1) O documento descreve o processo de criação de uma união de engate em BRL-CAD através da modelagem de vários cilindros e prismas. 2) As formas são criadas usando comandos que especificam o nome, tipo e coordenadas, e então são unidas em regiões. 3) A união de engate é composta por duas partes cilíndricas com "dentes" subtraídos e é projetada para encaixar em um veio cilíndrico com uma abertura alongada.

1. Desenho de uma união de engate em BRL-CAD
Inês Teixeira de Matos∗
31 de Maio de 2010
Resumo
Este documento pretende mostrar a criação de uma união de en-
gate, passo a passo, com base num livro1
.
Os processos são baseados em comandos, tal que, são o que fornecem
informação do que o utilizador quer fazer. Com estes comandos, basta depois
fornecer os dados pertendidos como o nome, o tipo da forma e coordenadas
dos pontos inseridos pelo utilizador, que irão respectivamente ser as medidas.
Para a criação das formas é utilizado o comando in que ordena a concreti-
zação da forma pedida, dito, depois, o nome que se quer, o tipo e as medidas.
Este processo, poderá vir a verificar-se mais à frente, para se entender a sua
funcionalidade.
Para este trabalho foram apenas utilizados as formas arb8, que cria um
prisma rectangular, rcc que cria um cilindro e arb6 que cria um prisma
triangular.
Após criar uma base de dados, designada União de Engate, o ficheiro fica
preparado para qualquer tipo de interacção e guarda-a automaticamente.
Sendo assim, para a primeira forma criei um cilindro:
mged>in cilindroA rcc 0 0 0 0 -60 0 78
in - ordena criar a forma
cilindroA - é o nome da forma
rcc - é o tipo da forma
∗
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1

2. 0 0 0 - corresponde à posicão da forma ( X, Y, Z)
0 -60 0 - significa que o cilindro vai ter uma altura horizontal de -60mm
no eixo dos Y
78 - é o raio da base deste cilindro
Este processo será usado para as restantes formas cilíndricas
Para se poder ver os atributos completos da forma basta escrever no
Command Window:
mged>l cilindroA
l - faz listar os atributos
cilindroA - nome da forma a ser listada
cilindroA: truncated general cone (TGC)
V (0, 0, 0)
Top (0, -60, 0)
H (0, -60, 0) mag=60
H direction cosines=(90, 180, 90)
H rotation angle=270, fallback angle=0
A (0, 0, -78) mag=78
B (78, 0, 0) mag=78
C (0, 0, -78) mag=78
D (78, 0, 0) mag=78
AxB direction cosines=(90, 180, 90)
AxB rotation angle=270, fallback angle=0
Para desenhar as formas basta escrever:
mged>draw <nome da forma>
Neste caso:
mged> draw cilindroA
2

3. mged>in cilindroAa rcc 0 -60 0 0 -30 0 48
Árvore:
cilindroAa: truncated general cone (TGC)
V (0, -60, 0)
Top (0, -90, 0)
H (0, -30, 0) mag=30
H direction cosines=(90, 180, 90)
H rotation angle=270, fallback angle=0
A (0, 0, -48) mag=48
B (48, 0, 0) mag=48
C (0, 0, -48) mag=48
D (48, 0, 0) mag=48
AxB direction cosines=(90, 180, 90)
AxB rotation angle=270, fallback angle=0
3

4. mged>in cilindroAb rcc 0 -90 0 0 -30 0 78
cilindroAb: truncated general cone (TGC)
V (0, -90, 0)
Top (0, -120, 0)
H (0, -30, 0) mag=30
H direction cosines=(90, 180, 90)
H rotation angle=270, fallback angle=0
A (0, 0, -78) mag=78
B (78, 0, 0) mag=78
C (0, 0, -78) mag=78
D (78, 0, 0) mag=78
AxB direction cosines=(90, 180, 90)
AxB rotation angle=270, fallback angle=0
4

5. mged>in cilindroAc rcc 0 0 0 0 -120 0 30
Árvore:
cilindroAc: truncated general cone (TGC)
V (0, 0, 0)
Top (0, -120, 0)
H (0, -120, 0) mag=120
H direction cosines=(90, 180, 90)
H rotation angle=270, fallback angle=0
A (0, 0, -30) mag=30
B (30, 0, 0) mag=30
C (0, 0, -30) mag=30
D (30, 0, 0) mag=30
AxB direction cosines=(90, 180, 90)
AxB rotation angle=270, fallback angle=0
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6. Com estes processos iniciais, pode-se criar uma região para a primeira
parte do engate.
mged>r engateA u cilindroA u cilindroAa u cilindroAb - cilini-
droAc
r - cria região
cilindroAtotal - nome da região
u - unir
- - subtrai a forma escrita posteriormente
cilindroA, cilindroAa, cilindroAb, cilindroAc - nome das formas a
juntar
6

