dito como turbulento, sendo necessária a utilização da equação de Churchil
para se efetuar o cálculo do fator de atrito na devida tubulação.
A tubulação tanto de sucção tanto de recalque são feitas do mesmo material,
assim tendo a mesma rugosidade relativa (ε ).
- Cálculo do fator de fricção de Fanning
ଵ
ඥ௙
= − 4 log ൤
(଴,ଶ଻.ℇ)
஽೔೙೟೐ೝ೙೚
+ ቀ
଻
ோ௘
ቁ
଴,ଽ
൨
ℇ = rugosidade relativa, segundo Perry 1980, a rugosidade relativa para tubos de aço
inox e aço carbono é de 0,047 mm.
ଵ
ඥ௙
= − 4 log ൤
൫଴,ଶ଻.଴,଴ସ଻ହ௫ଵ଴షయ൯
଴,଴ସ଴ଽ
+ ቀ
଻
ଶହ଺ସ଻,ଽ଺
ቁ
଴,ଽ
൨
f = 6,78 x 10-3
- Perda de carga por fricção
Considerando que, a tubulação correspondente a sucção da bomba P100 tem
um comprimento de 10 metros, é possível calcular a perda de carga.
߂ܲଵ଴ =
௙ .ଶ .௅ .௩೐
మ.ఘ
஽೔೙೟೐ೝ೙೚
L = comprimento do tubo = 10 m

86. 86
߂ܲଵ଴ =
଺,଻଼ ௫ଵ଴షయ.ଶ .ଵ଴ .ଵ,଴଴ଵ଺మ.ଵ଴ଷଵ,ହ
଴,଴ସ଴ଽ
߂ܲଵ଴ = 3427,26 Pa
- Cálculo da Perda de carga em 100 metros – ∆P100
߂ܲଵ଴଴ =
௙ .ଶ .௅ .௩೐.
మఘ
஽೔೙೟೐ೝ೙೚
L = comprimento do tubo = 100 m
߂ܲଵ଴଴ =
଺,ଽ଻௫ଵ଴షయ.ଶ .ଵ଴଴ .ଵ,଴଴ଵ଺మ.ଵ଴ଷଵ,ହ
଴,଴ସ଴ଽ
߂ܲଵ଴଴ = 34307,9 Pa
߂ܲଵ଴଴ = 0,3427 bar
O ߂ܲଵ଴଴ obtido ficou abaixo do valor máximo estabelecido por Perry (1980),
que para líquidos de processo não saturados é de 0,7 bar, assim é possível calcular a
perda por fricção.
߂‫ܪ‬௙௥௜௖çã௢ =
௱௉భబ
ఘ.௚
߂‫ܪ‬௙௥௜௖çã௢ =
ଵ଴ଶ଼,ଵ଼
ଵ଴ଷଵ,ହ.ଽ,଼ଵ
߂‫ܪ‬௙௥௜௖çã௢ = 0,1016 m.c.a
- Perda de carga localizada
A perda de carga localizada é calculada através do somatório dos coeficientes
(K) inerentes a cada acessório. Neste caso, ter-se-á uma curva de raio longo de 90°
(K=0,34), e uma união (K=0,04).
෍ ‫ܭ‬ = 1.0,34 + 1.0,04

