Exercicios m1(a)

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Exercicios m1(a)

  1. 1. UNIVALI – Universidade do Vale do Itajaí CTTMAR – Centro tecnológico da Terra e do Mar Curso : Tecnologia em Jogos Digitais Disciplina : Math 2 / Discrete Math – Propositional Logic Professor : Antonio Carlos Sobieranski Alunos: ______________________________________ 20/03/2012 Trabalho M1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1) (1.00 ponto) Selecione a expressão que é equivalente a: x ⅴ ( y' ⅴ z' ) ⅴ (y → z) a) x b) x ⅴ y c) x ᴧ (y ⅴ z) d) x ⅴ z' e) x ⅴ (y ᴧ z) f) 0 g) 1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2) (1.00 ponto) Selecione a expressão que é equivalente a: x ᴧ ( y' ⅴ z' )' ⅴ (y' ᴧ z)' a) x' b) x' ⅴ y c) x' ᴧ (y' ⅴ z) d) y ⅴ z' e) x ⅴ (y' ⅴ z) f) 0 g) 1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3) (1.00 ponto) Para a expressão [d ⅴ ((a ⅴ b) ᴧ c)'] ᴧ e quais as saídas se: a b c d e 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1
  2. 2. a) 1, 1, 1, 0, 1, 0 b) 0, 0, 0, 1, 1, 0 c) 1, 0, 1, 1, 0, 1 d) 0, 1, 1, 0, 1, 1 e) 0, 1, 1, 0, 0, 1 f) 0, 1, 1, 0, 0, 0 g) 1, 1, 1, 1, 0, 0 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4) (5.00 pontos) Simplifique as expressões booleanas, desenvolvendo as reduções necessárias: 4.1) (A → B) → B a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B) b) (A ᴧ B) ⅴ (A ᴧ B)' c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B) d) (A ⅴ B) e) (A' ⅴ B') f) 0 g) 1 4.2) (A → B) → (B' → A') a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B) b) (A ᴧ B) ⅴ (A' ᴧ B) c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B)' d) (A ⅴ B) e) (A' ⅴ B') f) 0 g) 1 4.3) (A → B) ↔ (B ⅴ A') a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B)' b) (A ᴧ B) ⅴ (A ᴧ B) c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B) d) (A ⅴ B) e) (A' ⅴ B') f) 0 g) 1 4.4) ((x → y)' ᴧ z)' ⅴ (x ᴧ y ᴧ z') ⅴ x' ⅴ z' a) (x ⅴ y ⅴ z) b) (x ⅴ y') c) (x' ⅴ y ⅴ z') d) (x ⅴ y' ⅴ z') e) (x ⅴ y) f) 0 g) 1
  3. 3. 4.5) x ᴧ (x ᴧ y ᴧ z')' ᴧ x ᴧ y' a) (x ᴧ y ᴧ z) b) (x ᴧ y') c) (x' ᴧ y ᴧ z') d) (x ᴧ y' ᴧ z') e) (x ᴧ y) f) 0 g) 1 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5) (3.00 pontos) Qual a expressão lógica correspondente ao circuito lógico ilustrado pela figura ? 5.1) a) x ᴧ (x' ⅴ y') ⅴ m b) (x' ⅴ y' ⅴ z' ⅴ m) c) m d) m ᴧ 1 e) (x ⅴ y ⅴ z' ⅴ m') f) (x ⅴ y' ⅴ z' ⅴ m) g) (x' ⅴ y ⅴ z ⅴ m) 5.2) a) x ᴧ (x' ⅴ y') b) x' c) (x' ⅴ y' ⅴ z') d) x' ᴧ y' e) x ᴧ z' f) x ᴧ y' g) z ᴧ 1
  4. 4. 5.3) a) x ᴧ (x' ⅴ y') ⅴ m' b) (x' ⅴ y' ⅴ z' ⅴ m) c) m' d) m ᴧ 1 e) x' ⅴ m' f) x ⅴ m' g) x' ⅴ m

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