7. (para aparecer esta forma solidificada, vai-se a File>Raytrace e clica-
se em Raytrace; para tirar as linhas que aparecem vai-se a frambuffer, na
mesma janela, e selecciona-se Overlay)
Após esta região estar formada, existem, uma espécie de dentes,no pri-
meiro cilindro que foi criado. Portanto, iremos usar a forma arb6 para criar
três pequenos prismas, e subtraí-los à região cilindroAtotal. Assim sendo:
mged>in dente1 arb6
dente1: ARB6
1 (46, 0, 79)
2 (92, 0, 0)
3 (92, -30, 0)
4 (46, -30, 79)
5 (0, 0, 0)
7

8. 6 (0, -30, 0)
Os números com as coordenadas à frente, irão corresponder aos valores
que se inserem nesses pontos.
mged>in dente2 arb6
dente2: ARB6
1 (-46, 0, 79)
2 (-92, 0, 0)
3 (-92, -30, 0)
4 (-46, -30, 79)
5 (0, 0, 0)
6 (0, -30, 0)
8

9. mged>in dente3 arb6
dente3: ARB6
1 (46, 0, -79)
2 (-46, 0, -79)
3 (-46, -30, -79)
4 (46, -30, -79)
5 (0, 0, 0)
6 (0, -30, 0)
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10. Estas coordenadas foram obtidas por cálculos matemáticos, com base em
razões trignométricas.
De seguida, faz-se outra região para subtrair à região principal da figura
A:
mged>r engateAtodo u engateA - dente1 - dente2 - dente3
10

11. E está feita a primeira parte da peça. A fase seguinte foca-se na outra
extremidade.
mged>in cilindroB rcc 0 100 0 0 60 0 78
0 100 0 - o objecto será criado apartir do ponto 100 em relação ao eixo
dos Y
0 60 0 - a dimensão do objecto será de 60mm para o eixo dos Y
78 - raio do cilindro
cilindroB: truncated general cone (TGC)
V (0, 100, 0)
Top (0, 160, 0)
H (0, 60, 0) mag=60
H direction cosines=(90, 0, 90)
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12. H rotation angle=90, fallback angle=0
A (0, 0, 78) mag=78
B (78, 0, 0) mag=78
C (0, 0, 78) mag=78
D (78, 0, 0) mag=78
AxB direction cosines=(90, 0, 90)
AxB rotation angle=90, fallback angle=0
mged>in cilindroBb rcc 0 160 0 0 50 0 43
0 160 0 - ponto donde vai surgir o objecto, no eixo dos Y
0 50 0 - dimensão do objecto no eixo do Y
43 - raio do cilindro
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13. cilindroBb: truncated general cone (TGC)
V (0, 160, 0)
Top (0, 210, 0)
H (0, 50, 0) mag=50
H direction cosines=(90, 0, 90)
H rotation angle=90, fallback angle=0
A (0, 0, 43) mag=43
B (43, 0, 0) mag=43
C (0, 0, 43) mag=43
D (43, 0, 0) mag=43
AxB direction cosines=(90, 0, 90)
AxB rotation angle=90, fallback angle=0
mged>in cilindroBc rcc 0 100 0 0 150 0 30
0 100 0 - ponto donde vai surgir o objecto, no eixo dos Y
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14. 0 150 0 - dimensão do objecto no eixo do Y
30 - raio do cilindro
cilindroBc: truncated general cone (TGC)
V (0, 100, 0)
Top (0, 250, 0)
H (0, 150, 0) mag=150
H direction cosines=(90, 0, 90)
H rotation angle=90, fallback angle=0
A (0, 0, 30) mag=30
B (30, 0, 0) mag=30
C (0, 0, 30) mag=30
D (30, 0, 0) mag=30
AxB direction cosines=(90, 0, 90)
AxB rotation angle=90, fallback angle=0
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15. Após estes objectos criados, forma-se uma região com estes.
mged>r engate1B u cilindroB u cilindroBb
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16. mged>r engateB u engate1B - cilindroBc
16

17. E como se pode verificar, tanto como na outra parte da peça, tinha dentes,
esta também tem. E com o mesmo processo anterior, faz-se os "dentes".
mged>in dente4 arb6
dente4: ARB6
1 (92, 100, 0)
2 (46, 100, -79)
3 (46, 130, -79)
4 (92, 130, 0)
5 (0, 100, 0)
6 (0, 130, 0)
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18. mged>in dente5 arb6
dente5: ARB6
1 (-92, 100, 0)
2 (-46, 100, -79)
3 (-46, 130, -79)
4 (-92, 130, 0)
5 (0, 100, 0)
6 (0, 130, 0)
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19. mged>in dente6 arb6
dente6: ARB6
1 (46, 100, 79)
2 (-46, 100, 79)
3 (-46, 130, 79)
4 (46, 130, 79)
5 (0, 100, 0)
6 (0, 130, 0)
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20. Depois de criados, forma-se outra forma para retirar ao objecto os "den-
tes", e desta forma haver proporcionalidade entre as duas partes.
mged>r engateBtotal u engateB - dente4 - dente5 - dente6
20