87. 87
෍ ‫ܭ‬ = 0,38
∆‫ܪ‬௔௖௘௦௦á௥௜௢௦.௥௘௖௔௟௤௨௘ =
∑ ௄ .௩మ
ଶ.௚
∆‫ܪ‬௔௖௘௦௦ó௥௜௢௦,௥௘௖௔௟௤௨௘ =
଴,ଷ଼ .ଵ,଴଴ଶమ
ଶ.ଽ,଼ଵ
∆‫ܪ‬௔௖௘௦௦ó௥௜௢௦,௥௘௖௔௟௤௨௘ = 0,0194 m.c.a
- Cálculo da carga total desenvolvida pela bomba P100
A altura manométrica total é a soma da altura manométrica da sucção e do
recalque.
∑ ‫ݒܪ‬ = ߂‫ܪ‬௙ + ߂‫ܪ‬௔௖
߂‫ܪ‬௙ = ߂‫ܪ‬௙,௦௨௖çã௢ + ߂‫ܪ‬௙,௥௘௖௔௟௤௨௘
߂‫ܪ‬௙ = 0,0301 + 0,1016
߂‫ܪ‬௙ = 0,1318 m.c.a
߂‫ܪ‬௔௖ = ߂‫ܪ‬௔௖,௦௨௖çã௢ + ߂‫ܪ‬௔௖,௥௘௖௔௟௤௨௘
߂‫ܪ‬௔௖ = 0,0104 + 0,0194
߂‫ܪ‬௔௖ = 0,0299 m.c.a
∑ ‫ݒܪ‬ = ߂‫ܪ‬௙ + ߂‫ܪ‬௔௖
∑ ‫ݒܪ‬ = 0,1318 + 0,0299
∑ ‫ݒܪ‬ = 0,1616 m.c.a

88. 88
- Cálculo da carga total desenvolvida pela bomba P100 (Altura Manométrica)
‫ݒ‬௦௨௖çã௢ = 0,6095 m/s
‫ݒ‬௥௘௖௔௟௤௨௘ = 1,0016 m/s
൬
௩ೞೠ೎çã೚ష
మ
௩ೝ೐೎ೌ೗೜ೠ೐
మ
ଶ.௚
൰ = -0,032
Para encontrar a altura manométrica da bomba, foi estimado a altura geométrica
de 5 m, que seria a máxima altura que a bomba vai desenvolver.
Assim, o cálculo da carga total desenvolvida pela bomba fica:
‫ܪ‬ = ‫ܪ‬௚௘௢ + ෍ ‫ݒܪ‬ +
൫‫ݒ‬௦௨௖çã௢
ଶ
− ‫ݒ‬௥௘௖௔௟௤௨௘
ଶ
൯
2. ݃
‫ܪ‬ = 5,4369 m.c.a
Achada a bomba, conforme catálogo da empresa Schneider Motobombas, de
acordo com a vazão calculada necessária para o funcionamento do processo, e através
da análise da curva da bomba, apresentada abaixo, a bomba escolhida é a bomba
centrífuga do Modelo MCI – RE, ½ cv – 60 Hz. Segundo Anexo 8.
Analisando pelo gráfico abaixo, retirado do Anexo 8, é possível afirmar que a
altura manométrica de aproximadamente 6 m.c.a, pode ter uma vazão de até 11 m3
/h.
Como mostrada no gráfico.

89. 89
Figura 5 – Gráfico da curva da bomba.
Fonte: Schneider, anexo 7
Todas os cálculos de sucção e recalque de todas as bombas, e o cálculo de todas
as tubulações estão presentes no anexo 1.
• P 110, Bomba Centrífuga
A bomba centrífuga P 110, terá a mesma vazão calculada para a bomba P 100,
pois as vazões de entrada e saída do tanque isotérmico B 100, são as mesmas.

90. 90
ܳ௠,௉ ଵଵ଴ = Vazão mássica da bomba centrífuga P 110
4.901,05 kg/h
ܳ௩,௉ ଵଵ଴ = Vazão volumétrica da bomba centrífuga P 110
4,75 m3
/h
Ao final foi calculado a altura manométrica de 5,9832 m.c.a. Anexo 1
Achada a bomba, conforme catálogo da empresa Schneider Motobombas, e de
acordo com a vazão calculada necessária para o funcionamento do processo, a bomba
escolhida é a bomba centrífuga do Modelo MCI – RE, ½ cv – 60 Hz. Segundo Anexo 8.
• P 120, Bomba Centrífuga
A bomba centrífuga tem a função de transferir o leite concentrado que está vindo
do primeiro evaporador, com uma massa de 3.611,63 kg/h. Este leite irá alimentar o
segundo efeito W 110.

