Teoria do circulo de mohr

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Teoria do circulo de mohr

  1. 1. “Circulo de Mohr” Uso em Momento de Inércia e Produto de Inércia
  2. 2. Círculo de Mohr O Círculo de Mohr é uma forma gráfica para a resolução de problemas de: tensões, deformações e momentos de Inércia. Para que seja possível o uso do Círculo de Mohr, é necessário que cada plano seja representado por um ponto em um sistema de coordenadas (σ;τ)
  3. 3. Estado plano de tensões.
  4. 4. 2 xy 2 yxyx 1 222         γ +        ε−ε + ε+ε =ε 2 xy 2 yxyx 2 222         γ +        ε−ε − ε+ε =ε Em termos de Deformações, temos:
  5. 5. Estado duplo de tensões.
  6. 6. •A figura geométrica que satisfaz a todas estas condições simultaneamente é um círculo. A este círculo se dá o nome de Círculo de Mohr.
  7. 7. 2 A 2 BA 2 Raio τ+      σ−σ =
  8. 8. Em termos de Tensões, temos: 2 2 2 22 A BABA τ σσσσ σ +      − − + = 2 2 1 22 A BABA τ σσσσ σ +      − + + =
  9. 9. 2 A 2 BABA 1 22 τ+      σ−σ + σ+σ =σ 2 2 1 20 2 5015 2 5015 +      − + + =σ MPa1,591 =σ 2 A 2 BABA 2 22 τ+      σ−σ − σ+σ =σ 2 2 2 20 2 5015 2 5015 +      − − + =σ MPa9,52 =σ
  10. 10. Em termos de Momentos e Produtos de Inércia, temos:

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