21. Por fim, a última fase concentra-se no motivo da existência destas duas
ultimas peças, o veio.
A estrutura do veio é cilíndrica, no qual numa das suas extremidades
tem um género de "buraco"alongado, onde será feito o engate da peça. Este
espaço, será criado com dois cilíndros transversais, relativamente à peça,
visto que as suas pontas são redondas, e a partir do seu meio, repectivamente,
criamos um paralelipípedo que estabelecerá a ligação entre os dois cilíndros,
e assim, sucessivamente, o "buraco"alongado.
Comecemos, antes demais, pelo cilindro central.
mged>in veio rcc 0 -180 0 0 270 0 30
0 -180 0 - posição do objecto, -180mm no eixo dos Y
0 270 0 - tamanho do objecto, 270mm no eixo dos X
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22. 30 - raio do cilíndro.
veio: truncated general cone (TGC)
V (0, -180, 0)
Top (0, 270, 0)
H (0, 450, 0) mag=450
H direction cosines=(90, 0, 90)
H rotation angle=90, fallback angle=0
A (0, 0, 30) mag=30
B (30, 0, 0) mag=30
C (0, 0, 30) mag=30
D (30, 0, 0) mag=30
AxB direction cosines=(90, 0, 90)
AxB rotation angle=90, fallback angle=0
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23. De seguida, pelas estruturas, então, que serão subtraídas ao veio.
mged>in cilindro1 rcc -50 -150 0 100 0 0 10
-50 -150 0 - posição do objecto, -50mm no eixo dos X e -150mm no eixo
dos Y
100 0 0 - tamanho do objecto, 100mm no eixo dos X
10 - raio do cilíndro.
cilindro1: truncated general cone (TGC)
V (-50, -150, 0)
Top (50, -150, 0)
H (100, 0, 0) mag=100
H direction cosines=(0, 90, 90)
H rotation angle=0, fallback angle=0
A (0, 0, -10) mag=10
B (0, 10, 0) mag=10
C (0, 0, -10) mag=10
D (0, 10, 0) mag=10
AxB direction cosines=(0, 90, 90)
AxB rotation angle=0, fallback angle=0
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24. mged>in cilindro2 rcc -50 -150 0 100 0 0 10
-50 0 0 - posição do objecto, -50mm no eixo dos X
100 0 0 - tamanho do objecto, 100mm no eixo dos X
10 - raio do cilíndro.
cilindro2: truncated general cone (TGC)
V (-50, 0, 0)
Top (50, 0, 0)
H (100, 0, 0) mag=100
H direction cosines=(0, 90, 90)
H rotation angle=0, fallback angle=0
A (0, 0, -10) mag=10
B (0, 10, 0) mag=10
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25. C (0, 0, -10) mag=10
D (0, 10, 0) mag=10
AxB direction cosines=(0, 90, 90)
AxB rotation angle=0, fallback angle=0
Com o paralelipípedo, usaremos a forma arb8.
mged>in rectangulo arb8
rectangulo: ARB8
1 (50, -150, -10)
2 (50, 0, -10)
3 (50, 0, 10)
4 (50, -150, 10)
5 (-50, -150, -10)
25

26. 6 (-50, 0, -10)
7 (-50, 0, 10)
8 (-50, -150, 10)
Tal como nos "dentes"criados, com a forma arb6, os números da árvore
acima corresponde ao vértice e, à sua frente, as suas coordenadas.
Depois destas formas todas terem sido criadas, vamos dar forma ao ver-
dadeiro veio, criando uma região.
mged>r veiototal u veio - cilindro1 - cilindro2 - rectangulo
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27. Agora com as partes a união de engate criadas, pode efectuar raytrace da
peça, clica-se em File e depois Raytrace, verifiquemos que a opção enable
framebuffer está seleccionada, para poder ver a imagem, para desactivar
as linhas das formas clique no menu Framebuffer e depois em Overlay.
Podemos também adicionar cor à peça, clicando em File, Combination
Editor e de seguida Sellect From All Regions. Nestas opções podemos selec-
cionar a região à qual queremos modificar a cor e também o tipo de material
de que é feito. Neste caso, usei o plastic e depois uma cor acinzentada.No
final a sua peça deverá assemelhar-se à seguinte imagem:
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28. Referências
[1] Tomás Bordalo Pinheiro. Desenho de maquinas. Bibliotheca de Instruc-
ção Profissional, Lisboa, 2 edition, 1941. http://purl.pt/14352.
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