91. 91
- Cálculo da Vazão da Bomba Centrífuga P 120
Como serão fornecidos 3.611,63 kg/h de leite pasteurizado, da corrente 30, então
pode-se dizer que a vazão mássica da bomba por hora será de:
ܳ௠,௉ ଵଶ଴ = 3.611,63
௞௚
௛
Para a vazão volumétrica será:
ܳ௩,௉ ଵଶ଴ =
ொ೘,ು భమబ
ఘ೗೐೔೟೐ ೎೚೙೎೐೙೟ೝೌ೏೚
ܳ௠,௉ ଵଶ଴ = 3.611,63
௞௚
௛
ρ leite concentrado = 1300
௞௚
௠య
ܳ௩,௉ ଵଶ଴=
ଷ.଺ଵଵ,଺ଷ
ೖ೒
೓
ଵ.ଷ଴଴
ೖ೒
೘య
ܳ௩,௉ ଵଶ଴= 2,77
௠య
௛
Então, a vazão mássica da bomba centrífuga P 120 é de 3.611,63
௞௚
௛
, e a vazão
volumétrica é 2,77
௠య
௛
.
Achada a bomba, conforme catálogo da empresa Schneider Motobombas,
e de acordo com a vazão calculada necessária para o funcionamento do processo, a
bomba escolhida é a bomba centrífuga do Modelo MCI – RE, ½ cv – 60 Hz. Segundo
Anexo 8.

92. 92
• P 130, Bomba Centrífuga
A bomba centrífuga tem a função de transferir o leite concentrado que está vindo
do segundo evaporador, com uma massa de 2.259,48 kg/h. Este leite irá alimentar o
terceiro efeito W 120.
- Cálculo da Vazão da Bomba Centrífuga P 130
Como serão fornecidos 2.259,48 kg/h de leite pasteurizado, da corrente 50, então
pode-se dizer que a vazão mássica da bomba por hora será de:
ܳ௠,௉ ଵଷ଴
ܳ௠,௉ ଵଷ଴ = 2.259,48
௞௚
௛
Para a vazão volumétrica será:
ܳ௩,௉ ଵଷ଴ =
ொ೘,ುభయబ
ఘ೗೐೔೟೐ ೎೚೙೎೐೙೟ೝೌ೏೚
ܳ௠,௉ ଵଷ଴ = 2.259,48
௞௚
௛
ߩ௟௘௜௧௘ ௖௢௡௖௘௡௧௥௔ௗ௢ = 1300
௞௚
௠య
ܳ௩,௉ ଵଷ଴ =
ଶ.ଶହଽ,ସ଼
ೖ೒
೓
ଵ.ଷ଴଴
ೖ೒
೘య

93. 93
ܳ௩,௉ ଵଷ଴ = 1,74
௠య
௛
Então, a vazão mássica da bomba centrífuga P 130 é de 2.259,48
௞௚
௛
, e a vazão
volumétrica é 1,74
௠య
௛
.
Achada a bomba, conforme catálogo da empresa Schneider Motobombas, e de
acordo com a vazão calculada necessária para o funcionamento do processo, a bomba
escolhida é a bomba centrífuga do Modelo MCI – RE, ½ cv – 60 Hz. Segundo Anexo 8
• P 140, Bomba Centrífuga
A bomba centrífuga tem a função de transferir o leite concentrado que está vindo
do terceiro evaporador, com uma massa de 875,19 kg/h. Este leite irá alimentar o tanque
isotérmico B 110. Tendo o leite uma concentração de 70% de sólidos na saída do
terceiro evaporador.
- Cálculo da Vazão da Bomba Centrífuga P 140
Como serão fornecidos 875,19 kg/h de leite pasteurizado, da corrente 70, então
pode-se dizer que a vazão mássica da bomba por hora será de: